直齿圆柱齿轮基本参数

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直齿圆柱齿轮的基本参数

新课：

§3—4 直齿圆柱齿轮的基本参数和几何尺寸计算

一、直齿圆柱齿轮几何要素的名称和代号

图3—16所示为直齿圆柱齿轮的一部分，其主要几何要素如下：

1、端平面

圆柱齿轮上，垂直于齿轮轴线的表面

2、齿顶圆柱面、齿顶圆

圆柱齿轮的齿顶曲面称齿顶圆柱面

圆柱齿轮上，齿顶圆柱面与端平面的

交线称为齿顶圆

齿顶圆直径的代号为da

3、齿根圆柱面，齿根圆

圆柱齿轮的齿根曲面称齿根圆柱面

圆柱齿轮上，其齿根圆柱面与端平面的交线称为齿根圆

齿根圆直径的代号为df

4、分度圆柱面、分度圆

圆柱齿轮的分度曲面称分度圆柱面

分度曲面是齿轮上的一个假想曲面，齿轮的轮齿尺寸均以此曲面为基准而加以确定

圆柱齿轮的分度圆柱面与端平面的交线称为分度圆

分度圆直径的代号为d

5、齿宽

为了使分度圆直径成为一个有理数，便于齿轮几何尺寸的计算和制造，人为地规定p／π为有理，

即m＝p／π。可得

d=mz ……………………(3—5)

模数m的大小：反映了齿距p和轮齿的大小；

模数越大，轮齿越大，齿轮所能承受的载荷越大；

模数越小，轮齿越小，齿轮所能承受的载荷越小，

图3—17所示为两个齿数相同(z=16)而模数不同的齿轮。（比较尺寸和轮齿大

小）

图3—18所示为分度圆直径相同(d=72mm)，模数不同的四种齿轮轮齿的比较

结论：模数小的，轮齿就小，其齿数多。

GB1357—1987《渐开线圆柱齿轮模数》规定了渐开线圆柱齿轮的模数系列

小模数齿轮：法向模数mn＜l、分度圆直径d≤400mm的渐开线圆柱齿轮

3、齿形角

齿形角是齿轮的又一个重要的基本参数

由渐开线的性质可知：渐开线上任意点处的齿形角是不相等的。在同一基圆的渐

直齿圆柱齿轮的基本参数

新课：

§3—4 直齿圆柱齿轮的基本参数和几何尺寸计算

一、直齿圆柱齿轮几何要素的名称和代号

图3—16所示为直齿圆柱齿轮的一部分，其主要几何要素如下：

1、端平面

圆柱齿轮上，垂直于齿轮轴线的表面

2、齿顶圆柱面、齿顶圆

圆柱齿轮的齿顶曲面称齿顶圆柱面

圆柱齿轮上，齿顶圆柱面与端平面的

交线称为齿顶圆

齿顶圆直径的代号为d

3、齿根圆柱面，齿根圆

圆柱齿轮的齿根曲面称齿根圆柱面

圆柱齿轮上，其齿根圆柱面与端平面的交线称为齿根圆

齿根圆直径的代号为d

4、分度圆柱面、分度圆

圆柱齿轮的分度曲面称分度圆柱面

分度曲面是齿轮上的一个假想曲面，齿轮的轮齿尺寸均以此曲面为基准而加以确定

圆柱齿轮的分度圆柱面与端平面的交线称为分度圆

分度圆直径的代号为d

5、齿宽

齿轮的有齿部位沿分度圆柱面的直母线方向量度的宽度称齿宽。代号为b

6、端面齿距

在齿轮上，两个相邻而同侧的端面齿廓之间的分度圆弧长，称为端面齿距在一般情况下，端面齿距可以简称为齿距。齿距的代号为p

7、端面齿厚

在圆柱齿轮的端平面上，一个齿的两侧端面齿廓之间的分度圆弧长，称为端面齿厚，简称齿厚。齿厚的代号为e

8、端面齿槽宽

在端平面上，一个齿槽的两侧齿廓之间的分度圆弧长，称为端面齿槽宽，（槽宽）代号为f

9、齿顶高

齿顶圆与分度圆之间的径向距离称为齿顶高，代号为h

10、齿根高：齿根圆与分度圆之间的径向距离称为齿根高，代号为h

二、直齿圆柱齿轮的基本参数

*和顶隙系数C*五个基本参数：齿数z、模数m、齿形角α、齿顶高系数h

基本参数是齿轮各部几何尺寸计算的依据

1、齿数z

一个齿轮的轮齿总数叫做齿数，用代号z表示

标准直齿齿轮参数

v1.0 可编辑可修改齿轮的基本参数

直齿圆柱齿轮的基本参数、各部分的名称和尺寸关系

当圆柱齿轮的轮齿方向与圆柱的素线方向一致时，称为直齿圆柱齿轮。

表列出了直齿圆柱齿轮各部分的名称和基本参数。

表直齿圆柱齿轮各部分的名称和基本参数

名称符号说明示意图

齿数 z

模数 m πd=zp, d=p/πz, 令m=p/π

齿顶圆da 通过轮齿顶部的圆周直径

齿根圆df 通过轮齿根部的圆周直径

分度圆 d 齿厚等于槽宽处的圆周直径

齿高 h 齿顶圆与齿根圆的径向距离

齿顶高ha 分度圆到齿顶圆的径向距离

齿根高hf 分度圆到齿根圆的径向距离

齿距p 在分度圆上相邻两齿廓对应点的弧长

(齿厚＋槽宽)

齿厚s每个齿在分度圆上的弧长

节圆d'一对齿轮传动时，两齿轮的齿廓在连心线O1O2上接触点C处，两齿轮的圆周速度相等，以O1C和O2C为半径的两个圆称为相应齿轮的节圆。

压力角α齿轮传动时，一齿轮(从动轮)齿廓在分度圆上点C的受力方向与运动方向所夹的锐角称压力角。我国采用标准压力角为20°。

啮合角α'在点C处两齿轮受力方向与运动方向的夹角

模数表示齿轮牙的大小。

齿轮模数=分度圆直径÷齿数=齿轮外径÷（齿数+2）

模数m是设计和制造齿轮的重要参数。不同模数的齿轮要用不同的刀具来加工制造。为了便于设计和加工，模数数值已标准化，其数值如表所示。

表齿轮模数标准系列（摘录GB/T1357-1987）

注：选用模数时，应优先选用第一系列；其次选用第二系列；括号内的模数尽可能不用。

标准直齿圆柱齿轮各部分的尺寸与模数有一定的关系，计算公式如表。

表标准直齿圆柱齿轮轮齿各部分的尺寸计算

标准直齿圆柱齿轮参数

直齿圆柱齿轮是一种常见的机械传动装置，它由两个或多个啮合的齿轮组成，

通过齿轮的啮合传递动力和运动。在设计和制造直齿圆柱齿轮时，需要确定一些标准参数，以确保齿轮的正常运转和传动效率。本文将介绍直齿圆柱齿轮的标准参数，包括模数、齿数、齿宽等内容。

首先，模数是直齿圆柱齿轮的重要参数之一。模数是齿轮齿数与分度圆直径的

比值，通常用符号m表示。模数的选择直接影响到齿轮的传动性能和制造成本。

一般来说，模数越大，齿轮的齿数越少，齿轮的强度和耐磨性越高，但制造成本也越高。因此，在实际设计中，需要根据具体的传动要求和制造成本来选择合适的模数。

其次，齿数是直齿圆柱齿轮的另一个重要参数。齿数直接决定了齿轮的传动比

和啮合条件。一般来说，齿数越多，传动比越大，齿轮的传动效率和平稳性越高，但齿轮的强度和耐磨性也会受到影响。因此，在确定齿数时，需要综合考虑传动比、强度、耐磨性等因素，选择合适的齿数。

另外，齿宽也是直齿圆柱齿轮的重要参数之一。齿宽直接影响到齿轮的承载能

力和传动效率。一般来说，齿宽越大，齿轮的承载能力越高，传动效率也越高，但制造成本也会增加。因此，在确定齿宽时，需要综合考虑齿轮的承载能力、传动效率和制造成本，选择合适的齿宽。

除了上述参数外，直齿圆柱齿轮的其他参数还包括齿顶高、齿根圆直径、齿顶

圆直径等。这些参数都对齿轮的传动性能和制造成本有着重要影响，需要在设计和制造中予以充分考虑。

总之，直齿圆柱齿轮的标准参数是设计和制造过程中必须要考虑的重要内容，

它直接关系到齿轮的传动性能和制造成本。在确定这些参数时，需要综合考虑传动

标准直齿齿轮参数

齿轮的基本参数

直齿圆柱齿轮的基本参数、各部分的名称和尺寸关系

当圆柱齿轮的轮齿方向与圆柱的素线方向一致时，称为直齿圆柱齿轮。

表列出了直齿圆柱齿轮各部分的名称和基本参数。

表直齿圆柱齿轮各部分的名称和基本参数

名称符号说明示意图

齿数z

模数m πd=zp, d=p/πz, 令m=p/π

齿顶圆da 通过轮齿顶部的圆周直径

齿根圆df 通过轮齿根部的圆周直径

分度圆 d 齿厚等于槽宽处的圆周直径

齿高h 齿顶圆与齿根圆的径向距离

齿顶高ha 分度圆到齿顶圆的径向距离

齿根高hf 分度圆到齿根圆的径向距离

齿距p 在分度圆上相邻两齿廓对应点的弧长

(齿厚＋槽宽)

齿厚s每个齿在分度圆上的弧长

节圆d'一对齿轮传动时，两齿轮的齿廓在连心线O1O2上接触点C处，两齿轮的圆周速度相等，以O1C和O2C为半径的两个圆称为相应齿轮的节圆。

压力角α齿轮传动时，一齿轮(从动轮)齿廓在分度圆上点C的受力方向与运动方向所夹的锐角称压力角。我国采用标准压力角为20°。

啮合角α'在点C处两齿轮受力方向与运动方向的夹角

模数表示齿轮牙的大小。

齿轮模数=分度圆直径÷齿数=齿轮外径÷（齿数+2）

模数m是设计和制造齿轮的重要参数。不同模数的齿轮要用不同的刀具来加工制造。为了便于设计和加工，模数数值已标准化，其数值如表所示。

表齿轮模数标准系列（摘录GB/T1357-1987）

注：选用模数时，应优先选用第一系列；其次选用第二系列；括号内的模数尽可能不用。

标准直齿圆柱齿轮各部分的尺寸与模数有一定的关系，计算公式如表。

表标准直齿圆柱齿轮轮齿各部分的尺寸计算

标准直齿圆柱齿轮参数

直齿圆柱齿轮是一种常见的齿轮传动装置，其参数的选择对于齿轮传动系统的性能和使用寿命具有重要影响。在设计和选择直齿圆柱齿轮时，需要考虑的参数包括模数、齿数、压力角、齿宽等。本文将针对这些参数进行详细介绍和分析。

首先，模数是直齿圆柱齿轮的重要参数之一。模数是齿轮齿数与齿轮直径的比值，通常用m表示。模数的选择直接影响着齿轮的传动比和齿轮的尺寸。一般来说，模数越大，齿轮的齿数就会相应减少，齿轮的尺寸也会变小。因此，在实际应用中，需要根据具体的传动要求和安装空间来选择合适的模数。

其次，齿数是直齿圆柱齿轮的另一个重要参数。齿数的多少直接影响着齿轮的传动比和传动效率。一般来说，齿数越多，齿轮的传动比就会越大，传动效率也会相应提高。但是齿数过多会导致齿轮尺寸增大，制造成本增加。因此，在选择齿数时需要综合考虑传动比、传动效率和成本等因素。

压力角是直齿圆柱齿轮的齿形参数之一。压力角的选择直接影响着齿轮的传动性能和噪音水平。一般来说，常用的压力角有20°和14.5°两种。较大的压力角可以提高齿轮的承载能力，但会增加齿面接触应力和噪音。较小的压力角可以减小齿面接触应力和噪音，但会降低齿轮的承载能力。因此，在选择压力角时需要综合考虑齿轮的承载能力和噪音要求。

最后，齿宽是直齿圆柱齿轮的另一个重要参数。齿宽的大小直接影响着齿轮的承载能力和传动效率。一般来说，齿宽越大，齿轮的承载能力就会越高，传动效率也会相应提高。但是齿宽过大会导致齿轮尺寸增大，制造成本增加。因此，在选择齿宽时需要综合考虑承载能力、传动效率和成本等因素。

标准直齿齿轮参数

齿轮的基本参数

直齿圆柱齿轮的基本参数、各部分的名称和尺寸关系

当圆柱齿轮的轮齿方向与圆柱的素线方向一致时，称为直齿圆柱齿轮。

表列出了直齿圆柱齿轮各部分的名称和基本参数。

表直齿圆柱齿轮各部分的名称和基本参数

名称符号说明示意图

齿数z

模数m n d=zp, d=p/ n z, 令m=p/n

齿顶圆da通过轮齿顶部的圆周直径

齿根圆df通过轮齿根部的圆周直径

分度圆d齿厚等于槽宽处的圆周直径

齿高h齿顶圆与齿根圆的径向距离

齿顶咼ha分度圆到齿顶圆的径向距离

齿根高hf分度圆到齿根圆的径向距离

齿距p在分度圆上相邻两齿廓对应点的弧长

（齿厚+槽宽）

齿厚s每个齿在分度圆上的弧长

节圆d' 一对齿轮传动时，两齿轮的齿廓在连心线0102上接触点C处，两齿轮的圆周速度相等，以01C和02C^半径的两个圆称为相应齿轮的节圆。

压力角a齿轮传动时，一齿轮（从动轮）齿廓在分度圆上点C的受力方向与运动方向所夹的锐角称压力角。我国采用标准压力角为20。。

啮合角a '在点C处两齿轮受力方向与运动方向的夹角

模数表示齿轮牙的大小。

齿轮模数=分度圆直径*齿数=齿轮外径*（齿数+2）

模数m是设计和制造齿轮的重要参数。不同模数的齿轮要用不同的刀具来加工制造。为了便于设计和加工，模数数值已标准化，其数值如表所示。

注：选用模数时，应优先选用第一系列；其次选用第二系列；括号内的模数尽可能不用。

标准直齿圆柱齿轮各部分的尺寸与模数有一定的关系，计算公式如表

表标准直齿圆柱齿轮轮齿各部分的尺寸计算

标准齿轮模数尺数计算公式齿轮的直径计算方法：

齿顶圆直径=（齿数+2）*模数

圆柱齿轮参数

圆柱齿轮的参数主要包括以下5种：

1.模数（m）：模数是齿轮尺寸的一个基本参数，它表示齿轮轮齿的大小。模数的计算公式为 m = p/π，其中p是齿距。

2.齿数（z）：表示一个

齿轮轮齿的数量。

3.压力角（α）：表示齿轮轮齿上的齿廓与中心轴线之间的夹角。

4.齿顶高系数和顶隙系数：这两个参数决定了齿顶的高度和两个齿轮之间的顶隙大小。

5.螺旋角（β）：表示齿轮的螺旋线与垂直于齿轮轴线的平面之间的

夹角。

渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本参数

1．标准齿轮的齿形角α

齿形角——在端平面上，过端面齿廓上任意点K的径向直线与齿廓在该点处的切线所夹的锐角，用α表示。K点的齿形角为αK。

渐开线齿廓上各点的齿形角不相等，K点离基圆越远，齿形角越大，基圆上的齿形角α=0°。

分度圆压力角——齿廓曲线在分度圆上的某点处的速度方向与曲线在该点处的法线方向（即力的作用线方向）之间所夹锐角，也用α表示。

2．齿数z

一个齿轮的轮齿总数。

3．模数m

齿距p除以圆周率π所得的商，即m＝p /π。

模数已经标准化。

齿数相等的齿轮，模数越大，齿轮尺寸就越大，轮齿也越大，承载能力越大。

4．齿顶高系数ha*

对于标准齿轮，规定ha= ha*m。ha*称为齿顶高系数。我国标准规定：正常齿ha*＝1。

5．顶隙系数c*

当一对齿轮啮合时，为使一个齿轮的齿顶面不与另一个齿轮的齿

槽底面相抵触，轮齿的齿根高应大于齿顶高，即应留有一定的径向间隙，称为顶隙，用c表示。

对于标准齿轮，规定c＝c*m。c*称为顶隙系数。我国标准规定：正常齿c*＝0.25。

齿轮的基本参数

10.1.2直齿圆柱齿轮的基本参数、各部分的名称和尺寸关系

当圆柱齿轮的轮齿方向与圆柱的素线方向一致时，称为直齿圆柱齿轮。表10.1.2-1列出了直齿圆柱齿轮各部分的名称和基本参数。

表10.1.2-1 直齿圆柱齿轮各部分的名称和基本参数

模数m是设计和制造齿轮的重要参数。不同模数的齿轮要用不同的刀具来加工制造。为了便于设计和加工，模数数值已标准化，其数值如表10.1.2-2所示。

表10.1.2-2 齿轮模数标准系列（摘录GB/T1357-1987）

注：选用模数时，应优先选用第一系列；其次选用第二系列；括号内的模数尽可能不用。

标准直齿圆柱齿轮各部分的尺寸与模数有一定的关系，计算公式如表10.1.2-3。

表10.1.2-3 标准直齿圆柱齿轮轮齿各部分的尺寸计算

一对相互啮合的齿轮，模数、压力角必须相等。标准齿轮的压力角（对单个齿轮而言即为齿形角）为20°

标准直齿圆柱齿轮轮齿各部分的尺寸计算/view/a91a5562ddccda38376baf39.html

直齿圆柱齿轮基本参数

＜1mm时，ha* =1 ，c*=0.35
2）短齿制 ha* =0.8 ，c*=0.3
标准齿轮的几何尺寸
例题
· 有一对标准直齿圆柱齿轮,m=5,“=200,Z1=24,
Z2=40求这对齿轮的几何尺寸.
正确啮合条件
· . . \ . . \ Downloads\t09050101.swf · 同时有两对齿参加啮合，两轮齿工作侧齿廓
隙来计算
作业
· 有一对标准直齿圆柱齿轮,m=2,“=200,Z1=30,
Z2=50,求这对齿轮的几何尺寸.
· 简述一对齿轮啮合的条件是什么.这对齿轮能实现正确安装的条件是什么.
（4）顶高系数ha*和顶隙系数c*
· 齿轮齿顶高和齿根高的计算式分别是：
ha = ha* m
c = c* m
hf = ha + c = (ha* + c* )m
源自文库
· 其中ha*和c*分别称为齿顶高系数和顶隙系数。 GB1356-88规定了ha*和c*的标准值：
1）正常齿制当m≥1mm时，ha* =1，c*=0.25；当m
中心距分离时,重合度会降低
一对模数和压力角分别相等的标准齿轮实现正确安装的条件
· 一个齿轮节圆上的齿厚等于另外一齿轮节圆上的齿厚
· 安装是这对齿轮的分度圆与节圆重合 · 注意 :

直齿圆柱齿轮的基本参数

直齿圆柱齿轮是一种常见的机械传动元件，其基本参数包括模数、齿数、齿宽、压力角、齿顶高、齿根高等。1.模数：模数是齿轮齿数与齿轮直径的比值，通常用m表示。模数越大，齿轮的齿数越少，齿轮的直径越大，承载能力越强，但制造成本也越高。2.齿数：齿数是齿轮上的齿的数量，通常用z表示。齿数越多，齿轮的直径越小，但齿轮的承载能力也会降低。3.齿宽：齿宽是齿轮齿面的宽度，通常用b表示。齿宽越大，齿轮的承载能力越强，但制造成本也越高。4.压力角：压力角是齿轮齿面与齿轮轴线的夹角，通常用α表示。压力角越大，齿轮的承载能力越强，但齿轮的噪声和磨损也会增加。5.齿顶高：齿顶高是齿轮齿顶到齿轮轴线的距离，通常用h1表示。齿顶高越大，齿轮的承载能力越强，但齿轮的噪声和磨损也会增加。6.齿根高：齿根高是齿轮齿根到齿轮轴线的距离，通常用h2表示。齿根高越大，齿轮的承载能力越强，但齿轮的噪声和磨损也会增加。以上是直齿圆柱齿轮的基本参数，不同的应用场景需要根据实际情况选择合适的参数。

直齿圆柱齿轮的几何参数及计算公式

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§4-3 渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本参数和几何尺寸计算
§4-3-1.直齿圆柱齿轮的相关名称和代号
端平面
说明：以下几何尺寸不特别说明的都是指齿轮的端平面，
➢ 一个齿的两侧齿廓间的弧长,称为
任
➢ 一个齿槽的两侧齿廓之间的弧长，称为
意圆
➢ 两个相邻齿的同侧齿廓间的弧长，称为
基本参数三：齿形角α
➢ 分度圆上的齿形角称为αห้องสมุดไป่ตู้
分度圆上齿形角α的变化对轮齿的形状有
影响吗？
• 齿形角变大，轮齿的齿顶变窄，齿根变宽，承载能力增强，传动费力， • 齿形角变小，传动省力，轮齿的齿顶变宽，齿根变窄，承载能力下降，
齿轮轮齿可任取渐开线上一段做齿廓曲线吗？
• 通常采用基圆附近的齿形角为20°左右一段渐开线作为齿轮的齿廓曲线，而不是任意段的渐开线，
§4-3-2.直齿圆柱齿轮的基本参数
基本参数一：齿数
：一个齿轮的轮齿总数，称为齿数，记为Z，
• 给出分度圆直径d，问分度圆周长？分度圆的周长：πd
• 给出齿轮的齿距P和齿数Z，问分度圆周长？
πd=PZ
分度圆的周长：PZ
基本参数二：模数m
说说π的数值？
π 是无理数，给齿轮的设计、制造和检测带来不便，
d

渐开线标准直齿圆柱齿轮五个基本参数

渐开线标准直齿圆柱齿轮是机械设计中常用的零件之一。它由齿轮齿数、模数、齿宽、齿向系数和压力角五个基本参数组成。其中，齿数是指齿轮上的齿的数量，模数是指齿轮齿条的尺寸，齿宽是指齿轮齿条的宽度，齿向系数是指齿轮齿条的轮廓，压力角是指齿轮齿条的压力分布。掌握这五个基本参数，能够有效地设计和制造渐开线标准直齿圆柱齿轮。

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