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华东师大版八年级数学上册期末考试卷及答案【完整版】

华东师大版八年级数学上册期末考试卷及答案【完整版】班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．2-的相反数是（）A ．2-B ．2C ．12D ．12- 2．矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是（）A ．对边相等B ．对角相等C ．对角线相等D ．对角线互相平分3．已知13x x +=，则2421x x x ++的值是（） A ．9 B ．8 C ．19 D ．184．如果1m n +=，那么代数式()22221m n m n m mn m +⎛⎫+⋅- ⎪-⎝⎭的值为（） A ．-3 B ．-1 C ．1 D ．35．已知a 与b 互为相反数且都不为零，n 为正整数，则下列两数互为相反数的是（）A ．a 2n －1与－b 2n －1B ．a 2n －1与b 2n －1C ．a 2n 与b 2nD ．a n 与b n6．已知关于x 的不等式组0320x a x ->⎧⎨->⎩的整数解共有5个，则a 的取值范围是（）A ．﹣4＜a ＜﹣3B ．﹣4≤a ＜﹣3C ．a ＜﹣3D ．﹣4＜a ＜327．如图，在数轴上表示实数15的点可能是（）A ．点PB ．点QC ．点MD ．点N8．如图，每个小正方形的边长为1，A 、B 、C 是小正方形的顶点，则∠ABC 的度数为（）A ．90°B ．60°C ．45°D ．30°9．如图，菱形ABCD 的周长为28，对角线AC ，BD 交于点O ，E 为AD 的中点，则OE 的长等于（）A ．2B ．3.5C ．7D ．1410．如图，已知∠ABC=∠DCB ，下列所给条件不能证明△ABC ≌△DCB 的是（）A ．∠A=∠DB ．AB=DC C ．∠ACB=∠DBCD ．AC=BD二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．因式分解：2()4()a a b a b ---＝________.2．若式子x 1x+有意义，则x 的取值范围是__________． 3．将“对顶角相等”改写为“如果．．．那么．．．”的形式，可写为__________．4．如图，将周长为8的△ABC 沿BC 方向向右平移1个单位得到△DEF ，则四边形ABFD 的周长为_____________．5．如图，OP 平分∠MON ，PE ⊥OM 于点E ，PF ⊥ON 于点F ，OA ＝OB ，则图中有__________对全等三角形．6．如图所示，在△ABC中，∠BAC=106°，EF、MN分别是AB、AC的垂直平分线，点E、N在BC上，则∠EAN=________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程（1）2250x x--=（2）1421 x x=-+2．先化简，再求值：2282442xxx x x⎛⎫÷--⎪-+-⎝⎭，其中2x=.3．已知，a、b互为倒数，c、d互为相反数，求31ab c d+的值.4．如图，直线y=kx+b经过点A（-5，0），B（-1，4）（1）求直线AB的表达式；（2）求直线CE：y=-2x-4与直线AB及y轴围成图形的面积；（3）根据图象，直接写出关于x的不等式kx+b＞-2x-4的解集．5．已知平行四边形ABCD，对角线AC、BD交于点O，线段EF过点O交AD于点E，交BC于点F．求证：OE=OF．6．在东营市中小学标准化建设工程中，某学校计划购进一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元，购买2台电脑和1台电子白板需要2.5万元.（1）求每台电脑、每台电子白板各多少万元?（2）根据学校实际，需购进电脑和电子白板共30台，总费用不超过30万元，但不低于28万元，请你通过计算求出有几种购买方案，哪种方案费用最低.参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、C3、D4、D5、B6、B7、C8、C9、B10、D二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1、()()()22a b a a -+-2、x 1≥-且x 0≠3、如果两个角互为对顶角，那么这两个角相等4、10．5、36、32°三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）1211x x ==（2）3x =是方程的解.2、22x -，12-.3、0.4、（1）y =x +5；（2）272；（3）x ＞-3．5、略.6、（1）每台电脑0.5万元，每台电子白板1.5万元（2）见解析。

2019—2020年华东师大版八年级上学期数学期末模拟测试卷及答案解析.doc

第一学期期末模拟学业质量检测八年级数学同学们, 你们好! 一转眼一个学期飞快地过去了. 在这一个学期里, 我们学到了许多新的数学知识, 提高了数学思维的能力. 现在让我们在这里展示一下自己的真实水平吧!请大家注意:1.本卷分试题卷和答题卷两部分. 试卷共四大题26小题，满分100分,考试时间100分钟.2.答题时, 先在答题卷上写明校名,班级，姓名和自己的学号.3.所有答案都做在答题卷标定的位置上, 务必注意试题序号和答题序号相对应.祝大家成功!试题卷一、细心选一选(本题有10个小题, 每小题3分, 满分30分) 下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的, 请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内. 注意可以用各种不同的方法来解决你面前的选择题哦!1、下面有4个汽车标致图案，其中是中心对称图形的是（）（A ）（ B ）（C ）（D ）2、不等式⎩⎨⎧-<≥43x x 的解集在数轴上表示为（）.（A ）（B ）-4 3（C ） (D)3．下列计算正确的是（）.(A) a 3+a 2=a 5 (B) a 3·a 2=a 6 (C) (a 3)2=a 6 (D) 2a 3·3a 2=6a 64．下列各式一定成立的是（）A 、7a ＞5aB 、10a＜a C 、a ＞－a D 、74a a +>-5、若代数式3x +6的值不大于0，则x 的取值范围是（）. (A) x ＞-2 (B) x ≥-2 (C)x ＜-2 ( D) x ≤-26、若x+5、x-3是二次三项式x 2-kx-15的因式，则k 的值为（）.(A) 2 (B) -2 (C) 8 (D) –87、若a 2n =3，则2a 6n -1的值为( ).(A ) 17 (B) 35 (C) 53 ( D) 14578．投掷两枚普通骰子，出现“数字之积为偶数”的机会是（）.（A ）14 （B ） 13 （C ） 12 （D ） 349、如右图，梯形ABCD 的周长为28 cm ，AE ∥CD 交BC 于E ，△ABE 的周长为18 cm ，则AD 的长等于（）（A ）5cm （B ）8 cm （C ）10 cm （D ）不能确定10、我们已经接触了很多代数恒等式，知道可以用一些硬纸片拼成的图形面积来解释一些代数恒等式.例如图（3）可以用来解释（a+b ）2－（a－b ）2=4ab.那么通过图（4）面积的计算，验证了一个恒等式，此等式是（）（A ）a 2－b 2=（a+b ）（a －b ）（B ）（a －b ）2=a 2－2ab+b 2 （C ）（a+b ）2=a 2+2ab+b 2 （D ）（a －b ）（a+2b ）=a 2+ab －b 2 二、耐心填一填 (本题有9个小题, 每小题3分, 共27分) 开动你的脑筋, 将与题目条件有关的内容尽可能全面完整地填在答题卷相应的位置上. 大家都在为你加油啊11、计算： 3223)2()3(a a -⋅-=____________________.12、 △ABC 是等边三角形，点O 是三条中线的交点，△ABC 以点O 为旋转中心，旋转____________度后能与原来的图形重合.13、（如图13），在▱ABCD 中，已知对角线AC 和BD 相交于点O ，△AOB 的周长为15cm ， AB ＝6cm ，那么对角线AC 与BD 的和是________________cm.D A DE D B CＣ F B C C 图13 图14 图16 14、如图14，四边形ABCD 是正方形，△ADE 旋转后能与△ABF 重合. (1) 旋转中心是______； (2)逆时针旋转了____度；(3)如果连结EF ，那么△AEF 是_______三角形.15、若一个正方形的对角线长是2 cm ，则这个正方形的面积是 cm 2 . 16、如图16，在菱形ABCD 中，∠BAD ＝2∠B ，AB=6cm ，则AC=____cm.17、已知a ＋b ＝3，ab ＝2，则a 2＋b 2的值为_______________ .18、在“转盘游戏”实验中，即“用力旋转如图18所示的转盘，估计指针停在红色上的机会”；但小华没有转盘，该怎么办？现请你帮他设计一种替代物进行模拟实验：_______________________________________________________________.图18 图1919、如图19所示，将一张矩形的纸对折再折，然后沿着图中的虚线剪下打开，你发现这是一个_______形，理由是：__________________________.三、用心答一答 (本题有6个小题, 共43分) 解答要求写出文字说明, 证明过程或计算步骤, 如果你觉得有的题目有点困难, 那么把自己能写出的解答写出一部分也可以, 可不要有题目下面是空白的喔!20、解答题：（本题共3小题，每小题４分，满分12分）（1）解不等式 3（x ＋2）－1≥6－2（x －2）（2）先化简，再求值：2（x ＋1）（x －1）－x （2x －1），其中x ＝－2（3）分解因式： 3x 3－12xy 221、（本题满分5分）如图22所示，图22一个倾斜的天平两边分别放有砝码和已知质量的实物，求砝码质量为多少克？（x为整数）22、作图题（本题满分4分）如图23，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，画出△AOB平移或者旋转后的三角形，若是平移请说出平移的方向与距离，若是旋转请说出旋转的中心与角度。

华东师大版八年级数学上册期末测试卷(加答案)

华东师大版八年级数学上册期末测试卷（加答案）班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分） 1．2020的相反数是（）A ．2020B ．2020-C ．12020D ．12020- 2．在平面直角坐标系中，点()3,5P --关于原点对称的点的坐标是（）A ．()3,5-B ．()3,5-C ．()3,5D ．()3,5--3．若x ，y 的值均扩大为原来的3倍，则下列分式的值保持不变的是（）A ．2x x y +-B ．22y xC ．3223y xD ．222()y x y - 4．若关于x 的方程333x m m x x++--=3的解为正数，则m 的取值范围是（） A ．m ＜92B ．m ＜92且m ≠32C ．m ＞﹣94D ．m ＞﹣94且m ≠﹣345．已知a 与b 互为相反数且都不为零，n 为正整数，则下列两数互为相反数的是（）A ．a 2n －1与－b 2n －1B ．a 2n －1与b 2n －1C ．a 2n 与b 2nD ．a n 与b n6．如图，AB ∥CD ，点E 在线段BC 上，若∠1＝40°，∠2＝30°，则∠3的度数是（）A ．70°B ．60°C ．55°D ．50°7．在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b 的图象如图所示，则k 和b 的取值范围是（）A ．k ＞0，b ＞0B ．k ＞0，b ＜0C ．k ＜0，b ＞0D ．k ＜0，b ＜08．如图，一艘轮船位于灯塔P 的北偏东60°方向，与灯塔P 的距离为30海里的A 处，轮船沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P 的南偏东30°方向上的B 处，则此时轮船所在位置B 与灯塔P 之间的距离为（）A ．60海里B ．45海里C ．203海里D ．303海里9．如图，//DE BC ，BE 平分ABC ∠，若170∠=，则CBE ∠的度数为（）A ．20B ．35C ．55D ．7010．如图，已知∠ABC=∠DCB ，下列所给条件不能证明△ABC ≌△DCB 的是（）A ．∠A=∠DB ．AB=DC C ．∠ACB=∠DBCD ．AC=BD二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是______．216．3．4的平方根是．4．通过计算几何图形的面积，可表示一些代数恒等式，如图所示，我们可以得到恒等式：2232a ab b ++=________．5．如图，直线AB ，CD 被BC 所截，若AB ∥CD ，∠1=45°，∠2=35°，则∠3= _________度。

华东师大版八年级数学上册期末测试卷带答案

华东师大版八年级数学上册期末测试卷带答案班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．2-的相反数是（）A ．2-B ．2C ．12D ．12- 2．不等式组111324(1)2()x x x x a -⎧-<-⎪⎨⎪-≤-⎩有3个整数解，则a 的取值范围是（）A ．65a -≤<-B ．65a -<≤-C ．65a -<<-D ．65a -≤≤-3．若﹣2a m b 4与5a n +2b 2m +n 可以合并成一项，则m-n 的值是（）A ．2B ．0C ．-1D ．14．已知关于x 的分式方程21m x -+=1的解是负数，则m 的取值范围是（） A ．m ≤3 B ．m ≤3且m ≠2 C ．m ＜3 D ．m ＜3且m ≠25．用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是（）A ．20{3210x y x y +-=--=， B ．210{3210x y x y --=--=， C ．210{3250x y x y --=+-=， D ．20{210x y x y +-=--=， 6．计算()22b a a -⨯ 的结果为（） A ．b B ．b - C ． ab D ．b a7．下列图形中，是轴对称图形的是（）A．B． C．D．8．如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错误的是（）A．乙前4秒行驶的路程为48米B．在0到8秒内甲的速度每秒增加4米/秒C．两车到第3秒时行驶的路程相等D．在4至8秒内甲的速度都大于乙的速度9．如图所示，下列推理及括号中所注明的推理依据错误的是（）A．∵∠1＝∠3，∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）B．∵AB∥CD，∴∠1＝∠3（两直线平行，内错角相等）C．∵AD∥BC，∴∠BAD+∠ABC＝180°（两直线平行，同旁内角互补）D．∵∠DAM＝∠CBM，∴AB∥CD（两直线平行，同位角相等）10．如图，AB∥EF，CD⊥EF，∠BAC=50°，则∠ACD=（）A．120°B．130°C．140°D．150°二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．已知1＜x＜52x +|x-5|=________．(1)2．函数132y x x =--+中自变量x 的取值范围是__________． 3．分解因式：2x 3﹣6x 2+4x =__________．4．如图，直线y=x+b 与直线y=kx+6交于点P （3，5），则关于x 的不等式x+b ＞kx+6的解集是_________．5．正方形111A B C O 、2221A B C C 、3332A B C C 、…按如图所示的方式放置.点1A 、2A 、3A 、…和点1C 、2C 、3C 、…分别在直线1y x =+和x 轴上，则点n B 的坐标是__________．（n 为正整数）6．如图所示，在△ABC 中，∠BAC=106°，EF 、MN 分别是AB 、AC 的垂直平分线，点E 、N 在BC 上，则∠EAN=________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程：（1）12111x x x -=-- （2）31523162x x -=--2．先化简，再求值：2282442x x x x x ⎛⎫÷-- ⎪-+-⎝⎭，其中2x =.3．已知关于x的分式方程311(1)(2)x kx x x-+=++-的解为非负数，求k的取值范围．4．如图，OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为原点，点A在x 轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=10，OC=8．在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处，求D，E两点的坐标．5．如图1，在菱形ABCD中，AC＝2，BD＝23，AC，BD相交于点O．(1)求边AB的长；(2)求∠BAC的度数；(3)如图2，将一个足够大的直角三角板60°角的顶点放在菱形ABCD的顶点A 处，绕点A左右旋转，其中三角板60°角的两边分别与边BC，CD相交于点E，F，连接EF．判断△AEF是哪一种特殊三角形，并说明理由．6．在“母亲节”前期，某花店购进康乃馨和玫瑰两种鲜花，销售过程中发现康乃馨比玫瑰销售量大，店主决定将玫瑰每枝降价1元促销，降价后30元可购买玫瑰的数量是原来购买玫瑰数量的1.5倍．（1）求降价后每枝玫瑰的售价是多少元？（2）根据销售情况，店主用不多于900元的资金再次购进两种鲜花共500枝，康乃馨进价为2元/枝，玫瑰进价为1.5元/枝，问至少购进玫瑰多少枝？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、B3、A4、D5、D6、A7、B8、C9、D10、C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1、42、23x -<≤3、2x （x ﹣1）（x ﹣2）．4、x ＞3.5、1(21,2)n n -- 6、32°三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）2x 3=；（2）10x 9=. 2、22x -，12-.3、8k ≥-且0k ≠．4、E （4，8） D （0，5）5、（1）2；（2）60︒ ；（3）见详解6、（1）2元；（2）至少购进玫瑰200枝.。

华东师大新版八年级上学期数学期末练习试卷(附答案)

华东师大新版八年级上学期数学期末练习试卷一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）1．若有意义，则a的取值范围是（）A．a＝﹣1B．a≠﹣1C．a＝D．a≠2．下列运算正确的是（）A．a2•a3＝a6B．（a2）3＝a5C．a6÷a2＝a3D．（a+2b）（a﹣2b）＝a2﹣4b23．一组数据共100个，分为6组，第1～4组的频数分别为10，14，16，20，第5组的频率为0.20，则第6组的频数为（）A．20B．22C．24D．304．对于命题“在同一平面内，若a∥b，a∥c，则b∥c”，用反证法证明，应假设（）A．a⊥c B．b⊥c C．a与c相交D．b与c相交5．如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，E为BC的中点，连接DE、AE，AE⊥DE，延长DE交AB的延长线于点F．若AB＝5，CD＝3，则AD的长为（）A．2B．5C．8D．116．如图，在△ABC中，∠C＝90°，线段AB的垂直平分线交BC于点D，连结AD．若CD ＝1，BD＝2，则AC的长为（）A．B．C．D．7．如图，在△ABC中，∠B＝2∠C，以点A为圆心，AB长为半径作弧，交BC于点D，交AC于点G；再分别以点B和点D为圆心，大于BD的长为半径作弧，两弧相交于点E，作射线AE交BC于点F，若以点G为圆心，GC长为半径作两段弧，一段弧过点C，而另一段弧恰好经过点D，则此时∠FAC的度数为（）A．54°B．60°C．66°D．72°8．如图，△ABD与△AEC都是等边三角形，AB≠AC．下列结论中，①BE＝CD；②∠BOD ＝60°；③∠BDO＝∠CEO．其中正确的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）9．计算：•＝．10．分解因式：x3﹣4x＝．11．将命题“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”改写成“如果…那么…”的形式．12．如图，已知点B、E、F、C在同一直线上，BE＝CF，AF＝DE，则添加条件，可以判断△ABF≌△DCE．13．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝36°，点D在线段BC上运动（点D不与点B、C 重合），连接AD，作∠ADE＝36°，DE交线段AC于点E，点D在运动过程中，若△ADE是等腰三角形，则∠BDA的度数为．14．如图，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，点D在线段BC上，∠EDB＝∠C，BE ⊥DE，垂足为E，DE与AB相交于点F，若BE＝，则△BDF的面积为．三．解答题（共10小题，满分78分）15．（6分）计算：（1）x2y3•2x2（y2）2+（﹣3xy2）•xy；（2）（2x﹣1）（2x+1）﹣2（x﹣1）2．16．（6分）计算：（1）（1﹣）÷；（2）（1+）÷•．17．（6分）如图，在正方形网格中，每一个小方格的顶点叫做格点．（1）在图1中的正方形网格中，取A，B，C三个格点，连接AB，BC，CA，得到△ABC，求证：△ABC为直角三角形；（2）按下列要求画图：在图2和图3的两个正方形网格中，分别取三个格点，连接这三个格点，使之构成直角三角形，且图1、图2、图3中的三个三角形互不全等．18．（7分）如图，AB＝AC，直线l过点A，BM⊥直线l，CN⊥直线l，垂足分别为M、N，且BM＝AN．（1）求证△AMB≌△CNA；（2）求证∠BAC＝90°．19．（7分）某地教研部门为了了解本地区学生在“停课不停学”在线学习期间的学习情况，进行了如下调查：要求每名学生在“优秀”、“良好”、“一般”和“较差”这四个选项中选择一项进行自我评价．调查组随机抽取了若干名学生的调查问卷进行统计并绘制了如下两幅不完整的统计图．请根据图中所给信息，解答下列问题：（1）在这次调查中，一共抽查了名学生；（2）在扇形统计图中，“良好”所对应的圆心角的度数为；（3）请将条形统计图补充完整．20．（7分）阅读材料：求1+2+22+23+…+22019+22020的值．解：设S＝1+2+22+23+…+22019+22020①，将等式①的两边同乘以2，得2S＝2+22+23+24+…+22020+22021②，用②﹣①得，2S﹣S＝22021﹣1，即S＝22021﹣1．即1+2+22+23+…+22019+22020＝22021﹣1．请仿照此法计算：（1）请直接填写1+2+22+23的值为；（2）求1+5+52+53+…+510的值；（3）请直接写出1﹣10+102﹣103+104﹣105+…﹣102019+102020﹣的值．21．（8分）拖拉机行驶过程中会对周围产生较大的噪声影响．如图，有一台拖拉机沿公路AB由点A向点B行驶，已知点C为一所学校，且点C与直线AB上两点A，B的距离分别为150m和200m，又AB＝250m，拖拉机周围130m以内为受噪声影响区域．（1）学校C会受噪声影响吗？为什么？（2）若拖拉机的行驶速度为每分钟50米，拖拉机噪声影响该学校持续的时间有多少分钟？22．（9分）如图，已知∠AOB＝120°，OP平分∠AOB．D，E分别在射线OA，OB上．（1）在图1中，当∠ODP＝∠OEP＝90°时，求证：OD+OE＝OP；（2）若把图1中的条件“∠ODP＝∠OEP＝90°”改为∠ODP+∠OEP＝180°，其他条件不变，如图2所示，则（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．23．（10分）代数式a2±2ab+b2称为完全平方式．（1）若4a2+ka+9是完全平方式，那么k＝；（2）已知x、y满足x2+y2+＝2x+y，求x和y的值．24．（12分）（1）问题：如图①，在Rt△ABC中，AB＝AC，D为BC边上一点（不与点B，C重合），将线段AD绕点A逆时针旋转90°得到AE，连接EC，则线段BC，DC，EC之间满足的等量关系式为；（2）探索：如图②，在Rt△ABC与Rt△ADE中，AB＝AC，AD＝AE，将△ADE绕点A 旋转，使点D落在BC边上，试探索线段AD，BD，CD之间满足的等量关系，并证明结论；（3）应用：如图3，在四边形ABCD中，∠ABC＝∠ACB＝∠ADC＝45°．若BD＝12，CD＝4，求AD的长．参考答案与试题解析一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）1．解：由题意知，2a﹣1≠0．所以a≠．故选：D．2．解：A、底数不变指数相加，故A错误；B、底数不变指数相乘，故B错误；C、底数不变指数相减，故C错误；D、两数和乘以这两个数的差等于这两个数的平方差，故D正确；故选：D．3．解：∵一组数据共100个，第5组的频率为0.20，∴第5组的频数是：100×0.20＝20，∵一组数据共100个，分为6组，第1～4组的频数分别为10，14，16，20，∴第6组的频数为：100﹣20﹣10﹣14﹣16﹣20＝20．故选：A．4．解：c与b的位置关系有c∥b和c与b相交两种，因此用反证法证明“c∥b”时，应先假设c与b相交．故选：D．5．解：∵E为BC的中点，∴BE＝EC，∵AB∥CD，∴∠F＝∠CDE，在△BEF与△CED中，，∴△BEF≌△CED（AAS）∴EF＝DE，BF＝CD＝3，∴AF＝AB+BF＝8，∵AE⊥DE，EF＝DE，∴AF＝AD＝8，故选：C．6．解：∵线段AB的垂直平分线交BC于点D，BD＝2，∴AD＝BD＝2，在Rt△ACD中，AC＝＝＝，故选：B．7．解：如图，连接AD，根据作图过程可知：AE是BD的垂直平分线，DG＝CG，AB＝AD＝AG，设∠C＝x，则∠CDG＝x，∠AGD＝2x，∴∠ADG＝∠AGD＝2x，∵∠B＝2∠C，∴∠B＝2x，∴∠ADB+∠ADG+∠GDC＝2x+2x+x＝180°，∴x＝36°，∴∠FAC＝90°﹣36°＝54°．故选：A．8．解：∵△ABD与△AEC都是等边三角形，∴AD＝AB，AE＝AC，∠ADB＝∠ABD＝60°，∠DAB＝∠EAC＝60°，∴∠DAB+∠BAC＝∠EAC+∠BAC，∴∠DAC＝∠BAE，在△DAC和△BAE中，，∴△DAC≌△BAE（SAS），∴BE＝DC，∠ADC＝∠ABE，∵∠BOD＝180°﹣∠ODB﹣∠DBA﹣∠ABE＝180°﹣∠ODB﹣60°﹣∠ADC＝120°﹣（∠ODB+∠ADC）＝120°﹣60°＝60°，∴∠BOD＝60°，∴①正确；②正确；∵△ABD与△AEC都是等边三角形，∴∠ADB＝∠AEC＝60°，但根据已知不能推出∠ADC＝∠AEB，∴③错误；故选：C．二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）9．解：原式＝•＝1．故答案为：1．10．解：x3﹣4x，＝x（x2﹣4），＝x（x+2）（x﹣2）．故答案为：x（x+2）（x﹣2）．11．解：将命题“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”改写成“如果…那么…”的形式为：如果一个三角形是直角三角形，那么它斜边上的中线等于斜边的一半．故答案为：如果一个三角形是直角三角形，那么它斜边上的中线等于斜边的一半．12．解：∵BE＝CF，∴BE+EF＝CF+EF，即BF＝CE，又∵AF＝DE，∴若添加∠AFB＝∠DEC，可以利用“SAS”证明△ABF≌△DCE，若添加AB＝DC，可以利用“SSS”证明△ABF≌△DCE，所以，添加的条件为∠AFB＝∠DEC或AB＝DC．故答案为：∠AFB＝∠DEC或AB＝DC．13．解：∵AB＝AC，∴∠B＝∠C＝36°，①当AD＝AE时，∠ADE＝∠AED＝36°，∵∠AED＞∠C，∴此时不符合；②当DA＝DE时，即∠DAE＝∠DEA＝×（180°﹣36°）＝72°，∵∠BAC＝180°﹣36°﹣36°＝108°，∴∠BAD＝108°﹣72°＝36°；∴∠BDA＝180°﹣36°﹣36°＝108°；③当EA＝ED时，∠ADE＝∠DAE＝36°，∴∠BAD＝108°﹣36°＝72°，∴∠BDA＝180°﹣72°﹣36°＝72°；∴当△ADE是等腰三角形时，∠BDA的度数是108°或72°．故答案为：108°或72°．14．解：作BE与DH的延长线交于G点，如图，∵DH∥AC，∴∠BDH＝∠C＝45°，∴△HBD为等腰直角三角形∴HB＝HD，而∠EBF＝22.5°，∵∠EDB＝∠C＝22.5°，∴DE平分∠BDG，而DE⊥BG，∴BE＝GE，即BE＝BG，∵∠DFH+∠FDH＝∠G+∠FDH＝90°，∴∠DFH＝∠G，∵∠GBH＝90°﹣∠G，∠FDH＝90°﹣∠G，∴∠GBH＝∠FDH在△BGH和△DFH中，，∴△BGH≌△DFH（AAS），∴BG＝DF，∴BE＝FD，∵BE＝，∴DF＝2，＝×2×＝5，∴S△BDF故答案为：5．三．解答题（共10小题，满分78分）15．解：（1）原式＝x2y3•2x2•y4+（﹣3xy2）•xy ＝x4y7﹣3x2y3；（2）原式＝4x2﹣1﹣2（x2﹣2x+1）＝4x2﹣1﹣2x2+4x﹣2＝2x2+4x﹣3．16．解：（1）（1﹣）÷＝＝x；（2）（1+）÷•＝＝＝﹣2．17．（1）证明：设小正方形的边长为1，由题意，AC﹣＝5，AB＝＝，BC＝＝2，∴AC2＝AB2+BC2，∴∠ABC＝90°，即△ABC是直角三角形．（2）解：如图2，图3中，三角形即为所求．18．证明：（1）∵BM⊥直线l，CN⊥直线l，∴∠AMB＝∠CNA＝90°，在Rt△AMB和Rt△CNA中，，∴Rt△AMB≌Rt△CNA（HL）；（2）由（1）得：Rt△AMB≌Rt△CNA，∴∠BAM＝∠ACN，∵∠CAN+∠ACN＝90°，∴∠CAN+∠BAM＝90°，∴∠BAC＝180°﹣90°＝90°．19．解：（1）这次活动共抽查的学生人数为232÷40%＝580（名）；故答案为：580；（2）在扇形统计图中，“良好”所对应的圆心角的度数为360°×＝108°；故答案为：108°；（3）“一般”的学生人数为580﹣92﹣174﹣232＝82（名），将条形统计图补充完整如图：20．解：（1）1+2+22+23＝1+2+4+8＝15，故答案为：15；（2）设S＝1+5+52+53+ (510)则5S＝5+52+53+ (511)∴5S﹣S＝511﹣1，∴4S＝511﹣1，∴S＝，即1+5+52+53+…+510＝；（3）设S＝1﹣10+102﹣103+104﹣105+…﹣102019+102020，则10S＝10﹣102+103﹣104+105﹣…﹣102020+102021，∴S+10S＝1+102021，∴11S＝1+102021，∴S＝，∴1﹣10+102﹣103+104﹣105+…﹣102019+102020﹣＝﹣＝．21．解：（1）学校C会受噪声影响．理由：如图，过点C作CD⊥AB于D，∵AC＝150m，BC＝200m，AB＝250m，∴AC2+BC2＝AB2．∴△ABC是直角三角形．∴AC×BC＝CD×AB，∴150×200＝250×CD，∴CD＝＝120（m），∵拖拉机周围130m以内为受噪声影响区域，∴学校C会受噪声影响．（2）当EC＝130m，FC＝130m时，正好影响C学校，∵ED＝（m），∴EF＝100（m），∵拖拉机的行驶速度为每分钟50米，∴100÷50＝2（分钟），即拖拉机噪声影响该学校持续的时间有2分钟．22．证明：∵∠AOB＝120°，OP平分∠AOB，∴∠DOP＝∠EOP＝60°，∵∠DPO＝∠PEO＝90°，∴∠DPO＝∠EPO＝30°，在Rt△DPO中，∠DPO＝30°，Rt△PEO中，∠EPO＝30°，∴OP＝2OD，OP＝2OE，∴OD+OE＝OP；（2）结论OD+OE＝OP成立．理由如下：在OB上截取ON＝OP，连接PN，∵∠PON＝60°，∴△PON为等边三角形，∴OP＝PN，∠PNE＝60°，∵∠DOP＝60°，∴∠DOP＝∠ENP，∵∠ODP+∠OEP＝180°，∠OEP+∠PEN＝180°，∴∠ODP＝∠PEN，∴△DOP≌△ENP（AAS），∴OD＝EN，OP＝PN，∴OD+OE＝OE+EN＝ON，∴OD+OE＝OP．23．解：（1）∵4a2＝（2a）2，9＝32，∴k＝±2×2×3＝±12，故答案为：±12；（2）∵x2+y2+＝2x+y，∴x2﹣2x+1+y2﹣y+＝0，∴（x﹣1）2+（y﹣）2＝0，∴x﹣1＝0，y﹣＝0，解得：x＝1，y＝．24．解：（1）BC＝DC+EC，理由如下：∵∠BAC＝∠DAE＝90°，∴∠BAC﹣∠DAC＝∠DAE﹣∠DAC，即∠BAD＝∠CAE，在△BAD和△CAE中，，∴△BAD≌△CAE（SAS），∴BD＝CE，∴BC＝BD+CD＝EC+CD，故答案为：BC＝DC+EC；（2）BD2+CD2＝2AD2，理由如下：如图②，连接CE，∵∠BAC＝∠DAE＝90°，∴∠BAC﹣∠DAC＝∠DAE﹣∠DAC，即∠BAD＝∠CAE，在△BAD和△CAE中，，∴△BAD≌△CAE（SAS），∴BD＝CE，∠ACE＝∠B，∴∠DCE＝90°，∴CE2+CD2＝ED2，在Rt△ADE中，AD2+AE2＝ED2，又AD＝AE，∴BD2+CD2＝2AD2；（3）如图③，作AE⊥AD，使AE＝AD，连接CE，DE，∵∠BAC+∠CAD＝∠DAE+∠CAD，∴∠BAD＝∠CAE，在△BAD与△CAE中，，∴△BAD≌△CAE（SAS），∴BD＝CE＝12，∵∠ADC＝45°，∠EDA＝45°，∴∠EDC＝90°，∴DE2＝CE2﹣CD2＝122﹣42＝128，∵∠DAE＝90°，AD2+AE2＝2AD2＝128，∴AD＝8。

八年级数学上学期期末检测(一)新版华东师大版(含答案)

八年级数学上学期新版华东师大版：检测内容：期末检测(一)得分________ 卷后分________ 评价________一、选择题(每小题3分，共30分) 1．下列各数中，属于无理数的是( C ) A ．13B ．1.414C ． 2D ． 42．如图，△ABC ≌△DEF ，DF 和AC ，EF 和BC 为对应边，若∠A ＝132°，∠FED ＝15°，则∠C 等于( C )A ．13°B ．23°C ．33°D ．43°第2题图第7题图第8题图3．估计 5 ＋1的值，应在( C ) A ．1和2之间 B ．2和3之间 C ．3和4之间 D ．4和5之间 4．下列运算正确的是( D )A ．2a ·5a ＝10aB ．(－a 3)2＋(－a 2)3＝a 5C ．(－2a)3＝－6a 3D ．a 6÷a 2＝a 4(a ≠0) 5．下列因式分解正确的是( D )A ．x 2－x ＝x(x ＋1)B ．a 2－3a －4＝(a ＋4)(a －1)C ．a 2＋2ab －b 2＝(a －b)2D ．x 2－y 2＝(x ＋y)(x －y) 6．下列命题中，是假命题的是( B ) A ．等腰三角形是轴对称图形B ．两边分别相等且其中一组等边的对角相等的两个三角形全等C ．有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形D ．到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上7．如图，在△ABC 中，AC ＝5 cm ，线段AB 的垂直平分线交AC 于点N ，△BCN 的周长是9 cm ，则BC 的长为( B )A ．3 cmB ．4 cmC ．5 cmD ．6 cm8．如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AD 是∠BAC 的平分线，若AC ＝6，S △ABD ∶S △ACD ＝5∶3，则BC 的长为( B )A ．5B ．8C ．10D ．129．为了了解学生课外阅读的喜好，某校从八年级随机抽取部分学生进行问卷调查，调查要求每人只选取一种喜好的书籍，如果没有喜好的书籍，则作“其他”类统计．如图，图①与图②是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图．以下结论不正确的是( C )A ．由这两个统计图可知喜好“科普知识”的学生有90人B ．若该年级共有1 200 名学生，则由这两个统计图可估计喜爱“科普知识”的学生约有360 人C ．这两个统计图不能确定喜好“小说”的人数D ．在扇形统计图中，“漫画”所在扇形的圆心角为72°第9题图第10题图10．如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，∠B ＝30°，以点A 为圆心，任意长为半径画弧分别交AB ，AC 于点M 和N ，再分别以点M ，N 为圆心，大于12 MN 的长为半径画弧，两弧交于点P ，连结AP 并延长交BC 于点D ，则下列说法；①AD 是∠BAC 的平分线；②∠ADC ＝60°；③点D 在AB 的中垂线上；④S △DAC ∶S △ABC ＝1∶3.其中正确的个数有( D )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题(每小题3分，共15分) 11．计算：3－8 －|－2|＝__－4__．12．把命题“两直线平行，同位角相等”改写成“如果……那么……”的形式__“如果两直线平行，那么同位角相等”__．13．如图，小明与小红玩跷跷板游戏，如果跷跷板的支点O(即跷跷板的中点)至地面的距离是50 cm ，当小红从水平位置CD 下降30 cm 时，这时小明离地面的高度是__80__cm .第13题图第15题图14．若4x ＝2x ＋3，则x ＝__3__；若(a 3x －1)2＝a 5x ·a 2，则x ＝__4__．15．如图，在△ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ≤BC ，将△ABC 沿EF 折叠，使点A 落在直角边BC 上的点D 处．设EF 与AB ，AC 边分别交于点E ，点F ，如果折叠后△CDF 与△BDE 均为等腰三角形，那么∠B ＝__45°或30°__．三、解答题(共75分) 16．(8分)计算：(1)25 －3－8 ＋214；解：原式＝5－(－2)＋2×12 ＝5＋2＋1＝8(2)35 －|－35 |＋2 3 ＋3 3 .解：原式＝35 －35 ＋2 3 ＋3 3 ＝5 317．(8分)分解因式：(1)4x 3y ＋xy 3－4x 2y 2; (2)2x 5－32x.解：原式＝xy(2x －y)2 解：原式＝2x(x 2＋4)(x ＋2)(x －2)18．(8分)已知a ，b 位于原点的两侧，且到原点的距离相等，c ，d 互为倒数，m 为16 的平方根，求a ＋bm－m 2－|－3－cd|的立方根．解：a 与b 互为相反数，则a ＋b ＝0；c ，d 互为倒数，则cd ＝1；m 为16 的平方根，则m ＝±2，∴原式＝0－4－||－3－1 ＝－8，∴3－8 ＝－219．(8分)先化简，再求值：(a ＋3)2－(a ＋1)(a －1)－2(2a ＋4)，其中a ＝－12.解：原式＝a 2＋6a ＋9－(a 2－1)－4a －8＝2a ＋2，将a ＝－12 代入，原式＝2×(－12 )＋2＝120．(10分)如图，在△ABC 中，∠BAD ＝∠C ，BE 平分∠ABC. (1)求证：AE ＝AF ；(2)若AC ＝BC ，∠C ＝32°，求∠AEF 的度数．解：(1)证明：∵BE 平分∠ABC ，∴∠ABE ＝∠CBE.∵∠BAD ＝∠C ，∴∠ABE ＋∠BAD ＝∠CBE ＋∠C.∵∠AFE ＝∠ABE ＋∠BAD ，∠AEB ＝∠CBE ＋∠C ，∴∠AFE ＝∠AEB ，∴AE ＝AF(2)∵∠C ＝32°，AC ＝BC ，∴∠CBA ＝∠CAB ＝12 ×(180°－∠C)＝12 ×148°＝74°.∴∠CBE ＝12 ∠ABC ＝12 ×74°＝37°，∴∠AEF ＝∠C ＋∠CBE ＝32°＋37°＝69°21．(10分)某校为了了解七年级学生进入初中后的数学学习效果，决定随机抽取部分学生进行两次跟踪测评．第一次是入学初的测试，第二次是学习一个月后的测试．根据第一次测试的数学成绩制成了如下的条形统计图(图①)和折线统计图(图②)，一个月后，根据第二次测试的数学成绩得到如下统计表：成绩x/分人数成绩x/分人数 30≤x<40 1 70≤x<80 15 40≤x<50 3 80≤x<90 m 50≤x<60 3 90≤x<100 6 60≤x<708合计n根据以上图表信息，完成下列问题：(1)m ＝__14__，n ＝__50__，如果根据图①中的数据制作扇形统计图，该校第一次测试的数学成绩优秀(80分及以上)的部分所对扇形的圆心角为__36°__；(2)请在图②中作出第二次测试数学成绩的折线统计图，并用一句话对两次成绩做出对比分析；(3)请估计开学一个月后该校885名七年级学生中数学成绩优秀的人数．解：(2)折线图如图所示，学习一个月后，学生的成绩总体上有了明显的提升(3)885×14＋650＝354(人)，答：估计开学一个月后该校885名七年级学生中数学成绩优秀的人数为354人22．(11分)如图，已知△ACB 和△ECD 都是等腰直角三角形，∠ACB ＝∠ECD ＝90°，D 为AB 边上一点．求证：(1)△ACE ≌△BCD ； (2)2CD 2＝AD 2＋DB 2.证明：(1)∵△ABC 和△ECD 都是等腰直角三角形，∴AC ＝BC ，CD ＝CE.∵∠ACB ＝∠DCE ＝90°，∴∠ACE ＋∠ACD ＝∠BCD ＋∠ACD.∴∠ACE ＝∠BCD.∴△ACE ≌△BCD(SAS )(2)∵△ACB 和△ECD 都是等腰直角三角形，∴∠B ＝∠BAC ＝45°.∵△ACE ≌△BCD ，∴∠B ＝∠CAE ＝45°，∴∠DAE ＝∠CAE ＋∠BAC ＝45°＋45°＝90°，∴AD 2＋AE 2＝DE 2，而DE 2＝EC 2＋CD 2＝2CD 2，由(1)知AE ＝BD ，∴AD 2＋DB 2＝DE 2，即2CD 2＝AD 2＋DB 223．(12分)在△ABC 中，AB ＝AC ，D 是直线BC 上一点，以AD 为一条边在AD 的右侧作△ADE ，使AE ＝AD ，∠DAE ＝∠BAC ，连结CE.(1)如图，当点D 在BC 延长线上移动时，若∠BAC ＝25°，则∠DCE ＝__25°__；(2)设∠BAC ＝α，∠DCE ＝β.①当点D 在BC 延长线上移动时，α与β之间有什么数量关系？请说明理由；②当点D 在直线BC 上(不与B ，C 两点重合)移动时，α与β之间有什么数量关系？请直接写出你的结论．解：(1)∵∠DAE ＝∠BAC ，∴∠DAE ＋∠CAD ＝∠BAC ＋∠CAD ，即∠BAD ＝∠CAE. 在△BAD 和△CAE 中，⎩⎪⎨⎪⎧AB ＝AC ，∠BAD ＝∠CAE ，AD ＝AE ，∴△BAD ≌△CAE(SAS )，∴∠ABD ＝∠ACE.∵∠ACD ＝∠ABD ＋∠BAC ＝∠ACE ＋∠DCE ，∴∠BAC ＝∠DCE.∵∠BAC ＝25°，∴∠DCE ＝25°(2)①当点D 在线段BC 的延长线上移动时，α＝β.理由如下：∵∠DAE ＝∠BAC ，∴∠DAE ＋∠CAD ＝∠BAC ＋∠CAD ，即∠BAD ＝∠CAE.在△BAD 和△CAE 中，⎩⎪⎨⎪⎧AB ＝AC ，∠BAD ＝∠CAE ，AD ＝AE ，∴△BAD ≌△CAE(SAS )，∴∠ABD ＝∠ACE.∵∠ACD ＝∠ABD ＋∠BAC ＝∠ACE ＋∠DCE ，∴∠BAC ＝∠DCE ，∴α＝β②当点D 在线段BC 上时，α＋β＝180°；当点D 在线段BC 延长线或反向延长线上时，α＝β。

华东师大版八年级数学上册期末测试卷及参考答案

华东师大版八年级数学上册期末测试卷及参考答案班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．若分式211x x -+的值为0，则x 的值为（） A ．0 B ．1 C ．﹣1 D ．±12．不等式组111324(1)2()x x x x a -⎧-<-⎪⎨⎪-≤-⎩有3个整数解，则a 的取值范围是（）A ．65a -≤<-B ．65a -<≤-C ．65a -<<-D ．65a -≤≤-3．已知x+y ＝﹣5，xy ＝3，则x 2+y 2＝（）A ．25B ．﹣25C ．19D ．﹣194．若x ，y 均为正整数，且2x ＋1·4y ＝128，则x ＋y 的值为（）A ．3B ．5C ．4或5D ．3或4或55．中国华为麒麟985处理器是采用7纳米制程工艺的手机芯片，在指甲盖大小的尺寸上塞进了120亿个晶体管，是世界上最先进的具有人工智能的手机处理器，将120亿个用科学记数法表示为（）A ．91.210⨯个B ．91210⨯个C ．101.210⨯个D ．111.210⨯个6．已知关于x 的不等式组0320x a x ->⎧⎨->⎩的整数解共有5个，则a 的取值范围是（）A ．﹣4＜a ＜﹣3B ．﹣4≤a ＜﹣3C ．a ＜﹣3D ．﹣4＜a ＜327．如图，在数轴上表示实数15的点可能是（）A ．点PB ．点QC ．点MD ．点N8．如图，每个小正方形的边长为1，A 、B 、C 是小正方形的顶点，则∠ABC 的度数为（）A．90°B．60°C．45°D．30°9．如图，两个不同的一次函数y=ax+b与y=bx+a的图象在同一平面直角坐标系的位置可能是（）A．B．C．D．10．如图，已知∠ABC=∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是（）A．∠A=∠D B．AB=DC C．∠ACB=∠DBC D．AC=BD二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．9的平方根是_________．2．计算：16=_______．3．分解因式：2x3﹣6x2+4x=__________．4．如图，一次函数y=﹣x﹣2与y=2x+m的图象相交于点P（n，﹣4），则关于x的不等式组22{20x m xx+----＜＜的解集为________．5．如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是AO、AD 的中点，若AB=6cm，BC=8cm，则AEF的周长=______cm．6．如图，ABCD的周长为36，对角线AC，BD相交于点O．点E是CD的中点，BD=12，则△DOE的周长为________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解下列分式方程：（1）32111x x=+--（2）2531242x x x-=---2．先化简，再求值：2222222a ab b a aba b a a b-+-÷--+，其中a，b满足2(2)10a b-++=．3．已知关于x的分式方程311(1)(2)x kx x x-+=++-的解为非负数，求k的取值范围．4．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，△ABC的外角∠CBD的平分线BE交AC的延长线于点E．（1）求∠CBE的度数；（2）过点D作DF∥BE，交AC的延长线于点F，求∠F的度数．5．如图，已知在四边形ABCD中，点E在AD上，∠BCE=∠ACD=90°，∠BAC=∠D，BC=CE．（1）求证：AC=CD；（2）若AC=AE，求∠DEC的度数．6．在东营市中小学标准化建设工程中，某学校计划购进一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元，购买2台电脑和1台电子白板需要2.5万元.（1）求每台电脑、每台电子白板各多少万元?（2）根据学校实际，需购进电脑和电子白板共30台，总费用不超过30万元，但不低于28万元，请你通过计算求出有几种购买方案，哪种方案费用最低.参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、B3、C4、C5、C6、B7、C8、C9、C10、D二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、±32、43、2x（x﹣1）（x﹣2）．4、﹣2＜x＜25、96、15．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）x=2；（2）32x =- 2、1a b-+，-1 3、8k ≥-且0k ≠．4、(1) 65°；(2) 25°．5、（1）略；（2）112.5°．6、（1）每台电脑0.5万元，每台电子白板1.5万元（2）见解析。

2022-2023年华东师大版初中数学八年级上册期末考试检测试卷及答案(三套)

2022-2023年华东师大版数学八年级上册期末考试测试卷及答案（一）一、选择题(每题3分，共30分)1．已知(a－2)2＋|b－8|＝0，则ab的平方根为()A ．±12B ．－12C ．±2D ．22．下列命题中，正确的是()A ．如果|a|＝|b|，那么a＝bB ．一个角的补角一定大于这个角C ．直角三角形的两个锐角互余D ．一个角的余角一定小于这个角3．如图，已知∠1＝∠2，则不一定．．．能使△ABD≌△ACD 的条件是()A ．BD＝CDB ．AB＝AC C ．∠B＝∠CD ．AD 平分∠BAC(第7题)(第8题)(第9题)(第10题)4．实数327，0，－π，16，13，0.1010010001…(相邻两个1之间依次多一个0)，其中无理数有()A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．下列各式运算正确的是()A ．3a＋2b＝5abB ．a 3·a 2＝a 5C ．a 8·a 2＝a 4D ．(2a 2)3＝－6a 66．下列长度的四组线段中，可以构成直角三角形的是()A ．4，5，6B ．1.5，2，2.5C ．2，3，4D ．1，2，37．下列因式分解中，正确的个数为()①x 3＋2xy＋x＝x(x 2＋2y)；②x 2＋4x＋4＝(x＋2)2；③－x 2＋y 2＝(x＋y)(x－y)．A ．3个B ．2个C ．1个D ．0个8．如图所示，所提供的信息正确的是()A ．七年级学生最多B ．九年级的男生人数是女生人数的2倍C ．九年级女生比男生多D ．八年级比九年级的学生多9．如图，在△MNP 中，∠P＝60°，MN＝NP，MQ⊥PN，垂足为Q，延长MN 至G，取NG＝NQ，若△MNP 的周长为12，MQ＝a，则△MGQ 的周长是()A ．8＋2a B ．8＋a C ．6＋a D ．6＋2a10．如图，在△ABC 中，∠C＝90°，∠B＝30°，以A 为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC 于点M 和N，再分别以M、N 为圆心，大于12MN 的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP，并延长交BC 于点D，则下列说法中正确的个数是()①AD 是∠BAC 的平分线；②∠ADC＝60°；③点D 在AB 的垂直平分线上；④S △DAC ∶S △DAB ＝CD∶DB＝AC∶AB.A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题(每题3分，共30分)11．a 的算术平方根为8，则a 的立方根是________．12．某校对1200名女生的身高进行测量，身高在1.58m ～1.63m 这一小组的频率为0.25，则该组的人数为________．13．因式分解：x 2y 4－x 4y 2＝______________．14．如图，M，N，P，Q 是数轴上的四个点，这四个点中最适合表示7的是________．(第14题)(第16题)(第18题)(第19题)15．已知(a－b)m ＝3，(b－a)n ＝2，则(a－b)3m－2n＝________16．将一副三角尺如图所示叠放在一起，若AC＝14cm ，则阴影部分的面积是________cm 2.17．若x＜y，x 2＋y 2＝3，xy＝1，则x－y＝________．18．如图，在△ABC 中，AB＝AC＝3cm ，AB 的垂直平分线分别交AB，AC 于点M，N，△BCN 的周长是5cm ，则BC 的长等于________cm.19．如图，在Rt △ABC 中，∠B＝90°，AB＝3，BC＝4，将△ABC 折叠，使点B 恰好落在斜边AC 上，点B 与点B′重合，AE 为折痕，则EB′＝________．20．阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：尺规作图：作一条线段的垂直平分线．已知：线段AB.小芸的作法如下：如图，(1)分别以点A 和点B 为圆心，大于12AB 的长为半径作弧，两弧相交于C，D 两点；(2)作直线CD.老师说：“小芸的作法正确．”请回答：小芸的作图依据是____________．三、解答题(21，22题每题6分，23，24题每题8分，25，26题每题10分，27题12分，共60分)21．计算或因式分解：(1)181＋3－27＋（－2）2＋(－1)2014；(2)a 3－a 2b＋14ab 2.22．先化简，再求值：(x＋y)(x－y)＋(4xy 3－8x 2y 2)÷4xy，其中x＝1，y＝12.23．如图，在△ABC 和△ADE 中，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，点C 在DE 上．求证：(1)△ABD≌△ACE；(2)∠BDA＝∠ADE.(第23题)24．某市为了解学生的家庭教育情况，就八年级学生平时主要和谁在一起生活进行了抽样调查．下面是根据这次调查情况制作的不完整的频数分布表和扇形统计图(如图)．频数分布表(第24题)代码,和谁在一起生活,频数,频率A,父母,4200,0.7B,爷爷奶奶,660,aC,外公外婆,600,0.1D,其他,b,0.09合计,6000,1请根据上述信息，回答下列问题：(1)a＝________，b＝________；(2)在扇形统计图中，和外公外婆在一起生活的学生所对应的扇形的圆心角的度数是多少？25．如图，在△ABC中，∠C＝90°，把△ABC沿直线DE折叠，使△ADE与△BDE重合．(1)若∠A＝35°，则∠CBD的度数为________；(2)若AC＝8，BC＝6，求AD的长；(3)当AB＝m(m>0)，△ABC的面积为m＋1时，求△BCD的周长．(用含m的代数式表示)(第25题)26．如图，∠ABC＝90°，点D、E分别在BC、AC上，AD⊥DE，且AD＝DE，点F是AE的中点，FD的延长线与AB的延长线相交于点M.(1)求证：∠FMC＝∠FCM；(2)AD与MC垂直吗？并说明理由．(第26题)27．如图，在△ABC中，AB＝AC＝2，∠B＝40°，点D在线段BC上运动(D不与B、C重合)，连接AD，作∠ADE＝40°，DE交线段AC于E.(1)当∠BDA＝115°时，∠BAD＝________°，∠DEC＝________°，点D从B向C运动时，∠BDA逐渐变________(填“大”或“小”)；(2)当DC等于多少时，△ABD与△DCE全等？请说明理由；(3)在点D的运动过程中，△ADE的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请直接写出∠BDA 的度数．若不可以，请说明理由．(第27题)参考答案：一、 1.A 2.C 3.B 4.B 5.B 6.B 7.C 8.B 9.D 10．D 点拨：④过点D 作AB 的垂线，再利用等高的两个三角形的面积之比等于底之比判断．二、11.412.30013.x 2y 2(y＋x)(y－x)14.点P15.274点拨：(a－b)3m－2n ＝(a－b)3m ÷(a－b)2n ＝[(a－b)m ]3÷[(a－b)n ]2＝[(a－b)m ]3÷[(b－a)n ]2＝33÷22＝274.16．9817．－1点拨：(x－y)2＝x 2＋y 2－2xy＝3－2×1＝1，∵x＜y，∴x－y＜0，∴x－y＝－1＝－1.18．219.32点拨：在Rt △ABC 中，∠B＝90°，AB＝3，BC＝4，∴AC＝5，设BE＝B′E＝x，则EC＝4－x，B′C＝5－3＝2，在Rt △B′EC 中，由勾股定理得EC 2＝B′C 2＋B′E 2，即(4－x)2＝22＋x 2，解得x＝32.20．到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上，两点确定一条直线三、21.解：(1)原式＝19－3＋2＋1＝19；2－ab＋14b a－12b .22．解：原式＝x 2－y 2＋y 2－2xy＝x 2－2xy，当x＝1，y＝12时，原式＝1－2×1×12＝0.23．证明：(1)∵∠BAC＝∠DAE，∴∠BAC－∠DAC＝∠DAE－∠DAC，∴∠BAD＝∠CAE.又AB＝AC，AD＝AE，∴△ABD≌△ACE(S .A .S .)；(2)由△ABD≌△ACE，可得∠BDA＝∠E.又AD＝AE，∴∠ADE＝∠E，∴∠BDA＝∠ADE.24．解：(1)0.11；540(2)0.1×360°＝36°，故在扇形统计图中，和外公外婆在一起生活的学生所对应的扇形的圆心角的度数是36°.25．解：(1)20°(2)设AD ＝x ，则BD ＝x ，DC ＝8－x .在Rt△BCD 中，DC 2＋BC 2＝BD 2，即(8－x )2＋62＝x 2，解得：x ＝254.∴AD 的长为254.(3)由题意知：AC 2＋BC 2＝m 2，12AC ·BC ＝m ＋1，∴(AC ＋BC )2－2AC ·BC ＝m 2，∴(AC ＋BC )2＝m 2＋2AC ·BC ＝m 2＋4(m ＋1)＝(m ＋2)2，∴AC ＋BC ＝m ＋2，∴△BCD 的周长＝DB ＋DC ＋BC ＝AD ＋DC ＋BC ＝AC ＋BC ＝m ＋2.26．(1)证明：∵△ADE 是等腰直角三角形，点F 是AE 的中点，∴DF⊥AE，∠ADF＝∠EDF＝45°，∴∠DAF＝∠AED＝45°，DF＝AF＝EF，又∵∠ABC＝90°，∴∠DCF，∠AMF 都与∠MAC互余，∴∠DCF ＝∠AMF.在△DFC 和△AFM 中，∴△DFC ≌△AFM(A .A .S .)，∴CF＝MF，∴∠FMC＝∠FCM；(2)解：AD⊥MC.理由如下：由(1)知，∠MFC＝90°，FD＝EF，FM＝FC，∴∠FDE＝∠FMC＝45°，∴DE∥CM，又∵AD⊥DE，∴AD⊥MC.27．解：(1)25；115；小(2)当DC＝2时，△ABD≌△DCE.理由如下：∵AB＝AC，∴∠C＝∠B＝40°，∴∠DEC＋∠EDC ＝140°.又∵∠ADE＝40°，∴∠ADB＋∠EDC＝140°，∴∠ADB＝∠DEC，又∵AB＝DC＝2，∴△ABD≌△DCE(A .A .S .)；(3)可以．∠BDA 的度数为110°或80°.2022-2023年华东师大版数学八年级上册期末考试测试卷及答案（二）一、选择题(每小题4分，共40分)1．9的平方根是()C．3D．－3 A．±3B．±132．下列运算正确的是()A．x3·x4＝x12B．(x3)4＝x7C．x8÷x2＝x6D．(3b3)2＝6b63．将下列长度的三条线段首尾顺次连结，不能组成直角三角形的是() A．8、15、17B．7、24、25C．3、4、5D．2、3、74．已知关于x的二次三项式x2＋kx＋36可以写成一个两数和(差)的平方式，则k 的值是()A．6B．±6C．12D．±125．如图是某地PM2.5来源统计图，则根据统计图得出的下列判断中，正确的是()A．汽车尾气约为建筑扬尘的3倍B．表示建筑扬尘的占7%C．表示煤炭燃烧对应的扇形圆心角度数为126°D．煤炭燃烧的影响最大(第5题)(第6题)(第8题)6．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，过点A 作AD ∥BC ，若∠1＝70°，则∠BAC的大小为()A ．40°B ．30°C ．70°D ．50°7．下列分解因式正确的是()A ．－ma －m ＝－m (a －1)B ．a 2－1＝(a －1)2C ．a 2－6a ＋9＝(a －3)2D ．a 2＋3a ＋9＝(a ＋3)28．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，D 是BC 的中点，AC 的垂直平分线分别交AC 、AD 、AB 于点E 、O 、F ，则图中全等三角形的对数是()A ．1B ．2C ．3D ．49．如图，数轴上点A 、B 分别对应数1、2，PQ ⊥AB 于点B ，以点B 为圆心，AB 长为半径画弧，交PQ 于点C ，以原点O 为圆心，OC 长为半径画弧，交数轴于点M ，则点M 对应的数是()A.3B.5C.6D.7(第9题)(第10题)10．如图，过边长为1的等边三角形ABC 的边AB 上一点P ，作PE ⊥AC 于点E ，点Q 为BC 延长线上一点，当PA ＝CQ 时，连结PQ 交AC 于点D ，则DE 的长为()A.13 B.12C.23D ．不能确定二、填空题(每小题4分，共24分)11．请写出一个大于1且小于2的无理数：________．12．已知x 2n ＝5，则(3x 3n )2－4(x 2)2n 的值为________．13．如图是小强根据全班同学最喜欢的四类电视节目的人数而绘制的两幅不完整的统计图，则最喜欢“体育”节目的人数是________．(第13题)(第15题)(第16题)14．有下列命题：①正实数都有平方根；②实数都可以用数轴上的点表示；③等边三角形有一个内角为60°；④全等三角形对应边上的角平分线相等．其中逆命题是假命题的是________．(填序号)15．如图，△ABC 中，∠ABC 与∠ACB 的平分线交于点O ，过O 作EF ∥BC 分别交AB 、AC 于点E 、F .若△ABC 的周长比△AEF 的周长大12，点O 到AB 的距离为3.5，则△OBC 的面积为________．16．如图所示，将一个边长为a 的正方形剪去一个边长为b 的小正方形，将剩余部分(阴影部分)对半剪开，恰好是两个完全相同的直角梯形，将它们旋转拼接后构成一个等腰梯形．利用图形的面积关系可以得到一个代数恒等式是____________________．三、解答题(本题共9小题，共86分)17．(8分)计算：(1)49－327＋|1－2|(2)[x (x 2y 2－xy )－y (x 2－x 3y )]÷x 2y .18．(8分)先化简，再求值：[(ab －2)(ab ＋3)－5a 2b 2＋6]÷(－ab )，其中a ＝12，b ＝－12.19．(8分)如图，在△ABC 中，AB ＝CB ，∠ABC ＝90°，D 为AB 延长线上一点，点E 在BC 边上，且BE ＝BD ，连结AE 、DE 、DC .(第19题)(1)求证：△ABE ≌△CBD ；(2)若∠CAE ＝30°，求∠BDC 的度数．20．(8分)如图，在△ABC 和△A ′B ′C ′中，∠B ＝∠B ′，∠C ＝∠C ′，AD 平分∠BAC交BC于点D.(1)在△A′B′C′中，作出∠B′A′C′的平分线A′D′交B′C′于点D′；(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)(2)在(1)的条件下，若AD＝A′D′，求证：BD＝B′D′.(第20题)21．(8分)(1)如图1所示，将两个边长为1的正方形分别沿对角线剪开，得到四个等腰直角三角形，即可拼成一个大正方形．易知这个大正方形的面积是2，所以大正方形的边长为________．(2)观察下列各方格图中阴影所示的图形(每一小方格的边长为1)，如图2，将左图阴影部分剪开，重新拼成右图的正方形，那么所拼成的正方形的边长为________．请你模仿图2的方法，将图3、图4阴影所示的图形剪拼成一个正方形，并在图中作出适当的标注．(第21题)22．(10分)某校为了解学生百米跑成绩，在各个年级抽取部分同学开展百米跑测试．成绩分为A、B、C、D四个等级，并绘制成以下两幅不完整的统计图．(1)求这次测试抽取的学生总人数，并补全条形统计图；(2)求C等级在扇形统计图中对应的圆心角的度数；(3)若成绩为A等级或B等级为合格，已知该校共有1400人，试估计全校合格的学生人数．(第22题)23．(10分)课间，小明拿着老师的等腰直角三角尺玩，不小心将三角尺掉到了两墙之间，如图所示．(1)求证：△ADC≌△CEB；(2)由三角尺的刻度可知AC＝25，请你帮小明求出砌墙砖块的厚度a的大小(每块砖块的厚度相等)．(第23题)24．(12分)【知识介绍】换元法是数学中重要的解题方法．通常把未知数或变数称为元，所谓换元法，就是在一个比较复杂的数学式子中，用新的变元去代替原式的一个部分或改造原来的式子，使它简化，使问题易于解决．换元的实质是转化，关键是构造元和设元．均值换元法是换元法主要形式之一．【典例分析】已知实数x，y满足x＋y＝4，试求代数式x2＋y2的最小值．【分析】均值换元法：由x＋y＝4，得x与y的均值为2，所以可以设x＝2＋t，y＝2－t，再代入代数式换元求解．【解法】因为x＋y＝4，所以设x＝2＋t，y＝2－t，所以x2＋y2＝(2＋t)2＋(2－t)2＝2t2＋8≥8，所以x2＋y2的最小值是8.【理解应用】根据以上知识背景，回答下列问题：(1)若实数a、b满足a＋b＝2，求代数式a2＋b2＋2的最小值；(2)已知△ABC的三边长为a、b、c，满足b＋c＝8，bc＝a2－8a＋32，请判断△ABC的形状，并求△ABC的周长．25．(14分)【问题初探】如图①，△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点D是BC上一点，连结AD，以AD为一边作△ADE，使∠DAE＝90°，AD＝AE，连结BE，猜想BE和CD 有怎样的数量关系，并说明理由．【类比再探】如图②，△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点M是AB上一点，点D是BC上一点，连结MD，以MD为一边作△MDE，使∠DME＝90°，MD＝ME，连结BE，则∠EBD＝________．(直接写出答案，不写过程)【方法迁移】如图③，△ABC是等边三角形，点D是BC上一点，连结AD，以AD为一边作等边三角形ADE，连结BE，则BD、BE、BC之间有怎样的数量关系？答案：________．(直接写出答案，不写过程)【拓展创新】如图④，△ABC是等边三角形，点M是AB上一点，点D是BC上一点，连结MD，以MD为一边作等边三角形MDE，连结BE.猜想∠EBD的度数，并说明理由．(第25题)答案一、1.A 2.C3.D4.D5.C6.A7.C8.D9.B 10．B二、11.3(答案不唯一)12.102513.1014.①③④15．21提示：∵∠ABC 与∠ACB 的平分线交于点O ，∴∠EBO ＝∠OBC ，∠FCO ＝∠OCB .∵EF ∥BC ，∴∠EOB ＝∠OBC ，∠FOC ＝∠OCB ，∴∠EOB ＝∠EBO ，∠FOC ＝∠FCO ，∴OE ＝BE ，OF ＝FC ，∴EF ＝BE ＋CF ，∴AE ＋EF ＋AF ＝AB ＋AC .∵△ABC 的周长比△AEF 的周长大12，∴(AB ＋BC ＋AC )－(AE ＋EF ＋AF )＝12，∴BC ＝12.∵O 到AB 的距离为3.5，且O 在∠ABC 的平分线上，∴O 到BC的距离也为3.5，∴△OBC 的面积是12×12×3.5＝21.16．a 2－b 2＝(a ＋b )(a －b )三、17.解：(1)原式＝7－3＋2－1＋13＝103＋ 2.(2)原式＝(x 3y 2－x 2y －x 2y ＋x 3y 2)÷x 2y＝(2x 3y 2－2x 2y )÷x 2y ＝2xy －2.18．解：[(ab －2)(ab ＋3)－5a 2b 2＋6]÷(－ab )＝(a 2b 2－2ab ＋3ab －6－5a 2b 2＋6)÷(－ab )＝(－4a 2b 2＋ab )÷(－ab )＝4ab －1.当a ＝12，b ＝－12时，原式＝4×12×1＝－1－1＝－2.19．(1)证明：在△ABE 和△CBD 中，∵AB ＝CB ，∠ABE ＝∠CBD ＝90°，BE ＝BD ，∴△ABE ≌△CBD (S.A.S.)．(2)解：∵AB ＝CB ，∠ABC ＝90°，∴∠BAC ＝∠ACB ＝45°.∵∠CAE ＝30°，∴∠AEB ＝∠ACB ＋∠CAE ＝45°＋30°＝75°.由(1)知△ABE ≌△CBD ，∴∠BDC ＝∠AEB ＝75°.20．(1)解：如图所示，A ′D ′为∠B ′A ′C ′的平分线．(第20题)(2)证明：∵∠B ＝∠B ′，∠C ＝∠C ′，∴∠BAC ＝∠B ′A ′C ′.∵AD 平分∠BAC ，A ′D ′平分∠B ′A ′C ′，∴∠BAD ＝12∠BAC ，∠B ′A ′D ′＝12∠B ′A ′C ′，∴∠BAD ＝∠B ′A ′D ′.又∵∠B ＝∠B ′，AD ＝A ′D ′，∴△ABD ≌△A ′B ′D ′，∴BD ＝B ′D ′.21．解：(1)2(2)5拼法及标注如图所示．(答案不唯一)(第21题)22．解：(1)120÷30%＝400，所以这次测试抽取的学生总人数为400，所以B 等级的人数为400－120－80－40＝160.补全条形统计图如图所示．(第22题)(2)360°×80400＝72°，所以C等级在扇形统计图中对应的圆心角的度数为72°.(3)1400×120＋160400＝980，所以估计全校合格的学生人数为980.23．(1)证明：由题意，得AC＝BC，∠ACB＝90°，AD⊥DE，BE⊥DE，∴∠ADC＝∠CEB＝90°，∴∠ACD＋∠DAC＝90°.又∵∠ACD＋∠BCE＝90°，∴∠DAC＝∠ECB.在△ADC和△CEB中，∵∠ADC＝∠CEB，∠DAC＝∠ECB，AC＝CB，∴△ADC≌△CEB(A.A.S.)．(2)解：由题意，得AD＝4a，BE＝3a.∵△ADC≌△CEB，∴DC＝BE＝3a.在Rt△ACD中，根据勾股定理，得AD2＋CD2＝AC2，∴(4a)2＋(3a)2＝252，解得a＝5(负值已舍去)，∴砌墙砖块的厚度a为5.24．解：(1)因为a＋b＝2，所以设a＝1＋t，b＝1－t，所以a2＋b2＋2＝(1＋t)2＋(1－t)2＋2＝1＋2t＋t2＋1－2t＋t2＋2＝2t2＋4≥4，所以a2＋b2＋2的最小值为4.(2)因为b＋c＝8，所以设b＝4＋t，c＝4－t，因为bc＝a2－8a＋32，所以(4＋t)(4－t)＝a2－8a＋32，16－t2＝a2－8a＋32，(a2－8a＋16)＋t2＝0，即(a－4)2＋t2＝0，所以a＝4，t＝0，所以b＝4＋t＝4，c＝4－t＝4，所以a＝b＝c，所以△ABC为等边三角形，所以△ABC的周长为12. 25．解：【问题初探】BE＝CD.理由：∵∠DAE＝∠BAC＝90°，∴∠BAE＝∠CAD.又∵AB＝AC，AE＝AD，∴△BAE≌△CAD(S.A.S.)，∴BE＝CD.【类比再探】90°【方法迁移】BC＝BD＋BE【拓展创新】∠EBD＝120°.理由：过点M作MG∥AC交BC于点G，如图，则∠BMG＝∠A＝60°，∠BGM＝∠C＝60°，(第25题)∴△BMG是等边三角形，∴BM＝GM.∵∠DME＝∠BMG＝60°，∴∠BME＝∠GMD.又∵ME＝MD，∴△BME≌△GMD(S.A.S.)，∴∠MBE＝∠MGD＝60°，∴∠EBD＝∠MBE＋∠MBG＝120°.2022-2023年华东师大版数学八年级上册期末考试测试卷及答案（三）一、选择题(每题4分，共40分)1．在实数－227，0，－6，503，π，0.101中，无理数的个数是() A．2B．3C．4D．52．已知一次函数y＝kx＋2(k≠0)的函数值y随x的增大而增大，则该函数的图象大致是()3．如图所示，以A为圆心的圆交数轴于B，C两点，若A，B两点表示的数分别为1，2，则点C表示的数是()A.2－1B．2－2C．22－2D．1－2(第3题)(第5题)4．某中学随机调查了15名学生，了解他们一周在校参加体育锻炼的时间，列表如下：锻炼时间/h5678人数2652则这15名学生一周在校参加体育锻炼时间的中位数和众数分别为()A ．6h ，7hB ．7h ，7hC ．7h ，6hD ．6h ，6h5．如图，在△ABC 中，∠A ＝70°，∠C ＝30°，BD 平分∠ABC 交AC 于点D ，DE ∥AB ，交BC 于点E ，则∠BDE 的度数是()A ．30°B ．40°C ．50°D ．60°6．如图，x 轴是△AOB 的对称轴，y 轴是△BOC 的对称轴，点A 的坐标为(1，2)，则点C 的坐标为()A ．(－1，－2)B ．(1，－2)C ．(－1，2)D ．(－2，－1)7＝－2，＝1是关于x ，y ＋by ＝1，＋ay ＝7的解，则(a ＋b )(a －b )的值为()A ．－356 B.356C ．16D ．－168．我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图如图①所示，它是由四个全等的直角三角形围成的．若AC ＝2，BC ＝3，将四个直角三角形中边长为3的直角边分别向外延长一倍，得到一个如图②所示“数学风车”，则这个风车的外围周长是()A ．413B ．810C ．413＋12D ．810＋129．我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托；折回索子却量竿，却比竿子短一托．”其大意：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x 尺，竿长y 尺，则符合题意的方程组是()x ＝y ＋5，12x ＝y －5x ＝y －5，12x ＝y ＋5x ＝y ＋5，2x ＝y －5x ＝y －5，2x ＝y ＋510．甲、乙两车同时从A 地出发，以各自的速度匀速向B 地行驶，甲车先到达B 地后，立即按原路以相同速度匀速返回(停留时间不考虑)，直到两车相遇．若甲、乙两车之间的距离y (km)与两车行驶的时间x (h)之间的关系如图所示，则A ，B 两地之间的距离为()A ．150kmB ．300kmC ．350kmD ．450km二、填空题(每题4分，共24分)11.64的算术平方根是________．12．“共和国勋章”获得者、“杂交水稻之父”袁隆平为世界粮食安全作出了杰出贡献．全球共有40多个国家引种杂交水稻，中国境外种植面积达800万公顷．某村引进了甲、乙两种超级杂交水稻品种，在条件(肥力、日照、通风……)不同的6块试验田中同时播种并核定亩产，统计结果为：x 甲＝1042千克/亩，s 2甲＝6.5，x 乙＝1042千克/亩，s 2乙＝1.2，则________品种更适合在该村推广．(填“甲”或“乙”)13．一条有破损的长方形纸带，按如图折叠，纸带重合部分中的∠α的度数为________．14．如图，正比例函数y 1＝2x 和一次函数y 2＝kx ＋b 的图象交于点A (a ，2)，则当y 1＞y 2时，x 的取值范围是____________．(第14题)(第16题)15．我国明代数学读本《算法统宗》有一道题，其题意为客人一起分银子，若每人7两，还剩4两；若每人9两，则差8两，银子共有________两．16．如图，△ABC 中，AC ＝BC ，∠ACB ＝90°，点D 在边BC 上，BD ＝6，CD＝2，点P 是边AB 上一点，则PC ＋PD 的最小值为________．三、解答题(22～23题每题10分，24题12分，25题14分，其余每题8分，共86分)17．计算：24×13－4×18×(1－2)0＋32.18x＋2y＝9，x－y＝2.19．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，四边形ABCD的四个顶点都在格点上．解答下列问题：(1)在图中建立直角坐标系，使点A，C的坐标分别为(－2，0)和(1，4)，则B(____，____)和D(____，____)；(2)求四边形ABCD的周长．20.如图，已知AD∥BE，∠1＝∠2，∠3＝∠4，求证：AB∥CD.21．某电器公司计划装运甲、乙两种家电到农村销售(规定每辆汽车按规定满载，且每辆汽车只能装同一种家电)，下表为每辆汽车装运甲、乙两种家电的台数．若用8辆汽车装运甲、乙两种家电190台到A地销售，问装运甲、乙两种家电的汽车各有多少辆？家电种类甲乙每辆汽车能装运的台数203022．为了从甲、乙两名同学中选拔一人参加知识竞赛，举行了6次选拔赛，根据两名同学6次选拔赛的成绩，分别绘制了如下统计图．(1)填写下列表格：平均数/分中位数/分众数/分甲90________93乙________87.585(2)分别求出甲、乙两名同学6次成绩的方差．(3)你认为选择哪一名同学参加知识竞赛比较好？请说明理由．23.在△ABC中，AC＝21，BC＝13，点D是AC所在直线上的点，BD⊥AC，BD＝12.(1)求AD的长；(2)若点E是AB边上的动点，连接DE，求线段DE的最小值．24．某超市计划按月购买一种酸奶，每天进货量相同，进货成本为每瓶4元，售价为每瓶6元，未售出的酸奶以每瓶2元的价格当天全部降价处理完．根据往年销售经验，每天的需求量与当天本地最高气温有关．为了确定今年六月份的购买计划，计划部对去年六月份每天的最高气温x(℃)及当天售出(不含降价处理)的酸奶瓶数y的数据统计如下：x/℃15≤x＜2020≤x＜2525≤x＜3030≤x≤35天数610113y/瓶270330360420以最高气温位于各范围的频率代替最高气温位于该范围的概率．(1)试估计今年六月份每天售出(不含降价处理)的酸奶瓶数不高于360瓶的概率；(2)根据供货方的要求，今年这种酸奶每天的进货量必须为100瓶的整数倍．问今年六月份这种酸奶一天的进货量为多少时，平均每天销售这种酸奶获得的利润最大？25．如图，在平面直角坐标系中，直线y＝－x＋6与x轴和y轴分别交于点B和点C，与直线OA交于点A(4，2)，动点M在线段OA和射线AC上运动．(1)求点B和点C的坐标．(2)求△OAC的面积．S△OAC？若存在，求出此时点M的坐标；若不存在，(3)是否存在点M，使S△OMC＝14请说明理由．答案一、1.A 2.A 3.B 4.D 5.B 6.A 7．D8.D9.A10.D二、11.2212.乙13.75°14．x＞115.4616.10三、17.解：原式＝24×13－4×24×1＋42＝22－2＋42＝5 2.183x＋2y＝9，①5x－y＝2，②由②，得y＝5x－2，③将③代入①，得3x＋2(5x－2)＝9，所以x＝1，把x＝1代入③，得y＝3.x＝1，y＝3.19．解：(1)建立直角坐标系如图所示.4；0；－3；2(2)由勾股定理得AD ＝12＋22＝5，CD ＝42＋22＝25，BC ＝32＋42＝5，所以四边形ABCD 的周长＝AB ＋AD ＋CD ＋BC ＝6＋5＋25＋5＝11＋35.20．证明：因为AD ∥BE ，所以∠3＝∠CAD ，因为∠3＝∠4，所以∠4＝∠CAD ，因为∠1＝∠2，所以∠1＋∠CAE ＝∠2＋∠CAE ，即∠BAE ＝∠CAD ，所以∠4＝∠BAE ，所以AB ∥CD .21．解：设装运甲种家电的汽车有x 辆，装运乙种家电的汽车有y 辆．x ＋y ＝8，20x ＋30y ＝190，x ＝5，y ＝3.答：装运甲种家电的汽车有5辆，装运乙种家电的汽车有3辆．22．解：(1)91；90(2)s 2甲＝16[(85－90)2＋(82－90)2＋(89－90)2＋(98－90)2＋(93－90)2＋(93－90)2]＝863，s 2乙＝16[(95－90)2＋(85－90)2＋(90－90)2＋(85－90)2＋(100－90)2＋(85－90)2]＝1003.(3)选择甲同学．理由：因为两人的平均数相同，说明两人实力相当，但甲的方差小于乙的方差，说明甲同学发挥更稳定，因此选择甲同学参加知识竞赛比较好．(理由不唯一)23．解：(1)①当∠ACB 为锐角时，∵BD ⊥AC ，BC ＝13，BD ＝12，∴CD ＝BC 2－BD 2＝132－122＝5，∴AD ＝AC －CD ＝21－5＝16；②当∠ACB 为钝角时，同理可得CD ＝5，∴AD ＝AC ＋CD ＝21＋5＝26.综上，AD 的长为16或26.(2)当DE ⊥AB 时，线段DE 有最小值．①当∠ACB 为锐角时，AB ＝AD 2＋BD 2＝162＋122＝20.∵S △ABD ＝12AD ·BD ＝12AB ·DE ，∴DE ＝AD ·BD AB ＝16×1220＝9.6；②当∠ACB 为钝角时，AB ＝AD 2＋BD 2＝262＋122＝2205，同理可得DE ＝AD ·BD AB ＝26×122205＝156205205.综上，线段DE 的最小值为9.6或156205205.24．解：(1)依题意，得今年六月份每天售出(不含降价处理)的酸奶瓶数不高于360瓶的概率为6＋10＋1130＝0.9.(2)由题意可知该超市当天售出一瓶酸奶可获利2元，降价处理一瓶酸奶亏损2元．设今年六月份这种酸奶一天的进货量为n 瓶，平均每天的利润为W 元，则当n ＝100时，W ＝100×2＝200；当n ＝200时，W ＝200×2＝400；当n ＝300时，W ＝130×[(30－6)×300×2＋6×270×2－6×(300－270)×2]＝576；当n ＝400时，W ＝130×[6×270×2＋10×330×2＋11×360×2＋3×400×2－6×(400－270)×2－10×(400－330)×2－11×(400－360)×2]＝544；当n ≥500时，与n ＝400时比较，亏本售出多，所以其平均每天的利润比n ＝400时平均每天的利润少．综上，当n ＝300时，W 的值达到最大，即今年六月份这种酸奶一天的进货量为300瓶时，平均每天销售这种酸奶获得的利润最大．25．解：(1)在y ＝－x ＋6中，令y ＝0，则x ＝6；令x ＝0，则y ＝6.故点B 的坐标为(6，0)，点C 的坐标为(0，6)．(2)S △OAC ＝12OC ×|x A |＝12×6×4＝12.(3)存在点M ，使S △OMC ＝14S △OAC .设点M 的坐标为(a ，b )，直线OA 的表达式是y ＝mx .∵A (4，2)在直线OA 上，∴4m ＝2，解得m ＝12.∴直线OA 的表达式是y ＝12x .∵S △OMC ＝14S △OAC ，∴12×OC ×|a |＝14×12.又∵OC ＝6，∴a ＝±1.如图①，当点M 在线段OA 上时，a ＝1，此时b ＝12a ＝12，∴点M如图②，当点M在射线AC上时，若a＝1，则b＝－a＋6＝5，∴点M1的坐标是(1，5)；若a＝－1，则b＝－a＋6＝7，∴点M2的坐标是(－1，7)．综上所述，点M(1，5)或(－1，7)．。

新课标-最新华东师大版八年级数学上学期期末模拟综合检测及答案解析-精编试题

最新华东师大版八年级上学期期末检测卷(一)时间：120分钟满分：120分班级：__________ 姓名：__________ 得分：__________ 一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列几个数中，属于无理数的数是（）A. 4B.3－8 C．0.101001 D. 22．下列运算正确的是（）A.81＝±9 B．(a2)3·(－a2)＝a2C.3－27＝－3 D．(a－b)2＝a2－b23．已知y(y－16)＋a＝(y－8)2，则a的值是（）A．8 B．16 C．32 D．644．一个班有40名学生，在期末体育考核中，优秀的有18人，在扇形统计图中，代表体育考核成绩优秀的扇形的圆心角是（）A．144°B．162°C．216°D．250°5．如图，已知∠1＝∠2，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是（）A．BD＝CDB．AB＝ACC．∠B＝∠CD．∠BAD＝∠CAD6．如果自然数a是一个完全平方数，那么与a之差最小且比a大的一个完全平方数是（）A．a＋1 B．a2＋1C．a2＋2a＋1 D．a＋2a＋17．等腰三角形一个角的度数为50°，则顶角的度数为（）A．50°B．80°C．65°D．50°或80°8．若△ABC的三边a，b，c满足a2＋b2＋c2＋338＝10a＋24b＋26c，则△ABC为（）A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．不能确定9．图①是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的．若AC＝6，BC＝5，将四个直角三角形中的边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图②所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是（）A．51 B．49C．76 D．无法确定第9题图第10题图10．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，则下列结论：①DA 平分∠CDE；②∠BAC＝∠BDE；③DE平分∠ADB；④BE＋AC＝AB，其中正确的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个二、填空题(每小题3分，共24分) 11.2的相反数是.12．计算：5x 2y ·(－3xy 3)＝.13．因式分解：2m 2＋16m ＋32＝.14．一组数据4，－4，－14，4，－14，4，－4，4中，出现次数最多的数是4，其频率是.15．如图，在正方形ABCD 的外侧，作等边三角形CDE ，连接AE ，BE ，则∠AEB 的度数为.第15题图第16题图第17题图16．一种盛饮料的圆柱形杯子，测得内部底面半径为2.5cm ，高为12cm ，吸管放进杯里(如图)，杯口外面至少要露出4.6cm ，为节省材料，吸管长acm 的取值范围是.17．如图，△ABC 中，∠ABC 与∠ACB 的平分线交于点O ，过O 作EF ∥BC 交AB ，AC 于E ，F.若△ABC 的周长比△AEF 的周长大12cm ，O 到AB 的距离为3cm ，则△OBC 的面积为cm 2.18．六边形ABCDEF 的六个内角都相等，若AB ＝1，BC ＝CD ＝3，DE ＝2，这个六边形的周长为(提示：将AB ，CD ，EF 向两端延长交于三点)．三、解答题(共66分)19．(每小题3分，共12分)计算或分解因式：(1)[－4a 2b 2＋ab(20a 2－ab)]÷(－2a 2)；(2)(x＋3)(x＋4)－(x－1)2；(3)x2－2xy－4＋y2；(4)1812－6123012－1812.20．(5分)如图，已知△ABC，求作：∠BAC的平分线，BC边的垂直平分线，并标上字母(要求用尺规作图，不写作法，但要保留作图痕迹)．21.(8分)王老师做了一个正方形教具，他发现把这个正方形的边长减少1厘米后所得的正方形的面积恰好与原正方形相邻两边分别增加3厘米和减少3厘米后所得长方形的面积相等，求王老师的这个正方形教具的边长．22．(9分)如图，AB∥CD，BE，CE分别为∠ABC，∠BCD的平分线，点E在AD上．求证：BC＝AB＋CD.23．(10分)在结束了380课时初中阶段数学内容的教学后，唐老师计划安排60课时用于总复习，根据数学内容所占课时比例，绘制如下统计图表(图①～图③)，请根据图表提供的信息，回答下列问题：(1)图①中“统计与概率”所在扇形的圆心角为度；(2)图②、③中的a＝，b＝；(3)在60课时的总复习中，唐老师应安排多少课时复习“数与代数”内容？24．(10分)如图，△ABC中，∠ACD＝90°，AB＝10，AC＝6，AD平分∠BAC，DE⊥AB，垂足为点E.(1)线段AD与CE是否垂直？说明理由；(2)求△BDE的周长；(3)求四边形ACDE的面积．25．(12分)如图，点O是等边三角形ABC内一点，∠AOB＝110°，∠BOC＝α，将△BOC 绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC，连接OD.(1)求证：△COD是等边三角形；(2)当α＝150°时，试判断△AOD的形状，并说明理由；(3)探究：当α为多少度时，△AOD是等腰三角形？参考答案与解析1．D 2.C 3.D 4.B 5.B 6.D 7.D 8.C9．C 解析：依题意，设“数学风车”中的四个直角三角形的斜边长为x ，则x 2＝122＋52＝169，所以x ＝13.所以“数学风车”的周长是(13＋6)×4＝76.故选C.10．B 解析：∵AD 平分∠BAC ，DE ⊥AB ，∠C ＝90°，∴CD ＝DE ，∠CAD ＝∠EAD ，∴∠CDA ＝∠EDA ，∴DA 平分∠CDE.∵∠B ＋∠BDE ＝∠B ＋∠BAC ＝90°，∴∠BAC ＝∠BDE.∵DA 平分∠CDE ，∠C ＝90°，AE ⊥ED ，∴AC ＝AE ，∴BE ＋AC ＝BE ＋AE ＝AB ，故①②④正确．11．－ 2 12.－15x 3y 4 13.2(m ＋4)214．4 0.5 15.30°16．16.6≤a ≤17.6 解析：吸管放进杯里垂直于底面时最短为12＋4.6＝16.6；最长时与底面直径和高正好组成直角三角形，底面直径为2×2.5＝5.杯里面吸管长为13，总长为13＋4.6＝17.6.故吸管长acm 的取值范围是16.6≤a ≤17.6.17．18 解析：∵∠ABC 与∠ACB 的平分线交于点O ，∴∠EBO ＝∠OBC ，∠FCO ＝∠OCB.∵EF ∥BC ，∴∠EOB ＝∠OBC ，∠FOC ＝∠OCB ，∴∠EOB ＝∠EBO ，∠FCO ＝∠FOC ，∴OE ＝BE ，OF ＝FC.∴EF ＝BE ＋CF ，∴AE ＋EF ＋AF ＝AB ＋AC.∵△ABC 的周长比△AEF 的周长大12cm ，∴(AC ＋BC ＋AC)－(AE ＋EF ＋AF)＝12，∴BC ＝12cm.∵O 到AB 的距离为3cm ，∴O到BC 的距离也为3cm.∴△OBC 的面积是12×12×3＝18(cm 2)．故答案为18. 18．15 解析：如图，分别作线段AB ，CD ，EF 的延长线和反向延长线使它们交于点G ，H ，P.∵六边形ABCDEF 的六个角都相等，∴六边形ABCDEF 的每一个内角的度数都是（6－2）×180°6＝120°.∴△AHF ，△BGC ，△DPE ，△GHP 都是等边三角形．∴GC ＝BC ＝3，DP ＝DE ＝2.∴GH ＝GP ＝GC ＋CD ＋DP ＝3＋3＋2＝8，FA ＝HA ＝GH －AB －BC ＝8－1－3＝4，EF ＝PH －HF －EP ＝8－4－2＝2.∴六边形的周长为1＋3＋3＋2＋2＋4＝15.故答案为15.19．解：(1)原式＝52b 2－10ab ；(3分) (2)原式＝9x ＋11；(6分)(3)原式＝x 2－2xy ＋y 2－4＝(x －y)2－22＝(x －y ＋2)(x －y －2)；(9分)(4)原式＝（181＋61）（181－61）（301＋181）（301－181）＝242×120482×120＝121241.(12分) 20．解：如图，AD 即为所要求的角平分线，(2分)MN 即为所要求的垂直平分线．(5分)．21．解：设这个正方形教具的边长为xcm.(1分)根据题意，得(x －1)2＝(x －3)(x ＋3)，(5分)解得x ＝5.(7分)答：这个正方形教具的边长为5厘米．(8分)22．证明：在BC 上截取BF ＝AB ，连接EF.(1分)∵BE 平分∠ABC ，∴∠ABE ＝∠EBC.在△ABE 和△FBE 中，⎩⎨⎧AB ＝FB ，∠ABE ＝∠FBE ，BE ＝BE ，∴△ABE ≌△FBE.(4分)∴∠A ＝∠EFB.∵∠EFB ＋∠EFC＝180°，AB ∥CD ，∴∠A ＋∠D ＝180°，∴∠D ＝∠EFC.∵CE 平分∠BCD ，∴∠FCE ＝∠DCE.在△ECF 和△ECD 中，∵⎩⎨⎧∠EFC ＝∠D ，∠FCE ＝∠DCE ，CE ＝CE ，∴△ECF ≌△ECD.(8分)∴CF ＝CD.∴BC ＝BF ＋CF ＝AB ＋CD.(9分)23．解：(1)36(2分)(2)60 14(6分)(3)依题意，得45%×60＝27.答：唐老师应安排27课时复习“数与代数”内容．(10分)24．解：(1)∵AD 平分∠BAC ，∴∠BAD ＝∠CAD.∵DE ⊥AB ，∴∠AED ＝90°，∴∠AED＝∠ACD ＝90°.在△AED 和△ACD 中，⎩⎨⎧∠EAD ＝∠CAD ，∠AED ＝∠ACD ，AD ＝AD ，∴△AED ≌△ACD.(3分)∴AE ＝AC ＝6，DE ＝DC ，∴AD 是CE 的垂直平分线，∴线段AD 与CE 垂直；(4分)(2)∵∠ACD ＝90°，AB ＝10，AC ＝6，∴BC ＝AB 2－AC 2＝8，BE ＝AB －AE ＝AB －AC ＝10－6＝4，∴△BDE 的周长为BD ＋BE ＋DE ＝BC ＋BE ＝12；(7分)(3)设DE ＝x ，则BD ＝8－x ，BE ＝4，在Rt △BED 中，有(8－x)2＝x 2＋16，解得x ＝3.(9分)∴S 四边形ACDE ＝2S △ADE ＝2×12·AE ·DE ＝2×12×(10－4)×3＝18.(10分) 25．(1)证明：∵CO ＝CD ，∠OCD ＝60°，∴△COD 是等边三角形；(4分)(2)解：当α＝150°时，△AOD 是直角三角形．(5分)理由如下：由题意可得△BOC ≌△ADC ，∴∠ADC ＝∠BOC ＝150°.又∵△COD 为等边三角形，∴∠ODC ＝60°，∴∠ADO ＝90°.即△AOD 是直角三角形；(8分)(3)解：①要使AO ＝AD ，需∠AOD ＝∠ADO.∵∠AOD ＝190°－α，∠ADO ＝α－60°，∴190°－α＝α－60°，∴α＝125°.(9分)②要使OA ＝OD ，需∠OAD ＝∠ADO.∵∠OAD ＝180°－(∠AOD ＋∠ADO)＝180°－(190°－α＋α－60°)＝50°，∴α－60°＝50°.∴α＝110°；(10分)③要使OD＝AD，需∠OAD＝∠AOD，∴190°－α＝50°，∴α＝140°.(11分)综上所述，当α的度数为125°或110°或140°时，△AOD是等腰三角形．(12分)。

八年级数学华东师大版上学期期末试卷及答案

初二(上)数学期末测试题（华东师大版）(满分100分考试时间100分钟)一、细心选一选（本题有10个小题，每小题3分, 满分30分，下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。

）1. 以下四家银行行标中，不是旋转对称图形的有（）2. 如图1所给的4个正方形网格图形中，黑色部分只用平移可以得到的有（）.A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个3. 64的平方根是（）A. 4B.C. 8D. 4. 可以写成（）A. B. a 4·a 2C. D. (-a)7·(-a)5. 下列计算正确的是（）. A.B.C. D. 6. 若，则k 的值为（）A. 2B. –2C. 1D. –17. 下列四边形中，两条对角线不一定相等的是（）A. 正方形B. 矩形C. 菱形D. 等腰梯形8. 已知ΔABC 的三边分别是,则ΔABC 的面积是() A. 6 B. 7.5 C. 10 D. 129. 如图2，在菱形ABCD 中，，则菱形AB 边上的高CE 的长是（）A.B.C. 5D. 104±8±8a 44a a +62()a -()()2555a a a +-=-()2222x x x x +÷=+()2222a b a ab b +=-+()()22a b b a b a---=-26(3)(2)x kx x x +-=+-3,4,5cm cm cm 2cm 6cm,8cm AC BD ==245cm 485cm cmcm10. 如图3，梯形ABCD 的周长为28 cm ，AD ∥BC ，过点Ａ作AE ∥CD 交BC 于E ，△ABE 的周长为20cm ，下底BC=10cm ，则△ABE 与四边形的面积比等于（）.A. 2：3B. 3：2C. 3：4D. 4：3二. 耐心填一填（本题有6个小题, 每小题3分, 共18分） 11. 分解因式=_____________________12. 计算所得的结果是_____________ 13. 请在实数3.2和3.8之间找一个无理数，它可以是14. 平行四边形ABCD 中，∠A+∠C=200°，则∠A=___________15. 如图4，已知矩形ABCD 的对角线AC 和BD 交于点O ，过O 作OE ⊥BC ，垂足为E ，且OE=3，AC=10,则BC=。

华东师大版八年级数学上册期末模拟考试(带答案)

华东师大版八年级数学上册期末模拟考试（带答案）班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．12-的相反数是（） A ．2- B ．2 C ．12- D ．122．下列各数中，313.14159 8 0.131131113 25 7π-⋅⋅⋅--，，，，，，无理数的个数有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．已知a ，b 满足方程组51234a b a b +=⎧⎨-=⎩则a+b 的值为（） A ．﹣4 B ．4 C ．﹣2 D ．24．已知关于x 的分式方程21m x -+=1的解是负数，则m 的取值范围是（） A ．m ≤3 B ．m ≤3且m ≠2 C ．m ＜3 D ．m ＜3且m ≠25．已知a 与b 互为相反数且都不为零，n 为正整数，则下列两数互为相反数的是（）A ．a 2n －1与－b 2n －1B ．a 2n －1与b 2n －1C ．a 2n 与b 2nD ．a n 与b n6．如果2a a 2a 1+-+=1，那么a 的取值范围是（）A ．a 0=B ．a 1=C ．a 1≤D ．a=0a=1或7．若a ＝7+2、b ＝2﹣7，则a 和b 互为（）A ．倒数B ．相反数C ．负倒数D ．有理化因式8．如图，每个小正方形的边长为1，A 、B 、C 是小正方形的顶点，则∠ABC 的度数为（）A ．90°B ．60°C ．45°D ．30°9．如图所示，下列推理及括号中所注明的推理依据错误的是（）A．∵∠1＝∠3，∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）B．∵AB∥CD，∴∠1＝∠3（两直线平行，内错角相等）C．∵AD∥BC，∴∠BAD+∠ABC＝180°（两直线平行，同旁内角互补）D．∵∠DAM＝∠CBM，∴AB∥CD（两直线平行，同位角相等）10．如图，已知∠ABC=∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是（）A．∠A=∠D B．AB=DC C．∠ACB=∠DBC D．AC=BD二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是______．2．若式子x1x+有意义，则x的取值范围是__________．3．分解因式：3x－x=__________．4．如图，一次函数y=﹣x﹣2与y=2x+m的图象相交于点P（n，﹣4），则关于x的不等式组22{20x m xx+----＜＜的解集为________．5．如图，直线AB，CD被BC所截，若AB∥CD，∠1=45°，∠2=35°，则∠3=_________度。

华东师大版八年级数学上册期末试卷及答案【新版】

华东师大版八年级数学上册期末试卷及答案【新版】班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．-2的倒数是（）A ．-2B ．12-C ．12D ．22．已知35a =+，35b =-，则代数式22a ab b -+的值是（）A ．24B ．±26C ．26D ．253．对于函数y ＝2x ﹣1，下列说法正确的是（）A ．它的图象过点（1，0）B ．y 值随着x 值增大而减小C ．它的图象经过第二象限D ．当x ＞1时，y ＞04．在△ABC 中，AB=10，AC=210，BC 边上的高AD=6，则另一边BC 等于（）A ．10B ．8C ．6或10D ．8或105．二次函数2y ax bx c =++的图象如图所示，对称轴是直线1x =．下列结论：①0abc <；②30a c +>；③()220a c b +-<；④()a b m am b +≤+(m 为实数)．其中结论正确的个数为（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6．如果2a a 2a 1-+，那么a 的取值范围是（）A ．a 0=B ．a 1=C ．a 1≤D ．a=0a=1或7．下列四个图形中，线段BE 是△ABC 的高的是（）A． B．C． D．8．如图，一艘轮船位于灯塔P的北偏东60°方向，与灯塔P的距离为30海里的A处，轮船沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东30°方向上的B处，则此时轮船所在位置B与灯塔P之间的距离为（）A．60海里B．45海里C．203海里D．303海里9．如图所示，下列推理及括号中所注明的推理依据错误的是（）A．∵∠1＝∠3，∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）B．∵AB∥CD，∴∠1＝∠3（两直线平行，内错角相等）C．∵AD∥BC，∴∠BAD+∠ABC＝180°（两直线平行，同旁内角互补）D．∵∠DAM＝∠CBM，∴AB∥CD（两直线平行，同位角相等）10．如图，已知∠ABC=∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是（）A．∠A=∠D B．AB=DC C．∠ACB=∠DBC D．AC=BD二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是______．2．若式子x1x+有意义，则x的取值范围是__________．3．因式分解：a3﹣2a2b+ab2=________．4．把两个同样大小的含45°角的三角尺按如图所示的方式放置，其中一个三角尺的锐角顶点与另一个的直角顶点重合于点A，且另三个锐角顶点B，C，D在同一直线上．若AB=2，则CD=________．5．如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是AO、AD的中点，若AB=6cm，BC=8cm，则AEF的周长=______cm．6．如图，已知点E在正方形ABCD的边AB上，以BE为边向正方形ABCD外部作正方形BEFG，连接DF，M、N分别是DC、DF的中点，连接MN.若AB=7，BE=5，则MN=________.三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程（1）2250x x--=（2）1421 x x=-+2．先化简，再求值：3x4x2xx1x1--⎛⎫-÷⎪--⎝⎭，其中1x2=．3．已知关于x的分式方程311(1)(2)x kx x x-+=++-的解为非负数，求k的取值范围．4．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，△ABC的外角∠CBD的平分线BE交AC的延长线于点E．（1）求∠CBE的度数；（2）过点D作DF∥BE，交AC的延长线于点F，求∠F的度数．5．如图，矩形EFGH的顶点E，G分别在菱形ABCD的边AD，BC上，顶点F、H在菱形ABCD的对角线BD上.（1）求证：BG DE=；（2）若E为AD中点，2FH=，求菱形ABCD的周长．6．班级组织同学乘大巴车前往“研学旅行”基地开展爱国教育活动，基地离学校有90公里，队伍8：00从学校出发．苏老师因有事情，8：30从学校自驾小车以大巴1.5倍的速度追赶，追上大巴后继续前行，结果比队伍提前15分钟到达基地．问：（1）大巴与小车的平均速度各是多少？（2）苏老师追上大巴的地点到基地的路程有多远？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、C3、D4、C5、C6、C7、D8、D9、D10、D二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、82、x 1≥-且x 0≠3、a （a ﹣b ）2．415、96、132三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）1211x x ==（2）3x =是方程的解.2、x 2-，32-． 3、8k ≥-且0k ≠．4、(1) 65°；(2) 25°．5、（1）略；（2）8.6、（1）大巴的平均速度为40公里/时，则小车的平均速度为60公里/时；（2）苏老师追上大巴的地点到基地的路程有30公里。

华东师大版数学八年级上册期末模拟试题50题-含答案

华东师大版数学八年级上册期末模拟试题50题含答案（填空题+解答题）一、填空题1．已知4x y +=-，7xy =，则22x y +=________ 【答案】2【分析】x 2＋y 2＝（x ＋y ）2−2xy ，把已知条件代入求值即可．【详解】∵x ＋y ＝5，xy ＝7，∵x 2＋y 2＝（x ＋y ）2−2xy ＝（-4）2−2×7＝16−14＝2．故答案是：2．【点睛】本题主要考查完全平方公式，熟记公式的几个变形公式对解题大有帮助． 2．某同学做作业时，不小心弄污了一道数学题，题目变成2x ■9x +，看不清x 前面是什么，只知道这个二次三项式是完全平方式，则■表示的是______．【答案】6±【分析】根据完全平方公式（a ±b ）2=a 2±2ab +b 2，分析题意即可解答本题．【详解】解：∵x 2■x +9满足完全平方公式a 2±2ab +b 2，∵x 2=a 2，9=b 2，即a =±x ，b =±3，∵±2ab =6x 或-6x ，故答案为：6±．【点睛】本题考查了完全平方公式的基本知识及变形，解题关键在于要分情况讨论． 3．等边三角形的边长为6 cm ，则它的高为______．4．如图，圆柱的高为12cm ，底面上圆的周长为18cm ，一只蚂蚁从圆柱下底面的点A出发在圆柱的侧面上爬行，则蚂蚁爬到上底面与点A相对的点B处的最短路程是______cm．圆柱的高为5．“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，若a=4，b=3，则大正方形的面积是______．6．计算：()233a a ⋅=___________．【答案】9a【分析】根据幂的乘方、同底数幂的乘法法则进行运算即可．【详解】解：()233369a a a a a ⋅=⋅=．故答案为：9a ．【点睛】本题考查了幂的乘方、同底数幂的乘法，解题的关键是理解幂的乘方、同底数幂乘法的运算法则．7．若x a =3，则2x a =____．【答案】9【分析】根据幂的乘方逆运算法则可得()22x x a a =，然后整体代入计算即可．【详解】解：因为3x a =，所以()22239x x a a ===．故答案为：9．【点睛】本题考查了幂的乘方，正确变形、掌握求解的方法是关键．8．有两个正方形A ，B ，现将B 放在A 的内部得图甲，将A ，B 并列放置后构造新的正方形得图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为3和10，则正方形A ，B 的面积之和为_____．【答案】13【分析】设正方形A的边长为a，正方形B的边长为b，由图形得出关系式求解即可．【详解】解：设正方形A的边长为a，正方形B的边长为b，由图甲得a2-b2-2（a-b）b=1即a2+b2-2ab=3，由图乙得（a+b）2-a2-b2=10，2ab=10，所以a2+b2=13，故答案为：13．【点睛】本题主要考查了完全平方公式的几何背景，解题的关键是根据图形得出数量关系．9．如图，∵A＝∵D＝90°，请添加一个条件：_____，使得△ABC∵∵DCB．【答案】∵ABC＝∵DCB．【分析】有一个直角∵A＝∵D＝90°相等，有一个公共边相等，可以加角，还可以加边，都行，这里我们选择加角∵ABC＝∵DCB【详解】解：因为∵A＝∵D＝90°，BC=CB，∵ABC＝∵DCB，所以△ABC∵∵DCB，故条件成立【点睛】本题主要考查三角形全等△的周长为10．如图，在ABC中，AC的重直平分线交BC于点D，重足点E，ABD AC ．则ABC的周长为______．10cm，4cm【答案】14cm【分析】根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AD=CD，然后求出∵ABD的周长=AB+BC，再根据三角形的周长公式列式计算即可得解．【详解】解：∵DE 垂直平分AC ，∵AD =CD ，∵∵ABD 的周长=AB +BD +AD =AB +BD +CD =AB +BC ，∵∵ABC 的周长=AB +BC +AC =10+4=14cm ．故答案为：14cm ．【点睛】本题考查了线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，熟记性质并求出∵ABD 的周长=AB +BC 是解题的关键．11 1.105 5.130≈________．12．下列算式中，正确的有____（填序号）．∵2222a a a =；∵3332x x x +=；∵236()()x x x --=-；∵522104(3)6a b a b =；∵342214()2x y xy xy ÷-=；∵5315a a a =． 67x x x =，故104a b ，故341(4x y x ÷8a ，故∵故答案为：∵．方，单项式除以单项式，掌握同底数幂的乘法，同类项与合并同类项法则，幂的乘方，积的乘方，单项式除以单项式是解题关键．13．如图所示，在∵ABC 中，AB ＝CB ，∵ABC ＝90°，D 为AB 延长线上一点，点E 在BC 上，且BE ＝BD ，连接AE 、DE 、DC ．若∵CAE ＝25°，则∵BDC ＝_____．【答案】70°【分析】先判定∵ABE∵∵CBD ，由全等三角形的性质可得∵AEB=∵BDC ，再根据AB=BC ，得出∵BAC=∵ACB=45°，再由∵AEB 为∵AEC 的外角，可求得∵AEB 的度数，即∵BDC 的度数．【详解】解： ∵∵ABC=90°，∵∵CBD=∵ABC =90°，在Rt∵ABE 与Rt∵CBD 中，BE BD CBD ABC AB BC =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∵∵ABE∵∵CBD ，∵∵AEB=∵BDC ，∵AB=BC ，∵∵BAC=∵ACB=45°，∵∵AEB 为∵AEC 的外角，∵CAE=25°，∵∵AEB=∵ACB+∵CAE=45°+25°=70°，∵∵BDC=70°．故答案为：70°．【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质及三角形的外角性质，熟练掌握相关性质及定理是解题的关键．14．两个小长方形如图∵摆放，左上角重叠部分是边长为b 的正方形，右下角阴影部分的面积为6；四个小长方形如图∵摆放，左上角形成的阴影部分面积为1S ，右下角形成的阴影小长方形图∵部分的面积为()221S S S >，若124S S ⋅=，则21S S -的值为________．12364S =-15．如图所示，ABC ≅∵AB C ''，20CAC ∠'=︒，BAB ∠'=___度．【答案】20【分析】根据ABC ≅△AB C ''得到CAB C AB ∠=∠''，由此推出CAC C AB BAB C AB ''∠'+∠=∠'+∠得到答案．【详解】解：ABC ∆≅∵AB C ''，∵CAB C AB ∠=∠''；∵CAC C AB CAB '∠'+∠=∠，BAB C AB C AB '∠'+∠=∠''，∵CAC C AB BAB C AB ''∠'+∠=∠'+∠，20CAC BAB ∴∠'=∠'=︒．故答案为：20．【点睛】此题考查全等三角形的性质：全等三角形的对应角相等，熟记性质定理是解题的关键．16．小明家住在10楼，一天，他与妈妈去买竹竿，如果电梯的长、宽、高分别是2米、2米、3米，那么，能放入电梯内的竹竿的最大长度是______米．17．下列四个命题中：∵对顶角相等；∵如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等；∵如果两个实数的平方相等，那么这两个实数也相等；∵三角形的一个外角等于它的两个内角的和．其中真命题有______（填序号）．【答案】∵【分析】根据对顶角的定义对∵进行判断；根据平行线的性质对∵进行判断；根据实数的性质对∵进行判断；根据三角形外角性质对∵进行判断．【详解】∵对顶角相等，正确，是真命题；∵如果两条平行直线被第三条直线所截，那么同位角相等，故错误，是假命题； ∵如果两个实数的平方相等，那么这两个实数也相等或互为相反数，故错误，是假命题；∵三角形的一个外角等于它的两个不相邻的内角的和，故错误，是假命题．故答案为∵．【点睛】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．18．在数学中，为了书写简便，18世纪数学家欧拉就引进了求和符号“∑”．如记： 1123(1)nk k n n ==+++⋯+-+∑3()(3)(4)()=+=++++⋯++∑nk x k x x x n已知：[]23()(1)44p k x k x k x x m =+-+=++∑，则m 的值是___________．【答案】68-【分析】先根据2x 的系数可得6p ，再列出运算式子，利用整式的乘法法则和加减法法则进行化简，然后根据常数项相等即可得．【详解】解：x 2的系数是4，6p ∴=，()()()()33611p k k x k x k x k x k ==⎡⎤⎡⎤+-+=∴+-+⎣⎦⎣⎦∑∑()()()()()()()()32435465x x x x x x x x =+-++-++-++-22226122030x x x x x x x x =+-++-++-++-24468x x =+-，()()23144p k x k x k xx m =⎡⎤+-+=++⎣⎦∑，22444468x x m x x ∴++=+-，68m ∴=-，故答案为：68-．【点睛】本题考查了整式的加减及乘法运算，弄懂新定义，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．如图，∵ABC中，AB=AC=13，BC=10，AD∵BC，BE∵AC，P为AD上一动点，则PE+PC的最小值为__________．20．如图，等腰三角形ABC的底边BC长为6，面积是24，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于E，F点．若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则△CDM周长的最小值为_____．21．已知a+b=2，ab=2，则12a3b+a2b2+12ab3=_________.22．若有两条线段，长度是1cm和2cm，第三条线段为_____时，才能组成一个直角三角形.23．如图，已知圆柱形茶杯，底面直径为5厘米，将长为20厘米的筷子沿底面放入杯中，筷子露在茶杯口外的最短长度是7厘米，茶杯的高度为______厘米．24．如图，在等腰直角ABC 中，90ACB ∠=︒，AC BC =，D 为BC 的中点，8AB =，点P 为AB 上一动点，则PC PD +的最小值为__________．【详解】解：在等腰直角ABC 中，．90，2BC+10．25．如图，在∵ABC中，直线l垂直平分BC，射线m平分∵ABC，且l与m相交于点P，若∵A＝60°，∵ACP＝24°，则∵ABP＝_____°．【答案】32【分析】根据角平分线定义求出∵ABP＝∵CBP，根据线段的垂直平分线性质得出BP ＝CP，根据等腰三角形的性质得到∵CBP＝∵BCP，根据三角形内角和定理得出方程3∵ABP+24°+60°＝180°，解方程得到答案．【详解】解：∵BP平分∵ABC，∵∵ABP＝∵CBP，∵直线l是线段BC的垂直平分线，∵BP＝CP，∵∵CBP＝∵BCP，∵∵ABP＝∵CBP＝∵BCP，∵∵A+∵ACB+∵ABC＝180°，∵A＝60°，∵ACP＝24°，∵3∵ABP+24°+60°＝180°，解得：∵ABP＝32°，故答案为：32．【点睛】本题考查角平分线的定义和垂直平分线的性质，解题的关键是掌握角平分线的定义和垂直平分线的性质．26．如图，∵ABC中，AB=AC，E、D分别是AB、AC边上的点,添加适当的条件(不添加新的字母或线段):__________，使BD=CE.【答案】AE=AD【分析】由已知条件，△ABD与△ACE中，由一边与一公共角分别对应相等，可添加一边或一角，使△BCE∵∵CBD，即可得出BD=CE．【详解】解：可添加AE=AD，∵AB=AC，∵A=∵A，∵∵ABD∵∵ACE，∵BD=CE．【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质；找准要证明的三角形是正确解答本题的关键．27．22求+==+＝_________．a b ab a b45,5,【答案】2015【分析】根据完全平分公式可得：a2+b2=（a+b）2-2ab，即可解答．【详解】解：a2+b2=（a+b）2-2ab=452-2×5=2025-10=2015．故答案为2015．【点睛】本题考查完全平分公式，解题关键是熟记完全平分公式．28．如图，在∵ABC中，AB＞AC，按以下步骤作图：分别以点B和点C为圆心，大于BC一半的长为半径作圆弧，两弧相交于点M和点N，作直线MN交AB于点D；连结CD．若AB=8，AC=3，则∵ACD的周长为__．【答案】11【详解】根据作图可得MN是BC的垂直平分线，∵MN是BC的垂直平分线，∵CD=DB，∵AB=8，∵CD+AD=8，∵△ACD 的周长为：3+8=11，故答案为11.二、解答题29．等腰三角形的一个内角为40︒，求三角形的顶角度数是多少? 【答案】40︒或100【分析】根据等腰三角形的性质和三角形内角和定理，分两种情况讨论，即可得到答案.【详解】解: (1) 当等腰三角形的顶角为40︒时，这个三角形的顶角是40︒(2)当等腰三角形的底角为40︒时，这个三角形的顶角是:180 4040100︒-︒-︒=︒∵这个等腰三角形的顶角为40︒或100.故答案是：40︒或100【点睛】本题主要考查等腰三角形的性质和三角形内角和定理，根据条件，分两种情况，进行计算，是解题的关键.30．因式分解：(1)224a b -；(2)2269x xy y -+-．【答案】(1)()()22a b a b +-(2)()23x y --【分析】（1）用平方差公式分解因式即可；（2）先提出符号，然后再用完全平方公式分解因式即可．【详解】（1）解：224a b - ()222a b =- ()()22a b a b =+-；（2）解：2269x xy y -+-()2269x xy y -+=-()23x y =--．【点睛】本题主要考查了因式分解，解题的关键是熟练掌握平方差公式()()22a b a b a b -=+-和完全平方公式()2222a ab b a b ±+=±． 31．化简：23()(2)b b b •--- 【答案】39b【分析】根据整式的四则运算法则进行运算即可.【详解】.解：原式23(8)b b b =•--338b b =+39b =【点睛】本题考查了整式的四则运算，掌握相关运算法则是解题的关键.32．计算（1）a 5·a 7＋a 6·（－a 3）2＋2（－a 3）4；（2）9（a －1）2－（3a ＋2）（3a －2）；（3）已知a －b ＝1，a 2＋b 2＝25，求ab 的值．（4）简算：20182－4036×2017＋20172 【答案】（1）124a ；（2）1813a -+；（3）12；（4）1【分析】（1）原式分别根据同底数幂的乘法法则、积的乘方和幂的乘方计算出各项再合并即可；（2）原式根据差的完全平方公式和平方差公式把括号展开后，再合并即可得到结果；（3）把a －b ＝1两边同时平方即可求解；（4）原式运用完全平方公式求解即可．【详解】解：（1）a 5·a 7＋a 6·（－a 3）2＋2（－a 3）4=1212122a a a ++=124a ；（2）9（a －1）2－（3a ＋2）（3a －2）=229(21)(94)a a a -+--=22918994a a a -+-+=1813a -+；（3）∵1a b -=∵()22221a b a b ab -=+-=34．计算或化简:（1）3011(2)(71)()3π--+-+-- ；（2）36123323a a a a ⋅-÷；（3）2()()(2)x y x y x y ++-+；（4）(32)(32)a b a b +--+．【答案】（1）-9；（2）3a 9；（3）2x 2+3xy-y 2；（4）9a 2-b 2+4b-4．【分析】（1）先算绝对值，立方指数幂，零指数幂和负整数指数幂，再相加计算即可求解；（2）先按照整数指数幂的运算法则化简，再合并同类项即可；（3）根据完全平方公式和多项式乘以多项式的运算法则展开式子，再合并同类项即可；（4）先将原式变形为[3a+（b-2）][3a-（b-2）]，再根据平方差公式和完全平方公式计算即可．【详解】（1）原式=1-8+1-3=-9；（2）原式=6a 9-3a 9=3a 9；（3）原式=x 2+2xy+y 2+x 2+2xy-xy-2y 2=x 2+2xy+y 2+x 2+xy-2y 2=2x 2+3xy-y 2；（4）原式=[3a+（b-2）][3a-（b-2）]=9a 2-（b-2）2=9a 2-b 2+4b-4．【点睛】本题考查了实数的运算和整式的混合运算，掌握知识点是解题关键． 35．如图，CD∵AB 于D ，BE∵AC 于E ，BE 与CD 相交于点O ，连接AO ，AO 平分∵CAB ．求证：OD ＝OE【答案】证明见解析【分析】方法1：由AO 平分∵CAB ，且CD ∵AB ，BE ∵AC ，直接利用角平分线的性质可得结论；方法2：先证明1=2,∠∠ 再证明90,ODA OEA ∠=∠=︒ 利用角角边证明∵A DO ∵∵AEO 即可得到结论．【详解】证明：方法1：直接根据角平分线性质可得∵AO 平分∵CAB ，且CD ∵AB ，BE ∵AC∵OD ＝OE方法2：利用三角形全等证明∵CD ∵AB ，BE ∵AC ， ∵90ODA OEA ∠=∠=︒，∵AO 平分∵CAB ，∵∵1＝∵2，在∵A DO 和∵AEO 中，9012ODA OEA AO AO ∠=∠=︒⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∵∵A DO ∵∵AEO （AAS ），∵OD ＝OE ．【点睛】本题考查的是三角形全等的判定与性质，角平分线的性质，掌握以上知识是解题的关键．36．如图，连接四边形ABCD 的对角线AC ，已知90B ，1BC =，AB =2CD =，AD =(1)求证：ACD 是直角三角形；(2)求四边形ABCD 的面积．）解：90B是直角三角形，由勾股定理得：37．已知5,3a b ab +=-=-，求代数式322323a b a b ab ++-的值【答案】-78．【分析】先将原式中()222ab a ab b ++进行因式分解为()2ab a b +，将题目中已知5a b +=-和3ab =-代入即可求解．【详解】解：原式()22=23ab a ab b ++-()2=3ab a b +- 将5a b +=-，3ab =-代入得()()()223=35378ab a b +--⨯--=- 【点睛】本题主要考查的是结合已知条件进行因式分解，正确的掌握因式分解中的提取公因式和公式法是解题的关键．38．已知关于x 的二次三项式A 满足2(1)(1)(1)A x x x --+=+.（1）求整式A ；（2）若2342B x x =++，当12x =-时，求B A -的值．39．已知：两边及其夹角，线段a ，c ，α∠．求作：ABC ，使BC a =，AB c =，（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）．【答案】ABC 即为所求，作图见解析【分析】先作出α∠，再在该角两条射线上分别截取长度为a ，c 的线段，再连接即可【详解】解：图中的ABC 即为所求.【点睛】本题考查了尺规作图，复杂图形的作图往往转化成基本作图，作与已知角相等的角是解题关键．40．2020年5月5日18时，我国载人空间站研制的长征五号B 运载火箭在海南文昌首飞成功，正式拉开我国载人航天工程“第三步”任务的序幕．某校为了解学生对我国航天事业的关注程度，随机抽取了部分学生进行问卷测试（测试满分100分，得分x 均为不小于60的整数），并将测试成绩分为四个等级：基本合格()6070x ≤<，合格()x≤<，优秀()8090≤<，良好()7080xx≤<，制作了如图所示的统计图（部90100分信息未给出）．由图中给出的信息解答下列问题：(1)本次调查抽取了______名学生；(2)补全频数分布直方图；(3)求扇形统计图中“良好”“合格”分别所对应的扇形圆心角的度数；(4)若全校共有学生1800人，请你估计有多少名学生对我国航天事业的关注程度能达到良好及以上等级．平分线交AD于点E，交AC于点F，连接BE．(2)试问：线段AE与BE的长相等吗？请说明理由；(3)求∵EBD的度数．++-(1)2(1)a a a 【答案】231a+【分析】利用完全平方公式将2(1)a +化为221a a ++，再结合单项式乘以多项式、合并同类项法则解答即可．【详解】解：2(1)2(1)a a a ++-222122a a a a =+++-231a =+．【点睛】本题考查整式的化简，涉及完全平方公式等知识，是基础考点，掌握相关知识是解题关键．43．在一次缉私行动中，警方获得可靠消息：一辆走私车将路过一段水平且笔直的公路，但由于车上有威力巨大的爆炸装置，在方圆120m 范围内有危险，缉私警察无法靠近．为保证我警员的安全，决定利用远程射击的方法，警方选中一个距离公路120m 的高地作为隐蔽处（CD ＝120m ），当射程为200m 时开始射击（BD ＝200m ）．若走私车与警方隐蔽处的距离为255m 时（AD ＝255m ），警方做好了射击准备．走私车又行驶了多少米后，警方可以对其进行射击？44．已知，如图，EG∵AF.请你从∵DE =" DF" ;∵AB =" AC " ∵BE = CF中，选择两个作为已知条件，剩余一个作为结论，写出一个真命题（只需写出一种情况，）并加以证明.已知：EC∵AF, , ,求证：.证明：【答案】DE=DF，AB=AC；BE=CF；证明见解析【分析】只要两个作为已知条件如：∵∵，另一个作为如∵结论，可得∵∵⇒∵只要结论正确就行，答案并不唯一．【详解】已知：EB=EG，∵AB=AC，∵BE=CF．求证：∵DE=DF．证明：∵AB=AC，∵∵B=∵ACB，∵BE=EG，∵∵B=∵EGB，∵∵EGB=∵ACB，∵EG∵AF，∵∵DEG=∵F，∵EDG=∵FDC，∵BE=CF，∵EG=CF，∵∵EDG∵∵FDC（AAS），∵DE=DF．故答案为AB=AC，BE=CF，DE=DF．【点睛】本题主要考查全等三角形的判定及性质问题，应熟练掌握．45．如图，三角形ABC是边长为6的等边三角形，P是AC边上任意一点（与A、C 两点不重合）．Q是CB延长线上一点，且始终满足条件BQ=AP，过P作PE∵AB于E，连接PQ交AB于D．（1）如图（1）当∵CQP=30°时．求AP的长．AB．（2）如图（2），当P在任意位置时，求证：DE=12【答案】（1）2；（2）证明见解析．【详解】试题分析：（1）作PF∵BC交AB于点F．根据等边三角形的性质及直角三角形的性质就可以求出∵QPC=∵DPA=90°，得出AB=3AP而求出结论；（2）作PF∵BC交AB于点F．根据等边三角形的性质就可以得出∵PFD∵∵QBD就有DF=DB，由等腰三角形的性质就可以得出AE=EF，由EF+FD=ED就可以得出结论．试题解析：（1）如图（1），作PF∵BC交AB于点F，∵∵AFP=∵ABC，∵APF=∵C．∵PFD=∵QBD，∵FPD=∵BQD．∵∵ABC是等边三角形，∵∵A=∵ABC=∵C=60°．AB=BC=AC．∵∵AFP=60°，∵APF=60°，∵∵AFP=∵APF=∵A=60°，∵∵AFP是等边三角形，∵AF=AP=PF．∵PE∵AB，∵AE=EF．∵∵CQP=30°，∵C=60°，∵∵QPC=90°，∵∵DPA=90°，∵∵ADP=30°．∵AD=2AP．46．（1）阅读理解：如图∵，在ABC 中，若5,3AB AC ==，求BC 边上的中线AD 的取值范围．解决此问题可以用如下方法：延长AD 到点E 使DE AD =，再连接BE ，这样就把2AB AC AD ，，集中在ABE 中，利用三角形三边的关系可判断线段AE 的取值范围是；则中线AD 的取值范围是；（2）问题解决：如图∵，在ABC 中，D 是BC 边的中点，DE DF ⊥于点D ，DE 交AB 于点E ，DF 交AC 于点F ，连接EF ，此时：BE CF ＋ EF （填“＞”或“＝”或“＜”）；（3）问题拓展：如图∵，在四边形ABCD 中，180,,140B D CB CD BCD ∠+∠==∠=︒，以C 为顶点作70ECF ∠︒=，边CE CF ，分别交AB AD ，于E ，F 两点，连接EF ，此时：BE DF ＋ EF （填“＞”或“＝”或“＜“）；（4）若在图∵的四边形ABCD 中，(090),180,ECF a a B D ︒︒∠=<<∠+∠=,CB CD =且（3）中的结论仍然成立，则BCD ∠= （用含α的代数式表示）．【答案】（1）28AE <<；14AD <<；（2）＞；（3）=；（4）2α【分析】（1）利用SAS 证明ADC EDB ≅，得3BE AC ==，再利用三角形三边关系可得28AE <<，从而得出AD 的范围；（2）延长FD 至点G ，使DG DF =，连接BG EG ，，由（1）同理得BDG CDF ≅，得BG CF =，再根据线段垂直平分线的性质得EF EG =，从而得出答案；（3）延长AB 至点G ，使BG DF =，连接CG ，先利用SAS 证明CBG CDF ，得CG CF BCG DCF =∠=∠，，再根据SAS 证明ECG ECF ≅，得EG EF =，可得答案；（4）由（3）同理可得CBGCDF ，得CG CF =，BCG DCF ∠=∠，再利用SSS 证明ECF ECG ≅，得ECG ECF ∠=∠，从而解决问题．【详解】解：（1）在ADC △与EDB △中，CD BD CDA BDE AD DE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∵(SAS)ADC EDB ≅，∵3,BE AC ==在ABE 中，,AB BE AE AB BE -<<+即28,AE <<∵228,AD <<∵14,AD <<故答案为：28;14;AE AD <<<<（2）如图，延长FD 至点G ，使DG DF =，连接,,BG EG∵点D 是BC 的中点，∵,DB DC =∵,,BDG CDF DG DF ∠=∠=∵(SAS),BDG CDF ≅∵,BG CF =∵,,ED FD FD GD ⊥=∵,EF EG =在BEG ∆中，,BE BG EG +>∵,BE CF EF +>故答案为：＞；（3）BE DF EF +=，如图，延长AB 至点G ，使BG DF =，连接CG ，∵180,180,ABC D ABC CBG ︒︒∠+∠=∠+∠=∵,CBG D ∠=∠又∵,,CB CD BG DF ==∵(SAS),CBG CDF ≅∵,,CG CF BCG DCF =∠=∠∵140,70,BCD ECF ︒︒∠=∠=∵70,DCF BCE ︒∠+∠=∵70,BCE BCG ︒∠+∠=∵70,ECG ECF ︒∠=∠=又∵,,CE CE CG CF ==∵(SAS),ECG ECF ≅∵,EG EF =∵,BE BG EG +=∵,BE DF EF +=故答案为：＝；（4）由（3）同理可得,CBG CDF ≅∵,,CG CF BCG DCF =∠=∠若,BE DF EF +=则,EG EF =∵(SSS),ECF ECG ≅∵,ECG ECF ∠=∠∵22,BCD ECF a ∠=∠=故答案为：2α．【点睛】本题是四边形综合题，主要考查了全等三角形的判定与性质，三角形三边关系，线段垂直平分线的性质等知识，作辅助线构造全等三角形是解题的关键．47．如图，已知∵ABC 是等边三角形．(1)如图（1），点E 在线段AB 上，点D 在射线CB 上，且ED =EC ．将∵BCE 绕点C 顺时针旋转60︒至∵ACF ，连接EF ．猜想线段AB ，DB ，AF 之间的数量关系；(2)点E 在线段BA 的延长线上，其它条件与（1）中一致，请在图（2）的基础上将图形补充完整，并猜想线段AB ，DB ，AF 之间的数量关系；(3)请选择（1）或（2）中的一个猜想进行证明．【答案】(1)猜想：AB =AF +BD ；(2)猜想：AB AF BD =-；(3)选择（1）：AB =AF +BD ．证明见解析．选择（2）：AB AF BD =-，证明见解析【分析】（1）由于AF =BE ，可能有BD =AE ，因此猜想AB =AF +BD ；（2）根据题意，画出图形，由图形猜想AB AF BD =-；（3）证猜想（1），过点E 作EG BC ∥交AC 于点G ，则∵AEG 为等边三角形，可证BDE GEC ≌，得BD =AE ，即可证明．同理可证明猜想（2）.（1）解：猜想：AB =AF +BD ；（2）解：如图2，猜想：AB AF BD =-；（3）如图1，猜想：AB =AF +BD ；理由如下：∵∵ABC 是等边三角形，∵,60,AB BC AC ABC ACB BAC ==∠=∠=∠=︒过点E 作EG BC ∥交AC 于点G ，得∵AEG 为等边三角形，∵,AE AG EG ==∵,BE CG =∵DE =CE ，∵∵CDE =∵ECD ，又∵∵CDE +∵BED =∵ABC =∵ACD =∵ECD +∵GCE ，∵∵BED =∵GCE ，在∵BDE 和∵GEC 中，{ED ECBED GCE BE CG=∠=∠=，∵∵BDE ∵∵GEC ，∵BD =EG =AE又∵AF =BE ，∵AB =BE +AE =AF +BD ．如图2，猜想：AB AF BD =-；理由如下：∵∵BCE 绕点C 顺时针旋转60︒至∵ACF ，∵∵ECF =60︒，BE =AF ，EC =CF ，BC =AC ，∵∵CEF 是等边三角形，∵EF =EC ，又∵ED =EC ，∵ED =EF ，∵∵ABC 是等边三角形，∵60ABC ∠=︒，又∵∵CBE =∵CAF ，由旋转可得：60CAF ∠=︒，∵18060EAF CAF BAC ∠=︒-∠-∠=︒，∵∵DBE =∵EAF ；∵ED =EC ，∵∵ECD =∵EDC ，∵∵BDE =∵ECD +∵DEC =∵EDC +∵DEC ，又∵∵EDC =∵EBC +∵BED ，∵∵BDE =∵EBC +∵BED +∵DEC =60︒+∵BEC ，∵∵AEF =∵CEF +∵BEC =60︒+∵BEC ，∵∵BDE =∵AEF ，在∵EDB 和∵FEA 中，DBE EAF BDE AEF ED EF ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∵EDB FEA ≌，∵BD =AE ，EB =AF ，∵BE =AB +AE ，∵AF =AB +BD ，即AB ，DB ，AF 之间的数量关系是：AB AF BD =-．【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质的应用，旋转的性质，等边三角形的判定与性质，解决本题的关键是利用数形结合，作出辅助线，证明三角形全等．。

华东师大版八年级数学上册期末测试卷及答案【完整】

华东师大版八年级数学上册期末测试卷及答案【完整】班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．2020的相反数是（）A ．2020B ．2020-C ．12020D ．12020- 2．矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是（）A ．对边相等B ．对角相等C ．对角线相等D ．对角线互相平分3．对于函数y ＝2x ﹣1，下列说法正确的是（）A ．它的图象过点（1，0）B ．y 值随着x 值增大而减小C ．它的图象经过第二象限D ．当x ＞1时，y ＞04．当22a a +-有意义时，a 的取值范围是（） A ．a ≥2 B ．a ＞2 C ．a ≠2 D ．a ≠－25．用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是（）A ．20{3210x y x y +-=--=， B ．210{3210x y x y --=--=， C ．210{3250x y x y --=+-=， D ．20{210x y x y +-=--=， 6．如果2a a 2a 1-+，那么a 的取值范围是（）A ．a 0=B ．a 1=C ．a 1≤D ．a=0a=1或7．在平面直角坐标中，点M(－2，3)在（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限8．如图,已知点E 在正方形ABCD 内,满足∠AEB=90°,AE=6,BE=8,则阴影部分的面积是（）A ．48B ．60C ．76D ．809．如图，将△ABC 放在正方形网格图中（图中每个小正方形的边长均为1），点A ，B ，C 恰好在网格图中的格点上，那么△ABC 中BC 边上的高是（）A ．102B ．104C ．105D ．510．如图，在矩形纸片ABCD 中，AB=3，点E 在边BC 上，将△ABE 沿直线AE 折叠，点B 恰好落在对角线AC 上的点F 处，若∠EAC=∠ECA ，则AC 的长是（）A ．33B ．6C ．4D ．5二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．若22(3)16x m x +-+是关于x 的完全平方式，则m =__________．2．函数32y x x =-+x 的取值范围是__________． 3．在△ABC 中，AB=15，AC=13，高AD=12，则ABC ∆的周长为____________．4．如图，已知∠XOY=60°，点A 在边OX 上，OA=2．过点A 作AC ⊥OY 于点C ，以AC 为一边在∠XOY 内作等边三角形ABC ，点P 是△ABC 围成的区域（包括各边）内的一点，过点P 作PD ∥OY 交OX 于点D ，作PE ∥OX 交OY 于点E ．设OD=a ，OE=b ，则a+2b 的取值范围是________．5．如图，平行四边形ABCD 中，60BAD ∠=︒，2AD =，点E 是对角线AC 上一动点，点F 是边CD 上一动点，连接BE 、EF ，则BE EF +的最小值是____________．6．如图所示，在△ABC 中，∠BAC=106°，EF 、MN 分别是AB 、AC 的垂直平分线，点E 、N 在BC 上，则∠EAN=________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程：（1）12111x x x -=-- （2）31523162x x -=--2．先化简，再求值：22x 4x 4x 1x 1x 11x ⎛⎫-+-+÷ ⎪--⎝⎭，其中x 满足2x x 20+-=．3．已知关于x 的一元二次方程2(4)240x m x m -+++=．（1）求证：该一元二次方程总有两个实数根；（2）若12,x x 为方程的两个根，且22124n x x =+-，判断动点(,)P m n 所形成的数图象是否经过点(5,9)A -，并说明理由．4．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，∠A=40°，△ABC 的外角∠CBD 的平分线BE交AC的延长线于点E．（1）求∠CBE的度数；（2）过点D作DF∥BE，交AC的延长线于点F，求∠F的度数．5．如图，在长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，点A坐标为（a，0），点C的坐标为（0，b），且a、b满足4a +|b﹣6|=0，点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O﹣C﹣B﹣A﹣O的线路移动．（1）a= ，b= ，点B的坐标为；（2）当点P移动4秒时，请指出点P的位置，并求出点P的坐标；（3）在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，求点P移动的时间．6．2017年5月，某县突降暴雨，造成山体滑坡，桥梁垮塌，房屋大面积受损，该省民政厅急需将一批帐篷送往灾区．现有甲、乙两种货车，已知甲种货车比乙种货车每辆车多装20件帐篷，且甲种货车装运1 000件帐篷与乙种货车装运800件帐篷所用车辆相等．(1)求甲、乙两种货车每辆车可装多少件帐篷；(2)如果这批帐篷有1 490件，用甲、乙两种汽车共16辆装运，甲种车辆刚好装满，乙种车辆最后一辆只装了50件，其余装满，求甲、乙两种货车各有多少辆．参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、C3、D4、B5、D6、C7、B8、C9、A10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、7或-12、23x -<≤3、32或424、2≤a+2b ≤5．56、32°三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）2x 3=；（2）10x 9=. 2、112x -；15.3、（1）见解析；（2）经过，理由见解析4、(1) 65°；(2) 25°．5、（1）4，6，（4，6）；（2）点P 在线段CB 上，点P 的坐标是（2，6）；（3）点P 移动的时间是2.5秒或5.5秒．6、（1）甲种货车每辆车可装100件帐篷，乙种货车每辆车可装80件帐篷；（2）甲种货车有12辆，乙种货车有4辆．。

2022-2023学年华东师大版八年级上期末复习数学试卷含答案解析

2022-2023学年华东师大新版八年级上数学期末复习试卷一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）1．若＝x﹣1成立，则x满足（）A．x≥0B．x≥1C．x≤1D．x＜12．已知：a m＝﹣3，a n＝2，则a m+n＝（）A．﹣1B．﹣5C．6D．﹣63．在一次班级体测调查中，收集到40名同学的跳高数据，数据分别落在5个组内，且落入第一、二、三、五组的数据个数分别为2、7、11、12，则第四组频数为（）A．9B．8C．7D．64．下列各组数中，不能作为一个直角三角形的三边长的是（）A．3，4，5B．8，6，10C．5，12，17D．9，40，415．在等腰△ABC中，AB＝AC，中线BD将这个三角形的周长分成15和18两部分，则这个三角形底边的长为（）A．9B．9或13C．10D．10或126．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，分别以点A，B为圆心，大于AB长为半径画弧，两弧分别相交于AB两侧的M，N两点，直线MN交AB于点D，交AC于点E．若∠B＝55°，则∠CBE＝（）A．20°B．35°C．55°D．65°7．如图所示，已知AB＝AC，PB＝PC，下面的结论：①BE＝CE；②AP⊥BC；③AE平分∠BEC；④∠PEC ＝∠PCE，其中正确结论的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个8．一个数a与这个数的的差可以表示为（）A．B．C．D．二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）9．我们用符号[x]表示一个不大于实数x的最大的整数，如：[2.78]＝2，[﹣0.23]＝﹣1，则按这个规律，[﹣1﹣]＝．10．把多项式3x3﹣12x分解因式的结果是．11．以下4个命题：①三角形的一条中线将三角形分成面积相等的两部分；②三角形的三条高所在的直线的交点一定在三角形的内部；③多边形的所有内角中最多有3个锐角；④△ABC中，若∠A＝2∠B＝3∠C，则△ABC为直角三角形．其中真命题的是．（填序号）12．如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝3，分别以AC，BC为直径作半圆，面积分别记为S1，S2，则S1+S2的值等于．13．如图，在△ABC中，AB＝AC，点D在AC上，且BD＝BC＝AD，则∠A＝．14．已知三角形两边长为2和6，要使这个三角形为直角三角形，则第三边的长为．三．解答题（共10小题，满分78分）15．（6分）已知x、y是有理数，且（4+）x+（3﹣3）y＝4+，求x，y的值．16．（6分）化简求值：（1）[（a+b）2﹣（a﹣b）2]÷（﹣4ab）（2）已知x﹣2y＝﹣3，求（x+2）2﹣6x+4y（y﹣x+1）的值17．（6分）某中学为了了解学生的课外阅读情况，就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查（每位同学仅选一项），并根据调查结果制作了如表：类别频数（人数）频率文学m0.42艺术220.11科普66n其他合计1（1）上表中m＝．n＝．（2）在这次抽样调查中，哪类读物最受学生欢迎？哪类读物受欢迎程度最少？（3）若学校计划购买3000册图书，你对购书计划能提出什么好的建议吗？18．（7分）如图，AC∥BE，点D在BC上，AB＝DE，∠ABE＝∠CDE．求证：DC＝BE﹣AC．19．（7分）如图，某花园护栏是用直径为100厘米的半圆形条钢制成，且每增加一个半圆形条钢，护栏长度就增加a（a＞0）厘米，设半圆形条钢的总个数为x（x为正整数）．（1）当a＝70，x＝3时，护栏总长度为厘米；（2）当a＝80时，用含x的代数式表示护栏总长度（结果要求化简）；（3）在（2）的条件下，当护栏总长度为2020厘米时，求半圆形条钢的总个数．20．（7分）已知：如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AM平分∠DAB，DM平分∠ADC，点M恰好在BC 上．（1）求证：AM⊥DM；（2）若M是BC的中点，猜想AD、AB、CD之间有何数量关系？请证明你的结论．21．（8分）图①、图②、图③均是3×3的正方形网格，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点称为格点，线段AB的端点均在格点上，只用无刻度的直尺，在给定的网格中，按下列要求以AB为边画△ABC．要求：（1）在图①中画一个钝角三角形，在图②中画一个直角三角形，在图③中画一个锐角三角形；（2）三个图中所画的三角形的面积均不相等；（3）点C在格点上．22．（9分）如图，有两条公路OM和ON相交成30°角，沿公路OM方向离两条公路的交叉处O点160米的A处有一所希望小学，当拖拉机沿ON方向行驶时，路两旁100米内会受到噪声影响．已知有一台拖拉机正沿ON方向行驶，速度为5米/秒．（1）该小学是否受到噪声的影响，并说明理由．（2）若该小学要受到噪声的影响，则这台拖拉机沿ON方向行驶时给小学带来噪声影响的时间是多少？23．（10分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，CD⊥AB于点D，E为线段CD上一点（不含端点），连接AE，设F为AE的中点，作CG⊥CF交直线AB于点G．（1）猜想：线段AG、BC、EC之间有何等量关系？并加以证明；（2）如果将题设中的条件“E为线段CD上一点（不含端点）”改变为“E为直线CD上任意一点”，试探究发现线段AG、BC、EC之间有怎样的等量关系，请直接写出你的结论，不用证明．24．（12分）实践操作：在矩形ABCD纸片中，AB＝8，AD＝4，现将纸片折叠，点D的对应点记为点P，折痕为EF（点E、F是折痕与矩形的边的交点），再将纸片还原．初步思考：（1）若点P落在矩形ABCD的边AB上（如图①）．①当点P与点A重合时，∠DEF＝°；当点E与点A重合时，∠DEF＝°；②当点E在AB上，点F在DC上（如图②），AP＝6时，求EP的长；深入探究：（2）若点P落在矩形ABCD的内部（如图③），且点E、F分别在AD、DC边上，请直接写出AP的最小值；拓展延伸：（3）若点F与点C重合，点E在AD上，边AB与CP交于点M（如图④）．在各种不同的折叠位置中，是否存在某一情况，使得线段AM与线段DE的长度相等？若存在，请求线段AE的长度；若不存在，请说明理由．参考答案与试题解析一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）1．解：∵＝x﹣1，∴x﹣1≥0，解得：x≥1．故选：B．2．解：因为a m＝﹣3，a n＝2，所以a m+n＝a m•a n＝（﹣3）×2＝﹣6．故选：D．3．解：根据题意，第四组的频数为40﹣（2+7+11+12）＝8，故选：B．4．解：A、∵32+42＝52，∴能够成直角三角形，故本选项错误；B、∵62+82＝102，∴能够成直角三角形，故本选项错误；C、∵52+122≠172，∴不能够成直角三角形，故本选项正确；D、∵92+402＝412，∴能够成直角三角形，故本选项错误．故选：C．5．解：设等腰三角形的底边长为x，腰长为y，则根据题意，得或，解得或，经检验，这两组解均能构成三角形，所以底边长为9或13．故选：B．6．解：如图，连接BE，∵∠C＝90°，∠B＝55°，∴∠A＝35°，据作图过程可知：ED是AB的垂直平分线，∴EA＝EB，∴∠A＝∠EBA＝35°，∴∠CBE＝55°﹣35°＝20°．故选：A．7．解：∵AB＝AC，PB＝PC，∴AP⊥BC，AE平分∠BEC（三线合一），故②③正确，∵BP＝PC，∠BPE＝∠CPE＝90°，PE＝PE，∴△BPE≌△CPE，∴BE＝EC，故①正确，④无法证明，故选：C．8．解：一个数a与这个数的的差可以表示为a﹣a＝a．故选：D．二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）9．解：∵2＜＜3，∴﹣4＜﹣1﹣＜﹣3，∴[﹣1﹣]＝﹣4．故答案为：﹣4．10．解：3x3﹣12x＝3x（x2﹣4）＝3x（x﹣2）（x+2）．故答案为：3x（x﹣2）（x+2）．11．解：①三角形的一条中线将三角形分成面积相等的两部分，正确，是真命题；②三角形的三条高所在的直线的交点一定在三角形的内部，错误，钝角三角形三条高的交点在三角形的外部，是假命题；③多边形的所有内角中最多有3个锐角，正确，是真命题；④△ABC中，若∠A＝2∠B＝3∠C，则△ABC不是直角三角形，故错误，是假命题；真命题有①③，故答案为：①③．12．解：S1＝π（）2＝πAC2，S2＝πBC2，所以S1+S2＝π（AC2+BC2）＝πAB2＝．故答案为：13．解：设∠A＝x°，∵BD＝AD，∴∠ABD＝∠A＝x°，∴∠BDC＝∠A+∠ABD＝2x°，∵BD＝BC，∴∠C＝∠BDC＝2x°，∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠C＝2x°，∵在△ABC中，∠A+∠ABC+∠C＝180°，∴x+2x+2x＝180，解得：x＝36，∴∠A＝36°，故本题答案为：36°．14．解：根据勾股定理分两种情况：（1）当第三边为斜边时，第三边长＝＝2；（2）当斜边为6时，第三边长＝＝4；故答案为：2或4．三．解答题（共10小题，满分78分）15．解：因为（4+）x+（3﹣3）y＝4+，所以（4x+3y）+（x﹣3y）＝4+，所以，解得．故x，y的值分别是1，0．16．解：（1）原式＝（a2+2ab+b2﹣a2+2ab﹣b2）÷（﹣4ab）＝4ab÷（﹣4ab）＝﹣1；（2）原式＝x2+4x+4﹣6x+4y2﹣4xy+4y＝（x﹣2y）2﹣2（x﹣2y）+4，当x﹣2y＝﹣3时，原式＝9+6+4＝19．17．解：（1）22÷0.11＝200人，m＝200×0.42＝84（人），n＝66÷200＝0.33，故答案为：84，0.33；（2）“其它”的频数为：200﹣84﹣22﹣66＝28（人），频率为：28÷200＝0.14，因为“文学”占比最高，因此“文学”读物最受学生欢迎，“艺术”读物占比最小，仅为11%，因此“艺术”读物受欢迎程度最小，（3）“文学”读物：3000×0.42＝1260本，“艺术”读物：3000×0.11＝330本，“科普”读物：3000×0.33＝990本，“其它”读物：3000×0.14＝420本，因此，在购书时，“文学”类的读物购买1260本，“艺术”类的读物购买330本，“科普”类的读物购买990本，“其它”类读物购买420本．18．证明：∵AC∥BE，∴∠C＝∠CBE，∠ABE+∠A＝180°，∵∠CDE+∠BDE＝180°，∵∠ABE＝∠CDE，∴∠A＝∠BDE，在△ABC与△DEB中，∴△ABC≌△DEB（AAS），∴BC＝BE，BD＝AC，∵BC﹣BD＝DC，∴DC＝BE﹣AC．19．解：（1）由题意得，护栏总长度为[100+a（x﹣1）]厘米，当a＝70，x＝3时，原式＝100+70×（3﹣1）＝240．故答案为：240；（2）当a＝80时，护栏总长度为100+80（x﹣1）＝（80x+20）厘米；（3）由题意得80x+20＝2020，解得x＝25．故半圆形条钢的总个数是25．20．证明：（1）∵AB∥CD，∴∠CDA+∠DAB＝180°．∵AM平分∠DAB，DM平分∠ADC，∴∠ADM＝∠ADC，∠DAM＝∠DAB，∴∠ADM+∠DAM＝（∠CDA+∠DAB）＝×180°＝90°，∴∠AMD＝90°，∴AM⊥DM；（2）AD＝CD+AB．理由：如图2，延长DM、AB相交于点F，∵M是BC的中点，∴CM＝BM．∵AB∥CD，∴∠C＝∠B，∠CDM＝∠F．在△DCM和△FBM中，，∴△DCM≌△FBM（AAS），∴CD＝BF，DM＝FM．∵AM⊥DM，∴AD＝AF．∵AF＝AB+BF，∴AF＝AB+CD，∴AD＝AB+CD．21．解：如图所示：即为符合条件的三角形．22．解：如图所示：过点A作AC⊥ON于点C，∵∠MON＝30°，OA＝160米，∴AC＝OA＝80米，∵80m＜100m，∴该小学会受到噪声影响；（2）以A为圆心，半径长为100m画圆与ON交B，D两点，连接AB，AD，在B到D范围内，小学都会受到影响，∴AB＝AD＝100米，由勾股定理得：BC＝（米），∴BD＝2BC＝120米，CD＝60米∴影响的时间应是：t＝＝24（秒）；答：拖拉机沿ON方向行驶时给小学带来噪声影响的时间是24秒．23．解：（1）结论：AG＝BC+EC．理由：如图1中，延长CF到M，使得FM＝CF．∵AF＝EF，∠AFM＝∠EFC，FM＝FC，∴△AFM≌△EFC（SAS），∴EC＝AM，∠M＝∠ECF，∵GC⊥CF，∴∠GCF＝∠ACB＝90°，∴∠ACM＝∠BCG，∵CD⊥AB，∴∠G+∠GCD＝90°，∠GCD+∠ECF＝90°，∴∠G＝∠ECF＝∠M，∵CA＝CB，∴△ACM≌△BCG（AAS），∴AM＝BG，∴EC＝BG，∵CA＝CB，∠ACB＝90°，∴AB＝BC，∴AG＝AB+BG＝BC+EC．（2）①如图2﹣1中，当点E在线段DC的延长线上时，AG＝|BC﹣EC|．理由：延长CF到H，使得FH＝CF．同法可证，△AFH≌△EFC（SAS），△ACH≌△BCG（AAS），∴EC＝AH，AH＝BG，∵AB＝BC，∴AG＝|BC﹣EC|．②如图2﹣2中，当等E在线段CD的延长线上时，AG＝BC+CE．证明方法类似（1）．24．解：（1）①当点P与点A重合时，如图1：∴EF是AD的中垂线，∴∠DEF＝90°，当点E与点A重合时，如图2，此时∠DEF＝∠DAB＝45°，故答案为：90，45；②当点E在AB上，点F在DC上时，如图3，∵EF是PD的中垂线，∴DO＝PO，EF⊥PD，∵四边形ABCD是矩形，∴DC∥AB，∴∠FDO＝∠EPO，∵∠DOF＝∠EOP，∴△DOF≌△POE（ASA），∴DF＝PE，∵DF∥PE，∴四边形DEPF是平行四边形，∵EF⊥PD，∴▱DEPF为菱形，当AP＝6时，设菱形的边长为x，则AE＝6﹣x，DE＝x，在Rt△ADE中，由勾股定理得：AD2+AE2＝DE2，∴42+（6﹣x）2＝x2，x＝4，∴当AP＝6时，菱形的边长为4；（2）若点P落在矩形ABCD的内部，且点E、F分别在AD、DC边上，如图4，设DF＝PF＝x，则AF＝，当A，P，F在一直线上时，AP最小，最小值为，所以当x最大取8时，AP最小值为4﹣8；（3）情况一：如图5，连接EM，∵DE＝EP＝AM，在Rt△EAM与Rt△MPE中，，∴Rt△EAM≌Rt△MPE（HL），设AE＝x，则AM＝DE＝4﹣x，则BM＝x+4，∵MP＝EA＝x，CP＝CD＝8，∴MC＝8﹣x，∴（x+4）2+42＝（8﹣x）2，解得：x＝；情况二，如图6，∵DE＝EP＝AM，在△GAM与△GPE中，，∴△GAM≌△GPE（AAS），设AE＝x，则DE＝4﹣x，则AM＝PE＝DE＝4﹣x，MP＝AE＝x，则MC＝MP+PC＝x+8，BC＝4，BM＝12﹣x，∴（12﹣x）2+42＝（x+8）2，解得：x＝4．。

八年级数学(上)(华东师大版)+期末检测题参考答案

期末检测题参考答案1.C 解析：因为16的算术平方根是4,25的平方根是±5,所以16的算术平方根与25的平方根的和为4+5=9或4+（-5）=-1.2.A 解析：222222247(21)(44)2(1)(2)x y x y x x y y x y ++-+=+++-++=++-+ 2.因为2(1)0x +≥，2(2)0y -≥，所以22(1)(2)22x y ++-+≥，所以222x y x ++- 472y +≥．3.B 解析：设原直角三角形的三边长分别是a ，b ，c ，且222a b c +=，则扩大后的三角2c =，即斜边长扩大到原来的2倍，故选B.4.C 解析：A.因为正方形图案的边长为7，同时还可用()x y +来表示，故7x y +=正确；B.因为正方形图案面积从整体看是49，从组合来看，可以是2()x y +，还可以是44xy +，所以2()49x y +=，4449xy +=，即445xy =，45xy =，所以22()()449454x y x y xy -=+-=-=，即2x y -=；C.2224553()249242x y x y xy +=+-=-?，故2225x y +=是错误的； D.由选项B 可知4449xy +=．故选C ． 5.C 解析：选项A 满足三角形全等的判定条件中的边角边，选项B 满足三角形全等的判定条件中的角边角，选项D 满足三角形全等的判定条件中的角角边，只有选项C 不满足三角形全等的条件.6.D 解析：由勾股定理可知OB =选D ．7.B 解析：∵ ED BF ^，AB BF ^，∴ EDC ABC ? .又∵ CD BC =，DCE ACB ? ，∴ (ASA)EDC ABC △≌△.故选B ．8.B 解析：由题图可以得出：八年级共有学生800×33％=264（人）. 七年级的达标率为26010087.880037⨯≈⨯%%%；九年级的达标率为23510080030⨯≈⨯%97.9%%；八年级的达标率为25010094.7264⨯≈%%．所以九年级的达标率最高．故乙、丙的说法是正确的，故选B ．9.B 解析：由222338102426a b c a b c +++=++，得222102524144261690a a b b c c -++-++-+=.整理，得222(5)(12)(13)0a b c -+-+-=，所以5a =，12b =，13c =.符合222a b c +=，所以这个三角形一定是直角三角形.10.D 解析：由题图可知，只有封存家中等待处理属于正确的处理方法，所以对过期药品处理不正确的家庭达到1－22％=78％，故选D.11.49 解析：由一个正数的两个平方根互为相反数，知32150a a ++-=，解得4a =，所以这个正数的平方根是±7,这个正数是49.12.8 解析:∵已知29.9799.400 9=，29.9899.600 4=，29.9999.800 1=，∴9.98,∴998≈,即其个位数字为8.13.－0.125 解析：先化成指数相同的幂的乘法，再逆用积的乘方法则．[]2 0142 014 2 015 2 014 2 0148(0.125)8(0.125)(0.125)8(0.125)(0.125)0.125⨯-=⨯-⨯-=⨯-⨯-=-. 14.2(1)y x - 解析：2222(21)(1)x y xy y y x x y x -+=-+=-.15.109- 解析:0=，得13a =-，1b =，所以22012110199a b --=--=- . 16.BD CE = 解析：此题是一道开放型题目，答案不唯一．根据SAS 可以添加BD CE =；根据ASA ，可以添加BAD CAE 行＝． 17.15 cm 解析：如图，∵ 等腰三角形底边上的高、中线以及顶角的平分线三线合一， ∴ 12BD BC =.∵ 16 cm BC =，∴ 11168(cm)22BD BC ==?. ∵ 17 cm AB AC ==，∴ 15(cm)AD ==．18.250 解析：400÷40％=1 000（人），第17题图1 000×﹙1-40％-35％﹚=250（人）.19.解：74173312--+. 20.解：22()()26x my x ny x xy y ++=+-,即2222()26x m n xy mny x xy y +++=+-，所以2m n +=，6mn =-，所以()2(6)12m n mn -+=-?=•.21.解：（1）28和2 012都是“神秘数”.理由如下:因为222886=-，222 012504502=-，所以28和2 012这两个数都是“神秘数”.（2）两个连续偶数构成的“神秘数”是4的倍数．理由：22(22)(2)(222)(222)2(42)4(21)k k k k k k k k +-=+++-=+=+，所以两个连续偶数构成的“神秘数”是4的倍数．22.解：（1）观察给出的勾股数中，斜边长与较大直角边长的差是1，即1c b -=.因为19a =，222a b c +=，所以22219(1)b b +=+，所以180b =，所以181c =.（2）由（1）知1c b -=.因为222(21)n b c ++=，所以222(21)c b n -=+，即2()()(21)c b c b n +-=+，所以2(21)c b n +=+.又1c b =+，所以221(21)b n +=+，所以222b n n =+，2221c n n =++.（3）不是.理由：由（2）知，21n +，222n n +，2221n n ++为一组勾股数. 当7n =时，2115n +=，112－111＝1，但222112111n n += ，所以15，111，112不是一组勾股数.23.（1）③（2）忽略了220a b -=的可能（3）解：因为222244a c b c a b -=-，所以2222222()()()c a b a b a b -=-+．所以22222()[()]0a b c a b --+=.所以220a b -=或222()0c a b -+=．故a b =或222c a b =+．所以△ABC 是等腰三角形或直角三角形.24.分析：（1）根据△≌△EFG NMH ，F ∠与M ∠是对应角可得到两个三角形中对应相等的三条边和三个角；（2）根据（1）中的相等关系即可得MN 和HG 的长度．解：（1）因为△≌△EFG NMH ，F ∠与M ∠是对应角，所以EF NM =，EG NH =，FG MH =，F M =∠∠，E N =∠∠，EGF NHM =∠∠. 因为GH 是公共线段，所以FH GM =.（2）因为EF NM =， 2.1 cm EF =，所以 2.1 cm MN =. 因为FG MH =，FH HG FG +=， 1.1 cm FH =， 3.3 cm HM =，所以 3.3 1.1 2.2(cm)HG FG FH HM FH =-=-=-=.25.解：设旗杆在离底部 m x 的位置断裂，则折断部分的长为(16)m x -，根据勾股定理,得2228(16)x x +=-，解得6x =.故旗杆在离底部6 m 处断裂．26.分析：首先根据角间的关系推出EAC BAF =∠∠，再根据边角边定理，证明EAC BAF △≌△．最后根据全等三角形的性质定理，得EC BF =．根据角的转换可得出EC BF ⊥.证明：(1)因为AE AB ^，AF AC ^，所以90EAB FAC ?? ，所以EAB BAC FAC BAC ??? .又因为EAC EAB BAC =+∠∠∠，BAF FAC BAC =+∠∠∠，所以EAC BAF =∠∠.在EAC △与BAF △中，,,,AE AB EAC BAF AC AF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩所以EAC BAF △≌△，所以EC BF =.(2)因为EAC BAF △≌△，所以AEC ABF ? .又90AEB ABE ?? ，所以90CEB ABF ABE ??? ，即90MEB EBM?? ，即90EMB ? ，所以EC BF ^.27.解：（1）成绩一般的学生占的百分比为1－20％－50％=30％，测试的学生总人数为24÷20％=120，成绩优秀的人数为120×50％=60.补充统计图如下图所示.第27题图（2）该校被抽取的学生中达标的人数为36+60=96．（3）1 200×（50％+30％）=960（人）．答：估计全校达标的学生有960人．。