2017年秋季新版北师大版八年级数学上学期6.2、中位数与众数学案6

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新北师大版八年级数学上册导学案：6.2中位数与众数 .doc

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1. 学习目标:掌握中位数、众数的概念，会求出一组数据的中位数与众数；能结合具体情境体会平均数、中位数和众数三者的区别，能初步选择恰当的数据代表对数据作出自己的正确评判。
2．学习重点：掌握中位数、众数等数据代表的概念
3．学习难点：选择恰当的数据代表对数据做出判断
一自主学习：
（1）什么是中位数？如何确定一组数据的中位数？
（2）什么是众数？如何确定？
二：合作探究（学生小组讨论，交流自己的看法，教师对表现积极的学生予以鼓励）
1：问题：某公司员工的月工资如下：
员工
经理
副经理
职员A
职员B
职员C
职员D
职员E
职员F
杂工G
月工资/元
7000
4400
2400
2000
1900
4．一名战士在同样条件下射靶10次，命中环数分别是：6，9，9，8， 7，9，8，7，10，6，则该战士射击坏数的众数是______，中位数是______．
5．一个射手连续射靶20次，其中2次射中10环，7次射中9环，8次射中8环，3次射中7环，求这个射手每次射中环数的平均数（精确到0.1），众数，中位数．
（3）该班张华同学在这次考试中的成绩是83分，能不能说张华同学的成绩处于全班中游偏上水平？试说明理由．
新北师大版八年级数学上册导学案：6.2中位数与众数
我的疑问
一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数。
平均数、中位数、众数都是数据的代表，它们刻画了一组数据的“平均水平”
2.做一做
3议一议（学生讨论交流，师生共同总结特征：）
平均数、中位数和众数有哪些特征？

北师大版初二上册 6.2《中位数与众数》教案

北师大版初二上册6备课人：申江丽教学目的：1.知识与技艺：掌握中位数和众数的概念，会求一组数的中位数和众数.2.进程与方法：经过处置实践效果的进程，区分描写〝平均水平〞的三个数据代表，让先生取得一定的评判才干，进一步开展其数学运用才干。

3.情感态度与价值观：将知识的学习放在处置效果的情境中，作为数据处置进程的一局部，使先生体会数学与理想的联络.教学重点：中位数和众数的求法教学难点：平均数、众数、中位数这三量之间的区别与联络教具：多媒体课件教学进程：一，温习回想平均数能反映数据的什么特征？幻灯片出示电视剧«家有儿女»中刘星的效果二，创设效果情境，引入新课活动一探求：某公司员工的月工资如下：效果1：请大家细心观察表格中的数据，讨论该公司的月平均工资是多少？效果2：平均月工资能否客观地反映员工的实践支出？效果3：再细心观察表中的数据，你们以为用哪个数据反映普通职员的实践支出比拟适宜？月平均工资2021元能代表公司一切员工工资的平均水平，但不能客观地反响实践支出；而1200元恰恰居于一切员工工资的〝正中间〞比拟可观的反响实践支出.而1200元就是一个新的反映数据〝平均水平〞的数据的代表.我们称它为〝中位数〞。

三，探求新知定义：普通的，n个数据按大小顺序陈列，处于最中间位置的一个数据〔或最中间两个数据的平均数〕，叫做这组数据的中位数；假设数据的个数是奇数，那么处于中间位置的数就是这组数据的中位数；假设数据的个数是偶数，那么中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数中位数是一个位置代表值。

假设一组数据的中位数，那么可以知道，小于或大于这个中位数的数据各占一半.不受极端值的影响活动2 下面两组数据的中位数区分是多少？你能说说这两个中位数的意义吗？〔1〕3,1,2,4,25.〔2〕3,6,1,5,2,4.〔3〕3，3,3,3,3活动3好几团体的工资都是1100元，1100出现的次数最多，我们称为〝众数〞。

北师大版八年级数学上册 6.2 中位数众数学案

6.2 中位数与众数学习目标：1.认识中位数，认识众数，会求一组数据的中位数和众数2.理解中位数、众数的意义和作用3.会根据中位数和众数分析数据信息并作出决策一、预习检测：1.将一组数据按从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是，则称位于位置上的数叫中位数．如果数据的个数是偶数，则称中间两个数据的为这组数据的中位数．2.一组数据中最多的数叫做众数．二、视频助学：知识点一：中位数请．先．思．考．引．导．问．题．，．再．看．视．频．【．中．位．数．】．，．然．后．完．成．下．列．问．题．引导问题 1 : 什么是中位数？（00:00-05:08）1. 找出 2 ，4 ，5，6 ，3，7 的中位数．第一步：把数据按顺序排列．．第二步：判断数据个数是奇数还是偶数．．第三步：确定中位数．．2. 按上面的方法找出 15，14，14，13，14，14，13，14，104 的中位数．引导问题 2: 中位数有什么特点和意义？（05:08-06:41）3.中位数能够反映出数据的，不容易受值的影响，计算量小．4.中位数在统计学中的意义是：衡量一个数在中偏大还是偏小．类比上面中位数的学习过程，完成《众数》知识点的学习知识点二：众数视．频．助．学．请．先．思．考．引．导．问．题．．，．再．看．视．频．【．众．数．】．，．然．后．完．成．引．导．问．题．下．方．的．摘．要．填．空．．．引导问题 1 什么是众数？（00:00-02:34）2.一组数据1，5，0 ，1，3，5，5，1，1．这组数的众数是．3.如果有出现次数相同的几个数，它们都（填写“是”或“不是”）众数．如果所有数字出现的频率都相同，它们都（填写“是”或“不是”）众数，这组数没有众数．4.在数数据1，1，2，2，3，3，4，4，5，5中．这组数（填写“有”或“无”）众数．引导问题 2 众数有什么特点和意义？（02:34-06:25）5.众数能够反映出数据的，不易受值的影响，不需要排序和计算，且一定出现在原数据中．平均数：中位数：众数：1.总结以下三个统计指标的区别：平均数计算量，易受影响，不一定出现在这组数据中中位数计算量，不易受影响,不一定出现在中众数计算量，不易受影响，一定出现在中2.第六中学八年级举行才艺展演，由参加的 10 个班分别派出 1 名代表作为评委，对演出进行评分，评委对甲（1）（2）采用怎样的方法计算，对参赛班级更公平？若采用你提供的方法，甲、乙两班哪个班能够获胜？3.一组数据 2 ， 4 ，8 ， x 的平均数是 4，则众数、中位数分别是多少？。

北师大版本初中八年级数学上册的6.2中位数众数说课学习教案稿文本

第六章《数据的剖析》敬爱的各位评委、各位老师：《§中位数与众数》讲课稿大家清晨好！今日，我讲课的内容是北师版八年级上册第六章第二节《中位数与众数》。

一、教材剖析1、教材的地位与作用《中位数与众数》是北师版初中《数学》八年级上册第六章《数据的剖析》中的第二节内容，“中位数与众数”是数据剖析中的一种特色数据，在现实世界中，从竞赛打分到选举投票，从进货策略到商场活动，甚至网站兴趣推行中，都能够找到中位数和众数的例子。

所以，中位数和众数的学习有着特别现实的意义。

在七年级下册，学生已经学会了如何进行数据采集、整理和描绘，为了进一步认识数据散布的特色和规律，还需要计算找出一些特色数，来表示这组数据的集中趋向或典型水平。

中位数和众数是在学了均匀数以后应掌握的特色数，同时为九年级学习《概率初步》打下基础。

依据以上剖析，我将本节课的教课要点确立为：掌握中位数和众数的观点及其求法。

．．2、教课目的课程标准对本节课内容的要求是：理解均匀数、众数、中位数的意义，能计算中位数、众数，认识它们是数据集中趋向的描绘。

据此我拟订了以下教课目的：（1）.知识与技术：掌握中位数、众数的观点，会求出一组数据的中位数与众数；能联合详细情境领会均匀数、中位数和众数三者的差异，能初步选择适合的数据代表对数据作出自己的正确评判。

（2）.过程与方法：经过解决实质问题的过程，经过类比的学习方法，划分刻画“均匀水平”的三个数据代表，让学生获取必定的评判能力，进一步发展其数学应用能力。

（3）.感情与态度：将知识的学习前置，增强生生互动，并将数据的剖析和策略的放在解决问题的情境中，经过数据剖析与办理，领会数学与现实生活的联系，培育学生求真的科学态度。

二、学情剖析学生在小学对中位数和众数已经有了一些认识，对两个观点的初步成立学生很简单做到，特别在在前方两节均匀数的学习中，学生已理解算术均匀数和加权均匀数的联系与差异，会求一组数据的算术均匀数和加权均匀数，能利用均匀数解决实质问题。

2017学年八年级数学上册 6.2 中位数与众数导学案(无答案)(新版)北师大版

6.2 中位数与众数课题6.2 中位数与众数活动安排甲组：13，13，19，15，15，15，15，16，17，17 乙组：3，4，4，5，5，6，6，6，54，57（1）甲的平均年龄是_______，中位数是_______，众数是_______. （2）乙的平均年龄是_______，中位数是_______，众数是_______.3．一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双,其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示:由表可以看出，在鞋的尺码组成的一组数据中，众数是，即码的鞋销量最大，因此建议鞋店多进码的鞋。

【总结升华】平均数，中位数，众数都是描述数据集中趋势的统计量。

它们在描述数据时各有什么优缺？【达标小测】1.数据11, 8, 2, 7, 9, 2, 7, 3, 2, 0, 5的众数是____ ,中位数是_______.2.数据15, 20, 20, 22,30,30的众数是___________,中位数是___________.3.在数据-1, 0, 4, 5, 8中插入一个数据x ,使得这组数据的中位数是3,则x= _______.4.数据8, 8, x, 6的众数与平均数相同,那么它们的中位数是__5.(中考链接)5个正整数从小到大排列,若这组数据的中位数是3,众数是7且唯一,则这5个正整数的和是( ) A.20 B.21 C.22 D.23【课后作业】教材144页1，2，3，4题【教学反思】教学目标：1．通过学习了解中位数和众数的含义数。

2．理解中位数与众数。

学生先独立解答，再交流。

（10分钟） .结合实际具体问题进行总结归纳。

（5分钟）学生先独立解答，再交流。

根据解答情况教师作必要的讲解（14分钟）活动安排【情境引入】1．某公司员工的月工资如下：现有三人从不同的角度描述了该公司员工的收入情况：现经理：我公司员工收入很高，月平均工资为2700元；职员C ：我的工资是1900元，在公司中算中等收入；职员D ：我们好几个人工资都是1800元。

北师大版八年级数学上册：《6.2中位数与众数》学案

第六章数据的分析6.2中位数与众数一、问题引入：1、把n个数据按大小、顺序排列，叫做这组数据的中位数（median）.2、一组数据中那个数据，叫做这组数据的众数（mode）.3、平均数、中位数和众数有哪些特征？二、基础训练：1、对于数据组2,4,4,5,3,9,4,5,1,8,其众数,中位数与平均数分别为( )A. 4,4,4.5B. 4,6,4.5C. 4,4,4.5D. 5,6,4.52、用中位数去估计总体时,其优越性是( )A. 运算简便B. 不受较大数据的影响C. 不受较小数据的影响D. 不受个别数据较大或较小的影响3、对于数据3,3,2,6,3,10,3,6,3,2。

(1) 众数是3; (2) 众数与中位数的数值不等; (3) 中位数与平均数的数值相等; (4) 平均数与众数相等,其中正确的结论是( )A. (1)B. (1) (3)C. (2)D. (2) (4)4、某班10名学生体育测试的成绩分别为(单位:分)58,60,59,52，58，55，57，58,49,57(体育测试这次规定满分为60分),则这组数据的众数,中位数分别是( )A. 58, 57.5B. 57, 57.5C. 58, 58D. 58, 575、数据-1,2,3,5,1的平均数与中位数之和是。

6、某地一周空气质量报告中某项污染指数的数据是：31，35，31，34，30，32，3l，这组数据中的众数为，中位数为。

7、若数据10,12,9,-1,4,8,10,12,的众数是12,则= 。

8、某班10位同学将平时积攒的零花钱捐献给贫困地区的失学儿童。

每人捐款金额(单位：元)依次为：10，12，20，14，15，12，16，18，12，15。

这10名同学平均捐款元，捐款金额的中位数是元，众数是元。

9、某厂生产一批男衬衫,经过抽样调查70名中年男子,得知所需衬衫型号的人如下表所示:型号(单位:cm) 70 72 74 76 78人数8 12 15 26 9（1）哪一种型号衬衫的需要量最少?（2）这组数据的平均数是多少?这组数据的中位数是多少?这组数据的众数是多少？三、例题展示：例：一次科技知识竞赛,两组学生成绩统计如下表所示: 分数50 60 70 80 90 100人数甲组 2 5 10 13 14 6 乙组 4 6 16 2 12 12请你根据你所学过的知识,进一步判断这两个组在这次竞赛中的优劣,并说明理由。

北师大版八年级数学上册6.2中位数与众数教学设计

6.课后作业：布置适量的课后练习，巩固学生对中位数和众数的理解和运用。
7.教学评价：通过课堂提问、课后作业和小组讨论等方式，评价学生对本章节知识的掌握程度。
。
二、学情分析
本章节的学习对象为八年级学生，他们在之前的学习中已经掌握了基本的数学知识和技能，具备了一定的数据分析能力。在此基础上，学生对中位数与众数的概念和性质进行学习，有助于提高他们对数据描述和分析的能力。考虑到学生的认知水平和学习兴趣，本章节教学应注重以下几点：
3.使学生认识到中位数、众数等统计量在实际生活中的应用价值，增强学生的应用意识。
在教学过程中，教师应关注学生的个体差异，因材施教，鼓励学生积极参与课堂讨论，提高学生的自主学习能力。同时，注重培养学生的团队合作精神，让学生在小组活动中互相学习、共同进步。
1.导入新课：通过生活中的实例，引出中位数和众数的概念，激发学生的学习兴趣。
3.合作探究，解决难点
-将学生分组，针对实际问题进行合作探究，让学生在实践中掌握中位数和众数的应用。
-教师巡回指导，针对学生的疑问和困难进行解答，帮助学生突破难点。
4.巩固练习，提高能力
-设计不同难度的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
-通过课堂互动，让学生分享解题思路和技巧，提高学生的数据处理能力。
（二）教学设想
1.创设情境，导入新课
-通过展示生活中的一组数据，如“某班级学生身高的分布情况”，引导学生观察和分析数据，引出中位数和众数的概念。
-利用实际问题激发学生兴趣，为新课的学习打下基础。
2.知识传授，突破重点
-采用直观演示、动画辅助等方法，详细讲解中位数和众数的定义及其求法。
-通过典型例题，引导学生掌握求中位数和众数的方法，并理解它们在描述数据中的作用。

期八年级数学上册6.2中位数与众数教案北师大版(2021学年)

20１7秋期八年级数学上册 6.2 中位数与众数教案（新版）北师大版编辑整理:尊敬的读者朋友们:这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的,发布之前我们对文中内容进行仔细校对,但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望(2017秋期八年级数学上册 6.2 中位数与众数教案（新版）北师大版)的内容能够给您的工作和学习带来便利。

同时也真诚的希望收到您的建议和反馈,这将是我们进步的源泉,前进的动力。

本文可编辑可修改,如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步,以下为2０１7秋期八年级数学上册６.2 中位数与众数教案（新版）北师大版的全部内容。

2 中位数与众数【知识与技能】１.认识中位数和众数,并会求出一组数据中的众数和中位数.２.了解平均数、中位数、众数在描述数据时的差异,并能灵活应用这三个数据代表解决实际问题.【过程与方法】经历探索中位数、众数的概念的过程，学会根据数据做出判断的初步思想，合理论证．领会平均数、中位数、众数这三个特征数的联系与区别。

【情感态度】培养学生良好的数字信息处理的意识,建立学好数学的自信心,体会发展的内涵与价值。

【教学重点】认识中位数、众数这两种数据代表.【教学难点】灵活运用平均数、中位数、众数,分析数据信息，做出决策.一、创设情境，导入新课某公司员工的月工资如下:问题:这个公司员工的月平均工资是多少?这个公司员工收入到底怎样?你如何看待?【教学说明】为学生提供一个活生生的生活情境和值得深思的问题，激起学生认知的矛盾。

因为疑问是构建数学的起点，对学生的心理智力产生刺激,让他们从问题中发现,有利于建立新的认知结构。

二、思考探究，获取新知1．中位数与众数概念.观察:(１）这个公司员工的工资是按从高到低排列的,哪一位员工工资处在“正中间”？（２)９个员工当中,哪一种月工资出现的次数最多?【教学说明】这两个问题的提出让学生在心目中对于中位数和众数有了初步的认识,为下面正确理解它们的概念打下了基础。

八年级数学上册 6.2 中位数与众数教案 (新版)北师大版

课题：6.2中位数与众数教学目标：1.经历用中位数和众数描述数据集中趋势的过程，发展数据分析观念．2.理解中位数和众数的概念，能求出一组数据的中位数和众数.3.在具体情境中体会平均数、中位数和众数三者的差别，能根据问题的背景选择合适的量描述一组数据的集中趋势.教学重点与难点：重点：会求中位数和众数，能结合实际情景理解其实际意义.难点：理解平均数、中位数和众数这三个概念之间的联系与区别，能根据具体问题选择适当的统计量分析数据信息并作出决策.课前准备：多媒体课件．教学过程：一、创设情境，引入新课在当今信息时代，信息的重要性不言而喻，而人们又经常要求一些信息“用数据说话”，所以对数据做出恰当的分析是很重要的．今天我们一起来学习数据的代表以及如何选择恰当的数据代表对数据做出判断．我们一起来看下列一组数据：某次数学考试，婷婷得到78分，全班共30人，其他同学的成绩为1个100分，4个90分，22个80分，以及一个2分和一个10分．婷婷计算出全班的平均分为77分，所以婷婷告诉妈妈说，自己这次成绩在班上处于“中上水平”.婷婷对妈妈说的情况属实吗？你对此有何看法？平均数是我们常用的一个数据代表，但是在这里，利用平均数把倒数第三的分数说成处于班级的“中上水平”显然有投机取巧之嫌，请大家思考：那么问题出在哪里呢？本节课我们就来探究这一问题【教师板书课题：6.2中位数与众数】处理方式：交流讨论，并发表自己的看法．设计意图：通过给学生提供现实背景，吸引学生的注意力，激发好奇心和求知欲；让学生通过亲自经历体会从具体情境中发现数学问题，进而寻求解决问题方法，让学生理解实际生活中，平均数很难反映问题真实的一面，从而引入新课．二、探究学习，获取新知活动内容1：中位数问题1 ：上面的问题出在哪里呢？你对此有何评价？问题2 ：小王应聘小王大学毕业后到处寻找工作，某天他在报纸上看到了一条招聘广告：小王觉得这家公司的待遇还不错，于是就到这家公司进行面试，并被该公司聘用了．可是到公司上班两个月之后，他找到经理，说：“你们欺骗了我，我的工资才1800元，而且我也问过其他职员，职员C说他的工资是1900元，在公司算中等收入，职员D说他们好几个人的工资都是1800元，他们都没有得到过2700元呀﹗月平均工资怎么可能是2700元？”而经理却不慌不忙的对小王说：“小王啊，不要这么激动嘛．我们公司的月平均工资确实是2700元！这是我们公司的工资表，你自己看啊！”说着拿出了一张工资报表：××公司×月工资报表：问题1：请大家帮小王看一看工资表，该公司的月平均工资到底是不是2700元？经理有没有欺骗小王呢？问题2：为什么月平均工资比他得到的工资高那么多呢？问题3：该公司的月平均工资能否客观地反映员工的工资收入？如果能，请说明理由；如果不能，那你认为哪个数据反映员工的工资收入比较合适呢？问题4：职员C说他的工资是1900元，在公司算是中等收入.那么如何理解“中等收入”？初步形成中位数的概念：将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，处于中间位置的数称为这组数据的中位数.处理方式：让学生先独立思考，然后再小组交流，最后在全班发表自己的想法.学生的观点可以不同，而且也不应该相同，因此不强求结论的一致性.这里没有正误之分.学生只要能正确表达自己的想法就可以了.设计意图：提出一个真实的问题，揭示学生认识上的矛盾，产生新的疑点，引起学生对“平均水平”的认知冲突，让学生交流讨论，初步感受员工的中等收入实际上就是找中位数的过程.从而初步引出中位数的概念．（出示某工资表）问题：这组数据的中位数是多少？学生：分小组交流讨论.设计意图：通过交流讨论，让学生知道一组数据的个数是偶数时，如何确定中位数.师生共同总结完整中位数的概念：一般地，n个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数．练习巩固：【温馨提示】：求中位数要先把数据按大小顺序排列，可以从小到大，也可以从大到小．如果数据个数n为奇数时，第12n+个数据为中位数；如果数据个数n为偶数时，第2n、12n+个数据的平均数为中位数．活动内容2：众数小明妈妈的服装店，在前一段时间内销售了200件某品牌内衣，其中各型号内衣的销售量如下表：小明算出平均数为95厘米，就建议妈妈下次进货时型号95厘米的内衣多进些．问题1：你知道小明求平均数的方法吗？问题2：你觉得妈妈会采纳他的建议吗？问题3：妈妈下次进货时应多进什么型号的？为什么？初步形成众数的概念：一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数．练习巩固是相应的次数．众数有可能不唯一，注意不要遗漏． 2、平均数、中位数和众数都是有单位的，和原数据的单位一致．处理方式：此问题与学生生活贴近，知识背景并不复杂，解决问题的渴望和原有经验的支撑，足以使思维活跃，课堂热烈．可以分组学习，教师巡回其中，参与讨论，适时点拨．设计意图：从问题情境中，体会得到众数的概念，通过有争议的问题情境，再次引起学生的认知冲突，激发学生的学习兴趣和学习热情；通过讨论交流，培养了学生的自主探索、合作交流的意识与能力，改变学生的学习方式，通过解决问题，让学生多角度地认识平均，使他们的认知冲突得到升华．活动内容3：平均数、中位数和众数的特征1．某厂家研制A、B、C三种环保电池，各取10节进行使用寿命的跟踪调查，结果如下（单位：月）A：4，5，5，6，6，7，7，7，7，9．B：3，4，4，4，5，7，10，10，10，13．C：3，5，5，5，7，7，8，8，9，11．该厂家做广告时，声称三种电池使用寿命都是7个月．请用学到的知识识别广告是否全为真实？若真实，依据什么？你如果需要，想选购哪种电池？2．学校举行歌咏比赛，选出10名教师担任评委，并事先拟定从以下4个方案中选择合理的方案来确定每个歌手的最后得分．方案1：所有评委打分的平均值．方案2：在所有评委打分中，去掉一个最高分和一个最低分，然后再计算其余打分的平均值．方案3：所有评委打分的中位数．方案4：所有评委打分的众数．为了探究上述方案的合理性，先对某个选手的演唱成绩进行了统计实验．下面是这个同学的得分统计：3.2, 7, 7.8, 8，8, 8，8.4, 8.4, 8.4, 9.8．问题1：分别按上述4个方案计算这个选手的最后得分；问题2：根据（1）的结果，请用统计的知识说明哪些方案不适合这个选手的最后得分．处理方式：小组合作来计算平均数、中位数和众数，然后小组讨论选择决策．设计意图：通过方案选择，让学生明白平均数、中位数和众数都是描述数据平均水平的特征量．重点考查三个描述平均水平的特征数的意义、计算及不同应用．议一议：平均数、中位数和众数有哪些特征？师生共同总结：1．用平均数作为一组数据的代表，比较可靠和稳定，它与这组数据中的每一个数都有关系，对这组数据所包含的信息的反映最为充分，因此在现实生活中较为常用，但它容易受极端值的影响．2．用中位数作为一组数据的代表，可靠性比较差，它不能充分利用所有数据的信息，但它不受极端值的影响，当一组数据中有个别数据变动较大时，可用它来描述这组数据的“集中趋势” ．3．用众数作为一组数据的代表，可靠性也比较差，其大小只与这组数据中的部分数据有关，但它不受极端值的影响．当一组数据中某些数据多次重复出现时，众数往往是人们尤为关心的一种统计量．要根据不同的实际需要，确定是用平均数、中位数还是众数来反映数据的平均水平．三、训练反馈，应用提升1.在演讲比赛中，你想知道自己在所有选手中处于什么水平，应该选择哪个数据的代表（）A ．平均数B ．中位数C ．众数D ．不确定2.已知一组数据1，a ，4，4，9，它的平均数是4，则a 等于，这组数据的众数是．3.某射击小组有20人，教练根据他们某次射击的数据绘制成如图所示的统计图，则这组数据的众数和中位数分别是（）．A ．7，7B ．8，8.5C ．7，7.5D ．8，6.54.某公司销售部有营销人员1515人某月的销售如下：人数 1 1 3 5 3 2(2)假设销售部负责人把每位营销员的月销售额定为320件,你认为是否合理?为什么?如不合理,请你制定一个合理的销售定额,并说明理由.处理方式：学生独立完成，然后小组之间交流．设计意图：结合生活实际问题进行数据分析，体会平均数、中位数、众数这三个数据代表的区别及中位数、众数在生活中的应用.四、回顾反思，提炼升华通过这节课的学习，你有哪些收获？有何感想？学会了哪些方法？先想一想，再分享给平均数中位数众数优点充分利用数据所提供信息通过中位数可以小于或大于这个中位数的数据约各占一半．受极端值影响较小,反映各数据出现的频率．缺点容易受极端值影响不能充分利用数据所提供信息．数据重复出现的次数大致相等时，众数没有特别的意义．联系都是数据的代表，刻画数据的“平均水平”．处理方式：学生畅谈自己的收获！设计意图: 通过回顾本节所学知识，体验到中位数、众数与现实生活的联系，感受到自己进步和成功的喜悦，有信心更好地学习下去，学生畅所欲言，相互进行补充,能用自己的话进行归纳总结.五、达标检测，反馈提高1．要调查多数同学们喜欢看的电视节目，应关注的是哪个数据的代表（）A．平均数 B．中位数 C．众数 D．不确定2．一名射击爱好者5次射击的中靶环数如下：6，7，9，8，9，这5个数据的中位数是（）A．6 B．7 C．8 D．93．毕节市今年5月的某一周每天的最高气温（单位：℃）统计如下：19，20，24，22，24，26，27，则这组数据的中位数与众数分别是（）A．23，24 B．24，22 C．24，24 D．22，244．如图，是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速（单位：千米/时）情况．（1）计算这些车的平均速度；（2）车速的众数是多少？（3）车速的中位数是多少？设计意图：学以致用，当堂检测及时获知学生对所学知识掌握情况，并最大限度地调动全体学生学习数学的积极性，使每个学生都能有所收益、有所提高，明确哪些学生需要在课后加强辅导，达到全面提高的目的．六、布置作业，课堂延伸基础作业：课本 P144 第1、2题．拓展作业：课本 P144 第4题．板书设计：§6.2 中位数与众数1.引入2.中位数与众数的概念：3.例题解析：4.练习投影区学生活动区。

新北师大版八年级数学上册6.2《中位数与众数》学案.doc

3.数据2、3、4、1.2的平均数是。
4.对于数据2、2、3、2、5、2、10、2、5、2、3众数是，中位数是。
二、合作学习：
1、公园里有甲乙两群游客正在做团体游戏，两群游客年龄如下（岁）。
甲群：13、13、19、15、15、15、15、16、17、17
乙群：3、4、4、5、5、6、6、6、54、57
46
51
人数（人）
1
0
3
2
1
该组女生体重的平均数、众数、中位数分别是（）
A、45，44，44 B、45.5，3，2 C、45，3，44 D、45，44，46
3、电视台举办的青年歌手电视大奖赛上,六位评委给3号选手的评分如下:90,96,91,96,95,94,这组数据的中位数是__________.
解决下列问题：
⑴甲群游客的平均年龄是_____，中位数是_____，众数是______；其中能较好的反应甲群游客年龄特征的是。
⑵乙群游客的平均年龄是_____，中位数是____，众数是_____；其中能较好的反应乙群游客年龄特征的是。
2、P143议一议，平均数、中位数和众数有哪些特征？
平均数：
中位数：
4、班的5位同学在“救助贫困学生”捐款活动中,捐款数如下(单位:元):8,3,8,2,4,那么这组数据的众数是___________.
5、据11,9,7,10,14,7,6,5的中位数是______ ,众数是______｡
7、已知一组数据从小到大依次是-2,0,4，x，6,15，其中众数是6，则中位数
(3) 若成绩在85分以上为优秀,则成绩较好的是______班.
(4)根据以上分析的数据信息谈谈自己的看法。
互动小结：
是.

2017年秋季新版北师大版八年级数学上学期6.2、中位数与众数课件6

3. 花园小区20户家庭的日用电量(单位：千瓦时)统计如下：
这20户家庭日用电量的中位数是
( D )
A. 7.5
B. 6
C. 7
D. 6.5
新知2 众数
一般地，一组数据中出现次数最多的那个数据叫做
这组数据的众数.一组数据可以有不止一个众数，也可以
没有众数.若几个数据出现的次数相同，并且比其他数据出现的次数都多，那么这几个数据都是这组数据的众数；当所有的数据出现的次数一样多时，无众数.
情况如下表：(单位：分)
(1)该兴趣小组有多少人？ (2)兴趣小组本次单元测试成绩的平均数、中位数、众数各是多少？
(3)老师打算为兴趣小组下单元考试设定一个新目标，学生达到或超过目标给予奖励，并希望小组三分之一左右的优秀学生得到奖励，请你帮老师从平均数、中位数、众数三个数中选择一个比较恰当的目标数；如果计划让一半左右的人都得到奖励，确定哪个数作为目标恰当些？
某社区的1 500户家庭中随机抽取了30户家庭的月用水量，结果如下表所示：
(1)求这30户家庭月用水量的平均数、众数和中位数； (2)根据上述数据，试估计该社区的月用水量； (3)由于我国水资源缺乏，许多城市常利用分段计费的方法引导人们节约用水，即规定每个家庭的月基本用水量
为m(吨)，家庭月用水量不超过m(吨)的部分按原价收费，
第六章前预习
1.九年级(1)班有12名学生的身高(单位：cm)分别为：
158，159，157，161，158，165，160，164，158， 166，164，156.则这组数据的众数是___________ ， 158 中位数是___________. 159.5 2. 某射击选手在一次训练中的成绩如下表所示，该选手训练成绩的中位数是 ( D )

北师大版八年级数学上册6.2 中位数与众数学案

八年级数学6.2中位数与众数学案【学习目标】1、掌握中位数、众数等数据代表的概念，能根据所给信息求出相应的数据代表2、能结合具体情景体会平均数、中位数、众数三者的区别，初步学会选择恰当的数据代表，对数据作出自己的判断【知识回顾】1、数据3、4、1、-1这四个数的平均数是。

2、数据x、-2,3、4、6的平均数是4，则x的值是。

3、大拇指广场招工，分笔试、面试、实践能力测试3项，分别按50%、20%、30%的比例计入总分，黎明的三项测试分别是90分、83分、95分，则黎明的成绩是。

【课堂内容】1、在下列一组数据中，1、2、3、3、4、5、5、6、5出现次数最多的数是，这个数叫做这组数据的。

定义：众数。

2、-1、2、4、7、9这组数据是按照由小到大的顺序排列，在这组数据中处于最中间位置的是，这个数叫做这组数据的。

定义：中位数。

3、阅读书142页回答下列问题。

（1）这个公司的员工工资的平均数是。

（2）这个公司的员工工资的这组数据中出现次数最多的数是。

【B】（3）经理、职员C、职员D所说的三个数据分别表示什么？(4)你怎样看待该公司员工的收入？(5)你认为用哪个数据表示该公司员工收入的“平均水平”更合适？与同伴交流。

定义：中位数：一般的，n个数据按排列，处于最中间的数据（或者是最中间两个数据的）叫做这组数据的中位数。

平均数、中位数、众数都是数据的代表，它们刻画了一组数据的平均水平。

三、经典例题：为了参加市中学生篮球运动会，一支校篮球队准备购买10双运动鞋，各种尺码的统计如下表所示，则这10双运动鞋尺码的众数是、中位数是四、巩固练习：【C】1、对于一组数据：3,3,2,3,6,3,10,3,6, 3,2，下列说法正确的是( )A.这组数据的众数是3；B.这组数据的众数与中位数的数值不等；C.这组数据的中位数与平均数的数值相等；D.这组数据的平均数与众数的数值相等。

1 / 22、书144页，知识技能1【A】、 2【B】3、为了普及环保知识，增强环保意识，某中学组织了环保知识竞赛活动.初中三个年级根据初赛成绩分别选出了10名同学参加决赛，这些选手的决赛成绩（满分为100分）【A】（1）请你填写下表：【B】（2）请从以下两个不同的角度对三个年级的决赛成绩进行分析：①从平均数和众数相结合看（分析哪个年级成绩好些）；②从平均数和中位数相结合看（分析哪个年级成绩好些）.【C】（3）如果在每个年级参加决赛的选手中分别选出3人参加总决赛，你认为哪个年级的实力更强一些？并说明理由.【感悟收获】知识：要注意的问题：【课堂检测】【A】1、已知数据10、9、7、8、9、10、8、9、8，则这组数据的平均数数是，众数是，中位数是。

北师大版八年级数学上册6.2《中位数与众数》教案

（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解中位数与众数的基本概念。中位数是一组数据从小到大排列后位于中间位置的数，它能反映一组数据的集中趋势；众数是一组数据中出现次数最多的数，它可以帮助我们了解一组数据中的典型值。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。比如，某商店统计了本周各类商品的销售额，通过计算中位数和众数，我们可以得出哪些商品的销售额更为典型，从而帮助商店进行销售策略调整。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了中位数与众数的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对这两个概念的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
难点突破：采用图示法或实物演示，帮助学生形象理解中位数的求解过程。
（2）众数在一组数据中的唯一性或多重性：一组数据中可能有一个或多个众数，者没有众数。
难点突破：通过实例分析，让学生理解众数可能存在的情况，并掌握如何确定众数。
（3）中位数和众数在实际问题中的应用：学生可能难以理解中位数和众数在实际生活中的意义和作用。
五、教学反思
在完成《中位数与众数》这一章节的教学过程中，我注意到了几个值得思考的问题。首先，我发现学生们在理解中位数的概念上存在一定的难度，尤其是当数据量为偶数时，中位数的求解方法需要解释清楚。在今后的教学中，我需要更加注重对这一知识点的讲解和举例，确保学生们能够准确掌握。
其次，众数的概念虽然相对简单，但在实际问题中，学生们在寻找众数时容易忽略一些特殊情况，比如一组数据中可能存在多个众数或没有众数。针对这一点，我计划在后续的教学中，增加一些具有挑战性的例子，让学生们更好地理解众数的判断方法。

北师大版-数学-八年级上册-6.2 中位数与众数教案

中位数与众数
教学重点和难点：
本节课的重点是中位数和众数概念的形成过程及概念的运用。

本节课的难点是对统计数据从多角度进行全面地分析。

因为利用数据进行分析，对刚刚接触统计的学生来说，他们原有的认知结构中缺乏这方面的知识经验，所以，我们可以借助生活中的事例，利用丰富多彩的多媒体辅助，帮助学生突破这一知识难点。

教学目标分析：
认知目标：
（1）使学生认知中位数和众数的意义；
（2）会求一组数据的中位数和众数。

能力目标：
（1）让学生接触并解决一些社会生活中的问题，为学生创新学数学、用数学的情境，培养学生的数学应用意识和创新意识。

（2）在问题解决的过程中，培养学生的自主学习能力；
（3）在问题分析的过程中，培养学生的团结协作精神。

情感目标：
（1）通过多媒体网络课件，提供适当的问题情境，激发学生的学习热情，培养学生学习数学的兴趣；
（2）在合作学习中，学会交流，相互评价，提高学生的合作意识与能力。

教学辅助：多媒体辅助教学课件.
教法与学法：
根据本节课的教学内容，主要采用了讨论发现法。

即课堂上，教师（或学生）提出适当的问题，通过学生与学生（或教师）之间相互交流，相互学习，相互讨论，在问题解决的过程中发现概念的产生过程，体现“数学教学是数学思维活动的过程的教学”。

在教学活动中，通过学生的自主学习来体现他们的主体地位，而教师是通过对学生参与学习的启发、调整、激励来体现自己的主导作用。

另外，在学生合作学习的同时，始终坚持对学生进行“学疑结合”、“学思结合”、“学用结合”的学法指导，这对学生的主体意识的培养和创新能力的培养都有积极的意义。

教学过程：。

八年级数学上册6.2中位数与众数教案1北师大版(new)

6．2 中位数与众数1．掌握中位数、众数的意义；(重点)2．能结合平均数、中位数和众数三者的差别，对数据作出初步判断．(难点）一、情境导入小明和小亮是同桌,同时也是学习上的竞争对手，进入初中以来的5次数学测试成绩如下：小明:88、68、88、92、94小亮：72、85、87、93、93小明和小亮都认为自己的成绩比对方好,如果你是小明或者小亮，你能说出自己成绩好的理由吗？二、合作探究探究点一：中位数和众数【类型一】中位数和众数的概念某中学书法兴趣小组12名成员的年龄情况如下：年龄（岁）1213141516人数（人)14322则这个小组成员年龄的众数和中位数分别是( )A．15,16 B．13，14C．13，15 D．14,14解析：∵12岁有1人，13岁有4人，14岁有3人，15岁有2人，16岁有2人,∴出现次数最多的数据是13,∴队员年龄的众数为13岁；∵一共有12名队员，∴其中位数应是第6和第7名同学的年龄的平均数，∴中位数为（14＋14)÷2＝14,故选B.方法总结：本题考查了众数及中位数的概念，在确定中位数的时候应该先排序，确定众数的时候一定要仔细观察．【类型二】中位数或众数与平均数的综合一组数据1，2,4，5，8,x的众数与平均数相等，那么x的值是________．解析：这组数据的众数只可能为1、2、4、5、8中的数，∴当众数为1时，平均数＝(1＋2＋4＋5＋8＋1)÷6＝3.5≠1；当众数为2时，平均数＝（1＋2＋4＋5＋8＋2）÷6＝3错误!≠2；当众数为4时，平均数＝(1＋2＋4＋5＋8＋4)÷6＝4;当众数为5时，平均数＝（1＋2＋4＋5＋8＋5)÷6＝4错误!≠5；当众数为8时，平均数＝（1＋2＋4＋5＋8＋8）÷6＝4错误!≠8.故x的值为4。

故填4。

方法总结：本题考查了众数的概念：一组数据中出现次数最多的数叫这组数据的众数．探究点二:选择合适的数据代表某公司员工的月工资情况统计如下表:员工人数2482084月工资50004000200015001000700（元）(1)分别计算该公司员工工资的平均数、中位数和众数；（2)你认为用(1)中计算出的哪个数据来代表该公司员工的月工资水平更为适合？请简要说明理由．解析：本题用加权平均数公式计算平均数，统计表中统计了46名员工的工资数据，中位数是第23、24个数据的平均数，众数是1500元；对于第（2)问的答案不唯一,只要言之有理即可．解：(1)x＝（5000×2＋4000×4＋2000×8＋1500×20＋1000×8＋700×4）÷(2＋4＋8＋20＋8＋4）＝1800(元)．中位数为1500元,众数为1500元．（2）极端值5000元、4000元对数据的平均水平影响较大，因此选择中位数代表该公司员工的月工资水平更合适．方法总结：深刻理解平均数、众数、中位数的概念与区别，根据实际情况选择合适的数据代表．三、板书设计中位数，和众数)错误!通过解决实际问题，区分刻画“平均水平”的三个数据代表，让学生获得一定的评判能力，进一步提升其数学应用能力．将知识的学习放在解决问题的情境中，通过数据分析与处理,体会数学与现实生活的联系，培养学生求真的科学态度．尊敬的读者：本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本文档在发布之前我们对内容进行仔细校对，但是难免会有不尽如人意之处，如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解开疑惑,引发思考。