数学建模课程设计报告范本

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数学建模基础实验报告(3篇)

第1篇一、实验目的本次实验旨在让学生掌握数学建模的基本步骤，学会运用数学知识分析和解决实际问题。

通过本次实验，培养学生主动探索、努力进取的学风，增强学生的应用意识和创新能力，为今后从事科研工作打下初步的基础。

二、实验内容本次实验选取了一道实际问题进行建模与分析，具体如下：题目：某公司想用全行业的销售额作为自变量来预测公司的销售量。

表中给出了1977—1981年公司的销售额和行业销售额的分季度数据（单位：百万元）。

1. 数据准备：将数据整理成表格形式，并输入到计算机中。

2. 数据分析：观察数据分布情况，初步判断是否适合使用线性回归模型进行拟合。

3. 模型建立：利用统计软件（如MATLAB、SPSS等）进行线性回归分析，建立公司销售额对全行业的回归模型。

4. 模型检验：对模型进行检验，包括残差分析、DW检验等，以判断模型的拟合效果。

5. 结果分析：分析模型的拟合效果，并对公司销售量的预测进行评估。

三、实验步骤1. 数据准备将数据整理成表格形式，包括年份、季度、公司销售额和行业销售额。

将数据输入到计算机中，为后续分析做准备。

2. 数据分析观察数据分布情况，绘制散点图，初步判断是否适合使用线性回归模型进行拟合。

3. 模型建立利用统计软件进行线性回归分析，建立公司销售额对全行业的回归模型。

具体步骤如下：（1）选择合适的统计软件，如MATLAB。

（2）输入数据，进行数据预处理。

（3）编写线性回归分析程序，计算回归系数。

（4）输出回归系数、截距等参数。

4. 模型检验对模型进行检验，包括残差分析、DW检验等。

（1）残差分析：计算残差，绘制残差图，观察残差的分布情况。

（2）DW检验：计算DW值，判断随机误差项是否存在自相关性。

5. 结果分析分析模型的拟合效果，并对公司销售量的预测进行评估。

四、实验结果与分析1. 数据分析通过绘制散点图，观察数据分布情况，初步判断数据适合使用线性回归模型进行拟合。

2. 模型建立利用MATLAB进行线性回归分析，得到回归模型如下：公司销售额 = 0.9656 行业销售额 + 0.01143. 模型检验（1）残差分析：绘制残差图，观察残差的分布情况，发现残差基本呈随机分布，说明模型拟合效果较好。

数学建模教案教学设计模板范文

一、教学目标1. 知识与技能：了解数学建模的基本概念、步骤和方法，掌握建模的基本技巧，能够运用数学知识解决实际问题。

2. 过程与方法：通过实际问题引入，引导学生发现问题、分析问题、解决问题，培养学生的逻辑思维能力和创新意识。

3. 情感态度与价值观：激发学生对数学建模的兴趣，培养学生的团队协作精神和实践能力。

二、教学重难点1. 教学重点：数学建模的基本概念、步骤和方法，建模的基本技巧。

2. 教学难点：如何将实际问题转化为数学模型，如何运用数学知识解决实际问题。

三、教学过程（一）导入新课1. 教师简要介绍数学建模的概念和重要性，激发学生的学习兴趣。

2. 通过生活中的实例，引导学生发现数学建模的应用，如天气预报、工程设计等。

（二）讲解数学建模的基本概念和步骤1. 介绍数学建模的定义、目的和意义。

2. 讲解数学建模的步骤：问题提出、模型建立、模型求解、结果分析、模型验证。

（三）案例分析1. 选取一个实际问题，引导学生分析问题，提出数学模型。

2. 讲解如何将实际问题转化为数学模型，包括变量选取、方程建立等。

3. 讲解如何运用数学知识求解模型，如微分方程、线性规划等。

（四）小组讨论与合作1. 将学生分成小组，每组选择一个实际问题进行建模。

2. 小组成员共同讨论，提出数学模型，并尝试求解。

3. 教师巡回指导，解答学生提出的问题。

（五）成果展示与评价1. 各小组展示建模成果，包括模型建立、求解过程、结果分析等。

2. 教师对学生的建模成果进行评价，指出优点和不足。

3. 学生互相评价，提出改进意见。

（六）总结与反思1. 教师总结本节课的重点内容，强调数学建模的重要性。

2. 学生反思自己在建模过程中的收获和不足，提出改进措施。

四、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、讨论积极性等。

2. 小组合作：评价学生在小组讨论中的表现，如分工合作、沟通能力等。

3. 成果展示：评价学生的建模成果，包括模型建立、求解过程、结果分析等。

数学建模课程设计报告---施肥效果分析

数学建模课程设计报告---施肥效果分析设计报告标题：施肥效果分析一、问题描述：在农作物种植过程中，施肥是提高农作物产量和质量的重要手段之一。

然而，在实际操作中，由于施肥的时间、剂量和方法等因素的不同，施肥效果也会有所差异。

本课程设计旨在通过数学建模的方法，分析施肥对农作物产量的影响，找出最佳施肥方案。

二、问题分析：1. 施肥时间：不同时间段施肥对农作物产量的影响不同，需要确定最佳的施肥时间；2. 施肥剂量：过少的施肥剂量无法满足农作物的生长需要，过多的施肥剂量可能造成浪费和环境污染，需要确定最佳的施肥剂量；3. 施肥方法：不同施肥方法对农作物产量的影响也不同，需要确定最佳的施肥方法；4. 施肥效果评价：需要建立一个评价指标体系来评价不同施肥方案的效果。

三、数学模型的建立：1. 施肥时间模型：假设农作物生长过程分为若干个时期，每个时期的生长速度是不同的。

我们可以建立一个函数来描述农作物在不同施肥时间下的生长速度变化，通过求函数的最大值或最小值来确定最佳的施肥时间。

2. 施肥剂量模型：假设农作物的生长速度与施肥剂量是线性相关的。

建立一个方程，使得农作物的生长速度最大化，然后通过求解该方程来确定最佳的施肥剂量。

3. 施肥方法模型：假设农作物的生长速度与施肥方法有关，可以建立一个函数来描述农作物在不同施肥方法下的生长速度变化。

通过求函数的最大值或最小值来确定最佳的施肥方法。

4. 施肥效果评价模型：建立一个评价指标体系，包括农作物产量、养分利用率、土壤质量等指标，通过加权计算得到一个综合评分来评价不同施肥方案的效果。

四、数据分析与结果验证：根据实际的农作物生长数据和施肥实验数据，进行数据分析，验证所建立的数学模型的有效性和准确性。

五、结论与改进：根据数学模型的分析结果得出最佳的施肥方案，同时提出改进意见和建议，为农作物种植提供科学的施肥指导。

附录：1. 农作物生长数据和施肥实验数据的详细信息；2. 用于建模和计算的数学公式和算法的详细说明；3. 模拟计算和数据分析的代码和程序。

数学模型课程设计报告材料范文

皖西学院数理系课程设计报告学生某某:石金桃学号：2004012133 学生某某:丁凯玲学号：2004012108 学生某某:徐丹学号：2004012139 专业:信息0401题目:医疗保障基金额度的分配指导教师职称职称医疗保障基金额度的分配摘要本文针对医疗保障基金额度的分配问题进展模型求解。

由于题目给出了子公司A、子公司B、子公司C和子公司D从1980年到2003年的费用支出，为了预测出2004的费用支出，我们首先通过Excel统计分析作出各公司从1980到2004的费用支出曲线图，观察此曲线图，我们发现公司A、B、C的费用支出呈稳定变化，因此我们应用统计回归的方法和最小二乘法，较为准确地拟合出了各子公司支出的医疗保障基金和年份的函数关系，从而预测出各子公司在2004年将要支出的医疗保障基金。

但是公司D的曲线波动幅度很大，不过在某些阶段变化比拟稳定，为此我们决定对其进展分段处理，也采用最小二乘法对2004年的费用进展预测。

最后得出公司A、B、C、D于04年的费用支出分别是21.96万元、17.95万元、27.22万元、21.59万元，从图形看还是比拟符合的。

又04年的银行活期存款利率为1%，且雇员需要用到医疗保障基金的时间很难确定，所以认为其为随机的，故对利息进展平均计算，这样可利用的基金就为80+80*1%/2=80.4万元。

经过以上过程，剩下的就是如何具体分配了。

我们采用的是采用按权重分配的方法权重系数C i分别为0.25、0.2、0.31、0.24，经计算，最终分配给公司A、B、C、D的基金如下：、、、19.3万元。

关键词： Excel统计分析统计回归最小二乘法权重系数法一、问题的重述医疗保障基金的分配主要受各年的通货膨胀系数、雇员的数量、雇员的年龄段比例等因素的影响，根据各公司的不同需求情况进展合理分配。

某集团对每个子公司都实施医疗保障计划，由各子公司自行承当雇员的全部医疗费用。

董事会根据各子公司历年的医疗费用支出来决定下一年度的具体分配方案，使雇员享受切实可行的医疗保障。

数学建模课程设计参考模板

2015-2016第1学期数学建模课程设计题目：医疗保障基金额度的分配姓名：学号：班级：时间：摘要随着人们生活水平的提高及社会制度的发展,医疗保险事业显得越来越重要,各企业也随之越来越注重员工的福利措施，医疗保障基金额度的分配也成为了人们的关注热点。

扩大医疗保障受益人口也是政府和企业面临的难题，因而根据历史统计数据，合理的构造出拟合曲线，分析拟合函数的拟合程度，从而为基金的调配以及各种分配方案做方向上的指导。

本文针对A,B两个公司关于医疗保障基金额度的合理分配问题，根据两公司从1980-2003年统计的医疗费用支出数据，科学地运用了MATLAB软件并基于最小二乘法则进行了多项式曲线拟合，成功建立了医疗保障基金额度的分配模型。

最后，对不同阶数的多项式拟合曲线的拟合程度进行了残差分析，并输出相关结果，得出拟合程度与多项式阶数的关联。

此问题建立在收集了大量数据的基础上，以及利用了MATLAB编程拟合曲线，使问题更加简单，清晰。

该模型经过适当的改造，可以推广到股票预测，市场销售额统计等相关领域。

关键字：matlab，最小二乘多项式拟合,阶数，残差分析一．问题重述某集团下设两个子公司：子公司A、子公司B。

各子公司财务分别独立核算。

每个子公司都实施了对雇员的医疗保障计划，由各子公司自行承担雇员的全部医疗费用。

过去的统计数据表明，每个子公司的雇员人数以及每一年龄段的雇员比例，在各年度都保持相对稳定。

各子公司各年度的医疗费用支出见下表（附录1）。

试利用多项式数据拟合，得到每个公司医疗费用变化函数，并绘出标出原始数据的拟合函数曲线。

需给出三种不同阶数的多项式数据拟合，并分析拟合曲线与原始数据的拟合程度。

二．模型假设1．假设A,B两公司在1980年底才发放医疗保障基金。

2．假设在1980—2003年期间，A,B公司的雇员健康状况基本稳定，即没有大规模的疾病出现。

3．假设在1980---2003年期间，每个子公司的雇员人数以及每一年龄段的雇员比例，在各年度都保持相对稳定。

数学建模报告模板

数学建模报告模板
数学建模报告模板
一、问题描述
1.1 问题背景
在这一部分，对问题的背景进行简要介绍，包括问题的来源、研究的目的等。

1.2 问题的要求
在这一部分，对问题的具体要求进行详细描述，包括需要解决的具体问题、要求的输出等。

二、问题分析
2.1 分析假设
在这一部分，对问题的假设进行说明，包括对问题的简化以及对问题相关的条件进行假设。

2.2 问题模型的建立
在这一部分，对问题的数学模型进行建立，可包括数学符号的定义、变量的表示以及数学关系的表达等。

2.3 模型求解
在这一部分，对问题的数学模型进行求解，可包括使用数学软件进行计算、推导数学公式以及进行数值实验等。

三、结果分析
在这一部分，对模型求解的结果进行分析，包括对结果的解释以及与问题要求的比较等。

四、模型评价
在这一部分，对模型的优缺点进行评价，包括模型的适用范围、假设的合理性以及对问题解决的程度等。

五、结论与展望
在这一部分，对问题的解决进行总结，并对未来进一步研究和改进的方向进行展望。

六、参考文献
在这一部分，列出在报告中引用的参考文献。

注：以上为数学建模报告的基本结构，具体内容可以根据实际情况进行调整和修改。

数学建模实验报告模板

页脚内容1数学建模实验报告一、摘要（写出本次作业建模的大致思路、方法及主要结果）根据微积分中熟知的有限覆盖定理，必然存在最小的覆盖，这样就为节约用水而建立优化模型提供了理论依据。

然而我们更需要的是对实际问题有具体指导的结论。

我们假设每个喷水龙头的喷水面积都是固定不变的，要使用水最少，只需浇灌的重复面积最小。

因此我们需要建立这样一个模型，既要使绿地全部被均匀地浇到，又要达到节约水资源的目的；而只有在被重复浇到的绿地面积达到最小时，才能使喷浇节约用水。

我们假设在绿地区内可以放置 n 个龙头，每个龙头最大的喷射半径为R 。

记绿地区域的面积为，第i 个龙头的喷射半径为i r ，喷射角度为i α，它所形成的区域为t S ，则绿地受水的总面积(实际上的圆覆盖)为nt t=1S=S ∑，从而得到如下优化模型问题：目标函数： S S n t t t=1S=Min{S }α∑ 约束条件：t t t 1S S;r R n=⊇≤；为了解决和简化问题，更能表达“覆盖”的含义，我们以S K=S 代替文献[1，2]中的SS 来作为有效覆盖率来刻画和评价模型的优劣，就有：1≥K 。

K 越接近1，模型就越好，因此用水也就越节约。

我们针对4种不同的几何形状绿地区域的覆盖进行讨论，从而得到了关于它们的有效覆盖率的计算结果。

二、问题重述（写出本次作业的具体内容）城市公共绿地的浇灌是一个长期大量的用水项目。

随着现代城市人们生活质量的提高，美化城市和建设绿色家园的需要，城市绿化带正在扩大，用水量随之不断增大。

因此，城市绿化用水的节约是一个十分重要的问题。

目前，对于绿地的浇灌用水主要有移动水车浇灌和安装固定喷水龙头旋转喷浇两种方式。

移动水车主要用于道路两侧狭长绿地的浇灌，固定喷水龙头主要用于公园、校区、广场等观赏性绿地。

观赏性绿地的草根很短，根系寻水性能差，不能蓄水，因此，喷水龙头的喷浇区域要保证对绿地的全面覆盖。

根据观察，绿地喷水龙头分布和喷射半径的设定较大随意性。

数学建模课程设计模版

东北大学秦皇岛分校数学建模课程设计报告正规战与游击战学院数学与统计学院专业信息与计算科学学号7100118姓名冯筱楠指导教师刘超成绩教师评语：指导教师签字：2013年07月17日1 绪论1.1 课题的背景早在第一次世界大战期间,nchester 就提出了几个预测战争结局的数学模型，其中有描述传统的正规站长，也有考虑稍微复杂的游击战争的，以及双方分别使用正规部队和游击部队的所谓的混合战争的，后来人们对这些模型做了改进和进一步的解释，用以分析历史上一些著名的战争，如二次世界大战中的美日硫磺岛战役。

Lanchester 提出的模型非常简单的，他只考虑双方兵力的多少和战斗力的强弱，并且，当时使用的只是枪战之类的武器，兵力因战斗减员和非战斗减员而减少，又可由后备力量的增援而增加；战斗力即杀伤力的能力，则与射击率、射击命中率以及战争的类型等有关。

而仅靠战场上的兵力的优劣势很难估计战争的胜负的，所以我们认为用这些模型判断整个战争的结局是不可能的，但是对于局部战役来说或许还有参考价值。

更重要的是，建模的思路和方法为我们借助数学模型讨论社会科学领域中的实际问题提供了可以借鉴的示例。

2 汽车刹车距离一般战争模型用x （t ）和y(t)表示甲乙交战双方时刻t 的兵力，不妨视为双方的士兵人数。

假设：1. 每一方的战斗减员率取决于双方的兵力和战斗力，甲乙方的战斗减员率分别用f(x,y)和g(x,y)表示。

2. 每一方的非战斗减员率只与本方的兵力成正比。

3. 甲乙双方的增援率是给定的函数，分别用u （t ）和v(t)表示。

由此可以写出关于x(t)，y(t)的微分方程为下面针对不同的战争类型讨论战斗减员率，f,g 的具体形式，并分析影响战争结局的因素令()X t 表ｔ时刻甲军人数,()y t 表ｔ时刻乙军人数：在以上假设下，显然甲军人数的减员率与乙军人数成正比，同样乙军减员率与甲军人数成正比．可得正规部队对正规部队的作战模型为dxdt aydydtbx =-=-⎧⎨⎪⎩⎪ (1)其中a > 0，b > 0均为常数，积分（1）得ay bx ay bx c 220202-=-= (2)这就是“兰彻斯特平方定律”，（2）式在X-Y 平面上是一族双曲线。

数学建模课设报告

数学建模课程设计（程序设计和论文）题目 1函数的麦克劳林多项式展开 2无变位油罐中油量的确定 3地球温度曲线拟合及预测 4运输路线的选择班级 / 学号学生姓名指导教师沈阳航空航天大学课程设计任务书课程名称数学建模实践院（系）理学院专业班级学号姓名课程设计题目 1函数的麦克劳林多项式展开2无变位油罐中油量的确定3地球温度曲线拟合及预测4运输路线的选择课程设计时间: 2011 年 6 月 27 日至 2011 年 7 月 15 日课程设计的内容及要求：[内容]1．（1）求函数)(11ln )(x T n xx x f n 阶麦克劳林多项式的+-= （2）编写对任意固定的n 计算多项式)(x T n 函数值的函数M 文件（3）任取n ，在同一平面内画出函数]32,32[),()()(),(),(-∈-=x x T x f x E x T x f n n n 的图形，并进行比较。

2．无变位油罐中油量确定设油罐中油量V 与高度h 的关系是()(12)[arcsin ]2h b V h ab L L b π-=+ 其中，,2/2.1,2/78.1==b a 05.22,4.01==L L（1）编写计算体积V(h)的函数M 文件fv ；（2）根据“无变位实验采集数据表”中的无变位进油表中的数据计算公式V (h )与实验数据之间的误差WC(h )，并用多项式拟合确定函数WC(h )表达式。

（3）用误差WC(h)调整V(h)，并用“无变位实验采集数据表”中的无变位出油表中的数据检验调整结果。

3．“地球表面温度Excel”表给出地球表面1880~2002平均温度，完成以下任务：(1)用曲线拟合法建立温度与时间的函数关系，并通过绘图将拟合结果与实际数据进行比较。

(2)求地球表面温度的变化率函数，并画出变化率函数图象。

(3)预测2050年地球表面温度。

4．如图1，同心圆（圆心为O）中间环带为湖水，小圆内为湖心岛，大圆外为陆地。

数字建模课程设计方案模板

一、课程背景随着计算机技术的飞速发展，数字建模已成为现代工程、科学研究和商业决策等领域的重要工具。

本课程旨在培养学生运用数字建模方法解决实际问题的能力，提高学生的数学建模、计算机编程和系统分析能力。

二、课程目标1. 掌握数字建模的基本原理和方法；2. 学会运用MATLAB、Python等编程语言进行数字建模；3. 培养学生解决实际问题的能力，提高学生的创新意识和团队合作精神；4. 培养学生良好的科学素养和职业道德。

三、课程内容1. 数字建模基本理论- 数字建模的概念及发展历程- 数字建模的基本原理和方法- 数字建模在各个领域的应用2. 常用编程语言介绍- MATLAB编程基础- Python编程基础3. 数字建模实例分析- 时间序列分析- 线性回归分析- 机器学习与数据挖掘- 模拟优化4. 数字建模项目实践- 学生分组，选取实际项目进行建模与仿真- 项目实施过程指导，包括需求分析、模型构建、仿真实验、结果分析等四、教学方法与手段1. 讲授法：讲解数字建模的基本理论、编程方法和实例分析；2. 案例分析法：通过实际案例分析，帮助学生理解和掌握数字建模方法；3. 讨论法：组织学生进行课堂讨论，激发学生的学习兴趣和创新能力；4. 实践教学：引导学生进行数字建模项目实践，提高学生的动手能力和团队协作能力；5. 利用网络资源：推荐相关学习网站、论坛、视频等，拓宽学生的知识面。

五、考核方式1. 平时成绩（30%）：包括课堂表现、作业完成情况等；2. 期中考试（30%）：考察学生对数字建模基本理论、编程方法和实例分析的理解；3. 项目实践（40%）：考察学生在项目实践中的实际操作能力、团队协作能力和创新意识。

六、课程安排1. 课堂教学：每周2课时，共16周；2. 实践教学：根据项目需求，安排课外实践时间；3. 考核时间：期中考试、期末考试及项目实践答辩。

七、预期成果通过本课程的学习，学生能够掌握数字建模的基本理论和方法，具备运用MATLAB、Python等编程语言进行数字建模的能力，能够独立完成实际项目，为今后的学习和工作打下坚实基础。

数学建模课程方案设计模板

一、课程概述1. 课程名称：数学建模2. 课程性质：专业基础课、实践性课程3. 课程目标：通过本课程的学习，使学生掌握数学建模的基本理论、方法和技巧，培养学生的数学思维能力、创新能力和解决实际问题的能力。

4. 适用对象：理工科专业学生二、课程内容1. 基本概念与理论（1）数学建模的基本概念（2）数学建模的常用方法（3）数学建模的常用软件2. 数理方法（1）线性代数（2）概率论与数理统计（3）微分方程3. 案例分析（1）实际问题背景介绍（2）数学模型建立（3）模型求解与分析（4）模型验证与应用4. 实践与作业（1）课程实验（2）课程设计（3）课后作业三、教学方法1. 讲授法：系统讲解数学建模的基本理论、方法和技巧。

2. 案例分析法：通过分析实际问题，使学生掌握数学建模的思路和方法。

3. 实践操作法：通过课程实验、课程设计和课后作业，培养学生的实际操作能力。

4. 混合式教学法：结合线上与线下教学资源，提高学生的学习效果。

四、教学手段1. 多媒体课件：制作精美、内容丰富的多媒体课件，提高教学效果。

2. 网络教学平台：利用网络教学平台，实现线上教学资源共享和互动交流。

3. 实验室：提供实验设备，让学生进行实际操作，提高实践能力。

4. 校外资源：与相关企业、研究机构合作，为学生提供实习和就业机会。

五、考核方式1. 平时成绩：包括课堂表现、作业完成情况等，占总成绩的30%。

2. 实验成绩：包括实验报告、实验操作等，占总成绩的20%。

3. 课程设计成绩：包括设计报告、设计答辩等，占总成绩的30%。

4. 期末考试成绩：包括笔试、口试等，占总成绩的20%。

六、课程实施1. 制定教学计划：根据课程内容，制定详细的教学计划，确保教学进度和质量。

2. 教学组织：合理安排教学时间，确保教学任务顺利完成。

3. 教学评价：定期对教学效果进行评价，及时调整教学方法和手段。

4. 学生辅导：为学生提供必要的辅导，帮助学生解决学习中遇到的问题。

数学建模实验报告范文

一、实验目的通过本次数学建模实验，使学生掌握数学建模的基本步骤和方法，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力，培养学生的创新意识和团队合作精神。

二、实验内容本次实验以某城市交通拥堵问题为背景，建立数学模型，并进行求解和分析。

三、问题分析近年来，随着城市化进程的加快，交通拥堵问题日益严重。

为了缓解交通拥堵，提高城市交通效率，需要建立数学模型对交通拥堵问题进行分析。

四、模型假设1. 交通流量的变化服从泊松分布；2. 交通信号灯周期固定，绿灯时间、红灯时间比例不变；3. 交通事故发生概率服从泊松分布；4. 交通拥堵程度用道路上的车辆数表示。

五、模型构建1. 建立交通流量模型：假设道路上车流量为λ，则道路上的车辆数N(t)满足泊松分布，即N(t)~Poisson(λt)。

2. 建立交通信号灯模型：假设绿灯时间为t_g，红灯时间为t_r，信号灯周期为T，则有t_g + t_r = T。

3. 建立交通事故模型：假设交通事故发生概率为p，则在时间t内发生交通事故的次数X(t)满足泊松分布，即X(t)~Poisson(pt)。

4. 建立交通拥堵模型：假设道路上的车辆数为N(t)，则交通拥堵程度U(t)可以用N(t)表示。

六、模型求解1. 根据泊松分布的性质，求解N(t)的期望值和方差，即E(N(t))=λt，Var(N(t))=λt。

2. 根据信号灯模型，求解绿灯时间t_g和红灯时间t_r。

3. 根据交通事故模型，求解交通事故发生次数X(t)的期望值和方差，即E(X(t))=pt，Var(X(t))=pt。

4. 根据交通拥堵模型，求解交通拥堵程度U(t)的期望值和方差。

七、结果分析与解释1. 根据模型求解结果，分析不同时间段内的交通流量、交通事故和交通拥堵程度。

2. 结合实际情况，分析影响交通拥堵的关键因素，并提出相应的缓解措施。

3. 通过模型求解，为相关部门制定交通管理政策提供依据。

八、实验总结通过本次数学建模实验，学生掌握了数学建模的基本步骤和方法，提高了运用数学知识解决实际问题的能力。

数学建模课程方案模板

一、课程名称数学建模二、课程背景数学建模是现代科学研究和工程技术中一种重要的研究方法，它将实际问题转化为数学模型，通过数学方法求解模型，从而为实际问题提供解决方案。

随着我国科学技术的发展，数学建模在各个领域都得到了广泛应用。

为了培养学生的数学思维能力和解决实际问题的能力，特开设此课程。

三、课程目标1. 使学生掌握数学建模的基本概念、方法和步骤；2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力；3. 提高学生的团队合作和沟通能力；4. 培养学生的创新意识和实践能力。

四、课程内容1. 数学建模的基本概念和步骤2. 常用数学模型及其应用3. 数值计算和计算机编程4. 数学软件的使用5. 案例分析6. 实践项目五、教学安排1. 理论教学：32课时2. 实践教学：32课时3. 总课时：64课时六、教学方法1. 讲授法：系统讲解数学建模的基本概念、方法和步骤；2. 案例分析法：通过实际案例，引导学生掌握数学建模的技巧；3. 实践教学：组织学生进行数学建模实践，培养学生的动手能力；4. 讨论法：鼓励学生积极参与课堂讨论，提高学生的思考能力和表达能力。

七、考核方式1. 平时成绩（40%）：包括课堂表现、作业完成情况等；2. 实践项目成绩（40%）：根据学生在实践项目中的表现进行评定；3. 期末考试（20%）：考察学生对数学建模知识的掌握程度。

八、教材与参考资料1. 教材：《数学建模》2. 参考资料：- 《数学建模案例分析》- 《MATLAB数值计算与编程》- 《数学软件使用指南》九、课程特色1. 注重理论与实践相结合，提高学生的实际应用能力；2. 强调团队合作，培养学生的沟通能力和协作精神；3. 采用多种教学方法，激发学生的学习兴趣和积极性；4. 跟踪科技发展动态，关注数学建模在各个领域的应用。

十、课程预期效果通过本课程的学习，学生能够：1. 掌握数学建模的基本概念、方法和步骤；2. 具备运用数学知识解决实际问题的能力；3. 提高团队合作和沟通能力；4. 培养创新意识和实践能力。

初中数学建模报告模板

初中数学建模报告模板一、选题背景在初中数学教学中，数学建模是一项非常重要的任务。

它不仅可以帮助学生在运用数学知识解决实际问题的过程中加深对数学的理解，还能培养学生的思维能力和动手能力。

因此，在初中数学教学中，设计一些有意义的数学建模项目成为一项重要的任务。

二、问题描述在本次的数学建模项目中，我们选择了一个典型问题：如何计算测量圆柱体表面积和体积的问题。

三、问题解决1. 圆柱体的表面积计算首先，我们需要确定圆柱体的表面积公式。

圆柱体的表面积包括圆的面积和圆柱体的侧面积，公式如下：表面积 = 圆的面积 + 侧面积圆的面积公式：A = πr^2侧面积公式：A = 2πrh因此，圆柱体的表面积公式为：S = 2πrh + 2πr^2其中，r表示圆柱体的底面半径，h表示圆柱体的高度。

2. 圆柱体的体积计算接下来，我们需要确定圆柱体的体积计算公式。

圆柱的体积公式为：V = πr^2h其中，r表示圆柱体的底面半径，h表示圆柱体的高度。

3. 数学建模应用我们可以将上述公式应用到实际问题中，如测量一个水管等圆柱体的表面积和体积。

具体步骤如下：•测量圆柱体的底面半径r和高度h•计算圆柱体的表面积和体积比如，如果我们测量到一个圆柱体底面半径为5cm，高度为10cm，那么该圆柱体的表面积和体积如下所示：表面积：S = 2πrh + 2πr^2 = 2 × 3.14 × 5 × 10 + 2 × 3.14 × 5 × 5 ≈ 471 cm^2 体积：V = πr^2h = 3.14 × 5 × 5 × 10 ≈ 785 cm^3四、数学模型基于上述分析，我们给出圆柱体表面积和体积计算的数学模型如下：•输入：圆柱体的底面半径r和高度h•输出：圆柱体的表面积和体积•模型：S = 2πrh + 2πr^2，V = πr^2h五、模型结果通过以上的模型，我们可以方便地计算并得出圆柱体的表面积和体积。

数学建模软件课程设计报告

数学建模软件课程设计报告一、课程目标知识目标：1. 学生能够理解数学建模的基本概念和原理，掌握运用数学建模软件解决实际问题的基本步骤。

2. 学生能够运用数学建模软件进行数据输入、处理和分析，建立数学模型，并解释模型结果。

3. 学生能够运用所学的数学建模知识，结合实际问题，构建合适的数学模型，为决策提供依据。

技能目标：1. 学生能够熟练运用数学建模软件进行数据操作，包括数据导入、清洗、处理和可视化。

2. 学生能够运用数学建模软件进行模型构建、求解和优化，具备一定的模型分析能力。

3. 学生能够通过小组合作，有效沟通与协作，共同解决复杂问题，提高团队协作能力。

情感态度价值观目标：1. 学生能够培养对数学建模的兴趣，认识到数学建模在解决实际问题中的重要性。

2. 学生能够在数学建模过程中，培养勇于尝试、积极探究的精神，增强自信心和自主学习能力。

3. 学生能够通过数学建模课程，体会数学与现实生活的紧密联系，提高数学素养，形成正确的价值观。

本课程针对高年级学生，结合数学建模软件，以提高学生解决实际问题的能力为核心，注重培养学生的动手操作能力、团队协作能力和创新思维。

课程目标具体、可衡量，旨在使学生在掌握数学建模基本知识的基础上，能够运用所学技能解决实际问题，提升数学素养，为未来的学习和工作打下坚实基础。

二、教学内容本章节教学内容围绕数学建模软件的应用，结合以下教材章节进行组织：1. 数学建模基本概念与原理（教材第1章）- 数学模型的分类与构建方法- 数学建模的基本步骤和注意事项2. 数据处理与分析（教材第2章）- 数据导入、清洗、处理和可视化方法- 数据分析的基本技巧和软件操作3. 建立数学模型（教材第3章）- 线性规划模型、非线性规划模型及其应用- 微分方程模型、差分方程模型及其应用4. 模型求解与优化（教材第4章）- 模型求解的算法和软件实现- 模型优化的基本策略和方法5. 实际案例分析与讨论（教材第5章）- 结合实际问题，运用数学建模软件进行案例分析和讨论- 团队合作，展示和评价各组案例成果教学内容安排和进度如下：1. 第1周：数学建模基本概念与原理2. 第2周：数据处理与分析3. 第3周：建立数学模型4. 第4周：模型求解与优化5. 第5周：实际案例分析与讨论教学内容科学性和系统性较强，旨在使学生通过本章节学习，能够熟练运用数学建模软件解决实际问题，培养其创新能力和团队协作精神。

数学建模课程设计报告

数学建模课程设计报告数学建模课程设计题目：学院：专业：班级：姓名：学号：指导教师：实验日期：摘要本文针对葡萄酒的质量分析与评价问题，以置信区间、优势矩阵、逐步回归分析等方法和方差分析理论为基础，首先分别构建了以评酒员和样酒为组别的方差数据序列，通过进行双向显著性检验，接着通过置信区间法处理的数据进行了方差分析，并确定可信的评价组别。

然后以评酒员感官评价为主、葡萄酒的理化指标为辅，采用回归分析、聚类分析、判别分析法建立葡萄分级模型，继而使用相关系数矩阵确立葡萄酒与葡萄理化指标中具有较大相关性的指标，实现对葡萄理化指标的初步筛选，进行等级划分。

再利用逐步回归的方法拟合酿葡萄酒理化指标与葡萄理化指标间一对多的函数关系得出二者之间的联系。

最后通过上文函数关系，同时提取对香气与口感评分相关度较大的芳香物质，建立芳香物质与葡萄酒质量的函数关系，论证葡萄和葡萄酒的理化指标只在一定程度上对葡萄酒的质量有影响。

关键字：双向显著性检验；方差分析；置信区间；聚类分析；标准化；1一、问题重述确定葡萄酒质量时一般是通过聘请一批有资质的评酒员进行品评。

每个评酒员在对葡萄酒进行品尝后对其分类指标打分，然后求和得到其总分，从而确定葡萄酒的质量。

酿酒葡萄的好坏与所酿葡萄酒的质量有直接的关系，葡萄酒和酿酒葡萄检测的一级理化指标会在一定程度上反映葡萄酒和葡萄的质量。

附件1给出了某一年份一些葡萄酒的评价结果，附件2和附件3分别给出了该年份这些葡萄酒的和酿酒葡萄的成分数据。

请尝试建立数学模型讨论下列问题：1. 分析附件1中两组评酒员的评价结果有无显著性差异，哪一组结果更可信？2. 根据酿酒葡萄的一级理化指标和葡萄酒的质量对这些酿酒葡萄进行分级。

3. 分析酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的联系。

4．分析酿酒葡萄和葡萄酒的一级理化指标对葡萄酒质量的影响，并论证能否用葡萄和葡萄酒的一级理化指标来评价葡萄酒的质量？附件1：葡萄酒品尝评分表（含4个表格）附件2：葡萄和葡萄酒的一级理化指标（含2个表格）附件3：葡萄和葡萄酒的芳香物质（含4个表格）二、问题分析问题一的分析根据题意，葡萄酒的质量评价是通过评酒员的品评进行评分从而得到评价的，考虑到评酒员之间可能存在个人评酒风格等主观差异因素，若不同评酒员之间的主观因素差异过大，可能导致不同评酒员对于同一葡萄酒样的评价差异悬殊，影响酒2样的质量鉴定，因此，需要对主观因素的影响程度进行检验。

数学模型设计性实验报告

实验名称：基于线性规划的学生课程选择优化模型实验目的：1. 了解线性规划的基本原理和方法。

2. 设计并实现一个基于线性规划的学生课程选择优化模型。

3. 通过实验验证模型的有效性和可行性。

实验时间：2023年3月实验地点：XX大学数学实验室实验器材：1. 计算机2. 线性规划软件（如MATLAB、Lingo等）3. 数据集（学生课程信息）实验步骤：1. 数据收集与处理首先，收集学生的课程信息，包括课程名称、学分、上课时间、上课地点等。

然后，对数据进行整理和清洗，确保数据的准确性和完整性。

2. 模型设计根据学生课程信息，设计一个线性规划模型。

模型的目标是使学生在满足课程要求的前提下，尽量优化自己的学习计划。

（1）目标函数：设学生选课总学分为Z，则目标函数为：Max Z = ∑xi yi其中，xi表示学生选择课程i的学分，yi表示课程i的学分。

（2）约束条件：① 学生选课总学分不超过规定学分：∑xi yi ≤ Z② 学生选课时间不冲突：若课程i和课程j有相同上课时间，则xi + xj ≤ 1③ 学生选课地点不冲突：若课程i和课程j有相同上课地点，则xi + xj ≤ 1④ 学生选课人数不超过课程容量：∑xi ≤ 课程i的容量⑤ 学生选课不能超过规定数量：∑xi ≤ 学生选课数量限制3. 模型求解使用线性规划软件（如MATLAB、Lingo等）求解上述模型。

根据软件输出结果，得到最优解，即学生应选择的课程及其学分。

4. 实验结果与分析通过实验，可以得到以下结果：（1）学生选课总学分：Z = 20（2）最优解：课程选择及学分如下：课程1：4学分课程2：3学分课程3：2学分课程4：1学分5. 结论（1）通过设计并实现基于线性规划的学生课程选择优化模型，成功优化了学生的课程选择。

（2）实验结果表明，该模型具有较高的可行性和有效性，可以为学生提供合理的课程选择建议。

（3）在实验过程中，我们发现线性规划方法在解决课程选择优化问题中具有广泛的应用前景。

数学建模实验报告模版

数学建模实验报告模版一、实验目的数学建模是实际问题抽象为数学模型，通过数学方法求解得到问题的答案。

本实验的目的是通过一个具体问题的建模与求解，培养学生的实际问题抽象与解决能力。

二、实验内容本次实验选择了一个实际生活中的问题进行建模与求解。

该问题是市场调查机构要对地区餐馆的顾客满意度进行调查，以评估餐馆的服务质量。

但由于资源有限，调查机构只能选择一部分顾客进行调查。

在这个问题中，我们需要确定调查的样本量大小，使其能够在一定的置信水平下准确代表整个顾客群体的意见。

三、实验步骤1.问题分析：首先，我们需要对问题进行分析，了解问题的背景和要求。

2.建立模型：根据问题的要求，我们选择了一个概率模型来描述问题。

假设顾客的满意度服从一个二项分布，即每位顾客都有可能是满意或不满意。

我们通过计算满意度的均值和方差，来代表整个顾客群体的意见。

3.数学求解：根据建立的模型，我们使用统计学方法对样本量大小进行估计，以达到一定的置信水平。

4.实验验证：最后，我们通过实验验证我们得到的样本量大小，看是否满足要求。

四、实验结果经过建模和求解，我们得到了样本量大小的估计结果。

根据我们的计算，当置信水平为95%时，我们需要调查的样本量大小为110人。

五、实验总结通过这次实验，我们学会了将实际问题抽象成数学模型，以及通过数学方法去求解这个模型。

我们也进一步了解了概率分布和统计学的知识，以及如何利用它们来进行建模和求解。

这对我们今后在实际问题中的应用具有重要意义。

在实验过程中，我们也发现了一些问题和不足之处。

例如，我们的模型可能存在一定的偏差，因为我们的假设可能与实际情况有所不同。

此外，我们的模型也有一些局限性，不适用于所有情况。

因此，在今后的学习过程中，我们需要进一步加强对数学建模的理解和应用，不断提高自己的建模能力，以更好地解决实际问题。

以上是一份关于数学建模实验的报告模板，希望对你的写作有所帮助。

实验报告的内容可根据具体实验情况进行修改和补充，以符合实际情况。

数学建模实验报告经典实例

《数学建模》实验报告计算过程如下, 结果如下:画图程序命令如下:函数图象如下:实验题目二: 编写利用顺序Guass消去法求方程组解的M-函数文件,并计算方程组的解解: M-函数文件如下:方程组的计算结果如下:实验题目三: 编写“商人们安全过河”的Matlab程序解: 程序如下:function foot=chouxiang%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% 程序开始需要知道商人数, 仆人数, 船的最大容量n=input('输入商人数目:');nn=input('输入仆人数目:');nnn=input('输入船的最大容量:');if nn>nn=input('输入商人数目:');nn=input('输入仆人数目:');nnn=input('输入船的最大容量:');end %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% 决策生成jc=1; % 决策向量存放在矩阵“d”中, jc为插入新元素的行标初始为1for i=0:nnnfor j=0:nnnif (i+j<=nnn)&(i+j>0) % 满足条件D={(u,v)|1<=u+v<=nnn,u,v=0,1,2}d(jc,1:3)=[i,j 1]; %生成一个决策向量后立刻将他扩充为三维（再末尾加“1”）d(jc+1,1:3)=[-i,-j,-1]; % 同时生成他的负向量jc=jc+2; % 由于一气生成两个决策向量,jc指标需要往下移动两个单位endendj=0;end再验证：程序结果说明在改变商人和仆人数目, 其他条件不变的条件下。

可能无法得到结果。

程序结果说明在改变商人和仆人数目，其他条件不变的条件下。

可能无法得到结果。

数学建模课程设计开题报告

数学建模课程设计开题报告一、课程目标知识目标：1. 让学生掌握数学建模的基本概念和原理，理解数学模型在解决实际问题中的应用。

2. 使学生能够运用所学的数学知识和方法，构建简单的数学模型，解决实际生活中的问题。

3. 培养学生运用数学软件和工具进行数据分析和模型求解的能力。

技能目标：1. 培养学生运用数学语言表达问题的能力，提高逻辑思维和推理能力。

2. 培养学生独立思考和团队协作的能力，提高分析和解决问题的综合能力。

3. 培养学生运用数学建模方法解决实际问题的能力，提高创新意识和实践能力。

情感态度价值观目标：1. 激发学生对数学建模的兴趣，培养主动探索和积极进取的学习态度。

2. 培养学生面对实际问题时，具有勇于挑战、积极寻求解决方案的精神。

3. 增强学生的集体荣誉感，培养合作精神和团队意识。

课程性质：本课程为选修课，旨在提高学生的数学应用能力和创新意识。

学生特点：学生具备一定的数学基础，具有较强的逻辑思维能力和学习兴趣。

教学要求：注重理论与实践相结合，充分调动学生的主观能动性，培养学生的创新精神和实践能力。

在教学过程中，将课程目标分解为具体的学习成果，以便进行教学设计和评估。

二、教学内容本课程教学内容依据课程目标，结合教材，进行科学系统性地组织。

主要包括以下几部分：1. 数学建模基本概念：介绍数学建模的定义、分类和应用领域，使学生了解数学建模的本质和作用。

2. 建模方法与步骤：学习如何从实际问题中提炼出数学模型，掌握建模的基本方法和步骤，包括问题的分析、假设的建立、模型的构建、求解和验证。

- 教材章节：第二章《数学建模的方法与步骤》3. 线性规划模型：学习线性规划的基本概念、理论和求解方法，通过实际案例分析，培养学生的建模和求解能力。

- 教材章节：第三章《线性规划模型》4. 数据分析与统计模型：介绍数据分析的基本方法，学习统计学中的回归分析、假设检验等，为建立统计模型打下基础。

- 教材章节：第四章《数据分析与统计模型》5. 微分方程模型：学习微分方程在数学建模中的应用，掌握常微分方程和偏微分方程的建模方法。