利用轴对称设计图案

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利用轴对称设计图案--习题精选及答案(二)

利用轴对称设计图案习题精选（二) ★轴对称的性质

1．下列图案中，对称轴的条数超过一条的是________。

2．下列说法中，正确说法的个数有（）

①对顶角是轴对称图形,其中一个角的平分线是它的一条对称轴；②等腰三角形至少有1条对称轴,至多有3条对称轴；③两个全等的三角形一定关于某直线对称；④两图形关于某直线对称，对称点一定在直线的两旁。

A．1

B．2

C．3

D．4

3．画出图15－4－1中各图的对称轴.

4．如图15－4－2,分别以直线L为对称轴，画出图形的另一半，先猜一猜，再试一试。

5．如图15－4－3,已知△ABC,直线MN,求作△A B C '''，使△A B C '''与△ABC 关于MN 对称，并指出它的对应点、对应线段和对应角。

★利用轴对称设计图案

6．如图15－4－4，下列四个图形中，不是轴对称图形的是（）

7．正方形经过适当的剪拼，可得到不同的轴对称图案，如图15－4－5,将标号为A 、B 、

C 、

D 的正方形沿图中的虚线剪开后,得到标号为P 、Q 、M 、N 的四组图形，按照哪个正方形剪开后得到哪组图形的对应关系填空：

A 与______对应；

B 与______对应；

C 与______对应；

D 与______对应。

［学科综合］

8．如图15－4－6，已知△ABC 和直线l ,求作△A B C '''，使△A B C '''与△ABC 关于直线l 轴对称,并指出其对称点.

9．如图15－4－7，以虚线为对称轴画出图的另一半。

[创新思维]

（一）新型题

10．观察图15－4－8中的10种图形，说出哪些图形可以放在一起形成轴对称（可以将图形上下放置或左右放置）。

16.5 利用图形的平移、旋转和轴对称设计图案

画出组成花边的一个“基本图形”;(2)用圆弧、
圆或线段画出;(3)图案应有美感.
课堂小结
设计图案所能应用的变换是:(1)平移变换;(2)旋转变换;(3)ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ对称变换;(4)多种变换的组合.
图案设计的过程: (1)首先确定图案要表达的意图; (2)分析进行图案设计的基本图形; (3)对基本图形综合运用平移、旋转和轴对称变换; (4)对图案进行适当修饰.
(2)拼得的图形是中心对称图形而不是轴对称图形;(在图(3)中完成)
(3)拼得的图形既是轴对称图形,也是中心对称图形.(在图(4)中完成)
解析:(1)(2)根据中心对称图形的性质和轴对称图形的性质得出拼接方法;(3)综合(1)(2)即可得
出答案.
解:(1)如图 (1)所示. (2)如图(2) 所示. (3)如图(3) 所示.
8.利用轴对称变换可设计出美丽图案,
如图所示的是在方格纸中每一个顶点
都在格点上的四边形,且每个小正方
形的边长都为1,完成下列问题:
(1)图案设计:先作出四边形关于直线l
对称的图形,再将你所作的图形和原
四边形绕O点按顺时针旋转90°;
(2)完成上述图案设计后,可知这个图
案的面积等于
.
解析:(1)首先找出对
给那些善于独立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年3月下午1时21分22.3.313:21March 3, 2022 • 3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022年3月3日星期四1时21分53秒13:21:533 March 2022 • 4、享受阅读快乐，提高生活质量。下午1时21分53秒下午1时21分13:21:5322.3.3

利用轴对称设计图案课件

你学会了吗?
1、已知对称轴L和轴对称图形的另一半，画出其另一半
2、试一试
画一个正方形，再任意画一条直线，以这条直线为对称轴，画出与正方形成轴对称的图形。先猜一猜，再画一画。
A
D
B
C
3、下图曾被哈佛大学选为入学考试的试题.请在下列一组图形符号中找出它们所蕴含的内在规律，然后把图形空白处填上恰当的图形。
让我们一起来欣赏对称美！
收集并欣赏生活中的轴对称徽标（如商标），选择其中的1－2个进行分析，并与同伴交流。
商标分析
衢江区一品红柑桔
江山市三棱塑胶
请你来当设计师
1、利用一条线段、一个圆、一个正三角形设计一个轴对称图案，并说明你所要表达的含义。
可以代表一种容器可代表台灯
可代表一种杂技造型
1、为美化校园，学校准备在一块圆形空地上建花园。现征集设计方案，要求设计的图案由圆和三角形组成（圆和三角形的个数不限），使整个圆形场地成轴对称图形，并说明你所要表达的含义。
2、如图，如果A，B在燃气管道L的同旁，泵站应修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？（想办法通过轴对称变换，把A，B在直线同侧的问题转化为在直线的两侧，从而可利用“两点之间线段最短”加以解决。）
B L
B'
（注：找关键点作出其对称点，然后连结线段。

【学案】利用图形的平移、旋转和轴对称设计图案

利用图形的平移、旋转和轴对称设计图案

学习目标：

1.利用旋转、轴对称或平移进行简单的图案设计.（重点）

2.认识和欣赏平移、旋转在现实生活中的应用.

3.灵活运用平移与旋转组合的方式进行一些图案设计.（难点）

学习重点：利用旋转、轴对称或平移进行图案设计理.

学习难点：运用平移与旋转组合的方式进行图案设计.

自主学习

知识链接

观察下列图片中的图案，想想它们是如何设计出来的.

二、新知预习

2.如图，请将这个图形沿着箭头所示的方向和距离平移三次（保留作图痕迹）.

3.如图，将这个三角形绕两条虚线的交点，先旋转90°，再将整个图形旋转180°，画出旋转后的图形（保留作图痕迹）.

4.观察下图中的图案，请你分别说出图案的变化过程.

图案设计与日常生活息息相关，它通常是利用基本图形的变换来进行图案设计，图形之间的基本关系有_______、_______、_______这三种基本形式，但较多的形式都是经过组合变化而成的.

自学自测

旦前，市园林部门准备在文化广场摆设直径均为4米的八个圆形花坛，在坛内放置面积相同的两种颜色的盆栽花草，要求各个花坛内两种花草的摆设不能相同，如图所示的（1）（2），请你再设计出至少四种方案.

四、我的疑惑

_________________________________________________________________ ____________

_____________________________________________________________________ ________ _

利用图形的平移、旋转和轴对称设计图案 PPT课件冀教版

举例：如图，左框中是符合要求的一个图形．你还能构思出
其他的图形吗？请在右框中画出与之不同的图形． (1)
(2)
(3)
（来自《典中点》）
知2－讲
解：如答图所示.
（来自《典中点》）
图案的设计常常利用平移、旋转和轴对称方法，由于平移、旋转和轴对称现象在现实生活中普遍存在，并有广泛的应用和丰富的文化价值，因此平移变换、旋转变换和轴对称变换是设计图案常用的方法．
(1)平移变换；(2)旋转变换；(3)轴对称变换；
(4)旋转变换与平移变换的组合； (5)旋转变换与轴对称变换的组合； (6)轴对称变换与平移变换的组合．
（来自《点拨》）
知1－讲
例 1 如图所示的四个图案中，不能由基本图形旋转得到的是( D )
（来自《点拨》）
知1－讲
导引：寻找基本图形、旋转中心、旋转角、旋转次数，逐
重合.你能再举出一些这样的实例吗?
电扇叶片
螺旋桨
知1－导
知识点
1 分析图案的形成过
程
1.如图，请将这个图形沿箭头所示的方向和距离平移三次. (保留原图痕迹)
（来自《教材》）
知1－导
2.如图，将这个三角形绕两条虚线的交点，先旋转90 º，再将整个图形旋转180 º，画出旋转后的图形.
(保留原图痕迹)
(3)对图案进行修饰．

利用轴对称设计图案

A
Ｄ
ＢＣ
Ｐ
5.如图：△ＡＢＣ中，ＤＥ垂直平分ＡＢ。ＡＥ＝５
△ＡＣＤ的周长为１７.求
△ＡＢＣ的周长。
A
E
C D
B
6.如图：AF平分∠BAC,BC⊥AF垂足为E。点D与点A关于点E 对称，PB分别于线段CF，AF相交于，P，M。求证：（1）AB=CD （2）若 ∠BAC=2 ∠MPC判断∠F与∠MCD的数量关系？
总结
1. 几何图形都可以看作由点组成，我们只要分别作出这些点关于对称轴的对应点，再连接对应点，就可以得到原图形的轴对称图形； 2. 对于一些由直线、线段或射线组成的图形，只要作出图形中的一些特殊点（如线段端点）的对称点，连接对称点，就可以得到原图形的轴对称图形。
自学指导2（2+1分钟）
7.4利用轴来自百度文库称设计图案
主备人：闫少民
轴对图形欣赏:引入（1分钟）
法国著名画家
V· 瓦萨雷利
《委加派尔》
1969
·
雕刻家
威廉斯· 多佛
《木制卫兵雕像》 1971
学习目标(1分钟）
1、能够按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形。 2、欣赏现实生活中的轴对称图形，能利用轴对称进行一些图案设计，体验轴对称在现实生活中的广泛应用
作法：
直线l 的对称线段 A′B′? l

《备课参考》利用图形的平移、旋转和轴对称设计图案

方法小结
图形的变换可以通过选择不同的变换方式得到，可能需要旋转、轴对称、平移等多种变换组合才能得到完美的图案，希望同学们认真分析，精心设计出漂亮的图案来．
问题3 下面花边中的图案以正方形为基础,由圆弧、圆或线段构成.仿照例图,请你为班级的板报设计一条花边.要求:(1)只要画出组成花边的一个图案;(2)以所给的正方形为基础,用圆弧、圆或线段画出;(3)图案应有美感.
2.如图，把边长为3的正方形，按下图①~④的方式进行变换后拼成图⑤，则图⑤的面积等于___3_6__.
3.用直尺,圆规,三角尺再设计一个新颖的(课堂上未见过的)美丽图案.
课堂小结
分析图案设计
分清基本图形
知道形成过程轴对称
图案的设计设计方法
利用图形变换平移旋转
动手设计
赏析悦目的图案
问题4 怎样用圆规画出这个六花瓣图?
画完之后请同学们思考以下几个问题: 图中A点的位置对六花瓣的形状有没有影响?对花瓣的位
置有影响吗?
(对形状没影响,对位置有影响)
方法小结
在读清要求后，然后根据要求，进行方案的尝试设计，一般要经历一个不断修改的过程，使问题在修正中得以解决．
当堂练习
1.如图所示，该图案可以看做是一个菱形通过___6____次旋转得到的，每次旋转__6_0___度.
方法小结问题基本图案图案的形成过程分析图案的形成过程基本图案图案的形成过程分析图案的形成过程图形的变换可以通过选择不同的变换方式得到可能需要旋转轴对称平移等多种变换组合才能得到完美的图案希望同学们认真分析精心设计出漂亮的图案来

16.5利用图形的平移、旋转和轴对称设计图案(1)

小结:
1.生活中很多美丽的图案和几何图形都有密切联系，复杂美丽的图案都是由简单图形按一定规律排列组合而成; 即使最简单的几何图案经过你的精心设计也会给人以赏心悦目的感觉。
2. 圆周的分法。
一.随堂练习:
例1 某单位搞绿化，要在一块圆形空地上种植四种颜色的花，为了便于管理和美观，相同颜色的花集中种植，且每种颜色的花所占的面积相同，现征集设计方案，你能帮忙设计吗？
对称是一种思想，通过它，人们毕生追求，并创造次序、美丽和完善…… ------赫尔曼·外尔
16.5利用图形的平移、旋转和轴对称设计图案
在生活中，我们经常见到一些美丽的图案：
你能用平移、旋转或轴对称分析如图中各个图案的形成过程吗？
分析图案的形成过程
基本图案
图案的形成过程
分析图案的形成过程
基本图案
图案的形成过程
由旋转得到
由平移得到
轴对称
由轴对称得到
看吾七十二变
下图由四部分组成，每部分都包括两个小“十字”．红色部分能经过适当的旋转得到其他三部分吗？平移呢？轴对称呢？还有其他的办法吗？
旋转轴对称平移先平移后旋转轴对称后旋转
O
A
O
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
A
O
画完之后请同学们思考以下几个问题:

利用图形的平移、旋转和轴对称设计图案ppt 冀教版

创意构思
结合设计需求和创意灵感，构思出独特的旋转图案设计方案
。
制作原型
使用图形设计软件制作出初步的旋转图案原型，进行效果预览和调整。
优化完善
根据反Байду номын сангаас意见和实际需求，对原型进行优化和完善，提高图案的质量和实用性。
展示分享
将制作完成的创意旋转图案进行展示和分享，供他人欣赏和
使用。
04
轴对称在图案设计中的应用
设计出独特的图案。
制作变换图案PPT
03
利用PPT软件制作动态演示文稿，展示图案的分解、变换和组合
过程，增强教学效果和趣味性。
06
图形变换在日常生活和艺术领域应用
家居装饰中图形变换应用
墙纸设计
利用图形的平移、旋转和轴对称设计墙纸图案，增加空间美感和视觉效果。
家具摆设
运用图形变换原理，设计独特的家具造型和摆设方式，提升空间的艺术感和品味。
建筑设计
建筑设计师在建筑设计中运用图形变换元素，打造出别具一格的建筑造型和空间布局，彰显建筑的艺术价值和审美追求。
THANKS
感谢观看
性质
轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。轴对称图形的对应线段、对应角相等。在轴对称图形中，对应点到对称轴的距离相等。
02
图形平移在图案设计中的应用

《轴对称图形》课件

建议：通过动手实践，如剪纸、绘画等，加深对轴对称图形的理解和应用。
展望：轴对称图形在数学、物理、艺术等领域有着广泛的应用，未来可以进一步探索其在其他领域的应用。
展望：随着科技的发展，轴对称图形在计算机图形学、虚拟现实等领域的应用将更加广泛和深入。
THANK YOU
汇报人：
汇报时间：20XX/XX/XX
轴对称图形的分类
轴对称图形分为两类：中心对称图形和旋转对称图形
中心对称图形：以某个点为中心，图形的两部分关于该点对称
旋转对称图形：以某个点为中心，图形的两部分关于该点旋转对称轴对称图形的性质：轴对称图形具有对称性，即图形的两部分关于对称轴对称
轴对称图形在生活中的应用
建筑设计：许多建筑如故宫、天坛等具有轴对称结构
轴对称图形的美学价值
轴对称图形的美学原理
对称性：轴对称图形具有对称性，给人以平衡、稳定、和谐的感觉。简洁性：轴对称图形简洁明了，易于理解和记忆。重复性：轴对称图形具有重复性，给人以节奏感和韵律感。平衡性：轴对称图形具有平衡性，给人以稳定感和安全感。
轴对称图形的美学表现
对称性：轴对称图形具有对称性，给人以平衡、稳定、和谐的美感。
确定中心点：确定轴对称图形的中心点，以便于绘制对称图形绘制对称图形：根据中心点，绘制对称图形的一半，然后使用对称工具将其复制为另一半
调整细节：调整对称图形的细节，如颜色、大小、位置等，使其更加美观保存和导出：将绘制好的轴对称图形保存为合适的格式，如PNG、JPG等，以便于在PPT中使用

16.5利用图形的平移、旋转和轴对称设计图案

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例2 下面花边中的图案以正方形为基础,由圆弧、圆或线段构成.仿照例图,请你为班级的板报设计一条花边,要求:(1)只要画出组成花边的一个图案;(2)以所给的正方形为基础,用圆弧、圆或线段画出;(3)图案应有美感.
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练习:
画出下图所示的图案
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运动美(一)
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运动美(二)
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小结:
生活中很多美丽的图案和几何图形都有密切联系，复杂美丽的图案都是由简单图形按一定规律排列组合而成; 即使最简单的几何图案经过你的精心设计也会给人以赏心悦目的感觉。
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有哪几种图形变换？
平移
旋转中心旋转对称旋转对称图形
图形运动
旋转
旋转角中心对称中心对称图形
全等变换
翻折
对称轴
轴对称
轴对称图形
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生活中，我们经常见到一些美丽的图案，下列图案各有何特点？
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在生活中，我们经常见到一些美丽的图案：
你能用平移、旋转或轴对称分析如图中各个图案的形成过程吗？你是怎样分析的？与邻座交流交流。
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设计简单轴对称图案

小结：

通过本节课你会自己设计简单的轴对称图案吗？
自己动手试试：
1.用四个半圆设计轴对称图案。
⑴尽可能多设计几个；
(2)给你设计的图片取个贴切的名字。
小碗
小鸡啄米
剥开的橘子
wk.baidu.com
平衡木
头盔
带耳套的人
猪八戒的耳朵与嘴巴
小推车
笑脸常开
2.下面花边中的图案以正方形为基础，由圆弧或圆构成，依据此图，请你为班级的黑板报设计一条花边，要求： ⑴ 只要画出组成花边的一个或一部分图案，不写画法，不需配文字； ⑵ 以所给的正方形为基础，用圆弧或圆画出； ⑶ 图案应有美感； ⑷ 与例图不同．

1、举例说明你见到的轴对称图案。 2、图10、2、13是轴对称图形吗？各有几条对称轴？ 3、尝试利用轴对称性质画出图10、2、13 两个图形。 4、仿照图10、2、14的画法过程画出10、 2、13中第二个图案。 5、画图的过程实际上就是在进行轴对称图案的设计。
大自然的杰作
大师们的杰作
五菱
雪铁龙
本田
工商银行
中国银行
中国农业银行
中国汉字：
1、在正方形纸片上用虚线画出四条对称轴。
2、在其中一个三角形中，画出图形形状的基本线条。
3、按照其中一条斜的对称轴画出（2）中图形的对称图形。 4、按照另外一条斜的对称轴画出（3）中图形的对称图形。 5、按照水平（或垂直）对称轴画出（4）中图形的对称图形。动画演示

利用轴对称设计图案

利用轴对称设计图案--习题精选及答案(二)

16.5 利用图形的平移、旋转和轴对称设计图案

利用轴对称设计图案课件

【学案】利用图形的平移、旋转和轴对称设计图案

利用图形的平移、旋转和轴对称设计图案 PPT课件 冀教版

利用轴对称设计图案

《备课参考》利用图形的平移、旋转和轴对称设计图案

16.5利用图形的平移、旋转和轴对称设计图案(1)

利用图形的平移、旋转和轴对称设计图案ppt 冀教版

《轴对称图形》课件

16.5利用图形的平移、旋转和轴对称设计图案

设计简单轴对称图案

利用图形的平移、旋转和轴对称设计图案 PPT课件冀教版