第4节 欧姆定律在串、并联电路中的应用
第17章《欧姆定律》04-在串、并联电路中的应用
小标题—解题依据—写公式—代入数值和单位—得出结果。
第十七章《欧姆定律》04-欧姆定律在串、并联电路中的应用
四、动手动脑学物理
1. 把5Ω的电阻R1跟15Ω的电阻R2和一个电流表串联起来，接在电 源上，电流表的读数是0.3A，电源的电压是多少？
解： ①根据串联电路特点得 电路中的总电阻 R=R1+R2 =5Ω+15Ω =20Ω
二、串联电路中的电阻规律
U1
U2
I R1 I R2 I U总
R总
I
U总
由串联电路特点可知：U总=U1+U2
I总=I1=I2
由欧姆定律变形公式可得U1=IR1， U2=IR2， U总=IR总
即：IR总=IR1+IR2
R总=R1+R2
串联电路中的总电阻，等于各分电阻之和
第十七章《欧姆定律》04-欧姆定律在串、并联电路中的应用
而 U1 = U2 =U =36V
L2 36 V
∴
第十七章《欧姆定律》04-欧姆定律在串、并联电路中的应用
三、并联电路中的电阻规律
例题分析
例2．如图所示，R2=30 Ω，电流表的示数为0.6 A，电 压表的示数为12 V。求（1）R1的阻值；
（2）并联电路总电流I ； （3）并联电路总电阻R。
解：（1）
五、例题
02、一只电阻两端的电压从3V增加到3.8V时，通过该 电阻的电流增加了0.2A，则该电阻的阻值多大？
解：由题意可知：
I后 I前 0.2A
即： 3.8V 3V 0.2A RR
0.8V 0.2A R
R 4
I变 I后 I前
U后 U前 RR
欧姆定律在串并联电路中的应用
欧姆定律是电学领域中最基本的定律之一，描述了电流、电压和电阻之间的关系。
欧姆定律的数学表达式为V=IR，其中V代表电压，I代表电流，R代表电阻。
欧姆定律在电路分析中起着重要的作用，特别是在串并联电路中。
本文将详细介绍欧姆定律在串并联电路中的应用。
一、欧姆定律在串联电路中的应用串联电路是指电路中的各个电阻依次连接，电流在各个电阻中依次流过。
在串联电路中，各电阻的电流相等，总电压等于各电阻电压之和。
1.电流相等在串联电路中，由于电流只有一条路径可走，因此电流在各个电阻中是相等的。
根据欧姆定律，I=V/R，可以得到各电阻的电流相等，即I1=I2==In。
2.总电压等于各电阻电压之和V=IR，可以得到各电阻的电压为V1=IR1，V2=IR2，，Vn=IRn。
因此，总电压Vtotal=V1+V2++Vn=I(R1+R2++Rn)。
3.电阻等效在串联电路中，可以将多个电阻看作一个等效电阻。
等效电阻的阻值等于各电阻阻值之和，即Req=R1+R2++Rn。
根据欧姆定律，总电流I=Vtotal/Req。
二、欧姆定律在并联电路中的应用并联电路是指电路中的各个电阻分别连接在电压相同的节点上，电流在各个电阻中分流。
在并联电路中，各电阻的电压相等，总电流等于各电阻电流之和。
1.电压相等在并联电路中，由于各个电阻连接在电压相同的节点上，因此各电阻的电压相等。
根据欧姆定律，V=IR，可以得到各电阻的电压相等，即V1=V2==Vn。
2.总电流等于各电阻电流之和I=V/R，可以得到各电阻的电流为I1=V/R1，I2=V/R2，，In=V/Rn。
因此，总电流Itotal=I1+I2++In=V(1/R1+1/R2++1/Rn)。
3.电阻等效在并联电路中，可以将多个电阻看作一个等效电阻。
等效电阻的倒数等于各电阻倒数之和，即1/Req=1/R1+1/R2++1/Rn。
根据欧姆定律，总电流Itotal=V/Req。
总结：欧姆定律在串并联电路中的应用是电路分析的基础。
第4节 欧姆定律在串、并联电路中的应用
A.通过甲的电流大于通过乙的电流 B.通过甲的电流小于通过乙的电流 C.甲、乙并联的总电阻随它们两端电压的升高而减小 D.甲、乙并联的总电阻随它们两端电压的升高而增大
2.（2012菏泽）小军采用图4的电路，研究“通过某导 体的电流与它的电阻关系”，他分别用5Ω 和10Ω 的电 阻做两次实验，当完成第一次实验后，小军将A、B两 点间的电阻R由5Ω 更换为10Ω ，闭合开关后，滑动变 阻器应该（
答：应该串联一个2Ω 的电阻。
例5: 变阻器的滑片P向右移动过程中，三个电表 的示数如何变化？ P
A
V1
示数变小 ＿＿＿＿；
R2
V1
示数变小 ＿＿＿＿；
示数变大 ＿＿＿＿。
R1
S
V2
V2
A
分析：
R2 ↑→ R ↑→I↓= I1 ↓ = I2 R1一定 U1 ↓
U不变 U2 ↑
课堂小结
求解电路计算题的步骤
D．电压表示数变小
A
S
4.（2013•黑龙江）在如图所示的电路图中，把滑动变阻 器的滑片向右滑动时，各表的示数的变化情况是（ A．电压表示数变大，电流表示数变大 B．电压表示数变大，电流表示数变小 C．电压表示数变小，电流表示数变大 D．电压表示数变小，电流表示数变小
B
）
5.（2013威海）如图所示电路中，电源电压不变，R1 为定值电阻，R为滑动变阻器，闭合开关S，当滑动变
U1= IR1=0.1A×10Ω =1V U2= IR2=0.1A×50Ω =5V
U1
U2
R1
R2
U 1 R 1 串联分压比例式： = U2 R2
U
U1
U2
R1 R2 （1）电源电压U=3 V，电阻R1=1 Ω ，R2=2 Ω ，则 U1=___V 2 。 1 ，U2=___V （2）U=27V，R1=1Ω ，R2=2Ω ，则U1=___V 9 ，U2=___V 18
第4节《欧姆定律在串、并联电路中的应用》教案
第4节《欧姆定律在串、并联电路中的应用》教案本资料为woRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址第四节欧姆定律在串、并联电路中的应用【教学目标】：知识与技能：1、了解运用欧姆定律和串联电路特点进行简单计算。
2、了解运用欧姆定律和并联电路特点进行简单计算。
过程与方法：1、体会等效电阻的含义，了解等效的研究方法。
2、通过推导串并联电路电阻关系的学习过程，学习运用理论推导得出物理规律的方法。
情感、态度与价值观：1、通过应用欧姆定律和串联电路特点推导串联电路中电阻的关系，体验物理规律在解决实际问题中的意义。
2、通过推导过程使学生养成用已知规律发现新规律的意识。
【教学重难点】：重点：用串并联电路的电流、电压、关系及欧姆定律进行简单的电学计算。
难点：对于解题方法的提炼。
【教学方法】：讲授法、讨论法、分析法、归纳法。
【教具】：教学过程教学环节及内容教师活动学生活动前置补偿导入新课新课探究一、等效电阻规律探究环节二、典例应用及方法提炼环节【展示】完成表格内容串联电路并联电路电流规律电压规律以下是课外实践活动设计的风力测试仪，你能说明此装置是如何用来测量风速的吗？根据学生的回答【过渡语】这节课我们就来学习如何运用欧姆定律解决串并联电路中的问题。
（板书课题）第四节欧姆定律在串、并联电路中的应用（板书）一、等效电阻规律【演示实验一】步骤1：连接如下图甲所示的实物电路R1=10Ω，R2=20Ω闭合开关使电流表示数为0.1A。
步骤2:用电阻箱如图乙代替R1、R2同样使电流表达到0.1A。
步骤3:让学生找出电阻箱阻值R和R1、R2的关系。
甲乙【温馨提示】电阻箱R和R1、R2产生了相同的效果，我们就说R是R1、R2的等效电阻或者说是总电阻。
即R总=R1+R2。
如果串联的更多那就一直加下去即有：R总=R1+R2+……+Rn。
【提问】为什么会有这样的结论呢？下面就让我们一起来体验结论得出的过程。
【推导过程】（展示）①结合电路图中所标示的物理量,由欧姆定律可知：U1= ,U2= 。
欧姆定律在串并联电路中的应用1
想一想，怎样计算串联电路的总电阻 呢？
U
S
I
公式推导法：
I2 R2 U2
R1 I1 U1
在串联电路中，根据U=U1+U2 且U＝IR总
得：U1＝I1R1，U2＝I2R2 可得：IR总= I1R1+ I2R2
串联电路的计算
例2．两个电阻R1和R2串联在电路中，已知它们的 总电阻为50Ω，若流过R1的电流为0.5 A，R2两端 的电压U2为20V，
求：（1） R1、R2的阻值各为多少？ （2） R1两端的电压和电源电压各为多少？
R1
R2
串联电路的计算
解：R2
U2 I2
20V 40 0.5 A
R1 R R2 50 40 10
2、并联电路
并联 U=U1=U2 I=I1+I2
I=U/R
U/R=U/R1+U/R2
1/R=1/R1+1/R2
即1
1 =
1 +
R总 R1
R2
R总=
R1·R2 R1+R2
若三个电阻R总=？
并联电路的总电阻的倒数，等于各并联导体的电阻的
倒数之和。
如果有n个阻值均为R的电阻并联，则总电阻为
R总=R/n
I1 : I2= R2 :R1
第十七章 第４节
欧姆定律在串、并联电路中的 应用
第一课时
欧姆定律在串联电路中的应用
一、复习
1．欧姆定律 导体中的电流，跟导体两端的电压成正比，跟
导体的电阻成反比。
数学表达式
I=
九年级物理全册17.4欧姆定律在串并联电路中的应用导学案含解析
第4节欧姆定律在串、并联电路中的应用【学习目标】1.理解欧姆定律的内容，记住欧姆定律的公式，并能利用欧姆定律进行简单的计算;2.能根据欧姆定律以及电路的特点，导出串、并联电路中电阻的关系。
【学习重点】欧姆定律的内容和公式【学习难点】理解欧姆定律的内容并弄清变形公式的含义 【自主预习】1。
欧姆定律在串联电路中的应用：（1）串联电路中通过某个电阻的电流，等于电源两端电压除以各分电阻之和.当串联电路中的一个电阻改变时，电路中的电流及另一个电阻两端的电压都会随之改变.（2）串联电路的总电阻与各分电阻的关系是R=R 1+R 2，总电阻的阻值比任何一个分电阻的阻值都大。
（选填“大”或“小”） 2.欧姆定律在并联电路中的应用：(1）当并联电路中的一个支路的电阻改变时，这个支路的电流会变化,干路电流会变化,但另一个支路的电流和电压都不变。
(2）并联电路的总电阻与各分电阻的关系是12111R R R =+，总电阻的阻值比任何一个分电阻的阻值都小. 【合作探究】★学生活动一：串联电路中电阻的规律如果电源电压为U ，R 1两端电压为U 1，R 2两端电压为U 2,R 为R1和R2串联后的等效电阻R ，称为总电阻。
图中，R 1和R 2串联，通过它们的电流相同为I =I 1=I 2， 根据欧姆定律UI R=有 ：U 1=I 1R 1; U 2=I 2R 2； U=IR . 串联电路电压关系：U ＝U 1＋U 2 所以：I R ＝I R 1＋I R 2R ＝R 1＋R 2结论：串联电路中总电阻等于各串联电阻之和 表达式：R ＝R1＋R2说明:几个电阻串联，相当增加导体的长度,所以总电阻比任何一个电阻都大。
通过串联电路电阻的规律，可以有推论：串联电路中，电阻阻值之比等于电阻两端电压之比,推导如下：由于串联电路中的电流相等:即：I ＝I 1＝I 2由欧姆定律U I R =可知：有111U I R =；则有222U I R =;11R U ＝22R U ⇒21U U ＝21R RRU ＝11R U ⇒1U U＝1R R 串联分压★学生活动二:并联电路中电阻的规律R 1和R 2并联,通过它们的电流分别是I 1、I 2,干路电流I ，电压为U ，根据欧姆定律：UI R=；11U I R =;22U I R =因为并联电路中：I= I 1 +I 2所以:RU=1R U+2R U 即：12111RR R =+说明：几个电阻并联，相当增加导体的横截面积，所以总电阻比任何一个电阻都小。
九年级物理-欧姆定律在串、并联电路中的应用
欧姆定律在串、并联电路中的应用知识集结知识元连接方式串联并联电路图等效电路图电流关系电流处处相等I=I1=I2=I3干路电流等于各支路电流之和I=I1+I2+I3电压关系电路总电压等于各用电器两端电压之和U=U1+U2+U3电路总电压等于各支路用电器两端电压U=U1=U2=U3解题过程：1．判断电路串、并联关系；2．判断电表所测量；3．画出等效电路图；4．根据串并联电路中物理量关系和欧姆定律求物理量。
例题精讲欧姆定律的应用例1.如右所示是自动测定油量装置的示意图，O为杠杆支点，R0为定值电阻，R X是滑动变阻器，当闭合开关S后（）A．滑动变阻器R X接人电路的阻值随油量的增加而增大B．电压表的示数随油量的增加而增大C．油量表是由电压表改制成的D．油量表的示数随油量的增加而减小例2.如图的电路中，电源电压恒定，定值电阻R1的阻值为10Ω，闭合开关后，将滑动变阻器R2的滑片P从某个位置向左滑动一段距离，使变阻器连入电路中的阻值减小了5Ω，电流表示数增大了0.08A，则电压表示数的变化是（）A．增大0.4V B．增大0.8VC．减小0.4V D．减小0.8V例3.在如图的电路中，电源电压恒定，小灯泡的电阻为20Ω（发光时灯丝的电阻不变），闭合开关后，将滑动变阻器的滑片向右滑动一段距离，使变阻器的电阻增加了10Ω，电流表的示数减少了0.04A，则电压表示数的变化是（）A．增加了0.4V B．增加了0.8VC．减小了0.4V D．减小了0.8V例4.如图电路中，电源电压为4伏。
现有如下两种操作（）①将滑动变阻器滑片向右移；②用6伏的电源替换原来的电源。
其中可以使电压表V1示数与V2示数的比值变大的操作A．①②都不行B．①②都可行C．只有①可行D．只有②可行动态电路知识讲解一、动态电路1．判断电路串并联关系；2．判断电表所测量；3．根据串并联关系判断电表变化；（串联大电阻分大电压，并联大电阻分小电流）4．得出结论。
人教版九年级物理第十七章第四节《欧姆定律在串并联电路中的应用》 教学设计
17.4 欧姆定律在串并联电路中的应用教学设计【目标确定的依据】1.相关课程标准的陈述3.4.2理解欧姆定律。
2.教材分析《欧姆定律在串、并联电路中的应用》是人教版物理九年级年级第十七章“欧姆定律”的第四节内容。
本节课重视科学方法研究，重视解题的方法过程。
让学生在认知过程中体验方法、学习方法。
教学内容的编排是根据上节实验的数据进行分析、处理得到定律以及数学表达式，无形中降低了难度。
通过本节课学习，使学生掌握电阻在串并联电路中的规律以及应用欧姆定律解决问题。
3.学情分析初中学生认识事物的特点是：开始从具体的形象思维向抽象逻辑思维过渡，但思维还常常与感性经验直接相联系，仍需具体形象的知识来支持。
学生通过对前面知识的学习，已经掌握了欧姆定律的公式和串并联电路的电流和电压的特点。
本节课主要引导学生通过对串并联电路的电流和电压特点，结合欧姆定律总结出欧姆定律在电路中的应用。
【教学目标】1.通过例题分析，熟练掌握欧姆定律在串并联电路中的应用。
2.通过电路分析，准确理解串并联电路总电阻的计算方法。
【教学重难点】重点：欧姆定律的理解。
难点：串并联电路总电阻的计算方法。
【课时安排】1课时【评价任务】1.目标1设计的评价任务：学生通过对例题的分析，掌握串并联电路电流和电压特点，熟练掌握欧姆定律的应用。
评价实施：检测题检测。
2.目标2设计的评价任务：引导学生对电路进行分析，推导出串并联电路总电阻的计算方法。
评价实施：检测题检测。
后教环节（一）展示交流，统一答案先交换学案，然后更正。
选取4个小组同学分别展1个题目，下面同学提出修改和补充建议，老师要做出及时评价，2分钟时间让学生用红笔更正，提出先学中未解决的疑惑，小组或全班讨论解决。
（二）串联、并联电路中等效电阻与各分电阻的关系（1）串联电路R1和R2串联，因此通过它们的电流相同，设R1两端电压为U1，R2两端电压为U2，则有，综合以上推导，可以得到有串联电路总电阻和分电阻的关系：，推论：串联电路总电阻等于各分电阻之和，即。
17.4欧姆定律在串、并联电路中的应用第4课时+课件+2024-2025学年人教版物理九年级全一册
A. 甲和乙均是定值电阻
B. 将甲和乙串联，若电流为0.3 A，则总电压为2 V
C. 甲的电阻比乙的电阻大
D. 将甲和乙并联，若电压为1 V，则它们的干路电流为0.4 A
知识点2：综合计算
如图甲所示，电源电压不变。闭合开关后，滑片P由b端滑到a端，电
压表示数U与电流表示数I的变化如图乙所示，则可判断R的阻值
电压U为36 V，灯泡L正常工作的电压为12 V，通过灯泡L的电流跟其两
端电压的关系如图乙所示。为了保证灯泡两端电压不超过12 V，则滑动
变阻器R连入电路的阻值不得小于时，滑动变阻器两端的电压是
80 Ω；当通过灯泡的电流是0.2 A
30 V。
第2题图
1
2
3
3. 在如图甲所示的电路中，闭合开关，当滑片P由b端移到a端的过程
是
8
Ω，电源电压是
12
V，变阻器的最大阻值是
16
Ω。
由于滑动变阻器阻值变化引起的动态电路，结合图象进行计算时，注意
隐含条件(电源电压不变)，找到图象上对应的电流、电压，根据U总＝U1
＋U2，列出等式，联立方程组即可。
在如图甲所示的电路中，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器，
电源电压保持不变，闭合开关S后，滑片P从b端移动到a端的过程，电压
A为100时，R的阻值为60 Ω，
因为串联电路两端的电压等于各部
分电路两端的电压之和，所以此时R两端的电压为
UR＝U－U0＝12 V－8 V＝4 V，因为串联电路中各处的电流相等，
所以电路中的电流为I＝ ＝
＝
A，
定值电阻R0的阻值为R0＝ ＝ ＝120
初三物理-第十七章-第四节-欧姆定律在串、并联电路中的应用(含解析)
初三物理-第十七章-第四节-欧姆定律在串、并联电路中的应用（含解析）一、单选题1.如图所示,电源的电压不变,闭合开关S,滑动变阻器的滑片P向左移动过程中,下列说法中正确的是( )A.电流表A的示数减小,电压表V的示数增大B.电流表A的示数增大,电压表V的示数减小C.电流表A和电压表V的示数都减小D.电流表A和电压表V的示数都增大2.在如图所示的电路中，电源电压保持不变。
闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P向右移动时，不变的是（）A. 电流表A示数与电流表A1示数的差值B. 电压表V示数与电流表A示数的比值C. 电压表V示数与电流表A示数的乘积D. 电压表V示数与电流表A1示数的乘积3.某型号天然气泄漏检测仪器的电路如图甲所示，图中R为气敏电阻，其阻值R与天然气浓度β的变化关系如图乙所示，已知R0为定值电阻，电源电压恒定不变，用此仪器检测天然气是否泄漏，则下列判断正确的是（）A. 天然气浓度增大时，电压表示数变小B. 天然气浓度减小时，电流表示数变大C. 天然气浓度增大时，电路消耗的总功率变小D. 无论天然气浓度怎样变化，电压表与电流表示数的比值不变4.在如图所示的电路中，电源电压保持不变，开关S1、S2均闭合．当开关S2由闭合到断开时，电路中（）A. 电压表V的示数变小B. 电流表A1的示数变大C. 电压表V示数与电流表A示数的比值变大D. 电压表V示数与电流表A示数的乘积变大5.如图甲所示是一款酒精浓度监测仪的简化电路图，其电源电压保持不变，R0为定值电阻，R为酒精气体浓度传感器（气敏电阻），R的阻值与酒精浓度的关系如图乙所示．当接通电源时，下列说法正确的是（）A. 当酒精浓度减小时，R的阻值减少B. 当酒精浓度增大时，电压表的示数与电流表的示数的比值变大C. 当酒精浓度增大时，电流表的示数变小D. 当酒精浓度增大时，电压表的示数变大二、多选题6.如图所示电路，电源电压保持不变．当开关S闭合时，滑动变阻器的滑片在由中点向右滑动过程中，下列说法正确的是（）A. 电压表V示数变大B. 电流表A1示数不变C. 电流表A2示数变小D. 电路消耗的总功率变大7.图是轿车油量表原理图，金属滑杆与油箱中的浮子通过绝缘细杆相连，滑杆可绕固定轴O 转动。
第十七章欧姆定律第4节欧姆定律在串、并联电路中的应用-2024-2025学年初中物理九年级上册课件
求电阻
R=
U I
1. 串联电路中电流的计算
（1）串联电路中的电流处处相等。
U1
U2
（2）串联电路中的总电压等于
R1
R2
I
U
各部分电路两端电压之和。
U = U1 + U2 = IR1 + IR2 = I (R1 + R2 )
U I=
R1 + R2
U1
U2
R1
R2
I
U
结论：串联电路中通过某个 电阻的电流或串联电路的电 流，等于电源两端电压除以 各分电阻之和。
7. 如图所示电路，电源电压恒为 9 V，滑动变阻器 R1 的 最大阻值为 20 Ω，电流表的量程为 0~0.6 A，电压表的量程 为 0~3 V。闭合开关 S，将滑动变阻器的滑片 P 从左端移至右 端的过程中，为保证两个电表均不超量程工作，定值电阻 R2 的阻值至少为（ D ）
A. 15 Ω B. 20 Ω C. 30 Ω D. 40 Ω
3. 串联电路中电阻的分压作用
U1
U2
R1
R2
I
U
U1 = IR1 U2 = IR2
U1 = IR1 U2 IR2
即 U1 = R1
U2
R2
结论：串联电路中各电阻分得的电压与电阻的阻值成正比。
知识拓展
串联分压的应用 当电路的总电压大于用电器正常工作的 电压时，可在电路中串联一个电阻分去 多余的电压，以保护用电器。
深度理解
（1）n 个电阻并联，有
1 R
=
1 +
R1
1 R2
+…+
1 Rn
。
（2）n 个阻值均为 R0 的电阻并联，总电阻 R =
【九年级物理】第十七章 第4节 欧姆定律在串、并联电路中的应用
第4节欧姆定律在串、并联电路中的应用一、串联电路中电流、电压和电阻的特点1、电流：文字：串联电路中各处电流都相等。
字母：I=I 1=I 22、电压：文字：串联电路中总电压等于各部分电路电压之和。
字母：U=U 1+U 23、电阻：文字：串联电路中总电阻等于各部分电路电阻之和。
字母：R=R 1+R 2推导过程：1212111222I I I U U U U I R U I R ===+==又由欧姆定律变形式：U IR=综合以上推导，有：1122IR I R I R =+；因此可以得到有串联电路总电阻和分电阻的关系：12R R R =+理解：把n 段导体串联起来，总电阻比任何一段导体的电阻都大，这相当于增加了导体的长度。
【电阻越串越大！】特例：n 个相同的电阻R 0串联，则总电阻R=nR 04、分压定律：串联电路中各部分电路两端电压与其电阻成正比。
公式：推导过程：二、并联电路中电流、电压和电阻的特点1、电流：文字：并联电路中总电流等于各支路中电流之和。
字母：I=I 1+I 22、电压：文字：并联电路中各支路两端的电压都相等。
字母：U=U 1=U 23、电阻：文字：并联电路总电阻的倒数等于各支路电阻倒数之和。
字母：21111R R R +=[变形公式：2121R R R R R +=]推导过程：1212111222=I I I U U U U I R U I R =+===由欧姆定律:U I R =综合以上推导，有1212U U U R R R =+；即：12111R R R =+理解：把n 段导体并联起来，总电阻比任何一段导体的电阻都小，这相当于导体的横截面积增大。
【电阻越并越小！】特例：n 个相同的电阻R 0并联，则总电阻R=R 0/n 。
4、分流定律：并联电路中，流过各支路的电流与其电阻成反比。
公式：推导过程：5、归纳总结：当并联电路中的一个支路的电阻改变时,这个支路的电流变化；干路电流也发生变化；但是另一个支路的电流和电压都不改变。
欧姆定律在串并联电路中的应用
（2）串联电路的总电阻等于串联电阻之和。
（3）并联电路电阻的总电阻的阻值比任何一个分电阻的阻 值都小。 （4）并联电路中总电阻的倒数，等于各并联电阻的倒数之 和
巩固练习
1.串联电路中有两个电阻，阻值分别为 5和10，将它们接在6V的电源上，那流过 它们的电流会是多大？
U 6V 解：根据I ，I 0.4 A R 5 10
公式推导法
在并联电路中，根据I=I1+I2且I＝U/R 得：I1＝U1/R1、I2＝U 2/R2 可得：U/R= U1/R1+ U 2/R2 因为：U=U1=U2 所以：1/R= 1/R1+ 1/R2 ， 即:并联电路中总电阻的倒数，等于各并联 电阻的倒数之和
综上所述:
（1）串联电路电阻的总电阻的阻值比任何一个分电阻的阻 值都大。
=
R2 R1
I1 I2
=
R2 R1
例3、如图所示，当开关S断开和闭合时，电流表示数之比 C 是1:4，则电阻R1和R2之比是（ ）
A、1:4 C、3:1 B、4:1 D、2:3
S R1 R2
解析：当S断开时，电流表测量通过R2的 电流；开关S闭合时，R1与R2并联。因R2 两端电压不变，故通过R2的电流不变，而 电流表示数之比为1:4，故通过R2的电流 与通过R1的电流之比为1:3；由并联电路 分流公式得，R1与R2的电阻之比为3:1.
S2
R2
例2、如图所示的电路中，R1:R2＝3:5，那么通过R1 和R2的电流之比 I1:I2＝ 1:1 ，电压表的示数之比 U1:U2＝ 3:8 .
R1 R2
解析：图中R1、R2串联，所以I1＝I2； 电压表V1测R1两端的电压，U1＝I1R1，电 压表V2测串联电路的总电压， U2＝I（R1＋R2）， 所以U1:U2＝R1:（R1＋R2）＝3:8。
第17章第4节 欧姆定律在串、并联电路中的应用—2020秋人教版九年级物理全一册内文课件 (共20张PPT)
6. （4分）如图17-4-8所示，闭合开关S，两电流表 示数之比为5∶3，则R1与R2两端的电压之比 U1∶U2=___1_∶__1____，电阻之比R１∶R２＝___3_∶__2____.
7. （2分）为了使一只电阻为10 Ω、正常工作的 电压为6 V的电灯接在电压为24 V的电源上能正常 工作，那么电路中必须___串___联一只___3_0___Ω的 电阻.
课堂检测
限时 10分钟
总分 30分
得分_______
1. （3分）已知R2＜R1，将下图中的四种不同接法，接 到同一个电源两极间，则电路中电流最大的是 （ D ）
2. （3分）学校照明电路的总电阻，当 （ B ） A. 全校电灯开关都闭合时最大 B. 全校电灯开关都闭合时最小 C. 全校电灯开关都断开时最小 D. 全校电灯使用越少时越小
3. （3分）如图17-4-5所示电路，已知电源电压为 3 V，R2阻值为6 Ω，当S闭合、S1断开时，电流表的 示数为1 A，如S和S1均合上，电流表的示数为（ D ） A. 0.5 A B. 0.75 A C. 1 A D. 1.5 A
4. （3分）已知R1∶R2=2∶3,将它们接在如图174-6所示电源电压为12 V的电路中，闭合S则通过 它们的电流之比及它们两端的电压之比是 （ A ） A. I1∶I2 =3∶2，U1∶U2 =1∶1 B. I1∶I2 =3∶2，U1∶U2 =3∶2 C. I1∶I2 =2∶3，U1∶U2 =1∶1 D. I1∶I2 =1∶1，U1∶U2 =2∶3
n
变形：U＝IR，R=
电压、电流分配规律
（正比）
（反比）
课堂演练
知识点1:电阻的串、并联
【典例1】王明同学在修理电子玩具时，需要用一个 75 Ω的电阻. 现手边有阻值为300 Ω、100 Ω、60 Ω、40 Ω、35 Ω及15 Ω的电阻各一个，他可以选 择其中的____4_0_____Ω和____3_5_____Ω两个电阻 ____串______联来获得.
人教版九年级第十七章第4节欧姆定律在串、并联电路中的应用
U
I I1 R1 I2 R2
U1 U2
分压电路
I = I1 =I2
U =U1+U2 R =R1+R2
U1 = R1
U2 R2
并联电路
I I2
U R1 I1 U1
R2
U2
分流电路
I =I1+I2
U =U1=U2 1/R =1/R1+1/R2
I1 = R2
I2 R1
课堂训练
1.在“测量小灯泡的电阻”
S
U0 R0
=
Ux Rx
Rx=
U0 I0
R0
实验步骤
V
V
Rx
R0
（1）按电路图连接电路，并将电压表指针调零．
（2）闭合开关 S 测出 Rx 两端电压为 Ux ． （3）断开开关 S ，将电压表接到 R0 两端，闭合开关测 出 R0 两端电压 U0 ． （4）断开开关整理实验器材．
例3 实验室中如果没有电压表，只有电流表．如何测量未知 电阻？
的实验中，某同学在连接电路时， V
不谨慎将电流表和电压表接错了
L
位置，如图所示．闭合开关可能
出现的现象是
(C )
A．电流表烧坏，电压表示数为0
R A
B．小灯泡烧坏
C．电流表示数为0，电压表示数为电源电压值
D．电流表示数为0，电压表示数为0
2.如图所示的电路中，电源电压为 12 V．闭合开关 后，电流表的示数为 0.4 A，电压表的示数为 8 V， 则电阻 R2 的阻值是 _1_0__Ω．将滑动变阻器 R1 的滑 片向右移动，电压表的示数将变__大__．
故障4：滑动变阻器滑动时，电表示数及灯泡亮度无变化. 判断：滑动变阻器没有 “一上一下”连接.
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第4节 欧姆定律在串、并联电路中的应用
教学目标
1、知识与技能
知道串联电路和并联电路中电阻间的关系。
能用欧姆定律结合串、并联电路中电流、电压、电阻的关系进行综合计算。
2、过程与方法
在应用欧姆定律探究串联电路和并联电路中电阻关系的过程中，体会选择合适的实验方法的重要意义。
3、情感态度与价值观
激发对科学的求知欲，激励探索与创新的意识。
教学重难点
重点：知道串联电路和并联电路中电阻间的关系
难点：结合串、并联电路中电流、电压、电阻的关系进行综合计算 导学过程
一、自主预习案
1、欧姆定律的主要内容是：导体中的电流，跟导体两端的电压成______，跟导体的电阻成_____，用公式表示为 ___________，其中 ______ 表示电压，单位是 ______；______ 表示电流，单位是______；______表示电阻，单位是 ______。
2、串联电路总电阻比每个电阻都_____，这相当于增加了导体的______。
且：R= ，串联电路电压的分配跟电阻成_________。
3、并联电路总电阻比每个电阻都_______。
导体并联后相当于增加了导体的_____________。
二、课内探究案
1、推导串联电路总电阻计算公式
串联电阻的阻值为R 1、R 2，串联后的总电阻为R 根据欧姆定律，可得：U=IR ，U 1=I 1R 1，U 2=I 2R 2 由于U=U 1+U 2，因此IR= I 1R 1+ I 2R 2，
因为串联电路中各处电流相等，I=I 1=I 2 所以R=
思考：利用“影响电阻大小的因素”来解释上面的结论。
把几个导体串联起来，相当于增加了导体的 ，所以总电阻比任何一个导体的电阻都 ，总电阻也叫串联电路的等效电阻
2、推导并联电路总电阻跟各并联电阻的定量关系
支路电阻分别是
R 1、R 2；R 1、R 2并联的总电阻是R 根据欧姆定律：
I 1=U
1/R 1，I 2=U 2/R 2，I=U/R ， 由于：I= I 1+I 2，因此：U/R= U 1/R 1+U 2/R 2
又因为并联电路各支路两端的电压相等，即：U= U 1=U 2 可得： 思考：利用“影响电阻大小的因素”来解释上面的结论。
把几个导体并联起来，相当于增加了导体的 ，所以总电阻比任何一个导体的电阻都 ，总电阻也叫壁并联电路的等效电阻
3、串联电路中，电压的分配跟电阻有什么关系？
电源电压12V,R 1=10Ω,R 2=20Ω,分别求出R 1和R 2两端的电压U 1和U 2。
通过分析计算结果找到串联电路分压的规律。
4、并联电路中，电流的分配跟电阻有什么关系？
已知R 1=10Ω,R 2=30Ω,干路电流1.2A,分别求出R 1和R 2的电流I 1和I 2。
根据计算的结果分析总结出并联电路分流的规律。
三、课堂达标训练
1、一段铜线的电阻为R ，两端电压为U ，通过电流强度为I
，下列说法中正确的是（
）
A ．R 由铜线的长度和横截面积决定
B ．R 的大小与U 有关
C ．铜线的电阻对电流通过有阻碍作用
D ．R 的大小与I 无关
2、有一条电阻线，在其两端加1伏特电压时，测得电阻值0.5欧姆，如果在其两端加10伏特电压时，其电阻值应为（ ）
A ．0.5欧姆
B ．5欧姆
C ．0.05欧姆
D ．20欧姆
两个电阻值完全相等的电阻，若并联后的总电阻是10欧姆，则将它们串联的总电阻是（ ）
A ．5欧姆
B ．10欧姆
C ．20欧姆
D ．40欧姆 4、电阻R1的阻值比电阻R2小，把它们并联后，总电阻（ ） A ．既小于R1又小于R2 B ．既大于R1又大于R2 C ．小于R2而大于R1 D ．等于R1与R2之和
5、欧姆定律是研究电路中的电流是如何决定于__________和________的，它是关于 _____的一条基本定律.
6、加在导体两端的电压跟通过它的电流强度比值越小的导体，电阻值就越______.
7、把几个电阻并联起来其总电阻比任何一个电阻要___因为它相当于增大了导体的__________.
8、把几个电阻串联起来，其总电阻比任何一个电阻要___，因为它相当于增大了
导体的__________.
9、如图3所示的电路中，A 、B 两端的电压是6V ，灯L1的电阻是8Ω，通过的电流是0.2 A ，求：
(1)通过灯L2的电流； (2)灯L1两端的电压；
(3)灯L2两端的电压和灯L2的电阻。
10、如图4所示，已知电阻R 1=5Ω，电流表A1的示数为I 1=1A ，电流表的示数为I=1.5A ，求：（1）R 1两端的电压U 1；（2）通过R 2的电流I 2；（3）R 2的阻值。