高中物理第4章怎样求合力与分力实验：探究合力与分力的关系课件沪科版必修10829343
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高中物理 第4章 怎样求合力与分力章末总结课件 沪科版必修1
第九页，共21页。
例2：如图所示，质量为m1的物体甲通过三段轻绳悬挂，三段轻绳的 结点为O.轻绳OB 水平且B 端与放置在水平面上的质量为m2的物体乙 相连，轻绳OA与竖直方向的夹角θ= 37°，物体甲、乙均处于静止 (jìngzhǐ)状态．(已知：sin 37°= 0.6，cos 37°= 0.8，tan 37°=0.75， g取10 N/kg.)求： (1)轻绳OA、OB受到的拉力各多大？(试用三种方法求解) (2)物体乙受到的摩擦力多大？方向如何？
第七页，共21页。
二、力的合成法、效果分解法及正交分解法处理多力平衡问题 物体在三个力或多个力作用下的平衡问题，一般会用到力的 合成法、效果分解法和正交分解法，选用的原则和处理方法 如下：
1.力的合成法——一般用于受力个数为三个时 (1)确定要合成的两个力； (2)根据平行四边形定则作出这两个力的合力； (3) 根 据 平 衡 条 件 确 定 两 个 力 的 合 力 与 第 三 力 的 关 系 (等 大 反向)； (4)根据三角函数或勾股定理解三角形.
第十六页，共21页。
解析 (jiě xī)
(1)FA＝mg/tan θ＝80 N FB＝mg/sin θ＝100 N
(2)物块受力如图所示，水平方向：f＝FB′cos θ 竖直方向：FB′sin θ＋N＝mg 得 N＝mg－FB′sin θ f＝μN 得 FB′cos θ＝μ(mg－FB′sin θ)
第六页，共21页。
解析 物体受力情况如图所示
(jiě xī)
物体重力沿斜面方向向下的分量 Gx＝mgsin 30°＝5.0 N＜弹 簧的拉力 F 故摩擦力沿斜面向下 根据共点力平衡：F＝mgsin 30°＋f，N＝mgcos 30° 解得：f＝1 N，方向沿斜面向下 N＝5 3 N，方向垂直于斜面向上 答案 摩擦力大小为 1 N，方向沿斜面向下 支持力大小为 5 3 N，方向垂直于斜面向上
例2：如图所示，质量为m1的物体甲通过三段轻绳悬挂，三段轻绳的 结点为O.轻绳OB 水平且B 端与放置在水平面上的质量为m2的物体乙 相连，轻绳OA与竖直方向的夹角θ= 37°，物体甲、乙均处于静止 (jìngzhǐ)状态．(已知：sin 37°= 0.6，cos 37°= 0.8，tan 37°=0.75， g取10 N/kg.)求： (1)轻绳OA、OB受到的拉力各多大？(试用三种方法求解) (2)物体乙受到的摩擦力多大？方向如何？
第七页，共21页。
二、力的合成法、效果分解法及正交分解法处理多力平衡问题 物体在三个力或多个力作用下的平衡问题，一般会用到力的 合成法、效果分解法和正交分解法，选用的原则和处理方法 如下：
1.力的合成法——一般用于受力个数为三个时 (1)确定要合成的两个力； (2)根据平行四边形定则作出这两个力的合力； (3) 根 据 平 衡 条 件 确 定 两 个 力 的 合 力 与 第 三 力 的 关 系 (等 大 反向)； (4)根据三角函数或勾股定理解三角形.
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解析 (jiě xī)
(1)FA＝mg/tan θ＝80 N FB＝mg/sin θ＝100 N
(2)物块受力如图所示，水平方向：f＝FB′cos θ 竖直方向：FB′sin θ＋N＝mg 得 N＝mg－FB′sin θ f＝μN 得 FB′cos θ＝μ(mg－FB′sin θ)
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解析 物体受力情况如图所示
(jiě xī)
物体重力沿斜面方向向下的分量 Gx＝mgsin 30°＝5.0 N＜弹 簧的拉力 F 故摩擦力沿斜面向下 根据共点力平衡：F＝mgsin 30°＋f，N＝mgcos 30° 解得：f＝1 N，方向沿斜面向下 N＝5 3 N，方向垂直于斜面向上 答案 摩擦力大小为 1 N，方向沿斜面向下 支持力大小为 5 3 N，方向垂直于斜面向上
沪科版高中物理必修一课件-4.1 怎样求合力 (共13张PPT)
布置作业
• 课外探究:
在两个分力大小相等的情况下,合力的大 小不变，两分力之间的夹角逐渐增大时，分 力的大小如何变化？
• 预习下节内容
5、标量如：时间、质量、长度等
二、共点力的合成遵循平行四边形法则 三、实验归纳法的步骤是： 提出问题→猜想→ 设计实验→进行实验→获取数据→进行数据分 析→多次实验→归纳、总结→得出结论。
例题：力F1=300N，方向水平向右，力 F2=400N，方向竖直向上。用作图法求这两个 力的合力的大小和方向。 作图法
(作出后想一想:与例题的结果对比,两个分力不变时, 合力的大小随夹角怎么变?)
2、两个共点力的大小分别为3N和5N，它们的 D 合力不可能的是: A、1N B、2N C、7N D、9N 3、关于两个共点力的合力与分力的大小关系， E 下列说法中正确的是: A、合力的大小一定等于两个分力的大小之和 B、合力的大小一定大于两个分力的大小之和 C、合力的大小一定小于两个分力的大小之和 D、合力的大小一定大于一个分力的大小，小于 另一个分力的大小 E、合力的大小可能比两个分力的大小都大，可 能比两个分力的大小都小，也可能比一个分力大， 比另一个分力小
第四章 怎样求合力与分力
第一节 力的合成
沪科版
1、几个概念
(1)合力与分力：若一个力作用在物体上，所产生 的效果跟几个力共同作用产生的效果相同，则这 个力叫那几个力的合力，而那几个力叫这个力的 分力． (2)力的合成：求几个力合力的过程。
等效替代
(3)共点力： 几个力如果都作用 在物体的同一点，或它们的延长 线相交于同一点，这几个力叫共 点力．
小于?
合力F的大小 不共线的分 力F1、F2
如何求F1、F2的合力F呢?合力 与分力的大小有什么关系呢
高中物理 第4章 怎样求合力与分力 4.1怎样求合力课件 沪科版必修1
A.合力与这两个力的性质相同 B.合力与这两个力的共同作用效果相同 C.夹角 0°≤θ≤180°时,合力随两个共点力的夹角的减小而变大 D.合力一定比原来的每一个力都大 解析:合力与分力是等效替代关系,合力的作用效果与两个分力共同作 用的效果相同,两个力的性质可以不同,A 错、B 对;根据平行四边形的变化 特点可知,夹角越小,合力越大,C 对;合力可能比分力大,也可能比分力小,还 可能与分力大小相等,D 错。 答案:BC
因此合力大小的范围是:|F1-F2|≤F≤F1+F2。
K12课件
12
探究一
探究二
(2)三个力的合成: ①最大值:三个分力同向时,合力 F 最大,Fmax=F1+F2+F3。 ②最小值:当两个较小分力之和|F1+F2|大于等于第三个较大分力 F3 时, 合力 F 最小值为 0,即 Fmin=0;当两个较小分力之和|F1+F2|小于第三个较大分 力 F3 时,合力 F 最小值 Fmin=F3-|F1+F2|。 ③合力 F 范围:Fmin≤F≤Fmax。
K12课件
17
探究一
探究二
2.计算法 可以根据平行四边形定则作出分力及合力的示意图,然后由几何知识 求解对角线,即为合力。以下为求合力的三种特殊情况:
类型
作图
合力的计算
两分力相互垂直
大小:F= F12 + F22 方向:tanθ=F1
F2
两分力等大,夹角为 θ
K12课件
大小:F=2F1cosθ2
方向:F
K12课件
14
探究一
探究二
反思抓住理解合力、分力的“关键点”:(1)理解合力与分力关系时,
要牢牢抓住“等效”这一点;(2)要注意它们之间遵循的是平行四边形定则,而 不是算术运算法则。
因此合力大小的范围是:|F1-F2|≤F≤F1+F2。
K12课件
12
探究一
探究二
(2)三个力的合成: ①最大值:三个分力同向时,合力 F 最大,Fmax=F1+F2+F3。 ②最小值:当两个较小分力之和|F1+F2|大于等于第三个较大分力 F3 时, 合力 F 最小值为 0,即 Fmin=0;当两个较小分力之和|F1+F2|小于第三个较大分 力 F3 时,合力 F 最小值 Fmin=F3-|F1+F2|。 ③合力 F 范围:Fmin≤F≤Fmax。
K12课件
17
探究一
探究二
2.计算法 可以根据平行四边形定则作出分力及合力的示意图,然后由几何知识 求解对角线,即为合力。以下为求合力的三种特殊情况:
类型
作图
合力的计算
两分力相互垂直
大小:F= F12 + F22 方向:tanθ=F1
F2
两分力等大,夹角为 θ
K12课件
大小:F=2F1cosθ2
方向:F
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14
探究一
探究二
反思抓住理解合力、分力的“关键点”:(1)理解合力与分力关系时,
要牢牢抓住“等效”这一点;(2)要注意它们之间遵循的是平行四边形定则,而 不是算术运算法则。
物理必修ⅰ沪科版4怎样求合力与分力课件
实线要分清.图解法简单、直观，但不够精确.
(2)直角三角形法:从力的作用点按照分力的作用方向画出力 的平行四边形后，算出对角线所表示的合力的大小.一般适 用于作出的平行四边形为矩形和菱形的情况，利用几何知识
就可求解.
用直角三角形法进行计算时，同样要作出平行四边形，只是 可以不用取标度，各边的长短也不用太严格. (3)正交分解法:对于三个以上共点力求合力，用正交分解法 比力的平行四边形或三角形法更简便.坐标轴的选取应尽可 能使落在x、y轴上的力多一些，使分解的力少一些.
方法二：整体法 以小球a,b和它们之间的连线
组成的整体为研究对象.这一
整体受到的外力有：重力m1g, m2g,外加恒力F1,F2，上面细线 的弹力T(方向未定)，其受力图 如图乙所示.由于F1,F2等大反向，
互相抵消.平衡时，细线弹力必与重力(m1+m2)g等大反向，即
细线应在竖直位置.故选A.
3.一个依据:把力分解时常常先依据其作用效果确定两个分 力的方向,再由平行四边形定则画图,结合相关的几何知识求 解两分力的大小.
4.三种方法 (1)作图法:从力的作用点起，依两个分力的作用方向按同一
标度作出两个分力F1、F2构成一个平行四边形，平行四边形
对角线的长度按同样比例表示合力的大小，对角线的方向就 是合力的方向. 用图解法时，应先确定力的标度.在同一幅图上的各个力都 必须采用同一个标度.所用分力、合力的比例要适当.虚线、
变参量的变化确定因变参量的变化.
2.图解法：对研究对象进行受力分析，再根据平行四边形定 则或三角形定则画出不同状态下的力的矢量图(画在同一个
图中)，然后根据表示力的有向线段的长度变化判断各个力
的变化情况.
【典例2】(2011·南阳高一检测)在 粗糙水平地面上与墙平行放着一个 截面为半圆的柱状物体A，A与竖直 墙之间放一光滑圆球B，整个装置
高中物理第4章怎样求合力与分力章末分层突破课件沪科版必修1
1．解析法是对研究对象的任一状态进行受力分析，建立平衡方程，求出因 变量与自变量的一般函数式，然后依据自变量的变化确定因变量的变化．
2．图解法是依据某一参量的变化过程分析研究对象的受力，并作出力的平 行四边形，由动态的力的平行四边形的边长(或角度)的变化，确定某一力大小与 方向的变化规律，从而得到正确的结论．
力的合成与分解都遵从平行四边形定则或三角形定则，计算时要先根据要 求按照力的平行四边形定则作出力的合成或力的分解的示意图.再根据数学知识 解三角形，主要是求解直角三角形.
平衡中的动态分析问题
该类问题具有一定的综合性和求解的灵活性，分析处理物体动态平衡常用 的方法有：矢量图解法、函数法、整体与隔离法、相似三角形法等．一般来说， 对于静力学动态问题，优先采用“矢量图解法”，将某一力据其作用效果分解， 构建示意图，将各力之间的依赖、制约关系直观形象地体现出来，达到简捷迅 速的判断目的．
【导ห้องสมุดไป่ตู้号：69370217】
图 4-4
我还有这些不足： (1) ________________________________________________________ (2) ________________________________________________________ 我的课下提升方案： (1) ________________________________________________________ (2) ________________________________________________________
巩
拓
固
展
层
层
章末分层突破
章
提 升 层
末 综 合 测
高中物理第4章怎样求合力与分力4.1怎样求合力课件沪科版必修1
解析 答案
二、求合力的方法 例3 杨浦大桥是继南浦大桥之后又一座跨越黄浦江的我国自行设计建造的双塔 双索面迭合梁斜拉桥，如图7甲所示.挺拔高耸的208米主塔似一把利剑直刺穹苍， 塔的两侧32对钢索连接主梁，呈扇面展开，如巨型琴弦，正弹奏着巨龙腾飞的 奏鸣曲.乙图是斜拉桥钢索的简化图，假设斜拉桥中某对钢索与竖直方向的夹角 都是30°，每根钢索中的拉力都是3×104 N，那么它们对塔柱形成的合力有多 大？方向如何？ 答案 5.2×104 N 方向竖直向下
图2
答案
(2)合力一定大于其中一个分力吗？ 答案 不一定.合力与分力的大小符合三角形三边的关系，由几何知识知， 三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，因此合力大小的范 围为|F1－F2|≤F≤F1＋F2.例如：F1＝5 N，F2＝4 N，合力1 N≤F≤9 N， 合力F的最小值为1 N，比任何一个分力都小.
C.F大小一定比任何一个分力都大 D.F大小不能小于F1、F2中最小者
解析 答案
例2 大小分别是30 N和25 N的两个共点力，对于它们合力大小的判断，
下列说法正确的是
A.0≤F≤55 N C.25 N≤F≤55 N
B.25 N≤F≤30 N
√ D.5 N≤F≤55 N
解析 合力的最小值Fmin＝30 N－25 N＝5 N 合力的最大值Fmax＝30 N＋25 N＝55 N 所以选项D正确.
二、用平行四边形定则求合力
[问题设计] 1.如图1中，弹簧测力计A的示数为F，弹簧测力计B、C的示数分别为F1、 F2，F1、F2的示数相加正好等于F吗？
答案 不等于.
答案
2.按教材提供的实验探究方法做一做该实验，并回答下列问题. (1)两次实验要把橡皮筋的下端拉到同一位置，这体现了什么物理思想？ 答案 等效替代； (2)严格按照力的图示法作出两分力F1、F2及它们的合力F.用虚线把合力 F的箭头端分别与两个分力的箭头端连接，所成的图形是什么？ 答案 平行四边形.
2017-2018学年沪科版必修1怎样求合力与分力怎样求合力课件(共13张)
平 行 四 边 形 定 则
1、如果F1、F2相互垂直，求其合力 F F1
θ
o
F2
合力F的大小： 方向：由θ角度确定（计算）
案 例 分 析
见 课 本 P87
思 考
1、两个力F1和F2的夹角在由0°变为
180°过程中，合力的大小怎样变 化？你能不能确一定大于分力的大小 吗？
（3）互成角度的两个力合成的方法 作法： 以表示这两个力的线段为邻边 作平行四边形,这两个邻边之间的 对角线就代表合力的大小和方向。
F2 F
大小：标度 方向：角度
o
θ
F1
（4）多力合成的方法：
F123
F1234
F12
F2
F3
F1
F4
先求出任意两个力的合力，再求出 这个合力跟第三个力的合力，直到把所 有的力都合成进去，最后得到的结果就 是这些力的合力
②θ＝180°时，F＝｜F1－F2｜合力与分力F1、F2
中较大的同向。 ③合力的取值范围， ｜F1－F2｜ ≤F ≤ F1＋F2 ④夹角θ越大，合力就越小。 ⑤合力可能大于某一分力，也可能小于某一分 力。
课 堂 小 结
对于同一物体产生相同的效果 求 解
已知分力
合力
力的合成 遵循 平行四边形定则
以两个共点力为邻边作平行四边形，这两个邻边 之间的对角线就表示合力的大小和方向
多 学 一 点
当两个共点力成任意夹角θ时，画出力 的平行四边形后，由余弦定理可知合力的 大小为：
F F F 2 F1F2 cos(180 )
2 1 2 2 0
方向为：
F1 sin tan a F2 F1 cos
多 学 一 点
高中物理 第4章《怎样求解合力与分力》习题课课件 沪科版必修1
第九页，共29页。
法一：合成法 取足球作为研究对象，它们受重力G＝mg、墙壁的 支持力N和悬绳的拉力T三个共点力作用而平衡，如 图所示，由共点力平衡的条件可知，N和T的合力F 与G大小 相等、方向(fāngxiàng)相反，即F＝G,从 图中力的平行四边形可求得： N＝Ftanα＝mgtanα， T＝F/cosα＝mg/cosα.
是一对平衡力，且合力方向与T和mg的夹角均 相同，力三角形与几何(jǐ hé)三角形相似，可得 T＝mg. 答案：mg
第二十一页，共29页。
例3 如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上有一光滑
挡板A，在挡板和斜面之间夹一质量为m的重球B， 开始时板A处于竖直位置，现使其下端绕O沿逆时针 方向缓慢转至水平(shuǐpíng)位置，分析重球B对斜 面和对挡板压力的变化情况是( )
第六页，共29页。
(5)动态图解法 因某些物理量的变化使物体所处的状态发生缓 慢变化，而在此缓慢变化过程中物体处于一系 列的平衡(pínghéng)状态．求解此类问题可用动 态图解法．即依据某一参量的变化过程分析研 究对象的受力，并作出力的平行四边形，由动 态的力的平行四边形的边长(或角度)的变化，确 定某一力的大小与方向的变化规律，从而得到 正确的结论．
(4)相似三角形法 对于三力平衡的问题，一般可以通过“物理—几何” 的转化，把三力平衡的问题转化为三角形问题，然 后由求解三角形的几何问题去求解物体受力而平衡 的问题．尤其是得到的力的三角形不是直角三角形 ，而且角度不是特殊值(如30°，45°，60°…)，三 角形的边角也无明确的定量(dìngliàng)关系时，就可 通过寻求力的三角形与几何三角形的相似关系而求 解题目．
第二十五页，共29页。
当挡板下端绕O沿逆时针方向缓慢转至水平位置的 过程中，可以看出表示弹力NA的边的长度先变小后 变大，即表示弹力NA先变小后变大；表示支持力 NB的边的长度一直变短，即说明NB一直变小．由 牛顿第三(dìsān)定律可知，球对挡板的压力先变小 后变大，对斜面的压力逐渐减小． 【答案】 C
法一：合成法 取足球作为研究对象，它们受重力G＝mg、墙壁的 支持力N和悬绳的拉力T三个共点力作用而平衡，如 图所示，由共点力平衡的条件可知，N和T的合力F 与G大小 相等、方向(fāngxiàng)相反，即F＝G,从 图中力的平行四边形可求得： N＝Ftanα＝mgtanα， T＝F/cosα＝mg/cosα.
是一对平衡力，且合力方向与T和mg的夹角均 相同，力三角形与几何(jǐ hé)三角形相似，可得 T＝mg. 答案：mg
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例3 如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上有一光滑
挡板A，在挡板和斜面之间夹一质量为m的重球B， 开始时板A处于竖直位置，现使其下端绕O沿逆时针 方向缓慢转至水平(shuǐpíng)位置，分析重球B对斜 面和对挡板压力的变化情况是( )
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(5)动态图解法 因某些物理量的变化使物体所处的状态发生缓 慢变化，而在此缓慢变化过程中物体处于一系 列的平衡(pínghéng)状态．求解此类问题可用动 态图解法．即依据某一参量的变化过程分析研 究对象的受力，并作出力的平行四边形，由动 态的力的平行四边形的边长(或角度)的变化，确 定某一力的大小与方向的变化规律，从而得到 正确的结论．
(4)相似三角形法 对于三力平衡的问题，一般可以通过“物理—几何” 的转化，把三力平衡的问题转化为三角形问题，然 后由求解三角形的几何问题去求解物体受力而平衡 的问题．尤其是得到的力的三角形不是直角三角形 ，而且角度不是特殊值(如30°，45°，60°…)，三 角形的边角也无明确的定量(dìngliàng)关系时，就可 通过寻求力的三角形与几何三角形的相似关系而求 解题目．
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当挡板下端绕O沿逆时针方向缓慢转至水平位置的 过程中，可以看出表示弹力NA的边的长度先变小后 变大，即表示弹力NA先变小后变大；表示支持力 NB的边的长度一直变短，即说明NB一直变小．由 牛顿第三(dìsān)定律可知，球对挡板的压力先变小 后变大，对斜面的压力逐渐减小． 【答案】 C
高中物理第4章怎样求合力与分力2怎样分解力课件必修1高中必修1物理课件
12/9/2021
第三页，共三十三页。
3．力分解的依据：力的分解必须依据力的_作__用__效__果___． 4．正交分解：把一个力分解成_互__相__垂__直___的两个分力，称为 正交分解法，是物理学中最常用方法．
12/9/2021
第四页，共三十三页。
1．力的分解原则
力的分解的理解
(1)一个力分解为两个力，从理论上讲有无数组解．因为同一条 对角线可以构成的平行四边形有无穷多个(如图所示)． (2)实际分解时，按力的作用效果可分解为两个确定的分力．
A．Fcos θ C．Ftan θ
12/9/2021
B．Fsin θ D．Fcot θ
第三十页，共三十三页。
解析：选 B.过力 F 的最右端，向 OO′的方向做垂线，则垂足 与力 F 右端的距离即为最小力的大小，故该最小力为 Fsin θ， 选项 B 正确．
12/9/2021
第三十一页，共三十三页。
2021/12/9
第三十二页，共三十三页。
内容(nèiróng)总结
第4章 怎样求合力(hélì)与分力
No Image
12/9/2021
第三十三页，共三十三页。
12/9/2021
第十八页，共三十三页。
[解析] 如图所示，沿水平、竖直方向建立直角坐标系，把 F1、 F2 正交分解，可得 F1x＝－F1sin 30°＝－10 N F1y＝－F1cos 30°＝－10 3 N F2x＝－F2sin 30°＝－15 N F2y＝F2cos 30°＝15 3 N 故沿 x 轴方向的合力 Fx＝F3＋F1x ＋F2x＝15 N 沿 y 轴方向的合力 Fy＝F2y＋F1y＝5 3 N 可得这三个力合力的大小 F＝ F2x＋F2y＝10 3 N 方向与 x 轴的夹角 θ＝arctan 33＝30°. [答案] 12/9/2021 10 3 N 方向与 x 轴夹角为 30°斜向右上方
高中物理第4章怎样求合力与分力怎样求合力教案沪科版必修1
高中物理第4章怎样求合力与分力怎样求合力教案沪科版必修1怎样求合力教学目标知识与技能1、知道合力和分力；2、知道同一直线上的二力合成。
过程与方法1、能够通过实验演示归纳出同一直线上的两力合成；2、会计算同一直线上的两力合成。
情感、态度与价值观1、培养学生的物理思维能力和科学研究的态度。
2、培养学生热爱生活、事实求是的科学态度，激发学生探索与创新的意识。
教学重点：力的合成。
教学用具：多媒体、总重力为200N的一桶水、合力与分力关系模拟演示器、实验器材；方木块1块、弹簧秤2个、橡皮筋1条，20cm细线1条、白纸1张、图钉几个、三角板一对教学过程引入新课众多船帆才能驱动的航船，用一台发动机就可以驱动。
这台发动机对航船的作用效果与多个船帆对航船的作用效果是一样的。
1 情景表演：两个女生一同提起一桶水，一个男生提起同样的一桶水；两个人推动重物，一个人推动这个重物。
很多人才能拖动的物体，一头大象就能拖动．一、力的合成1、合力：如果一个力产生的效果跟几个力同时作用产生的效果相同，这个力就叫做那几个力的合力．2、分力：组成合力的每一个力。
3、同一直线上二力的合成：求几个力的合力叫力的合成4、等效替代法视频：播放动画片“曹冲秤象”片断问题：曹冲用了什么方法解决了秤象的难题？结论：引导学生认识等效替代法。
二、同一直线上二力的合成 2 演示实验：演示如图所示的实验问题：如果两个力是作用在同一直线上的。
怎么求合力？学生实验：见活动卡p54结论：1、同一直线上，方向相同的两个力的合力，大小等于这两个力的大小之和，方向跟这两个力的方向相同．方向相同：F=F1+F2 方向与两力相同2、同一直线上，方向相反的两个力的合力，大小等于这两个力的大小之差，方向跟较大的那个力相同．方向相反：F=F1-F2 方向与力大的方向相同3、运用巩固：活动卡阅读和理解p75 同一直线上力的合成典型示例练习册p47 例 3 ；p48/14题。
实际例子：用两条细绳吊着日光灯、很多只狗拉着雪撬前进、抗洪救灾中解放军搬沙袋、打夯等。
沪科版高中物理必修1第4章《怎样求解合力与分力》本章优化总结课件
栏目 导引
第4章 怎样求合力与分力
例2 如图所示，物体的质量为2 kg，两根轻 细绳AB和AC一端连接于竖直墙上，另一端系 于物体上，在物体上另施加一个方向与水平 成θ＝60°的拉力，若要使绳都能伸直，求拉 力F的大小范围．
栏目 导引
第4章 怎样求合力与分力
【精讲精析】 法一：物理分析方法
(1)假设 AC 绳刚好伸直且 FAC＝0，则
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第4章 怎样求合力与分力
例2 如图所示，重物G用轻绳悬于O点，用 水平力F拉着物体处于静止状态，现保持OA 绳方向不变，逐渐缓慢逆时针转动F而物体不 动，则绳的拉力T和水平拉力F如何变化( )
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第4章 怎样求合力与分力
A．拉力T和水平拉力F都增加 B．拉力T和水平拉力F都减小 C．拉力T减小，水平拉力F先减小后增加 D．拉力T先减小后增加，水平拉力F减小
因此力
F
的范围是：
33mg≤F≤2
3
3 mg.
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第4章 怎样求合力与分力
法二：数学解法 作出 A 受力图如图所示，由平衡条件有： Fcosθ－T2－T1cosθ＝0， Fsinθ＋T1sinθ－mg＝0 要使两绳都能绷直，则有 T1≥0，T2≥0 由以上各式可解得 F 的取值范围为：
33mg≤F≤2 3 3mg. 【答案】 33mg≤F 怎样求合力与分力
2．临界问题的方法 (1)极限分析法，极限分析法作为一种预测和 处理临界问题的有效方法,是指通过恰当地选 取某个变化的物理量将其推向极端(“极大” 或“极小”、“极右”或“极左”等)，从而 把比较隐蔽的临界现象(或“各种可能性”) 暴露出来，使问题明朗化，以便非常简捷地 得出结论．
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第4章 怎样求合力与分力
第4章 怎样求合力与分力
例2 如图所示，物体的质量为2 kg，两根轻 细绳AB和AC一端连接于竖直墙上，另一端系 于物体上，在物体上另施加一个方向与水平 成θ＝60°的拉力，若要使绳都能伸直，求拉 力F的大小范围．
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第4章 怎样求合力与分力
【精讲精析】 法一：物理分析方法
(1)假设 AC 绳刚好伸直且 FAC＝0，则
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第4章 怎样求合力与分力
例2 如图所示，重物G用轻绳悬于O点，用 水平力F拉着物体处于静止状态，现保持OA 绳方向不变，逐渐缓慢逆时针转动F而物体不 动，则绳的拉力T和水平拉力F如何变化( )
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第4章 怎样求合力与分力
A．拉力T和水平拉力F都增加 B．拉力T和水平拉力F都减小 C．拉力T减小，水平拉力F先减小后增加 D．拉力T先减小后增加，水平拉力F减小
因此力
F
的范围是：
33mg≤F≤2
3
3 mg.
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第4章 怎样求合力与分力
法二：数学解法 作出 A 受力图如图所示，由平衡条件有： Fcosθ－T2－T1cosθ＝0， Fsinθ＋T1sinθ－mg＝0 要使两绳都能绷直，则有 T1≥0，T2≥0 由以上各式可解得 F 的取值范围为：
33mg≤F≤2 3 3mg. 【答案】 33mg≤F 怎样求合力与分力
2．临界问题的方法 (1)极限分析法，极限分析法作为一种预测和 处理临界问题的有效方法,是指通过恰当地选 取某个变化的物理量将其推向极端(“极大” 或“极小”、“极右”或“极左”等)，从而 把比较隐蔽的临界现象(或“各种可能性”) 暴露出来，使问题明朗化，以便非常简捷地 得出结论．
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第4章 怎样求合力与分力
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B.橡皮筋的拉力是合力，两弹簧测力计的拉力是分力
C.两次拉橡皮筋时，需将橡皮筋结点拉到同一位置O，这样做的目的是保 √
证两次弹簧测力计拉力的效果相同
D.若只增大某一只弹簧测力计的拉力大小而保持橡皮筋结点位置不变，只
需调整另一只弹簧测力计拉力的大小即可
答案
(3)如图(b)所示是李明和张华两位同学在做以上实验时得到的结果，其中
五、注意事项
1.结点
(1)定位O点时要力求准确；
(2)同一次实验中橡皮筋拉长后的O点必须保持位置不变.
2.拉力
(1)用弹簧测力计测拉力应使橡皮筋、弹簧测力计和细绳套位于与纸面平行的同一平面内；
(3)两个分力F1、F2间的夹角θ不要太大或太小.
3.作图 (1)在同一次实验中，选定的比例要相同； (2)严格按力的图示要求和几何作图法作出平行四边形，求出合力.
1 2
的图示F′不完全重合，在误差允许范围内，可以说明“力的平行四边形定则”
C.若F1、F2方向不变，而大小各增加1 N，则合力的方向也不变，大小也增加1 N
图1
3.作图对比 (1)理论值：在白纸上按比例从 O点开始作出两个弹簧测力计同时拉橡皮 筋时拉力F1和F2的图示，利用刻度尺和三角板根据平行四边形定则求出 合力F. (2)测量值：按同样的比例用刻度尺从O点起作出一个 弹簧测力计拉橡皮筋时拉力F′的图示，如图2所示. (3)相比较：比较F′与用平行四边形定则求得的合力 F在实验误差允许的范围内是否重合. 图2
第4章 怎样求合力与分力
实验：探究合力与分力的关系
[目标定位] 1.探究互成角度的两个力合成的平行四边形定则.
2.练习用作图法求两个力的合力.
内容索引
知识探究
新知探究 点点落实
达标检测
当堂检测 巩固反馈
知识探究
一、实验原理
一个力 F 的作用效果与两个共点力 F1 和F2的共同作用效果都是把橡筋条
答案
例2
在“探究合力与分力的关系”的实验中某同学的实验情况如图4所示，
其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB和OC为细绳. (1)本实验采用的科学方法是
A.理想实验法
B.等效替代法 √
C.控制变量法
D.建立物理模型法
解析
图4 本实验是采用等效替代的原理，当两个力作用使橡皮筋结点O伸长
结点拉伸到某点，则F为F1和F2的合力，作出F的图示，再根据力的平行
四边形定则作出 F1和F2的合力F′的图示，比较F′与F在实验误差允许
范围内是否 大小相等、方向相同 ，即得到互成角度的两个力合成遵从
平行四边形定则.
二、实验器材
方木板、白纸、图钉若干、细芯铅笔、橡皮筋一段、细绳套两个、弹簧
测力计两个、 三角板 、 刻度尺 .
到某一点，另一个力作用也使橡皮筋结点O伸长到同一点时，这个力就是
前两个力的合力，选B.
解析
答案
(2)(多选)本实验中，采取下列哪些方法和步骤可以减小实验误差 B.拉橡皮筋的细绳要稍长一些 √ C.实验中，弹簧测力计必须与木板平行 √ D.读数时视线要正对弹簧测力计刻度 √ 解析 本实验中两弹簧测力计所拉绳间的夹角一般在 60°到120°之间较合 适，A错误； 为了减小误差，便于确定两拉力的方向，拉橡皮筋的细绳要稍长一些，且 必须使橡皮筋、细绳、弹簧测力计都与木板平行，细绳要与弹簧测力计轴 线在同一直线上，读数时视线要正对弹簧测力计刻度，B、C、D均正确.
典型例题 例1 李明同学在做“探究合力与分力的关系”实验时，利用坐标纸记下
了橡皮筋的结点位置O以及两只弹簧测力计拉力的大小，如图3(a)所示.
图3
(1)试在图(a)中作出无实验误差情况下F1和F2的合力图示，并用F表示此力.
答案 如图所示
答案
(2)(多选)有关此实验，下列叙述正确的是
A.两弹簧测力计的拉力可以同时比橡皮筋的拉力大 √
解析 答案
A.两个分力F1、F2间的夹角越大越好
达标检测
1.(多选)在做完“探究合力与分力的关系”实验后，某同学将其实验操作过程进
行了回顾，并在笔记本上记下如下几条体会，你认为他的体会中正确的是
A.用两只弹簧测力计拉橡皮筋时，应使两细绳套间的夹角为90°，以便算出合力
的大小
B.用两只弹簧测力计拉橡皮筋时合力的图示F与用一只弹簧测力计拉橡皮筋时力 √ 成立 D.在用弹簧测力计拉橡皮筋时，应使弹簧测力计的弹簧与木板平面平行 √
哪一个实验比较符合实验事实？(力F′是用一只弹簧测力计拉时的图示)
张华的实验比较符合实验事实 ____________________________.
答案
(4) 在以上比较符合实验事实的一位同学的实验中，造成误差的主要原因 是：(至少写出两种情况) ①F1的方向比真实方向偏左； ___________________________ ②F2的大小比真实值偏小且方向比真实方向偏左； ____________________________________________ ③作图时两虚线不分别与F1线和F2线平行 _____________________________________.
4.重复
改变两个分力F1和F2的大小和夹角，再重复实验两次，比较每次的F与
F′在实验误差允许的范围内是否相等.
四、误差分析
1.弹簧测力计使用前没调零会造成误差. 2.使用中，弹簧测力计的弹簧和外壳之间、指针和外壳之间或弹簧测力 计的外壳和纸面之间有摩擦力存在会造成误差. 3.两次测量拉力时，橡皮筋的结点没有拉到同一点会造成偶然误差. 4.两个分力的夹角太小或太大， F1、F2数值太小，应用平行四边形定则 作图时，会造成偶然误差.
三、实验过程
1.仪器的安装
(1)钉白纸：用图钉把一张白纸钉在方木板上，将方木板放在水平桌面上.
(2)拴绳套：用图钉把橡皮筋的一端固定在木板上的A点，在橡皮筋的另
一端拴上两条细绳套.
2.操作与记录 (1)两力拉：用两个弹簧测力计分别钩住两个细绳套， 互成角度地拉橡皮筋，使橡皮筋伸长，结点到达某 一位置O(如图1所示).用铅笔描下结点O的位置和两条 细绳套的方向，并记录弹簧测力计的读数. (2)一力拉：只用一个弹簧测力计，通过细绳套把橡 皮筋的结点拉到与前面相同的位置 O，记下弹簧测 力计的读数和细绳套的方向.
C.两次拉橡皮筋时，需将橡皮筋结点拉到同一位置O，这样做的目的是保 √
证两次弹簧测力计拉力的效果相同
D.若只增大某一只弹簧测力计的拉力大小而保持橡皮筋结点位置不变，只
需调整另一只弹簧测力计拉力的大小即可
答案
(3)如图(b)所示是李明和张华两位同学在做以上实验时得到的结果，其中
五、注意事项
1.结点
(1)定位O点时要力求准确；
(2)同一次实验中橡皮筋拉长后的O点必须保持位置不变.
2.拉力
(1)用弹簧测力计测拉力应使橡皮筋、弹簧测力计和细绳套位于与纸面平行的同一平面内；
(3)两个分力F1、F2间的夹角θ不要太大或太小.
3.作图 (1)在同一次实验中，选定的比例要相同； (2)严格按力的图示要求和几何作图法作出平行四边形，求出合力.
1 2
的图示F′不完全重合，在误差允许范围内，可以说明“力的平行四边形定则”
C.若F1、F2方向不变，而大小各增加1 N，则合力的方向也不变，大小也增加1 N
图1
3.作图对比 (1)理论值：在白纸上按比例从 O点开始作出两个弹簧测力计同时拉橡皮 筋时拉力F1和F2的图示，利用刻度尺和三角板根据平行四边形定则求出 合力F. (2)测量值：按同样的比例用刻度尺从O点起作出一个 弹簧测力计拉橡皮筋时拉力F′的图示，如图2所示. (3)相比较：比较F′与用平行四边形定则求得的合力 F在实验误差允许的范围内是否重合. 图2
第4章 怎样求合力与分力
实验：探究合力与分力的关系
[目标定位] 1.探究互成角度的两个力合成的平行四边形定则.
2.练习用作图法求两个力的合力.
内容索引
知识探究
新知探究 点点落实
达标检测
当堂检测 巩固反馈
知识探究
一、实验原理
一个力 F 的作用效果与两个共点力 F1 和F2的共同作用效果都是把橡筋条
答案
例2
在“探究合力与分力的关系”的实验中某同学的实验情况如图4所示，
其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB和OC为细绳. (1)本实验采用的科学方法是
A.理想实验法
B.等效替代法 √
C.控制变量法
D.建立物理模型法
解析
图4 本实验是采用等效替代的原理，当两个力作用使橡皮筋结点O伸长
结点拉伸到某点，则F为F1和F2的合力，作出F的图示，再根据力的平行
四边形定则作出 F1和F2的合力F′的图示，比较F′与F在实验误差允许
范围内是否 大小相等、方向相同 ，即得到互成角度的两个力合成遵从
平行四边形定则.
二、实验器材
方木板、白纸、图钉若干、细芯铅笔、橡皮筋一段、细绳套两个、弹簧
测力计两个、 三角板 、 刻度尺 .
到某一点，另一个力作用也使橡皮筋结点O伸长到同一点时，这个力就是
前两个力的合力，选B.
解析
答案
(2)(多选)本实验中，采取下列哪些方法和步骤可以减小实验误差 B.拉橡皮筋的细绳要稍长一些 √ C.实验中，弹簧测力计必须与木板平行 √ D.读数时视线要正对弹簧测力计刻度 √ 解析 本实验中两弹簧测力计所拉绳间的夹角一般在 60°到120°之间较合 适，A错误； 为了减小误差，便于确定两拉力的方向，拉橡皮筋的细绳要稍长一些，且 必须使橡皮筋、细绳、弹簧测力计都与木板平行，细绳要与弹簧测力计轴 线在同一直线上，读数时视线要正对弹簧测力计刻度，B、C、D均正确.
典型例题 例1 李明同学在做“探究合力与分力的关系”实验时，利用坐标纸记下
了橡皮筋的结点位置O以及两只弹簧测力计拉力的大小，如图3(a)所示.
图3
(1)试在图(a)中作出无实验误差情况下F1和F2的合力图示，并用F表示此力.
答案 如图所示
答案
(2)(多选)有关此实验，下列叙述正确的是
A.两弹簧测力计的拉力可以同时比橡皮筋的拉力大 √
解析 答案
A.两个分力F1、F2间的夹角越大越好
达标检测
1.(多选)在做完“探究合力与分力的关系”实验后，某同学将其实验操作过程进
行了回顾，并在笔记本上记下如下几条体会，你认为他的体会中正确的是
A.用两只弹簧测力计拉橡皮筋时，应使两细绳套间的夹角为90°，以便算出合力
的大小
B.用两只弹簧测力计拉橡皮筋时合力的图示F与用一只弹簧测力计拉橡皮筋时力 √ 成立 D.在用弹簧测力计拉橡皮筋时，应使弹簧测力计的弹簧与木板平面平行 √
哪一个实验比较符合实验事实？(力F′是用一只弹簧测力计拉时的图示)
张华的实验比较符合实验事实 ____________________________.
答案
(4) 在以上比较符合实验事实的一位同学的实验中，造成误差的主要原因 是：(至少写出两种情况) ①F1的方向比真实方向偏左； ___________________________ ②F2的大小比真实值偏小且方向比真实方向偏左； ____________________________________________ ③作图时两虚线不分别与F1线和F2线平行 _____________________________________.
4.重复
改变两个分力F1和F2的大小和夹角，再重复实验两次，比较每次的F与
F′在实验误差允许的范围内是否相等.
四、误差分析
1.弹簧测力计使用前没调零会造成误差. 2.使用中，弹簧测力计的弹簧和外壳之间、指针和外壳之间或弹簧测力 计的外壳和纸面之间有摩擦力存在会造成误差. 3.两次测量拉力时，橡皮筋的结点没有拉到同一点会造成偶然误差. 4.两个分力的夹角太小或太大， F1、F2数值太小，应用平行四边形定则 作图时，会造成偶然误差.
三、实验过程
1.仪器的安装
(1)钉白纸：用图钉把一张白纸钉在方木板上，将方木板放在水平桌面上.
(2)拴绳套：用图钉把橡皮筋的一端固定在木板上的A点，在橡皮筋的另
一端拴上两条细绳套.
2.操作与记录 (1)两力拉：用两个弹簧测力计分别钩住两个细绳套， 互成角度地拉橡皮筋，使橡皮筋伸长，结点到达某 一位置O(如图1所示).用铅笔描下结点O的位置和两条 细绳套的方向，并记录弹簧测力计的读数. (2)一力拉：只用一个弹簧测力计，通过细绳套把橡 皮筋的结点拉到与前面相同的位置 O，记下弹簧测 力计的读数和细绳套的方向.