高中数学必修三《随机抽样》优秀教学设计

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高中数学随机抽样教案新人教A版必修3

随机抽样教案一、教学内容:随机抽样(第1课时)二、教学目标：1、让学生能够从现实生活中或者其他学科中提出具有一定价值的统计问题；渗透统计思想，初步培养学生用统计思想表述、思考和解决现实世界中的问题的能力；2、让学生理解随机抽样的必要性和重要性；4、让学生理解样本的代表性与统计推断结论可靠性之间的关系。

三、教学重点和难点重点：使学生初步学会从实际问题中提出统计问题，理解抽样的必要性和重要性，以及样本的代表性与统计推断结论的可靠性之间的关系难点：理解样本的代表性与统计推断结论的可靠性之间的关系四、教学过程（1）、引入现代社会是信息化的社会,人们面临形形色色的问题,把问题用数量化的形式表示,是利用数学工具解决问题的基础,对于数量化表示的问题,需要收集数据,分析数据,解答问题.统计学是研究如何合理收集,整理,分析数据的学科,它可以为我们制定决策提供依据.向学生介绍章引言的两个例子，提出问题：图中描述了水资源缺乏问题和土地沙漠化问题，你知道这些数据是怎么来的吗？引发学生对本章学习的兴趣，再举出生活中的常见的需要收集数据的例子（产品合格率、农作物产量、商品销售量、武汉气温、），让学生体会到本章要学习的主要内容。

（2）、引导学生提出具有实际意义的统计问题提出问题：在食品质量检验中，我们如何刻画一批袋装牛奶的质量是否合格呢？引导学生从统计角度(将实际问题数量化)看问题。

之后做出总结，以下变量都可以作为衡量牛奶合格的指标：（1）袋装牛奶的细菌含量；（2）袋装牛奶的蛋白质含量；（3）袋装牛奶的钙含量；（4）袋装牛奶的脂肪含量等等。

提出问题“一批袋装牛奶的细菌含量是否超标”这个统计问题中总体是什么，变量是什么？使学生知道在统计问题中，首先要明白问题所涉及的总体与变量。

（3）、培养学生提出统计问题的能力提出问题：在检验一批袋装牛奶是否合格的问题中，你能够用其他变量提出统计问题吗？学生可以根据（1）中的问题做出回答；再举生活中几个具体的例子让学生将它们转化为统计问题。

2022年《高三数学第一节随机抽样》优秀教案

第一节随机抽样教学目标知识与技能：正确理解随机抽样的概念;会利用简单随机抽样方法从总体中抽取样本，了解分层抽样和系统抽样的方法.过程与方法：在解决统计问题的过程中，感知应用数学知识解决实际问题的方法。

情感态度与价值观：通过数学活动，感受数学对实际生活的需要，体会现实世界和数学知识的联系。

[备考方向要明了]1．简单随机抽样(1)简单随机抽样的概念设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本(n≤N)，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的时机都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样．(2)最常用的简单随机抽样方法有两种——抽签法和随机数法．2．系统抽样的步骤假设要沉着量为N的总体中抽取容量为n的样本．(1)先将总体的N个个体编号．(2)确定分段间隔k，对编号进行分段，当Nn是整数时，取k＝Nn.(3)在第1段用简单随机抽样确定第一个个体编号l(l≤k)．(4)按照一定的规那么抽取样本．通常是将l加上间隔k得到第2个个体编号l＋k，再加k得到第3个个体编号l＋2k，依次进行下去，直到获取整个样本．3．分层抽样(1)分层抽样的概念在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样方法是分层抽样．(2)当总体是由差异明显的几个局部组成时，往往选用分层抽样的方法．(3)分层抽样时，每个个体被抽到的时机是均等的．[例1] 伦敦大学为效劳2021伦敦奥运会从报名的24名学生中选6人组成外宾接待效劳人员．请用抽签法和随机数表法设计抽样方案．[自主解答] 抽签法第一步：将24名学生编号，编号为1,2,3， (24)第二步：将24个号码分别写在24张外形完全相同的纸条上，并揉成团，制成号签；第三步：将24个号签放入一个不透明的盒子中，充分搅匀；第四步：从盒子中逐个抽取6个号签，并记录上面的编号；第五步：所得号码对应的学生，就是效劳小组的成员．随机数法第一步：将24名学生编号，编号为01,02,03， (24)第二步：在随机数表中任选一数开始，按某一确定方向读数；第三步：凡不在01～24中的数或已读过的数，都跳过去不作记录，依次记录下得数；第四步：找出号码与记录的数相同的学生组成效劳小组．[冲关锦囊]1．一个抽样试验能否用抽签法，关键看两点：一是抽签是否方便；二是号签是否易搅匀，一般地当总体容量和样本容量都较小时可用抽签法．2．用简单随机抽样法抽出的个体带有随机性，个体间无固定间距．[巧练模拟]1．下面的抽样方法是简单随机抽样的是( D )A．在某年明信片销售活动中，规定每100万张为一个开奖组，通过随机抽取的方式确定号码的后四位为2 709的为三等奖B．某车间包装一种产品，在自动包装的传送带上，每隔30分钟抽一包产品，称其重量是否合格C．某学校分别从行政人员、教师、后勤人员中抽取2人、14人、4人了解学校机构改革的意见D．用抽签方法从10件产品中选取3件进行质量检验2．(2021·福州模拟)某年级文科班共有4个班级，每班各有40位学生(其中男生8人，女生32人)．假设从该年级文科生中以简单随机抽样抽出20人，那么以下选项中正确的选项是( D ) A．每班至少会有一人被抽中B．抽出来的女生人数一定比男生人数多C．小文是男生，小美是女生，那么小文被抽中的概率小于小美被抽中的概率D．假设学生甲和学生乙在同一班，学生丙在另外一班，那么甲、乙两人同时被抽中的概率跟甲、丙两人同时被抽中的概率一样[例2] (1)(2021·山东高考)采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号为1,2，…，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9.抽到的32人中，编号落入区间[1,450]的人做问卷A，编号落入区间[451,750]的人做问卷B，其余的人做问卷C.那么抽到的人中，做问卷B的人数为( C ) B．9 C．10 D．15(2)某班共有学生54人，学号分别为1～54号，现根据学生的学号，用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本，3号、29号、42号的同学在样本中，那么样本中还有一个同学的学号是( B ) A．10 B．16 C．53 D．32[自主解答] (1)从960人中用系统抽样方法抽取32人，那么每30人抽取一人，因为第一组抽到的号码为9，那么第二组抽到的号码为39，第n组抽到的号码为a n＝9＋30(n－1)＝30n－21，由451≤30n－21≤750，得23615≤n≤25710，所以n＝16,17，…，25，共有25－16＋1＝10人．(2)该系统抽样的抽样间距为42－29＝13，故另一同学的学号为3＋13＝16.[冲关锦囊]1．当总体容量较大，样本容量也较大时，可用系统抽样法．2．在利用系统抽样时，经常遇到总体容量不能被样本容量整除的情况，这时可以先从总体中随机地剔除几个个体，使得总体中剩余的个体数能被样本容量整除．[巧练模拟]3．(2021·泉州模拟)一个年级有12个班，每个班的同学从1至50排学号，为了交流学习经验，要求每班学号为14的同学留下进行交流，这里运用的是( D )A．分层抽样 B．抽签抽样 C．随机抽样 D．系统抽样4．(2021·皖南八校联考)某班级有50名学生，现要采取系统抽样的方法在这50名学生中抽出10名学生，将这50名学生随机编号1～50号，并分组，第一组1～5号，第二组6～10号，……，第十组46～50号，假设在第三组中抽得号码为12的学生，那么在第八组中抽得号码为____37____的学生．解析：易知组距为5，因为在第三组中抽得号码为12，所以在第八组中抽得号码为12＋(8－3)×5＝37.[例3] (1)(2021·福建高考)一支田径队有男女运发动98人，其中男运发动有56人．按男女比例用分层抽样的方法，从全体运发动中抽出一个容量为28的样本，那么应抽取女运发动人数是________．(2)(2021·天津高考)某地区有小学150所，中学75所，大学25所．现采用分层抽样的方法从这些学校中抽取30所学校对学生进行视力调查，应从小学中抽取____________所学校，中学中抽取____________所学校．[自主解答] (1)应抽取女运发动的人数为：98－5698×28＝12.(2)根据分层抽样的特点求解．从小学中抽取30×150150＋75＋25＝18所学校；从中学中抽取30×75150＋75＋25＝9所学校． [答案] (1)12 (2)18 9[冲关锦囊]进行分层抽样时应注意以下几点(1)分层抽样中分多少层，如何分层要视具体情况而定，总的原那么是：层内样本的差异要小，两层之间的样本差异要大，且互不重叠；(2)为了保证每个个体等可能入样，所有层中每个个体被抽到的可能性相同；(3)在每层抽样时，应采用简单随机抽样或系统抽样的方法进行抽样；(4)抽样比＝样本容量总体容量＝各层样本数量各层个体数量. [巧练模拟]5．(2021·莆田模拟)某全日制大学共有学生5 600人，其中专科生有1 300人，本科生有3 000人，研究生有1 300人，现采用分层抽样的方法调查学生利用因特网查找学习资料的情况，抽取的样本为280人，那么应在专科生，本科生与研究生这三类学生中分别抽取( )A ．65人，150人，65人B ．30人，150人，100人C ．93人，94人，93人D ．80人，120人，80人解析：选A 设应在专科生，本科生与研究生这三类学生中分别抽取x 人，y 人，z 人，那么5 600280＝1 300x ＝3 000y ＝1 300z.所以x ＝z ＝65，y ＝150，所以应在专科生，本科生与研究生这三类学生中分别抽取65人，150人，65人．6．(2021·东北三校联考)某工厂生产甲、乙、丙三种型号的产品，产品数量之比为3∶5∶7，现用分层抽样的方法抽出容量为n 的样本，其中甲种产品有18件，那么样本容量n ＝___90_____.解析：由18n ＝33＋5＋7⇒n ＝90. 板书设计教学反思。

2023高中数学随机抽样教案

2023高中数学随机抽样教案一、教学目标1.了解什么是随机抽样以及其应用场景；2.掌握随机抽样的各种方法；3.熟练解决随机抽样问题；4.增强使用随机抽样的能力。

二、教学内容随机抽样是指在总体中随机地抽取样本，通过分析样本来推断总体的参数。

在统计学中，随机抽样是一个非常重要的概念，它在实际生活中的应用非常广泛。

本节课主要内容包括：1.随机抽样的定义；2.简单随机抽样的方法与步骤；3.分层随机抽样的方法与步骤；4.系统抽样的方法与步骤；5.整群抽样的方法与步骤。

三、教学步骤第一步：引入随机抽样的概念通过图表或实例，介绍随机抽样的概念及其背景，让学生初步了解随机抽样的定义和背景。

第二步：介绍简单随机抽样的方法与步骤1.通过实例，介绍简单随机抽样的方法和步骤；2.着重介绍如何使用随机数表进行简单随机抽样；3.给出练习题，让学生进行练习。

第三步：介绍分层随机抽样的方法与步骤1.通过实例，介绍分层随机抽样的方法和步骤；2.着重介绍如何根据不同层次的特征进行抽样；3.给出练习题，让学生进行练习。

第四步：介绍系统抽样的方法与步骤1.通过实例，介绍系统抽样的方法和步骤；2.着重介绍如何确定抽样间隔以及如何进行抽样；3.给出练习题，让学生进行练习。

第五步：介绍整群抽样的方法与步骤1.通过实例，介绍整群抽样的方法和步骤；2.着重介绍如何根据总体的特征进行抽样；3.给出练习题，让学生进行练习。

第六步：练习与总结1.给出一些综合性的练习题，让学生进行练习；2.总结随机抽样的各种方法以及其应用场景；3.提醒学生在今后的学习和工作中要注重使用随机抽样，以提高数据的准确性和可靠性。

四、教学效果评估教学结束后，通过课堂测验或作业，检测学生掌握的知识和技能。

同时，评估学生在实际应用中的能力和水平，指导学生在今后的学习中进一步提高。

人教版高中数学必修3-2.1《随机抽样》教学设计

第二章统计2.1 随机抽样（程光）一、教学目标1.核心素养通过本节学习，让学生初步学会数据处理能力.2.学习目标（1）能从现实生活或其他学科中提出具有一定价值的统计问题.（2）结合具体的实际问题情景,理解随机抽样的必要性和重要性.（3）在参与解决统计问题的过程中,学会用简单随机抽样的方法从总体中抽取样本；通过对实例的分析,了解分层抽样和系统抽样的方法.（4）通过试验，查阅资料、设计调查问卷等方法收集数据.3.学习重点（1）能从现实生活或其他学科中提出具有一定价值的统计问题.（2）理解随机抽样的必要性与重要性.（3）学会简单随机抽样的方法、了解分层抽样与系统抽样方法.（4）对随机性样本的随机性的正确理解.4.学习难点对样本随机性的理解.二、教学设计1.预习任务任务1阅读教材P54－P59，思考：为什么我们要研究随机抽样？随机抽样在生活中具有什么实用性？你可以举些实例吗？任务2随机抽样课本中提到了几种抽样？它们的共同点和不同点分别是什么呢？任务3教材P58中如果将500名学生改为501名，如果依然用系统抽样我们怎么处理？这样处理后每个人被抽到的概率是否相等？为什么？2.预习自测1.重庆市某学校为调查高一年级的240名学生完成课后作业所需时间，采取了两种抽样调查的方式：第一种由学生会的同学随机抽取24名同学进行调查；第二种由教务处对高三年级的学生进行编号，从001到240，抽取学号最后一位为3的同学进行调查，则这两种抽样方法依次为( )A.分层抽样，简单随机抽样B.简单随机抽样，分层抽样C.分层抽样，系统抽样D.简单随机抽样，系统抽样解：D2.某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，产品数量之比为3∶4∶7，现在用分层抽样的方法抽出容量为n的样本，样本中A型号产品有15件，那么样本容量n为( )A.50B.60C.70D.80解：C3.2013年重庆市渝中区为了创建国家级文明卫生城区，采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号为001,002，…，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9，抽到的32人中，编号落入区间[1,450]的人做问卷A，编号落入区间[451,750]的人做问卷B，其余的人做问卷C，则抽到的人中，做问卷B的人数为（）A.20B.19C.10D.9解：C（二）课堂设计1.知识回顾（1）为一定目的而全面的调查叫普查（2）对所有对象做调查时，从中抽取一部分对象作调查分析叫做抽样（3）考察对象的全体叫总体，组成总体的每一个考察对象叫个体，总体中抽取一部分个体的集体叫样本，样本中个体的数量叫样本容量2.问题探究问题探究一、随机抽样的必要性与重要性●活动一观察与思考：你知道下面这些数据是怎么来的吗？（1）我国是世界上的第三个贫水国，人均淡水占有量排列世界第109位；（2）我国土地沙漠化问题非常严重，全国沙漠化土地总面积已超过17.4万km2，并以每年3400 km2的速度扩张.P引言部分，你认为本章要学习的主要内容是什么？●活动二阅读与思考：阅读教材54●活动三自己动手，丰衣足食（1）__________：统计中所考察对象的全体叫总体.（2）__________：总体中的每一个考察对象叫个体.（3）__________：从总体中抽取的一部分个体叫做样本.（4）__________：样本的个体的数目叫做样本容量.（5）__________：总体的个体的数目叫做总体容量.。

随机抽样教案

随机抽样教案一、引言：随机抽样在教育研究中被广泛使用，它能够帮助研究者从总体中有效地获取代表样本。

本文将介绍随机抽样教案的编写，以帮助教育从业者更好地理解和应用随机抽样方法。

二、教案目标：通过本教案，学员将能够：1. 理解随机抽样的概念及其重要性；2. 掌握常见的随机抽样方法；3. 学会合适地使用随机抽样教学资源。

三、教学步骤：1. 理解随机抽样的概念与重要性随机抽样是从总体中选择样本的一种方法，通过使每个元素被选中的概率相等，确保了样本的代表性。

随机抽样能够减小抽样误差，提高研究的可靠性和有效性。

2. 常见的随机抽样方法2.1 简单随机抽样简单随机抽样是指每个样本都有相等的机会被选中，通常通过随机数发生器进行样本选择。

2.2 系统抽样系统抽样是按照一定的间隔，从总体中选择样本。

例如，对于总体中的N个元素，我们可以每隔K个元素选取一个。

2.3 分层抽样分层抽样将总体分为若干层次，然后从每个层次中随机选择样本，以确保每个层次都得到适当的代表。

2.4 整群抽样整群抽样是将总体分成若干群体，然后随机选择几个群体作为样本。

3. 合适地使用随机抽样教学资源教学资源的选择和使用对于教学效果至关重要。

教师应根据教学目标和学生特征，合理地运用随机抽样的原则，选择和设计合适的教学资源。

3.1 笔记、习题与案例教师可以使用随机抽样的原则，从大量的笔记、习题和案例中，抽取一部分作为教学资源，以提高学生的学习兴趣和参与度。

3.2 互动讨论与小组活动在互动讨论和小组活动中，教师可以运用随机抽样的方法，随机选择学生参与讨论或组队，以促进学生间的互动和合作。

四、教学效果评估：通过课堂讨论和练习，教师可以对学生对随机抽样的理解和应用能力进行评估。

可以采用以下方式进行评估：1. 选择题：考察学生对常见随机抽样方法的理解；2. 设计问题：要求学生应用随机抽样的原则，选择合适的教学资源；3. 小组讨论：观察学生在小组活动中是否能够合理运用随机抽样方法。

人教版高中必修3(B版)2.1.1简单随机抽样教学设计

人教版高中必修3(B版)2.1.1简单随机抽样教学设计一、教学目标1.了解简单随机抽样的基本概念和方法。

2.掌握简单随机抽样的具体步骤，能够正确地使用随机数表进行抽样。

3.能够根据简单随机抽样得到的样本数据，对总体参数进行估计，并进行合理的推断。

二、教学重点1.简单随机抽样的基本概念和方法。

2.使用随机数表进行抽样的具体步骤。

3.根据简单随机抽样得到的样本数据进行总体参数的估计和推断。

三、教学难点1.如何正确地使用随机数表进行抽样。

2.如何根据简单随机抽样得到的样本数据进行总体参数的估计和推断。

四、教学方法1.讲授理论知识，结合实例进行讲解。

2.进行小组讨论，让学生自主思考和交流。

3.进行实际操作，让学生亲身体验和巩固。

五、教学过程1. 前置知识讲解（10分钟）1.回顾统计学的基本概念和方法。

2.提出本节课的主题：简单随机抽样。

3.引入本节课的教学目标和重点难点。

2. 理论知识讲解（25分钟）1.讲解简单随机抽样的基本概念和方法。

2.讲解使用随机数表进行抽样的具体步骤。

3.讲解根据简单随机抽样得到的样本数据进行总体参数的估计和推断的方法。

3. 小组讨论（20分钟）1.组织小组讨论，让学生自主思考和交流。

2.提供一些实际问题，让学生进行讨论和解决。

4. 实际操作（45分钟）1.讲解实际操作步骤。

2.提供数据，让学生使用随机数表进行简单随机抽样。

3.让学生根据抽样结果进行总体参数的估计和推断。

5. 总结回顾（10分钟）1.回顾本节课的主要内容和知识点。

2.强调本节课的重点难点和学习要点。

3.提供练习题，让学生进行巩固和练习。

六、教学评估1.组织小组讨论，检查学生的思维和表达能力。

2.观察学生的操作过程，检查学生的操作技能。

3.提供练习题，检查学生的理解和掌握程度。

七、教学资源1.电子白板、投影仪等教学设备。

2.随机数表、数据等教学材料。

八、教学反思本节课采用了讲授理论、小组讨论和实际操作相结合的教学方法。

2.1《随机抽样》教案(新人教必修3)

2.1.1简单随机抽样教学目标：1．结合实际问题情景，理解随机抽样的必要性和重要性2．学会用简单随机抽样的方法从总体中抽取样本教学重点：学会用简单随机抽样的方法从总体中抽取样本教学过程：1．总体和样本在统计学中 , 把研究对象的全体叫做总体．把每个研究对象叫做个体．把总体中个体的总数叫做总体容量．为了研究总体的有关性质，一般从总体中随机抽取一部分：，，，研究，我们称它为样本．其中个体的个数称为样本容量．2．简单随机抽样，也叫纯随机抽样。

就是从总体中不加任何分组、划类、排队等，完全随机地抽取调查单位。

特点是：每个样本单位被抽中的可能性相同（概率相等），样本的每个单位完全独立，彼此间无一定的关联性和排斥性。

简单随机抽样是其它各种抽样形式的基础。

通常只是在总体单位之间差异程度较小和数目较少时，才采用这种方法。

3．简单随机抽样常用的方法：（1）抽签法；⑵随机数表法；⑶计算机模拟法；⑷使用统计软件直接抽取。

在简单随机抽样的样本容量设计中，主要考虑：①总体变异情况；②允许误差范围；③概率保证程度。

4．抽签法:（1）给调查对象群体中的每一个对象编号；（2）准备抽签的工具，实施抽签（3）对样本中的每一个个体进行测量或调查例：请调查你所在的学校的学生做喜欢的体育活动情况。

5．随机数表法：例：利用随机数表在所在的班级中抽取10位同学参加某项活动。

课堂练习：第52页，练习A,练习B小结：本节重点介绍简单随机抽样常用的方法：⑴抽签法；⑵随机数表法；学会用简单随机抽样的方法从总体中抽取样本课后作业：第58页，习题2-1A第1、2、3题,2.1.2系统抽样教学目标：1．结合实际问题情景，理解系统抽样的必要性和重要性2．学会用系统抽样的方法从总体中抽取样本教学重点：学会用系统抽样的方法从总体中抽取样本教学过程：1．系统抽样（等距抽样或机械抽样）：把总体的单位进行排序，再计算出抽样距离，然后按照这一固定的抽样距离抽取样本。

第一个样本采用简单随机抽样的办法抽取。

人教版高中必修32.1随机抽样课程设计

人教版高中必修32.1随机抽样课程设计一、教学目标1.理解随机抽样的概念和方法。

2.掌握简单随机抽样、分层抽样、整群抽样等抽样方法的应用。

3.熟悉各种抽样方法的优缺点，合理选择抽样方法。

4.学会使用Excel等常用工具进行数据分析和处理。

二、教学内容与时间分配教学内容时间分配引入及概念讲解10分钟简单随机抽样20分钟分层抽样30分钟整群抽样20分钟优缺点分析及应用20分钟数据处理方法介绍20分钟三、教学重难点分析重点1.随机抽样的概念和方法。

2.简单随机抽样、分层抽样、整群抽样的具体应用。

3.各种抽样方法的优缺点及合理选择。

难点1.整群抽样和分层抽样的区别及应用。

2.如何合理选择抽样方法。

四、教学方法与手段1.讲授与演示相结合的方式，让学生从概念到具体应用逐步理解。

2.在具体案例分析中让学生自己完成抽样调查。

3.利用Excel等常用工具进行数据分析和处理。

五、教学过程设计1. 引入（10分钟）教师利用现实案例引入随机抽样的概念，提出探讨的问题，激发学生求知欲。

2. 概念讲解（30分钟）1.随机抽样的含义和分类。

2.简单随机抽样、分层抽样、整群抽样等抽样方法的具体应用过程。

3. 抽样实例分析（60分钟）1.教师就不同领域的抽样例子进行分析，让学生理解抽样方法的差异性。

2.自由讨论，让学生进行自主设计抽样方案。

3.学生针对所选问题进行数据采集和分析。

4. 优缺点分析及应用（20分钟）1.教师介绍各种抽样方法的特点和优缺点，包括简单随机抽样、分层抽样、整群抽样等。

2.让学生思考如何根据不同的调查目的和条件选择合适的抽样方法。

5. 数据处理方法介绍（20分钟）利用Excel等工具进行数据分析处理，让学生掌握数据处理方法，提高数据分析和处理能力。

六、教学评估与反思1. 教学评估1.学生课堂参与度和表现情况。

2.学生课后完成的课程作业质量。

2. 教学反思1.整合实际案例，让学生更好地理解课程内容。

2.增加课程互动环节，提高学生积极性。

高中数学随机抽样教案

高中数学随机抽样教案
教学内容：随机抽样
教学目标：
1. 了解随机抽样的概念和方法；
2. 掌握常见的随机抽样技术；
3. 能够应用随机抽样方法解决实际问题。

教学重点：
1. 随机抽样的概念；
2. 简单随机抽样；
3. 分层抽样；
4. 系统抽样；
5. 整群抽样。

教学步骤：
1. 导入：介绍随机抽样的重要性和应用背景。

2. 理论讲解：讲解随机抽样的定义、方法和常见技术。

3. 实例演练：通过具体例题演示简单随机抽样、分层抽样、系统抽样和整群抽样的操作步骤。

4. 练习：布置练习题，让学生巩固所学知识。

5. 拓展：介绍其他随机抽样方法和应用领域。

6. 总结：回顾本节课的重点内容，强化学生对随机抽样的理解。

教学资源：
1. PPT课件；
2. 教材教辅；
3. 练习题库。

教学评价：
1. 课堂表现；
2. 课后作业成绩；
3. 期中期末考试成绩。

教学延伸：
1. 可以结合实际案例进行讨论，让学生更好地理解随机抽样的应用；
2. 可以组织学生进行小组活动，让他们合作完成一些随机抽样实验。

教学反思：
1. 在教学中要注意引导学生理解随机抽样的概念，避免机械记忆方法而忽视理解；
2. 需要多种教学方法结合，提高学生的学习兴趣和参与度。

高中数学必修3第二章第一节《随机抽样》全套教案

随机抽样
简单随机抽样
【教学目标】
1.能从现实生活中或其他学科中提出具有一定价值的统计问题。

2.理解随机抽样的的必要性和重要性。

3.学会用简单随机抽样方法能从总体中抽取样本。

【教学重点难点】
重点：能从现实生活中或其他学科中提出具有一定价值的统计问题. 难点：学会用简单随机抽样方法能从总体中抽取样本
【学前准备】：多媒体，预习例题
系统抽样
【教学目标】
（1）正确理解系统抽样的概念；
（2）掌握系统抽样的一般步骤；
（3）正确理解系统抽样与简单随机抽样的关系；
【教学重难点】
正确理解系统抽样的概念，能够灵活应用系统抽样的方法解决统计问题。

【学前准备】：多媒体，预习例题
分层抽样
【教学目标】
1.学生通过微课自学“分层抽样”概念；
2.掌握分层抽样的一般步骤；
3.区分简单随机抽样、系统抽样和分层抽样，并选择适当正确的方法进行抽
样。

【教学重点】
掌握分层抽样的一般步骤。

【教学难点】
区分简单随机抽样、系统抽样和分层抽样，并选择适当正确的方法进行抽样。

【学前准备】：多媒体，预习例题。

高二数学必修三教学计划《随机抽样》

高二数学必修三教学计划《随机抽样》接到任务后，笔者首先查阅了一些统计论著。

可惜，统计专业知识介绍的书籍多，统计教学的论著少之又少。

这也从一个侧面反映了我国对中学统计教学研究的不足。

一、教什么起始课究竟上什么内容？笔者征询了同事们的意见，绝大多数人认为，由于义教阶段学生对全面调查、抽样调查、样本、样本容量等概念都已很熟悉，没必要再纠缠。

因此，第一堂课除了简单介绍本章学习内容以及随机抽样的必要性和重要性外，应将“2。

1。

1简单随机抽样”作为重点，这样整堂课就比较充实，不至于没有内容可讲。

也有人认为，《教师教学用书》建议“2。

1随机抽样”约为5课时，因此第一课时应只介绍随机抽样而不必涉及抽样方法。

笔者在听取了这些建议，经过再三思考后，决定把本课的教学内容定位于章引言和“随机抽样”的开篇，但不涉及具体抽样方法。

理由如下：1。

章引言是整章内容的概括和介绍，既有先行组织者的作用，同时也能以此引出本课需要学习的内容。

作为起始课，章引言的作用不可忽略。

2。

虽然学生在小学、初中都学过统计，但对为什么要随机抽样，怎么进行随机抽样等的认识还不足。

3。

作为统计的起始课，更重要的是让学生通过一些具体的实例感受随机抽样的必要性和重要性，而不是介绍一些具体的抽样方法。

二、怎么教上述内容定位对教师提出的最大挑战就是如何寻找合适的素材，这个素材既要贴近学生的生活，又能让学生比较容易地参与到抽样活动中，在活动中体会随机抽样。

几经选择后，笔者从教材中近视率的背景图中得到启发，设置了一系列关于调查学生近视率的问题串，以此开展整堂课的教学。

整个教学过程分解为以下几个部分：1。

通过章头图提供的信息让学生感受数据，提出质疑即：这些数据是怎么来的？2。

让学生调查班级的近视率，感受普查的作用。

3。

通过调查年级和全市高一学生的近视率，感受抽样调查的必要性，感受如何才能使样本具有代表性。

4。

在小组讨论和师生交流中体会统计结果的不确定性。

5。

在小结中结合章头图进行总结回顾，引出本章的知识框架。

人教版高中数学必修三第二章统计简单随机抽样的教学设计与反思

简单随机抽样的教学设计与反思一、教学目标：1、知识与技能目标：正确理解随机抽样的概念，会从总体中随机抽取样本。

2、过程与方法目标：在解决统计问题的过程中，学会用简单随机抽样的方法从总体中抽取样本。

3、情感态度与价值观目标：通过对现实生活中统计问题的提出，体会数学知识与现实世界之间的联系，认识数学的重要性。

4、重点与难点：正确理解简单随机抽样，用简单的随机抽样的方法从总体中抽取样本，并能灵活应用相关知识从总体中抽取样本。

二、教学过程：1、了解简单随机抽样的概念一般地，设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n 个个体作为样本（n≤N）,如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样，这样抽取的样本，叫做简单随机样本。

简单随机抽样必须具备下列特点：（1）简单随机抽样要求被抽取的样本的总体个数N是有限的。

（2）简单随机样本数n小于等于样本总体的个数N。

（3）简单随机样本是从总体中逐个抽取的。

（4）简单随机抽样是一种不放回的抽样。

（5）简单随机抽样的每个个体入样的可能性均为n/N。

2、创设问题情境 ,引入新课例1：环境检测中心怎样了解一个城市的空气质量情况的？（会在这个城市中分散地选择几个点，从各地采集数据。

）例2：农科站怎样了解农田中某种病虫害的灾情？（会随意地选定几块地，仔细地检查虫卵数，然后估计一公顷农田大约平均有多少虫卵，会不会发生病虫害。

）以上的例子都不适宜做普查，那我们该怎么办呢？为什么他们可以这样做呢？二、师生互动，课堂探究要想使样本不偏向总体中的某些个性，有一个对每个个体都公平的方法，决定哪些个体进入样本。

活动一用抽签的方式确定班上的哪位同学去完成一项任务第一步：确定哪个小组；第二步：确定这个小组中的哪位同学讨论：你对这个结果有意见吗？不管是被抽中的还是没被抽中的同学，都会对结果毫无异议。

为什么呢？因为我们事先谁都不知道会抽中哪个。

这种思想的抽样方法我们把它称为简单的随机抽样。

人教版高中必修3(B版)2.1.1简单随机抽样教学设计 (2)

人教版高中必修3(B版)2.1.1简单随机抽样教学设计一、前言在数学中，当我们想要研究人群中某一特定特征的平均值时，我们可以采用抽样方式进行研究。

而其中一种最常用的抽样方式就是简单随机抽样。

本篇文档将介绍人教版高中必修3(B版)2.1.1简单随机抽样的具体内容，并提供一份教学设计供教师参考。

二、简单随机抽样简单随机抽样是指从人群中随机选择样本的方法。

它具有如下特点：1.每一个人都有同等的机会被选中；2.样本与总体中每一个人是无序的；3.产生的样本可能会有偏差。

简单随机抽样的公式如下：$$ P(A_1 \\cap A_2 \\cap \\cdots \\cap A_n)=\\frac{n!}{(n-r)!n^r} $$ 其中，n表示人群中的总人数，r表示样本数量，n!表示n的阶乘。

三、教学设计1. 教学目标通过本课的学习，学生将掌握以下几个方面的内容：1.理解简单随机抽样的概念及其公式；2.学习如何利用简单随机抽样研究人群中某一特定特征的平均值；3.培养学生逻辑思维能力，提高学生的数学素养。

2. 教学过程（1）知识导入教师可以通过提出以下问题来引起学生的兴趣：•如果你想研究全校高三学生的平均身高，你会如何做？•如果你想研究全班同学英语成绩的平均值，你会如何做？引导学生思考并探讨简单随机抽样的概念及其作用。

（2）相关知识点讲解教师可以通过讲解以下内容来帮助学生理解简单随机抽样的相关概念：1.抽样的概念及其分类；2.简单随机抽样的概念及其公式。

（3）案例分析和练习教师可以通过这部分内容来帮助学生加深理解并提高应用能力。

1.提供一组数据让学生进行简单随机抽样，并计算样本中某一特定特征的平均值；2.提供一组数据和问题，要求学生进行简单随机抽样并回答问题。

（4）归纳总结教师可以根据本课的内容，让学生进行归纳总结，并提出疑问。

教师可以在这部分内容中解答学生的疑问，并进行讨论。

3. 教学评价教师可以通过以下方法来对学生的学习效果进行评价：1.课堂小测验；2.学生个人或小组作业报告；3.班级或个人综合成绩等。

人教版高中数学必修三(教案)2.1 随机抽样(3课时)

第一课时 2.1.1简单随机抽样教学要求：正确理解随机抽样的必要性和重要性，掌握简单随机抽样的两种方法（抽签法和随机数法）的一般步骤，能从生活实际中提出一定价值的统计问题.教学重点：掌握抽签法和随机数表法的一般步骤.教学难点：正确理解样本的随机性，合理选择抽签法与随机数法.教学过程：一、复习准备：1、讨论：如何对一批袋装牛奶质量进行检查？（普查的弱点；抽样省时、省力→抽样必要性）2、讨论：什么是总体与样本？怎样获取样本呢？什么样的样本是一个好的样本?如何通过一勺汤的味道来判断一锅汤的味道？（关键在于将总体“搅拌均匀”）阅读著名的统计调查失败的案例，思考美国总统选举的民意测验与实际选举结果为何相反？二、讲授新课：1、教学简单随机抽样的概念：①思考：如要在我们班选出五个人去参加劳动, 应当怎样选呢? 怎样选才是最公平的呢?②简单随机数法的概念: 一般地,设一个总体有N个个体, 从中逐个不放回地抽取n 个个体作为样本(n≤N), 如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等, 就把这种抽样方法叫做简随机抽样. 有抽签法与随机数法两种方法.强调三点: 不放回的抽取；样本个数n小于等于总数N；抽到的机会相等.③练习：下列抽样的方式是否属于简单随机抽样？为什么？A.从无限多个个体中抽取50个个体作为样本.B.箱子里共有100个零件，从中选出10个零件进行质量检验，在抽样操作中，从中任意取出一个零件进行质量检验后，再把它放回箱子.2、教学抽签法和随机数法①抽签法也叫抓阄法：一般地，抽签法就是把总体中的N个个体编号，把号码写在号签上，将号签放在一个容器中，搅拌均匀后，每次从中抽取一个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本.②游戏: 给班上的每位同学编上号码,然后让同学用小纸条把号码写下来放在粉笔盒里,我把小纸条搅拌均匀,随机的抽出五个号码,被抽到的同学会有奖品.在这个游戏结束以后，由同学来总结抽签法的步骤：给个体编号→在不透明的容器里搅拌均匀→要不放回随机的抽取.③讨论：抽签法的优点和缺点？（优点：简单易行，当总体个数不多的时候搅拌均匀很容易，个体有均等的机会被抽中，从而能保证样本的代表性.缺点：当总体个数较多时很难搅拌均匀，使样本代表性差的可能性很大. ）④随机数法：利用随机数表、随机数骰子或计算机产生的随机数进行抽样，叫随机数表法.⑤出示例：从800袋牛奶种抽取出60袋看一看质量是否达标.给每一袋牛奶编号. →在随机数表中任选一个数（表略），在这个向右读（也可向左），连取三位，包含它本身，比如785，因为对应的编号785＜800，说明这个号码在总体内所以将它取出. 然后继续向右读916 ，因为916＞800，所以舍去. 然后到末行的时候可以向上也可以向下读，直到取够60个为止. （▲带领同学反复练习，使同学学会如何使用随机数表. ）⑥讨论：随机数法的优点和缺点？（优点：当个体数量较多时，个体有均等的机会被抽中.缺点：个体数量很多时，对个体编号的工作量太大；“搅拌均匀”也比较困难. ）3、小结：简单随机抽样两种方法操作步骤及优、缺点. （优点：对个体数量较少时，抽取样本简便易行. 缺点：当个体数量较多时，对个体编号的工作量太大，使操作不快捷. ）三、巩固练习：1、P47-1,2,3,4 2、作业：从100件产品中抽10件，试写两种操作步骤. 读报.（将100件编号为00，01，…99，在随机数表中选定一个起始位置，如取第21行第1个数开始，选取10个为68，34，30，13，70，55，74，77，40，44，这10件即为所要抽取的样本.）第二课时 2.1.2系统抽样教学要求：正确理解系统抽样的概念；掌握系统抽样的步骤；正确理解系统抽样与简单随机抽样的关系；掌握系统抽样的优点和缺点.教学重点：掌握系统抽样的步骤.教学难点：系统抽样时，当分段间隔k 不是整数的时候怎么办.教学过程：一、复习准备：1. 提问：简单随机抽样应注意几点？有哪几种方法？每种方法的优点和缺点是什么？2. 分别用两种方法设计从本班学生53人中抽取5人进行调查的抽样方案.3. 引入：当个体的数量较多的时候，为了使个体的被抽中的机会均等，要用随机数法.可是数量太多，编号的工作量又太大，也很难搅拌均匀. 面对这种情况，我们今天来学一种新的抽样方法——系统抽样.二、讲授新课：1、教学系统抽样的概念及步骤：① 系统抽样概念：当总体中的个体数较多时，将总体的每个个体进行编号，并根据样本数对编号进行分段，然后按照预先定出的规则，从每一部分抽取1个个体，得到所需样本的抽样方法.② 进行系统抽样的步骤：（1）先将总体的N 个个体编号. 有时可直接利用个体自身所带的号码，如学号、准考证号、门牌号等；（2）确定分段间隔k ，对编号进行分段.当N/n （n 是样本容量）是整数时，取kN/n ；（3）在第一段用简单随机抽样确定第一个个体编号l （l ≤k ）；（4）按照一定的规则抽取样本. 通常是将l 加上间隔k 得到第2个个体编号（l+k ），再加得到第3个个体编号(l+2k)，依次进行下去，直到获取整个样本.③ 注意：分段间隔k 的确定. 当总体个数N 恰好是样本容量n 的整数倍时，取N k n；若N n 不是整数时，可以先从总体中随机地剔除几个个体，使得总体中剩余的个体数能被样本容量n 整除. 每个个体被剔除的机会相等，从而使整个抽样过程中每个个体被抽取的机会仍然相等.2、教学例题：① 出示例：我校为了了解高一年级学生对教师教学的意见，打算从高一年级的500名学生中抽取50名进行调查. 用系统抽样的方法，你怎样进行操作呢？解：第一步，编号，给500名同学编号.(注意和随机数法不同，500人、编号不一定是三位数. 如1，2，3. . . ) ；第二步，分段，确定分段间隔k500/5010.(把500人分成了10段)；第三步，确定起始号，在第一段1~10里随机的选一个数（抽签法）比如6；第四步，抽取样本，每隔10个号码抽取一个，要选的50个数的编号是6、16、26、36、46. . . . . . . . . 496（如果第三步选的是10，则他们的编号是10、20、30. . . . 500）② 思考：当第二步的k 不是整数的时候怎么办呢？例题变式502人. （先随机剔除几个个体）③ 练习：在2003名同学间选出100人进行有关视力的问卷调查，你怎样选取样本呢？分析：我们知道2003/100不是整数，这时我们就要随机的选出3名同学（用什么方法？）然后再重新进行编号，步骤就和能整除的时候一样了.3、小结：由同学来总结系统抽样有那些优点和缺点. （优点：可以利用个体自身的编号，对数量较多的个体操作比较便捷. 缺点：当对总体情况不是很了解的情况下，样本的代表性较差. ）注意：在使用抽样方法时，总体的数量较多，但必须要对总体有个大概了解的前提下.三、巩固练习：1、练习：P49-1,2,3；读报（第30期第1版文）；阅读：广告数据的可靠性.2、作业：P54-6.第三课时 2.1.3分层抽样教学要求：使学生掌握分层抽样的方法，并能结合以前学过的知识对三种抽样方法进行比较，活学活用，并能把三种抽样方法融会贯通处理一些复杂的问题，使样本有更好的代表性.教学重点：运用分层抽样的方法抽取样本.教学难点：恰当选用三种抽样方法解决实际问题.教学过程：一、复习准备：1、提问：一般在什么条件下使用系统抽样？系统抽样都有那些步骤？当分段间隔不是整数的时候怎么办？2、试设计从高一学生804人中抽取40人进行调查的抽样方案.变式：学校高一学生800人，高二640人，高三560人，从全校抽取100人，如何抽样？3、引入：当对总体情况不是很了解的情况下用系统抽样，样本的代表性可能会很差，比如抽取的可能都是男生，或都是女生. 而且有时一些问题农村和城市，老人和孩子等都有很大的差异，当总体存在很大的差异时，我们怎么办呢，今天我们来学习第三种抽样方法分层抽样.二、讲授新课：1、教学分层抽样概念及步骤：①定义：一般地，在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样方法叫分层抽样.②步骤：根据已掌握的信息,将总体分成互不相交的层；根据总体中的个体数N和样本容量n计算抽样比k＝nN；确定第i层应该抽取的个体数目n i≈N i×k（N i为第i层所包含的个体数），使得诸n i之和为n；在各个层中，按第三步中确定的数目在各层中随机抽取个体，合在一起得到容量为n的样本．③出示例：一支田径队有男运动员56人，女运动员42人，用分层抽样的方法从全体运动员中抽出一个容量为28的样本.分析：因为有男，女两个互不交叉的层，所以选用分层抽样. 因为总体的个数是56+4298，样本容量为28，一定的比例对该题而言样本容量除以总体的个数为28/982/7，那么在男队员中应选取的人数为56*2/716人，女队员中应选取的人数为42*2/712人.解：田径队共有人数56+4298人，样本容量为28人，则总数与样本容量的比是28:982:7，男队员中应选取的人数为56*2/716人，女队员中应选取的人数为42*2/712人.④练习：某地区想调查中小学学生的近视情况，已知高中生有2400人，初中生有10900人，小学生有11000人，如果要从本地区的中小学生中抽取1%的学生进行调查，你认为应当怎样抽取样本？分析：因为被调查的总体有很明显的差异，所以要使用分层抽样，找到样本容量与总体个数的比例，再和每个层的个体数相乘，得到的样本数量之和就是应抽取的人数.解：因为要抽取1%，所以样本容量与总体个数的比例为1:100，则高中应抽取人数为2400*1/10024，初中应抽取人数为10900*1/100109，小学应抽取人数为11000*1/100110思考：如何在2400中抽取24人呢？2、比较三种抽样方法：①简单随机抽样是最简单、最基本的抽样方法，其他两种抽样方法都建立在此基础上. 在系统抽样的各段抽样、分层抽样的各层抽样，都需简单随机抽样来实现.②分析与比较三种抽样方法的要点、共同点、不同点、联系、适应范围.（见报第30期第1版）三、巩固练习：1、练习：教材P52第1、2、3题. 2、作业：教材P54 第5题；读报（《数学周报》第30期）.——————————————————————注意事项————————————————————高中数学必修教学课程教案均为word文字可编辑版，如果符合你要求，欢迎下载使用。

人教版高中必修32.1随机抽样教学设计

人教版高中必修32.1随机抽样教学设计概述本教学设计以人教版高中必修32.1随机抽样作为教学内容，通过设置适当的学情分析、教学目标和教学手段，以提高学生学习效果和学业成绩。

学情分析本节课内容包含概率与统计中的随机抽样，对于学生而言，需要具备初步的数学功底和统计基础，否则接受这部分知识会存在困难。

同时，学生应当具备一定的计算机基础，因为教学中需要应用一定的计算机软件。

因此，学生在学习前应当完成以下准备：•熟悉概率与统计的相关概念和知识；•掌握基本的统计方法和计算机应用技能；•具备良好的数学思维和逻辑推理能力。

教学目标1.了解随机抽样的定义和特征；2.掌握简单随机抽样、分层随机抽样、系统抽样等方法；3.学会应用计算机软件进行随机抽样和数据处理；4.能够将随机抽样应用到实际问题中。

教学手段1.PPT课件演示；2.常见抽样方法的实际案例教学；3.计算机实践操作，例如使用R语言、Python等统计软件进行数据分析。

教学过程第一节课：随机抽样的定义和基本概念1.随机抽样的定义及其优劣性；2.样本空间、简单随机样本、分层随机样本、系统样本的概念及其特点；3.实际案例采用随机抽样的案例分析。

第二节课：随机抽样的进阶应用1.实际案例模型的分析；2.概率抽样、科学抽样、比率抽样的概念及其特点；3.统计软件简介及其应用。

第三节课：数据处理与分析1.数据清洗、变换和转换方法；2.常用统计分布及其描述统计量的计算；3.数据可视化。

教学评价1.在教学过程中，通过提问、讨论等方式，检测学生掌握情况；2.给予学生作业，引导学生通过实践方式检验掌握情况；3.开展小组讨论、课堂展示等方式，提高学生综合运用概率与统计知识的能力。

教学反思教学设计应该注意调整教学内容难易度，以满足学生的学习需要，同时还要注意教学手段的多样性，不断提高教学效果。

在具体教学实践中，还需要注重实际案例分析，引导学生积极思考，发现和解决问题。

在教学过程中发现学生存在困难和疑惑，应及时提供帮助和解决方案，以便使教学过程更加顺畅。

人教版高中数学必修三2.1随机抽样教案(4)

随机抽样一．高考要求：1.了解随机抽样的意义。

2.会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本；了解分层抽样和系统抽样方法。

二．说明解读统计是在初中数学统计初步的深化和扩展，本讲的主要内容是随机抽样的方法在总体中抽取样本。

以基本题（中、低档题为主），多以选择题、填空题的形式出现，以实际问题为背景，综合考察学生学习基础的知识、应用基础知识、解决实际问题的能力；难点：1.对样本随机性的理解. 2.三种抽样方法的步骤.三．要点精讲三种常用抽样方法：1．简单随机抽样：设一个总体的个数为N 。

如果通过逐个抽取的方法从中抽取一个样本，且每次抽取时各个个体被抽到的概率相等，就称这样的抽样为简单随机抽样。

实现简单随机抽样，常用抽签法和随机数表法。

（1）抽签法制签：先将总体中的所有个体编号（号码可以从1到N ），并把号码写在形状、大小相同的号签上，号签可以用小球、卡片、纸条等制作，然后将这些号签放在同一个箱子里，进行均匀搅拌；抽签：抽签时，每次从中抽出1个号签，连续抽取n 次；成样：对应号签就得到一个容量为n 的样本。

抽签法简便易行，当总体的个体数不多时，适宜采用这种方法。

（2）随机数表法编号：对总体进行编号，保证位数一致；数数：当随机地选定开始读数的数后，读数的方向可以向右，也可以向左、向上、向下等等。

在读数过程中，得到一串数字号码，在去掉其中不合要求和与前面重复的号码后，其中依次出现的号码可以看成是依次从总体中抽取的各个个体的号码。

成样：对应号签就得到一个容量为n 的样本。

结论：① 用简单随机抽样，从含有N 个个体的总体中抽取一个容量为n 的样本时，每次抽取一个个体时任一个体被抽到的概率为N1；在整个抽样过程中各个个体被抽到的概率为N n ； ② 基于此，简单随机抽样体现了抽样的客观性与公平性；③ 简单随机抽样的特点：它是不放回抽样；它是逐个地进行抽取；它是一种等概率抽样。

2．系统抽样：当总体中的个数较多时，可将总体分成均衡的几个部分，然后按照预先定出的规则，从每一部分抽取1个个体，得到所需要的样本，这种抽样叫做系统抽样（也称为机械抽样）。

高中数学随机抽样教案设计

高中数学随机抽样教案设计按照随机的原则，即保证总体中每一个对象都有已知的、非零的概率被选入作为研究的对象，保证样本的代表性。

接下来是小编为大家整理的高中数学随机抽样教案设计，希望大家喜欢!高中数学随机抽样教案设计一“简单随机抽样“教学设计说明一、本课教学内容的本质、地位、作用分析(一)教材所处的地位和前后联系本节课是人教版《高中数学》第三册(选修Ⅱ)的第一章“概率与统计”中的“抽样方法”的第一课时：简单随机抽样.其主要内容是介绍简单随机抽样的概念以及如何实施简单随机抽样.数理统计学包括两类问题，一类是如何从总体中抽取样本，另一类是如何根据对样本的整理、计算和分析，对总体的情况作出一种推断.可见，抽样方法是数理统计学中的重要内容.简单随机抽样作为一种简单的抽样方法，又在其中处于一种非常重要的地位.因此它对于学习后面的其它较复杂的抽样方法奠定了基础，同时它强化对概率性质的理解，加深了对概率公式的运用.因此它起到了承上启下的作用，在教材中占有重要地位.(二)教学重点①简单随机抽样的概念，②常用实施方法：抽签法和随机数表法(三)教学难点对简单随机抽样概念中“每次抽取时各个个体被抽到的概率相等”的理解.二、教学目标分析1、知识目标(1)理解并掌握简单随机抽样的概念、特点和步骤.(2)掌握简单随机抽样的两种方法：抽签法和随机数表法.2、能力目标(1)会用抽签法和随机数表法从总体中抽取样本，并能运用这两种方法和思想解决有关实际问题.(2)灵活运用简单随机抽样的方法解释日常生活中的常见非数学问题的现象，加强观察问题、分析问题和解决问题的能力培养.3、情感、态度目标(1)培养学生收集信息和处理信息、加工信息的实际能力，分析问题、解决问题的能力.(2)培养学生热爱生活、学会生活的意识，强化他们学生活的知识、学生存的技能，提高学生的动手能力.三、教学问题诊断本节课是学生在义教阶段学习了数据的收集、抽样、总体、个体、样本等统计概念以后，进一步学习统计知识的.这是义教阶段统计知识的发展，因此教学过程不应是一种简单的重复，也不应停留在对普查与抽样优劣的比较和方法的选择，而应该发展到对抽样进一步思考上，主要应集中的以下四个问题上：(1)为什么要进行随机抽样;(2)什么是随机抽样(数理统计上的随机抽样概念);(3)简单随机抽样应满足什么样的条件;(4)如何进行简单随机抽样.教学的重点是使学生关注数据收集的方法应该由目的与要求所决定的，任何数据的收集都有一定的目的，数据的抽取是随机的.要更加理性地看待数据收集的方法，要从随机现象本身的规律性来看待数据收集的方法.特别是要突出简单随机样本的两个特征.要改变学生仅从形式上来理解简单随机抽样的问题.在教学中学生可能会产生随机抽样中简单随机抽样、系统抽样和分层抽样的雏形，教师不必进一步明确界定概念，可待后续的学习中进一步完善.如何发现随机抽样的公平性，也就是“如何去观察，才能发现规律”。

高中数学随机抽样图解教案

高中数学随机抽样图解教案
主题：随机抽样
目标：了解随机抽样的概念和应用，掌握相关基本知识和技能。

一、引入：
教师在黑板上画出一个瓶子里装有不同颜色球的示意图，引导学生思考：如果我们想要了解瓶子里的球的颜色比例，应该如何进行抽样调查呢？
二、学习目标：
1. 了解随机抽样的概念和意义；
2. 掌握简单随机抽样的方法；
3. 理解不同的抽样方式的优缺点。

三、核心概念：随机抽样
1. 随机抽样：从总体中以概率选择样本的方法；
2. 简单随机抽样：每个样本被选入样本的概率相同；
3. 抽样误差：抽样结果与总体参数之差；
4. 抽样偏差：由于某些原因，抽样结果与总体参数之差；
四、示例演练：
1. 实际抽样方法：
教师拿出瓶子，并抽取几个球作为样本，计算不同颜色的球的比例，让学生思考如何计算总体比例的估计值。

2. 计算抽样误差：
学生可以根据抽取的样本进行计算，了解抽样误差的影响。

五、讨论与总结：
1. 讨论不同的抽样方法；
2. 总结简单随机抽样的特点；
3. 思考如何提高抽样的准确性。

六、作业布置：
1. 研究不同的抽样方法，并比较它们的优缺点；
2. 设计一个随机抽样调查方案，用于调查某一问题。

七、拓展延伸：
1. 了解一些更复杂的抽样方法，如分层抽样、系统抽样等；
2. 学习如何使用统计软件进行抽样调查。

通过本节课的学习，相信同学们已经对随机抽样有了更深入的了解，能够更好地应用于实际调查中。

愿大家在未来的学习中能够继续努力，取得更好的成绩！。