初中八年级数学上册分式的乘除课后习题(人教版)

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八年级数学上册15.2.1分式的乘除习题课件(新版)新人教版

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解：(1)∵－x12x2＝12x；－－1412xx32＝－12x；…∴从第二个单项式开始，每个单项式与它前一个单项式的商为－12x (2)第 n 个单项式的表达式为(－12)n－1xn
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【综合运用(yùnyòng)】 20．(10分)有一客轮往返于重庆和武汉之间，第一次做往返航行时，长江的水流速度为a千米/小时，第二次做往返航行时，正遇上长江发大水，水流速度为b千米/小时(b＞a)．已知该船在两次航行中，静水速度都为v千米/小时，问该船两次往返航行所花时间是否相等，若你认为相等，请说明理由；若你认为不相等，请分别表示出两次航行所花的时间，并指出哪次时间更短些？
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解：设两次航行的路程都为 s，第一次所用时间为v＋s a＋ v－s a＝v22－vsa2，第二次所用时间为v＋s b＋v－s b＝v22－vsb2， ∵b＞a，∴b2＞a2，∴v2－b2＜v2－a2，∴第一次的时间要短些
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3x2
3x2y2
2z
2z
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(3)x2x－y2xy·y－y x；－1y
x2－6x＋9 x2＋x (4) x2－1 ·x－3 . x2－3x
x－1
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知识点2 分式(fēnshì)除法
4．(3 分)计算：a2＋168－a＋a216÷2aa－＋48＝___－__2___．
12．化简xx22＋－xxyy÷(x＋y)÷y－2－xxyy的结果是( C )
y A.x
B．－1x
1 C.x
D．－yx
13．小雨学习了计算机编程后，他编好计算aa－＋23÷aa－＋54的程
序，然后随便输入一个数检验一下，结果显示屏上显示“不

部编版人教数学八上《15.2.1第1课时分式的乘除同步训练习题(含答案)》最新精品优秀

【当堂测评】
1．C 2.C 3. 4.(1)－ (2)1
【分层作业】
1．A 2.B 3.B 4.A 5. 6.
7．(1) (2)－ (3) (4)
8．C 9.(1)－36x2y(2)2a－4 (3) (4)－y
10．x(x＋3) －2 11. 5
7．计算：(1) · ；
(2)3xy2÷ ；
(3) · ；
(4) ÷ .
8．甲、乙两同学同时从学校去火车站，已知学校到火车站的路程是akm，甲骑自行车bh到达，乙骑摩托车比甲提前20 min 到达火车站，则甲、乙两人的平均速度之比为()
A. B.
C. D．以上均错
9．计算下列各题：
(1)8x2y4· · ；
前言：
该同步训练习题由多位一线国家特级教师针对当前最新的热点、考点、重点、难点、知识点，精心编辑而成。以高质量的同步训练习题助力考生查漏补缺，在原有基础上更进一步。
（最新精品同步训练习题）
15.2分式的运算
15．2.1 分式的乘除
第1课时分式的乘除
[学生用书P103]
1．计算 · 的结果为()
A．－ B.
C . D．－
2． [2016·河北]下列运算结果为x－1的是()
A．1－ B. ·
C. ÷ D.
3 ．化简 · 的结果是()
A. B．a
C. D.
4．化简(ab＋b2)÷ 的结果是()
A. B.
C. D.
5．[2016· 新疆]计算： · ＝____．
6．[2016·永州]化)(xy－x2)÷ · .
10．[2015·衢州]先化简，再求值：(x2－9)÷ ，其中x＝－1.
11．[2015·永州]先化简，再求值： ·(m－n)，其中＝2.

2022年人教版八年级上册《分式的乘除2》同步练习(附答案)

15.2.1 分式的乘除第1课时分式的乘除一、选择题1. x 克盐溶解在a 克水中,取这种盐水m 克,其中含盐( )克A. a mxB. x amC. a x am +D. ax mx +2. 桶中装有液状纯农药a 升,刚好一满桶,第一次倒出8升后用水加满,第二次又倒出混合药4升,那么这4升混合药液中的含药量为( )升A. a 32B. a a )8(4-C.84-aD.2)8(4aa - 3 .大拖拉机m 天耕地a 公顷,小拖拉机n 天耕地b 公顷,大拖机的工作效率是小拖机的工作效率( )倍. A.b a B.m n C. bm an D. mn ab 4．以下各式与x yx y-+相等的是〔〕 A ．55x y x y -+++ B ．.22x y x y-+ C ．222()x y x y --〔x ≠y 〕 D ．2222x y x y -+5．如果把分式2x yx+中的x 和y 的值都扩大了3倍，那么分式的值〔〕 A ．扩大3倍 B ．扩大2倍 C ．扩大6倍 D ．不变 6.以下公式中是最简分式的是〔〕A ．21227b aB ．22()a b b a --C ．22x y x y ++D ．22x y x y--7．x 2-5x-1 997=0，那么代数式32(2)(1)12x x x ---+-的值是〔〕A ．1999B ．2000C ．2001D ．20028．使代数式33x x +-÷24x x +-有意义的x 的值是〔〕A ．x ≠3且x ≠-2B ．x ≠3且x ≠4C ．x ≠3且x ≠-3D ．x ≠-2且x ≠3且x ≠4 二、填空题9．-3xy ÷223y x 的值为_________10.2234xy z ·〔-28z y〕的值为_______11． 22ab cd ÷34ax cd-等于_______12．计算：〔xy-x 2〕·xyx y-=________． 13．〔-3ab〕÷6ab 的结果是〔〕 A ．-8a 2 B ．-2a b C ．-218a b D ．-212b14．将分式22x x x+化简得1x x +，那么x 应满足的条件是________．15．计算〔1-11a-〕〔21a -1〕的正确结果是_________16．假设分式278||1x x x ---的值为0，那么x 的值等于______17.假设x 等于它的倒数，那么263x x x ---÷2356x x x --+的值是_________18．计算：222242x y x xy y -++÷22x y x xy ++÷22x xyx y-+的值是________1 三、解答题19．1a b +=1a +1b，求b a +ab 的值．20．3，b=12，求代数〔a-b-4ab b a -〕·〔a+b-4ab a b +〕的值．21．化简227101a a a a ++-+·32144a a a +++÷12a a ++；22.225616x x x -+-·22544x x x ++-÷34x x --。

人教版八年级数学.课时练习.15.2.1 分式的乘除-八年级数学人教版(上册)(解析版)

第十五章分式15.2.1分式的乘除一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．计算2211(2)x x x x -+⋅+-的结果是 A ．12x -B ．12-C ．yD ．x【答案】A 【解析】2211(2)x x x x -+⋅+-=12x -，故选A ． 2．化简2-11-m mm m ÷是 A ．mB ．-mC ．1mD ．-1m【答案】B【解析】原式211m m m m m-=⨯=--．故选B ．3．计算a 5·（-1a）2的结果是 A ．-a 3B ．a 3C ．a 7D ．a 10【答案】B 【解析】原式=5321a a a⋅=，故选B ． 4．化简x ÷x y·1x结果是 A ．1B ．xyC ．y xD ．x y【答案】C 【解析】原式=x ·y x ·1x =yx．故选C ． 5．下列计算正确的是A ．3522()22b baa =B ．22239()24b b a a--=C ．33328()327y y x x=--D ．222239()x x x a x a=-- 【答案】C6．计算322222()()()x y yy x x⋅÷-的结果是 A ．368x yB ． -368x yC ．2516x yD ．-2516x y【答案】D【解析】322222()()()x y y y x x ⋅÷-=3262842x y x y x y -⋅⋅=2516x y-，故选C ．二、填空题：请将答案填在题中横线上． 7．化简22111x x ÷--的结果是__________．【答案】21x +【解析】原式22(1)(1)(1)1x x x x =⨯-=-++．故答案为：21x +．8．计算：3xy 2÷26y x=__________．【答案】22x 【解析】原式=3xy 2·26x y =22x ．故答案为：22x ．9．2121x x x x x +⋅++=__________．【答案】11x + 【解析】2121x x x x x +⋅++=211·(1)1x x x x x +=++．故答案为：11x +．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 10．计算：（2b ax ）2÷（-3ax b ）×38a b．11．计算：（1）22225103621x y yy x x⋅÷；（2）22442x xy y x y -+-÷（4x 2-y 2）．【解析】（1）原式=2521910x x y y ⋅ =3276x y．（2）原式=2(2)12(2)(2)x y x y x y x y -⋅--+ =（2x -y ）·1(2)(2)x y x y -+=12x y+．。

2019-2020年八年级数学上册16.2.1《分式的乘除》习题精选新人教版

2019-2020年八年级数学上册16.2.1《分式的乘除》习题精选新人教版【自主领悟】1．计算：3222.c a b ab c= ． 2．计算：4()7y x x÷-= ． 3．下列分式中，是最简分式的是（）A ．21227b a B ．22()a b b a -- C ．22x y x y ++ D ．22x y x y-- 4．下列各式中，计算结果是分式的是（）A ．n a m b ÷B ．32n m m n ⋅C ．35x x ÷D ．3223734x x y y÷ 5．计算：（1）22432m n n m -⋅；（2）263x xy y -÷；（3）2510621y y x x ÷；（4）2263244x x x x x --÷--+． 6．计算：（1）2222412144m m m m m m --⋅-+++；（2）269(3)2x x x x -+÷-+．【自主探究】问题1计算：（1）22238()4xy zz y⋅-；（2）2226934x x xx x+-+⋅--．名师指导（1）这道例题就是直接应用分式的乘法法则进行运算．值得注意的是运算结果应约分到不好约分为止，同时还应注意在计算时跟整式运算一样，先确定符号，再进行相关计算，求出结果.（2）这道例题中分式的分子、分母是多项式，应先把分子、分母中的多项式分解因式，再进行约分.解题示范解：（1）2222223824()644xy z xy zxyz y yz-=-=-；（2）22222692(3)(2)(3)3 343(2)(2)(3)(2)(2)2x x x x x x x xx x x x x x x x x+-++-+--===---+--+--．归纳提炼类比分数的乘法运算不难理解，分式的乘法运算就是根据分式乘法法则，将各式分子、分母分别相乘后再进行约分运算，值得注意的地方有三点：一是要确定好运算结果的符号；二是计算结果中分子和分母能约分则要约分；三是有时计算结果的分母不一定是单一的多项式，而是多个多项式相乘，这时也不必把它们展开.问题2计算：（1）2236a b axcd cd-÷；（2）2224369a aa a a--÷+++．名师指导分式除法运算，根据分式除法法则，将分式除法变为分式乘法运算，注意点同分式乘法．解题示范解：（1）22226636326a b ax a b cd a bcd ab cd cd cd ax acdx x -÷=-=-=-；（2）2222242(3)(2)(3)33693(2)(2)(3)(2)(2)2a a a a a a a a a a a a a a a a a ---+-++÷===+++++-++-+．问题3 已知：2a =，2b =322222222a b a b a aba ab b a b+-÷++-的值．名师指导完成这类求值题时，如果把已知条件直接代入，计算将会较为繁杂，容易导致错误产生．解决这种问题，一般应先将代数式进行化简运算，然后再把已知条件代入化简后的式子中进行计算，这样的处理方式可以使运算量少很多．解题示范解：化简代数式得，322222222a b a b a aba ab b a b +-÷++- 22()()()()()a b a b a b a b a b a a b ++-=+- 222()()()()a b a b a b a a b a b +-=+- ab =．把2a =-2b =+ab ，所以原式22(222=+=-=．归纳提炼许多化简求值题，有的在题目中会明确要求先化简，再求值，这时必须按要求的步骤进行解题．但有的在题目中未必会给出明确的要求或指示，与整式中的求代数式值的问题一样，分式中的求值题一般也是先化简，然后再代入已知条件，这样可以简化运算过程．【自主检测】 1．计算：2()xy x -·xyx y-=___ _____． 2．计算：23233y xy x-÷____ ____．3．计算：3()9aab b-÷=____ ____． 4．计算：233x y xya a÷=____ ____． 5．若m 等于它的倒数，则分式mm m m m 332422--÷--的值为（）A ．－1B ．3C ．－1或3D ．41- 6．计算2()x yx xy x++÷的结果是（） A ．2()x y + B ．y x +2C ．2x D ．x7．计算2(1)(2)3(1)(1)(2)a a a a a -++++的结果是（）A ．3a 2－1 B ．3a 2－3 C ． 3a 2＋6a ＋3 D ．a 2＋2a ＋18．已知x 等于它的倒数，则263x x x ---÷2356x x x --+的值是（）A ．－3B ．－2C ．－1D ．09．计算22121a a a -++÷21a aa -+．10．观察下列各式：2324325432(1)(1)1(1)(1)1(1)(1)1(1)(1)1x x x x x x x x x x x x x x x x x x -÷-=+-÷-=++-÷-=+++-÷-=++++（1）你能得到一般情况下(1)(1)nx x -÷-的结果吗？（2）根据这一结果计算：2320062007122222++++++．【自主评价】一、自主检测提示8．因为x 等于它的倒数，所以1x =±，2263356x x x x x x ---÷--+(3)(2)(2)(3)33x x x x x x -+--=--(2)(2)x x =+-224(1)43x =-=±-=-．10．根据所给一组式子可以归纳出：122(1)(1)1n n n x x x x x x ---÷-=+++++．所以232006200720082008122222(21)(21)21++++++=--=-．二、自我反思 1．错因分析2．矫正错误3．检测体会4．拓展延伸参考答案1．2x y - 2． 292x y - 3． 213b- 4．9x 5．C 6．C 7．B 8．A9．1a10．（1）121n n x x x --++++，（2）200821-2019-2020年八年级数学上册16.2.2《分式的加减》习题精选新人教版【自主领悟】 1．计算：42m m-= ；x y x y x y +=++ ． 2．计算：743(4)3(4)a aa a +=-- ．3．1111b b +=+-__________；2211(1)a a +=--__________． 4．分式11123n n n +-的结果是（）A ．12nB ．13nC ．76nD ．116n5．计算37444x x y yx y y x x y++----得（）A ．264x y x y +-- B ．264x yx y+- C ．－2 D ．26．已知王刚与赵军家相距s 千米，王刚从他家到赵军家需m 小时，赵军从他家到王刚家需n 小时，现两人同时从各自家中出发，相向而行，需几小时相遇？【自主探究】问题1 计算：（1）2133x x --=___ _____；（2）23124ab a +=_____ ___；（3）2a a b b a a b++=--_____ __．名师指导对于分式的加减运算，与分数一样，如果是同分母，只需将分子直接进行加减，而分母不变.而如果是异分母，则需要先把异分母化为同分母，主要是进行通分.（1）式中两个分式是同分母，直接将分子相加减得21211333x x x x ----==-；（2）式中两个分式的最简公分母是24a b ，所以通分后可得2222316624444a b a b ab a a b a b a b++=+=；（3）式中两个分式的分母其实是互为相反数的，所以通分后得22()1a a b a a b a bb a a b b a b a+-+-+===-----．问题2 计算：（1）2129m -+23m -+23m +；（2）22y x y y x -++．名师指导（1）几个分式相加减，根据分式加减法则进行运算．对于异分母情形，应弄清以下各步骤：①正确找出各分式最简公分母；②准确地得出各分式的分子、分母应乘的因式；③通分后，进行同分母分式的加减运算；④公分母保持积的形式，将各分子展开，化简结果．（2）整式与分式相加减时，一般可以把整式看作分母为1的分式，与其它分式进行通分运算．解题示范解：（1）32329122++-+-m m m .0)3)(3(626212)3)(3()3(2)3(212)3)(3()3(2)3)(3()3(2)3)(3(12=-+-+--=-+-++-=-+-+-++-+-+=m m m m m m m m m m m m m m m m （2）22y x y y x-++222222()()22.x y y x y y x y x x y y y x y x x y x y-+=+++-=++++=+归纳提炼与分数加减运算一样，分式的加减运算中，如果是同分母分式，那么分母不变，把分子直接相加减即可；如果是异分母分式，则必须先通分，把异分母分式化为同分母分式，然后再相加减.问题3 已知0132=++a a ，试求441a a +的值．名师指导解决这类求值题时，应先观察题目的特点，就本题而言，如果想通过已知条件求出字母a 的值再代入，解题比较困难，所以应考虑利用转化及整体思想解题．根据所求代数式441a a +的结构分析，如果能求出221a a +的值再平方就可以求出441a a +的值．结合所给已知条件，不难将其转化为31-=+a a ，这样就可以依次求得221a a +、441a a +的值了．解题示范解：因为0132=++a a ，将等式两边同时除以a （a ≠0），所以31-=+a a ，两边同时平方，得22)3()1(-=+a a ，所以7122=+a a ，两边再次平方，得22227)1(=+a a ，所以47144=+aa ．归纳提炼分式中的一些特殊求值题并非是一味的化简，代入，求值．许多问题还需运用到常见的数学思想，如化归思想（即转化）、整体思想等，了解这些数学解题思想对于解题技巧的丰富与提高有一定帮助．就本节内容而言，分式求值题中比较多的题型主要有三种：转化已知条件后整体代入求值；转化所求问题后将条件整体代入求值；既要转化条件，也要转化问题，然后再代入求值．【自主检测】 1．直接写出结果：（1）m n m na a-++= ；（2）=+-+yx y y x x 22 . 2．计算（1）=-x x 126 ； (2)=-+-a b b b a a 22 ． 3．计算21x x x --的结果为_______ ____． 4．如果a >b >0，则abb a b --+1的值的符号是__________． 5．某校教学楼建筑工地上有S 吨渣土，用大渣土车每次能运走a 吨，用小渣土车每次能运走的渣土是大渣土车的53，用大小渣土车同时运送，共需运次． 6．公路全长s 千米，骑车t 小时可到达，要提前20分钟到达，每小时应多走__ __千米.7．化简21424a a ---的结果为 ( ) A ．12a + B ． 2+a C ．21-a D ．2-a8．若2a b ab -=，则11a b-的值为（）A ．12B ．－12C ．－2D ．29．计算：（1）6532----x x xx x ；（2）211a a a +-+.10．已知x 为整数，且222218339x x x x ++++--为整数，求所有符合条件的x 值的和.11．若311=-y x ，求yxy x y xy x -+-+2232的值．12．已知2113x x x =++，求分式1242++x x x 的值．【自主评价】一、自主检测提示 10．将式子222218339x x x x ++++--化简，得原式23x =-，因为x 为整数且23x -也是整数，所以分母3x -可取的值为：±1、±2，则x 的值分别为4、2、5、1． 11．将311=-y x 通分变形，转化为3x y xy -=-，再把它整体代入原式约分求值． 12．由2113x x x =++整理变形，转化为12x x+=，后面的解题过程可参考问题3．二、自我反思1．错因分析2．矫正错误3．检测体会4．拓展延伸【例题】 1．已知111,,345ab bc ca a b b c c a ===+++，求abc ab bc ca++的值．【点拨】∵13ab a b =+，∴3a b ab +=，即113a b +=．同理可得11114,5b c c a+=+=． ∴1116a b c ++=．∴6bc ac ab abc ++=，16abc bc ac ab =++． 2．已知2222007,2008,2009a x b x c x +=+=+=，且abc=6024,求111a b c bc ca ab a b c++---的值. 【点拨】由已知条件,得1,1,2a b b c c a -=--=--=. 原式2221()a b c ab bc ca abc=++---2222221(222222)21[()()()]211(114)260242008a b c ab bc ca abca b b c c a abc=++---=-+-+-=++=⨯ 总结：已知中的2x 对代数式的值并没有影响．这是一个考察能力的题目, 几种平日里常见的变形在这里一并用到了．这就是在提醒读者,日常学习中应该养成善于观察、总结和综合的好习惯.以此来提高自己的解题能力．参考答案1．（1）2m a；（2）x y - 2．（1）2x ；（2）a b + 3．1x x - 4．正 5．58s a 6．23s t t - 7．A 8．C 9．（1）2x x +；（2）11a + 10．12 11．3 12．13。

八年级数学上册 15.2 分式的乘除练习 (新版)新人教版

分式乘除法一、选择题下列变形错误的是（）A. 46323224yy x y x -=- B. 1)()(33-=--x y y x C. 9)(4)(27)(12323b a x b a b a x -=--D. y x a xy a y x 3)1(9)1(32222-=-- cd ax cd ab 4322-÷等于（）A. －x b 322B. 23 b 2xC. x b 322D. －222283d c xb a已知分式)3)(1()3)(1(-++-x x x x 有意义，则x 的取值为（）A. x ≠－1B. x ≠3C. x ≠－1且x ≠3D. x ≠－1或x ≠3 下列分式，对于任意的x 值总有意义的是（）A. 152--x xB. 112+-x xC. x x 812+ D. 232+x x若分式m m m --21||的值为零，则m 取值为（）A. m ＝±1B. m ＝－1C. m ＝1D. m 的值不存在当x ＝2时，下列分式中，值为零的是（） A.2322+--x x x B. 942--x x C.21-x D.12++x x 每千克m 元的糖果x 千克与每千克n 元的糖果y 千克混合成杂拌糖，这样混合后的杂拌糖果每千克的价格为（） A.y x mynx ++元 B. yx ny mx ++元C.y x nm ++元 D. 21（ny m x +）元小马虎在下面的计算题中只做对了一道题，你认为他做对的题目是（）11326b a a ⨯= B.22()b a b a a b ÷=-- C.111x y x y ÷=+-D.2211()()x y y x y x ⨯=---下列式子：,,1,1,32,32πn m b a a ba x x --++ 中是分式的有（）个 A 、5 B 、4 C 、3D 、2下列分式中是最简分式的是（）A 、a 24B 、112+-m m C 、122+m D 、m m --11甲、乙两人做某一工程，如果两人合作，6天可以完成，如果单独工作，甲比乙少用5天，两人单独工作各需多少天完成？设乙单独工作x 天完成，则根据题意列出的方程是（）A 、61511=++x xB 、61511=-+x xC 、61511=--x xD 、61511=+-x x二、填空题1. 计算：c b a a b 2242⋅＝________．2. 计算：abx 415÷（－18ax 3）＝________． 3. 若代数式4321++÷++x x x x 有意义，则x 的取值范围是________． 4. 化简分式22y x abyabx -+得________．5. 若ba ＝5，则ab b a 22+＝________．6. 下列各式：π3,32,4,52,21222-++x x y x xy b a a 中，是分式的为________． 7. 当x ________时，分式812+-x x 有意义． 8. 当x ＝________时，分式121+-x x 的值为1． 9、分式aa-2，当a__ ___时，分式的值为0；当a___ ___时，分式无意义，当a__ ____时，分式有意义10、96,91,39222+----a a aa a a 的最简公分母是_ _ ___________．11、=-÷-b a ab a 11___．12. 将分式22x x x +化简得1x x +，则x 满足的条件是_____________。

人教版八年级数学上册《15-2-1 第1课时分式的乘与除》作业同步练习题及参考答案

15.2.1 分式的乘除第 1 课时分式的乘与除1.计算-b · - 4a · 的结果是( ). 2a 3b A.-ba B.b aC.- b4a D.-4a 9b2.下列各式的计算过程及结果都正确的是( ).A. � ÷ 1x= � ·3x=3y 5� 3 5� 5B.8xy ÷4� = 1 · 4� = 1 � 8�� 2�2C. �÷2� = � · � = �� 2� � 2� 2� 2��D. �+� ÷ 1 = �+� ·(x-y )=�+� �2-�� -��(�-�) � 3.化简�-1÷ �-1的结果是( ).� �2 A.1�4.化简(a-2)· �2-4 B.a C.a-1 D. 1 �-1的结果是 (). �2-4�+4A.a-2B.a+2C.�+2 �-2D.�-2 �+2 5.化简:�2-2�+1 ÷ �-1 = .�2-1 �2+� 6. 如果两种灯泡的额定功率分别是�2�2 那么第一只灯泡的额定功率是第二只灯泡额定功率 P 1= � ,P 2=5�, 的倍.7. 已知分式�2-�2乘一个分式后结果为-(�-�)2,则这个分式为 .� � -2a 3b22 8. 先化简,再求值:(1)�3-2�2+4� ÷ �2-2�+4,其中 x=4; �2-4�+4(2) �2-9 �-2 · 3�3+9�2,其中 x=-1. �2+6�+9 �2-3� 39.已知 x-3y=0,求 2�+� � -2��+�· (x-y )的值.10.先化简: �+3 ÷ �2+3�,然后在不等式 x ≤2 的非负整数解中选择一个适当的数代入求值.�2-4�+4 (�-2)211.有这样一道题:计算�2-2�+1 ÷ �-1 的值,其中 x=2 017,某同学把 x=2 017 错抄成了 2 071,但他的计算 �3-� �2+�结果正确,你说这是怎么回事?12.已知|a-3|+(b+4)2=0,求�2+��÷ �2-�2 的值. �2 �2-�� 2 4 213.甲工程队完成一项工程需要 n (n>1)天,乙工程队完成这项工程的时间是甲工程队的 2 倍多 1 天,则甲工程队的效率是乙工程队的 3 倍吗?请说明理由.答案与解析夯基达标1.D2.D A 项原式= � · 3 = 3� ,5� � 5�2B 项原式=8xy · � =2y 2, 4� C 项原式= �· � = ��,2� 2� 4��所以A,B,C 错误,正确的是D .3.B �-1 ÷ �-1 = �-1· �2=a. � �2� �-14.B (a-2)· �2-4 =(a-2)·(�+2)(�-2)=a+2.�2-4�+4 (�-2)25.x 原式=�2-2�+1 · �2+� = (�-1)2 · �(�+1)=x.�2-1 �-1 (�+1)(�-1) �-16.5 P ÷P =�2 ÷ �2 = �2 · 5�=5. 1�-��+�2� 5� � �28.解 (1)原式=�(�2-2�+4) · �-2 = �,(�-2)2 �2-2�+4 �-2把 x=4 代入,得 � - = 4=2.- 7.-11. = � 1 ÷ (2)原式=(�+3)(�-3) · 3�2(�+3)=3x ,(�+3)2 �(�-3)把 x=-1代入,得 3x=3× - 1.39.解原式=2�+�·(x-y )=2�+�.(�-�)2 �-�当 x-3y=0 时,x=3y.故原式=6�+� = 7� = 7.3�-� 2� 2培优促能10.解原式= �+3 ÷ �2+3�= �+3÷ �(�+3)= �+3 · (�-2)2 =1.�2-4�+4 2 -2)2 (�-2)2 (�-2)2 �(�+3) �当 x=1 时,原式=1.(选值不唯一,结果不唯一)解原式 (�-1)2�(�+1)(�-1) · �(�+1)=1.-计算的结果与 x 的值无关,所以他的计算结果正确.12. 解由 |a-3|+(b+4)2=0,得 a-3=0,b+4=0,所以 a=3,b=-4.原式=�(�+�) ÷ (�+�)(�-�) = �(�+�) · �(�-�) = �2 = 32= 9. �2 �(�-�) �2 (�+�)(�-�) �2 (-4)2 16创新应用13.解甲工程队的工作效率不是乙工程队的 3 倍.理由如下:1, 1 , 因为甲工程队的工作效率为 � 乙工程队的工作效率为 2�+1 1 1所以甲工程队的工作效率是乙工程队工作效率 = 2�+1.因为 n>1, 2�+1<3.� 2�+1 � 所以 �所以甲工程队的工作效率不是乙工程队的 3 倍.。

八年级数学上册15-2-1分式的乘除第1课时分式的乘除习题新版新人教版

第十五章
15.2
15.2.1
第1课时
分式
分式的运算
分式的乘除
分式的乘除
CONTENTS
目
录
01
1星题落实四基
02
2星题提升四能
03
3星题发展素养
1.

2
计算(－ a ) ·

的结果为( A
A. b
B. － b
C. ab

D.

1
2
3
4
5
6
7
)
8
9
10
11
12
13
14
2. 下列计算正确的是(
∴原式＝( a2＋ b2)( a ＋ b )( a － b )×

＋
×

＝
(−)
(＋)
×
＝
＝14.

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
A.
−

的乘积等于
的分式为(

＋
(−)
B.
(＋)
(−)(＋)
C.

1
2
D.
3
4
5
6
7
B )

(−)(＋)
(＋)
(−)
8
9
10
11
12
13
14
8.Leabharlann −−−若 x 等于它的倒数，则
÷
的值是
−
−+

+ −+

人教版八年级数学上册15.2.1分式的乘除(解析版)

15.2.1分式的乘除一、单选题1．计算÷•的结果是（）A．4xyB．x C．D．2y【答案】A【分析】原式从左到右依次计算即可求出值．【详解】原式＝＝4xy．故选：A．【点评】本题考查了分式的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．2．下列计算正确的是（）A．B．C． D．【答案】C【分析】A、B两项利用同底数幂的乘除法即可求解，C项利用合并同类项法则计算即可，D项利用分式的乘方即可得到结果，即可作出判断．【详解】A、原式=a3，不符合题意；B、原式=a4，不符合题意；C、原式=-a2b，符合题意；D、原式=，不符合题意，故选：C．【点评】此题考查了分式的乘方，合并同类项，以及同底数幂的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3．计算：2x y x yx y xy-⋅-=（）A．x B．C．y D．【答案】A【分析】根据分式乘法计算法则解答．【详解】2x y x yx y xy-⋅-=x，故选：A．【点评】此题考查分式的乘法计算法则，熟记计算法则是解题的关键．4．2222x y x yx y x y-+÷+-的结果是（）A．222()x yx y++B．222()x yx y+-C．222()x yx y-+D．【答案】C【分析】根据分式的除法法则计算即可.【详解】2222 x y x y x y x y -+÷+-【点评】此题考查分式的除法法则：先把除式的分子分母颠倒位置，再化为最简分式即可.5．22()-nba（为正整数）的值是（）A．222+nnbaB．42nnbaC．212+-nnbaD．42-nnba【答案】B【分析】根据分式的乘方计算法则解答．【详解】2422 ()-=nnnb ba a．故选：B．【点评】此题考查分式的乘方计算法则：等于分子、分母分别乘方，熟记法则是解题的关键．6．计算的结果是（）A．B．C．D．【答案】C【分析】先把除法变成乘法，然后约分即可．【详解】，故选：C．【点评】本题考查了分式的乘除混合运算，解题的关键是熟练掌握乘除混合运算法则．7．在等式22211a a aa a M+++=+中，M为（）A．B．C．a-D．【答案】A【分析】将等式左边的分式的分子、分母分别因式分解后约去相同的因式，利用等式的性质即可求解．【详解】，即，∴，故选：A．【点评】本题考查了等式的性质，分式的乘除，解题的关键是对分式的分子与分母分别因式分解，然后约去公因式，分式的约分是分式运算的基础．8．下列计算结果正确的有（）①；②；③；④；⑤．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【答案】D 【分析】根据分式的乘法法则计算可判断①②，根据分式的除法法则计算可判断③，根据分式的乘除混合运算法则计算可判断④⑤，进而可得答案．【详解】，故①计算正确；，故②计算正确；，故③计算正确；，故④计算错误；，故⑤计算正确．故选：D ．【点评】本题考查了分式的乘除运算，属于常考题型，熟练掌握分式的乘除运算法则是解题的关键．二、填空题9．计算（﹣）3÷（﹣）2的结果是__．【答案】﹣42a b【分析】原式先计算乘方运算，再计算除法运算即可得到结果．【详解】原式＝==．故答案为：﹣42a b ．【点评】本题考查含乘方的分式乘除混合运算，熟练掌握含乘方的分式乘除混合运算的法则和顺序是解题关键．10．当，时，代数式22222-⋅++x y x x x xy y 的值为________．【答案】-5【分析】根据平方差公式、完全平方公式和分式运算的性质，先化简代数式；再将，代入到代数式计算，即可得到答案．【详解】22222-⋅++x y x x x xy y∵，∴22222-⋅++x y x x x xy y故答案为：-5．【点评】本题考查了乘法公式、分式运算、代数式的知识；解题的关键是熟练掌握分式运算、乘法公式的性质，从而完成求解．11．定义新运算：，则化简的结果是______．【答案】【分析】根据定义的新运算，可得，根据多项式乘法法则计算化简，即可使问题得解．【详解】，故答案为：．【点评】本题考查的是定义新运算的题目，正确理解定义新运算的意义是解题的关键，在解答此问题时严格按照新定义的运算规则，把已知数代入，按照基本运算过程、规律进行运算．12．如果，那么代数式的值是_____________．【答案】【分析】对所求代数式进行化简，分母是平方差公式展开后，分子分母可以约掉，再根据，可以得到，将其代入化简后的代数式，通分计算即可得出答案.【详解】，.故答案为.【点评】熟练掌握因式分解、分式约分等基础计算.三、解答题13．计算下列各式（1）222536c a ba b c；（2）241(2)22xxx x-÷-⋅+-．【答案】（1），（2）；【分析】(1)按照分式的乘法法则进行计算即可；(2)按照分式乘除混合运算顺序和法则进行计算即可．【详解】(1)22253562c a b ca b c⋅=；（2）241(2)22xxx x-÷-⋅+-，=(2)(2)11222x xx x x+-⨯⋅+--，=．【点评】本题考查了分式的运算，解题关键是熟练运用分式运算法则，正确进行计算．14．阅读下面的解题过程，然后回答问题：计算解：=…………①=………………………②=1 …………………………………………………③解题过程中，第步出现错误，写出正确的解答【答案】②，－1【分析】根据运算过程中应用的法则，逐步判断即可确定哪步是错的，再按照分式化简的法则写出正确答案即可．【详解】（1）由第①步到第②步时，变成没有变号，故答案为：②解：， = ，=－，=－1．【点评】本题考查了分式的化简运算，解题关键是熟悉每步运算法则，准确进行计算．15．先化简：，然后在的非负整数集中选取一个合适的数作为的值代入求值．【答案】2－a ，当a =0时，原式=2，当a =2时，原式=0．【分析】原式的括号内根据平方差和完全平方公式化简约分，括号外根据分式的除法法则即可化简原式，最后a 的负整数解是0，1，2，注意分式的分母不能为零，所以a 不能取1．【详解】原式===1-a +1=2-a ∵不等式的非负整数解是0，1，2，分式分母不能为零，a 不取1∴当a =0时，原式=2，当a =2时，原式=0【点评】本题考查了分式的混合运算，平方差和完全平方公式，除法法则等知识，要注意分式的分母不能为零．16．先化简，再求值：，其中x =﹣2，y =5．【答案】122x y -，．【分析】根据完全平方公式和单项式乘以多项式法则展开后合并同类项，再根据多项式除以单项式法则进行计算即可．【详解】，=222[445]2x xy y xy y x ++--÷，=2][42x xy x -÷，=122x y -，当x =﹣2，y =5时，原式=()11322522⨯--⨯=-。