多边形知识点

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多边形及内角和知识点汇总

多边形是由三个或三个以上的直线段围成的闭合曲线，是几何学中的

基本图形之一、多边形的内角和是指多边形的所有内角之和。

1.多边形的定义和分类：

-多边形是由三个或三个以上的直线段组成的，首尾相接形成的封闭

曲线。

-多边形可根据边的个数进行分类，例如三角形、四边形、五边形等。

2.多边形的性质：

-多边形的内角数目等于其边数减2乘以180度，即n个边的多边形

的内角和为(2n-4)×180度。

-多边形的外角数目等于360度，即n个边的多边形的外角和为360度。

-多边形的对角线数目等于n(n-3)/2，其中n为多边形的边数。

3.三角形的内角和：

-三角形的内角和恒为180度。

-三角形的任意两个内角之和大于第三个内角。

4.四边形的内角和：

-任意四边形的内角和恒为360度。

-正方形、矩形、菱形等特殊四边形的内角和有特定的规律。

5.多边形内角和的求解方法：

-当已知多边形的边数n时，可以使用公式(2n-4)×180度来计算内角和。

-当已知多边形的一个内角大小时，可以使用内角和等于180度来计算其他内角的大小。

6.多边形内角和的应用：

-在计算几何题目中，内角和是解题的基础，可以帮助求解多边形的各个内角的大小。

-内角和也可以用于判断给定的角度是否构成多边形。

7.多边形内角和的证明：

-多边形的内角和可以通过数学归纳法进行证明。

-可以将多边形划分为若干个三角形，然后利用三角形的内角和等于180度的性质进行推导证明。

总结：

多边形及内角和是几何学中的基础概念和知识点。通过理解多边形的定义和分类，了解多边形的性质和特点，我们可以计算多边形的内角和，并应用于解决几何问题。多边形内角和的证明可以通过数学归纳法进行推导。掌握这些知识点可以帮助我们更好地理解和应用多边形的性质。

多边形知识点

《多边形》知识点

1．三角形

（1）三角形是由三条不在同一条直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形。这三条线段就是三角形的边。

（2）内角：在三角形里，每两条边所组成的角叫做三角形的内角，一个三角形有三个内角。

（3）外角：三角形中内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做三角形的外角。

【注】CB的反向延长线是从点B到点C方向延长得到的一条射线

（4）顶点：三角形中，每两边的交点叫做三角形的顶点，三角形共有三个顶点。2．三角形的分类

（1）按内角的大小分类

三角形: 1)直角三角形

2)斜三角形:a、锐角三角形

B、钝角三角形

（2）按边分类

三角形：1）不等边三角形

2）等腰三角形：a、等边三角形（正三角形）

b、底和腰不相等的等腰三角形

3．三角形的三种重要线段

（1）角平分线：

三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交，顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。

（2）中线：在三角形里，连结一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线。

三角形的中线把三角形平均分成两个面积完全相等的小三角形。

（3）高线：从三角形的一个顶点向它的对边引垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高线。

【注】1）三角形中，角平分线、中线、高线都有三条，都交于一点，都是线段。

2）三角形的角平分线和中线都在三角形的内部。而锐角三角形的三条高线在内

部；直角三角形的两条高在直角边，斜边的高在形内；钝角三角形有一条高在形内，两条高在形外。

3）锐角三角形的三条高交于三角形的内部，直角三角形的三条高交于直角顶点，钝角三角形的三条高不相交，但是钝角三角形的三条高所在的直线交于三角形的外部。

多边形重要知识点总结

多边形重要知识点总结 1

一、多边形

1、多边形：由一些线段首尾顺次连结组成的图形，叫做多边形。

2、多边形的边：组成多边形的各条线段叫做多边形的边。

3、多边形的顶点：多边形每相邻两边的公共端点叫做多边形的顶点。

4、多边形的对角线：连结多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线。

5、多边形的周长：多边形各边的长度和叫做多边形的周长。

6、凸多边形：把多边形的任何一条边向两方延长，如果多边形的其他各边都在延长线所得直线的问旁，这样的多边形叫凸多边形。

说明：一个多边形至少要有三条边，有三条边的叫做三角形；有四条边的叫做四边形；有几条边的叫做几边形。今后所说的多边形，如果不特别声明，都是指凸多边形。

7、多边形的角：多边形相邻两边所组成的角叫做多边形的内角，简称多边形的角。

8、多边形的外角：多边形的角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做多边形的外角。

注意：多边形的外角也就是与它有公共顶点的内角的邻补角。

二、平行四边形

1、平行四边形：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

2、平行四边形性质定理1：平行四边形的对角相等。

3、平行四边形性质定理2：平行四边形的对边相等。

4、平行四边形性质定理2推论：夹在平行线间的平行线段相等。

5、平行四边形性质定理3：平行四边形的对角线互相平分。

6、平行四边形判定定理1：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。

7、平行四边形判定定理2：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。

8、平行四边形判定定理3：对角线互相平分的四边形是平行四边形。

9、平行四边形判定定理4：两组对角分别相等的四边形是平行四边形。

多边形重要知识点总结

多边形重要知识点总结(总6页)

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多边形重要知识点总结

一、多边形

1、多边形：由一些线段首尾顺次连结组成的图形，叫做多边形。

2、多边形的边：组成多边形的各条线段叫做多边形的边。

3、多边形的顶点：多边形每相邻两边的公共端点叫做多边形的顶点。

4、多边形的对角线：连结多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线。

5、多边形的周长：多边形各边的长度和叫做多边形的周长。

6、凸多边形：把多边形的任何一条边向两方延长，如果多边形的其他各边都在延长线所得直线的问旁，这样的多边形叫凸多边形。

7、多边形的角：多边形相邻两边所组成的角叫做多边形的内角，简称多边形的角。

8、多边形的外角：多边形的角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做多边形的外角。

注意：多边形的外角也就是与它有公共顶点的.内角的邻补角。

二、平行四边形

1、平行四边形：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

2、平行四边形性质定理1：平行四边形的对角相等。

3、平行四边形性质定理2：平行四边形的对边相等。

4、平行四边形性质定理2推论：夹在平行线间的平行线段相等。

5、平行四边形性质定理3：平行四边形的对角线互相平分。

6、平行四边形判定定理1：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。

7、平行四边形判定定理2：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。

多边形重要知识点总结

导读：一、多边形

1、多边形：由一些线段首尾顺次连结组成的图形，叫做多边形。

2、多边形的边：组成多边形的各条线段叫做多边形的边。

3、多边形的顶点：多边形每相邻两边的公共端点叫做多边形的顶点。

4、多边形的对角线：连结多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线。

5、多边形的周长：多边形各边的长度和叫做多边形的周长。

6、凸多边形：把多边形的任何一条边向两方延长，如果多边形的其他各边都在延长线所得直线的问旁，这样的多边形叫凸多边形。

7、多边形的角：多边形相邻两边所组成的角叫做多边形的内角，简称多边形的角。

8、多边形的外角：多边形的角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做多边形的外角。

注意：多边形的外角也就是与它有公共顶点的内角的邻补角。

二、平行四边形

1、平行四边形：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

2、平行四边形性质定理1：平行四边形的对角相等。

3、平行四边形性质定理2：平行四边形的对边相等。

4、平行四边形性质定理2推论：夹在平行线间的平行线段相等。

5、平行四边形性质定理3：平行四边形的对角线互相平分。

6、平行四边形判定定理1：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。

7、平行四边形判定定理2：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。

8、平行四边形判定定理3：对角线互相平分的四边形是平行四边形。

9、平行四边形判定定理4：两组对角分别相等的四边形是平行四边形。

多边形的知识点总结

多边形是几何学中常见的概念，是由若干直线段所组成的封闭图形。本文将对多边形的定义、分类、性质和应用进行总结，帮助读者更好

地理解和运用多边形的知识。

一、多边形的定义

多边形是由若干条线段所围成的封闭图形，每条线段称为多边形的

一条边，相邻两条边的交点称为多边形的一个顶点。多边形的边数称

为多边形的阶数。

二、多边形的分类

根据多边形的边数，可将多边形分为以下几种：

1. 三角形：有三条边和三个内角的多边形。

2. 四边形：有四条边和四个内角的多边形。

3. 五边形：有五条边和五个内角的多边形。

4. 六边形：有六条边和六个内角的多边形。

5. 七边形：有七条边和七个内角的多边形。

6. 八边形：有八条边和八个内角的多边形。

7. 非角度多边形：边数大于等于9的多边形。

三、多边形的性质

1. 内角和公式：任意n边形的内角和等于180° × (n - 2)，其中n代表多边形的边数。

2. 外角和公式：任意n边形的外角和等于360°，每个外角等于内角的补角。

3. 对角线数公式：任意n边形的对角线数等于n × (n - 3) / 2，其中n 代表多边形的边数。

4. 等边多边形：若所有边的长度相等，则称为等边多边形。等边多边形的内角均相等。

5. 等角多边形：若所有内角的度数相等，则称为等角多边形。等角多边形的边长可以不相等。

四、多边形的应用

1. 地理测量：在地理测量中，多边形常用于表示地块、土地面积等概念，通过测量多边形的各边长和内角可以计算出具体数值。

2. 建筑设计：在建筑设计中，多边形的形状和结构常用于建筑物的平面布局，如多边形的对称性和稳定性等特点可以影响建筑物的整体结构和美观度。

多边形知识点总结

按照不同的标准，多边形可以分为正多边形和非正多边形、凸多边形及凹多边形等。

由在同一平面且不在同一直线上的三条或三条以上的线段首尾顺次连结且不相交所组成的封闭图形叫做多边形。在不同平面上的多条线段首尾顺次连结且不相交所组成的图形也被称为多边形，是广义的多边形。

组成多边形的线段至少有3条，三角形是最简单的多边形。组成多边形的每一条线段叫做多边形的边;相邻的两条线段的公共端点叫做多边形的顶点;多边形相邻两边所成的角叫做多边形的内角;连接多边形的两个不相邻顶点的线段叫做多边形的对角线。

多边形还可以分为正多边形和非正多边形。正多边形各边相等且各内角相等。

多边形也可以分为凸多边形及凹多边形，凸多边形又可称为平面多边形，凹多边形又称空间多边形

上面的此定理只适用于凸多边形，即平面多边形，空间多边形不适用。

1、多边形：由一些线段首尾顺次连结组成的图形，叫做多边形。

2、多边形的边：组成多边形的各条线段叫做多边形的

边。

3、多边形的顶点：多边形每相邻两边的公共端点叫做多边形的顶点。

4、多边形的对角线：连结多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线。

5、多边形的周长：多边形各边的长度和叫做多边形的周长。

6、凸多边形：把多边形的任何一条边向两方延长，如果多边形的其他各边都在延长线所得直线的问旁，这样的多边形叫凸多边形。

7、多边形的角：多边形相邻两边所组成的角叫做多边形的内角，简称多边形的角。

多边形与平行四边形知识点

多边形与平行四边形

一、多边形

1．多边形的相关概念

1）定义：在平面内，由一些段线首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形．

2）对角线：从n边形的一个顶点可以引(n–3)条对角线，并且这些对角线把多边形分成了(n–2)个三角形；n

边形对角线条数为

()3

n n-

．

2．多边形的内角和、外角和

1）内角和：n边形内角和公式为(n–2)·180°；2）外角和：任意多边形的外角和为360°. 3．正多边形

1）定义：各边相等，各角也相等的多边形.

2）正n边形的每个内角为()2180

-⋅

，每一个外角为

360

︒

．

3）正n边形有n条对称轴.

4）对于正n边形，当n为奇数时，是轴对称图形；当n为偶数时，既是轴对称图形，又是中心对称图形．

二、平行四边形的性质

1．平行四边形的定义：.

2．平行四边形的性质

1）边：两组对边分别平行且相等．2）角：对角相等，邻角互补．3）对角线：互相平分．

4）对称性：中心对称但不是轴对称．

3．注意：利用平行四边形的性质解题时一些常用到的结论和方法：

1）平行四边形相邻两边之和等于周长的一半．

2）平行四边形中有相等的边、角和平行关系，所以经常需结合三角形全等来解题．

3）过平行四边形对称中心的任一直线等分平行四边形的面积及周长．

4．平行四边形中的几个解题模型

1）如图①，AE平分∠BAD，则可利用平行线的性质结合等角对等边得到△ABE为等腰三角形，即

AB=BE．

2）平行四边形的一条对角线把其分为两个全等的三角形，如图②中△ABD≌△CDB；

两条对角线把平行四边形分为两组全等的三角形，如图②中△AOD≌△COB,△AOB≌△COD；

多边形-初中数学知识点

多边形

1．多边形

（1）多边形的概念：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形．

（2）多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线．

（3）正多边形的概念：各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形．

（4）多边形可分为凸多边形和凹多边形，辨别凸多边形可用两种方法：①画多边形任何一边所在的直线整个多边形都在此直线的同一侧．②每个内角的度数均小于180，通常所说的多边形指凸多边形．

（5）重心的定义：平面图形中，多边形的重心是当支撑或悬挂时图形能在水平面处于平稳状态，此时的支撑点或者悬挂点叫做平衡点，或重心．

常见图形的重心（1）线段：中点（2）平行四边形：对角线的交点（3）三角形：三边中线的交点（4）任意多边形．

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多边形知识点

多边形是由多条线段所围成的封闭图形，由于其简单易懂、形状多样，因此在数学中扮演着重要的角色。下面将介绍多边形的相关知识点。

一、多边形的定义和特征

多边形是由若干条线段所围成的封闭图形，其中的每个线段称为多边形的一条边。多边形的特征包括：

1. 多边形的边数：多边形的边数是多少就有几边，如三角形有三条边，四边形有四条边。

2. 多边形的顶点数：多边形的顶点数是多少就有几个顶点，如三角形有三个顶点，四边形有四个顶点。

3. 多边形的内角和：多边形的内角和等于360度。

二、多边形的分类

根据多边形的边数和形状，可以将多边形分为以下几种类型：

1. 三角形：三条边围成的多边形。

2. 四边形：四条边围成的多边形。根据形状，又可分为正方形、长方形、菱形等。

3. 多边形：五条或以上的边围成的多边形。根据形状，又可分为凸多边形和凹多边形。

三、多边形的性质

多边形有很多性质，下面列举一些常见的：

1. 多边形的对角线数公式：对于n边形，其对角线数为n(n-3)/2。

2. 多边形的面积公式：对于n边形，其面积可以使用海龙公式或分割成三角形求和的方法求解。

3. 相邻角相等的几何形体一定是正多边形。

4. 任意多边形的外角和等于360度。

四、多边形的应用

多边形在日常生活和工作中有很多应用，如：

1. 建筑设计中，常使用多边形的形状进行建筑设计。

2. 计算机图形学中，多边形被广泛应用于图像的表示和处理。

3. 游戏开发中，多边形也被用作游戏场景的建模和角色的设计。

4. 在地图制作中，多边形被用于描述地图上的行政区域等。

多边形知识点

多边形是几何学中常见的概念，它是由若干条线段组成的封闭图形。本文将介绍多边形的定义、分类以及相关的性质和应用。

一、多边形定义

多边形是由若干个线段按照一定的顺序首尾相连所组成的封闭图形。其中，线段被称为多边形的边，相邻的边的交点称为多边形的顶点。

多边形的顶点数和边数相等。

二、多边形的分类

根据边的个数，多边形可以分为三类：三角形、四边形和多边形。

1. 三角形

三角形是由三条边和三个顶点组成的多边形。根据边的长度，三角

形可以进一步分为等边三角形、等腰三角形和普通三角形。根据角的

大小，三角形可以分为锐角三角形、钝角三角形和直角三角形。

2. 四边形

四边形是由四条边和四个顶点组成的多边形。根据边的性质和角的

大小，四边形可以分为正方形、长方形、菱形、平行四边形、矩形、

梯形等多种形态。

3. 多边形

多边形是指边数大于四的封闭图形。根据边的性质和顶点的位置，多边形可以进一步分为凸多边形和凹多边形。

三、多边形的性质

多边形具有以下一些基本性质：

1. 内角和

多边形的内角和等于(n-2) * 180°，其中n为多边形的边数。

2. 外角和

多边形的外角和等于360°。

3. 对角线

多边形的对角线是连接不相邻顶点的线段。对角线的个数可以通过公式n * (n-3) / 2计算，其中n为多边形的边数。

4. 对称性

多边形可以具有对称性，包括轴对称和中心对称。

四、多边形的应用

多边形的概念和性质在生活和工作中得到广泛应用。

1. 建筑设计

建筑设计中常常使用多边形的性质，如平行四边形结构、正方形平面布局等。

2. 地理测量

初三多边形知识点总结归纳

初三多边形知识点总结归纳多边形是初中数学中的重要知识点之一，它广泛应用于几何学和代数学中。在初三阶段，学生需要掌握多边形的相关概念、性质和计算方法。本文将对初三多边形的知识点进行总结归纳，帮助学生更好地理解和应用多边形。

一、多边形的定义和常见术语

1. 多边形的定义：多边形是由三个或三个以上边组成的图形。

2. 顶点：多边形的边的端点称为顶点。

3. 边：连接顶点的线段称为边。

4. 内角：多边形内部相邻两边所围成的角称为内角，多边形的内角和为360度。

5. 外角：多边形外部与内角相对的角称为外角，多边形的外角和也为360度。

二、多边形的分类

根据边的性质和长度，多边形可以分为以下几种类型：

1. 三角形：三边组成的多边形，内角和为180度。根据边的长度，三角形可以分为等边三角形、等腰三角形和普通三角形。

2. 四边形：四边组成的多边形，内角和为360度。根据边的性质，四边形可以分为平行四边形、矩形、正方形、菱形和梯形等。

3. 五边形及以上的多边形：五边形、六边形、七边形等，内角和根

据多边形的边数不同而不同。

三、多边形的性质和定理

1. 三角形的性质和定理：

- 三角形内任意两边之和大于第三边。

- 三角形内任意两角之和小于180度。

- 等边三角形的三条边和三个内角均相等。

- 等腰三角形的两条边和两个内角均相等。

- 直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方（勾股定理）。

2. 四边形的性质和定理：

- 平行四边形的对边相等且平行。

- 矩形的对边相等且平行，内角均为90度。

- 正方形是一种特殊的矩形，所有边相等且内角均为90度。

多边形重要知识点总结

在学习新知识的同时，既要及时跟上老师步伐，也要及时复习巩固，知识点要及时总结，这是做其他练习必备的前提。以下是小编整理的多边形重要知识点总结，欢迎阅读。

多边形重要知识点总结 1

一、多边形

1、多边形：由一些线段首尾顺次连结组成的图形，叫做多边形。

2、多边形的边：组成多边形的各条线段叫做多边形的边。

3、多边形的顶点：多边形每相邻两边的公共端点叫做多边形的顶点。

4、多边形的对角线：连结多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线。

5、多边形的周长：多边形各边的长度和叫做多边形的周长。

6、凸多边形：把多边形的任何一条边向两方延长，如果多边形的其他各边都在延长线所得直线的问旁，这样的多边形叫凸多边形。

7、多边形的角：多边形相邻两边所组成的角叫做多边形的内角，简称多边形的角。

8、多边形的外角：多边形的角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做多边形的外角。

注意：多边形的外角也就是与它有公共顶点的内角的邻补角。

二、平行四边形

1、平行四边形：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

2、平行四边形性质定理1：平行四边形的对角相等。

3、平行四边形性质定理2：平行四边形的对边相等。

4、平行四边形性质定理2推论：夹在平行线间的平行线段相等。

5、平行四边形性质定理3：平行四边形的对角线互相平分。

6、平行四边形判定定理1：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。

多边形及其内角和知识点总结

一、知识点

1、多边形的定义：由在同一平面内，不在同一条直线上的若干条线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。

2、多边形的分类：根据边数的不同，可以将多边形分为三角形、四边形、五边形、六边形等等。

3、多边形的内角：多边形的每个顶点与其相邻的两个顶点相连所形成的角称为该多边形的内角。

4、多边形的内角和公式：n边形的内角和为(n-2)×180°，其中n为多边形的边数。

5、多边形的外角：多边形的每个顶点与其相邻的两个顶点之间的夹角称为该多边形的外角。

6、多边形的外角和公式：多边形的外角和为360°，与多边形的边数无关。

7、勾股定理：在直角三角形中，勾股定理指出两个直角边的平方和等于斜边的平方。

二、重难点精析

1、多边形的定义和分类是基础知识，需要理解并掌握不同类型多边形的特点。

2、多边形的内角和公式是重点，需要牢记并能够熟练运用该公式进行计算。同时，也需要理解该公式的推导过程。

3、多边形的外角和公式是重点，需要理解并掌握该公式的应用。同时，也需要掌握通过多边形的内角和公式和外角和公式之间的联系，进行计算和推导。

4、勾股定理是重点，需要理解并掌握其应用，特别是在解决与直角三角形相关的问题时。

5、对于一些复杂的多边形问题，需要掌握分解和组合的思想，将复杂的多边形分解为简单的三角形或四边形，从而解决问题。

6、在解决与角度制相关的问题时，需要注意角度制的计算方法和单位转换。

7、在解决与对称性相关的问题时，需要结合多边形的定义和性质进行思考和分析。

总之，对于八年级数学中的多边形及其内角和知识点，学生需要牢固掌握基础知识，理解公式的推导过程，熟练运用公式进行计算和推导，同时还需要灵活运用各种解题技巧和方法，才能够真正掌握该部分知识点的核心内容。

多边形及其内角和知识点

多边形知识要点梳理

边形的内角和等于180°（n-2）。

360°。

边形的对角线条数等于1/2·n（n-3）

3、4、6/。

拼成360度的角

：3、4。

知识点一：多边形及有关概念

1、多边形的定义：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形.

（1）多边形的一些要素：

边：组成多边形的各条线段叫做多边形的边．

顶点：每相邻两条边的公共端点叫做多边形的顶点．

内角：多边形相邻两边组成的角叫多边形的内角，一个n边形有n个内角。

外角：多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角。

（2）在定义中应注意：

①一些线段（多边形的边数是大于等于3的正整数）；

②首尾顺次相连，二者缺一不可;

③理解时要特别注意“在同一平面内”这个条件,其目的是为了排除几个点不共面的情况,即空间

多边形.

2、多边形的分类:

(1)多边形可分为凸多边形和凹多边形，画出多边形的任何一条边所在的直线，如果整个多边形都在这

条直线的同一侧，则此多边形为凸多边形，反之为凹多边形（见图1）.本章所讲的多边形都是指凸多边形.

凸多边形凹多边形

图1

(2)多边形通常还以边数命名，多边形有n条边就叫做n边形．三角形、四边形都属于多边形，其中三角

形是边数最少的多边形．

知识点二：正多边形

各个角都相等、各个边都相等的多边形叫做正多边形。如正三角形、正方形、正五边形等。

正三角形正方形正五边形正六边形正十二边形

要点诠释：

各角相等、各边也相等是正多边形的必备条件，二者缺一不可. 如四条边都相等的四边形不一定是正方形，四个角都相等的四边形也不一定是正方形，只有满足四边都相等且四个角也都相等的四边形才是正方形

多边形知识点

多边形

1、多边形：三边及以上的都属于多边形。

2、凸多边形：把多边形的任一边向两方延长，如果其他个边都在延长所得直线的同一旁，这

样的多边形叫做凸多边形。

3、四边形的不稳定性：三角形的三边如果确定后，它的形状、大小就确定了，这是三角形的

稳定性。但是四边形的四边确定后，它的形状不能确定，这就是四边形所具有的不稳定性，它在生产、生活方面有着广泛的应用。多边形引n-3条对角线即可稳定这个n 边形。

4、四边形及的内角和定理及外角和定理

内角和等于360°（内角中最多3钝角、4直角、3锐角）

外角和等于360°（外角中最多3钝角、4直角、3锐角，最少可以没有钝角、直角、锐角）

5、多边形及的内角和及外角和

n 边形的内角和等于（n-2）180°。

任意多边形的外角和等于360°。

6、多边形的对角线条数的计算公式

（1）从n 边形的一个顶点出发可以引（n-3）条对角线，把多边形分为（n-2）个三角形，

（2）n 边形共有

3)-n(n 条对角线。 7、判断平面图形能否密铺：关键看每个拼接点处的各多边形内角和能否组合成180°或360°

8.平行四边形的性质：（1）对角相等、邻角互补

（2）对边平行且相等

（3）对角线相互平分

（4）对角线形成的4个三角形都为面积的1/4

（5）过对角线交点的直线，被交点平分且这条直线平分四边形的面积

（6）是中心对称图形，对角线中点为对称中心。

9.平行四边形的判定：（1）两组对边分别平行

（2）两组对边分别相等

（3）一组对边平行且相等

（4）两组对角分别相等

（5）对角线相互平分. 10.矩形的性质： ⎪⎩