利用轴对称设计图案
利用轴对称设计图案课件
1、为美化校园，学校准备在一块圆 形空地上建花园。现征集设计方案， 要求设计的图案由圆和三角形组成 （圆和三角形的个数不限），使整个 圆形场地成轴对称图形，并说明你所 要表达的含义。
2、如图，如果A，B在燃气管道L的同旁，泵站应 修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？ （想办法通过轴对称变换，把A，B在直线同侧 的问题转化为在直线的两侧，从而可利用“两点 之间线段最短”加以解决。）
B L
B'
（注：找关键点作出其对称点，然后连结线段。
线段AB也可以是和对称轴L相交的。）
第三关
A
l
A’
2、如何画 △ABC关于直线 l的 对称△ A’B’C’?
B B’
（还是找关键点作出其对称点！
然后顺次连结线段构成三角形.）
第四关
图中给出了一个图案的一半，其中的虚线是这 个图案的对称轴。 (1)你能猜出整个图案的形状吗？ (2)你能画出这些图案的另一半吗？
2、某居民小区要在一块长方形空地上建花坛 现征集设计方案 要求： （1）设计的图案由若干个长方形和圆成； （2）整个长方形场地要成为轴对称图形. 请给出你的设计方案.
畅所欲言
这节课—— 使我感触最深的是…… 我感到最困难的是……
我学会了…… 我发现了生活中…… 我想我将……
1、画出点A关于 l 的对称点A’：
谁能帮帮我？
（2）你能画出这个图形的另一半吗？
பைடு நூலகம்
自主探索，合作 交流
1、根据轴对称的性质判断下列每组中两点关于直线L成轴 对称，为什么？
（1） A （2）
L
O L
A ´
A
L
A ´ O
A
L
O
7.4利用轴对称设计图案全面版
有些事情注定会发生，有的结局早已就预见，那么就改变你可以改变的，适应你必须去适应的。面对幸与不幸，换一个角度，改变一种思维，也许心空就不再布满阴霾，头上就 是一片蔚蓝的天。一生能有多少属于我们的时光，很多事情，很多人已经渐渐模糊。而能随着岁月积淀下来，在心中无法忘却的，一定是触动心灵，甚至是刻骨铭心的，无论是 伤痛是欢愉。人生无论是得意还是失意，都不要错过了清早的晨曦，正午的骄阳，夕阳的绚烂，暮色中的朦胧。经历过很多世态炎凉之后，你终于能懂得：谁会在乎你？你又何 必要别人去在乎？生于斯世，赤条条的来，也将身无长物的离开，你在世上得到的，失去的，最终都会化作尘埃。原本就不曾带来什么，所以也谈不到失去什么，因此，对自己 经历的幸与不幸都应怀有一颗平常心有一颗平常心，面对人生小小的不如意或是飞来横祸就能坦然接受，知道人有旦夕祸福，这和命运没什么关系；有一颗平常心，面对台下的 鲜花掌声和头上的光环，身上的浮名都能清醒看待。花不常开，人不常在。再热闹华美的舞台也有谢幕的时候；再奢华的宴席，悠扬的乐曲，总有曲终人散的时刻。春去秋来， 我们无法让季节停留；同样如同季节一样无法挽留的还有我们匆匆的人生。谁会在乎你？生养我们的父母。纵使我们有千般不是，纵使我们变成了穷光蛋，唯有父母会依然在乎！ 为你愁，为你笑，为你牵挂，为你满足。这风云变幻的世界，除了父母，不敢在断言还会有谁会永远的在乎你！看惯太多海誓山盟的感情最后星流云散；看过太多翻云覆雨的友 情灰飞烟灭。你春风得意时前呼后拥的都来锦上添花；你落寞孤寂时，曾见几人焦急赶来为你雪中送炭。其实，谁会在乎你？除了父母，只有你自己。父母待你再好，总要有离 开的时日；再恩爱夫妻，有时也会劳燕分飞，孩子之于你，就如同你和父母；管鲍贫交，俞伯牙和钟子期，这样的肝胆相照，从古至今有几人？不是把世界想的太悲观，世事白 云苍狗，要在纷纷扰扰的生活中，懂得爱惜自己。不羡慕如昙花一现的的流星，虽然灿烂，却是惊鸿一瞥；宁愿做一颗小小的暗淡的星子，即使不能同日月争辉，也有自己无可 取代的位置其实，也不该让每个人都来在乎自己，每个人的人生都是单行道，世上绝没有两片完全相同的树叶。大家生活得都不容易，都有自己方向。相识就是缘分吧，在一起 的时候，要多想着能为身边的人做点什么，而不是想着去得到和索取。与人为善，以直报怨，我们就会内心多一份宁静，生活多一份和谐没有谁会在乎你的时候，要学会每时每 刻的在乎自己。在不知不觉间，已经走到了人生的分水岭，回望过去生活的点滴，路也茫茫，心也茫茫。少不更事的年龄，做出了一件件现在想来啼笑皆非的事情：斜阳芳草里， 故作深沉地独对晚风夕照；风萧萧兮，渴望成为一代侠客；一遍遍地唱着罗大佑的《童年》，期待着做那个高年级的师兄；一天天地幻想，生活能轰轰烈烈。没有刀光剑影，没 有死去活来，青春就在浑浑噩噩、懵懵懂懂中悄然滑过。等到发觉逝去的美好，年华的可贵，已经被无可奈何地推到了滚滚红尘。从此，青春就一去不回头。没有了幻想和冲动， 日子就像白开水一样平淡，寂寞地走过一天天，一年年。涉世之初，还有几分棱角，有几许豪情。在碰了壁，折了腰之后，终于明白，生活不是童话，世上本没有白雪公主和青 蛙王子，原本是一张白纸似的人生，开始被染上了光怪陆离的色彩。你情愿也罢，被情愿也罢，生存，就要适应身不由己，言不由衷的生活。人到中年，突然明白了许多：人生 路漫漫，那是说给还不知道什么叫人生��
利用轴对称设计图案教案(张琛)
有经验的教师在备课的时候，总是要周密地考虑，他所讲授的知识将在学生的头脑里得到怎样的理解，并根据这一点来挑选教学方法。
----------苏霍姆林斯基（七）年级（数学）科教案（总第时）任课教师：张琛授课班级：七（9）授课时间：10.6.9审核签名：教学内容：7.4利用轴对称设计图案教学目标（包括知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观）知识与技能：通过动手实践，能够按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形。
欣赏现实生活中的轴对称图形，能利用轴对称进行一些图案设计。
过程与方法：①经历作一点关于一条直线的对称点的过程。
②通过图案设计进一步熟悉轴对称的性质，掌握按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形，发展良好的审美情趣和一定的创新意识。
情感态度与价值观：培养学生实际操作能力和动手能力，培养学生认识美、发现美、欣赏美、创造美的能力。
教学资源1、多媒体课件。
形象直观的演示。
2、作图工具、制作轴对称的材料。
教学整体设计重、难点：1、教学重点：按要求作简单平面图形经过轴对称后的图形，能利用轴对称进行图案设计。
2、教学难点：利用轴对称设计图案，并充分认识轴对称图案在日常生活中的应用及其所代表的意义。
3、重难点突破:通过联系实际生活、动手操作体会、交流合作、方法展示与点拨等多种方法让学生体会知识，并结合尽可能形象的多媒体辅助演示突出重点，突破难点。
整体思路（一）导入(3分) （二）练习基本功（10分）（三）感受美(7分) （四）创造美（12分）（五）能力检测（5分）（六）课堂小结（3分）教学实施过程（主要体现教学环节、教师活动、学生活动、设计意图等）教学心得导入利用学生喜欢的歌手周杰伦的一首歌曲《青花瓷》导入新课（课前学生坐定时播放），主要让学生欣赏青花瓷中的轴对称图案，并一起回顾前几节课学生所见到生活中的轴对称图案。
学生争先恐后地表述自己对图案的理解，在相互交流中增长了见识，开拓了眼界，培养了审美情趣。
目的在于激发学生的学习兴趣，通过欣赏美而产生创造美的欲望，从而导入《利用轴对称设计图案》的课题。
轴对称设计图案
利用一条线段、一个圆、一个正三角形设计 一个轴对称图案，并说明你所要表达的意义
找规律在空白处填上恰当的图形
作业与小结
这节课—— 使我感触最深的是…… 我感到最困难的是……
我学会了…… 我发现了生活中…… 我想我将……
作 业
第三关
已知对称轴 l和轴对称图形的另一半，画出其另一半 D D' A' C C'
B
B'
l
注：对称轴上的点的对应点是它本身
闯关成功
基础训练
3、如图给出了一个图案的一半，其中 的虚线
l
l是这个图案的对称轴.
（1）整个图案是个什么形状？ （2）请准确地画出它的一半.
1、已知对称轴 l和轴对称图形的 一半，画出其另一半。
l
1、过一点画已知直线的垂线 2、画线段等于已知线段
你还记得 “过一点画已知直线的垂线” 吗?
画法
0 1 2 3 4 5
0
1
2
3
4
5
第一关
已知对称轴 l和一个点A，画出点A关于l的对应点A'
A'
l
第二关
已知对称轴 l 和线段AB，画出线段AB关于 l的对应线段A' B' A'
B
l
B'
注：线段AB也可以是和对称轴 l相交的
简单 是最成熟的美丽 单纯
是最丰富的高雅
图案欣赏
观察
欣赏
回顾
思考
1、什么是轴对称图形及两个图形成轴对称？ 2、轴对称的性质： 对应点所连的线段被对称轴垂直平分 对应线段相等，对应角相等 3、你能画出这个图形的另一半吗？
谁能帮帮我？
第十二讲 设计轴对称图案
机器人两朵鲜花第十二讲 设计轴对称图案学习目标：１、能利用轴对称设计简单的图案。
２、经历“操作——猜想——验证”的实践过程，积累数学活动的经验； 3、欣赏生活中的轴对称图案，感受数学丰富的文化价值；重点难点:准确设计的轴对称图案合作探究概念探究：1、分别在下列图形的方格涂上颜色色，使整个图形是成轴对称图形，并与同学交流；2、上台展示你的杰作！3、数学实验：实验一：把一长方形纸片对折两次，画出一个图案并剪去它，把纸展开，与同学交流，教师收集，作为班级厨窗展览材料。
实验二：①制作如图所示的4张正方形纸片； ②将这4张正方形拼合在一起， 就能得到不同的图案，请你试一试还能拼出其它图案吗？优秀作品展示，全班交流，并给作品起名字，注意具有象征意义。
4、操作演示：作△ABC 关于直线l 的对称△A ’B ’C ’例题分析例1、以给定的两个圆、两个三角形、两条平行线为构件，请你尽可能多地构思出独特且有意义的轴对称图形，并写出一两句贴切、灰谐的解说词。
图中就是符合要求的两个图形。
与同学比一比，谁构思的图形多而漂亮。
l例2、某居民小区搞绿化，要在一块长方形空地上建造花坛，现征集设计方案，要求设计的图形由圆与正方形组成（圆与正方形的个数不限），并且使整个长方形场地成轴对称图形，请在下图所示的长方形中画出你设计的方案。
（至少三种）例3、请你应用轴对称的知识画出图中的三个图形，并涂上彩色，与同学比一比，看谁画得正确、漂亮。
例4、在下面的网格内，给出了一个图形和一条直线，试画出已知图形关于直线的轴对称图形。
例5、现有9个相同的小正三角形拼成的大正三角形，将其部分涂黑．如图（1），（2）所示．观察图（1），图（2）中涂黑部分构成的图案．它们具有如下特征：①都是轴对称图形；②涂黑部分都是三个小正三角形．请在图（3），图（4）内分别设计一个新图案，使图案具有上述两个特征．例6、已知图中A，B分别表示正方形网格上的两个轴对称图形（阴影部分），其面积分别记为S1，S2（网格中最小的正方形的面积为一个单位面积），请你观察并回答问题．（1）求s1和s2的值；（2）请你在图C中的网格上画一个面积为8个平方单位的轴对称图形．例7、生活中因为有美丽的图案，才显得丰富多彩，以下是来自现实生活中的三个商标（图1、2、3）（1）以上三个图中轴对称图形有中心对称图形有（2）请在图4中画出是轴对称图形但不是中心对称图形的新图案；在图5中画出是轴对称图形又是中心对称图形的新图案课堂练习达标训练1、聪明的你试试看吧！（1）分析图①，②，④中阴影部分的分布规律，按此规律在图③中画出其中的阴影部分．（2）在下列的图形上补一个小正方形，使它成为一个轴对称图形．2、作图题．（1）观察如图方格子内的两个图形是否成轴对称？若是，请画出它们的对称轴；若不是，请说明理由．（2）请用1个等腰三角形、2个长方形、3个圆形，设计一个轴对称图形，并用简洁的文字说明你的创意．（只留痕迹，不写作法）3、为创建绿色校园，学校决定在一块正方形的空地上种植花草，现向学生征集设计图案．图案要求只能用圆弧在正方形内加以设计，使正方形和所画的图弧构成的图案，是轴对称图形．种植花草部分用阴影表示．请你在图③、图④、图⑤中画出三种不同的设计图案．提示：在两个图案中，只有半径变化而圆心不变的图案属于同一种，例如：图①、图②只能算一种．4、如图是小丽用若干个大小相同的棋子摆成的形如英文大写字母“T”的图形，它是轴对称图形．在以下的方格中请你用若干个棋子重新摆出两个形如英文大写字母的轴对称图形．（用○代表棋子）5、动手操作（1）图1、图2是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1．点A和点B在小正方形的顶点上．①在图1中画出△ABC（点C在小正方形的顶点上），使△ABC为直角三角形（画一个即可）；②在图2中画出△ABD（点D在小正方形的顶点上），使△ABD为等腰三角形（画一个即可）；（2）如图3，画出△ABC关于直线l的对称图形．（3）如图4，A、B、C三点都在方格纸的格点位置上，请你再找一个格点D，使图中的4点组成一个轴对称图形．（画出所有符合条件的点）能力提升1、①在图（1）的方格纸上，将图形沿点划线翻折，画出翻折后的图形．在图（2）的方格纸上，将图形先向右平移3格，再向下平移4格，画出平移后的图形；②在如图所示的方格纸中，经过线段AB外一点C，不用量角器与三角尺，仅用直尺，画线段AB的垂线和平行线．2、如图，DEFG为矩形的台球桌面，现有球A、B位置如图，按下列要求，画出击打后球的线路．（1）击打球A，使它碰撞台边DG后再击中球B；（2）击打球A，使它碰撞台边DG，再碰撞台边DE后击中球B；（3）击打球A，使它碰撞台边GF，再碰撞台边DE后击中球B；（4）击打球A，使它碰撞台边GF，再碰撞台边DG，然后再碰撞台边DE后击中球B．3、生活中，有人喜欢把传送的便条折成“”形状，折叠过程按图①、②、③、④的顺序进行（其中阴影部分表示纸条的反面）：如果由信纸折成的长方形纸条（图①）长为26厘米，分别回答下列问题：（1）如果长方形纸条的宽为2厘米，并且开始折叠时起点M与点A的距离为3厘米，那么在图②中，BE= 厘米；在图④中，BM= 厘米．（2）如果长方形纸条的宽为x厘米，现不但要折成图④的形状，而且为了美观，希望纸条两端超出点P的长度相等，即最终图形是轴对称图形，试求在开始折叠时起点M与点A的距离（结果用x表示）．课外练习1、观察图中的①～④中阴影部分构成的图案．（1）请写出这四个图案都具有的两个共同特征；（2）借助图中之⑤、⑥的网格，请你设计另外二个新的图案，使该图案同时具有你在解答（1）中所写出的两个共同特征．2、用若干根火柴棒可以摆出一些优美的图案．如：下图是用火柴棒摆出的一个图案，此图案表示的含义可以是：天平（或公正）．请你用5根或5根以上火柴棒摆成一个轴对称图案，并说明你画出的图案的含义．3、作图题（1）AC、AB是两条笔直的交叉公路，M、N是两个实习点的同学参加劳动，现欲建一个茶水供应站，使得此茶水供应站到公路两边的距离相等，且离M、N两个实习点的距离也相等，试问：此茶水供应站应建在何处？（2）如图是由25个小正方形组成的正方形网格图，现已将其中的两个涂黑．请你分别在右图（1）、（2）中再涂黑三个空白的小正方形，使得涂黑部分成轴对称图形．（要求图（1）、图（2）的对称轴要有区别）4、现有如图①的瓷砖若干块．（l）用两块这样的瓷砖拼成一个长方形，使拼成的图案呈轴对称图形，请在图②的两个长方形中各画出一种拼法（要求两种拼法不同，所画图案中的阴影部分用斜线表示）；（2）用四块如图①的瓷砖拼成一个正方形，使拼成的图案成轴对称图形，请你在图③的三个正方形中各画出一种拼法，要求同（1）；（3）在第（1）题中，请你计算用如图①的瓷砖拼成的所有长方形中，是轴对称图形的成功率是多少？答案能力提升1、2、解：点A的击打路线分别如图所示：3、。
利用轴对称设计图案教学设计北师大版
本节课的核心素养目标主要包括：
1.逻辑推理：让学生通过观察、分析和归纳轴对称图形的性质，培养学生的逻辑推理能力。
2.空间观念：培养学生运用轴对称知识设计图案的能力，提高学生的空间观念。
3.创新思维：鼓励学生发挥创造力，利用轴对称设计出独特的图案，培养学生的创新思维。
4.数学建模：通过实际生活中的轴对称应用，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
（2）讨论法：在设计图案环节，教师组织学生进行小组讨论，分享设计思路，互相借鉴，培养学生的创新能力和团队协作精神。
（3）实验法：让学生动手实践，利用剪刀、纸张等材料，自己动手制作轴对称图形，加深对轴对称知识的理解和应用。
2.教学手段
（1）多媒体设备：利用多媒体课件，展示丰富的轴对称图形实例，生动形象地揭示轴对称的性质，提高学生的学习兴趣。
针对以上学情分析，教师在教学过程中应注重启发引导，激发学生的创新思维；同时，加强课堂管理，提高学生的课堂参与度；还要关注学生的个体差异，因材施教，确保每个学生都能在课堂上得到锻炼和提升。
教学方法与手段
1.教学方法
（1）讲授法：在讲解轴对称的概念和性质时，教师通过口头讲解，结合图形演示，使学生理解和掌握轴对称的基本知识。
3.行为习惯：学生在课堂表现方面，大部分能够认真听讲、积极回答问题。但也有部分学生注意力不集中，容易受到外界干扰。在课下实践环节，部分学生能够认真完成作业，但也有部分学生对实践活动不够重视，完成质量不高。
4.对课程学习的影响：学生已有的知识基础和对轴对称的理解程度对课程的学习有积极影响，有利于快速掌握本节课的主要内容。然而，学生在空间观念、创新能力等方面的差异，以及对课程实践活动的态度，可能会影响课程学习的深度和广度。
利用图形的平移、旋转和轴对称设计图案ppt 冀教版
灯光效果
通过灯光的平移、旋转和 对称变换，营造出不同的 氛围和视觉效果，增强家 居的层次感和立体感。
纺织品设计中图形变换元素
图案设计
在纺织品上运用图形的平移、旋 转和轴对称等变换手法，设计出 丰富多彩的图案，增加产品的美
观度和附加值。
面料纹理
利用图形变换原理，设计出独特 的面料纹理，使产品更具时尚感
均衡性原则
多样性原则
在保持相似性和均衡性的前提下，可以 尝试组合不同形状、大小的轴对称图形 ，以增加图案的多样性和趣味性。
轴对称图形的分布应均衡，避免出现 过于拥挤或空洞的情况。
创意轴对称图案分享与制作
分享创意轴对称图案
收集和分享一些创意的轴对称图案，如蝴蝶、花朵等，以激 发设计灵感。
制作轴对称图案
建筑设计
建筑设计师在建筑设计中运用图形变换元素，打 造出别具一格的建筑造型和空间布局，彰显建筑 的艺术价值和审美追求。
THANKS
感谢观看
确定旋转中心
选择图形的某一点作为 旋转中心，该点将保持
固定不动。
设置旋转角度
根据需要选择旋转的角 度，可以是90度、180 度或其他任意角度。
应用旋转工具
在图形设计软件中，使 用旋转工具将图形围绕
旋转中心进行旋转。
调整位置和大小
根据需要对旋转后的图形进 行位置调整和大小缩放，使
其与其他元素协调。
旋转对称图形设计思路
设计出独特的图案。
制作变换图案PPT
03
利用PPT软件制作动态演示文稿，展示图案的分解、变换和组合
过程，增强教学效果和趣味性。
06
图形变换在日常生活 和艺术领域应用
家居装饰中图形变换应用
利用轴对称设计图案
轴对称特点
轴对称图形具有对称美，其左右 或上下两部分完全重合，给人一 种平衡、和谐的感觉。
轴对称图形分类
中心对称图形
图形绕某一点旋转180°后与原来的图形 重合，则该图形称为中心对称图形，该 点称为对称中心。如圆形、正方形等。
提炼传统元素
从传统剪纸、窗花中提炼出具有 代表性的轴对称元素，如祥云、 如意、蝙蝠等，作为现代设计的
创意来源。
结合现代审美
在保持传统元素精神内涵的基础 上，结合现代审美观念进行创新 设计。运用现代设计手法和材料， 打造出具有时代感的轴对称图案。
拓展应用领域
将传统剪纸、窗花的轴对称元素 应用于现代设计的各个领域，如 平面设计、产品设计、建筑设计 等，为现代设计注入独特的文化
04 剪纸、窗花等传统艺术中 轴对称元素挖掘
传统剪纸、窗花艺术简介
剪纸
一种通过剪刀或刻刀在纸上进行雕刻 的民间艺术，历史悠久，风格独特。 剪纸作品通常用于装饰或庆祝活动， 寓意吉祥如意。
窗花
贴在窗户上的一种剪纸艺术，常见于 中国北方地区。窗花图案丰富多样， 包括动植物、人物、神话传说等题材 ，寄托着人们对美好生活的向往。
实例分析：色彩在轴对称图案中运用
实例一
运用对比原则，在轴对称图案的一侧使用明亮的暖色调，另一侧使用暗调的冷色调，形成 强烈的视觉对比。
实例二
运用调和原则，采用相近的色相和饱和度，通过色彩的微妙变化实现图案的层次感和立体 感。
实例三
结合色彩的情感表达和象征意义，在轴对称图案中运用具有特定文化内涵的色彩，赋予图 案更深的寓意和内涵。例如，在庆祝活动中使用的轴对称图案，可以采用红色为主色调， 辅以金色等亮色，营造出热烈、喜庆的氛围。
初一下册数学课件利用轴对称设计图案
05
轴对称设计图案的实例展示
简单图案的设计
总结词
简单明了，易于理解
详细描述
利用轴对称设计简单的图案，如线条、三角 形、正方形等，这些图案简洁明了，可以帮 助学生理解轴对称的基本概念。
复杂图案的设计
总结词
细节丰富，需要一定观察力
详细描述
在简单图案的基础上增加更多的细节和元素 ，如将线条变为几何图形，或将三角形、正 方形组合成更复杂的图案，这些图案可以帮
助学生深入理解轴对称的特点和应用。
创意图案的设计
ห้องสมุดไป่ตู้要点一
总结词
创意无限，激发想象力
要点二
详细描述
鼓励学生发挥创意，利用轴对称设计出独特的图案。这些 图案可以是抽象的、具象的或带有象征意义的，旨在激发 学生的想象力和创造力，培养他们的创新思维。
06
总结与展望
轴对称在数学中的地位与作用
轴对称是数学中一个重要的概念，它 在几何学、代数、解析几何等领域都 有广泛的应用。
如何进一步探索轴对称的特性与应用
01
02
03
04
深入理解轴对称的概念和性质 ，掌握轴对称变换的基本原理
和方法。
了解轴对称在各个数学领域中 的应用，如代数、几何、解析
几何等。
通过实际操作和案例分析，加 深对轴对称的理解和掌握，提
高解决实际问题的能力。
探索轴对称在其他学科领域中 的应用，如物理学、工程学等 ，拓宽知识视野和应用能力。
函数图像中的轴对称
总结词
函数图像中的轴对称是指函数图像关于某一直线对称，这种对称性在函数的研究中有重 要应用。
详细描述
在函数的研究中，轴对称是一个重要的概念。一些常见的函数，如正弦函数和余弦函数，它 们的图像都是轴对称的。这种对称性可以帮助我们更好地理解函数的性质和特点，以及解决
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§1.4 利用轴对称设计图案
一．教学目标
（一）知识目标
1.能够按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形.
2.能利用轴对称图形进行一些图案设计.
（二）能力目标
1.能够按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形.
2.欣赏现实生活中的轴对称图形，能利用轴对称进行一些图案设计.体验轴对称在现实生活中的广泛应用和丰富的文化价值.
（三）情感与价值观目标
通过作图、欣赏、设计，来培养学生的审美观念及创新能力.
二．教学重、难点
重点：能够按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形.
难点：利用轴对称进行一些图案设计.
三．教学方法
讲练相结合.
四．教具准备
印有课本的方格纸数张.
投影片三张
第一张：观察图案及问题：（记作投影片A）
第二张：做一做（记作投影片B）
第三张：设计图案（记作投影片C）
五．教学过程
Ⅰ.巧设现实情景，引入新课
［师］上节课我们研究了轴对称的性质，大家来回忆一下：轴对称的性质有哪些？
［生］对应点的连线被对称轴垂直平分.
对应线段相等，对应角相等.
［师］很好.由于轴对称图形和轴对称的两个图形是具有特殊形状和位臵关系的，所以就有上述特殊的性质.下面同学们来仔细观察一个图案（出示投影片§7.4 A）
图1-15
图7－22给出了一个图案的一半，其中的虚线是这个图案的对称轴.
（1）你能猜出整个图案的形状吗？
（2）你能画出这个图案的另一半吗？
［生甲］这个图案的左右两边应该完全相同，画出的整个图案的形状大致是个五边形.
［师］你能画出来吗？
……
［师］我们利用方格纸来试着画一画（教师给每人发一张方格纸，且纸上画有图1-15
……
［师］画好了吧？我们今天就来作简单平面图形经过轴对称后的图形及利用轴对称设计图案.
Ⅱ.讲授新课
［师］如何作一个图形经过轴对称后的图形呢？我们知道：任何一个图形都是由点组成的.因此我们先来作一个点关于一条直线的对称点.由上节课的内容知道：对应点的连线被对称轴垂直平分.所以，已知对称轴l和一个点A，要画出点A关于l的对应点A′,可采用如下方法：
图1-16
（1）过点A作对称轴l的垂线，垂足为B；
（2）延长AB至A′,使得BA′=AB.
则：点A′就是点A关于直线l的对应点.
好，大家来动手画一点A关于直线l对称的对应点.老师口述，大家来画图，要注意作图的准确性.
……
［师］画好了没有呢？
［生］好了.
［师］好，现在我们会画一个点关于已知直线的对应点，那么一个图形呢？即：如何画一个图形关于一条直线的对称图形呢？大家讨论讨论.
［生甲］可以在已知图形上找一些点，然后作这些点关于这条直线的对应点，再按图要求的顺序连接这些点.这样就可以作出一个图形关于一条直线的对称图形.
［生乙］老师，能不能少找几个点呢？
［师］可以呀，说说看，找几个什么样的点就能行呢？
［生丙］找几个能表示这个图形的点.
［师］丙同学说得很好，那图1-16不用方格纸时要画它的另一半，观察观察图形特点，该找几个点呢？
［生戊］在这个图形上找4个点就可以.如图7－24中的A、B、C、D.
图
［师］好，下面同学们来分别做这四个点关于直线l的对称点.
……
［师］由作图可知：点A与点A′都在对称轴上，点D与它的对应点D′也在对称轴上.
已知点的对称点作出后，按图中的连接顺序连接即可.这样整个图案就画出来了.
［师］很好，你画的图案漂亮吗？
［生齐声］漂亮.
［师］在生活中，我们经常能见到一些漂亮的图形，你会欣赏吗？下面大家来做一做.（出示投影片B）
观察下面的图案：
图1-17
（1）它们是轴对称图形吗？如果是，找出它们的对称轴.
（2）生活中这些图案可以代表什么含义？与同伴进行交流.
［生甲］这四个图案都是轴对称图形，它们的对称轴分别有2条、1条、1条、1条.
［生乙］第一个图案可以代表针织品，第二个图案可以代表法律、公正.
［生丙］第一个图案还可以代表联通，第三个图案可以代表航海，第四个图案可以代表邮政.
［生丁］第三个图案还可代表坚固；第四个图案还可以代表友谊.
……
［师］很好.同学们的想象很好.你能设计一个轴对称图案吗？（出示投影片C）
自己设计一个轴对称图形，并说明你的设计意图.
（学生设计图案，有扎眼、折叠、画图、剪纸等，最后展示作品，鼓励他们）
［师］同学们设计得很好，能大胆创新.下课后还可创设其他的图案.
下面我们来做练习以掌握轴对称图形的作法.
图
Ⅲ.课堂7练习
（一）课本随堂练习 1
1.如图，直线l是一个轴对称图形的对称轴，画出这个轴对称图形的另一半.
答：图形如下：
图
（二）读一读
课本“艺术作品中的对称”
（三）看书然后小结.
Ⅳ.课时小结
本节课我们主要研究了如何作出简单平面图形经过轴对称后的图形.在按要求作图形时要注意准确性.
求作一个几何图形关于某条直线对称的图形.可以转化为求作这个图形上的点关于这条直线对称的点.
Ⅴ.课后作业
（一）课本习题
（二）1.预习内容：
2.预习提纲：了解并欣赏物体的镜面对称.
Ⅵ.活动与探究
1.画一个正方形，再任意画一条直线，以这条直线为对称轴，画出与正方形成轴对称的图形.先猜一猜，再画一画.
［过程］让学生在活动过程中，进一步掌握轴对称的图形的作法.
［结果］不论直线的位臵如何，正方形关于这条直线的轴对称图形仍然是正方形.
如图
图
六．板书设计
§1.4 利用轴对称设计图案
一、已知对称轴l和一个点A，要画出点A关于l的对称点A′，方法如下：
（1）过点A作对称轴l的垂线，垂足为B.
（2）延长AB到A′，使得BA′=AB.
则点A′就是点A关于直线l的对应点.
二、
三、课堂练习
四、课时小结
五、课后作业。