高三数学三模考试质量分析及对策(理)

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高三数学三模试卷理(含解析)-人教版高三全册数学试题

2016年某某某某市平罗中学高考数学三模试卷（理科）

一.选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题所给的四个答案中有且只有一个答案是正确的．把正确选项涂在答题卡的相应位置上．）

1．若集合P={x||x|＜3，且x∈Z}，Q={x|x（x﹣3）≤0，且x∈N}，则P∩Q等于（）A．{0，1，2} B．{1，2，3} C．{1，2} D．{0，1，2，3}

2．若复数z=sinθ﹣+（cosθ﹣）i是纯虚数，则tanθ的值为（）

A．B．﹣ C．D．﹣

3．设命题p：若x，y∈R，x=y，则=1；

命题q：若函数f（x）=e x，则对任意x1≠x2都有＞0成立．

在命题①p∧q；②p∨q；③p∧（￢q）；④（￢p）∨q中，真命题是（）

A．①③ B．①④ C．②③ D．②④

4．已知向量满足•（+）=2，且||=1，||=2，则与的夹角为（）A．B．C．D．

5．若随机变量X～N（μ，σ2）（σ＞0），则下列如下结论：

P（μ﹣σ＜X≤μ+σ）=0.6826，

P（μ﹣2σ＜X≤μ+2σ）=0.9544，

P（μ﹣3σ＜X≤μ+3σ）=0.9974，

某班有48名同学，一次数学考试的成绩服从正态分布，平均分为80，标准差为10，理论上说在80分到90分的人数均为（）

A．32 B．16 C．8 D．24

6．公元263年左右，我国数学家X徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，并创立了“割圆术”．利用“割圆术”X徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值3.14，这就是著名的“徽率”．如图是利用X徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图，则输出n的值为（）

高三数学三模考试质量分析及对策(理)

高三数学三模考试质量分析及对策（理）

石必武 2009-11-3

一、三模成绩及试题分析：

本次大考是由惠州地区按照高考考纲命题的，考试范围是高中数学的所有高考要求内容，并且有一定难度，特别是选择第8题、填空第12、13、14题大题后两道，选择填空题与二模比较难度略有上升，试题的计算推理量较大，近50%的学生没有时间做后两题，95%的学生最后一题没做。我级理科参考人数375人

根据表一，可得：合格率=

%87.22%10037586≈⨯（按90分及格），优秀率=%8.0%100375

3=⨯（120分以上为优秀）。72分以上学生的比率为%40.50%100375

189≈⨯，平均分70.96，根据平均分，难度系数约为0.4731，可知试题难度相对较大，试题梯度较一般，区分度较明显（主要是解题速度快慢影响得分高低），120分以上3人，最高分127分，100分以上算高分，共39人，分数主要集中在60-80之间，有131人，根据计算，符合σ3原则，是正态分布，

样本的方差较小，说明分数分布较集中。换言之，试题比较适合我们学生。下面是二模考试情况分析：根据表二，可得：合格率=%11.31%100360

112≈⨯（按90分及格），优秀率=%0%100360

0=⨯（120分以上为优秀）。72分以上学生的比率为%61.63%100360

229≈⨯，平均分75.68，根据平均分，难度系数约为0.504，可知试题难度相对较大，试题梯度较明显，区分度也较高，120分以上0人，最高分119分，100分以上算高分，共59人，分数主要集中在70-100之间，有189人，根据计算，非常符合σ3原则，是正态分布，样本的方差很小，说明分数分布较集中，简单的形容是“两头轻中间重”。

(完整)高三数学考试质量分析

高三数学考试质量剖析

试卷剖析

1、要点全面观察三基：

试题要点观察高中数学基础知识和基本方法和基本的思想方法，2、控制试卷的难度

控制了试卷的整体难度，难度基本与期中考试持平，试卷采纳了以下的举措控制试卷难度：（1）控制试卷的进口题的难度；（2）控制每种题型进口题的难度；（3）较难的解答题采纳分步设问，分步给分的设计方法；（4）控制新题型的比率；（5）控制较难题的比率。基本上做到了试卷难度的起点和梯度设置适合；

3、控制试题的运算量，重视对数学能力的观察。

本试卷适合地降低了试题运算量，降低了对运算能力，特别是数值计算的要求，要点观察代数式化简和变形的能力以及思想方法和计算方法，重视对学生思想能力的观察，要点观察了学生思想能力：直

观感知、察看发现、归纳类比、抽象归纳、符号表示、运算求解、数据办理、演绎证明、反省与建构等中心数学能力，要点观察了数形联合、简单的分类议论、化归等数学基本思想方法．

3、持续保持应用性题目据有必定的比率；

表现数学的应用价值，发展学生的应意图识是新课程的基本理

念，也是新课程教材的突出特点，此刻大家也广泛认同经过设置应用

题来观察学生应用数学的意识，创建新的问题情形使考生在新的情形中实现知识迁徙，创建性地解决问题，更能表现考生的数学素质和能

力，突出了高考的选拔功能，真实观察出考生的学习潜力．试卷保持

了应用性题目占必定的比率．

4、重视对数学通性通法的观察。

试卷突出要点、重在通性通法、淡化特别技巧。整张试卷以惯

例题为主，综合题目分步设问，由浅入深，有条有理，有益于广大考

生获得基安分，稳固考生情绪，发挥出最正确水平。

高三数学期中考试质量分析(理科)

摘要：每一学期的期中考试后都要对本次考试进行总结，高中频道的小编为大家准备了高三数学期中考试质量分析(理科)欢迎大家进入高三频道参考，祝愿大家本学期期中考试取得理想成绩!一、理科数学试卷分析：(1)从试卷的内容分布来看：理科试卷主要考查集合与简易逻辑，函数，导数，数列，三角这５部分内容，这些都是我们复习过的内容，但这只是我们复习过内容的三分之二，近期复习的内容没有考。（2）从试卷的难度方面来看，理科试卷总体难度适中，但有四道题难度较大，其中有两道题难度很大。其中这四道题均为陈题，陈题中的数字，字母，符号，文字一点都没有改。这四道题的出错率很高，.（3）从试卷分值情况来看，分值分布比较合理, 均分115.8分，分值偏底，高分不多，没有满分，最高分为155分。没有满分，是一个缺憾。主要原因是上面列出来的第8题和第19题太困难。这两道题让我们教师做，也不容易做出来。难倒了我们许多数学高手。而这样的题目就出现在38套试卷中的第一份试卷中。（4）总体来说，试卷考查着主干知识，各块知识在试卷中分布合理。试卷总体难度适中，只是个别题目偏怪，影响了平均分。试卷有很好的区分度，各个不同类别的班级的均分存在着合理的差距。因为我们的学生没有做过陈题，这样的试卷对我们的学生还具有考查能力的目的。二、一轮复习以来的教学情况回顾：（1）做得好的地方：我们早已制定了高三数学一轮复习计划，计划详实，具体，周密。计划内分工明确合理操作性强，大家现在就是按照计划在一步一步地做着我们的事情。备课组成员能团结协作，能步调一致地开展工作．大家工作积极性都比较高，工作都比较认真，分配的工作大家都能按时或提前完成。具体地说：每个成员能按照我们计划中分工的任务能及早地把教案备出来，在集体备课时我们能按照学校的要求积极研究教案和讨论与教学相关的事情，绝不是流于形式，编写的教案、各种周练、各种练习都经过多人审核修改，可以说质量较高，出错率很低。备课组正常开展听课活动，我在每次听课活动时，都点名，缺席人员都被记载下来。课堂教学方面：重视学生先做教师后讲，教师要讲学生不会的东西而不是会的东西，教师上复习课的模式是从问题出发，引出基本知识和基本方法，而不是要花很长时间先去梳理知识。我们重视课堂练习与课后练习：每周二的周练，周四的双课中的一节单课练，周六的一份综合性的滚动练习。在五严的背景下与数学学科的重要性的前提下，我们要求老师对学生要求采取适度从严和对学生作业适度从多原则。我们能及时发现教学中薄弱环节，能做到及时的弥补，如数列，导数内容在一轮复习时不到位，附加题在高二教得不到位，这些内容在我们平时的滚动练习中就经常出现，以强化这些重要内容。到目前为止，我们所有的学生讲义，练习都是自编的。都是在研习考试说明的前提下编制的。本学期以来，我们自认为我们的一切工作已是比较实在，特别是近期工作。总结：希望上面的高三数学期中考试质量分析（理科）对高中语文成绩的提升有所帮助，通过做习题巩固学过的知识，祝愿大家在期中考试中取得理想的成绩，加油！

2020届福建省高三毕业班3月质量检测考试数学(理)试题(解析版)

【详解】
①∵SO⊥底面圆 O，
第 6 页共 26 页
∴SO⊥AC， C 在以 AO 为直径的圆上， ∴AC⊥OC， ∵OC∩SO＝O， ∴AC⊥平面 SOC，AC⊥SC，即①△SAC 为直角三角形正确，故①正确， ②∵BD⊥AD， ∴若平面 SAD⊥平面 SBD，则 BD⊥平面 SAD， ∵AC⊥OC， ∴OC⊥SC，在△SOC 中，SO⊥OC，在一个三角形内不可能有两个直角，故平面 SAD⊥平面 SBD 不成立，故②错误， ③连接 DO 并延长交圆于 E，连接 PO，SE， ∵P 为 SD 的中点，O 为 ED 的中点， ∴OP 是△SDE 的中位线， ∴PO∥SE，即 SE∥平面 APB，即平面 PAB 必与圆锥 SO 的母线 SE 平行．故③正确，故正确是①③，故选：C．
6．将函数
的图像向右平移个单位长度后,所得图像的一个对称中心为第 3 页共 26 页
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【解析】利用函数 y＝Asin（ωx+φ）的图象变换规律，求得平移后的解析式，再令
2x
kπ，求得结论．
【详解】
将函数 y＝sin（2x ）的图象向右平移个单位长度后，所得图象对应的函数解析式为
第 10 页共 26 页
∵
，可得：sinα+cosα ，
∴两边平方可得：sin2α+cos2α+2sinαcosα ，可得：1+2sinαcosα ，解得：

2021年新疆乌鲁木齐地区高考数学第三次质量监测试卷(理科)(附答案详解)

2021年新疆乌鲁木齐地区高考数学第三次质量监测试卷

（理科）

一、单选题（本大题共11小题，共55.0分）

1.已知集合A={(x,y)|x2+y2=4}，B={(x,y)|y=x−1}，则集合A∩B的真子集

的个数为()

A. 3

B. 4

C. 7

D. 8

2.下列函数中，周期为π

的是()

A. y=sin x

2B. y=cos2x C. y=tan x

D. y=tan2x

3.已知复数z的模为2，则|z−i|的最小值为()

A. 1

B. √2

C. √3

D. 2

4.下列说法错误的是()

A. “若x≠3，则x2−2x−3≠0”的逆否命题是“若x2−2x−3=0，则x=3”

B. “∀x∈R，x2−2x−3≠0”的否定是“∃x0∈R，x02−2x0−3=0”

C. “x>3”是“x2−2x−3>0”的必要不充分条件

D. “x<−1或x>3”是“x2−2x−3>0”的充要条件

5.比较甲、乙两名学生的数学学科素养的各项能力指标值(满分5分，分值高者为优)，

绘制如图所示的六维能力雷达图，例如图中甲的数学抽象指标值为4，乙的数学抽象指标值为5，则下面叙述正确的有几个()

①甲的逻辑推理能力指标值优于乙的逻辑推理能力指标值；

②甲的数学建模能力指标值优于乙的数学建模能力指标值；

③乙的六维能力指标值整体水平优于甲的六维能力指标值整体水平；

④甲的数学运算能力指标值优于乙的数学运算能力指标值．

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

6. 计算定积分∫(212x −1

x 2)dx =( )

A. 3

B. 5

高三数学三模试题含解析试题

2021届高三数学三模试题〔含解析〕

本卷贰O 贰贰年贰月捌日编写；出题人：令狐学复；欧阳化语；令狐理总。

一、单项选择题：本大题一一共8小题，每一小题5分，一共40分．在每一小题给出的四个选项里面，只有一项是哪一项符合题目要求的． 1.集合{

}

|1A x x y =+=，{

|B y y x ==，那么A

B =〔〕

A. []0,1

B. [)0,+∞

C. {}1,1-

D. {}0,1

【答案】A 【解析】【分析】

集合{

}22

|1A x x y =+=是x 的取值范围，{

|B y y x

==是函数的值域，分别求出再求交集.

【详解】解：22

10,11y x x =-≥-≤≤，{

}[)2

|0,B y y x

===+∞

A B =[]

[)[]1,10,+=0,1=-∞

应选：A

【点睛】考察求等式中变量的范围以及集合的交集运算；根底题.

2.复数()()23ai i ++在复平面内对应的点在直线y x =上，那么实数a =〔〕 A. -2 B. -1

C. 1

D. 2

【答案】C 【解析】【分析】

化简复数，求出对应点，代入直线方程求解即可. 【详解】因为()()236(23)ai i a a i ++=-++，所以对应的点为()6,23a a -+，

代入直线y x =可得623a a -=+，解得1a =，应选：C

【点睛】此题考察了复数的运算法那么、几何意义，直线的方程，考察了推理才能与计算才能，属于根底题.

3.假设log 0a b <〔0a >且1a ≠〕，2

21b b

四川省遂宁市2023届高三下学期三诊考试(三模) 数学(理)参考答案

高三数学（理科）三诊试题参考答案第1页（共7页）

遂宁市高中2023届三诊考试

数学（理科）试题参考答案及评分意见

二、填空题（4×5=20分）

13. -7 14．1

15．41π 16．1

三、解答题

17．（12分）

解：（1）在ABC ∆中因为bcosA+acosB=2ccosA.

由正弦定理得sin cos sin cos 2sin cos B A A B C A +=，

所以sin()2sin cos A B C A +=………………………………………2分因为A B C π++=，所以sin()sin A B C +=.故sin 2sin cos C C A =…4分又C 是ABC

∆的内角，所以sin 0C ≠

.从而1

cos 2

A =. 而A 为ABC ∆的内角，所以3

A π

………………………………………6分

（2）因为

3BC DC =所以3()AD AB AC AD -=-所以13

AD AB AC =

+…8分从而2222193193

9916168161616

AB AC AB AC c b bc =

++⋅⇒=++………10分由基本不等式可得：339

981616bc bc bc ≥+=,当且仅当b c ==

故ABC ∆的面积的最大值为1162⨯=12分

18. （12分）

（1）因为学生初试成绩X 服从正态分布()2,N μσ，其中65μ=，2215σ=，

则651580μσ+=+=，

高三数学（理科）三诊试题参考答案第2页（共7页）

所以()()()18010.68270.158652P X P X μσ≥=≥+=⨯-=，………………3分

2020届四川省泸州市第三次教学质量诊断性考试数学(理)试题(解析版)

2
3 3
故选：A 【点睛】本题考查三棱锥的外接球问题，还考查了求截面的最小面积，属于较难题.
第 7 页共 22 页
二、填空题
13．
ax2
1 x
6
展开式中
x
3
项系数为
160，则
a
的值为______.
【答案】-2
【解析】表示该二项式的展开式的第 r+1 项，令其指数为 3，再代回原表达式构建方程
ME= AM 2 AE2 9t2 t2 2 2t
所以 k tan MAE ME 2 2t 2 2 AE t
第 5 页共 22 页
故选：C 【点睛】本题考查求抛物线的焦点弦的斜率，常见于利用抛物线的定义构建关系，属于中档题.
11．已知函数 f x x x，其中x 表示不超过 x 的最大正整数，则下列结论正确
第 9 页共 22 页
【点睛】本题考查分段函数求值，属于简单题.
16．过直线 4x 3y 10 0 上一点 P 作圆 x2 y2 1 的两条切线，切点分别为 A ，B ，
则 PA PB 的最小值是______. 【答案】 3
2 【解析】由切线的性质，可知 PA PB ，切由直角三角形 PAO，PBO，即可设
3
设三棱锥 S-ABC 的外接球的球心为 O，则外接球的半径 R= 2 3 2 22 4

高三数学三模试卷分析反思

高三林昱仁

一、试题评价

1、注重基础知识、基本技能的考查，符合高考命题的趋势和学生的实际。让所有肯学、努力学的学生都能感受到成功的喜悦，考出积极性。本次试卷注重基础知识的考查，22道题中有11道题（占60分）得分率在85%以上，有5题（占31分）得分率在70%--80%

之间。试题基本是常规基础题。这样的考试让所有同学对数学学习有了更强的信心。

2、注重能力考查较多试题是以综合题的形式出现，在考查学生基础知识的同时，能考查学生的能力。

二．存在问题

第2题，学生对含绝对值符号的问题仍没有很好掌握。

第3题，抽象函数的性质和指对数函数的单调性比较大小存在问题

第10题，向量形式给出的问题没有很好的处理方法

第13题，对数函数的真数是多项式不加括号；

第16题，新规则的应用能力不强；

第19题，定义域和值域常被忽视；

第20题，三角和数列的综合能力有欠缺；

第21题，规范解题不够，运算能力欠缺；

第22题，处理复杂问题的能力不够，分类讨论能力欠缺。

三．教学设想

通过本次考试可以看出许多问题，反映了学生的基础知识不够扎实，数学能力还很欠缺，有一些知识与方法还没有真正掌握。

（1）平时教学应注重基础，第一轮复习主要目标让学生掌握最基本的数学知识和基本技能，让学生真正理解和掌握。

（2）平时在解决数学问题时要有意识地提炼和归纳透数学知识、方法、思想，逐渐提高学生的数学能力。

（3）要注重培养学生良好的作业习惯，强化解题规范的要求。

（4）要着重培养学生熟练、准确的运算能力。

（5）应注重培养学生解决实际问题的能力，使学生会用数学。

四川省泸州市高三数学第三次教学质量诊断性考试试卷理(含解析)

四川省泸州市2016届高三数学第三次教学质量诊断性考试试卷理

（含解析）

一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1.设集合2

{|60}M x x x =--<，{|10}N x x =->，则M N =I （）

A ．（1,2）

B ．（1,3）

C ．（-1,2）

D ．（-1,3）【答案】B 【解析】

考点：集合的交集运算.

2.若命题0:x R ρ∃∈，002lg x x ->，则ρ⌝是（）

A ．0x R ∃∈，002lg x x -≤

B ．0x R ∃∈，002lg x x -<

C ．x R ∀∈，2lg x x -<

D ．x R ∀∈，2lg x x -≤ 【答案】D 【解析】

试题分析：因存在性命题的否定是全称命题,故应选D. 考点：含一个量词的命题的否定.

3.已知3cos 25

θ=，则44

sin cos θθ-的值是（） A ．45 B ．35 C ．4

D ．35

【答案】D 【解析】试题分析：因4

4sin

cos θθ-5

32cos cos sin 22-=-=-=θθθ,故应选D.

考点：三角变换及运用.

4.圆2

40x y x +-=的圆心到双曲线2

213

x y -=的渐近线的距离为（）

A ．1

B ．2 C

D ．【答案】A 【解析】

试题分析：因双曲线的一条渐近线为03=-y x ,故圆心)0,2(C 到这条直线的距离

32=+=

d ,应选A.

考点：圆与双曲线的标准方程及运用.

高三模考数学试卷分析报告

一、试卷整体分析

本次高三模拟数学试卷共有三个部分：选择题、填空题和解答题。试卷难度整体偏难，涵盖了高考数学的各个考点。选择题主要考察基础知识和技巧的应用，填空题要求学生运用所学知识进行计算，解答题则测试学生的分析和解决问题能力。

二、选择题分析

选择题共计40道，涵盖了代数、几何、概率与统计等多个模块。其中，代数部分的难度较大，涉及到多项式、方程、不等式等知识点，需要学生灵活运用代数方法进行解题。几何部分考察了性质、定理的应用，需要学生对几何图形有较好的抽象思维能力。概率与统计部分则主要考察学生对概率模型和统计数据的分析。

三、填空题分析

填空题10道，要求学生深入理解所学知识，结合实际情景进行计算。填空题主要考察学生的计算能力和应用能力，需要学生对基础知识有牢固的掌握，并能熟练运用公式进行计算。

四、解答题分析

解答题包括2道大题，每道大题又包含多个小题。解答题难度较大，需要学生综合运用多种数学方法进行分析和解答。其中，第一题侧重于函数与图像的关系，需要学生理清思路、分析问题；第二题则考察学生的建模能力，要求学生能够将实际问题转化为数学模型，并给出合理解释。

五、总结与建议

整体而言，本次高三模拟数学试卷难度适中，考察了学生的多方面能力。学生在备考过程中应注重对基础知识的掌握，同时要提高解决问题的能力。建议学生平时多进行练习，注重综合运用不同知识点的能力，以增强应试能力。

以上为本次高三模拟数学试卷分析报告，希望对学生备战高考有所帮助。

2023-2024学年四川省乐山市高三数学(理)质量检模拟试题(三模)含解析

2023-2024学年四川省乐山市高三数学（理）质量检模拟试题

（三模）

一、单选题

1．已知集合{}

60A x x x =--≤，{}4B x x a =-≤≤，且{}43A B x x ⋃=-≤≤，则实数a 的取值

范围是（）

A ．(]4,2--

B ．(]3,2--

C ．[]

3,3-D ．[]

2,3-【正确答案】D

【分析】求出集合A ，利用并集的定义可求得实数a 的取值范围.

【详解】因为{}

{}2

6023A x x x x x =--≤=-≤≤，{}4B x x a =-≤≤，且{}43A B x x ⋃=-≤≤，

所以，23a -≤≤.故选：D.

2．已知向量a ，b

满足2a b ⋅=- ，||1b = ，则

()

2a b b -⋅= （）

A ．4-

B ．2-

C ．0

D ．4

【正确答案】A

【分析】由数量积的运算律计算．

【详解】由已知，()

2222214a b b a b b -⋅=⋅-=--⨯=- ．

故选：A ．

3．工业生产者出厂价格指数（PPI ）反映工业企业产品第一次出售时的出厂价格的变化趋势和变动幅度，对企业的生产发展和国家宏观调控有着重要的影响．下图是我国2022年各月PPI 涨跌幅折线图．（注：下图中，月度同比是将上年同月作为基期相比较的增长率；月度环比是将上月作为基期相比较的增长率）

下列说法中，最贴切的一项为（）

A．2021年PPI逐月减小

B．2022年PPI逐月减小

C．2022年各月PPI同比涨跌幅的方差小于环比涨跌幅的方差

D．2022年上半年各月PPI同比涨跌幅的方差小于下半年各月PPI同比涨跌幅的方差

2020届重庆市南开中学2017级高三第三次教学质量检测数学(理)试卷及解析

2020届重庆市南开中学2017级高三第三次教学质量检测

数学（理）试卷

★祝考试顺利★ (解析版)

一、选择题（本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的）

1.已知集合{1,2,3,4,5}U =,{}2

|30A x x x =∈-<Z ,则

（）

A. {}5

B. {}4,5

C. {}3,4,5

D. {}2,3,4,5

【答案】C 【解析】

化简集合A,进而求补集即可.

【详解】∵{}1,2A =,又{1,2,3,4,5}U =, ∴

{}3,4,5,

故选C 2.已知复数21ai

+-为纯虚数,则实数a =（） A. 4 B. 3

C. 2

D. 1

【答案】C 【解析】

根据复数的除法运算,化简得到

2i 22

i 1i 22

a a a +-+=+-,再由题意,即可得出结果. 【详解】因为

()2(1)22(2)22

1(1)(1)222+++++--+===+--+ai i ai a i a a a i i i i 为纯虚数, 所以202

-=,因此2a =. 故选C

3.已知平面向量()()182a m b m ==-，，，,则“4m =”是“//a b ”的（） A. 充要条件

B. 既不充分也不必要条件

C. 必要不充分条件

D. 充分不必要条件

【答案】D 【解析】

根据题意,由向量共线的坐标表示,以及充分条件与必要条件的概念,即可得出结果.

【详解】因为平面向量()()182a m b m ==-，，，,若4m =,则()()1824，，，==a b ,所以2=b a ,因此//a b ；即“4m =”是“//a b ”的充分条件

内蒙古百校联盟2021届高三数学3月教学质量监测考试试题理（含解析）

2021—2021 学年普通高中高三教学质量监测

理科数学

第Ⅰ卷（共60分）

一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1. 已知集合，，则（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】由得：，由得：，有

，则，选.

2. 已知复数知足（为虚数单位），则复数的模为（）

A. B. 2 C. 4 D. 8

【答案】C

【解析】由于，则，选.

3. 已知两个随机变量，之间的相关关系如下表所示：

按照上述数据取得的回归方程为，则大致可以判断（）

A. ，

B. ，

C. ，

D. ，

【答案】C

【解析】按照随机变量之间关系在表格中的数据可以看出，随的增大而增大，因此，由于， =.选；本题也可按照散点图观察求解.

【点睛】按照散点图可以大致观察出回归直线的位置，借助回归直线必过样本中心点，按照散点图观察回归直线的斜率为正，得出，利用计算的数据判断得出.

4. 已知向量，，，若，则（）

A. 9

B. 3

【答案】D

5. 已知等比数列的前项积为，若，则的值为（）

A. B. 512 C. D. 1024

【答案】A

【解析】 ,则，而，选. 【点睛】本题考查等比数列的性质，注意表示数列的前项的积，注意等比数列的性质，有的灵活应用，还要注意对数的运算法则，运算时小心符号，以避免犯错.

6. 执行如图所示的程序框图，则输出的的值为（）

A. 5

B. 6

C. 7

D. 8

【答案】B

【解析】开始运行程序，知足，，知足，，知足，，知足，，知足，

不知足，输出,选.

7. 已知三棱锥的四个极点在空间直角坐标系中的坐标别离为，

2021届安徽省合肥市高考数学第三次教学质量检测试卷(理科)(含答案解析)

2021届安徽省合肥市高考数学第三次教学质量检测试卷(理科)

一、单选题（本大题共12小题，共60.0分）

1.设全集U=R，集合A={x|x2+4x<0}，集合B={x|x<−2}，则图

中阴影部分表示的集合为()

A. {x|−4<x<−2}

B. {x|−4<x<0}

C. {x|x>0}

D. {x|x<−2}

2.设复数z=(1

+i)(1−i)，则|z|=()

A. √5

B. √10

2C. 5

D. 5√2

3.具有如图所示的正视图和俯视图的几何体中，体积最大的几何体的表面积为

()

A. 13

B. 7+3√2

C. 7

D. 14

4.已知扇形的面积为3π

，半径为1，则该扇形的圆心角的弧度数是()

A. 3π

16B. 3π

C. 3π

D. 3π

5.设函数f(x)=3sin(π

2x+π

)，则函数f(x)的最小正周期为()

A. 2π

B. 4π

C. 2

D. 4

6.已知对于任意实数x，均有f(π

2−x)+f(x)=0且f(π+x)=f(−x)成立，当x∈[0,π

]时，有

f(x)=cos2x，则f(79π

)的值为()

A. √6−√2

4B. √6+√2

C. √2−√6

D. −√6+√2

7.已知双曲线x2

a2−y2

=1(a,b>0)的一条渐近线向上平移两个单位长度后与抛物线y2=4x相切，

则双曲线的离心率e=()

A. √52

B. √62

C. √2

D. 3

下列说法中正确的个数是( )

(1)若命题p ：∃x 0∈R ，x 02−x 0≤0，则￢p ：∃x 0∈R ，x 02−x 0>0；

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