2013-2014学年高中数学(人教A版必修1)1.1集合同步练习及答案解析

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高中数学必修一人教A版1.1 集合的概念练习(含答案及解析)(62)

1.1 集合的概念

一、单选题

1．已知3a =，{|2}A x x =≥，则（）

A ．a A ∈

B ．a A ∉

C ．{}a A =

D ．{}a a ∉

答案：A

解析：根据元素与集合的关系，即可求解.

详解：

由题意，集合{|2}A x x =≥，且3a =，因为32>，所以a A ∈.

故选：A.

2．设集合{1}A x Z x =∈-，则

A ．A ∅∉

B ．

C ．2A ∈

D ．{}2⊆A 答案：B

详解：

试题分析：集合A 表示大于1-的正数，因此B 项

正确考点：元素与集合的元素

3．下列所给关系正确的个数是

①π∈R 3Q ；③0∈*N ；④|−4|∉*N ．

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4 答案：B

详解：

由R(实数集)、Q(有理数集)、*N (正整数集)的含义知，①②正确，③④不正确．

4．对于任意实数x x ，表示不小于x 的最小整数，如

1.220.20=-=，．定义在R 上的函数()2f x x x =+，若集合(){}|10A y y f x x ==-，≤≤，则集合A 中所有元素的和为（）

A ．3-

B ．4-

C ．5-

D ．6-

答案：B

解析：根据x 的范围即可求出2x 的范围，根据x <>的定义即可求出2x x <>+<>的值，即得出集合A 的所有元素，从而得出集合A 的所有元素的和．

详解：

因为10x -，

∴①1x =-时，22x =-，则：

1x <>=-，22x <>=-；

23x x ∴<>+<>=-；

人教A版高中数学必修一1.1.1《集合的含义与表示》同步练习题答案和解析

人教A 版高中数学必修一1.1.1《集合的含义与表示》同步练

习题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．设集合A 只含有一个元素a ，则下列各式正确的是( ) A ．0∈A B ．a ∉A

C ．a∈A

D ．a ＝A

2．设x ∈N ，且1

∈N ，则x 的值可能是( ) A ．0 B ．1 C ．－1

D ．0或1

3．下面四个关系式：π∈{x|x 是正实数}，0.3∈Q，0∈{0}，0∈N，其中正确的个数是( ) A ．4 B ．3 C ．2

D ．1

4．集合{x∈N|－1<x<11

}的另一种表示方法是( ) A ．{0，1，2，3，4} B ．{1，2，3，4} C ．{0，1，2，3，4，5}

D ．{1，2，3，4，5}

5．已知集合A ＝{x∈N *|，则必有( ) A ．－1∈A B ．0∈A

C ．

D ．1∈A

6．集合M ＝{(x ，y)|xy<0，x∈R，y∈R}是( ) A ．第一象限内的点集 B ．第三象限内的点集 C ．第四象限内的点集

D ．第二、四象限内的点集

7．若集合{},,a b c 中的三个元素可构成某个三角形的三条边长，则此三角形一定不是（） A ．直角三角形

B ．锐角三角形

C ．钝角三角形

D ．等腰三角形

8．已知A ＝{x|3－3x>0}，则有( ) A ．3∈A B ．1∈A C ．0∈A D ．－1∉A

二、填空题

9．集合A ＝{x|x∈N 且

人教A版高中数学必修1全册课后习题(附解析)

结合全新各地模拟考试相关题目

人教A版高中数学必修1全册课后习题（附解析）

第一章集合与常用逻辑用语

1.1集合的概念

第1课时集合的概念与几种常见的数集

课后巩固

1.设集合A={2,4,5},B={2,4,6},若x∈A,且x∉B,则x的值为()

A.2

B.4

C.5

D.6

2.若a是R中的元素,但不是Q中的元素,则a可以是()

A.3.14

B.-5

是实数,但不是有理数,故选D.

3.若集合A只含有元素a,则下列各式正确的是()

A.0∈A

B.a∉A

C.a∈A

D.a=A

A中只有一个元素a,∴0∉A,a∈A,元素a与集合A的关系不应该用“=”,故选C.

4.下列对象能构成集合的是()

A.高一年级全体较胖的学生

B.sin 30°,sin 45°,cos 60°,1

C.全体很大的自然数

D.平面内到△ABC三个顶点距离相等的所有点

较胖”与“很大”的标准不明确,所以A、C不能构成集合;对于B,由于sin 30°=cos 60°=,不满

足集合中元素的互异性,故B错误;对于D,平面内到△ABC三个顶点距离相等的所有点,可知这个点就是△ABC外接圆的圆心,满足集合的定义,故选D.

5.(多选题)下列关系正确的有()

A.∈R

B.∉R

C.|-3|∈N

D.|-|∈Q

中,∈R,正确;B中,∉R,错误;C中,|-3|∈N,正确;D中,|-|∈Q,错误,所以正确的个数是两个,故选A,C.

6.已知集合S中的元素a,b是一个四边形的两条对角线的长,那么这个四边形一定不是()

A.梯形

B.平行四边形

C.矩形

D.菱形

,所以a≠b,即四边形对角线不相等,故选C.

人教A版高中数学必修第一册新教材1.1 集合的概念练习含答案版在后面

1.1集合的概念

【本节明细表】

知识点、方法题号

集合的概念1,4,11

集合中元素的特性3,12

元素与集合的关系2, ,8,9

集合相等6,14

列举法7,10,13

描述法5,10

集合表示法应用15

基础巩固

1.①某班很聪明的同学;②方程x2-1=0的解集;③漂亮的花儿;④空气中密度大的气体.其中能组成集合的是()

A.②

B.①③

C.②④

D.①②④

2.下面有三个命题:

①集合N中最小的数是1;

②若-a∉N,则a∈N;

③若a∈N,b∈N,则a+b的最小值是2.

其中正确命题的个数是()

A.0

B.1

C.2

D.3

3.已知集合A中只含1,a2两个元素,则实数a不能取()

A.1

B.-1

C.-1和1

D.0

4.已知集合A={-2,2},B={m|m=x+y,x∈A,y∈A},则集合B等于()

A.{-4,4}

B.{-4,0,4}

C.{-4,0}

D.{0}

5.已知集合M=,则M等于()

A.{2,3}

B.{1,2,3,4}

C.{1,2,3,6}

D.{-1,2,3,4}

6.已知集合A含有两个元素1,2,集合B表示方程x2+ax+b=0的解的集合,且集合A与集合B相等,则a+b=.

7.设集合A={x|x2-3x+a=0},若4∈A,则集合A用列举法表示为.

8.已知集合A={(x,y)|x2+y2≤3,x∈Z,y∈Z},则集合A中的元素个数为.

9.已知集合A中含有两个元素a-3和2a-1.

(1)若-3是集合A中的元素,试求实数a的值;

(2)-5能否为集合A中的元素?若能,试求出该集合中的所有元素;若不能,请说明理由.

10.选择适当的方法表示下列集合:

人教A版高中数学必修一1.1 集合的概念专练(含解析)(111)

6．B
解析：分别讨论的符号，然后对进行化简，进而求出集合A，最后根据集合元素的确定性即可得出答案.
详解：
当，时，；
当，时，；
当，时，；
当，时， .
所以， .
故选：B.
点睛：
本题考查了对含有绝对值符号的式子的化简，考查了集合元素的特点，考查了分类讨论思想，属于一般难度的题.
故选A
点睛：
本题考查集合交集与并集定义，考查基本分析求解能力，属基础题.
9．B
解析：根据数集所表示数的分类依次判断即可
详解：
∵1是自然数,∴ ,故①正确；
∵ 是无理数,不是正整数,∴ ,故②不正确；
∵ 是有理数,∴ ,故③正确；
∵ 是实数,∴ ,所以④不正确；
∵ 是整数,∴ ,故⑤不正确.
故选：B
点睛：
2．下列集合中，不同于另外三个集合的序号是________.
① ；② ；③ ；④ .
3．设为两个非空集合，定义集合．若，，则中元素的个数是_______．
4．若，则x=____________．
5．若1∈A，且集合A与集合B相等，则1________B(填“∈”或“∉”)．
三、解答题
1．试说明下列集合各表示什么？
∴x＝0，1，2时，y＝6，5，2符合题意．
∴C＝2，5，6}．

高中数学必修一人教A版1.1 集合的概念-单选专项练习(含答案及解析)

1.1 集合的概念

1．定义集合运算：(){},,A B z z x x y x A y B ==-∈∈※︳，设集合 {}1,2A =，{}2,3B =，则集合 A B ※ 的所有元素个数为（）

A ．2

B ．3

C ．4

D ．5

答案：B 解析：求出集合 A B ※ 的所有元素，即得解.

详解：

当1,2x y ==时，1(12)1z =⨯-=-；

当1,3x y ==时，1(13)2z =⨯-=-；

当2,2x y ==时，2(22)0z =⨯-=；

当2,3x y ==时，2(23)2z =⨯-=-.

所以集合 A B ※ 的共有3个元素.

故选：B

点睛：

本题主要考查集合的新定义，考查集合的元素的互异性，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.

2．设集合M=x|x 2-3x≤0}，则下列关系式正确的是（）

A ．2⊆M

B ．2∉M

C ．2∈M

D ．2}∈M

答案：C

解析：本题已知集合M ，先将相应的不等式化简，得到集合中元素满足的条件，再看元素2是否满足条件，可得到正确选项．

详解：

230x x -，03x ∴， 2{|30}{|03}M x x x x x ∴=-=．

又023<<，

2M ∴∈．

故选：C ．

点睛：

本题考查的是集合知识，重点是判断元素与集合的关系，难点是对一元二次不等式的化简．计算量较小，属于容易题．

3．已知集合{}01

2M =,,，则M 的子集有（） A ．3个

B ．4个

C ．7个

D ．8个

答案：D 解析：根据集合子集的个数计算公式求解.

详解：

因为集合{}01

2M =,,共有3个元素，所以子集个数为328=个. 故选：D.

高中数学必修一人教A版1.1 集合的概念练习(含答案及解析)(60)

1.1 集合的概念

一、单选题

1．下列叙述正确的是（）．

A ．方程2210x x -+=的根构成的集合为{}1,1-

B ．{}22401030x x R x x R x ⎧

⎫+>⎧∈+==∈⎨⎨⎬+<⎩⎩⎭

C ．集合(){,5M x y x y =+=且}20x y -=表示的集合是{}2,3

D ．集合{}1,2,3与集合{}3,2,1是不同的集合

答案：B

解析：解出2

210x x -+=、520x y x y +=⎧⎨-=⎩可判断AC 的正误，由集合的无序性可得D 的正误，{}22401030x x R x x R

x ⎧⎫+>⎧∈+==∈=∅⎨⎨⎬+<⎩⎩⎭

，可得B 的正误. 详解：

方程2210x x -+=的根为1x =，故A 错误；

{}

22401030x x R x x R

x ⎧⎫+>⎧∈+==∈=∅⎨⎨⎬+<⎩⎩⎭，故B 正确；由520x y x y +=⎧⎨-=⎩可解得53103x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩

，故C 错误；集合{}1,2,3与集合{}3,2,1是相同的集合，故D 错误

故选：B

2．定义集合运算：{|()(),A B z z x y x y ⊗==+⨯-,}x A y B ∈∈

，设A =

，{1B =，则集合A B ⊗的真子集个数为

A ．8

B ．7

C ．16

D ．15

答案：B

详解：

由题意A =

，{B =，则A B ⊗

有

)

)111,0,112,⨯=⨯==

1= 四种结果，由集合中元素的互异性，则集合A B ⊗由3个元素，故集合

A B ⊗的真子集个数为3217-=个，故选B

高中数学必修一人教A版1.1 集合的概念练习(含解析)(53)

1.1 集合的概念

一、单选题

1．下列四个选项表示的关系正确的是（）

A ．0Z ∉

B ．Q π∈

C ．{}R ϕ⊆

D ．5N ∈

2．定义集合运算：()2{|1,,}A B z z x y x A y B ⋅==-∈∈.设{}1,1A =-，{}0,2B =，则集合A B ⋅中的

所有元素之和为（）

A ．0

B ．1

C ．2

D ．3 3．已知集合A=a-2，2a 2+5a ，12}，-3∈A，则a 的值为（） A ．1-

B ．3

2- C ．1或32- D ．1-或32- 4．若元素{}21,a a ∈，则实数a 的值为（）．

A ．1-

B ．1,1-

C ．1,0-

D ．0,1 5．已知全集U =Z ，集合1}{2|,M x x x Z -<<∈=，{1,0,1,2}N =-，则()C U M N ⋂=（） A ．{1,2}- B ．{1,0}- C ．{0,1} D ．{1,2}

6．已知集合{}1,2,3M =，(){},,,N x y x M y M x y M =∈∈+∈，则集合N 中的元素个数为（）

A ．2

B ．3

C ．8

D ．9 7．已知集合223{()|}A

x y x y x N y Z ≤∈∈＝，＋，，，则A 中元素的个数为（） A ．9 B ．8 C ．7 D ．6 8．下列各组中的两个集合表示同一个集合的是（）

A ．{}M π=，{3.1415926}N =

B ．{0,1}M =，{(0,1)}N =

C ．2{|1}M x x =∈=R ，{0,1}N =

高中数学必修一人教A版1.1 集合的概念练习(含答案及解析)(72)

1.1 集合的概念

一、单选题

1．集合{,,}a b c 的真子集共有个（）

A ．7

B ．8

C ．9

D ．10

答案：A

解析：直接根据含有n 个元素的集合，其子集个数为2n ，真子集为21n -个；

详解：

因为集合{,,}a b c 含有3个元素，故其真子集为3217-=个

故选：A

2．给出下列关系：

①12R ∈R ；③3∈N －；④Q ∈.其中正确的个数为( )

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

答案：B

解析：①1

2R ∈R ，错误；③3∈N －，正确；④Q ∈，错误，所以正确的个数是两个，故选B.

3．已知集合2{|320}A x ax x =-+=中有且只有一个元素，那么实数a 的取值集合是

A ．98⎧⎫⎨⎬⎩⎭

B ．90,8⎧⎫⎨⎬⎩⎭

C ．{0}

D ．20,3⎧⎫⎨⎬⎩⎭

答案：B

解析：由题意分方程为一次方程和二次方程两种情况分别求解.

详解：

由集合2{|320}A x ax x =-+=中有且只有一个元素，

得a=0或0980

a a ≠⎧⎨=-=⎩, ∴实数a 的取值集合是0, 98

}

故选B ．

点睛：

本题考查实数的取值集合的求法，考查单元素集的性质等基础知识.

4．已知集合A {1,=2，3，*n(n })N ⋯∈，集合()*

12k B {j ,j ,j )k 2,k N =⋯≥∈是集合A 的子集，若11j ≤ 2j << ⋯ m j n <≤且i 1i j j m(i 1,+-≥=2，⋯⋯，k 1)-，满足集合B 的个数记为()n k m ⊕，则()732(⊕= )

A ．9

高中数学必修一人教A版1.1 集合的概念解答题练习(含解析)(13)

1.1 集合的概念

1．已知集合A ＝x|ax 2－3x ＋2＝0}. (1)若A 是单元素集合，求集合A ；

(2)若A 中至少有一个元素，求a 的取值范围． 2．设

为实数集，且满足条件：若

，则

．

求证：（1）若，则

中必还有另外两个元素；

（2）集合不可能是单元素集．

3．已知{25},{12}A x x B x m x m =-≤≤=+≤≤∣∣，若A B A ⋃=，求实数m 的取值范围.

4．已知集合{}2

210A x ax x a R =++=∈，，若A 中至多只有一个元素，求a 取值范围.

5．由实数组成的集合A 具有如下性质：若a A ∈，b A ∈且a b <，那么1a A b

+∈. （1）若集合A 恰有两个元素，且有一个元素为43

，求集合A ；

（2）是否存在一个含有元素0的三元素集合A ；若存在请求出集合，若不存在，请说明理由.

6．已知集合{}35A x x =≤<，{}210B x x =<<，{}C x x a =<，全集为实数集R.

（1）求A B ，()R A B ⋂；

（2）如果A C ⋂≠∅，求实数a 的取值范围.

7．已知由实数组成的集合A ，1A ∉，又满足:若x A ∈，则1

1A x

∈-．（1）设A 中含有3个元素，且2,A ∈求A ；

（2）A 能否是仅含一个元素的单元素集，试说明理由；

（3） A 中含元素个数一定是*3()n n N ∈个吗？若是，给出证明，若不是，说明理由．

8．用描述法表示下列集合：

（1）比1大又比10小的实数组成的集合；（2）不等式342x x +≥的所有解；（3）到两坐标轴距离相等的点的集合．

人教A版高中数学必修一1.1 集合的概念专练(含解析)(105)

1.1 集合的概念

一、单选题

1．集合{}1,2的子集的个数为（） A ．2 B ．3 C ．4 D ．8 2．已知集合A=1,2,3,4}，B=2,4,6,8}，则A B 中元素的个数为

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

3．已知集合1A x y x ⎧⎫==⎨⎬⎩

⎭

，1B y y x ⎧⎫==⎨⎬⎩

⎭

，()1,C x y y x ⎧⎫==⎨⎬⎩

⎭

，下列结论正确的是（） A ．A B =

B ．A

C =

C ．B C =

D ．A B C ==

4．设集合{123}n S n =，，，，，n X S ⊆，把X 的所有元素的乘积称为X 的容量（若X 中只有一个

元素，则该元素的数值即为它的容量，规定空集的容量为0）.若X 的容量是奇（偶）数，则称X 为n S 的奇（偶）子集，若3n =，则n S 的所有偶子集的容量之和为 A ．6

B ．8

C ．12

D ．16

5．下列说法中正确的是( ) A ．联合国所有常任理事国组成一个集合 B ．衡水中学年龄较小的学生组成一个集合 C ．1，2，3}与2，1，3}是不同的集合

D ．由1，0，5，1，2，5组成的集合有六个元素 6．集合中含有的元素个数为 A ．4

B ．6

C ．8

D ．12

7．已知集合2{2,25,12}A a a a =-+，且3A -∈，则a 的值为（） A ．1-或3

B ．1-

C ．32

D ．1

8．设{1,0,1,2}U =-，集合2{|1,}A x x x U =<∈，则U A （） A ．{0,1,2}

B ．{1,1,2}-

高中数学必修一人教A版1.1 集合的概念练习(含答案及解析)(75)

1.1 集合的概念

一、单选题

1．已知集合{|2,}A x x k k N ==∈，{|4,}B x x k k N ==∈，则A 与B 的关系为（）

A ．A

B ⊆ B ．B A ∈

C ．B A ⊆

D ．A B =

答案：C

解析：根据子集的概念分析可得结果.

详解：

若x B ∈，则42(2)x k k A ==∈，所以B A ⊆，

因为2A ∈，且2∉B ，所以A 不是B 的子集.

故选：C

点睛：

关键点点睛：掌握子集的概念是解题关键.

2．不等式|1|3x +的解集是

A ．{|4x x - 或2}x

B ．{|42}x x -<<

C ．{|4x x <- 或2}x

D ．{|42}x x -

答案：D

解析：先求解出不等式|1|3x +，然后用集合表示即可．

详解：

解：|1|3x +，

即313x -+，

即42x -，

故不等式|1|3x +的解集是{|42}x x -，

故选D ．

点睛：

本题是集合问题，解题的关键是正确求解绝对值不等式和规范答题．

3．已知集合{}22M x x =-<<，i 为虚数单位，1a i =+，则下列选项正确的是（

）

A ．a M ∈

B ．{}a M ∈

C ．{}a M ⊄

D ．a M ∉

答案：A

解析：利用复数模的计算公式可得a =，即可判断出结论．

详解：

a =，又集合{}22M x x =-<<，

∴a M ∈．

故选：A ．

点睛：

本题考查了复数模的计算公式、元素与集合之间的关系，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

4．方程x 2＝x 的所有实数根组成的集合为

高中数学必修一人教A版1.1 集合的概念练习(含答案及解析)(98)

1.1 集合的概念

一、单选题

1．下列四个集合中，是空集的是（）

A ．{}0

B ．{8x x >∣，且}5x <

C ．{}210x x ∈-=N ∣

D ．{}4x x >

答案：B

解析：根据空集的定义判断．

详解：

A 中有元素0，

B 中集合没有任何元素，为空集，

C 中有元素1，

D 中集合，大于4的实数都是其中的元素．

故选：B ．

2．下列常数集表示正确的是( )

A ．实数集R

B ．整数集Q

C ．有理数集N

D ．自然数集Z

答案：A

解析：因为Z 表示整数集，Q 表示有理数集，R 表示实数集，N 表示自然数数集，所以A 正确，故选A.

3．已知A 中元素x 满足x ＝3k －1，k∈Z，则下列表示正确的是( )

A ．－1∉A

B ．－11∈A

C ．3k 2－1∈A

D ．－34∉A

答案：C

解析：判断一个元素是不是集合A 的元素，只要看这个元素是否满足条件31,x k k Z =-∈；判断一个元素是集合A 的元素，只需令这个数等于31k -，解出k ，判断k 是否满足k Z ∈，据此可完成解答.

详解：

当0k =时，311k -=-，故1A -∈，故选项A 错误；

若11A -∈，则1131k -=-，解得103k Z =-∉，故选项B 错误；令23131k k -=-，得0k =或1k =，即231k A -∈，故选项C 正确；

当11k =-时，3134k -=-，故34A -∈，故选项D 错误；

故选C.

点睛：

该题是一道关于元素与集合关系的题目，解题的关键是掌握集合的含义.

4．若集合{}1,3A =，{}0,2B =-，则集合{}|,,z z x y x A y B =+∈∈中的元素的个数为（）

高中数学必修一人教A版1.1 集合的概念练习(含答案及解析)(73)

1.1 集合的概念

一、单选题

1．下列元素与集合的关系表示不正确的是（）

A．0N

∈B．0Z

∈C．3

∈D．Q

π∈

答案：D

解析：根据元素与集合的关系直接判断即可. 详解：

根据元素与集合的关系可得0N

∈，0Z

∈，3

∈，Q

π∉，故D不正确，符合题意.

故选：D.

2．已知集合M=－2，3}，N=－4,5,6}，依次从集合M，N中各取出一个数分别作为点P的横坐标和纵坐标，则在平面直角坐标系中位于第一、二象限内的点P的个数是

A．4 B．5 C．6 D．7

答案：A

解析：由对于集合M中的元素作为点的横坐标，N中的元素作点的纵坐标，在第一象限的点共有2个，在第二象限的点共有2个，由分类计数原理，即可求解．

详解：

由题意，要使得点P在平面直角坐标系中位于第一、二象限内，

对于集合M中的元素作为点的横坐标，N中的元素作点的纵坐标，

在第一象限的点共有122

⨯=个；

在第二象限的点共有122

⨯=个；

由分类计数原理可得点的个数为224

+=个，

故选A．

点睛：

本题主要考查了分类计数原理的应用，其中解答中解答这类问题理解题意很关键，一定多读题才能挖掘出隐含条件．解题过程中要首先分清“是分类还是分步”、“是排列还是组合”，在应用分类计数加法原理讨论时，既不能重复交叉讨论又不能遗漏，这样才能提高准确率．在某些特定问题上，也可充分考虑“正难则反”的思维方式．

3．已知2{1,0,}

x x

∈，则实数x的值为（）

A．0B．1C．1-D．±1

答案：C

解析：根据集合元素和集合的关系确定x 的值，注意元素的互异性的应用．

详解：

解：{}21,0,x x ∈，21x ∴=，20x =，2x x =，

【步步高】2013-2014学年高中数学第一章 §1.1.1第1课时集合的含义配套试题新人教A版必修1

§1.1 集合

1．1.1 集合的含义与表示

第1课时集合的含义

一、基础过关

1．下列各项中，不可以组成集合的是 (

) A ．所有的正数 B ．等于2的数

C ．接近于0的数

D ．不等于0的偶数

2．集合A 中只含有元素a ，则下列各式正确的是 (

) A ．0∈A B ．a ∉A C ．a ∈A D ．a ＝A

3．由实数x ，－x ，|x |，x 2，－3x 3所组成的集合，最多含 (

) A ．2个元素 B ．3个元素

C ．4个元素

D ．5个元素

4．由下列对象组成的集体属于集合的是________．(填序号)

①不超过π的正整数；

②本班中成绩好的同学；

③高一数学课本中所有的简单题；

④平方后等于自身的数．

5．如果有一集合含有三个元素1，x ，x 2－x ，则实数x 的取值范围是________．

6．判断下列说法是否正确？并说明理由．

(1)参加2012年伦敦奥运会的所有国家构成一个集合；

(2)未来世界的高科技产品构成一个集合；

(3)1,0.5，32，12组成的集合含有四个元素；

(4)某校的年轻教师．

7．已知集合A 是由a －2,2a 2＋5a,12三个元素组成的，且－3∈A ，求a .

二、能力提升

8．已知集合S 中三个元素a ，b ，c 是△ABC 的三边长，那么△ABC 一定不是 ( )

A ．锐角三角形

B ．直角三角形

C．钝角三角形D．等腰三角形

9．已知集合A是由0，m，m2－3m＋2三个元素组成的集合，且2∈A，则实数m为( ) A．2 B．3

C．0或3 D．0,2,3均可

10．方程x2－2x－3＝0的解集与集合A相等，若集合A中的元素是a，b，则a＋b＝________. 11．设P、Q为两个非空实数集合，P中含有0,2,5三个元素，Q中含有1,2,6三个元素，定义集合P＋Q中的元素是a＋b，其中a∈P，b∈Q，则P＋Q中元素的个数是多少？

高中数学必修一人教A版1.1 集合的概念练习(含答案及解析)(31)

1.1 集合的概念

一、单选题

1．若集合{}2|(2)210A x k x kx =+++=有且仅有1个真子集，则实数k 的值是（）.

A ．2-

B ．1-或2

C ．1-或2±

D ．1-或2-

答案：C

解析：集合A 中有且只有1个真子集，等价为集合A 只有一个元素，然后分20k +=、20k +≠两种情况讨论即可.

详解：

集合2{|(2)210}A x k x kx =+++=有且仅有1个真子集，

∴集合A 只有一个元素．若20k +=，即2k =-时，方程等价为410x -+=，解得14

x =，满足条件．

若20k +≠，即2k ≠-时，则方程满足△0=，即244(2)0k k -+=，

220k k ∴--=，解得2k =或1k =-．综上：2k =-或2k =或1k =-．

故选：C

2．已知集合{(2)(2)0}M x

x x x =+-=∣，则M =（） A ．{0,2}-

B ．{0,2}

C ．{0,2,2}-

D ．{2,2}-

答案：C 解析：直接利用方程的解法化简求解.

详解：

因为集合{(2)(2)0}{2,0,2}M x

x x x =+-==-∣，故选：C

3．已知集合M=6*,5a

N a ⎧∈⎨-⎩且}a Z ∈，则M 等于（） A ．2，3}

B ．1，2，3，4}

C ．1，2，3，6}

D ．1-，2，3，4}

答案：D

解析：由元素具有的性质，5a -是6的正约数，由此可得a 的值．

详解：

因为集合M=6*,5a N a

⎧∈⎨-⎩且}a Z ∈，，所以5-a 可能为1，2，3，6，即a 可能为4，3，2，1-.所以M=1-，2，3，4}，

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