《名师一号》阶段测评四

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2015名师一号计时双基练40

2015名师一号计时双基练40

计时双基练40机械振动(限时:45分钟满分:100分)A级双基达标1.(2014·上海市松江二中测试)如练图12-1-1所示,两根细线长度均为2 m,练图12-1-1A细线竖直悬挂且在悬点O处穿有一个金属小球a,B悬挂在悬点O′处,细线下端系有一金属小球b,并且有m a>m b,把金属小球b向右侧拉开3 cm到b′处,然后同时让金属小球a、b由静止开始释放(不计阻力和摩擦),则两小球的最终情况是()A.a小球先到达最低点,不可能和b小球在最低点相碰撞B.b小球先到达最低点,不可能和a小球在最低点相碰撞C.a、b两小球恰好在最低点处发生碰撞D.因不知道m a、m b的具体数值,所以无法判断两小球的最终情况解析小球a到达最低点的时间t a=2lg=105s≈0.63 s;b球到达最低点的时间t b=14T=π2lg=π510s≈0.70 s;所以a小球先到达最低点,不可能和b 小球在最低点相碰撞,选项A 正确.答案 A2.一质点做简谐运动的图象如练图12-1-2所示,下列说法正确的是( )练图12-1-2A .质点振动频率是4 HzB .在10 s 内质点经过的路程是20 cmC .第4 s 末质点的速度为零D .在t =1 s 和t =3 s 两时刻,质点位移大小相等、方向相同 解析 振动图象表示质点在不同时刻相对平衡位置的位移,由图象可看出,质点运动的周期T =4 s ,其频率f =1T =0.25 Hz ;10 s 内质点运动了52T ,其运动路程为s =52×4A =52×4×2 cm =20 cm ;第4 s 末质点在平衡位置,其速度最大;t =1 s 和t =3 s 两时刻,由图象可看出,位移大小相等,方向相反.由以上分析可知,B 选项正确.答案 B3.铺设铁轨时,每两根钢轨接缝处都必须留有一定的间隙,匀速运行列车经过轨端接缝处时,车轮就会受到一次冲击.由于每一根钢轨长度相等,所以这个冲击力是周期性的,列车受到周期性的冲击做受迫振动.普通钢轨长为12.6 m ,列车固有振动周期为0.315 s .下列说法正确的是()A.列车的危险速率为20 m/sB.列车过桥需要减速,是为了防止列车发生共振现象C.列车运行的振动频率和列车的固有频率总是相等的D.增加钢轨的长度有利于列车高速运行解析列车在钢轨上运动时,受钢轨对它的冲击力作用做受迫振动,当列车固有振动频率等于钢轨对它的冲击力的频率时,列车振动的振幅最大,因v=lt=12.6 m0.315 s=40 m/s,故A项错误;列车过桥做减速运动,是为了使驱动力频率远小于桥梁固有频率,防止桥发生共振现象,而不是列车发生共振现象,B项错,C项错;增加钢轨的长度有利于列车高速运行,D项对.答案 D4.(多选题)如练图12-1-3①所示,小球在内壁光滑的固定半圆形轨道最低点附近做小角度振动,其振动图象如练图12-1-3②所示,以下说法正确的是()练图12-1-3A.t1时刻小球速度为零,轨道对它的支持力最小B.t2时刻小球速度最大,轨道对它的支持力最小C.t3时刻小球速度为零,轨道对它的支持力最大D.t4时刻小球速度最大,轨道对它的支持力最大解析 小球在t 1和t 3时刻,位移最大,小球速度为零,轨道对小球支持力最小;在t 2和t 4时刻,位移为零,小球速度最大,轨道对小球的支持力最大.答案 AD5.一简谐振子沿x 轴振动,平衡位置在坐标原点.t =0时刻振子的位移x =-0.1 m ;t =43s 时刻x =0.1 m ;t =4 s 时刻x =0.1 m .该振子的振幅和周期不可能为( )A .0.1 m ,83s B .0.1 m,8 s C .0.2 m ,83 s D .0.2 m,8 s 解析 若振子的振幅为0.1 m ,43 s =⎝ ⎛⎭⎪⎫n +12T ,则周期最大值为83 s ,A 项正确、B 项错误;若振子的振幅为0.2 m ,由简谐运动的对称性可知,当振子由x =-0.1 m 处运动到负向最大位移处再反向运动到x =0.1 m 处,再经n 个周期时所用时间为43 s ,则⎝ ⎛⎭⎪⎫12+n T =43 s ,所以周期的最大值为83s ,且t =4 s 时刻x =0.1 m ,故C 项正确;当振子由x =-0.1 m 经平衡位置运动到x =0.1 m 处,再经n 个周期时所用时间为43 s ,则⎝ ⎛⎭⎪⎫16+n T =43 s ,所以此时周期的最大值为8 s 且t =4 s 时,x =0.1 m ,故D 项正确.答案 B6.弹簧振子以O 点为平衡位置在B 、C 两点之间做简谐运动,B 、C 相距20 cm.某时刻振子处于B 点,经过0.5 s ,振子首次到达C 点,则该振动的周期和频率分别为__________、__________;振子在5 s 内通过的路程及5 s 末的位移大小分别为__________、__________.解析 设振幅为A ,由题意BC =2A =20 cm ,所以A =10 cm ,振子从B 到C 所用时间t =0.5 s ,为周期T 的一半,所以T =1.0 s ,f =1T =1.0 Hz ;振子在一个周期内通过的路程为4A ,故在t ′=5 s =5T 内通过的路程s =t ′T ×4A =200 cm ;5 s 内振子振动了5个周期,5 s 末振子仍处在B 点,所以它偏离平衡位置的位移大小为10 cm.答案 1.0 s 1.0 Hz 200 cm 10 cm7.某实验小组在利用单摆测定当地重力加速度的实验中.(1)用游标卡尺测定摆球的直径,测量结果如练图12-1-4所示,则该摆球的直径为________cm.练图12-1-4(2)小组成员在实验过程中有如下说法,其中正确的是________.(填选项前的字母)A .把单摆从平衡位置拉开30°的摆角,并在释放摆球的同时开始计时B .测量摆球通过最低点100次的时间t ,则单摆周期为t 100C .用悬线的长度加摆球的直径作为摆长,代入单摆周期公式计算得到的重力加速度值偏大D .选择密度较小的摆球,测得的重力加速度值误差较小解析(1)游标卡尺读数为0.9 cm+5×0.1 mm=0.95 cm.(2)单摆符合简谐运动的条件是最大偏角不超过5°,并从平衡位置计时,故A项错误;若第一次过平衡位置计为“0”,则周期T=t50,若第一次过平衡位置计为“1”,则周期T=t49.5,B项错误;由T=2πLg得g=4π2LT2,其中L为摆长,即悬线长加摆球半径,若为悬线长加摆球直径,由公式知g偏大,故C项正确;为了能将摆球视为质点和减少空气阻力引起的相对误差,应选密度较大体积较小的摆球,故D项错误.答案(1)0.95(2)C8.一质点做简谐运动,其位移和时间关系如练图12-1-5所示.练图12-1-5(1)求t=0.25×10-2 s时的位移;(2)在t=1.5×10-2s到2×10-2s的振动过程中,质点的位移、回复力、速度、动能、势能如何变化?(3)在t=0至8.5×10-2 s时间内,质点的路程、位移各多大?解析(1)由图可知A=2 cm,T=2×10-2 s,振动方程为x =A sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫ωt -π2=-A cos ωt =-2cos 2π2×10-2t cm =-2cos(102πt ) cm当t =0.25×10-2 s 时,x =-2cos π4cm =-2 cm. (2)由题图可知在1.5×10-2~2×10-2 s 时间内,质点的位移变大,回复力变大,速度变小,动能变小,势能变大.(3)从t =0至8.5×10-2 s 的时间内质点的路程为s =17A =34 cm ,位移为2 cm.答案 (1)- 2 cm(2)位移变大,回复力变大,速度变小,动能变小,势能变大(3)34 cm 2 cmB 级 能力提升1.有两个同学利用假期分别去参观北大和南大的物理实验室,各自在那里利用先进的DIS 系统较准确地探究了“单摆的周期T 与摆长l 的关系”,他们通过校园网交换实验数据,并由计算机绘制了T 2-l 图象,如练图12-1-6①所示.去北大的同学所测实验结果对应的图线是______(填“A ”或“B ”).另外,在南大做探究的同学还利用计算机绘制了a 、b 两个摆球的振动图象(如练图12-1-6②),由图可知,两单摆摆长之比l a l b=________.在t =1 s 时,b 球振动的方向是________.练图12-1-6解析 由单摆的周期公式T =2π l g得:T 2=4π2g l ,即图象的斜率k =4π2g ,重力加速度越大,斜率越小,我们知道北京的重力加速度比南京的大,所以去北大的同学所测实验结果对应的图线是B ;从题图②可以得出:T b =1.5T a ,由单摆的周期公式得:T a =2π l a g ,T b =2π l b g ,联立解得:l a l b =49;从题图②可以看出,t =1 s 时b 球正在向负最大位移运动,所以b 球的振动方向沿y 轴负方向.答案 B 49沿y 轴负方向 2.如练图12-1-7所示,图①为一列沿水平方向传播的简谐横波在t =0时的波形图,图②是这列波中质点P 的振动图线,那么:练图12-1-7(1)该波的传播速度为________m/s.(2)该波的传播方向为________(填“向左”或“向右”).(3)图①中Q 点(坐标为x =2.25 m 处的点)的振动方程为:y =________cm.解析(1)波的周期T=2 s,波长λ=1 m,波速v=λT=0.5 m/s.(2)P点向上运动,不难判断波是向左传播.(3)Q点此时从最大位移开始向平衡位置运动,振动图象是一条余弦曲线,A=0.2 cm,ω=2πT=π,Q点的振动方程为y=0.2cos(πt)cm.答案(1)0.5(2)向左(3)0.2cos(πt) cm3.(1)(多选题)将一个力电传感器接到计算机上,就可以测量快速变化的力,用这种方法测得的某单摆摆动时悬线上拉力的大小随时间变化的曲线如练图12-1-8所示.某同学由此图象提供的信息作出的下列判断中,正确的是________.练图12-1-8A.t=0.2 s时摆球正经过最低点B.t=1.1 s时摆球正经过最低点C.摆球摆动过程中机械能减小D.摆球摆动的周期是T=1.4 s(2)(多选题)如练图12-1-9所示为同一地点的两单摆甲、乙的振动图象,下列说法中正确的是________.练图12-1-9A.甲、乙两单摆的摆长相等B.甲摆的振幅比乙摆大C.甲摆的机械能比乙摆大D.在t=0.5 s时有正向最大加速度的是乙摆解析(1)悬线拉力在经过最低点时最大,t=0.2 s时,F有正向最大值,故A选项正确,t=1.1 s时,F有最小值,不在最低点,周期应为T=1.0 s,因振幅减小,故机械能减小,C选项正确.(2)从题图上看出甲摆振幅大,故B项对.且两摆周期相等,则摆长相等,因质量关系不明确,无法比较机械能.t=0.5 s时乙摆球在负的最大位移处,故有正向最大加速度,所以正确答案为A、B、D.答案(1)AC(2)ABD4.简谐运动的振动图线可用下述方法画出:如练图12-1-8①所示,在弹簧振子的小球上安装一枝绘图笔P,让一条纸带在与小球振动方向垂直的方向上匀速运动,笔P在纸带上画出的就是小球的振动图象.取振子水平向右的方向为振子离开平衡位置的位移正方向,纸带运动的距离代表时间,得到的振动图线如练图12-1-10②所示.练图12-1-10(1)为什么必须匀速拖动纸带?(2)刚开始计时时,振子处在什么位置?t=17 s时振子相对平衡位置的位移是多少?(3)若纸带运动的速度为2 cm/s,振动图线上1、3两点间的距离是多少?(4)振子在________s末负方向速度最大;在________s末正方向加速度最大;2.5 s时振子正在向________方向运动.(5)写出振子的振动方程.解析(1)纸带匀速运动时,由x=v t知,位移与时间成正比,因此在匀速条件下,可以用纸带通过的位移表示时间.(2)由题图②可知t=0时,振子在平衡位置左侧最大位移处;周期T=4 s,t=17 s时位移为零.(3)由x=v t,所以1、3间距x=2 cm/s×2 s=4 cm.(4)3 s末负方向速度最大;加速度方向总是指向平衡位置,所以t=0或t=4 s时正方向加速度最大;t=2.5 s时,向-x方向运动.(5)x =10sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫π2t -π2 cm 或x =-10cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫π2t cm. 答案 (1)在匀速条件下,可以用纸带通过的位移表示时间(2)左侧最大位移 零(3)4 cm(4)3 0或4 -x(5)x =10sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫π2t -π2 cm或x =-10cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫π2t cm。

【名师一号】2014-2015学年高中数学 三角恒等变换单元测评 新人教A版必修4

【名师一号】2014-2015学年高中数学 三角恒等变换单元测评 新人教A版必修4

三角恒等变换(时间:90分钟 满分:120分) 第Ⅰ卷(选择题,共50分)一、选择题:本大题共10小题,共50分.1.已知sin(α-β)cos α-cos(α-β)sin α=45,且β是第三象限角,则cos β2的值等于A .±55 B .±255C .-55D .-255解析:由已知,得sin[(α-β)-α]=sin(-β)=45,得sin β=-45.∵β在第三象限,∴cos β=-35.∴cos β2=±1+cos β2=± 15=±55. 答案:A2.若tan α=3,则sin2αcos 2α的值等于 A .2 B .3 C .4 D .6解析:sin2αcos 2α=2sin αcos αcos 2α=2tan α=2³3=6. 答案:D3.函数y =cos2x +sin2x cos2x -sin2x 的最小正周期为A .2πB .π C.π2D.π4解析:y =1+tan2x 1-tan2x =tan ⎝ ⎛⎭⎪⎫2x +π4,∴T =π2. 答案:C4.设a =sin14°+cos14°,b =sin16°+cos16°,c =62,则a ,b ,c 的大小关系是 A .a <b <cB .b <a <cC .c <b <aD .a <c <b解析:a =2sin59°,b =2sin61°,c =2sin60°, ∴a <c <b . 答案:D5.函数y =sin x cos x +3cos 2x -3的图像的一个对称中心是 A.⎝⎛⎭⎪⎫2π3,-32B.⎝ ⎛⎭⎪⎫5π6,-32C.⎝ ⎛⎭⎪⎫-2π3,32D.⎝⎛⎭⎪⎫π3,-3解析:y =12sin2x +32(1+cos2x )-3=12sin2x +32²cos2x -32=sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2x +π3-32,令2x+π3=k π,x =k π2-π6(k ∈Z ),当k =2时,x =5π6,对称中心是⎝ ⎛⎭⎪⎫56π,-32. 答案:B6.已知点P (cos α,sin α),Q (cos β,sin β),则|PQ →|的最大值是 A. 2 B .2 C .4D.22解析:PQ →=(cos β-cos α,sin β-sin α),则 |PQ →|=β-cos α2+β-sin α2=2-α-β,故|PQ →|的最大值为2. 答案:B7.若(4tan α+1)(1-4tan β)=17,则tan(α-β)的值为 A.14 B.12C .4D .12 解析:由已知得:4(tan α-tan β)=16(1+tan αtan β),即tan α-tan β1+tan αtan β=4,所以tan(α-β)=4. 答案:C8.函数f (x )=sin x -cos ⎝⎛⎭⎪⎫x +π6的值域为A .[-2,2]B .[-3,3]C .[-1,1]D.⎣⎢⎡⎦⎥⎤-32,32 解析:因为f (x )=sin x -32cos x +12sin x =3²⎝ ⎛⎭⎪⎫32sin x -12cos x =3sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫x -π6,所以函数f (x )的值域为[-3,3].答案:B9.函数y =sin ⎝⎛⎭⎪⎫2x -π3-sin2x 的一个单调递增区间是A.⎣⎢⎡⎦⎥⎤-π6,π3B.⎣⎢⎡⎦⎥⎤π12,712πC.⎣⎢⎡⎦⎥⎤512π,1312πD.⎣⎢⎡⎦⎥⎤π3,5π6解析:y =sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2x -π3-sin2x =-sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2x +π3,其增区间是函数y =sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2x +π3的减区间,即π2+2k π≤2x +π3≤3π2+2k π,∴π12+k π≤x ≤7π12+k π,当k =0时,x ∈⎣⎢⎡⎦⎥⎤π12,7π12.答案:B10.已知sin2α=35⎝ ⎛⎭⎪⎫π2<2α<π,tan(α-β)=12,则tan(α+β)的值为A .-2B .-1C .-211D.211解析:由sin2α=35,且π2<2α<π,可得cos2α=-45,所以tan2α=-34,所以tan(α+β)=tan[2α-(α-β)]=tan2α-α-β1+tan2αα-β=-2.答案:A第Ⅱ卷(非选择题,共70分)二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.11.若π4<α<β<π2,sin α+cos α=a ,sin β+cos β=b ,则a ,b 的大小关系是__________.解析:sin α+cos α=2sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫α+π4,sin β+cos β=2sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫β+π4,因为π4<α<β<π2,所以π2<α+π4<β+π4<3π4,所以sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫α+π4>sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫β+π4,所以a >b .答案:a >b12.已知θ∈⎝ ⎛⎭⎪⎫π2,π,1sin θ+1cos θ=22,则sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2θ+π3的值为__________. 解析:由已知条件可得sin ⎝⎛⎭⎪⎫θ+π4=sin2θ,又θ∈⎝ ⎛⎭⎪⎫π2,π,可知θ+π4+2θ=3π,即θ=11π12,sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2θ+π3=sin 13π6=12. 答案:1213.已知cos αcos(α+β)+sin αsin(α+β)=-35,β是第二象限角,则tan2β=__________.解析:由已知可得,cos β=-35,可求tan β=-43,∴tan2β=247.答案:24714.关于函数f (x )=cos2x -23sin x cos x ,下列命题:①存在x 1,x 2,当x 1-x 2=π时,f (x 1)=f (x 2)成立;②f (x )在区间⎣⎢⎡⎦⎥⎤-π6,π3上单调递增;③函数f (x )的图像关于点⎝⎛⎭⎪⎫π12,0成中心对称图形;④将函数f (x )的图像向左平移5π12个单位长度后将与y =2sin2x 的图像重合.其中正确命题的序号是__________(注:把你认为正确的序号都填上). 解析:∵f (x )=2sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫π6-2x=2sin ⎝⎛⎭⎪⎫2x +5π6=2sin2⎝⎛⎭⎪⎫x +5π12,∴周期T =π,故①正确;∵π2≤2x +5π6≤3π2,解得x ∈⎣⎢⎡⎦⎥⎤-π6,π3,∴⎣⎢⎡⎦⎥⎤-π6,π3是其递减区间,故②错误;∵对称中心的横坐标满足2x +5π6=k π(k ∈Z )⇒x =k π2-5π12(k ∈Z ),当k =1时,得③正确;应该是向右平移,故④不正确. 答案:①③三、解答题:本大题共4小题,满分50分.15.(12分)已知A ,B ,C 为△ABC 的三个内角,且A <B <C ,sin B =45,cos(2A +C )=-45,求cos2A 的值.解:∵A <B <C ,A +B +C =π, ∴0<B <π2,A +C >π2,0<2A +C <π.∵sin B =45,∴cos B =35.∴sin(A +C )=sin(π-B )=45,cos(A +C )=-35.(4分)∵cos(2A +C )=-45,∴sin(2A +C )=35.(8分)∴sin A =sin[(2A +C )-(A +C )] =35³⎝ ⎛⎭⎪⎫-35-⎝ ⎛⎭⎪⎫-45³45 =725. ∴cos2A =1-2sin 2A =527625.(12分)16.(12分)已知函数f (x )=tan ⎝ ⎛⎭⎪⎫2x +π4. (1)求f (x )的定义域与最小正周期;(2)设α∈⎝ ⎛⎭⎪⎫0,π4,若f ⎝ ⎛⎭⎪⎫α2=2cos2α,求α的大小.解:(1)由2x +π4≠π2+k π,k ∈Z ,得x ≠π8+k π2,k ∈Z ,所以f (x )的定义域为{x ∈R |x ≠π8+k π2,k ∈Z }.(4分)f (x )的最小正周期为π2.(6分)(2)由f ⎝ ⎛⎭⎪⎫α2=2cos2α,得tan ⎝ ⎛⎭⎪⎫α+π4=2cos2α,即sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫α+π4cos ⎝⎛⎭⎪⎫α+π4=2(cos 2α-sin 2α),整理得sin α+cos αcos α-sin α=2(cos α+sin α)(cos α-sin α).(8分)因为α∈⎝⎛⎭⎪⎫0,π4,所以sin α+cos α≠0.因此(cos α-sin α)2=12,即sin2α=12.(10分)由α∈⎝ ⎛⎭⎪⎫0,π4,得2α∈⎝⎛⎭⎪⎫0,π2.所以2α=π6,即α=π12.(12分)17.(13分)设f (x )=6cos 2x -3sin2x . (1)求f (x )的最大值及最小正周期;(2)若锐角α满足f (α)=3-23,求tan ⎝ ⎛⎭⎪⎫45α的值.解:(1)f (x )=6³1+cos2x2-3sin2x=3+3cos2x -3sin2x =23⎝⎛⎭⎪⎫32cos2x -12sin2x +3=23cos ⎝⎛⎭⎪⎫2x +π6+3,(4分) 故f (x )的最大值为23+3.最小正周期T =2π2=π.(6分)(2)由f (α)=3-23,得23cos ⎝⎛⎭⎪⎫2α+π6+3=3-23,故cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫2α+π6=-1.(8分) 又由0<α<π2,得π6<2α+π6<7π6,故2α+π6=π, 解得α=512π.(10分)从而tan ⎝ ⎛⎭⎪⎫45α=tan π3= 3.(13分) 18.(13分)已知函数f (x )=2cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫x -π3+2sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫3π2-x .(1)求函数f (x )的单调减区间;(2)求函数f (x )的最大值并求f (x )取得最大值时的x 的取值集合; (3)若f (x )=65,求cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫2x -π3的值.解:f (x )=2cos x cos π3+2sin x sin π3-2cos x=cos x +3sin x -2cos x =3sin x -cos x=2sin ⎝⎛⎭⎪⎫x -π6.(1)令2k π+π2≤x -π6≤2k π+32π(k ∈Z ),∴2k π+2π3≤x ≤2k π+5π3(k ∈Z ),∴单调递减区间为⎣⎢⎡⎦⎥⎤2k π+2π3,2k π+5π3(k ∈Z ).(4分)(2)f (x )取最大值2时,x -π6=2k π+π2(k ∈Z ),则x =2k π+2π3(k ∈Z ). ∴f (x )的最大值是2,取得最大值时的x 的取值集合是{x |x =2k π+2π3,k ∈Z }.(8分)(3)f (x )=65即2sin ⎝⎛⎭⎪⎫x -π6=65,∴sin ⎝⎛⎭⎪⎫x -π6=35.∴cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫2x -π3=1-2sin 2⎝⎛⎭⎪⎫x -π6=1-2³⎝ ⎛⎭⎪⎫352=725.(13分)。

【名师一号】-高中语文 综合测试卷4 苏教版必修1

【名师一号】-高中语文 综合测试卷4 苏教版必修1

【名师一号】2014-2015高中语文综合测试卷4 苏教版必修1(时间:150分钟分数:150分)第Ⅰ卷阅读题甲必考题一、现代文阅读(9分,每小题3分)阅读下面的文字,完成1~3题。

慎防基因造成的污染在近代和当代作家里,我认为有两个女作家对生命科学最具洞察力。

一个是19世纪上半叶的玛丽·雪莱。

当时科学初兴,但她已警觉到科学家可能走火入魔,因而写了《科学怪人》。

一个科学家竟然东拼西凑做出了一个人造人。

最后他后悔莫及,和他造的人一起自我灭亡。

“科学怪人”这个名词现在已成了一个通用的隐喻,任何人类以科学手段创造出来的非自然食物,都叫做“科学怪食”。

另一个则是加拿大当代的女诗人和作家玛格丽特·阿特伍德,前几年在基因改造问题闹得很厉害的时候,她以一本《末世男女》把基因移植科技所造成的可怕世界以科幻小说的方式尽现无遗。

对近代科学发展略有所知的都当知道,上个世纪五十年代乃是生命科学发展快速的阶段。

随着1962年DNA双螺旋构造的被发现,基因科学进入了黄金时代。

基因科技有利于遗传性疾病病因的寻找和诊断,基因研究也有利于对生命现象的理解,但科学从来就不是价值中性的事务,科学的使用者是人,而人是个有七情六欲的自私动物。

科学发展后,它也会成为一个体制,一种权力体系。

当科学成了一种权力,科学的滥用、误用甚至科学所造成的公害即难避免。

科学成了一种体制、一种商业、一种权力后,它的自闭和反动最好的例子即是卡逊女士的遭遇。

当年她发表《寂静的春天》,指出除草剂等化学药物造成生态的破坏,于是美国的化学界包括著名的化学教授和化学工业界都对她发动排山倒海的围剿。

幸而当时主政的是肯尼迪政府,至少还有知识和判断力,才对除草剂、杀虫剂等化学药物进行管理。

这显示出,当科学成为一个庞大的商业和教育体制,它就自然而然地成了一种特权,一个恶势力,并走到违反科学精神的方向。

而当代基因科技发迹后所造成的“科学怪食”就是个新兴的话题和论争的焦点。

【名师一号】-高中语文 专题四 综合测试卷 苏教版必修4

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专题四综合测试卷(时间:150分钟分值:150分)第Ⅰ卷阅读题甲必考题一、现代文阅读(9分,每小题3分)阅读下面的文字,完成1~3题。

表人流行词语探微刘峰在近几年的流行新词语中,反映社会多元人群的新词语逐渐增多,其在语言结构、语义表达、产生机制等方面都具有鲜明的特色。

表人流行新词语是流行新词语中的一个小类,表示具有某一共同特征的一类人,具有鲜明的类指化特征。

如“高考移民、宅男”等。

此外,表人流行新词语具有信息浓缩化的特点,用一个词就能表达一般要用几个词、一句话甚至几句话才能表达的语义,更符合语言的经济性原则,也便于人们记忆。

例如,“高富帅”“~控”等。

从语言结构特征看,表人流行新词语可分为两类。

一类以“成群”的方式出现,形成一个个表人流行新词语词群。

例如,~族(蚁族、裸婚族、啃老族),~控(微博控、网购控)等。

每一个词群,都可归纳为一个构词模式。

另一类则以单个词语的形式出现,如“草根”“土豪”等,与第一类词相比,该类流行词语数量较少。

从表达色彩看,大部分表人流行新词语的感情色彩浓厚,具有浓郁的时代气息与时尚感。

很多表人新词语之所以能够流行,很大程度上在于它们极富表达的感情色彩,如讽刺、戏谑等,不一而足。

表人流行新词语的产生途径多种多样。

“闺蜜”是通过简称(闺中密友)及谐音(闺密)两种方式创造出来的,“草根”和“炮灰”是通过借喻产生的“旧词新义”,“粉丝”是音译外来词,并和汉语已有词偶合。

在表人流行新词语中,有两种词语衍生方式非常突出,即词语模造词和借用外来词。

李宇明先生曾指出,当前大多数新产生的词语,都有一个现成的框架背景,这一框架就像是造词模子一样,称之为“词语模”。

词语模能批量生产新词语,并使其所生产的新词语形成词族。

上文所列举的每一个表人流行词语词群,都是由相应的词语模衍生出来的。

词语模造词实际上就是一个类推过程,体现了语言的经济性原则。

汉语创造新词的方式主要有两类:一是利用汉语中现有的构词材料和规则创造新词,二是借用外来词。

【名师一号】2014-2015学年高中数学 模块检测试题 新人教A版必修4

【名师一号】2014-2015学年高中数学 模块检测试题 新人教A版必修4

【名师一号】2014-2015学年高中数学 模块检测试题 新人教A版必修4一、选择题(共10小题,每题5分,共50分)1.若tan(α-3π)>0,sin(-α+π)<0,则α是( ) A .第一象限角 B .第二象限角 C .第三象限角D .第四象限角解析 由已知得tan α>0,sin α<0,∴α是第三象限角. 答案 C2.函数y =2sin(ωx +φ)⎝⎛⎭⎪⎫|φ|<π2的图象如图,则( )A .ω=1011,φ=π6B .ω=1011,φ=-π6C .ω=2,φ=π6D .ω=2,φ=-π6解析 当x =0时,y =1,且|φ|<π2,∴2sin φ=1,∴sin φ=12,∴φ=π6.当x =11π12时,y =0,∴sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫11π12ω+π6=0,∴11π12ω+π6=2π,∴ω=2.故ω=2,φ=π6. 答案 C3.将函数y =cos ⎝⎛⎭⎪⎫x -π3的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再向左平移π6个单位,所得函数图象的一条对称轴为( )A .x =π9B .x =π8C .x =π2D .x =π解析 将y =cos ⎝⎛⎭⎪⎫x -π3的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,得到y =cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫12x -π3的图象,再把所得图象向左平移π6个单位,得到y =cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫12x -π4的图象. 令12x -π4=k π,k ∈Z ,则x =2k π+π2,k ∈Z . 当k =0时,x =π2.∴y =cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫12x -π4的一条对称轴为x =π2.答案 C4.已知a =(-3,2),b =(-1,0),向量λa +b 与a -2b 垂直,则实数λ的值为( ) A.17 B .-17C .-16D.16解析 (λa +b )²(a -2b )=0, ∴λa 2+(1-2λ)a ²b -2b 2=0, ∴13λ+3-6λ-2=0,∴λ=-17.答案 B5.在坐标平面上直线l 的方向向量e =⎝ ⎛⎭⎪⎫-45,35,点O (0,0),A (1,-2)在l 上的正射影分别为O 1、A 1,设O 1A 1→=λe ,则实数λ=( )A .2B .-2 C.115D .-115解析 λ=OA →²e|e |=-2.答案 B6.已知a ,b 是单位向量,a²b =0,若向量c 满足|c -a -b |=1,则|c |的取值范围是( )A .[2-1,2+1]B .[2-1,2+2]C .[1,2+1]D .[1,2+2]解析 将所给向量式两边平方后利用向量数量积的运算律及向量数量积定义求解. ∵a ²b =0,且a ,b 是单位向量, ∴|a |=|b |=1.又∵|c -a -b |2=c 2-2c ²(a +b )+2a²b +a 2+b 2=1, ∴2c ²(a +b )=c 2+1.∵|a |=|b |=1且a ²b =0,∴|a +b |= 2. ∴c 2+1=22|c |cos θ(θ是c 与a +b 的夹角). 又-1≤cos θ≤1, ∴0<c 2+1≤22|c |. ∴c 2-22|c |+1≤0. ∴2-1≤|c |≤ 2+1. 答案 A7.在平行四边形ABCD 中,AC 与BD 交于点O ,E 是线段OD 的中点,AE 的延长线与CD 交于点F .若AB →=a ,AD →=b ,则AF →=( )A.14a +12b B.14a +b C.13a +b D.13a +23b 解析 由题可得△DEF ∽△BEA 且相似比为13,即DF →=13AB →,故AF →=AD →+DF →=AD →+13AB →=b+13a . 答案 C8.已知α∈⎝ ⎛⎭⎪⎫π2,32π,tan(α-7π)=-34,则sin α+cos α的值为( ) A .±15B .-15C.15D .-75解析 ∵tan(α-7π)=-34,∴tan α=-34<0.∵α∈⎝⎛⎭⎪⎫π2,3π2,∴α∈⎝ ⎛⎭⎪⎫π2,π.∴sin α=35,cos α=-45,∴sin α+cos α=-15.答案 B9.已知向量a =(2,sin x ),b =(cos 2x,2cos x ),则函数f (x )=a ²b 的最小正周期是( )A.π2B .πC .2πD .4π解析 f (x )=a²b =(2,sin x )²(cos 2x,2cos x ) =2cos 2x +2sin x cos x =sin2x +cos2x +1 =2sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2x +π4+1. ∴T =2π2=π.答案 B10.已知α,β为锐角,且cos α=110,cos β=15,则α+β的值是( )A.π3B.3π4C.π4D.3π4或π4 解析 由α,β为锐角,且cos α=110,cos β=15,可得sin α=310,sin β=25,且0<α+β<π,∴cos(α+β)=cos αcos β-sin αsin β=-22,故α+β=3π4. 答案 B二、填空题(共4小题,每小题5分,共20分)11.若向量a ,b 满足:(a -b )²(2a +b )=-4,且|a |=2,|b |=4,则a 与b 的夹角等于________.解析 2a 2-a ²b -b 2=-4, ∴a ²b =-4.设a 与b 的夹角为θ,则cos θ=a²b |a |²|b |=-42³4=-12.∴θ=120°. 答案 120°12.已知a =(3,1),b =(sin α,cos α),且a ∥b ,则4sin α-2cos α5cos α+3sin α=________.解析 由题意得3cos α=sin α,即tan α=3, ∴4sin α-2cos α5cos α+3sin α=4tan α-25+3tan α=57.答案 5713.设函数f (x )=3sin ⎝⎛⎭⎪⎫-2x +π4的图象为C ,有下列四个命题: ①图象C 关于直线x =-5π8对称;②图象C 的一个对称中心是⎝ ⎛⎭⎪⎫7π8,0;③函数f (x )在区间⎣⎢⎡⎦⎥⎤π8,3π8上是增函数;④图象C 可由y =-3sin2x 的图象左平移π8得到.其中真命题的序号是________.解析 ∵f ⎝ ⎛⎭⎪⎫-5π8=3sin 3π2=-3,∴①正确;f ⎝⎛⎭⎪⎫7π8=3sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫-3π2=3≠0,∴②错误;f (x )=-3sin ⎝⎛⎭⎪⎫2x -π4,令2k π+π2<2x -π4<2k π+3π2,k ∈Z∴k π+3π8<x <k π+7π8,k ∈Z ,∴f (x )的增区间为⎝ ⎛⎭⎪⎫k π+3π8,k π+7π8(k ∈Z ),∴③错误;图象C 可由y =-3sin2x 向右平移π8个单位得到,∴④错误. 答案 ①14.在△ABC 中,D 是AB 边上一点,若AD →=3DB →,CD →=λCA →+μCB →,则λμ的值为________.解析 ∵AD →=3DB →,∴AD →=34AB →,CD →=CA →+AD →=CA →+34AB →=CA →+34(CB →-CA →)=14CA →+34CB →.∴λ=14,μ=34,λμ=13.答案 13三、解答题(共4个小题,15、16、17题12分,18题14分) 15.(12分)已知函数f (x )=2cos 2x2-3sin x .(1)求函数f (x )的最小正周期和值域;(2)若α为第二象限角,且f ⎝⎛⎭⎪⎫α-π3=13,求cos2α1+cos2α-sin2α的值. 解析 (1)∵f (x )=1+cos x -3sin x =1+2cos ⎝⎛⎭⎪⎫x +π3,∴函数f (x )的周期为2π.又∵-1≤cos ⎝⎛⎭⎪⎫x +π3≤1,故函数f (x )的值域为[-1,3]. (2)∵f ⎝⎛⎭⎪⎫α-π3=13, ∴1+2cos α=13,即cos α=-13.∵cos2α1+cos2α-sin2α=cos 2α-sin 2α2cos 2α-2sin αcos α =α+sin αα-sin α2cos αα-sinα=cos α+sin α2cos α,又∵α为第二象限角,且cos α=-13,∴sin α=223.∴原式=cos α+sin α2cos α=-13+223-23=1-222.16.(12分)如图,以Ox 为始边作角α与β(0<β<α<π),使它们终边分别与单位圆相交于点P 、Q ,已知点P 的坐标为⎝ ⎛⎭⎪⎫-35,45.(1)求sin2α+cos2α+11+tan α的值;(2)若OP →²OQ →=0,求sin(α+β).解析 (1)由三角函数定义得cos α=-35,sin α=45,∴原式=2sin αcos α+2cos 2α1+sin αcos α=2cos αα+cos αsin α+cos αcos α=2cos 2α=2²(-35)2=1825.(2)OP →²OQ →=0,∴α-β=π2.∴β=α-π2,∴sin β=sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫α-π2=-cos α=35, cos β=cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫α-π2=sin α=45.∴sin(α+β)=sin αcos β+cos αsin β =45²45+⎝ ⎛⎭⎪⎫-35²35=725. 17.(12分)已知向量a =(sin θ,-2)与b =(1,cos θ)互相垂直,其中θ∈⎝⎛⎭⎪⎫0,π2.(1)求sin θ和cos θ的值;(2)若5cos(θ-φ)=35cos φ,0<φ<π2,求cos φ的值.解析 (1)∵a ⊥b ,a ²b =sin θ-2cos θ=0,即sin θ=2cos θ.又∵sin 2θ+cos 2θ=1,∴4cos 2θ+cos 2θ=1, 即cos 2θ=15,∴sin 2θ=45.又θ∈⎝ ⎛⎭⎪⎫0,π2,∴sin θ=255,cos θ=55. (2)∵5cos(θ-φ)=5(cos θcos φ+sin θsin φ) =5cos φ+25sin φ=35cos φ, ∴cos φ=sin φ.∴cos 2φ=sin 2φ=1-cos 2φ,即cos 2φ=12.又0<φ<π2,∴cos φ=22.18.(14分)已知函数f (x )=sin(ωx +φ),其中ω>0,|φ|<π2.(1)若cos π4cos φ-sin 3π4sin φ=0,求φ的值;(2)在(1)的条件下,若函数f (x )的图象的相邻两条对称轴之间的距离等于π3,求函数f (x )的解析式;并求最小正实数m ,使得函数f (x )的图象向左平移m 个单位所对应的函数是偶函数.解析 (1)由cos π4cos φ-sin 3π4sin φ=0,得cos π4cos φ-sin π4sin φ=0,即cos ⎝⎛⎭⎪⎫π4+φ=0.又|φ|<π2,∴φ=π4.(2)由(1)得,f (x )=sin ⎝⎛⎭⎪⎫ωx +π4,依题意,T 2=π3,∴T =2π3,∴ω=3.∴f (x )=sin ⎝⎛⎭⎪⎫3x +π4.函数f (x )的图象向左平移m 个单位后所对应的函数为g (x )=sin ⎣⎢⎡⎦⎥⎤x +m +π4,g (x )是偶函数当且仅当3m +π4=k π+π2(k ∈Z ),即m =k π3+π12(k ∈Z ). 从而,最小正实数m =π12.。

名师一号3-4

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两个以上的力的合成方法:先求出任意两个力的合力, 两个以上的力的合成方法 : 先求出任意两个力的合力 , 再求这个 合力与另一个力的合力,直到把所有的力都合成进去, 合力与另一个力的合力,直到把所有的力都合成进去,最后得到的结果 就是这些力的合力. 就是这些力的合力. 4.如何确定合力的大小和方向 . (1)作图法 作图法 从力的作用点起,沿两个力的方向按同一标度作出两个力 1和 F2 从力的作用点起 , 沿两个力的方向按同一标度作出两个力F 的图示,并构成平行四边形, 的图示,并构成平行四边形,这个平行四边形的对角线的长度按同样的 标度表示了合力F的大小,对角线的方向就是合力的方向, 标度表示了合力 的大小,对角线的方向就是合力的方向,通常可用量 的大小 角器量出合力F与某个力的夹角. 角器量出合力 与某个力的夹角. 与某个力的夹角 作图时要注意: 合力、分力要共点,实线、虚线要分清. 作图时要注意 : ① 合力 、 分力要共点 , 实线 、 虚线要分清 . ② 合 一般用平移法作图) 力、分力的标度要相同,作平行四边形要准确.(一般用平移法作图 分力的标度要相同,作平行四边形要准确. 一般用平移法作图 这种方法求合力,简单、直观,但不够准确,误差较大. 这种方法求合力,简单、直观,但不够准确,误差较大.
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典例1:关于合力与分力的说法中正确的是 典例 :关于合力与分力的说法中正确的是( A.合力与分力同时作用在物体上 .
)
B.分力同时作用在物体上共同产生的效果与合力单独作用时产生 . 的效果是相同的 C.合力可能大于分力的大小,也可能小于分力的大小 .合力可能大于分力的大小, D.合力与分力是一对平衡力 . 解析:合力的作用效果和它的分力作用效果是相同的, 解析 : 合力的作用效果和它的分力作用效果是相同的 , 它们并不 是同时作用在物体上的.如当物体受到合力作用时,分力是按效果命名 是同时作用在物体上的.如当物体受到合力作用时, 没有施力物体的力是不存在的. 的 , 没有施力物体的力是不存在的 . 如几个分力是同时作用在物体上 则合力是按效果得出的,也不是物体受到的,是不存在的, 的,则合力是按效果得出的,也不是物体受到的,是不存在的,更说不 上是平衡力, 选项是错误的, 、 选项是正确的 选项是正确的. 上是平衡力,故A、D选项是错误的,B、C选项是正确的. 、 选项是错误的 答案: 答案:BC

名师一号高三数学理科二轮复习各专题测试:专题4综合测试题

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专题四综合测试题(时间:120分钟满分:150分)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.函数f(x)=lgsin错误!的一个增区间为()A.错误!B.错误!C.错误!D。

错误!解析:由sin错误!〉0,得sin错误!<0,∴π+2kπ<2x-错误!<2π+2kπ,k∈Z;又f(x)=lgsin错误!的增区间即sin错误!在定义域内的增区间,即sin错误!在定义域内的减区间,故π+2kπ〈2x-错误!〈错误!+2kπ,k ∈Z。

化简得错误!+kπ〈x<错误!+kπ,k∈Z,当k=0时,错误!〈x〈错误!,故选C.答案:C2.若函数f(x)=sin ax+错误!cos ax(a〉0)的最小正周期为1,则它的图象的一个对称中心为()A.(-错误!,0)B.(-错误!,0)C。

错误!D.(0,0)解析:f(x)=2sin错误!(a>0),∵T=错误!=1,∴a=2π,∴f(x)=2sin错误!,由2πx+错误!=kπ,k∈Z,得x=错误!-错误!,k∈Z,当k=1时,x=13,故错误!是其一个对称中心,故选C.答案:C3.已知函数f(x)=a sin x+a cos x(a<0)的定义域为[0,π],最大值为4,则a的值为()A.- 3 B.-2错误!C.-错误!D.-4解析:f(x)=a sin x+a cos x=错误!a sin错误!,当x∈[0,π]时,x+错误!∈错误!,∴sin错误!∈错误!,由于a〈0,故错误!a sin错误!∈[错误!a,-a],即f (x)的最大值为-a,∴-a=4,即a=-4。

故选D.答案:D4.将函数f(x)=A sin(ωx+φ)+k(A>0,ω>0,0<φ〈π)的图象向右平移错误!个单位,所得曲线的一部分如图所示,则f(x)的解析式为( )A.f(x)=32sin错误!+1B.f(x)=错误!sin错误!+错误!C.f(x)=2sin错误!-错误!D.f(x)=错误!sin错误!+错误!解析:图象平移之前与平移之后的A,ω,k都是相同的,由平移之后的图象可知2A=3,∴A=错误!,k=错误!;T=2×错误!=错误!,∴ω=错误!.设平移后的函数解析式为g(x)=错误!sin错误!+错误!,将错误!代入,得sin错误!=1,∴φ1=2kπ+错误!,k∈Z,取k=0,则φ1=错误!,故g(x)=错误!sin错误!+错误!.将其图象向左平移错误!个单位,得f(x)的解析式为f(x)=32sin错误!+错误!,即f (x )=错误!sin 错误!+错误!。

【名师一号】2018-2019高中语文苏教版必修5 专题测试四

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专题测试四(分值:150分时间:150分钟)一、语言文字运用(共24分,其中选择题每小题3分)1.下列词语中加点的字,每对读音完全相同的一组是( )A.狙.击/徂.徕大汶.口/抬头纹.经天纬.地/事与愿违.B.角.色/角.度压.岁钱/压.根儿熏陶渐.染/循序渐.进C.坎.坷/调侃.包.饺子/双胞.胎豪放不羁./无稽.之谈D.济.南/接济.梁山泊./停泊.港拈.花惹草/拈.轻怕重解析C项分别读kǎn,bāo,jī;A项jū/cú,wèn/wén,wěi/wéi;B项jué/jiǎo,yā/yà,jiān/jiàn;D 项jǐ/jì,pō/bó,niān/niān。

答案 C2.下列句子中有错别字的一句是( )A.世纪之交,无论是工艺美术行业,还是工艺美术技艺自身的保护和发展,都面临蜕变和再生的考验。

B.可以说,在《中国·1978》这部影片中,除了群体肖像外,大多数个体人物都曾经是那个年代的风流人物。

C.事实上,在即将过去的一年中,无数文化人一直都在努力,将攸长的中国文化长卷向世界展开,让世界重新认识中国文化的浪漫与厚重。

D.进入12月,西班牙的大城小镇都披上了节日盛装。

入夜,街道上为圣诞节装饰的各式彩灯闪闪烁烁,让人感觉圣诞老人的脚步一天天近了。

解析C项“攸长”应为“悠长”。

答案 C3.在下面一段话空缺处依次填入成语,最恰当的一组是( )笔名满天下而原名湮没无闻者,事实上等于________。

人家给咱们介绍一位沈雁冰先生,不如介绍茅盾来得响亮;介绍一位谢婉莹女士,不如介绍冰心来得________。

等到自己也肯公然承认名叫茅盾或冰心的时候,仍不失为行不更名、坐不改姓的好汉。

千秋万岁后,非但真假难辨,而且________。

A.改名换姓大名鼎鼎弄巧成拙B.移花接木如雷贯耳弄巧成拙C.改名换姓如雷贯耳弄假成真D.移花接木大名鼎鼎弄假成真解析第一空根据“笔名满天下而原名湮没无闻”应填“改名换姓”,“移花接木”含有“暗中更换人和物,以假乱真”之意,与前文语境不符;第二空根据沈雁冰之例中有“来得响亮”一词,所以选填“如雷贯耳”最为恰当;第三空由“真假难辨”和上文讲的趋势,填“弄假成真”。

名师一号高中新课标A数学必修2课件:4.测试

名师一号高中新课标A数学必修2课件:4.测试

第四章测试共37页(时间:120分钟总分:150分)一■选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分•在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1 ■已知两圆的方程是x 2+y 2=1和x2+y2・6x ・8y+9=0,那么这两个A ■相离 C •外切 解析:将圆 x 2+y 2-6x-8y+9=0.化为标准方程得(x-3)2+(y-4)2=16.又屮『2=5,・••两圆外切. 圆的位置关系是(111 ■相交D •内切•••两圆的圆心距答案:C2 ■过点(2⑴的直线中,被圆x2+y2-2x+4y=0截得的最长弦所在的直线方程为()A. 3x-y-5=0 .3x+y-7=0C.x+3y・5=0D.x-3y+1=0解析:依题意知,所求直线通过圆心(1 ,・2),由直线的两点式方程得土 =则靱呼・5=0・1 +2 2 — 1答案:A3•若直线(1+a)x+y+1=o 与圆乂2+丫2么=0相切,则a 的值为()A.1 ,-1C.1解析:圆x2+y2・2x=0的圆心C(1,0),半径为1,依题意得 即平方整理得a=-1. 答弩"+°+!「1+^)2 +72・2 D.-1 I Q + 2I 二 J(Q + I )2+I ,A.x + >/6y-10 = 0 C.x-V6y+ 10 = 0 解析:•••点 M (2,A)在圆x2+y2=10上 切线的斜率为 —耳,故切线方程为 y —石=一 d (― 2), 7 3即 2x + y[6y — l0 = 0.答案:D4 ■经过圆x 2+y 2=10上一点 M (2,拆的切线方程是() - 2y + 10 = °D.2x + V6y-10 = 0 "当过点M 的A «迦 •(Lee)眠峡離fe s M H-z o x b 氷三E/er 嘖忘匯 (L CO CO )Q (\2")・。

(T 22.8?◎?&(^^^fegBTtzoxb^LM U E r ^ln6.若点A是点B(1,2,3)关于x轴对称的点,点C是点D(2,・2,5)关于y轴对称的点,则|AC|=()A.5B.応C.10D.V10解析:依题意得点A(1 ,-2,-3),C(-2,-2,-5). •I I AC\= J(-2 -1)? +(―2 + 2)2 + (—5 + 3尸=答案:B7 •若方Sx2+y2-x+y+m=0m的取值范围是()A.m >—2 C.mW —2B.m <—2 D.m <1解析:将圆的方程配方,得(x-|)2+(y + |)2 = |-m,丄一加>o,・••加v丄.B 2O 1 :x 2+y 2+4x-4y+7=0 和圆 O 2:x 2+y 2-4x-1Oy+13=0 都相切的直线条数是(),O [:(x+2)2+(y ・2)2=1, 解析:两O 2:(x-2)2+(y-5)2=16,圆心O[(・2,2),O2(2,5),半径中1片4,{(2 + 2)2+(5-2尸=55r l+r 2=•••|O 1O 2|=r 1+r 2,/.M 圆外切,故有3条公切线.A.4B.3C.2 DJ答案:B9•直线I将圆x2+y2-2x-4y=0平分,且与直线x+2y=0垂直,则直线I的方程是()A.2x-y=0C.x+2y-3=0D.x-2y+3=0.2x-y-2=0解析:依题意知,直线I过圆心⑴2),斜率k=2,••」的方程为y-2=2(x-1 )5即2x-y=0.答案:A10■圆 x 2+y 2-(4m+2)x-2my+4m 2的圆心在直线 x+y ・解析:/x 2+y 2-(4m+2)x-2my+4m 2+4m+1=03 /.[x-(2m+1 )]2+(y-m)2=m 2.依题意知 2m+1 +m-4=O 5/.m=1.•••圆的面积 S=TT X 12=TT.4=0A.9TTB.TTC.2TT D ■由m 的值而定(2m+1,m),半径 r=|m|.答案:11 ■当点p在圆x2+y2=1±变动时,它与定点Q(3,0)的连结线段PQ的中点的轨迹方程是()A. (x+3)2+y2=4B. (x-3)2+y2=1C. (2x-3)2+4y2=1D. (2x+3)2+4y2=1解析:设P(X[,yJ,Q(3,0),设线段PQ中点M的坐标为(x,y),西+。

【二轮三轮复习必备】《名师一号》2011届高三物理二轮三轮总复习重点突破综合模拟测试4

【二轮三轮复习必备】《名师一号》2011届高三物理二轮三轮总复习重点突破综合模拟测试4

综合模拟测试(四)第Ⅰ卷(选择题,共48分)一、选择题(本大题共8小题,每小题6分,共48分)1.23892U放出一个粒子衰变成23490Th后,23490Th又放出一个粒子变成23491Pa,此Pa核处于激发态,再辐射一个粒子而处于能量较低状态,在这些过程中,前两次衰变放出的粒子和最后辐射的粒子依次是()A.α粒子、γ光子、电子B.α粒子、β粒子、γ光子C.β粒子、γ光子、中子D.γ光子、电子、α粒子解析:本题考查核反应方程和能级跃迁.由核反应方程23892U→23490Th+42He;23490Th→23491Pa +0-1e可知,第一次衰变放出α粒子,第二次衰变放出电子,原子核衰变后处于较高能级,由较高能级向较低能级跃迁的过程中释放γ光子,B正确.答案:B2.下列说法中正确的是()A.若两个分子只受到它们间的分子力作用,在两分子间距离增大的过程中,分子的动能一定增大B.用N A表示阿伏加德罗常数,M表示铜的摩尔质量,ρ表示铜的密度,那么一个铜原子所占空间的体积可表示为M ρN AC.布朗运动是液体分子对悬浮颗粒的碰撞作用不平衡造成的D.容器中的气体对器壁的压强是由于大量气体分子间的相互作用而产生的解析:本题考查热学基本概念和规律.由分子力的特点可知,当r=r0时,分子间作用力为零,当r<r0时,分子力表现为斥力,距离增大,分子力做正功,动能增大,当r>r0时,分子力表现为引力,距离增大,分子力做负功,动能减小,A错误;铜原子紧密排列,1摩尔铜的体积V mol=Mρ,一个铜原子所占空间的体积V=MρN A,B正确;由布朗运动产生的原因可知,C正确;气体对器壁的压强是由于大量气体分子间频繁撞击器壁而产生的,D错.答案:BC3.1961年德国学者约恩孙发表了一篇论文,介绍了他用电子束的一系列衍射和干涉实验.其中他做的双缝干涉实验,与托马斯·杨用可见光做的双缝干涉实验所得的图样基本相同,这是对德布罗意的物质波理论的又一次实验验证.根据德布罗意理论,电子也具有波粒二象性,其德布罗意波长λ=h/p,其中h为普朗克常量,p为电子的动量.约恩孙实验时用50 kV电压加速电子束,然后垂直射到间距为毫米级的双缝上,在与双缝距离约为35 cm的屏上得到了干涉条纹,但条纹间距很小.下面所说的四组方法中,哪些方法一定能使条纹间距变大()A.降低加速电子的电压,同时加大双缝间的距离B.降低加速电子的电压,同时减小双缝间的距离C.加大双缝间的距离,同时使屏靠近双缝D.减小双缝间的距离,同时使屏靠近双缝解析:本题考查对双缝干涉实验结论的理解和应用.双缝干涉实验中条纹间距Δx=ld λ,l 为双缝与屏幕之间的距离,d 为双缝间距,电子被加速的过程中,qU =E k ,p =2mE k ,解得Δx =l d ·h 2mqU,要增大间距,减小加速 电压,同时减小双缝间的距离,B 正确.答案:B4.汽车甲和汽车乙以相等的速率沿同一水平弯道做半径相等的匀速圆周运动,汽车甲的质量大于汽车乙的质量.两车的向心加速度分别为a 甲和a 乙;沿半径方向受到的摩擦力分别为f 甲和f 乙.以下说法正确的是( )A .a 甲 小于a 乙B .a 甲大于a 乙C .f 甲大于f 乙D .f 甲 等于f 乙解析:本题考查向心力和牛顿第二定律.由向心加速度计算公式a =v 2r可得,两车的向心加速度相同,A 、B 均不正确;由牛顿第二定律f =ma ,得f 甲>f 乙,C 正确,D 错误.答案:C5.如图所示为一列沿x 轴正方向传播的简谐横波在t =0时刻的波形图.当R 点在t =0时的振动状态传到S 点时,PR 范围内(含P 、R 点)有一些质点正在向y 轴负方向运动,这些质点的x 轴坐标取值范围是( )A .2 cm ≤x ≤4 cmB .2 cm<x <4 cmC .2 cm ≤x <3 cmD .2 cm<x ≤3 cm解析:本题考查机械波传播规律.R 点在t =0时的振动状态传到S 点时该波波形图如图所示,波向右传播,画出PR 之间质点的振动方向,可知,2 cm ≤x <3 cm 之间的质点沿y 轴负方向振动.答案:C6.如图所示,物块P静止在水平放置的固定木板上,若分别对P施加相互垂直的两个水平拉力F1和F2作用时(F1>F2),P将分别沿F1和F2的方向匀加速滑动,其受到的滑动摩擦力大小分别为f1和f2,其加速度大小分别为a1和a2;若从静止开始同时对P施加上述两力,其受到的滑动摩擦力大小为f3,其加速度大小为a3,关于以上各物理量之间的关系,判断正确的是()A.f3>f1>f2,a3>a1>a2B.f3>f1>f2,a3=a1=a2C.f3=f1=f2,a3>a1>a2D.f3=f1=f2,a3=a1=a2解析:本题考查滑动摩擦力.滑动摩擦力的大小只与压力F N和摩擦因数μ有关,由题设条件可知,F N、μ不变,因此滑动摩擦力不变,二者共同作用于物块时,合力为F=F21+F22>F1,由牛顿第二定律得a=F-fm,可得a3>a1>a2,C正确.答案:C7.示波器是一种多功能电学仪器,可以在荧光屏上显示出被检测的电压波形.它的工作原理等效成下列情况:(如图甲所示)真空室中电极K发出电子(初速度不计),经过电压为U1的加速电场后,由小孔S沿水平金属板A、B间的中心线射入板中.在两极板右侧且与极板右端相距D处有一个与两极板中心线垂直的范围很大的荧光屏,中心线正好与屏上坐标原点相交,电子通过极板打到荧光屏上将出现亮点,若在A、B两极板间加上如图乙所示的变化电压,则荧光屏上的亮点运动规律是()A .沿y 轴方向做匀速运动B .沿x 轴方向做匀速运动C .沿y 轴方向做匀加速运动D .沿x 轴方向做匀加速运动解析:设电子打入A 、B 板间的速度为v 0,且在电子穿过A 、B 板的瞬间可视两板间为匀强电场,设板长为L ,则对电子穿过A 、B 板间的类平抛运动有L =v 0t ,设电子在A 、B板间偏转的竖直位移为h ,则h =12eu mdt 2,在电子射出电场时的速度方向上进行反向延长会交于A 、B 板间中心线的中点,如图所示,由三角形相似关系有y h =L 2+D L 2,联立解得y =eL (L 2+D )md v 20u ,易知y 与u 成正比,如图乙u 随时间均匀增大,则荧光屏上的亮点应沿y 轴方向做匀速运动,选项A 正确.答案:A8.如图甲所示,在变压器的输入端串接上一只整流二极管D ,在变压器输入端加上如图乙所示的交变电压U 1=U m 1sin ωt ,设t =0时刻为a “+”、b “-”,则副线圈输出的电压的波形(设c 端电势高于d 端电势时的电压为正)是图中的()解析:由题意可知,t =0时刻二极管导通,电流逐渐增大,但变化率逐渐减小,经过T 4变化率为零,在副线圈中产生的感应电流为零,而后电流反向增大,t =T 2后二极管不导通,副线圈电流为零,B 正确.答案:B第Ⅱ卷(非选择题,共72分)二、非选择题(本大题包括2个实验题,3个计算题,共72分)9.(8分)如图所示,箱内可能有一节干电池、电阻、晶体二极管、电容器等电学元件,箱外有4个接线柱,分别标为1、2、3、4,相邻两个序号间只有一个元件.(1)用多用电表确定元件的位置,应使用多用电表的__________(选填下述挡位的序号)进行试测.A.直流10 V电压挡B.直流1.5 V电压挡C.欧姆挡D.直流电流挡(2)试测后,用直流(3)确定电源位置后,去掉电源,应用多用电表的__________挡进行测量.结果如下:1 1 123 4红表笔位置2 3 4 1 1 1黑表笔位置电阻较小电阻很小电阻情况电阻很大电阻很大电阻很大先有电阻,然后变为很大根据(2)(3),在虚线框中画出电路图.解析:已知电路中有一节干电池,应用电压挡试测,为避免试触时电压表反接损坏电表,应采用较大挡位试测.确定好电源的正负极位置后,可以利用1.5 V挡测量,1、2之间直接测量为1.5 V,说明电压表测量值为电源电动势,1、3电压测量值接近0 V,2、3之间有电容.去掉电源后,应用欧姆挡检测电路,红表笔在多用电表内部接电源负极,红表笔接1,黑表笔接2、3、4显示电阻很大,说明二极管处于反接状态,黑表笔接1,红表笔接4显示电阻很小,说明二极管处于1、4间,且处于导通状态,而红表笔接3、黑表笔接1显示电阻较小,说明3、4间有电阻存在,由于电容器的充电和放电,导致红表笔接2、黑表笔接1时显示为先有电阻,然后变为无穷大.综上所述,电路如图.答案:(1)A(3)欧姆电路图见解析.10.(10分)一同学要研究轻质弹簧的弹性势能与弹簧长度改变量的关系,它的实验如下:在离地面高度为h的光滑水平桌面上,沿着与桌子边缘垂直的方向放置一轻质弹簧,其左端固定,右端与质量为m 的一小钢球接触.当弹簧处于自然长度时,小钢球恰好在桌子边,如图所示.让小钢球向左压缩弹簧一段距离后由静止释放,使小钢球沿水平方向射出桌面,小钢球在空中飞行后落到水平地面,水平距离为s .(1)请推导出弹簧的弹性势能E p 与小钢球质量m 、桌面离地面高度h 、水平距离s 等物理量的关系式:______________;(2)从上面的实验数据,请你猜测弹簧的弹性势能E p 与弹簧长度的压缩量x 之间的关系______________,并说明理由:________________________________________________.解析:本题考查探究思想方法的应用.(1)小钢球从桌面抛出后做平抛运动,设飞离桌面间速度为v 0,则有s =v 0t ,h =12gt 2,联立可得:v 0=s g 2h,弹簧伸长的过程中,由机械能守恒可得,E p =E k =12m v 20=mgs 24h;(2)猜测要依据实验数据,由表中数据可知,在误差范围内,x ∝s ,而E p =mgs 24h,即可得到E p ∝x 2,这也是要说明的理由. 答案:(1)E p =mgs 24h(2)E p 与x 2成正比(E p ∝x 2) 由表中数据可知,在误差范围内,x ∝s ,而从(1)中关系式有E p ∝s 2,因而可猜测E p ∝x 2.11.(15分)设A 、B 为地球赤道圆的一条直径的两端,利用同步卫星将一电磁波信号由A 点传到B 点,问至少要用几颗同步卫星?这几颗卫星间的最近距离是多少?用这几颗卫星把电磁波信号由A 点传到B 点需要经历多长时间?已知地球半径为R ,地球表面处的重力加速度为g ,地球自转周期为T ,不考虑大气对电磁波的折射,设电磁波在空气中的传播速度为c .解析:要使电磁波信号由A 点传送到B 点,必须经过路径AP 2P 1B ,如图所示,AP 2、P 1B 与地球相切,故至少要用两颗同步卫星这两颗卫星分别位于图中P 1和P 2,距离为2R .由题意,对同步卫星万有引力提供向心力,设半径为r =OP 1, 有G Mm r 2=mr 4π2T2 gR 2=GM解得:r =3gR 2T 24π2用这两颗卫星把电磁波信号由A 点传到B 点需要经历的时间为t =2R +2P 1B c解得:t =2R c +23g 2R 4T 416π4-R 2c12.(18分)静电喷涂与普通刷漆、喷漆或机械喷涂相比有许多优点,其装置可简化如图.A 、B 为水平放置的间距d =0.9 m 的两块足够大的平行金属板,两板间有方向由B 指向A 的匀强电场,电场强度为E =0.1 V/m.在A 板的中央放置一个安全接地的静电油漆喷枪P ,油漆喷枪可向各个方向均匀地喷出初速度大小均为v 0=8 m/s 的油漆微粒,已知油漆微粒的质量均为m =1×10-5 kg 、电荷量均为q =-1×10-3 C ,不计空气阻力,油漆微粒最后都能落在金属板B 上;(1)求由喷枪P 喷出的油漆微粒到达B 板的最短时间;(2)求油漆微粒落在B 板上所形成的图形面积;(3)若让A 、B 两板间的电场反向,并在两板间加垂直于纸面向里的匀强磁场,磁感应强度B =4/45 T ,调节喷枪使油漆微粒只能在纸面内沿各个方向喷出,其他条件不变.试求B 板被油漆微粒打中的区域的长度.解析:(1)微粒以初速度v 0喷出,则竖直向下喷出的微粒到B 板所用时间最短对微粒有:qE +mg =ma由运动学公式d =v 0t +12at 2 联立可得a =20 m/s 2,t =0.1 s.(2)平行于金属板的微粒,射出的水平距离最远,形成的图形为圆形,圆形的半径为沿水平方向喷出的微粒的水平位移的大小.对微粒,竖直方向上:d =12at ′2 水平方向上l =v 0t ′联立可得l =2.4 m所以圆形面积为S =πl 2≈18 m 2(3)电场反向后,由于qE =mg ,微粒做匀速圆周运动,设轨道半径为R ,由牛顿运动定律得Bq v 0=m v 20R代入数据可得R =0.9 m则水平向右喷出的微粒能打到B 板的右侧最远点,并设该点为M 点,P 点正下方对应点为O 点,如图所示,则:l OM =R =0.9 m竖直向下喷出的微粒轨迹与B 板相切于N 点,此点为所能打到的B 板左侧最远点,则l ON =R =0.9 m所以B 板被油漆微粒打中的区域的长度为:L =l OM +l ON =1.8 m.13.(21分)如图所示,有n 个相同的货箱停放在倾角为θ的斜面上,每个货箱长皆为l ,质量皆为m ,相邻两货箱间距离为l ,最下端的货箱到斜面底端的距离也为l .已知货箱与斜面间的滑动摩擦力与最大静摩擦力相等.现给第1个货箱一初速度v 0,使之沿斜面下滑,在每次发生碰撞后,发生碰撞的货箱都粘合在一起运动,当动摩擦因数为μ时,最后第n 个货箱恰好停在斜面底端.求:(1)第1个货箱碰撞前在斜面上运动时的加速度大小;(2)整个过程中由于碰撞而损失的机械能.解析:(1)由于第n 个货箱被碰后,运动到斜面底端停下,表明货箱沿斜面做减速运动,由牛顿第二定律,得μmg cos θ-mg sin θ=ma解得:a =μg cos θ-g sin θ(2)加速度与质量无关,说明每次碰后货箱沿斜面下滑的加速度大小均为a ,方向沿斜面向上.在整个过程中,序号为1,2,3,…,n 的货箱沿斜面下滑的距离分别为nl ,(n -1)l ,(n -2)l ,…,l ,因此,除碰撞瞬间外,各货箱由于滑动而产生的热量为Q =μmgl cos θ(1+2+…+n )=n (n +1)2μmgl cos θ 货箱的重力势能的减少量为ΔE p =mgl sin θ(1+2+…+n )=n (n +1)2mgl sin θ 整个过程中,由能量守恒定律得ΔE p +12m v 20=Q +ΔE ΔE =12m v 20+n (n +1)2mgl sin θ-n (n +1)2μmgl cos θ。

名师一号4-1牛顿运动定律

名师一号4-1牛顿运动定律

(学生用书P72)巩固基础1.人从行驶的汽车上跳下来后容易()A.向汽车行驶的方向跌倒B.向汽车行驶的反方向跌倒C.向车右侧方向跌倒D.向车左侧方向跌倒解析:人从行驶的汽车上跳下来,保持着与汽车行驶方向的速度,故落到地上容易向汽车行驶的方向跌倒,所以A选项正确.答案:A2.关于惯性,以下说法正确的是()A.人在走路时没有惯性,被绊倒时才有惯性B.百米赛跑到达终点时不能立即停下来是由于有惯性,停下来后也就没有惯性了C.物体在不受外力作用时有惯性,受到外力作用后惯性就被克服了D.物体的惯性与物体的运动状态及受力情况均无关解析:惯性是物体的固有属性,与物体的运动状态和受力情况无关,只由物体的质量决定.答案:D3.火车在平直轨道上匀速直线前进,在密封的没有空气流动的车厢内点燃了一支卫生香,则车里乘客看到卫生香所冒出的烟的运动情况应是()A.一边上升一边向前飘B.一边上升一边向后飘C.只是上升不向任何一边飘D.无法确定解析:汽车里没有空气流动,汽车里的空气与汽车一起做匀速运动,所以卫生香的烟只是上升,不会向任何一边飘.答案:C4.如图所示,物体B在气球A的带动下匀速上升,运动到某一时刻,连接A和B的绳子断开,关于A、B后来的运动情况正确的是(不考虑空气阻力)()A.A仍做匀速上升运动B.A以初速度v变速上升C.B做自由落体运动D.B做竖直上抛运动解析:物体B与气球A整体匀速上升,说明气球的浮力与A、B的总重力等大反向,绳子断后,由于惯性B仍有向上的速度,在重力作用下,B将做竖直上抛运动,故C错,D 对;对A球,因绳子断后,浮力大于A的重力,合力向上,所以A的运动状态发生改变,故A错,B对.答案:BD5.16世纪末,伽利略用实验和推理,推翻了已在欧洲流行了的两千年的亚里士多德关于力和运动的理论,开启了物理学发展的新纪元,在以下说法中,与亚里士多德观点相反的是()A.四匹马拉的车比两匹马拉得车跑得快,这说明物体受力越大,速度就越大B.一个运动的物体,如果不再受力了,它总会逐渐停下来,这说明静止状态才是物体长时间不受力时的“自然状态”C.两物体从同一高度自由下落,较重的物体下落较快D.一个物体维持匀速直线运动,不需要力解析:亚里士多德认为,物体受力越大,速度越大;力是物体运动的原因,静止是不受力的自然状态,故A、B、C选项错误;物体匀速直线运动不需要力与亚里士多德观点相反,故D选项正确.答案:D6.伽利略的理想实验证明了()A.要物体运动必须有力作用,没有力的作用物体将要静止B.要物体静止必须有力作用,没有力的作用物体就运动C.物体不受力作用时,一定处于静止状态D.物体不受力作用时,总保持原来的匀速直线运动状态或静止状态解析:物体不受外力时,将保持原来的静止或匀速直线运动状态.答案:D7.下列说法正确的是()A.力是使物体惯性改变的原因B.静止的火车起动时速度变化缓慢,是因为物体静止时惯性大C.乒乓球可以快速抽杀,是因为乒乓球的惯性小D.为了防止机器运转时振动,采用脚螺钉固定在地面上,是为了增大机器的惯性解析:乒乓球的质量小,运动状态容易改变,即可快速抽杀;增大物体的质量就增大了物体的惯性,用脚螺钉固定在地面上的机器,使机器和地面结合在一起增大了惯性,故C、D选项正确.答案:CD能力提升8.关于物体的惯性,以下说法正确的是()A.惯性是物体保持原来运动状态的力B.物体在没有受到外力时,能保持匀速直线运动或静止状态,是有惯性的,受到外力时物体不能保持匀速直线运动状态或静止状态了,因而惯性就不存在了C.汽车行驶得越快,刹住它越困难,所以速度越大的物体惯性越大D.不论在什么地方,质量越大的物体惯性越大解析:惯性是物体的固有属性,与物体的运动状态无关,故B、C选项错误;质量是物体惯性大小的唯一量度,故D选项正确.答案:D9.做自由落体运动的物体,如果下落过程中某时刻重力突然消失,物体的运动情况将是()A.悬浮在空中不动B.速度逐渐减小C.保持一定速度向下做匀速直线运动D.无法判断解析:重力突然消失后,物体受合外力为零,将保持原有的运动状态.答案:C10.下列关于惯性的说法中正确的是()A.一个同学看见某人在推原来静止的小车,但没有推动,于是他说,这是因为惯性太大的缘故B.已知月球上的重力加速度是地球表面重力加速度的16,所以,将一个物体从地球移到月球,其惯性变为原来的1 6C.掷出的铅球速度不大,所以惯性很小,可以用手去接D.相同的车辆,速度大的比速度小的难以停下来,是因为速度大的车状态变化大解析:推车没有推动,并不是因为车的惯性大,而是因为车还受到其它作用力,故A 选项错误;质量是物体惯性大小的唯一量度,故B、C选项错误,两车质量相同,惯性相同,速度大的运动状态改变大,同样的力所用时间长,或者说相同的时间,速度大的车需要的力大,故D选项正确.答案:D11.如下图所示,固定在汽车上与汽车共同前进的油箱中有一气泡,当汽车突然加速时,关于气泡相对于油箱的运动情况,下列说法中正确的是()A.向前B.向后C.静止D.不能确定解析:气泡与同体积的燃油比质量小,即气泡的惯性小,所以当汽车突然加速时气泡的加速度大,容易改变运动状态而燃油的惯性大,加速度小,故气泡相对油箱的运动情况是向前.答案:A12.(拓展创新)如下图所示,一木块在小车上做匀速直线运动,当小车遇到一障碍物的瞬间,则:(设小车不反弹)(1)如果小车上表面粗糙,则木块将如何运动?(2)如果小车上表面光滑,则木块将如何运动?解析:当小车遇到障碍物时,小车将停下,(1)如果上表面粗糙,则木块上部由于惯性将继续前进向右运动,木块下部虽然也要继续向右运动,但下部受到一个向左的摩擦力,使得下部的运动状态发生改变,很快停止,故此时木块将向右倾倒.(2)如果小车上表面光滑,则木块下部不受摩擦力,此时整个木块都将由于惯性而保持向右的匀速直线运动状态.答案:(1)木块将向右倾倒(2)木块将向右做匀速直线运动。

名师一号4-6用牛顿运动定律解决问题一

名师一号4-6用牛顿运动定律解决问题一

(学生用书P91)巩固基础1.一个物体在水平恒力F的作用下,由静止开始在一个粗糙的水平面上运动,经过时间t,速度变为v,如果要使物体的速度变为2v,下列方法正确的是() A.将水平恒力增加到2F,其他条件不变B.将物体质量减小一半,其他条件不变C.物体质量不变,水平恒力和作用时间都增加为原来的两倍D.将时间增加到原来的2倍,其他条件不变解析:由运动学公式v=at,当时间加倍速度亦加倍,故D选项正确.答案:D2.A、B两物体以相同的初速度滑到同一粗糙水平面上,若两物体的质量m A>m B,两物体与粗糙水平面间的动摩擦因数相同,则两物体能滑行的最大距离x A与x B相比为() A.x A=x B B.x A<x BC.x A>x B D.不能确定解析:由牛顿第二定律a=μmgm=μg得a A=a B,由运动学公式v2=2ax,得x A=x B.答案:A3.一光滑斜劈,在力F推动下向左匀加速运动,且斜劈上有一木块恰好与斜劈保持相对静止,如右图所示,则木块所受合力的方向为()A.水平向左B.水平向右C.沿斜面向下D.沿斜面向上解析:由牛顿第二定律可知,物体的加速度与合外力方向一致,故A选项正确.答案:A4.如右图,在倾角为30°的足够长的斜面上有一质量为m的物体,它受到沿斜面方向的力F的作用.力F可按图(a)、(b)、(c)、(d)所示的四种方式随时间变化(图中纵坐标是F 与mg的比值,力沿斜面向上为正).已知此物体在t=0时速度为零,若用v1、v2、v3、v4分别表示上述四种受力情况下物体在3秒末的速率,则这四个速率中最大的是()A.v1B.v2C.v3D.v4解析:对(a)图,0~2 s物体沿斜面向下加速,其加速度为gv1=g·t=10×2 m/s=20 m/s2~3秒物体做匀速运动对(b)图:0~1秒物体受合外力为零,静止;1~2秒物体沿斜面向下加速,加速度a=0.5 gv′2=0.5 g×t=5 m/s2~3秒物体的加速度沿斜面向下大小为g,v2=v′2+gt=5 m/s+10×1 m/s=15 m/s 对(c)图,0~1秒物体做沿斜面向下的匀加速运动,加速度为0.5 g,1~3秒做加速度为g 的匀加速运动,3秒末速度v3=25 m/s对(d)图,3秒末的速度v4=15 m/s故C选项正确.答案:C5.一个静止的质点,在0~4 s时间内受到力F的作用,力的方向始终在同一直线上,力F随时间的变化如图所示,则质点在()A.第2 s末速度改变方向B.第2 s末位移改变方向C.第4 s末回到原出发点D.第4 s末运动速度为零解析:由图线可知0~2秒物体做加速运动,2~4秒物体将做减速运动,由对称性可知4秒末速度减小到零,故D选项正确,整个过程中物体的速度方向没有改变.答案:D6.如下图所示,一物块m从某曲面上的Q点自由滑下,通过一粗糙的静止传送带后,落到地面P点.若传送带的皮带轮沿逆时针方向转动起来,使传送带也随之运动,再把该物块放在Q点自由下滑,则()A.它仍落在P点B.它将落在P点左方C.它将落在P点右方D.无法确定落点解析:物体从Q点自由滑下时,传送带静止时,还是传送带逆时针转动时,物块在传送带上受到的摩擦力大小和方向不变,物体初速度和位移不变,故末速度不变,即离开传送带时的速度不变,故A选项正确.答案:A7.如下图所示,两个质量相同的物体1和2紧靠在一起,放在光滑的水平桌面上.如果它们分别受到水平推力F1和F2作用,而且F1>F2,则1施于2的作用力大小为()A .F 1B .F 2 C.12(F 1+F 2) D.12(F 1-F 2) 解析:以整体为研究对象,由牛顿第二定律a =F 1-F 22m以物体乙为研究对象 a =F 12-F 2m解得F 12=F 1+F 22.答案:C8.甲、乙两物体叠放在光滑水平面上,如右图所示,现给乙物体施加一变力F ,力F 与时间的关系如下图所示,在运动过程中,甲、乙两物体始终相对静止,则( )A.在t时刻,甲、乙间静摩擦力最大B.在t时刻,甲、乙两物体速度最大C.在2t时刻,甲、乙间静摩擦力最大D.在2t时刻,甲、乙两物体位移最大解析:由题意可知2t时刻物体的合外力最大,即物体的加速度最大,所以甲物体的加速度最大,摩擦力最大,故D选项正确,t时刻物体的速度最大,2t时刻物体的位移最大,故此题B、C、D选项正确.答案:BCD能力提升9.如图所示,一个箱子放在水平地面上,箱内有一固定的竖直杆,在杆上套着一个环,箱和杆的质量为M ,环的质量为m ,已知环沿着杆以加速度a 加速下滑(a <g ),则此时箱对地面的压力F N 的大小是( )A .MgB .(M +m )gC .(M +m )g -maD .(M -m )g +ma解析:设竖直杆与环之间的摩擦力为F f ,箱子受到的支持力为F N 对环mg -F f =ma 对箱子 F N =mg +F f 由以上两式得 (M +m )g =F N +ma 解得 F N =(M +m )g -ma根据牛顿第三定律可知,箱对地面的压力为(M +m )g -ma ,故C 选项正确. 答案:C10.水平面上一质量为m 的物体,在水平恒力F 作用下,由静止开始做匀加速直线运动,经时间t 后撤去外力,又经时间3t 物体停下,则物体受到的阻力应为________.解析:设经时间t 后物体的速度为v ,在F 作用的情况下,由牛顿第二定律得:F -F f=ma 1由运动学公式:v =a 1t当撤去外力后,由牛顿第二定律得 F f =ma 2 由运动学公式得 v =a 2×3t 联立以上各式 F f =F 4.答案:F 411.质量为0.8 kg 的物体在一水平面上运动,如图所示的两条直线分别表示物体受到水平拉力作用和不受拉力作用的v -t 图象.则图线b 与上述的________状态相符.该物体所受到的拉力是________N.解析:由图象可知,b 图线表示做匀加速运动,故b 图线受到拉力.a 图线受摩擦力作用,所以μg =6-04m/s 2=1.5 m/s 2,对图线b 而言,其加速度12-68m/s 2=F -μmg mF =1.8 N.答案:受拉力F 作用 1.812.如右图所示,在倾角为θ的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连的物块A 、B ,它们的质量分别为m A 、m B ,弹簧的劲度系数为k ,C 为一固定挡板,系统处于静止状态.现用一恒力F 沿斜面方向拉物块A 使之向上运动,求物块B 刚要离开C 时物块A 的加速度a 和从开始到此时物块A 的位移d .(重力加速度为g )解析:令x 1表示未加F 时弹簧的压缩量,由胡克定律可知kx 1=m A g sin θ.令x 2表示B 刚要离开C 时弹簧的伸长量,a 表示此时A 物体的加速度, 由胡克定律和牛顿第二定律得kx 2=m B g sin θ, F -m A g sin θ-kx 2=m A a ;a =F -m A g sin θ-m B g sin θm A =F -(m A +m B )g sin θm Ad =x 1+x 2=m A g sin θk +m B g sin θk =(m A +m B )g sin θk .答案:a =F -(m A +m B )g sin θm A d =(m A +m B )g sin θk13.如下图所示,质量为5 kg 的物块在水平拉力F =15 N 的作用下,从静止开始向右运动.物体与水平面间的动摩擦因数μ=0.2,求:(1)在力F 的作用下,物体在前10 s 内的位移;(2)在t =10 s 末立即撤去力F ,再经6 s 物体还能运动多远?(g 取10 m/s 2)解析:从题目所给的条件看,物体的运动分两个过程,前10 s 内F =15 N ,F f =μmg =0.2×5×10 N =10 N ,物体做初速度为零的匀加速直线运动.t =10 s 后物体只受到摩擦力F f ,做匀减速直线运动.在前10 s 内物体受四个力:重力mg 、支持力F N 、拉力F 及滑动摩擦力F f ,如下图所示,根据牛顿第二定律有F N -mg =0, F -F f =ma 1, 又F f =μF N , 联立解得a 1=F -μmg m =15-0.2×5×105 m/s 2=1 m/s 2.由位移公式求出前10 s 内的位移为 x 1=12a 1t 2=12×1×102 m =50 m.物体在10 s 末的速度为 v t =a 1t =1×10 m/s =10 m/s.t =10 s 后物体做匀减速直线运动,其加速度大小为 a 2=F m =μm g m=μg =0.2×10 m/s 2=2 m/s 2.要考虑物体做匀减速直线运动最长能运动多长时间,为此令v t ′=v 0-a 2t ′=0,t ′=v 0a 2=v t a 2=102s =5 s. 第二阶段匀减速直线运动的初速度v 0即第一阶段匀加速运动的末速度v t .这说明,去掉力F 后5 s 内物体即停下来,所以去掉力F 后6 s 内物体通过的位移为x ′=v t ′=v t ·t ′-12a 2t ′2=10×5 m -12×2×52 m =25 m.答案:(1)50 m(2)25 m14.(2010·全国卷Ⅰ)汽车由静止开始在平直的公路上行驶,0~60 s内汽车的加速度随时间变化的图线如下图所示.(1)画出汽车在0~60 s内的v-t图象;(2)求这60 s内汽车行驶的路程.解析:(1)设t1=10 s,t2=40 s,t3=60 s时物体的速度分别为v1、v2、v3,由图可知0~10 s内汽车以加速度2 m/s2匀加速行驶,由运动学公式得v1=2×10 m/s=20 m/s,由图可知10~40 s内汽车匀速行驶,因此v2=20 m/s,由图可知40~60 s内汽车以加速度1 m/s2匀减速行驶,由运动学公式得v3=(20-1×20) m/s=0由此可画汽车0~60 s内的v-t图象,如上图所示.(2)由上图可知,在60 s内汽车行驶的路程为s=30+602×20 m=900 m.答案:(1)见解析(2)900 m15.质量为m=10 kg的小球挂在倾角θ=30°,质量M=40 kg的光滑斜面的固定铁杆上,如图所示,欲使小球在斜面上和斜面一起加速向右运动,作用于斜面上的水平向右的外力F的范围?(g=10 m/s2)解析:小球和斜面一起向右做匀加速运动,对m进行受力分析,如图(a)所示,由牛顿第二定律可得⎩⎪⎨⎪⎧F ′sin θ+F N cos θ=mg (竖直方向)F ′cos θ-F N sin θ=ma (水平方向) 当加速度a 增大时,绳的拉力F ′增大,斜面的支持力F N 减小,当F N 减小到零时,小球将离开斜面,故当F N =0时,是保证小球在斜面上一起加速的临界点,即外力F 的最大值,由牛顿第二定律的正交表达式得 对m ⎩⎪⎨⎪⎧F ′sin θ-mg =0F ′cos θ=ma max对M 、m 整体F max =(M +m )a max联立以上三式得F max =500 3 N故0<F ≤500 3 N.答案:0<F ≤500 3 N16.(拓展创新)在升降机中的水平底板上放一质量为60 kg 的物体,如下图所示为升降机下降过程中的v -t 图象,试通过计算作出底板对物体的支持力F 随时间t 的变化规律.(g 取10 m/s 2)解析:速度图象显示了整个过程中的速度大小和变化规律,所以本题是已知运动求力的问题.运动过程分三个阶段:第一阶段,初速度为零的向下匀加速运动,由图象得a 1=105m/s 2=2 m/s 2. 由牛顿第二定律得mg -F 1=ma 1,F 1=m (g -a 1)=60×(10-2)N =480 N.第二阶段,匀速向下运动,物体处于平衡状态,由牛顿第二定律得mg -F 2=0,即F 2=mg =600 N.第三阶段,向下匀减速运动,由15 s ~25 s 间的速度图象可知a 3=-1010m/s 2=-1 m/s 2. 由牛顿第二定律得mg -F 3=ma 3,F 3=m (g -a 3)=60×[10-(-1)] N =660 N.由以上分析得0~25 s 时间内水平地板对物体的支持力F 随时间变化的图象如下图所示.答案:如下图所示。

【名师一号】2020-2021学年新课标B版数学必修4 阶段检测试题1

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阶段检测试题一一、选择题(共10小题,每题5分,共50分)1.若角-600°的终边上有一点(-4,a ),则a 的值为( ) A .43 B .-4 3 C .±4 3D .- 3解析 ∵(-4,a )在角-600°的终边上, ∴tan(-600°)=-a4.tan(-600°)=tan120°=-tan60°=- 3. ∴-a4=-3,∴a =4 3. 答案 A2.若sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫π3-α=12,则cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫π6+α=( )A.12B.32 C .-12D .-32解析 ∵⎝ ⎛⎭⎪⎫π6+α+⎝ ⎛⎭⎪⎫π3-α=π2,cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫π6+α=cos ⎣⎢⎡⎦⎥⎤π2-⎝ ⎛⎭⎪⎫π3-α=sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫π3-α=12.答案 A3.圆弧的长等于该圆内接正三角形的边长,则该弧所对的圆心角的弧度数是( )A.π3B .1C.32D. 3解析 设圆的半径为R ,则其内接正三角形的边长为3R , ∴圆弧长为3R ,故圆心角α=3RR = 3. 答案 D4.函数y =3sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫π3-2x 的单调递增区间是( ) A .(k ∈Z ) B .(k ∈Z ) C .(k ∈Z ) D .(k ∈Z )解析 y =3sin ⎝⎛⎭⎪⎫π3-2x =-3sin ⎝⎛⎭⎪⎫2x -π3,∴其单调递增区间是y =3sin ⎝⎛⎭⎪⎫2x -π3的单调递减区间,由2k π+π2≤2x -π3≤2k π+3π2,k ∈Z ,得k π+5π12≤x ≤k π+11π12,k ∈Z .答案 C5.已知函数f (x )=A sin(ωx +φ)⎝⎛⎭⎪⎫x ∈R ,A >0,ω>0,|φ|<π2的部分图象如图所示,则f (x )的解析式是( )A .f (x )=2sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫πx +π6(x ∈R )B .f (x )=2sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2πx +π6(x ∈R )C .f (x )=2sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫πx +π3(x ∈R )D .f (x )=2sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2πx +π3(x ∈R ) 解析 由图象可知,当x =13时,y 取得最大值. 经检验,只有A 正确. 答案 A6.把函数y =sin x (x ∈R )的图象上全部的点向左平移π6个单位长度,再把所得图象上全部点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),得到的图象所表示的函数为( )A .y =sin ⎝⎛⎭⎪⎫2x -π3,x ∈RB .y =sin ⎝⎛⎭⎪⎫12x +π6,x ∈RC .y =sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2x +π3,x ∈RD .y =sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫12x -π6,x ∈R解析 y =sin x ――→向左平移π6个单位 y =sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫x +π6――→横坐标伸长到原来的2倍纵坐标不变y =sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫12x +π6.答案 B7.下列关系式中正确的是( ) A .sin11°<cos10°<sin168° B .sin168°<sin11°<cos10° C .sin11°<sin168°<cos10° D .sin168°<cos10°<sin11°解析 cos10°=sin80°,sin168°=sin12°, ∵y =sin x 在(0°,90°)上递增,且11°<12°<80°, ∴sin11°<sin12°<sin80°,故sin11°<sin168°<cos10°. 答案 C8.已知函数y =tan(2x +φ)的图象过点⎝ ⎛⎭⎪⎫π12,0,则φ可以是( )A .-π6 B.π6 C .-π12D.π12解析 ∵y =tan(2x +φ)过点⎝ ⎛⎭⎪⎫π12,0,∴tan ⎝ ⎛⎭⎪⎫π6+φ=0. ∴π6+φ=k π,k ∈Z ,∴φ=k π-π6,k ∈Z . 当k =0时,φ=-π6. 答案 A9.为了使函数y =sin ωx (ω>0)在区间上至少消灭50次最大值,则ω的最小值是( )A .98πB.1972π。

名师一号高考总复习数学(精选5篇)

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名师一号高考总复习数学(精选5篇)名师一号高考总复习数学【篇1】(一)向量代数1.知识范围(1)向量的概念向量的定义向量的模单位向量向量在坐标轴上的投影向量的坐标表示法向量的方向余弦(2)向量的线性运算向量的加法向量的减法向量的数乘(3)向量的数量积二向量的夹角二向量垂直的充分必要条件(4)二向量的向量积二向量平行的充分必要条件2.要求(1)理解向量的概念,掌握向量的坐标表示法,会求单位向量、方向余弦、向量在坐标轴上的投影。

(2)熟练掌握向量的线性运算、向量的数量积与向量积的计算方法。

(3)熟练掌握二向量平行、垂直的充分必要条件。

(1)幂级数的概念收敛半径收敛区间(2)幂级数的基本性质(3)将简单的初等函数展开为幂级数2.要求(1)了解幂级数的概念。

(2)了解幂级数在其收敛区间内的基本性质(和、差、逐项求导与逐项积分)。

(3)掌握求幂级数的收敛半径、收敛区间(不要求讨论端点)的方法。

名师一号高考总复习数学【篇2】1. 集合的含义2. 集合的中元素的三个特性:1)元素的确定性如:世界上最高的山2)元素的互异性如:由HAPPY的字母组成的集合{H,A,P,Y}3)元素的无序性: 如:{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一个集合3.集合的表示:{ … } 如:{我校的篮球队员},{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}(1) 用拉丁字母表示集合:A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5}(2) 集合的表示方法:列举法与描述法。

u 注意:常用数集及其记法:非负整数集(即自然数集) 记作:N正整数集 N或 N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R1) 列举法:{a,b,c……}2) 描述法:将集合中的元素的公共属性描述出来,写在大括号内表示集合的方法。

{x?R| x-32} ,{x| x-32}3) 语言描述法:例:{不是直角三角形的三角形}4) Venn图:4、集合的分类:(1) 有限集含有有限个元素的集合(2) 无限集含有无限个元素的集合(3) 空集不含任何元素的集合名师一号高考总复习数学【篇3】(一)一阶微分方程1.知识范围(1)微分方程的概念微分方程的定义阶解通解初始条件特解(2)可分离变量的方程(3)一阶线性方程2.要求(1)理解微分方程的定义,理解微分方程的阶、解、通解、初始条件和特解。

名师一号3-4

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(学生用书P62)巩固基础1.下列关于合力的说法中,正确的是()A.几个力的合力就是这几个力的代数和B.几个力的合力一定大于这几个力中任何一个力C.几个力的合力可能小于这几个力中最小的力D.几个力的合力可能大于这几个力中最大的力解析:合力满足平行四边形定则,根据合力与分力的关系可知,C、D选项正确.答案:CD2.关于合力与分力的关系,下列说法正确的是()A.合力的作用效果与这两个分力共同的作用效果相同B.合力大小一定等于两个分力的大小之和C.以两个分力为邻边的平行四边形的两条对角线都是它们的合力D.与两个分力共点的那一条对角线所表示的力是它们的合力解析:合力的作用效果和分力的作用效果可能相互等效,故A选项正确;合力可能小于分力,故B选项错误;由平行四边形定则可知,两个分力的合力是一条对角线确定的,故C选项错误,D选项正确.答案:AD3.两个共点力F1、F2的大小一定,夹角θ是变化的,合力为F,在θ角从0°逐渐增大到180°的过程中,合力F的大小变化情况为()A.从最小逐渐增加到最大B.从最大逐渐减小到零C.从最大逐渐减小到最小D.先增大后减小解析:两力大小一定,夹角从0增大到180°的过程中,合力不断减小,故C选项正确.答案:C4.一根轻质细绳能承受的最大拉力是G,现把一重力为G的物体系在绳的中点,两手先并拢分别握住绳的两端,然后缓缓地左右对称地分开,若想绳不断,两绳间的夹角不能超过()A.45°B.60°C.120°D.135°解析:两个等大的力的合力与分力大小相等,则这两个力的夹角为120°,如下图故C选项正确.答案:C5.一个重为20N的物体置于光滑的水平面上,当用一个F=5N的力竖直向上拉该物体时,如右图所示,物体受到的合力为()A.15 N B.25 NC.20 N D.0 N解析:一物体处于平衡状态,受合外力为零,故D选项正确.答案:D6.如下图所示,物体M在斜向右下方的推力F作用下,在水平地面上恰好做匀速运动,则推力F和物体M受到的摩擦力的合力方向是()A.竖直向下B.竖直向上C.斜向下偏左D.斜向下偏右解析:物体受到重力、支持力,推力F和摩擦力,四个力的作用,而重力和支持力都是竖直方向的力、重力和支持力的合力在竖直方向且向上,故推力F和摩擦力的合力的方向为竖直向下,这样四个力的合力才是零,物体处于平衡状态,故A选项正确.答案:A7.作用在同一质点上的两个力,大小分别为20 N、15 N,它们的方向可以变化,则该质点所受的此两个力的合力为()A.最大值为35 N B.可能是0C.最小值5 N D.可能是20 N解析:20 N、15 N两个力的合力的范围为5N≤F≤35N,故A、C、D选项正确.答案:ACD能力提升8.两个共点力的合力为F,如果它们之间的夹角θ固定不变,使其中一个力增大,则()A.合力F一定增大B.合力F的大小可能不变C.合力F可能增大,也可能减小D.当0°<θ<90°时,合力F一定减小解析:设两共点力F a、F b之间的夹角θ为钝角,由右图所示的平行四边形可知,当F a 逐渐增大为Fa1、Fa2、Fa3时,其合力由原来的F1变为F2、F3、F4,它们可能小于F1、可能等于F1,也可能大于F1,所以A项错,B、C两项正确.同理知,当0°<θ<90°时,则随着其中的一个力增大,合力一定也增大,D项错.答案BC9.两个共点力同向时合力为a,反向时合力为b,则当两个力垂直时,合力大小为()A.a2+b2B.(a2+b2)/2C.a+bD.(a+b)/2解析:设两个分力分别为F1、F2,当两力垂直时合力为c则c=F12+F22①由当两力同向时有a=F1+F2②当两力反向时有b=F1-F2③由①②③联立解得c=(a2+b2)/2.答案:B10.如下图所示,一木块放在水平桌面上,在水平方向共受到三个力即F1,F2和摩擦力作用,木块处于静止状态,其中F1=10 N,F2=2 N.若撤去力F1,则木块在水平方向受到的合力为()A.10N,方向向左B.6N,方向向右C.2N,方向向右D.零解析:由题意可知,物体受三力平衡时,静摩擦力为8 N,当撤去F1后,物体受到水平方向的力F2=2 N,此时静摩擦也为2 N,故D选项正确.答案:D11.如下图所示,表示合力F的大小与两分力夹角θ的关系图线,则这两个分力的大小分别为________和________.解析:由图象可知,当夹角为0时,两力合力最大为18 N,即18=F1+F2,当夹角180°时有2=F1-F2,解得F1=10 N,F2=8 N.答案:10 N8 N12.如下图所示,六个力的合力为________N,若去掉1 N的那个分力,则其余五个力的合力为________,合力的方向是________.解析:先求在一条直线上两力的合力,再求物体的合力,则可得物体受合力为零,当去掉1 N的外力后,其余五个力的合力为1 N,方向与1 N的分力方向相反.答案:0 1 N与1 N的分力的方向相反13.设有5个力作用于A点,这5个力的大小和方向相当于正六边形的两条邻边和三条对角线,如下图所示.已知F1=20 N,则这5个力的合力大小为________N,方向________.解析:求这五个力的合力,依据平行四边形定则,可先求出其中任意两个力的合力,再求出这个力与第三个力的合力,这样依次下去,直到把五个力都合成为止.我们也可不按顺序两两合成,求出合力,但必须注意的是每个力只能合成一次,不能重复合成.选择什么顺序求和,应根据各力的特点和相互关系简化求解.根据圆内接正六边形的几何关系知道:F1和F4,F2和F5的合力均与F3重合,所以它们的大小、方向均与F3相同,这五个力的合力等于三倍的F3,而F3=2F1,故这五个力合力的大小为6F1,即120 N,方向与F3相同.答案:120 N方向与F3相同14.在“验证力的平行四边形定则”的实验中,两只弹簧测力计的拉力F1和F2已于图中作出了它们的图示,O点是橡皮条的一个端点,图中每格的长度代表1 N.(1)用作图法作出合力F的图示.(2)合力F的大小是________N.解析:(1)以F1和F2为邻边作平行四边形,两个力所夹的对角线即为合力F.(2)从图中可读出合力F=5 N.答案:(1)略(2)515.(拓展创新)在日常生活中有时会碰到这种情况,当载重卡车陷于泥坑中时,汽车驾驶员按下图所示的方法,用钢索把载重卡车和大树拴紧,在钢索的中央用较小的垂直于钢索的侧向力就可以将载重卡车拉出泥坑,你能否用学过的知识对这一方法作出解释?答案:设侧向力F作用于钢索的O点,则O点将沿力的方向发生很小的移动,因此AOB 不在同一直线上,成一个非常接近180°的角度,而且钢索也被拉紧,这样钢索在B端对卡车有一个沿BO方向的拉力F B,由于AOB是同一根钢索,故钢索相当于树和车给O点两个作用力F OA、F OB,且F OA=F OB,F OA、F OB的合力等于F,由于∠AOB接近于180°,即使F较小,F OB也可以非常大,故能将卡车拉出泥坑.。

名师一号4-5

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(学生用书P87)巩固基础1.关于两个物体间的作用力和反作用力,下列说法中正确的是()A.作用力和反作用一定同时产生,同时消失B.作用力和反作用力可以不同时产生C.作用力和反作用力可以是不同性质的D.作用力和反作用力的效果会相对抵消解析:作用力和反作用力是相互作用的两个物体之间的相互作用,它们是同时产生的,作用力和反作用力是相同性质的力,作用在不同的物体上,各自产生作用效果,不能抵消,故A选项正确.答案:A2.如果两个力彼此平衡,则以下说法正确的是()A.一定是作用力和反作力B.一定不是作用力和反作用力C.一定是同种性质的力D.可以是作用力和反作力,也可以是平衡力解析:平衡力是作用在同一物体上使物体受合外力为零.作用力,反作用力作用在不同的两个物体上,故B选项正确.平衡力可以是同种性质力,也可是不同性质的力,但作用力、反作用力一定是性质相同的力.答案:B3.如下图所示,将一台电视机静止放在水平桌面上,则以下对电视机的说法中正确的是()A.桌面对它的支持力的大小等于它所受的重力,这两个力是一对平衡力B.它所受的重力和桌面对它的支持力是一对作用力与反作用力C.它对桌面的压力就是它所受的重力,这两个力是同一种性质的力D.它对桌面的压力和桌面对它的支持力是一对平衡力解析:平衡力是作用在同一物体上的力,故A选项正确.压力属于弹力,重力属于万有引力是不同性质的力.答案:A4.关于两物体间的相互作用力,下列说法中正确的是()A.人拉不动车,是因为人拉车的力小于车拉人的力B.人拉车前进是因为人拉车的力大于车拉人的力C.人拉车不论是动还是不动,人拉车的力总是等于车拉人的力D.人拉车只有静止或匀速前进时,才有人拉车的力等于车拉人的力解析:作用力和反作用力总是等大反向的,故无论什么情况下,人拉车的力和车拉人的力这一对作用力、反作用总是等大的,C选项正确.答案:C5.如图所示,水平方向的力F把一个物体紧压在竖直墙壁上,静止不动,下列说法中正确的是()A.作用力F跟墙壁对物体的压力是一对作用力、反作用力B.物体的重力和墙壁对物体的静摩擦力是一对平衡力C.作用力F与物体对墙壁的压力是一对作用力和反作用力D.物体对墙壁的压力和墙壁对物体的压力是一对作用力和反作用力解析:作用力F跟墙对物体的压力作用在同一物体上,大小相等,方向相反,在一条直线上,是一对平衡力,故A选项错误;作用力F作用在物体上,而物体对墙的压力作用在墙壁上,这两个力不能成为平衡力,也不是两物体间的相互作用力,故C选项错误;物体在竖直方向上受到重力和墙壁的静摩擦力,因为物体静止,所以这两个力是一对平衡力,B选项正确;物体对墙壁的压力和墙壁给物体的压力是物体间的相互作用,是一对作用力和反作用力,故D选项正确.答案:BD6.吊在大厅天花板上的电扇所受重力为G,静止时固定杆对它的拉力为F,扇叶水平转动起来后,杆对它的拉力为F′,则()A.F=G,F′=F B.F=G,F′>FC.F=G,F′<F D.F′=G,F′>F解析:当电扇静止时,固定杆对它的拉力和电扇受到的重力G是一对平衡力,当扇叶水平转动起来后,扇叶对空气有向下的作用力,同时扇叶受到空气向上的作用力,则此时杆对电扇的拉力F′小于静止时拉力F,故C选项正确.答案:C能力提升7.跳高运动员从地面上起跳的瞬间,下列说法中正确的是( )A .运动员对地面的压力大于运动员受到的重力B .地面对运动员的支持力大于运动员受到的重力C .地面对运动员的支持力大于运动员对地面的压力D .运动员对地面的压力等于运动员受到的重力解析:运动员起跳过程受到重力和地面的支持力,具有向上的加速度.即支持力大于重力,经过短时间获得向上的初速度,运动员才能跳起,运动员对地面的压力和地面对运动员的支持力是作用力、反作力.故A 、B 选项正确.答案:AB8.甲、乙两人质量相等,分别站在相同的船上,初速度均为零,甲的“力气”大于乙的“力气”.他们各自握住绳子的一端,用力拉对方,两人相对船均静止,则( )A .甲船先到中点B .乙船先到中点C .两船同时到达中点D .无法判断解析:甲对乙的作用力和乙对甲的作用力是作用力、反作用力,时刻大小相等,甲及船的质量和乙及船的质量相等,即两船的加速度时刻相同,初速度都为零,故两船时刻都有大小相等的速度.故C 选项正确.答案:C9.一质量为m 的人站在电梯中,电梯加速上升,加速度大小为13g ,g 为重力加速度,人对电梯底部的压力大小为( )A.13mg B .2mg C .mg D.43mg 解析:以人为研究对象,电梯对人的支持力为F N ,则由牛顿第二定律得F N -mg =ma ,得a =13g ,解得F N =43mg ,由于人对电梯底部的压力F N ′和人受到电梯的支持力F N 为作用力和反作用力,由牛顿第三定律F N =F N ′=43mg ,故D 选项正确. 答案:D10.一个重400 N 的木箱放在大磅秤上,木箱内有一个质量为60 kg 的人站在小磅秤上,如图所示,如果人用力推木箱顶板,则小磅秤和大磅秤上的示数F 1、F 2的变化情况是( )A.F1增大,F2减少B.F1减少,F2不变C.F1增大,F2增大D.F1增大,F2不变解析:当人用力推木箱顶时,人受到重力和顶板给人竖直向下的弹力,小磅秤给人竖直向上的支持力,支持力等于那两个力之和,故F1增大;当人用力推木箱顶板时,人同时向下压小磅秤,小磅秤向下压木箱,推力和由推力引起的压力都属于内力,大磅秤示数不变,故选D.答案:D11.人站在匀速运动的自动扶梯上,如图所示,关于人受力情况的说法中,正确的是()A.受到三个力的作用,即重力、弹力、摩擦力B.人所受的弹力大于重力C.人所受的摩擦力为零D.人所受的合力沿扶梯向上解析:人处于平衡状态,合外力为零,在水平方向上不受摩擦力作用.故C选项正确.答案:C12.质量为M的人站在地面上,用绳通过定滑轮将质量为m的重物从高处放下,如图所示,若重物以加速度a下降(a<g),则人对地面的压力为多大?解析:设地面对人的支持力F N,人对地面的压力为F N′,F N与F N′为作用力、反作力,故F N′=F N.对M有F T+F N=Mg对m有mg-F T=ma解得F N=(M-m)g+ma.即F N′=(M-m)g+ma.答案:(M-m)g+ma13.(拓展创新)如右图所示,在台秤上放半缸水,台秤读数为G′=50 N.另用挂在支架上的弹簧秤悬挂一块边长a=10 cm的立方体金属块,金属块的密度ρ=3×103 kg/m3,当把弹簧秤下的金属块平稳地浸入水中深b=4 cm时,弹簧秤和台秤的读数分别为多少?(水的密度ρ0=1×103 kg/m3,g取10 m/s2)解析:金属块G=ρa3g=30 N,F=ρ0V排g=ρ0a2bg=4 N,∴弹簧秤读数为:T=G-F=(30-4)N=26 N.台秤读数等于F的反作用力F′和半缸水的重力G′之和.即N=G′+F′=(50+4)N =54 N.答案:26 N54 N。

【名师一号】2014-2015学年高中数学 三角函数单元测评 新人教A版必修4

【名师一号】2014-2015学年高中数学 三角函数单元测评 新人教A版必修4

三角函数(时间:90分钟 满分:120分) 第Ⅰ卷(选择题,共50分)一、选择题:本大题共10小题,共50分.1.已知角θ的终边过点(4,-3),则cos(π-θ)=( ) A.45 B .-45C.35D .-35解析:∵r =5,∴cos(π-θ)=-cos θ=-45.答案:B2.函数y =sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫12x +3的最小正周期是( ) A.π2 B .π C .2πD .4π解析:利用公式,得T =2π12=4π.答案:D3.函数y =sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫3x +3π4的图像的一条对称轴是( ) A .x =-π12B .x =-π4C .x =π8D .x =-5π4解析:令3x +3π4=π2+k π(k ∈Z ),得x =-π12+k π3(k ∈Z ).当k =0时,x =-π12.答案:A4.设f (x )=⎩⎪⎨⎪⎧sin π3x ,x ≤2 011,f x -,x >2 011,则f (2 012)=( )A.12 B .-12C.32D .-32解析:f (2 012)=f (2 008)=sin 2 0083π=sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫668π+4π3=sin 4π3=-sin π3=-32. 答案:D5.已知a 是实数,则函数f (x )=1+a sin ax 的图像不可能是( )解析:当a =0时,f (x )=1,图像即为C ;当0<a <1时,函数f (x )的最大值为1+a <2,且最小正周期为T =2πa>2π,图像即为A ;当a >1时,函数f (x )的最大值为a +1>2,且最小正周期为T =2πa<2π,图像即为B.答案:D6.已知tan x =cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫π2+x ,则sin x =( )A.5-12B .-1C .0D .1解析:tan x =cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫π2+x =-sin x ,所以sin x cos x +sin x =sin x +cos x cos x =0,故sin x =0. 答案:C7.函数f (x )=A sin(ωx +φ)(A >0,ω>0,-π2≤φ≤π2)的图像如图所示,则f (1)=( )A. 2 B .1+ 2 C .2+ 2D .2 2解析:由函数f (x )的图像可知:A =2,T =8,φ=0,从而得ω=π4,f (x )=2sin π4x ,得f (1)=2sin π4= 2.答案:A8.已知tan θ=2,则sin θsin 3θ+cos 3θ=( ) A.109 B.97 C.710D.910解析:sin θsin 3θ+cos 3θ=sin θ2θ+cos 2θsin 3θ+cos 3θ=tan 3θ+tan θtan 3θ+1 =8+28+1=109. 答案:A9.将函数y =sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2x +π3的图像经过怎样的平移后所得的图像关于点⎝ ⎛⎭⎪⎫-π12,0中心对称( )A .向左平移π12个单位B .向左平移π6个单位C .向右平移π12个单位D .向右平移π6个单位解析:函数y =sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2x +π3的图像的对称中心为⎝ ⎛⎭⎪⎫k π2-π6,0,k ∈Z ,其中离⎝ ⎛⎭⎪⎫-π12,0最近的对称中心为⎝ ⎛⎭⎪⎫-π6,0,故函数图像只需向右平移π12个单位即可.答案:C10.下列说法正确的是( )A .在⎝⎛⎭⎪⎫0,π2内,sin x >cos xB .函数y =2sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫x +π5的图像的一条对称轴是x =45πC .函数y =π1+tan 2x的最大值为πD .函数y =sin2x 的图像可以由函数y =sin ⎝⎛⎭⎪⎫2x -π4的图像向右平移π8个单位得到 解析:对于A ,结合⎝ ⎛⎭⎪⎫0,π2内y =sin x ,y =cos x 的图像知,当x ∈⎝⎛⎭⎪⎫0,π4时,cos x >sin x ,x=π4时,sin x =cos x ,x ∈⎝ ⎛⎭⎪⎫π4,π2时,sin x >cos x ,故A 错误;对于B ,令x +π5=k π+π2,k ∈Z ,显然当x =45π时,找不到整数k 使上式成立,故B 错误;对于C ,由于tan 2x ≥0,∴1+tan 2x ≥1,∴y =π1+tan 2x ≤π,∴函数y =π1+tan 2x 的最大值为π,C 正确;对于D ,y =sin ⎝⎛⎭⎪⎫2x -π4y =sin ⎣⎢⎡⎦⎥⎤2⎝⎛⎭⎪⎫x -π8-π4=sin ⎝⎛⎭⎪⎫2x -π2=-cos2x ,故D 错误.答案:C第Ⅱ卷(非选择题,共70分)二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分. 11.已知α∈⎝⎛⎭⎪⎫π,3π2,tan α=2,则cos α=__________.解析:依题意得⎩⎪⎨⎪⎧tan α=sin αcos α=2,sin 2α+cos 2α=1,由此解得cos 2α=15;又α∈⎝ ⎛⎭⎪⎫π,3π2,因此cos α=-55. 答案:-5512.在△ABC 中,cos A =3sin A ,则角A 的取值集合是__________. 解析:由cos A =3sin A ⇒tan A =33,∴A =π6. 答案:{π6}13.已知α是第二象限角,且tan(2π+α)=-12,则sin α=__________.解析:易知tan α=-12,∵α是第二象限角,∴sin αcos α=1-cos 2αcos α=-12,得 cos α=-255,sin α=55.答案:5514.下列4个判断:①α∈⎝ ⎛⎭⎪⎫0,π2时,sin α+cos α>1;②α∈⎝⎛⎭⎪⎫0,π4时,sin α<cos α;③α∈⎝⎛⎭⎪⎫5π4,3π2时,sin α>cos α;④α∈⎝ ⎛⎭⎪⎫π2,π时,若sin α+cos α<0,则|cos α|>|sin α|. 其中正确判断的序号是__________.解析:①由三角函数定义知:sin α+cos α=y r +x r =x +yr,又x +y >r ,所以sin α+cos α>1;②利用图像易知α∈⎝ ⎛⎭⎪⎫0,π4时,sin α<cos α;③当5π4<α<3π2时,有cos α>sin α;④当α∈⎝⎛⎭⎪⎫π2,π,且sin α+cos α<0时,有α∈⎝ ⎛⎭⎪⎫3π4,π,则|cos α|>|sin α|.答案:①②④三、解答题:本大题共4小题,满分50分.15.(12分)已知α是第三象限角,且f (α)=sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫α-π2cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫32π+απ-α-α-π-π-α.(1)化简f (α);(2)若cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫α-32π=15,求f (α)的值.解:(1)f (α)=-cos α·sin α-tan α-tan α·sin α=-cos α.(6分)(2)∵cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫α-3π2=cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫-3·π2+α=-sin α, ∴sin α=-15,cos α=-52-15=-265.∴f (α)=256.(12分)16.(12分)函数f 1(x )=A sin(ωx +φ)⎝ ⎛⎭⎪⎫A >0,ω>0,|φ|<π2的一段图像过点(0,1),如图所示.(1)求函数f 1(x )的表达式; (2)把f 1(x )的图像向右平移π4个单位长度得到f 2(x )的图像,求f 2(x )取得最大值时x 的取值. 解:(1)由图知,T =π,于是ω=2πT=2.(2分)将y =A sin2x 的图像向左平移π12,得y =A sin(2x +φ)的图像,于是φ=2×π12=π6.(4分)将(0,1)代入y =A sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2x +π6,得A =2. 故f 1(x )=2sin ⎝⎛⎭⎪⎫2x +π6.(6分)(2)依题意,f 2(x )=2sin ⎣⎢⎡⎦⎥⎤2⎝ ⎛⎭⎪⎫x -π4+π6 =-2cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫2x +π6.(8分)当2x +π6=2k π+π(k ∈Z ),即x =k π+5π12(k ∈Z )时,y max =2.此时x 的取值集合为{x |x =k π+5π12,k ∈Z }.(12分)17.(13分)已知函数f (x )=a sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2ωx +π6+a 2+b (x ∈R ,a >0,ω>0)的最小正周期为π,函数f (x )的最大值是74,最小值是34.(1)求ω,a ,b 的值; (2)指出f (x )的单调递增区间.解:(1)由函数最小正周期为π,得2π2ω=π,∴ω=1.(2分)又f (x )的最大值是74,最小值是34,则⎩⎪⎨⎪⎧a +a 2+b =74,-a +a 2+b =34,解得a =12,b =1.(6分)(2)由(1)知:f (x )=12sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2x +π6+54.(8分)当2k π-π2≤2x +π6≤2k π+π2(k ∈Z ),(10分)即k π-π3≤x ≤k π+π6(k ∈Z )时,f (x )单调递增,∴f (x )的单调递增区间为⎣⎢⎡⎦⎥⎤k π-π3,k π+π6(k ∈Z ).(13分)18.(13分)如图,函数y =2cos(ωx +θ)(x ∈R ,ω>0,0≤θ≤π2)的图像与y 轴交于点(0,3),且该函数的最小正周期为π.(1)求θ和ω的值;(2)已知点A ⎝ ⎛⎭⎪⎫π2,0,点P 是该函数图像上一点,点Q (x 0,y 0)是PA 的中点,当y 0=32,x 0∈⎣⎢⎡⎦⎥⎤π2,π时,求x 0的值.解:(1)把(0,3)代入y =2cos(ωx +θ)中,得cos θ=32.(2分) ∵0≤θ≤π2,∴θ=π6.∵T =π,且ω>0, ∴ω=2πT =2ππ=2.(6分)(2)∵点A ⎝ ⎛⎭⎪⎫π2,0,Q (x 0,y 0)是PA 的中点,y 0=32, ∴点P 的坐标为⎝ ⎛⎭⎪⎫2x 0-π2,3.(8分)∵点P 在y =2cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫2x +π6的图像上,且π2≤x 0≤π, ∴cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫4x 0-5π6=32,且7π6≤4x 0-5π6≤19π6.(10分) ∴4x 0-5π6=11π6,或4x 0-5π6=13π6.∴x 0=2π3或x 0=3π4.(13分)。

名师一号4-7

名师一号4-7

(学生用书P 96) 巩固基础1.关于超重和失重,下列说法中正确的是( ) A .超重就是物体受的重力增加了 B .失重就是物体受的重力减小了 C .完全失重就是物体一点重力都不受了 D .不论超重或失重,物体所受重力是不变的解析:超重和失重是一种现象,并不是物体所受重力增加或者减小,故D 选项正确. 答案:D2.物体在共点力作用下,下列说法中正确的是( ) A .物体的速度在某一时刻等于零,物体就一定处于平衡状态 B .物体相对于另一物体保持相对静止时,物体一定处于平衡状态 C .物体的加速度为零,就一定处于平衡状态 D .物体做匀加速运动时,物体处于平衡状态解析:在共点力作用下物体的平衡条件是物体所受合力为零,即物体的加速度为零,C 选项正确.答案:C3.一质量为m 的人站在电梯中,电梯加速上升,加速度大小为g3,g 为重力加速度,人对电梯的压力为( )A.13mg B .2mg C .mgD.43mg 解析:取人为研究对象,由牛顿第二定律得 F N -mg =ma F N =ma +mg =43mg由牛顿第三定律可知,人对电梯的压力与电梯对人的支持力为作用力与反作用力,所以人对电梯底部的压力为43mg .答案:D4.物体受到与水平方向成30°角的拉力F作用,向左做匀速直线运动,如右图所示.则物体受到的拉力F与地面对物体的摩擦力的合力的方向是()A.向上偏左B.向上偏右C.竖直向上D.竖直向下解析:将F进行正交分解为竖直向上和水平向左的两个分力,水平向左的分力与物体所受摩擦力等大反向,故拉力F和摩擦力的合力竖直向上,C选项正确.答案:C5.某电梯中用细绳静止悬挂一重物,当电梯在竖直方向运动时,突然发现绳子断了,由此判断此时电梯的情况是()A.电梯一定是加速上升B.电梯可能是减速上升C.电梯可能匀速向上运动D.电梯的加速度方向一定向上解析:绳子突然断了说明绳子的拉力变大,物体处于超重状态,即加速度向上,故D 选项正确.答案:D6.如下图所示,氢气球受到风力作用而使拉住它的轻质细绳与地面的夹角为θ,在绳被剪断的瞬间,气球所受到的合力为()A.与原来绳子的拉力大小相等,方向相反B.沿风力方向,大小等于风力C.沿竖直方向向上,大小等于气球所受浮力D.与原来绳子的拉力方向相反,大小等于风力与浮力的合力解析:剪断绳前气球受到浮力,风力,重力,绳的拉力作用处于平衡状态,由平衡条件可知,以上四个力的合力为零,当剪断细绳瞬间,绳的拉力突然消失,其他外力不变,其他外力的合力与绳的拉力大小相等,方向相反,故A选项正确.答案:A7.(2008·山东高考理综)用轻弹簧竖直悬挂的质量为m 物体,静止时弹簧伸长量为L 0.现用该弹簧沿斜面方向拉住质量为2m 的物体,系统静止时弹簧伸长量也为L 0,斜面倾角为30°,如图所示.则物体所受摩擦力( )A .等于零B .大小为12mg ,方向沿斜面向下C .大于为32mg ,方向沿斜面向上 D .大小为mg ,方向沿斜面向上解析:当弹簧竖直悬挂质量为m 的物体时,以m 为研究对象,处理平衡状态,设弹簧原长为L ,由平衡条件得k (L 0-L )=mg质量为2m 的物体在斜面上时受力如图所示 由平衡条件2mg sin30°-F =F f F =k (L 0-L ) 解得F f =0. 答案:A8.在静止的升降机中有一天平,将天平左边放物体,右边放砝码,调至平衡,如果 ①升降机匀加速上升,则天平右倾 ②升降机匀减速上升,则天平仍保持平衡 ③升降机匀加速下降,则天平左倾 ④升降机匀减速下降,则天平仍保持平衡 那么以上说法正确的是( ) A .①② B .③④ C .②④D .①③解析:升降机运动时,左右盘中的物体和砝码,具有相同的加速度,天平仍能处于平衡状态.答案:C能力提升9.有一直角支架AOB ,AO 水平放置,表面粗糙,OB 竖直向下,表面光滑,AO 上面套有小环P ,OB 上面套有小环Q ;两环质量均为m ,两环间由一根质量可忽略,不可伸长的细绳相连,并在某一位置上平衡,如图所示,现将P 环向左移动一小段距离,两环再次达到平衡状态,那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态相比较,AO 杆对环的支持力F N 和细绳的拉力F T 的变化情况( )A .F N 不变,F T 变大B .F N 不变,F T 变小C .F N 变大,F T 变大D .F N 变大,F T 变小解析:取P 、Q 两环整体研究,在竖直方向上只有AO 杆对其产生竖直向上的力,故F N=2mg ,F N 大小不变.再取Q 为研究对象,将拉力F T 沿竖直、水平方向分解 如图所示 竖直分量F T y =F T cos α,由于F T y =mgF T =mg cos α,当α减小时F T 变小,故B 选项正确.答案:B10.如右图所示,天平左边放着盛水的杯子,杯底用轻线系一木质小球,右边放着砝码,此时天平平衡,若轻线发生断裂,在小球加速上升过程中,不计阻力,天平将( ) A .左盘下降B .右盘下降C .保持平衡D .右盘先下降后上升解析:以左盘中水杯及木球整体为研究对象,当绳子断裂,木球上升的同时有一个与木球同体积的水球加速下降,整体重心加速下降,所以水杯整体处于失重状态,左盘的支持力小于杯子整体的重力,故右盘下降,B 选项正确.答案:B11.如右图所示,物体A 、B 的质量均为m ,物体与接触面的动摩擦因数均为μ,B 物体所接触的面是竖直的,不计滑轮的摩擦.欲使物体A 在水平面上做匀速直线运动,则水平力F 应为( )A .(1-2μ)mgB .(1-μ)mgC .(1+μ)mgD .(1+2μ)mg解析:当物体A 向左匀速运动时拉力F =(1+μ)mg ,若物体A 向右做匀速运动时,拉力F =(1-μ)mg ,故B 、C 选项正确. 答案:BC12.如右图所示,升降机天花板上用轻弹簧悬挂一物体,升降机静止时弹簧伸长10 cm ,运动时弹簧伸长9 cm ,则升降机的运动状态可能是( )A .以a =1 m/s 2的加速度加速下降B .以a =1 m/s 2的加速度加速上升C .以a =9 m/s 2的加速度减速上升D .以a =9 m/s 2的加速度加速下降解析:弹簧弹力减小则物体所受合外力向下,故物体只有向下的加速度,设弹簧劲度系数k ,质量m 则有mg =kx 1 mg -kx 2=ma 联立得k (x 1-x 2)=maa =k (x 1-x 2)g kx 1=(10-9)10×10 m/s 2=1 m/s 2 故A 选项正确. 答案:A13.如右图所示,A 为电磁铁,C 为胶木秤盘,A 和C (包括支架)的总质量为M ,B 为铁片,质量为m ,整体装置用轻绳悬挂于O 点,当电磁铁通电,铁片被吸引上升的过程中,绳上的拉力F 的大小为( )A .F =mgB .mg <F <(M +m )gC .F =(M +m )gD .F >(M +m )g解析:当B 被吸引上升的过程中系统处于超重状态,拉力F 大于(M +m )g ,故D 选项正确.答案:D14.某人在地面上最多能举起60 kg 的重物,当此人站在以5 m/s 2的加速度加速上升的升降机中,最多能举起多重的物体.(g 取10 m/s 2)解析:人的最大作用力F =600 N ,由牛顿第二定律: F -mg =mam =F g +a =60010+5 kg =40 kg.答案:40 kg15.如图所示,在光滑的水平面上,质量分别是M 、m 的A 、B 两木块接触面与水平支持面的夹角为θ,A 、B 接触面光滑,用大小均为F 的水平推力第一次向右推A ,第二次向左推B ,两次推动A 、B 均一起在水平面上滑动,设两次推动中,A 对B 的作用力和B 对A 的作用力大小分别为F N 1和F N 2,求F N 1:F N 2的大小.解析:以A 、B 整体为研究对象,由牛顿第二定律有F =(M +m )a ,得a =FM +m .第一次推以B 为研究对象F N1sinθ=ma解得F N1=m·FM+m ·1sinθ=mF(M+m)sinθ第二次推以A为研究对象F N2sinθ=Ma解得F N2=MF(M+m)sinθ∴F N1:F N2=m:M.答案:m:M16.(拓展创新)如下图所示,轻弹簧AB原长为35 cm,A端固定于一个放在倾角为30°的斜面、重50 N的物体上,手执B端,使弹簧与斜面平行.当弹簧和物体沿斜面匀速下滑时,弹簧长变为40 cm;当匀速上滑时,弹簧长变为50 cm.求:(1)弹簧的劲度系数k;(2)物体跟斜面间的动摩擦因数μ.解析:当弹簧和物体沿斜面匀速下滑时,物体受力情况如图甲,由平衡条件得:F1+F f=G·sin30°F N=G·cos30°,F f=μF N而F1=k×(0.4-0.35)=0.05k当弹簧和物体沿斜面匀速上滑时,物体受力情况如图乙由平衡条件得:F2=G·sin30°+F′f而F′f=μF N,F2=k×(0.5-0.35)=0.15k,以上各式联立求得k=250 N/m,μ=3 6.答案:(1)250 N/m(2)3 6。

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阶段测评四(SBⅠ Units 13~16)本试卷分第一卷(选择题)和第二卷(非选择题)两部分。共150分,考试时间120分钟。第一卷(选择题)第一部分:英语知识运用(共三节,满分50分)第一节:语音知识(共5小题;每小题1分,满分5分)1.publicA.argueB.customC.popularD.busy2.visitorA.basinB.measureC.thirstyD.cousin3.societyA.scienceB.convenientC.fieldD.believe4.benchA.schoolB.machineC.marchD.character5.uniteA.bridgeB.unitC.serviceD.price答案:1.B2.D3.A4.C5.D第二节:语法和词汇知识(共15小题;每小题1分,满分15分)6.I can ________ some noise while I'm studying, but I can't stand very loud noise.A.put up withB.get rid ofC.have effect onD.keep up with答案与解析:A考查短语辨析。句意:我学习时可以经受住一些吵闹声,但是不能忍受太大的吵闹声。put up with“忍受,容忍”;get rid of“摆脱,消除,去掉”;have effect on“对……有影响”;keep up with“跟上”。由句意可知选A项。7.My work is ________ done. I'll be right with you.A.hour after hourB.now and thenC.more or lessD.more and more答案与解析:C 句意:我的工作差不多做完了,我会陪着你。more or less“差不多,几乎”,符合句意。hour after hour“一小时接一小时地”;now and then“有时,时不时”;more and more“越来越”。8.Stop making so much noise ________ the neighbor will start complaining.A.or elseB.but stillC.and thenD.so that答案与解析:A考查连词辨析。句意:不要吵闹了,否则邻居会抱怨的。or else“要不然,否则”;but still无此用法;and then“然后”;so that“以至于”。由句意可知选A项。9.________ study in No. 4 Middle School?A.Did you used toB.Did you use toC.Do you used toD.Do you use to答案与解析:B 考查used to句型的疑问句形式。句意:你以前在第四中学学习过吗?used to的疑问形式有两种,即did sb. use to do/used sb. to do。本题属于前者。10.Peter ________ come with us tonight, but he isn't sure.A.mustB.mayC.canD.will答案与解析:B 考查情态动词的基本用法。句意Peter也许今晚会跟我们一起来,但是他不确定。must“一定,必须”;may“可能,也许(用于肯定句)”;can“可能(用于否定句或疑问句)”;will“将”。由句意可知选B项。11.—There were already five people in the car, but they managed to take me as well.—It ________ a comfortable journey.A.can'tB.shouldn't beC.must have beenD.couldn't have been答案与解析:D 考查“情态动词+have done”。句意:——车里已经有五个人了,但是他们还是设法带上了我。——那不可能是一次舒适的旅行。can't“不可能”;shouldn't be“不该是”;must have been“(过去)一定……”;couldn't have been“(过去)不可能……”。由句意可知选D项。12.The manager is going on business next week and the company will be left ________ Mike.A.in charge ofB.in the charge ofC.taking charge ofD.taking the charge of答案与解析:B 考查charge的用法。句意:经理下周要出差,公司将由Mike负责。in charge of“负责……(主语是人)”;in the charge of“由……负责(主语是某物或某事)”;take charge of“负责……(主语是人)”;没有take the charge of这种形式。故选B项。13.I can't go swimming with you, I have ________homework and other things to deal with today.A.masses ofB.a great number ofC.a great deal ofD.a great many答案与解析:C 考查词组辨析。句意:我不能跟你去游泳,今天我有许多作业和其他事情要做。A、B、D三项只能修饰可数名词,只有C项可以修饰不可数名词,故选C项。14.—Y ou should pay me 100 yuan for the camera ________.—I shall pay you 80 yuan for it ________.A.at most; at leastB.for the most; for the leastC.at least; at mostD.for least; for most答案与解析:C 考查情景识别和短语辨析。句意:——你买这部照相机至少得付给我100元。——我最多付给你80元。从语境可得知是商店店主与顾客之间的讨价还价。atleast“至少”;at most“最多”。由句意可知选C项。15.I don't think he could have done such a stupid thing last night, ________.A.do IB.had heC.has heD.did he答案与解析:D 考查反意疑问句。句意:我认为昨晚他不会做出如此愚蠢的事情,对吗?这是否定转移的句子,在这个句子中,陈述部分主语是第一人称I,故反意疑问部分应与宾语从句一致。couldn't have done表示“(过去)不可能已经做了……”,又由last night可推知是一般过去时态,所以反意疑问部分用did he。16.He ________ have done this job. So he is sure to do it well.A.doB.doesC.doneD.did答案与解析:B 考查强调句。句意:他确实做过这份工作,因此他有把握做好。句子主体时态是现在时,主语是第三人称单数,故用does。17.Listen carefully ________ you will miss the key points of the speech.A.andB.soC.or elseD.however答案与解析:C 考查祈使句+and/or/or else+陈述句。句意:仔细听,否则你就会错过演讲的关键内容。and“而且”;so“因此”;or else“否则”;however“然而”。由句意可知选C 项。18.Tony is going camping with ________ boys.A.little two otherB.two little otherC.two other littleD.little other two答案与解析:C 考查多个形容词作定语时的顺序。句意:Tony将跟其他两个小男孩一起去宿营。由“限定、描绘、大小、长短、形状、新旧、颜色、国籍、材料、作用、类别”的公式可知C项符合句意。19.Poor boy! His ________ looks and ________ hands suggested he was very afraid.A.frightful; tremblingB.frightened; tremblingC.frightening; trembledD.frightened; trembly答案与解析:B 考查-ed形容词和-ing形容词。句意:多可怜的孩子啊!他惊恐的表情和颤抖的手显示他非常害怕。第一空填frightened,意为“感到害怕的”;第二空填trembling“颤抖的”,故选B项。20.Which shirt do you like ________, the white one or the blue one?A.betterB.goodC.bestD.much答案与解析:A考查副词的比较级。句意:你更喜欢哪一件衬衫,白的那件还是蓝的那件?因为是两者相比较,故用比较级,选A项。第三节:完形填空(共20小题;每小题1.5分,满分30分)In my memory, playing the shuttlecock game was one of my favorite things during my childhood. The shuttlecocks I played were not used in the badminton game; they were just __21__ for playing by themselves.My hometown is in northeast China where the winter is very __22__—almost five to six months. __23__, playing the shuttlecock outside was the main game in the winter. __24__ I liked to play this kind of game very much, the shuttlecock became my good friend who always __25__ me in the long winter.As a __26__ of fact, this game was very simple. It just was played by a person who __27__ the shuttlecock with his or her foot and __28__ it from dropping down on the ground as long as possible. __29__ on different interests, the player could kick the shuttlecock with different parts of his or her foot.Sometimes we were __30__ into two teams, and each team had one, two, or more persons. Then we had a __31__ to see which team could keep playing for a long time. The team that__32__ keep playing much longer would win.It was __33__ to make a shuttlecock by hand. At that time, I really didn't know __34__ I could buy a shuttlecock. So I __35__ made them by hand and by myself. I used chicken feathers to make the shuttlecock. Particularly, I __36__ to use cock feathers because of their __37__. Sometimes, I also used some thread, which was made of hemp (大麻), flax (亚麻), or some__38__ things to make the shuttlecock, if I didn't find chicken feathers.For the small metal base, I usually chose two or three ancient Chinese coins with a __39__ in the middle. I just put the chicken feathers into the hole of the base, and then __40__ them together very well with thread. This, a simple shuttlecock was ready.21.A.called edC.askedD.sent22.A.cold B.shortC.warmD.long23.A.However B.OtherwiseC.ThereforeD.Besides24.A.Because B.ThoughC.WhileD.Unless25.A.attended fortedC.persuadedD.accompanied26.A.event B.thingC.matterD.affair27.A.threw B.kickedC.pushedD.pulled28.A.prevented B.protectedC.pretendedD.presented29.A.Depending B.InsistingC.StickingD.Basing30.A.classified B.separatedC.dividedD.distributed31.A.meeting B.talkC.fightD.match32.A.could B.shouldC.oughtD.must33.A.hard B.easyC.impossibleD.necessary34.A.there B.whenC.whereD.how35.A.always B.seldomC.hardlyD.never36.A.enjoyed B.suggestedC.preferredD.considered37.A.length B.weightC.sightD.colors38.A.familiar B.particularC.similarD.curious39.A.hole B.pictureC.wordD.square40.A.placed B.putidD.tied答案与解析:21.B 根据上文看,此处所讲的是毽子的用途,所以用be used for。22.D 根据下文的5~6个月的时间来看,冬天在作者所居住的东北地区很漫长。23.C however“然而”;otherwise“否则”;therefore“因此”;besides“除此之外”。根据上下文的语义判断,为递进关系,所以用“因此”。24.A喜欢这种游戏是原因,毽子成了她的好朋友是结果,所以用because。25.D accompany“陪伴”,由于毽子是她的好朋友,所以在漫长的冬日“陪伴”着她。26.C as a matter of fact 是固定短语,意为“事实上”。27.B 众所周知,毽子是用来“踢”的,下文的the player could kick the shuttlecock 处也有提示。28.A我们知道踢毽子时就是防止毽子落到地上,prevent...from...“防止……做……”;而protect 的意思是“保护”。29.A depend on“依靠”;insist on“坚持”;stick 不能和on 连用;based on“以……为基础”。根据语义判断,此处为“依靠不同的兴趣”。30.C be divided into...“被分成……”,可根据后面的two teams 判断。31.D 根据下文的would win 判断,他们分成两组,然后进行“比赛”。have a match“进行比赛”。32.A此处的could 是情态动词,表示“能力”,能够踢得更长的那一组将会赢得比赛。33.B 下面讲述毽子的制作方法,作者自己就会制作,由此推断制作毽子很“容易”。34.C 根据语义判断作者不知道在什么地方能买到毽子。35.A由于制作毽子很容易,又不知道在哪里能买到,所以作者“总是”自己制作。36.C enjoy, suggest, consider 后都要接动词的-ing 形式,prefer to do “更喜欢做……”。37.D 公鸡的羽毛五颜六色。这也是作者喜欢用公鸡的羽毛制作毽子的原因。38.C familiar“熟悉的”;particular“特别的”;similar“类似的”;curious“好奇的”。作者除了使用羽毛外,还使用了像大麻、亚麻线或“类似的”东西制作毽子。39.A中国的古铜钱中间有一个“孔”。40.D tie...together“紧紧地绑在一起”。place, put 和lay 都是“放”的意思,不合句意。第二部分:阅读理解(共25小题。第一节每小题2分,第二节每小题1分;满分45分) 第一节:阅读下列短文,从每题所给的四个选项(A、B、C和D)中,选出最佳选项。AA Tight SituationSometimes funny memories are the most special way to remember a beloved lover. It helps take away some of the feeling of loss. Before he passed away, my husband loved to share this story with our friends. Now, it makes a smile to share this story with you.Our neighbor's son was getting married in 1971 at a church, and we were invited. We immediately rushed out of the store, and I bought a nice pink dress with a jacket. The dress was a little tight, but I had a month before the June 30 wedding and I would lose a few pounds.June 29 came and, of course, I had not lost a single pounds; in fact, I had gained two. But, I thought a new girdle (收腹健美裤) would solve my problem. So on our way to the wedding, westopped once again at the store. I ran in and told the clerk I needed a size large girdle.The clerk found the box with the described girdle, marked “L”, and asked if I would like to try it on. “Oh, no, large will fit just right. I won't need to try it on.”The next morning was hot, so I waited to get dressed until about forty-five minutes before time to go. I opened the girdle box only to find a new $49.95 girdle in a size small. Since it was too late to find another one and the dress wouldn't fit right without a girdle, a fight broke out between me and the girdle. Have you ever tried to shake twenty pounds of potatoes into afive-pound bag? Finally, my husband, laughing like crazy, got hold of each side and shook me down into it, and I was ready to go.As we walked into the church, he asked if I could make it. Now, he was getting worried because I was breathing funny. I told him that it would last one hour, twenty-two minutes and eight-and-one-half seconds—the minister blessed everything except my girdle!My knees were blue and my legs lost all the feeling. My husband was asking questions and trying to comfort me.As soon as the minister pronounced them married, I rushed out with my husband. “Please, just get me out of here!” I said.We ran out to our car, and once there he opened the front and back passenger doors against the next car. Right there, before God, human and the wedding party, I took off that girdle. When the girdle flew out of my hand and landed under the car next to ours, my husband was laughing so hard and we drove away.Over the years, he and I had often wondered what the people of that church thought the next morning when they found $49.95, size small girdle in their parking lot.41.When she was telling the story, she ________.A.was sorry for her husband's deathB.was happy to share her funny memoriesC.was wondering who had picked up the girdleD.still couldn't forget the trouble on that day答案与解析:B 由文中第一段最后一行“Now, it makes a smile to share this story withyou.”可知B项为最佳选项。42.She still bought the tight pink dress, because she thought ________.A.she would save some moneyB.she would gain a few poundsC.she would lose some weightD.she looked thinner in the dress答案与解析:C 由第二段最后一句话“...but I had a month before the June 30 wedding andI would lose a few pounds.”可知C项为最佳选项。43.Which statement is TRUE according to the story?A.She changed the girdle for a larger size.B.They tried hard to pour lots of potatoes into a small bag.C.She put on the dress without the girdle in the end.D.She managed to put on the girdle with her husband's help.答案与解析:D 由文章第五段最后一句“Finally, my husband, laughing like crazy, got hold of each side and shook me down into it...”可知D项为最佳答案。44.The title “A Tight Situation” really means ________.A.she was dressed in a tight girdleB.she dressed herself in a limited timeC.she got herself embarrassedD.the wedding lasted longer than she expected答案与解析:C 由全文内容可知。45.The writer's purpose of writing this story is ________.A.to tell an interesting experienceB.to prove her husband's loveC.to describe her tight girdleD.to describe her unspeakable feeling答案与解析:A文章中所讲的故事是作者和丈夫共同经历的有趣的事,当丈夫过世之后,她用这个故事来表达对丈夫的怀念之情,而其他三项都不对,故只能选A项。B“Can I see my baby?” asked the happy new mother. The bundle (婴儿包) was placed in her arms and when she moved the fold of cloth to look upon his tiny face, she gasped—the baby had been born without ears. Time, however, proved that the baby's hearing was perfect except his appearance.One day when he rushed home from school and threw himself into his mother's arms, he cried out bitterly, “A boy, a big boy...called me—a freak.” She sighed, knowing that his life was to be endless of heartbreaks.He grew up, handsome for his misfortune. A favorite with his fellow students,he might have been class president,but for that. He developed a gift for literature and music.The boy's father had a talk with the family doctor. “Could nothing be done?”“I believe we could graft (移植) on a pair of outer ears, if they could be donated (捐献),” the doctor decided. So the search began for a person who would make such a sacrifice (牺牲) for a young man. Two years went by. Then, “Y ou're going to the hospital, son. Mother and I have someone who will donate the ears you need. But it's a secret.” said the father.The operation was a brilliant success. His talents blossomed into genius. School and college became a series of successes. Later he married and entered the diplomatic (外交) service. “But I must know!” he urged his father. “Who gave so much for me? I could never do enough for him.”“I do not believe you could,” said the father, “but the agreement was that you are not to know... not yet.” The years kept the secret, but the day did come... one of the darkest days that ever passed through a son. He stood with his father over his mother's casket (棺材). Slowly and tenderly, the father stretched forth a hand and raised the thick, reddish-brown hair to let out the secret.46. The story is mainly about ________.A. how a boy had new ears through an operationB. what a devoted parent privately did for the childC. how a disabled boy turned into a useful personD. why a donator made a sacrifice to a bright boy答案与解析:B 主旨大意题。综合全文可知B项包含了文章的主要意思。47. The underlined word “freak” in Paragraph 2 is the closest in meaningto“________”.A. slow-acting personB. ugly-looking childC. badly-behaved studentD. strangely-shaped creature答案与解析:D 由第一段知小男孩没有耳朵,外貌奇怪被人讥笑为“怪物”。48. What can be inferred from the passage?A. The agreement was between the donator and the family.B. The boy was so popular that he was made class president.C. Finally the boy came to know who the donator was.D. The mother donated her ears to her son after she died.答案与解析:C 由最后一段最后一句可知C项正确。49. What moral lesson can we draw from this reading?A. Real love lies in what is done unknown rather than what is done known.B. It is up to parents to help their children heart and soul.C. True beauty lies only in the heart not in appearance.D. It is a virtue for young generations to learn to be grateful.答案与解析:A母亲为不增加儿子的心理负担而对自己捐出耳朵的事保密,表明“大爱无声”,A项符合句意。CA.No powerB.Picture noiseC.Does not playD.Cannot SKIP or SEARCH答案与解析:A细节理解题。由文章第一栏叙述,在“No power”的情况下,需要“Check if the power cable has been properly connected to the power outlet.”可以看出,“failing to connect a cable”可能出现的后果是“No power”,由此可以得出答案为A项。51.According to the document, the likely effect of dampness is that ________.A.the disc will not playB.the unit might explodeC.STOP will be displayedD.there will be picture noise答案与解析:A细节理解题。由文章第二栏叙述,在检查出现“Doesn't play”情况的原因时,有一句话“There may be small amount of water formed by dampness inside the unit.”由此可以看出,“dampness”可能出现的后果是“the disc will not play”。由此可以得出答案为A项。52.What is the best title for the document?A.Getting StartedB.Learning the BasicsC.Trouble-shootingD.Exploring Y our Choices答案与解析:C 归纳标题题。通读全篇,我们可以看出这是一篇关于如何解决机器故障的文件。由此可以得出答案为C项。DSelf-esteem (自尊心) is all about how much we feel valued, loved, accepted, and thought well of by others and how much we value, love, and accept ourselves. People with healthyself-esteem are able to do better in school and find it easier to make friends. They tend to have better relationships with others, feel happier, find it easier to deal with mistakes and failures, and are more likely to stick to something until they succeed. People with low self-esteem may feel as if no one will like them or accept them or that they can't do well in anything.The following ways may help you improve your self-esteem.Try to stop thinking negative thoughts about yourself. If you're used to focusing on your shortcomings, start thinking about positive aspects of yourself that outweigh them. It is good to aim high, but your goals for yourself should be within reach. That's why you should set practical goals and never expect the impossible. Mistakes are part of learning, so view mistakes as learning opportunities. Accept that you make mistakes because everyone does. Also, you should recognize what you can change and what you can't. If you realize that you're unhappy with something about yourself that you can change, start today. If it's something you can't change (like your height), start to work toward loving yourself the way you are. Feeling like you're making adifference and that your help is valued can do wonders to improve your self-esteem. So don't hesitate to make a contribution. Y ou can lend a hand to a classmate who's having trouble, help clean up your neighborhood, or volunteer to do some other things.Self-esteem plays a role in almost everything you do. It's never too late to build healthy, positive self-esteem. It takes some work, but it's a skill you'll have for life.53. The underlined word “them” in Paragraph 3 refers to “________”.A. your classmatesB. your shortcomingsC. your strong pointsD. your goals答案与解析:B 代词指代题。作者在此处给出了培养自尊心的第一个方法,即尽量不要总想着自己的缺点,应该想一想自己的优点,这些优点在此时比缺点更重要,因为它们能给你自信,所以此处的“them”指代缺点。54. We can infer from the passage that ________.A. the old tend to have healthier self-esteem than the youngB. we should build healthy, positive self-esteem when youngC. there are more people with low self-esteemD. it is not easy to build healthy self-esteem答案与解析:D 推理判断题。由文章最后一句可知培养健康、积极的自尊心需要我们付出努力,但这却是我们生活中必不可少的一项技能,因此选D项。55. The passage is mainly about ________.A. how people improve their self-esteemB. what self-esteem meansC. what people with low self-esteem are likeD. what people with healthy self-esteem are like答案与解析:A主旨大意题。第二段The following ways may help you improve yourself-esteem.是主题句,引出了主要内容——如何培养健康、积极的自尊心。56. How many ways of improving your self-esteem are mentioned in the passage?A. 5.B. 6.C. 7.D. 8.答案与解析:A细节判断题。文章的第三段讲了提高自尊心的几种方式:第一种:try to stop thinking negative thoughts about yourself;第二种:set practical goals and never expect the impossible;第三种:view mistakes as learning opportunities;第四种:recognize what you can change and what you can't;第五种:don't hesitate to make a contribution。EIncreasingly, Americans are becoming their own doctors by going online to diagnose their symptoms, order home health tests or medical devices, or even self-treat their illnesses with drugs from Internet pharmacies (药店). Some avoid doctors because of the high cost of medical care, especially if they lack health insurance. Or they may stay away because they find it embarrassing to discuss their weight, smoking ,alcohol consumption or couch potato habits. Patients may also fear what they might learn about their health, or they distrust physicians because of negative experiences in the past. But playing doctor can also be a deadly game.Every day, more than six million Americans turn to the Internet for medical answers—and most of them aren't nearly sceptical enough of what they find. A 2002 survey by the Pew Internet & American Life Project found that 72 percent of those surveyed believe all or most of what they read on health websites. They shouldn't. Look up “headache”, and the chances of finding reliable and complete information, free from a motivation for commercial gain, are only one in ten, reports an April 2005 Brown Medical School study. Of the 169 websites the researchers rated, only 16 scored as “high quality”. Recent studies found faulty facts about all sorts of other disorders, causing one research team to warn that a large amount of incomplete, inaccurate andeven dangerous information exists on the Internet.The problem is most people don't know the safe way to surf the Web. “They use a search engine like Google, get 18 trillion choices and start clicking. But that's risky, because almost anybody can put up a site that looks authoritative (权威的), so it's hard to know if what you're reading is reasonable or not,” says Dr. Sarah Bass from the National Cancer Institute.57.According to the text, an increasing number of Americans ________.A.are suffering from mental disordersB.turn to Internet pharmacies for helpC.like to play deadly games with doctorsD.are sceptical about surfing medical websites答案与解析:B 由文章第一段第一句可知B项正确。58.Some Americans stay away from doctors because they________.A.find medical devices easy to operateB.prefer to be diagnosed online by doctorsC.are afraid to face the truth of their healthD.are afraid to misuse their health insurance答案与解析:C 由第一段内容可推知。59.According to the study of Brown Medical School, ________.A.more than 6 million Americans distrust doctorsB.only 1/10 of medical websites aim to make a profitC.about 1/10 of the websites surveyed are of high qualityD.72% of health websites offer incomplete and faulty facts答案与解析:C 由第二段中的“...are only one in ten, reports an April 2005 Brown Medical School study.”可知。60.Which of the following is the author's main argument?A.It's cheap to self-treat your own illness.B.It's embarrassing to discuss your bad habits.C.It's reasonable to put up a medical website.D.It's dangerous to be your own doctor.答案与解析:D 纵观全文可知作者对患者的自我诊断是持否定态度的。第二节:根据对话内容,从对话后的选项中选出能填入空白处的最佳选项,选项中有两项为多余选项。A: Hello! This is Li Mei Calling from Jilin. May I speak to Carla?C: Just a moment, please. __61__B: Hello?A: Hi, Carla! This is Li Mei calling from Jilin. How are you?B: Oh, hi, Li Mei! How nice to hear your voice! I'm fine, thank you.A: Thank you so much for giving me such a lovely time in Trindad.B: __62__ I hope you can come again some day!A: I'd love to! I wonder, though, if you are interested in visiting me during the Spring Festival this year. __63__B: Oh, I'd love to, but I don't know if I will be free then. What time of year is it?A: __64__ But this year it's at the beginning of February.B: I'd love to come. I'll try to find out if I can take off work then. It's very kind of you to invite me!A: Oh, don't mention it! I hope you can come! Say hello to Hari for me! I hope he can come to China with you.B: That would be fun! Thanks a lot for calling! __65__A: OK, great! Have a good day!B: Thanks, you too, bye!A: ByeA.Oh, sorry, he isn't here at the moment.B.I'll get her for you.C.It was a pleasure having you here.D.It is always the same each other.E.I'd love to show you one of our Chinese festivals.F.I'll let Hari know you called.G.It's different every year.答案: 61.B 62.C 63.E 64.G 65.F第二卷(非选择题)第三部分:写作(共三节,满分55分)第一节:单词拼写(共10小题;每小题1分,满分10分)根据下列句子及所给汉语注释,在横线上写出空缺处各单词的正确形式(每空只写一词)。66. It's no use ____________(遗憾)what you have done.67. It ____________(有希望)to be fine tomorrow.68. He said he wasn't prepared to ____________(讨价还价).69. Is it ____________(方便)for you to pick her up at ten o'clock?70. I think ____________(地理)is one of the subjects that I love.71. ____________(自然), as a beginner I'm not a very good driver.72. On hearing the good news, they shouted ____________(兴奋).73. There used to be ____________(长凳)in these schools.74. He looked as if he needed a ____________(刮脸).75. I didn't really want to go to see the film but he ____________(坚持) we should go.答案:66.regretting 67.promises 68.bargain 69.convenient70.geography 71.Naturally 72.excitedly 73.benches74.shave 75.insisted第二节短文改错(共10小题;每小题1.5分,满分15分)Li Hua,It's time to say goodbye. It's time to recall those days when we76.__________spend together. Y ou are the very person who give me a hand when77.__________ necessary. Y ou are most considerate person who knows exactly78.__________what I need. Remember that night two years before? When I suddenly79.__________fell ill, that was you who carried me on your back to a nearby hospital.80.__________Y ou took good care me while I was having an injection. Later, you81.__________managed to help me in my lessons. Without your help, I would82.__________have failed in the examination. I still had hundreds of stories to83.__________share with you. I still have thousands of blessings for you. May all84.__________your dreams come truly! May our friendship last till the end of the universe.85.__________ Y ours,Wang Ping答案:76.去掉when 77.give→gives78.在most 前加the 79.before→ago80.that→it 81.在care 后加of82.in→with 83.had→have84. 85.truly→true第三节:书面表达(满分30分)据报道,某校的几个学生在宿舍开了一家超市,由于物品价格低廉,深受欢迎。学生对此议论纷纷,褒贬不一。请你根据下表提示,用英语写一篇短文。2.词数:100左右。3.开头已给出,但不计入总词数。Recently we've had a heated discussion on whether it's acceptable to start a supermarket in the dormitory.________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 范文:Recently we've had a heated discussion on whether it's acceptable to start a supermarket in the dormitory.Some students are in favour of this idea, saying that it's convenient for students' daily life. Meanwhile, it can help reduce financial burdens. Most important of all, these students can develop a sense of survival.Other students, on the other hand, are against doing so. In their opinion, it disturbs the students in and around the dormitory. Besides, it may have a negative effect on their own study. As far as I'm concerned, they can stick to their choice so long as they obey the school rules and concentrate their attention on study.21。

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