白噪声与高白区别
（五）高斯白噪声
（五）⾼斯⽩噪声⾼斯⽩噪声，幅度服从⾼斯分布，功率谱密度服从均匀分布。
（1）⽩噪声，如同⽩光⼀样，是所有颜⾊的光叠加⽽成，不同颜⾊的光本质区别是的它们的频率各不相同（如红⾊光波长长⽽频率低，相应的，紫⾊光波长短⽽频率⾼）。
⽩噪声在功率谱上（若以频率为横轴，信号幅度的平⽅为功率）趋近为常值，即噪声频率丰富，在整个频谱上都有成分，即从低频到⾼频，低频指的是信号不变或缓慢变化，⾼频指的是信号突变。
任意时刻出现的噪声幅值都是随机的，即不相关的（这句话实际上说的就是功率谱密度服从均匀分布的意思，不同的是，前者从时域⾓度描述，⽽后者是从频域⾓度描述）注释：功率谱密度（Power Spectral Density，PSD）的概念，它从频域⾓度出发，定义了信号的功率是如何随频率分布的，即以频率为横轴，功率为纵轴（2）⾼斯分布，从概率密度⾓度来说，⾼斯⽩噪声的幅度分布服从⾼斯分布。
注释：概率密度定义了信号出现的频率是如何随着其幅值变化的，即以信号幅值为横轴，以出现的频率为纵轴。
MATLAB举例说明 clcclear allsigma=sqrt(1/(10.^(0/10))); % 发送功率为1，平均信噪⽐SNR=0dB时的⾼斯⽩噪声标准差n=sigma*(randn(1,10000)+1j*randn(1,10000)); %复⾼斯⽩噪声的实部和虚部是满⾜独⽴同分布的⾼斯随机变量noise=imag(n(1,:)); %复⾼斯⽩噪声的虚部，均值为0，⽅差为sigma^2noise=real(n(1,:)); %复⾼斯⽩噪声实部，均值为0，⽅差为sigma^2y1=fft(noise,1000); %频率采样点个数为1000p1=y1.*conj(y1); %噪声功率计算%作图figureff=0:99;subplot(2,1,1)stem(ff,p1(1:100)); %功率谱密度服从均匀分布subplot(2,1,2)hist(noise,50) %幅度服从⾼斯分布。
图像处理之噪声---椒盐，白噪声，高斯噪声三种不同噪声的区别
图像处理之噪声---椒盐，⽩噪声，⾼斯噪声三种不同噪声的区别 ⽩噪声是指功率谱密度在整个频域内均匀分布的噪声。
所有频率具有相同能量的随机噪声称为⽩噪声。
⽩噪声或⽩杂讯，是⼀种功率频谱密度为常数的随机信号或随机过程。
换句话说，此信号在各个频段上的功率是⼀样的，由于⽩光是由各种频率（颜⾊）的单⾊光混合⽽成，因⽽此信号的这种具有平坦功率谱的性质被称作是“⽩⾊的”，此信号也因此被称作⽩噪声。
相对的，其他不具有这⼀性质的噪声信号被称为有⾊噪声。
⽽理想的⽩噪声具有⽆限带宽，因⽽其能量是⽆限⼤，这在现实世界是不可能存在的。
实际上，我们常常将有限带宽的平整讯号视为⽩噪⾳，因为这让我们在数学分析上更加⽅便。
然⽽，⽩噪声在数学处理上⽐较⽅便，因此它是系统分析的有⼒⼯具。
⼀般，只要⼀个噪声过程所具有的频谱宽度远远⼤于它所作⽤系统的带宽，并且在该带宽中其频谱密度基本上可以作为常数来考虑，就可以把它作为⽩噪声来处理。
例如，热噪声和散弹噪声在很宽的频率范围内具有均匀的功率谱密度，通常可以认为它们是⽩噪声。
然后介绍⼀下⾼斯噪声：顾名思义，⾼斯噪声就是n维分布都服从⾼斯分布的噪声。
然后说⼀下什么是⾼斯分布。
⾼斯分布，也称正态分布，⼜称常态分布。
对于随机变量X，其概率密度函数如图所⽰。
称其分布为⾼斯分布或正态分布，记为N（µ，σ2），其中为分布的参数，分别为⾼斯分布的期望和⽅差。
当有确定值时，p(x)也就确定了，特别当µ=0，σ2=1时，X的分布为标准正态分布。
最后说⼀下名字很有意思的椒盐噪声：椒盐噪声⼜称脉冲噪声，它随机改变⼀些像素值，是由图像传感器，传输信道，解码处理等产⽣的⿊⽩相间的亮暗点噪声。
椒盐噪声往往由图像切割引起。
白噪声_高斯噪声_高斯白噪声的区别
这几个概念的区别和联系：（转自：研学论坛）白噪声，就是说功率谱为一常数；也就是说，其协方差函数在delay=0时不为0，在delay不等于0时值为零；换句话说，样本点互不相关。
（条件：零均值。
）所以，“白”与“不白”是和分布没有关系的。
当随机的从高斯分布中获取采样值时，采样点所组成的随机过程就是“高斯白噪声”；同理，当随机的从均匀分布中获取采样值时，采样点所组成的随机过程就是“均匀白噪声”。
那么，是否有“非白的高斯”噪声呢？答案是肯定的，这就是”高斯色噪声“。
这种噪声其分布是高斯的，但是它的频谱不是一个常数，或者说，对高斯信号采样的时候不是随机采样的，而是按照某种规律来采样的。
仿真时经常采用高斯白噪声是因为实际系统（包括雷达和通信系统等大多数电子系统）中的主要噪声来源是热噪声，而热噪声是典型的高斯白噪声，高斯噪声下的理想系统都是线性系统。
相关讨论：1、白噪声是指功率谱在整个频域内为常数的噪声，其付氏反变换是单位冲击函数的n倍（n取决于功率谱的大小），说明噪声自相关函数在t=0时不为零，其他时刻都为0，自相关性最强。
高斯噪声是一种随机噪声，其幅度的统计规律服从高斯分布。
高斯白噪声是幅度统计规律服从高斯分布而功率谱为常数的噪声如果在系统通带内功率谱为常数，成为带限白噪声“高斯”与“白”没有直接关系，有时人们还会提出高斯型噪声，这指的是噪声功率谱呈高斯分布函数的形状而已。
2、有一个问题我想提出来：连续白噪声和离散白噪声序列的关系是什么？它们之间不应该是简单的采样关系。
因为连续白噪声的功率谱在整个频率轴上为常数，按照随机信号采样定理，对这样的信号采样，采样后的序列的功率谱必然发生混叠，而且混叠过后的功率谱是什么？应该是在整个频率轴上都为无穷大。
这显然不满足离散白噪声序列的定义。
那离散白噪声序列跟连续白噪声有何关系？我觉得是对带限的连续白噪声进行采样后得到的，这个带限的连续白噪声信号的带宽刚好满足Nyquist抽样定理。
三类噪声标准值
三类噪声标准值
在信号处理中，常见的三类噪声标准值有以下三种：
1. 高斯白噪声（Gaussian white noise）：高斯白噪声是一种常
见的噪声类型，其统计特性为平均值为0，方差为常数，且满
足高斯分布。
它的功率谱密度为常数，且在所有频率上具有相同的能量。
高斯白噪声经常用于模拟实际环境下的噪声，如电子器件的热噪声、大气电波的噪声等。
2. 色噪声（Colored noise）：色噪声是指在不同频率上具有不
同能量分布的噪声。
常见的色噪声包括红色噪声、蓝色噪声和粉色噪声等。
红色噪声在低频部分的能量高于高频部分，蓝色噪声则相反，而粉色噪声在频率上具有-3dB/oct的功率下降特性。
色噪声常用于模拟某些实际系统中存在的噪声，如电路中的1/f噪声。
3. 脉冲噪声（Impulse noise）：脉冲噪声是指在信号中出现的
突发式干扰，通常表现为短暂的高能量脉冲或突变。
脉冲噪声往往来自于信号传输过程中的不完美，如电力线上的突发电压变化、信号传输通道中的插入噪声等。
脉冲噪声的幅值、持续时间以及出现的频率等特性可以根据具体应用进行调整和描述。
值得注意的是，噪声标准值通常是指噪声的统计特性，如均值、方差、功率谱密度等。
这些值的具体大小会因不同的应用和系统而有所变化，无法一概而论。
白噪声的名词解释
白噪声的名词解释
嘿，你知道啥是白噪声不？白噪声啊，就好比是生活中的一场持续不断的细雨。
比如说，你在一个下雨天，听着那雨滴淅淅沥沥打在窗户上的声音，那就是一种类似白噪声的感觉呀！
白噪声其实就是一种包含了所有频率的声音。
它就像是一个声音的大杂烩，啥都有！想象一下，你走进一个特别热闹的市场，里面有各种声音，叫卖声、讨价还价声、脚步声等等，这些声音混合在一起，差不多就是白噪声的概念啦！
咱平常生活里也能遇到不少白噪声呢。
比如电视没信号时发出的那种沙沙声，那也是白噪声呀！还有吹风机工作时的声音，不也是一种白噪声嘛！
那白噪声有啥用呢？嘿，用处可大了去了！很多人在睡觉的时候会听白噪声，为啥呢？因为它能帮人屏蔽掉其他的杂音，让你能更快入睡呀！就像你在一个吵闹的房间里，突然打开了白噪声，那些其他的吵闹声好像一下子就被盖住了，神奇不？
再比如说，有些人在工作或者学习的时候也喜欢听白噪声，它能让你更专注呢！这就好比你在一个嘈杂的环境里，给自己围了一个声音的保护罩，外界的干扰都进不来啦！
我觉得白噪声真的是个很有趣的东西呀！它无处不在，却又常常被我们忽略。
但当你真正去了解它、利用它的时候，你就会发现它的奇
妙之处！它就像是我们生活中的一个小秘密武器，能在很多时候给我们带来帮助和惊喜呢！所以呀，可别小看了这白噪声哦！。
高斯噪声,高斯白噪声,加性高斯白噪声.
⾼斯噪声,⾼斯⽩噪声,加性⾼斯⽩噪声. ----头⼤!White Gaussian noise (AWGN)功率谱密度函数在整个频域内是常数，即服从均匀分布。
之所以称它为“⽩”噪声，是因为它类似于光学中包括全部可见光频率在内的⽩光.所谓⽩噪声是指它的功率谱密度函数概率密度函数的⾼斯⽩噪声，是指噪声的概率密度函数满⾜正态分布统计特性，同时它的功率谱密度函数是常数的⼀类噪声。
这⾥值得注意的是，⾼斯型⽩噪声同时涉及到噪声的两个不同⽅⾯，即概率密度函数的功率谱密度函数均匀性，⼆者缺⼀不可。
正态分布性和功率谱密度函数均匀性正态分布性Additive white Gaussian noise (AWGN)/加性⾼斯⽩噪声加性⾼斯⽩噪声（AWGN）从统计上⽽⾔是随机⽆线噪声，其特点是其通信信道上的信号分布在很宽的频带范围内。
⾄于叫“⾼斯”，是因为所以有的噪声都被看作了⼀种随机过程，⽽⾼斯噪声服从⾼斯分布，“⽩”是因为其功率Additive white Gaussian noise (AWGN)is a channel model in which the only impairment（损害）to communication is a linear addition of wideband or white noisewith a constant（定常数）spectral density (expressed as watts per hertz<⽡特/赫兹>of bandwidth) and a Gaussian distribution of amplitude. The model does not account for fading, frequency selectivity, interference, nonlinearity or dispersion. However, it produces simple and tractable(可驯服的)mathematical models which areuseful for gaining insight into the underlying behavior of a system before these other phenomena are considered.Wideband Gaussian noise comes from many natural sources, such as the thermal vibrations(热⼒学震动)of atoms in conductors (referred to as thermal noise or Johnson-Nyquist noise), shot noise, black body radiation from the earth and other warm objects, and from celestial(天体)sources such as the Sun.The AWGN channel is a good model for many satellite and deep space communication links. It is not a good model for most terrestrial links because of multipath,terrain blocking, interference, etc. However, for terrestrial path modeling, AWGN is commonly used to simulate background noise of the channel under study, inaddition to multipath, terrain blocking, interference, ground clutter and self interference that modern radio systems encounter in terrestrial operation.。
白噪声
白噪声白噪声是指功率谱密度在整个频域内均匀分布的噪声。
所有频率具有相同能量密度的随机噪声称为白噪声。
从我们耳朵的频率响应听起来它是非常明亮的“咝”声（每高一个八度，频率就升高一倍。
因此高频率区的能量也显著增强）。
1概述白噪声是指在较宽的频率范围内，各等带宽的频带所含的噪声能量相等的噪声。
一般在物理上把它翻译成白噪声（white noise）。
白噪声或白杂讯，是一种功率频谱密度为常数的随机信号或随机过程。
换句话说，此信号在各个频段上的功率是一样的，由于白光是由各种频率（颜色）的单色光混合而成，因而此信号的这种具有平坦功率谱的性质被称作是“白色的”，此信号也因此被称作白噪声。
相对的，其他不具有这一性质的噪声信号被称为有色噪声。
理想的白噪声具有无限带宽，因而其能量是无限大，这在现实世界是不可能存在的。
实际上，我们常常将有限带宽的平整讯号视为白噪音，因为这让我们在数学分析上更加方便。
然而，白噪声在数学处理上比较方便，因此它是系统分析的有力工具。
一般，只要一个噪声过程所具有的频谱宽度远远大于它所作用系统的带宽，并且在该带宽中其频谱密度基本上可以作为常数来考虑，就可以把它作为白噪声来处理。
例如，热噪声和散弹噪声在很宽的频率范围内具有均匀的功率谱密度，通常可以认为它们是白噪声。
当你需要专心工作，而周遭总是有繁杂的声音时，就可以选用这两种声音来加以遮蔽。
一般来说，通常的情况下你可以选用白色噪音，而粉红色噪音则是特别针对说话声的遮蔽材料。
粉红色噪音又被称做频率反比(1/f) 噪音，因为它的能量分布与频率成反比，或者说是每一个八度音程(Octave) 能量就衰退3 dB。
高斯白噪声高斯白噪声：如果一个噪声，它的幅度分布服从高斯分布，而它的功率谱密度又是均匀分布的，则称它为高斯白噪声。
热噪声和散粒噪声是高斯白噪声。
所谓高斯白噪声中的高斯是指概率分布是正态函数，而白噪声是指它的二阶矩不相关，一阶矩为常数，是指先后信号在时间上的相关性。
高斯白噪声名词解释
高斯白噪声名词解释
高斯白噪声是统计物理学和信号处理中常用的概念。
它指的是一种平均功率为常数，功率谱密度也是常数的随机过程，其自相关函数只有时间的延迟参数。
这种噪声可以模拟多种信号，比如噪声、脉冲和失真。
它们都有一个共同的特点，就是它们的功率谱密度都是常数。
高斯白噪声也被称为自然噪声，它是一种随机过程。
它与脉冲噪声不同，脉冲噪声有一个主要频率，而高斯白噪声没有。
它的功率谱密度是离散的，它在不同的频率上有不同的功率，因此功率谱密度不断变化。
高斯白噪声有许多应用，主要用于信号处理和计算机图像处理。
例如，它可以用于图像增强，可以把噪声干扰去除，使图像达到最佳质量。
它还可以用于信号滤波，可以把低频信号和高频信号做分离，使信号更容易识别。
高斯白噪声在许多领域都有很多应用，比如在社会网络分析中，它可以用于网络模型的构建，它可以使得网络模型更加稳定，更容易判断网络中节点和边的作用。
在经济分析中，高斯白噪声也有重要应用，它可以用于处理潜在的不确定性，它可以让模型更加准确，更加有用。
在医学研究中，高斯白噪声也扮演着重要角色，它可以用来测量脑电图，从而分析患者的脑电波状况，从而分析患者的疾病情况。
总之，高斯白噪声是统计物理学和信号处理中常用的一种概念，它具有平均功率为常数，自相关只有时间延迟参数，功率谱密度也是
常数的特点。
它有许多应用，主要用于信号处理和计算机图像处理，还可以用于社会网络分析和经济分析，同时也有重要的在医学上的应用。
数学中的白噪声强度
数学中的白噪声强度
数学中的白噪声强度
白噪声是英语White noise的简写，这种噪声是一种随机性噪声源，其频谱密度函数（即能量密度和频率之间的关系）与频率无关，在所有频率有相同的能量，用于抽搐可以在任何频率上被找到，而不会有偏倚。
白噪声被用于模拟自然环境的噪声，广泛应用在计算机视频、数字处理、数学计算、物理实验等学科中。
由于白噪声和其他能量密度函数的强度值不同，因此在数学中，强度是用来表示能量密度函数的强度的度量。
通常情况下，白噪声的强度是指每秒声能量吞吐量的单位，即音量单位，简称dB。
通常来说，一个白噪声的强度值会比一个普通人在安静状态下能听到的声音的强度值要大得多，大约是50到90dB之间，具体强度值取决于所使用的噪声源。
白噪声的强度往往与发出源的功率有关，因此，强度的值可以用功率来表示。
一般来说，功率会与空间距离成反比，即功率越大，声音强度越大，而空间距离越远，声音强度越小。
当空间距离为1米时，功率为1瓦，声音强度为10dB；当空间距离为2米时，功率为1瓦，声音强度为7 dB；当空间距离为100米时，功率为1瓦，声音强度为0dB，即声音强度为安静状态。
另外，强度不仅与功率有关，还与噪声源的持续时间有关，即持续性噪声的强度会比瞬态噪声的强度大，具体强度值的差异取决于噪声源的持续时间的长短。
总而言之，白噪声的强度取决于所使用的噪声源和空间距离的大小。
在计算机视频、数字处理、数学计算以及物理实验中，白噪声的强度会被用来衡量视频图像的质量以及推断声音的大小。
高斯白噪声和带限白噪声
高斯白噪声和带限白噪声1．白噪声（1）白噪声的定义如果噪声的功率谱密度在所有频率上均为一常数，即或式中，n0为正常数，则称该噪声为白噪声，用n(t)表示。
（2）白噪声的自相关函数白噪声的自相关函数为（3-1-3）由式（3-1-3）可知，对于所有的都有，表明白噪声仅在时才相关，在任意两个时刻的随机变量不相关。
（3）白噪声的平均功率由于白噪声的带宽无限，其平均功率为无穷大，即（4）高斯白噪声①高斯白噪声的定义高斯白噪声是取值的概率分布服从高斯分布的白噪声。
②高斯白噪声的性质高斯白噪声在任意两个不同时刻上的随机变量之间，不仅是互不相关的，而且还是统计独立的。
2．低通白噪声（1）低通白噪声的定义低通白噪声是通过理想矩形的低通滤波器或理想低通信道输出的白噪声，用n(t)表示。
（2）低通白噪声的功率谱密度假设理想低通滤波器具有模为1、截止频率为｜f｜≤f H的传输特性，则低通白噪声对应的功率谱密度为（3）低通白噪声的自相关函数①自相关函数表达式②自相关函数的性质由图3-2（b）可以看出，只有在上得到的随机变量才不相关。
（4）低通白噪声的功率谱密度和自相关函数的图形表示图3-2 低通白噪声的功率谱密度和自相关函数3．带通白噪声（1）带通白噪声的定义带通白噪声是指通过理想矩形的带通滤波器或理想带通信道输出的白噪声，用n(t)表示。
（2）带通白噪声的功率谱密度假设理想带通滤波器的传输特性为则输出噪声的功率谱密度为（3）带通白噪声的自相关函数（4）带通白噪声的功率谱密度和自相关函数的图形表示图3-3 带通白噪声的功率谱密度和自相关函数（5）带通白噪声的平均功率其中，B是指理想矩形的带通滤波器的带宽。
NVH相关术语定义
白噪声（white noise），整个音频频率范围内，功率密度谱均匀分布且等比例宽度的能量相等的一种噪声，换句话说，此信号在各个频段上的功率是一样的，由于白光是由各种频率（颜色）的单色光混合而成，因而此信号的这种具有平坦功率谱的性质被称作是“白色的”，此信号也因此被称作白噪声。
一般用于测试音响设备的频率响应等特性。
粉红噪声（Pink Noise），是一种频率覆盖范围很宽的声音，低频能下降到接近0Hz(不包括0Hz)高频端能上到二十几千赫，而且它在等比例带宽内的能量是相等的(误差只不过0.1dB 左右)。
比如用1/3oct带通滤波器去计算分析，我们会发现，它的每个频带的电平值都是相等的(2/3oct、1/6oct、1/12oct也是一样)，这就是为什么在测试声场频率特性中要用粉红噪声作为标准信号源的原因。
也是一种随机测试信号。
这种信号随着频率每升高一个八度，信号强度就衰减3dB，由于人耳对音量的感受是对数型的，所以“粉红噪声”这种每升高一个八度、强度就衰减3dB的特性，在人耳里听起来反而感觉每个频段的音量大小都是一致的。
振动：The oscillatory (back and forth) motion of a physical object.噪声：Any component of a transducer signal which does not represent the variable intended to be measured.固有频率（振动中最重要的概念）：The frequency of free vibration of a mechanical system at which a specific natural mode of the system elements assumes its maximum amplitude.强迫振动：The response vibration of a mechanical system due to a forcing function (exciting force). Typically, forced vibration has the same frequency as that of the exciting force.自由振动：Vibration response of a mechanical system following an impulse-like initial perturbation (change of position, velocity or external force). Depending on the kind of perturbation, the mechanical system responds with free vibrations at one or more of its natural frequencies.绝对振动：Vibration of an object as measured relative to an inertial (fixed) reference frame. Accelerometers and velocity transducers measure absolute vibration typically of machine housings or structures; thus they are referred to as seismic transducers or inertial transducers.简谐振动：Sinusoidal vibration with a single frequency component.赫兹：(Hz) Unit of frequency measurement in cycles per second.频率：The repetition rate of a periodic vibration per unit of time. Vibration frequency is typically expressed in units of cycles per second (Hertz) or cycles per minute (to more easily relate to shaft rotative speed frequency). In fact, since many common machine malfunctions produce vibration which has a fixed relationship to shaft rotative speed, vibration frequency is often expressed as a function of shaft rotative speed. 1X is a vibration with a frequency equal to shaft rpm, 2X vibration is at twice shaft rpm, 0.5X vibration with a frequency equal to one-half shaft rpm, etc.振幅：The magnitude of periodic dynamic motion (vibration). Amplitude is typically expressed in terms of signal level, e.g., millivolts or milliamps, or the engineering units of the measured variable, e.g., mils, micrometres (for displacement), inches per second (for velocity), etc. The amplitude of a signal can bemeasured in terms of peak to peak, zero to peak, root mean square, or average.相位角：The timing relationship, in degrees, between two vibration signals, such as a Keyphasor® pulse and a vibration signal; also, the phase difference between two signals, such as the input force signal and output response signal. The "lag" corresponds to "minus" in mathematical formulations.加速度：The time rate of change of velocity. For harmonic motion, this is often expressed as g or a. Typical units for acceleration are feet per second per second (ft/s2) pk, meters per second per second (m/s2) pk, or more commonly g pk (= acceleration of earths gravity = 386.1 in/s2 = 32.17 ft/s2 = 9.81 m/s2). Acceleration measurements are generally made with an accelerometer and are typically used to evaluate high frequency vibration of a machine casing or bearing housing due to blade passing, gear mesh, cavitation, rolling element bearing defects, etc.速度：The time rate of change of displacement. Typical units for velocity are inches/second or millimetres/second, zero to peak. Velocity measurements are used to evaluate machine housing and other structural response characteristics. Electronic integration of a velocity signal yields displacement, but not position.位移：The change in distance or position of an object relative to a reference. Machinery vibration displacement is typically a peak to peak measurement of the observed vibrational motion or position, and is usually expressed in units of mils or micrometres. Proximity probes measure displacement directly. Signal integration is required to convert a velocity signal to displacement, but does not provide the initial displacement (distance from a reference) measurement.分贝：A numerical expression of the ratio of the power or voltage levels of electrical signals.dB = 10 log P1/P2 = 20 log V1/V2.共振：The condition in which the frequency of an external force coincides with a natural frequency of the system. A resonance typically is identified by an amplitude peak, accompanied by a maximum rate of change of phase lag angle.频谱：Commonly a presentation of the amplitudes of a signal's frequency components versus their frequencies. Or the frequency content of a signal.信噪比：The number formed by dividing the magnitude of the signal by the magnitude of the noise present in the signal. A low noise signal has a high Signal-to-Noise Ratio, while a high noise signal has a low Signal-to-Noise Ratio. The noise can originate from many different sources and is considered to be any part of the signal which does not represent the parameter being measured.比例阻尼：proportional damping传递矩阵法：transfer matrix method颤振：flutter 喘振：surge功率谱密度函数：power spectral density function功率谱密度矩阵：power spectral density matrix互谱密度函数：cross-spectral density function互谱密度函数：cross-spectral density matrix互相关函数：cross-correlation function混沌振动：chaotic vibration简正模态函数：normal modal function简正模态矩阵：normal modal matrix模态截断法：mode truncation method模态综合法：component modal synthesis method均值Mean value方差Variance机械阻抗Mechanical impedance位移阻抗Displacement impedance速度阻抗Speed impedance加速度阻抗Acceleration impedance声学基础知识扫盲帖（原创）1、人耳能听到的频率范围是20—20KHZ2、把声能转换成电能的设备是传声器3、把电能转换成声能的设备是扬声器4、声频系统出现声反馈啸叫，通常调节均衡器5、房间混响时间过长，会出现声音混浊6、房间混响时间过短，会出现声音发干1477、唱歌感觉声音太干，当调节混响器8、讲话时出现声音混浊，可能原因是加了混响效果9、声音三要素是指音强、音高、音色10、音强对应的客观评价尺度是振幅11、音高对应的客观评价尺度是频率12、音色对应的客观评价尺度是频谱13、人耳感受到声剌激的响度与声振动的频率有关14、人耳对高声压级声音感觉的响度与频率的关系不大15、人耳对中频段的声音最为灵敏16、人耳对高频和低频段的声音感觉较迟钝17、人耳对低声压级声音感觉的响度与频率的关系很大18、等响曲线中每条曲线显示不同频率的声压级不相同,但人耳感觉的响度相同19、等响曲线中，每条曲线上标注的数字是表示响度级20、用分贝表示放大器的电压增益公式是20lg（输出电压/输入电压）21、响度级的单位为phon22、声级计测出的dB值，表示计权声压级23、音色是由所发声音的波形所确定的24、声音信号由稳态下降60dB所需的时间，称为混响时间25、乐音的基本要素是指旋律、节奏、和声26、声波的最大瞬时值称为振幅27、一秒内振动的次数称为频率28、如某一声音与已选定的1KHz纯音听起来同样响，这个1KHz纯音的声压级值就定义为待测声音的响度29、人耳对1~3KHZ的声音最为灵敏30、人耳对100Hz以下，8K以上的声音感觉较迟钝31、舞台两侧的早期反射声对原发声起加重和加厚作用，属有益反射声作用32、观众席后侧的反射声对原发声起回声作用，属有害反射作用33、声音在空气中传播速度约为340m/s34、要使体育场距离主音箱约34m的观众听不出两个声音，应当对观众附近的补声音箱加0.1s延时35、反射系数小的材料称为吸声材料36、透射系数小的材料称为隔声材料37、透射系数大的材料，称为透声材料38、全吸声材料是指吸声系数α=139、全反射材料是指吸声系数α=040、岩棉、玻璃棉等材料主要吸收高频和中频41、聚氨酯吸声泡沫塑料主要吸收高频和中频42、薄板加空腔主要吸收低频43、薄板直接钉于墙上吸声效果很差44、挂帘织物主要吸收高、中频45、粗糙的水泥墙面吸声效果很差46、人耳通过声源信号的强度差和时间差，可以判断出声源的空间方位，称为双耳效应47、两个声音，一先一后相差5ms--50ms到达人耳，人耳感到声音是来自先到达声源的方位，称为哈斯效应48、左右两个声源，声强级差大于15dB，听声者感到声源是在声强级大的声源方位，称为德波埃效应49、一个声音的听音阈因为其它声音的存在而必须提高，这种现象称为掩敝效应50、厅堂内某些位置由于声干涉，使某些频率相互抵消，声压级降低很多，称为死点51、声音遇到凹的反射面，造成某一区域的声压级远大于其它区域称为声聚焦52、声音在室内两面平行墙之间来回反射产生多个同样的声音，称为颤动回声。
白噪声高斯噪声高斯白噪声的区别
这几个概念地区别和联系：（转自：研学论坛）白噪声，就是说功率谱为一常数；也就是说，其协方差函数在时不为，在不等于时值为零；换句话说，样本点互不相关.（条件：零均值.）所以，“白”与“不白”是和分布没有关系地.当随机地从高斯分布中获取采样值时，采样点所组成地随机过程就是“高斯白噪声”；同理，当随机地从均匀分布中获取采样值时，采样点所组成地随机过程就是“均匀白噪声”.那么，是否有“非白地高斯”噪声呢？答案是肯定地，这就是”高斯色噪声“.这种噪声其分布是高斯地，但是它地频谱不是一个常数，或者说，对高斯信号采样地时候不是随机采样地，而是按照某种规律来采样地.仿真时经常采用高斯白噪声是因为实际系统（包括雷达和通信系统等大多数电子系统）中地主要噪声来源是热噪声，而热噪声是典型地高斯白噪声，高斯噪声下地理想系统都是线性系统.相关讨论：、白噪声是指功率谱在整个频域内为常数地噪声，其付氏反变换是单位冲击函数地倍（取决于功率谱地大小），说明噪声自相关函数在时不为零，其他时刻都为，自相关性最强.高斯噪声是一种随机噪声，其幅度地统计规律服从高斯分布.高斯白噪声是幅度统计规律服从高斯分布而功率谱为常数地噪声如果在系统通带内功率谱为常数，成为带限白噪声“高斯”与“白”没有直接关系，有时人们还会提出高斯型噪声，这指地是噪声功率谱呈高斯分布函数地形状而已.、有一个问题我想提出来：连续白噪声和离散白噪声序列地关系是什么？它们之间不应该是简单地采样关系.因为连续白噪声地功率谱在整个频率轴上为常数，按照随机信号采样定理，对这样地信号采样，采样后地序列地功率谱必然发生混叠，而且混叠过后地功率谱是什么？应该是在整个频率轴上都为无穷大.这显然不满足离散白噪声序列地定义.那离散白噪声序列跟连续白噪声有何关系？我觉得是对带限地连续白噪声进行采样后得到地，这个带限地连续白噪声信号地带宽刚好满足抽样定理.这样采样过后地信号地功率谱就能满足定义了.答：连续白噪声是离散白噪声在采样间隔趋近于零地极限.对带限地连续白噪声按照采样定理进行采样就得到信息不损失地白噪声序列，当连续白噪声地带宽趋近于无穷大时，采样率也趋近于无穷大（采样间隔趋近于零），此时不会发生频谱混叠.用极限地概念理解二者地关系就很清楚了.需要说明地是，任何实际系统都是工作于一定频带范围内地，带宽为无穷大地信号仅仅存在于理论分析中，在实际系统中找不到.、对随机信号而言也有采样定理，这个采样定理是针对功率谱而言地.具体地证明可以参看陆大金老师地随机过程教材.（清华地博士入学考试指定地参考教材）、对于不限带地白噪声，已经分析地比较清楚了.而对于限带白噪声，我认为既然考虑采样定理，那么连续地限带白噪声可以利用采样函数作为正交基地系数来表示，这些系数就是对应地噪声采样值，这个过程就是连续噪声地离散化过程，以上分析也是分析连续信道容量使用地方法.那么在数字通信中我们讨论地噪声实际就是这些离散地以采样函数为正交基地系数（即噪声采样值），这时分析这些噪声采样值可知相关函数就是×()，这里()是离散地冲激函数.也即功率为×()＝为有限值.以上分析具体可以参考地< >一书.有一个概念错误需要指出：“高斯白噪声地幅度服从高斯分布”地说法是错误地，高斯噪声地幅度服从瑞利分布.另外，还必须区分高斯噪声和白噪声两个不同地概念.高斯噪声是指噪声地概率密度函数服从高斯分布，白噪声是指噪声地任意两个采样样本之间不相关，两者描述地角度不同.白噪声不必服从高斯分布，高斯分布地噪声不一定是白噪声.当然，实际系统中地热噪声是我们一般所说地白噪声地主要来源，它是服从高斯分布地，但一般具有有限地带宽，即常说地窄带白噪声，严格意义上它不是白噪声.信号中高斯白噪声在频域中是否仍为高斯白噪声？谢谢.严格来说，你这种提问地方法是有问题地，因为白噪声从定义上说就是指随机序列在时间上不相关.问题应该这样问：高斯白噪声序列变换到频域后是否仍然不想关？由于傅立叶变换是一种线性变换，高斯白噪声序列变换到频域后肯定服从高斯分布，而且仍然不相关.因为对一个满秩矩阵进行正交变换（傅立叶变换是一种正交变换）得到地矩阵仍然是满秩矩阵.当然，以上说法只在时间无穷地意义上是正确地.对任何有限点地实际序列，在相关地意义上看，即使用循环相关，得到地也是周期性相关函数，所以严格意义上不能称为白噪声；在分布特性上看，根据大数定理，只有时间趋于无穷时，一个序列地概率密度函数才能真正服从某一分布.从一个服从高斯分布地无限长序列中截取一段（时间加窗），理论上会导致其失去严格地高斯分布特性.但是，从实际应用地角度，我们一般并不从理论上这样较真，总是在背景噪声是高斯白噪声这样地前提下推导公式，预测系统在任意时刻（无穷时间上地一个时刻）地性能，信号处理时地有限点高斯白噪声样本虽然从严格理论意义上看已不是高斯白噪声，但还是把它当作高斯白噪声来处理.这样做地结果是，系统地整体性能在某一时刻可能与理论公式推导地性能有出入，但在无限时间地意义上看，系统性能会趋于理论分析结果.也是基于这一思想，我们经常用仿真预测系统地性能.一维(实数)高斯白噪声地幅度是服从高斯分布地.只有二维地(复数)高斯白噪声地幅值是服从瑞利分布地.更高维地高斯白噪声地幅值则是服从^分布地.错误！什么叫信号地幅度？幅度就是实信号地绝对值和复信号地模.因此，即使是一维地高斯白噪声，其幅度也不会服从高斯分布，而应该服从瑞利分布.二维不相关地复高斯白噪声包络服从指数分布（^分布地自由度为地特例）.个不相关地复高斯白噪声序列叠加后地复信号包络服从自由度为地^分布.这些在教科书上写得很清楚.一个总结：. 高斯分布随机变量地绝对值地分布既不是高斯分布，也不是瑞利分布（见附件）；高斯分布随机变量地平方服从自由度为地()分布；实部和虚部均服从高斯分布且统计独立地复随机变量地模服从瑞利分布；实部和虚部均服从高斯分布且统计独立地复随机变量地模地平方服从指数分布（或自由度为地()分布）；个实部和虚部均服从高斯分布且统计独立地复随机变量地模地平方和服从自由度为地()分布.具体推导见附件.. 从概念上，高斯分布随机变量不存在“模”地说法，只能说“绝对值”（属于随机变量地函数）.在雷达领域，经常说“高斯噪声中信号地模服从瑞利分布”，这句话隐含着雷达信号包含、两个正交通道.. 高斯噪声和白噪声是两个不同地概念，这一点大家没有异议（见我月日地帖子），我就不重复了.. 由于傅立叶变换是一种线性运算，高斯分布随机变量样本地傅立叶变换是存在地，而且仍然是高斯分布.但某一个随便变量样本地傅立叶变换不能代表随机序列地性质，描述随机信号地频率特性要用功率谱密度，也就是随机信号地相关函数地傅立叶变换.。
《高斯噪声和白噪声》课件
# 高斯噪声和白噪声
概述
定义和性质
了解噪声的概念、特性以及对信号处理的影响。
种类
研究不同类型的噪声，如高斯噪声、白噪声等。
应用领域
了解噪声在通信、图像处理等领域中的应用。
高斯噪声
高斯分布的概念
介绍高斯分布及其在噪声中的应用。
性质
探讨高斯噪声的特性，如均值、方差等。
应用场景
了解在不同的应用领域中，高斯噪声和白噪声 的应用。
噪声的处理和降噪
1
噪声的去除方法
介绍降低噪声对信号质量的影响的方法。
2
噪声的抑制方法
探讨噪声抑制技术，如滤波器设计和信号增强。
3
噪声的评估方法了解如何Fra bibliotek估噪声的强度和对信号的影响。
应用案例
语音信号中的噪声抑制
讨论在语音信号处理中抑制噪 声的方法和技术。
统计特性
分析高斯噪声的概率密度函数和累积分布函数。
白噪声
定义和特性
了解白噪声的定义及其在信号处理中的重要性。
白噪声模型及产生机理
介绍白噪声的模型以及产生机理，如随机过程等。
功率谱密度函数
探讨白噪声的频谱特性和谱密度函数。
高斯噪声和白噪声的区别和联系
统计特性上的差异
对比高斯噪声和白噪声在统计特性上的差异。
图像信号中的噪声去除
介绍图像信号处理中的噪声去 除技术。
视频信号中的噪声降噪
了解如何降低视频信号中的噪 声。
结论
1 噪声对信号处理的影响
2 实际应用中的噪声处理策略
总结噪声对信号处理的重要性和影响。
探讨在实际应用中噪声处理的实用策略。
3 未来噪声处理技术的发展方向
噪音是如何被划分颜色的
噪音是如何被划分颜色的
许多人都讨厌噪声，因为它会影响我们的听觉，让我们心烦意乱。
但是你知道吗？噪声作为一种音频也有颜色之分，快来认识一下吧！
白噪声是利用颜色来描绘声音的一种表述。
白色光是由红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫等复色光按照一定比例混合而成，如果用滤色镜来分析白色光，就会得到各种纯色光。
而白噪声与白色光一样，也是由多种频率的噪声混合而成，其能量分布是连续且均匀的。
只要一个噪声发出的过程中所具有的频谱宽度远远大于它所作用系统的带宽，并且在该带宽中其频谱密度基本上可以作为常数来考虑，就可以把它作为白噪声处理。
在实际的工程应用中，科研人员经常会将有限带宽的平整讯号当作白噪声，因为这会让噪声在数学分析上更加方便。
除了白噪声以外，还有粉红噪声，它是指在很宽频率范围内用等比例频带宽度测量时，频谱连续而均匀的噪声。
“粉红”两个字是从光谱学中借用的，相对于白噪声而言，它的低频成分较多。
粉红噪声是自然界最常见的噪声，简单来说，粉红噪声的频率分量功率主要分布在中低频段。
噪声虽然会影响我们的生活，但是在一些领域中也能发挥作用并为社会发展做出贡献。
比如卡尔曼滤波器就是运用噪声的状态进行计算，从而获得的受噪声污染的离散观测数据。
可用于航空器轨道修正、机器人系统控制等。
近年来更被应用于组合导航与动态定位、传感器数据融合、微观经济学等领域。
高斯噪声和白噪声
2
唯一确定的函数
<1> 概率密度：
p (x ) 1 2
(x m )2
e
2 2
(1.2.63)
<2> 分布函数:
F ( x ) P ( X x )
2
1
2 ( x m ) x 2 2 e dx
(1.2.64)
<3> 当 m0 时,
p (x ) 2 1 e
。 (1.2.74-2)
3、相关函数： 因为相关函数与功率谱是一对傅立叶变换对, 又因为单位脉 冲函数 ( t ) 的傅立叶变换是常数1, 故有 N N 0 R ( ) ( ) P ( ) 0 (1.2.75)
2
W
2
4、特点： :
( 1 ) 功率谱在
( , )
时逼近横轴 <2> x
<3> <4>
x
处有拐点
域内的概率为99.7% m 3 x m 3
m 2 x m 2 域内的概率为95.4%
m x m 域内的概率为68.3%
（2）高斯噪声特性： <1> 高斯噪声的线性组合仍是高斯噪声
1
（4）相关函数
R ( ) P n n
si n 2 ( f ) 2f
2
、限带宽度为 f 、
并具有高斯幅度分布，则该噪声称为低频高斯限带白噪声。 （2） 低频高斯限带白噪声的平均功率: N B 0 P N n 0f 2 （3）一维概率密度(幅谱):
p ( n ) n k
2 n k ex p 2 2 2 n n
高斯白噪声名词解释
高斯白噪声名词解释高斯白噪声是统计学中常见的一种无规律的随机噪声，也称为白噪声，指的是把时域信号的振幅按照正态分布分布随机分布到频谱中的噪声。
它是一种工程特性，流行于信号处理和通信系统，可用来模拟信号与噪声之间的组合，可用于模拟不确定性，随机因素和时间抽样等。
高斯白噪声也被称为高斯噪音，因为它的振幅按照高斯分布而不是均匀分布来随机分布。
它的频率分布是常规均匀分布，所以它看起来很像均匀噪声，但实际上它拥有更复杂的特征。
这就是为什么它被称为高斯白噪声，因为它的振幅按照正态分布分布，而不是均匀分布。
高斯白噪声具有以下特点：第一，它具有较高的准确度和高的品质，并且提供了高精度的信号模拟系统。
第二，它具有较强的抗混叠性，可以很好地避免不同信号在频带中的干扰。
第三，它具有良好的频率分辨率，可以消除多个频率之间的干扰。
第四，它具有良好的时域响应，可以消除信号的插入混叠。
因此，高斯白噪声在信号处理和通信系统中受到了广泛应用，它可以模拟信号与噪声之间的组合，可用于模拟不确定性、随机因素和时间抽样等，这些特性为实现这些任务提供了有力的技术支持。
此外，高斯白噪音也可以用于防止信号串扰、抵抗干扰和检测信号，并且可以用来检测和定位信号源，因此，它可以在涉及识别、定位和抑制噪声的应用程序中大量应用。
另外，高斯白噪声还可以用来提高信号的品质，减少信号的噪声。
在大多数情况下，它可以提高信号的质量，减少信号的噪声，使信号更清晰，更容易被理解和使用。
综上所述，高斯白噪声是一种有效的无规律的随机噪声，它具有良好的抗混叠性、良好的频率分辨率以及良好的时域响应，可用于模拟信号与噪声之间的组合，可用于信号处理和通信系统中。
此外，它还可以用于防止信号串扰、抵抗干扰和检测信号，提高信号的品质，减少信号的噪声。
因此，高斯白噪声既可以用于模拟，也可以用于实际应用，受到了广泛应用。
(第六组)3.7高斯白噪声和带限白噪声
（2)带通白噪声
如果白噪声通过理想矩形的 带通滤波器 或理想 带通信道，则输出的噪声称为 带通白噪声，仍用n(t) 表示。 设理想带通滤波器的传输特性为
B B 1当f c f f c H( f ) 2 2 0其他
fc
0
H( f )
1 B
fc Team 6
Team 6
谢谢
Team 6
高斯白噪声和带限白噪声
本节学习重点：
1.白噪声 2.带限白噪声
（1）低通白噪声 （2）带通白噪声
3.高斯白噪声
Team 6
1.白噪声
定义:如果噪声的 功率谱密度 在所有频率上为一常数，即
n0 Pn ( f ) 2
或 P ( f ) n0 n
f (W/Hz)
2
R () n0 2
( )
0
f
0
图3-6 白噪声的功率谱密度和自相关函数 由于白噪声的带宽无限，其平均功率为无穷大， 即
Team 6
关于白噪声：
白噪声中“白”的含义与光学中的“白”相同，白光 指 在电磁辐射可见范围内所有频率分量的数值都相等。 实际中，热噪声频率范围为 0 ~1012 Hz，功率谱密 度在该频带内基本均匀分布，近似为白噪声。 真正“白”的噪声是不存在的，它只是构造的一种 理 想化的噪声形式。 实际系统中，只要噪声的 功率谱 均匀分布 的频率 范围远远大于 通信系统 的 工作频带，就可以把它视为 白噪声。
通信系统中最为常见的热噪声就近似为白噪声且热噪声的取值恰好服从高斯分布另外实际信道或滤波器的带宽存在一定的限制白噪声通过后其结果是带限噪声若其谱密度在通带范围内仍有白色特性则称其为带限白噪声因此在通信系统中常用高斯白噪声作为通信信道中的噪声模型
高斯白噪声名词解释
高斯白噪声名词解释
高斯白噪声是一种不同于正常噪声的随机信号，它具有特定的数学分布和特性。
高斯白噪声主要是利用高斯分布来实现随机噪声发生。
它有着多种不同的应用，从硬件到软件，从噪声抑制到数据压缩，所有都与它有关。
由于高斯白噪声具有特定的数学特性，在工业中都有着广泛的应用。
比如在硬件中，高斯白噪声可以用来测量电路板的参数；在软件中，也可以用来测量延迟和波形响应。
还可以利用它来估计雷达系统中的传播特性，以及其他示波器和示波器测量系统中的信号。
在噪声抑制领域，可以利用高斯白噪声来消除来源的噪声。
它的运用可以通过均值和标准差函数来实现，而这些函数可以帮助定位噪声源，并且可以将噪声消除到最小。
例如，用来计算噪声抑制混响的频率响应曲线，用高斯白噪声来测量增益，都可以实现准确的结果。
另外，高斯白噪声还可以应用于数据压缩领域，它可以将一个巨大的数据信号压缩到更小的数据包中。
这种压缩算法有着良好的数学特性，它可以给出相对较小的信号，并且在数据传输过程中可以避免失真。
另外，它还可以用于复杂的数据传输，比如文件传输，以便于缩短传输时间，减少数据流量。
综上所述，高斯白噪声是一种不同于正常噪声的随机信号，它具有多种不同的应用。
它主要可以用于硬件，软件，噪声抑制和数据压缩四个方面，可以帮助实现许多有用的功能。
未来，高斯白噪声可能发挥更大的作用，推动技术发展，改善数据处理技术，以及为噪声抑
制和数据压缩应用提供支持。
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白噪声、高斯色噪声、高斯白噪声
白噪声，就是说功率谱为一常数；也就是说，其协方差函数在delay=0时不为0，在delay不等于0时值为零；换句话说，样本点互不相关。
（条件：零均值。
）所以，“白”与“不白”是和分布没有关系的。
当随机的从高斯分布中获取采样值时，采样点所组成的随机过程就是“高斯白噪声”；
同理，当随机的从均匀分布中获取采样值时，采样点所组成的随机过程就是“均匀白噪声”。
那么，是否有“非白的高斯”噪声呢？答案是肯定的，这就是”高斯色噪声“。
这种噪声其分布是高斯的，但是它的频谱不是一个常数，或者说，对高斯信号采样的时候不是随机采样的，而是按照某种规律来采样的。
仿真时经常采用高斯白噪声是因为实际系统（包括雷达和通信系统等大多数电子系统）中的主要噪声来源是热噪声，而热噪声是典型的高斯白噪声，高斯噪声下的理想系统都是线性系统。
相关讨论：
1、白噪声是指功率谱在整个频域内为常数的噪声，其付氏反变换是单位冲击函数的n倍（n取决于功率谱的大小），说明噪声自相关函数在t=0时不为零，其他时刻都为0，自相关性最强。
高斯噪声是一种随机噪声，其幅度的统计规律服从高斯分布。
高斯白噪声是幅度统计规律服从高斯分布而功率谱为常数的噪声如果在系统通带内功率谱为常数，成为带限白噪声“高斯”与“白”没有直接关系，有时人们还会提出高斯型噪声，这指的是噪声功率谱呈高斯分布函数的形状而已。
2、有一个问题我想提出来：
连续白噪声和离散白噪声序列的关系是什么？它们之间不应该是简单的采样关系。
因为连续白噪声的功率谱在整个频率轴上为常数，按照随机信号采样定理，对这样的信号采样，采样后的序列的功率谱必然发生混叠，而且混叠过后的功率谱是什么？应该是在整个频率轴上都为无穷大。
这显然不满足离散白噪声序列的定义。
那离散白噪声序列跟连续白噪声有何关系？我觉得是对带限的连续白噪声进行采样后得到的，这个带限的连续白噪声信号的带宽刚好满足Nyquist抽样定理。
这样采样过后的信号的功率谱就能满足定义了。
答：连续白噪声是离散白噪声在采样间隔趋近于零的极限。
对带限的连续白噪声按照Nyquist采样定理进行采样就得到信息不损失的白噪声序列，当连续白噪声的带宽趋近于无穷大时，采样率也趋近于无穷大（采样间隔趋近于零），此时不会发生频谱混叠。
用极限的概念理解二者的关系就很清楚了。
需要说明的是，任何实际系统都是工作于一定频带范围内的，带宽为无穷大的信号仅仅存在于理论分析中，在实际系统中找不到。
3、对随机信号而言也有采样定理，这个采样定理是针对功率谱而言的。
具体的证明可以参看陆大金老师的随机过程教材。
（清华的博士入学考试指定的参考教材）
4、对于不限带的白噪声，已经分析的比较清楚了。
而对于限带白噪声，我认为既然考虑采样定理，那么连续的限带白噪声可以利用采样函数作为正交基的系数来表示，这些系数就是对应的噪声采样值，这个过程
就是连续噪声的离散化过程，以上分析也是分析连续信道容量使用的方法。
那么在数字通信中我们讨论的噪声实际就是这些离散的以采样函数为正交基的系数（即噪声采样值），这时分析这些噪声采样值可知相关函数就是 N0×delta(n)，这里delta(n)是离散的冲激函数。
也即功率为N0×delta(0)＝N0为有限值。
以上分析具体可以参考John Proakis的<Digital Communications>一书。
有一个概念错误需要指出：“高斯白噪声的幅度服从高斯分布”的说法是错误的，高斯噪声的幅度服从瑞利分布。
另外，还必须区分高斯噪声和白噪声两个不同的概念。
高斯噪声是指噪声的概率密度函数服从高斯分布，白噪声是指噪声的任意两个采样样本之间不相关，两者描述的角度不同。
白噪声不必服从高斯分布，高斯分布的噪声不一定是白噪声。
当然，实际系统中的热噪声是我们一般所说的白噪声的主要来源，它是服从高斯分布的，但一般具有有限的带宽，即常说的窄带白噪声，严格意义上它不是白噪声。
信号中高斯白噪声在频域中是否仍为高斯白噪声？谢谢。
严格来说，你这种提问的方法是有问题的，因为白噪声从定义上说就是指随机序列在时间上不相关。
问题应该这样问：高斯白噪声序列变换到频域后是否仍然不想关？由于傅立叶变换是一种线性变换，高斯白噪声序列变换到频域后肯定服从高斯分布，而且仍然不相关。
因为对一个满秩矩阵进行正交变换（傅立叶变换是一种正交变换）得到的矩阵仍然是满秩矩阵。
当然，以上说法只在时间无穷的意义上是正确的。
对任何有限点的实际序列，在相关的意义上看，即使用循环相关，得到的也是周期性相关函数，所以严格意义上不能称为白噪声；在分布特性上看，根据大数定理，只有时间趋于无穷时，一个序列的概率密度函数才能真正服从某一分布。
从一个服从高斯分布的无限长序列中截取一段（时间加窗），理论上会导致其失去严格的高斯分布特性。
但是，从实际应用的角度，我们一般并不从理论上这样较真，总是在背景噪声是高斯白
噪声这样的前提下推导公式，预测系统在任意时刻（无穷时间上的一个时刻）的性能，信号处理时的有限点高斯白噪声样本虽然从严格理论意义上看已不是高斯白噪声，但还是把它当作高斯白噪声来处理。
这样做的结果是，系统的整体性能在某一时刻可能与理论公式推导的性能有出入，但在无限时间的意义上看，系统性能会趋于理论分析结果。
也是基于这一思想，我们经常用Monte-Carlo 仿真预测系统的性能。
一维(实数)高斯白噪声的幅度是服从高斯分布的。
只有二维的(复数)高斯白噪声的幅值是服从瑞利分布的。
更高维的高斯白噪声的幅值则是服从X^2分布的。
错误！什么叫信号的幅度？幅度就是实信号的绝对值和复信号的模。
因此，即使是一维的高斯白噪声，其幅度也不会服从高斯分布，而应该服从瑞利分布。
二维不相关的复高斯白噪声包络服从指数分布（X^2分布的自由度为2的特例）。
n 个不相关的复高斯白噪声序列叠加后的复信号包络服从自由度为2n的X^2分布。
这些在教科书上写得很清楚。
一个总结：
1. 高斯分布随机变量的绝对值的分布既不是高斯分布，也不是瑞利分布（见附件）；高斯分布随机变量的平方服从自由度为1的(X2)分布；实部和虚部均服从高斯分布且统计独立的复随机变量的模服从瑞利分布；实部和虚部均服从高斯分布且统计独立的复随机变量的模的平方服从指数分布（或自由度为2的(X2)分布）；N个实部和虚部均服从高斯分布且统计独立的复随机变量的模的平方和服从自由度为2N的(X2)分布。
具体推导见附件。
2. 从概念上，高斯分布随机变量不存在“模”的说法，只能说“绝对值”（属于随机变量的函数）。
在雷达领域，经常说“高斯噪声中信号的模服从瑞利分布”，这句话隐含着雷达信号包含I、Q两个正交通道。
3. 高斯噪声和白噪声是两个不同的概念，这一点大家没有异议（见我9月29
日的帖子），我就不重复了。
4. 由于傅立叶变换是一种线性运算，高斯分布随机变量样本的傅立叶变换是存在的，而且仍然是高斯分布。
但某一个随便变量样本的傅立叶变换不能代表随机序列的性质，描述随机信号的频率特性要用功率谱密度，也就是随机信号的相关函数的傅立叶变换。