等腰三角形的复习公开课精品PPT课件

A
F E
D
B
C
(6)若过△ABC的两个外角平分线的交点 作这两个角的公共边的平行线， 如图，EF与BE，CF三者有何数量关系？
E D
B
F
A
C
5、已知等腰三角形一腰上的中线将三角形周长分 成２：１两部分，已知三角形底边长为５，求腰
长？
2x
Ｂ
Ａ
解：如图，令CD＝x，则AD＝x，
x AB＝2x
Ｄ
∵底边BC＝5
别平分∠ABC、∠ACB并交于点O,
过点O作 OD∥AB,OE∥AC,BC=16,
求: △ODE的周长
A
在几何图形中，出
现角平分线、平行
线一般可以得到等
O
腰三角形
B D E C
1. 角与角的转化: 2. 边与角的转化: (在同一个三角形)
3.边与边的转化:
相等角之间的代换. 等边对等角. 等角对等边. 相等线段之间进 行代换
x
∴BC＋CD＝5＋x
5
Ｃ AB＋AD＝3x
∴(5+x)：3x＝2:1
或3x：(5+x)=2:1
6、已知：如图，∠C=90°，BC=AC，D、E分 别在BC和AC上，且BD=CE，M是AB的中点.
求证：△MDE是等腰三角B形.
B
D M
CE
A
7、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=900， ∠CAB的平
④若有一个角为90°,则另外两个角 分别 45°, 45° ； ⑤若有一个角为70°,则另外两个 角分别 70°、40°或55°、 55°.
2.在△ABC中,已知:AB=AC
①若有两边长为2、4,则△ABC的周长
为 10 ； ②AB=2,BC=3,则△ABC的周长为 7 ；
③若有两边长为2、3,则△ABC的 周长为 7或8 . 分类思想
(分类思想)
（在等腰三角形中）
1.角的分类 分类要先确 2.边的分类 定分类标准
解等腰三角形的题目时,经常会运 用分类思想讨论,以防止掉入数学 “陷阱”!
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3、如图,线段OD的一个端点O在直 线a上,以OD为一边画等腰三角形, 并且使另一个顶点在直线a上,这 样的等腰三角形能画多少个?
Ｄ
150°
Ｈ
Ｏ
ＣＥ
Ｆa
4、如图,AB=AC,BD平分∠ABC,CD
平分∠ACB.问:①图中有几个等腰
三角形？
A
D
②若过D作EF∥ BC则 E B
F C
图中有几个等腰三角形？
③线段EF与线段BE,CF有何数量 关 系？
④若去掉条件“AB=AC”, 上述结论仍成立吗?
A
E B
D
F
C
（5）若过△ABC的一个内角和一个外角平分 线的交点作这两个角的公共边的平行线， 如图，EF与BE，CF三者有何数量关系？
It'S An Honor To Walk With You All The Way
演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
思路 因为△GDB和△GEC不全等，所以考虑 在△GDB内作出一个与△GEC全等的三角形。
说明: 本题易明显得出DG和EG
A
所在的△DBG和△ECG不全等，
故要构造三角形的全等.本题的
另一种证法是过E作EF∥BD，
D
交BC的延长线于F，证明 △DBG≌△EFG，同学们不妨
B
试一试。
C E
G
已知：如图,△ABC,AB=AC,E在 AC上，D 在BA的延长线上， AD=AE，连结DE。求证：DE⊥BC。
30度角所对的直角边等 于斜边的一半。
有一个角是直角的三 角形是直角三角形。
1.△ABC,已知:AB=BC 数形结合思想
①∠B:∠C=4:1,则∠C= 30∠°B= 12.0° ②∠B+∠C=100°,则∠B= 20°； ③若有一个角为120°,则另外两个角 分别为 30°, 30° . 分类思想
三角形 性质
判定
等腰 1.等边对等角。 三角 形 2.三线合一 。
1.等角对等边。
2.定义：两边相等的 三角形是等要三角形。
等边 1.三边相等。
三角形 2.三个角相等，每个角 60度。
1.有一个角是60度的 三角形是等边三角形。
2.三个角相等的三角 形是等边三角形。
直角 三角形
1.两个锐角互余。
2.两直角边互相垂直。
分线AD交BC于D，AB边上的高线CE交AB于E，交
AD于F，求证：CD=CF
B
分析：CD=CF ∠1=∠2
D
E
∠∠11==9∠0°B－+∠∠BCADD
C
A
∠∠２2==90∠°3－+∠∠DBAADC 1 2 F
3
∠ACB =∠903°=∠，BCE是AC边上高
已知:如图,在△ABC中,BO、CO分
数学知识: “等边对等角” 、“等 角对等边”及“三线合一”
(在同一个三角形)
数学思想: 转化思想、分类思想！
方程思想
如图，D是正△ABC边AC上的中 点，E是BC延长线上一点，且 CE=CD，说明BD=DE的理由.
A
D
B
C
E
例6 .如图，AB=AC，D为AB上一点，E为 AC延长线上一点，且BD=CE，DE交BC于G 请说明DG=EG的理由.
D
A
E
B
C
写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
You Know, The More Powerful You Will Be
谢谢大家
荣幸这一路，与你同行