人教版九年级数学下册四川省达州市大竹中学下第一次

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四川省达州市达川区2018-2019学年九年级(下)第一次段测数学试卷含答案

四川省达州市达川区2018-2019学年九年级（下）第一次段测数学试卷一．选择题（满分30分，每小题3分）1．方程x2+mx﹣3x＝0不含x的一次项，则m＝（）A．0B．1C．3D．﹣32．下列四个几何体中，从正面看与左面看得到的形状图相同的几何体有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．不透明的袋子中装有红球1个、绿球1个、白球2个，除颜色外无其他差别．随机摸出一个小球后不放回，再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是（）A．B．C．D．4．若反比例函数y＝（k≠0）的图象经过点P（2，﹣3），则该函数的图象不经过的点是（）A．（3，﹣2）B．（1，﹣6）C．（﹣1，6）D．（﹣1，﹣6）5．下列四组图形中，相似图形为（）A．B．C．D．6．某县为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，2008年投入3 000万元，预计2010年投入5 000万元．设教育经费的年平均增长率为x，根据题意，下面所列方程正确的是（）A．3000（1+x）2＝5000B．3000x2＝5000C．3000（1+x%）2＝5000D．3000（1+x）+3000（1+x）2＝50007．如图，小明晚上由路灯A下的点B处走到点C处，测得自身影子CD的长为1米，向前继续走3米，测得自己影子EF的长为2米，已知小明的身高是1.5米，那么路灯A的高度AB是（）米．A．8B．7.2C．6D．4.58．如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A的坐标为（﹣1，1），点B在x轴正半轴上，点D 在第三象限的双曲线y＝上，过点C作CE∥x轴交双曲线于点E，连接BE，则△BCE的面积为（）A．5B．6C．7D．89．如图，菱形ABCD的边长为2，过点C做直线交AB的延长线于M，交AD的延长线于N，则的值为（）A．B．C．D．10．如图，已知正方形ABCD的边长是为10cm，△ABE为等边三角形（点E在正方形内），若P是AC上的一个动点，PD+PE的最小值是多少（）A．6cm B．8cm C．10cm D．5cm二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．若＝，则＝．12．李老师想从小明、小红、小丽和小亮四个人中用抽签的方式抽取两个人做流动值周生，则小红和小丽同时被抽中的概率是．13．若关于x的方程kx2+4x﹣1＝0有实数根，则k的取值范围是．14．如图所示，身高1.5m的小华站在距路灯杆5m的C点处，测得她在灯光下的影长CD为2.5m，则路灯的高度AB为米．15．如图，若点A在反比例函数y＝（k≠0）的图象上，M⊥x轴于点M，△AMO的面积为5，则k＝．16．如图，点A在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，点B在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，AB ∥x轴，BC⊥x轴，垂足为C，连接AC，若△ABC的面积为2，则k的值为．三．解答题（共9小题，满分72分）17．（6分）解方程（1）x2﹣2x﹣2＝0（2）（x+1）2＝4（x﹣1）2．18．（6分）如图，平行四边形ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，若∠ADB是直角，求证：四边形BFDE是菱形．19．（6分）如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，∠AED＝∠B，射线AG分别交线段DE，BC于点F，G，且＝．（1）求证：△ADF∽△ACG；（2）若＝，求的值．20．（8分）某校在宣传“民族团结”活动中，采用四种宣传形式：A．器乐，B．舞蹈，C．朗诵，D．唱歌．每名学生从中选择并且只能选择一种最喜欢的，学校就宣传形式对学生进行了抽样调查，并将调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图．请结合图中所给信息，解答下列问题：（1）本次调查的学生共有人；（2）补全条形统计图；（3）该校共有1200名学生，请估计选择“唱歌”的学生有多少人？（4）七年一班在最喜欢“器乐”的学生中，有甲、乙、丙、丁四位同学表现优秀，现从这四位同学中随机选出两名同学参加学校的器乐队，请用列表或画树状图法求被选取的两人恰好是甲和乙的概率．21．（8分）如图，为测量旗杆的高度，身高1.6m的小明在阳光下的影长为1.4m，同一时刻旗杆在太阳光下的影子一部分落在地面上，一部分落墙上，测量发现落在地面上的影长BC＝9.2m，落在墙上的影长CD＝1.5m，请你计算旗杆AB的高度．（结果精确到1m）22．（8分）如图，某日的钱塘江观潮信息如图：按上述信息，小红将“交叉潮”形成后潮头与乙地之间的距离s（千米）与时间t（分钟）的函数关系用图3表示，其中：“11：40时甲地‘交叉潮’的潮头离乙地12千米”记为点A（0，12），点B坐标为（m，0），曲线BC可用二次函数s＝t2+bt+c（b，c是常数）刻画．（1）求m的值，并求出潮头从甲地到乙地的速度；（2）11：59时，小红骑单车从乙地出发，沿江边公路以0.48千米/分的速度往甲地方向去看潮，问她几分钟后与潮头相遇？（3）相遇后，小红立即调转车头，沿江边公路按潮头速度与潮头并行，但潮头过乙地后均匀加速，而单车最高速度为0.48千米/分，小红逐渐落后．问小红与潮头相遇到落后潮头1.8千米共需多长时间？（潮水加速阶段速度v＝v0+（t﹣30），v0是加速前的速度）．23．（8分）如图，一次函数y＝kx+b与反比例函数y＝的图象交于A（1，4），B（4，n）两点．（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）直接写出当x＞0时，kx+b＜的解集．（3）点P是x轴上的一动点，试确定点P并求出它的坐标，使P A+PB最小．24．（10分）如图，正方形ABCD，将边CD绕点C顺时针旋转60°，得到线段CE，连接DE，AE，BD交于点F．（1）求∠AFB的度数；（2）求证：BF＝EF；（3）连接CF，直接用等式表示线段AB，CF，EF的数量关系．25．（12分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y1＝ax+b的图象与反比例函数y2＝的图象交于点A （1，2）和B（﹣2，m）．（1）求一次函数和反比例函数的表达式；（2）请直接写出y1≥y2时x的取值范围；（3）过点B作BE∥x轴，AD⊥BE于点D，点C是直线BE上一点，若∠DAC＝30°，求点C的坐标．参考答案一．选择题1．C．2．D．3．B．4．D．5．B．6．A．7．C．8．C．9．D．10．C．二．填空题11．解：由＝可得：3a＝2b，进而得出b＝1.5a，把b＝1.5a代入＝，故答案为：．12．解：画树状图得：∵共有12种等可能的结果，小红和小丽同时被抽中的有2种情况，∴小红和小丽同时被抽中的概率是：＝．故答案为：．13．解：当k＝0时，原方程可整理得：4x﹣1＝0，（符合题意），当k≠0时，∵关于x的方程kx2+4x﹣1＝0有实数根，∴△＝16+4k≥0，解得：k≥﹣4，综上可知：k的取值范围为：k≥﹣4，故答案为：k≥﹣4．14．解：∵CE∥AB，∴△ADB∽△EDC∴AB：CE＝BD：CD即AB：1.5＝7.5：2.5解得：AB＝4.5m．即路灯的高度为4.5米．故答案为：4.515．解：因为△AMO的面积为5，所以|k|＝2×5＝10．又因为图象在二，四象限，所以k＜0，所以k＝﹣10．故答案为：﹣10．16．解：延长BA，交y轴于M，作AN⊥x轴于N，∵点A的反比例函数y＝（x＞0）的图象上，AB∥x轴，BC⊥x轴，∴S四边形OMAN＝2，∵点B在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，∴S四边形OMBC＝k，∵S四边形ANCB ＝S四边形OMBC﹣S四边形OMAN＝k﹣2＝2S△ABC，∴k﹣2＝2×2，解得k＝6，故答案为6．三．解答题（共9小题，满分72分）17．解：（1）x2﹣2x﹣2＝0，x2﹣2x+1＝2+1，（x﹣1）2＝3，x﹣1＝，x＝1，x1＝1，x2＝1﹣，（2）（x+1）2＝4（x﹣1）2．（x+1）2﹣4（x﹣1）2＝0．（x+1）2﹣[2（x﹣1）]2＝0．（x+1）2﹣（2x﹣2）2＝0．（x+1﹣2x+2）（x+1+2x﹣2）＝0．（﹣x+3）（3x﹣1）＝0．x1＝3，x2＝．18．证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AB＝CD，∵BE＝AB，DF＝CD，∴BE＝DF，又∵AB∥CD，∴BE∥DF，BE＝DF，∴四边形BEDF是平行四边形，连接EF，在▱ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，∴DF∥AE，DF＝AE，∴四边形AEFD是平行四边形，∴EF∥AD，∵∠ADB是直角，∴AD⊥BD，∴EF⊥BD，又∵四边形BFDE是平行四边形，∴四边形BFDE是菱形．19．（1）证明：∵∠AED＝∠B，∠DAE＝∠CAB，∴∠ADF＝∠C．又∵＝，∴△ADF∽△ACG．（2）∵△ADF∽△ACG，∴＝．∵＝，∴＝，∴＝＝1．20．解：（1）本次调查的学生共有：30÷30%＝100（人）；故答案为：100；（2）喜欢B类项目的人数有：100﹣30﹣10﹣40＝20（人），补图如下：（3）选择“唱歌”的学生有：1200×＝480（人）；（4）根据题意画树形图：共有12种情况，被选取的两人恰好是甲和乙有2种情况，则被选取的两人恰好是甲和乙的概率是＝．21．解：如图，过点D作DE⊥AB交AB于E，∵∠B＝∠BCD＝90°，∴四边形BCDE为矩形，∴BE＝CD＝1.5，ED＝BC＝9.2由已知可得＝，∴AE＝DE•＝9.2×≈10.5，∴AB＝AE+BE＝10.5+1.5＝12（m）因此，旗杆AB的高度为12m．22．解：（1）由题意可知：m＝30；∴B（30，0），潮头从甲地到乙地的速度为：千米/分钟；（2）∵潮头的速度为0.4千米/分钟，∴到11：59时，潮头已前进19×0.4＝7.6千米，设小红出发x分钟与潮头相遇，∴0.4x+0.48x＝12﹣7.6，∴x＝5∴小红5分钟与潮头相遇，（3）把B（30，0），C（55，15）代入s＝t2+bt+c，解得：b＝﹣，c＝﹣，∴s＝t2﹣﹣∵v0＝0.4，∴v＝（t﹣30）+，当潮头的速度达到单车最高速度0.48千米/分钟，此时v＝0.48，∴0.48＝（t﹣30）+，∴t＝35，当t＝35时，s＝t2﹣﹣＝，∴从t＝35分（12：15时）开始，潮头快于小红速度奔向丙地，小红逐渐落后，但小红仍以0.48千米/分的速度匀速追赶潮头．设她离乙地的距离为s1，则s1与时间t的函数关系式为s1＝0.48t+h（t≥35），当t＝35时，s1＝s＝，代入可得：h＝﹣，∴s1＝﹣最后潮头与小红相距1.8千米时，即s﹣s1＝1.8，∴t2﹣﹣﹣+＝1.8解得：t＝50或t＝20（不符合题意，舍去），∴t＝50，小红与潮头相遇后，按潮头速度与潮头并行到达乙地用时6分钟，∴共需要时间为6+50﹣30＝26分钟，∴小红与潮头相遇到潮头离她1.8千米外共需要26分钟，23．解：（1）把A（1，4）代入y＝，得：m＝4，∴反比例函数的解析式为y＝；把B（4，n）代入y＝，得：n＝1，∴B（4，1），把A（1，4）、（4，1）代入y＝kx+b，得：，解得：，∴一次函数的解析式为y＝﹣x+5；（2）根据图象得当0＜x＜1或x＞4，一次函数y＝﹣x+5的图象在反比例函数y＝的下方；∴当x＞0时，kx+b＜的解集为0＜x＜1或x＞4；（3）如图，作B关于x轴的对称点B′，连接AB′，交x轴于P，此时P A+PB＝AB′最小，∵B（4，1），∴B′（4，﹣1），设直线AB′的解析式为y＝px+q，∴，解得，∴直线AB′的解析式为y＝﹣x+，令y＝0，得﹣x+＝0，解得x＝，∴点P的坐标为（，0）．24．解：（1）∵四边形ABCD是正方形，∴∠ADB＝∠ADC＝45°，由旋转得：CD＝CE，∠DCE＝60°，∴△DCE是等边三角形，∴CD＝DE＝AD，∠ADE＝90°+60°＝150°，∴∠DAE＝∠DEA＝15°，∴∠AFB＝∠F AD+∠ADB＝15°+45°＝60°；（2）连接CF，∵△CDE是等边三角形，∴∠DEC＝60°，∵∠DEA＝15°，∴∠CEF＝∠CBF＝45°，∵四边形ABCD是正方形，∴AD＝CD，∠ADF＝∠CDF＝45°，∵DF＝DF，∴△ADF≌△CDF（SAS），∴∠DAF＝∠DCF＝15°，∴∠FCB＝90°﹣15°＝75°，∠ECF＝60°+15°＝75°，∴∠FCB＝∠ECF，∵CF＝CF，∴△ECF≌△BCF（AAS），∴BF＝EF；（3）AB+CF＝2EF，理由是：过C作CG⊥BD于G，∵∠CBD＝45°，∴△CGB是等腰直角三角形，∵∠BCF＝75°，∴∠GCF＝30°，∴CF＝2FG，设FG＝x，则CF＝2x，CG＝BG＝x，∴BC＝AB＝CG＝x，∴AB+CF＝2x+2x，EF＝BF＝BG+FG＝x+x，∴AB+CF＝2EF．25．解：（1）∵点A（1，2）在反比例函数y2＝的图象上，∴2＝，∴k＝1×2＝2，∴反比例函数的解析式为y2＝．∵点B（﹣2，m）在反比例函数y2＝的图象上，∴m＝＝﹣1，∴点B的坐标为（﹣2，﹣1）．把A（1，2），B（﹣2，﹣1）代入y1＝ax+b得：，解得：，∴一次函数解析式为y1＝x+1．（2）由函数图象可知：当﹣2≤x＜0或x≥1时，y1≥y2．（3）由题意得：AD＝2﹣（﹣1）＝3，点D的坐标为（1，﹣1）．在Rt△ADC中，tan∠DAC＝，即＝，解得：CD＝．当点C在点D的左侧时，点C的坐标为（1﹣，﹣1）；当点C在点D的右侧时，点C的坐标为（1+，﹣1）．∴当点C的坐标为（1﹣，﹣1）或（1+，﹣1）．。

四川省达州中学度第一次月考初三数学试题(Word版)-最新学习文档

达州中学 2019-2019 年度第一次月考初三数学试题命题人：朱兆平审题人：彭毅（满分 120 分，时间 120 分钟）一、选择题(本大题共 10 小题，共 30 分) 1.如图，矩形 ABCD 中，AC ，BD 相交于点 O ，若∠AOB=60°，AC=6，则 AB 的长为（）A.3B.C.D.62.如图，菱形 ABCD 的对角线 AC ，BD 的长分别为 6cm ，8cm ，则这个菱形的周长为（）A.5cmB.10cmC.14c mD.20cm3.如图，在矩形 ABCD 中，E 为 AD 的中点，∠BED 的角平分线交 BC 于 F ．若 AB=6，BC=16，则 FC 的长度为（）A.4B.5C.6D.8第 1 题图第 2 题图第 3 题图4.一元二次方程 x 2+2x -1=0 的根的情况是（）A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.只有一个实数根D.没有实数根5.已知一元二次方程 x 2-2x -1=0 的两根分别为 x 1，x 2，则1211x x +的值为（）A.2B.-1C. 12-D.-2 6.关于 x 的一元二次方程 x 2-2x +k =0 有两个相等的实数根，则 k 的值为（）A.1B.-1C.2D.-27.两个不等的实数 a 、b 满足 a 2+a -1=0，b 2+b -1=0，则 a b 的值为（）A.1B.-1C.12- D.8.用配方法解一元二次方程 x 2-6x -5=0，此方程可化为（）A.（x -3）2=4B.（x -3）2=14C.（x -9）2=4D.（x -9）2=149.如图，P 是边长为 1 的正方形 ABCD 的对角线 BD 上的一点，点 E 是 AB 的中点，则 PA+PE 的最小值是（）A.2 B.2 C.122+ D.第 9 题图第 10 题图10.如图，下列四组条件中，能判定▱ ABCD 是正方形的有（）①AB=BC，∠A=90°；②AC⊥BD，AC=BD ；③OA=OD，BC=CD ；④∠BOC=90°， ∠ABD=∠DCA．A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个二、填空题(本大题共10 小题，共30.0 分)11.关于x的一元二次方程x2 + (2k -1)x+(k2 -1) =0无实数根，则k 的取值范围为．12.若方程3x2 - 5x - 2 =0有一根是a ，则6a2 -10a = .13.在0、1、2 三个数字中，任取两个，组成两位数，则在组成的两位数中，是奇数的概率是．14.一元二次方程x2 =12x 的解为．15.如图，在菱形ABCD 中，若AC=6，BD=8，则菱形ABCD 的面积是．16.若12ab=，则a bb+=.17.如图，AB∥CD∥EF，AF 与BE 相交于点G，且AG=2，GD=1，DF=5，那么BC CE的值等于．18.一个四边形的边长分别是3、4、5、6，另一个与它相似的四边形最小边长为6，则第二个四边形的周长是．19.如图，在矩形ABCD 中，AB=8，BC=16，将矩形ABCD 沿EF 折叠，使点C与点A 重合，则折痕EF 的长为．第15 题图第17 题图第19 题图20.某超市为了吸引顾客，设计了一种促销活动：在一个不透明的箱子里放有4 个相同的小球，球面上分别标有“0元”，“10元”，“20元”，“30元” 的字样．顾客在该超市一次性消费满200 元，就可以在箱子里先后摸出两个小球（每一次摸出后不放回），超市根据两小球上所标金额的和返还等额购物券．若某顾客刚好消费200 元，则他所获得购物券的金额不低于30 元的概率为．三、计算题(本大题共2 小题，共10.0 分)21.解方程：(4x-2)(x+ 3) =x2 + 3x22.解方程：2x2 - x - 5 = 0四、解答题(本大题共8 小题，共50 分)23.某商场开展购物抽奖活动，抽奖箱中有4 个标号分别为1，2，3，4 的质地、大小相同的小球，顾客任意摸取一个小球，然后放回，再摸取一个小球，若两次摸出的数字之和为“8”是一等奖，数字之和为“6”是二等奖，数字之和为其它数字则是三等奖，请分别求出顾客抽中一、二、三等奖的概率．24.已知关于x 的方程x2 - (k +1)x- 6 =0．（1）求证：无论k 的取何实数，该方程总有两个不相等的实数根；（2）若方程的一根为2，试求出k的值和另一根．25.如图，某小区有一块长为30m，宽为24m的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为480m2，两块绿地之间及周边有宽度相等的人行通道，则人行通道的宽度为多少米？26.如图，延长△ABC的边BC 到D，使CD=BC．取AB 的中点F，连接FD 交AC 于点E．求EC：AC 的值．27.某商业街有店面房共195 间，2019 年平均每间店面房的年租金为10 万元，由于物价上涨，到2019 年平均每间店面房的年租金上涨到了12.1 万元，据预测，当每间的年租金定为12.1 万元时，可全部租出；若每间的年租金每增加1 万元，就要少租出10 间．该商业街管委会要为租出的商铺每间每年交各种费用1.1 万元，未租出的商铺每间每年交各种费用5000 元．（1）求2019 年至2019 年平均每间店面房年租金的平均增长率；（2）当每间店面房的年租金上涨多少万元时，该商业街的年收益（收益=租金-各种费用）为2305 万元？28.如图，在△ABC中，DE 分别是AB，AC 的中点，BE=2DE，延长DE 到点F，使得EF=BE，连CF（1）求证：四边形BCFE 是菱形；（2）若CE=6，∠BEF=120°，求菱形BCFE 的面积．29.如图，在△ABC中，AC=BC，AC⊥BC，D 是AB 的中点，E 是CD 的中点，过点C 作CF∥AB交AE 的延长线于点F，连结BF．试判断四边形BDCF 的形状，并证明你的结论．30.如图，已知四边形ABCD 中，AD∥BC，∠B=90°，AD=25cm，CD=15cm，BC=35cm．动点M 在AD 边上以2cm/秒的速度由A 向D 运动；动点N 在CB 上以3cm/秒的速度由C 向B 运动，若点M，N 分别从A，C 同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，假设运动时间为t 秒，问：（1）当四边形ABNM 是矩形时，求出t 的值；（2）在某一时刻，是否存在MN=CD？若存在，则求出t 的值；若不存在，说明理由．。

2021年四川达州中学初三下第一次月考数学试题

四川省达州市达州中学2020-2021年初三下期第一次月考数学试题(全卷总分120分，考试时间120分钟。

)一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，每小题只有一个选项是符合题目要求的）。

1、在下列4个数中，最小的数是（）A.−30B. (−√3)2C. −(−3)D.−|−3|2、截至2021年3月21日，全球新冠病毒肺炎确诊人数大约123000000人，将数123000000用科学计数法表示为（）A.1.23×107B.1.23×108C. 1.23×109D.12.3×1073、下列各式的变形中，正确的是（）A. (−x −y)(−x +y)=x 2−y 2B. 1x −x =1−x xC.x 2−4x +3=(x −2)2+1D.x ÷(x 2+x)=1x+1 4、下列所给的汽车标志图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A. B. C. D. 5、下列调查中，适合用普查方式的是（）A.检测100只灯泡的质量情况B.了解在达州务工人员月收入的大致情况C.了解全市学生观看“开学第一课”的情况D.了解某班学生对“巴国文化”的知晓率6、为加快环境建设，某园林公司增加了人力进行大型树木移植，现在平均每天比原计划多植树 30 棵，现在植树 400 棵所需时间与原计划植树 300 棵所需时间相同，设现在平均每天植树 x 棵，列出的方程为( )A.400x =300x−30B.400x−30=300x C.400x+30=300x D.400x =300x+30 7、已知 2x =是关于x 的方程()2440x m x m ++=-的一个实数根，且该方程的两实数根恰是等腰ABC ∆的两条边长，则ABC ∆的周长为（）A. 8B. 10C. 6或10D. 8或108、如图，在正六边形ABCDEF 外作正方形DEGH ，连接AH ，则tan ∠HAB 等于（）A.3B.√3+1C.2D.√2+19、如图，在矩形 ABCD 中，点 F 是CD 上一点，连结 BF ，然后沿着 BF 将矩形对折，使点C 恰好落在 AD 边上的 E 处。

四川省达州中学度第一次抽考初三数学试卷

四川省达州中学度第一次抽考初三数学试卷(Word版)要练说，得练听。

听是说的前提，听得准确，才有条件正确仿照，才能不断地把握高一级水平的语言。

我在教学中，注意听说结合，训练幼儿听的能力，课堂上，我专门重视教师的语言，我对幼儿说话，注意声音清晰，高低起伏，抑扬有致，富有吸引力，如此能引起幼儿的注意。

当我发觉有的幼儿不用心听别人发言时，就随时夸奖那些静听的幼儿，或是让他重复别人说过的内容，抓住教育时机，要求他们用心听，用心记。

平常我还通过各种趣味活动，培养幼儿边听边记，边听边想，边听边说的能力，如听词对词，听词句说意思，听句子辩正误，听故事讲述故事，听谜语猜谜底，听智力故事，动脑筋，出主意，听儿歌上句，接儿歌下句等，如此幼儿学得生动爽朗，轻松愉快，既训练了听的能力，强化了经历，又进展了思维，为说打下了基础。

与当今“教师”一称最接近的“老师”概念，最早也要追溯至宋元时期。

金代元好问《示侄孙伯安》诗云：“伯安入小学，颖悟专门貌，属句有夙性，说字惊老师。

”因此看，宋元时期小学教师被称为“老师”有案可稽。

清代称主考官也为“老师”，而一样学堂里的先生则称为“教师”或“教习”。

可见，“教师”一说是比较晚的事了。

现在体会，“教师”的含义比之“老师”一说，具有资历和学识程度上较低一些的差别。

辛亥革命后，教师与其他官员一样依法令任命，故又称“教师”为“教员”。

事实上,任何一门学科都离不开死记硬背,关键是经历有技巧,“死记”之后会“活用”。

不记住那些基础知识,如何会向高层次进军?专门是语文学科涉猎的范畴专门广,要真正提高学生的写作水平,单靠分析文章的写作技巧是远远不够的,必须从基础知识抓起,每天挤一点时刻让学生“死记”名篇佳句、名言警句,以及丰富的词语、新颖的材料等。

如此,就会在有限的时刻、空间里给学生的脑海里注入无限的内容。

日积月累,积少成多,从而收到水滴石穿,绳锯木断的功效。

达州中学 2021-2021 年度第一次月考初三数学试题命题人：朱兆平审题人：彭毅（满分 120 分，时刻 120 分钟）一、选择题(本大题共 10 小题，共 30 分)1.如图，矩形 ABCD 中，AC ，BD 相交于点 O ，若∠AOB=60°，AC =6，则 AB 的长为（）A.3B.2.如图，菱形 ABCD 的对角线 AC ，BD 的长分别为 6cm ，8cm ，则那个菱形的周长为（）A.5cmB.10cmC.14c mD.20cm 3.如图，在矩形 ABCD 中，E 为 AD 的中点，∠BED 的角平分线交 BC 于 F ．若 AB=6，BC=16，则 FC 的长度为（）A.4B.5C.6D.8第 1 题图第 2 题图第 3 题图4.一元二次方程 x2+2x-1=0 的根的情形是（）A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.只有一个实数根 D.没有实数根 5.已知一元二次方程 x2-2x-1=0 的两根分别为 x1，x2，则1211x x +的值为（）A.2B.-1C. 12- D.-26.关于 x 的一元二次方程 x2-2x+k=0 有两个相等的实数根，则 k 的值为（） A.1B.-1C.2D.-2 7.两个不等的实数 a 、b 满足 a 2+a -1=0，b 2+b -1=0，则 a b 的值为（）A.1B.-1C. 12-±8.用配方法解一元二次方程 x2-6x-5=0，此方程可化为（） A.（x-3）2=4B.（x-3）2=14C.（x-9）2=4D.（x-9）2=14 9.如图，P 是边长为 1 的正方形 ABCD 的对角线 BD 上的一点，点 E是 AB 的中点，则 PA+PE 的最小值是（）A.2 B. 2 C. 122 第 9 题图第 10 题图10.如图，下列四组条件中，能判定▱ ABCD 是正方形的有（） ①AB=BC ，∠A=90°；②AC ⊥BD ，AC=BD ；③OA=OD ，BC=CD ；④∠BOC=90°，∠ABD=∠DCA ． A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个二、填空题(本大题共 10 小题，共 30.0 分)11.关于 x 的一元二次方程x 2 (2k 1) x (k 2 1) 0 无实数根，则k 的取值范围为．12.若方程3x 2 5x 2 0 有一根是 a ，则 6a 2 10a . 13.在 0、1、2 三个数字中，任取两个，组成两位数，则在组成的两位数中，是奇数的概率是．14.一元二次方程 x 2 12x 的解为． 15.如图，在菱形 ABCD 中，若 AC=6，BD=8，则菱形 ABCD 的面积是．16.若12a b =，则a b b += . 17.如图，AB ∥CD ∥EF ，AF 与 BE 相交于点 G ，且 AG=2，GD=1，D F=5，那么BC CE 的值等于．18.一个四边形的边长分别是 3、4、5、6，另一个与它相似的四边形最小边长为 6，则第二个四边形的周长是．19.如图，在矩形 ABCD 中，AB=8，BC=16，将矩形 ABCD 沿 EF 折叠，使点 C与点 A 重合，则折痕 EF 的长为．第 15 题图第 17 题图第 19 题图20.某超市为了吸引顾客，设计了一种促销活动：在一个不透亮的箱子里放有 4 个相同的小球，球面上分别标有“0 元”，“10 元”，“20 元”，“30 元” 的字样．顾客在该超市一次性消费满 200 元，就能够在箱子里先后摸出两个小球（每一次摸出后不放回），超市依照两小球上所标金额的和返还等额购物券．若某顾客刚好消费 200 元，则他所获得购物券的金额不低于 30元的概率为．三、运算题(本大题共 2 小题，共 10.0 分)21.解方程： (4 x 2)( x 3) x 2 3x22.解方程： 2 x 2 22 x 5 0四、解答题(本大题共 8 小题，共 50 分)23.某商场开展购物抽奖活动，抽奖箱中有 4 个标号分别为 1，2，3，4 的质地、大小相同的小球，顾客任意摸取一个小球，然后放回，再摸取一个小球，若两次摸出的数字之和为“8”是一等奖，数字之和为“6”是二等奖，数字之和为其它数字则是三等奖，请分别求出顾客抽中一、二、三等奖的概率．24.已知关于 x 的方程 x 2 (k 1) x 6 0 ．（1）求证：不管 k 的取何实数，该方程总有两个不相等的实数根；（2）若方程的一根为 2，试求出 k的值和另一根．25.如图，某小区有一块长为 30m，宽为 24m的矩形空地，打算在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为 480m2，两块绿地之间及周边有宽度相等的人行通道，则人行通道的宽度为多少米？26.如图，延长△ABC 的边 BC 到 D，使 CD=BC．取 AB 的中点 F，连接 FD 交 AC 于点 E．求 EC：AC 的值．27.某商业街有店面房共 195 间，2021 年平均每间店面房的年租金为 10 万元，由于物价上涨，到 2021 年平均每间店面房的年租金上涨到了 12.1 万元，据推测，当每间的年租金定为 12.1 万元时，可全部租出；若每间的年租金每增加 1 万元，就要少租出 10 间．该商业街管委会要为租出的商铺每间每年交各种费用 1.1 万元，未租出的商铺每间每年交各种费用 50 00 元．（1）求 2021 年至 2021 年平均每间店面房年租金的平均增长率；（2）当每间店面房的年租金上涨多少万元时，该商业街的年收益（收益=租金-各种费用）为 2305 万元？28.如图，在△ABC 中，DE 分别是 AB，AC 的中点，BE=2DE，延长DE 到点 F，使得 EF=BE，连 CF（1）求证：四边形 BCFE 是菱形；（2）若 CE=6，∠BEF=120°，求菱形 BCFE 的面积．29.如图，在△ABC 中，AC=BC，AC⊥BC，D 是 AB 的中点，E 是 CD 的中点，过点 C 作 CF∥AB 交 AE 的延长线于点 F，连结 BF．试判定四边形 BDCF 的形状，并证明你的结论．30.如图，已知四边形 ABCD 中，AD∥BC，∠B=90°，AD=25cm，C D=15cm，BC=35cm．动点 M 在 AD 边上以 2cm/秒的速度由 A 向 D 运动；动点N 在 CB 上以3cm/秒的速度由 C 向 B 运动，若点 M，N 分别从 A，C 同时动身，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，假设运动时刻为 t 秒，问：（1）当四边形 ABNM 是矩形时，求出 t 的值；（2）在某一时刻，是否存在 MN=CD？若存在，则求出 t 的值；若不存在，说明理由．。

四川省达州市第一中学2021-2022学年九年级下学期第一次月考数学试卷

四川省达州市第一中学2021-2022年度九年级下学期第一次月考数学试题本试卷分为第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分考试时间120分钟，满分120分第I 卷（选择题共30分）一．选择题（每小题3分，共30分）1．若方程240x x c -+=的一个实数根是3，则c 的值是()A ．3c =-B ．3c =C ．5c =D ．0c =2．如图所示的几何体的俯视图是()A ．B ．C ．D ．3．如图，直线123////l l l ，直线AC 和DF 被1l ，2l ，3l 所截，4AB =，6BC =，9EF =，则DE 的长为()A ．3B ．4C ．5D ．64．下列命题中，假命题是()A ．对角线互相平分的四边形是平行四边形B ．对角线互相垂直的四边形是菱形C ．矩形的对角线相等D ．正方形的对角线互相垂直平分5．在一个不透明的盒子中装有30个白、黄两种颜色的乒乓球，这些乒乓球除颜色外都相同．班长进行了多次的摸球试验，发现摸到黄色乒乓球的频率稳定在0.3左右，则盒子中的白色乒乓球的个数可能是()A ．21个B ．15个C ．12个D ．9个6．已知函数5y x =，经过点11(2,)P y -，22(3,)P y ，那么()A ．120y y >>B ．210y y >>C ．210y y <<D ．210y y <<7．在Rt ABC ∆中，90C ∠=︒，若3BC =，4AC =，则cos B 的值为()A ．45B ．35C ．34D ．438．张华同学的身高为1.6米，某一时刻他在阳光下的影长为2米，同时与他邻近的一棵树的影长为6米，则这棵树的高为()A ．3.2米B ．4.8米C ．5.2米D ．5.6米9．如图，O 为等边ABC ∆外接圆，点D 是 BC 上一点，连接AD ，CD ．若25CAD ∠=︒，则ACD ∠的度数为()A ．85︒B ．90︒C ．95︒D ．100︒10．已知二次函数2y ax bx c =++的图象如图所示，那么下列判断中①0abc >；②20a b +>；③420a b c -+<；④30a c +>；⑤2c a ->正确的个数是()（第9题）（第10题）A ．4B ．3C ．2D ．1第II 卷（非选择题共90分）二．填空题（每小题3分，共18分）11．若关于x 的一元二次方程2(1)420k x x -++=有实数根，则k 的取值范围是_____________________。

四川省达州市大竹县大竹中学2022-2023学年九年级下学期5月月考数学试题

B． 4 3
C．4
6．若六边形的边心距为 2 3 ，则这个正六边形的半径为（）
D．80 海里 D． 4
A．1
B．2
C．4 试卷第 1 页，共 6 页
D． 2 3
7．如图，直线 y 4 x 与双曲线 y k 交于 A，B 两点，点 C 在 x 轴上，连接 AC，BC，
3
x
若∠ACB＝90°，△ ABC 的面积为 20，则 k 的值是（）
22．如图，AB AC ，作△ADC ，使得点 B，D 在 AC 异侧，且 AD CD ，ADC BAC ， E 是 BC 延长线上一点，连接 AB 交 CD 于点 F．
(1)求证：△ABC : △DAC
试卷第 4 页，共 6 页
(2)若 AB2 2CF AD ，试判断 BC 与 CF 的数量关系，并说明理由． 23．如图，在正方形 ABCD 中，E、F 分别是 AD、BC 的中点，连接 BE、DF，点 P 在 DF 上，且 BP=BC，连接 EP 并延长交 BC 的延长线于点 Q．
A．﹣8
B．﹣10
C．﹣12
D．﹣20
8．如图，正方形纸片 ABCD 的边长为 5，E 是边 BC 的中点，连接 AE．沿 AE 折叠该纸
片，使点 B 落在 F 点．则 CF（）
A． 5 2
B．2
C． 5
9．图是一个立体图形的三视图，则这个立体图形是（）
D． 3
A．圆锥
B．球
C．圆柱
D．三棱锥
10．如图，P 是Y ABCD 内一点，连结 P 与Y ABCD 各顶点，YEFGH 各顶点分别在边
解集为________．
三、解答题 19．计算： 8 2cos 45 2 2 ．

四川省达州市第一中学校2022-2023学年九年级下学期第一次月考数学试题

四川省达州市第一中学校2022-2023学年九年级下学期第一次月考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．计算12+（﹣18）÷（﹣6）﹣（﹣3）×2的结果是（）A．7 B．8 C．21 D．362．7）A．3B．4C－3 D－4 3．某几何体的左视图如图所示，则该几何体不可能是()A．B．C．D．4．如图，四边形ABCD内接于⊙O，DA=DC，∠CBE=50°，则∠DAC的大小为（）A．130°B．100°C．65°D．50°5．关于的方程220-+=的两根的平方和是5，则a的值是( )x ax aA．-1或5 B．1 C．5 D．-16．如图，矩形ABCD中，由8个面积均为1的小正方形组成的L型模板如图放置，则矩形ABCD的周长为（）A．B．C．D． 7．如图，若将左图正方形剪成四块，恰能拼成右图的矩形，设a ＝1，则这个正方形的面积为（）ABCD ．（2 8．从3-，1-，12，1，3这五个数中，随机抽取一个数，记为a ，若数a 使关于x 的不等式组()127330x x a ⎧+≥⎪⎨⎪-<⎩无解，且使关于x 的分式方程2133x a x x --=---有整数解，那么这5个数中所有满足条件的a 的值之和是（）A ．3-B ．32-C ．2-D ．129．如下图，将形状、大小完全相同的“●”和线段按照一定规律摆成以下图形，第1幅图形中“●”的个数为1a ，第2幅图形中“●”的个数为2a ，第3幅图形中“●”的个数为3a ，…，以此类推，那么123191111a a a a +++⋅⋅⋅+的值为（）A ．2021B ．6184C ．589840D ．43176010．如图，已知二次函数y=ax 2+bx+c （a≠0）的图象与x 轴交于点A （﹣1，0），与y 轴的交点B 在（0，﹣2）和（0，﹣1）之间（不包括这两点），对称轴为直线x=1．下列结论：①abc ＞0 ②4a+2b+c ＞0 ③4ac ﹣b 2＜8a ④13＜a ＜23⑤b ＞c ．其中含所有正确结论的选项是（）A ．①③B ．①③④C ．②④⑤D ．①③④⑤二、填空题11．函数y 12．因式分解：39a b ab -=．13．已知一组数据：3，3，4，5，5，则它的方差为．14．如图，在直角坐标系中，⊙A 的圆心A 的坐标为（﹣1，0），半径为1，点P 为直线y ＝﹣34x ＋3上的动点，过点P 作⊙A 的切线，切点为Q ，则切线长PQ 的最小值是．15．如图，已知矩形ABCD 的顶点A D ，分别落在x 轴，y 轴上，263OD OA AD AB ===，，则点C 的坐标是．16．如图，在正方形ABCD 中，AC 为对角线，E 为AB 上一点，过点E 作EF ∥AD ，与AC 、DC 分别交于点G ，F ，H 为CG 的中点，连接DE ，EH ，DH ，FH ．下列结论：①EG=DF ；②∠AEH+∠ADH=180°；③△EHF ≌△DHC ；④若23AE AB =，则3S △EDH =13S △DHC ，其中结论正确的序号有．三、解答题17．计算：()201220152sin602π-⎛⎫---+-︒+ ⎪⎝⎭18．先化简，再求值：222112a a a a a ⎛⎫-+÷+ ⎪-⎝⎭，（选一个自己喜欢的数字a 代值） 19．某中学艺术节期间，学校向学生征集书画作品，杨老师从全校30个班中随机抽取了4个班（用A ，B ，C ，D 表示），对征集到的作品的数量进行了分析统计，制作了两幅不完整的统计图．请根据以上信息，回答下列问题：（1）杨老师采用的调查方式是（填“普查”或“抽样调查”）；（2）请你将条形统计图补充完整，并估计全校共征集多少件作品？（3）如果全校征集的作品中有5件获得一等奖，其中有3名作者是男生，2名作者是女生，现要在获得一等奖的作者中选取两人参加表彰座谈会，请你用列表或树状图的方法，求恰好选取的两名学生性别相同的概率．20．如图，在平面直角坐标xOy 中，正比例函数y ＝kx 的图象与反比例函数y ＝m x的图象都经过点A （2，﹣2）．（1）分别求这两个函数的表达式；（2）将直线OA向上平移3个单位长度后与y轴交于点B，与反比例函数图象在第四象限内的交点为C，连接AB，AC，求点C的坐标及△ABC的面积．21．某校九年级的小红同学，在自己家附近进行测量一座楼房高度的实践活动．如图，她在山坡坡脚A出测得这座楼房的楼顶B点的仰角为60°，沿山坡往上走到C处再测得B点的仰角为45°．已知OA=200m，此山坡的坡比i=12，且O、A、D在同一条直线上．（1）求楼房OB的高度；（2）求小红在山坡上走过的距离AC．（计算过程和结果均不取近似值）22．夏季来临之际，小C看准商机，从厂家购进A，B两款T恤衫进行销售，小C连续两周，每周都用25000元购进250件A款和150件B款；(1)小C第一周销售时，每件A款的售价比每件B款的售价的2倍少10元，且两种T恤衫在一周之内全部售完，总盈利为5000元，小C销售B款的价格每件多少元？(2)小C在第二周销售时，受到各种因素的影响，每件A款的售价比第一周A款的售价增加了5%3a，但A款的销量比第一周A款的销量下降了%a，每件B款的售价比第一周B款的售价下降了%a，但B款销量与第一周B款的销量相同，结果第二周的总销售额为30000元，求a的值23．如图1，在四边形ABCD中，如果对角线AC和BD相交并且相等，那么我们把这样的四边形称为等角线四边形(1)在“平行四边形，矩形，菱形”中，一定是等角线四边形（填写图形名称）(2)若M 、N 、P 、Q 分别是等角线四边形ABCD 四边AB 、BC 、CD 、DA 的中点，当对角线AC 、BD 还要满足时，四边形MNPQ 是正方形；(3)如图2，已知ABC V 中，90,4,3,ABC AB BC ∠=︒==D 为平面内一点，若四边形ABCD是等角线四边形，且AD BD =，求四边形ABCD 的面积24．如图，线段AB 是O e 的直径，弦CD AB ⊥于点H ，点M 是¼CBD上任意一点，2AH =，4CH =．(1)求O e 的半径r 的长度；(2)求sin CMD ∠(3)直线BM 交直线CD 于点E ，直线MH 交O e 于点N ，连接BN 交CE 于点F ，求HE HF ⋅的值25．如图，已知抛物线y=13x 2+bx+c 经过△ABC 的三个顶点，其中点A （0，1），点B （-9，10），AC ∥x 轴，点P 是直线AC 下方抛物线上的动点．（1）求抛物线的解析式；（2）过点P 且与y 轴平行的直线l 与直线AB 、AC 分别交于点E 、F ，当四边形AECP 的面积最大时，求点P 的坐标；（3）当点P 为抛物线的顶点时，在直线AC 上是否存在点Q ，使得以C 、P 、Q 为顶点的三角形与△ABC 相似，若存在，求出点Q 的坐标，若不存在，请说明理由．。

四川省达州市九年级下学期数学第一次月考试卷

四川省达州市九年级下学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共6题；共12分)1. （2分）(2018·博野模拟) 已知函数y=x2﹣2mx+2016（m为常数）的图象上有三点：A（x1 ， y1），B（x2 ，y2），C（x3 ， y3），其中x1=﹣ +m，x2= +m，x3=m﹣1，则y1、y2、y3的大小关系是（）A . y1＜y3＜y2B . y3＜y1＜y2C . y1＜y2＜y3D . y2＜y3＜y12. （2分） (2019九上·浦东期中) 已知中，，CD是AB上的高，则 =（）A .B .C .D .3. （2分）(2017·衡阳模拟) 已知一组数据3，a，4，5的众数为4，则这组数据的平均数为（）A . 3B . 4C . 5D . 64. （2分） (2018九上·杭州月考) 袋中有红球4个,白球若干个,它们只有颜色上的区别,从袋中随机地取出一个球,如果取得白球的可能性较大,那么袋中白球可能有（）A . 3个B . 不足3个C . 4个D . 5个或5个以上5. （2分）如图，点D在△ABC的边AC上，要判断△ADB与△ABC相似，添加一个条件，不正确的是（）A . ∠ABD=∠CB . ∠ADB=∠ABCC .D .6. （2分）下列二次函数中，图象以直线x=2为对称轴、且经过点(0，1)的是（）A . y=(x－2)2+1B . y=(x+2)2+1C . y=(x－2)2－3D . y=(x+2)2－3二、填空题 (共10题；共11分)7. （1分） (2016九上·市中区期末) 如图，某公园入口处原有三级台阶，每级台阶高为20cm，深为30cm，为方便残疾人士，拟将台阶改为斜坡，设台阶的起点为A，斜坡的起始点为C，现设计斜坡的坡度i=1：5，则AC 的长度是________cm．8. （1分）(2016·南充) 如图是由两个长方形组成的工件平面图（单位：mm），直线l是它的对称轴，能完全覆盖这个平面图形的圆面的最小半径是________mm．9. （1分）(2018·灌南模拟) 某公司4月份的利润为160万元，要使6月份的利润达到250万元，则平均每月增长的百分率是________．10. （1分）(2020·武汉模拟) 如图，扇形的弧长是，面积是，则此扇形的圆心角的度数是________.11. （1分）(2019·镇江) 一组数据，，，，的众数是，则＝________.12. （1分） (2017八下·东营期末) 已知一组数据为1，2，3，4，5，则这组数据的方差为________．13. （1分）在下列事件中：①投掷一枚均匀的硬币，正面朝上；②投掷一枚均匀的骰子，6点朝上；③任意找367人中，至少有2人的生日相同；④打开电视，正在播放广告；⑤小红买体育彩票中奖；⑥北京明年的元旦将下雪；⑦买一张电影票，座位号正好是偶数；⑧到2020年世界上将没有饥荒和战争；⑨抛掷一只均匀的骰子两次，朝上一面的点数之和一定大于等于2；⑩在标准大气压下，温度低于0℃时冰融化；⑪如果a ， b为实数，那么a ＋b＝b＋a；⑫抛掷一枚图钉，钉尖朝上．确定的事件有________；随机事件有________，在随机事件中，你认为发生的可能性最小的是________，发生的可能性最大的是________．(只填序号)14. （2分）(2017·通州模拟) 抛物线y=﹣x2+bx+c的部分图象如图所示，若y＞0，则x的取值范围是________．15. （1分）已知AM是△ABC中BC边上的中线，P是△ABC的重心，过P作EF（EF∥BC），分别交AB、AC于E、F，则 =________．16. （1分）如图，边长为1的正方形ABCO，以A为顶点，且经过点C的抛物线与对角线交于点D，点D的坐标为________．三、解答题 (共10题；共76分)17. （10分）(2019·西安模拟) 计算：18. （2分） (2016九上·北京期中) 已知如图：抛物线y=x2﹣1与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C．（1）求A，B，C三点的坐标．（2）过点A作AP∥CB交抛物线于点P，求四边形ACBP的面积．19. （10分）在街头巷尾会遇到一类“摸球游戏”，摊主的游戏道具是把分别标有数字1，2，3的3个白球和标有数字4，5，6的3个黑球(球除颜色外，其他均相同)放在口袋里，让你摸球，规定：每付3元钱就玩一局，每局连续摸两次，每次只能摸一个，第一次摸完后把球放回口袋里搅匀后再摸一次，若前后两次摸得的都是白球，摊主就送你10元钱的奖品．（1）用列表法列举出摸出的两球可能出现的结果；（2）求出获奖的概率；（3）如果有50个人每人各玩一局，摊主会从这些人身上骗走多少钱？请就这一结果写一句劝诫人们不要参与摸球游戏的忠告语．20. （10分） (2018七上·铁西期末) 某校为了解七年级学生体育课足球运球的掌握情况,随机抽取部分七年级学生足球运球的测试成绩作为一个样本,按A、B、C、D四个等级进行统计,制成了如图所示的不完整的统计图(说明:A等级:8分～10分；B等级:7分～7.9分；C等级:6分～6.9分；D等级:1分～5.9分)：根据所给信息,解答以下问题:（1）在扇形统计图中,求等级C对应的扇形圆心角的度数,并补全条形统计图；（2）该校七年级有300名学生,请估计足球运球测试成绩达到A等级的学生有多少人?21. （10分）(2018·河南模拟) 如图所示，已知矩形ABOC中，AC=4，双曲线y= 与矩形两边AB、AC分别交于D、E，E为AC边中点．（1）求点E的坐标；（2）点P是线段OB上的一个动点，是否存在点P，使∠DPC=90°？若存在，求出此时点P的坐标，若不存在，请说明理由．22. （2分）小明利用灯光下自己的影子长度来测量路灯的高度．如图，CD和EF是两等高的路灯，相距27m，身高1.5m的小明（AB）站在两路灯之间（D、B、F共线），被两路灯同时照射留在地面的影长BQ=4m，BP=5m．（1）小明距离路灯多远？（2）求路灯高度．23. （5分）如图，某河大堤上有一棵树ED，ED⊥CD，并且CD与水平地面AB平行，小明在A处测得树顶E 的仰角为45°，然后沿着坡度为1：2的斜坡AC攀行20米，在坡顶C处又测得树顶E的仰角为76°，求树ED的高度．（精确到1米）（参考数据：sin76°≈0.97，cos76°=0.24，t an76°≈4.01，=2.236）24. （2分） (2016九上·和平期中) 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点A（1，0）．（1）当b=2，c=﹣3时，求二次函数的解析式及二次函数最小值；（2）二次函数的图象经过点B（m，e），C（3﹣m，e）．①求该二次函数图象的对称轴；②若对任意实数x，函数值y都不小于﹣，求此时二次函数的解析式．25. （15分）(2016·贵阳模拟) 如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，点E是射线CB上的一个动点，把△DCE 沿DE折叠，点C的对应点为C′．（1）若点C′刚好落在对角线BD上时，BC′=________；（2）若点C′刚好落在线段AB的垂直平分线上时，求CE的长；（3）若点C′刚好落在线段AD的垂直平分线上时，求CE的长．26. （10分）(2013·桂林) 已知抛物线的顶点为（0，4）且与x轴交于（﹣2，0），（2，0）．（1）直接写出抛物线解析式；（2）如图，将抛物线向右平移k个单位，设平移后抛物线的顶点为D，与x轴的交点为A、B，与原抛物线的交点为P．①当直线OD与以AB为直径的圆相切于E时，求此时k的值；②是否存在这样的k值，使得点O、P、D三点恰好在同一条直线上？若存在，求出k值；若不存在，请说明理由．参考答案一、单选题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、填空题 (共10题；共11分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共10题；共76分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、。

四川省达州市九年级下学期数学第一次月考试卷

四川省达州市九年级下学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2016九上·高台期中) 下列方程是一元二次方程的是（）A . x2+2x﹣3B . x2+3=0C . （x2+3）2=9D .2. （2分） (2019七下·大埔期末) 事件：“在只装有2个红球和8个黑球的袋子里，摸出一个白球”是（）A . 可能事件B . 不可能事件C . 随机事件D . 必然事件3. （2分） (2019八上·余姚期中) 如图所示，下列图形中不是轴对称图形的是（）A .B .C .D .4. （2分） (2020七上·邛崃期末) 如果x=-2是一元一次方程ax-8=12-a的解，则a的值是（）A . -20B . -4C . -3D . -105. （2分）某个市2016年旅游收入2亿元，2018年旅游收入2.88亿元，则该市2017年、2018年旅游收入的年平均增长率为（）A . 2%，B . 4.4%，C . 20%，D . 44%，6. （2分） (2017九上·上城期中) 如图， A，B，C是⊙O上的三个点，若，则的度数为（）．A .B .C .D .7. （2分）二次函数y=-3x2-6x+5的图象的顶点坐标是（）A . （-1，8）B . （1，8）C . （-1，2）D . （1，4）8. （2分）如图所示，当b＜0时，函数y=ax+b与y=ax2+bx+c在同一坐标系内的图象可能是（）A .B .C .D .9. （2分）已知正三角形的边长为12，则这个正三角形外接圆的半径是（）A . 2B .C . 4D . 310. （2分）(2017·新泰模拟) 如图，在菱形ABCD和菱形BEFG中，点A、B、E在同一直线上，P是线段DF 的中点，连接PG，PC．若∠ABC=∠BEF=60°，则 =（）A .B .C .D .11. （2分） (2016高二下·赣榆期中) 已知二次函数y=a（x+1）2﹣b（a≠0）有最小值1，则a，b的大小关系为（）A . a＞bB . a＜bC . a=bD . 不能确定12. （2分）(2013·崇左) 一副三角板按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，若设∠1=x°，∠2=y°，则可得到方程组为（）A .B .C .D .二、解答题 (共9题；共45分)13. （10分）解方程（1） x2﹣4x+2=0（2） 2（x﹣3）2=x2﹣9．14. （1分） (2019八上·余姚期中) 如图甲，正方形被划分成16个全等的三角形，将其中若干个三角形涂黑，且满足下列条件：⑴涂黑部分的面积是原正方形面积的一半；⑵涂黑部分成轴对称图形．如图乙是一种涂法，请在图1～3中分别设计另外三种涂法．（在所设计的图案中，若涂黑部分全等，则认为是同一种涂法，如图乙与图丙）15. （2分）有一个转盘游戏，转盘被平均分成10份，如图，分别标有1，2，3，4，5，6，7，8，9，10这10个数，转盘上有指针，转动转盘，当转盘停止转动后，指针指向的数即为转出的数．游戏规则如下：两个人参与游戏，一人转动转盘，另一人猜数，若猜的数与转盘转出的数相符，则猜数的人获胜；若结果不相符，则转转盘的人获胜．猜数的方法从下面选一种：（1）猜是奇数还是偶数；（2）猜“是3的倍数”或“不是3的倍数”；（3）猜是“大于6的数”或“不大于6的数”．如果你是猜数的游戏者，为了尽可能获胜，你将选择哪种猜数方法怎样猜？16. （15分）(2017·丹江口模拟) 如图，直线y=﹣x+3与x轴交于点C，与y轴交于点B，抛物线y=ax2+ x+c经过B、C两点，点E是直线BC上方抛物线上的一动点．（1）求抛物线的解析式；（2）过点E作y轴的平行线交直线BC于点M、交x轴于点F，当S△BEC= 时，请求出点E和点M的坐标；（3）在（2）的条件下，当E点的横坐标为1时，在EM上是否存在点N，使得△CMN和△CBE相似？如果存在，请直接写出点N的坐标；如果不存在，请说明理由．17. （5分） (2019九上·宜阳期末) 如图，已知OA、OB、OC是⊙O的三条半径，点C是弧AB的中点，M、N 分别是OA、OB的中点．求证：MC＝NC．18. （2分）已知：如图，BD、CE是△ABC的高，M为BC的中点．试说明点B、C、D、E在以点M为圆心的同一个圆上．19. （2分） (2018九上·郑州期末) 如图，已知抛物线y=ax2+bx+3过点A（-1，0），B（3，0），点M，N为抛物线上的动点，过点M作MD∥y轴，交直线BC于点D，交x轴于点E．（1）求抛物线的表达式；（2）过点N作NF⊥x轴，垂足为点F，若四边形MNFE为正方形（此处限定点M在对称轴的右侧），求该正方形的面积；（3）若∠DMN=90°，MD=MN，直接写出点M的坐标．20. （6分） (2018九上·义乌期中) 如图，平面直角坐标系中，以点M（4，0）为圆心，MO为半径的半圆交x轴于点A，P为半圆上的一个动点，以点P为直角顶点在OP上方作Rt△OPB，且OP=2PB，OB交半圆于点Q.（1）当P为半圆弧的中点时，求△OPB的面积.（2）在运动过程中，求MB的最大值.（3）在运动过程中，若点Q将线段OB分为1：2的两部分，求出此时点P的坐标.21. （2分）(2017·山西) 如图，抛物线y=﹣ x2+ x+3 与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，连接AC、BC．点P沿AC以每秒1个单位长度的速度由点A向点C运动，同时，点Q沿BO 以每秒2个单位长度的速度由点B向点O运动，当一个点停止运动时，另一个点也随之停止运动，连接PQ．过点Q 作QD⊥x轴，与抛物线交于点D，与BC交于点E，连接PD，与BC交于点F．设点P的运动时间为t秒（t＞0）．（1）求直线BC的函数表达式；（2）①直接写出P，D两点的坐标（用含t的代数式表示，结果需化简）②在点P、Q运动的过程中，当PQ=PD时，求t的值；（3）试探究在点P，Q运动的过程中，是否存在某一时刻，使得点F为PD的中点？若存在，请直接写出此时t的值与点F的坐标；若不存在，请说明理由．三、填空题 (共6题；共8分)22. （1分） (2016九上·平凉期中) 二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a≠0）中的x与y的部分对应值如表x﹣1013y﹣1353下列结论：①ac＜0；②当x＞1时，y的值随x值的增大而减小．③3是方程ax2+（b﹣1）x+c=0的一个根；④当﹣1＜x＜3时，ax2+（b﹣1）x+c＞0．其中正确的结论是________．23. （1分）(2019·宜宾) 将抛物线的图象，向左平移1个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式为________．24. （1分） (2017八下·柯桥期中) 已知关于x的方程x2﹣6x+k=0的两根分别是x1 ， x2 ，则x1+x2的值是________．25. （2分）(2019·阿城模拟) 一个不透明的袋中，装有个黄球、个红球和个白球，它们除颜色外都相同.从袋中任意摸出一个球，是白球的概率是________.26. （1分）(2017·保定模拟) 如图，在△ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，以边AB的中点O为圆心，作半圆与AC相切，点P，Q分别是边BC和半圆上的动点，连接PQ，则PQ长的最小值是________．27. （2分）如图,已知正方形ABCD的边长为8,M在AB边，上，BM=6,N是BD上一动点，则AN+NM的最小值是________参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、解答题 (共9题；共45分)13-1、13-2、14-1、15-1、15-2、15-3、16-1、16-2、16-3、17-1、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、三、填空题 (共6题；共8分) 22-1、23-1、24-1、25-1、26-1、27-1、。

2018学年四川省达州市大竹中学九年级(下)第一次月考数学试卷

2017-2018学年四川省达州市大竹中学九年级（下）第一次月考数学试卷一、选择题（每小题4分，共40分）1．（4分）等腰三角形的一个内角为120°，则这个等腰三角形的底角等于（）A．20°B．30°C．45°D．60°2．（4分）下列方程中，是一元二次方程的是（）A．3x+1 B．2x+y=0 C．x2+1=0 D．x2+y=33．（4分）到三角形三条边的距离相等的点是三角形（）A．三条角平分线的交点B．三条高的交点C．三边的垂直平分线的交点D．三条中线的交点4．（4分）若函数y=（m2+m）是二次函数，那么m的值是（）A．2 B．﹣1或3 C．3 D．5．（4分）在正方形网格中，△ABC的位置如图所示，则cosB的值为（）A．B．C．D．6．（4分）已知反比例函数的图象经过点（1，2），则它的图象也一定经过（）A．（1，﹣2）B．（﹣1，2）C．（﹣2，1）D．（﹣1，﹣2）7．（4分）菱形具有而平行四边形不一定具有的性质是（）A．对角相等 B．对边相等 C．邻边相等 D．对边平行8．（4分）在一个四边形ABCD中，依次连接各边的中点得到的四边形是菱形，则对角线AC与BD需要满足条件是（）A．垂直 B．相等 C．垂直且相等D．不再需要条件9．（4分）已知点A（﹣2，y1）、B（﹣1，y2）、C（3，y3）都在反比例函数y=的图象上，则（）A．y1＜y2＜y3B．y3＜y2＜y1C．y3＜y1＜y2D．y2＜y1＜y310．（4分）下列图形中，表示两棵小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是（）A．B．C．D．11．（4分）函数y=ax2+c与y=在同一直角坐标系中的图象大致是（）A．B．C．D．12．（4分）如果矩形的面积为6cm2，那么它的长ycm与宽xcm之间的函数关系用图象表示大致是（）A．B．C．D．二、填空题（每题3分，共15分）13．（3分）某电视台综艺节目接到热线电话5000个，现要从中抽取“幸运观众”10名，小明打通了一次热线电话，他成为“幸运观众”的概率是．14．（3分）抛物线y=6（x+1）2﹣2可由抛物线y=6x2﹣2向平移个单位得到．15．（3分）函数y=9﹣4x2，当x=时有最大值．16．（3分）我校有一楼梯的侧面视图如图所示，其中AB=4米，∠BAC=30°，∠C=90°，因09年第一场暴雪路滑，要求整个楼梯铺设红色地毯，则在AB段楼梯所铺地毯的总长度应为米．（可以保留根号）17．（3分）将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形，…如此继续下去，结果如下表．则a n=．（用含n的代数式表示）三、解答题（本大题共7个小题，满分57分）18．（5分）计算：6tan260°﹣cos30°•tan30°﹣2sin45°+cos60°．19．（5分）解方程：x﹣2=x（x﹣2）20．（8分）小明和小丽做如下游戏：任意掷出两枚均匀且完全相同的硬币，若朝上的面相同，则小明获胜；若朝上的面不同，则小丽获胜．小丽认为：朝上的面相同有“两个正面”和“两个反面”两种情况；而朝上的面不同只有“一正一反”一种情况，因此游戏对双方不公平．你认为呢？请利用树状图（或列表）的方法表示游戏所有可能出现的结果，并求出两人获胜的概率，然后再作出判断．21．（7分）如图所示，课外活动中，小明在离旗杆AB的10米C处，用测角仪测得旗杆顶部A的仰角为40°，已知测角仪器的高CD=1.5米，求旗杆AB的高．（精确到0.1米）（供选用的数据：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84）22．（6分）已知抛物线的顶点为（1，﹣1），且过点（2，1），求这个函数的表达式．23．（6分）如图，四边形ABCD、DEFG都是正方形，连接AE、CG．观察图形，猜想AE 与CG之间的位置关系，并证明你的猜想．24．（10分）如图，A、B、C为一个平行四边形的三个顶点，且A、B、C三点的坐标分别为（3，3）、（6，4）、（4，6）．（1）请直接写出这个平行四边形第四个顶点的坐标；（2）求这个平行四边形的面积．25．（10分）某工厂现有80台机器，每台机器平均每天生产384件产品，现准备增加一批同类机器以提高生产总量，在试生产中发现，由于其他生产条件没变，因此每增加一台机器，每台机器平均每天将少生产4件产品．（1）如果增加x台机器，每天的生产总量为y件，请你写出y与x之间的关系式；（2）增加多少台机器，可以使每天的生产总量最大，最大总量是多少？2015-2016学年四川省达州市大竹中学九年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题4分，共40分）1．（4分）（2013秋•章丘市校级期末）等腰三角形的一个内角为120°，则这个等腰三角形的底角等于（）A．20°B．30°C．45°D．60°【分析】因为三角形的内角和为180°，所以120°只能为顶角，从而可求出底角．【解答】解：∵120°为三角形的顶角，∴底角为：（180°﹣120°）÷2=30°．故选B．【点评】本题考查等腰三角形的性质，等腰三角形的两个底角相等，从而可求出解．2．（4分）（2014秋•开江县校级期末）下列方程中，是一元二次方程的是（）A．3x+1 B．2x+y=0 C．x2+1=0 D．x2+y=3【分析】一元二次方程必须满足四个条件：（1）未知数的最高次数是2；（2）二次项系数不为0；（3）是整式方程；（4）含有一个未知数．由这四个条件对四个选项进行验证，满足这四个条件者为正确答案．【解答】解：A、不是方程，故本选项错误；B、方程含有两个未知数，故本选项错误；C、符合一元二次方程的定义，故本选项正确；D、方程含有两个未知数，故本选项错误．故选C．【点评】本题考查了一元二次方程的概念，判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是2．3．（4分）（2016春•东平县期末）到三角形三条边的距离相等的点是三角形（）A．三条角平分线的交点B．三条高的交点C．三边的垂直平分线的交点D．三条中线的交点【分析】根据角的平分线上的点到角的两边的距离相等解答即可．【解答】解：∵角的平分线上的点到角的两边的距离相等，∴到三角形三条边的距离相等的点是三角形三条角平分线的交点，故选：A．【点评】本题考查的是角平分线的性质，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键．4．（4分）（2012春•荣昌县期中）若函数y=（m2+m）是二次函数，那么m的值是（）A．2 B．﹣1或3 C．3 D．【分析】让x的次数为2，系数不为0即可．【解答】解：根据题意得：，解得：，∴m=3，故选：C．【点评】二次函数y=ax2+bx+c的定义条件是：a、b、c为常数，a≠0，自变量最高次数为2．5．（4分）（2008•襄阳）在正方形网格中，△ABC的位置如图所示，则cosB的值为（）A．B．C．D．【分析】先设小正方形的边长为1，然后找个与∠B有关的RT△ABD，算出AB的长，再求出BD的长，即可求出余弦值．【解答】解：设小正方形的边长为1，则AB=4，BD=4，∴cos∠B==．故选B．【点评】本题考查了锐角三角函数的定义以及勾股定理的知识，此题比较简单，关键是找出与角B有关的直角三角形．6．（4分）（2010•岳阳楼区校级自主招生）已知反比例函数的图象经过点（1，2），则它的图象也一定经过（）A．（1，﹣2）B．（﹣1，2）C．（﹣2，1）D．（﹣1，﹣2）【分析】根据反比例函数图象和性质即可解答．先判断出反比例函数图象的一分支所在象限，即可得到另一分支所在象限．【解答】解：由于点（1，2）在第一象限，则反比例函数的一支在第一象限，另一支必过第三象限．第三象限内点的坐标符号为（﹣，﹣）故选D．【点评】此题考查了函数图象上点的坐标特征及反比例函数的性质，要明确：当k＞0时，反比例函数的图象位于一三限，当k＜0时，反比例函数的图象位于二四象限．7．（4分）（2013秋•泾阳县期末）菱形具有而平行四边形不一定具有的性质是（）A．对角相等 B．对边相等 C．邻边相等 D．对边平行【分析】菱形拥有平行四边形的全部性质，且菱形的各边长相等且对角线互相垂直，分析A、B、C、D选项的正确性，即可解题．【解答】解：菱形具有平行四边形的全部性质，（A）平行四边形对角相等，故本选项错误；（B）平行四边形对边相等，故本选项错误；（C）邻边平行的平行四边形为菱形，故本选项正确，（D）平行四边形对边平行，故本选项错误．故选C．【点评】本题考查了平行四边形对边平行且相等的性质，考查了菱形各边长相等的性质，本题中熟练掌握菱形的性质是解题的关键．8．（4分）（2014秋•白银校级期末）在一个四边形ABCD中，依次连接各边的中点得到的四边形是菱形，则对角线AC与BD需要满足条件是（）A．垂直 B．相等 C．垂直且相等D．不再需要条件【分析】因为菱形的四边相等，再根据三角形的中位线定理可得，对角线AC与BD需要满足条件是相等．【解答】解：∵四边形EFGH是菱形，∴EH=FG=EF=HG=BD=AC，故AC=BD．故选B．【点评】本题很简单，考查的是三角形中位线的性质及菱形的性质．解题的关键在于牢记有关的判定定理，难度不大．9．（4分）（2005•嘉兴）已知点A（﹣2，y1）、B（﹣1，y2）、C（3，y3）都在反比例函数y=的图象上，则（）A．y1＜y2＜y3B．y3＜y2＜y1C．y3＜y1＜y2D．y2＜y1＜y3【分析】根据反比例函数图象上点的坐标特点解答即可．【解答】解：∵k＞0，函数图象在一，三象限，由题意可知，点A、B在第三象限，点C在第一象限，∵第三象限内点的纵坐标总小于第一象限内点的纵坐标，∴y3最大，∵在第三象限内，y随x的增大而减小，∴y2＜y1．故选：D．【点评】在反比函数中，已知各点的横坐标，比较纵坐标的大小，首先应区分各点是否在同一象限内．在同一象限内，按同一象限内点的特点来比较，不在同一象限内，按坐标系内点的特点来比较．10．（4分）（2015•淄博模拟）下列图形中，表示两棵小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是（）A．B．C．D．【分析】平行投影特点：在同一时刻，不同物体的影子同向，且不同物体的物高和影长成比例．【解答】解：A、影子平行，且较高的树的影子长度大于较低的树的影子，故本选项正确；B、影子的方向不相同，故本选项错误；C、影子的方向不相同，故本选项错误；D、相同树高与影子是成正比的，较高的树的影子长度小于较低的树的影子，故本选项错误．故选A．【点评】本题考查了平行投影特点，难度不大，注意结合选项判断．11．（4分）（2014•西安校级模拟）函数y=ax2+c与y=在同一直角坐标系中的图象大致是（）A．B．C．D．【分析】可先根据二次函数的图象确定a、c的符号，然后判断反比例函数的图象与实际是否相符，判断正误．【解答】解：A、由二次函数y=ax2+c的图象可得：a＞0，c＜0，此时ac＜0，图象应该位于二四象限，错误；B、由二次函数y=ax2+c的图象可得：a＞0，c＞0，此时候ac＞0，图象应该位于一三象限，错误；C、由二次函数y=ax2+c的图象可得：a＜0，c＜0，此时候ac＞0，图象应该位于一三象限，错误；D、由二次函数y=ax2+c的图象可得：a＜0，c＜0，此时候ac＞0，图象应该位于一三象限，正确．故选D．【点评】本题考查了二次函数与反比例函数的图形，应该熟记正比例函数y=kx在不同情况下所在的象限，以及熟练掌握二次函数的有关性质：开口方向、对称轴、顶点坐标等．12．（4分）（2014•安阳校级模拟）如果矩形的面积为6cm2，那么它的长ycm与宽xcm之间的函数关系用图象表示大致是（）A．B．C．D．【分析】根据题意有：xy=6；故y与x之间的函数图象为反比例函数，且根据x、y实际意义x、y应＞0，其图象在第一象限，即可得出答案．【解答】解：由矩形的面积公式可得xy=6，∴y=（x＞0，y＞0）．图象在第一象限．故选：C．【点评】考查了反比例函数的应用和反比例函数的图象．现实生活中存在大量成反比例函数的两个变量，解答该类问题的关键是确定两个变量之间的函数关系，然后利用实际意义确定其所在的象限．二、填空题（每题3分，共15分）13．（3分）（2005•南平质检）某电视台综艺节目接到热线电话5000个，现要从中抽取“幸运观众”10名，小明打通了一次热线电话，他成为“幸运观众”的概率是或0.002．【分析】让“幸运观众”数除以打电话的总数即为所求的概率．【解答】解：因为共接到的5000个热线电话中，从中抽取10名“幸运观众”，小明打通了一次热线电话，所以他成为“幸运观众”的概率是==0.002．故答案为或0.002．【点评】此题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．14．（3分）（2010秋•灌云县校级期末）抛物线y=6（x+1）2﹣2可由抛物线y=6x2﹣2向左平移1个单位得到．【分析】易得原抛物线的顶点和新抛物线的顶点，利用点的平移可得抛物线的平移规律．【解答】解：∵原抛物线的顶点为（﹣1，﹣2），新抛物线的顶点为（0，﹣2），∴抛物线y=6（x+1）2﹣2可由抛物线y=6x2﹣2向左平移1个单位得到．故答案为：左，1．【点评】考查二次函数的平移问题；用到的知识点为：二次函数图象的平移，看二次函数顶点的平移即可．15．（3分）（2009秋•海南校级期末）函数y=9﹣4x2，当x=0时有最大值9．【分析】本题考查利用二次函数顶点式求最大（小）值的方法．【解答】解：由于﹣4＜0，所以函数y=9﹣4x2有最大值，当x=0时有最大值9．【点评】求二次函数的最大（小）值有三种方法，第一种可由图象直接得出，第二种是配方法，第三种是公式法．16．（3分）（2016春•达州校级月考）我校有一楼梯的侧面视图如图所示，其中AB=4米，∠BAC=30°，∠C=90°，因09年第一场暴雪路滑，要求整个楼梯铺设红色地毯，则在AB段楼梯所铺地毯的总长度应为2+2米．（可以保留根号）【分析】先根据直角三角形的性质求出BC的长，再由勾股定理求出AC的长，根据在AB 段楼梯所铺地毯的总长度=AC+BC即可得出结论．【解答】解：∵AB=4米，∠BAC=30°，∠C=90°，∴BC=AB=2米，∴AC====2，∴AB段楼梯所铺地毯的总长度=AC+BC=（2+2）米．故答案为：2+2．【点评】本题考查的是勾股定理的应用及直角三角形的性质，熟记勾股定理是解答此题的关键．17．（3分）（2009•德城区）将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形，…如此继续下去，结果如下表．则a n=【分析】从表格中的数据，不难发现：多剪一次，多3个三角形．即剪n次时，共有4+3（n ﹣1）=3n+1．【解答】解：故剪n次时，共有4+3（n﹣1）=3n+1．【点评】此类题的属于找规律，从所给数据中，很容易发现规律，再分析整理，得出结论．三、解答题（本大题共7个小题，满分57分）18．（5分）（2016春•达州校级月考）计算：6tan260°﹣cos30°•tan30°﹣2sin45°+cos60°．【分析】把特殊角的三角函数值代入算式，根据实数的混合运算法则计算即可．【解答】解：原式=6×（）2﹣×﹣2×+=18﹣﹣+=18﹣．【点评】本题考查的是特殊角的三角函数值的计算，熟记特殊角的三角函数值、正确进行二次根式的混合运算是解题的关键．19．（5分）（2013•砀山县校级一模）解方程：x﹣2=x（x﹣2）【分析】由于方程左右两边都含有（x﹣2），可将（x﹣2）看作一个整体，然后移项，再分解因式求解．【解答】解：原方程可化为：（x﹣2）﹣x（x﹣2）=0（x﹣2）（1﹣x）=0，x﹣2=0或1﹣x=0，解得：x1=1，x2=2．【点评】本题考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法．20．（8分）（2007•玉溪）小明和小丽做如下游戏：任意掷出两枚均匀且完全相同的硬币，若朝上的面相同，则小明获胜；若朝上的面不同，则小丽获胜．小丽认为：朝上的面相同有“两个正面”和“两个反面”两种情况；而朝上的面不同只有“一正一反”一种情况，因此游戏对双方不公平．你认为呢？请利用树状图（或列表）的方法表示游戏所有可能出现的结果，并求出两人获胜的概率，然后再作出判断．【分析】游戏是否公平，关键要看是否游戏双方各有50%赢的机会，本题中即小明获胜或小丽获胜的概率是否相等，求出概率比较，即可得出结论．（5分）共有4种等可能事件，其中朝上面相同的有2种，∴，朝上面不同的有2种，∴．（6分）所以，这个游戏对双方是公平的．（7分）【点评】本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．21．（7分）（2008•湛江）如图所示，课外活动中，小明在离旗杆AB的10米C处，用测角仪测得旗杆顶部A的仰角为40°，已知测角仪器的高CD=1.5米，求旗杆AB的高．（精确到0.1米）（供选用的数据：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84）【分析】由题可知，在直角三角形中，知道已知角和邻边，直接根据正切求出对边即可解决．【解答】解：∵CD⊥BC，AB⊥BC，DE⊥AB，∴四边形DCBE是矩形，∴DE=BC=10米，在Rt△ADE中，∵DE=10米，∠ADE=40°，∴AE=DE•tan40°≈10×0.84=8.4（米），∴AB=AE+BE=8.4+1.5=9.9（米）．答：旗杆AB的高是9.9米．【点评】本题考查的是解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题，熟知锐角三角函数的定义是解答此题的关键．22．（6分）（2012秋•宝丰县校级期末）已知抛物线的顶点为（1，﹣1），且过点（2，1），求这个函数的表达式．【分析】因为抛物线的顶点为（1，﹣1），可设抛物线的解析式为y=a（x﹣1）2﹣1，把（2，1）代入解析式可求a，从而确定这个函数的表达式．【解答】解：设抛物线的解析式为y=a（x﹣1）2﹣1，把点（2，1）代入解析式得：a﹣1=1，解得a=2，∴这个函数的表达式为y=2（x﹣1）2﹣1．【点评】此题考查了用待定系数法求函数解析式的方法，若题目中给出了二次函数的顶点式，则设顶点式解题简单．23．（6分）（2012•沙坡头区校级一模）如图，四边形ABCD、DEFG都是正方形，连接AE、CG．观察图形，猜想AE与CG之间的位置关系，并证明你的猜想．【分析】猜想：AE⊥CG．由于四边形ABCD是正方形，那么AD=CD，∠ADC=90°，同理DG=DE，∠GDE=90°，可知∠ADC=∠GDE，再根据等式性质可得∠CDG=∠ADE，利用SAS可证△CDG≌△ADE，于是∠CGD=∠AED，由于∠GDE=90°，根据直角三角形的性质可得∠2+∠AED=90°，而∠1=∠2，根据等式性质可得∠1+∠CGD=∠2+∠AED=90°，易证AE⊥CG．【解答】解：猜想：AE⊥CG．∵四边形ABCD是正方形，∴AD=CD，∠ADC=90°，同理DG=DE，∠GDE=90°，∴∠ADC=∠GDE，∴∠ADC+∠ADG=∠GDE+∠ADG，∴∠CDG=∠ADE，在△CDG和△ADE中，，∴△CDG≌△ADE（SAS），∴∠CGD=∠AED，∵∠GDE=90°，∴∠2+∠AED=90°，∵∠1=∠2，∴∠1+∠CGD=∠2+∠AED=90°，∴∠GHE=90°，∴AE⊥CG．【点评】本题考查了全等三角形的判定和性质、正方形的性质，解题的关键是证明△CDG ≌△ADE．24．（10分）（2009•伊春）如图，A、B、C为一个平行四边形的三个顶点，且A、B、C三点的坐标分别为（3，3）、（6，4）、（4，6）．（1）请直接写出这个平行四边形第四个顶点的坐标；（2）求这个平行四边形的面积．【分析】（1）本题应从BC为对角线、AC为对角线、AB为对角线三种情况入手讨论，即可得出第四个点的坐标．（2）解本题时应将三角形进行分化，化为几个直角三角形的和，解出面积和，乘以2即为平行四边形的面积．【解答】解：（1）BC为对角线时，第四个点坐标为（7，7）；AB为对角线时，第四个点为（5，1）；当AC为对角线时，第四个点坐标为（1，5）．（2）图中△ABC面积=3×3﹣（1×3+1×3+2×2）=4，所以平行四边形面积=2×△ABC面积=8．【点评】此题主要考查了平行四边形的性质和判定，难易程度适中．25．（10分）（2004•青岛）某工厂现有80台机器，每台机器平均每天生产384件产品，现准备增加一批同类机器以提高生产总量，在试生产中发现，由于其他生产条件没变，因此每增加一台机器，每台机器平均每天将少生产4件产品．（1）如果增加x台机器，每天的生产总量为y件，请你写出y与x之间的关系式；（2）增加多少台机器，可以使每天的生产总量最大，最大总量是多少？【分析】（1）生产总量=每台机器生产的产品数×机器数；（2）根据函数性质求最值．【解答】解：（1）根据题意得：y=（80+x）（384﹣4x）=﹣4x2+64x+30720（0＜x＜96）；（2）∵y=﹣4x2+64x+30720=﹣4（x2﹣16x+64）+256+30720=﹣4（x﹣8）2+30976，∴当x=8时，y有最大值30976，则增加8台机器，可以使每天的生产总量最大，最大总量是30976件．【点评】认真审题，表示函数关系式是关键．。

四川省达州市九年级下学期数学中考一模试卷

四川省达州市九年级下学期数学中考一模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）(2017·官渡模拟) ﹣的倒数是（）A .B . ﹣C . ﹣D .2. （2分）如果∠1与∠2互余，∠3与∠4互余，如果∠1＝∠3，则∠2与∠4的数量关系是（）A . ∠2＝∠4B . ∠2＜∠4C . ∠2＞∠4D . 无法判断3. （2分） (2020八上·温州期末) 在平面直角坐标系中，点A(-1，2)的位置在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限4. （2分） (2019九上·兰州期末) 如图所示几何体，它的俯视图是（）A .B .C .D .5. （2分） (2020七上·卫辉期末) 树叶上有许多气孔，在阳光下，这些气孔一面排出氧气和蒸腾水分，一面吸入二氧化碳，一个气孔在一秒钟内能吸入亿个二氧化碳分子，用科学记数法表示亿为（）A .B .C .D .6. （2分）(2017·磴口模拟) 下列计算正确的是（）A . a3+a2=2a5B . （﹣2a3）2=4a6C . （a+b）2=a2+b2D . a6÷a2=a37. （2分）以下不是利用三角形稳定性的是（）A . 在门框上斜钉一根木条B . 高架桥的三角型结构C . 伸缩衣挂D . 屋顶的三角形钢架8. （2分）(2019·泰兴模拟) 某小组 8 名同学在一周内参加家务劳动的时间如下表所示，关于“劳动时间”的这组数据，以下说法正确的是（）A . 中位数是 4，众数是 4B . 中位数是 3.5，众数是 4C . 平均数是 3.5，众数是 4D . 平均数是4，众数是3.59. （2分）如图，在△ABC中，AB=24，AC=18，D是AC上一点，AD=12．在AB上取一点E ．使A、D、E三点组成的三角形与△ABC相似，则AE的长为（）.A . 16B . 14C . 16或14D . 16或910. （2分） (2019九下·沙雅期中) 若反比例函数y= （k≠0）的图象经过点（﹣1，2），则这个函数的图象一定经过点（）A . （1，﹣1）B . （﹣，4）C . （﹣2，﹣1）D . （，4）11. （2分） (2019九上·黄石月考) 使分式的值等于零的x的值是（）A . 1或6B . 2或3C . 3D . 212. （2分）如图，将半径为4cm的圆折叠后，圆弧恰好经过圆心，则折痕的长为（）A . 2 cmB . 4 cmC . cmD . cm二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分）(2019·安徽) 计算的结果是________.14. （1分）(2018·黔西南模拟) 如图，AB∥CD，且∠A=25°，∠C=45°，则∠E的度数是________．15. （1分） (2019九上·钢城月考) 方程x2－x＝0的解是________.16. （1分）如图，DE∥BC ， AE＝EC ，延长DE到点F ，使EF＝DE ，连结AF ， FC ， CD ，则图中的平行四边形有________．17. （1分） (2019八上·慈溪期中) 一个等腰三角形的两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长是________.18. （1分） (2016九下·临泽开学考) 如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，且OA=OC，则下列结论：①abc＜0；② ；③ac﹣b+1=0；④OA•OB=﹣．其中正确结论的序号是________．三、解答题 (共8题；共71分)19. （5分）(2017·盐城模拟) 计算：（）﹣1+|1﹣ |﹣tan30°．20. （5分）不等式组，并把解集在数轴上表示出来．21. （10分） (2019八下·卢龙期中) 如图，在平面直角坐标系中，O，A，B，C的坐标分别为(0，0)，(－1，2)，(－3，3)和(－2，1)．（1）若图中的各个点的纵坐标不变，横坐标都乘－1，与原图案相比，所得图案有什么变化？画出图形并说明一下变化．（2）若图中的各个点的横坐标不变，纵坐标都乘－1，与原图案相比，所得图案有什么变化？画出图形并说明一下变化．22. （6分）(2017·徐州模拟) 为了加强学生的安全意识，某校组织了学生参加安全知识竞赛．从中抽取了部分学生成绩（得分数取正整数，满分为100分）进行统计，绘制统计频数分布直方图（未完成）和扇形图如下，请解答下列问题：（1） A组的频数a比B组的频数b小24，样本容量________，a为________：（2） n为________°，E组所占比例为________ %：（3）补全频数分布直方图；（4）若成绩在80分以上优秀，全校共有2000名学生，估计成绩优秀学生有________名．23. （10分） (2018八下·灵石期中) 已知：如图，四边形ABCD四条边上的中点分别为E、F、G、H，顺次连接EF、FG、GH、HE，得到四边形EFGH（即四边形ABCD的中点四边形）．（1）四边形EFGH的形状是________，证明你的结论；（2）当四边形ABCD的对角线满足________条件时，四边形EFGH是矩形；（3）你学过的哪种特殊四边形的中点四边形是矩形？________．（不证明）24. （10分）(2017·赤壁模拟) 某商店销售10台A型和20台B型电脑的利润为4000元，销售20台A型和10台B型电脑的利润为3500元．（1）求每台A型电脑和B型电脑的销售利润；（2）该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元．①求y关于x的函数关系式；②该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大？（3）实际进货时，厂家对A型电脑出厂价下调m（0＜m＜100）元，且限定商店最多购进A型电脑70台，若商店保持同种电脑的售价不变，请你根据以上信息及（2）中条件，设计出使这100台电脑销售总利润最大的进货方案．25. （10分）(2018·秦淮模拟) 【数学概念】若四边形ABCD的四条边满足AB CD AD BC，则称四边形ABCD是和谐四边形．（1）【特例辨别】下列四边形：①平行四边形，②矩形，③菱形，④正方形．其中一定是和谐四边形的是________．（2）【概念判定】如图①，过⊙O外一点P引圆的两条切线PS、PT，切点分别为A、C，过点P 作一条射线PM，分别交⊙O于点B、D，连接AB、BC、CD、DA．求证：四边形ABCD是和谐四边形．（3）【知识应用】如图②，CD是⊙O的直径，和谐四边形ABCD内接于⊙O，且BC AD．请直接写出AB与CD的关系．26. （15分） (2017九上·亳州期末) 如图，抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）的顶点为M，直线y=m与x轴平行，且与抛物线交于点A，B，若△AMB为等腰直角三角形，我们把抛物线上A，B两点之间的部分与线段AB围成的图形称为该抛物线对应的准碟形，线段AB称为碟宽，顶点M称为碟顶，点M到线段AB的剧烈为碟高．（1）抛物线y=x2对应的碟宽为________；抛物线y= x2对应的碟宽为________；抛物线y=ax2（a＞0）对应的碟宽为________；抛物线y=a（x﹣3）2+2（a＞0）对应的碟宽为________；（2）利用图（1）中的结论：抛物线y=ax2﹣4ax﹣（a＞0）对应的碟宽为6，求抛物线的解析式．（3）将抛物线yn=anx2+bnx+cn（an＞0）的对应准蝶形记为Fn（n=1，2，3，…），定义F1，F2，…..Fn为相似准蝶形，相应的碟宽之比即为相似比．若Fn与Fn﹣1的相似比为，且Fn的碟顶是Fn﹣1的碟宽的中点，现在将（2）中求得的抛物线记为y1，其对应的准蝶形记为F1．①求抛物线y2的表达式；②若F1的碟高为h1，F2的碟高为h2，…Fn的碟高为hn．则hn=________，Fn的碟宽右端点横坐标为________．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共8题；共71分)19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、22-4、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、。

四川省大竹中学2023-2024学年九年级下学期入学测试数学试题

四川省大竹中学2023-2024学年九年级下学期入学测试数学试题一、单选题1．下列立体图形中，它的三视图都相同的是（）A ．B ．C ．D ． 2．若关于x 的方程（m ﹣2）x 2+mx ﹣1=0是一元二次方程，则m 的取值范围是（） A ．m≠2B ．m=2C ．m≥2D ．m≠0 3．已知23a b =，则a b b +的值是（） A ．35 B ．53 C ．25 D ．524．已知正比例函数(0)y kx k =≠的图象过点()2,3，把正比例函数(0)y kx k =≠的图象平移，使它过点()1,1-，则平移后的函数图象大致是（）A ．B ．C ．D ．5．已知整数x 满足1255,1,24x y x y x -≤≤=+=-+，对任意一个x ，m 都取1y ，2y 中的较小值，则m 的最大值是（）A ．1B ．2C ．24D ．9-6．下列说法正确的是（）A ．菱形的四个内角都是直角B ．矩形的对角线互相垂直C ．正方形的每一条对角线平分一组对角D ．平行四边形是轴对称图形7．要使有意义，x 的取值范围是 A ．5x ≥ B ．5x ≤ C ．5x > D ．5x <8．已知反比例函数y=﹣8x，下列结论：①图象必经过（﹣2，4）；②图象在二，四象限内；③y 随x 的增大而增大；④当x ＞﹣1时，则y ＞8．其中错误的结论有（）个 A ．3 B ．2 C ．1 D ．09．如图，在平面直角坐标系中，Rt ABC △的顶点A ，B 分别在y 轴、x 轴上，且()0,4A ，()2,0B ，斜边AC x ∥轴．若反比例函数()0,0k y k x x=>>的图象经过AC 的中点D ，则k 的值为（）A ．20B ．10C ．5D ．2.510．如图，在矩形ABCD 中，AD =，BAD ∠的平分线交BC 于点E ，DH AE ⊥，垂足为H ，连结BH 并延长，交CD 于点F ，连结DE 交BF 于点O ．下列结论：①DE 平分HDC ∠；②BH HF =；③AO DE ⊥；④2BC CF HE -=；其中正确的结论有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题11．如果a b=2，则a b a b -+的值为 . 12．已知：2a b -=，则2241a b b ---=．13．在ABC V 中，A ∠、B ∠、C ∠的度数的比是1:2:3，AB 边上的中线长2cm ，则ABC V 的面积是14．点()13,A y -，()22,B y -，()31,C y 都在函数3y x=-上，则1y ，2y ，3y 的大小关系是15．已知a 、b 、c ()2|1|30b c +++=，则方程20ax bx c ++=的根为16．如图ABCD Y 中，点E 是AD 中点，连接BE 交AC 于点F ，若AEF △的面积为2，则ABCD Y 的面积为17．若m 、n 是方程2202020210x x +-=的两个实数根，则2m n mn +-之值为． 18．如图，E ，F 是正方形ABCD 的边AD 上两个动点，满足AE ＝DF ．连接CF 交BD 于G ，连接BE 交AG 于点H ．若正方形的边长为2，则线段DH 长度的最小值是．三、解答题19．解方程(1)()()()22233x x x +---=(2)()312222x x x +=-- 20．如图，直线y 1＝2x 与双曲线y 2＝k x交于点A ，点B ，过点A 作AC ⊥y 轴于点C ，OC ＝2，延长AC 至D ，使CD ＝4AC ，连接OD ．（1）求k 的值；（2）求∠AOD 的大小；（3）直接写出当y 1＞y 2时，x 的取值范围．21．如图，在一个坡度（或坡比）:2.4i l =的山坡AB 上发现有一棵古树CD ．测得古树底端C 到山脚点A 的距离13AC =米，在距山脚点A 水平距离4米的点E 处，测得古树顶端D 的仰角48AED ∠=︒（古树CD 与山坡AB 的剖面、点E 在同一平面上，古树CD 与直线AE 垂直），求古树CD 的高度．（结果保留两位小数）（参考数据：sin480.73,cos480.67,tan48 1.11︒≈︒≈︒≈）22．已知点()3,2A m +，()4,2B m +都在反比例函数k y x=的图象上．(1)求m ，k 的值；(2)如图②，点C 为反比例函数k y x=第三象限上一点， ①当ABC V 面积最小时，求点C 的坐标；②若点B 和点C 关于原点O 对称，点Q 为双曲线AB 段上任一动点，试探究ACQ ∠与ABQ ∠大小关系，并说明理由．23．已知，ABC V 与ADE V 都是等腰直角三角形，90BAC DAE ∠=∠=︒，AB AD >，连接BD ，CE ．(1)如图1，求证BD CE =；(2)如图2，点D 在ABC V 内，B ，D ，E 三点在同一直线上，过点A 作ADE V 的高AH ，证明：2BE CE AH =+；(3)如图3，点D 在ABC V 内，AD 平分BAC ∠，BD 的延长线与CE 交于点F ，点F 恰好为CE 中点，若4BC =，求线段AD 的长．。

达州市三中九年级数学下册第1章二次函数1.2二次函数的图象与性质第5课时二次函数y=ax2+bx+c

第5课时二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与性质【知识与技能】1.会用描点法画二次函数y=ax2+bx+c的图象.2.会用配方法求抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标、开口方向、对称轴、y随x的增减性.3.能通过配方求出二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的最大或最小值；能利用二次函数的性质求实际问题中的最大值或最小值.【过程与方法】1.经历探索二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象的作法和性质的过程，体会建立二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)对称轴和顶点坐标公式的必要性.2.在学习y=ax2+bx+c(a≠0)的性质的过程中，渗透转化（化归）的思想.【情感态度】进一步体会由特殊到一般的化归思想,形成积极参与数学活动的意识.【教学重点】①用配方法求y=ax2+bx+c的顶点坐标；②会用描点法画y=ax2+bx+c的图象并能说出图象的性质.【教学难点】能利用二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴和顶点坐标公式，解决一些问题，能通过对称性画出二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象.一、情境导入，初步认识请同学们完成下列问题.1.把二次函数y=-2x2+6x-1化成y=a(x-h)2+k的形式.2.写出二次函数y=-2x2+6x-1的开口方向，对称轴及顶点坐标.3.画y=-2x2+6x-1的图象.4.抛物线y=-2x2如何平移得到y=-2x2+6x-1的图象.5.二次函数y=-2x2+6x-1的y随x的增减性如何？【教学说明】上述问题教师应放手引导学生逐一完成，从而领会y=ax2+bx+c与y=a(x-h)2+k的转化过程.二、思考探究，获取新知探究1 如何画y=ax 2+bx+c 图象，你可以归纳为哪几步？学生回答、教师点评：一般分为三步：1.先用配方法求出y=ax 2+bx+c 的对称轴和顶点坐标. 2.列表,描点,连线画出对称轴右边的部分图象. 3.利用对称点,画出对称轴左边的部分图象.探究2 二次函数y=ax 2+bx+c 图象的性质有哪些？你能试着归纳吗？学生回答，教师点评：抛物线y=ax 2+bx+c=224()24b ac b a x a a-++ ,对称轴为x=-2b a ,顶点坐标为(-2b a ,244ac b a-),当a ＞0时，若x ＞-2b a ，y 随x 增大而增大，若x ＜-2ba ，y 随x 的增大而减小；当a ＜0时，若x ＞-2b a ，y 随x 的增大而减小，若x<-2ba，y 随x 的增大而增大.探究3 二次函数y=ax 2+bx+c 在什么情况下有最大值，什么情况下有最小值，如何确定？学生回答，教师点评：三、典例精析，掌握新知例1 将下列二次函数写成顶点式y=a(x-h)2+k 的形式，并写出其开口方向、顶点坐标、对称轴.①y=14x 2-3x+21 ②y=-3x 2-18x-22 解：①y=14x 2-3x+21= 14(x 2-12x)+21 =14(x 2-12x+36-36)+21 =14(x-6)2+12. ∴此抛物线的开口向上，顶点坐标为（6，12），对称轴是x=6. ②y=-3x 2-18x-22=-3(x 2+6x)-22=-3(x 2+6x+9-9)-22=-3(x+3)2+5.∴此抛物线的开口向下，顶点坐标为（-3,5)，对称轴是x=-3.【教学说明】第②小题注意h值的符号，配方法是数学的一个重要方法，需多加练习，熟练掌握；抛物线的顶点坐标也可以根据公式直接求解.例2 用总长为60m的篱笆围成的矩形场地，矩形面积S随矩形一边长l的变化而变化，l是多少时，场地的面积S最大？①S与l有何函数关系？②举一例说明S随l的变化而变化?③怎样求S的最大值呢?解:①S=l (30-l)=- l2+30l (0＜l＜30)=-( l2-30l)=-( l-15)2+225②画出此函数的图象，如图.③∴l=15时，场地的面积S最大（S的最大值为225)【教学说明】二次函数在几何方面的应用特别广泛，要注意自变量的取值范围的确定，同时所画的函数图象只能是抛物线的一部分.四、运用新知，深化理解1.（北京中考）抛物线y=x2-6x+5的顶点坐标为（）A.(3,-4)B.(3,4)C.(-3,-4)D.(-3,4)2.（贵州贵阳中考）已知二次函数y=ax2+bx+c(a＜0)的图象如图所示，当-5≤x≤0时，下列说法正确的是（）A.有最小值5、最大值0B.有最小值-3、最大值6C.有最小值0、最大值6D.有最小值2、最大值63.如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向上，图象经过点（-1，2）和（1，0），且与y轴相交于负半轴.(1)给出四个结论：①a＞0;②b＞0;③c＞0；④a+b+c=0.其中正确结论的序号是 .(2)给出四个结论:①abc＜0;②2a+b＞0;③a+c=1;④a＞1.其中正确结论的序号是 .【教学说明】通过练习,巩固掌握y=ax2+bx+c的图象和性质.【答案】1.A 2.B 3.(1)①④ (2)②③④五、师生互动，课堂小结1.这节课你学到了什么？还有哪些疑惑？2.在学生回答的基础上，教师点评：（1）用配方法求二次函数y=ax2+bx+c的顶点坐标、对称轴；（2）由y=ax2+bx+c的图象判断与a,b,c有关代数式的值的正负；（3）实际问题中自变量取值范围及函数最值.1.教材P15第1~3题.2.完成同步练习册中本课时的练习.y=ax2+bx+c的图象和性质可以看作是y=ax2,y=a(x-h)2+k，y=a(x-h)2+k的图象和性质的归纳与综合，让学生初步体会由简单到复杂，由特殊到一般的认识规律.位似一、选择题(每小题5分，共25分)1．下列每组的两个图形不是位似图形的是( )A．B．C．D．2．如图所示的两个三角形是位似图形，它们的位似中心是( )A．点O B．点P C．点M D．点N第2题图第3题图3．如图，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，O为位似中心，相似比为1：错误！不能通过编辑域代码创建对象。

四川省达州市九年级下学期一模数学试卷

四川省达州市九年级下学期一模数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（共30分） (共10题；共30分)1. （3分） (2019七下·蜀山期中) 若，则x和y的关系是（）．A . x＝y＝0B . x和y互为相反数C . x和y相等D . 不能确定2. （3分）下列选项中，与xy2是同类项的是（）A . x2y2B . 2x2yC . xyD . ﹣2xy23. （3分） (2017八下·武进期中) 下列汽车标志中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .4. （3分） (2018九上·温州开学考) 如图，△AOB和△ACD均为正三角形，且顶点B、D均在双曲线（x ＞0）上，则图中 =（）A .B .C .D . 45. （3分） (2017七下·北海期末) 某村小为了了解各年级留守儿童的数量，对一到六年级留守儿童数量进行了统计，得到每个年级的留守儿童人数分别为10，15，10，17，18，20.对于这组数据，下列说法错误的是（）A . 中位数是17B . 众数是10C . 平均数是15D . 方差是6. （3分） (2016七上·长兴期末) 如图，已知数轴上的点A，B，C，D分别表示数﹣2、1、2、3，则表示数3﹣的点P应落在线段（）A . AO上B . OB上C . BC上D . CD上7. （3分） (2018七下·大庆开学考) 如图，已知四边形ABCD中，AD∥BC，AP平分∠DAB，BP平分∠ABC，它们的交点P在线段CD上，下面的结论：①AP⊥BP；②点P到直线AD，BC的距离相等；③PD＝PC．其中正确的结论有（）A . ①②③B . ①②C . ①D . ②8. （3分）某工厂生产一种零件，计划在20天内完成，若每天多生产4个，则15天完成且还多生产10个．设原计划每天生产x个，根据题意可列分式方程为（）A .B .C .D .9. （3分） (2018九上·富顺期中) 如图是二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象的一部分，给出下列命题：①a+b+c＝0；②b＞2a；③ax2+bx+c＝0的两根分别为﹣3和1；④a﹣2b+c＞0，其中正确的命题是（）A . ①②③B . ①③C . ①④D . ①③④10. （3分）土家传统建筑的窗户上常有一些精致花纹、小辰对土家传统建筑非常感兴趣，他观察发现窗格的花纹排列呈现有一定规律，如图．其中“O”代表的就是精致的花纹，第1个图有5个花纹，第2个图有8个花纹，第3个图有11个花纹…，请问第7个图的精致花纹有（）A . 26个B . 23个C . 20个D . 17个二、填空题（共18分） (共6题；共18分)11. （3分）爽爽的贵阳气候宜人，据贵阳晚报报道，2011年5月某日贵阳市最高气温是25℃，最低气温是17℃，则当天贵阳市的气温t（℃）的变化范围是________12. （3分） (2018九上·金华月考) 已知二次函数有最大值，则，的大小关系为________．13. （3分）已知△ABC∽△DEF，△ABC比△DEF的周长比为1：3，则△ABC与△DEF的面积之比为________14. （3分）(2017·襄州模拟) 如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，请你添加一个适当的条件________使其成为菱形（只填一个即可）．15. （3分）已知（x+y）2=25，（x﹣y）2=9，则xy=________ ；x2+y2=________ ．16. （3分） (2017八下·大石桥期末) 如图所示，在正方形ABCD中，AB=12，点E在CD 边上，且CD=3DE,将△ADE沿着AE 对折至△AFE,延长EF交边BC与点G,连接AG,CF.有下列结论:①△ABG≌△AFG②BG=GC③AG//CF④S△FGC=12正确的是________(填序号)三、解答题（满分102分） (共9题；共102分)17. （9分）利用等式的性质解下列方程.（1） y+3=2；（2） - y-2=3；（3） 9x=8x-6；（4） 8m=4m+118. （9分） (2017八下·朝阳期中) 如图，中，是的中点，是线段延长线上一点，过点作的平行线与线段的延长线交于点，连接，．求证：．19. （10分） (2017八下·山西期末) 综合题。

达州市九年级下学期数学第一次联考试卷

达州市九年级下学期数学第一次联考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2016七下·海宁开学考) 若|x|=2，则x的值是（）A . 2B . ﹣2C . 2和﹣2D . 2或02. （2分）如图，下列选项中不是正六棱柱三视图的是（）A .B .C .D .3. （2分）(2019·顺义模拟) 中国一直高度重视自主创新能力，从2000年以来，中国全社会研发经费投入以年均近20%的速度增长，到2017年，这一投入达到1.76万亿元人民币，位居全球第二．将1.76万亿用科学记数法表示应为（）A . 1.76×108B . 1.76×1011C . 1.76×1012D . 1.76×10134. （2分） (2018八上·无锡期中) 下列手机软件图标中，是轴对称图形的是（）A .B .C .D .5. （2分）直线a、b、c、d的位置如图所示，如果∠1=58°，∠2=58°，∠3=70°，那么∠4等于（）A . 58°B . 70°C . 110°D . 116°6. （2分） (2017七下·莆田期末) 如果关于x的不等式（m﹣1）x＜m﹣1的解集为x＞1，那么m的取值范围是（）A . m≠1B . m＜0C . m＞1D . m＜17. （2分）一家商店将某种服装按成本提高40%标价，又以8折优惠卖出，结果每件服装仍可获利15元，则这种服装每件的成本价是（）A . 120元B . 125元C . 135元D . 140元8. （2分）如图，菱形ABCD中，已知∠D=110°，则∠BAC的度数为（）A . 30°B . 35°C . 40°D . 45°9. （2分） (2017九上·云梦期中) 如图，⊙C过原点O，且与两坐标轴分别交于点A、B，点A的坐标为（0，2），M是第三象限内⊙C上一点，∠BMO=120°，则圆心C的坐标为（）A . （1，1）B . （1，）C . （2，1）D . （﹣，1）10. （2分）(2018·丹江口模拟) 某校举行“汉字听写比赛”，5个班级代表队的正确答题数如图．这5个正确答题数所组成的一组数据的中位数和众数分别是（）A . 10，15B . 13，15C . 13，20D . 15，1511. （2分） (2019九上·慈溪期中) 如图，扇形AOB的圆心角为90°，四边形OCDE是边长为1的正方形，点C、E、D分别在OA、OB、AB上，过A作AF⊥ED交ED的延长线于点F ，那么图中阴影部分的面积为（）．A .B . -1C . 2-D .12. （2分）如图，正方形ABCD中，AB＝12，点E在边BC上，BE＝EC，将△DCE沿DE对折至△DFE，延长EF交边AB于点G，连接DG，BF，给出以下结论：①△DAG≌△DFG；②BG＝2AG；③DF∥DE；④S△BEF＝．其中所有正确结论的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 4二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）(2018·呼和浩特) 分解因式：a2b﹣9b=________．14. （1分）(2017·长安模拟) 如图，甲、乙是两个不透明的圆桶，甲桶内的三张牌分别标记数字2，3，4乙桶内的两张分别标记数字1，2（这些牌除所标数字不同外，其余均相同）．若小宇从甲乙两个圆桶中各随机抽出一张牌，其数字之和大于4的概率是________．15. （1分）(2020·三明模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，点D是AB的中点，点P是直线BC上一点，将△BDP沿DP所在的直线翻折后，点B落在B1处，若B1D⊥BC ，则点P与点B之间的距离为________．16. （1分） (2019九上·房山期中) 如图，在由边长为1的25个小正方形组成的正方形网格上有一个△ABC，在这个网格上画一个与△ABC相似，且面积最大的△A1B1C1（A1 ， B1 ， C1 ，三点都在格点上）．则这个三角形的面积是________三、解答题 (共7题；共70分)17. （5分）(2020·广西模拟) 计算：18. （5分）(2019·信阳模拟) 先化简，然后从﹣1，0，2中选一个合适的x的值，代入求值。

四川省达州市九年级下学期数学第一次月考试卷

四川省达州市九年级下学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018九上·巴南月考) 下列各点中，在反比例函数的图象上的是（）A . （－2，4）B . （3，－4）C . （2，6）D . （－4，－3）2. （2分）某班一些学生做图钉随机抛掷的实验，求图钉尖触地还是图钉面触地的概率，下列做法正确的是（）A . 甲做了4000次，得出针尖触地的频率约为42%，于是他断定在做第4001次时，针尖肯定不会触地；B . 乙认为一次一次做，速度太慢，他拿来了大把材料，形状及大小都完全一样的图钉，随意朝上轻轻抛出，然后统计针尖触地的个数，这样大大提高了速度；C . 老师安排每位同学回家做实验，各人的图钉大小、质地均匀程度都不一样，同学交来的结果，老师进行统计；D . 老师安排同学回家做实验，图钉统一发（完全一样的图钉），同学交来的结果，老师进行统计。

3. （2分） (2019八下·杭州期末) 关于二次函数y＝﹣2x2+1，以下说法正确的是（）A . 开口方向向上B . 顶点坐标是（﹣2，1）C . 当x＜0时，y随x的增大而增大D . 当x＝0时，y有最大值﹣4. （2分）已知等腰三角形的一边长为5，另两边的长是方程x2﹣6x+m=0的两根，则此等腰三角形的周长为（）A . 10B . 11C . 10或11D . 11或125. （2分） (2020九上·赵县期中) 若圆锥的底面半径为5cm，侧面积为65πcm2 ，则该圆锥的高是（）A . 13cmB . 12cmC . 11cmD . 10cm6. （2分） (2020九下·霍林郭勒月考) 如图，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB＝90°，点A在反比例函数y＝﹣的图象上，点B、C都在反比例函数y＝﹣的图象上，AB∥x轴，则点A的坐标为（）A . （﹣，2 ）B . （﹣，）C . （﹣，）D . （﹣2 ，）7. （2分）(2019·宁波模拟) 在△ABC中，∠C＝90°，若AC＝3，BC＝5，则AB＝（）A .B . 4C .D . 都不对8. （2分）下列结论叙述正确的是（）A . 400个人中至少有两人生日相同B . 300个人至少有两人生日相同C . 2个人的生日不可能相同D . 2个人的生日很有可能相同9. （2分）(2019·广西模拟) 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，AB=5，则sin B的值是（）A .B .C .D .10. （2分）函数与在同一坐标系中的大致图象是（）A .B .C .D .二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分）如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，则∠ADB的度数是________ ．12. （1分） (2019九上·巴州期中) 将抛物线先向下平移一个单位、再向右平移一个单位，所得新抛物线的解析式为________．13. （1分） (2018八下·楚雄期末) 如图，E为△ABC中AB边的中点，EF∥AC交BC于点F，若EF=3cm，则AC=________.14. （1分）如图，∠O=30°，C为OB上一点，且OC=6，以点C为圆心，半径为2 的圆与直线OA的位置关系是________．15. （1分） (2018九上·西安月考) 在反比例函数y＝（x＜0）中，函数值y随着x的增大而减小，则m的取值范围是________.16. （1分） (2020八下·瑞安期末) 如图，已知点在反比例函数的图象上，过点A作x轴的平行线交反比例函数的图象于点B，连结，过点B作交y轴于点C，连结，则的面积为________.17. （1分） (2020九上·嘉兴月考) 定义：给定关于的函数，对于函数图象上的任意两点( ， )，( ， )，当时，都有，则称该函数为减函数．根据以上定义，下列函数为减函数的有________．(只需填写序号)① ；② ；③ ；④18. （1分）在△ABC中，∠C＝90°，cosA＝，则tanA等于1 ．三、解答题 (共10题；共82分)19. （15分）(2019·杭州) 方方驾驶小汽车匀速地从A地行驶到B地，行驶里程为480千米，设小汽车的行驶时间为t（单位：小时），行驶速度为（单位：千米/小时），且全程速度限定为不超过120千米/小时。