一单元知识点(倍数与因数)

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五上-倍数与因数知识点总结(全)

五上《倍数与因数》知识点总结

一．整数和自然数

整数（包括正整数、0、负整数）：像-3、-2、-1、0、1、2、3……这样的数是整数。没有最大或最小的整数。

自然数(包括正整数、0)：像0、1、2、3、4、5、6……这样的数是自然数。最小的自然数是0，没有最大的自然数。

二．倍数和因数的特征

1．我们只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。

2．倍数与因数是相互依存的。没有倍数就不存在因数，没有因数就不存在倍数。不能单独说一个数是倍数或因数。

3．一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

4．一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。

例：a× b ＝ c ( a、b、c是不为0的自然数)，那么a、b就是c的因数，c是a、b的倍数。除法算式辨别倍数和因数：被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。5．倍和倍数的区别：

“倍”的概念比“倍数”要广，“倍”可以适用于小数，分数，整数；

而倍数相对因数而言，只能适用于（不为0）的自然数。

6．口诀：因数和倍数，单独不存在。互相来依靠，永远不分开。

枚举找因数，相乘找倍数。因数能数清，倍数数不清。

例：（1）请找出12的全部因数。（2）请写出20以内6的倍数。

12＝1×12 1×6＝6

12＝2×6 2×6＝12

12＝3×4 3×6＝18

12的全部因数是：1,2,3,4,6,12。 20以内6的倍数有：6,12,18。

三．倍数特征

2的倍数特征：个位上是0,2,4,6或8的数。

5的倍数的特征：个位上是0或5的数。

3（或9）的倍数特征：一个数各个数位上的数字之和是3（或9）的倍数。

因数与倍数的知识整理归纳

因数：如果整数a能被整数b整除，或者说a是b的倍数，那么我们就说b 是a的因数。

倍数：如果a是b的因数，或者说b能被a整除，那么我们就说a是b的倍数。

质数：只有1和它本身两个因数的数被称为质数。

合数：除了1和它本身以外还有别的因数的数被称为合数。

公因数与最大公因数：几个数公有的因数叫这些数的公因数。其中最大的那个就叫它们的最大公因数。

公倍数与最小公倍数：几个数公有的倍数叫这些数的公倍数。其中最小的那个就叫它们的最小公倍数。

奇数与偶数：是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。

倍数和因数的重要知识点必记

因数与倍数的重要知识点

1.因数、倍数概念：如果ａ×ｂ＝ｃ（ａ、ｂ、ｃ都是不为０的整数）我们就说ａ和ｂ都是ｃ的因数ｃ是ａ的倍数也是ｂ的倍数。倍数和因数是相互依存的。

２.一个数的因数个数是有限的，最小因数是１，最大因数是它本身。一个数的倍数个数是无限的，最小倍数是它本身，没有最大倍数。

３．２、３、５倍数的特征。

（１）２的倍数的特征：个位上是０、２、４、６、８的数，都是２的倍数，是２的倍数的数叫做偶数；不是２的倍数的数叫做奇数。

（２）３的倍数的特征：一个数各位数上的和是３的倍数这个数是３的倍数。

（３）个位上是０、５的数都是５的倍数。

４．质数和合数。

（１）一个数，如果只有１和它本身两个因数，这样的数叫做质数（素数）。最小的质数是２。

（２）一个数，除了１和它本身还有别的因数，这样的因数叫做合数。最小的合数是４，合数至少有三个因数。

（３）１既不是质数，也不是合数。

５．质因数和分解质因数。

（１）每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。

（２）把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。例：３０＝２×３×５

６．最大公因数和最小公倍数。

（１）几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数，其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。

（２）几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。

７．互质数：公因数只有１的两个数，叫做互质数。

８.100以内质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、93、97

北师大版小学数学五年级第一单元知识点

北师大版小学数学五年级（上册)第一单元知识点倍数与因数

1、像0，2,3,4，5,6，…这样的数叫自然数。

2、像-3，-2，-1,0，1，2,3，…这样的数叫整数。

3、5的倍数的特征:个位上是5或0的数,都是5的倍数。

4、2的倍数的特征：个位上是0，2,4，6，8的数都是2的倍数。

5、既是2又是5的倍数的特征：个位上是0的数既是2又是5的倍数.

6、是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。

7、3的倍数的特征:各个数位上的数字和是3的倍数。

8、同时是2,3，5的倍数的特征：各个数位上的数字和是3的倍数，并且个位

上是0.

9、一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。

10、9的倍数的特征:各个数位上的数字和是9的倍数。

11、一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫质数。

12、一个数除了1和它本身还有别的因数,这个数叫合数.

13、1既不是质数,也不是合数。

14、偶数＋偶数＝偶数奇数＋奇数＝偶数奇数＋偶数＝奇数

偶数－偶数＝偶数奇数－奇数＝偶数偶数－奇数＝奇数

偶数×偶数＝偶数奇数×奇数＝奇数奇数×偶数＝偶数

15、质数口诀： 2，3,5，7和11

13后面是17

19，23，29

31，37，41

43，47，53

59，61，67

71，73，79

83,89，97。

16、找因数的方法：找一个数的因数，可以想乘法算式，一对一地找,哪两个数相同的积等于这个数，那两个数就是这个数的因数。

17、当两数是倍数关系时，小的数是它们的最大公因数，大的数是它们的最小公倍数.

18、当两数是质数时，它们的最大公因数是1.

(完整版)倍数与因数的知识点梳理

倍数与因数的知识点梳理

1、如果a×b=c（a、b、c都是非0的自然数）那么a和b就是c的因数，c就是a和b的倍数。因数和倍数两个不同的概念是相互依存的，不能单独存在。例如4×3=12，12是4的倍数,12也是

3的倍数,4和3都是12的因数。

2、因数的特点：一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。例：10的因数有1、2、5、10，其中最小的因数是1，最大的因数是10。（1是所有非0自然数的

因数）

3、倍数的特点：一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。例：3的倍数有：

3、6、9、12…其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。

4、2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数（2的倍数的数叫做偶数、不是2的倍数的数叫做奇数）。

5的倍数的特征：个位上是0或5的数，都是5的倍数。

3的倍数的特征：一个数的各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

13倍数：26、39、52、65、91…

17倍数：34、51…

11倍数：22、33、44、55、66、77、88、99…

5、质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（也叫素数）。如2，3，5，7都是质数。

合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，如4、6、8、9、12都是

合数。

1既不是质数也不是合数。最小质数是2。最小合数是4。

6、奇数+奇数＝偶数偶数+偶数＝偶数奇数+偶数＝奇数

7、最大公因数：几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。

(完整版)因数与倍数知识点总结

因数与倍数知识点总结,小学五年级因数与倍数知识点归纳因数与倍数知识点总结

1、如果a×b=c(a、b、c都是非0的自然数)那么a和b就是c的因数，c就是a和b的倍数。因数和倍数两个不同的概念是相互依存的，不能单独存在。例如4×3=12，12是4的倍数,12也是3的倍数,4和3都是12的因数。

2、因数的特点：一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。例：10的因数有1、2、5、10，其中最小的因数是1，最大的因数是10。(1是所有非0自然数的因数)

3、倍数的特点：一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。例：3的倍数有：

3、6、9、12…其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。

4、2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数(2的倍数的数叫做偶数、不是2的倍数的数叫做奇数)。

5的倍数的特征：个位上是0或5的数，都是5的倍数。

3的倍数的特征：一个数的各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

5、质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数(也叫素数)。如2，3，5，7都是质数。

合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，如4、6、8、9、12都是合数。1既不是质数也不是合数。最小质数是2。最小合数是4。

6、奇数+奇数=偶数偶数+偶数=偶数奇数+偶数=奇数

7、最大公因数：几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。

8、求几个数的最大公因数的方法：(1)列举法;(2)先找出两个数中较小数的因数，从中找出另一个数的因数;(3)短除法。

因数与倍数重要知识点

．．．．．

1. 因数、倍数概念：如果ａ×ｂ＝ｃ（ａ、ｂ、ｃ都是不为０的整数）我们就说ａ和ｂ都是ｃ的因数ｃ是ａ的倍数也是ｂ的倍数。倍数和因数是相互依存的。

２. 一个数的因数个数是有限的，最小因数是１，最大因数是它本身。一个数的倍数个数是无限的，最小倍数是它本身，没有最大倍数。

３．２、３、５倍数的特征。

（１）２的倍数的特征：个位上是０、２、４、６、８的数，都是２的倍数，是２的倍数的数叫做偶数；不是２的倍数的数叫做奇数。

（２）３的倍数的特征：一个数各位数上的和是３的倍数这个数是３的倍数。（３）个位上是０、５的数都是５的倍数。

４．质数和合数。

（１）一个数，如果只有１和它本身两个因数，这样的数叫做质数（素数）。最小的质数是２。

（２）一个数，除了１和它本身还有别的因数，这样的因数叫做合数。最小的合数是４，合数至少有三个因数。

（３）１既不是质数，也不是合数。

５．质因数和分解质因数。

（１）每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。

（２）把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。例：３０＝２×３×５

６．最大公因数和最小公倍数。

（１）几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数，其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。

（２）几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。

７．互质数：公因数只有１的两个数，叫做互质数。

８. 100以内质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、93、97

《因数和倍数》知识点

【因数和倍数】

1.意义:如果AXB=C (A、B、C都是非0自然数)，那么A和B是C的因数，C是A和B的倍数。

2.方法:

(1)求一个数的因数:列举法(以16为例)。

列除法算式: 16÷1=16，16÷2=8, 16÷4=4

列乘法算式: 1X16=16，2X8=16，4X4=16,

16的因数有: 1,2,4,8,16。

(2)求一个数的倍数:

分别将这个数乘1,2,3, ....

3.特点:

(1)一个数因数的特点:个数有限;最小的因数是1,最大的因数是它木身。

（2）一个数倍数的特点:个数无限;最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。

★注意:研究因数和倍数的时候，涉及的数都是不包括0的自然数，有小数和余数存在则不能讨论因数和倍数。

【2,3,5的倍数的特征】

1.（1）2的倍数的特征:个位上是0, 2, 4, 6, 8.

（2）5的倍数的特征:个位上是0或5。

同时是2和5的倍数的特征:个位上是0。

(3)3的倍数的特征:各个数位上数的和是3的倍数。

2.奇、偶数

(1)偶数:是2的倍数的数，如: 2, 4, 6, 8, ....

0也是2的倍数，0是最小的偶数。

（2）奇数:不是2的倍数的数。如:1,3，5,7，....

1 是最小的奇数

★注意:

1.个位上是0的数，既是5的倍数又是2的倍数。

2.三个连续的自然数、奇数、偶数、三个相同的数字(非0)及其分别与0组的数，都是3的倍数。

如: 123, 579, 246, 555, 20340, 35007, 77........

【质数和合数】

1.概念。

西师版五年级下册一单元(因数倍数)知识点

第一单元倍数和因数知识点

一、因数、倍数（因数、倍数是在非0的自然数范围内讨论，也可以说是在正整数范围内讨论的）

1、概念：a×b=c，c÷a=b（a、b、c都是整数,且没有余数)，那么我们称a和b就是c的因数，也可以说称c为a、b的倍数。如：3×5=15，3和5是15的因数，15是3和5的倍数。

2、特点：一个数因数的个数是有限的，其是最小的因数是1，最大的因数是它本身。

一个数倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

一个数最大的因数等于这个数最小的倍数，都是它本身。

二、2,3,5的倍数特征

1、各自特征：2的倍数特征个位0，2，4，6，8；5的倍数特征个位上是0或5；3的倍数特征各位数字之和是3的倍数。

2、组合特征：一个数既是A的倍数，又是B的倍数，就是A和B乘积的倍数。如：一个数既是3的倍数，又是7的倍数，就是3×7乘积21的倍数。

能同时被2、3、5整除（也就是2、3、5的倍数）的最大的两位数是90，最小的三位数是120。

同时是2和5的倍数的数，个位上的数字一定是0，或个位是0的数都是2和5的倍数。

三、偶数奇数

1、概念：2的倍数为偶数，不是2的倍数为奇数。（0是偶数）。最小的奇数是1，最小的偶数是0。

2、关系：奇数+偶数=奇数奇数+奇数=偶数偶数+偶数=偶数奇数-偶数=奇数奇数-奇数=偶数

偶数－偶数=偶数奇数×奇数=奇数奇数×偶数=偶数偶数×偶数=偶数

四、合数质数

1、概念：只有1和它本身两个因数的数叫质数；除1和它本身还有其他因数的数叫合数；1既不是质数，也不是合数。

因数和倍数知识要点_因数与倍数知识点总结

因数与倍数知识点总结,小学五年级因数与倍数知识点归纳因数与倍数知识点总结1、如果a×b=c(a、b、c都是非0的自然数)那么a和b就是c的因数，c就是a和b的倍数。因数和倍数两个不同的概念是相互依存的，不能单独存在。例如4×3=12，12是4的倍数,12也是3的倍数,4和3都是12的因数。

3、倍数的特点：一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。例：3的倍数有：3、6、9、12…其中最小的倍数是3，没有最大的倍数。

4、2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数(2的倍数的数叫做偶数、不是2的倍数的数叫做奇数)。

5的倍数的特征：个位上是0或5的数，都是5的倍数。

3的倍数的特征：一个数的各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

5、质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数(也叫素数)。

如2，3，5，7都是质数。

合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，如4、6、8、9、12都是合数。

1既不是质数也不是合数。

最小质数是2。

最小合数是4。

6、奇数+奇数=偶数偶数+偶数=偶数奇数+偶数=奇数

7、最大公因数：几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。

8、求几个数的最大公因数的方法：(1)列举法;(2)先找出两个数中较小数的因数，从中找出另一个数的因数;(3)短除法。

(完整版)因数与倍数重要知识点

因数与倍数重要知识点

1. 因数、倍数概念：如果ａ×ｂ＝ｃ（ａ、ｂ、ｃ都是不为０的整数）我们就说ａ和ｂ都是ｃ的因数ｃ是ａ的倍数也是ｂ的倍数。倍数和因数是相互依存的。

２. 一个数的因数个数是有限的，最小因数是１，最大因数是它本身。一个数的倍数个数是无限的，最小倍数是它本身，没有最大倍数。

３．２、３、５倍数的特征。

（１）２的倍数的特征：个位上是０、２、４、６、８的数，都是２的倍数，是２的倍数的数叫做偶数；不是２的倍数的数叫做奇数。

（２）３的倍数的特征：一个数各位数上的和是３的倍数这个数是３的倍数。

（３）个位上是０、５的数都是５的倍数。

４．质数和合数。

（１）一个数，如果只有１和它本身两个因数，这样的数叫做质数（素数）。最小的质数是２。

（２）　一个数，除了１和它本身还有别的因数，这样的因数叫做合数。最小的合数是４，合数至少有三个因数。

（３）１既不是质数，也不是合数。

５．质因数和分解质因数。

（１）每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。

（２）　把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。例：３０＝２×３×５

６．最大公因数和最小公倍数。

（１）　几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数，其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。

（２）几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。

７．互质数：公因数只有１的两个数，叫做互质数。

８. 100以内质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、41、43、47、53、59、6 1、67、71、73、79、83、89、93、97

倍数与因数知识点总结(全)

一．自然数

自然数：像0、1、2、3、4、5、6……这样的数是自然数。最小的自然数是0，没有最大的自然数。

二．倍数和因数的特征

1．我们只在自然数（0除外）范围内研究倍数和因数。

2．倍数与因数是相互依存的。没有倍数就不存在因数，没有因数就不存在倍数。不能单独说一个数是倍数或因数。

3．一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

4．一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。

5．倍和倍数的区别：

“倍”和倍数”不一样，“倍”可以适用于小数，分数，整数；

而倍数相对因数而言，只能适用于（不为0）的自然数。

6．口诀：因数和倍数，单独不存在。互相来依靠，永远不分开。

列举找因数，相乘找倍数。因数能数清，倍数数不清。

例：（1）请找出12的全部因数。（2）请写出20以内6的倍数。

12＝1×12 1×6＝6

12＝2×6 2×6＝12

12＝3×4 3×6＝18

12的全部因数是：1,2,3,4,6,12。 20以内6的倍数有：6,12,18...

三．倍数特征

2的倍数特征：个位上是0,2,4,6或8的数。

5的倍数的特征：个位上是0或5的数。

3（或9）的倍数特征：一个数各个数位上的数字之和是3（或9）的倍数。

2和5的倍数特征：个位上是0的数。

2和3的倍数特征：个位上是0,2,4,6或8且各个数位上的数字之和是3的倍数的数。

3和5的倍数特征：个位上是0或5且各个数位上的数字之和是3的倍数的数。

2，3和5的倍数特征：个位上是0且各个数位上的数字之和是3的倍数的数。

同时是2、3的倍数的最小两位数是102.

因数与倍数知识点

1．因数和倍数的定义

2和6是12的因数，12是2的倍数，12也是6的倍数

18的因数有1、18、2、9、3、6

2．一个数的因数个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是他本身。

一个数的倍数个数是无限的，最小的倍数是他本身，没有最大的倍数。

3． 2、3和5倍数的特征

2的倍数的数特征是个位是0、2、4、6、8，

偶数----是2的倍数的数叫偶数。奇数---不是2的倍数的数叫奇数

5的倍数的数特征是个位是0或5

3的倍数的数特征是一个数各位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数

4．质数----只有1和本身两个因数的数叫做质数（或素数）

5．合数---- 除了1和本身外还有其它因数的数叫做合数

1既不是质数，也不是合数

6． 100以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、

47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。

25个质数不能少；百以内质数心中记。

7、一些特殊数的倍数的特征

（1）一个数各位数上的和能被9整除，这个数就是9的倍数。

但是，能被3整除的数不一定能被9整除；能被9整除的数一定能被3整除。（2）一个数的末两位数能被4整除，这个数就是4的倍数。例如：16、404、1256都是4的倍数。

（3）一个数的末两位数能被25整除，这个数就是25的倍数。例如：50、325、500、1675都是25的倍数。

（4）一个数的末三位数能被8（或125）整除，这个数就是8（或125）的倍数。

例如：1168、4600、5000、12344都是8的倍数，1125、13375、5000都是125的倍数。

倍数与因数知识点总结

一、倍数的概念与性质

1.定义：一个整数a能被另一个整数b整除，那么a就是b的倍数。

简单来说，如果一个数能够除尽另一个数，那么这个数就是另一个数的倍数。

2.性质：

(1)一个数是自身的倍数，即任何整数a都是a的倍数。

(2)0是任何整数的倍数，因为任何整数除以0的结果都是无意义的。

(3)如果b是a的倍数，那么a一定是b的因数，即a能整除b。

(4)如果一个数是两个数的倍数，那么它一定是这两个数的公倍数。

(5)最小公倍数（简称LCM）是两个数的共有倍数中最小的一个。

二、因数的概念与性质

1.定义：一个整数a除以另一个整数b得到的商不为零，那么a就是

b的倍数，b就是a的因数。简单来说，如果一个数能够整除另一个数，

那么这个数就是另一个数的因数。

2.性质：

(1)一个数是自身的因数，即任何整数a都是a的因数。

(2)1是任何整数的因数，因为任何整数除以1的结果都是自身。

(3)如果a是b的因数，那么b一定是a的倍数，即a能整除b。

(4)一个数的因数中，最大的因数是它本身。

(5)最大公因数（简称GCD）是两个数的共有因数中最大的一个。

三、倍数与因数的关系

1.如果一个数a是另一个数b的倍数，那么b肯定是a的因数；反之，如果一个数a是另一个数b的因数，那么a肯定是b的倍数。

举例说明：

4是12的因数，12是4的倍数。

10是50的倍数，50是10的因数。

因此，倍数与因数是相互关联的，它们互为转换关系。

2.找倍数与找因数的方法

(1)找倍数：如果要找一个数的倍数，可以将这个数乘以任意整数。

(2)找因数：如果要找一个数的因数，可以将这个数除以任意整数。