数学建模课程设计报告范本
数学建模课程设计报告---施肥效果分析
数学建模课程设计报告---施肥效果分析
设计报告标题：施肥效果分析
一、问题描述：
在农作物种植过程中，施肥是提高农作物产量和质量的重要手段之一。然而，在实际操作中，由于施肥的时间、剂量和方法等因素的不同，施肥效果也会有所差异。本课程设计旨在通过数学建模的方法，分析施肥对农作物产量的影响，找出最佳施肥方案。
二、问题分析：
1. 施肥时间：不同时间段施肥对农作物产量的影响不同，需要确定最佳的施肥时间；
2. 施肥剂量：过少的施肥剂量无法满足农作物的生长需要，过多的施肥剂量可能造成浪费和环境污染，需要确定最佳的施肥剂量；
3. 施肥方法：不同施肥方法对农作物产量的影响也不同，需要确定最佳的施肥方法；
4. 施肥效果评价：需要建立一个评价指标体系来评价不同施肥方案的效果。
三、数学模型的建立：
1. 施肥时间模型：
假设农作物生长过程分为若干个时期，每个时期的生长速度是不同的。我们可以建立一个函数来描述农作物在不同施肥时间下的生长速度变化，通过求函数的最大值或最小值来确定最佳的施肥时间。
2. 施肥剂量模型：
假设农作物的生长速度与施肥剂量是线性相关的。建立一个方程，使得农作物的生长速度最大化，然后通过求解该方程来确定最佳的施肥剂量。
3. 施肥方法模型：
假设农作物的生长速度与施肥方法有关，可以建立一个函数来描述农作物在不同施肥方法下的生长速度变化。通过求函数的最大值或最小值来确定最佳的施肥方法。
4. 施肥效果评价模型：
建立一个评价指标体系，包括农作物产量、养分利用率、土壤质量等指标，通过加权计算得到一个综合评分来评价不同施肥方案的效果。
《数学建模》课程设计--一年生植物的繁殖
淮阴工学院
《数学建模》课程设计
班级：计科1091
姓名：刘红斌
学号： 1094101109
选题： A 组第 09 题
教师：王小才胡平姜红燕
数数理院
2011年12月
.
一年生植物的繁殖
摘要
本文研究生植物的繁殖问题，根据生植物的繁殖规律建立了一个多年后该植物繁殖数量变化情况的三阶线性常系数差分方程模型。实验利用MATLAB数学软件采用一维搜索的方法，最终确定了1岁种子，2岁种子和3岁种子的比例b的取值范围，得到了当
0.139
b<时就不能繁殖的结果。此模型能够b≥时该植物就能一直繁殖下去，而当0.139
很好地解决类似此类预计某项事物发展规律的问题，具有较强的规律性。
关键词：MATLAB，三阶差分方程，一维搜索
.
一 、问题重述
1.1背景资料与条件
一年生植物春季发芽，夏天开花，秋季产种，不考虑腐烂，被人为掠取。这些种子如果可以活过冬天，其中一部分能在第二年春季发芽，然后开花，产种，其中的另一部分虽未能发芽，但如又能活过一个冬天，则其中一部分可在第三年春季发芽，然后开花，产种，如此继续，一年生植物只能活1年，而近似的认为，种子最多可以活过三个冬天。现在在一片空地上种上0x =500颗某种该植物。记一棵植物春季产种的平均数为c ,种子能活过一个冬天的(1岁种子)比例为b ,活过一个冬天没有发芽又活过一个冬天的（2岁种子）比例仍为b , 活过两个冬天没有发芽又活过一个冬天的（3岁种子）比例仍也为b ,1岁种子发芽率1a ，2岁种子发芽率2a ，3岁种子发芽率3a ，
12310,0.7,0.4,0.2c a a a ====为固定值，b 是变量。
数学模型课程设计报告材料范文
皖西学院数理系
课程设计报告
学生某某:石金桃学号：2004012133 学生某某:丁凯玲学号：2004012108 学生某某:徐丹学号：2004012139 专业:信息0401
题目:
医疗保障基金额度的分配
指导教师职称职称
医疗保障基金额度的分配
摘要
本文针对医疗保障基金额度的分配问题进展模型求解。由于题目给出了子公司A、子公司B、子公司C和子公司D从1980年到2003年的费用支出，为了预测出2004的费用支出，我们首先通过Excel统计分析作出各公司从1980到2004的费用支出曲线图，观察此曲线图，我们发现公司A、B、C的费用支出呈稳定变化，因此我们应用统计回归的方法和最小二乘法，较为准确地拟合出了各子公司支出的医疗保障基金和年份的函数关系，从而预测出各子公司在2004年将要支出的医疗保障基金。但是公司D的曲线波动幅度很大，不过在某些阶段变化比拟稳定，为此我们决定对其进展分段处理，也采用最小二乘法对2004年的费用进展预测。最后得出公司A、B、C、D于04年的费用支出分别是21.96万元、17.95万元、27.22万元、21.59万元，从图形看还是比拟符合的。
又04年的银行活期存款利率为1%，且雇员需要用到医疗保障基金的时间很难确定，所以认为其为随机的，故对利息进展平均计算，这样可利用的基金就为80+80*1%/2=80.4万元。
经过以上过程，剩下的就是如何具体分配了。我们采用的是采用按权重分配的方法权重系数C i分别为0.25、0.2、0.31、0.24，经计算，最终分配给公司A、
数学建模的实验报告
数学建模实验报告
姓名：
学院：
专业班级：
学号：
数学建模实验报告（一）
——用最小二乘法进行数据拟合
一．实验目的：
1.学会用最小二乘法进行数据拟合。
2.熟悉掌握matlab软件的文件操作和命令环境。
3.掌握数据可视化的基本操作步骤。
4.通过matlab绘制二维图形以及三维图形。
二．实验任务：
来自课本64页习题：
用最小二乘法求一形如y=a+b x2的多项式，使之与下列数据拟合：
三．实验过程：
1.实验方法：用最小二乘法解决实际问题包含两个基本环节：先根据所给出数据点的变化趋势与问题的实际背景确定函数类；然后按照最小二乘法原则求最小二乘解来确定系数。即要求出二次多项式: y=a+b x2的系数。
2．程序：
x=[19 25 31 38 44]
y=[19.0 32.3 49.0 73.3 97.8]
ab=y/[ones(size(x));x.^2];
a=ab(1),b=ab(2)
xx=19:44;
plot(xx,a+b*xx.^2,x,y,'.')
3.上机调试
得到结果如下：
x = 19 25 31 38 44
y=19.0000 32.3000 49.0000 73.3000 97.8000
a = 0.9726
b = 0.0500
图形：
四．心得体会
通过本次的数学模型的建立与处理，我们学习并掌握了用最小二乘法进行数据拟合，及多项式数据拟合的方法，进一步学会了使用matlab软件，加深了我们的数学知识，提高了我们解决实际问题的能力，为以后深入学习数学建模打下了坚实的基础。
数学建模实验报告（二）
——用Newton法求方程的解
数学建模报告模板
数学建模报告模板
数学建模报告模板
一、问题描述
1.1 问题背景
在这一部分，对问题的背景进行简要介绍，包括问题的来源、研究的目的等。
1.2 问题的要求
在这一部分，对问题的具体要求进行详细描述，包括需要解决的具体问题、要求的输出等。
二、问题分析
2.1 分析假设
在这一部分，对问题的假设进行说明，包括对问题的简化以及对问题相关的条件进行假设。
2.2 问题模型的建立
在这一部分，对问题的数学模型进行建立，可包括数学符号的定义、变量的表示以及数学关系的表达等。
2.3 模型求解
在这一部分，对问题的数学模型进行求解，可包括使用数学软件进行计算、推导数学公式以及进行数值实验等。
三、结果分析
在这一部分，对模型求解的结果进行分析，包括对结果的解释以及与问题要求的比较等。
四、模型评价
在这一部分，对模型的优缺点进行评价，包括模型的适用范围、假设的合理性以及对问题解决的程度等。
五、结论与展望
在这一部分，对问题的解决进行总结，并对未来进一步研究和改进的方向进行展望。
六、参考文献
在这一部分，列出在报告中引用的参考文献。
注：以上为数学建模报告的基本结构，具体内容可以根据实际情况进行调整和修改。
数学建模报告 飞行问题
《数学建模》课程设计
报告
课题名称：___飞行管理问题
系（院）：理学院
专业：数学与应用数学
班级：10122111
学生姓名：***
学号：**********
指导教师：陈宏宇
开课时间：2011-2012 学年二学期
飞行管理问题的优化模型
摘要
为了避免较多飞机在区域内会发生碰撞，让飞机在某正方形区域内安全飞行，便于进行飞行管理，所以在飞机飞行过程中，要适当调整各架飞机的方向角（调整幅度尽量小），所以这是个优化问题。
本文我们根据题目所给的数据，利用matlab软件绘制出飞机的位置图标及飞行路径，并利用lingo软件找出了碰撞发生的飞机、碰撞发生的点和时间。同时再寻找判断两架飞机是否会相撞的方法，我们发现可以在飞机飞出区域之前每隔一段较短的时间对飞机进行监控，看是否与别的飞机相撞。
然后，我们根据问题讨论了飞行方向角的调整时间和次数对最优解的影响，发现调整时间越早，调整角度就越小，所以我们决定在第六架飞机刚飞到区域边缘的时候就进
行飞行角度的调整，并且达到了优化目标：∑
=∆
=
6
1
|)( |
min
i
i
a。
由题意，我们找到约束条件，然后把这些约束条件在lingo中用语言描述出来，再针对运算方面进行改进，得到我们的lingo程序，运行后我们得到了飞机调整的飞行方向角和方案。
关键词：简化，最小调整幅度，最优
一、问题重述
6. 飞行管理问题(优化模型)
在约10000米高空的某边长160km的正方形区域内,经常有若干架飞机作水平飞行.区域内飞行的每架飞机的位置和速度向量均由计算机记录其数据,以便进行飞行管理.当一架欲进入该区域的飞机到达区域的边界时,记录其数据后,须立即判断是否将与区域内的飞机相碰撞.若可能发生碰撞,则应计算如何调整各架飞机的飞行的方向角，以避免碰撞。
数学建模深洞.
解. 解: (1)在不计空气阻力的情况下, 考虑回声传回的时间
1 2 h 2 gt1 h va t 2 t t T 1 2
2h h T (va 代表声速，由方程解出h ) g va
代入数据编程求解得: h=109.4m. (2)在石块下落时受到空气阻力, 且空气阻力与石块下落速度成正比, 比例系数 k1=0.005 的情况下, 考虑回声传回时间, 列得方程组如下:
1
目录 一、提出问题........................................................................................................ 3 二、问题分析........................................................................................................ 3 三、模型假设........................................................................................................ 4 四、符号说明........................................................................................................ 4 五、模型的建立与求解........................................................................................ 5 六、结果分析和检验............................................................................................ 8 七、讨论模型的评价、改进和推广.................................................................... 9 参考文献...............................................................................................................10
数学建模课设报告
数学建模课程设计（程序设计和论文）
题目 1函数的麦克劳林多项式展开 2无变位油罐中油量的确定 3地球温度曲线拟合及预测 4运输路线的选择
班级 / 学号
学生姓名
指导教师
沈阳航空航天大学
课 程 设 计 任 务 书
课 程 名 称 数学建模实践
院（系） 理学院 专业
班级 学号 姓名
课程设计题目 1函数的麦克劳林多项式展开
2无变位油罐中油量的确定
3地球温度曲线拟合及预测
4运输路线的选择
课程设计时间: 2011 年 6 月 27 日至 2011 年 7 月 15 日
课程设计的内容及要求：
[内容]
1．（1）求函数)(11ln )(x T n x
x x f n 阶麦克劳林多项式的+-= （2）编写对任意固定的n 计算多项式)(x T n 函数值的函数M 文件
（3）任取n ，在同一平面内画出函数]3
2,32[),()()(),(),(-∈-=x x T x f x E x T x f n n n 的图形，并进行比较。
2．无变位油罐中油量确定
设油罐中油量V 与高度h 的关系是
()(12)[arcsin ]2
h b V h ab L L b π-=+ 其中，,2/2.1,2/78.1==b a 05.22,4.01==L L
（1）编写计算体积V(h)的函数M 文件fv ；
（2）根据“无变位实验采集数据表”中的无变位进油表中的数据计算公式V (h )与实验数据之间的误差WC(h )，并用多项式拟合确定函数WC(h )表达式。
（3）用误差WC(h)调整V(h)，并用“无变位实验采集数据表”中的无变位出油表中的数据检验调整结果。
数学建模课程设计成品
*****************
实践教学
******************
兰州理工大学
理学院
2014年冬季学期
数学模型与数学实验课程综合训练
题目：房产价格与住房保障规模
专业班级：2012级信息与计算科学<1>班
姓名：胡亚龙
学号： 12540111
指导教师：孟新友惠富春
成绩：
目录
目录 (1)
任务一：验证性实验 (2)
任务二：编程实验 (6)
任务三：数学模型 (8)
摘要 (8)
一、前言 (9)
二、问题的陈述 (10)
2.1问题的提出 (10)
2.2 问题分析 (10)
三、符号说明及假设 (11)
3.1 符号说明 (11)
3.2 假设 (12)
四、模型的建立与求解 (12)
4.1 模型的建立 (13)
4.2 模型的求解 (13)
五、模型的评价与改进 (17)
5.1 模型的评价 (17)
5.2 模型的改进 (18)
六、参考文献 (19)
附录：程序代码 (20)
任务一：验证性实验
第一题：
[X,Y,Z]=peaks(30);%返回peaks函数上的三个坐标轴上的函数值pcolor(X,Y,Z);
shading interp %伪彩色图
hold on %保持上面图形
contour(X,Y,Z,19,‘ k‘ ) % add 19 contour lines in black xlabel(‘ X-axis‘ ),ylabel(‘ Y-axis‘ )%对x轴和y轴进行说明title(‘ PCOLOR and CONTOUR of PEAKS‘ )
hold off
第二题：
x=linspace(0,3*pi); %对x进行赋值，范围是0到3pi
数学建模课程设计报告
醉酒驾车模型
题目：
设警方对司机饮酒后驾车时血液中酒精含量的规定为不超过80%(mg/ml). 现有一起交通事故,在事故发生3个小时后,测得司机血液中酒精含量是56%(mg/ml), 又过两个小时后, 测得其酒精含量降为40%(mg/ml),试判断: 事故发生时,司机是否违反了酒精含量的规定?（试建立微分方程模型说明问题）
摘要：
酒后驾车时造成交通事故的重要原因和严重交通违法行为之一。交警在实际执法中，由于肇事现场的不规律行，以及对司机的才学条件的特定性，一直在肇事后1~2小时，甚至更长的时间内才能采集到肇事者的血液。而人体血液中的酒精含量随时间不断下降，于是医学本来因为酒后驾车酿成的事故，却因检测是酒精含量没达到标准规定的数值而无法对违章司机进行相应处罚。英雌有必要一数学模型来反映酒后驾车司机血液中的酒精的含量与时间的变化关系微分方程建模是数学在实际应用中的具体体现，它是数学联系实际的桥梁，在许多实际问题中，当直接导出变量之间的函数关系较为困难，但导出包含未知函数的导数或微分的关系式较为容易时，可用建立微分方程模型的方法来研究该问题。本文在实际数据的基础上，建立饮酒驾车的微分方程模型，刻画出酒后体内酒精含量的函数图象，并在此基础上解决酒后驾车的常见问题。
关键词：饮酒驾车微分方程模型
模型假设：
这个问题的本身尚有一些不确定的因素，比如说圣体素质就会影响酒精在人体内的吸收与分解。为了是问题简化，我们给出了如下的假设：
1.饮酒后不考虑摄入的酒量对人体体液的改变；
2.假设整个过程中人没有摄入任何影响代谢的药类物质和作剧烈性运动；
高中数学建模课教案
高中数学建模课教案
一、教学目标
1.了解数学建模的基本概念和意义；
2.掌握数学建模的基本方法和步骤；
3.能运用数学建模解决实际问题。
二、教学内容
1.数学建模的定义和分类；
2.数学建模的基本步骤和方法；
3.实例分析：如何利用数学建模解决实际问题。
三、教学过程
1.引入：介绍数学建模的定义和意义；
2.讲解：讲解数学建模的基本步骤和方法；
3.实例分析：选取一个生活中的实际问题，让学生运用数学建模的方法进行分析和解决；
4.讨论：让学生分享他们的解决方案，讨论不同的方法和思路；
5.总结：总结本节课的内容，强调数学建模的重要性和实际应用价值。
四、教学评估
1.课堂练习：布置练习题和作业，检查学生对数学建模的掌握程度；
2.小组讨论：组织学生进行小组讨论，评价他们的解决方案和方法；
3.课后反馈：收集学生的反馈意见，了解他们的学习情况和困难。
五、拓展延伸
1.邀请行业专家进行讲座，介绍数学建模在实际工作中的应用；
2.组织学生参加数学建模的比赛或活动，锻炼他们的实际应用能力。
六、教学资源
1.教材：相关数学建模的教材和参考书籍；
2.实例：生活中的实际问题和案例；
3.助教：教师助教的指导和辅导。
以上是一个高中数学建模课的教案范本，希望对您有所帮助！
数学实验与数学建模课程设计
数学实验与数学建模课程设计
1. 课程概述
数学实验与数学建模课程是一门针对大学本科数学专业学生的核心选修课。本课程旨在让学生通过实际的数据计算和建模案例，深入了解数学理论和方法在实际生活中的应用，培养学生的数学建模和实验设计能力。
本课程内容包括以下三个部分：
1.实验基础知识与技能：介绍数学实验的基本概念和实验设计的基本方
法，培养学生操作实验仪器和设备的技能。
2.统计分析与数据挖掘：介绍数据分析和挖掘的基本方法，引导学生使
用统计软件进行实际数据的分析、处理和展示。
3.数学建模与应用：以实际案例为例，让学生通过建模和仿真方法解决
实际问题，提高数学建模和应用能力。
2. 课程设计
本课程的核心设计是一次综合性的实验和建模项目。学生需要选定一个实际问题，并以数学建模和实验设计的方法来解决该问题。项目的具体流程如下：
2.1 选题与背景调研
学生自主选定一个感兴趣的话题，调研相关背景和资料。在选题和方案制定的过程中，要充分考虑实际应用场景和数据的获取方式，以期最大化地强化实际应用能力。
2.2 实验设计与数据采集
学生需要根据选题设计实验方案，考虑数据采集、实验设计和实验操作的细节。通过实际操作，采集相关数据。
2.3 数据清洗与分析
完成数据采集后，学生需要对原始数据进行清洗和处理，以确保数据的有效性。同时，使用适当的统计方法进行数据的分析和挖掘，为后续建模提供数据支持。
2.4 建模与仿真
在完成数据分析后，学生需要根据实际问题，设计数学模型，并通过适当的仿
真方法进行模型验证。在此过程中，可以使用MATLAB、Python、R语言等常用建模工具。
数学建模课程设计与实施方案研究
汇报人：XX
2024年X月
目录
第1章 研究背景与意义 第2章 数学建模课程设计原则 第3章 数学建模课程实施策略 第4章 数学建模课程评价方法 第5章 数学建模课程案例分析 第6章 总结与展望
● 01
第1章 研究背景与意义
研究背景
数学建模是现代科学 与工程中的一项重要 内容，对提高科研水 平和解决实际问题具 有重要意义。 数学 建模作为一门学科， 已经在各个领域得到 了广泛的应用和发展。
实践操作
应用学习到的知识
讨论课
促进交流与思考
评价方式
评价方式应多样，包 括考试、作业、项目 报告等，全面检验学 生数学建模能力。
教学效果
学习兴趣提 升
多样化教学活动
问题解决能 力
培养学生独立解 决实际问题的能
力
实践能力增 强
通过案例提高解 决问题的能力
● 03
第三章 数学建模课程实施策 略
课程组织
提高教育教学水平
创新方法 实践能力
研究内容
01 设计原则
制定教学计划
02 实施策略
课程实践
03 评价方法
学生表现评估
研究背景与意义
通过数学建模课程设计与实施方案的研究，可以 促进学生的创新思维和解决问题的能力。该研究 可以为教育教学提供新的思路和方法，促进教学 质量的提高。
数学建模课程设计报告
数学建模课程设计报告
数学建模课程设计
题目：
学院：
专业：
班级：
姓名：
学号：
指导教师：
实验日期：
摘要
本文针对葡萄酒的质量分析与评价问题，以置信区间、优势矩阵、逐步回归分析等方法和方差分析理论为基础，首先分别构建了以评酒员和样酒为组别的方差数据序列，通过进行双向显著性检验，接着通过置信区间法处理的数据进行了方差分析，并确定可信的评价组别。然后以评酒员感官评价为主、葡萄酒的理化指标为辅，采用回归分析、聚类分析、判别分析法建立葡萄分级模型，继而使用相关系数矩阵确立葡萄酒与葡萄理化指标中具有较大相关性的指标，实现对葡萄理化指标的初步筛选，进行等级划分。再利用逐步回归的方法拟合酿葡萄酒理化指标与葡萄理化指标间一对多的函数关系得出二者之间的联系。最后通过上文函数关系，同时提取对香气与口感评分相关度较大的芳香物质，建立芳香物质与葡萄酒质量的函数关系，论证葡萄和葡萄酒的理化指标只在一定程度上对葡萄酒的质量有影响。
关键字：双向显著性检验；方差分析；置信区间；聚类分析；标准化；
1
一、问题重述
确定葡萄酒质量时一般是通过聘请一批有资质的评酒员进行品评。每个评酒员在对葡萄酒进行品尝后对其分类指标打分，然后求和得到其总分，从而确定葡萄酒的质量。酿酒葡萄的好坏与所酿葡萄酒的质量有直接的关系，葡萄酒和酿酒葡萄检测的一级理化指标会在一定程度上反映葡萄酒和葡萄的质量。附件1给出了某一年份一些葡萄酒的评价结果，附件2和附件3分别给出了该年份这些葡萄酒的和酿酒葡萄的成分数据。请尝试建立数学模型讨论下列问题：
1. 分析附件1中两组评酒员的评价结果有无显著性差异，哪一组结果更可信？
数学建模美国人口预测报告1
3．模型建立
模型1
(1.1) 假设美国人口上限为5亿，根据表中给出的人口增长率，进行适当的处理，建立微分方程模型；
(1.2) 利用 (1.1) 中的模型计算各年人口，与实际人口数量比较，计算模型的计算误差；
(1.3) 利用 (1.1) 中的模型预测美国2010,2020,2030,2040,2050年的人口； (1.4) 假设人口增长率服从[1.1,1.3]上的均匀分布，结合 (1.1) 中建立微分方程模型，预测美国2010,2020,2030,2040,2050年的人口.
图1为美国1790-2000年的人口数据，人
口增长率r 为每10年的取值。首先对人口
增长率进行处理求出其他年份相对于1790
年的增长率R
1
.....n
n
t t t r r R n
其中t1=1800年….. t21=2000年(1<n ≤21) 例如1810年相对于1790年的增长率为 (3.11+2.99)/2=3.05 其他年份同理可得如图
2；对增长率R 求平均直为Rx=2.64%
模型1 为阻滞增长模型 假设人口增长率 r(x)是t 时人口x(t)的函数，r(x)应该是x 的减函数。一个简单的假设是假设 r(x)为x 的线性函数r(x)=r-s*x , s>0.最大人口数量Xm=500 当x=Xm 时增长率为零。在线性化假设前提下可以得到
r(x) = r (1 – x / Xm)，(公式1)
其中的r 我们取之前求得的平均增长率r=0.0264 , Xm=500。在公式1假设下，模型可修改为
0(1
)
(0)x
数学建模课程设计两篇
数学建模课程设计两篇
数学建模算法与应用1
1 绪论
1.1 时间序列的概念和分类
时间序列是按时间顺序排列的、随时间变化且相互关联的数据序列。分析时间序列的方法构成数据分析的一个重要领域，即时间序列分析。
时间序列根据所研究的依据不同，可有不同的分类。
1．按所研究的对象的多少分，有一元时间序列和多元时间序列。
2．按时间的连续性可将时间序列分为离散时间序列和连续时间序列两种。3．按序列的统计特性分，有平稳时间序列和非平稳时间序列。如果一个时间序列的概率分布与时间t无关，则称该序列为严格的（狭义的）平稳时间序列。如果序列的一、二阶矩存在，而且对任意时刻t满足：
（1）均值为常数
（2）协方差为时间间隔 的函数。
则称该序列为宽平稳时间序列，也叫广义平稳时间序列。我们以后所研究
的时间序列主要是宽平稳时间序列。
4．按时间序列的分布规律来分，有高斯型时间序列和非高斯型时间序列。
1.2 时间序列分析方法概述
时间序列预测技术就是通过对预测目标自身时间序列的处理，来研究其变化趋势的。一个时间序列往往是以下几类变化形式的叠加或耦合。 （1）长期趋势变动。它是指时间序列朝着一定的方向持续上升或下降，或停留在某一水平上的倾向，它反映了客观事物的主要变化趋势。 （2）季节变动。
（3）循环变动。通常是指周期为一年以上，由非季节因素引起的涨落起伏波形相似的波动。
（4）不规则变动。通常它分为突然变动和随机变动。
通常用t T 表示长期趋势项，t S 表示季节变动趋势项，t C 表示循环变动趋势项，t R 表示随机干扰项。常见的时间序列模型有以下几种类型： （1）加法模型
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数学建模课程设计
报告
1
2020年4月19日
数学建模课程设计
题目：
学院：
专业：
班级：
姓名：
学号：
指导教师：
实验日期：
2
2020年4月19日
摘要
本文针对葡萄酒的质量分析与评价问题，以置信区间、优势矩阵、逐步回归分析等方法和方差分析理论为基础，首先分别构建了以评酒员和样酒为组别的方差数据序列，经过进行双向显著性检验，接着经过置信区间法处理的数据进行了方差分析，并确定可信的评价组别。然后以评酒员感官评价为主、葡萄酒的理化指标为辅，采用回归分析、聚类分析、判别分析法建立葡萄分级模型，继而使用相关系数矩阵确立葡萄酒与葡萄理化指标中具有较大相关性的指标，实现对葡萄理化指标的初步筛选，进行等级划分。再利用逐步回归的方法拟合酿葡萄酒理化指标与葡萄理化指标间一对多的函数关系得出二者之间的联系。最后经过上文函数关系，同时提取对香气与口感评分相关度较大的芳香物质，建立芳香物质与葡萄酒质量的函数关系，论证葡萄和葡萄酒的理化指标只在一定程度上对葡萄酒的质量有影响。
关键字：双向显著性检验；方差分析；置信区间；聚类分析；标准化；
1
2020年4月19日
一、问题重述
确定葡萄酒质量时一般是经过聘请一批有资质的评酒员进行品评。每个评酒员在对葡萄酒进行品尝后对其分类指标打分，然后求和得到其总分，从而确定葡萄酒的质量。酿酒葡萄的好坏与所酿葡萄酒的质量有直接的关系，葡萄酒和酿酒葡萄检测的一级理化指标会在一定程度上反映葡萄酒和葡萄的质量。附件1给出了某一年份一些葡萄酒的评价结果，附件2和附件3分别给出了该年份这些葡萄酒的和酿酒葡萄的成分数据。请尝试建立数学模型讨论下列问题：
1. 分析附件1中两组评酒员的评价结果有无显著性差异，哪一组结果更可信？
2. 根据酿酒葡萄的一级理化指标和葡萄酒的质量对这些酿酒葡萄进行分级。
3. 分析酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的联系。
4．分析酿酒葡萄和葡萄酒的一级理化指标对葡萄酒质量的影响，并论证能否用葡萄和葡萄酒的一级理化指标来评价葡萄酒的质
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量？
附件1：葡萄酒品尝评分表（含4个表格）
附件2：葡萄和葡萄酒的一级理化指标（含2个表格）
附件3：葡萄和葡萄酒的芳香物质（含4个表格）
二、问题分析
问题一的分析
根据题意，葡萄酒的质量评价是经过评酒员的品评进行评分从而得到评价的，考虑到评酒员之间可能存在个人评酒风格等主观差异因素，若不同评酒员之间的主观因素差异过大，可能导致不同评酒员对于同一葡萄酒样的评价差异悬殊，影响酒样的质量鉴定，因此，需要对主观因素的影响程度进行检验。可采用方差分析对数据序列进行处理，经过将方差分析中的检验量与显著性水平F的检验值相比较从而验证差异性是否显著。
针对问题二
首先我们结合问题一的结论（第二组的的的评价结果比较可靠），因此葡萄酒质量的评价结果就直接引用第二组，再结合酿酒葡萄的一级理化指标，进行主成分分析，得到十种主成分。然后经过聚类分析的原理，在SPSS实现对酿酒葡萄的分类。
针对问题三
首先，我们分析酿酒葡萄与葡萄酒一级理化指标的数据发现一
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