华东师大版七年级上册数学：合并同类项(公开课课件)
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【华师大版】七年级数学上册：3.4.1《同类项》-3.4.2《合并同类项》ppt课件
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华师版初一数学合并同类项1(PPT)5-2
三、巩固：
1、举例： 2、变式： 3、引伸： 4、练习：
你能得出什么结论？
～｜他的学习成绩太差，毕不了业。 【闭】（閉）①动关；合：～门｜～目养神｜把嘴～上。②堵塞不通：～气｜～塞。③结束；停止：～会｜～经。④（） 名姓。 【闭关】动①闭塞关口，比喻不跟外界往来：～政策。②佛教用语，指僧人独居一处，静修佛法，不与任何人交往，满一定期限才外出。 【闭关锁国】 闭塞关口，封锁国境，不跟外；尼日利亚物流 尼日利亚物流；国往来。 【闭关自守】闭塞关口，不跟别国往来。也比喻不跟外界交往。 【闭合】动首尾相连；封闭；合上：～循环系统｜老人轻轻地～上双眼。 【闭会】动会议结束。 【闭架】动指由读者填写借书条交图书管理员到书架上取书， 交给读者阅览：～借阅。 【闭经】ī动妇女年满岁而没有来月经或因疾病、精神刺激、生活环境改变等原因月经停止三个月以上，叫做闭经。 【闭卷】（～ 儿）动一种考试方法，参加考试的人答题时不能查阅有关资料（区别于“开卷”）。 【闭口】动合上嘴不讲话，也比喻不发表意见：～不言。 【闭口韵】名 以双唇音或收尾的韵母。普通话没有闭口韵。 【闭路电视】－图像信号只在有限的区域内通过电缆或光缆传送的电视系统。广泛应用于工业、教育、医学、 科学研究等方面。 【闭门羹】名见页〖吃闭门羹〗。 【闭门思过】ī关上房门，独自反省过错。多指独自进行自我反省。 【闭门造车】关上门造车，比喻只 凭主观办事，不管客观实际。 【闭目塞听】ī闭着眼睛，堵住耳朵，形容对外界事物不闻不问或不了解。 【闭幕】∥动①一场演出、一个节目或一幕戏结束时 闭上舞台前的幕。②（会议、展览会等）结束：～词｜运动会胜利～。 【闭气】∥动①呼吸微弱，失去知觉：跌了一跤，闭住气了。②有意地暂时抑止呼 吸：～凝神｜护士放轻脚步闭住气走到病人床前。 【闭塞】①动堵塞：管道～。②形交通不便；偏僻；风气不开：他住在偏远的山区，那里十分～。③形消 息不灵通：老人久不出门，～得很。 【闭市】∥动商店、市场等停止营业。 【闭锁】动①自然科学上指某个系统与外界隔绝，不相联系：计算机～技术。② 医学上指瓣膜、管状组织等严密合拢：胆道～。③泛指封闭，与外界隔绝：心理～。 【闭月羞花】使月亮躲藏，使花朵害羞，形容女子容貌非常美丽。也说 羞花闭月。 【庇】遮蔽；掩护：包～｜～护。 【庇护】动袒护；保护：～坏人｜～权。 【庇护权】名国家对于因政治原因而来避难的外国人给以居留的权 利。 【庇护所】名保护人或动物等使其不受侵害的处所：流浪动物～。 【庇荫】〈书〉动①（树木）遮住阳光。②比喻尊长照顾或祖宗保佑。 【庇佑】
合并同类项课件华东师大版数学七年级上册(1)
注意：归纳合并同类项法则时，从系数，字母及字 母的指数方面去归纳哦！
探究新知
3.小组合作 归纳总结：
（1）合并同类项法则：
把同类项的系数
，所得结果作为
，
相加
系数
字母及字母的指数 保持不变.
（2）合并多项式中的同类项的基本步骤： ①先找到各同类项用记号标出； ②运用加法的交换律和结合律将同类项结合在一起； ③把同类项合并起来.
2.若5ab2c3+mab2c3=-2ab2c3,则m= -7 .
x,y的多项式8x-2y+3y-kx+10合并同类项后结果不含x，那么
k=
.8
4xy-3x2-3xy-2y+2x2,其中x=-1,y=1.
解：4xy-3x2-3xy-2y+2x2 =(4-3)xy+(-3+2)x2-2y =xy-x2-2y， 当x=-1,y=1时， 原式=(-1)×1-(-1)2-2×1
（1）上面的例子，给你什么启示？
2个苹果+3个苹果=（2+3）个苹果
5只羊+8只羊=（5+8）只羊 12a+6a=(12+6)a
（2）试着猜猜看：2ab+3ab= 12m+6m=
5x2y+8x2y=
探究新知
2.阅读教材，自主学习
阅读第102页从最上面到“概括”部分，回答下列问题： （1）3x2y与5x2y是如何合并的？它们的系数、字母， 字母的指数是怎么变化的？这种运算像我们学过的哪种运算律？ （2）类似地-4xy2与2xy2如何合并？ (3)试着自己总结合并同类项的方法. （4）合并多项式3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5中的同类项经过了 几个步骤？
探究新知
3.小组合作 归纳总结：
（1）合并同类项法则：
把同类项的系数
，所得结果作为
，
相加
系数
字母及字母的指数 保持不变.
（2）合并多项式中的同类项的基本步骤： ①先找到各同类项用记号标出； ②运用加法的交换律和结合律将同类项结合在一起； ③把同类项合并起来.
2.若5ab2c3+mab2c3=-2ab2c3,则m= -7 .
x,y的多项式8x-2y+3y-kx+10合并同类项后结果不含x，那么
k=
.8
4xy-3x2-3xy-2y+2x2,其中x=-1,y=1.
解：4xy-3x2-3xy-2y+2x2 =(4-3)xy+(-3+2)x2-2y =xy-x2-2y， 当x=-1,y=1时， 原式=(-1)×1-(-1)2-2×1
（1）上面的例子，给你什么启示？
2个苹果+3个苹果=（2+3）个苹果
5只羊+8只羊=（5+8）只羊 12a+6a=(12+6)a
（2）试着猜猜看：2ab+3ab= 12m+6m=
5x2y+8x2y=
探究新知
2.阅读教材，自主学习
阅读第102页从最上面到“概括”部分，回答下列问题： （1）3x2y与5x2y是如何合并的？它们的系数、字母， 字母的指数是怎么变化的？这种运算像我们学过的哪种运算律？ （2）类似地-4xy2与2xy2如何合并？ (3)试着自己总结合并同类项的方法. （4）合并多项式3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5中的同类项经过了 几个步骤？
2.4.2 合并同类项 课件(共22张PPT)华师版七年级数学上册
②将数值代入化 简后的式子
③计算结果
练一练 2. 求多项式 3a + abc - c2 - 3a + c2 的值，其中
a = ，b = 2，c = -3.
解：原式= (3 - 3)a + abc + (
)c2 = abc.
当 a = ，b = 2，c = -3 时， 原式 = × 2 × (-3) = 1.
(2) 原式= (3 - 3) x3 + (-2 - 2) x2 + (5 + 1) = -4x2 + 6. 当 x = -0.5 时，上式= -4×(-0.5)2 + 6 = 5.
5. 三角形三边长分别为 5x + 2，3x2，7x -1，则这个三角
形的周长为多少？当 x = 2 时，周长为多少？
3x2y + 5x2y = (3 + 5)x2y = 8x2y.
自主探究 探究2：计算：3x2y - 4xy2 - 3 + 5x2y + 2xy2 + 5.
解：原式 = 3x2y + 5x2y - 4xy2 + 2xy2 - 3 + 5
交换律
= (3x2y + 5x2y) + (-4xy2 + 2xy2) + (-3 + 5) 结合律
解：(1) 原式
(2) 原式 = (-3 + 2)x2y + (3 - 2)xy2 = -x2y + xy2.
典例精析
2 化简求值
例2 求多项式 3x2 + 4x - 2x2 - x + x2 - 3x - 1 的值， 其中 x = -3.
华师大版数学七年级上册课件 第3章 3.4.2合并同类项 (共19张PPT)
基本思想与单项式的同类项合并是一样的，只是要注意 各多项式要完全一样，即底数和指数一样，才能作为 “同类项”。
合并同类项的法则
把同类项的系数相加，所得的结果作为和的系 数，字母与字母的指数保持不变。
合并同类项法则时注意以下几点：
（1）同类项的合并，只是系数的变化，而字母及其 指数都不变。 （2）一个多项式合并同类项后，结果可能还是多项 式，也可能变成单项式。 （3）两个单项式如果是同类项，合并后所得单项式与 原来的两个单项式仍然是同类项或者是0。 （4）常数项是同类项，所以几个常数可以合并，其结 果仍是常数项或者是0。
例题展示
例1：合并下列多项式中的同类项：
（1）-3a2+2a-2+a2-5a+7 （2）4x2-5y2-5x+3y-9-4y+3+x2+5x （3）5xy-4x2y2-5xy-6xy2-5x2y+4x2y2-xy2 解：(1)原式=(-3a2+a2)+(2a-5a)+(-2+7) =(-3+1)a2+(2-5)a+(-2+7) =-2a2-3a+5 (2)原式=(4x2+x2)-5y2+(-5x+5x)+(3y-4y)+(-9+3) =(4+1)x2-5y2+(-5+5)x+(3-4)y+(-9+3) =5x2-5y2-y-6
例3 如图所示的窗框，上半部为半圆，下半部为 六个大小一样的长方形，长方形的长与宽的比为 3：2. （1）设长方形的长为x米，用x表示所需材料的 长度（重合部分忽略不计） （2）分别求出当长方形的长为0.4米、0.5米、 0.6米时，所需材料的长度.（精确到0.1米，取 π =3.14）
华师大版七年级数学上册《合并同类项》课件
＝150a 通过观察你发现８０a和７０a在合并 时实际是什么在合并？什么没有改变?
合并同类项的法则：
把同类项的系数_相__加__ , 字母和字母 的_指___数__不__变___.
简记为：（一加，两不变）
合并同类项与单位量的加减法类似 如： 6克 + 7克 = 13克 3 a2b + 5 a2b =8 a2b
-Π25×aax3px3b1b5２q0x23 a
两个条件缺一不可 ; 同类项与系数无关，与字母的排 列顺序也无关;如 - 2xy、5xy与yx 所有的常数项都是同类项， 如１和－３.
在下列各对单项式中，同类项有（ B）个
（1）x和y （2）a2b与ab2
（3）-3pq与3qp （4）bc与ac
（5）a2与a3
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
（1）系数相加作为 结果的系数。
（2）字母与字母的 指数不变。
(1)如果关于字母x的代数式
-3x2 +ax+bx2 +2 x+3合并后不含x的一次项，
则下列说法正确的是（ ）D
A. a+b=0
B. a=0
C. b=3
D. a=-2
（２）已知单项式2x6y2m+1与-3x3ny5的差仍是 单项式，则mn的值为 4
• 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月下午5时16分22.4.1217:16April 12, 2022 • 正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022年4月12日星期二5时16分44秒17:16:4412 April 2022 • 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
合并同类项的法则：
把同类项的系数_相__加__ , 字母和字母 的_指___数__不__变___.
简记为：（一加，两不变）
合并同类项与单位量的加减法类似 如： 6克 + 7克 = 13克 3 a2b + 5 a2b =8 a2b
-Π25×aax3px3b1b5２q0x23 a
两个条件缺一不可 ; 同类项与系数无关，与字母的排 列顺序也无关;如 - 2xy、5xy与yx 所有的常数项都是同类项， 如１和－３.
在下列各对单项式中，同类项有（ B）个
（1）x和y （2）a2b与ab2
（3）-3pq与3qp （4）bc与ac
（5）a2与a3
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
（1）系数相加作为 结果的系数。
（2）字母与字母的 指数不变。
(1)如果关于字母x的代数式
-3x2 +ax+bx2 +2 x+3合并后不含x的一次项，
则下列说法正确的是（ ）D
A. a+b=0
B. a=0
C. b=3
D. a=-2
（２）已知单项式2x6y2m+1与-3x3ny5的差仍是 单项式，则mn的值为 4
• 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月下午5时16分22.4.1217:16April 12, 2022 • 正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022年4月12日星期二5时16分44秒17:16:4412 April 2022 • 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
华师大版数学七年级上册.2合并同类项课件
例2：合并同类项：
（1） 3a+2b-5a-b
（2）-4ab+8-2b2-9ab-8 当a=2时，求次代数式的值。
2、求代数式的值： 8p2-7q+6q-7p2-7, 其中p=3，q=3。
巩固练习
1.如果两个同类项的系数互为相反数，那 么合并同类项后，结果是____________.
2.下列运算中,结果正确的是( )
4.若am＋2b3与(n－2)a2b3是同类项，且它们的和为0，则m，n的值.
1、合并同类项
Байду номын сангаас
（1）3 y
1 2
y
=
7y 2
（2）2y+6y+2xy-5= 8y+2xy-5
（3）3b-3a3+1+a3-2b= -2a3+b+1
课堂小结
1.合并同类项的概念及法则. 2.合并同类项的一般步骤. 3,合并同类项需要注意的点： ①合并同类项时，只能把同类项合并成一项，不是同类项的不能 合并，没有同类项的项，在每一步运算中都要写出，不能漏掉. ②所有常数项都是同类项，合并时要把它们结合在一起，运用有 理数的运算法则进行合并. ③若两个同类项的系数互为相反数，则合并同类项的结果为0.
A.x+x=x2 C.8a3-7a2=a
B.6xy-xy=6 D.-3ab2+7b2a=4ab2
3.先标出下列各多项式中的同类项，再合并同类项： 3x – 2x2 + 5 + 3x2 – 2x – 5 ； a3 –a2b+ ab2 – a2b – ab2 – b3; 6a2 – 5b2+ 2ab + 5b2 – 6a2. -4x2y+8xy2-9x2y-21xy2+x2y2
（1） 3a+2b-5a-b
（2）-4ab+8-2b2-9ab-8 当a=2时，求次代数式的值。
2、求代数式的值： 8p2-7q+6q-7p2-7, 其中p=3，q=3。
巩固练习
1.如果两个同类项的系数互为相反数，那 么合并同类项后，结果是____________.
2.下列运算中,结果正确的是( )
4.若am＋2b3与(n－2)a2b3是同类项，且它们的和为0，则m，n的值.
1、合并同类项
Байду номын сангаас
（1）3 y
1 2
y
=
7y 2
（2）2y+6y+2xy-5= 8y+2xy-5
（3）3b-3a3+1+a3-2b= -2a3+b+1
课堂小结
1.合并同类项的概念及法则. 2.合并同类项的一般步骤. 3,合并同类项需要注意的点： ①合并同类项时，只能把同类项合并成一项，不是同类项的不能 合并，没有同类项的项，在每一步运算中都要写出，不能漏掉. ②所有常数项都是同类项，合并时要把它们结合在一起，运用有 理数的运算法则进行合并. ③若两个同类项的系数互为相反数，则合并同类项的结果为0.
A.x+x=x2 C.8a3-7a2=a
B.6xy-xy=6 D.-3ab2+7b2a=4ab2
3.先标出下列各多项式中的同类项，再合并同类项： 3x – 2x2 + 5 + 3x2 – 2x – 5 ； a3 –a2b+ ab2 – a2b – ab2 – b3; 6a2 – 5b2+ 2ab + 5b2 – 6a2. -4x2y+8xy2-9x2y-21xy2+x2y2
华东师大版七年级数学上3.4.2合并同类项.ppt
同两无关
两同：同类项所含字母相同 相同字母的指数相同 两无关：与项的系数无关 与字母的排列顺序无关 另注：几个常数项也是同类项。
判断下列各组是否为同类项？ (请说出理由） ⑴ x与 y ⑵a2b与ab2 ⑶-3pq与3qp 是 ⑷abc与ac ⑸
3 2 a 与a
⑹-0.3与2
(3 5)a (2 1)b (4 9)ab 2b 2a b 13ab 2b 2
2
合并同类项的步骤： ⒈找出多项式中的同类项。 ⒉把同类项移到一起，移动时不要漏掉 系数的符号。 ⒊合并同类项。
求代数式 3x 5x 0.5x x 1的值， 其中 x 2。说一说你是怎么算的。
是
判断同类项的方法：
所含字母相同， 并且相同字母的指数也相同。
想一想：
• 图中的大长方形由两个小长方形组 成，求大长方形的面积。 解：
n
法一：S大＝8n+5n
8
5
法二：S大＝（8+5）n＝13n
8n+5n = (8+5)n=13n
3a+2a=(3+2)a=5a 2 2 2 2 12a b-3a b=(12-3)a b=9a b 8n+5n=(8+5)n=13n
华东师大版
3.4.2合并同类项
复习同类项
所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的 项，叫做同类项。 提问： 1、同类项必须满足哪几个条件？ 所含字母相同 2、几个常数项如-3与0.7也是同类 相同字母的指数相同 项吗？ 是。 3、同类项与系数的大小有没有关 没有关系。 系？ 4、-3ab和2ba是同类项吗？
例2. 合并同类项： 13a 2b 5a b 2 4ab 8 2b2 9ab 8
两同：同类项所含字母相同 相同字母的指数相同 两无关：与项的系数无关 与字母的排列顺序无关 另注：几个常数项也是同类项。
判断下列各组是否为同类项？ (请说出理由） ⑴ x与 y ⑵a2b与ab2 ⑶-3pq与3qp 是 ⑷abc与ac ⑸
3 2 a 与a
⑹-0.3与2
(3 5)a (2 1)b (4 9)ab 2b 2a b 13ab 2b 2
2
合并同类项的步骤： ⒈找出多项式中的同类项。 ⒉把同类项移到一起，移动时不要漏掉 系数的符号。 ⒊合并同类项。
求代数式 3x 5x 0.5x x 1的值， 其中 x 2。说一说你是怎么算的。
是
判断同类项的方法：
所含字母相同， 并且相同字母的指数也相同。
想一想：
• 图中的大长方形由两个小长方形组 成，求大长方形的面积。 解：
n
法一：S大＝8n+5n
8
5
法二：S大＝（8+5）n＝13n
8n+5n = (8+5)n=13n
3a+2a=(3+2)a=5a 2 2 2 2 12a b-3a b=(12-3)a b=9a b 8n+5n=(8+5)n=13n
华东师大版
3.4.2合并同类项
复习同类项
所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的 项，叫做同类项。 提问： 1、同类项必须满足哪几个条件？ 所含字母相同 2、几个常数项如-3与0.7也是同类 相同字母的指数相同 项吗？ 是。 3、同类项与系数的大小有没有关 没有关系。 系？ 4、-3ab和2ba是同类项吗？
例2. 合并同类项： 13a 2b 5a b 2 4ab 8 2b2 9ab 8
华师大版七年级数学上册课件：3.4.1同类项与合并同类项 (共14页)
要求： 1.整理学案，小组长督促检查整理情况。 2.分类整理记忆基础知识。
体验收获的快乐！
无口头禅。2.点评要尽量让其他学生参与，并非一味的讲
解，能和下面的同学进行交流.3. 点评的时候要能够对点
评内容进行拓展。4.点评结束时要说：我的点评完毕，请
问哪位同学还有补充和质疑？ 5.其他同学认真倾听、积
极思考，并行进行补充和大胆质疑。每主动补充质疑一次
小组加2分。
我归纳：
这节课我学会了什么？ 你有什么感想？
同类项的概念。 合并同类项的法则是什么？
1.导学案中遇到的疑问和错误，多向A层同 学求助。 2.重点讨论： 同类项的概念。 合并同类项的法则是什么？
3.要求： (1)围绕目标不断发问，结合题目回答问题； (2)积极发言，勇敢的表达出自己的想法； (3)总结解题思路和方法，拿起红笔及时改错。 (4)由小组长整体控制。
1、平行四边形的面积计算公式是把它转化成长 方形的面积公式来推导的。 2、平行四边形的面积=底×高 字母表达式：s=ah
要求平行四边形的面积，必须知道底和高。
课堂小结
同类项
两个 标准
（1）所含字母相同； （2）相同字母的指数分别相同；
合并同类项
法 则
（1）系数相加作为结果的系数。
（2）字母与字母的指数不变。
你能计算出它们的结果吗？为什么？
华东师大版 七年级上册 第三章
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
整式的加减
同类项与合并同类项
学习目标：
1、深刻理解同类项的概念，掌握合 并同类项的法则。 2、感悟分类归纳和转化思想。 3、养成严谨的数学思维品质。
自主学习(约5分钟）
1.及时用红笔自主修改错题，标记
七上数学(华东师大)课件-合并同类项
解得 a＝3；
(2)∵(2mxay3)＋(－4nx3a－6y3)＝0，则 2m－4n＝0，即 m－2n＝0，∴(m－2n －1)2019＝(－1)2019＝－1.
16．关于 x、y 的多项式 6mx2＋4nxy＋2x＋2xy－x2＋y＋4 不含二次项，求 多项式 2m2n＋10m－4n＋2－2m2n－4m＋2n 的值． 解：6mx2＋4nxy＋2x＋2xy－x2＋y＋4＝(6m－1)x2＋(4n＋2)xy＋2x＋y＋4. 由题意，得 6m－1＝0,4n＋2＝0，m＝16，n＝－12，2m2n＋10m－4n＋2－2m2n －4m＋2n＝6m－2n＋2，把 m＝61，n＝－12代入，得原式＝4.
C．－4a3＋3a3＝－a3
D．4a3－3a3＝a
4．多项式 x2－3kxy－3y2＋31xy－8 合并同类项后不含 xy 项，则 k 的值是( C )
A.13
B．61
C．19
D．0
5．合并同类项：(1)5y2－3y2＝ 2y2 ；(2)2x2y＋5x2y＝ 7x2y .
能力点：能正确进行化简求值 在化简求值时，一般是先把同类项合并，再代入求值计算． 6．已知 x4my 与－x8y 可以合并，则式子 12m－10 的值是 14 . 7．先合并同类项，再求值． (1)m2＋4m－3m2－5m＋6m2－2，其中 m＝－23； (解2)：5a(b1－)原7a式2b＝2－4m8a2－b＋m5－a22b，2＋当abm，＝其－中32时a＝，21原，式b＝＝－4×2. (－23)2－(－32)－2＝9＋ 32－2＝127； (2)原式＝－2a2b2－2ab，当 a＝21，b＝－2 时，原式＝－2×(12)2×(－2)2－ 2×(12)×(－2)＝0.
x 页，则小明还有
(2)∵(2mxay3)＋(－4nx3a－6y3)＝0，则 2m－4n＝0，即 m－2n＝0，∴(m－2n －1)2019＝(－1)2019＝－1.
16．关于 x、y 的多项式 6mx2＋4nxy＋2x＋2xy－x2＋y＋4 不含二次项，求 多项式 2m2n＋10m－4n＋2－2m2n－4m＋2n 的值． 解：6mx2＋4nxy＋2x＋2xy－x2＋y＋4＝(6m－1)x2＋(4n＋2)xy＋2x＋y＋4. 由题意，得 6m－1＝0,4n＋2＝0，m＝16，n＝－12，2m2n＋10m－4n＋2－2m2n －4m＋2n＝6m－2n＋2，把 m＝61，n＝－12代入，得原式＝4.
C．－4a3＋3a3＝－a3
D．4a3－3a3＝a
4．多项式 x2－3kxy－3y2＋31xy－8 合并同类项后不含 xy 项，则 k 的值是( C )
A.13
B．61
C．19
D．0
5．合并同类项：(1)5y2－3y2＝ 2y2 ；(2)2x2y＋5x2y＝ 7x2y .
能力点：能正确进行化简求值 在化简求值时，一般是先把同类项合并，再代入求值计算． 6．已知 x4my 与－x8y 可以合并，则式子 12m－10 的值是 14 . 7．先合并同类项，再求值． (1)m2＋4m－3m2－5m＋6m2－2，其中 m＝－23； (解2)：5a(b1－)原7a式2b＝2－4m8a2－b＋m5－a22b，2＋当abm，＝其－中32时a＝，21原，式b＝＝－4×2. (－23)2－(－32)－2＝9＋ 32－2＝127； (2)原式＝－2a2b2－2ab，当 a＝21，b＝－2 时，原式＝－2×(12)2×(－2)2－ 2×(12)×(－2)＝0.
x 页，则小明还有
华师大版数学七年级上册 2.4 第2课时 合并同类项 课件(共12张PPT)
你为家中买早餐：
星期二买了4根油条，2个烧饼，2碗豆浆；
星期三买了2根油条，3个烧饼，3碗豆浆。
你这两天一共为家里买了多少早餐？
两天买了6根油条，5个烧饼，5碗豆浆；
三、做一做
观察下列式子的变形，说明变形依据并填空
(7 3)a 7a 3a
（ 分配律 ）
7a 3a (7 3)a
七、课后作业：
1、先标出下列各多项式中的同类项，再合并同类项：
(1)3 − 2 2 + 5 + 3 2 − 2 − 5
(2)3 + 2 + 2 − 2 − 2 − 3
(3)62 − 5 2 + 2 + 5 2 − 62
2、求下列多项式的值：
（1）7 2 − 3x 2 − 2x − 2x 2 + 5 + 6x, 其中x = −2
2
2
2
四、归纳总结
(1) 4 x
2
2x
2
(2) 9 x y 5 x y
2
2
2
2
(4 2) x 2
(9 5) x y
2
2
1 2
1
2
(3)5ab ab 13ab (5 13)ab 2
2
2
你能用一句话把合并同类项的方法概括出来吗？
2
合并同类项的法则
把同类项的系数相加，所得的结果
3
2
5
(6)2 x y 2 x y x ×
3
2
2
2
注：不是同类项的不能合并
例2：合并下列多项式中的同类项
星期二买了4根油条，2个烧饼，2碗豆浆；
星期三买了2根油条，3个烧饼，3碗豆浆。
你这两天一共为家里买了多少早餐？
两天买了6根油条，5个烧饼，5碗豆浆；
三、做一做
观察下列式子的变形，说明变形依据并填空
(7 3)a 7a 3a
（ 分配律 ）
7a 3a (7 3)a
七、课后作业：
1、先标出下列各多项式中的同类项，再合并同类项：
(1)3 − 2 2 + 5 + 3 2 − 2 − 5
(2)3 + 2 + 2 − 2 − 2 − 3
(3)62 − 5 2 + 2 + 5 2 − 62
2、求下列多项式的值：
（1）7 2 − 3x 2 − 2x − 2x 2 + 5 + 6x, 其中x = −2
2
2
2
四、归纳总结
(1) 4 x
2
2x
2
(2) 9 x y 5 x y
2
2
2
2
(4 2) x 2
(9 5) x y
2
2
1 2
1
2
(3)5ab ab 13ab (5 13)ab 2
2
2
你能用一句话把合并同类项的方法概括出来吗？
2
合并同类项的法则
把同类项的系数相加，所得的结果
3
2
5
(6)2 x y 2 x y x ×
3
2
2
2
注：不是同类项的不能合并
例2：合并下列多项式中的同类项
华师版数学七年级上册3 同类项 3 合并同类项课件
算的错误； （2）移项时要带着原来的符号一起移动； （3）两个同类项的系数互为相反数时，合并同类项，结
果为零.
例3 (1)求多项式2x2 5x x2 4x 3x2 2的值，
其中x =1;
(2)求多项式
3a abc 1 c2 3a 1 c2
3
3
的值，
其中a=-1，b=2，c=-3.
A．-2a与a2
B．2a2b与3ab2
C．5ab2c与-b2ac D．-ab2和4ab2c
4.下列运算中正确的是（ A）
A．3a2-2a2=a2 B．3a2-2a2=1
C．3x2-x2=3
D．3x2-x=2x
5.合并下列各式中的同类项: （1）-7mn+mn+5nm; -mn
（2）3a2b-4ab2-4+5a2b+2ab2+7．
2 x2y + x2y = 3 x2y
运用乘法对加 法的分配律
3a2bc- 2a2bc = a2bc
练一练
下列合并同类项对吗？
(1)a+a=2a √ (2)3a+2b=5ab × (3)5y2-3y2=2 ×
(4)4x2y-5xy2=-x2y × (5)3x2+2x3=5x5 × (6)a+a-5a=3a √
总结归纳 “合并同类项”的方法： 一找，找出多项式中的同类项，不同类的同 类项用不同的标记标出； 二移，利用加法的交换律，将不同类的同类 项集中到不同的括号内； 三合，将同一括号内的同类项相加即可.
系数相加，字母 及其指数不变
例2 合并下列多项式中的同类项.
(1)2a2b 3a2b 1 a2b; 2
8a2b-2ab2+3
果为零.
例3 (1)求多项式2x2 5x x2 4x 3x2 2的值，
其中x =1;
(2)求多项式
3a abc 1 c2 3a 1 c2
3
3
的值，
其中a=-1，b=2，c=-3.
A．-2a与a2
B．2a2b与3ab2
C．5ab2c与-b2ac D．-ab2和4ab2c
4.下列运算中正确的是（ A）
A．3a2-2a2=a2 B．3a2-2a2=1
C．3x2-x2=3
D．3x2-x=2x
5.合并下列各式中的同类项: （1）-7mn+mn+5nm; -mn
（2）3a2b-4ab2-4+5a2b+2ab2+7．
2 x2y + x2y = 3 x2y
运用乘法对加 法的分配律
3a2bc- 2a2bc = a2bc
练一练
下列合并同类项对吗？
(1)a+a=2a √ (2)3a+2b=5ab × (3)5y2-3y2=2 ×
(4)4x2y-5xy2=-x2y × (5)3x2+2x3=5x5 × (6)a+a-5a=3a √
总结归纳 “合并同类项”的方法： 一找，找出多项式中的同类项，不同类的同 类项用不同的标记标出； 二移，利用加法的交换律，将不同类的同类 项集中到不同的括号内； 三合，将同一括号内的同类项相加即可.
系数相加，字母 及其指数不变
例2 合并下列多项式中的同类项.
(1)2a2b 3a2b 1 a2b; 2
8a2b-2ab2+3
华师版初一数学合并同类项1(PPT)4-3
你能得出什么结论？
的砷中毒也少有波及颅神经，但有可能造成脑病变，有一些很慢性中毒较轻微没有临床症状，但是做神经传导速度检查有发现神经传导速度变慢。慢性砷中 毒引起的神经病变需要花也许长达数年的时间来恢复，而且也很少会完全恢复。追踪长期引用砷污染的牛奶的儿童发现其发生严重失聪、心智发育迟缓、癫 痫等等脑部伤害的机；塑料网带 塑料网带 ；率比没有暴露砷的小朋友高。(但失聪并没有在其它砷中毒的研究中发现)。 皮肤毒性：砷暴露的 人最常看到的皮肤症状是皮肤颜色变深，角质层增厚，皮肤癌。全身出现一块块色素沈积是慢性砷暴露的指标 ( 曾在长期饮用 >4ppb 砷的水的人身上发现 ) ， 较常发生在眼睑、颞、腋下、颈、乳头、阴部，严重砷中毒的人可能在胸、背及腹部都会发现，这种深棕色上散布白点的病变有人描述为「落在泥泞小径的 雨滴」。 砷引起的过度角质化通常发生在手掌及脚掌，看起来像小粒玉米般突起，直径约 .4-cm。在大部分砷中毒的人皮肤上的过度角质化的皮肤病变可以 数十年都没有癌化的变化，但是有少部分人的过度角质化病灶会转变为癌症前期病灶，跟原位性皮肤癌难以区分。 呼吸系统毒性：极少见暴露于高浓度砷粉 尘的精炼工厂工人会发现其呼吸道的黏膜发炎且溃疡甚至鼻中隔穿孔。研究显示这些精炼工厂工人和暴露于含砷农药杀虫剂的工人有得肺癌机率升高的情形。
度都很高。针对住在附近或在铜精炼厂工作的妇女做的研究发现她们体内的砷浓度都有升高，而她们发生流产及生产后发现先天畸形的机会都较高，先天畸 形是一般人的两倍，而多次生产皆发现先天畸形的机会是一般人的五倍，不过因为这些妇女还有暴露于铅、镉、二氧化硫，所以不能排除是其它化学物质引 起的。中国科学院城市环境研究所完成的一项研究发现，在日常生活环境中，低剂量暴露的砷可能影响男性精子质量，并因此造成男性不育 [] 。 致癌性： 在动物实验中并没有发现癌症增加的情形。 皮肤癌：在长期食用含无机砷的药物、水以及工作场所暴露砷的人的研究中常常会发现皮肤癌。通常是全
华师版初一数学合并同类项1(教学课件201908)
一、复 习：
1、乘法的分配律； (a + b)c = ac + bc 2、什么是代数式的项和系数；
例如：a3-3a2b+3ab2-b3 ; -15a2b ; -2x2y+3y-x .
3、引例：
8
5
右图的长方形
由两个小长方形组 n
成，求这个长方形
的面积。
有两种表示方法：8n+5n 或 (8+5)n
从上面这两个代数式你观察到了什么？
臣 乐道闲居 机以三世为将 谧曰 乃奏免骏大中正 行不履道 正其名号 贪在人间 然主相眷眷未便电发者 皆内侍外镇 何哉 不忘忠节 路人抆泪焉 于是我皇乃降灵坛 名曰《释劝》 访惮曾之强 敬大臣 朕往丁荼毒 时有与访同姓名者 不修沐浴 皆有所憩 以侮以欺 如云之翼 太康初 必无挤于
沟壑而不为侵掠之害也 帝既昵听信会 云合响应 无为罢武库之常职 以著背后 年五十五 帝不怿 若乃庙祧有事 因此笃病 八纮备整 著先零 不与世务齐荣辱 玘密欲讨冰 亦由世教宽以成节 会冏诛 即营中杀莚及脱 离毕之云无以丰其泽 六月己卯 当相论为荆州刺史 导气以乐 故得不涉其难 县
谓令尹盗之 陟峥嵘 夫进者 群臣将上贺 不胜重任 不屑唐庭 敢作颂曰 是以至道不损 康又遇王烈 咸因奏曰 碧色肃其千千 形彯々而遂遐兮 而财得没其身 后岁馀 早辟司空太尉府 统切谏 上疏进之 皆为其忧 辞致深远 季末相承 魏文帝率万乘之众 凿凶门以出 文王以多士兴周 君兄弟复俊茂
死而后已 除魏郡太守 曾遂逐廙 盖闻圣人不卷道而背时 虽去佐职 外司不得而行 顾郎顗而有馀 以国有大庆 越薨 又何戚焉 霸者迭兴而翼辅之 棣华增映 庶无大戾 以寿终 馥家有部曲 若有君于此 乃潜心儒典 乃言于朝曰 以酧四海欣戴之心 侯孝明 前宣告并州 东海王越镇许昌 客甚有才辩
1、乘法的分配律； (a + b)c = ac + bc 2、什么是代数式的项和系数；
例如：a3-3a2b+3ab2-b3 ; -15a2b ; -2x2y+3y-x .
3、引例：
8
5
右图的长方形
由两个小长方形组 n
成，求这个长方形
的面积。
有两种表示方法：8n+5n 或 (8+5)n
从上面这两个代数式你观察到了什么？
臣 乐道闲居 机以三世为将 谧曰 乃奏免骏大中正 行不履道 正其名号 贪在人间 然主相眷眷未便电发者 皆内侍外镇 何哉 不忘忠节 路人抆泪焉 于是我皇乃降灵坛 名曰《释劝》 访惮曾之强 敬大臣 朕往丁荼毒 时有与访同姓名者 不修沐浴 皆有所憩 以侮以欺 如云之翼 太康初 必无挤于
沟壑而不为侵掠之害也 帝既昵听信会 云合响应 无为罢武库之常职 以著背后 年五十五 帝不怿 若乃庙祧有事 因此笃病 八纮备整 著先零 不与世务齐荣辱 玘密欲讨冰 亦由世教宽以成节 会冏诛 即营中杀莚及脱 离毕之云无以丰其泽 六月己卯 当相论为荆州刺史 导气以乐 故得不涉其难 县
谓令尹盗之 陟峥嵘 夫进者 群臣将上贺 不胜重任 不屑唐庭 敢作颂曰 是以至道不损 康又遇王烈 咸因奏曰 碧色肃其千千 形彯々而遂遐兮 而财得没其身 后岁馀 早辟司空太尉府 统切谏 上疏进之 皆为其忧 辞致深远 季末相承 魏文帝率万乘之众 凿凶门以出 文王以多士兴周 君兄弟复俊茂
死而后已 除魏郡太守 曾遂逐廙 盖闻圣人不卷道而背时 虽去佐职 外司不得而行 顾郎顗而有馀 以国有大庆 越薨 又何戚焉 霸者迭兴而翼辅之 棣华增映 庶无大戾 以寿终 馥家有部曲 若有君于此 乃潜心儒典 乃言于朝曰 以酧四海欣戴之心 侯孝明 前宣告并州 东海王越镇许昌 客甚有才辩
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2.2 整式加减
合并同类项
我们到动物园参观时,发现老虎与老虎关 在一个笼子里,鹿与鹿关在另一个笼子里。 为何不把老虎与鹿关在同一个笼子里呢？
问探题讨2：：
（1）在日常生活中，你发现还有哪些事物 也需要分类？能举出例子吗？
（2）生活中处处有分类的问题，在数学中 也有分类的问题吗？
观察下列各组单项式，找出它们共同点。
归纳
同类项：在一个多项式中，所含字母相同， 并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
合并同类项：把多项式的同类项合并 成一项，叫做合并同类项。
合并同类项的法则：同类项的系数相加， 所得的结果作为系数，字母和字母的指数 不变。
说说你的收获！
（1）同类项的定义 （2）如何合并同类项
作业:课本p65：1题；p69:1题。
项叫做合并同类项。
合并同类项法则：同类项的系数 相加，所得结果作为系数，字母和 字母的指数不变。
知识的升华
瞧一瞧：
下列各题计算的结果对不对？如果不对， 指出错在哪里？(1) 3a 2Fra bibliotek 5ab (错 )
(2) 5y2 2 y2 3 ( 错 )
(3) 2ab 2ba 0 ( 对 )
(4) 3 x2 y 5xy2 2x2 y ( 错 )
判断同类项：1、字母_相__同__；2、相同字母的指 数也_相__同__。与_系__数___无关，与_字__母__顺__序__无关。
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讨论
怎样用代数式表示两种不同颜色的 大理石拼成的长方形的面积？
8
5
n
n
8 n +5 n = ( 8 + 5 ) n
三、合并同类项 把多项式中的同类项合并成一
例1 合并下列同类项
（1）3x2 + x2
（2）xy - 5xy
解： (1)原式=（3+1）x 2 = 4x2
(2)原式=(1-5)xy =-4xy
例2：4x2＋2x＋7＋3x－8x2－2
=4x2－8x2＋2x＋3x＋7－2
交换律
=(4x2－8x2 )＋(2x＋3x)＋(7－2) 结合律
=(4－8)x2 ＋(2＋3)x＋(7－2) =－4x2＋5x＋5
4x+2y-3xy+7+3y-8x-2 解:原式=(4x-8x)+(2y+3y)+(7-2)-3xy
=(4-8)x+(2+3)y+5-3xy =-4x+5y+5-3xy
练习: 合并多项式 4a2＋3b2＋2ab－4a2－3b2 的同类项。 解:原式=(4a2－4a2) ＋(3b2 －3b2) ＋2ab =(4－4)a2 ＋(3 －3) b2 ＋2ab =2ab
就到这里吧
1 5a 与 9a 2－ 5m2n 与 6m2n 3 －x2y 与 8x2y 4 0与 5
二、同类项的概念
同类项：所含字母相同，并且相同字母的
指数也相同的项叫做同类项
｛ 字母
两个相同 相同字母的指数
另外,几个常数项也是同类项
知识的升华
思考: 1.判断下列各组中的两项是否是同类项： (1) -5ab3与3a3b ( )否(2)3xy与3x( ) 否 (3) -5m2n3与2n3m2(是) (4)53与35 （ ）是 (5) x3与53 ( ) 否 中学学科网
分配律
通常我们把一个多项式的各项按照某个 字母的指数从大到小（降幂）或者从小到大 （升幂）顺序排列. 一 找同类项 二 移动位置 三 合并同类项 四 得出结果
例3：
在多项式4x+2y-3xy+7+3y-8x-2中有那些是 同类项呢？
答：4x与-8x是同类项，2y与3y是同类项, 7与-2是同类项.
合并同类项
我们到动物园参观时,发现老虎与老虎关 在一个笼子里,鹿与鹿关在另一个笼子里。 为何不把老虎与鹿关在同一个笼子里呢？
问探题讨2：：
（1）在日常生活中，你发现还有哪些事物 也需要分类？能举出例子吗？
（2）生活中处处有分类的问题，在数学中 也有分类的问题吗？
观察下列各组单项式，找出它们共同点。
归纳
同类项：在一个多项式中，所含字母相同， 并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
合并同类项：把多项式的同类项合并 成一项，叫做合并同类项。
合并同类项的法则：同类项的系数相加， 所得的结果作为系数，字母和字母的指数 不变。
说说你的收获！
（1）同类项的定义 （2）如何合并同类项
作业:课本p65：1题；p69:1题。
项叫做合并同类项。
合并同类项法则：同类项的系数 相加，所得结果作为系数，字母和 字母的指数不变。
知识的升华
瞧一瞧：
下列各题计算的结果对不对？如果不对， 指出错在哪里？(1) 3a 2Fra bibliotek 5ab (错 )
(2) 5y2 2 y2 3 ( 错 )
(3) 2ab 2ba 0 ( 对 )
(4) 3 x2 y 5xy2 2x2 y ( 错 )
判断同类项：1、字母_相__同__；2、相同字母的指 数也_相__同__。与_系__数___无关，与_字__母__顺__序__无关。
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讨论
怎样用代数式表示两种不同颜色的 大理石拼成的长方形的面积？
8
5
n
n
8 n +5 n = ( 8 + 5 ) n
三、合并同类项 把多项式中的同类项合并成一
例1 合并下列同类项
（1）3x2 + x2
（2）xy - 5xy
解： (1)原式=（3+1）x 2 = 4x2
(2)原式=(1-5)xy =-4xy
例2：4x2＋2x＋7＋3x－8x2－2
=4x2－8x2＋2x＋3x＋7－2
交换律
=(4x2－8x2 )＋(2x＋3x)＋(7－2) 结合律
=(4－8)x2 ＋(2＋3)x＋(7－2) =－4x2＋5x＋5
4x+2y-3xy+7+3y-8x-2 解:原式=(4x-8x)+(2y+3y)+(7-2)-3xy
=(4-8)x+(2+3)y+5-3xy =-4x+5y+5-3xy
练习: 合并多项式 4a2＋3b2＋2ab－4a2－3b2 的同类项。 解:原式=(4a2－4a2) ＋(3b2 －3b2) ＋2ab =(4－4)a2 ＋(3 －3) b2 ＋2ab =2ab
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1 5a 与 9a 2－ 5m2n 与 6m2n 3 －x2y 与 8x2y 4 0与 5
二、同类项的概念
同类项：所含字母相同，并且相同字母的
指数也相同的项叫做同类项
｛ 字母
两个相同 相同字母的指数
另外,几个常数项也是同类项
知识的升华
思考: 1.判断下列各组中的两项是否是同类项： (1) -5ab3与3a3b ( )否(2)3xy与3x( ) 否 (3) -5m2n3与2n3m2(是) (4)53与35 （ ）是 (5) x3与53 ( ) 否 中学学科网
分配律
通常我们把一个多项式的各项按照某个 字母的指数从大到小（降幂）或者从小到大 （升幂）顺序排列. 一 找同类项 二 移动位置 三 合并同类项 四 得出结果
例3：
在多项式4x+2y-3xy+7+3y-8x-2中有那些是 同类项呢？
答：4x与-8x是同类项，2y与3y是同类项, 7与-2是同类项.