22.1.3.2当堂达标
新人教版初中数学八年级下册当堂达标试题全册
16.1.二次根式（第1课时）当堂达标题【当堂达标】1. 下列各式中，一定是二次根式的是（ ）A. B.C. D.2. 若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ） A. B.≥1C. D. ≥3. 要使式子x ＋1x有意义，x 的取值范围是( )． A. x ≠1 B. x ≠0 C. x ＞－1且x ≠0 D. x ≥－1且x ≠0 4．要使1213-+-x x 有意义，则x 应满足（ ）． A ．21≤x ≤3 B ．x ≤3且x ≠21C ．21＜x ＜3D ．21＜x ≤35. 已知，则的值为（ ）A.B. 1C.D.二、细心填一填6. 当 时，二次根式无意义．7.小红说：“因为，所以不是二次根式.”你认为小红的说法对吗？ （填对或错）． 8.当时，二次根式有最小值，其最小值是 ．三、解答题：9. 要使下列式子有意义，字母x 的取值必须满足什么条件？(1)10－4x ；(2)x 2＋3；(3)x－1＋1－x；(4)2x－5－1x－3.【拓展应用】10.已知三角形的三边x、y、z的长满足｜x2－4｜++()24-z=0，求这个三角形的周长. 【学习评价】参考答案1、分析：根据二次根式的定义：一般地，形如（≥0）的式子叫做二次根式，故选C．答案：C．2、分析：由≥0，得≥．故选D．答案：D．3、D；4、D5、分析：由≥0，≥0，且，可知，，得，，．故选A．答案：A．6.分析：根据二次根式的概念，若二次根式无意义，则，所以．答案：7.分析：根据二次根式的的定义：一般地，形如（≥0）的式子叫做二次根式，可知小红的说法是错误的． 答案：错．8.分析：根据二次根式的意义，可知≥0，得≥．当时，二次根式取得最小值为0． 答案：，0．9. (1)x ≤52(2) x 为任意实数(3)x ＝1 (4) x ≥52且x ≠310.解:∵｜x 2－4｜≥0，3)-(y ≥0，()2z-40≥｜x 2－4｜+3-y +()24-z =0， x 2－4=0，x 2=4，y －3=0，z-4=0. ∴x=2（负值舍去），y=3，z=4 所以三角形的周长为2+3+4=9.16.1.二次根式（第2课时）当堂达标题【当堂达标】1、()2=___________.2、2_______；3、2)7(-_______；4. x 是2)9(-的平方根，y 是64的立方根，则x +y 的值为( )A.3B.7C.3，7D.1，75. 下列各式：a (a ≥0)；|a |；a 2中，非负数有( )．A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个 6. 若x －1－1－x ＝(x ＋y )2，则x －y 的值为( )．A. －1B. 1C. 2D. 37．计算(1)231⎪⎪⎭⎫⎝⎛ ；(2)()232-；(3)(x ＋1)2(x ≥0)；(4)(a 2)2；(5)(a 2＋2a ＋1)2；(6)(4x 2－12x ＋9)2.【拓展应用】8．在实数范围内分解因式：(1) 2222+-a a ； (2) 94-x .【学习评价】参考答案51263377、；、、4、提示：∵(－9)2=9,x 是（－9）2的平方根，∴x=±3.∵y 是64的立方根，∴y=4.当x=3时，x+y=7.当x=－3时，x+y=－3+4=1.答案：D5、D ；6、C 7. (1)31(2)12 (3)x ＋1 (4)a 2 (5)a 2＋2a ＋1(6)4x 2－12x ＋9 8．(1) 2)2(-a(2))3)(3)(3(2+-+x x x16.1.二次根式（第3课时）当堂达标题【当堂达标】1．下列计算正确的有( )． ① ②22=- ③2)2(2=- ④2)2(2-=-A ．①、②B ．③、④C ．①、③D ．②、④2．已知,21)12(2a a -=-那么a 的取值范围是( )． A ．21>a B ．21<aC ．21≥a D ．21≤a 3.实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，那么化简|a －b|－2a 的结果是()A.2a －bB.bC.－bD.－2a+b 4、下列各式中，一定能成立的是（ ）A ．22)5.2()5.2(=-B ．22)(a a =C 1x =-D 3x =+ 5、 化简（1（2（3）)0(42≥x x (4) 4x（5）)3()3(2≥-a a （6）()232+x （x ＜-2）【拓展应用】6.对于题目“化简并求值：a 1+2122-+a a ,其中a=51”,甲、乙两人的解答不同.甲的解答是：a 1+2122-+a a =a 1+2)1(a a -=a 1+a 1－a=a 2－a=549.乙的解答是：a 1+2122-+a a =a 1+2)1(a a -=a 1+a －a 1=a=51. 谁的解答错误？为什么？【学习评价】参考答案1、C ．2、D ．3、思路解析：观察数轴确定a ＞0、b ＜0,再利用2a =a(a≥0)进行化简. |a －b|－2a =a －b －a =－b. 答案：C4、A. ∵只有A 选项不含代数字母，等式总成立.故选A.5、解：（1（2（3）因为：0x ≥2x = （42x =（5）因为：3a ≥3a =- （6）因为：2x-，所以230x+23x =--6.思路分析：二次根式的性质有2a =|a|，这就意味着当a≥0时，2a =a ；而a<0时，2a =－a. 解：当a=51时，a 1－a=5－51=454>0， ∴2)1(a a -=a1－a 是正确的,即甲的解答正确.16.2.二次根式的乘除（第1课时）当堂达标题【当堂达标】一、填空题 1．如果成立，x ，y 必须满足条件______．2．计算：(1)=⨯12172_________； (2)=--)84)(213(__________； 3．化简：(1)=⨯3649______；(2)=⨯25.081.0 ______；二、选择题4．下列计算正确的是( )． A ．532=⋅ B ．632=⋅C ．48=D ．3)3(2-=-5．如果)3(3-=-⋅x x x x ，那么( )．A ．x ≥0B ．x ≥3C ．0≤x ≤3D ．x 为任意实数6．当x =－3时，2x 的值是( )． A ．±3 B ．3C ．－3D ．9三、解答题 7．计算与化简： (1);26⨯ (2));33(35-⨯-(3);1252735⨯ (4);131aab ⋅(5);49)7(2⨯-（6).7272y x【拓展应用】8.张老师在计算机上设计了一长方形纸片,已知长方形的长是π140 cm,宽是π35 cm.他又想设计一个面积与其相等的圆,请你帮助张老师求出圆的半径.思路分析：长方形的面积等于长×宽,圆的面积是πr 2,圆的面积等于长方形的面积,可求出r.【学习评价】参考答案1．x ≥0且y ≥0．2．(1);6 (2)24；3．(1)42；(2)0.45； 4．B ． 5．B ． 6．B ． 7．(1);32 (2)45； (3);53 (4) ;3b(5) 49； (6)⋅y xy 263 8解：πr 2=π140×π35=222275235140πππ⨯⨯⨯=⨯=2×5×7×π=70π.∴πr 2=70π,r 2=70.∴r=70 cm.16.2.二次根式的乘除（第2课时）当堂达标题【当堂达标】1.下列运算正确的是( )．A.25=±5B.43－27=1C.18÷2=9D.24·32=62. 等式a －34－a ＝a －34－a成立的条件是( )． A. a ≥3 B. a ≤4 C. 3≤a ≤4 D. 3≤a ＜4 3. 已知a ＞1，有四个等式：(1)1a ＜1a；(2) 1a＞a ；(3)a ＞a ；(4)1a＜a .其中正确的不等式有( )． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4．已知aa aa -=-112，则a 的取值范围是( )．A.0≤aB.0<aC.10≤<aD.0>a5．下列计算不正确的是( )． A ．B ．xy xx y 63132= C ．201)51()41(22=-D ．x xx3294=6、化简：（1（27、计算：（1（2【拓展应用】8. (1)对于式子23，我们可以通过将分子、分母同乘以________来去掉分母中的根号(填写一个即可)．(2)请用不同的方法化简：mm(m＞0)．【学习评价】参考答案1---5、DDBCC6、分析a≥0，b>0）．解：（18 =（213y =7、分析a≥0，b>0）．解：（1=2（2==×8. (1)答案不唯一，如3等．(2)法一：mm＝m mm·m＝m；法二：mm＝2＝m.16.2.二次根式的乘除（第3课时）当堂达标题【当堂达标】1．把化成最简二次根式为( )．A ．3232B ．32321C ．281D ．2412．下列各式中，最简二次根式是( )．A ．y x -1B ．b aC ．42+xD ．b a 253．在下列各式中，化简正确的是（ ）A B =±12C aD x =4、将分母中的根号去掉：（1=________ ;（25、把下列各式化成最简二次根式：（1）2114； （2）3x yx .6．计算： (1);3b a ab a b⨯÷ (2);3212y xy ÷ (3)⋅++b a ba7．设长方形的面积是S ，相邻两边分别是a 、b ，如果S =16 cm 2，b c m ，求 a .【拓展应用】8．观察下列各式，通过分母有理数，把不是最简二次根式的化成最简二次根式：121=-1，32=-，……从计算结果中找出规律，并利用这一规律计算）的值．【学习评价】参考答案1、C；2、C3、C；4、（125、提示：根据最简二次根式的概念化简.解：（1）62264222342342342114==⨯===.（2）xxyxxyxxyxxyx===33.6．.)3(;33)2(;)1(baxbab+7、提示：由长方形的面积S=ab，得a=bS.解：a=638661666616616=⨯=⨯⨯=(cm).答案：638cm8、分析：由题意可知，本题所给的是一组分母有理化的式子，因此，分母有理化后就可以达到化简的目的．解：原式=×）=1+1）=2002－1=200116.3二次根式的加减（第1课时）当堂达标题【当堂达标】1. 下列各组根式，化简后可以合并的一组是( )．A. 54和34 B. 223和 1.125C. ab 3c 5和3c abD. 1x 2y 和y4x 52. 下列各式中，计算正确的是( )． A. 3＋5＝8 B. 3＋6＝3 6C. 75－35＝4 5D. 12＋322＝6＋16＝4＋ 63. 下列等式成立的是( )．A. a ＋b ＝a ＋bB. 53x －43x ＝6xC. 2x 27x －6x 3x4＝3x 3x D. 3m x －5x ＝3m －5x4. 计算27－1318－12的结果是( )．A. 1B. －1C. 3－ 2D. 2－ 35．若最简二次根式12+a 和34-a 能够合并，则a 的值是 .6、计算（1）27412732+-（2）（+）+（-）（3）；【拓展应用】7、先化简，再求值：（6x +）-（4y +），其中x=，y=27．【学习评价】参考答案1. C2. C3. C4. C 5． 26、解：（1）27412732+-3343273222⨯+⨯-=31231432+-=3)12142(+-==0；（2）（+）+（-）=++- =4+2+2-=6+.（3）7、解：原式=6+3-（4+6）=（6+3-4-6）=-，当x=，y=27时，原式=-=-.16.3.二次根式的加减（第2课时）当堂达标题【当堂达标】1( )．A ．6至7之间B ．7至8之间C ．8至9之间D ．9至10之间2．计算：的结果是（ ）A ．3B ．C ．－3D ．3．等于( )．A ．7B ．223366-+-C ．1D ．22336-+4、计算下列各题：(能简算的要简算)（1）⋅-121).2218(（2）).4818)(122(+-（3）).3218)(8321(-+（4）.)18212(2-【拓展应用】同学们，我们以前学过完全平方公式222()2a b a ab b ±=±+，你一定熟练掌握了吧!现在，我们又学习了二次根式，那么所有的正数（包括0）都可以看作是一个数的平方，如3=（3）2，5=（5）2，下面我们观察：2221)211213=-⨯=-=-反之，23211)-=-=∴2321)-=- ∴ 223-=2－1 仿上例，求：324+【学习评价】参考答案 1、 B ；2、答案：C ．解析：．3、B4、（1）⋅66（2）.1862-- （3）⋅417 （4）.62484-51===16章二次根式复习课（第1课时）当堂达标题【当堂达标】1．化简的结果是( )(A)－2 (B)±2(C)2 (D)42．下列式子中，不成立的是( )(A)6)6(2= (B)6)6(2=--(C)6)6(2=- (D)6)6(2-=--3．代数式)0(2=/a a a 的值是( )(A)1 (B)－1(C)±1 (D)1(a ＞0时)或－1(a ＜0时)4．已知x ＜2，化简442+-x x 的结果是( )(A)x －2 (B)x ＋2(C)－x ＋2 (D)2－x5．如果2)2(2-=-x x ，那么x 的取值范围是( )(A)x ≤2 (B)x ＜2(C)x ≥2 (D)x ＞26．若a a -=2，则数a 在数轴上对应的点的位置应是( )(A)原点 (B)原点及原点右侧(C)原点及原点左侧 (D)任意点7．若数轴上表示数x 的点在原点的左边，则化简|3|2x x +的结果是( )(A)4x (B)－4x(C)2x (D)－2x8、x 取何值时，下列各式在实数范围内有意义.;2)1(-x x x -++21)2(；45)3(++x x； 32)4(2++x x ；2)5(2--x【拓展应用】9…【学习评价】参考答案：1---7：CBDDCCD8、分析：要使二次根式有意义，被开方数必须是非负数解：(1)要使2-x 有意义,则x-2≥0,即x ≥2.∴当x ≥2时，2-x 在实数范围内有意义.(2)由x+1≥0,且2-x ≤0,得-1≤x ≤2.∴当-1≤x ≤2时,x x -++21在实数范围内有意义.(3)由5+x ≥0,且x+4≠0，得x ≥-5且x ≠-4.∴当x ≥-5且x ≠-4时, 45++x x在实数范围内有意义.(4)由x 2+2x+3=x 2+2x+1+2=(x+1)2+2>0,所以x 取任意实数.(5) 由-x 2-2==-(x 2+2)<0,得-x 2-2<0,所以无论x 取任何值,22--x 都无意义9116章二次根式复习课（第2课时）当堂达标题【当堂达标】一、选择题：1．下面计算正确的是（ ）A ．B ．3327=÷C ．532=⋅D ．24±=2的结果是（ ）A ．1B ．1-C D3．若x y ==xy 的值是（ ）A ．B ．C ．m n +D ．m n -4.计算 ）A 、﹣B 、5C 、5D 、5、计算：（1） 2）（3（4）143a6、计算下列各题：（1）（）（（2）（2；【拓展应用】7、（1）把-（2）你能将中根号外的因式适当改变后，移到根号里面吗？【学习评价】参考答案：1、B ,2、C，3、D，4、A5、解：（1）原式= ==== ====6、（1）656-（2）69-17.1.勾股定理（第1课时）当堂达标题【当堂达标】1．在Rt△ABC中，∠A=90°，a=13cm，b=5cm，则第三边c为_____．2．在Rt△ABC中，已知两边长为6和8，则第三边长为_______．3．如图，在△ABC中，AC=______．3题图4题图4．如图是一个外轮廓为长方形的机器零件平面示意图，•根据图中标出的尺寸（单位：mm），计算两圆孔中心A和B的距离为______mm．5．若一直角三角形两边长分别为12和5，则第三边长为（）A．13 B．13或C．13或15 D．156．直角三角形的两直角边的比为3：4，斜边长为25，则斜边上的高为（）A．2512B．1225C．12 D．157、如图,写出字母代表的正方形面积,A=____________B=______________.8.如图,各图形中未知数到底是多少?a=__________________,x=__________________,x+2=__________________.9、如图，以Rt△ABC的三边为边向外作正方形，其面积分别为S1、S2、S3，且S1=4，S2=8，求：AB的长.【拓展应用】.10、求出图中阴影部分的面积【学习评价】参考答案1．12cm 2．10 点拨：第三边为斜边或直角边 3．9； 4．100 5．B 6．C 7、625 144 8、7 8 109、解:由勾股定理得AB 2=BC 2+AC 2,即S 3=S 1+S 2=4+8=12,所以AB 2=12，AB=32. 10、解析:(1)2212-15=9,11×9=99.(2)221216 =20,21×102×π=50π.17.1.勾股定理（第2课时）当堂达标题【当堂达标】一、填空题1．若一个直角三角形的两边长分别为12和5，则此三角形的第三边长为______．2．甲、乙两人同时从同一地点出发，已知甲往东走了4km ，乙往南走了3km ，此时甲、乙两人相距______km ． 3．如图，有一块长方形花圃，有少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”，他们仅仅少走了______m 路，却踩伤了花草．3题图 4题图 5题图4．如图，有两棵树，一棵高8m ，另一棵高2m ，两树相距8m ，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少要飞______m ． 二、选择题5．如图，一棵大树被台风刮断，若树在离地面3m 处折断，树顶端落在离树底部4m 处，则树折断之前高( )．(A)5m(B)7m(C)8m(D)10m6．如图，从台阶的下端点B 到上端点A 的直线距离为( )． (A)(B)310 (C)56(D)586题 7.一架云梯长25米，如图斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米.（1）这个梯子的顶端距地面有多高？（2）如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的底部在水平方向也滑动了4米吗？【拓展应用】8．如图所示，一个猎人在O 点处发现一只野兔正在他的正前方60•米处的A 点以10米/秒的速度沿水平方向向前奔跑，已知猎枪子弹的飞行速度是610米/秒．请问猎人向野兔正前方11米处瞄准并开枪，能否打中野兔？【学习评价】参考答案1．13或.1192．5．3．2．4．10．5．C．6．A．7、分析：（1）可设这个梯子的顶端距地面有x米高，因为云梯长、梯子底端离墙距离、梯子的顶端距地面高度组成直角三角形，所以x2+72=252，解出x即可.（2）如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的底部在水平方向不一定滑动了4米，应计算才能确定. 解：（1）设这个梯子的顶端距地面有x米高，据题意得AB2+BC2=AC2，即x2+72=252，解得x=24.即这个梯子的顶端距地面有24米高.（2）如果梯子的顶端下滑了4米，即AD=4米,BD=20米，设梯子底端离墙距离为y米，据题意得BD2+BE2=DE2，即202+y2=252,解得y=15.此时CE=15－7=8.∴梯子的底部在水平方向滑动了8米.8．由已知，AB=11，OA=60，OA⊥AB．在Rt△AOB中，BO2=AB2+AO2=112+602=3721，•所以BO=61．野兔从A点跑到B点用时1110=1.1秒，子弹从O点到B点用时61610=0.1 （秒）．由于野兔和子弹到达B点的时间不相等，且相差较大，故不能打中野兔．17.1勾股定理（第3课时）当堂达标题【当堂达标】1.如图，点E在正方形ABCD内，满足90AEB∠=︒，AE=6，BE=8，则阴影部分的面积是（）A．48B．60C．76D．80S 3S2S1CBA1题图 2题图2、如图，已知△ABC，∠ACB=90°，以△ABC的各边为边在△ABC外作三个正方形，S1、S2、S3分别表示这三个正方形的面积，S1=81，S3=225，则S2=________；3、根据勾股定理长为的线段是两条直角边都为的直角三角形的斜边.4、用圆规与尺子在数轴上作表示13的点，补充完整作图方法.步骤如下：（1）在数轴上找到点A，使OA＝；（2）过A点作直线l垂直于OA，在l上取一点B，使AB＝；（3）以原点O为圆心，以OB为半径作弧，弧与数轴交于点C，则点C即为表示13 的点．5、如图，已知OA=OB，(1)说出数轴上点A所表示的数（2）在数轴上作出8对应的点【拓展应用】6、细心观察下列各式，然后解答问题22)2)1+(=1(2)32+(=()212)42((=+1)3…………（1）请用含n（n是正整数）的等式表示上述变化规律？（2）你能画出长为10（n是正整数）的线段吗？【学习评价】参考答案1．C2、144,3、1,4、3,25、（1）5-（2）作法：1）在数轴上找到点A ，使OA ＝2；2）过A 点作直线l 垂直于OA ，在l 上取一点B ，使AB ＝2；3）以原点O 为圆心，以OB 为半径作弧，弧与数轴交于点C ，则点C 即为表示8的点．作图略6、（1）22)1n (1)n (+=+（2）作法1）在数轴上找到点A ，使OA ＝3；2）过A 点作直线l 垂直于OA ，在l 上取一点B ，使AB ＝1；3）以原点O 为圆心，以OB 为半径作弧，弧与数轴交于点C ，则点C 即为表示10的点．作图略17.1.勾股定理（第4课时）当堂达标题【当堂达标】1．如图，消防云梯的长度是34米，在一次执行任务时,它只能停在离大楼16米远的地方,则云梯能达到大楼的高度是 米．2．如图，学校有一块长方形花铺，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花铺内走出了一条“路”．他们仅仅少走了步路（假设2步为1米），却踩伤了花草．3.如图，有一个高1.5米，半径是1米的圆柱形油桶，在靠近边的地方有一小孔，从孔中插入一铁棒，已知铁棒在油桶外的部分是0.5米，问这根铁棒应有多长？4.“现在有一个贮满水的正方形池子，池子的中央长着一株芦苇，水池的边长为10尺，芦苇露出水面1尺。
部编版人教初中数学九年级上册《22.1 一元二次方程 教学设计》最新精品优秀完美获奖教案
前言：该教学设计（教案）由多位一线国家特级教师根据最新课程标准的要求和教学对象的特点结合教材实际精心编辑而成。
实用性强。
高质量的教学设计（教案）是高效课堂的前提和保障。
（最新精品教学设计）课题：22.1一元二次方程一、教学目标1.经历一元二次方程概念的形成过程，知道什么是一元二次方程.2.会把一元二次方程化成一般形式，并知道各项及系数的名称.二、教学重点和难点1.重点：一元二次方程的概念.2.难点：把一元二次方程化成一般形式.三、教学过程（一）创设情境，导入新课师：（板书：3x-5=0）这是一个什么方程？（稍停）3x-5=0是一个一元一次方程（板书：一元一次方程）.师：哪位同学知道什么样的方程是一元一次方程？生：……（让几名同学回答）师：（指准3x-5=0）只含有一个未知数，并且未知数的次数是1的方程，叫做一元一次方程.（指准“一元一次方程”）一元指的是含有一个未知数，一次指的是未知数的次数是1.师：一元一次方程是我们在初一已经学过的，从今天开始，我们要学习一种新的方程，叫做一元二次方程（板书：一元二次方程）.（二）尝试指导，讲授新课师：什么样的方程是一元二次方程？（板书：x2-x=56）x2-x=56是一个一元二次方程，（板书：4x2-9=0）4x2-9=0也是一元二次方程，（板书：x2+3x=0）x2+3x=0也是一元二次方程，（板书：3y2-5y=7）3y2-5y=7也是一元二次方程.师：从这些一元二次方程，哪位同学能概括什么样的方程是一元二次方程？（等到有一部分同学举手再叫学生）生：……（多让几名同学回答）师：（指准x2-x=56）只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2，这样的方程叫做一元二次方程.（师出示下面的板书）只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的方程，叫做一元二次方程.师：请大家把一元二次方程的定义读两遍.（生读）师：根据一元二次方程的定义，（指准方程）我们很容易判断x2-x=56，4x2-9=0，x2+3x=0，3y2-5y=7这些方程都是一元二次方程.（板书：3x(x-1)=5(x+2)）现在请大家判断，这个方程是不是一元二次方程？为什么？（让生思考一会儿）生：……（让几名学生发表看法）师：把这个方程两边去括号，得到3x2-3x=5x+10（边讲边板书：3x2-3x=5x+10），去括号后容易看出，这个方程是一元二次方程.师：（指3x2-3x=5x+10）这个方程还可以继续整理，怎么继续整理？（指准方程）先把右边的5x和10都移到左边去，再合并，得到3x2-8x-10=0（边讲边板书：3x2-8x-10=0）.师：（指原方程和3x2-8x-10=0）大家可以比较这两个方程，这个方程是这个方程经过整理得到的，这个方程的形式又简单又整齐，我们把这种形式叫做一元二次方程的一般形式（板书：一元二次方程的一般形式）.师：从这个例子大家可以看到，任何一个一元二次方程，经过整理，都可以化成一般形式，一般形式就是ax2+bx+c=0这样的形式（边讲边板书：ax2+bx+c=0）.师：（指准ax2+bx+c=0）在一元二次方程的一般形式中，我们把ax2叫做二次项，a是二次项系数（板书：其中a是二次项系数）；bx叫做一次项，b是一次项系数（板书：b是一次项系数）；c叫做常数项（板书：c是常数项）.师：（指准3x2-8x-10=0）譬如，在这个方程中，二次项是3x2，二次项系数是3；一次项是-8x，一次项系数是-8；常数项是-10.师：（指x2+3x=0）大家看这个方程，它的二次项、二次项系数是什么？生：二次项是x2，二次项系数是1.（多让几名同学回答）师：（指x2+3x=0）它的一次项、一次项系数是什么？。
新人教数学 9年级上：达标训练(22.2.2 公式法).pdf
达标训练基础·巩固·达标1．方程3x 2-4＝-2x 的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（ ）A.3，-4，-2B.3，2，-4C.3，-2，-4D.2，-2，0提示：将一元二次方程化为一般形式再确定二次项系数、一次项系数、常数项. 答案：B2．用公式法解方程4x 2+12x +3=0，得到（ ）A.x =263±−B.x =263±C.x =2323±−D.x =2323±提示：按公式法的步骤进行，注意各系数及常数应包括前面的符号.答案：A3．方程x 2-2x -1=0的较小的根为m ，方程x 2-22x -2=0的较大的根为n ，则m +n 等于（ ）A.3B.-3C.22D.-22提示：两个方程的根都用公式法求出，易知m=1- 2，n= 2+2.所以m+n=（1-2）+（2+2）=3.答案： A4．若代数式x 2-6x ＋5的值等于12，那么x 的值为（ ）A.1或5B.7或-1C.-1或-5D.-7或1提示：考虑x 为何值时，等式x 2-6x ＋5=12成立，通过解此方程可达到目的.解：由x 2-6x ＋5=12，得x 2-6x-7=0，所以()()()286264612714662±=±=⨯−⨯⨯−−±−−=x ，x 1=7，x 2=-1.故选 B.答案：B5．用公式法解下列方程：（1）x 2+2x -2=0；（2）y 2-3y +1=0；（3）x 2+3= 22x .提示：用公式法解一元二次方程时，一般要先将方程化为一般形式，再确定a ，b ，c 的值，代入求根公式求方程的解.解：（1）a=1，b=2，c=-2.b 2-4ac=22-4×1×（-2）=12＞0.31,31.3123221212221−−=+−=±−=±−=⨯±−=x x x .（2）a=1，b=-3，c=1.b 2-4ac=（-3）2-4×1×1=5＞0. ()253,253,253125321−=+=±=⨯±−−=y y y . （3）移项，得x 2- 22x+3=0.a=1，b=-22，c=3.b 2-4ac=（-22）2-4×1×3=-4＜0.所以原方程没有实数根.6.方程x 2+ax +b =0的一个根是2，另一个根是正数，而且是方程(x +4)2=3x +52的根，求a 、b 的值.提示：①由根的意义知4+2a+b=0；②方程(x+4)2=3x+52的正根也是方程x 2+ax+b=0的一根.解：(x+4)2=3x+52的根为x 1=4,x 2=-9，故4是方程x 2+ax+b=0的根，由根的意义知2a+b=-4，4a+b=-16，所以a=-6，b=8.7.《九章算术》“勾股”章中有一题:“今有户高多于广六尺八寸，两相去适一丈.问户高，广各几何.”大意是说：已知长方形门的高比宽多6尺8寸，门的对角线长1丈,那么门的高和宽各是多少?提示：本题涉及到古代数学的一道应用型题.注意直角三角形的三边关系符合勾股定理. 解：设门的高为x 尺，根据题意，得x 2+(x-6.8)2=102，即 2x 2+13.6x-9 953.760.解这个方程，得x 1=9.6， x 2 =-2.8(不合题意，舍去).∴x-6.8=2.8.答：门的高是9.6尺,宽是2.8尺.综合·应用·创新8．2010北大附中下学期调研解方程：061512=++−+x x x x ）（. 提示：利用换元法,将方程化为一元二次方程再求解. 解：令1+=x x y ，则原方程为y 2-5y+6=0. 解之得y 1=2,y 2=3.当y=2时，x=-2;当y=3时，x=-4.检验：（略），∴原方程的解为x 1=-2,x 2=-3.9．要建一个面积为130 m 2的仓库，仓库的一边靠墙（墙长16 m ），并在与墙平行的一边开一道1 m 宽的门，现有能围成32 m 长的木板，求仓库的长和宽.提示：由于仓库的一边靠墙，并在与墙平行的一边开一道1 m 宽的门，所以本题的相等关系是：（1）2×宽+长-1=32；（2）长×宽=130.解：设仓库的宽为x m ，则长为（33-2x ）m.于是有x （33-2x ）=130.整理，得2x 2-33x+130=0.解方程，得x 1=10，x 2=6.5.当x=6.5时，33-2x=20＞16（墙长16 m ），不合题意；当x=10时，33-2x=13，符合题意. 答：仓库的长为13 m ，宽为10 m.10．对于一元二次方程ax 2+bx +c =0(a ≠0)，满足b 2-4ac ≥0时，试探究其两根x 1,x 2的关系式x 1+x 2和x 1·x 2的值.解:当a ≠0，b 2-4ac ≥0时，由求根公式知a ac b b x a ac b b x 24,242221−−−=−+−=,∴x 1+x 2=-a b ,x 1x 2=a c .评注:当一元二次方程有实数根时，这两个根与它们的系数有关，即两根之和为-a b ，两根之积为a c . 运用此结论解某些有关的题时较为简便，如已知α、β是方程2x 2+3x-4=0的两个实数根，求α+αβ+β的值.由于α+β=-23,αβ=-2,所以α+αβ+β=-23-2=-27.11.2010北大附中下学期调研如果a ,b 是方程x 2+x -1=0的两个根，求代数式a 3+a 2b +ab 2+b 3的值.解：由已知，得⎩⎨⎧=−=+11ab b a ()()()[]()()()312122223223−=−+=+−+=++=+++b a ab b a b a b a b ab b a a 回顾热身展望12.四川眉山模拟 解方程：x 2-2x -1=0.提示：用公式法解此方程.解：（1）a=1，b=-2，c=-1.b 2-4ac=（-2）2-4×1×（-1）=8＞0.()31,21.212322128221−=+=±=±=⨯±−−=x x x .13.重庆模拟 解方程：x 2-2x -2=0.提示：用公式法解此方程.解：（1）a =1，b=-2，c=-2.b 2-4ac=（-2）2-4×1×（-2）=12＞0.()31.31.3123221212221−=+=±=±=⨯±−−=x x x .14.福建厦门模拟若关于x 的方程x 2+2(a +1)x +(a 2+4a -5)=0有实数根，试求正整数a 的值. 提示：要注意两个条件：①有实数根；②a 是正整数.解：由方程有实根知b 2-4ac ≥0,故［2(a+1)］2-4×1×(a 2+4a-5)≥0，整理，得-2a+6≥0，所以a ≤3.因为a 是正整数，所以a=1，2，3.。
广东省惠东县教育教学研讨室九年级数学上册22.1一元二次方程教案新人教版
22.1一元二次方程教学内容本节课次要学习一元二次方程概念及一元二次方程普通式及有关概念．教学目标知识技能探求一元二次方程及其相关概念，能够辨别各项系数；能够从理论成绩中抽象出方程知识。
数学考虑在探求成绩的过程中使先生感受方程是刻画理想世界的一个模型，领会方程与理论生活的联系。
解决成绩培养先生良好的研讨成绩的习气，使先生逐渐进步本人的数学素养。
情感态度经过用一元二次方程解决身旁的成绩，领会数学知识运用的价值，进步先生学习数学的兴味，了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用．重难点、关键重点：一元二次方程的定义、各项系数的辨别，根的作用．难点：根的作用的理解．关键：经过提出成绩，建立一元二次方程的数学模型，•再由一元一次方程的概念迁移到一元二次方程的概念教学预备教师预备：制造课件，精选习题先生预备：复习有关知识，预习本节课内容教学过程一、情境引入【成绩情境】成绩1 如图，有一块矩形铁皮，长100 cm，宽50 cm．在它的四个角分别切去一个正方形，然后将周围突出的部分折起，就能制造一个无盖方盒．如果要制造的无盖方盒的底面积是3 600 cm2，那么铁皮各角应切去多大的正方形？成绩2 要组织一次排球约请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场．根据场地和工夫等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，比赛组织者该当约请多少个队参赛？【活动方略】教师演示课件，给出标题．先生根据所学知识，经过分析设出合适的未知数，列出方程回答成绩．【设计意图】由理论成绩动手，设置情境成绩，激发先生的兴味，让先生初步感受一元二次方程，同时让先生领会方程这一刻画理想世界的数学模型．二、探求新知【活动方略】先生活动：请口答上面成绩．（1）上面几个方程整理后含有几个未知数？（2）按照整式中的多项式的规定，它们最高次数是几次？（3）有等号吗？或与之前多项式一样只需式子？老师点评：（1）都只含一个未知数x ；（2）它们的最高次数都是2次的；（3）•都有等号，是方程．归纳：像这样的方程两边都是整式，只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数是2（二次）的方程，叫做一元二次方程．普通地，任何一个关于x 的一元二次方程，•经过整理，•都能化成如下形式ax 2+bx+c=0（a ≠0）．这类方式叫做一元二次方程的普通方式．一个一元二次方程经过整理化成ax 2+bx+c=0（a ≠0）后，其中ax 2是二次项，a是二次项系数；bx 是一次项，b 是一次项系数；c 是常数项．【设计意图】主体活动，探求一元二次方程的定义及其相关概念．三、 范例点击例1 将方程3(1)5(2)x x x -=+化成一元二次方程的普通方式，并指出各项系数．解：去括号得233510x x x -=+，移项，合并同类项，得一元二次方程的普通方式238100x x --=．其中二次项系数是3，一次项系数是－8，常数项是－10．【活动方略】先生活动：先生自主解决成绩，经过去括号、移项等步骤把方程化为普通方式，然后指出各项系数．教师活动：在先生指出各项系数的环节中，分析可能出现的成绩（比如系数的符号成绩）． 【设计意图】进一步巩固一元二次方程的基本概念．例2 猜测方程2560x x --=的解是甚么？【活动方略】先生活动：先生可以采取多种方法得到方程的解，比如可以用尝试的方法取x ＝1、2、3、4、5等，发现x ＝8时等号成立，因而x ＝8是方程的一个解，如此等等．教师活动：教师引导先生自主探求，多种途径寻觅方程的解，在此基础上让先生进行总结： 使一元二次方程等号两边相等的未知数的取值叫作一元二次方程的解（又叫作根）．【设计意图】探求一元二次方程根的概念和作用．四、 反馈练习课本P32 练习1，2 课本P33 练习1、2题补充习题：1．将方程（x+1）2+（x-2）（x+2）=•1化成一元二次方程的普通方式，并写出其中的二次项、二次项系数；一次项、一次项系数；常数项．2．你能根据所学过的知识解出以下方程的解吗？（1）2360x -=； （2）2490x -=．【活动方略】先生独立考虑、独立解题．教师巡查、指点，并拔取两名先生上台书写解答过程（或用投影仪展现先生的解答过程）【设计意图】检查先生对基础知识的掌握情况.五、 运用拓展例3：求证：关于x 的方程（m 2-8m+17）x 2+2mx+1=0，不论m 取何值，该方程都是一元二次方程．分析：要证明不论m 取何值，该方程都是一元二次方程，只需证明m 2-8m+17•≠0即可．证明：m 2-8m+17=（m-4）2+1∵（m-4）2≥0∴（m-4）2+1>0，即（m-4）2+1≠0∴不论m 取何值，该方程都是一元二次方程．例4：有人解这样一个方程7)1)(5(=-+x x ．解：x +5=1或x －1 = 7，所以x 1=－4，x 2 =8，你的看法如何？由7)1)(5(=-+x x 得到x +5=1或x －1=7，该当是x +5=1且x －1=7，同时成立才行，此时得到x =－4且x =8，明显矛盾，因而上述解法是错误的．【活动方略】教师活动：操作投影，将例3、例4显示，组织先生讨论．先生活动：合作交流，讨论解答。
统编版2020九年级数学上册 第22章 22.2.1 一元二次方程的解法(一)教案 (新版)
一元二次方程的解法 课题名称 一元二次方程的解法（一）
三维目标 1、会用直接开平方法解形如b k x a =-2)(（a ≠0,ab ≥0）的方程；
2、灵活应用因式分解法解一元二次方程。
3、使学生了解转化的思想在解方程中的应用，渗透换远方法。
重点目标 合理选择直接开平方法和因式分解法较熟练地解一元二次方程
难点目标 理解一元二次方程无实根的
解题过程
导入示标 1、会用直接开平方法解形如b k x a =-2)(（a ≠0,ab ≥0）的方程；
2、灵活应用因式分解法解一元二次方程。
目标三导 学做思一：
问：怎样解方程()2
1256x +=的？
学做思二：
例1 解下列方程
（1）（x ＋1）2－4＝0； （2）12（2－x ）2－9＝0.
说明：（1）这时，只要把)1(+x 看作一个整体，就可以转化为b
x =2（b ≥0）型的方法去解决，这里体现了整体思想。
学做思三：
讨论、探索：解下列方程
（1）(x+2)2=3(x+2) （2）2y(y-3)=9-3y （3）( x-2)2 — x+2
=0
（4）(2x+1)2=(x-1)2 （5）49122=+-x x 。
达标检测 解下列方程：
（1）（x ＋2）2－16＝0； （2）(x －1)2－18＝0；
（3）(1－3x)2＝1； （4）(2x ＋3)2－25＝0.
反思总结 1.知识建构
2.能力提高。
临邑县中小学当堂达标教学课时教案
临邑县中小学当堂达标教学课时教案临邑县中小学当堂达标教学课时教案临邑县中小学当堂达标教学课时教案临邑县中小学当堂达标教学课时教案(1)+17+20； (2)―13+(―21)； (3)―15―19； (4)―31―(―16)； (5)―11×12； (6)(―27)(―13)； (7)―64÷16； (8)(―54)÷(―24)； (9)(―21)3； (10)―(23)2； (11)―(―1)100； (12)―2×32； (13)―(2×3)2； (14)(―2)3+32(15)［4(21)2÷2(―21)］÷［(―21)2+(―21)3+(―21)+1］A B C O D 一、复习引入：阅读教材中的“全章小结”，给关键性词语打上横线。
二、讲授新课：1．利用数轴患讲有理数有关概念本章从引入负数开始，与小学学习的数一起纳入有理数范畴，我们学习的数的范围在不断扩大。
从数轴上看，小学学习的数都在原点右边(含原点)，引入负数以后，数轴的左边就有了实际意义，原点所表示的0也不再是最小的数了，数轴上的点所表示的数从左向右越来越大，A 点所表示的数小于B 点所表示的数，而D 点所表示的数在四个数中最大。
我们用两个大写字母表示这两点间的距离，则AO ＞BO ＞CO ，这个距离就是我们说的绝对值。
由AO ＞BO ＞CO 可知，负数的绝对值越大其数值反而越小。
由上图中还可以知道CO=DO ，即C 、D 两点到原点距离相等，即C 、D 所表示的数的绝对值相等，又它们在原点两侧，那么这两数互为相反数。
从数轴上看，互为相反数就是在原点两侧且到原点等距的两点所表示的数。
利用数轴，我们可以很方便地解决许多题目。
2．例题：例1：(1)求出大于―5而小于5的所有整数；(2)求出适合3＜x ＜6的所有整数；(3)试求方程x =5，x 2=5的解； (4)试求x ＜3的解解：(1)大于―5而小于5的所有整数，在数轴上表示±5之间的整数点，如图，显然有±4，±3，±2，±1，0。
当堂达标教学课时教案
当堂达标教学课时教案第一章：教学目标与学生分析一、教学目标：1. 知识与技能：使学生掌握……（具体知识点），提高……能力。
2. 过程与方法：通过……方法，培养学生……能力。
3. 情感态度与价值观：引导学生……，培养学生的……素养。
二、学生分析：1. 学生的认知水平：大部分学生对……已有一定的了解，但……方面还需加强。
2. 学生的学习兴趣：学生对……感兴趣，有利于本节课的教学开展。
3. 学生的学习习惯：学生习惯于……，需要引导其改变……。
三、教学重难点：1. 教学重点：……2. 教学难点：……四、教学方法与手段：1. 教学方法：采用……教学法，引导学生主动探究、积极思考。
2. 教学手段：利用多媒体课件、教具等辅助教学。
第二章：教学内容与过程一、导入新课：1. 通过……方式导入新课，激发学生的学习兴趣。
2. 简要介绍本节课的教学目标和内容。
二、自主学习：1. 学生自主学习……部分，理解并掌握……知识点。
2. 教师巡回指导，解答学生的疑问。
三、合作交流：1. 学生分组讨论……问题，分享学习心得。
2. 教师组织课堂讨论，引导学生深入思考。
四、课堂讲解：1. 教师详细讲解……知识点，阐述……。
2. 结合实际案例，帮助学生更好地理解和运用知识。
五、练习巩固：1. 学生完成……练习题，巩固所学知识。
2. 教师批改并及时反馈，指导学生纠正错误。
六、课堂小结：1. 教师引导学生总结本节课的主要知识点和收获。
2. 学生分享自己的学习体会。
七、课后作业：1. 布置适量的课后作业，巩固所学知识。
2. 提醒学生及时完成作业，并给予解答。
第三章：教学反思与评价一、教学反思：1. 教师总结本节课的教学效果，反思教学过程中的不足。
2. 针对问题，提出改进措施。
二、学生评价：1. 学生对课堂学习进行自我评价，反思自己的学习效果。
2. 教师对学生的学习情况进行评价，给予鼓励和建议。
第四章：教学拓展与延伸一、教学拓展：1. 结合本节课的知识点，进行相关拓展教学，提高学生的综合能力。
数学当堂达标
语文“当堂达标”作业及反馈课题矛和盾的集合任课教师：周玉霞班级：三年级二班班级人数：43人实教人数：42人，,1人没来教学目标：1、通过观察、测量等活动，进一步理解周长的意义，自主探究并掌握长方形和正方形周长的计算方法。
2、能运用长方形和正方形的周长计算方法解决实际生活中的简单问题，感悟数学在日常生活中的应用，感受图形知识与实际生活的密切联系。
3、培养自主探究的意识和应用知识的能力，发展学生的空间观念。
作业设计说明：教师可以在短时间内捕捉学生的反馈信息，及时给予学生调节性评价（练习过程中）和总结性评价（练习之后）。
反过来，学生也会从教师的指导和评价中获取反馈信息，以便及时改进或调节自己的学习行为。
本课的练习分成三个层次。
一是基础练习，出示图形应用公式计算图形的周长，对长方形和正方形的周长计算方法进行巩固。
二是提高练习，设计了计算长方形纸片的长度和铁丝需要多长两道题。
在平时的教学中，我发现学生习惯直接套用周长计算公式来解决实际问题，而忽略了生活实际中的各种复杂情况。
于是又设计了在一个长方形上剪下一个最大的正方形，求它的周长。
又如计算门框的用料时，要考虑最下面一条边不用算的实际情况。
通过这样的练习，来打破学生的思维定势，培养他们从生活中发现有用信息，灵活应用数学知识解决实际问题的能力。
最后是拓展练习，“两个完全相同的长方形能拼成哪些已学过的图形，这个图形的周长是多少厘米？”这里不仅可以运用刚学的周长计算方法来解决问题，也可以培养学生动手操作能力，建立空间观念。
目的在于引导学生感悟解决问题的策略的多样性。
通过这三个层次的练习，把知识的巩固提高建立在解决现实问题的情境中，进一步激发了学生学好数学、用好数学的积极性。
学生作业态度：大部分学生能认真完成，书写整齐，遇到把握不准的题目，及时讨论交流，按时上交。
也有极少数书写潦草、敷衍了事，不爱动脑筋，有问题不愿请教。
出错重点分析：1、从长方形中剪一个最大的正方形，并求出正方形的周长是多少厘米？批阅评价及反思：作业设计与及时细致的作业批改对学生巩固知识和技能训练起着非常重要的作用。
新人教版九年级数学上册《22.1一元二次方程》学案-最新教学文档
新人教版九年级数学上册《22.1一元二次方程》学案一、自主学习（一）温故知新问题1要设计一座2m高的人体雕像，使雕像的上部（腰以上）与下部（腰以下）的高度比，等于下部与全部（全身）的高度比，雕像的下部应设计为多高？分析：设雕像下部高xm，则上部高________，得方程_____________________________整理得_____________________________①问题2如图，有一块长方形铁皮，长100cm，宽50cm，在它的四角各切去一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，就能制作一个无盖方盒.如果要制作的无盖方盒的底面积为3600cm2，那么铁皮各角应切去多大的正方形？分析：设切去的正方形的边长为xcm，则盒底的长为__________，宽为__________.得方程_____________________________整理得_____________________________②问题3要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场.根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，比赛组织者应邀请多少个队参赛？分析：全部比赛的场数为___________.设应邀请x个队参赛，每个队要与其他_________个队各赛1场，所以全部比赛共_________________场.列方程____________________________化简整理得________________________③（二）探索新知请回答下面问题：（1）方程①②③中未知数的个数各是多少？（2）它们最高次数分别是几次？方程①②③的共同特点是：这些方程的两边都是_________，只含有_______未知数（一元），并且未知数的最高次数是_____（二次）的方程.二、学习过程1.一元二次方程:_____________________________________________. 2.一元二次方程的一般形式：____________________________.其中ax2是____________，_____是二次项系数；bx是__________，_____是一次项系数；_____是常数项.（注意：二次项系数、一次项系数、常数项都要包含它前面的符号.二次项系数是一个重要条件，不能漏掉.）3.一元一次方程的解（根）：_____________________________________________.例：将方程化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数及常数项．。
2019九年级数学上册 第22章 22.2 的解法 22.2.1 直接开平方法和因式分解法导学案
22.2.1 直接开平方法和因式分解法【学习目标】1、了解直接开平方法的几种形式。
2、能熟练运用直接开平方法解一元二次方程。
3、了解因式分解法解一元二次方程的步骤。
4、能运用因式分解法解一元二次方程。
5、了解因式分解法与直接开平方法的联系。
【学习重难点】直接开平方法及因式分解法的运用【学习过程】一、课前准备因式分解3(2)5(2)x x x +-+ ()222x y x y -++二、学习新知自主学习：试一试 解下列方程，并说明你所用的方法，与同伴交流.（1）x 2＝4； （2）x 2－1＝0;解:x=____ 解: 左边用平方差公式分解因式，得 x =____ ______________＝0，必有 x －1＝0，或______＝0,得x 1＝___，x 2＝_____.概括：叫直接开平方法.叫因式分解法.想一想：（1）方程x 2＝4能否用因式分解法来解？要用因式分解法解，首先应将它化成什么形式？（2）方程x 2－1＝0能否用直接开平方法来解？要用直接开平方法解，首先应将它化成什么形式？实例分析：例1、解下列方程：（1）x2－2＝0; （2）16x2－25＝0.解：例2、解下列方程：（1）3x2＋2x=0；（2）x2＝3x.解：例3、解下列方程：（1）（x＋1）2－4＝0；（2）12（2－x）2－9＝0.分析：两个方程都可以转化为（）2＝a的形式，从而用直接开平方法求解. 解：（1）原方程可以变形为（_____）2＝____，（2）原方程可以变形为________________________，有________________________.所以原方程的解是x1＝________，x2＝_________.【随堂练习】1、解下列方程：（1）x2＝169；（2）45－x2＝0；（3）12y2－25＝0；（4）x2－2x＝0；（5）（t－2）（t +1）=0；（6）x（x＋1）－5x＝0.【中考连线】若2是关于x 的方程012)3(2=++-x k x 的一个根，则以2和k 为两边的等腰三角形的周长是多少？【参考答案】随堂练习1.(1)1x =13,2x =-13 (2)1x =35,2x =-35(3)1y =635 ,2y =-635 (4) 1x =0,2x =2 (5) 1t =2,2t =-1 (6) 1x =0,2x =4中考连线解：∵2是方程012)3(2=++-x k x 的根∴012)3(24=++-k解得5=k ∵构成三角形必须满足两边之和大于第三边∴等腰三角形的腰只能是5，∴等腰三角形的周长为5+5+2=12。
小学当堂达标教学课时教案
教师板书，在板书时，老师故意写成9个5相加。
学生发现老师的错误后帮助找出写错的原因。
师：那我们能不能想一种新写法，既能让人看懂是8个5相加，写起来又不易出错比较简便呢？
4、小组合作交流，创造数学符号。
学生讲述自己创造方法的想法，然后大家来比较每种写法的优点。
5、引入乘法。
8×5=40或5×8=40
达标检测
必做题
1：根据魔术师的表演把写出的加法算式改写出乘法算式。
2：寻找生活中的乘法。
选做题
课本的第6题
学
生
达
标
情
况
分
析
达标情况较好
教
学
反
思
经过一段时间的学习，乘法的初步认识已经学完，也为学生作了相应的检测，总体来说还可以，但也有许多不尽人意的地方。比如，有许多同学对乘法的意义理解还不透彻，如7个6相加，有些同学列式为6+7.而求8+8+8+8+8+8+8+8的和是多少，有些同学列式为8×8.另外，学生对生活中的题目解决不够好，（1）一星期有7天，3个星期有（）天。（2）我们每天在学校的时间大约是6小时，一周（过双休）在校学习时间大约是（）小时。这两个题目可以说是拔高的题目，仍有大部分的同学做对了，但也有老师讲解完还是不明白的同学，还需多进行生活实践类题目的指导。
板
书
设
计
变葫芦---乘法的初步认识
一共有多少个葫芦？
5+5+5+5+5+5+5+5=40 8×5=40
读作：8乘5等于40
或 5×8=40
读作：5乘8等于40
人教版九年级数学上册22.1.1二次函数教案
年级九年级拟授课学校科目数学拟授课班级主备人拟授课教师拟授课时间教学内容22.1.1二次函数教案课时1课时教学准备多媒体教学目标知识与技能能够根据实际问题，熟练地列出二次函数关系式，并求出函数的自变量的取值范围。
过程与方法通过实际问题的探究，认识二次函数，认识二次项、一次项、常数项。
情感态度价值观注重学生参与，联系实际，丰富学生的感性认识，培养学生的良好的学习习惯教学重点能够根据实际问题，熟练地列出二次函数关系式，并求出函数的自变量的取值范围教学难点能够根据实际问题，熟练地列出二次函数关系式，并求出函数的自变量的取值范围板书设计一、知识回顾四、课堂练习二、函数类型五、课堂小结三、例题讲解六、布置作业教学过程设计教学过程设计意图个性思考栏一、基础回顾什么叫函数?在某变化过程中的两个变量x、y，当变量x在某个范围内取一个确定的值，另一个变量y总有唯一的值与它对应。
这样的两个变量之间的关系我们把它叫做函数关系。
对于上述变量x 、y，我们把y叫x的函数。
x叫自变量， y叫因变量。
目前，我们已经学习了那几种类型的函数？二、函数的类型实际问题导入，体现新知识的产生源于生活实际的需要。
问题1：正方体六个面是全等的正方形，设正方体棱长为x，表面积为y，则y 关于x 的关系式为.教 学 过 程设计意图个性思考栏此式表示了正方体表面积y 与正方体棱长x 之间的关系，对于y 的每一个值，x 都有唯一的一个对应值，即y 是x 的函数。
问题２：n 个球队参加比赛，每两个队之间进行一场比赛，比赛的场次数m 与球队数n 有什么关系？ 每个球队n 要与其他（n-1）个球队各比赛一场，甲队对乙队的比赛与乙队对甲队的比赛时同一场比赛，所以比赛的场次数1(1)2m n n =- 即：21122m n n =-此式表示了比赛的场次数m 与球队数n 之间的关系，对于n 的每一个值，m 都有唯一的一个对应值，即m 是n 的函数。
问题3：多边形的对角线数d 与边数n 有什么关系？结合实例更利于学生理解和接受新知识的产生与应用，经理探究能更好地运用所学知识解答实际问式子①②③④有什么共同点?一般地，形如2y ax bx c =++(a,b,c 是常数，a ≠ 0)的函数叫做二次函数。
小学当堂达标教学课时教案
小学当堂达标教学课时教案一、第一课时【教学内容】认识数字4 到8学会数数和写数4 到8理解数字间的顺序和大小关系【教学目标】学生能正确数数和写数4 到8学生理解数字间的顺序和大小的概念【教学步骤】1. 导入：利用图片引入数字4 到8 的概念2. 讲解：教师示范数数和写数4 到8 的方法3. 练习：学生独立完成数数和写数4 到8 的练习4. 巩固：通过小组游戏，让学生互相检查数数和写数的正确性【作业布置】学生回家后，家长协助检查数数和写数4 到8 的掌握情况二、第二课时【教学内容】学习加法运算4 到8理解加法运算的含义和计算方法【教学目标】学生能理解加法运算的概念学生能正确进行4 到8 的加法计算【教学步骤】1. 导入：通过实物展示，让学生理解加法运算的概念2. 讲解：教师示范4 到8 的加法计算方法3. 练习：学生独立完成4 到8 的加法计算练习4. 巩固：通过小组竞赛，让学生互相检查加法计算的正确性【作业布置】学生回家后，家长协助检查4 到8 的加法计算的掌握情况三、第三课时【教学内容】学习减法运算4 到8理解减法运算的含义和计算方法【教学目标】学生能理解减法运算的概念学生能正确进行4 到8 的减法计算【教学步骤】1. 导入：通过实物展示，让学生理解减法运算的概念2. 讲解：教师示范4 到8 的减法计算方法3. 练习：学生独立完成4 到8 的减法计算练习4. 巩固：通过小组竞赛，让学生互相检查减法计算的正确性【作业布置】学生回家后，家长协助检查4 到8 的减法计算的掌握情况四、第四课时【教学内容】学习比较数字大小4 到8理解数字大小的概念和比较方法【教学目标】学生能理解数字大小的概念学生能正确进行数字大小的比较【教学步骤】1. 导入：通过实物展示，让学生理解数字大小的概念2. 讲解：教师示范数字大小的比较方法3. 练习：学生独立完成数字大小的比较练习4. 巩固：通过小组竞赛，让学生互相检查数字大小的比较的正确性【作业布置】学生回家后，家长协助检查数字大小的比较的掌握情况五、第五课时【教学内容】综合复习数字4 到8 的认识、加减法和比较大小巩固所学知识，提高学生的综合应用能力【教学目标】学生能综合运用数字4 到8 的知识进行计算和比较学生通过复习，加深对数字4 到8 的认识和理解【教学步骤】1. 导入：教师通过提问，检查学生对数字4 到8 的掌握情况2. 讲解：教师总结数字4 到8 的认识、加减法和比较大小的知识点3. 练习：学生独立完成综合练习题，巩固所学知识4. 巩固：通过小组讨论，让学生互相交流学习心得，加深对数字4 到8 的理解【作业布置】学生回家后，家长协助检查综合复习的掌握情况，并鼓励学生进行自主学习。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
陵县一中附中“自学点拨，当堂达标”高效课堂 达标测试 班级： 姓名：
课题
22.1.3.2二次函数
2)
(h x a y -=的图
象和性质
主备人 田兆希 时间 2015-8-29
A 基础题
1．抛物线()2
23y x =+的开口_______；顶点坐标为_________；对称轴是直线_______；当
x 时，y 随x 的增大而减小；当x 时，y 随x 的增大而增大。
2. 抛物线22(1)y x =--的开口_______；顶点坐标为_________；对称轴是直线_______；当
x 时，y 随x 的增大而减小；当x 时，y 随x 的增大而增大。
3. 抛物线221y x =-的开口_______；顶点坐标为_________；对称轴是_______；
4.抛物线25y x =向右平移4个单位后，得到的抛物线的表达式为______________．
5. 抛物线24y x =-向左平移3个单位后，得到的抛物线的表达式为______________． 6．将抛物线()2
123
y x =-
-向右平移1个单位后，得到的抛物线解析式为__________． 7．抛物线()2
42y x =-与y 轴的交点坐标是_______，与x 轴的交点坐标为________． 8. 写出一个顶点是（5，0），形状、开口方向与抛物线22y x =-都相同的二次函数解析式 B 超越题
1、抛物线2
)1(3-=x y 不经过的象限是（ ）
A 、第一、二象限
B 、第二、四象限
C 、第三、四象限
D 、第二、三象限
2、抛物线2)2(5--=x y 的顶点坐标是（ ）
A 、（-2，0）
B 、（2，0）
C 、（0，-2） Ｄ、（０，２）
3、二次函数2)2(3
1
+=
x y ，若y 恒大于0，则自变量x 的取值范围是（ ） A 、x 取一切实数 B 、0〉x C 、0〈x D 、x ≠-2 4、已知点（-1，1y ），（2,27y -），（3,2
3
y ）在函数22(1)y x =-的图象上，则1y 、2y 、3y 的大小关系是（ ）
A 、123y y y >>
B 、213y y y >>
C 、231y y y >>
D 、312y y y >>
5、把抛物线22y x =向左平移使顶点坐标是（-1，0），则所得抛物线的函数表达式为 。
6. 抛物线y ＝m (x ＋n)2向左平移2个单位后，得到的函数关系式是y ＝－4 (x －4)2，则 m ＝__________，n ＝___________．
学后反思。