2015新人教版八年级下数学中位数和众数

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人教版八年级数学下册3中位数和众数

合作探究
一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如表所示. 你能根据表中的数据为这家鞋店提供进货建议吗？
尺码/cm 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25
销售量/双 1
2
5
11
7
3
1
分析：一般来讲，鞋店比较关心哪种尺码的鞋销售量最大，也就是关心卖出的鞋的尺码组成的一组数据的众数. 一段时间内卖出的30双女鞋的尺码组成一个样本数据，通过分析样本数据可以找出样本数据的众数. 进而可以估计这家鞋店销售哪种尺码的鞋最多.
万元 (平均数).因为从样本数据看，在平均数、中位数和众数中，平
均数最大. 可以估计，月销售额定为每月20万元是一个较高目标，
大约会有
1 3
的营业员获得奖励.
合作探究
(3)如果想让一半左右的营业员能够达到销售目标，月销售额可以定为每月18万元(中位数). 因为从样本情况看，月销售额在18万元以上（含18万元）的有16人，占总人数的一半左右. 可以估计，如果月销售额定为18万元，将有一半左右的营业员获得奖励.
(3)如果想让一半左右的营业员都能达到销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由.
合作探究
分析：商场服装部统计的每位营业员在某月的销售额组成一个样本，通过分析样本数据的平均数、中位数、众数来估计总体的情况，从而解决问题.
确定一个适当的月销售目标是一个关键问题，如果目标定得太高，多数营业员完不完成任务，会使营业员失去信心；如果目标定得太低，不能发挥营业员的潜力.
中位数和众数
第2课时
学习目标
1.理解众数的概念，掌握众数的作用，会用众数分析实际问题. 2.进一步认识平均数、中位数、众数都可以反映一组数据的集中趋势. 3.了解平均数、中位数、众数各自的特点，能选择适当的量反映数据的集中趋势.

初二数学下册《中位数和众数》课件新人教版

初二数学下册《中位数和众数》课件新人教版
•例.某商场服装部为了调动营业员的积极性,决定实行目标管理,即确定一个月的销售目标,根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖惩.为了确定一个适当的目标,商场统计了30位营业员在某月的销售额,数据如下:(单位万元)
• 17 18 16 13 24 15 28 26 18 19 22
•1练、习选：择题（选项A:平均数 B:中位数 C: 众数）
①为了反映八（1）班同学的平均年龄，
应关注学生年龄的______。 ②•为A 了资金的迅速周转和减少商品库存积压某手机销售商在进货时要•C关注各品牌 ③为了考手察机某销同量学的在_一__次__测•B。验中数学成绩是占上等还是占下等水平，应关注这次
• 这20个家庭的年平均收入为—•—1—.6—万元。 •（2）.数据中的中位数是—•—1—.2—万元，众数是—•—1—.3—万元。
•3.(中考链接)5个正整数从小到大排列,若这组数据的中位数是3, 众数是7且唯一,则这5个正整数的和是( )
• A.20 B.21 C.22 D.23
•小结 •1、众数的定义
•例：某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的月销售定额，统计了这15人某月销售量如下：
每人 1800 510 250 210 150 120 销售件数人数 1 1 3 5 3 2
•（1）求这15位营销人员该月销售量的平均数、中位数和众数
•（2）假定销售部负责人把每位营销员的月销售额定为 320件，你认为是否合理？为什么？如不合理，请你给出一个较合理的销售定额。
• 17 16 19 32 30 16 14 15 26 15 32
• 23 17 15 15 28 28 16 19

人教版八年级下册第二十章数据的分析第26讲_中位数和众数讲义

初中八年级数学下册第26讲：中位数和众数一：知识点讲解知识点一：中位数➢定义：将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数➢意义：中位数是刻画一组数据“中等水平”的一个代表，反映了一组数据的集中趋势，一组数据的中位数是唯一的➢求法：1.把数据由小到大（或由大到小）排列2.确定这组数据的个数3.当数据是奇数个时，取最中间的一个数作为中位数；当数据是偶数个时，取最中间两个数的平均数作为中位数例1：求数据2、3、14、16、7、8、10、11、13的中位数例2：10名工人某天生产同一种零件的个数是15、17、14、10、15、19、17、16、14、12。

求这一天10名工人生产零件的中位数。

知识点二：众数➢定义：一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数➢意义：众数是刻画一组数据“大多数水平”的重要代表，在我们日常生活中，经常用众数来解决一些实际问题➢求法：众数是出现次数最多的数据，而不是出现次数，若一组数据中有两个或两个以上数据出现的次数并列最多，则这些数据都是众数，故众数可能不止一个。

例3：一组数据2、3、x、5、7的平均数是4，则这组数据的众数是。

知识点三：平均数、中位数和众数的综合➢平均数✧优点：平均数能充分利用各数据提供的信息，在实际生活中常用样本的平均数估计总体的平均数。

✧缺点：在计算平均数时，所有的数据都参与运算，所以它易受极端值的影响。

➢中位数✧优点：中位数不受个别偏大或偏小数据的影响，当一组数据中的个别数据变动较大时，一般用中位数来描述数据的集中趋势。

✧缺点：不能充分地利用各数据的信息。

➢众数✧优点：众数考察的是各数据所出现的频数，其大小只与部分数据相关，当一组数据中某些数据多次重复出现时，众数往往更能反映问题。

✧缺点：当各数据重复出现的次数大致相等时，它往往就没有什么特别意义。

人教版八年级下册数学中位数和众数课件全文

样本的中位数是 143，而 141<143，说明这名选手的成绩比一半以上的选手差一些.
随堂练习
3.一组数据按照从小到大的顺序排列是：3、5、9、9、x、 11、13、15，它的中位数是10，则 x 的大小是多少？
课堂小结
中位数
概念
①从大到小排列（或从小到大排列） ②中间的数或中间两个数的平均数
新知探究
知识点：中位数
中位数：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则称处于中间位置的数为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则称中间两个数据的平均数为这组数据的中位数.
新知探究
（1）确定中位数时，一定要按照数据大小顺序进行排列；（2）一组数据的中位数是唯一的，它可能是这组数据中的某个数，也可能不是这组数据中的数（当数据的个数为偶数时）.
往更能反映出问题的实质.
2.缺点：当各数据重复出现的
次数大致相等时，研究众数就没什么意义了.
三者的联系：（1）都能体现一组数据的集中趋势；（2）实际问题中求得的平均数、中位数和众数的单位与原数据的单位一致.
随堂练习
1.某校七年级举办“诵读大赛”，10 名学生的参赛成绩分别是：85分、90分、94分、85分、90分、95分、90分、96 分、95分、100分，则这 10 名学生成绩的众数是（ B ）.
解：从表中可以看出，在鞋的尺码组成的数据中，23.
6
B.
（2）若用（1）算得的平均数反映公司全体员工月收入水平，你认为合适吗？
数在数据中的作用. 课堂导入-新知探究-随堂练习-课堂小结-拓展提升
课堂导入-新知探究-随堂练习-课堂小结-拓展提升解析：先通过平均数计算出 x 的值，然后再按照中位数的定义进行求解.

人教版初中数学八年级下册《中位数和众数》说课稿

人教版初中数学八年级下册《中位数和众数》说课稿尊敬的各位评委老师：你们好！今天我说课的题目是《中位数和众数》。

根据新课标的理念，结合我对“先学后教、当堂训练”课堂教学模式的学习实践，对于本节课的设计，我将从教材分析、学情分析、教学目标设置、教学法运用及教学过程五个方面进行说明。

一、教材分析本节内容选自人教版义务教育课程标准实验教材八年级数学下册第20章第2节的“中位数和众数”，是在学生已经学习了平均数这一统计量的基础上，进一步理解中位数和众数的统计作用意义，对选择适当的统计量解决问题、用样本估计总体以及数据处理的基本过程有进一步认识。

本节内容主要通过3个实例，研究如何利用样本的中位数和众数估算总体中位数和众数的问题，明确度量集中趋势三个主要特征数的各自特点和应用场合。

基于对教材的分析，我确定了本节课的教学重点：进一步理解中位数和众数的作用意义。

二、学情分析学生在第一二学段对中位数和众数这两种统计量的意义以及计算方法有了一定的认识，即学生具有已有的经验，但如何把生活实际问题转化为数学统计问题，用样本统计估计实际问题的思想学生接受起来依然比较困难，因此对本节课我预设的教学难点是：会选择平均数、中位数和众数恰当地表示数据的集中程度。

三、教学目标依据课程标准，基于教材和学情分析，我确定本节课的教学目标是：1、进一步认识中位数和众数，会求一组数据的中位数和众数。

2、进一步理解中位数和众数的意义作用，会选择平均数、中位数和众数恰当地表示数据的集中程度。

四、教法与学法著名数学家、全国教书育人十大楷模姜伯驹说：“直接告诉学生答案，是最简单的，但那样做不是好教师——向着正确的方向向学生提问，或者为他们敲门搭建一个台阶，让学生自己爬上去。

”“先学后教、当堂训练”教学法恰好最能发挥这个作用。

中位数和众数的概念是容易理解的，但理解中位数和众数的意义作用，用数据样本估计数据总体却是不容易的，因此本节课的设计就是在围绕探讨解决实际问题的过程中，引导学生进一步理解中位数和众数的意义作用，以及会选择平均数、中位数和众数恰当地表示数据的集中程度。

众数和中位数是什么意思

众数和中位数是什么意思在数学中,经常有人分不清众数与中位数的概念与意思，所以经常会把一些简单的数据弄错。

以下是由编辑为大家整理的“众数和中位数是什么意思”，仅供参考，欢迎大家阅读。

众数一组数据中出现次数最多的那个数据，叫做这组数据的众数(mode).众数着眼于对各数据出现的次数的考察, 是一组数据中的原数据，其大小只与这组数据中的部分数据有关,当一组数据中有不少数据多次重复出现时,其众数往往是我们关心的一种统计量; 注意：一组数据中的众数有时不只一个，如数据2、3、-1、2、l、3中，2和3都出现了2次，它们都是这组数据的众数.中位数中位数是一个很常见的，用来弥补平均数在偏态分布中不足之处的，有很好用的统计量。

根据平均数的计算方法我们知道，样本中任何一个数值的改变都会影响最终计算结果，那如有一个数值出现了极大的离群变化，则平均值就可能失效。

以班级平均分举例，正常情况下5名同学的分数分别为100、99、98、97、96，则平均数为98;但这次考试有一名太过自信睡着了，分数为100、99、98、97、20，平均数瞬间变成82.8。

但这能够反映该班级的实际情况吗?其实多数同学还是考了相当不错的分数的。

反观中位数的，前后均是98，相对而言能更好的反映样本情况。

因此中位数通常会在样本出现少数离群值的时候，用于提供相对尊重样本主要情况统计量。

其算法也反映了该特点——某一个数值的变动，尤其是边界上的变动，不一定会改变该统计量的数值——所以在偏态分布时，用中位数更加具有实际意义。

众数是总体中最普遍出现的标志值。

中位数是各单位标志值按大小顺序排列后处于中间位置的标志值。

众数和中位数都是位置平均数，是对现象总体一般水平描述的重要补充指标。

当现象总体包含有极大或极小标志值的单位时，尤其适合于计算众数和中位数。

因为算术平均数和调和平均数均会受到极端标志值的影响，而众数、中位数不受极端标志值的影响，比平均数更具有代表性。

八年级数学中位数和众数

中位数、众数和平均数可以相互补充，全面地揭示数据的分布情况。
05
实例分析
中位数实例分析
题目
某班有50名学生，在一次数学考试中的成绩分别为60，65，70，75，80， 85，90，95，100，则这组数据的中位数为多少？
分析
首先将这组数据从小到大排序，然后找到位于中间位置的数字。由于数据量为奇数（50名学生），中位数即为排序后位于中间位置的数字。
八年级数学中位数和众数
目录
CONTENTS
• 引言 • 中位数的定义与计算 • 众数的定义与计算 • 中位数与众数的比较 • 实例分析 • 总结与回顾
01
引言
主题简介
中位数和众数是在统计学中常用的两个概念，用于描述一组数据的中心趋势和集中趋势。
中位数是一组数据排序后处于中间位置的数值，而众数是一组数据中出现次数最多的数值。
学习中位数和众数的概念及其应用，有助于学生更好地理解和分析数据，解决实际问题。
学习目标
掌握中位数和众数的定义和计算方法。
能够在实际问题中应用中位数和众数的知识，进行数据分析和处理。
理解中位数和众数在描述数据分布中的作用。
02
中位数的定义与计
算
中位数的定义
01
中位数是一组数据中排在中间位置的数值。
比较
众数反映数据的集中趋势，而平均数反映数据的平均水平。当数据分布较为集中时，众数与平均数的差距较小；当数据分布较为分散时，众数与平均数的差距较大。
中位数、众数与平均数的综合比较
中位数、众数和平均数都是描述数据特征的重要统计量，各有其特点和适用场景。
在实际应用中，需要根据数据的特性和问题的需求选择合适的统计量来描述数据的特征。

八年级数学《平均数众数和中位数》知识点

平均数、众数和中位数是统计学中常用的三个重要概念。

在日常生活和各个领域，我们经常用到这些概念来描述和分析数据。

一、平均数：平均数是一组数据中所有数值的总和除以数据的个数。

平均数常用来表示一组数据的集中趋势和代表性。

计算平均数的步骤如下：1.将一组数据中的所有数值进行加和。

2.将得到的和除以数据的个数。

例如，有一组数据：2,4,6,8,10。

计算这组数据的平均数的步骤如下：2+4+6+8+10=30平均数=30/5=6所以，这组数据的平均数为6二、众数：众数是一组数据中出现次数最多的数值。

如果一组数据中有两个或多个数值出现次数相同且最多，那么这组数据就没有众数。

求众数的步骤如下：1.统计一组数据中每个数值的出现次数。

2.找出出现次数最多的数值。

例如，有一组数据：2,4,4,6,8,8,8,10。

求这组数据的众数的步骤如下：2出现1次，4出现2次，6出现1次，8出现3次，10出现1次由于8出现的次数最多，所以这组数据的众数为8三、中位数：中位数是一组数据按照从小到大排列后位于中间的数值。

如果一组数据有奇数个数值，那么中位数就是中间的那个数；如果一组数据有偶数个数值，那么中位数是中间两个数的平均值。

求中位数的步骤如下：1.将一组数据按照从小到大的顺序排列。

2.如果数据个数为奇数，找出中间的数值即为中位数；如果数据个数为偶数，找出中间两个数的平均值即为中位数。

例如，有一组数据：2,4,5,6,8,10。

求这组数据的中位数的步骤如下：将数据按照从小到大的顺序排列：2,4,5,6,8,10由于数据个数为偶数，中位数为中间两个数的平均值，即(5+6)/2=5.5所以，这组数据的中位数为5.5了解了平均数、众数和中位数的计算方法后，我们可以应用这些概念来分析实际问题。

下面举几个例子说明如何应用这些知识点：例1：小明在一次数学测验中得了以下分数：85,76,92,88,90。

求小明的平均分。

将这些分数加和：85+76+92+88+90=431平均分=431/5=86.2所以，小明的平均分为86.2例2：班级里有40个学生，他们的考试成绩如下：70,80,80,85,90,92,95,95,98、求这些成绩的众数。

新人教版八年级数学下册中位数和众数

仔细观察这两个题目，
（2）8 2 4 8 9 6
你发现了什
246889
么？
（6+8）÷ 2 = 7
①这组数据按顺序排列后，当一组数据的个数是奇数时，中位数取中间的那个数。
②这组数据按顺序排列后，当一组数据的个数是偶数时，中位数取中间两个数的平均数。
③中位数可以是这组数据中的数，也可以不是该组数据中的数。
第二十章数据的分析
20.1.2 中位数和众数
双安中学
本超市现因业务需要招聘员工若干名，员工的月平均工资 1000元，愿有意者前来应聘。
一个月后，灰太狼只领到600 元的工资。
我被骗了！
人家哪里骗你！
该超市工作人员月工资表（单位：元）
数据过大
大多数员工的工资比平均工资低
1.请大家仔细观察表格中的数据，该公司的月平均工资是多少？
三、某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，即确定一个月销售目标，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖惩。为了确定一个适当的目标，商场统计了每个营业员在某月的销售额，数据如下（单位：万元）：
1、月销售额在哪个值的人数最多？月销售额的一般水平是多少？平均的月销售额是多少？
是什么？
中等水平
（2）平均数1000元和
中位数650元哪个数表
示工作人员的工资一般
水平更合适呢？ 650元
下列这两组数据的中位数分别是多少?
（1）7 5 4 8 5
45578 （2）8 2 4 8 9 6
2468 8 9 （6+8）÷ 2 = 7
下列这组数据的中位数分别是多少?
（1）7 5 4 8 5 4 55 78

人教版数学八年级下册《中位数》教学设计

人教版数学八年级下册《中位数》教学设计一. 教材分析人教版数学八年级下册中的《中位数》是统计学的一部分，主要让学生了解中位数的定义、性质和求法。

中位数是将一组数据从小到大排列后，位于中间位置的数。

它是一种描述数据集中趋势的统计量，能较好地反映一组数据的一般水平。

本节课通过中位数的概念，让学生掌握中位数的求法，并能够运用中位数解决实际问题。

二. 学情分析学生在八年级上册已经学习了平均数、众数等统计量，对统计学有了初步的认识。

但中位数的概念和求法与他们之前学习的内容有所不同，需要引导学生进行适当的过渡。

同时，学生需要具备一定的逻辑思维能力和数学运算能力，才能理解和掌握中位数。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生了解中位数的定义、性质和求法，能运用中位数描述一组数据的一般水平。

2.过程与方法：通过实例分析，让学生学会求一组数据的中位数，培养学生的逻辑思维能力和数学运算能力。

3.情感态度与价值观：让学生感受统计在生活中的应用，培养学生的统计观念，激发学生学习数学的兴趣。

四. 教学重难点1.重点：中位数的定义、性质和求法。

2.难点：中位数的求法，以及如何运用中位数解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生了解中位数的概念和作用。

2.讲授法：讲解中位数的定义、性质和求法。

3.实践操作法：让学生动手实践，求一组数据的中位数。

4.问题驱动法：引导学生思考中位数在实际生活中的应用，培养学生的统计观念。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示中位数的定义、性质和求法。

2.练习题：准备一些有关中位数的练习题，用于巩固所学知识。

3.教学素材：收集一些生活中的统计数据，用于引导学生思考中位数的作用。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一组数据：3, 5, 7, 9, 11, 13, 15。

提问：“请问这组数据的中位数是多少？”让学生思考并回答。

2.呈现（10分钟）讲解中位数的定义、性质和求法。

数学人教版八年级下册中位数和众数(一)中位数

中位数和众数（一）一．教学内容与分析1、教学内容中位数的概念以及求出一组数据的中位数。

2、内容分析本节课是关于中位数的一节概念课，经过前两节课的学习，同学已理解算术平均数和加权平均数的联系与区别，获得了从事统计活动所必须的一些数学活动经验，初步形成了动手实践、自主探索、合作交流的学习方式。

由于本章的重点是 “三数”的应用，所以关键是区分刻画“平均水平”的三个数据代表，让同学获得一定的评判能力，进一步发展其数学应用能力。

二．教学目标与分析1、教学目标（1）理解中位数概念；（2）会求出一组数据的中位数。

2、教学目标分析掌握中位数的概念，是指在具体情境中，能搞清平均数、中位数的区别。

会求出一组数据的中位数，即能初步选择恰当的数据代表对数据作出自己的正确评判，并且能根据所给的信息求出一组数据的中位数，解决相关的实际问题。

三．教学过程1.问题一什么是中位数？怎样求出一组数据的中位数？情景导入：张某经营一家餐馆，下面是该餐馆所有工作人员2010年10月份的工资：张某： 15 000元；会计： 1 800元；厨师甲：2 500元厨师乙：2 000元；杂工甲：1 000元；杂工乙：1 000元服务员甲：1 500元；服务员乙：1 200元；服务员丙：1 000元计算他们的平均工资，这个平均工资能反映该餐馆员工在这个月收入的一般水平吗？解：设参观全体员工的平均工资为，则实际上，3000元不能代表餐馆员工在这个月收入的一般水平，因为员工中除张某外工资最高的厨师甲的月收入2500元都小于这个平均数你还能想出其他办法来反映这个餐馆的员工的收入的一般水平吗?解：若不计张某的工资，则8名员工的月平均工资为下面所求x(1500018002500200010001000150012001000)93000().x =++++++++÷=元(18002500200010001000150012001000)81500().x =++++++++÷=元不计张某的工资，餐馆员工的月平均收入为1500元，这个数据能代表该餐馆员工在这个月收入的一般水平。

人教版八年级下册数学中位数、众数(知识点)

位数；即第 n 1 个数就是这组数据的中位数。 2
3.若该数据含有偶数个数，位于中间两个数的平均数
就是中位数。即第 n 与 n 1 个数的平均数就是这组数据的中位数。 2 2
平均数、众数和中位数这三个数据代表的异同：
1、平均数、中位数和众数都可以作为一组数据的代表，主要描述一组数据集中趋势的量。平均数是应用较多的一种量。 2、平均数计算要用到所有的数据，它能够充分利用所有的数据信息，但它受极端值的影响较大.
中位数、众数
问题一：请同学们自学教材116页、118页内容，同
桌之间可以互相交流，思考以下问题：（1）中位数、众数的意义各是什么？（2）指出中位数和众数的区别。（3）在同一组数中，平均数、中位数、众数是否可能为同一个数？试举例说明。
1、填空：
（1）将一组数据按照由小到大的顺序排列：如果数据的个数是
6、实际问题中求得的平均数，众数，中位数应带上单位.
பைடு நூலகம்
3、众数是当一组数据中某一数据重复出现较多时，人们往往关心的一个量，众数不受极端值的影响，这是它的一个优势，中位数的计算也不受极端值的影响.
4、平均数的大小与一组数据中的每个数据均有关系，任何一个数据的变动都会相应引起平均数的变动。
5、中位数仅与数据的排列位置有关，某些数据的移动对中位数没有影响，中位数可能出现在所给数据中，也可能不在所给的数据中，当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中位数描述其趋势.
（奇数个），则（处于中间位置的数
）就是这组
数据的中位数；如果数据的个数是（偶数个）,则
（中间两个数据的平均数
）就是这组数据的中位数。
（ 2 ）一组数据中（出现次数最多的数据组数据的众数。