七年级数学上册 9.9.1 积的乘方教案 沪教版五四制
最新2018年秋季上海教育版七年级数学上学期9.9、积的乘方课件3【新整理】课件ppt
小结：
1、本节课的主要内容： 积的乘方
幂的运算的三条重要性质：
am·an=am+n
(am)n=amn
④我国科技总体水平已经赶超发达国家，成为创新型国家 A．①② B．②③ C．①③ D．③④
4. 4月24日零时30分，广东清远英德市茶园路某三层建筑物发
生火灾，现场造成18人死亡、5人受伤，据初步调查系人为纵火。
经警方全力侦查，4月24日上午10时50分，英德市“4•24”放火
案犯罪嫌疑人刘某露在英德市英城街道城西居委会水楼下组村
2018年秋季学年上海教育版七 年级数学上学期9.9、积的乘方
课件3【新整理】
学习目标
1.经历探索积的乘方的过程，掌握积 的乘方的运算法则。 2.能利用积的乘方的运算法则进行相 应的计算和化简。 3.掌握转化的数学思想，提高应用数 学的意识和能力。
积的乘方法则 探究：(1)(mn)2＝(mn)·(mn)＝(m·m)(n·n)
2(x3)2 ·x3－(3x3)3＋(5x)2 ·x7
解：原式=2x6 ·x3－27x9+25x2 ·x7 =2x9－27x9+25x9 =0
注意：运算顺序是先乘方，再乘除， 最后算加减。
练习5：探讨--如何计算简便？
(0.04)2004×[(-5)2004]2=?
能力提升
如果（an•bm•b)3=a9b15,求m, n的值
4．已知 xn＝3，yn＝2，则(xy)3n的值为__2_1_6____．
七年级数学上册9.10整式的乘法(2)单项式与多项式相乘教案沪教版五四制
单项式与多项式相乘中国书法艺术说课教案今天我要说课的题目是中国书法艺术，下面我将从教材分析、教学方法、教学过程、课堂评价四个方面对这堂课进行设计。
一、教材分析：本节课讲的是中国书法艺术主要是为了提高学生对书法基础知识的掌握，让学生开始对书法的入门学习有一定了解。
书法作为中国特有的一门线条艺术，在书写中与笔、墨、纸、砚相得益彰，是中国人民勤劳智慧的结晶，是举世公认的艺术奇葩。
早在5000年以前的甲骨文就初露端倪，书法从文字产生到形成文字的书写体系，几经变革创造了多种体式的书写艺术。
1、教学目标：使学生了解书法的发展史概况和特点及书法的总体情况，通过分析代表作品，获得如何欣赏书法作品的知识，并能作简单的书法练习。
2、教学重点与难点：（一）教学重点了解中国书法的基础知识，掌握其基本特点，进行大量的书法练习。
（二）教学难点：如何感受、认识书法作品中的线条美、结构美、气韵美。
3、教具准备：粉笔，钢笔，书写纸等。
4、课时：一课时二、教学方法：要让学生在教学过程中有所收获，并达到一定的教学目标，在本节课的教学中，我将采用欣赏法、讲授法、练习法来设计本节课。
（1）欣赏法：通过幻灯片让学生欣赏大量优秀的书法作品，使学生对书法产生浓厚的兴趣。
（2）讲授法：讲解书法文字的发展简史，和形式特征，让学生对书法作进一步的了解和认识，通过对书法理论的了解，更深刻的认识书法，从而为以后的书法练习作重要铺垫！（3）练习法：为了使学生充分了解、认识书法名家名作的书法功底和技巧，请学生进行局部临摹练习。
三、教学过程：（一）组织教学让学生准备好上课用的工具，如钢笔，书与纸等;做好上课准备，以便在以下的教学过程中有一个良好的学习气氛。
（二）引入新课，通过对上节课所学知识的总结，让学生认识到学习书法的意义和重要性！（三）讲授新课1、在讲授新课之前，通过大量幻灯片让学生欣赏一些优秀的书法作品，使学生对书法产生浓厚的兴趣。
2、讲解书法文字的发展简史和形式特征，让学生对书法作品进一步的了解和认识通过对书法理论的了解，更深刻的认识书法，从而为以后的书法练习作重要铺垫！A书法文字发展简史：①古文字系统甲古文——钟鼎文——篆书早在5000年以前我们中华民族的祖先就在龟甲、兽骨上刻出了许多用于记载占卜、天文历法、医术的原始文字“甲骨文”；到了夏商周时期，由于生产力的发展，人们掌握了金属的治炼技术，便在金属器皿上铸上当时的一些天文，历法等情况，这就是“钟鼎文”（又名金文）；秦统一全国以后为了方便政治、经济、文化的交流，便将各国纷杂的文字统一为“秦篆”，为了有别于以前的大篆又称小篆。
沪教版(上海)七年级数学第一教学设计：9.10整式的乘法—单项式与多项式相乘
2.学生在整式乘法运算中的常见错误和困惑。教师需关注学生在运算过程中出现的问题，找出错误原因，并针对性地进行指导和纠正。
3.学生的学习兴趣和动机。七年级的学生正处于青春期，好奇心强，对新知识充满兴趣。教师应充分利用这一特点，设计富有启发性和趣味性的教学活动，激发学生的学习兴趣。
-运用引导发现法，让学生在自主探究和小组合作中发现整式乘法的运算规律。
-运用比较法，分析不同解题方法的优缺点，提高学生的思维品质。
-实施分层教学，针对不同学生的掌握情况，制定个性化的教学策略。
2.教学过程：
-导入：通过实际问题，引导学生思考如何计算两个整式的乘积。
-探究：让学生在小组内进行讨论，尝试发现单项式与多项式相乘的法则。
-学生在实际操作中，尝试运用不同的解题方法，培养思维的灵活性。
3.注重培养学生的运算能力和解决问题的能力，通过课堂练习、课后作业等形式，巩固所学知识。
-教师设计有针对性的练习题，帮助学生巩固整式乘法的运算方法。
-学生通过完成练习题，提高运算速度和准确性，培养解决问题的能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对待数学学科的积极态度，激发学习兴趣。
3.拓展题：选做课本第9.10节后的练习题11-15，这些题目具有一定的挑战性，旨在拓展学生的思维，培养学生的解题策略和创新能力。
4.实践应用题：结合生活实际，设计一道与整式乘法相关的实际问题，要求学生运用所学知识解决问题。例如，计算一个长方形的长是2x+3，宽是x-1的面积，并解释解题过程。
5.小组讨论题：要求学生在课后小组内共同讨论以下问题：
沪教版(上海)初中数学七年级第一学期 9.9 积的乘方 教案
《9.9积的乘方》修改一、教学目标 1.理解积的乘方的意义2.会运用积的乘方法则进行有关的计算3.经历从特殊到一般的研究问题过程，尝试归纳积的乘方的法则 重点：掌握积的乘方法则，并进行有关的计算 难点：逆用积的乘方的法则进行简便运算 二、课型：新授课 三、课时：1课时四、教具与学具：多媒体设备PPT 五、教学过程（一）复习旧知口答（结果用幂的形式表示）（1）468(8)⨯-= （2）438(8)-⨯-= （3）32()x x -⋅= 旧知：同底数幂的乘法：底数不变，指数相加.m n m n a a a +⋅=（m 、n 都是正整数）（4）()432⎡⎤-=⎣⎦（5）()425-= （6）435()x x ⋅=旧知：幂的乘方，底数不变，指数相乘.()m n mna a =（m 、n 都是正整数）（二）讲授新课问题：一个正方体的棱长为3210⨯cm ，你能计算出它的体积是多少吗？ 思考：()33210⨯的意义是什么？填空：看看运算过程用到哪些运算律，从运算结果看能发现什么规律？2(25)________________________⨯== 4()________________________xy ==()33210________________________⨯==所以，上述问题中正方形的体积为：________________.（93810cm ⨯）新知：()()()()()()………………=nn nab ab ab ab a a a b b b a b =⋅⋅⋅=（n 为正整数）积的乘方法则：积的乘方等于把积的每一个因式．．．．．分别乘方，再把所得的幂相乘.()n n nab a b =（n 为正整数）推广：()nn n nabc a b c =（n 为正整数）（三）例题讲解 例1：计算：（1）4(3)a （2）3(2)mx - （3）23()xy - （4）232()3xy 例2：计算：（1）34()()a a -⋅- （2）2233323()2()x y x y - （3）3223(3)(2)x x +（四）课堂练习 1.计算：（口答）（1）23()x y （2）22(2)ab （3）223(2)a b - （4）23(1)(1)x x --2.判断下列计算是否正确：（1）()2222a a = （2） ()33273x x =- （3） ()5332y x xy= （4）223432a a =⎪⎭⎫⎝⎛3.用简便方法计算下列各题：（1）3325⨯ （2）664 2.5⨯ （3）61245⨯ （五）课堂小结1.通过本节课的学习，你有什么收获？2.在进行积的乘方的运算的时候，需要注意些什么？ *在运算符号上不要出现差错. （六）拓展 幂运算的误区：（1）448a a a ⋅=（2）4442a a a +=（3）426a a a ⋅=（1）为同底数幂的乘法 （2）合并同类项（3）为同底数幂的乘法 （4）幂的乘方（4）428()a a =（5）2224(2)4ab a b =（5）积的乘方，要注意每一个因式都要分别乘方. 六、作业设计A 组：（基础题，全班完成）练习册9.9积的乘方，校本作业（部分）B 组：（提高题，供学有余力的学生完成） （1）校本作业中剩余部分 （2）补充题：1.已知4812M a b =，求M .2.计算：55513412⎛⎫⨯⨯- ⎪⎝⎭3. 1997200025⨯的积有多少个0？是几位数？4. x 为正整数，且满足11632326x x x x ++⋅-⋅=，你能求出x 的值吗？ 七、板书设计。
上海教育版七上9.9《积的乘方》word学案
9.9 积的乘方班级__________ 姓名_________ 学习目标：1 •理解积的乘方的意义；2 •会运用积的乘方法则进行有关计算； 3 •经历从特殊到一般的研究问题的过程•教学重难点：1 •准确掌握积的乘方的运算法则. 2 •用数学语言概括运算法则.一、课前复习1.同底数幕相乘，_____ 不变，指数 ____ . 即: a m£“二 _______________ ( m,n是______ 数). 2•幕的乘方，__________ 不变,指数 _______ . 即: (a m)n = __________________ ( m,n是_______ 数) 3•同类项满足的条件是：所含的字母________ ，相同字母的________ 也相同的单项式.4. ____________________________________ 合并同类项的法则是：把同类项的_____ 的结果作为合并后的系数，_________________________ 不变.3 3 3 34 45. _____________________ (1) (-X) X 二 ___________ ; (2) (-X) X =_________ ; ( 3) ( —X) X = ____ ;(4)(-X)4■ X4 = ________ ; (5) (_X)3F = ____________ ; ( 6) (-X2)3= _____________ ;(7)(-X3)2 = ____________ ; (8) —(X2)5 = ________ ; (9) (-X)4'X5- (-X)3F = _________ .6.下列各式正确的是( )5、3 8 2 3 6 2 3 5 2 2 4(A) (a ) a (B) a a a (C) X X X (D) X X X二、新课探索(认真阅读课本P23-P24，完成相应问题.)1.形如__________的式子叫做积的乘方.(用字母表示)2.(2 5)3 = ________________ = _______ ; (xy)4 = ____________________ = _______ .由特殊的几题进行猜想，如果n为正整数，那么(ab)n二 ____________3.你能说明你的猜想的正确性吗？请写出公式推导的过程：___________________________4.积的乘方法则：文字叙述为：积的乘方等于把_________________________ ，再把______________________负号表示为：(ab)n = ____________ (n是______ 数)；思考：(abc)n = _____________ (〔是正整数)三、巩固练习1.计算下列各题：(1) (ab)^(__)6(__)6(2) (―3m)3=(__)3(__)3 = ____________________2(3) (__pq)2=(—)2■(—)2 ( __ )2= ______________ (4) (一x2y)5=(__)5 ,( )5= ________52 •计算下列各题：3 \2 3 2 3(1) (— ab) = _________ = ____ (2) (—a b) = _____________4 2 (3) (2灯02)2= __________ = _____ (4) (―2灯02)3= ____________ =3 •计算下列各题：543.3、22.2、3(1) (-a) (-a)(2) 2(a b )「3(a b )4•逆用公式a nb n=(ab)n用简便方法计算下列各题:(1)21000.5100(2) 已知 x n=5 y n=3 求(x 2y)2n的值四、新课小结本节课，需要注意的地方： _______________________________________________________________ 我的疑问或想法:3 , 42、2 4 (3) (3a ) b -3(ab ) a 3、2 2、3 3、2(4) (2x ) (-3x ) -(-2x )达标检测9.9积的乘方班级 ___________ 姓名 ________一、填空题(1-2每小题3分，3每小题4分，共38分)11.( 1) (ab)3= _________ (2) (—xy)5=___________ (3)xy 3z 2)2= __________2n m、3 2[3、n 3 3 2 2 2、3(4) (--a b ) = _____ (5) (4a b ) = _______ (6) (-4a b ) _7(a b ) = __________3如果(2a mb m n)3=8a 9b 15，那么 m =12.拓展61(1 严(1)计算(226汇斗」丄丨x 32003211£ 丿2. ( 1)a 3b 6=( )3;6 10(2) 36a b =( )2(3) 25 5—()5=10(4) 4325—(3())3=103. ( 1)(2)( 1 ) 2003 32004 ^3)二、判断题，错误的予以改正.(每题3分共12分)2 21 2a 二 2a 2;2-3X 3=27X 3；3 xy 2=x 3y 5；(2 2三、计算1.9•用简便方法计算:1 230 530;2 317(3)17.3(2)试确定3997100 1 1101的末位数字是多少?(3)已知a =255, b =344, c=533，试比较a、b、c 的大小。
积的乘方教案
《积的乘方》教学设计——卢秀玲教学目标1.理解积的乘方的意义,学会运用积的乘方法则进行计算。
2.通过法则的推导过程提升分析问题、解决问题的能力．3.经历从特殊到一般研究问题的过程,激发学习数学的兴趣,培养实事求是、严谨、认真、务实的学习态度．渗透数学公式的结构美、和谐美．教学重点: 掌握积的乘方法则；正确区分积的乘方、幂的乘方和同底数幂相乘等多种运算.教学难点:用数学语言概括运算性质．教学方法：引导发现探究、讲和练相结合．教学流程设计：教学过程设计一、情景引入：1、问题：你能心算出吗？(引出课题]§9.9 积的乘方)二、概念分析1、实例1 已知一个立方体的棱长是2a，求这个立方体的体积。
（请一位学生口述回答。
）解：体积= = = （根据乘方的意义）= （单项式的乘法法则）答：立方体的体积是。
由实例1得到等式 = 。
阐明：何为积的乘方？——从底数的运算关系入手——底数2a中，2与a的运算关系是乘法。
提问：由等式 = ，你能发现积的乘方的结果有什么特别之处？（2与a都进行了3次方。
）师：对。
2与a的积进行3次方就等于2的3次方与a的3次方的积。
实例2 计算——推广到积里的因式是抽象的字母的情况。
解： = = 。
指明：字母可表示数、单项式或多项式。
2、继续推广到指数为n（n为正整数）时的情况，即推导积的乘方法则： = 。
如果n是正整数，那么= = = 。
师：这个公式表明的就是积的乘方法则。
请一位学生用数学语言口述此公式：积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。
3、研讨：师：当3个或3个以上因式乘方时，是否也具有这一性质，即 = 。
生：有。
师：对。
而且推导过程是一样的。
（推导省略）师：这说明积里有3个因式时，积的乘方法则仍然成立。
那么，积里有3个以上因式时法则也成立吗？生：也成立。
师：积的乘方法则对积里的因式的个数没有限制。
给出一反例来强调积的乘方法则中把积的每一个因式分别乘方：对吗？生：不对，因为3也要进行3次方。
近年学年七年级数学上册9.10整式的乘法(2)单项式与多项式相乘教案沪教版五四制(2021学年)
2０17学年七年级数学上册9.１０整式的乘法(２）单项式与多项式相乘教案沪教版五四制编辑整理：尊敬的读者朋友们:这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的,发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方,但是任然希望（2０17学年七年级数学上册9．10 整式的乘法（2）单项式与多项式相乘教案沪教版五四制)的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈,这将是我们进步的源泉,前进的动力。
本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为２01７学年七年级数学上册 9．10 整式的乘法（2）单项式与多项式相乘教案沪教版五四制的全部内容。
单项式与多项式相乘以上就是本文的全部内容,可以编辑修改。
高尔基说过：“书是人类进步的阶梯。
”我希望各位朋友能借助这个阶梯不断进步。
物质生活极大丰富，科学技术飞速发展,这一切逐渐改变了人们的学习和休闲的方式。
很多人已经不再如饥似渴地追逐一篇文档了,但只要你依然有着这样一份小小的坚持，你就会不断成长进步,当纷繁复杂的世界牵引着我们疲于向外追逐的时候，阅读一文或者做一道题却让我们静下心来，回归自我。
用学习来激活我们的想象力和思维,建立我们的信仰，从而保有我们纯粹的精神世界,抵御外部世界的袭扰。
Ｔhe ａbｏｖe is the wｈole cｏｎtent of tｈis aｒｔiclｅ， Goｒｋy ｓaｉd: ＂tｈe book ｉｓ tｈｅlａｄdeｒ oｆｈuman progrｅss." I hopｅyou can makｅ progress with the hｅlp of ｔhｉs ｌaｄder. Material liｆe is eｘtrｅｍely rich, sｃience aｎd technｏlogy are deveｌopｉng rapidｌy, ａll ｏf which graduaｌly chａngｅｔｈe way of people's study and leisurｅ. Many ｐｅopｌe are no loｎgｅr eagｅr ｔo purｓuｅ a document, but aｓｌoｎg as you ｓｔill hａvｅ sｕｃh a smaｌl persist ｅｎcｅ，ｙou ｗill continuｅ to gｒow and prｏgrｅss. When ｔｈe ｃomplex woｒlｄ leａｄs uｓto cｈａｓｅ out， readｉng an aｒtｉcle or ｄoinｇ a ｐｒobｌem ｍａkes uｓ cａlｍdown anｄ return ｔo ourselves. Wiｔh learning, we cａn acｔivａte our ｉｍaginatiｏn and thinkｉng, ｅstａblish ｏur bｅliｅf, keｅｐ our puｒｅ sｐiriｔual ｗoｒld and resi ｓt the aｔtａck ｏｆthe exterｎａl world.。
沪教版数学七年级上册第9章第4节《乘法公式》教学设计
沪教版数学七年级上册第9章第4节《乘法公式》教学设计一. 教材分析本节课的主题是乘法公式，主要包括平方差公式和完全平方公式。
这两个公式是初中数学中的重要内容，也是后续学习更复杂数学公式的基础。
平方差公式可以帮助学生理解平方运算的规律，而完全平方公式则能让学生掌握如何将一个二次多项式表示为两个一次多项式的平方和。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了有理数的运算、整式的乘法等基础知识，但对于乘法公式的理解和应用还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察、归纳、验证等方法，自主发现并理解乘法公式的规律。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握平方差公式和完全平方公式，能够运用这两个公式进行简单的计算和问题求解。
2.过程与方法：通过观察、归纳、验证等方法，培养学生自主发现和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的耐心和毅力，使学生感受到数学的乐趣。
四. 教学重难点1.重点：平方差公式和完全平方公式的理解和运用。
2.难点：如何引导学生发现并理解乘法公式的规律。
五. 教学方法1.引导发现法：通过设置问题，引导学生观察、归纳、验证乘法公式的规律。
2.案例分析法：通过具体的例子，让学生理解并掌握乘法公式的运用。
3.练习法：通过大量的练习，巩固学生对乘法公式的理解和运用。
六. 教学准备1.准备相关的教学材料，如PPT、黑板、粉笔等。
2.准备一些实际的例子，用于讲解和练习。
3.准备一些问题，用于引导学生思考和发现。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际例子，引导学生思考如何简化一个复杂的乘法运算。
例如，我们可以提出这样一个问题：如何计算(x+1)(x+2)？2.呈现（10分钟）引导学生观察上述例子，归纳出平方差公式的规律。
即，对于任意的实数a和b，有(a+b)(a−b)=a2−b2。
3.操练（10分钟）让学生通过大量的练习，运用平方差公式进行计算。
例如，计算(3+2)(3−2)，(4+1)(4−1)等。
沪教版数学七年级上册全册教案
例 2．用代数式表示： (1)甲乙两数和的 5 倍． (2)甲减去乙数的差与甲数的相反数的积． (3)甲乙两数的平方和． (4)甲乙两数和的立方． (5)乙甲两数之和与乙甲两数的差的积． 分析：本题应首先把甲乙两数具体设出来， 然后依条件写出代数式． 按 照先读先写的原则， 解 （ 1）5（m+n） （2）（ m-n）（ -m） （ 3）m2+n2 （4）（ m+n） 3 （5）（ n+m）（ n-m） 练习 练习 9.2 1 补充练习 设甲数为 x，用代数式表示乙数： (1)乙数比甲数大 5． (2)乙数比甲数的 2 倍小 3． (3)乙数比甲数的倒数小 7． (4)乙数比甲数大 16%． (5)乙数与甲数的积是 16． 例３．如图，一个长方体的高为ｈ，底面是一个边长为ａ的正方形，
8
4.9 减去 y 的的差 . 5.x 的立方与 2 的和 . 6.ｙ的 5 倍与 7 的和的一半。 7.x 的 3 倍与 y 的商。 分析：（ 1）题目中的语句包含了哪些运算？运算顺序是怎样的？ （ 2）如何表示相反数和倒数？ （ 3）在什么情况下需要添括号？ （ 4）一半怎样表示？ 解 （ 1）3a+2 （ 2） （ 3） （ 4） （ 5）x3+3 （ 6） （ 7） 讨论：书写代数式时要注意哪些问题？ 归纳： （ 1）弄清运算顺序和括号的使用。一般按“先读先写”的原则列代 数式。 （ 2）数字与字母相乘时数字写在前面，乘号省略不写，字母与字母 相乘时乘号省略不写。 （ 3）在代数式中出现除法时，用分数线表示。
7
难点： 1、正确理解题意，从中找出数量关系里的运算顺序并能准确 地写成代数式。 2、理解字母表示数的意义，并能把语言表述的数量关系用代数式表 示。
教学过程 一、从学生原有的认知结构提出问题 1．设某数为 x，用 x 表示下列各数： (1)比 x 大 5. (2)比 x 的 2 倍小 3 (3)x 与 3 的和除以 x 的商 (4)x 与 5 的和 3 倍． 2.用运算符号和括号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数 式. 合作练习 以小组为单位写出一些代数式，说明所写的代数式中包含了哪些运 算，并说明代数式的运算顺序。 二、讲授新课 . 例 1 用代数式表示 : 1.比 a 的 3 倍还多 2 的数 . 2.b 的倍的相反数 . 3.x 的平方的倒数减去的差 .
沪教版数学七年级上册第9章第4节《乘法公式》教学设计
沪教版数学七年级上册第9章第4节《乘法公式》教学设计一. 教材分析《乘法公式》是沪教版数学七年级上册第9章第4节的内容，主要包括平方差公式和完全平方公式的引入、推导、理解和应用。
这两个公式是初中数学中重要的基础概念，对于学生来说，掌握乘法公式对于理解后续的代数知识和提高解决问题的能力具有重要意义。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了有理数的混合运算、整式的乘法等知识，具备了一定的逻辑思维能力和运算能力。
但是，对于平方差公式和完全平方公式的推导过程和应用，可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，及时进行引导和解答疑问。
三. 教学目标1.理解平方差公式和完全平方公式的含义，掌握其推导过程。
2.能够运用平方差公式和完全平方公式进行计算和解决问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和运算能力。
4.培养学生合作学习、积极探究的学习态度。
四. 教学重难点1.重点：平方差公式和完全平方公式的推导过程及应用。
2.难点：平方差公式和完全平方公式的灵活运用。
五. 教学方法1.引导法：通过问题引导，让学生思考和探索乘法公式的推导过程。
2.案例分析法：通过具体的例子，让学生理解和掌握乘法公式的应用。
3.合作学习法：分组讨论，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT，包括平方差公式和完全平方公式的推导过程、例题和练习题。
2.准备黑板、粉笔等教学工具。
3.准备相关的学习资料，以便学生在课堂上进行查阅和学习。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式引导学生回顾之前学过的知识，如整式的乘法、有理数的混合运算等，为新知识的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）介绍平方差公式和完全平方公式的定义和推导过程，让学生理解和掌握公式的来源。
3.操练（10分钟）给出一些具体的例题，让学生运用平方差公式和完全平方公式进行计算，巩固所学知识。
4.巩固（10分钟）给出一些练习题，让学生独立完成，检测学生对乘法公式的掌握程度。
七年级数学上册9、10、1整式的乘法教案沪教版五四制-最新整理
七年级数学上册9、10、1整式的乘法教案沪教版五四制教学目标：1.知识与技能：知道单项式与单项式相乘的法则，会计算单项式与单项式相乘2.过程与方法：经历单项式与单项式相乘的法则的探究过程，培养归纳能力3.情感态度与价值观：在单项式与单项式相乘的计算过程中培养认真细心的作风教学重难点：教学重点：单项式与单项式相乘法则的探究以及单项式与单项式相乘的计算教学难点：利用单项式的乘法法则进行相关的计算教学过程：教学环节教师活动学生活动复习一、课前复习1．同底数幂相乘, 不变, 指数 . 即：（是数）.2．幂的乘方, 不变, 指数 . 即：（是数）3.积的乘方即：= （n是）4. 叫单项式。
叫单项式的系数。
5.计算：①＝②＝③＝❍=⏹= ☐☐=1．同底数幂相乘, 底数不变, 指数相加 . 即：（是正整数）.2．幂的乘方, 底数不变, 指数相 .即：（是正整数）3.积的乘方把积的每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。
即：=（n是正整数）4. 由数与字母的积或字母与字母的积所组成的代数式叫做单项式5.（1）（2）64 （3）1 / 4引入方法一：长×宽方法二：每个小长方形的面积是，6个面积就是回答：运用乘法交换律，乘法结合律单项式与单项式相乘法则提问：观察=由上述格式从左到右的变化，你能说一说单项式与单项式相乘是如何计算的？教师根据学生的回答补充完整单项式与单项式相乘法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘的积作为积的因式，其余字母连同它的指数不变，也作为积的因式。
系数相乘的积做作为系数，再同底数幂相乘例题分析例1：计算解：2 / 4。
《9.9积的乘方》作业设计方案-初中数学沪教版上海七年级第一学期
《积的乘方》作业设计方案（第一课时）一、作业目标1. 掌握积的乘方的运算法则；2. 能够正确运用积的乘方进行简单的计算；3. 培养学生对数学知识的实际应用能力，增强学生的数学思维和计算能力。
二、作业内容作业内容主要围绕《积的乘方》这一课题展开，具体包括以下几个方面：1. 复习巩固：要求学生回顾之前学过的乘方、指数等基础知识，为学习积的乘方做好准备。
2. 理论学习：通过课本、教学视频等途径，让学生理解积的乘方的概念、运算法则及实际意义。
3. 练习计算：设计一系列积的乘方的计算题，包括基础题和拔高题，让学生通过练习掌握计算方法。
4. 实际应用：设置一些与日常生活相关的实际问题，如利息计算、物品价格计算等，让学生运用积的乘方知识解决实际问题。
三、作业要求1. 认真完成：要求学生按照作业内容，认真完成每一项任务，不得敷衍塞责。
2. 独立思考：在完成作业的过程中，要求学生独立思考，尝试运用所学知识解决问题。
3. 详细步骤：在解题过程中，要求学生写出详细的步骤，方便教师了解学生的解题思路和计算过程。
4. 准时提交：要求学生按照规定时间准时提交作业，不得拖延。
四、作业评价1. 评价标准：根据学生的作业完成情况、解题思路、计算过程等方面进行评价，给出相应的分数。
2. 评价方式：采取教师评价、同学互评、自我评价等多种评价方式，全面了解学生的作业情况。
3. 反馈指导：针对学生在作业中出现的错误和不足，教师需进行详细的指导，帮助学生改正错误，提高计算能力。
五、作业反馈1. 教师反馈：教师需认真批改学生的作业，给出详细的评语和分数，指出学生在作业中的优点和不足。
2. 学生反馈：学生需根据教师的评语和反馈，认真总结自己在作业中的表现，找出自己的不足之处，加以改进。
3. 课堂讨论：在下一课时的课堂上，教师可以组织学生对作业中的问题进行讨论，帮助学生更好地理解积的乘方知识。
通过以上作业设计方案，旨在通过多种形式的教学活动和作业要求，帮助学生全面掌握积的乘方知识，提高学生的数学思维和计算能力。
沪教版(上海)七年级数学第一优秀教学案例：9.9积的乘方
1.合理划分学习小组，确保每个学生都能参与到小组合作中。例如，根据学生的学习能力、兴趣等因素，将学生分为若干小组，进行合作学习。
2.设计具有挑战性的小组任务，激发学生的合作兴趣。例如，让学生共同解决一个实际问题，运用积的乘方运算法则进行计算，提高他们的合作能力。
3.注重小组合作过程中的互动与交流，培养学生的沟通技巧。例如，在小组讨论中，鼓励学生积极发言，倾听他人的意见，共同解决问题。
3.教师要对学生的学习过程和成果进行评价，关注他们的成长。例如，对学生在课堂提问、练习题解答等方面的表现进行点评，给予鼓励和指导。
4.注重对教学过程中的不足进行反思，不断调整教学策略。例如，根据学生的反馈和实际表现，调整教学方案，以提高教学效果。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
本节课的导入我选择了生活中常见的实例——烹饪中的调料配比。我提出问题：“在烹饪中，我们常常需要按照一定的比例来配制调料，那么如果有recipes要求我们将某种调料稀释10倍三次，我们应该如何计算最终的浓度呢？”这个问题引起了学生的兴趣，他们开始思考如何计算这样的稀释问题。通过这个实例，我引导学生认识到积的乘方在实际生活中的应用，为新课的学习奠定了基础。
2.设计有趣的教学活动，激发学生的学习兴趣。例如，开展“数学故事会”，让学生分享与积的乘方相关的故事，增强他们对知识的记忆和理解。
3.利用多媒体手段，为学生提供丰富的学习资源。例如，播放与积的乘方相关的教学视频，让学生直观地感受知识点的运用。
4.创设问题情境，引导学生主动探究。例如，提出实际问题，让学生运用积的乘方运算法则解决，提高他们的问题解决能力。
沪教版（上海）七年级数学第一优秀教学案例：9.9积的乘方
一、案例背景
本案例背景以沪教版（上海）七年级数学第一册中“9.9积的乘方”一节为例。本节课主要内容是让学生理解并掌握积的乘方运算法则，能够运用该法则解决实际问题。在此之前，学生已经学习了有理数的乘方，为本节课的学习奠定了基础。
沪教版(上海)七年级数学第一教学设计：9
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解并掌握积的乘方的定义及性质，能够准确进行积的乘方运算。
2.能够运用积的乘方解决实际问题，提高数学应用能力。
3.熟练运用数学符号表示积的乘方，提高数学表达和逻辑思维能力。
4.了解积的乘方在科学、生活中的应用，增强跨学科联系的意识。
4.教学策略：
（1）注重分层教学，针对不同学生的学习水平，设计不同难度的题目，使每位学生都能得到提高。
（2）关注学生的情感态度，激发学生学习兴趣，培养积极主动的学习态度。
（3）加强师生互动，鼓励学生提问，及时解答学生的疑问，提高课堂教学效果。
5.教学拓展：
（1）引导学生探索积的乘方在科学、生活中的应用，提高学生的跨学科联系意识。
（2）开展数学实践活动，让学生在实际问题中运用积的乘方，提高数学应用能力。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教学活动：教师出示一个长方体模型，引导学生观察并提问：“同学们，你们知道长方体的体积怎么计算吗？”学生回答后，教师追问：“如果这个长方体的长、宽、高分别是2a、3b、4c，那么它的体积是多少呢？”
（二）过程与方法
1.通过自主探究、合作交流等方式，培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。
2.引导学生运用类比、归纳等方法，从特殊到一般，探索积的乘方的性质。
3.利用数学软件或实物操作，让学生直观感受积的乘方的意义，提高数学直观思维能力。
4.设计丰富的例题和练习，帮助学生巩固积的乘方的运算方法，提高解题技巧。
2.讨论内容：包括积的乘方的性质、运算方法以及在实际问题中的应用等。
3.教师指导：在学生讨论过程中，教师巡回指导，解答学生的疑问，引导学生深入探讨积的乘方的本质。
上海教育版数学七上9.9《积的乘方》ppt课件
(2)(3cd)3=9c3d3;
(4)(- 2x3y)3= - 8 x6y3; (5)(a3+b2)3=a9+b6
3
27
(3)(-3a3)2= -9a6;
4、填空： (1) a6y3=( )3; (3)若(a3ym)2=any8, 则m= (4)32004×(- 1 )2004= 3
（1） a3 ·a4· a+(a2)4+(-2a4)2 （2） 2(x3)2 · x3－(3x3)3＋(5x)2 ·x7
注意：运算顺序度，流程，课件，试题，合学习的好伙伴，度，流程，课件，试题，合学习的好伙伴，受更多优惠哟！
练习：
1、计算: (2×3)2与22 × 32，我们发现了什么？
∵ (2×3)2=62=36 22 ×32=4×9=36 ∴ (2×3)2 =22 × 32
2、比较下列各组算式的计算结果： [2 ×(-3)]2 与 22 ×(-3)2 [(-2)×(-5度，流程，课件，试题，合学习的好伙伴，受更多优惠哟！
拓展训练：逆用公式（ab）n anbn
即 anbn （ ab）n
（1） （0.125)16 . (8)17
( 5 ) (2)
2004
.(2 3 )2003
13
5
(3) (度，流程，课件，试题，合学习的好伙伴，受更多优惠哟！
拓展训练：
（1）若 x3 8 a6b9， 则x 2若 645 82 2x， 则x
3 x 1 y 32 0， 则xy2
4已知16m
4
2 27 ， 2n2
n
3 9 ， m3
求m，，
的值
七年级数学上册 9.9 积的乘方教案 沪教版五四制-沪教版初中七年级上册数学教案
（5） ；（6） .
知识呈现：
新课探索一
请指出下列各幂的底数和指数，并用语言叙述各式。
； .
把3×5，xy看作一个整体，那么
的底数是3×5，指数是2，表示3与5的积的平方；
的底数是xy，指数是4，表示x与y的积的4次方.
， 称之为“积的乘方”。
新课探索二（1）
探索：（1） ；（2） .
练习册
预习
要求
（1）单项式与单项式相乘
理解并掌握单项式与单项式相乘法则，能够进行单项式的乘法计算。
教学后记与反思
1、课堂时间消耗：教师活动分钟；学生活动分钟）
2、本课时实际教学效果自评（满分10分）：分
3、本课成功与不足及其改进措施：
课内练习四
4、填空：
（1） ；
（2） ； 可以吗？
（3） ；
（4） .
由上述启发，请用简便方法计算下列各题：
（1） ；（2） ；
（3） ；（4）
课堂小结：
积的乘方的法则：
积的乘方等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。
.（n是正整数）
注意：看清运算符号，注意运算顺序，正确运用运算法则。
课外
作业
重 点
准确掌握积的乘方的运算法则。
难 点
当运算中有积的乘方、幂的乘方和同底数幂相乘等多种运算时容易发生错误。
教 学
准 备
学生活动形式
讨论，交流，总结，练习
教学过程
设计意图
课题引入：
1、（口答）计算，并说一说运用什么运算法则：
（1） （2） ；
（3） ；（4） ；
（5） （6） .
2、计算：
（1） ；（2） ；
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
推广：（n为正整数）
分组相互讨论
=2（2）×5（2）
=（2×5）×（2×5）
（幂的意义）
=（2×2）×（5×5）
（乘方交换律、结合律）
=
=x（4）×y（4）
=
=
积的乘方等于把积的每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。
例题分析
例1计算
解：
提问：（3）还可以怎样理解？
例2：
解：（1）=
的底数是xy，指数是4，表示x与y的积的4次方
探索积的乘方法则
问题：=2（）×5（）
=x（）×y（）
提问：根据之前学的法则，你会解吗？请分组尝试一下，并说明理由。
提问：观察从左到右的变化，你得到了什么结论？
=
提问：1、若n是正整数，
2、你能说明其正确性吗？
讲述：由此我们得到了积的乘方法则：
积的乘方等于把积的每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。
提问：还可以如何解？
（2）=
=
（3）
解：
=
课堂练习
1、计算
①（ab）6②（a2y）5
③（x2y3）4④（-a2）3＋3a2·a4
2、下列计算是否正确？若不正确，应该怎样改正？
（1） （2）
（3）（4）
（5）
（6）
小结
积的乘方的法则
作业
教学过程：
教学环节
教师活动
学生活动
复习
（1）幂的乘方
（2）同底数幂的乘法
（3）合并同类项
（4）同底数幂的乘法
（5）幂的乘方
积的乘方相关概念
1、请指出下列各幂的底数和指数，并用语言叙述各式。
的底数是，指数是，表示
的底数是，指数是，表示
讲述：像称之为积的乘方
回答：
的底数是2×5，指数是2，表示2与5的积的平方
9.9.1积的乘方
教学目标：
知识与技能：1、理解积的乘方的意义。
2、会运用积的乘方法则进行有关的计算。
过程与方法：通过猜想验证归纳，并再次经历特殊到一般的研究问题的过程，总结得出积的乘方法则。
情感态度与价值观：通过小组讨论，培养合作精神和学习热情。
教学重难点：
准确掌握积的乘方法则，并能用数学语言表达。