层高三数学函数测试题目
高三数学卷子练习题
高三数学卷子练习题
由于题目比较多，为了更好地展示问题，我将按照不同的题型和章
节进行分类，以简洁美观的方式呈现给您。以下是高三数学卷子练习
题的详细内容：
1. 单选题（每题4分，共10小题）
1) 若函数$f(x) = \frac{2^x - 2^{-x}}{2^x + 2^{-x}}$，则$f(x)$的值
域是（）。
2) 若函数$f(x) = \log_3{(1 - x)} + \log_3{(4 - x^2)}$，则$f(x)$的定
义域是（）。
3) 设$a$是方程$x^2 - 5x + 6 = 0$的一个根，则$2a$是方程$(2x + 1)(x - 2) + 1 = 0$的（）。
4) 已知点$A(-2,3), B(1,5)$，则直线$AB$的倾斜角为（）。
5) 若$a > 0$，并且函数$f(x) = \ln{(ax + 1)}$在区间$(0,1)$上单调
递增，则$a$的取值范围是（）。
6) 已知圆$C$的半径为$3$，圆心$O$到点$P$的距离为$2\sqrt{3}$，则点$P$到圆$C$的切线的长度为（）。
7) 在平面直角坐标系$xOy$中，点$A(-3,1)$关于原点对称的坐标
是（）。
8) 若函数$f(x) = \frac{x + 1}{x - 1}$，则当$x \neq 1$时，$f(x)$的
反函数为（）。
9) 在$\triangle ABC$中，已知$\angle C = 90^\circ$，点$D$为边$BC$上一点，且$BD = 3, CD = 4$。若$AD = 5$，则$\sin{\angle BAC}$等于（）。
高三数学函数综合练习题
高三数学函数综合练习题
1. 题目描述：设函数 f(x) 为实数集上的一个二次函数，已知 f(x) 的图像顶点坐标为 (-1, 2)，并且过点 (2, 4) 和点 (0, 1)。求函数 f(x) 的解析式。
解析：设函数 f(x) 的解析式为 f(x) = ax^2 + bx + c。由题目已知条件可得以下方程组：
f(-1) = (-1)^2a - b + c = 2
f(2) = (2)^2a + 2b + c = 4
f(0) = 0^2a + 0b + c = 1
解方程组得到：
a = 1/3，
b = -5/3，
c = 10/3
因此，函数 f(x) 的解析式为 f(x) = (1/3)x^2 - (5/3)x + 10/3。
2. 题目描述：已知函数 g(x) = 2^x 的图像上存在两点 A 和 B，坐标分别为 A(a, 16) 和 B(b, 2)。求函数 g(x) 的解析式以及点 A 和 B 的横坐标 a 和 b。
解析：由于题目已知点 A(a, 16) 在函数图像上，代入函数 g(x) 的解析式，得到以下方程：
2^a = 16
将 16 表示成 2 的幂次，得到 2^4 = 16，因此 a = 4。
同理，已知点 B(b, 2) 在函数图像上，代入函数 g(x) 的解析式，得到以下方程：
2^b = 2
将 2 表示成 2 的幂次，得到 2^1 = 2，因此 b = 1。
因此，函数 g(x) 的解析式为 g(x) = 2^x，点 A 的横坐标为 a = 4，点
B 的横坐标为 b = 1。
3. 题目描述：已知函数 h(x) = log2(x + 1) + 2 的图像上存在两点 C 和 D，坐标分别为 C(c, 3) 和 D(d, 2)。求函数 h(x) 的解析式以及点 C 和D 的横坐标 c 和 d。
高三数学函数的单调性与最值试题答案及解析
高三数学函数的单调性与最值试题答案及解析
1.若函数，则下列结论正确的是（）
A．，在上是增函数
B．，在上是减函数
C．，是偶函数
D．，是奇函数
【答案】C
【解析】因为，且函数定义域为
令，则
显然，当时，；当时，
所以当时，在上是减函数，在上是增函数，所以选项A,B均不正确；
因为当时，是偶函数，所以选项C正确．
要使函数为奇函数，必有恒成立，即恒成立，这与函数的定义域相矛盾，所以选项D不正确．
【考点】1、导数在研究函数性质中的应用；2、函数的奇偶性．
2.对任意实数，记，若，其中奇函数
在时有极小值，是正比例函数，与图象如图，则下列关于
的说法中正确的是（）
A．是奇函数
B．有极大值和极小值
C．的最小值为，最大值为2
D．在上是增函数
【答案】B
【解析】因为，是奇函数，其图象关于原点对称，所以与图象如图1所示；
图1
根据，可知，的图象如图2所示，显然，的图象不关于原点对称，不是奇函数；无最小值、无最大值；其在区间“先
增后减”，故选B.
图2
【考点】新定义函数，函数的奇偶性，函数的图象，函数的单调性与极（最）值.
3. [2014·日照模拟]已知函数f(x)在定义域(0，＋∞)上是单调函数，若对于任意x∈(0，＋∞)，都
有＝2，则的值是()
A．5B．6C．7D．8
【答案】B
【解析】因为f(x)是定义在(0，＋∞)上的单调函数，且＝2对任意x∈(0，＋∞)都成立，所以f(x)－＝c＞0(c为常数)，即f(x)＝c＋，且f(c)＝2，故2＝c＋，解得c＝1，故f(x)＝1＋，所以＝1＋5＝6.
4.设是定义在R上的偶函数，且当时，。若对任意的x，不等式
高三数学试卷题目大全
高三数学试卷题目大全
1.简述函数$f(x)=\\sqrt{2x+1}$的定义域和值域，并画出其函数图像。
2.已知数列$\\{a_n\\}$满足a1=3,a2=7且$a_{n+2}=2a_{n+1}-
a_n(n\\ge1)$，求a10的值。
3.若直线2x+3y=6与圆x2+y2=9相交于两个点A和B，求$\\angle AOB$的度数，其中O为圆心。
4.已知函数f(x)=ax2+bx+c在区间[1,3]上的最大值为5，求a,b,c
的值。
5.已知等差数列$\\{a_n\\}$的前三项依次为3，7，11，若a8=29，
求a1和公差d的值。
答题思路
1.函数定义域和值域：
函数$f(x)=\\sqrt{2x+1}$，根号内的表达式应为非负实数，所以
$2x+1\\ge0\\Rightarrow x\\ge-\\frac{1}{2}$。即定义域为$[-
\\frac{1}{2},+\\infty)$。值域需要考虑根号内表达式取值范围，其最小值为0，可得值域为$[0,+\\infty)$。
函数图像：
（在此处插入函数图像绘制过程）
2.求解数列：
根据题意可列出递推式a n+2=2a n+1−a n。由已知a1=3,a2=7，
代入递推式可求得数列$\\{a_n\\}$的各项数值。
3.求交点角度：
圆心到两交点的线段与x轴正半轴的夹角即为所求角度。点A、B的坐标可由直线和圆的方程解得，再求得所需角度。
4.最大值求解：
根据函数最值的性质，导数为0时函数取得极值。所以需求出f′(x)，并令其为0解出极值点的横坐标，再带入函数得到最大值。
高三数学函数奇偶性练习题
高三数学函数奇偶性练习题
函数是数学中重要的概念之一，而函数的奇偶性也是数学中的重要
内容之一。了解并熟练运用函数的奇偶性对解决数学问题具有重要意义。本文将通过一些高三数学函数奇偶性练习题来帮助读者巩固和提
高相关知识。
1. 已知函数$f(x)=x^3-x$，判断函数$f(x)$的奇偶性，并说明理由。
解析：要判断函数$f(x)$的奇偶性，可以观察其函数图像是否关于
原点对称。我们将函数图像上的点$(x, f(x))$映射到点$(-x, f(-x))$上，
如果这两个点重合，那么函数是偶函数；如果这两个点关于原点对称，但不重合，那么函数是奇函数；如果这两个点既不重合也不关于原点
对称，那么函数既不是偶函数也不是奇函数。
对于函数$f(x)=x^3-x$，我们可以将函数图像上的点$(x, f(x))$映射
到点$(-x, f(-x))$上进行判断。假设$x=2$，那么$f(x)=2^3-2=6$；而$-
x=-2$，$f(-x)=(-2)^3-(-2)=-6$。这表明函数图像上的点$(2, 6)$映射到点$(-2, -6)$上，并不重合，也不关于原点对称。因此，函数$f(x)$既不是
奇函数也不是偶函数。
所以，函数$f(x)=x^3-x$既不是奇函数也不是偶函数。
2. 如果函数$g(x)$是奇函数，那么下列函数中必定是奇函数的是：
A. $h(x)=g^2(x)$
B. $h(x)=g(-x)$
C. $h(x)=|g(x)|$
D. $h(x)=g(x+1)$
解析：由题目可知，函数$g(x)$是奇函数。根据奇函数的定义，$g(-x)=-g(x)$。
高三数学一轮复习 三角函数测试卷(附答案)
高三数学一轮复习 三角函数测试卷
一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求
的．
1．集合A={|,}2n n Z π
αα=
∈2{|2,}3n n Z ααππ=±∈，B={2|,}3
n n Z π
ββ=∈1
{|,}2
n n Z ββππ=+∈，
则A 、B 之间关系为
（ ）
A ．A
B ⊂
B ．B A ⊂
C ．B A
D ．A B
2．函数)4
2sin(log 2
1π
+
=x y 的单调减区间为
（ ）
A ．(,]()4
k k k Z π
ππ-
∈
B ．(,]()8
8
k k k Z π
π
ππ-+
∈
C ．3(,]
()88
k k k Z π
πππ-+∈ D ．3
(,]()88
k k k Z π
πππ+
+∈
3．设角35,6
απ=-
则
2
2
2sin()cos()cos()1sin sin()cos ()
παπαπααπαπα+--+++--+的值等于 （ ）
A ．
3
3
B ．－
3
3 C ．3 D ．－3
4．已知锐角α终边上一点的坐标为（),3cos 2,3sin 2-则α=
（ ）
A ．3-π
B ．3
C ．3－
2
π D ．
2
π
－3 5．函数[]sin ,,y x x x ππ=+∈-的大致图象是
（ ）
6．下列函数中同时具有①最小正周期是π；②图象关于点（6
π
,0）对称这两个性质的是（ ）
A. y ＝cos （2x ＋
6π） B ．y ＝sin （2x ＋6π
） Ｃ．y ＝sin （2x ＋6
π）Ｄ．y ＝tan （x ＋
6
π
） 7．已知cos (02)y x x π=≤≤的图象和直线y=1围成一个封闭的平面图形，该图形的面积 是
高三数学分段函数抽象函数与复合函数试题答案及解析
高三数学分段函数抽象函数与复合函数试题答案及解析
1.设集合A=，函数，当且时，的取值范围是。
【答案】
【解析】,解得,
【考点】分段函数
2.设函数，若，则 .
【答案】
【解析】若，则，
所以，无解；
若，则，所以，解得.
故.
【考点】分段函数，复合函数，容易题.
3.设，则f（6）的值( )
A．8B．7C．6D．5
【答案】B
【解析】
.
【考点】分段函数的函数值.
4.已知函数.若，则的取值范围是 .
【答案】
【解析】当时，，∴；当时，，∴，综上所述的取值范围是.
【考点】1、分段函数；2、一元二次不等式的解法.
5.若关于的不等式存在实数解，则实数的取值范围是．
【答案】
【解析】由已知得，函数的最大值是，所以要使
得不等式存在实数解，则，解得或.
【考点】1.分段函数的图像与性质；2.解不等式
6.已知函数，则= .
【答案】
【解析】这是分段函数的函数值计算问题，计算时一定要分清楚自变量的范围．
．
【考点】分段函数．
7.,则 .
【答案】
【解析】,.
【考点】分段函数求值.
8.已知函数则的值是 .
【答案】
【解析】，.
【考点】分段函数求值.
9.已知函数，，若函数有两个不同的零点，则实数
的取值为( )
A．或B．或C．或D．或
【答案】D
【解析】画出函数的图像如图.
将的值代入解析式，然后画出图像，可知符合题意 .
【考点】1.分段函数；2.数形结合.
10.已知函数，则满足方程的所有的的值为 .
【答案】0或3
【解析】当时，，解得；当时，，解得.综上.
【考点】1.分段函数；2.指数、对数函数的求值
11.已知函数的图像在点处的切线方程为.
届高三数学《函数》部分单元测试题
届高三数学《函数》部分单元测试题
注意事项：本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页，满分150分。 必须将试题答案全部写在答题纸上，否则一律无效。
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.（年全国）函数y =x 2
+bx +c （x ∈［0，+∞））是单调函数的充要条件是
A.b ≥0
B.b ≤0
C.b ＞0
D.b ＜0
2.（年全国Ⅲ，理11）设函数f （x ）=⎪⎩⎪⎨⎧--+14)
1(2
x x ,1,1≥
取值范围为
A.（－∞，－2］∪［0，10］
B.（－∞，－2］∪［0，1］
C.（－∞，－2］∪［1，10］
D.［－2，0］∪［1，10］
3. f （x ）是定义在R 上的奇函数，它的最小正周期为T ，则f （－2
T
）的值为 A.0
B.
2T C.T D.－2
T 4.（年上海，文15）若函数y =f （x ）的图象与函数y =lg （x +1）的图象关于直线x －y =0对
称，则f （x ）等于 A.10x
－1
B.1－10
x
C.1－10
－x
D.10－x
－1
5. 函数f （x ）是一个偶函数，g （x ）是一个奇函数，且f （x ）+g （x ）=1
1
-x ，则f （x ）等于
A.1
12-x
B.1
222
-x x
C.
1
2
2
-x
D.
1
22
-x x
6.（年江苏，11）设k ＞1，f （x ）=k （x －1）（x ∈R ），在平面直角坐标系xOy 中，函数y =f
（x ）的图象与x 轴交于A 点，它的反函数y =f －1
高三数学分段函数抽象函数与复合函数试题答案及解析
高三数学分段函数抽象函数与复合函数试题答案及解析
1.设，若，则．
【答案】1
【解析】分段函数问题通常需要分布进行计算或判断，从算起是解答本题的突破口.
因为，所以，又因为，
所以，所以，．
2.设f(x)＝g(x)＝则f(g(π))的值为()．
A．1B．0C．－1D．π
【答案】B
【解析】g(π)＝0，f(g(π))＝f(0)＝0.
3.已知
【答案】
【解析】由分段函数可得，
.又因为.所以
.故填.
【考点】1.分段函数的性质.2.递推类比的思想.3.三角函数的诱导公式及特殊角的三角函数的值.
4.已知函数，则 .
【答案】
【解析】由已知得：.
【考点】分段函数.
5.已知是上的增函数，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．
【答案】C
【解析】，所以选C.
【考点】1、分段函数的单调性；2、解不等式.
6.已知函数，则的解集为( )
A．(-∞,-1)∪(1,+∞)B．[-1,-)∪(0,1]
C．(-∞,0)∪(1,+∞)D．[-1,-]∪(0,1)
【答案】B
【解析】（1）-1≤x<0时，则0<-x≤1，此时，f(x)=-x-1，f(-x)=-(-x)+1=x+1
f(x)-f(-x)>-1，即-2x-2>-1，得x<-1/2，又因为-1≤x<0，所以，-1≤x<-1/2
（2）0<x≤1时，则：-1≤-x<0，此时f(x)=-x+1，f(-x)=-(-x)-1=x-1
f(x)-f(-x)>-1，即-2x+2>-1，得x<3/2，又因为：0<x≤1，所以，0<x≤1.
高三数学函数试题
高三数学函数试题
1.（2013•浙江）已知a、b、c∈R，函数f（x）=ax2+bx+c．若f（0）=f（4）＞f（1），则
（）
A．a＞0，4a+b=0B．a＜0，4a+b=0
C．a＞0，2a+b=0D．a＜0，2a+b=0
【答案】A
【解析】因为f（0）=f（4），即c=16a+4b+c，
所以4a+b=0；
又f（0）＞f（1），即c＞a+b+c，
所以a+b＜0，即a+（﹣4a）＜0，所以﹣3a＜0，故a＞0．
故选A．
2.已知函数，则使函数有零点的实数的取值范围是（）A．B．C．D．
【答案】C
【解析】由题意方程有解，即有解，的取值范围就是函数
的值域，当时，，当时，是增函数，取值范围是，即函数的值域是，这就是的取值范围．
【考点】方程有解与函数的值域．
3.如果函数的定义域为R，对于定义域内的任意，存在实数使得成立，则称此函数具有“性质”。
(1)判断函数是否具有“性质”，若具有“性质”，求出所有的值；若不具有“性质”，说明理由；
(2)已知具有“性质”，且当时，求在上有最大值；
(3)设函数具有“性质”，且当时，.若与交点个数为2013，求的值.
【答案】(1) ，(2) 当时，，当时，，(3) .
【解析】(1)新定义问题，必须从定义出发,实际是对定义条件的直译. 由得
，(2)由性质知函数为偶函数. ∴当时，∵在单调增，∴时，，当时，∵在单调减，在上单调增，又，∴时，，当时，∵在单调减，
在上单调增，又，∴时，. (3) ∵函数具有“性质” ∴∴∴函数是以2为周
期的函数. 当时，为偶函数，因此易得函数是以1为周期的函数.结合图像得: ①当时，要使得与有2013个交点，只要与在区间有2012个交点，而在内有一个交点∴过，从而得,②当时，
高三数学函数测试试题
高三数学测试试题（集合与函数）
第Ⅰ卷
一．选择题：本大题共14小题，每小题5分，共70分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．若集合}{2
-==x y y M ，}1{-=
=x y y P ，那么=P M （ ）
A ．),1(+∞
B ．),1[+∞
C ．),0(+∞
D ．),0[+∞
2．若函数)(x f y =的图象与函数)1lg(-=x y 的图象关于直线0=-y x 对称，则=)(x f （ ）
A ．x 101-
B ．110+x
C ．110+-x
D ．110--x
3．函数)
1(21
)(x x x f --=
的最大值是（ ）
A ．
49 B ．94 C ．47 D ．7
4 4．已知函数)(1x f y -=的图象过点)0,1(，则)12
1
(-=x f y 的反函数的图象一定过点（ ）
A ．)2,1(
B ．)1,2(
C ．)2,0(
D ．)0,2(
5．设集合},,{c b a M =，}1,0{=N ，映射N M f →:满足)()()(c f b f a f =+，则映射N M f →:的个数为（ ）
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
6．若)2
,
0(π
θ∈，则函数2)1(log sin >-=x y θ的解集是（ ）
A ．)sin ,1(2θ-∈x
B ．)1,(cos 2θ∈x
C ．)2
1
,(cos 2θ∈x D ．)cos ,1(2θ-∈x
7．设偶函数b x x f a -=log )(在)0,(-∞上递增，则)1(+a f 与)2(+b f 的大小关系是
A ．)1(+a f ≥)2(+b f
高三数学函数与方程试题
高三数学函数与方程试题
1.设若函数f(x)在区间(1，3)内有零点，则实数a的取值范围为．
【答案】(0，]
【解析】因为函数f(x)在区间(1，3)内有零点，又函数f(x)在区间(1，3)内最小值为，所以
【考点】函数零点
2.已知函数，.若方程有两个不相等的实根，则实数的取值范
围是（）
A．B．C．D．
【答案】B.
【解析】如图，由已知，函数，的图象有两个公共点，画图可知当直线介于，之间时，符合题意，故选B.
【考点】1.函数与方程；2.数形结合的数学思想.
3.已知函数，，若方程有两个不相等的实根，则实数的取值
范围是()
A．B．C．D．
【答案】Ｂ
【解析】方程有两个不相等的实根，等价于函数，的图象有两
个不同的交点，如图：在同一坐标系中作出函数，的图象，
观察图象可知：，所以；故选Ｂ．
【考点】１．方程的根与函数图象间的关系；２．数形结合法．
4.已知是定义在上且周期为3的函数，当时，，若函数
在区间上有10个零点（互不相同），则实数的取值范围是 .
【答案】
【解析】作出函数的图象，可见，当时，，
，方程在上有10个零点，即函数和图象与直线在
上有10个交点，由于函数的周期为3，因此直线与函数的应该是4个交点，则有．
【考点】函数的零点，周期函数的性质，函数图象的交点问题．
5.如图，某飞行器在4千米高空水平飞行，从距着陆点的水平距离10千米处下降，已知下降飞行轨迹为某三次函数图像的一部分，则函数的解析式为（）
A．B．
C．D．
【答案】A
【解析】由题目图像可知：该三次函数过原点，故可设该三次函数为，则
，由题得：，，
高三数学函数练习题综合
高三数学函数练习题综合
函数是数学中常见且重要的概念，也是高中数学中的重要内容之一。理解和掌握函数的概念对于解决各种数学问题具有重要的意义。下面
将提供一些高三数学函数练习题，以帮助学生巩固函数的相关知识。
1. 题目一
已知函数f(x) = 2x + 3，计算f(4)的值。
解析：
将x = 4代入函数f(x)中，得到f(4) = 2 * 4 + 3 = 11。
2. 题目二
已知函数g(x) = x^2 - 5x + 6，求解方程g(x) = 0的解。
解析：
将g(x)置为0，得到方程x^2 - 5x + 6 = 0。该方程可以通过因式分
解或者求解一元二次方程公式得到解x = 2或x = 3。
3. 题目三
函数h(x) = |2x - 5|，确定h(x)的定义域。
解析：
由于h(x)中使用了绝对值符号，所以我们需要根据绝对值函数的性
质来确定h(x)的定义域。令2x - 5 = 0，得到x = 2.5。因此，h(x)的定义域为R中除去x = 2.5的部分。
4. 题目四
已知函数i(x) = log(x + 2)，求解方程i(x) = 2的解。
解析：
将i(x)置为2，得到log(x + 2) = 2。根据对数运算的性质，可以转化为指数形式x + 2 = e^2。解出x = e^2 - 2。
5. 题目五
已知函数j(x) = 3^x + 2^x，求函数j(x)的最小值。
解析：
对于指数函数3^x和2^x，它们的值都大于0。因此，函数j(x)的最小值为j(0) = 3^0 + 2^0 = 1 + 1 = 2。
通过以上练习题的解析，我们复习了函数的定义、求解方程、定义域以及最值等知识点。希望这些练习题能帮助大家巩固函数的相关知识，提高解决数学问题的能力。
高三数学试卷题目函数
1. 已知函数f(x) = ax^2 + bx + c，其中a、b、c是常数，且f(1) = 2，f(2) = 4，f(3) = 6，则f(x)的解析式为（）
A. f(x) = 2x^2 - 2x + 2
B. f(x) = 2x^2 + 2x + 2
C. f(x) = x^2 + 2x + 2
D. f(x) = x^2 - 2x + 2
2. 已知函数f(x) = x^3 - 3x，若存在实数m，使得f(m) = 0，则m的取值范围
是（）
A. m > 0
B. m < 0
C. m = 0
D. m ≠ 0
3. 设函数f(x) = log_a(x)，其中a > 1，且f(2) = 3，f(4) = 5，则a的值为（）
A. 2
B. 4
C. 8
D. 16
4. 已知函数f(x) = |x - 2| + |x + 1|，则f(x)的值域为（）
A. [0, +∞)
B. [-1, +∞)
C. [-1, 3]
D. [-3, +∞)
5. 设函数f(x) = x^2 - 2x + 1，若函数g(x) = f(x + h) - f(x)在x = 1处取得最小值，则h的值为（）
B. 1
C. 2
D. 3
6. 已知函数f(x) = x^2 - 4x + 4，若存在实数m，使得f(m) = 0，则m的取值范围是（）
A. m > 0
B. m < 0
C. m = 0
D. m ≠ 0
7. 设函数f(x) = |x - 1| + |x + 2|，则f(x)的图像与x轴的交点个数为（）
A. 1
B. 2
高三数学函数及其表示试题
高三数学函数及其表示试题
1.已知函数，若存在，使，则实数m的取值范围是______．
【答案】（，]
【解析】由存在，知，（），
所以==（）
因为，所以，所以1＜≤，所以1＜≤，
所以实数数m的取值范围是（，]．
【考点】函数方程，三角函数图像与性质，转化思想
2.已知函数，且，则（）
A．B．C．D．
【答案】Ｃ
【解析】由得，，解得，所以
，由，得，即，故选Ｃ
【考点】求函数解析式,解不等式.
3. f(x)=3x+sinx+1(x∈R),若f(t)=2,则f(-t)的值为________.
【解析】由f(t)=3t+sint+1=2得3t+sint=1,所以f(-t)=-3t-sint+1=-1+1=0.
4.若f（x+1）=2f（x），则f（x）等于（）
A．2x B．2x C．x+2D．log
2
x
【答案】B
【解析】若f（x）=2x，则f（x+1）=2x+2，不满足f（x+1）=2f（x），故排除A．
若f（x）=2x，则f（x+1）=2x+1=2×2x=2f（x），故满足条件．
若f（x）=x+2，则f（x+1）=x+3，不满足f（x+1）=2f（x），故排除C．
若f（x）=log
2x，则f（x+1）=log
2
（x+1），不满足f（x+1）=2f（x），故排除D．
故选B．
5.已知函数f(x)＝则f(f(9))＝________．
【答案】
【解析】f(f(9))＝f(－3)＝
6.函数的两个零点分别位于区间A．和内B．和内C．和内D．和内
【答案】A
【解析】根据解析式，得故，则函数的零点分别位于和内.
【考点】函数的零点定理.
高三数学函数题集附解答
高三数学函数题集附解答
-----------------
1. 函数f(x) = 2x^2 + 3x - 1中，当x = 1时的函数值是多少？
解答：
将x = 1代入函数表达式中，得到：
f(1) = 2(1)^2 + 3(1) - 1 = 2 + 3 - 1 = 4
-----------------
2. 已知函数g(x) = x^3 + 3x^2 - 2x - 5，求函数的导数g'(x)。
解答：
对函数g(x)按照幂次降序求导，得到：
g'(x) = 3x^2 + 6x - 2
-----------------
3. 已知函数h(x) = 2^(x+1)，求函数在x = 3处的值以及导数h'(x)。解答：
将x = 3代入函数表达式中，得到：
h(3) = 2^(3+1) = 2^4 = 16
对函数h(x)求导，使用指数函数的导数公式，得到：
h'(x) = (ln2) * 2^(x+1)
-----------------
4. 函数f(x) = 3x^2 - 4x + 1和g(x) = x + 2的复合函数f(g(x))是多少？
解答：
将g(x)代入f(x)的表达式，得到：
f(g(x)) = 3(g(x))^2 - 4(g(x)) + 1
= 3(x + 2)^2 - 4(x + 2) + 1
= 3(x^2 + 4x + 4) - 4x - 8 + 1
= 3x^2 + 12x + 12 - 4x - 7
= 3x^2 + 8x + 5
-----------------
5. 已知函数f(x) = 3x^2 - 2x + 1和g(x) = x + 1，求f(x)与g(x)的和
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层高三数学函数测试题目
高三数学函数测试题
一、选择题： 1.函数2134y x x =+- ）
A )43,21(-
B ]43,21[-
C ),43[]21,(+∞⋃-∞
D ),0()0,2
1(+∞⋃- 2.函数log (2)1a y x =++的图象过定点（ ）。
A.（1，2）
B.（2，1）
C.（-2，1）
D.（-1，1）
3.二次函数245y x
mx =-+的对称轴为2x =-，则当1x =时，y 的值为 （ ）
A 7-
B 1
C 17
D 25 4. 若{}{}21,4,,1,A x B x ==且A B B =，则x 的值为（ ）
A.0,2或-2
B.1,2或-2
C.0,1或2
D.1,2或-2
5.如果函数2()2(1)2f x x a x =+-+在区间(],4-∞上是减少的，那么实数a 的取值范围是（ ）
A 3-≤a
B 3-≥a
C 5≤a
D 5≥a