欧拉公式在多绳摩擦提升设计中的应用
物理竞赛——小量近似方法应用两则
④
由②④两式得
当小球运动方向水平向右时速度最大，此时两分运动速度方向相同
小球距边界AC的距离最大
讨论 那么小球实际运动的轨迹到底是怎样的呢？
从以上求解过程容易联想到生活中的物理模型-—无滑动的纯滚动车轮轮缘上一个质点的运动轨迹情况，下面来分析这个问题：
如图2，建立平面直角坐标系xoy
设M为车轮圆心，R为半径，车轮以速度v匀速直线行驶。考虑车轮边缘上的某一点P，其初始位置在坐标原点，θ为运动过程中转过的角度，设t时刻位置坐标为（x,y）。
⑵对于m ⑥
对于M ⑦
联立④⑤⑥⑦得
例2长分别为L1和L2的不可伸长的轻绳悬挂质量都是m的m1和m2，如图5所示，原先它们处于静止状态。突然，连接两绳的中间小球受到水平向右的冲击，短时间内获得水平向右的初速度v0，求这一瞬间连接m2的绳的拉力为多少？
分析与解小球m1受到冲击获得初速度v0，由于受到上端固定在O点的绳L1的牵制，而绕O点做圆周运动，此刻的加速度竖直向上，大小为 。下面的小球m2此刻相对于地面的速度为零，但以m1为参照，m2的速度为v0，方向向左，且绕m1做圆周运动，这时m2受到三个力的作用：竖直向下的重力mg，绳子的拉力T2，惯性力 ，方向竖直向下，如图6所示。由牛顿第二定律和向心力公式可得
即
故
通过这样两道例题我们可以发现，引入惯性力以后，可以使一些动力学问题的求解变得简单，从而给解题带来很大的方便，因此在学习过程中，我们应该很好地掌握这种方法。
练习如图7所示，一光滑细杆绕竖直轴以匀角速度ω转动，细杆与竖直轴夹角θ保持不变。一个相对细杆静止的小环自离地面h高处沿细杆下滑，求小球滑到细杆下端时的速度。（参考答案： ）
一、欧拉公式
十八世纪著名数学家欧拉，曾经确定了摩擦力跟绳索绕在桩子上的圈数之间的关系： ，其中F1代表我们所用的力，F2代表我们所要对抗的力，e代表数2.718…（自然对数的底）， 代表绳和桩子之间的摩擦系数， 代表绕转角，也就是绳索绕成的弧的长度跟弧的半径的比。
多绳摩擦式提升机原理及优点
多绳摩擦式提升机原理及优点多绳摩擦式提升机的工作原理就是利用摩擦传递动力，像皮带运输机的传动原理一样，此类提升机的特点是体积小，重量轻，比较适用于较深和中等深度的矿井。
从当前情况来看，多绳摩擦式提升机是未来提升机的发展方向。
摩擦式提升机顾名思义，就是靠摩擦力提升重物，按其工作原理来说，它与缠绕式提升是有显著区别的。
最大的区别在于钢丝强不是缠绕在卷筒上，而是搭在摩擦轮上，在两端各悬挂着一个提升容器，借助于安装在摩擦轮上的实招和钢丝绳之间的摩擦力来传动钢丝绳提升的动力，使提升容器能上下移动，从而完成提升或下方物料，人员的任务。
与单绳缠绕式提升机相比，多绳摩擦式提升机具有如下优点：1.由于钢丝绳没有缠绕在摩擦轮上，所以摩擦轮没有容绳量要求，因而摩擦轮的宽度要比缠绕式卷筒小，可适应于矿井深度大和载荷量较大的矿井使用要求，这是多强摩擦提升机最为突出的特点。
2.由于提升机容器是由多根提升钢丝绳共同悬挂的，所以提升钢线强直径就比相同载荷下单绳提升机的钢丝强直径小，而且摩擦轮直径也小。
因而在提升同样载荷的情况下，多绳摩擦式提升机具有体积小，重量轻，节约材料，制造容易，安装和运输方便等特点。
若发生了事故，多根钢丝绳同时断裂的可能性极小，因而有较好的安全可靠性，也不再需要在提升机容器上装设断绳防坠器，这也为采用钢丝绳作为矿井提供了有利条件。
3.由于多绳摩擦式提升机采用多根提升钢丝强，一般采用偶数根，因而可以用相同数量的钢丝绳。
这样，提升过程中钢丝绳在运动中产生的扭力不可以相互抵消，从而减轻了提升容器因钢丝绳扭力而产生的对气道的侧向压力，进而降低了运动中的摩擦阴力，还减轻了提升道之间的单向磨损。
4.由于多绳摩擦式提升机的运动质量小，所以拖动电动机的容量与耗电量均相应减小。
5.如果发生卡和过卷的情况，多绳摩擦式提升机有打滑的可能性，因而可以避免断绳事故的发生。
6.多强摩擦式提升机可以安装在进塔上，能筒体提升系统及进口地而的布置减少了设备的占地面积，同时也改善了进塔建筑的受力情况，使进塔的拉力。
多绳摩擦提升概要课件
提升开始时静防滑安全系数最小，结束时最大。对该种系统上提货 载时应验算提升开始时静防滑安全系数。
三、静防滑安全系数的变化规律⑵
2.下放货载
分析可知： (1)对于等重尾绳系统，σj是恒定值； (2)对于重尾绳系统，下放货载开始时，静防滑安全系数σj最小，结束时 最大，因此，应按照下放开始时验算其静防滑安全系数。
重载侧总变位质量
空载侧总变位质量
防滑安全系数越大，则钢丝绳越不易滑动。我国《煤炭工业设计规 范》规定：提升重物时，动防滑安全系数σd不得小于1.25；静防滑安 全系数σj不得小于1.75。
三、静防滑安全系数的变化规律⑴
1.上提货载
上提货载时静防滑安全系数的变化规律分析
⑴等重尾绳提升系统，nlmp＝n2mq
调节钢丝绳张力时，压力油经软管同时充入各液压缸 的上方。油压上升推动缸体向上移动，下端的圆螺母６ 便离开油缸的底盘３。此时，活塞和高压油代替圆螺母 承受钢丝绳所加的载荷。当全部钢丝绳的油缸底盘下面 的圆螺母都离开时，各钢丝绳承受载荷的张力完全相等。 然后可轻易地旋紧不承受载荷的圆螺母６，使之贴靠于 油缸的底盘下面。然后，释放油压，调整工作完成。
对于等重尾绳提升系统，在提升货载的工作过程中，静 防滑安全系数是不变的。
⑵重尾绳提升系统，nlmp＞n2mq
当x＝0时，分母最小，分子最大，则σj最大；当x＝H/2时， σj与等重尾绳时相等；当x=H时，分母最大，分子最小，则σj 最小。因此，对于重尾绳提升系统上提货载时应按提升结束 点验算静防滑安全系数。
若将所有油缸内的活塞用压力油顶到中间位置，并将 圆螺母退到螺杆末端，在油路系统充满油后，将油路阀 门关闭，即能实现提升过程中的各钢丝绳张力的自动平 衡。
多绳摩擦提升机说明书
矿井液压提升机目录第1章矿井提升设备概述 (3)1.1提升机的定义 (3)1.2提升机的分类 (3)1.2.1 按用途分 (3)1.2.2 按拖动方式分 (3)1.2.3 按提升容器类型分 (3)1.2.4 按井筒的倾角分 (3)1.2.5 按提升机类型分 (3)1.3提升机的制动装置的功用、类型 (9)1.3.1 制动装置的功用 (9)1.3.2 制动装置的类型.................................................................................................. 错误!未定义书签。
1.4提升机型号的选用及制动器的设计类型 ............................................ 错误!未定义书签。
1.4.1提升机的选用........................................................................................................ 错误!未定义书签。
1.4.2制动器的设计类型 .............................................................................................. 错误!未定义书签。
2.1制动装置的有关规定和要求 ....................................................................... 错误!未定义书签。
2.2提升机制动器主要类型................................................................................... 错误!未定义书签。
多绳摩擦式提升机系统
多绳摩擦式提升机系统多绳摩擦式提升机广泛用于煤炭、有色金属、黑色金属、非金属、化工等矿山的竖井、斜井的提升系统用作提升矿物、升降人员和物料及设备等，是矿井系统设备的咽喉，也可做其他牵引运输设备。
1 工作原理多绳摩擦式提升机采用柔性体摩擦传动原理。
钢丝绳围绕在摩擦轮上，利用钢丝绳与摩擦衬垫间的摩擦力来提升或下方重物或人员。
设钢丝绳在摩擦轮的围包角围α，钢丝绳两端的张力分别围T1、T2，钢丝绳与摩擦衬垫间的摩擦系数为μ，钢丝绳与衬垫间的摩擦力为F。
在T1>T2的条件下，钢丝绳刚要沿着摩擦轮滑动时的平衡条件为F=T1-T2。
欧拉公式阐明了T1、T2、μ、α各参数之间的关系。
T1/T2=eμα式中：e——自然对数的底，e≈2.718 本公式即为多绳摩擦式提升机的基本工作原理。
多绳摩擦式提升机以电动机为动力源，通过减速器、主导轮装置等传动系统和工作系统，利用摩擦力F，实现提升机容器在井筒中的升降。
采用盘式制动器、液压油组成的制动系统来控制提升机的减速和停车；用测速发电装置、离心限速器等来控制提升机的运行速度；用配置编码器、模拟柱状显示器、数显表示来反映提升机在井筒中的位置。
通过一系列电气、机械、液压的控制、保护系统来保证机器安全运行。
2主要结构2.1总体组成减速器：（Ⅰ）型为双力线中心传动减速器，（Ⅱ）型为行星减速器，（Ⅲ）型为低速电机直联。
主导轮装置：整体式或剖分式的焊接卷筒，采用滚动轴承支撑。
盘式制动器：用碟形弹簧产生制动力，液压开闸。
液压站：配置双泵、双电液调压装置。
深度指示器：牌坊式深度指示器或模拟柱状显示器、数显等。
测速发电式限速和测速反馈装置。
集中控制的操纵台。
发动机。
2.2主要特点主导轮装置采用全焊接式摩擦轮，GM-3摩擦衬垫，用双列向心球面滚子轴承。
天轮装置采用焊接式结构或铸钢轮体，轮槽装有聚氨脂衬垫，用双列向心球面滚子轴承。
采用盘式制动器和带有恒力矩或恒减速功能的液压制动系统。
（Ⅰ）型为双力线中心传动减速器，（Ⅱ）型为行星减速器，（Ⅲ）型为低速电机直联，多种型式可供用户选择。
矿井运输提升第7章多绳摩擦提升
但是，单绳摩擦式提升机只解决了提升机卷筒 宽度过大的问题，而没有解决卷简直径过大的问 题。因为全部终端载荷由一根钢丝绳承担，故钢 丝绳直径很大。从而摩擦轮直径也很大(D＝80d)， 因此就出现了用多根钢丝绳代替一根钢丝绳的多 绳摩擦提升机。这样，由于终端载荷由n根钢丝绳 共同承担，使得每根钢丝绳直径变小，从而摩擦 轮直径也随之变小。
轮，全部截荷垂直向下，井塔稳定性好；钢丝绳 不裸露在雨雪之中，对摩擦系数和钢丝绳使用寿 命不产生影响。
其缺点是：井塔造价较高，施工周期较长，抗地
震能力不如落地式；井塔式系统为了保证两提升 容器的中心距离和增大钢丝绳在摩擦轮上的围抱 角，可设置导向轮。但与此同时却增加了提升钢 丝绳的反向弯曲，缩短了提升钢丝绳的使用寿命。
d
(Fjs msa3 )(ea 1) (Fjx Fjs ) (ms mx )a1
(Qz g npHc sQg msa3 )(ea 1)
(2 k)Qg (ms mx )a3
(7-17)
(四)下放载荷重尾绳系统
1．静防滑安全系数
由图7-11可知，静防滑安全系数的变化规律为 一向上倾斜的直线abcd ,在下放开始时的a点有最小 值，故静防滑安全系数可以a点工况验算。其验算计 算式如下：
故防滑安全系数可以g点工况验算，其计算式
如下：
d
(Fjs msa3 )(ea 1) (Fjx Fjs ) (ms mx )a3
j
[Qz g
np(Hk
H H '') n'q(H 'Hh ) xQg msQg msa3 ](ea
欧拉公式的适用范围与经验公式.
275.3 103 N
275.3 kN
Iz bh3 / 12 3h 3 60 iz mm 17.32mm A bh 6 6 μzl 1 2300 λ 132.8 z iz 17.32
同理
3b 3 40 iy mm 11.55mm 6 6
在俯视图平面内，取长度系数 y 0.5 ，压杆柔度为
若令 λ p π E/σp ，则上述适用范围又可写成
E λ λ p σp
三、经验公式
(9-6)
欧拉公式只适用于 p 的大柔度杆，对于 λ ＜ λ p
的非细长压杆一般采用经验公式。
(1)合金钢、铝合金、铸铁和木材
cr a b
a s s b
(9-7)
(9-8)
cr a1 b12
式中，a1和b1均为与材料力学性能有关的常数。
例9-1 由Q235钢制成的矩形截面杆，其受力和两端约 束情况如图9-6所示，图a为主视图，图b为俯视图。在杆 的两端A、B处为圆柱销联接。已知l=2300mm，b=40mm，h=
60mm，材料的弹性模量E=205GPa，试求此杆的临界载苛。
μyl 0.5 2300 λ 99.6 y iy 11.55
因λ y ，故压杆首先在主视图平面内失稳，且在此平 z ＞λ 面内λ p =100为细长杆，故临界载荷为 z ＞λ
π2E 2 205103 40 60 Fcr σcrA 2 bh N 2 λ 132.8
cr
cr s
A
如图(9-4)
cr a b
B
s p
2E cr 2
C
1)对于 ＜ s 的小柔度
谈欧拉公式在校核摩擦式卷扬机摩擦系数中的应用
谈欧拉公式在校核摩擦式卷扬机摩擦系数中的应用摘要：本文简述了摩擦式卷扬机传动特点，如何应用欧拉公式校核摩擦系数。
关键词：欧拉公式摩擦式卷扬机摩擦系数一、引言建筑卷扬机由于其结构简单，操作方便，运行平稳，安全可靠，使用场合越来越多，适用范围越来越广。
在高铁建设、水利、矿山及船舶上均有很多应用。
笔者在多年建筑卷扬机生产许可证产品型式检验和许可证发证检验中发现，建筑卷扬机钢丝绳存贮方式大致可分为二种：一是缠绕式，二是摩擦式。
前者将牵引的所有钢丝绳一层层缠于卷筒筒身，其优点是机器结构简单，没有主辅机之分，卷扬和收绳合二为一，占地面积小，移位安装方便。
不足之处是钢丝绳容绳量不可太大，钢丝绳一层层缠绕卷筒后，卷筒实际外径越来越大，牵引重物速度的变化较大，在需几台机器同步运行时，平衡速度有一定的困难。
设计中考虑到钢丝绳在最外层牵引时的扭矩，电机容量选择往往也偏大，减速机承载的扭矩也同时要选择偏大，这在资源上有一定的浪费。
后者正好相反，钢绳仅缠绕一层在主卷筒上，牵引收复的钢绳通过辅机贮存，其优点是因主机卷筒上只贮存一层钢绳，卷筒在工作全过程中实际直径不发生变化，所以速度和扭矩相对稳定。
所需电机功率不变，其优点特别在需要几台机器同步运转的工作场合显得很突出。
另外钢丝绳入口与出口位置固定不变，这便于导向轮的安装及测长、测重、测速机构的空间位置安排。
当然也存在一些固有的不足，如牵引与存贮钢绳功能分别由主辅机两台设备实现，结构复杂、移位安装不方便，占地面积较大等，更主要的由于牵引重物的拉力是靠主卷筒与钢丝绳摩擦力实现的，而这个摩擦力取决于辅机收绳的初拉力。
取决于钢绳与卷筒的摩擦系数及钢绳在卷筒上缠绕的弧度。
这三个因素中的初拉力，摩擦系数又是一个变数，当钢丝绳附着油、泥、水后表面油腻，摩擦系数减少或者收绳筒初拉力减少都可能造成主卷筒钢绳打滑而不能牵引额定负荷。
所以在设计摩擦式卷扬机时为安全起见，必须校核卷扬机摩擦系数，其所需值小于实际摩擦系数。
欧拉公式及其应用
欧拉公式及其应用
姜志基
【期刊名称】《甘肃联合大学学报：自然科学版》
【年(卷),期】1997(000)001
【摘要】本文用极限方法证明了欧拉公式e<sup>iθ</sup>cosθ+isinθ,并指出了它的一些应用。
1748年,欧拉在其著作中陈述出公
式:e<sup>iθ</sup>=cosθ+isinθ（θ为任意实数,i为虚数单位）,欧拉公式在数学的许多定理的证明和计算中,有着广泛的应用,它将定义和形式完全不同的指数函数与三角函数联系起来,为我们研究这两种函数的有关运算及其性质架起了一座桥梁。
【总页数】4页(P62-65)
【作者】姜志基
【作者单位】甘肃省古浪县一中古浪;733100
【正文语种】中文
【中图分类】O171
【相关文献】
1.欧拉公式在含参量积分中的应用 [J], 何其祥
2.数论中一个欧拉公式的证明及其在解题中的应用 [J], 段璐灵
3.欧拉公式在多绳摩擦提升设计中的应用 [J], 李建光
4.正齐次模糊数值函数的欧拉公式及其应用 [J], 关世霞;赵慧冬;赵博
5.欧拉公式的证明及应用 [J], 苏立波;王维建
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多绳摩擦式提升机系统
多绳摩擦式提升机系统多绳摩擦式提升机广泛用于煤炭、有色金属、黑色金属、非金属、化工等矿山的竖井、斜井的提升系统用作提升矿物、升降人员和物料及设备等，是矿井系统设备的咽喉，也可做其他牵引运输设备。
1 工作原理多绳摩擦式提升机采用柔性体摩擦传动原理。
钢丝绳围绕在摩擦轮上，利用钢丝绳与摩擦衬垫间的摩擦力来提升或下方重物或人员。
设钢丝绳在摩擦轮的围包角围α，钢丝绳两端的张力分别围T1、T2，钢丝绳与摩擦衬垫间的摩擦系数为μ，钢丝绳与衬垫间的摩擦力为F。
在T1>T2的条件下，钢丝绳刚要沿着摩擦轮滑动时的平衡条件为F=T1-T2。
欧拉公式阐明了T1、T2、μ、α各参数之间的关系。
T1/T2=eμα式中：e——自然对数的底，e≈2.718 本公式即为多绳摩擦式提升机的基本工作原理。
多绳摩擦式提升机以电动机为动力源，通过减速器、主导轮装置等传动系统和工作系统，利用摩擦力F，实现提升机容器在井筒中的升降。
采用盘式制动器、液压油组成的制动系统来控制提升机的减速和停车；用测速发电装置、离心限速器等来控制提升机的运行速度；用配置编码器、模拟柱状显示器、数显表示来反映提升机在井筒中的位置。
通过一系列电气、机械、液压的控制、保护系统来保证机器安全运行。
2主要结构2.1总体组成减速器：（Ⅰ）型为双力线中心传动减速器，（Ⅱ）型为行星减速器，（Ⅲ）型为低速电机直联。
主导轮装置：整体式或剖分式的焊接卷筒，采用滚动轴承支撑。
盘式制动器：用碟形弹簧产生制动力，液压开闸。
液压站：配置双泵、双电液调压装置。
深度指示器：牌坊式深度指示器或模拟柱状显示器、数显等。
测速发电式限速和测速反馈装置。
集中控制的操纵台。
发动机。
2.2主要特点主导轮装置采用全焊接式摩擦轮，GM-3摩擦衬垫，用双列向心球面滚子轴承。
天轮装置采用焊接式结构或铸钢轮体，轮槽装有聚氨脂衬垫，用双列向心球面滚子轴承。
采用盘式制动器和带有恒力矩或恒减速功能的液压制动系统。
（Ⅰ）型为双力线中心传动减速器，（Ⅱ）型为行星减速器，（Ⅲ）型为低速电机直联，多种型式可供用户选择。
欧拉公式在多绳摩擦提升设计中的应用
摘要:多绳摩擦提升防滑设计需要使用欧拉公式，但使用欧拉公式的条件是什么，欧拉公式是如何推导出来的，设计中使用欧拉公式需要注意什么等等问题，各种煤矿设计手册均缺乏详细的阐述、归纳与总结。
本文针对上述问题，逐一进行论述，希望设计人员在使用欧拉公式的同时能够更进一步了解其原理。
关键词:多绳摩擦提升欧拉公式1假设应用欧拉公式需要如下假设：假设1：摩擦轮为刚体，钢丝绳为柔体，在冲遇点a 受拉力T1，在奔离点b 受拉力T 2，且T 1＞T 2，见图1；假设2：忽略钢丝绳的自重及惯性力；假设3：钢丝绳在a 、b 两点的张力及与衬垫之间的摩擦力共同作用下，处于将滑动而未滑动的临界状态；假设4：沿围包弧ab 运行的钢丝绳上的拉力是递减的，且拉力产生的变形为弹性变形，但由于拉力产生的钢丝绳长度变化忽略不计；假设5：钢丝绳和摩擦衬垫之间的摩擦系数为一常数。
对于假设1，首先明确柔体的概念，施加外力物体变形，外力撤除，物体不会恢复原状的物理模型叫作柔体。
与柔体相反，在外力作用下，物体的形状和大小(尺寸)保持不变，而且内部各部分相对位置保持恒定(没有形变)，这种理想物理模型称之为刚体。
提升过程中，钢丝绳经过旋转摩擦轮必然要发生变形，显然摩擦轮是刚体，钢丝绳是柔体。
此外，T 1、T 2分别为a 、b 两点钢丝绳上的张力，这其中既包括静张力又包括动张力。
由于钢丝绳打滑方向可能和速度方向相同，也可能相反，所以为推导方便，提前假定T 1＞T 2，相当于提前假定滑动方向与速度方向相反。
对于假设2，其目的是忽略一些对系统影响较小的力，使力学模型更加简单。
对于假设3，钢丝绳和摩擦衬垫之间的摩擦可近似认为是一般滑动摩擦，已知静摩擦系数值，为了应用库仑定律，所以要使两滑动物体处于将要滑动、但尚未滑动的临界状态。
对于假设4，目的是符合应用弹性力学公式的条件。
对于假设5，是推导欧拉公式的必要条件。
2推导结合图1、图2，在围包弧ab 上截取微段钢丝绳，将坐标系统设置于微段中心，根据静力平衡原理有：∑X=0，∑Y=0。
欧拉公式的应用
欧拉公式的应用
欧拉公式的应用
欧拉公式是数学中一个具有重要意义的公式，在不同领域的应用十分广泛。
以下是欧拉公式的应用情况：
1.在三维图形中的应用
欧拉公式可以用于计算三维图形中的顶点、边缘和面数。
具体的公式是：V-E+F=2，其中V表示顶点数，E表示边缘数，F表示面数。
该公式的应用非常广泛，可以帮助计算出各种不同的三维图形的特征。
2.在复数中的应用
欧拉公式还可以用于解决复数的问题。
具体来说，欧拉公式表明，
e^(ix)=cosx+isinx，其中e表示自然常数，i表示虚数单位，x为任意实数。
这个公式可以将三角函数与指数函数联系起来，对于复数的计算有着非常重要的作用。
3.在流体力学中的应用
欧拉公式同样可以运用于流体力学的研究中。
在研究流体的运动规律时，通常需要用到欧拉方程，而欧拉方程就是以欧拉公式为基础得出的，因此欧拉公式在流体力学中的应用非常广泛。
4.在几何图形中的应用
欧拉公式在几何图形中的应用也非常广泛。
在欧拉公式的基础上，可以得到多边形内角和定理，即多边形内角和等于180度乘以多边形的面数减去2。
这个定理可以用于解决各种不同的几何图形问题。
总结
欧拉公式是数学中的一项重要成果，其应用涉及了多个领域。
从三维图形到复数再到流体力学和几何图形，欧拉公式都扮演着非常重要的角色，深深地影响着我们对于这些领域的认识和理解。
欧拉公式的适用范围和经验公式
差。反之， 越小，压杆的稳定性越好。由上式，欧拉公式的适用
范围为
π2E
2
p
或
π2E p
Hale Waihona Puke 令p π2E
p
目录
压杆稳定\欧拉公式的适用范围与经验公式 p是对应于比例极限的柔度值。由上可知，只有对柔度 ≥ p
的压杆，才能用欧拉公式计算其临界力。柔度 ≥ p的压杆称为大 柔度压杆或细长压杆。
p≈100。对于木压杆， p≈110。
目录
压杆稳定\欧拉公式的适用范围与经验公式
1.2 抛物线公式
< p的压杆称为中、小柔度压杆。这类压杆的临界应力通常
采用经验公式进行计算。经验公式是根据大量试验结果建立起来的, 目前常用的有直线公式和抛物线公式两种。本书仅介绍抛物线公式， 其表达式为
cr= sa 2 式中：s——材料的屈服极限，单位为MPa；
目录
压杆稳定\欧拉公式的适用范围与经验公式 【例10.3】 图示压杆的横截面为矩形，h=80mm，b=50mm，
杆长l=2m，材料为Q235钢，s=235MPa, C=123。在图(a)所示平面
内，杆端约束为两端铰支；在图(b)所示平面内,杆端约束为两端固 定。试求此压杆的临界力。
目录
压杆稳定\欧拉公式的适用范围与经验公式
86.6
压杆在xz平面内，杆端约束为两端固定，μ=0.5。惯性半径为
柔度为
iz
b 50103 m 14.43103 m
12
12
y
l
iy
0.5 2 14.43103
69.3
目录
压杆稳定\欧拉公式的适用范围与经验公式 由于z>y，故压杆将在xy平面内失稳。
欧拉公式及其应用
欧拉公式及其应用欧拉公式是数学中的一条重要公式，它描述了复数的指数表达式与三角函数之间的关系。
欧拉公式的形式可以用以下等式表示：e^(iπ) + 1 = 0其中，e是自然对数的底数，i是虚数单位，π是圆周率。
欧拉公式的证明相对复杂，涉及到数学分析与复变函数等相关知识。
然而，在实际应用中，欧拉公式得到了广泛的应用。
下面，将介绍一些欧拉公式的应用领域和相关的示例。
1. 调和振动在物理学中，调和振动是一种常见的振动形式。
它的运动方程可以用欧拉公式来描述。
例如，一个物体在弹簧的作用下做简谐振动，其位移可以表示为：x(t) = A*sin(ωt + φ)其中，A是振幅，ω是角频率，t是时间，φ是相位差。
利用欧拉公式，可以将正弦函数表示为复数的指数形式：x(t) = A*e^(i(ωt + φ))这种形式更加方便用于计算和求解。
2. 信号处理欧拉公式在信号处理领域也有着广泛的应用。
例如，在频谱分析中，信号可以通过傅里叶变换表示为频域上的复指数函数的线性组合。
这种形式的描述与欧拉公式密切相关。
另外，在数字信号处理中，复指数信号也经常会出现。
通过欧拉公式，可以将复指数信号转化为实部和虚部的形式，从而更方便地进行处理和分析。
3. 群论欧拉公式与群论有着深刻的联系。
群论是抽象代数的一个重要分支，研究的是集合与运算之间的结构关系。
欧拉公式中包含的e^(iπ) = -1这个等式，在群论中可以表示为：e^(iπ) = -1这被称为欧拉公式的指数形式。
在群论中，欧拉公式的应用与复数和指数函数的性质密切相关，为研究群的结构提供了有力的工具。
4. 其他领域除了上述应用领域，欧拉公式还在其他许多领域中发挥着重要作用。
例如，电路分析、量子力学、图论等等。
欧拉公式提供了一种将复杂的三角函数关系转化为简单的指数形式的方法，使得计算和求解问题更加方便。
总结：欧拉公式是一条重要的数学公式，描述了复数的指数形式与三角函数之间的关系。
它在数学和物理学等领域有着广泛的应用，如调和振动、信号处理、群论等。
多绳摩擦提升机钢丝绳张力平衡测定及调整方法
震 动波 传 至 井 底 提 升 容 器 处 会 反 弹 回来 ， 回 传 当 到拉 动 位 置 时 ， 时 结 束 。钢 丝 绳 张 力 越 大 ， 计 回
波 时 间 就 越 短 ， 较 各 绳 时 间 ， 过 ±１ ％ 就 是 比 超 ０
调 整 是 必 不 可 少 的 。文 章 介 绍 了 钢 丝 绳 张 力 平
式 、 压 式 等 ） 行 测 定 。 此 方 法 安 装 麻 烦 ， 力 油 进 测
计 的使 用 寿 命 短 ， 目前 使 用 较 少 。
３ ２ 回波法 ．
② 螺 旋 式 。 终 端 载 荷 的 作 用 下 对 钢 丝 绳 在
第 ３期 ２１ ０ １年 ９月
水 力 采 煤 与 管 道 运 输
１ 前 言
该 方 法 是 先 将 有 载 荷 的 容 器 下 放 到 最 低 水 平 ， 不 落 到 任 何 承 接 装 置 上 （ 罐 座 ） 在 主 导 但 如 。
轮 以 下 （ 导 向 轮 时 在 导 向轮 以下 ）， 试 人 员 用 有 测 手猛 力 拉 动 钢 丝 绳 一 下 的 同 时 开 始 用 秒 表 计 时 ，
（ 北 矿 业 集 团 芦岭 煤 矿 安 徽 淮 北 ２ ４１ ３） 淮 ３ １
摘要 ： 介绍 了多绳摩擦提升机钢 丝绳张力差产生的原 因及 张力平衡 的测定和调 整方法 。
关键词 ： 升机 提 钢丝 绳 张 力 平衡
中 图分 类 号 ： Ｄ ３ ． 文献 标 识 码 ： 文 章 编 号 ：０ ６— ８ ８（ ０ ） ３—０ ２ Ｔ ５４ ６ Ｂ １０ ０９ ２ １ ０ １ ０ ５—０ ２
第 ３期 ２１ ０ １年 ９ 月
水 力 采 煤 与 管道 运 输
浅谈多绳摩擦提升的防滑条件
浅谈多绳摩擦提升的防滑条件洪连峰【摘要】通过对多绳摩擦提升的防滑计算,在此基础上,对影响防滑条件的各种因素进行了分析,并对提高防滑安全系数的条件进行了介绍.【期刊名称】《矿业工程》【年(卷),期】2013(011)002【总页数】3页(P51-53)【关键词】多绳摩擦提升;防滑安全系数;防滑条件【作者】洪连峰【作者单位】中冶北方工程技术有限公司,辽宁鞍山114051【正文语种】中文【中图分类】TD530 引言对多绳摩擦提升在各种运行情况下，如何防止钢丝绳在摩擦衬垫上产生滑动进行简单分析，忽略提升容器在井筒中各种运行阻力，并以等重尾绳提升系统为例进行计算。
1 摩擦提升的传动原理钢丝绳A搭于摩擦提升机的主导轮B上，A和B接触的一段弧CD叫做围包弧，该弧所对应的中心角叫做围包角，用α表示，见图1。
设钢丝绳两端所受的张力分别为T1和T2，钢丝绳与主导轮摩擦衬垫之间的摩擦系数为μ。
钢丝绳与主导轮摩擦衬垫之间的摩擦力为F。
当T1＞T2时，钢丝绳刚要沿着主导轮滑动时的平衡条件为：F＝T1－T2；T1、T2、μ和α之间有如下关系：2 摩擦提升的防滑条件2.1 防滑安全系数当重载侧钢丝绳的张力T1等于轻载侧钢丝绳张力T2的eμα倍时，钢丝绳在摩擦衬垫上就处于刚要开始滑动的临界状态。
此时主导轮两侧钢丝绳的张力差为：图1 摩擦提升传动原理公式左边表示主导轮两侧钢丝绳的张力差，这个差值使钢丝绳在主导轮上发生滑动。
右边表示钢丝绳与摩擦衬垫之间的摩擦力，它阻止钢丝绳与摩擦衬垫之间产生相对滑动。
为了保证摩擦提升机无滑动地安全运行，必须使摩擦力大于张力差，得出防滑安全系数公式：在计算时，若T1和T2代表静张力，则计算所得的防滑安全系数为静防滑安全系数，用σj表示。
若T1和T2不只包括静张力，而且还包括在加减速时的惯性力时，则计算所得的防滑安全系数，称为动防滑安全系数，用σd表示。
核算防滑安全系数的方法不完全相同，设计规范规定，动防滑安全系数σd≥1.25。
第九章 多绳摩擦提升
★上面的符号用于加速阶段，下面的符号用于减速阶段。
《煤矿设计规范》规定：σj≥1.75 σd≥1.25
五、提高防滑安全系数的措施
1、增大静张力差 （1）增大容器的自重。（根据需要加配重） （2）采用重尾绳提升系统。 2、增加围包角α 加导向轮，最常用的α=180°，α=190°~195° 3、增加摩擦系数μ 此种方法最好，不产生付作用。寻找一种具用高摩擦 系数，高压和磨损小的新型摩擦材料。 4、采用平衡锤单容器提升 平衡锤的重力为容器自重加有益载荷的一半，则静张 力约为容器提升静张力差的一半，所以可以使防滑安全系 数增大，适合多水平提升。 5、控制最大加、减速度，减少动负荷 可从电气控制和制动系统两方面采取措施
平 衡 机 构 示 意 图
螺 旋 液 压 式 调 绳 器
Fz Fzj mz a Fk Fkj mk a
Fz Fk ( Fzj Fkj ) (m z mk )a
则动防滑安全系数：
d
( Fkj mk a )(e 1) ( FZj Fkj ) (mz mk )a
式中：mk—空载侧的总变位质量，kg
Fk (e 1) FZ Fk
式中：σ —防滑安全系数。
1、静防滑安全系数：计算σ时只考虑静张力，用 σj表示。
j
Fkj (e 1) FZj Fkj
2、动防滑安全系数：计算时不但要考虑静张力，而且还 考虑加、减速时的惯性力，以 σd 表示 此时钢丝绳的张力：既考虑静张力，又有启动加速度和制动减速度。
Fk
主导轮经减速器被电动机带动旋转时，所传递的最大摩擦力等于 两侧
二、防滑安全系数
模块6多绳摩擦提升
三、深度指示器的调零机构
多绳摩擦提升机在工作过程中，不可避免的会出现钢丝绳的 蠕动现象。因此，钢丝绳与主导轮间便产生一相对位移。随着提升 次数增多，相对位移量亦不断增大。同时除了蠕动外还可能存在着 钢丝绳的滑动与伸长等问题。这些都影响深度指示器的准确性，为 此，必须在多绳摩擦提升机的深度指示器上增加一个自动调零机构。 目前我国设计的调零机构有两种，一种是用于JKM型提升机上立式 深度指示器的调零机构：另一种是用于JKD型提升机上带水平选择 器的调零机构。现分述如下： （一）立式深度指示器及其调零机构 （二）水平选择器的调零机构 （l）通过发送自整角机B的发送，使在司机操作台上的接收自整角 机显示提升机的转动角度，从而指示提升容器在井筒中位置。 （2）如果钢丝绳因滑动、蠕动或伸长等原因使容器位置与深度指 示器不一致时，则在每次提升停车后，可以自动调零 （3）通过轴3传动进行限速保护。
四、多绳摩擦提升防过卷装置 多绳摩擦提升的防过卷装置共分三个部分，一是安装在深度指示 器上的终点开关；二是安装在井塔上的过卷开关；三是设置在井塔 和井底的两套楔形罐道装置。 当提升容器过卷时，安装在深度指示器上的终点开关首先动作， 提升机立即进行工作制动，防止发生过卷事故。但是由于控制失灵 或误操作，提升速度没有及时减慢下来，再加上钠丝绳的蠕动、滑 动与伸长等原因，探度指示器不能正确地反映容器的位置，往往是 容器过卷2m￣4m时深度指示器的终点开头才动作。因此要想保证 容器过卷0．5m即进行安全制动，必须依靠安装在井塔上的过卷开 关。但是，实践经验说明，只有在过卷速度（通过井塔过卷开关时 的速度）低于2m／s时，过卷开关才能保证在过卷2m距离内停住提 升容器。如果速度过高，其制动距离势必较长或者尽管提升机已闸 住，但安全制动减速度常易于超过防滑条件要求的数值而出现滑动 这时，容器因滑动而靠系统的惯性继续过卷。因此多绳摩擦提升设 备一般都在井塔和井底设置两套懊形罐道，以保证在较高速度过卷 时也能防止严重过卷事故。
欧拉方程的应用
欧拉方程的应用欧拉方程是数学中的一个重要方程，它在多个领域有着广泛的应用。
欧拉方程是指形如f(x) = 0的方程，其中f(x)表示一个函数。
本文将从物理学、工程学和经济学三个方面介绍欧拉方程的应用。
一、物理学中的欧拉方程应用欧拉方程在物理学中有着广泛的应用，尤其是在流体力学和量子力学中。
在流体力学中，欧拉方程被用来描述流体的运动。
通过欧拉方程，我们可以得到流体的速度、压力和密度等重要参数的变化规律。
在量子力学中，欧拉方程被用来描述粒子在势场中的运动。
通过欧拉方程，我们可以得到粒子波函数的演化规律，从而揭示了量子世界的奥秘。
二、工程学中的欧拉方程应用在工程学中，欧拉方程被广泛应用于结构力学、流体力学和电路分析等领域。
在结构力学中，欧拉方程被用来描述杆件的弯曲和挠度。
通过欧拉方程，我们可以计算杆件的变形和应力分布，从而保证结构的稳定性和安全性。
在流体力学中，欧拉方程被用来描述流体在管道中的流动。
通过欧拉方程，我们可以计算流体的流速和压力分布，从而优化管道的设计和运行。
在电路分析中，欧拉方程被用来描述电流和电压的关系。
通过欧拉方程，我们可以计算电路中各个元件的电流和电压，从而分析电路的性能和稳定性。
三、经济学中的欧拉方程应用经济学中的欧拉方程被用来描述个体的最优决策问题。
在经济学中，个体面临着有限的资源和多个选择，需要选择最优的决策策略。
通过欧拉方程，我们可以建立个体的效用函数和约束条件，从而求解最优决策问题。
例如，在消费理论中，欧拉方程被用来描述消费者的最优消费选择。
通过欧拉方程，我们可以计算消费者对各种商品的需求弹性，从而分析价格变动对消费者行为的影响。
欧拉方程在物理学、工程学和经济学等领域有着广泛的应用。
通过欧拉方程，我们可以描述物体的运动规律、结构的变形和电路的性能等。
欧拉方程不仅是数学中的一个重要工具，也是科学研究和工程实践中的基础理论。
通过研究欧拉方程的应用，我们可以深入理解自然界和人类社会的运行规律，为实现科学进步和社会发展做出贡献。
浅谈多绳摩擦提升的防滑条件
当 Ｔ ＞Ｔ 时 ，钢丝 绳 刚 要沿 着 主 导 轮滑 动 时
丝 绳 与摩擦 衬垫 之 间的摩擦 力 ，它阻 止钢丝 绳 与摩 擦 衬垫 之 间产生 相对 滑动 。为 了保证 摩擦提 升机 无 滑动地 安全 运行 ，必 须使摩 擦力 大于 张力差 ，得 出
中心角 叫做 围包角 ，用 ａ表 示 ，见 图 １ 。设 钢 丝 绳 两端 所受 的 张力分 别 为 Ｔ 和 丁 ２ ，钢 丝 绳 与 主导 轮
ｌ
Ｔ Ｉ
ｌ
图 １ 摩 擦 提 升 传 动 原 理
公 式左 边表 示主 导轮两 侧钢 丝绳 的张力 差 ，这 个 差值 使钢 丝绳 在主 导轮上 发生 滑动 。右边 表示 钢
一
钢 丝绳 静张力 的 比值 一Ｋ ，以满足 ａ 。 ＜。 。
Ｋ．
ｘ 一 干 ｇ
为使 钢丝 绳在摩擦 衬 垫上不 产生滑 动 ，必须使 实 际的加 速度 ａ 小 于极 限加 速度 ｎ ，即 ａ ＜ａ 。 或采 取措 施 改 变 主 导 轮 两 侧 钢 丝 绳 静 张 力 的 比值
２ 摩 擦 提 升 的 防 滑条 件
２ ． １ 防滑 安全 系数
若 Ｔ 和 Ｔ ２ 不 只包 括静 张 力 ，而且 还包 括 在加 减 速
时 的惯性力 时 ，则计 算所 得 的防滑安 全 系数 ，称为 动 防滑安 全 系数 ，用 Ｏ ＂ ｄ 表 示 。核 算 防 滑 安 全 系 数 的方 法不完 全 相 同 ，设计 规范 规定 ，动 防滑安 全系 数 ≥ １ ． ２ ５ 。静 防滑安全 系数 口 ， ≥１ ． ７ ５ 。 ２ ． ２ 防滑 计算
０ 引 言
对 多绳 摩擦 提升 在各 种运 行情 况下 ，如 何 防止 钢 丝绳 在摩 擦衬 垫上 产生 滑动 进行 简单 分析 ，忽 略 提升 容器在 井筒 中各 种运 行 阻力 ，并 以等重 尾绳 提 升 系统为 例进行 计算 。
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１ Ｔ
ｄＴ＝
ｆｄθ；
1 假设
∴Ｉｎ Ｔ ＋Ｃ１ ＝ｆθ＋Ｃ２ ；
应用欧拉公式需要如下假设：假设 １：摩擦轮为刚体， 钢丝绳为柔体，在冲遇点 ａ 受拉力 Ｔ１，在奔离点 ｂ 受拉力
将任意常数 Ｃ１ 、Ｃ２ 合并，得 Ｉｎ Ｔ ＝ｆθ＋Ｃ； ∴Ｔ＝±ｅｆθ＋Ｃ；
Ｔ２，且 Ｔ１＞Ｔ２，见图 １；假设 ２：忽略钢丝绳的自重及惯性 力；假设 ３：钢丝绳在 ａ、ｂ 两点的张力及与衬垫之间的摩 擦力共同作用下，处于将滑动而未滑动的临界状态；假设 ４：沿围包弧 ａｂ 运行的钢丝绳上的拉力是递减的，且拉力 产生的变形为弹性变形，但由于拉力产生的钢丝绳长度变 化忽略不计；假设 ５：钢丝绳和摩擦衬垫之间的摩擦系数
力，使力学模型更加简单。对于假设 ３，钢丝绳和摩擦衬 炭工业矿井设计规范》中采用无修正的欧拉公式，其它如
垫之间的摩擦可近似认为是一般滑动摩擦，已知静摩擦 《煤炭安全规程》（２０１１ 年版）、ＭＴ５０２１－１９９７《煤矿地面多
系数值，为了应用库仑定律，所以要使两滑动物体处于将 绳摩擦式提升系统设计规范》虽然没有明确采用无修正的
以下几个方面：
合理应用，使得皮带输送机内部所具备的减速器装置、以
①运行效率高。
及液力耦合器设备被有效剔除，因此在降低皮带运输噪
②噪音低。
音，提高输送转矩等方面体现出了显著的优势。总而言之，
③运行平稳且可靠。
本文就皮带输送中对变频调速永磁电机的应用展开了简
④启动转矩高。
要分析与说明，望能够引起同行人员的关注与重视。
关键词：多绳摩擦提升 欧拉公式
∵ｄθ≈０；
∴ｓｉｎ ｄθ ≈ ｄθ ；
２
２
忽略二阶微量 ｄＴ·ｄ２θ 后整理得：
ｄＮ＝Ｔｄθ。
由∑Ｙ＝０，得（Ｔ＋ｄＴ）ｃｏｓ
ｄθ ２
＝Ｔｃｏｓ
ｄθ ２
＋ｆｄＮ；
∵ｄθ≈０；
∴ｃｏｓ
ｄθ ２
≈１；
∴ｄＴ＝ｆｄＮ，即 ｄＴ＝ｆＴｄθ，整理得 １ ｄＴ＝ｆｄθ； Ｔ
乙 乙 对等式两边分别积分，得
∵θ＝０ 时，Ｔ＝Ｔ２，且 Ｔ＞０；
∴Ｔ＝Ｔ２ｅｆθ；
∵θ＝ａ 时，Ｔ＝Ｔ１；
∴Ｔ１＝Ｔ２ｅｆａ，即
Ｔ１ Ｔ２
ｆａ
＝ｅ
。
为一常数。
式 中 ：Ｔ— ——微 段 所 受 拉 力 ；ｄＴ—— —微 段 所 受 拉 力 增
对于假设 １，首先明确柔体的概念，施加外力物体变 量；ｄＮ—— —微段所受法向反力；ｄθ———微段在摩擦轮上
个方面）。变频器的核心设置为基于 ＩＧＢＴ 的半导体开关器 ５９１．
（上接第 １７２ 页） １９９４ 年第 ２ 期．
煤炭工业出版社，２００８．
［４］于励民，忤自连．矿山固定设备选型使用手册［Ｍ］．北京：煤炭
作者简介：
工业出版社，２００６．
李 建 光 (1981-)，男 ，河 北 临 漳 人 ，工 程 师 ， 管 理 学 硕 士 ， 现 在 中 煤
这种理想物理模型称之为刚体。提升过程中，钢丝绳经过
3 结论
旋转摩擦轮必然要发生变形，显然摩擦轮是刚体，钢丝绳
多绳摩擦提升设计使用欧拉公式有一定的前提条件，
是柔体。此外，Ｔ１、Ｔ２ 分别为 ａ、ｂ 两点钢丝绳上的张力，这 其中既包括静张力又包括动张力。由于钢丝绳打滑方向
否则计算结果将存在偏差。而实际工作状况与假设条件之 间存在出入，比如钢丝绳由绳股捻制而成，具有一定的抗
关键词：变频调速永磁电机 皮带运输 控制系统
步电机的变频调速运行特性，在控制算法方面选择了无线
当前技术条件支持下，变频调速永磁电机所具有的最 传感器矢量控制与直接转矩控制相结合的控制模式。此种
显著优势在于：功率因素高、且工作效率高。在煤矿企业生 控制算法的主要优势在于：稳态性能突出、低速启动状态
产系统当中，变频调速永磁电机已具备取代传统意义上， 下的转矩作用力较大、调速范围宽。
形，外力撤除，物体不会恢复原状的物理模型叫作柔体。 的围包角；ａ— ——钢丝绳在摩擦轮上的围包角；ｆ— ——衬垫
与柔体相反，在外力作用下，物体的形状和大小（尺寸）保 摩擦系数；ｅ— ——自然对数的底；Ｃ１— ——任意常数；Ｃ２— ——
持不变，而且内部各部分相对位置保持恒定（没有形变）， 任意常数；Ｃ— ——任意常数。
参考文献：
结合图 １、图 ２，在围包弧 ａｂ 上截取微段钢丝绳，将
［１］席昭明．论多绳摩擦提升钢丝绳的滑动极限［Ｊ］．西安矿业学院
坐标系统设置于微段中心，根据静力平衡原理有：
学报，１９８２ 年 １２ 月．
∑Ｘ＝０，∑Ｙ＝０。
［２］葛世荣．摩擦提升欧拉公式的修正［Ｊ］．矿山机械，１９８９ 年 １１
由∑Ｘ＝０，得
⑤调速驱动稳定高效。
参考文献：
2 控制系统应用情况分析
［１］叶云岳，范承志，卢琴芬等．直驱式高效节能复式永磁电机的
在煤矿井下工作面皮带输送机设备的运行过程当中， 研发与应用［Ｊ］．电机与控制应用，２０１０，３７（１）：１－３，１２．
［２］王奇凯．基于 ＰＬＣ 技术实现多条运输皮带自动延时启停［Ｊ］．神
欧拉公式在多绳摩擦提升设计中的应用
李建光 （中国煤炭科工集团北京华宇工程有限公司）
实用科技
摘 要 ：多绳摩擦提升防滑设计需要使用欧拉公式，但使用欧拉公 式的条件是什么，欧拉公式是如何推导出来的，设计中使用欧拉公式 需要注意什么等等问题，各种煤矿设计手册均缺乏详细的阐述、归纳 与总结。本文针对上述问题，逐一进行论述，希望设计人员在使用欧 拉公式的同时能够更进一步了解其原理。
①由于新改造后的系统取消了减速器以及液力耦合
电动机设备，在配合齿轮减速器装置、以及液力耦合器设 器设备，因而在皮带运输过程中的震动与噪音问题大大降
备的基础之上，构成一个完整性的动力驱动系统。此种驱 低。同时，也使得整个系统正常运行状态下的电耗问题明
动系统实践应用中的机械故障比较频繁，工作效率较低， 显降低，运行效率大大提升。
可能和速度方向相同，也可能相反，所以为推导方便，提 弯刚度；又比如衬垫摩擦系数为变量等等。因此，许多学者
前假定 Ｔ１＞Ｔ２，相当于提前假定滑动方向与速度方向相 反。对于假设 ２，其目的是忽略一些对系统影响较小的
从不同角度对欧拉公式进行了修正，使计算更接近实际， 但修正方法尚未在规程规范中明确。ＧＢ ５０２１５－２００５《煤
容量为 ５５ｋＷ 单位，额定电压为 ６６０Ｖ 单位，额定频率为 的提升。
１２Ｈｚ 单位，转子结构为永磁结构。在该变频调速永磁电机
4 结束语
与变频器相互配合运行的过程当中，可有效保障多驱动电
通过本文以上分析需要认识到：在煤矿井下工作面，
机相互之间功率的平衡性。在应用方面的优势主要表现在 皮带输送机的运行过程当中，通过对变频调速永磁电机的
且在重载状态下的启动难度比较大。相对于此，建立在变
②在新改造后系统运行过程当中，永磁电机能够在额
频调速永磁电机基础之上的整个驱动系统可作用于对皮 定转动速度条件下确保恒转矩特性。即便在低频、低速、乃
带输送机转动速度的调节工作，去掉了传统意义上的减速 至低压性的运行状态下，电动机所提供的转矩仍然可满足
究范畴，其在结构、扭矩、节能等方面所具备的突出优势对于保障皮
带运输质量而言有重要意义。为此，本文试就变频调速永磁电机在皮 好的抗干扰能力防止控制系统的运行出现误动动作。
带运输上的应用问题展开详细分析与研究，望引起各方特别关注与
同时，从控制算法的角度上来说，变频调速装置采用
重视。
了先进性的控制算法，专门针对低转速大转矩三相永磁同
要滑动、但尚未滑动的临界状态。对于假设 ４，目的是符 欧拉公式，但规定了摩擦系数为常数等原则。
合应用弹性力学公式的条件。对于假设 ５，是推导欧拉公
综上，作者认为从设计计算的角度，应严格遵守规程
式的必要条件。
规范的要求；而从现场使用的角度，需根据实测对提升系
2 推导
统进行复核计算。本文如有不当之处，敬请指正。
［５］李玉瑾．多绳摩擦提升系统动力学研究与工程设计［Ｍ］．北京： 国际工程集团北京华宇工程有限公司从事设计工作。
173
交流异步电机的可行性，兼顾了良好的节能与经济优势。 3 变频调速永磁电机的应用优势
基于此，本文试针对皮带输送在变频调速永磁电机过程中
在将以变频调速永磁电机为基础的皮带运输机应用
的相关问题做详细分析。
于煤矿井下生产实践的过程当中，所表现出的主要优势包
1 变频调速永磁电机应用特性分析
括以下几个方面：
带式输送机常规意义上所采取的电机设备多为异步
机。当中的主要缺陷在于：电机扭矩较小、结构过于复杂、且能源消耗 变频调速系统当中所设置的热管散热器在散热性能、维护
问题过大。因此，有必要各方人员展开对异步电机替代产品的研究。 性能、实用性能等方面均有显著优势。不但如此，整个调速
近年来，基于变频调速的永磁电机驱动系统开始进入各方人员的研 装置自主电路到控制电路均应用光纤方式实现通信，以良
调速装置中应用了现代化的 ＩＧＢＴ 变频调速理论、以及模 华科技，２０１１，０９（１）：７５－７７，８１．
糊控制理论。整个变频调速装置主要由பைடு நூலகம்下几个部分所构
［３］魏书楷，林红权．基于现场总线的原料皮带运输联锁控制及管
成（包括变频调速系统、参数设定系统、以及显示系统这三 理系统［Ｃ］．／／ 第六届全国计算机应用联合学术会议论文集，２００２：５８７－
ｄＮ＝２Ｔｓｉｎ
ｄθ ２
＋ｄＴｓｉｎ
ｄθ ２
；
月． ［３］曹助家，顾占山．欧拉公式在机械设计中的应用［Ｊ］．机械制造，
172
实用科技
变频调速永磁电机在皮带运输上的应用
贾超 （新矿集团孙村煤矿）
摘要：传统意义上，煤矿井下皮带输送机所应用电机多为异步电 件及其驱动模块，在电流裕量方面有明显的优势。同时，该