【精品】2016年广东省清远市阳山县八年级上学期期中数学试卷带解析答案

2015-2016学年广东省清远市阳山县八年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题给出的四个选项中只有一个是正确的，请将所选选项的字母写在题目后面的括号内）1．（3分）数5的算术平方根为（）A．B．25 C．±25 D．±2．（3分）下列实数中，是无理数的为（）A．B．C．0 D．﹣53．（3分）下列函数中，既是一次函数，又是正比例函数的是（）A．y=﹣3x2﹣1 B．y=2x﹣1 C．D．y=﹣2x4．（3分）如图，有一长方形的公园，游人从A景点走到C景点，则至少要走（）A．900米B．600米C．500米D．700米5．（3分）下列式子为最简二次根式的是（）A．B．C．D．6．（3分）在平面直角坐标系中，点M（﹣2，1）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限7．（3分）在，0，﹣1，这四个实数中，最大的是（）A．B．0 C．﹣1 D．8．（3分）下列四组线段中，能组成直角三角形的是（）A．a=1，b=2，c=3 B．a=2，b=3，c=4 C．a=2，b=4，c=5 D．a=3，b=4，c=5 9．（3分）一次函数y=kx+b（k≠0）在平面直角坐标系内的图象如图所示，则k 和b的取值范围是（）A．k＞0，b＞0 B．k＜0，b＜0 C．k＜0，b＞0 D．k＞0，b＜010．（3分）如图，点A表示的实数是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.请把答案填写在横线上）11．（3分）计算：=．12．（3分）﹣8的立方根是．13．（3分）火车车厢中，如果8号车厢23号座位记为（8，23），那么9号车厢18号座位记为．14．（3分）在平面直角坐标系中，点P（﹣2，1）关于y轴对称的点的坐标是．15．（3分）在一次函数y=kx﹣5中，y的值随着x值的增大而增大，请你写出一个符合条件的k的值：．16．（3分）对于两个不相等的实数a、b，定义一种新的运算如下：a*b=（a+b ＞0），如：3*2=，那么15*（6*3）=．三、解答题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）17．（5分）计算：．18．（5分）如图，一座城墙高13m，墙外有一条宽为9m的护城河，那么一架长为15m的云梯能否到达墙的顶端？19．（5分）如图，一次函数y=kx+b的图象经过点A（0，2）与点B（2，﹣2），并与x轴交于点C．（1）求这个函数的表达式．（2）求出点C的坐标．四．解答题（本大题共3小题，每小题6分，共18分）20．（6分）计算：．21．（6分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，建立平面直角坐标系后△ABC的顶点均在格点上．（1）画出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1；（2）分别写出△A1B1C1顶点A1，B1，C1的坐标．22．（6分）某销售公司推销一种产品，设x（种）是推销产品的数量，y（元）是付给推销员的月报酬．公司付给推销员的月报酬的两种方案如图所示，推销员可以任选一种与公司签订合同，看图解答下列问题：（1）求每种付酬方案y关于x的函数表达式；（2）当选择方案一所得报酬高于选择方案二所得报酬时，求x的取值范围．五.解答题（本大题共3小题，23、24题各6分，25题7分，共19分）23．（6分）计算：（﹣）（+）+（+1）2﹣+|﹣|．24．（6分）某酒厂每天生产A、B两种品牌的白酒共600瓶，A、B两种品牌的白酒每瓶的成本和利润如表：设每天生产A种品牌白酒x瓶，每天获利y元．（1）求y关于x的函数关系式；（2）如果该酒厂每天至少投入成本26400元，那么每天至少获利多少元？25．（7分）请在所给网格中按下列要求操作：（1）在网格中建立平面直角坐标系，使A点坐标为（﹣2，3），B点坐标为（4，3），C点坐标为（0，﹣3）；（2）求△ABC的面积；（3）点P在y轴上，当△ABP的面积为6时，请直接写出点P的坐标．2015-2016学年广东省清远市阳山县八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题给出的四个选项中只有一个是正确的，请将所选选项的字母写在题目后面的括号内）1．（3分）数5的算术平方根为（）A．B．25 C．±25 D．±【解答】解：数5的算术平方根为．故选：A．2．（3分）下列实数中，是无理数的为（）A．B．C．0 D．﹣5【解答】解：A、﹣是无理数，选项正确；B、是分数，是有理数，选项错误；C、0是整数，是有理数，选项错误；D、﹣5是整数，是有理数，选项错误．故选：A．3．（3分）下列函数中，既是一次函数，又是正比例函数的是（）A．y=﹣3x2﹣1 B．y=2x﹣1 C．D．y=﹣2x【解答】解：A、自变量为2次，不是一次函数，故此选项错误；B、符合一次函数定义，是一次函数，但不是正比例函数，故此选项错误；C、是反比例函数，故此选项错误；D、符合正比例函数定义，是正比例函数，故此选项正确；故选：D．4．（3分）如图，有一长方形的公园，游人从A景点走到C景点，则至少要走（）A．900米B．600米C．500米D．700米【解答】解：在Rt△ABC中，AC2=AB2+BC2，即AC2=4002+3002，∴AC=500米，即游人要从A景点走到C景点至少走500米．故选：C．5．（3分）下列式子为最简二次根式的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、为最简二次根式；B、=2，不是最简二次根式；C、=3，不是最简二次根式；D、=，不是最简二次根式，故选：A．6．（3分）在平面直角坐标系中，点M（﹣2，1）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解答】解：点M（﹣2，1）在第二象限．故选：B．7．（3分）在，0，﹣1，这四个实数中，最大的是（）A．B．0 C．﹣1 D．【解答】解：＞＞0＞﹣1，最大的是，故选：D．8．（3分）下列四组线段中，能组成直角三角形的是（）A．a=1，b=2，c=3 B．a=2，b=3，c=4 C．a=2，b=4，c=5 D．a=3，b=4，c=5【解答】解：A、∵12+22=5≠32，∴不能构成直角三角形，故本选项错误；B、∵22+32=13≠42，∴不能构成直角三角形，故本选项错误；C、∵22+42=20≠52，∴不能构成直角三角形，故本选项错误；D、∵32+42=25=52，∴能构成直角三角形，故本选项正确．故选：D．9．（3分）一次函数y=kx+b（k≠0）在平面直角坐标系内的图象如图所示，则k 和b的取值范围是（）A．k＞0，b＞0 B．k＜0，b＜0 C．k＜0，b＞0 D．k＞0，b＜0【解答】解：∵一次函数y=kx+b的图象经过一、二、四象限，∴k＜0，b＞0．故选：C．10．（3分）如图，点A表示的实数是（）A．B．C．D．【解答】解：如图：，由勾股定理，得OB==．由圆的性质，得OA=OB=．由A点在原点的左边，得A点表示的数为﹣．故选：A．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.请把答案填写在横线上）11．（3分）计算：=﹣5．【解答】解：∵52=25，∴=5．∴=﹣5．故答案为：﹣5．12．（3分）﹣8的立方根是﹣2．【解答】解：∵（﹣2）3=﹣8，∴﹣8的立方根是﹣2．故答案为：﹣2．13．（3分）火车车厢中，如果8号车厢23号座位记为（8，23），那么9号车厢18号座位记为（9，18）．【解答】解：∵8号车厢23号座位记为（8，23），∴9号车厢18号座位记为：（9，18），故答案为：（9，18）．14．（3分）在平面直角坐标系中，点P（﹣2，1）关于y轴对称的点的坐标是（2，1）．【解答】解：点P（﹣2，1）关于y轴对称的点的坐标是（2，1），故答案为：（2，1）．15．（3分）在一次函数y=kx﹣5中，y的值随着x值的增大而增大，请你写出一个符合条件的k的值：2．【解答】解：当在一次函数y=kx﹣5中，y的值随着x值的增大而增大时，k＞0，则符合条件的k的值可以是1，2，3，4，5…故答案是：2．16．（3分）对于两个不相等的实数a、b，定义一种新的运算如下：a*b=（a+b＞0），如：3*2=，那么15*（6*3）=．【解答】解：根据题中的新定义得：15*（6*3）=15*=15*1===，故答案为：三、解答题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）17．（5分）计算：．【解答】解：原式=﹣5+8=3．18．（5分）如图，一座城墙高13m，墙外有一条宽为9m的护城河，那么一架长为15m的云梯能否到达墙的顶端？【解答】解：不能，理由如下：设这把梯子能够到达的墙的最大高度是h米，则根据勾股定理得：h==＞15，∴一架长为15米的云梯不能够到达墙的顶端．19．（5分）如图，一次函数y=kx+b的图象经过点A（0，2）与点B（2，﹣2），并与x轴交于点C．（1）求这个函数的表达式．（2）求出点C的坐标．【解答】解：（1）把A（0，2）和B（2，﹣2）代入y=kx+b中，得解得：．故这个一次函数的表达式为：y=﹣2x+2；（2）当y=0时，0=﹣2x+2，x=1，故点C的坐标为（1，0）．四．解答题（本大题共3小题，每小题6分，共18分）20．（6分）计算：．【解答】解：原式=2﹣3×+=2﹣+=．21．（6分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，建立平面直角坐标系后△ABC的顶点均在格点上．（1）画出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1；（2）分别写出△A1B1C1顶点A1，B1，C1的坐标．【解答】解：（1）如图所示；（2）由图可知，A1（﹣1，﹣4），B1（﹣2，﹣2），C1（0，﹣1）．22．（6分）某销售公司推销一种产品，设x（种）是推销产品的数量，y（元）是付给推销员的月报酬．公司付给推销员的月报酬的两种方案如图所示，推销员可以任选一种与公司签订合同，看图解答下列问题：（1）求每种付酬方案y关于x的函数表达式；（2）当选择方案一所得报酬高于选择方案二所得报酬时，求x的取值范围．【解答】解：（1）设方案一的解析式为：y=kx，把（40，1600）代入解析式，可得：k=40，解析式为：y=40x；设方案二的解析式为：y=ax+b，把（40，1400）和（0，600）代入解析式，可得：，解得：，解析式为：y=20x+600，（2）根据两直线相交可得方程：40x=20x+600，解得：x=30，当x＞30时，选择方案一所得报酬高于选择方案二所得报酬．五.解答题（本大题共3小题，23、24题各6分，25题7分，共19分）23．（6分）计算：（﹣）（+）+（+1）2﹣+|﹣|．【解答】解：原式=7﹣13+3+2+1﹣3+=﹣5+3．24．（6分）某酒厂每天生产A、B两种品牌的白酒共600瓶，A、B两种品牌的白酒每瓶的成本和利润如表：设每天生产A种品牌白酒x瓶，每天获利y元．（1）求y关于x的函数关系式；（2）如果该酒厂每天至少投入成本26400元，那么每天至少获利多少元？【解答】解：（1）根据题意得：y=20x+15（600﹣x），即：y=5x+9000，∴y关于x的函数关系式为：y=5x+9000；（2）根据题意得：50x+35（600﹣x）≥26400，∴x≥360，∵在y=5x+9000中，y随x增大而增大；∴当x=360时，y有最小值，代入y=5x+9000得：y=5×360+9000=10800，∴每天至少获利10800元．25．（7分）请在所给网格中按下列要求操作：（1）在网格中建立平面直角坐标系，使A点坐标为（﹣2，3），B点坐标为（4，3），C点坐标为（0，﹣3）；（2）求△ABC的面积；（3）点P在y轴上，当△ABP的面积为6时，请直接写出点P的坐标．【解答】解：（1）如图所示，（2）∵A（﹣2，3）、B（4，3）、C（0，﹣3），∴AB=4﹣（﹣2）=6，点C到AB的距离为6，∴△ABC的面积为：6×6=18；（3）设P（0，t），根据题意得•6•|t﹣3|=6，解得t=1或t=5，所以P点的坐标为（0，1）或（0，5）．赠送：初中数学几何模型举例【模型四】几何最值模型：图形特征：l运用举例：1. △ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为AP的中点，则MF的最小值为EM FB2.如图，在边长为6的菱形ABCD中，∠BAD＝60°，E为AB的中点，F为AC上一动点，则EF+BF的最小值为_________。