2016年北京各区一模10题

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2016年西城区初三一模试卷英语(word解析版)

北京市西城区2016年初三一模试卷英语满分120分考试时间120分钟。

一、二、三题听力，随后加（30分）四、单项填空(共10分，每小题1分)从下面各题所给的A、B、C、D四个选项中，选择可以填入空白处的最佳选项。

代词的用法人称代词及物主代词50s 中21．—Hi，Peter，is this ______ bike?—Oh，yes．It’s a birthday gift from my parents．A．your B．my C．his D．Her答案：A解析：根据答语可知此句句意为“这是你的自行车吗”，空白处需填写形容词性物主代词your，故答案为A。

介词的用法方位介词40s 中22．—Lucy，where were you born?—I was born ______ Shanghai．A．at B．in C．on D．By答案：B解析：考查介词在表示地点、场所、位置等的用法，in表示“在空间或范围内”，在大城市要用in，at 表示在某一点位置，故选B。

代词的用法疑问代词40s 中23．—______ are you late again?—Because I missed the early bus．A．When B．Where C．How D．Why答案：D解析：根据答语中的because和句意“因为我错过了早公共汽车”可知，空白处应填写why，意为“你为什么又迟到了”，与答语相符。

故选D。

非谓语动词的用法动词不定式50s 中24．John’s mother always asks him ______ his homework at school．A．finish B．to finish C．finishing D．Finished答案：B解析：此题考查固定句式ask sb to do sth，意为“要求某人做某事”，动词不定式作宾语补足语，故选B。

动词时态二现在完成时60s 难25．—Do you know Mr. Smith?—Yes．I ______ him since 2008．A．know B．knew C．have known D．will know答案：C解析：根据句意“我从2008年起就认识他”可知是从过去某一时间点起一直持续到现在的动作，应用现在完成时，故选C。

2016年北京个区一模立体几何理

立体几何理2016.41.一个几何体的三视图如图所示，那么该几何体的最长棱长为（A）2（B ）22（C）3（D ）102.如图，圆O的半径为1，A,B,C是圆周上的三点，过点A作圆O的切线与OC的延长线交于点P，若ACCP=，则COA∠=__；AP=.3.如图，已知三棱锥P ABC-的底面是等腰直角三角形，且∠ACB=90O，侧面P AB⊥底面ABC，AB=P A=PB=4.则这个三棱锥的三视图中标注的尺寸x,y,z分别是（A ）23,2,2（B）4,2,22（C ）23,22，2（D ）23,2,224．某三棱锥的三视图如图所示，则其体积为（）A ．33B ．32C ．233D ．263俯视图侧（左）视图1 1正（主）视图22ABO CP俯视图侧视图主视图zyyxABPC5．某四面体的三视图如图所示，该四面体四个面的面积中最大的是( )A ．8B ．62C ．10D ．826.如图，已知平面αI 平面β=l ，⊥αβ.A B 、是直线l 上的两点，D C 、是平面β内的两点，且⊥DA l ，⊥CB l ，4,=DA 6=AB ，8=CB .P 是平面α上的一动点，且有∠=∠APD BPC ，则四棱锥-P ABCD 体积的最大值是（）（A ）48 （B ） 16 （C ）243 （D ）1447.已知某几何体的三视图如图,正（主）视图中的弧线是半圆，根据图中标出的尺寸，可得这个几何体的表面积是________（单位:2cm ）.8.一个棱长为4的正方体，被一个平面截去一部分后，所得几何体的三视图如图所示，则该截面的面积是.俯视图侧（左）视图正（主）视图229..如图，在棱长为()0a a >的正四面体ABCD 中，点B ，C ，D 分别在棱AB ，AC ，AD 上，且平面111B C D ∥平面BCD ，1A为AD CBD 1C 1B 1A 1BCD △内一点，记三棱锥1111A B C D -的体积为V ，设1AD x AD=，对于函数()V F x =，则 (A)当23x =时，函数()f x 取得最大值 (B)函数()f x 在1,12⎛⎫ ⎪⎝⎭上是减函数(C)函数()f x 的图像关于直线12x =对称 (D)存在0x ，使得()013A BCD f x V ->（其中A BCD V -为四面体ABCD 的体积）10.DC （本小题共14分）已知三棱柱111C B A ABC -中，1A A ⊥底面A B C ，90=∠BAC ，1A A 1=，3=AB ，2=AC ,E 、F 分别为棱C C 1、BC 的中点.（Ⅰ）求证 1AC A B ⊥；（Ⅱ）求直线EF 与B A 1所成的角；（Ⅲ）若G 为线段A A 1的中点，1A 在平面EFG 内的射影为H ，求A HA 1∠.11.FT （本小题共13分）如图，在五面体ABCDEF 中，四边形ABCD 为菱形，且∠BAD =60°，对角线AC 与BD 相交于O ；OF ⊥平面ABCD ，BC =CE =DE =2EF =2. (Ⅰ)求证： EF //BC ；(Ⅱ)求直线DE 与平面BCFE 所成角的正弦值.OCDABEF12．HD （本小题满分14 分）如图，在四棱锥P －ABCD 中，PA ⊥平面ABCD ，四边形ABCD 为正方形，点M ，N 分别为线段PB ，PC 上的点，MN ⊥PB ．（Ⅰ）求证： BC ⊥平面PAB ；（Ⅱ）求证：当点M 不与点P ，B 重合时，M ，N ，D ， A 四个点在同一个平面内；（Ⅲ）当PA ＝AB ＝2，二面角C －AN －D 的大小为3π时，求PN 的长．13.SJS （本小题共14分）如图，三棱柱111ABC A B C -中，1AA ⊥平面ABC ，BC AC ⊥，2BC AC ==，13AA =，D 为AC 的中点．（Ⅰ）求证：1AB ∥平面1BDC ；（Ⅱ）求二面角1C BD C --的余弦值；（Ⅲ）在侧棱1AA 上是否存在点P ，使得CP ⊥平面1BDC ？若存在，求出AP 的长；若不存在，说明理由．14.SY （本小题满分13分）如图，在四棱锥-P ABCD 中，等边 PAD 所在的平面与正方形ABCD 所在的平面互相垂直,O 为AD 的中点，E 为DC 的中点，且 2.=AD（Ⅰ）求证：⊥PO 平面ABCD ；（Ⅱ）求二面角--P EB A 的余弦值；（Ⅲ）在线段AB 上是否存在点M ，使线段PM 与 PAD 所在平面成30︒角.若存在，求出AM 的长,若不存在，请说明理由15．XC （本小题满分14分）如图，四边形为梯形ABCD ，DAD BC ∥，90BAD ∠=，四边形11CC D D 为矩形，已知1AB BC ⊥，4AD =，2AB =，1BC =. （Ⅰ）求证：1BC ∥平面1ADD ；（Ⅱ）若12DD =，求平面11AC D 与平面1ADD 所成的锐二面角的余弦值；（Ⅲ）设P 为线段1C D 上的一个动点（端点除外），判断直线1BC 与直线CP 能否垂直？并说明理由.D 1C 1DCBA16．（本小题满分14分）如图，在四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 是平行四边形，135BCD ∠= ，侧面PAB ⊥底面ABCD ，90BAP ∠= ,2AB AC PA ===, ,E F 分别为,BC AD 的中点，点M 在线段PD 上.（Ⅰ）求证：EF ⊥平面PAC ；（Ⅱ）若M 为PD 的中点，求证：//ME 平面PAB ；（Ⅲ）如果直线ME 与平面PBC 所成的角和直线ME 与平面ABCD 所成的角相等，求PMPD的值.F CADPMB E17. （本小题满分14分）如图，在四棱锥P ABCD -中，PB ⊥底面ABCD ，底面ABCD 为梯形，AD BC ，AD AB ⊥，且3,1PB AB AD BC ====.（Ⅰ）若点F 为PD 上一点且13PF PD =，证明：CF 平面PAB ；（Ⅱ）求二面角B PD A --的大小；（Ⅲ）在线段PD 上是否存在一点M ，使得CM PA ⊥?若存在，求出PM 的长；若不存在，说明理由.FADCBP。

2016年北京市各区中考一模物理测电阻题汇编

图292016年北京市各区县中考一模物理测电阻题汇编1．西城一模（2016）33．小军利用一块电压表和阻值已知的电阻R 0测量电阻R x 的阻值。

他选择了满足实验要求的电源、已调零的电压表，并连接了部分实验电路，如图29所示。

小军设计的实验电路要求是：只闭合开关S 和S 1时，电压表测量的是电阻R 0两端的电压U 1；只闭合开关S 和S 2时，电压表测量的是电源两端的电压U 2。

（1）请你根据小军的设计要求只添加两根导线．．．．．．．完成图29所示的实验电路的连接。

（2）请你用U 1、U 2和R 0表示R x ，R x =。

2．海淀一模（2016）36．图24是小明设计的测量未知电阻R x 阻值（约为200Ω）的电路图。

他从实验室选取了如下器材：电（电压恒为3V ）、滑动变阻器R （标有“200Ω 1.5A ”的字样），电流表（量程为0～0.6A ，分度值0.02A ）和电压表（量程为0～3V ，分度值0.1V ）各一块、开关1个，导线若干。

则（1）测量未知电阻R x 的原理是；（2）小明发现采用原理方法和器材并不能测出R x 的阻值。

请你分析其中的原因是：。

3．东城一模（2016）23．如图10甲所示，在“探究电流与电压的关系”的实验中，某一次的电流表和电压表示数如图乙所示，此时电压表的读数为V ，可知该实验中使用的定值电阻的阻值为Ω。

（2分）图24图10乙2016年北京各区县中考一模物理测电阻题汇编第2页（共4页）4．朝阳一模（2016） 5．丰台一模（2016）27．在利用“伏安法”测量灯泡电阻R 的阻值的实验中：（1）闭合开关S 前，应把图21甲中滑动变阻器的滑片P 置于最（选填“左”或“右”）端；（2）连好电路，闭合开关S ，灯泡L 不亮，电压表示数为零。

将电压表分别正确并联在AB 、AC 、AD两端，发现U AB ＝U AC ＝0，U AD ＞0。

请判断，发生故障的是。

（3）排除故障并检查电路连接正确后，闭合开关S ，滑动变阻器的滑片P 滑动到某一位置时，电压表的示数如图21乙所示，电流表的示数如图21丙所示，则电压表的示数为V ，电阻R 的阻值为。

2016年北京各区一模简单计算题(22题)汇编(含答案)

2016年北京各区一模简单计算题（22题）汇编1．（16海淀一模）如图所示，在匀强磁场中倾斜放置的两根平行光滑的金属导轨，它们所构成的导轨平面与水平面成θ＝30︒角，平行导轨间距L =1.0 m 。

匀强磁场方向垂直于导轨平面向下，磁感应强度B =0.20T 。

两根金属杆ab 和cd 可以在导轨上无摩擦地滑动。

两金属杆的质量均为m =0.20 kg ，电阻均为R =0.20Ω。

若用与导轨平行的拉力作用在金属杆ab 上，使ab 杆沿导轨匀速上滑并使cd 杆在导轨上保持静止，整个过程中两金属杆均与导轨垂直且接触良好。

金属导轨的电阻可忽略不计，取重力加速度g=10m/s 2。

求：（1）cd 杆受安培力F 安的大小；（2）通过金属杆的感应电流I ；（3）作用在金属杆ab 上拉力的功率P 。

答案：1.0N ；5.0A ；20W2．（16西城一模）质谱仪是一种精密仪器，是测量带电粒子的质量和分析同位素的重要工具。

图中所示的质谱仪是由加速电场和偏转磁场组成。

带电粒子从容器A 下方的小孔S 1飘入电势差为U 的加速电场，其初速度几乎为0，然后经过S3沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B 的匀强磁场中，最后打到照相底片D 上。

不计粒子重力。

（1）若由容器A 进入电场的是质量为m 、电荷量为q 的粒子，求：a ．粒子进入磁场时的速度大小v ；b ．粒子在磁场中运动的轨道半径R 。

（2）若由容器A 进入电场的是互为同位素的两种原子核P 1、P 2，由底片答案：m qU v 2=；q mU B R 21=；1221=m m某次对新能源汽车性能进行的测试中，汽车在水平测试平台上由静止开始沿直线运动。

汽车所受动力随时间变化关系如图1所示，而速度传感器只传回第10 s 以后的数据(如图2所示)。

已知汽车质量为1000 kg ，汽车所受阻力恒定。

求：⑴汽车所受阻力的大小； ⑵10 s 末汽车速度的大小； ⑶前20 s 汽车位移的大小。

2016北京市朝阳区一模考试题及答案,最新word版,可编辑

2106朝阳区一模一、选择题（本题共30分，每小题3分）分）1．清明节是中国传统节日清明节是中国传统节日，，它不仅是人们远足踏青的日子，更是祭奠祖先、缅怀先人的节日．市民政局提供的数据显示，今年清明节当天全市213处祭扫点共接待群众264000人，将264000用科学计数法表示应为用科学计数法表示应为A A．．326410´ B B．．42.6410´ C C．．52.6410´ D D．．60.26410´ 2．实数a ，b ，c ，d 在数轴上对应的位置如图所示，绝对值相等的两个实数是A ．a 与bB B．．b 与cC C．．c 与dD D．．a 与d3．有一种推理游戏叫做“天黑请闭眼”，9位同学参与游戏，通过抽牌决定所扮演的角色，事先做好9张卡牌（除所写文字不同，其余均相同），其中有法官牌1张，杀手牌2张，好人牌6张．小易参与游戏，如果只随机抽取一张，那么小易抽到杀手牌的概率是 A A．．21B B．．13C C．．29D D．．194．下列图形选自历届世博会会徽，其中是轴对称图形的是A B C D5．如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，E 为DC 延长线上一点，∠A = 50º，则∠BCE 的度数为的度数为 A ．40º．40º B B B．50º．50º．50º C C C．60º．60º．60º D D D．130º．130º．130º6．某地需要开辟一条隧道，隧道AB 的长度无法直接测量．如图所示，在地面上取一点C ，使C 到A 、B 两点均可直接到达，测量找到AC 和BC 的中点D 、E ，测得DE 的长为1100m 1100m，则，则隧道AB 的长度为的长度为OACBE O DC BA 5题6题8题9题图1 队员1 队员2 队员3 队员4 甲组甲组 176 177 175 176 乙组乙组178175177174x x x x x x x x 空题（本题共1811．若二次根式．若二次根式2x -有意义，则12．分解因式：．分解因式：26a b ab -yx1–1–112O图2 =____________=____________．．1414．．《孙子算经》是中国传统数学的重要著作之一，其中记载的“荡杯问题”很有趣．《孙子算经》记载“今有妇人河上荡杯．津吏问曰：‘杯何以多？’妇人曰：‘家有客．’津吏曰：‘客几何？’妇人曰：‘二人共饭，三人共羹，四人共肉，凡用杯六十五．’不知客几何？”何？”译文：“2人同吃一碗饭，3人同吃一碗羹，4人同吃一碗肉，共用65个碗，问有多少客人？”设共有客人x 人，可列方程为人，可列方程为____________________________________．．1515．在数学活动课上，小派运用统计方法估计瓶子中的豆子的数量．他先取出．在数学活动课上，小派运用统计方法估计瓶子中的豆子的数量．他先取出100粒豆子，给这些豆子做上记号，然后放回瓶子中，充分摇匀之后再取出100粒豆子，发现其中8粒有刚才做的记号，利用得到的数据可以估计瓶子中豆子的数量约为________________________粒．粒．粒． 1616．阅读下面材料：．阅读下面材料：．阅读下面材料：数学课上，老师提出如下问题：数学课上，老师提出如下问题：小艾的作法如下：小艾的作法如下：老师表扬了小艾的作法是对的．老师表扬了小艾的作法是对的．请回答：小艾这样作图的依据是请回答：小艾这样作图的依据是____________________________________．．三、解答题（本题共72分，第17-26题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分）分）1717．计算：．计算：1(2)8(21)4cos 45----+-+°．尺规作图：经过已知直线上一点作这条直线的垂线．尺规作图：经过已知直线上一点作这条直线的垂线．已知：直线AB 和AB 上一点C ．求作：AB 的垂线，使它经过点C ．如图，（1）在直线AB 上取一点D ，使点D 与点C 不重合，以点C 为圆心，CD 长为半径作弧，交AB 于D ，E 两点；两点；（2）分别以点D 和点E 为圆心，大于12DE 长为半径作弧，两弧相交于点F ；（3）作直线CF ．所以直线CF 就是所求作的垂线．就是所求作的垂线．21．台湾是中国领土不可分割的一部分，两岸在政治、经济、文化等领域的交流越来越深入，．台湾是中国领土不可分割的一部分，两岸在政治、经济、文化等领域的交流越来越深入，2015年10月10日是北京故宫博物院成立90周年院庆日，两岸故宫同根同源，合作举办了多项纪念活动．据统计北京故宫博物院与台北故宫博物院现共有藏品约245万件，其中北京故宫博物院藏品数量比台北故宫博物院藏品数量的2倍还多50万件，求北京故宫博物院和台北故宫博物院各约有多少万件藏品．北故宫博物院各约有多少万件藏品． 1F E CBDO C B2525．阅读下列材料：．阅读下列材料：．阅读下列材料：人口老龄化已经成为当今世界主要问题之一．北京市在上世纪90年代初就进入了老龄化社会，全市60岁及以上户籍老年人口2013年底达到279.3万人，占户籍总人口的21.2%21.2%；； 2014年底比2013年底增加17.4万人，占户籍总人口的22.3%22.3%；；2015年底比2014年底增加23.3万人，占户籍总人口的23%23%．．“百善孝为先”，北京市政府越来越关注养老问题，提出养老服务新模式，计划“百善孝为先”，北京市政府越来越关注养老问题，提出养老服务新模式，计划90%90%的老的老年人在社会化服务协助下通过家庭照顾养老（即居家养老），6%6%的老年人在社区养老，的老年人在社区养老，的老年人在社区养老，4%4%4%的老的老年人入住养老服务机构．本市养老服务机构的床位总数2013年达到8.0516万张，万张，20142014年达到10.938万张，万张，20152015年达到12万张．万张．根据以上材料回答下列问题：根据以上材料回答下列问题：(1)(1)到到2014年底，本市60岁及以上户籍老年人口为岁及以上户籍老年人口为______________________________万人；万人；万人；(2)(2)选择统计表或选择统计表或．统计图，将2013年––年––20152015年本市60岁及以上户籍老年人口数量和占户籍总人口的比例表示出来；籍总人口的比例表示出来；(3)(3)预测预测2016年本市养老服务机构的床位数约为年本市养老服务机构的床位数约为___________________________万张，万张，请你结合数据估计，请你结合数据估计，能否满能否满足4%4%的老年人入住养老服务机构，并说明理由．的老年人入住养老服务机构，并说明理由． 2626．观察下列各等式：．观察下列各等式：．观察下列各等式：222=233-´，( 1.2)6( 1.2)6--=-´，11()(1)()(1)22---=-´-， ……根据上面这些等式反映的规律，解答下列问题：（1）上面等式反映的规律用文字语言可描述如下：存在两个实数，使得这两个实数的等于它们的等于它们的等于它们的；；（2）请你写一个实数，使它具有上述等式的特征：－－3＝ ´3；（3）请你再写两个实数，使它们具有上述等式的特征：－－＝＝ ´ ；；（4）符合上述特征的所有等式中，是否存在两个实数都是整数的情况？若存在，求出所有满足条件的等式；若不存在，说明理由．2727．在平面直角坐标系．在平面直角坐标系xOy 中，抛物线c bx x y ++=2经过点（经过点（00，–，–33），（2，–，–33）．（1）求抛物线的表达式；）求抛物线的表达式；（2）求抛物线的顶点坐标及与x 轴交点的坐标；轴交点的坐标；（3）将c bx x y ++=2（y ≤0）的函数图象记为图象A ，图象A 关于x 轴对称的图象记为图象B ．已知一次函数y=mx +n ，设点H 是x 轴上一动点，其横坐标为a ，过点H 作x 轴的垂线，交图象A 于点P ，交图象B 于点Q ，交一次函数图象于点，交一次函数图象于点 N ．若只有当1<a<3时，点Q 在点N 上方，点N 在点P 上方，直接写出n 的值．的值．P图2 图1 P33，33是；；xy12345–1–112345678O北京市朝阳区九年级综合测试（一）北京市朝阳区九年级综合测试（一）数学试卷评分标准及参考答案一、选择题（本题共30分，每小题3分）题号 12345678910答案C D C B B B AB AD二、填空题（本题共18分，每小题3分）题号 11 1213答案 2³x2)3(b a b - 1=k （52k <的任意实数）题号14 15 16答案 65413121=++x x x1250等腰三角形“三线合一”；等腰三角形“三线合一”；两点确定一条直线．三、解答题（本题共72分，第17─26题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分）1717．解：原式．解：原式．解：原式==12221422--++´ ...................................................... (4)分 =12． ……………………………………………………………………… 5……………………………………………………………………… 5分 1818．解：原式．解：原式．解：原式==22415m m m -+- (2)分 =2551m m -- ………………………………………………………………… 3分=25()1m m --．11m m -= ，21m m \-=． …………………………………………………………… 4…………………………………………………………… 4分 ∴原式∴原式∴原式=4=4=4．． …………………………………………………………………… 5分1919．解：．解：3(1)6,1.2x x x x -<ìïí+£ïî①②1FECBDO BC老年人口数量老年人口数量（单位：万人）（单位：万人）老年人口占老年人口占户籍总人口的比例户籍总人口的比例2013年 279.3 21.2% 2014年 296.7 22.3% 2015年32023%能满足老年人的入住需求能满足老年人的入住需求能满足老年人的入住需求. . . 理由：根据理由：根据20132013––2015年老年人口数量增长情况，估计到年老年人口约有340万人，有4%4%的老年人入住养老服务机构，即约有的老年人入住养老服务机构，即约有万张，所以能满足老年人的入住需求．需求． ……………………………………………………………………………………526.26.解：解：（1）差，积；…………………………………………………………………………1 （（2）23-，23-； (2)（（3）1，12，1，12（答案不唯一）； ................................................3 (3)（（4）存在）存在. . . 设这两个实数分别为设这两个实数分别为 ∴∴．项目项目年份年份EOBDC∴当∴当0=x 时，0=y ；当2-=x 时，2=y ． ∴满足两个实数都是整数的等式为∴满足两个实数都是整数的等式为0000´=-，222)2(´-=--．…5分分，0），（3，0）． (7) (1)……………….......................................................2交AB 于点E ． (3)CAB PED33分2，33.3HCPNM N6+3332-<-. . (8)。

北京市各区2016年中考数学一模汇编一元二次方程

北京市2016年各区中考一模汇编一元二次方程一、一元二次方程求解1.【2016平谷一模，第08题】已知，关于x 的一元二次方程()22210m x x -++=有实数根，则m 的取值范围是A ．m ＜3B ．m ≤3C ．m ＜3且m ≠2D ．m ≤3且m ≠22.【2016西城一模，第05题】关于x 的一元二次方程21302x x k ++=有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是（）A ．92k <B ．94k =C ．92k ≥D ．94k >3.【2016丰台一模，第13题】关于x 的一元二次方程x 2+ 2 ( m + 1 ) x + m 2- 1 = 0有实数根，则实数m 的取值范围是.4.【2016朝阳一模，第13题】关于x 的方程04222=-++k x x 有两个不相等实数根，写出一个满足条件的k 的值：k =____________．5. 【2016丰台一模，第16题】小明同学用配方法推导关于x 的一元二次方程ax 2 + bx + c = 0的求根公式时，对于b 2－4ac >0的情况，他是这样做的：小明的解法从第步开始出现错误；这一步的运算依据应是.二、一元二次方程简化6.【2016东城一模，第19题】已知230x x --=，求代数式（x +1）2﹣x （2x +1）的值．7.【2016丰台一模，第18题】已知2270x x --=，求2(2)(3)(3)x x x -++-的值．8.【2016朝阳一模，第18题】已知11m m -=，求(21)(21)(5)m m m m +-+-的值．9.【2016海淀一模，第19题】已知250x x +-=，求代数式()()()()21322x x x x x ---++-的值10.【2016西城一模，第18题】已知：230a a --=，求代数式()()()232a a b a b a b ---+-的值．11.【2016通州一模，第19题】已知2210a a --=，求代数式()()()222a a b a b b -++-+的值．三、一元二次方程复杂应用（大题）21.【2016通州一模，第24题】已知关于x 的一元二次方程22(21)0x k x k k -+++=.（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）当方程有一个根为5时，求k 的值.22.【2016东城一模，第27题】已知关于x 的一元二次方程mx 2+（3m +1）x +3=0．（1）当m 取何值时，此方程有两个不相等的实数根；（2）当抛物线y =mx 2+（3m +1）x +3与x 轴两个交点的横坐标均为整数，且m 为正整数时，求此抛物线的解析式；（3）在（2）的条件下，若P （a ，y 1），Q （1，y 2）是此抛物线上的两点，且y 1＞y 2，请结合函数图象直接写出实数a 的取值范围．详细解答1. D2. A3. -1m ³4. 1=k （52k <的任意实数）5. 四；平方根的定义.6. 解：21)(21)x x x +-+（= 22212x x x x ++--=21x x -++. …………3分∵ 230x x --=，∴23x x -+=-. …………4分∴原式= -2. …………5分7. 解：原式22449x x x =-++- 2245x x =--.------------ 3分∵2270x x --=，∴227x x -=. ------------ 4分∴原式22(2)5x x =-- =2´7-5=9. ------------ 5分8. 解：原式=22415m m m -+-…………………………………………… 2分 =2551m m --…………………………………………………… 3分=25()1m m --． 11m m-=， 21m m ∴-=． …………………………………………………… 4分 ∴原式=4． …………………………………………………………… 5分9. 解：原式2322134x x x x x =-+-++- 3分23x x =+- 4分∵230x x +-=∴25x x +=∴原式=5-3=25分10.11. 解：原式=222244a a a b b -++-+， ………………… 2分；=2244a a -+， ………………… 3分； ∵2210a a --=，∴221a a -=， …… 4分； ∴2242a a -=∴原式=246+=. …… 5分.12. （1）证明：△=()()22214k k k -+-+⎡⎤⎣⎦ =2244144k k k k ++--=10>∴方程有两个不相等的实数根； ……………… 2分；（2）∵方程有一个根为5，∴2255(21)0k k k -+++=， 29200k k -+=∴14k =，25k =………………… 5分.13. 解：（1）由题意可知，2224(31)43(31)0b ac m m m ∆=-=+-⨯=->， ∴当13m ≠且0m ≠时，此方程有两个不相等的实数根.……2分（2）x ==，∴1213,x x m=-=-. ∵抛物线与x 轴两个交点的横坐标均为整数，且m 为正整数， ∴m =1.∴ 抛物线的解析式为243y x x =++. …………5分（3）a >1或a <-5. ……7分。

2016北京各区初三一模数学分类汇总第10题

图1图2
门头沟10．如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形OABC是矩形，点A（4，0），C（0，3）．直线由原点开始向上平移，所得的直线与矩形两边分别交于M、N两点，设△OMN面积为S，
那么能表示S与b函数关系的图象大致是（）
A BC D
房山10．如图，在正方形ABCD中，AB=3cm，动点M自点A出发沿AB方向以每秒1厘米的速度运动，同时动点N自点A出发沿折线AD—DC—CB以每秒3厘米的速度运动，到达点B时运动同时停止.设△AMN的面积为y（厘米2），运动时间为x（秒），则下列图象中能大致反映y与x之间的函数关系的是
通州10.如图，在5×5正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点，
已知点A的坐标是（-2，3），点C的坐标是（1，2），
那么这条圆弧所在圆的圆心坐标是
A．（0，0）B．（-1，1）C．（-1，0）D．（-1，-1）
燕山10．如图1，△ABC是一块等边三角形场地，点D，E分别是AC，BC边上靠近C点的三等分点．现有一个机器人(点P)从A点出发沿AB边运动，观察员选择了一个固定的位置记录机器人的运动情况．设AP＝x，观察员与机器人之间的距离为y，若表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示，则观察员所处的位置可能是图1的
顺义10．向某一容器中注水，注满为止，表示注水量与水深的函数关系的图像大致如有图所示，则该容器可能是（）
A．B．C．D．
平谷10．如图1，在矩形ABCD中，AB<BC，点E为对角线AC上的一个动点，连接BE，DE，过E作EF⊥BC于F．设AE=x，图1中某条线段的长为y，若表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示，则这条线段可能是图1中的
A．线段CGB．线段AGC．线段AHD．线段CH
丰台10.如图，矩形ABCD中，AB=2，BC=1，O是AB的中点，动点P从B点开始沿着边BC，CD运动到点D结束.

北京市各区2016年中考数学一模汇编整式(含参考答案)

北京市2016年各区中考一模汇编整式一、整式之幂运算1.【2016东城一模，第02题】下列运算中，正确的是A ．x ·x 3=x 3B ．(x 2)3=x 5C ．624x x x ÷=D ．(x -y )2=x 2+y 22.【2016通州一模，第03题】下列各式运算的结果为6a 的是A ．33a a +B ．33()aC ．33a a ⋅ D．122a a ÷二、整式之因式分解3.【2016东城一模，第08题】对式子2241a a --进行配方变形，正确的是A ．22(1)3a +-B ． 23(1)2a --C ．22(1)1a --D ．22(1)3a --4.【2016东城一模，第11题】分解因式：22ab ac -=．5.【2016丰台一模，第11题】分解因式：2x 3-8x =．6.【2016平谷一模，第11题】分解因式：228x y y -=．7.【2016朝阳一模，第12题】分解因式：22369a b ab b -+=____________．8.【2016海淀一模，第11题】分解因式：22a b ab b -+=9.【2016西城一模，第11题】分解因式：34ab ab -=_______________．二、整式之因式简化10.【2016平谷一模，第18题】已知a+b =﹣1，求代数式()()2122a b a b a -+++的值．11.【2016通州一模，第11题】已知3m n +=，2m n -=，那么22m n -的值是．详细解答1. C2. C3. D4. ()()a b c b c +-5. 2x (x +2)(x -2)6. ()()222y x x +-7. 2)3(b a b -8. 2(1)b a -9. ab(b+2)(b-2)10. 解：()()2122a b a b a -+++=222122+a a ab b a -+++……………………………………………………2 =2221+a ab b ++ (3)∵a+b =﹣1，∴原式=()21a b ++............................................................4 =2 (5)11. 6。

2016高三一模(顺义、朝阳、石景山、房山、丰台)

加速电场
①
（2）如果只在偏转电极 XX′上加上如图②所示的电压，试在答题卡的图①上画出在荧光屏所能观察到的亮线的形状。（3）如果在偏转电极 YY′加上 Uy=Umsinωt 的电压，同时在偏转电极 XX′上加上图②所示的电压，试在答题卡的图②上画出所观察到的亮线的形状。如果在此基础上将扫描范围的频率值减小到原来的一半，在答题卡的图③中画出此时的图像。
1 h 。两物块经过斜面与水平面连接处及碰撞过程中均 4
没有机械能损失，重力加速度为 g。求：（1）待定系数 β；
范亭中学高三物理复习习题精选许苏建
（2）第一次碰撞刚结束时木块 A、B 各自的速度；（3）物块 A、B 在轨道最低处第二次碰撞刚结束时各自的速度，并讨论木块 A、 B 在轨道最低处第 n 次碰撞刚结束时各自的速度。
1 2 mv0 2
解出： v0
2U 1e m
②偏转电极的电压为 U2，板间距离为 d，板长为 L，则有： a=
eU 2 ； L=v0t md
y=
1 2 at 2
即电子在电场中的偏转距离为：y=
eL2 2mdv0
2
U2=
U 2 L2 4dU1
电子打到荧光屏上时的动能为： Ek （2）（3）
整理人：魏军
1
顺义区 2016 届高三第一次统练理综（物理部分）
13.下列说法中正确的是 A．布朗运动就是液体分子的热运动 B．对一定质量的气体加热，其内能一定增加 C．物体的温度越高，分子热运动越剧烈，分子平均动能越大 D．分子间吸引力随分子间距离的增大而增大，而排斥力随距离的增大而减小 14.先后用两种不同的单色光，在相同的条件下用同一双缝干涉装置做实验，在屏幕上相邻的两条亮纹间距不同，其中两条亮纹间距较大的单色光比两条亮纹间距较小的单色光 A. 其光子的能量较大 B. 在玻璃中传播速度较大 C. 在真空中的波长较短 D. 在玻璃中传播时，玻璃的折射率较大 15.关于 α、β、γ 三种射线，下列说法正确的是 A.α 射线是原子核自发放射出的氦核，它的穿透能力最强 B.β 射线是原子核外电子电离形成的电子流，它的穿透能力强 C.γ 射线一般伴随着 α 或 β 射线产生，它的穿透能力最强 D.γ 射线是电磁波，它的穿透能力最弱 16.有一个在光滑水平面内的弹簧振子，第一次推动弹簧振子，使弹簧由原长压缩 x 后由静止释放让它振动。第二次弹簧由原长压缩 2x 后由静止释放让它振动，则先后两次振动的周期之比和振幅之比分别为 A．1∶1 1∶1 B．1∶1 1∶2 C．1∶4 1脱扣开关

2016北京市海淀区一模考试题及答案,最新word版,可编辑

2016海淀一模一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的．1.“中华人民共和国全国人民代表大会”和“中国人民政治协商会议”于2016年3月3日在北京胜利召开．截止到2016年3月14日，在百度上搜索关键词“两会”，显示的搜索结果约为96 500 000条．将96 500 000用科学记数法表示应为A．96.5×107B．9.65×107 C．9.65×108 D．0.965×1092.如图是某个几何体的三视图，该几何体是A．长方体B．正方体C．圆柱D．三棱柱3.一个不透明的口袋中装有3个红球和12个黄球，这些球除了颜色外，无其他差别，从中随机摸出一个球，恰好是红球的概率为A．B．C．D．4.下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是A．B．C．D．5．如图，在ABCD中，AB=3，BC=5，∠ABC的平分线交AD于点E，则DE的长为A．5 B．4 C．3 D．26．如图，等腰直角三角板的顶点A，C分别在直线，b上．若∥b，，则的度数为A．B．C．D．7．初三（8）班体委用划记法统计本班40名同学投掷实心球的成绩，结果如下表所示：则这40名同学投掷实心球的成绩的众数和中位数分别是A．9，8 B．9，8.5 C．8，8 D．8，8.5 14341545aa1=35∠︒2∠35︒15︒10︒5︒8．京津冀都市圈是指以北京、天津两座直辖市以及河北省的保定、廊坊、唐山、邯郸、邢台、秦皇岛、沧州、衡水、承德、张家口和石家庄为中心的区域.若“数对”19043︒（，）表示图中承德的位置，“数对”160238︒（，）表示图中保定的位置，则与图中张家口的位置对应的“数对”为A．176145︒（，）B．17635︒（，）C．100145︒（，）D．10035︒（，）9．油电混动汽车是一种节油、环保的新技术汽车．它将行驶过程中部分原本被浪费的能量回收储存于内置的蓄电池中.汽车在低速行驶时，使用蓄电池带动电动机驱动汽车，节约燃油.某品牌油电混动汽车与普通汽车的相关成本数据估算如下：某人计划购入一辆上述品牌的汽车.他估算了未来10年的用车成本，在只考虑车价和燃油成本的情况下，发现选择油电混动汽车的成本不高于选择普通汽车的成本.则他在估算时，预计平均每年行驶的公里数至少．．为A．5 000 B．10 000 C．15 000 D．20 00010．小明在暗室做小孔成像实验.如图1，固定光源（线段MN）发出的光经过小孔（动点K）成像（线段M'N'）于足够长的固定挡板（直线l）上，其中MN// l.已知点K匀速运动，其运动路径由AB，BC，CD，DA，AC，BD组成．记它的运动时间为x，M'N'的长度为y，若y关于x的函数图象大致如图2所示，则点K的运动路径可能为A．A→B→C→D→A B．B→C→D→A→BC．B→C→A→D→B D．D→A→B→C→D图1图2二、填空题（本题共18分，每小题3分） 11. 分解因式：a 2b －2ab +b ＝________________．12. 如图，AB 为⊙O 的弦，OC ⊥AB 于点C ．若AB=8，OC =3，则⊙O 的半径长为________．13.埃及《纸草书》中记载：“一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33．”设这个数是x ，可列方程为．14．在下列函数①；②；③；④中，与众不同的一个是_____（填序号），你的理由是________．15.北京市2010~2015年高考报名人数统计如图所示．根据统计图中提供的信息，预估2016年北京市高考报名人数约为________万人，你的预估理由是____________．16．阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：21y x =+22y x x =+3y x=3y x =-小云的作法如下：老师说：“小云的作法正确．”请回答：小云的作图依据是________________________________________．三、解答题（本题共72分，第17~26题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分） 17．计算：.18．解不等式组并写出它的所有整数解．．．.19．已知，求代数式的值．20．如图，在△ABC 中，，AD BC ⊥于点D ，DE 为AC 边上的中线．求证：．)216tan 3012π-⎛⎫-︒++ ⎪⎝⎭41)3(2),14,2x x x x -≤+⎧⎪⎨-<-⎪⎩（250x x +-=2(1)(3)(2)(2)x x x x x ---++-90BAC ∠=︒BAD EDC ∠=∠21．目前，步行已成为人们最喜爱的健身方法之一，通过手机可以计算行走的步数与相应的能量消耗.对比手机数据发现小琼步行12 000步与小博步行9 000步消耗的能量相同.若每消耗1千卡能量小琼行走的步数比小博多10步，求小博每消耗1千卡能量需要行走多少步.22．如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点B作AC的平行线交DC的延长线于点E.（1）求证：BD=BE；（2）若BE=10，CE=6，连接OE，求tan∠OED的值.23．在平面直角坐标系xOy中，直线与双曲线kyx=（0k≠）的一个交点为.（1）求k的值；（2）将直线向上平移b(b>0)个单位长度后，与x轴，y轴分别交于点A，点B，与双曲线kyx=（0k≠）的一个交点记为Q.若，求b的值.y x=-)P m y x=-2BQ AB=EDAB C24．如图，AB ，AD 是⊙O 的弦，AO 平分.过点B 作⊙O 的切线交AO 的延长线于点C ，连接CD ，BO .延长BO 交⊙O 于点E ，交AD 于点F ，连接AE ，DE .（1）求证：是⊙O 的切线；（2）若，求的长.25．阅读下列材料：2015年中国内地电影市场票房总收入400亿元，动画电影成为了新崛起的热点，票房占比为11.25%．2014年，中国内地动画电影市场6部破亿，只有一部《熊出没》为国产动画电影，票房成绩为2.4亿元.而2015年中国内地动画电影市场共8部破亿，国产动画电影占3部，分别是《大圣归来》，《熊出没2》和《十万个冷笑话》．其中，《大圣归来》以9.55亿元票房夺冠，《熊出没2》比2014年第一部的票房又增长了20%，《十万个冷笑话》以1.2亿元票房成绩勉强破亿．另外5部来自海外动画电影，其中美国两部全球热映的动画电影《超能陆战队》和《小黄人大眼萌》在中国内地只拿下5.26亿元和4.36亿元票房，而同样来自美国的《精灵旅社2》收获1.2亿元票房，日本的《哆啦A 梦之伴我同行》和法国的《小王子》分别获得5.3亿和1.58亿元票房收入． 2015年中国内地动画电影市场中，国产动画电影共上映41部，其中票房在1000万元~5000万元、5000万元~1亿元的国产动画电影分别有12部和5部，票房金字塔结构分化更加明显，标志着中国国产动画电影市场的日趋成熟．根据以上材料解答下列问题：（1）2015年中国内地动画电影票房收入为亿元；（2）右图为2015年国产．．动画电影票房金字塔，则B =；（3）选择统计表或．统计图将2015年中国内地动画电影市场票房收入前5名的票房成绩表示出来．BAD ∠CD 3AE DE ==AF26．有这样一个问题：探究函数的图象与性质．小东对函数的图象与性质进行了探究．下面是小东的探究过程，请补充完成：（1）函数的自变量x 的取值范围是全体实数；（2）下表是y 与x 的几组对应值．①m =；②若M （7-，720-），N （，720）为该函数图象上的两点，则；（3）在平面直角坐标系中， A （），B （）为该函数图象上的两点，且A 为范围内的最低点，A 点的位置如图所示．①标出点B 的位置；②画出函数（）的图象．(1)(2)(3)y x x x =---(1)(2)(3)y x x x =---(1)(2)(3)y x x x =---n n =xOy ,A A x y ,B A x y -23x ≤≤(1)(2)(3)y x x x =---04x ≤≤27．在平面直角坐标系中，抛物线（0m ≠）的顶点为A ，与x 轴交于B ，C 两点（点B 在点C 左侧），与y 轴交于点D ．（1）求点A 的坐标；（2）若BC =4，①求抛物线的解析式；②将抛物线在C ，D 之间的部分记为图象G （包含C ，D 两点）．若过点A 的直线与图象G 有两个交点，结合函数的图象，求k 的取值范围．xOy 224y mx mx m =-+-+(0)y kx b k =≠28．在△ABC中，AB=AC，∠BAC=，点D在射线BC上（与B、C两点不重合），以AD 为边作正方形ADEF，使点E与点B在直线AD的异侧，射线BA与射线CF相交于点G．（1）若点D在线段BC上，如图1.①依题意补全图1；②判断BC与CG的数量关系与位置关系，并加以证明；（2）若点D在线段BC的延长线上，且G为CF中点，连接GE，ABGE的长为_______，并简述求GE长的思路．9029．在平面直角坐标系中，⊙C 的半径为r ，P 是与圆心C 不重合的点，点P 关于⊙C 的限距点的定义如下：若为直线PC 与⊙C 的一个交点，满足，则称为点P 关于⊙C 的限距点，右图为点P 及其关于⊙C 的限距点的示意图．（1）当⊙O 的半径为1时．①分别判断点M ，N ，T 关于⊙O 的限距点是否存在？若存在，求其坐标；②点D 的坐标为（2,0），DE ，DF 分别切⊙O 于点E ，点F ，点P 在△DEF 的边上.若点P 关于⊙O 的限距点存在，求点的横坐标的取值范围；（2）保持（1）中D ，E ，F 三点不变，点P 在△DEF 的边上沿E →F →D →E 的方向运动，⊙C 的圆心C 的坐标为（1,0），半径为r .请从下面两个问题中任选一个作答.温馨提示：答对问题1得2分，答对问题2得1分，两题均答不重复计分.xOy P '2r PP r '≤≤P 'P '(3,4)5(,0)2P 'P '数学试卷参考答案一、选择题（本题共30分，每小题3分）二、填空题（本题共18分，每小题3分）三、解答题（本题共72分，第17～26题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分）17．解：原式=1-6×33+4+3−1……………………4分=4-3．………………………5分18.解：原不等式组为4x−1≤3x+2，①x−12<x−4 . ②解不等式①，得x≤10．………………………2分解不等式②，得x＞7．………………………3分∴原不等式组的解集为7＜x≤10．………………………4分∴原不等式组的所有整数解为8，9，10．………………………5分19．解：原式=x 2-2x+1-x 2+3x+x 2-4………………………3分 =x 2+x-3．………………………4分∵x 2+x-5=0， ∴x 2+x=5．∴原式=5-3=2．.………………………5分 20．证明：∵∠BAC=90o ，∴∠BAD+∠DAC=90o ． ∵AD ⊥BC ， ∴∠ADC=90o ． ∴∠DAC+∠C=90o ．∴∠BAD=∠C ． ………………………2分 ∵DE 为AC 边上的中线， ∴DE=EC ．∴∠EDC=∠C ．.………………………4分 ∴∠BAD=∠EDC ． ………………………5分21.解：设小博每消耗1千卡能量需要行走x 步．………………………1分由题意，得12000x +10=9000x. ………………………3分解得x=30 . ………………………4分经检验，x=30是原方程的解，且符合题意.答：小博每消耗1千卡能量需要步行30步. ………………………5分22．(1) 证明：∵四边形ABCD 为矩形，∴AC=BD ，AB ∥DC. ∵AC ∥BE ， ∴四边形ABEC为平行四边形. ………………………2分∴AC=BE.∴BD=BE . ………………………3分A(2) 解：过点O 作OF ⊥CD 于点F .∵四边形为矩形， ∴90BCD ∠=︒. ∵10BE BD ==， ∴6CD CE ==.同理，可得132CF DF CD ===.∴9EF =. ………………………4分在Rt △BCE 中，由勾股定理可得8BC =. ∵OB=OD ，∴OF 为△BCD 的中位线. ∴142OF BC ==. ∴在Rt △OEF 中，4tan 9OF OED EF ∠==. ………………………5分23. 解：（1）∵P( 6,m )在直线y= -x 上,∴m=- 6． ………………………1分 ∵P( 6,− 6)在双曲线y=kx 上，∴k= 6× − 6 =−6． ………………………2分图1 图2(2) ∵y= -x 向上平移b (b ＞0)个单位长度后，与x 轴，y 轴分别交于A ，B ，∴A （b ，0）B （0，b ）． ………………………3分作QH ⊥x 轴于H ，可得△HAQ ∽△OAB ．如图1，当点Q 在AB 的延长线上时， ∵BQ=2AB ， ∴3===ABAQOA HA OB HQ ． ∵OA OB b ==， ∴，2HO b =.∴Q 的坐标为(-2b,3b)．由点Q 在双曲线6y x=-上，可得1b =． ………………………4分如图2，当点Q 在AB 的反向延长线上时，同理可得，Q 的坐标为(2b,-b)．由点Q 在双曲线6y x=-上，可得b= 3．综上所述，b=1或b= 3． ………………………5分24. (1) 证明：如图，连接OD ． ………………………1分∵BC 为⊙的切线，∴∠CBO=90o ． ∵AO 平分BAD ∠， ∴∠1=∠2． ∵OA OB OD ==， ∴1=4=2=5∠∠∠∠． ∴∠BOC=∠DOC ． ∴△BOC ≌△DOC ． ∴90CBO CDO ∠=∠=︒．∴CD 为⊙O 的切线． ……………2分 (2) ∵AE=DE,∴.⌒AE =⌒DE∴∠3=∠4. ………………………3分 ∵124∠=∠=∠， ∴∠1=∠2=∠3.∵BE 为⊙O 的直径, ∴∠BAE=90o .∴∠1=∠2=∠3=∠4=30o .………………………4分 ∴∠AFE=90o ．在Rt △AFE 中， ∵AE=3，︒=∠303，∴AF=32 3. ………………………5分25. (1) 45；………………………2分 (2) 21；………………………3分 (3) 2.4×（1+20%）=2.88．2015年中国内地动画电影市场票房收入前5名的票房成绩统计表………………………5分或2015年中国内地动画电影市场票房收入前5名的票房成绩统计图………………………5分26. (2) ①m= -60；………………………1分②n=11；………………………2分(3)正确标出点B的位置，画出函数图象. …………………5分27. 解：（1）y=mx2-2mx+m-4=m(x2-2x+1)-4=m(x-1)2-4 .∴点A的坐标为（1，-4）. ………………………2分（2）①由（1）得，抛物线的对称轴为x=1．∵抛物线与x轴交于B，C两点（点B在点C左侧），BC=4，∴点B的坐标为(-1，0)，点C的坐标为(3，0)． (3)分∴m+2m+m-4=0． ∴m=1．∴抛物线的解析式为y=x 2-2x-3．……4分 ②由①可得点D 的坐标为(0,-3)．当直线过点A ，D 时，解得k=-1．………5分当直线过点A ，C 时，解得k=2． ………6分结合函数的图象可知，k 的取值范围为10k -≤<或02k <≤． …………7分28. 解:(1) ①补全图形，如图1所示． ………………………1分②BC 和CG 的数量关系：BC CG =，位置关系：BC CG ⊥．…………2分证明: 如图1． ∵AB=AC ，∠BAC=90o∴∠B=∠ACB=45o , ∠1+∠2=90o ，． ∵射线BA 、CF 的延长线相交于点G ， ∴∠CAG=∠BAC=90o ． ∵四边形ADEF 为正方形， ∴∠DAF=∠2+∠3=90o ，AD=AF ． ∴∠1=∠3．∴△ABD ≌△ACF ．…………………3分 ∴∠B=∠ACF=45o ．∴45B G ∠=∠=︒，90BCG ∠=︒．∴BC CG =，BC CG ⊥．…………………4分 (2) GE= 10．…………………5分思路如下：a . 由G 为CF 中点画出图形，如图2所示．b . 与②同理，可得BD=CF ，BC CG =，BC CG ⊥；c . 由，G 为CF 中点，可得2====CD FG CG BC ；图1d . 过点A 作AM BD ⊥于M ，过点E 作EN FG ⊥于N ，可证△AMD ≌△FNE ，可得1AM FN ==，NE 为FG 的垂直平分线，FE EG =；e . 在Rt △AMD 中，1AM =，3MD =，可得AD =即GE FE AD ===． ……7分29．解：（1）①点M ，点T 关于⊙的限距点不存在；点N 关于⊙的限距点存在，坐标为（1，0）．………………………2分②∵点D 的坐标为(2，0)，⊙半径为1，DE ，DF 分别切⊙于点E ，点F ，∴切点坐标为1(2，1(2，.……………3分如图所示，不妨设点E 的坐标为1(2，点F 的坐标为1(2，，EO ，FO 的延长线分别交⊙O 于点'E ，'F ，则1'(22E --，，1'()22F -，．设点P 关于⊙O 的限距点的横坐标为x ． Ⅰ.当点P 在线段EF 上时，直线PO 与⌒E ′F ′的交点'P 满足2'1≤≤PP ，故点P 关于⊙O 的限距点存在，其横坐标x 满足-1≤x≤ -12.………5分Ⅱ.当点P 在线段DE ，DF （不包括端点）上时，直线PO 与⊙O 的交点'P 满足1'0<<PP 或2'3PP <<，故点P 关于⊙的限距点不存在．Ⅲ.当点P 与点D 重合时，直线PO 与⊙O 的交点'(1,0)P 满足1'=PP ，故点P 关于⊙的限距点存在，其横坐标=1．综上所述，点P 关于⊙O 的限距点的横坐标x 的范围为-1≤x≤ -12或=1． ……………………6分（2）问题1： 39． ………………8分问题2：0 <r <16． ………………7分。

2016各区高三一模物理试题及答案WORD详解

北京市海淀区2016届高三第二学期期中练习理综物理试题 2016.4 第一部分（选择题共120分）本部分共20小题，每小题6分，共120分。

在每小题列出的四个选项中，选出最符合题目要求的一项。

13．下列说法中正确的是A ．布朗运动就是液体分子的无规则运动B ．当分子间距离增大时，分子间的引力和斥力均增大C ．当分子间距离增大时，分子势能一定增大D ．物体的内能变化，它的温度并不一定发生变化14．已知氦离子（He +）的能级图如图所示，根据能级跃迁理论可知A ．氦离子（He +）从n =4能级跃迁到n =3能级比从n =3能级跃迁到n =2能级辐射出光子的频率低B ．大量处在n =3能级的氦离子（He +）向低能级跃迁，只能发出2种不同频率的光子C ．氦离子（He +）处于n=1能级时，能吸收45eV 的能量跃迁到n =2能级D ．氦离子（He +）从n =4能级跃迁到n =3能级，需要吸收能量15．关于机械波，下列说法中正确的是A ．机械波的振幅与波源振动的振幅不相等B ．在波的传播过程中，介质中质点的振动频率等于波源的振动频率C ．在波的传播过程中，介质中质点的振动速度等于波的传播速度D ．在机械波的传播过程中，离波源越远的质点振动的周期越大16．关于万有引力定律的建立，下列说法中正确的是A ．卡文迪许仅根据牛顿第三定律推出了行星与太阳间引力大小跟行星与太阳间距离的平方成反比的关系B ．“月﹣地检验”表明物体在地球上受到地球对它的引力是它在月球上受到月球对它的引力的60倍C ．“月﹣地检验”表明地面物体所受地球引力与月球所受地球引力遵从同样的规律D ．引力常量 G 的大小是牛顿根据大量实验数据得出的17．在垂直纸面的匀强磁场中，有不计重力的甲、乙两个带电粒子，在纸面内做匀速圆周运动，运动方向和轨迹示意如图。

则下列说法中正确的是A ．甲、乙两粒子所带电荷种类不同B ．若甲、乙两粒子所带电荷量及运动的速率均相等，则甲粒子的质量较大C ．若甲、乙两粒子的动量大小相等，则甲粒子所带电荷量较大D ．该磁场方向一定是垂直纸面向里 1-13.6 E n (eV ) -3.40 -1.51 ∞-6.04 -2.18 -54.42 3 4 5 6 nHe +投影面积），来改变所受向上风力的大小。

北京市各区2016年中考数学一模汇编一元方程20190221264

北京市2016年各区中考一模汇编一元方程一、一元二次方程求解1.【2016平谷一模，第08题】已知，关于x 的一元二次方程()22210m x x -++=有实数根，则m 的取值范围是 A ．m ＜3 B ．m ≤3 C ．m ＜3且m ≠2 D ．m ≤3且m ≠22.【2016西城一模，第05题】关于x 的一元二次方程21302x x k ++=有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是（） A ．92k <B ．94k =C ．92k ≥D ．94k >3.【2016丰台一模，第13题】关于x 的一元二次方程x 2+ 2 ( m + 1 ) x + m 2- 1 = 0有实数根，则实数m 的取值范围是.4.【2016朝阳一模，第13题】关于x 的方程04222=-++k x x 有两个不相等实数根，写出一个满足条件的k 的值：k =____________．5. 【2016丰台一模，第16题】小明同学用配方法推导关于x 的一元二次方程ax 2+ bx + c = 0的求根公式时，对于b 2－4ac >0的情况，他是这样做的：小明的解法从第步开始出现错误；这一步的运算依据应是.二、一元二次方程简化6.【2016东城一模，第19题】已知230x x --=，求代数式（x +1）2﹣x （2x +1）的值．7.【2016丰台一模，第18题】已知2270x x --=，求2(2)(3)(3)x x x -++-的值．8.【2016朝阳一模，第18题】已知11m m-=，求(21)(21)(5)m m m m +-+-的值．9.【2016海淀一模，第19题】已知250x x +-=，求代数式()()()()21322x x x x x ---++-的值10.【2016西城一模，第18题】已知：230a a --=，求代数式()()()232a a b a b a b ---+-的值．11.【2016通州一模，第19题】已知2210a a --=，求代数式()()()222a a b a b b -++-+的值．三、一元一／二次方程应用 12.【2016通州一模，第14题】我们知道，无限循环小数都可以化成分数．例如：将0.3g化成分数时，可设0.3x =g，则有3.310x =g，1030.3x =+g，103x x =+，解得13x =，即0.3g 化成分数是13．仿此方法，将0.45g g化成分数是____________．13.【2016朝阳一模，第14题】《孙子算经》是中国传统数学的重要著作之一，其中记载的“荡杯问题”很有趣．《孙子算经》记载“今有妇人河上荡杯．津吏问曰：‘杯何以多？’妇人曰：‘家有客．’津吏曰：‘客几何？’妇人曰：‘二人共饭，三人共羹，四人共肉，凡用杯六十五．’不知客几何？”译文：“2人同吃一碗饭，3人同吃一碗羹，4人同吃一碗肉，共用65个碗，问有多少客人？”设共有客人x人，可列方程为____________．14.【2016海淀一模，第13题】埃及《纸草书》中记载：“一个数，它的三分之一，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33”，设这个数为x，可列方程为15.【2016海淀一模，第21题】目前，步行已成为人们最喜爱的健身方法之一，通过手机可以计算行走的步数与相应的能量水泵，对比手机数据发现小琼步行12000步与小博步行9000步水泵的能量相同，若每消耗1千卡能量小琼行走的步数比小博多10步，求小博每消耗1千卡能量需要行走多少步？16.【2016东城一模，第21题】列方程或方程组解应用题：在“春节”前夕，某花店用13 000元购进第一批礼盒鲜花，上市后很快销售一空．根据市场需求情况，该花店又用6 000元购进第二批礼盒鲜花．已知第二批所购鲜花的盒数是第一批所购鲜花的12，且每盒鲜花的进价比第一批的进价少10元．问第二批鲜花每盒的进价是多少元？17.【2016丰台一模，第21题】根据《中国铁路中长期发展规划》，预计到2020年底，我国建设城际轨道交通的公里数是客运专线的2倍. 其中建设城际轨道交通约投入8000亿元，客运专线约投入3500亿元. 据了解，建设每公里城际轨道交通与客运专线共需1.5亿元. 预计到2020年底，我国将建设城际轨道交通和客运专线分别约多少公里？18.【2016平谷一模，第21题】列方程或方程组解应用题：某校为了增强学生对中华优秀传统文化的理解，决定购买一批相关的书籍．据了解，经典著作的单价比传说故事的单价多8元，用12000元购买经典著作与用8000元购买传说故事的本数相同，求经典著作的单价是多少元？19.【2016通州一模，第21题】通州区运河两岸的“运河绿道”和步行道是健身的主要场地之一. 杨师傅分别体验了60公里的“运河绿道”骑行和16公里的健步走，已知骑行的平均速度是健步走平均速度的4倍，结果健步走比骑行多用了12分钟，求杨师傅健步走的平均速度是每小时多少公里？20.【2016西城一模，第23题】上海迪士尼乐园将于2016年6月正式开园，小芳打算在暑假和爸爸、妈妈一起去上海迪士尼乐园游玩，她综合考虑了交通、门票、住宿等方面的因素，得出如下结论：三、一元二次方程复杂应用（大题）21.【2016通州一模，第24题】已知关于x 的一元二次方程22(21)0x k x k k -+++=. （1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）当方程有一个根为5时，求k 的值.22.【2016东城一模，第27题】已知关于x 的一元二次方程mx 2+（3m +1）x +3=0．（1）当m 取何值时，此方程有两个不相等的实数根；（2）当抛物线y =mx 2+（3m +1）x +3与x 轴两个交点的横坐标均为整数，且m 为正整数时，求此抛物线的解析式；（3）在（2）的条件下，若P （a ，y 1），Q （1，y 2）是此抛物线上的两点，且y 1＞y 2，请结合函数图象直接写出实数a 的取值范围．详细解答1. D2. A3. -1m ³4. 1=k （52k <的任意实数）5. 四；平方根的定义.6. 解：21)(21)x x x +-+（ = 22212x x x x ++--=21x x -++. …………3分 ∵ 230x x --=，∴23x x -+=-. …………4分 ∴原式= -2. …………5分7. 解：原式22449x x x =-++- 2245x x =--.------------ 3分∵2270x x --=，∴227x x -=. ------------ 4分 ∴原式22(2)5x x =--=2´7-5=9. ------------ 5分8. 解：原式=22415m m m -+-…………………………………………… 2分 =2551m m --…………………………………………………… 3分 =25()1m m --．11m m-=， 21m m ∴-=． …………………………………………………… 4分 ∴原式=4． …………………………………………………………… 5分9. 解：原式2322134x x x x x =-+-++-3分23x x =+- 4分∵230x x +-=∴25x x +=∴原式=5-3=25分10.11. 解：原式=222244a a a b b -++-+， ………………… 2分；=2244a a -+， ………………… 3分； ∵2210a a --=，∴221a a -=， …… 4分； ∴2242a a -=∴原式=246+=. …… 5分.12.511或4599； 13. 65413121=++x x x 14. 21133327x x x x +++=15. 解：设小博每消耗1千卡能量需要行走x 步。

北京市各区2016年中考数学一模汇编直线

北京市2016年各区中考一模汇编
直线
1.【2016东城一模，第10题】
如图，点A 的坐标为（0,1），点B 是x 轴正半轴上
的一动点，以AB 为边作等腰Rt △ABC ，使
∠BAC =90°，设点B 的横坐标为x ，设点C 的纵坐标
为y ，能表示y 与x 的函数关系的图象大致是
2.【2016东城一模，第12题】
请你写出一个一次函数，满足条件：○
1经过第一、三、四象限；○2与y 轴的交点坐标为（0，-1）. 此一次函数的解析式可以是．
3.【2016通州一模，第05题】
在一定温度下向一定量的水中不断加入食盐（NaCl ），那么能表示食盐溶液的溶质质量分数y 与加入的食盐（NaCl ）的量x 之间的变化关系的图象大致是
4.【2016通州一模，第12题】
写出图象经过点（-1，1）的一个函数的表达式是____________________________.
5.【2016西城一模，第13题】
已知函数满足下列两个条件：①当0x >时，y 随x 的增大而增大；②它的图象经过点()1,2，请写出一个符合上述条件的函数的表达式______________．
D.C.
B.A.x
y
O
详细解答1. A
2.
-1
y x
=答案不唯一
3. C
4.
1
y
x
=-、y x
=- (答案不唯一)；
5.y=2x (答案不唯一)；。

2016年北京市大兴区中考一模试题及答案

北京市大兴区2016年中考模拟试卷初三语文参考答案以及评分标准一、基础·运用(共21分)1.（1）C （2）D2.（1）C （2）A3.B4.B5.C（共14分。

每小题2分）6.（1）①归雁入胡天②学而不思则罔③直挂云帆济沧海④怀旧空吟闻笛赋⑤何日遣冯唐⑥年少万兜鍪（共3分。

每句1分，有多、少、错字，该句不得分）（2）示例：几处早莺争暖树，谁家新燕啄春泥向阳的树上春莺争鸣，湛蓝的空中春燕衔泥。

这与白居易“几处早莺争暖树，谁家新燕啄春泥”的诗句描写的自然意境相似，所以联想到这句古诗。

（共4分。

诗句2分，缘由2分）二、文言文阅读（共10分）7.（1）以：拿，用私：偏爱（2）固：使……固，巩固（共3分。

每词语1分）8.（1）所以考察才能然后授给官职的，是能成就功业的君主（2）一定要疏通它的源泉（共3分。

（1）句2分，（2）句1分）9.要点：任人唯贤广积恩德居安思危戒奢以俭（共4分。

每要点1分）【参考译文】【甲】我听说贤能圣明的君主不拿爵禄偏赏给亲近的人，功劳多的就奖赏他；不把官职随意赠给他喜欢的人，能力胜任的就举用他。

所以考察才能然后授给官职的，是能成就功业的君主。

衡量品行然后交往的，是能树立声誉的贤士。

我凭自己所学来看，先王的举止，有高于一般君主的心志，所以我借为魏国出使之机，到燕国献身接受考察。

先王格外提拔我，先把我列入宾客之中，又把我选拔出来高居群臣之上，不同父兄宗亲大臣商议，就任命我为亚卿。

我自己觉得听从命令，接受教诲，就能侥幸免于罪责，所以接受任命而不推辞。

【乙】我听说想要树木生长，一定要巩固它的根；想要泉水流得远，一定要疏通它的源泉；想要国家安定，一定要厚积道德仁义。

源泉不深却希望泉水流得远，根系不牢固却想要树木生长。

道德不深厚却想要国家安定，我虽然愚笨，（也）知道这是不可能的，更何况（您这）聪明睿智（的人）呢！国君处于皇帝的重要位置，在天地间尊大，就要推崇皇权的高峻，永远保持政权的和平美好。

2016北京各区高三一模选择

2016 北京高三一模选择67．下列事实不．能．用元素周期律解释的是A．气态氢化物的稳定性：HBr>HIB．0.1mol·L－1溶液的pH：NaOH>LiOHC．向Na2SO3溶液中加盐酸，有气泡产生D．Mg、Al与同浓度盐酸反应，Mg更剧烈8．Na2CO3俗称纯碱，是基本化工原料。

下列涉及Na2CO3的方程式中，正确的是A．Na2O2与CO2反应生成Na2CO3 Na2O2 +CO2 = Na2CO3 +O2B．Na2CO3 溶液呈碱性CO32－+H2O H2CO3+OH－C．Na2CO3溶液除去CH3COOC2H5中的CH3COOH CO32－+2H+=CO2↑+H2O D．饱和Na2CO3溶液处理水垢中的CaSO4CO32－+CaSO4 = CaCO3+SO42－910PC下列说法不．正．确．的是A．PC含有酯基B．合成PC 的反应为缩聚反应C．与互为同系物D．1mol最多能与2mol NaOH 完全反应11．将一定量的SO2通入FeCl3溶液中，取混合溶液，分别进行下列实验，能证明SO2与FeCl312．室温下，分别用0.1mol·L－1溶液进行下列实验，结论不．正．确．的是A．向NaHCO3溶液中通CO2至pH=7：c(Na+) =c(HCO -) +2c(CO 2-) B．向CH3COONa 溶液中加入等浓度等体积的盐酸：c(Na+)=c(Cl -) C．向NaHSO4溶液中加入等浓度等体积的Ba(OH)2溶液：pH=13 D．向氨水中加入少量NH4Cl固体：增大6、下列过程不涉及氧化还原反应的是7、下列说法正确的是A. 大量燃烧化石燃料是造成雾霾的一种重要因素B. 食品中的抗氧化剂本身是难于氧化的物质C. 含SO 42-的澄清溶液中不会含 Ba 2+D.凡溶于水能电离出 H ＋离子的化合物均属于酸8、下列有关性质的比较，不能用元素周期律解释的是A ．可用新制的氢氧化铜悬浊液区分这两种有机物B ． 1 mol 甲与H 2在一定条件下反应，最多消耗 3 mol H 2C ．甲、乙互为同分异构体D ．等物质的量的甲、乙分别与足量NaOH 溶液反应消耗NaOH 的量相同10 下列关于各图像的解释或结论不．正．确．的是A ．火法炼铜B ．中和滴定C ．酿酒D ．制银镜A.热稳定性 H 2O > H 2SB.还原性 Ⅰ— > Br — > Cl —C.金属性 K >D.酸性 HCI > HF9、有甲CH 3COOCH 3 ）、乙（ COOCH 2CH3 ）两种有机物，下列说法中不正确的是（）CHOB．由乙可知：对于恒温恒容条件下的反应2NO2 (g) N2O4 (g)，A点为平衡状态C．由丙可知：同温度、同浓度的NaA溶液与NaB溶液相比，其pH前者小于后者D．由丁可知：将T1 ℃ 的A、B饱和溶液升温至T2 ℃时，A与B溶液的质量分数相等11、下列有关实验现象和解释或结论都正确的选项是12A．由水电离出的c(H+)：①>③B．③稀释到原来的100倍后，pH与④相同C．①与③混合，若溶液pH = 7，则V(盐酸)>V(氨水)D．②与④混合，若溶液显碱性，则所得溶液中离子浓度可能为：c(NH4+)>c(OH—)>c(Cl—)>c(H+)6. 中华民族的发明创造为人类文明进步做出了巨大贡献。

2016北京初三各区一模物理多选汇总

西城16．关于电磁现象，下列说法中正确的是A．通电导体周围存在磁感线B．小磁针静止时S极所指的方向为该点磁场方向C．发电机是根据电磁感应现象制成的，它可将机械能转化为电能D．中国宋代沈括首先发现地磁两极与地理两极不重合，地磁的北极在地理南极附近17．下列说法中正确的是A．分子在永不停息的做无规则运动B．分子间相互作用的引力与斥力同时存在C．质量相等的燃料完全燃烧，放出热量越多的其热值越大D．水和沙石吸收相等的热量，沙石比热容较小，其升高的温度比水多18．2015年7月31日，中国北京成功获得2022年第24届冬奥会主办权。

如图11所示，是我国运动员在往届冬奥会上参加不同比赛项目时顽强拼搏的英姿。

下列说法中正确的是A．甲图中：速度滑冰运动员在水平冰道上加速冲刺的过程中，其机械能增加B．乙图中：自由滑雪空中技巧运动员从空中下落的过程中，重力做功越来越慢C．丙图中：运动员将冰壶推出后，人不再对冰壶做功，冰壶的机械能会逐渐减小D．丁图中：花样滑冰运动员在冰面上沿曲线滑行，是由于人具有惯性且所受合力为零19．小刚利用如图12甲所示的滑轮组及相关器材进行实验，改变所挂物体重G，在绳自由端施加竖直向上的拉力F，使滑轮组匀速提拉重物升高相同的高度，拉力所做的总功为W，滑轮组的机械效率为η。

不计绳重及轮与轴的摩擦，图12乙中关于物重G及对应的W和η的关系图像，其中正确的是海淀16．下列说法中正确的是A．水结冰后，分子静止不动B．沿海地区昼夜温差小，主要原因是由于水的比热容大C．水不容易被压缩是因为水分子之间存在相互作用的斥力D．汽油的热值比柴油的热值大，完全燃烧时汽油比柴油产生的热量多17．下列说法中正确的是A．同名磁极间相互排斥B．长度相同的铜导线比铝导线的电阻小C．仅受地磁场作用，可自由转动的小磁针静止时，N极指向地理北极附近D．通电铜导线中的电流方向与该导线中自由电子定向移动的方向一致18．关于运动和力，下列说法中正确的是A．“漂浮”在空间站的宇航员，惯性消失了B．抛出的实心球在空中继续向前运动，是由于实心球具有惯性C．人推木箱没有推动，是因为人对木箱的推力小于地面对木箱的摩擦力D．排球运动员用力击球时，手对球的作用力与球对手的作用力大小相等19．用水平力F1拉着物体M在水平地面上以速度v1匀速运动一段距离s1，所用时间为t1，F1做功为W1，功率为P1；若改用水平力F2拉着物体M在同一水平地面上以速度v2匀速运动一段距离s2，所用时间为t2，F2做功为W2，功率为P2。

2016年北京市各区一模试题分类汇编(根据情境按要求写作)

知识清单二初中生易读错的常用成语B并行不悖．bèi麻痹．大意bì刚愎．自用bì针砭．时弊biān文质彬．彬bīn 敛声屏．气bǐngC参差．．不齐cēn cī 差．强人意chā风驰电掣．chè称．心如意chèn瞠．目结舌chēng 忧心忡．忡chōng处．心积虑chǔ 泰然处．之chǔ相形见绌．chù吹毛求疵．cī一蹴．而就cùD殚．精竭虑dān 锐不可当．dāng长歌当．哭dàng 有的．放矢dì咄．咄逼人duō 审时度．势duóE阿．谀奉承ēF妄自菲薄．．fěi bó 安分．守己fènG大动干．戈gān 万象更．新gēng供．不应求gōng 觥．筹交错gōng藏污纳垢．gòu 蛊．惑人心gǔH投其所好．hào 震撼．人心hàn引吭．高歌háng 一丘之貉．hé曲高和．寡hè随声附和．hè官运亨．通hēng 蛮横．无理hèng飞扬跋扈．hù病入膏肓．huāng直言不讳．huì自惭形秽．huì讳．疾忌医huìJ放荡不羁．jī 窗明几．净jī人才济．济jǐ 汗流浃．背jiā戛．然而止jiá草菅．人命jiān咬文嚼．字jiáo 亲密无间．jiàn嗟．来之食jiē 情不自禁．jīn噤．若寒蝉jìn 杀一儆．百jǐng既往不咎．jiù含英咀．华jǔK 同仇敌忾．kài 恪．守不渝kè纨绔．子弟kù脍炙．．人口kuài zhì岿．然不动kuī 揆．情度理kuí功亏一篑．kuì振聋发聩．kuì喟．然长叹kuìL 成年累．月lěi 模棱．两可léng风声鹤唳．lì高屋建瓴．líng绿．林好汉lùM 所向披靡．mǐ 含情脉．脉mò未雨绸缪．móuN 拈．轻怕重niān 宁．缺毋滥nìngP 如法炮．制páo 大腹便．便pián否．极泰来pǐ 居心叵．测pǒ前仆．后继pū 一曝．十寒pùQ 杞．人忧天qǐ 呼天抢．地qiāng强．词夺理qiǎng 提纲挈．领qiè锲．而不舍qiè罄．竹难书qìng沁．人心脾qìn 面面相觑．qùR 耳濡．目染rú繁文缛．节rùS 敷衍塞．责sè茅塞．顿开sè莘．莘学子shēn 有恃．无恐shì舐．犊情深shì数．见不鲜shuò沧海一粟．sù推本溯．源sù鬼鬼祟．祟suìT纷至沓．来tà风流倜傥．．tìtǎng恬．不知耻tián 千里迢．迢tiáo如火如荼．túW虚与委蛇．．wēi yí 为．虎作伥．wèi chāng心无旁骛．wùX 垂涎．三尺xián 鲜．为人知xiǎn图穷匕见．xiàn 惟妙惟肖．xiào不屑．一顾xiè不省．人事xǐng长吁．短叹xū 兵不血．刃xuè出言不逊．xùnY 揠．苗助长yà偃．旗息鼓yǎn奄．奄一息yǎn 怏．怏不乐yàng安然无恙．yàng 杳．无音信yǎo贻．笑大方yí自怨自艾．yì封妻荫．子yìn 义愤填膺．yīng良莠．不齐yǒu 断壁残垣．yuánZ 文以载．道zǎi 载．歌载舞zài臧否．．人物zāng pǐ 皮开肉绽．zhàn饮鸩．止渴zhèn 孤注一掷．zhì鳞次栉．比zhì言归正传．zhuàn惴．惴不安zhuì弄巧成拙．zhuō孜．孜不倦zī。