高二物理《带电粒子在匀强磁场中的运动(第二课时)》课件
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人教版高二物理选修带电粒子在匀强磁场中的运动PPT完美版
e
v
2、偏转角：初末速度的夹角。
3、偏转角=圆心角
θ
m = qBd 2v
t = 30T=d
360 12v
B d
［名师课堂教学］人教版高二物理选 修带电 粒子在 匀强磁 场中的 运动PPT 完美版 （完整 版PPT)
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人 ［教 名版 师课高堂二教物学理］人选教修版3-高1 二第物三理章选 修3.带6 电带粒电子粒在子在匀匀强强磁磁场场中中的的运运动动PP(T共完21美张版P P（T)完整 版PPT)
如图直线MN上方有磁感应强度为B的匀强磁 场。正、负电子同时从同一点O以与MN成 30°角的同样速度v射入磁场（电子质量为m， 电荷为e），它们从磁场中射出时相距多远？ 射出的时间差是多少？
O
V
O
M
P
V0
P
M V
3、确定半径： 一般利用几何知识，常用解三角形的方法。
4、确定运动时间： 利用圆心角与弦切角的关系，或者是四边形内 角和等于计算出圆心角的大小，由公式可求出 运动时间。
t =3600 T(的单位是：度）
或t=2T(的单位 :弧是 度）
5、进出磁场边界
1、进出同一直线边界磁场：
射出点相距
s = 2mv Be
M
B
v
O
时间差为 t = 4m 3Bq
N
人 ［教 名版 师课高堂二教物学理］人选教修版3-高1 二第物三理章选 修3.带6 电带粒电子粒在子在匀匀强强磁磁场场中中的的运运动动PP(T共完21美张版P P（T)完整 版PPT)
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高二物理选修课件带电粒子在匀强磁场中的运动
结果分析
通过对比实验数据和理论预测结果，分析带电粒子在 匀强磁场中的运动规律。如果实验数据与理论预测结 果相符，则可以验证洛伦兹力对带电粒子的作用；如 果实验数据与理论预测结果不符，则需要进一步分析 原因并进行改进。同时，还可以通过改变实验参数来 探究不同条件下带电粒子在匀强磁场中的运动规律。
06
磁场强度可以用磁感线密度来表示，单位面积内穿过的磁感线条数越多，则磁 场强度越大。在国际单位制中，磁场强度的单位是特斯拉（T）。
洛伦兹力作用下带电粒子运动规律
洛伦兹力定义
运动电荷在磁场中所受到的力称为洛伦兹力。洛伦兹力始终垂直于电荷的运动方 向和磁场方向所构成的平面，且方向由左手定则确定。
带电粒子在匀强磁场中的运动规律
相关物理现象解释和应用举例
霍尔效应
当带电粒子通过垂直于磁场的导 体时，会在导体两侧产生电势差 ，这种现象被称为霍尔效应，可 用于测量磁场强度或粒子电荷量
。
质谱仪
利用带电粒子在匀强磁场中的圆 周运动规律，可以将不同质量的 粒子分离开来，用于分析物质的
成分和结构。
回旋加速器
通过交替变化的电场和匀强磁场 ，可以使带电粒子在圆形轨道上 不断加速，用于研究粒子的性质
带电粒子在重力、电场力和洛伦兹力的 共同作用下，其运动轨迹可能是直线、 圆或者螺旋线，具体取决于粒子的初速 度、电荷量以及场强的大小和方向。
VS
运动性质
当带电粒子所受合力为零时，粒子将做匀 速直线运动；当合力不为零且与速度方向 不在同一直线上时，粒子将做曲线运动， 其运动轨迹遵循牛顿第二定律。
不同类型复合场对带电粒子运动影响
匀速圆周运动
当带电粒子垂直射入匀强磁场时，若粒子速度大小不变且方向始终与磁场方向垂直，则粒 子将做匀速圆周运动。例如，电子在匀强磁场中的运动轨迹就是一个圆形。
高二物理课件《带电粒子在匀强磁场中的运动》(第2课)课件
练习2、如图所示，一带正电粒子质量为m，带电
量为q，从隔板ab上一个小孔P处与隔板成45°
角垂直于磁感线射入磁感应强度为B的匀强磁
场区，粒子初速度大小为，则 (1)粒子经过多长时间再次到达隔板？ (2)到达点与P点相距多远？
（不计粒子的重力）
v
a
P
b
例：两板间（长为L，相距为L）存在匀强磁场，带
B e v0 v0
变化2：若初速度与边界成α =60° 角，则初速度有什么要求？
变化3：若初速度向上与边界成 α =60°角，则初速度有什么要 求？
d
B
例：如图，半径为r=3×10-2m的圆形区域内，有一匀强
磁场B=0.2T，一带正电粒子以速度v0=106m/s的从a点处
射入磁场，该粒子荷质比为q/m=108C/kg，不计重力则： （1）粒子在磁场中匀速圆周运动的半径是多少？（2） 若要使粒子飞离磁场时有最大的偏转角，其入射时粒 子的方向应如何（以v0与Oa的夹角θ表示）？最大偏转
中点处垂直磁场以速度v平行
极板射入磁场，欲使粒
子不打在极板上，则粒
L
+q
m
v
L
子入射速度v应满足什
么条件？
B
练习、在真空中半径r=3×10－2m的圆形区域内
有一匀强磁场，磁感应强度B=0.2T，方向如图
所示。一带正电的粒子以v0=1.2×106m/s的初
速度从磁场边界上直径ab端的a点射入磁场，已 q 知粒子比荷 =10 8C/Kg，不计粒子重力， m 则粒子在磁场中运动的最长时间为多少？
练习1：
如图所示，在B=9.1x10-4T 的匀强磁场中，C、D是垂直 于磁场方向的同一平面上的两 点，相距d=0.05m。在磁场中 运动的电子经过C点时的速度 方向与CD成α=300角，并与 CD在同一平面内，问：
高二物理《带电粒子在匀强磁场中的运动(第二课时)》PPT课件
25
谢谢大家
荣幸这一路，与你同行
It'S An Honor To Walk With You All The Way
演讲人：XXXXXX
时 间：XX年XX月XX日
26
已知： 带电粒子质量m、电量q、磁感应强度B
θ
θ
1800
θ
2400
1200
求：各带电粒子运动的时间t 7
两个有用的推论：
1.从同一直线边界射入的粒子，从同一边界射出时 速度与边界的夹角相等。
进出对称
斜进斜出 直进直出
8
两个有用的推论：
2.沿径向射入的粒子，必沿径向射出。
tan θ r 2R
方法二：已知 入射方向、出射点的位置
①作入射方向的垂线OP ①作入射方向的垂线 ②作出射方向的垂线OM ②作入射点和出射点连线PM ③两垂线交点：圆心位置 ③作连线PM中垂线
④ 两垂线的交点：圆心位置
-q
+q
4
（二）定半径：半径r的确定、计算
方法一：
方法二：
洛伦兹力提供向心力
利用几何关系
v2 由：qvB m r
q 2v sin
m LB
12
如图所示，在第一象限有磁感应强度为B 的匀强磁场，一个质量为m，带电量为+q的粒 子以速度v从O点射入磁场，θ角已知，求粒子 在磁场中飞行的时间和飞离磁场的位置（粒子 重力不计）
13
一个质量为m电荷量为q的带电粒子从x轴上的 P（a，0）点以速度v，沿与x正方向成60°的 方向射入第一象限内的匀强磁场中，并恰好 垂直于y轴射出第一象限。求匀强磁场的磁感 应强度B和射出点的坐标。
6 带电粒子在匀强磁场中的运动
第二课时
谢谢大家
荣幸这一路，与你同行
It'S An Honor To Walk With You All The Way
演讲人：XXXXXX
时 间：XX年XX月XX日
26
已知： 带电粒子质量m、电量q、磁感应强度B
θ
θ
1800
θ
2400
1200
求：各带电粒子运动的时间t 7
两个有用的推论：
1.从同一直线边界射入的粒子，从同一边界射出时 速度与边界的夹角相等。
进出对称
斜进斜出 直进直出
8
两个有用的推论：
2.沿径向射入的粒子，必沿径向射出。
tan θ r 2R
方法二：已知 入射方向、出射点的位置
①作入射方向的垂线OP ①作入射方向的垂线 ②作出射方向的垂线OM ②作入射点和出射点连线PM ③两垂线交点：圆心位置 ③作连线PM中垂线
④ 两垂线的交点：圆心位置
-q
+q
4
（二）定半径：半径r的确定、计算
方法一：
方法二：
洛伦兹力提供向心力
利用几何关系
v2 由：qvB m r
q 2v sin
m LB
12
如图所示，在第一象限有磁感应强度为B 的匀强磁场，一个质量为m，带电量为+q的粒 子以速度v从O点射入磁场，θ角已知，求粒子 在磁场中飞行的时间和飞离磁场的位置（粒子 重力不计）
13
一个质量为m电荷量为q的带电粒子从x轴上的 P（a，0）点以速度v，沿与x正方向成60°的 方向射入第一象限内的匀强磁场中，并恰好 垂直于y轴射出第一象限。求匀强磁场的磁感 应强度B和射出点的坐标。
6 带电粒子在匀强磁场中的运动
第二课时
人教版《带电粒子在匀强磁场中的运动》课件ppt2〔完美版〕
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请推导半径和周期表达式。
视频
匀速圆周运动
运动半径：
(速度越大，半径越大)
运动周期：
(周期与速度和半径无关)
注意：本公式不能直接应用
3.粒子运动方向与磁 场有一夹角 （大于0度小于90度）
轨迹为螺线
带电粒子在汽泡室运动径迹的照片。有的 粒子运动过程中能量降低，速度减小，径 迹就呈螺旋形。
现在质谱仪已经是一种十分精 密的仪器，是测量带电粒子的质 量和分析同位素的重要工具。
速度选择器
如图，在平行板电容器中，电场强度E和 磁感应强度B相互垂直。具有某一速度v的带 电粒子将沿虚线通过不发生偏转，而其它速度 的带电粒子将发生偏转。这种器件能把上述速 度为v的粒子选择出来，所以叫速度选择器。 试证明带电粒子具有的速度v=E/B，才能沿图 示的虚线通过。
二、加速器
1．直线加速器
2．回旋加速器
视频Leabharlann 练习：回旋加速器中磁场的磁感应强度为B，D形 盒的直径为d，用该回旋加速器加速质量为m、电 量为q的粒子，设粒子加速前的初速度为零。求：
（1） 粒子的回转周期是多大？
（2）高频电极的周期 为多大？
（3） 粒子的最大动能 是多大？ （4） 粒子在同一个D形 盒中相邻两条轨道半径 之比
带电粒子做匀速圆周运动的圆心、 半径及运动时间的确定。
(1)因洛仑兹力f洛指向圆心，根据f洛垂直于v， 找出轨迹中任意两点（一般是射入和射出 磁场的两点）的f洛的指向，其延长线的交 点即为圆心。
(2)半径的大小一般利用几何知识求得。
(3)利用圆心角和弦切角的关系，计算出圆 心角的大小，用t=θT/360° 求出运动时 间,其中T为周期.
请推导半径和周期表达式。
视频
匀速圆周运动
运动半径：
(速度越大，半径越大)
运动周期：
(周期与速度和半径无关)
注意：本公式不能直接应用
3.粒子运动方向与磁 场有一夹角 （大于0度小于90度）
轨迹为螺线
带电粒子在汽泡室运动径迹的照片。有的 粒子运动过程中能量降低，速度减小，径 迹就呈螺旋形。
现在质谱仪已经是一种十分精 密的仪器，是测量带电粒子的质 量和分析同位素的重要工具。
速度选择器
如图，在平行板电容器中，电场强度E和 磁感应强度B相互垂直。具有某一速度v的带 电粒子将沿虚线通过不发生偏转，而其它速度 的带电粒子将发生偏转。这种器件能把上述速 度为v的粒子选择出来，所以叫速度选择器。 试证明带电粒子具有的速度v=E/B，才能沿图 示的虚线通过。
二、加速器
1．直线加速器
2．回旋加速器
视频Leabharlann 练习：回旋加速器中磁场的磁感应强度为B，D形 盒的直径为d，用该回旋加速器加速质量为m、电 量为q的粒子，设粒子加速前的初速度为零。求：
（1） 粒子的回转周期是多大？
（2）高频电极的周期 为多大？
（3） 粒子的最大动能 是多大？ （4） 粒子在同一个D形 盒中相邻两条轨道半径 之比
带电粒子做匀速圆周运动的圆心、 半径及运动时间的确定。
(1)因洛仑兹力f洛指向圆心，根据f洛垂直于v， 找出轨迹中任意两点（一般是射入和射出 磁场的两点）的f洛的指向，其延长线的交 点即为圆心。
(2)半径的大小一般利用几何知识求得。
(3)利用圆心角和弦切角的关系，计算出圆 心角的大小，用t=θT/360° 求出运动时 间,其中T为周期.
高中物理课件-第六节 带电粒子在匀强磁场中运动(第二课时)
画出粒子的运动轨迹
v
+
专题：画带出电粒粒子子的在有运界动匀轨强迹磁场中的运动：
v
+f
v
+
专题：带电粒子在有界匀强磁场中的运动：
+
v f
+
v
+
画出下图中粒子的运动轨迹。
课堂练习
1.如图所示，一带正电粒子质量为m，带电量为q，从隔板ab上一 个小孔P处与隔板成45°角垂直于磁感线射入磁感应强度为B的 匀强磁场区，粒子初速度大小为v，求:
3、定半径：几何知识
t T 4、确定运动时间：
2
T
2m
qB
注意：θ用弧度表示
课堂练习
3、一磁场宽度为L，磁感应强度为B，如图所示，一电荷质量为 m、带电荷量为-q（q›0）,不计重力,以一速度(方向如图)射入 磁场.若不使其从右边界飞出，则电荷的速度应为多大？
θv
m,-q
v qBL
m(1 cos )
第六节
带电粒子在匀强磁场中的运动
(第二课时)
一、 带电粒子在匀强磁场中的运动（重力不计）
1、匀速直线运动 (v//B) 2、匀速圆周运动 v B
二、带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径和周期.
1、半径: r mv
qB
qvB mv 2 r
2、周期: T 2 m T 2 r
qB
v
说明：
带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期和运动速率无关。
一遍过120页第6题。 一遍过121页第3题。
v
B
(1)粒子经过多长时间再次到达隔板？ (2)到达点与P点相距多远？(不计粒子的重力)
πm (1) t=
第三章第6节带电粒子在匀强磁场中的运动第二课时
(4)粒子在回旋加速器中运动的时间：在电场中运动的时 t1，在磁场中运动的时t2＝间n2T为＝nqπmB(n 是粒子被加速次 数)，总时间t＝为t1＋t2，因为t1? t2，一般认为在盒内的时间 近似等于t2.
例题3.1922年英国物理学家阿斯顿因质谱仪的发
明、同位素和质谱的研究荣获了诺贝尔化学
例题4. 回旋加速器D形盒中央为质子流，D 形盒的交流电压为U，静止质子经电场加速
后，进入D形盒，其最大轨道半径为R，磁
场的磁感应强度为B，质子质量为m、电荷 量为e.求：
(1)质子最初进入D形盒的动能； (2)质子经回旋加速器最后得到的动能； ( 3)交流电源的周期．
[思路探究] 质子在D 形盒中运动的动能取决于加速的次数， 而粒子最终获得的动能由回旋加速器的半径决定，而交流电 源的周期与质子在D 形盒中做圆周运动的周期相同．
A．质子被加速后的最大速度随 B、R的增大而增大 B．质子被加速后的最大速度随加速电压的增大而增大 C．只要 R足够大，质子的速度可以被加速到任意值 D．不需要改变任何量，这个装置也能用于加速 α粒子
解析：由 r＝mqBv得当 r＝R 时，质子有最大速度 vm＝qmBR，即 B、R 越大， vm 越大，vm 与加速电压无关， A 对，B 错．随 着质子速度 v 的增大，质量 m 会发生变化，据 T＝2qπBm知质 子做圆周运动的周期也变化，所加交流电与其运动不再同步， 即质子不可能一直被加速下去， C 错．由上面周期公式知 α 粒子与质子做圆周运动的周期不同，故此装置不能用于加速 α 粒子，D 错．答案为 A.
[解析] (1)质子在电场中加速，由动能定理eU得＝E：k－0， 解得Ek＝eU.
(2)质子在回旋加速器的磁场中绕行的最大半径为R，由牛顿 第二定律得 evB＝mvR2①
高二物理人教版选修课件：带电粒子在匀强磁场中的运动第二课时
例 2 如图 X3-4 所示，虚线 MN 上方存在方向垂直纸面向 里的匀强磁场 B1，带电粒子从边界 MN 上的 A 点以速度 v0 垂直 磁场方向射入磁场，经磁场偏转后从边界 MN 上的 B 点射出．若 在粒子经过的区域 PQ 上方再叠加方向垂直纸面向里的匀强磁 场 B2，让该粒子仍以速度 v0 从 A 处沿原方向射人磁场，经磁场 偏转后从边界 MN 上的 B′点射出(图中未标出)，不计粒子的重 力．下列关于粒子的说法正确的是( )
图 X3-11
带电粒子在有界磁场中的运动 │ 自我 检测
A．A、B
两粒子在磁场中做圆周运动的半径之比是
1 3
B．A、B 两粒子在磁场中做圆周运动的半径之比是2＋3 3
C．A、B
两粒子的mq 之比是
1 3
D．A、B 两粒子的mq
BD [解析] 由几何关系有 RAcos 30°＋RA＝d，RBcos 60°＋RB＝d，
带电粒子在有界磁场中的运动 │ 自我 检测
AC [解析] 由左手定则可知，正电荷所受的洛伦兹力垂直 v 向左，负电荷所受的洛伦兹力垂直 v 向右，选项 A 正确；由 r＝mqBv 可知，a 的半径小，则速率小，选项 C 正确；运动时间 t＝2θπT＝πqmB， 与速度无关．选项 D 错误．
带电粒子在有界磁场中的运动 │ 自我 检测
带电粒子在有界磁场中的运动 │ 学习 互动
例 3 如图 X3-7 所示，一半径为 R 的圆形区域内有垂直于纸面向里的 匀强磁场，一质量为 m、电荷量为 q 的正电荷(重力忽略不计)以速度 v 沿正 对着圆心 O 的方向射入磁场，从磁场中射出时速度方向改变了 θ 角．磁场的 磁感应强度大小为( )
图 X3-7
整合创新
► 类型一 带电粒子在组合场中的运动 带电粒子在电场和磁场两种场中运动的性质： (1)在电场中 ①当粒子的运动方向与电场方向平行时，做匀变速直线运动； ②当粒子垂直于电场方向进入磁场时，做匀变速曲线运动(类 平抛运动)． (2)在磁场中 ①当粒子的运动方向与磁场方向一致时，不受洛伦兹力作用， 做匀速直线运动； ②当粒子垂直于匀强磁场方向进入磁场时，做匀速圆周运动．
图 X3-11
带电粒子在有界磁场中的运动 │ 自我 检测
A．A、B
两粒子在磁场中做圆周运动的半径之比是
1 3
B．A、B 两粒子在磁场中做圆周运动的半径之比是2＋3 3
C．A、B
两粒子的mq 之比是
1 3
D．A、B 两粒子的mq
BD [解析] 由几何关系有 RAcos 30°＋RA＝d，RBcos 60°＋RB＝d，
带电粒子在有界磁场中的运动 │ 自我 检测
AC [解析] 由左手定则可知，正电荷所受的洛伦兹力垂直 v 向左，负电荷所受的洛伦兹力垂直 v 向右，选项 A 正确；由 r＝mqBv 可知，a 的半径小，则速率小，选项 C 正确；运动时间 t＝2θπT＝πqmB， 与速度无关．选项 D 错误．
带电粒子在有界磁场中的运动 │ 自我 检测
带电粒子在有界磁场中的运动 │ 学习 互动
例 3 如图 X3-7 所示，一半径为 R 的圆形区域内有垂直于纸面向里的 匀强磁场，一质量为 m、电荷量为 q 的正电荷(重力忽略不计)以速度 v 沿正 对着圆心 O 的方向射入磁场，从磁场中射出时速度方向改变了 θ 角．磁场的 磁感应强度大小为( )
图 X3-7
整合创新
► 类型一 带电粒子在组合场中的运动 带电粒子在电场和磁场两种场中运动的性质： (1)在电场中 ①当粒子的运动方向与电场方向平行时，做匀变速直线运动； ②当粒子垂直于电场方向进入磁场时，做匀变速曲线运动(类 平抛运动)． (2)在磁场中 ①当粒子的运动方向与磁场方向一致时，不受洛伦兹力作用， 做匀速直线运动； ②当粒子垂直于匀强磁场方向进入磁场时，做匀速圆周运动．
带电粒子在匀强磁场中的运动(课件)高二物理(人教版2019选择性必修第二册)
知，玻璃泡内的磁场应向里，根据安培定则可知，励磁线圈的电流方向应为顺时针，故 A
错误；
v2
B．电子在磁场中，向心力由洛伦兹力提供，则有 eBv m r
可得 r
mv
而电子进入磁场的动
eB
1
2
2
能由电场力做功得到，即 eU mv 即 U 不变，则 v 不变。由于 m 、q 不变，而当 I 增大
；方法2：由几何方法求：一
mv
r=
qB
般由数学知识
(勾股定理、三角函数等)计算来确定。(3)时间的计算方法方法1：由圆心角
求：
；方法2：由弧长求：t＝s/v。
t
T
2
新课讲授
(4)圆心角与偏向角、圆周角的关系两个重要结论：(1)带
电粒子射出磁场的速度方向与射入磁场的速度方向之间的
夹角φ叫作偏向角，偏向角等于圆弧PM对应的圆心角α，
高二物理（人教版2019）
选择性必修 第二
册
§3 带电粒子在匀强磁场中的运动
第一章 安培力与洛伦兹力
新课引入
复习与回顾：
1、洛伦兹力的方向如何
2、洛伦兹力的大小如何计算？
F qvB sin （为B与v的夹角）
F qvB（B v）
S
新课引入
问题与思考：
在现代科学技术中，常常要研究带电粒子
来相同，故微粒做圆周运动轨道半径 r 减小，微粒带电荷种类没有发生变化，故离子圆周
运动方向没有发生变化。
故 C。
课堂练习
4．如图，一个边长为 a 的正方形区域内存在垂直于纸面向内的匀强磁场，磁感应强度大
小为 B 。现有一质量为 m 、带电量为 q 的粒子以某一速度从 AB 的中点平行于 BC 边射入
错误；
v2
B．电子在磁场中，向心力由洛伦兹力提供，则有 eBv m r
可得 r
mv
而电子进入磁场的动
eB
1
2
2
能由电场力做功得到，即 eU mv 即 U 不变，则 v 不变。由于 m 、q 不变，而当 I 增大
；方法2：由几何方法求：一
mv
r=
qB
般由数学知识
(勾股定理、三角函数等)计算来确定。(3)时间的计算方法方法1：由圆心角
求：
；方法2：由弧长求：t＝s/v。
t
T
2
新课讲授
(4)圆心角与偏向角、圆周角的关系两个重要结论：(1)带
电粒子射出磁场的速度方向与射入磁场的速度方向之间的
夹角φ叫作偏向角，偏向角等于圆弧PM对应的圆心角α，
高二物理（人教版2019）
选择性必修 第二
册
§3 带电粒子在匀强磁场中的运动
第一章 安培力与洛伦兹力
新课引入
复习与回顾：
1、洛伦兹力的方向如何
2、洛伦兹力的大小如何计算？
F qvB sin （为B与v的夹角）
F qvB（B v）
S
新课引入
问题与思考：
在现代科学技术中，常常要研究带电粒子
来相同，故微粒做圆周运动轨道半径 r 减小，微粒带电荷种类没有发生变化，故离子圆周
运动方向没有发生变化。
故 C。
课堂练习
4．如图，一个边长为 a 的正方形区域内存在垂直于纸面向内的匀强磁场，磁感应强度大
小为 B 。现有一质量为 m 、带电量为 q 的粒子以某一速度从 AB 的中点平行于 BC 边射入
相关主题
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进出对称
斜进斜出
直进直出
两个有用的推论：
2.沿径向射入的粒子，必沿径向射出。
x x x
-q
vx
x x
θ x R x
x
x
v
θ r tan 2 R
r θ O
例1：:一束电子的电荷量为e，以速度v垂直射入磁感应强度为B、宽度为 d的有界匀强磁场中，穿过磁场时的速度方向与原来电子的入射方向的夹 角θ是30°，则 （1）在图中确定圆心、半径以及圆心角并画出例子的运动轨迹。 （2）利用几何关系求半径。 （3）求电子的质量是多少？ （2）电子穿过磁场的时间又是多少？
（2）磁场方向不确定 （3）临界状态不唯一 （4）运动的重复性
复习：洛伦兹力的方向：
v
左手定则
磁感线B垂直穿手心
f
拇 指：f 洛方向
v
四 指： f
①与正电荷运动的方向相同 ②与负电荷运动的方向相反
带电粒子的运动半径r、周期T
洛伦兹力提供向心力
1、轨道半径r
v qvB m r mv 得： r qB
直线加速器
1、原理： 利用加速电场对带电粒子做正功使其动能增加
动能定理：qU Ek
动能定理：qU Ek
多级加速
斯 坦 福 大 学 的 加 速 器
二、回旋加速器
加速带电粒子使它获得较高能量
窄缝：加速电场 B
交流电
两个D形盒 偏转磁场
（1） 窄缝的电场：使粒子加速
（2）D形盒的磁场：使粒子回旋 （3）带电粒子的最终动能
mv 将 r qB 代入
粒子运动的圆弧所对应的 圆心角为θ T 运动时间： t 0 360
★圆心角θ是弦切角α的2倍
（θ=2α）
已知： 带电粒子质量m、电量q、磁感应强度B
θ
θ
180
0
θ
120
0
240
0
求：各带电粒子运动的时间t
两个有用的推论：
1.从同一直线边界射入的粒子，从同一边界射出时 速度与边界的夹角相等。
-q
+q
（二）定半径：半径r的确定、计算
方法一： 洛伦兹力提供向心力 方法二： 利用几何关系 几何关系得：
v 由：qvB m r
2
r QM (r PQ)
2 2
2
mv r 得: qB
可求：
r?
（三）定圆心角：周期T、运动时间t
运动一周的时间：周期T 一段圆弧运动的时间t
2r T v 2 m 得周期公式： T qB
v
O/
y
B
o v
a
x
如图所示，在y＜0的区域内存在匀强磁场， 磁场方向垂直于xy平面并指向纸面外，磁感 强度为B，一带正电的粒子以速度v从O点射 入磁场，入射方向在xy平面内，与x轴正向 的夹角为θ，若粒子射出磁场的位置与O点 的距离为L，求该粒子的电量和质量之 比.
q 2v sin m LB
-q
v
θ
r
θ
v
O
例2：如图所示，在半径为r的圆形区域内，有一个
匀强磁场，一带电粒子以速度v0从M点沿半径方 向射入磁场区，并由N点射出，O点为圆心， ∠MON=120°，求粒子在磁场区的偏转半径R及 在磁场区中的运动时间。（粒子重力不计）
R
O
如图所示，在y＜0的区域内存在匀强磁场， 磁场方向垂直于xy平面并指向纸面外，磁感 强度为B，一带正电的粒子以速度v从O点射 入磁场，入射方向在xy平面内，与x轴正向 的夹角为θ，若粒子射出磁场的位置与O点 的距离为L，求该粒子的电量和质量之 比.
正电荷
N
Байду номын сангаас
（1）如图直线MN上方有磁感应强度为B的 匀强磁场。有一质量为m，带正电的粒子+q 从点O以与MN成30°角，速率v 射入磁场。 求：粒子要磁场中射出时相距O多远？ 在磁场中运动的时间是多少？ 磁场方向不确定
X X X X X X
X
X
X
X
X
X
X
M
+q
X
v
X
X
X
X
B N
O
两板间（长为L，相距为L）存在匀强磁场， 带负电粒子-q、m以速度v0从方磁场的中间射入，
q 2v sin m LB
如图所示，在第一象限有磁感应强度为B 的匀强磁场，一个质量为m，带电量为+q的粒 子以速度v从O点射入磁场，θ角已知，求粒子 在磁场中飞行的时间和飞离磁场的位置（粒子 重力不计）
一个质量为m电荷量为q的带电粒子从x轴上的 P（a，0）点以速度v，沿与x正方向成60°的 方向射入第一象限内的匀强磁场中，并恰好 垂直于y轴射出第一象限。求匀强磁场的磁感 应强度B和射出点的坐标。
6
带电粒子在匀强磁场中的运动 第二课时
1、带电粒子在有界磁场的运动 2、掌握作图方法 3、会各种方法计算运动半径r、周期T
粒子进出有界磁场
-q
v
v
确定带电粒子 在有界磁场中运动轨迹 1、找圆心 2、找半径r
3、找圆心角：周期T或运动时间t 2m
T qB
t
360
0
T
（一）找圆心
方法一：已知 方法二：已知 入射方向、出射方向 入射方向、出射点的位置 ①作入射方向的垂线OP ①作入射方向的垂线 ②作出射方向的垂线OM ②作入射点和出射点连线PM ③两垂线交点：圆心位置 ③作连线PM中垂线 ④ 两垂线的交点：圆心位置
要求粒子能飞出磁场区域，则B应满足什么要求？
临界状态不唯一
X X X X X X X X
-q
X
v0X
X
X
B
X X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
L
L
工作原理
1 2 q B R Ek m v 2 2m
2
2
2
★带电粒子获得的最大能量Ek与R有关，与B、U无关。 （3）交变电场的周期等于粒子做匀速圆周运动的周期
2m T电 T偏 qB
6
带电粒子在匀强磁场中的运动
第四课时
带电粒子在匀强磁场中的圆周运动
多解问题
多解的原因： （1）带电粒子电性不确定
2
2、运动周期T:
2r 2m T v qB
注意：T与v、r无关
（1）如图直线MN上方有磁感应强度为B的 匀强磁场。有一质量为m带电粒子q从点O以 与MN成30°角，以速率v射入磁场。 求：粒子要磁场中射出时相距O多远？ 在磁场中运动的时间是多少？ 带电粒子电性不确定 负电荷
B v M
q
O
6
带电粒子在匀强磁场中的运动 第三课时
1、质谱仪 2、回旋加速器
一、质谱仪
测量带电粒子质量和分析同位素（测荷质比）
（1）电场：使带电粒子加速
1 2 mv Uq 得：v 2qU 2 m
（2）磁场：使带电粒子偏转
电场
v qvB m r
2
v
荷质比
1 2m U 得： r B q
q 2U 2 2 m B r