一次函数的定义专项练习题

一次函数的定义专项训练题

一、 判断正误:

（1）一次函数是正比例函数； （ ） (2)正比例函数是一次函数； （ ）

(3)x ＋2y ＝5是一次函数； （ ） (4)2y －x=0是正比例函数． （ ）

二、选择题

（1）下列说法不正确的是（ ）

A ．一次函数不一定是正比例函数。

B ．不是一次函数就不一定是正比例函数。

C ．正比例函数是特殊的一次函数。

D ．不是正比例函数就一定不是一次函数。

（2）下列函数中一次函数的个数为（ ）

①y=2x ；②y=3+4x ；③y=2

1；④y=ax （a ≠0的常数）；⑤xy=3；⑥2x+3y-1=0； A ．3个 B 4个 C 5个 D 6个

(３)设圆的面积为s ，半径为R,那么下列说法正确的是（ ）

A S 是R 的一次函数

B S 是R 的正比例函数

C S 是2R 的正比例函数

D 以上说法都不正确

三、填空题

１、若函数y=(m -2)x+5是一次函数，则m 满足的条件是____________。

２、当m =__________时，函数y=3x 2m+1+3 是一次函数。

３、关于x 的一次函数y=x+5m -5，若使其成为正比例函数，则m 应取_________。

４、函数：①y=-2x+3；②x+y=1；③xy=1；④y=1+x ；⑤y=

221x +1；⑥y=中，属一次函数的有 ，属正比例函数的有 （只填序号）

５、当m = 时，y=()

()m x m x m +-+-1122是一次函数。 ６、请写出一个正比例函数，且x =2时，y= －6

请写出一个一次函数，且x=－6时，y=2

７、我国是一个水资源缺乏的国家，大家要节约用水．据统计，拧不紧的水龙头每秒钟会滴下2滴水，每

滴水约毫升．李丽同学在洗手时，没有把水龙头拧紧，当李丽同学离开x 小时后水龙头滴了y 毫升水．则

y 与x 之间的函数关系式是

８、说出下面两个问题中两个量的函数关系，并指出它们是不是正比例函数，是不是一次函数。

① 汽车以40千米/小时的平均速度从A 站出发，行驶了t 小时，那么汽车离开A 站的距离s(千米)和时间

t(小时)之间的函数关系式为 ，它是 函数

② 汽车离开A 站4千米，再以40千米／小时的平均速度行驶了t 小时，那么汽车离开A 站的距离s(千米)

与时间t(小时)之间的函数关系式为 ，它是 函数

９、曾子伟叔叔的庄园里已有50棵树，，他决定今后每年栽2棵树，则曾叔叔庄园树木的总数y （棵）与

年数x 的函数关系式为 它是 函数

１０、圆柱底面半径为5cm ，则圆柱的体积V （cm 3）与圆柱的高h （cm ）之间的函数关系式

为 ，它是 函数

１１、某登山队大本营所在地的气温为6℃，海拔每升高1km 气温下降5℃，登山队员由大本营向上登高

xkm 时，他们所在位置的气温是y ℃，（1）海拔每升高1千米，气温下降 ，当登山队员登高X 千米

时，气温下降 。 而开始在大本营时气温是 ，所以登山队员由大本营向上登高X

千米时的气温Y= 。即Y 与X 之间的函数解析式为：

（2）当登山队员由大本营向上登上2千米时，即上面解析式中的自变量X=2时，他们所在位置的气温Y= =

１２ .写出下列函数关系中，哪些属于一次函数，其中哪些又属于正比例函数

(1)面积为10cm 2的三角形的底a(cm)与这边上的高h(cm)；

(2)一边长为8(cm)的平行四边形的周长L(cm)与另一边长b(cm)；

(3)食堂原有煤120吨，每天要用去5吨，x 天后还剩下煤y 吨；

(4)汽车每小时行40千米，行驶的路程s （千米）和时间t （小时）．

（5）汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶路程中y （千米）与行驶时间x （时）之间的关系式；

（6）圆的面积y （厘米2）与它的半径x （厘米）之间的关系；

（7）一棵树现在高50厘米，每个月长2厘米，x 月后这棵树的高为y （厘米）

四、解答题

１、已知函数(12)1y k x k =--+．

（1） 当k 取何值时，这个函数是正比例函数；当k 取何值时，这个函数是一次函数．

２、（1）已知100y -与x 成正比例关系，且当10x =时，600y =．求y 关于x 的函数解析式．

（2）已知y m +与x n -成正比例（其中m ，n 是常数）．如果当15y =-时，1x =-；当7x =时，

1y =．求y 关于x 的函数解析式．

３.已知

23(2)3m y m x -=-+，当m 为何值时，y 是x 的一次函数

4、已知函数y=()()

112-++m x m 当m 取什么值时，y 是x 的一次函数当m 取什么值是，y 是x 的正比例函数。

5.点燃蜡烛，按照与时间成正比例关系变短，长21cm 的蜡烛，已知点燃6分钟后，蜡烛变短3.6cm ，设蜡烛点燃x 分钟后变短ycm ，求：（１）用x 表示函数y 的解析式；（２）自变量的取值范围；

（３）此蜡烛几分钟燃烧完

5．为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某城市规定用水收费标准如下：每户每月用水量不超过6米3时，水费按元/米3收费；每户每月用水量超过6立方米时，超过部分按1元/米3收费。设每户每月用水量为x 米3，应缴水费y 元。

（1）写出每月用水量不超过6立方米，y 与x 之间的函数关系式：

（2）写出每月用水量超过6立方米时，y 与x 之间的函数关系式：

（3）已知某户5月份的用水量为8立方米，求该用户5月份的水费。