原理练习题(教师版—附答案)

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电场真题及模拟题教师版

1(2015安徽理综,15,6分)由库仑定律可知,真空中两个静止的点电荷,带电荷量分别为q1和q2,其间距离为r时,它们之间相互作用力的大小为F=k,式中k为静电力常量。

若用国际单位制的基本单位表示,k的单位应为()A.kg·A2·m3B.kg·A-2·m3·s-4C.kg·m2·C-2D.N·m2·A-2[答案]B[解析]由库仑定律知k=,式中都取国际单位时k的单位为,由I=知,1 C2=1 A2·s2,又因1 N=1,整理可得k的单位应为·,即kg·A-2·m3·s-4,故选项B正确。

2(2015山东理综,18,6分)直角坐标系xOy中,M、N两点位于x轴上,G、H两点坐标如图。

M、N两点各固定一负点电荷,一电荷量为Q的正点电荷置于O点时,G点处的电场强度恰好为零。

静电力常量用k表示。

若将该正点电荷移到G点,则H点处场强的大小和方向分别为()A.,沿y轴正向B.,沿y轴负向C.,沿y轴正向D.,沿y轴负向[答案] B[解析]M、N两处的负点电荷在G处产生的合场强E1与O点处正点电荷在G处产生的场强等大反向,所以E1=,方向沿y轴正向,因为H与G关于x轴对称,所以M、N两处的负点电荷在H处产生的合场强E2=E1=,方向沿y轴负向。

当正点电荷放在G点时,它在H点产生的场强E3=,方向沿y轴正向,则H处的场强为E H=-=,方向沿y轴负向,B 正确。

3(2015浙江理综,16,6分)如图所示为静电力演示仪,两金属极板分别固定于绝缘支架上,且正对平行放置。

工作时两板分别接高压直流电源的正负极,表面镀铝的乒乓球用绝缘细线悬挂在两金属极板中间,则()A.乒乓球的左侧感应出负电荷B.乒乓球受到扰动后,会被吸在左极板上C.乒乓球共受到电场力、重力和库仑力三个力的作用D.用绝缘棒将乒乓球拨到与右极板接触,放开后乒乓球会在两极板间来回碰撞[答案] D[解析]乒乓球在两极板中间时,其左侧会感应出正电荷,A错误;电场力和库仑力是同一个力,C错误;乒乓球与右极板接触则带正电,在电场力作用下向左运动与左极板相碰,碰后带上负电,又向右运动与右极板相碰,如此往复运动,所以D正确,B错误。

专题02 光现象(练习)(教师版)

5.（2020·宜昌）如图所示的光现象中，可用光的反射原理解释的是（）。
A.墙上手影“孔雀”B.水中“折笔”C.湖面“月影”D.树荫下“光斑”
6．（2020·无锡）用如图所示的装置探究光的反射规律。纸板由E、F两部分组成，可以绕ON翻折，为了探究反射角与入射角大小的关系，应进行的操作是（）。
A．改变光线AO与ON的夹角；B．沿ON向后转动纸板F；
50°
60°
∠r
30°
40°
50°
60°
（1）图表中∠r表示（选填“入射”或“反射”）角。
D．小明看到电视屏幕上老师讲课的画面是因为光的反射
二、填空题
11.（2020·鄂州）小明站在竖直的平面镜前1.5m处时，他与镜中像的距离是______m。若小明身高170cm，当他以0.1m/s的速度缓慢向平面镜走近时，他在镜中像的高度将______（选填“大于”“小于”或“等于”）170cm，所成的像是______（选填“虚”或“实”）像。
C.实像，像到镜面的距离是0.5mD.虚像，像到镜面的距离是0.5m
10．（2020·陕西）小明用电视机在家里收看“空中课堂”。下列说法正确的是（）
A．彩色电视机画面上的丰富色彩是由红、黄、蓝三种色光混合而成的；
B．电视机遥控器利用红外线实现对电视机的控制；
C．看电视时，小明佩戴的近视眼镜是凸透镜；
D．红外线烤箱是利用了电磁波中红外线的热效应
二、填空题
17．（2020·广东中考模拟八）如图所示为一款多功能“魔镜”，它可以像平面镜一样作为梳妆镜，如果图中的小馨距离“魔镜”0.5 m，则镜中小馨的像距离“魔镜”m，在她远离“魔镜”的过程中，她的像的大小将；“魔镜”又可以作为显示屏，显示屏上的彩色影像由红、、蓝三种色光混合而成。

凸透镜成像的规律(同步练习)(教师版)

凸透镜成像的规律(同步练习)【基础巩固练习】一、选择1.一凸透镜的焦距是8cm，将点燃的蜡烛放在离凸透镜12cm处，则所成的像是（）A．正立、缩小的虚像B．倒立、放大的实像C．倒立、缩小的实像D．倒立、缩小的虚像2.凸透镜焦距为12cm，物体距透镜15cm和5cm时，两次所成像的情况是()A．都成放大的实像B．前者成放大实像，后者成放大的虚像C．以上答案都不对D．前者成缩小的虚像，后者成放大的实像3.在研究凸透镜成像的实验中，点燃蜡烛后，无论怎样移动光屏，在光屏上都不能形成烛焰的像，其原因可能是蜡烛放在了凸透镜的()A．2倍焦距以外B．2倍焦距处C．1～2倍焦距之间D．1倍焦距以内4.物体置于焦距为10cm的凸透镜前，得到了一个放大的像，那么下列说法中，正确的是()A．若像是正立的，那么物体到凸透镜的距离大于20cmB．若像是正立的，那么物体到凸透镜的距离大于10cm，而小于20cmC．若像是倒立的，那么物体到凸透镜的距离大于10cm，而小于20cmD．若像是倒立的，那么物体到凸透镜的距离小于10cm5.小王同学用光具座做凸透镜成像实验时，蜡烛的像成在了光屏上侧，为了使蜡烛的像能成在光屏中央，以下操作可达到目的是（）A．将凸透镜往上移B．将光屏往下移C．将蜡烛往上移D．将蜡烛往下移6.（多选）某同学在探究凸透镜成像的规律时，在光屏上得到了一个清晰的烛焰的像（如图所示），为使光屏上清晰的像变大些，下列调节方法可行的是（）A．将蜡烛适当远离透镜，光屏适当靠近透镜B．将蜡烛适当靠近透镜，光屏适当远离透镜C．将透镜适当靠近蜡烛D．将透镜适当靠近光屏二、填空7.当物距u与焦距f满足__________时，物体经透镜能够成正立、放大的虚像。

8.在凸透镜成像中，__________像是倒立的，__________像是正立的。

缩小的像肯定是__________像。

9.在做“凸透镜成像”实验中，首先要在一条直线上依次放上蜡烛、__________、__________，然后调节使它们的中心位置大致在同一__________。

小升初22次课程19-容斥原理-教师版

1 / 13在计数时，为了使重叠部分不被重复计算，人们研究出一种新的计数方法，这种方法的基本思想是：先不考虑重叠的情况，把包含于某内容中的所有对象的数目先计算出来，然后再把计数时重复计算的数目排斥出去，使得计算的结果既无遗漏又无重复，这种计数的方法称为容斥原理。

要计算两个集合B A 、中元素的总数，可分以下两步进行：第一步：分别计算集合A B 、的元素个数，然后加起来，即先求B A +（意思是把A B、的一切元素都“包含”进来，加在一起）；第二步：从上面的和中减去重复的元素个数，即减去“B A 、共有”（意思是“排除” 了重复计算的元素个数）。

即：共有AB B A -+容斥原理内容分析知识结构模块一：二者容斥知识精讲2 / 13 图示如下:A 表示小圆部分，B 表示大圆部分，C 表示大圆与小圆的公共部分，即阴影面积。

1、先包含——B A +重叠部分C 计算了2次，多加了1次；2、再排除——C B A -+把多加了1次的重叠部分C 减去。

【例1】把长38厘米和53厘米的两根铁条焊接成一根铁条。

已知焊接部分长4厘米，焊接后这根铁条有多长？【难度】★【答案】87【解析】焊接部分为两根铁条的重合部分，由容斥原理“共有AB B A -+”知，焊接后这根铁条长3853487+-=厘米。

【例2】某班组织象棋和军棋比赛，参加象棋比赛的有32人，参加军棋比赛的有28人，有18人两项比赛都参加了，这个班参加棋类比赛的共有多少人？【难度】★【答案】42【解析】根据容斥原理“共有AB B A -+”得：32281842+-=（人）。

C BA 例题解析3 / 13【例3】五年级二班共有学生40人，参加语文兴趣小组的有28人，参加数学兴趣小组的有29人，这个班有多少人同时参加了语文和数学兴趣小组？【难度】★★【答案】17【解析】根据容斥原理“共有AB B A -+”得：40=28+29-语数共有语数共有=28+29-40=17人要计算三个集合C B A 、、中元素的总数，可分以下三步进行：第一步：分别计算集合C B A 、、的元素个数，然后加起来，即先求C B A ++（意思是把C B A 、、的一切元素都“包含”进来，加在一起）；第二步：从上面的和中减去重复的元素个数，即减去“共有共有共有AC BC AB ++”（意思是“排除” 了重复计算的元素个数）；第三步：上面的差加上C B A 、、共有的元素个数（意思是把第二步作差中减掉的C B A 、、共有元素重新包含进来）即：共有共有共有共有ABC AC BC AB C B A +---++图示如下：图中小圆表示A 的元素的个数，中圆表示B 的元素的个数，大圆表示C 的元素的个数。

机械原理试题库及答案

机械原理试题库及答案1. 问题：什么是机械原理？答案：机械原理是研究机械运动和力学性质的基本规律的科学。

它涉及到力学、材料学、电气学等多个学科的知识。

2. 问题：什么是力学？答案：力学是研究物体运动、力的作用和物体相互作用的科学。

它主要包括静力学、动力学和变形力学等分支。

3. 问题：什么是力？答案：力是使物体发生运动、改变速度或形状的作用。

它是一个矢量量，有大小和方向。

4. 问题：什么是力的平衡条件？答案：力的平衡条件是指在一个物体上作用的合力为零时，物体处于力的平衡状态。

它可以分为力的平衡和力的矩的平衡两个条件。

5. 问题：什么是摩擦力？答案：摩擦力是两个物体相互接触，并阻碍其相对运动的力。

它有静摩擦力和动摩擦力两种形式。

6. 问题：什么是杠杆原理？答案：杠杆原理是指在平衡条件下，杠杆两边所受到的力和力臂的乘积相等。

它描述了杠杆的力学性质。

7. 问题：什么是滑轮原理？答案：滑轮原理是指通过改变力的方向和大小来实现力的传递或减小的原理。

滑轮可以改变力的方向，同时根据滑轮的个数可以改变力的大小。

8. 问题：什么是齿轮原理？答案：齿轮原理是指通过两个或多个齿轮的啮合，实现力的传递和传动的原理。

齿轮可以改变力的方向、速度和扭矩。

9. 问题：什么是机械传动？答案：机械传动是指通过齿轮、皮带、链条等传动装置，将动力传递到机械系统中的过程。

它可以改变力的大小、方向和转速。

10. 问题：什么是弹簧原理？答案：弹簧原理是指在受到外力作用时，弹簧会发生弹性变形，并反向作用力的原理。

弹簧具有储存和释放能量的功能。

教师公开招聘考试小学数学(计数原理)模拟试卷1(题后含答案及解析)

教师公开招聘考试小学数学（计数原理）模拟试卷1(题后含答案及解析)题型有：1. 选择题 2. 填空题 3. 解答题选择题1．用数字1、2组成四位数，且数字中至少出现一次1、2，则这样的四位数有( )个．A．10B．12C．14D．16正确答案：C解析：不考虑其他条件，用数字1，2共可以组成2×2×2×2＝16个四位数，只由1或2组成的四位数有两个，即1111或2222，则至少出现一次1，2的四位数共有16－2＝14个．知识模块：计数原理2．一个箱子里面有12个大小相同的球，编号分别为1，2，3，4…11，12，其中1号到6号球是黄球，剩下的为白球．从箱子中一次取出两个球，求取出的两个球都为白球，且至少有1个球的号码是奇数的概率是( )．A．B．C．D．正确答案：B解析：取出两个球总的方法有C122种，其中两个球均为白球且至少有一个球号码是奇数的方法数为取出的两个球都是白球的方法数减去取出的两个白球全都是偶数的方法数，即C62－C32，故取出的两个球，都为白球，且至少有1个球的号码是奇数的概率是．知识模块：计数原理3．6个学生站成一排，甲、乙两个学生必须相邻的排法共有( )种．A．60B．120C．240D．480正确答案：C解析：将甲、乙同学捆绑看成一个整体，则可看成5个元素的排列问题，有A55种排列方法，而甲、乙两个学生又有A32种排列方法，根据分步乘法原理可得共有A55.A22＝240种排列方法．知识模块：计数原理4．8名男生和4名女生站成一排，4名女生都不相邻的排法共有( )种A．A88.A94B．A88.C94C．A88.C74D．A88.A74正确答案：A解析：8名男生先排共有A88种排法，共产生9个空位，4名女生插空有A94种排法，故共有A88.A94种排法．知识模块：计数原理5．将4个大小不同的西瓜放到3个不同颜色的篮子里，每个篮子至少放一个，则不同的放置方法有( )种．A．12B．24C．36D．48正确答案：C解析：可以分两步，将四个西瓜分为三组，每组个数为2、1、1，共有C42种分法；然后，将这三组西瓜放到三个篮子里，进行全排列，共有A33种排法．根据分步乘法计数原理，共有C42.A33＝36种排法．知识模块：计数原理6．外语学院安排A、B、C、D、E X名学生在奥运会期间从事翻译志愿者工作．他们需要分别进行英语、日语、法语和俄语的翻译工作，但A、B不会法语，C、D、E四种语言都会，则不同的安排方案有( )．A．36B．68C．94D．126正确答案：D解析：若有两个人翻译法语，则安排方案有C32.A33＝18种；若有1人翻译法语，则安排方案有C31.C42.A33＝108种．故共有18＋108＝126种不同的安排方案．知识模块：计数原理7．(2一)7的二项展开式中，不含χ3的项的系数的和为( )．A．－13B．－5C．0D．8正确答案：A解析：令χ－1，则可求出各系数的和为1．χ3项的系数为C7621(－1)6＝14，故不合χ3的系数的和为1－14＝－13．知识模块：计数原理8．某教师要为两名参加全国奥林匹克数学竞赛的学生各选择一本参考教材和一本习题集进行备考，该教师现在手上有12本备选教材和6本备选习题集，该教师打算给两名学生选择同一本参考教材，以及两人每人一本不同的习题集，则共有( )种选法．A．42B．180C．360D．432正确答案：C解析：完成此事需要两步，第一步是从12本备选教材中选1本作为两名学生的参考教材，第二步是从6本备选习题集中选择2本习题集分别给两名学生作为习题集，而此步骤又可分为两步，第一步是从6本备选习题集中选择1本给一名同学，再从剩下的5本中选择1本给另一名同学，所以根据分步乘法计数原理可知，完成该件事共有12×(6×5)＝360种方法，即共有360种选法．知识模块：计数原理9．某学校派出2位教师6名学生参加市文艺汇演，演出结束后，8名师生要合影留念．考虑到拍照场地和画面协调的问题，准备排成两行，前5后3，教师要排在前排不靠边的位置，且两位教师不挨着，则共有( )种排法．A．864B．1440C．8640D．14400正确答案：B解析：首先从6名学生中选出3名排在第二排，有A63＝120种排法，然后再排前排，采用插空法，先将3名学生的顺序排好，即A33＝6种排法，又“教师要排在前排不靠边的位置，且两位教师不挨着”，所以将教师插在3名学生之间的两个空挡中，有A22＝2种排法，所以其排法共有A63A33A22＝120×6×2＝1440种．知识模块：计数原理10．已知集合M＝{－3，－2，－1，0，1，2，3，5}，直线Aχ＋By＋C ＝0中的系数A、B、C为集合M中的三个元素，则不经过原点的直线有( )．A．200B．204C．210D．294正确答案：A解析：直线不经过原点，故C≠0．当A＝0时，直线为y＝－，B、C均取正数时，有A42＝12条；B、C均取负数时，所得直线均与B、C均取正数时的重合，故不另行计算；当B取正数、C取负数时，由，故有直线4×3－2＝10条；当B取负数、C取正数时，除了C＝5的3条外，其他取值所得直线均与B、C均取正数时的重合，故不另行计算；故当A＝0时，直线有12＋10＋3＝25条．同理，当B＝0时，直线有25条．当A、B均不为0时，从集合M中有序取出不等于0的三个元素的方法有A73＝210种，而若采用一种方法取出的有序的三个元素，与另一种方法取出的有序的三个元素，恰好均为相反数时(如1，2，3与－1，－2，－3)，两者作为直线Aχ＋By＋C＝0中的系数得到的直线重合，再计算直线数量时应去掉，又因为集合M中没有－5，且A、B、C不相等，故当A、B均不为0时，直线有A73－＝210－60＝150条．故共有符合条件的直线25＋25＋150＝200条．知识模块：计数原理11．由0，1，2，3，4，5六个数字中的数字组成的，没有重复数字，且大于23000的五位数共有( )种．A．120B．360C．432D．720正确答案：C解析：组成的五位数要大于23000，则该数字万位上不能为0或1，当万位取2时，千位只能从3，4，5中取一个，其他位上则只要不与万位、千位相同，且互不相同即可，故有C31A43＝72种；当万位取3，4，5中的一个时，其他位上则只要不与万位相同，且互不相同即可，故有C31A54＝360种，故符合条件的五位数共有72＋360＝432种．知识模块：计数原理12．在的展开式中的常数项是( )．A．－448B．－1120C．448D．1120正确答案：D解析：根据通项公式可得，Tr+1＝C8r(2χ)8-r.C8r28-r(－1)rχ8-2χ，因为求常数项，故令8－2r＝0，即r＝4，所以T5＝C84.(－1)4＝1120．知识模块：计数原理13．(χ2＋χ＋1)7的展开式的系数的和为( )．A．37B．27C．1D．0正确答案：A解析：根据二项式定理可知，当χ＝1时，(χ2＋χ＋1)7的值即是所求的系数和，故(χ2＋χ＋1)7＝37．知识模块：计数原理14．0．9977的计算结果精确到O．001的近似值是( )．A．0．979B．0．980C．0．983D．1．021正确答案：A解析：因为0．9977＝(1－0．003)7＝1＋7×(－0．003)1＋21×(－0．003)2＋…＋(－0．003)7，而T3＝21×(－0．003)2＝0．000189《0．001，且第三项以后的项的绝对值远小于0．001，故从第三项起，以后的项均可忽略，所以0．9977≈1＋7×(－0．003)1＝1－0．021＝0．979．知识模块：计数原理15．有三个学生要去四个工厂实习，现有A、B、C、D四个工厂供学生自由选择，但是A工厂必须有学生去，则不同的选择方案有( )种．A．30B．37C．45D．64正确答案：B解析：三个学生去A、B、C、D四个工厂实习的分配方案共用4×4×4＝64(种)，A工厂没有学生去实习的分配方案共有3×3×3＝27(种)，则A工厂必须有学生去实习的分配方案共有64－27＝37(种)．知识模块：计数原理16．小明有2本相同的相册和3本相同的笔记本，从中取出4本送给4个好朋友，每个朋友一本，则不同的赠送方法有( )种．A．6B．8C．10D．20正确答案：C解析：共有两种情况：(1)送两本相册和两本笔记本，共有C42＝6种方法；(2)送一本相册和三本笔记本，共有C41＝4种方法．故共有6＋4＝10种赠送方法．知识模块：计数原理17．从1，2，3，4，5，6，7，8，9中选出三个不同的数使之成等比数列，则这样的数列共有( )个．A．3B．6C．8D．10正确答案：B解析：这9个数能构成等比数列的有1、2、4，1、3、9和2、4、8三组，但要注意4、2、1，9、3、1和8、4、2是公比与前面三组不同的等比数列，故共有6组等比数列，答案选B．知识模块：计数原理18．红星小学为了美化学校环境，欲把教学楼后的空地修建成花园，其形状如图所示，其5块地打算分别栽种树、花和草，要求每块地栽种一种，且相邻两块地栽种的不能是同一类植物(即不能都是树，或都是花，或都是草)，现有4种树、6种花和2种草可供选择，则共可有( )种栽种方案．A．1104B．2208C．12240D．95040正确答案：B解析：由于A地与周围四块地均相邻，则该块地所种植物的种类不能再种在其他四块地上．如果A地种树，则有4种，然后BCDE应种草和花，再根据题意，分为两种情况：一是BD种花，CE种草，有A62A22＝60种种法；二是BD种草，CE种花，也有A62A22＝60种，则有4×(60＋60)＝480种．如果A 地种花，则有6种，然后BCDE应种树和草，再根据题意，分为两种情况：一是BD种树，CE种草，有A42A22＝24种；二是BD种草，CE种树，也有A42A22＝24种，则有6×(24＋24)＝288种．如果A地种草，则有2种，然后BCDE应种树和花，再根据题意，分为两种情况：一是BD种树，CE种花，有A42A52＝360种；二是BD种花，CE种树，有A62A42＝360种，则有2×(360＋360)＝1440种．所以学校花园的栽种方案共可有480＋288＋1440＝2208种．知识模块：计数原理19．某班级需从班级10名中、小队干部中选派人员参加周末两天的公益活动，要求每天有2人参加，而甲同学周六要参加学校军乐团的演出，乙和丙同学周日要参加区运动会，则不同的选派方法有( )种．A．940B．1008C．3704D．4032正确答案：B解析：因为题干中没有说明周末两天不能选派相同的人，则第一天的选法有C92种，第二天的选法有C82种，故共有C92C82＝1008种．此题较为容易，但有考生可能会理解成两天不能选派相同的人参加，反而将题理解复杂了．知识模块：计数原理20．在(χ2＋2)5的展开式中χ4的系数是( )．A．10B．10χ4C．80D．80χ4正确答案：C解析：根据通项公式可得，Tr-1＝C5r(χ2)5-r2r＝C5r2rχ10-2r，当10—2r ＝4，即r＝3时，T4＝C5323χ4＝80χ4．知识模块：计数原理填空题21．从3名男生和6名女生中选出4名学生参加集体活动，要求至少有1名男生和2名女生，则共有_______种选法．正确答案：105解析：共可分为两种情况：(1)1名男生和3名女生参加：C31.C63＝60种；(2)2名男生和2名女生参加：C32.C62＝45种．依据分类计数原理，共有60＋45＝105种选法．知识模块：计数原理22．某老年活动中心安排4位大爷和4位大妈排练舞蹈参加晚会．舞会中有一个亮相动作需要8人排成一排，且大妈需按从矮到高的顺序排列，则共有_______种排法．正确答案：1680解析：有8个位置，先将大爷排在其中的4个位置上，有A84种排法，剩余四个空位中，大妈的排法固定，故共有A84＝1680种排法．知识模块：计数原理23．(1＋2χ)6的展开式中χ4的系数是_______．正确答案：240解析：二项展开式的通项公式Tr-1＝Cnran-rbr，则χ4的系数是C64.24＝240．知识模块：计数原理24．三(1)班有5名同学被选中去观看市中小学文艺汇演，主办方预留一排6个座位(一排只有6个座位)给这5名同学和1位带队教师，现需要带队教师安排座位，要求教师要坐在一边，以方便进出，5名学生中甲和乙要坐在一起，丙和丁不能坐在一起，则可能的座位排法有_______种．正确答案：48解析：首先用捆绑法，将甲和乙看成一个整体，与戊进行排列，有A22种排法，其中甲和乙的排序也有A22种，故甲、乙和戊三人的排法共有A22A22种；又由于丙和丁不能坐在一起，采用插空法，将丙和丁插入甲乙整体与戊排列后的三个空中(包括左右两侧)，有A32种插法；插好后再将带队教师安排在最左侧或最右侧即可．故座位的排法共有A22A22A32C21＝2×2×6×2＝48种．知识模块：计数原理25．已知方程χ＋y＋z＝8，且χ，y，z∈N+，则该方程解的个数是_______．正确答案：21解析：该题目可以理解为，将8个相同的球放入3个不同的盒子中，且不能有盒子为空，于是可将8个球排成一排，将两个隔板插入8个球之间的7个空中，且每个空只插入一个隔板，则有C72＝＝21种插法，故原题目中方程的解也是21个．知识模块：计数原理26．的展开式的中间项的系数为_______．正确答案：1120解析：因为Tr+1＝C8r，故当r＝＝4时，T5为展开式的中间项．所以T5＝C84，所以第五项系数a4＝1120．考生需注意，题目所求的是中间项还是中间项的系数．知识模块：计数原理27．某公司开业庆典原本有5个节目，临时又加了2个，这两个节目不能放在最前面和最后面，共有_______种安排方法．正确答案：20解析：共有两种情况：(1)新加的两个节目不相邻，则有A42＝12种安排方法；(2)新加的两个节目相邻，则有C41.A22＝8种安排方法．故共有12＋8＝20种安排方法．知识模块：计数原理28．用0，1，2，3，4这5个数字中的4个组成的4位数中，能被6整除的数有_______个．正确答案：24解析：整数能被6整除，则其个位为偶数，且每一位上的数字之和能被3整除．0，1，2，3，4中的四个数的和能被3整除，则只有两种可能：0，1，2，3和0，2，3，4；另外，还要千位不能为0，个位为偶数．当取0，1，2，3四个数字时：①2在千位，则0一定在个位，故有A22＝2种排法；②2不在千位上，则要从1，3之中取一个数字放在千位，再从0，2之中取一个数字放在个位，其他任排，故有C21C21A22＝2×2×2＝8种排法．当取0，2，3，4四个数字时：①3在千位时，其他位可任排，故有A33＝6种排法；②3不在千位时，从2，4中取一个数字放在千位，在从剩下的两个偶数中取一个放在个位，其他任排，故有C21C21A22＝8种排法．所以能被6整除的数共有2＋8＋6＋8＝24(个)．知识模块：计数原理29．的展开式中的常数项为_______．正确答案：解析：二项展开式的通项为Tk+1＝Cnkan-kbk＝C6k，题干求展开式的常数项，故令3－k＝0，解得k＝3，故常数项为T4＝．知识模块：计数原理30．(2χ－1)6的展开式中系数最大的项为_______．正确答案：240χ4解析：本题如果按照标准解法进行过于烦琐，其实因为(2χ－1)6的次数较低，最简单的方法是将所有系数写出来进行比较，又因为要求最大值，根据Tr+1＝C6r(2χ)6-r(－1)r，只要写出r为偶数的项的系数即可，即a0＝C6026，a2＝C6224，a4＝C6422，a6＝C66，故最大的系数是a2＝C6224，其对应的项是T3＝C6224χ4＝240χ4．知识模块：计数原理解答题31．已知(3χ－1)10＝a0＋a1χ＋a2χ2＋…＋a10χ10，求：(1)a1＋a4＋a6＋a8＋a10的值；(2)2a0＋a1＋5a2＋7a3＋17a4＋31a5＋65a6＋127a7＋257a8＋511a9＋1025a10的值．正确答案：(1)因为(3χ－1)10＝a0＋a1χ＋a2χ2＋…＋a10χ10，故当χ＝1时，(3×1－1)10＝210＝a0＋a1＋a2＋…＋a10，当χ＝－1时，[3×(－1)－1]10＝(－4)10＝410＝a0－a1＋a2＋…＋a9＋a10，两式相加得，2(a0＋a2＋a4＋a6＋a8＋a10)＝210＋410，又当χ＝0时，(3×0－1)10＝1＝a0，所以可得a2＋a4＋a6＋a8＋a10＝－1＝29＋219－1．(2)原式＝(1＋1)a0＋(2－1)a1＋(22＋1)a2＋(23－1)a3＋…＋(210＋1)a10 ＝(a0＋21a1＋22a2＋…＋210a10)＋(a0－a1＋a2－a3＋…＋a10) ＝(3×2－1)10＋[3×(－1)－1]10 ＝510＋410．涉及知识点：计数原理32．求证6262－1能被3整除．正确答案：6262－1＝(60＋2)62－1 ＝C620.6062＋C621.6061.2＋C622.6060.22＋…＋C6261.60.261＋C6262262－1 ＝3×20m＋262－1(m∈N+) 又262－1＝(22)31－1 ＝(3＋1)31－1 ＝C310.331＋C311.330＋C312.329＋…＋C3130.3＋C3131－1 ＝3n(n∈N+) 即原式＝3×20m＋3n ＝3(20m＋n)，(m，n／∈N+) 故6262－1能被3整除．涉及知识点：计数原理33．某班级进行班委会选举，有7名候选人(3男4女)，求在下列不同的要求下，可能的选法数．(1)选择两名同学作为班长，一男一一女；(2)选择一名班长，一名副班长；(3)选择正、副班长各一人，要一男一女；(4)选择五名同学组成班委会，男女均不少于2人．正确答案：(1)由题意可知，从3名男生中选1人，再从4名女生中选1人，故有C31C41＝3×4＝12种选法．(2)由题意可知，从7名候选人中选择2人担任不同的职务，故有A72＝7×6＝42种选法．(3)由题意可知，从3名男生中选1人，再从4名女生中选1人，2人分别担任班长或副班长之职，故有C31C41A22＝3×4×2＝24种选法．(4)由题意可知，从7名候选人中选择5人，但要去掉只有1名男生的情况，故有C72－C31＝－3＝18种选法．涉及知识点：计数原理34．设Cχm＝(χ∈R，m∈N+)，且Cχ0＝1，求证：Cχm＋Cχm-1＝C χ+1m．正确答案：涉及知识点：计数原理35．某市市区绿化面积约100平方千米，规划10年后人均绿化面积至少比现在提高10％，如果人口年增长率为1．2％，则市区绿化面积每年至少应增加多少平方千米?(精确到0．1平方千米)正确答案：设市区绿化面积应每年增加χ平方千米，该市人口为m人．依题意可知，100＋10χ≥(1＋10％).m(1＋1．2％)10 整理得，χ≥11×1．01210－10＝11×(1＋0．012)10－10 又(1＋0．012)10＝1＋C1010.0．012＋C102.0．0122＋…＋C1010.0．01210≈1＋10×0．012＝1．12 故χ≥2．3．答：市区绿化面积每年至少要增加2．3平方千米．涉及知识点：计数原理。

(教师版)小学奥数5-7-1 位值原理.专项检测题及答案解析

1. 利用位值原理的定义进行拆分2. 巧用方程解位值原理的题位值原理当我们把物体同数相联系的过程中，会碰到的数越来越大，如果这种联系过程中，只用我们的手指头，那么到了“十”这个数，我们就无法数下去了，即使象古代墨西哥尤里卡坦的玛雅人把脚趾也用上，只不过能数二十。

我们显然知道，数是可以无穷无尽地写下去的，因此，我们必须把数的概念从实物的世界中解放出来，抽象地研究如何表示它们，如何对它们进行运算。

这就涉及到了记数，记数时，同一个数字由于所在位置的不同，表示的数值也不同。

既是说，一个数字除了本身的值以外，还有一个“位置值”。

例如，用符号555表示五百五十五时，这三个数字具有相同的数值五，但由于位置不同，因此具有不同的位置值。

最右边的五表示五个一，最左边的五表示五个百，中间的五表示五个十。

但是在奥数中位值问题就远远没有这么简单了，现在就将解位值的三大法宝给同学们。

希望同学们在做题中认真体会。

1.位值原理的定义：同一个数字，由于它在所写的数里的位置不同，所表示的数值也不同。

也就是说，每一个数字除了有自身的一个值外，还有一个“位置值”。

例如“2”,写在个位上，就表示2个一，写在百位上，就表示2个百，这种数字和数位结合起来表示数的原则，称为写数的位值原理。

2.位值原理的表达形式：以六位数为例：abcdef a ×100000+b ×10000+c ×1000+d ×100+e ×10+f 。

3.解位值一共有三大法宝：（1）最简单的应用解数字谜的方法列竖式（2）利用十进制的展开形式，列等式解答（3）把整个数字整体的考虑设为x ，列方程解答模块一、简单的位值原理拆分【例 1】一个两位数，加上它的个位数字的9倍，恰好等于100。

这个两位数的各位数字的和是。

【考点】简单的位值原理拆分【难度】2星【题型】填空例题精讲知识点拨教学目标5-7-1.位值原理【关键词】希望杯，4年级，初赛，7题，六年级，初赛，第8题，5分【解析】这个两位数，加上它的个位数字的9倍，恰好等于100，也就是说，十位数字的10倍加上个位数字的10倍等于100，所以十位数字加个位数字等于100÷10＝10。

教师招聘考试题库《学前教育原理》考点强化练习最新版(二)_4

教师招聘考试题库《学前教育原理》考点强化练习最新版(二)1、单选题幼儿园班级管理目的的实现体现在( )、教育功能、社会服务功能三个方面。

_____A : 智力发展B : 生活功能C : 知识学习D : 技能训练参考答案: B本题解释:【答案】B。

2、单选题被誉为 20 世纪初的“幼儿园改革家”的是_____A : 杜威B : 卢梭C : 蒙台梭利D : 洛克参考答案: C本题解释:【答案】C。

解析：蒙台梭利原是一名精神病学的医生，她在研究和治疗弱智儿童的实践中，取得了明显的效果。

她相信把自己的方法和经验用于正常儿童的教育一定会更有效，于是她就转向了正常幼儿的教育，于 1907 年在罗马贫民区创办了一所“儿童之家” 。

在那里，蒙台梭利采用了特殊的教育方法，进行了举世闻名的教育实验，创造了教育的奇迹。

以她的名字命名的教育方法——蒙台梭利教学法传遍了全世界。

故答案为 C。

3、单选题幼儿社会性发展是通过( )实现的。

_____A : 学校教育B : 自身的社会化过程C : 家长的教导D : 社会的帮助参考答案: B本题解释:【答案】B。

解析：幼儿的社会化过程是幼儿了解社会对他有哪些需要与期望、规定了哪些行为规范，并使自己逐步实现这些期待的过程，是个体适应社会的漫长的发展过程。

这一过程的实现需要幼儿个体的亲身参与，通过自身的社会化过程来实现其社会发展。

故答案为 B。

4、单选题德国教育家福禄贝尔的教育著作是_____A : 《爱弥儿》B : 《大教学论》C : 《发现孩子》D : 《人的教育》参考答案: D本题解释:【答案】D。

解析：《爱弥儿》是卢梭的著作，《大教学论》是夸美纽斯的著作，《发现孩子》是蒙台梭利的著作。

5、单选题智力是人认识事物的能力，其核心是_____A : 观察力B : 记忆力C : 思维力D : 创造力参考答案: C本题解释:【答案】C。

解析：智力的核心是思维，在对幼儿进行智力培养中，思维力的培养就成为其核心。

容斥原理题库教师版

欢迎阅读7-7容斥原理教学目标1.了解容斥原理二量重叠和三量重叠的内容；2.掌握容斥原理的在组合计数等各个方面的应用.冷知识精讲知识点说明一、两量重叠问题在一些计数问题中，经常遇到有关集合元素个数的计算. 求两个集合并集的元素的个数，不能简单地把两个集合的元素个数相加，而要从两个集合个数之和中减去重复计算的元素个数，即减去交集的元素个数，用式子可表示成：AUB=A，B-AriB（其中符号“.”读作“并”，相当于中文“和”或者“或”的意思；符号“ •”读作“交”，相当于中文“且”的意思.）则称这一公式为包含与排除原理，简称容斥原理•图示如下：A表示小圆部分，B表示大圆部分，C表示大圆与小圆的公共部分，记为：Ap|B，即阴影面积•图示如下：A表示小圆部分，B表示大圆部分，C表示大圆与小圆的公共部分，记为：AP1B，即阴影面积.包含与排除原理告诉我们，要计算两个集合A、B的并集AUB的元素的个数，可分以下两步进行：第一步：分别计算集合 A B的元素个数，然后加起来，即先求 A Af意意思是把A B的一切元素都“包含”进来，加在一起）；第二步：从上面的和中减去交集的元素个数，即减去C二AP1B（意思是“排除”了重复计算的元素个数）.二、三量重叠问题A类、B类与C类元素个数的总和二A类元素的个数B类元素个数C类元素个数-既是A类又是B类的元素个数-既是B类又是C类的元素个数-既是A类又是C类的元素个数•同时是A类、B 类、C类的元素个数.用符号表示为： A U B Uc =A • B • c-A D B-B FI C - A D C価Bn C .图示如下：图中小圆表示A 的元素的个数，中圆表示B 的元素的个数，大圆表示C 的元素的个数. A B C _A^B _BP]C _ A"C 图（韦恩图）来帮助分析思考.A PIB PI CABC- A 「|B -BflC -A^C 【例1】两张长4厘米，宽2厘米的长方形纸摆放成如图所示形状.把它放在桌面上，覆盖面积有【解析】两个长方形如图摆放时出现了重叠（见图中的阴影部分"B ，重叠部分恰C 子是边长为2厘米的正方形，如果利用两个4 2的长方形面积之和来计算被覆盖桌面的面积，那么重叠部分在两个长方形面积中各被计算了一次，而实际上这部分只需计算一次就可以了.所以，被覆盖面积二长方形面积之和-重叠部分.于是，被覆盖面积=4 2 2 -2 2 =12（平方厘米）.【巩固】把长38厘米和53厘米的两根铁条焊接成一根铁条.已知焊接部分长4厘米，焊接后这根铁条有多长？【解析】因为焊接部分为两根铁条的重合部分，所以，由包含排除法知，焊接后这根铁条长38 53-4 =87（厘米）.【巩固】把长23厘米和37厘米的两根铁条焊接成一根铁条. 已知焊接部分长3厘米，焊接后这根铁条有多长？【解析】焊接部分为两根铁条的重合部分，由包含排除法知，焊接后这根铁条长： 23,37-3=：57（厘米）.【例2】实验小学四年级二班，参加语文兴趣小组的有 28人，参加数学兴趣小组的有29人，有12人两个小组都参加.这个班有多少人参加了语文或数学兴趣小组？【解析】如图所示，A 圆表示参加语文兴趣小组的人，B 圆表示参加数学兴趣小组的人，A 与B 重合的部分C （阴影部分）表示同时参加两个小组的人.图中A 圆不含阴影的部分表示只参加语文兴趣小组未参加数学兴趣小组的人，有28 -12 =16（人）；图中B 圆不含阴影的部分表示只参加数学兴趣小组未参加语文兴趣小组的人，有29 -12 =17（人）.方法一：由此得到参加语文或数学兴趣小组的有： 16 12 *17=45（人）.方法二：根据包含排除法，直接可得：参加语文或数学兴趣小组的人 =参加语文兴趣小组的人 +参加数学兴趣小组的人-两个小组都参加的人，即：28 29-12 =45（人）.【巩固】芳草地小学四年级有58人学钢琴，43人学画画，37人既学钢琴又学画画，问只学钢琴和只学画画的分别有多少人？【解析】解包含与排除题，画图是一种很直观、简捷的方法，可以帮助解决问题，画图时注意把不同的对象与不同的区域对应清楚. 建议教师帮助学生画图分析，清楚的分析每一部分的含义. ABCA“B 、Bf]C 、C^A 重叠了 2次，多加例题精讲先包含: 重叠部分了 1再排除:在解答有关包含排除问题时,1板块一、两量重叠问题如图，A圆表示学画画的人，B圆表示学钢琴的人，C表示既学钢琴又学画画的人，图中A圆不含阴影的部分表示只学画画的人，有：43—37=6（人），图中B圆不含阴影的部分表示只学钢琴的人，有：58—37 =21（人）. 【例3】一个班48人，完成作业的情况有三种：一种是完成语文作业没完成数学作业；一种是完成数学作业没完成语文作业；一种是语文、数学作业都完成了.已知做完语文作业的有37人；做完数学作业的有42人•这些人中语文、数学作业都完成的有多少人？【解析】不妨用下图来表示：线段AB表示全班人数，线段AC表示做完语文作业的人数，线段DB表示做完数学作业的人数，重叠部分DC则表示语文、数学都做完的人数.根据题意，做完语文作业的有37人，即AC =37 .做完数学作业的有42人，即DB = 42 .AC DB =37 42 =79（人）............ ①AB =48（人）...... ②①式减②式，就有DC =79 —48=31（人）所以，数学、语文作业都做完的有31人.【巩固】四年级科技活动组共有63人.在一次剪贴汽车模型和装配飞机模型的定时科技活动比赛中，老师到时清点发现：剪贴好一辆汽车模型的同学有42人，装配好一架飞机模型的同学有34人.每个同学都至少完成了一项活动. 问：同时完成这两项活动的同学有多少人？【解析】因42 *34=76，76 63，所以必有人同时完成了这两项活动.由于每个同学都至少完成了一项活动，根据包含排除法知，42-34 —（完成了两项活动的人数）=全组人数，即76 —（完成了两项活动的人数）=63 .由减法运算法则知，完成两项活动的人数为76 -63=13（人）.也可画图分析.【巩固】实验二校一个歌舞表演队里，能表演独唱的有10人，能表演跳舞的有18人，两种都能表演的有7人.这个表演队共有多少人能登台表演歌舞？【解析】根据包含排除法，这个表演队能登台表演歌舞的人数为：10・18-7=21（人）.【巩固】某班组织象棋和军棋比赛，参加象棋比赛的有32人，参加军棋比赛的有28人，有18人两项比赛都参加了，这个班参加棋类比赛的共有多少人？【解析】如图，A圆表示参加象棋比赛的人，B圆表示参加军棋比赛的人，A与B重合的部分表示同时参加两项比赛的人.图中A圆不含阴影的部分表示只参加象棋比赛不参加军棋比赛的人，有32-18=14（人）;图中B圆不含阴影的部分表示只参加军棋比赛不参加象棋比赛的人，有28-18=10（人）.由此得到参加棋类比赛的人有14 1810 =42（人）.或者根据包含排除法直接得：32 • 28-18 =42（人）.【例4】（第二届小学迎春杯数学竞赛）有100位旅客，其中有10人既不懂英语又不懂俄语，有75人懂英语，83人懂俄语.问既懂英语又懂俄语的有多少人？【解析】方法一：在100人中懂英语或俄语的有：100-10=90（人）.又因为有75人懂英语，所以只懂俄语的有：90-75 =15（人）.从83位懂俄语的旅客中除去只懂俄语的人，剩下的83-15 =68（人）就是既懂英语又懂俄语的旅客.方法二：学会把公式进行适当的变换，由包含与排除原理，得：A U B=AB - A D B=75 83 -90 =68（人）.【巩固】47名学生参加数学和语文考试，其中语文得分95分以上的14人，数学得分95分以上的21人，两门都不在95分以上的有22人.问：两门都在95分以上的有多少人？【解析】如图，用长方形表示这47名学生，A圆表示语文得分95分以上的人数，B圆表示数学得95分以上的人数，A与B重合的部分表示两门都在95分以上的人数，长方形内两圆外的部分表示两门都不在95分以上的人数.由图中可以看出，全体人数是至少一门在95分以上的人数两门都不在95分以上的人数之和，则至少一门在95分以上人数为：4 7一22 2（5人）.根据包含排除法，两门都在95分以上的人数为：14 21 —25=10（人）.【巩固】某班共有46人，参加美术小组的有12人，参加音乐小组的有23人，有5人两个小组都参加了.这个班既没参加美术小组也没参加音乐小组的有多少人？【解析】已知全班总人数，从反面思考，找出参加美术或音乐小组的人数，只需用全班总人数减去这个人数，就得到既没参加美术小组也没参加音乐小组的人数.根据包含排除法知，该班至少参加了一个小组的总人数为12 *23—5 =30（人）.所以，该班未参加美术或音乐小组的人数是46 -30=16（人）. 【巩固】四年级一班有45人，其中26人参加了数学竞赛，22人参加了作文比赛，12人两项比赛都参加了.一班有多少人两项比赛都没有参加？【解析】由包含排除法可知，至少参加一项比赛的人数是：26-22—12 =36（人），所以，两项比赛都没有参加的人数为：45—36=9（人）.【巩固】某次英语考试由两部分组成，结果全班有12人得满分，第一部分有25人做对，第二部分有19人有错，问两部分都有错的有多少人？如图，用长方形表示参加考试的人数，A圆表示第一部分对【解析】的人数.B圆表示第二部分对的人数，长方形中阴影部分表示两部分都有错的人数.已知第一部分对的有25人，全对的有12人，可知只对第一部分的有：25-12=13（人）.又因为第二部分有19人有错，其中第一部分对第二部分有错的有13人，那么余下的19-13=6（人）必是第一部分和第二部分均有错的，两部分都有错的有6人.【巩固】对全班同学调查发现，会游泳的有20人，会打篮球的有25人.两项都会的有10人，两项都不会的有9人.这个班一共有多少人？【解析】如图，用长方形表示全班人数，A圆表示会游泳的人数，B圆表示会打篮球的人数，长方形中阴影部分表示两项都不会的人数.由图中可以看出，全班人数二至少会一项的人数•两项都不会的人数，至少会一项的人数为：20-25-10=35（人），全班人数为：35 9 =44 （人）.【例5】在46人参加的采摘活动中，只采了樱桃的有18人，既采了樱桃又采了杏的有7人，既没采樱桃又没采杏的有6人，问：只采了杏的有多少人？【解析】如图，用长方形表示全体采摘人员46人，A圆表示采了樱桃的人数，B圆表示采了杏的人数.长方形中阴影部分表示既没采樱桃又没采杏的人数.由图中可以看出，全体人员是至少采了一种的人数与两种都没采的人数之和，则至少采了一种的人数为：46-6=40（人），而至少采了一种的人数=只采了樱桃的人数+两种都采了的人数+只采了杏的人数，所以，只采了杏的人数为：40-18-7 = 15（人）. 【例6】甲、乙、丙三个小组学雷锋，为学校擦玻璃，其中68块玻璃不是甲组擦的，52块玻璃不是乙组擦的，且甲组与乙组一共擦了60块玻璃.那么，甲、乙、丙三个小组各擦了多少块玻璃？【解析】68块玻璃不是甲组擦的，说明这68块玻璃是乙、丙两组擦的；52块玻璃不是乙组擦的, 说明这52块玻璃是甲、丙两组擦的.如图，用圆A表示乙、丙两组擦的68块玻璃，B圆表示甲、丙两组擦的52块玻璃.因甲乙两组共擦了60块玻璃，那么68 • 52 -60 =60 （块），这是两个丙组擦的玻璃数.60"2=30（块）.丙组擦了30块玻璃.乙组擦了：68-30 = 38（块）玻璃，甲组擦了：52 -30=22（块）玻璃.【巩固】育才小学画展上展出了许多幅画，其中有16幅画不是六年级的，有15幅画不是五年级的，五、六年级共展出25幅画，其他年级的画共有多少幅？【解析】通过16幅画不是六年级的可以知道，五年级和其他年级的画作数量之和是16,通过15幅画不是五年级的可以知道六年级和其他年级的画作数量之和是15,那也就是说五年级的画比六年级多1幅，我们还知道五、六年级共展出25幅画，进而可以求出五年级画作有13 幅，六年级画作有12幅，那么久可以求出其他年级的画作共有3幅.【例7】一次数学测验，甲答错题目总数的1，乙答错3道题，两人都答错的题目是题目总数的〕o4 6求甲、乙都答对的题目数.【解析】（法一）设共有n道题。

教育学原理题11(含答案)

《教育学原理》试卷 (第十一套)一,填空题(每空1分,共20分) 1,教育国际化即教育要面向世界.也就是说现代教育从______,教育制度,______到教育管理都要面向世界. 答案:教育目标教育内容2,社会生活条件(环境)包括社会______和社会自然条件.它在人的身心发展中起影响作用.答案:物质生活条件,精神生活条件决定性3,结构主义课程的特征是课程框架不是具体的知识,也不是儿童活动中的______,而是处于学科核心地位的______.答案:经验知识结构4,"实质教育"派认为教学的主要任务在于使学生获得______,而______是可以自然得到发展的.答案:知识能力5,在教学过程中______是最重要的人的因素,______是顺利进行教学的客观依据和物质保证.答案:教师和学生教学内容和教学手段6,掌握学习教学模式是根据______的基本观点提出的,"合作教育"教学模式的代表人物是______.答案:卡罗尔"学校学习模式" 阿莫纳什维利7,讲授法是教师运用口头语言系统连贯地向学生传授______的一种教学方法,它包括 ______,讲渎,讲演等教学方式.答案:知识信息讲述,讲解8,学生的年龄特征制约着思想品德教育内容的______和______. 答案:深度广度9,各学科教学都要教书育人,寓德育于各学科教学的______与教学过程的______之中.答案:教学内容各个环节10,近十余年来,我国中小学教育改革的特征表现为广泛性,______ ,主体性和______ .答案:全面性不平衡性二,单选题(在每小题的四个备选答案中选出一个正确答案,并将其号码填在题干后的括号内.每小题1分,共15分)1,强调"教育即生活","学校即社会","从做中学"的教育家是( ).A,陶行知 B,杜威 C,康德 D,马卡连柯答案:B2,提倡终身教育的是法国的( ).A,郎格郎 B,斯金纳 C,布鲁姆 D,赞可夫答案:A3,教育理论来源于( ).A,社会实践 B,生产劳动 C,教育实践 D,科学实验答案:C4,教育在发展中与政治经济的发展并不同步,这是教育的( ).A,能动性 B,可控性 C,超前性 D,相对独立性答案:D5,儿童身心的发展总是低级水平向高级水平发展的,这是身心发展的( ).A,阶段性 B,可变性 C,顺序性 D,稳定性答案:C6,教育方针的核心内容是( ).A,教育大纲 B,教育目标 C,培养目标 D,教育目的答案:D7,范例教学认为教学的主体是( ).A,学生 B,教师 C,教材 D,教学手段答案:A8,研究教育规律的各门学科的总称是( ).A,教育学科 B,教育理论 C,教育规律 D,教育科学答案:D9,"大有大成,小有小成"是( )教学原则具体运用的结果.A,自觉积极性 B,启发性 C,巩固性 D,因材施教答案:D10,教师在上新课之前向学生进行有关教学的谈话,这是( ).A,巩固性谈话 B,自发性谈话 C,指导性谈话 D,接交性谈话答案:B11,中小学用得最多的课的类型是( ).A,新授课 B,复习课 C,技能课 D,综合课答案:D12,培养学生良好的道德品质和行为习惯是小学阶段思想品德教育的( ).A,中心任务 B,教育任务 C,一般任务 D,基本任务答案:A13,提倡"德治"和"礼治"的我国古代教育家是( ).A,孔子 B,墨子 C,荀子 D,朱熹答案:A14,运用先进典型对学生进行思想品德教育,这是德育的( ).A,引导法 B,榜样法 C,谈话法 D,讨论法答案:B15,由家长和其他年长者成员配合学校对孩子不同程度地实施有意识有目的的教育影响称之为( ).A,校外教育 B,配合教育 C,家庭教育 D,社区教育答案:C三,解释题(每题4分,共20分)1,遗传素质答案:从上代那里继承下来的与生具有的生理特征.2,教科书答案:是教学大纲的具体化,是依据大纲要求编写的教学用书.3,教学模式答案:在一定的教学思想理论指导下,设计和组织教学而在实践中建立起来的各种类型的教学活动的基本结构,它以简化的形式,稳定地表现出来.4,活动课程答案:是学校正式课程的一部分,是学校在课堂教学任务之外,依据教学计划的要求组织学生开展的以活动为中心的一种课程形式.5,尝试教学法答案:在教师指导下,学生自学课本,通过尝试练习,自己去发现解题方法,掌握教学知识的一种教学方法.四,判断题(每题1分,共10分)1,( )只有进入现代社会,教育才具有文化功能. 答案:×2,( )小学生在学习活动中不注意听课的现象,属于学习态度问题. 答案:×3,( )素质教育是使学生得到充分发展的教育. 答案:√4,( )"教学过程最优化"就是"最优的","最理想的","最好的"意思. 答案:×5,( )引导——发现教学模式可使学生学会如何学习,适用于任何学科的教学. 答案:×6,( )教师只要把基础知识讲清楚了,学生的能力和智力就会得到发展. 答案:×7,( )学生思考和解决问题的顺序一般为具体←→抽象;个别←→一般. 答案:√8,( )思想品德在个体发展中起着导向作用. 答案:√9,( )德育原则是指通过思想品德教育,在学生思想品德的发展上应达到的要求. 答案:×10,( )学生的"自我中心",是溺爱型家庭教育的结果. 答案:√五,简答题(每题5分,共15分)1,如何全面理解我国现阶段的教育目的答案要点:(1)要培养社会主义事业的建设者和接班人.(2分)(2)要使受教育者在德,智,体等方面都得到发展,同时个性也获得发展.(1.5分)(3)要使每个受教育者都能主动地,生动活泼地得到发展.(1.5分)2,如何指导学生进行自我教育答案要点:(1)激发学生自我教育的动机(1.5分)(2)教会学生用多种方式方法进行自我教育(2分)(3)养成自我教育的习惯(1.5分)3,教师劳动的特点有哪些答案要点:(1)创造姓(1分)(2)示范性(1分)(3)长期性(1分)(4)劳动方式的个体性和劳动成果的整体性.(2分)六,论述题(每题10分,共20分)1,什么叫教与学辩证统一管律在教学中应如何遵循这一规律,以提高教学质量答案要点:教与学辩证统一规律是指在教学过程中教与学两者相互依存,缺一不可,他们之间既相互矛盾,又相互作用,辩证统一.(2.5分)(1)教师在教学中起主导作用.(2)学生在教学中起主体作用.(3)教师主导作用与学生主体作用的辩证统一.以上每小点2.5分,无说明者每点扣1.5分,说明不当适当扣分.2,当前我国教学改革有什么趋势结合实际谈谈认识和打算. 答案要点:(1)实施素质教育——我国当前教学改革的主题(2分,未作解释或解释不当扣1分)(2)坚持整体改革和实验——我国当前教学改革的基本策略.(2分,未作解释或解释不当扣1分)(3)建立合理的课程结构——我国当前教学改革的重心.(2分,未作解释或解不当扣1分)联系实际谈认识和打算(4分,所谈认识和打算不切题意适当扣分)。

八年级上第一二章大气浮力、压强和溶解说理相关的练习题(附答案)

八年级上第一二章大气浮力、压强和溶解说理相关的练习题
班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________
一、解答说理题
1．取一根吸管,在离吸管末端三分之一处,剪一水平切口P，从切口处折弯吸管，把吸管放进水里，让切口高水面约2--3cm,用力吹气，如图所示，发现切口处有水沿水平方向喷出。

请你运用科学知识解释此现象形成的原因。

P
2．如图为演示汽油机中的化油器原理的简易装置。

当电吹风向一侧的漏斗口中吹入空气时，水会通过喷管从另一侧的漏斗口中喷出。

加大电吹风的风力，效果更明显。

（1）若将该装置改装为测气体流速的仪器，则喷管上“A”和“B”中刻度较大的是。

（2）请你解释“加大电吹风的风力，效果更明显”的原因是。

3．小柯是个善于观察的学生，她注意到一个有趣的现象：在无风的、寒冷的冬天，用吸管沿水平方向吹出的肥皂泡是先上升，一段时间后才开始下降（如图）。

而这种现象在火热的夏天不明显。

请结合所学知识，解释冬天吹肥皂泡时出现这种现象的原因。

（不计空气阻力）
第题图
4．你见过煮汤圆的情景吗？当汤圆刚放入热水中时，会沉入锅底（图甲）；汤圆在烧煮过程中会吸收部分水，同时体积会变大，当汤圆煮熟时，则会浮出水面（图乙）。

这是为什么？请结合科学原理对上述现象进行解释：。

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小学奥数习题版三年级三大原理重叠问题教师版

知识要点【课前引入】脑筋急转弯：两位妈妈和两位女儿一起去参加动漫节，可是她们只买了两张票，便顺利地通过了检票处，这是怎么回事？答案：外婆、妈妈、女儿排队：小明在超市排队付款，从前数小明排在第三，从后数小明排在第四，你能算出排队的一共有多少人？（请学生用自己喜欢的方式解释一下，排队的一共有8人）排队【例 1】学校组织看文艺演出，冬冬的座位从左数起是第12个，从右数起是第21个。

这一行座位有多少个？【分析】 1221132+-=个【例 2】同学们排队去参观展览，无论从前数还是从后起起，李华都排在第8个。

这一排共有多少个同学？【分析】 88115+-=个【例 3】同学们排队跳舞，每行、每列人数同样多。

小红的位置无论从前数从后数，从左数还是从右数起重叠问题要用到数学的一个重要原理：包含和排除原理，即当两个计数部分有重复包含时，为了不重复计数，应从他们的和中排除重复部分。

解决重叠问题的应用题，必须从条件入手（综合法）进行认真的分析，有时还要画图，借助图形进行思考，找出哪些是重叠的和重叠的次数，明确求的是哪一部分，从而找出解答方法。

重叠问题都是第4个。

跳舞的共有多少人？【分析】每行每列都为：4417⨯=人+-=个，7749【例 4】为庆祝“六一”，同学们排成每行人数相同的鲜花队，小华的位置从左数第2个，从右数第4个；从前数第3个，从后数第5个。

鲜花队共多少人？【分析】每行：2415⨯=人+-=人，共有学生：5735+-=人，每列：3517简单计算【例 5】洗好的8块手帕用夹子夹在绳子上晾干，每一块手帕的两边必须用夹子夹住，同1个夹子夹住相邻的两块手帕的两边，这样一共要多少个夹子?【分析】1块手帕要用2个夹子；2块手帕有1个重叠，用3个夹子；3块手帕有2个重叠，用4个夹子……8块手帕有7个重叠，每个重叠的边需要1个夹子，两头不重叠的边各要1个夹子。

因此需要的夹子数为7+2=9个。

总结本题规律：把手帕挂在绳子上晾干，需要的夹子数比手帕数多一个。

第二章学前教育原理(课堂练习题含答案)

第二章学前教育原理一、选择题1、下列属于教育现象的是( C )A.老猫教幼仔捕老鼠B.老鸭教小鸭游水C.影响人的身心发展为目标的活动D.父母给孩子补充营养2、狭义教育是指（ C )A.社会教育B.家庭教育C.学校教育D.网络教育3、教育区别于其它社会活动的本质特征是（ A ）A.教育是培养人的社会活动B.教育是动物的本能C.教育是儿童对成人的无意识模仿D.教育是一种生物现象4、决定受教育的权利的是（ D ）A .经济发展B .文化水平C .人口状况D .政治制度5、决定教育发展的规模和速度的是（ A ）A .经济发展B .文化水平C .人口状况D .政治制度6、一个国家的文盲率、义务教育普及的年限、高等教育普及的程度和这个国家的经济发展水平相关，这说明（ B ）A.经济发展是教育发展的物质基础B.经济发展决定着教育发展的规模和速度C.经济发展引发的经济结构和变革影响着教育结构的变化D.经济发展水平制约着教育内容和手段7. 一个国家的文盲率、义务教育普及的年限、高等教育普及的程度和这个国家的（ C ）A．文化发展水平相关B．科技发展水平相关C．经济发展水平相关D．历史延革相关8. “给我一打健全的儿童，更给我一个特殊的环境，我可以运用特殊的方法，把他们加以任意改变，或者使他们成为医生、律师、艺术家、大商家，或者使他们成为乞丐和盗贼”，提出这个观点的是美国著名教育学家（ B ）。

A．杜威B．华生C．斯金纳D．桑代克9. “南人善泳，北人善骑”主要说明了（ B ）对发展的影响A. 遗传因素B. 环境C. 生理成熟D. 先天因素10. “玉不啄，不成器”说的是（ B ）对发展的作用A. 遗传因素B. 教育C. 生理成熟D. 先天因素11. “一两遗传胜过两吨教育”这种观点是（ A ）A. 遗传决定论B. 环境决定论C. 相互作用论D. 成熟势力说12. “成熟势力说”的创始人是（ B ）A.柏拉图B.格塞尔C.华生D.皮亚杰13.“白板说”是由下列哪个教育家提出的? （ D ）A.华生 B 杜威 C.布鲁纳 D.洛克14.“因材施教”体现了人的身心发展的（ A ）A. 个别差异性B. 不均衡性C. 阶段性D. 顺序性15. 幼儿教育主要指的是对（ C ）年龄阶段的幼儿所实施的教育A.0-3岁B.1-3岁C.3-6岁D.4-6岁16.有关我国幼儿教育的性质，错误的描述是（B）A .是启蒙教育 B. 是义务教育 C .是基础教育 D.是全面发展的教育17．幼儿教育的中心任务是（ C ）。

教育学原理习题(附参考答案)

教育学原理习题（附参考答案）一、单选题（共50题，每题1分，共50分）1、教育目的要回答的根本问题是（）。

A、谁掌握教育的领导权B、教育是为谁服务C、什么人应接受教育D、教育要培养什么样的人正确答案：D2、下列对课程的说法不正确的是（）oA、将课程视为学科和教材的定义，将学生直接经验的学习作为重点B、对于课程的界定，各类教育学著作的说法并不一致C、在我国教育史上，课程一词始见于唐宋时期D、课程改革问题日益为人们所重视，成为当代教育改革的核心正确答案：A3、18-19世纪的西欧，在社会政治、经济发展及特定历史文化背景下,逐渐形成了带有等级特权痕迹的双轨学制。

其“双轨”是指（）oA、义务教育系统与非义务教育系统B、职业学校系统与普通学校系统C、公立学校系统与私立学校系统D、大学一中学系统与小学一初等职业学校系统正确答案：D4、形式教育论和实质教育论的争论其实质是关于（）的争论。

A、知识与能力B、分科与综合C、直接经验与间接经验D、知识与思想正确答案：A5、主张学生“一般发展”的是（）oA、赫尔巴特B、凯洛夫C、夸美纽斯D、赞可夫正确答案：D6、世界上最早系统地论述教学理论的专著是（）。

A、中国古代的《学记》B、古代印度的《吠陀》C、柏拉图的《理想国》D、亚里士多德的《政治学》正确答案：A7、根据《中华人民共和国教育法》，国家实行学校教育制度。

以下说法中正确的是（）oA、学校教育制度不属于国家基本教育制度B、职业教育不是学校教育制度的组成部分C、学校教育制度由全国人民代表大会颁布实施D、学前教育是学校教育制度的组成部分正确答案：D8、教学和智育是（）。

A、因果关系B、隶属关系C、交叉关系D、同一关系正确答案：C9、课的类型是指根据教学任务划分的课的种类。

在实际教学中，有单一课和综合课之分.其划分的主要依据是（）。

A、一周课程所完成的任务类型数B、一单元课程所完成的任务类型数C、一节课所完成的任务类型数D、一门学科应完成的任务类型数正确答案：C10,1939年，明确提出了以马克思主义理论指导编写《教育学》的目标的是（）A、巴班斯基B、赞科夫C、凯洛夫D、马卡连柯正确答案：CIK20世纪教育目标发展总目标中的“两基”是（）oA、基本普及九年义务教育，基本实现素质教育B、基础知识和基本技能C、基本普及九年义务教育，基本扫除青壮年文盲D、基础知识和基本素质正确答案：C12、（）指师生为完成一定的教学任务而在共同的教学活动中采用的手段，包括教师教的方法和学生学的方法。

(沪教版2020选修二)2022年上海高二数学同步讲义-第6章计数原理(典型题专练)(教师版)

第6章计数原理典型题专练一、单选题1．（2019·上海嘉定·高二期末）已知n ，*m N ∈，n m ≥，下面哪一个等式是恒成立的（）A ．!!mn n C m =B ．!()!A mn n n m =-C ．111m m m n n n C C C --++= D ．111m m m n n n C C C -+++=【答案】B【分析】利用排列数、组合数公式以及组合数的性质可对各选项中的等式的正误进行判断.【详解】由组合数的定义可知()!!!mn n C m n m =-，A 选项错误；由排列数的定义可知()!!mn A n n m =-，B 选项正确；由组合数的性质可知111r r r n n n C C C ++++=，则C 、D 选项均错误.故选B.【点睛】本题考查排列数、组合数的定义以及组合数的性质的应用，意在考查对这些公式与性质的理解应用，属于基础题.2．（2021·上海·高二专题练习）5本不同的书全部分给4个学生，每个学生至少一本，不同的分法种数为( ) A ．240种 B ．120种 C ．96种 D ．480种【答案】A【分析】由题先把5本书的两本捆起来看作一个元素，这一个元素和其他的三个元素在四个位置全排列，根据分步计数原理两个过程的结果数相乘即可得答案．【详解】由题先把5本书的两本捆起来看作一个元素共有2510C =种可能，这一个元素和其他的三个元素在四个位置全排列共有4424A =种可能，所以不同的分法种数为1024240⨯=种，故选A.【点睛】本题考查排列组合与分步计数原理，属于一般题．3．（2019·上海松江·高二期末）如图所示的阴影部分由方格纸上3个小方格组成，我们称这样的图案为L 形（每次旋转90°仍为L 形的图案），那么在56⨯个小方格组成的方格纸上可以画出不同位置的L 形需案的个数是A ．36B ．64C ．80D ．96【答案】C【分析】把问题分割成每一个“田”字里，求解. 【详解】每一个“田”字里有4个“L ”形，如图因为56⨯的方格纸内共有4520⨯=个“田”字，所以共有20480⨯=个“L ”形..【点睛】本题考查排列组合问题，关键在于把“要做什么”转化成“能做什么”，属于中档题.4．（2018·上海中学高三阶段练习）现有4种不同颜色，要对如图所示的四个部分进行着色，要求有公共边界的两部分不能用同一种颜色，则不同的着色方法共有（）A ．24种B ．30种C ．36种D ．48种【答案】D【分析】将原图从上而下的4个区域标为1、2、3、4，分类讨论1、4同色与不同色这两种情况，利用分步乘法计数原理和分类加法计数原理可得出结果. 【详解】将原图从上而下的4个区域标为1、2、3、4，因为1、2、3之间不能同色，1与4可以同色，因此，要分类讨论1、4同色与不同色这两种情况.①若1、4同色，则区域1、4有4种选择，区域2有3种选择，区域3有2种选择，由分步乘法计数原理可知，此时共有43224⨯⨯=种涂色方法；②若1、4不同色，则区域1有4种选择，区域4有3种选择，区域2有2种选择，区域3只有1种选择，此时共有432124⨯⨯⨯=种涂色方法. 故不同的着色方法种数为242448+=.故选：D.【点睛】本题考查涂色问题，涉及分类加法计数原理和分步乘法计数原理的应用，考查计算能力，属于中等题.5．（2020·上海市七宝中学高二阶段练习）某个比赛安排4名志愿者完成6项工作，每人至少完成一项，每项工作由一人完成，则不同的安排方式有多少种（） A ．7200种 B ．4800种 C ．2640种 D ．1560种【答案】D【分析】分两类，第一类，4人完成的工作数是3，1，1，1，第二类，4人完成的工作数是2，2，1，1，再将工作分组，进行分配即可. 【详解】由题意，分两类：第一类，当4人完成的工作数是3，1，1，1时，首先将6项工作分成4组，一组3项，另外三组各1项，共有3111632133C C C C A 种不同方式，再分配给4个人共311146321433480C C C C A A = 种不同方式；第二类，当4人完成的工作数是2，2，1，1时，首先将6项工作分成4组，两组2项，另外两组各1项，共有221164212222C C C C A A 种不同方式，再分配给4个人共221146421422221080C C C C A A A = 种不同方式；综上，共有1560种不同安排方式. 故选：D【点睛】本题考查排列与组合的综合应用问题，涉及到部分均匀分组问题，考查学生的逻辑推理能力，是一道中档题.6．（2021·上海·高二专题练习）若m 是小于10的正整数，则()()()151620m m m ---等于（） A ．515m P - B ．1520mm P --C ．520m P -D ．620m P -【答案】D【分析】利用排列数的定义可得出正确选项. 【详解】()()()()()()()()()()1231415162020!1516201231414!m m m m m m m m m m ⋅⋅--------==⋅⋅--()()20!206!m m -=--⎡⎤⎣⎦，由排列数的定义可得()()()620151620m m m m P ----=.故选D.【点睛】本题考查排列数的表示，解题的关键就是依据排列数的定义将代数式表示为阶乘的形式，考查分析问题和解决问题的能力，属于中等题.二、填空题7．（2020·上海·高三专题练习）现有某病毒记作m n X Y 其中正整数m 、n （7,9m n ≤≤）可以任意选取，则m 、n 都取到奇数的概率为_____ 【答案】2063【详解】∵07m <≤，09n <≤，且m 、n N *∈，基本事件的总数是7963⨯=种，m 、n 都取到奇数的事件有4520⨯=种，由古典概型公式，m 、n 都取到奇数的概率为2063. 【考点定位】考查奇数、偶数的定义，古典概型.注意古典概型与几何概型的区别.容易题.8．（2019·上海松江·高二期末）若552x C C =，则实数x =________.【答案】2或3【分析】根据组合数的性质得解.【详解】由组合数的性质得2x =或25x +=，所以2x =或 3.x =【点睛】本题考查组合数的性质，属于基础题.9．（2019·上海市延安中学高二期末）540的不同正约数共有______个．【答案】24【分析】将540进行质因数分解为23540235=⨯⨯，然后利用约数和定理可得出540的不同正约数个数.【详解】将540进行质因数分解为23540235=⨯⨯，因此，540的不同正约数共有()()()12131124+⨯+⨯+=. 故答案为：24.【点睛】本题考查合数的正约数个数的计算，一般将合数质因数分解，并利用约数和定理进行计算，也可以采用列举法，考查计算能力，属于中等题.10．（2021·上海·高二专题练习）()41+x 的展开式中2x 的系数为________________．【答案】6【分析】在二项展开式的通项中令x 的指数为2，求出参数值，然后代入通项可得出结果. 【详解】()41+x 的展开式的通项为414rrr T C x-+=⋅，令422r r -=⇒=，因此，()41+x 的展开式中2x 的系数为246C =. 故答案为：6.【点睛】本题考查二项展开式中指定项系数的求解，涉及二项展开式通项的应用，考查计算能力，属于基础题.11．（2022·上海·高三专题练习）设常数a R ∈，若25()a x x+的二项展开式中7x 项的系数为-10，则=a ________．【答案】-2【详解】试题分析：∵25()a x x+的展开式的通项为102103155()r rr r r r r a T C xC a x x--+==，令1037r -=，得1r =，∴7x 的系数是155aC a =，∵7x 项的系数为-10，∴510a =-，得2a =-.考点：二项式定理.12．（2019·上海市七宝中学高三开学考试）若二项式6a (x )x+展开式的常项数为20，则a =______．【答案】1【分析】利用二项式展开的通项公式1r T +，令其指数为0，可得出r ，再写出常数项，得到a 的值．【详解】解：二项式6()a x x+展开式的通项公式：662166()r r r r r r r aT x a x x--+==，令620r -=，解得3r =．∴常项数为33620a =，则1a =．故答案为1．【点睛】本题考查了二项式定理的通项公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题． 13．（2019·上海市川沙中学高二期末）在6(2x二项式展开式中，第五项为________. 【答案】60【分析】根据二项式()na b +的通项公式1r n r rr n T C a b -+=求解.【详解】二项式62x⎛⎝的展开式的通项公式为：()366621662=2rr rrr r r T C x C x---+= ，令4r =，则364422416260T C x-⨯+==，故第五项为60.【点睛】本题考查二项式定理的通项公式，注意1r T +是第1r +项.14．（2020·上海市大同中学高三阶段练习）在报名的2名男教师和4名女教师中，选取3人参加义务献血，要求男、女教师都有，则不同的选取方式的种数为________（结果用数值表示）. 【答案】16【分析】分两种情况讨论，两男一女和两女一男，然后利用分类计算原理可得出选取的方法种数.【详解】由题意可知，所选的3人中应为两男一女和两女一男，由分类计数原理可知，不同的选取方式的种数为2112242416C C C C +=.故答案为16.【点睛】本题考分类计数原理的应用，对问题合理进行分类讨论是解题的关键，考查分类讨论思想的应用，属于中等题.15．（2019·上海市延安中学高二期末）不等式46n n C C >的解为n =______．【答案】6或7或8或9【分析】利用组合数公式得出关于n 的不等式，解出n 的取值范围，即可得出正整数n 的取值.【详解】46n n C C >，由组合数公式得()()!4!4!6!6!n n n n >--！，得()()4!6!6!4!n n -<-，整理得()()4530n n --<，即29100n n --<，解得110n -<<，由题意可知6n ≥且n *∈N ，因此，不等式46n n C C >的解为6n =或7或8或9.故答案为：6或7或8或9.【点睛】本题考查组合不等式的求解，解题的关键就是利用组合数公式列出不等式，考查运算求解能力，属于中等题.16．（2021·上海中学高二阶段练习）计算：103237n nn n C C -+++=________（用数值作答）【答案】46【分析】由已知，1001023037n n n n n -≥⎧⎪-≤+⎨⎪≤≤+⎩，解不等式组可得3n =，再代入原式计算即可.【详解】由已知，1001023037n n n n n -≥⎧⎪-≤+⎨⎪≤≤+⎩，解得7732n ≤≤，又n N ∈，所以3n =，所以10379237910361046n n n n C C C C -+++=+=+=.故答案为：46【点睛】本题考查组合数公式的计算，要注意题目中隐含的条件，考查学生的基本计算能力，是一道容易题.17．（2020·上海市行知中学高二阶段练习）从2位女生，4位男生中选3人参加科技比赛，且至少有1位女生入选，则不同的选法共有_____________种．（用数字填写答案）【答案】16【分析】首先想到所选的人中没有女生，有多少种选法，再者需要确定从6人中任选3人的选法种数，之后应用减法运算，求得结果.【详解】根据题意，没有女生入选有344C =种选法，从6名学生中任意选3人有3620C =种选法，故至少有1位女生入选，则不同的选法共有20416-=种，故答案是16.【点睛】该题是一道关于组合计数的题目，并且在涉及到“至多、至少”问题时多采用间接法，一般方法是得出选3人的选法种数，间接法就是利用总的减去没有女生的选法种数，该题还可以用直接法，分别求出有1名女生和有两名女生分别有多少种选法，之后用加法运算求解.18．（2019·上海交大附中高三期末）已知()()()()()23n2012111...+1...*n n x x x x a a x a x a x n N +++++++=++++∈，且012126n a a a a +++⋯+=，那么n的展开式中的常数项为______．【答案】-20【分析】由题意令x ＝1，可得n ＝6，再利用二项展开式的通项公式，求得展开式中的常数项．【详解】∵已知()()()()()232*0121111nn n x x x x a a x a x a x n N ++++++⋯++=+++⋯+∈，且012126n a a a a +++⋯+=，∴令1x =，可得()210122122222212612n nn n a a a a +-+++⋯+=++⋯+==-=-，∴6n =，那么6n=的展开式的通项公式为()3161r rr r T C x -+=⋅-⋅，令30r -=，求得3r =，可得展开式中的常数项为3620C -=-，故答案为﹣20．【点睛】本题主要考查二项式定理的应用，赋值法，求展开式的系数和，项的系数，准确计算是关键，属于基础题．19．（2019·上海市七宝中学三模）求值：1220192019201920192019124(2)C C C -+-⋅⋅⋅+-=________【答案】1-【分析】根据二项式定理展开式配凑，即可求出．【详解】1220192019201920192019124(2)C C C -+-⋅⋅⋅+-()()()()12201902019120182201720190201920192019201912121212C C C C =⋅⋅-+⋅⋅-+⋅⋅-++⋅⋅-()2019121=-=-．故答案为1-．【点睛】本题主要考查二项式定理的应用,考查学生对二项展开式的理解．20．（2019·上海市延安中学高二期末）计算：01220181232019C C C C ++++=______．【答案】2039190【分析】将01C 变为02C ，然后利用组合数性质111k k k n n n C C C ++++=即可计算出所求代数式的值.【详解】()111,,1k k k n n n C C C n N k N k n ++*++=∈∈≤+，012201801220181220182018123201922320193320192020C C C C C C C C C C C C ∴++++=++++=+++=2039190=.故答案为：2039190.【点睛】本题考查组合数的计算，利用组合数的性质进行计算是解题的关键，考查计算能力，属于中等题.21．（2020·上海市七宝中学高三阶段练习）已知()402401234123x a a x a x a x +=++++，若数列1a 、2a 、、()141,k a k k N ≤≤∈是一个单调递增数列，则k 的最大值为____.【答案】17【分析】先由展开式通项求得k a ，根据11k k kk a a a a -+≥⎧⎨≥⎩可得k a 最大，由此求得k 的最大值.【详解】()402401234123x a a x a x a x +=++++，展开式通项为()4040140403232kk k kk k k k T C x C x --+=⋅⋅=⋅⋅⋅，14114032k k k k a C ---∴=⋅⋅，由于数列1a 、2a 、、()141,k a k k N ≤≤∈是一个单调递增数列，11k k k k a a a a -+≥⎧∴⎨≥⎩，即141124224040141140404032323232k k k k k k k k k k k kC C C C ----------⎧⋅⋅≥⋅⋅⎨⋅⋅≥⋅⋅⎩，解得828755k ≤≤，因此，k 的最大值为17. 故答案为：17.【点睛】本题主要考查二项式定理的应用，考查项的系数最大值的求法，属于中档题． 22．（2022·上海·高三专题练习）已知正项等比数列{}n a 中，3123a a a =，42563a =，用{}x 表示实数x 的小数部分，如{}1.50.5=，{}2.40.4=，记{}n n b a =，则数列{}n b 的前15项的和15S 为______.【答案】5【分析】通过3123a a a =和42563a =可计算出数列{}n a 的通项公式43n n a =，即()31433n n +=，由二项式定理结合题意可得13n b =，进而可得结果.【详解】设等比数列{}n a 的公比为q ，由3123a a a =得22113a q a q =，则13q a =，由42563a =和425633q =，解得4q =，143a =，则1143nn n a a q -==.由()()11111213141113333333333nnn n n n n n n n n n C C C C -----+==++++=++++，13n b ∴=，则1511553S=⨯=，故答案为：5.【点睛】本题主要考查了等比数列中基本量的计算，二项式定理的应用，对新定义的理解是解题的关键，属于中档题.23．（2021·上海·高二专题练习）如图，我们在第一行填写整数0到()1n n ≥，在第二行计算第一行相邻两数的和，像在Pasoal 三角（杨辉三角）中那样，如此进行下去，在最后一行我们会得到的整数是______.012311352148n n n --【答案】12n n -⋅【分析】将数阵倒置，记第m 行第()11k k m n ≤≤≤+个数为km T ，由此可得出所求的数为11T ，且有性质111k k k m m m T T T +++=+并且11k n T k +=-，通过112122T T T =+结合规律111k k k m m m T T T +++=+逐项推导得出1011211111n n n n n n n n T C T C T C T ++++=+++，利用组合数公式以及二项式定理可得出结果.【详解】将数阵倒置，计第m 行第()11k k m n ≤≤≤+个数为km T ，则倒置后的数阵为：11122212333312311111n n n n n T T T T T T T T T T +++++则有111k k k m m m T T T +++=+，且有11kn T k +=-. 11201121221212T T T C T C T =+=+，()()11212230112231223333232323T T T T T T T C T C T C T =+=+++=++，()()()11231223340112233413334444443434343422T T T T T T T T T T C T C T C T C T =++=+++++=+++.依此类推10112111110nn n kn n n n n n n k T C TC TC TC k ++++==+++=⋅∑， ()()()()()()111!!!!!1!!1!!kk n n n n n kC k n nC k n k k n k k n k ---=⋅==⋅=-----，因此，()11111101112nnn kk n nn k k T C k n C n n ----===⋅==⋅+=⋅∑∑.故答案为12n n -⋅.【点睛】本题考查归纳推理，解题的关键在于找出一般规律并借助二项式定理进行计算，考查逻辑推理能力与计算能力，属于难题.24．（2021·上海·高二专题练习）对任意正整数i ，设函数()414034log 2i f x x i =-⋅的零点为i a ，数列{}n a 的前n 项和为()*n S n N ∈，则使得n S 能被2n +整除的正整数n 的个数是________．【答案】0【分析】要求零点，应先把函数()i f x 解析式中的对数化为相同底数，再求函数的零点可得2017i x a i ==，进而写出数列{}n a 的前n 项和201720172017123n S n =++++，用二项式定理和整除思想说明2017n 不能被2n +整除即可。

教师公开招聘考试小学数学(计数原理)模拟试卷3(题后含答案及解析)

教师公开招聘考试小学数学（计数原理）模拟试卷3(题后含答案及解析)题型有：1. 选择题 2. 填空题 3. 解答题选择题1．如果n是正偶数，则Cn0+Cn2+…+Cnn—2+Cnn=( )．A．2nB．2n—1C．2n—1D．(n一1)2n—1正确答案：B解析：本题可用特殊值代入法．当n=2时，C20+C22=2，排除A、C两项；当n=4时，代入得C40+C42+C44=8，排除D项．因此本题选B．本题也可利用二项式定理的性质得出答案．知识模块：计数原理2．有三个学生要去四个工厂实习，现有A、B、C、D四个工厂供学生自由选择，但是A工厂必须有学生去，则不同的选择方案有( )种．A．30B．37C．45D．64正确答案：B解析：三个学生去A、B、C、D四个工厂实习的分配方案共用4×4×4=64(种)，A工厂没有学生去实习的分配方案共有3×3×3=27(种)，则A工厂必须有学生去实习的分配方案共有64—27=37(种)．知识模块：计数原理3．小明有2本相同的相册和3本相同的笔记本，从中取出4本送给4个好朋友，每个朋友一本，则不同的赠送方法有( )种．A．6B．8C．10D．20正确答案：C解析：共有两种情况：(1)送两本相册和两本笔记本，共有C42=6种方法；(2)送一本相册和三本笔记本，共有C42=4种方法．故共有6+4=10种赠送方法．知识模块：计数原理4．从1，2，3，4，5，6，7，8，9中选出三个不同的数使之成等比数列，则这样的数列共有( )个．A．3B．6C．8D．10正确答案：B解析：这9个数能构成等比数列的有1、2、4，1、3、9和2、4、8三组，但要注意4、2、1，9、3、1和8、4、2是公比与前面三组不同的等比数列，故共有6组等比数列，答案选B．知识模块：计数原理5．红星小学为了美化学校环境，欲把教学楼后的空地修建成花园，其形状如右图所示，其5块地打算分别栽种树、花和草，要求每块地栽种一种，且相邻两块地栽种的不能是同一类植物(即不能都是树，或都是花，或都是草)，现有4种树、6种花和2种草可供选择，则共可有( )种栽种方案．A．1104B．2208C．12240D．95040正确答案：B解析：由于A地与周围四块地均相邻，则该块地所种植物的种类不能再种在其他四块地上．如果A地种树，则有4种，然后BCDE应种草和花，再根据题意，分为两种情况：一是BD种花，CE种草，有A62A22=60种种法；二是BD种草，CE种花，也有A62A22=60种，则有4×(60+60)=480种．如果A地种花，则有6种，然后BCDE应种树和草，再根据题意，分为两种情况：一是BD种树，CE种草，有A42A22=24种；二是BD种草，CE种树，也有A42A22=24种，则有6×(24+24)=288种．如果A地种草，则有2种，然后BCDE应种树和花，再根据题意，分为两种情况：一是BD种树，CE种花，有A42A62=360种；二是BD种花，CE种树，有A62A42=360种，则有2×(360+360)=1440种．所以学校花园的栽种方案共可有480+288+1440=2208种．知识模块：计数原理6．某班级需从班级10名中、小队干部中选派人员参加周末两天的公益活动，要求每天有2人参加，而甲同学周六要参加学校军乐团的演出，乙和丙同学周日要参加区运动会，则不同的选派方法有( )种．A．940B．1008C．3704D．4032正确答案：B解析：因为题干中没有说明周末两天不能选派相同的人，则第一天的选法有C92种，第二天的选法有C82种，故共有C92C82=1008种．此题较为容易，但有考生可能会理解成两天不能选派相同的人参加，反而将题理解复杂了．知识模块：计数原理7．在(x2+2)5的展开式中x4的系数是( )．A．10B．10x4C．80D．80x4正确答案：C解析：根据通项公式可得，Tr+1=C5r(x2)5—r2r=C52x10—2r，当10一2r=4，即r=3时，T4=C5323x4=80x4．知识模块：计数原理8．七人并排站成一行，如果甲、乙两人必须不相邻，那么不同的排法的种数是( )．A．1440B．3600C．4320D．4800正确答案：B解析：七人并排站成一行，总的排法有A77种，其中甲、乙两人相邻的排法有2×A66种．因此，甲、乙两人必需不相邻的排法种数有：A77一2×A66=3600．因此本题选B．知识模块：计数原理填空题9．()8的展开式的中间项的系数为_________．正确答案：1120解析：因为Tr+1=C8r，所以第五项系数a4=1120．考生需注意，题目所求的是中间项还是中间项的系数．知识模块：计数原理10．在(ax+1)7的展开式中，x3的系数是x2的系数与x4的系数的等差中项，若实数a＞1，则a的值为_________．正确答案：1+解析：x3的系数为C73a3，x2的系数为C72a2，x4的系数为C74a4，则2C74a4=C73a3+C74a4，即35a2一70a+21=0，已知a＞1，故解得a=1+．知识模块：计数原理11．某公司开业庆典原本有5个节目，临时又加了2个，这两个节目不能放在最前面和最后面，共有_________种安排方法．正确答案：20解析：共有两种情况：(1)新加的两个节目不相邻，则有A42=12种安排方法；(2)新加的两个节目相邻，则有C41．A22=8种安排方法．故共有12+8=20种安排方法．知识模块：计数原理12．用0，1，2，3，4这5个数字中的4个组成的4位数中，能被6整除的数有_________个．正确答案：24解析：整数能被6整除，则其个位为偶数，且每一位上的数字之和能被3整除．0，1，2，3，4中的四个数的和能被3整除，则只有两种可能：0，1，2，3和0，2，3，4；另外，还要千位不能为0，个位为偶数．当取0，1，2，3四个数字时：①2在千位，则0一定在个位，故有A22=2种排法；②2不在千位上，则要从1，3之中取一个数字放在千位，再从0，2之中取一个数字放在个位，其他任排，故有C21C21A22=2×2×2=8种排法．当取0，2，3，4四个数字时：①3在千位时，其他位可任排，故有Aj一6种排法；②3不在千位时，从2，4中取一个数字放在千位，在从剩下的两个偶数中取一个放在个位，其他任排，故有C21C21A22=8种排法．所以能被6整除的数共有2+8+6+8=24(个)．知识模块：计数原理13．()6的展开式中的常数项为_________．正确答案：解析：二项展开式的通项为Tk+1=Cnkan—kbk=C6kC6kx3—k，题干求展开式的常数项，故令3一k=0，解得k=3，故常数项为T4=．知识模块：计数原理14．(2x一1)6的展开式中系数最大的项为_________．正确答案：240x4解析：本题如果按照标准解法进行过于烦琐，其实因为(2x一1)6的次数较低，最简单的方法是将所有系数写出来进行比较，又因为要求最大值，根据Tr+1=C6r(2x)6—r(一1)r，只要写出r为偶数的项的系数即可，即a0=C6026，a2=C6224，a4=C6422，a6=C66，故最大的系数是a=C6224，其对应的项是T3=C6224x4=240x4．知识模块：计数原理15．已知(1+kx2)6(k是正整数)的展开式中x8的系数小于120，则k=_________．正确答案：1解析：将(1+kx2)6展开，其中x8的系数为C62k4，则有C62k4＜120，即k4＜8，因为走为正整数，所以k=1．知识模块：计数原理解答题16．某班级进行班委会选举，有7名候选人(3男4女)，求在下列不同的要求下，可能的选法数．(1)选择两名同学作为班长，一男一女；(2)选择一名班长，一名副班长；(3)选择正、副班长各一人，要一男一女；(4)选择五名同学组成班委会，男女均不少于2人．正确答案：(1)由题意可知，从3名男生中选1人，再从4名女生中选1人，故有C31C41=3×4=12种选法．(2)由题意可知，从7名候选人中选择2人担任不同的职务，故有A72=7×6=42种选法．(3)由题意可知，从3名男生中选1人，再从4名女生中选1人，2人分别担任班长或副班长之职，故有C31C41A22=3×4×2=24种选法．(4)由题意可知，Ak 7名候选人中选择5人，但要去掉只有1名男生的情况，故有C72一C31=—3=18种选法．涉及知识点：计数原理17．设Cxm=(x∈R，m∈N+)，且Cx0=1，求证：Cxm+Cxm—1=Cx+1m．正确答案：故Cxm+Cxm—1=Cx+1m得证．涉及知识点：计数原理18．某市市区绿化面积约100平方千米，规划10年后人均绿化面积至少比现在提高10％，如果人口年增长率为1．2％，则市区绿化面积每年至少应增加多少平方千米?(精确到0．1平方千米)正确答案：设市区绿化面积应每年增加X平方千米，该市人口为m人．依题意可知，100+10x≥(1+10％)．m(1+1．2％)10 整理得，x≥11×1．01210一10=11×(1+0．012)10一10 又(1+0．012)10=1+C101．0．012+C102．0．0122+…+C1010．0．01210≈1+10×0．012=1．12 故x≥2．3．答：市区绿化面积每年至少要增加2．3平方千米．涉及知识点：计数原理。

教育学原理题库(含参考答案)

教育学原理题库（含参考答案）一、单选题（共70题，每题1分，共70分）1、学生容易受到外部环境因素的影响，具有“染于苍则苍，染于黄则黄”的特点。

这主要体现了学生具有( )。

A、被动性B、向师性C、依赖性D、可塑性正确答案：D2、依据一定的标准，运用科学方法，对教学进行价值判断，此活动属于( )。

A、教学策略B、教学设计C、教学实施D、教学评价正确答案：D3、课程目标中的基础性目标是( )。

A、过程与方法目标B、知识与技能目标C、情感和态度目标D、思想和价值目标正确答案：B4、( )导人法的优点是主题突出，论点鲜明。

A、直接B、情境创设C、故事论述D、悬念设置正确答案：A5、我国著名学者杨贤江所著的《新教育大纲》（1936年）属于( )。

A、实用主义教育学B、建构主义教育学C、认知主义教育学D、马克思主义理论体系教育学正确答案：D6、人的不同素质都有其发展的关键期和最佳期，这体现了人发展的( )。

A、可变性B、差异性C、顺序性D、不平衡性正确答案：D7、一定社会的政治经济制度对教育目的制定具有( )。

A、影响作用B、促进作用C、定向作用D、决定作用正确答案：D8、讲述是教师主要的教学手段，一般可以分哪三个阶段进行？( )。

A、导入、分析和汇总B、分析、详述和总结C、分析、质疑和总结D、导入、详述和汇总正确答案：D9、在教师专业发展中，教师在教育教学工作中的世界观和方法论，以及教师专业行为的理性支点和专业自我的精神内核是( )。

A、发展专业能力B、形成专业自我C、建立专业理想D、拓展专业知识正确答案：C10、《学记》说：“虽有佳肴，弗食，不知其旨也；虽有至道，弗学，不知其善也。

是故学然后知不足，教然后知困。

知不足，然后能自反也；知困，然后能自强也。

故曰：教学相长也。

”这是( )。

A、我国社会主义教师与学生关系的基本要求之一B、我国社会主义学生与学生关系的基本要求之一C、我国社会主义教师与家长关系的基本要求之一D、我国社会主义教师与教师关系的基本要求之一正确答案：A11、教育目的可以发挥( )。

教育学原理试题库附答案史上最齐全附有详细答案

《教育学原理》试卷（第一套）一、填空（每空０.５分，共１５分）１、教育学是以研究＿＿＿＿＿＿＿＿为对象的一门＿＿＿科学。

２、原始形态教育的特点是＿＿＿＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

３、教育对生产力的促进作用表现在＿＿、＿＿＿＿、＿＿、＿＿＿＿。

４、教师的知识结构包括＿＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿＿。

５、影响人发展的基本因素有＿＿＿＿、＿＿＿＿、＿＿＿＿。

６、１９２２年通过的“＿＿＿”学制、基本参照＿＿国的学制，通常又称“＿＿＿＿”学制，这是旧中国使用时间最长的学制。

７、教学过程的基本因素为＿＿＿、＿＿＿、＿＿＿、＿＿＿＿。

８、我国最早提出启发式教学思想的是＿＿＿＿，在国外，启发式教学始于古希腊的＿＿＿＿＿＿＿。

９、我国中学思想品德教育的任务，大致可以归纳为如下几个方面：＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿。

10、班主任争取家长配合，与家长联系的方式主要有＿＿＿＿、＿＿＿＿＿、＿＿＿二、不定项选择（将正确的答案题号填在横线上，共１０分）１、教育学成为一门独立学科，以＿＿＿＿的《大教学论》的发表为标志。

Ａ赫尔巴特Ｂ夸美纽斯Ｃ凯洛夫Ｄ苏霍姆林斯基２、确定德育内容的依据是＿＿＿＿＿＿＿。

Ａ当前形势的需要Ｂ德育的任务Ｃ青少年学生思想实际Ｄ学生年龄特征３、学生是人，是教育的对象，因而他们＿＿＿＿＿＿＿。

Ａ消极被动地接受教育Ｂ对外界的教育影响有选择性Ｃ毫无顾及地接受教育Ｄ能动地接受教育４、根据教学大纲的要求，在校内外组织学生进行实际操作，将书本知识运用于实践的方法是＿＿＿＿＿＿＿。

Ａ练习法Ｂ实验法Ｃ试验法Ｄ实习法５、作为班主任，要使工作取得满意结果必须了解和研究学生，而了解和研究学生是指了解＿＿＿＿＿＿＿＿。

Ａ学生思想Ｂ学生品德Ｃ学生现有知识水平Ｄ学生身体素质６、班主任的工作任务体现为＿＿＿＿＿＿＿＿。

Ａ教书Ｂ育人Ｃ指导学生课外活动Ｄ组织学生参加生产劳动７、我国的主要教学组织形式是＿＿＿＿＿＿＿＿。