高三数学三模考试质量分析及对策(理)
高三数学三模考试质量分析及对策(理)
高三数学三模考试质量分析及对策（理）石必武 2009-11-3一、三模成绩及试题分析：本次大考是由惠州地区按照高考考纲命题的，考试范围是高中数学的所有高考要求内容，并且有一定难度，特别是选择第8题、填空第12、13、14题大题后两道，选择填空题与二模比较难度略有上升，试题的计算推理量较大，近50%的学生没有时间做后两题，95%的学生最后一题没做。
我级理科参考人数375人根据表一，可得：合格率=%87.22%10037586≈⨯（按90分及格），优秀率=%8.0%1003753=⨯（120分以上为优秀）。
72分以上学生的比率为%40.50%100375189≈⨯，平均分70.96，根据平均分，难度系数约为0.4731，可知试题难度相对较大，试题梯度较一般，区分度较明显（主要是解题速度快慢影响得分高低），120分以上3人，最高分127分，100分以上算高分，共39人，分数主要集中在60-80之间，有131人，根据计算，符合σ3原则，是正态分布，样本的方差较小，说明分数分布较集中。
换言之，试题比较适合我们学生。
下面是二模考试情况分析： 根据表二，可得：合格率=%11.31%100360112≈⨯（按90分及格），优秀率=%0%1003600=⨯（120分以上为优秀）。
72分以上学生的比率为%61.63%100360229≈⨯，平均分75.68，根据平均分，难度系数约为0.504，可知试题难度相对较大，试题梯度较明显，区分度也较高，120分以上0人，最高分119分，100分以上算高分，共59人，分数主要集中在70-100之间，有189人，根据计算，非常符合σ3原则，是正态分布，样本的方差很小，说明分数分布较集中，简单的形容是“两头轻中间重”。
从结果看，三模的尖子生有所回升（120分以上的由0人减为3人），110分以上人数持平但及格人数减少了26人，平均分也下降了4.69。
尽管平均分有所下降，但毕竟是外面来的考题（题目的实际难度未减，计算推理量较大），我们有理由相信，只要一如既往，坚持不懈，一定有一个好收成。
2024年成都七中高三数学(理)三模考试卷附答案解析
2024年成都七中高三数学（理）三模考试卷时间：120分钟满分：150分2024.04一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．若向量(),4a x = 与向量()1,b x = 是共线向量，则实数x 等于（）A ．2B ．2-C ．2±D ．02．复数3i1iz +=-（其中i 为虚数单位）的共轭复数为（）A ．12i+B ．12i -C ．12i-+D ．12i--3．已知全集{}02πU x x =≤≤，集合sin A x x ⎧⎪=≥⎨⎪⎪⎩⎭，{}sin cos B x x x =≥，则A B ⋂等于（）A ．π3π,44⎡⎤⎢⎥⎣⎦B ．π2π,33⎡⎤⎢⎥⎣⎦C ．ππ,43⎡⎤⎢⎥⎣⎦D ．2,43ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦4．2nx⎛⎝的展开式中，第5项为常数项，则正整数n 等于（）A ．8B ．7C ．6D ．55．三棱锥A BCD -的三视图如图所示，则该三棱锥的各条棱中，棱长最大值为（）AB C ．D ．26．已知3sin 2cos 21αα+=，则tan α=（）A ．3B ．13C ．13或0D ．3或07．已知圆22:1C x y +=，直线:0l x y c -+=，则“0c ≥”是“圆C 上任取一点(),x y ，使0x y c -+≤的概率小于等于12”的（）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要8．有甲、乙两个班级进行数学考试，按照大于等于85分为优秀，85分以下为非优秀统计成绩，得到如下所示的列联表：优秀非优秀甲班10b乙班c30附：()()()()22()n ad bc K a b c d a c b d -=++++（n a b c d =+++），()20P K k ≥0.050.0250.0100.0050k 3.8415.0246.6357.879已知在全部105人中随机抽取1人，成绩优秀的概率为27，则下列说法正确的是（）A ．甲班人数少于乙班人数B ．甲班的优秀率高于乙班的优秀率C ．表中c 的值为15，b 的值为50D ．根据表中的数据，若按97.5%的可靠性要求，能认为“成绩与班级有关系”9．若ln 1,ln3b a e c =-==，则,,a b c 的大小关系为（）A ．a c b >>B ．b c a >>C ．c b a>>D ．a b c>>10．已知函数()cos f x x x =-，若()()12πf x f x +=，则()12f x x +=（）A ．π1-B ．π1+C ．πD ．011．已知双曲线C ：22221x y a b-=（0a >，0b >）的左、右焦点分别为1F ，2F ，左、右顶点分别为1A ，2A ，P 为双曲线上一点，且直线1PA 与2PA 的斜率之积等于3，则下列说法正确的是（）A ．双曲线的渐近线方程为3y x =±B ．双曲线CC ．若12PF PF ⊥，则12PF F △的面积为2aD ．以1F 为半径的圆与渐近线相切12．设函数()3f x x x =-，正实数,a b 满足()()2f a f b b +=-，若221a b λ+≤，则实数λ的最大值为（）A ．2+B ．4C ．2D ．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡上.13．某班男女生的比例为3:2，全班的平均身高为168cm ，若女生的平均身高为159cm ，则男生的平均身高为cm .14．抛物线22y px =（0p >）的焦点为F ，过F 的直线l 与抛物线相交于A ，B 两点（A 在第一象限），分别过A ，B 作准线的垂线，垂足分别为C ，D ，若CD AF BF =-，则直线l 的倾斜角等于.15．在ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，若sin cos 0c A C =，则22sin sin sin sin A B A B ++=.16．在三棱柱111ABC A B C -中，1AA ⊥平面1,90,1,2,ABC ABC BA BC BB P ∠=︒===是矩形11BCC B 内一动点，满足223PA PC +=，则当三棱锥-P ABC 的体积最大时，三棱锥-P ABC 的外接球的表面积为.三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．某保险公司为了给年龄在20～70岁的民众提供某种疾病的医疗保障，设计了一款针对该疾病的保险，现从10000名参保人员中随机抽取100名进行分析，这100个样本按年龄段[)[)[)[)[]20,30,30,40,40,50,50,60,60,70分成了五组，其频率分布直方图如下图所示，每人每年所交纳的保费与参保年龄如下表格所示.（保费：元）据统计，该公司每年为该项保险支出的各种费用为一百万元.年龄[)20,30[)30,40[)40,50[)50,60[]60,70保费x2x3x4x5x(1)用样本的频率分布估计总体的概率分布，为使公司不亏本，则保费x 至少为多少元？（精确到整数）(2)随着年龄的增加，该疾病患病的概率越来越大，经调查，年龄在[)50,60的老人中每15人就有1人患该项疾病，年龄在[]60,70的老人中每10人就有1人患该项疾病，现分别从年龄在[)50,60和[]60,70的老人中各随机选取1人，记X 表示选取的这2人中患该疾病的人数，求X 的数学期望.18．已知数列{}n a 的前n 项和为,342n n n S S a =-.(1)证明：数列{}n a 是等比数列，并求出通项公式；(2)设函数()21ln 2f x x x ⎛⎫=⋅-⎪⎝⎭的导函数为()f x '，数列{}n b 满足()n n b f a ='，求数列{}n b 的前n 项和n T .19．如图，在三棱柱111ABC A B C -中，1AA ⊥平面1,90,2,ABC ABC BA AA D ∠=︒==是棱AC 的中点，E 在棱1BB 上，且1AE A C ⊥.(1)证明：//BD 平面1AEC ；(2)若四棱锥111C AEB A -的体积等于1，求二面角11C AE A --的余弦值.20．在平面直角坐标系xOy 中，椭圆22221x y a b+=（0a b >>）过点()2,0A ，直线l 与椭圆相交于不同于A 点的P ，Q 两点，N 为线段PQ 的中点，当直线ON 斜率为14-时，直线l 的倾斜角等于4π(1)求椭圆的方程；(2)直线AP ，AQ 分别与直线3x =相交于E ，F 两点.线段E ，F 的中点为M ，若M 的纵坐标为定值12，判断直线l 是否过定点，若是，求出该定点，若不是，说明理由.21．已知函数()()()e sin 1,0,πxf x ax x x x =---∈.(1)若12a =，证明：()0f x >；(2)若函数()f x 在()0,π内有唯一零点，求实数a 的取值范围.请考生在第22，23题中任选择一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.作答时，用2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑.选修4-4：坐标系与参数方程22．在直角坐标系xOy 中，直线l 的参数方程1010x ty t =+⎧⎨=-⎩（为参数），以O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C 的极坐标方程为2sin cos ρθθ=，且直线l 与曲线C 相交于,M N 两点.(1)求直线l 的普通方程和曲线C 的直角坐标方程；(2)设点()00,P x y 是直线l 上一点，满足20PM PN +=，求点P 的直角坐标.选修4-5：不等式选讲23．已知函数()1f x x =-.（1）求不等式()32f x x ≥-的解集；（2）若函数()()5g x f x x =+-的最小值为m ，正数a ，b 满足a b m +=，求证：224a bb a+≥.1．C【分析】根据向量共线列方程，解方程即可.【详解】因为a 与b共线，所以41x x ⋅=⨯，解得2x =±.故选：C.2．B【分析】先对复数z 化简，再根据共轭复数的概念求解.【详解】()()()()3i 1i 3i 24i12i 1i 1i 1i 2z ++++====+-+-，所以复数z 的共轭复数为12i -.故选：B.3．B【分析】先利用三角函数知识化简两个集合，结合交集运算可得答案.【详解】因为3sin 2x ≥，02x π≤≤，所以π2π33x ≤≤；因为sin cos x x ≥，所以πsin cos sin 04x x x ⎛⎫--≥ ⎪⎝⎭，所以π2π2ππ4k x k ≤-≤+，解得π5π2π+2π44k x k ≤≤+，Z k ∈；因为02x π≤≤，所以π5π44x ≤≤，所以π2π,33A B ⎡⎤⎢⎥⎣=⎦.故选：B 4．C【分析】利用二项式定理求出展开式通项，由条件列方程求n .【详解】二项式2n x⎛ ⎝的展开式的第1r +为()1C 2rn r rr n T x -+⎛= ⎝，所以()4444465C 2C 2n n n nn T x x---⎛== ⎝，由已知6n =，故选：C.5．A【分析】根据给定的三视图作出原三棱锥，再求出各条棱长即可得解.【详解】依题意，三视图所对三棱锥A BCD -如图，其中AB ⊥平面BCD ，BC CD ⊥，1,2AB CD BC ===，则AC ==，BD ==，AD ==故选：A 6．D【分析】将条件等价转化为()sin 3cos sin 0ααα-=，再利用等式性质得到结果.【详解】由于()23sin 2cos 26sin cos 12sin 2sin 3cos sin 1αααααααα+=+-=-+，故条件3sin 2cos21αα+=等价于()sin 3cos sin 0ααα-=，这又等价于sin 0α=或sin 3cos αα=，即tan 0α=或tan 3α=，所以D 正确.故选：D.7．C【分析】由事件从圆C 上任取一点(),x y ，使0x y c -+≤的概率小于等于12，求c 的范围，结合充分条件和必要条件的定义判断结论.【详解】直线0x y c -+=的斜率为1，在x 轴上的截距为c -，在y 轴上的截距为c ，当c >C 上不存在点(),x y ，使0x y c -+≤，所以事件圆C 上任取一点(),x y ，使0x y c -+≤的概率为0，当c =C 上有且仅有一个点(),x y ，使0x y c -+≤，所以事件圆C 上任取一点(),x y ，使0x y c -+≤的概率为0，若0c <，如图，圆C 上满足条件0x y c -+≤点为劣弧AB （含,A B ）上的点，设劣弧AB 的长度为t ，则0πt <<，所以事件圆C 上任取一点(),x y ，使0x y c -+≤的概率12π2t P =<，若0c =，如图，圆C 上满足条件0x y c -+≤点为直线l 上方的半圆上的点，所以事件圆C 上任取一点(),x y ，使0x y c -+≤的概率π12π2P ==，若0c <<，如图，圆C 上满足条件0x y c -+≤点为优弧CD （含,C D ）上的点，设优弧CD 的长度为s ，则π2πs <<，所以事件圆C 上任取一点(),x y ，使0x y c -+≤的概率12π2t P =>，若c ≤C 上所有点满足条件0x y c -+≤，所以事件圆C 上任取一点(),x y ，使0x y c -+≤的概率2π12πP ==，所以“圆C 上任取一点(),x y ，使0x y c -+≤的概率小于等于12”等价于“0c ≥”，所以“0c ≥”是“圆C 上任取一点(),x y ，使0x y c -+≤的概率小于等于12”的充要条件，故选：C.8．D【分析】根据条件解出45b =，20c =，然后直接计算即可判断A ，B ，C 错误，使用2K 的计算公式计算2K ，并将其与5.024比较，即可得到D 正确.【详解】对于C ，由条件知1030105b c +++=，1021057c +=，故65b c +=，1030c +=.所以45b =，20c =，故C 错误；对于A ，由于甲班人数为10104555b +=+=，乙班人数为3020305055c +=+=<，故A 错误；对于B ，由于甲班优秀率为1025511=，乙班优秀率为202250511=>，故B 错误；对于D ，由于()2210545201030 6.109 5.024********K ⋅⨯-⨯=≈>⋅⋅⋅，故D 正确.故选：D.9．A【分析】由题设ln e a e =，ln 2ln 424b ==，ln 33c =，构造ln ()xf x x=(0)x >，利用导数研究其单调性，进而判断,,a b c 的大小.【详解】由题设知：ln e a e =，ln 2ln 424b ==，ln 33c =，令ln ()xf x x=(0)x >，则21ln ()x f x x -'=，易知(0,)e 上()f x 单调递增，(,)e +∞上()f x 单调递减，即()(3)(4)(2)f e f f f >>=，∴a c b >>.故选：A.【点睛】关键点点睛：构造ln ()xf x x=(0)x >，利用导数研究其单调性，进而比较函数值的大小.10．B【分析】先利用导数证得()f x 在R 上单调递增，再利用条件得到()()12πf f x x =-，结合单调性即知12πx x +=，最后代入求值即可.【详解】因为()cos f x x x =-，所以()1sin 0f x x '=+≥.所以()f x 在R 上单调递增.因为()()12πf x f x +=，所以()()()()()1122222ππcos f x f x f x f x f x x x =-++-=-=()()222πcos ππf x x x =----=，结合()f x 在R 上单调递增，知12πx x =-，即12πx x +=.所以()()12ππππ1cos f x x f +===+-.故选：B.11．D【分析】通过123PA PA k k =求得22b a ，从而求得双曲线的渐近线方程，由此判断A ；进而可求得双曲线的离心率判断B ；求得三角形的面积判断C ；求得1F 到渐近线的距离可判断D.【详解】对于A ，设点(,)P x y ，则2222)1(x y b a-=，因为12(,0),(,0)A a A a -，所以1222222PA PA y y y b k k x a x a x a a ===+-- ，又123PA PA k k =，得223b a =，所以ba=y =，故A 错误；对于B，因为2c a ==，所以双曲线C 的离心率为2，故B 错误；对于C ，因为12PF PF ⊥，所以2221212||||||PF PF F F +=，又12||||||2PF PF a -=，所以22121212(||||||)2|||||||PF PF PF PF F F -+=，所以2212(2)2|||||(2)a PF PF c +=，所以212||||2PF PF b =，所以12121||||2PF F S PF PF ==2b ，故C 错误；对于D ，由B 选项可得2c a =，以1F到渐近线方程为y =的距离为：222a d ===，又1F，所以以1F为半径的圆与渐近线相切，故D 正确.故选：D.12．A【分析】依题意可得33a b a b +=-，从而得到222211a b b a b a b ba λ+⎛⎫ ⎪⎝⎭+-≤=-，再令()1at t b =>，最后利用基本不等式计算可得.【详解】因为()3f x x x =-，所以()3f a a a =-，()3f b b b =-，又()()2f a f b b +=-，所以332a a b b b -+-=-，即33a b a b +=-，因为0a >，0b >，所以330a b +>，所以0a b >>，所以331a b a b+=-，又221a b λ+≤，即3322a b a b a bλ++≤-，所以322b ba b a b λ≤+-，所以222211a b b a b a b ba λ+⎛⎫ ⎪⎝⎭+-≤=-，令at b=，则1t >，所以2221112211111a t t b b a t t t t ++-+===++-⎛⎫ ⎪⎝⎭---()2121t t =-++-22≥+=+，当且仅当211t t -=-，即1t时取等号，所以)22min221b a b a b ⎛⎫+=+ ⎪-⎝⎭，所以2λ≤+，则实数λ的最大值为2+.故选：A【点睛】关键点点睛：本题关键是推导出331a b a b +=-，从而参变分离得到222b a a b b λ≤+-，再换元、利用基本不等式求出222b a b b a +-的最小值.13．174【分析】设出男生的平均身高，然后根据条件列方程求解即可.【详解】设男生的平均身高为cm x ，则根据题目条件知321591683232x +⋅=++，即3318840x +=，所以84031852217433x -===.故答案为：174.14．4π##45︒【分析】由已知结合抛物线的定义分别表示CD ，AF ，BF ，求出直线l 的斜率，即可求解.【详解】抛物线22y px =的准线为：2p x =-，设()11,A x y ，()22,B x y ，则1,2p C y ⎛⎫- ⎪⎝⎭，2,2p D y ⎛⎫- ⎪⎝⎭，又A 在第一象限，所以10y >，20y <，所以12CD y y =-，由抛物线定义可得12pAF x =+，22p BF x =+，所以121222p pAF BF x x x x -=+--=-，又CD AF BF =-，所以12CD x x =-，所以1212x x y y -=-，故直线AB 的斜率12121y y k x x -==-，所以直线l 的倾斜角为π4.故答案为：π4.15．34##0.75【分析】由正弦定理可得sin sin cos 0C A A C =，可求得C ，由余弦定理可得222c a b ab =++，再结合正弦定理可得222sin sin sin sin sin A B A B C ++=，可求结论.【详解】由sin cos 0c A C =，结合正弦定理可得sin sin cos 0C A A C =，因为sin 0A ≠，所以sin 0C C =，所以tan C =因为(0,π)C ∈，所以2π3C =，由余弦定理可得2222cos c a b ab C =+-，可得222c a b ab =++，结合正弦定理可得2223sin sin sin sin sin 4A B A B C ++==.故答案为：34.16．73π##73π【分析】根据给定条件，确定点P 的位置，再结合球的截面小圆性质确定球心并求出球半径即得.【详解】显然三棱柱111ABC A B C -为直三棱柱，过P 作1//PQ AA 交BC 于Q ，连接AQ ，令,PQ x CQ y ==，显然PQ ⊥平面ABC ，,AQ BC ⊂平面ABC ，则,PQ AQ PQ BC ⊥⊥，而90ABC ∠=︒，则222222221(1),PA PQ AQ x y PC x y =+=++-=+，又223PA PC +=，于是22221(1)3x y y ++-+=，整理得2213()24x y =--+，当12y =时，max x 三棱锥-P ABC 的底面ABC 面积为12，要其体积最大，当且仅当x 最大，因此2PQ =，即1PC PB BC ===时，三棱锥-P ABC 的体积最大，PBC 的外接圆圆心2O 为正PBC 的中心，令三棱锥-P ABC 的外接球球心为O ，半径为R ，则2OO ⊥平面PBC ，显然AC 的中点1O 是ABC 的外接圆圆心，则1OO ⊥平面ABC ，由AB BC ⊥可得AB ⊥平面PBC ，于是21//O Q OO ，而1//O Q AB ，则1O Q ⊥平面PBC ，21//OO O Q ，四边形12OOQO 是平行四边形，因此121336OO O Q PQ ===，而11222O C AC ==，则22211712R OO O C =+=，所以三棱锥-P ABC 的外接球的表面积27π4π3S R ==.故答案为：7π3【点睛】关键点点睛：解决与球有关的内切或外接问题时，关键是确定球心的位置，再利用球的截面小圆性质求解.17．(1)30元(2)16【分析】（1）根据小矩形面积和为得到关于a 的方程，解出a 值，再列出不等式，解出即可；（2）首先分析出X 的取值为0，1，2，再列出对应概率值，利用期望公式计算即可.【详解】（1）()0.0070.0160.0250.02101a ++++⨯=，解得0.032a =，保险公司每年收取的保费为：()100000.070.1620.3230.2540.2510000 3.35x x x x x x +⨯+⨯+⨯+⨯=⨯，所以要使公司不亏本，则10000 3.351000000x ⨯≥，即3.35100x ≥，解得10029.853.35x ≥≈，即保费30x =元；（2）由题意知X 的取值为0，1，2，()14912601510150P X ==⨯=，()1914123115101510150P X ==⨯+⨯=，()11121510150P X ==⨯=，列表如下：X12P126150231501150()1262312510121501501501506E X ∴=⨯+⨯+⨯==.18．(1)证明见解析，212n n a -=(2)12520ln24399n n T n +⎤⎡⎫⎛⎫=⋅-+⎥ ⎪⎪⎢⎝⎭⎣⎭⎦【分析】（1）根据11,1,2n nn S n a S S n -=⎧=⎨-≥⎩分两步求解即可；（2）方法一：根据题意，结合导数运算与212n n a -=得()ln2214nn b n =⋅-⋅，进而将{}n b 通项公式变形为125211ln2443939n n n b n n +⎡⎤⎛⎫⎛⎫=⋅--- ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦，再根据裂项求和求解即可.方法二：根据题意，结合导数运算与212n n a -=得()ln2214nn b n =⋅-⋅，再根据错位相减法求和即可.【详解】（1）解：342n n S a =- ，()11342,2n n S a n --∴=-≥，相减得1344n n n a a a -=-，即14n n a a -=，∴数列{}n a 是以4为公比的等比数列，又1113423S a a =-=，解得12a =121242n n n a --=⋅=.（2）解：方法一：()212ln 2ln f x x x x x x x x'=+⋅-= ，()n n b f a ='，212n n a -=，()212122ln2ln2214n n n n b n --∴=⋅=⋅-⋅，()125211ln2214ln2443939n n n n b n n n +⎡⎤⎛⎫⎛⎫=⋅-⋅=⋅--- ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦ ，∴1231n n nT b b b b b -=+++++ 21324357137ln244ln244ln24499999191⎡⎤⎡⎤⎡⎤=⋅⨯+⨯+⋅⨯-⨯+⋅⨯-⨯+⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦11252112520ln244ln243939399n n n n n n ++⎡⎤⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫+⋅---=⋅-+ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦⎣⎦∴12520ln24399n n T n +⎡⎤⎛⎫⋅-+ ⎪⎢⎝⎭⎣=⎥⎦.方法二：()212ln 2ln f x x x x x x x x'=+⋅-= ，()n n b f a ='，212n n a -=，()212122ln2ln2214n n nn b n --∴=⋅=⋅-⋅∴()()2311ln214ln234ln254ln2234ln2214n nn T n n -+++++=⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅-⋅⋅-⋅ ()()12344ln214ln234ln254ln2234ln2214n n n T n n +++++=⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅-⋅⋅-⋅+ ，两式相减得：()11233ln214ln224ln224ln224ln2214n n n T n +-=⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅++⋅-⋅-⋅++ ()()1231ln2142ln2444ln2214n n n ++++=⋅⋅-⋅⋅+- ()()21114ln2142ln2ln22141414n n n +-=⋅⋅-+⋅⋅---()111ln2142ln2ln22414163n n n ++--⋅-⋅+=⋅⋅()()11165412ln22ln23ln221433ln 220432ln 2n n n n n +++⎡⎤-⋅+⋅⋅-=--⋅⎣=-⎦-∴()()1116546542520ln249939ln 220ln 2209n n n n n n T n +++⎡⎤⎡⎤-⋅-⋅⎡⎤⎛⎫⎣⎦⎣⎦===⋅-+ ⎪⎢⎥---⎭⎣+⎝⎦∴12520ln24399n n T n +⎡⎤⎛⎫⋅-+ ⎪⎢⎝⎭⎣=⎥⎦19．(1)证明见解析(2)12【分析】（1）先利用线面垂直的判定与性质定理证得1AE A B ⊥，再利用平行线分线段成比例的推论证得//BD FG ，从而利用线面平行的判定定理即可得证；（2）利用四棱锥111C AEB A -的体积求出11B C ，建系并写出相关点的坐标，求出两个平面的法向量，利用空间向量的夹角公式计算即得.【详解】（1）如图，连接1A B 交AE 于F ，连接1A D 交1AC 于G ，连接FG ，1AA ⊥ 平面ABC ，BC ⊂平面ABC ，1AA BC ∴⊥，又因11,,,BC AB AB AA A AB AA ⊥⋂=⊂平面ABE,故BC ⊥平面ABE,又AE ⊂平面ABE,则BC AE ⊥，又111,,,AE A C A C BC C A C BC ⊥=⊂ 平面1,A BC 则⊥AE 平面1,A BC 又1A B ⊂平面1A BC ，1AE A B ∴⊥，在1Rt A AB △中，由12AB AA ==知1A B =，2111AA A F A B ==即12A F BF =，又因1111//,2AD A C A C AD =，可得12A G GD =，即在1A BD 中，112AG A F GD FB==，,BD FG ∴∥FG ⊂ 平面1AEC ，BD ⊄平面1AEC//BD ∴平面1AEC ；（2）设11B C x =，四棱锥111C AEB A -的体积为()1121132⨯+=，解得x =，由（1）知11190,90AA B A BA EAB A BA ∠+∠=︒∠+∠=︒，所以1AA B EAB ∠=∠，又11tan tan AB BE AA B EAB AA AB ∠==∠==，则1BE =，所以E 为棱1BB 的中点.以1,,BC BA BB 分别为,,x y z轴建立空间直角坐标系，如图，则()())()11,0,0,1,2,0,A E C A ，则1(0,AE EC == ，设平面1AEC 的法向量为(),,n x y z =，由1n AE n EC ⎧⊥⎪⎨⊥⎪⎩，得00z z ⎧+=⎪⎨+=⎪⎩，令z =(n =- ，因BC ⊥平面11ABB A ，故可取平面1AEA 的法向量()1,0,0m =，1cos ,||||2n m n m n m ⋅〈〉==-，因为二面角11C AE A --为锐二面角，所以二面角11C AE A --的余弦值为12.20．(1)2214x y +=；(2)直线l 过点()2,1-.【分析】（1）根据点A 得到2a =，然后利用点差法得到2144b -=-，即可得到1b =，然后写椭圆方程即可；（2）设,P Q 的坐标，根据直线,AP AQ 的方程得到点,E F 的坐标，然后将α，β转化为方程sin 2cos x y kx x -=-的两根，根据M 的纵坐标和韦达定理得到00121422k kx y -⋅=-+，最后根据M 的纵坐标为定值得到0x ，0y ，即可得到直线l 过定点.【详解】（1）由已知得2a =，设()11,P x y ，()22,Q x y ，PQ 中点为()00,N x y 由22112222221414x y b x y b ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩相减得222221212121221212044x x y y y y y y b b x x x x ---++=⇒⋅=--+，∴221144b b -=-⇒=，即1b =.所以椭圆方程为2214x y +=.（2）设()2cos ,sin P αα，()2cos ,sin Q ββ，所以AP l ：()sin 22cos 2y x αα=--，即()122tan 2y x α=--，∴13,2tan 2E α⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪-⎝⎭，同理13,2tan 2F β⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪-⎝⎭，设直线l 过点()00,x y ，∴α，β是方程sin 2cos x y k x x -=-的两根.即20022002tantan 2222tan tan 22x x y y k x xx x --=---，整理得()200002tan2tan 2022x xy k kx y kx k ---+-+=，∴002tantan 222y k kx αβ+=--，00002tan tan 222y k kx y k kx αβ+-=--，∴00tantan1121224422tan tan 22M y k kx y αβαβ+=-=-⋅=-+，∴02x =，01y =-，所以直线l 过点()2,1-.【点睛】关键点睛：本题解题关键在于M 的纵坐标为定值，对于定值的问题关键在于与参数无关，本题中M 的纵坐标为定值可得与参数k 无关，即可得到02x =，然后求0y 即可.21．(1)证明见解析；(2)1,2⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭【分析】（1）对()f x 求导后构造函数()()11e sin cos 122xg x f x x x x =-'=--，通过求导得出()f x '的单调性和范围得出函数()f x 的单调性，进而得出结论；（2）分类讨论参数a 与12的关系，并通过构造函数和多次求导来探究函数()f x 的单调性，即可得出满足函数在()0,π内有唯一零点的实数a 的取值范围.【详解】（1）由题意，在()()()e sin 1,0,πxf x ax x x x =---∈中，当12a =时，不等式()0f x >等价于1e sin 102xx x x --->，则()11e sin cos 122xf x x x x '=---，令函数()()g x f x ='，则()1e cos sin 2xg x x x x +'=-，()10,π,e cos 1cos 0,sin 02x x x x x x ∈∴->->> ，所以函数()g x 在()0,π上单调递增，且()00g =，()()0g x f x '∴=>在()0,π上恒成立，即函数()f x 在()0,π上单调递增，且()00f =，所以()0,πx ∈时，不等式()0f x >成立；（2）由题意及（1）得，在()()()e sin 1,0,πxf x ax x x x =---∈中，当12a ≤时，()1e sin 1e sin 12x xf x ax x x x x x =---≥---，由（1）可知此时()0f x >，所以此时函数()f x 没有零点，与已知矛盾，12a ∴>，()()e sin cos 1xf x a x x x =-+-'，令函数()()h x f x ='，所以()()e sin 2cos xh x a x x x =-'+，令函数()()u x h x ='，()()3sin cos x u x e a x x x ∴=++'，①若()()π0,,e 3sin cos 02xx u x a x x x ⎛⎫∈=++'> ⎪⎝⎭，所以函数()()u x h x ='在π0,2⎛⎫ ⎪⎝⎭上递增，且()π2ππ0120,022u a u e a ⎛⎫=-=+ ⎪⎝⎭，0π0,2x ⎛⎫∴∃∈ ⎪⎝⎭，使函数()h x 在()00,x 上递减，在0π,2x ⎛⎫ ⎪⎝⎭上递增，②若π,π2x ⎡⎫∈⎪⎢⎣⎭时，显然()()e sin 2cos 0xh x a x x x =-'+>，所以函数()h x 在()00,x 上递减，在()0,πx 上递增，且()()0π0e 10,ππ10h h e a =-==+->()10,πx x ∴∃∈，使函数()f x 在()10,x 上递减，在()1,πx 上递增，又()()00e 10,πe π10f f π=-==--> ，()10f x ∴<，且()21,πx x ∃∈，使得()20f x =，综上得，当12a >时，函数()f x 在()0,π内有唯一零点，∴a 的取值范围是1,2∞⎛⎫+ ⎪⎝⎭.【点睛】关键点点睛：本题考查构造函数，多次求导，函数的单调性，函数的导数求零点，考查学生分析和处理问题的能力，计算的能力，求导的能力，具有很强的综合性.22．(1)200x y +-=，2y x=(2)()22,2-或()191,.【分析】（1）直线的参数方程消去参数t ，得到直线l 的普通方程，再利用直角坐标与极坐标的转化公式求得曲线C 的直角坐标方程；（2）将直线l 的参数方程，代入曲线C 中，得到韦达定理，利用直线参数方程中参数的几何意义求解.【详解】（1）由1010x t y t =+⎧⎨=-⎩，消去参数t ，得20x y +=，即直线l 的普通方程为200x y +-=，.由2sin cos ρθθ=得：22sin cos ρθρθ=，∵cos x ρθ=，sin y ρθ=，∴2y x =，即曲线C 的直角坐标方程为2y x =.（2）设直线l的参数方程为00222x x y y t ⎧=-⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩，代入2y x =得：220001222t t y x t +=-，整理得(22000220t t y x +++-=，设点M ，N 对应的参数分别为1t ，2t，120t t +=-2120022t t y x =-，因为20PM PN +=u u u u r u u u r r ，可得1220t t +=且0020x y +=.解得022x =，02y =-，或019x =，01y =，经验证均满足0∆>，所以求点P 的直角坐标为()22,2-或()19,1.23．（1）{4|3x x ≥或23x ⎫≤-⎬⎭；（2）证明见解析.【解析】（1）根据()32||f x x - ，可得3131x x -⎧⎨>⎩ 或1301x x +⎧⎨⎩ 或3130x x -+⎧⎨<⎩ ，然后解不等式组即可得到解集；（2）先利用绝对值三角不等式求出()g x 的最小值，再利用基本不等式求出22a b b a+的最小值即可．【详解】解：（1）当1x ≥时，得41323x x x -≥-⇒≥，∴43x ≥；当01x <<时，得1322x x x -≥-⇒≥，∴无解；当0x ≤时，得21323x x x -≥+⇒≤-；综上，不等式的解集为{4|3x x ≥或23x ⎫≤-⎬⎭.（2）∵()()()15154g x x x x x =-+-≥---=，∴4m =，即4a b +=，又由均值不等式有：22a b a b+≥，22b a b a +≥，两式相加得2222a b b a a b b a ⎛⎫⎛⎫+++≥+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，∴224a b a b b a +≥+=.【点睛】本题考查了绝对值不等式的解法，绝对值三角不等式和基本不等式，考查了转化思想和分类讨论思想，属于中档题．。
高三数学三模考试情况分析
高三数学三模考试情况分析1.考试成绩分析：理科平均分43.7，最高50.3，最,32.7文科平均分34.9，最高44.3，最,28.1学生个人，理科，最高96，最低10；文科，最高93，最低02.学情分析：绝大多数学生学习状态较好，上课比较认真，对复习教学十分有利。
但是由于学习强度大，出现疲劳，急需进行心理疏导。
3. 答卷情况、得分情况总体上与高考难易程度一致，但是为了全面考察知识，我们有意识在一些题目设置了一些障碍，扫描一下学生对知识真正掌握情况，发现复习中存在的问题。
结果学生感觉不太适应，大题有些也不太常规，知识点多，综合性强，文科比理科难。
绝大多数学生主要靠客观题（选择，填空）得分，但是由于这次一些小题不常规，导致靠小题拿分的同学吃了亏，大题得分率较低，文理18题能做上的同学较多，而且阅卷发现一些学生的书写杂乱无章，字迹潦草，偶然做对的地方还看不清楚。
4.存在问题：总体感觉：基本功太差，免疫力低下。
由于要全面考察知识的掌握，设置的点较多。
小题中中档题较多，知识点多，学生上手困难，尤其是文科试题，没有难题，但也没有很容易的题目，这次考试成绩普遍较低，发现学生考试心态影响了发挥，好多学生由于前几个题做得不顺，导致心慌意乱，后面的大题尽管简单，也不能平静作答，出现较大失误。
这次考试充分暴露出很多问题，虽然成绩不理想，但提前发现这些问题，及早预防，也是复习备考中很大的收获。
总体上文理都存在的最大问题是基础掌握不牢，概念不清，记不住东西，运算能力差，运算速度慢，书写不规范，从这次考试还发现，学生基础不牢固，一些基本公式依然没记熟，不会应用。
比如文理科的第一题学生审题不严做对的很少，理科的20题做对的也没有几个人。
文科14题，考差等比数列，只要将公式代入，就可解决问题，但就这个题目，全年级作对的不到20人，17题考查等差数列，也都是用基本公式代入求解的基本问题，但得分很低。
这都提醒我们最后阶段依然要重视回归基础，带着学生一起梳理知识点，熟记概念公式。
完整)高三数学考试质量分析
完整)高三数学考试质量分析建议：教师应该注重基础训练，加强对基础技能的训练和巩固。
可以通过讲解解题思路、分析解题方法等方式来提高学生的技能水平。
同时，要注重培养学生的逻辑思维能力，让学生能够理清思路，正确推理，做到严谨、准确。
第三类是应用方面，学生对于数学的应用场景理解不深，无法将数学知识运用到实际问题中去解决问题。
建议：教师要注重培养学生的应用能力，通过多样化的应用题目训练，让学生能够熟练运用数学知识解决实际问题。
同时，也要注重培养学生的数学建模能力，让学生能够将实际问题转化为数学问题，进而解决问题。
2、试卷难易度分析本次试卷整体难度适中，难度与期中考试相当。
试卷采取了一系列措施来控制试卷的难度，如控制入口题的难度、分步设问等。
同时，试卷也注重考查学生的数学思维能力和应用能力，体现了数学的应用价值和选拔功能。
建议：在今后的试卷设计中，可以进一步注重对学生数学思维能力和应用能力的考查，让试卷更加贴近实际应用，更加全面地考查学生的数学素养和能力。
3、试卷评价本次试卷整体质量较高，试题设计合理，难度适中，注重考查学生的数学思维能力和应用能力，体现了数学的应用价值和选拔功能。
同时，试卷也存在一些问题，如学生对于概念、定理、公式、法则的理解不透，技能方面的薄弱，以及应用能力的不足等。
针对这些问题，教师可以加强基础训练，注重培养学生的数学思维能力和应用能力，让学生能够更好地掌握数学知识，提高数学素养和能力。
建议：针对学生技能与训练的问题，老师应该加强对训练的指导，定时进行针对性训练和小专题训练。
针对学生数学方法、数学思想运用不自如的问题，老师在教学时应该暴露自己的思维过程，尤其是遇到障碍时，让学生去体会、琢磨。
要在问题的分析、思路的发展中运用数学思维想方法进行思维导向，并且从数学思想方法的角度对做过的题目进行比较、分析、鉴别、归类；编结知识之网。
针对学生缺乏应试技巧的问题，老师应该加强与学生的情感的沟通和交流，让学生有成就感，增强研究的兴趣，激发进一步研究的兴趣。
高三数学三模考试试卷分析
银海区福成中学 宁加荣
ห้องสมุดไป่ตู้ 一、试题分析
本次试题题型、形式与高考及前两次模拟考试卷一致，是传统题型，主要考查学生掌握数学基础知识，应用知识的能力，大部分考题是常见常考内容，也是对各章中重点要求掌握的知识点，试题前易后难，相比前两次难易梯度稍明显。各类题型中后面一、二题较难，前几题相对简单，大部分同学都能做一些。试卷整体难度比前两次模拟考小一点。
（1）引导学生对本次考试做好订正和小结，对常考知识点和易错点加强练习和检查。
（2）加强选择题的练习，传授给同学一些应对选择题的技巧、方法。
（3）引导学生在考试时合理安排时间，重点做好1-10题、13、14题，解答题前三题，进行专题训练。
如17题三角函数题，由CotC= ，求sinA的值，绝大多数计算不出，导致整道题失分，其他题就更难得分了。
（2）数学基础知识，灵活应用能力不够。
（3）逻辑思维，解读题能力低。
（4）解答过程马虎，运算能力差等。
三、教学设想
针对本次考试中出现的情况，后阶段要着重做好如下几个方面的教学工作：
二、试卷分析
1、考试结果
经统计分析，我校文科50人参考，最高分52分，平均30分，理科29人参加考试，最高93分，平均分34分，大部分同学靠选择题得分，填空题、解答题得分率非常低，平均不到10%。
2、存在的问题
这次考试反映出的问题大多是一些老问题，比如：
（1）知识不全面，顾此失彼
(完整)高三数学考试质量分析
高三数学考试质量剖析试卷剖析1、要点全面观察三基：试题要点观察高中数学基础知识和基本方法和基本的思想方法，2、控制试卷的难度控制了试卷的整体难度，难度基本与期中考试持平，试卷采纳了以下的举措控制试卷难度：（1）控制试卷的进口题的难度；（2）控制每种题型进口题的难度；（3）较难的解答题采纳分步设问，分步给分的设计方法；（4）控制新题型的比率；（5）控制较难题的比率。
基本上做到了试卷难度的起点和梯度设置适合；3、控制试题的运算量，重视对数学能力的观察。
本试卷适合地降低了试题运算量，降低了对运算能力，特别是数值计算的要求，要点观察代数式化简和变形的能力以及思想方法和计算方法，重视对学生思想能力的观察，要点观察了学生思想能力：直观感知、察看发现、归纳类比、抽象归纳、符号表示、运算求解、数据办理、演绎证明、反省与建构等中心数学能力，要点观察了数形联合、简单的分类议论、化归等数学基本思想方法．3、持续保持应用性题目据有必定的比率；表现数学的应用价值，发展学生的应意图识是新课程的基本理念，也是新课程教材的突出特点，此刻大家也广泛认同经过设置应用题来观察学生应用数学的意识，创建新的问题情形使考生在新的情形中实现知识迁徙，创建性地解决问题，更能表现考生的数学素质和能力，突出了高考的选拔功能，真实观察出考生的学习潜力．试卷保持了应用性题目占必定的比率．4、重视对数学通性通法的观察。
试卷突出要点、重在通性通法、淡化特别技巧。
整张试卷以惯例题为主，综合题目分步设问，由浅入深，有条有理，有益于广大考生获得基安分，稳固考生情绪，发挥出最正确水平。
存在的主要问题及建议１. 从答题状况看，主要存在三类问题：第一类是观点、定理、公式、法例的理解不透，掌握不牢。
建议：教师在平时教课中，增强研究高中数学课程标准，与时俱进的认识三基，重视对三基的教课，并实时复习训练增强、确实夯实三基。
教课中应环绕知识点，将其与其余知识点的联系及联系的方式，全面集中地显现出来，让学生领会到什么是深入观点，理解到什么程度才能驾轻就熟，对你的解题帮助最大。
高三数学模拟试题分析及今后备考措施(多套整理)
高三数学模拟考试分析高三数学组一、试卷总体分析：本次高三数学模拟试题从整体看，既注重了对基础知识的重点考查，也注重了对能力的考查。
从考生的反映看，试题难度适中，最后两道大题考查深入，有较好的梯度和区分度；坚持重点内容重点考，考潜能，考数学应用，在“知识的交汇处命题”有新的突破，反映了新课程的理念，试卷注重对常规数学思想方法以及通性、通法的考查，注重认识能力的考查，注重创新意识，稳中求新，新中求活，活中凸显能力。
——深化能力立意，在知识的交汇点处命制试题试题在利用选择题、填空题和解答题的前四道考查基础知识的同时，设置了几道把关的数学解答题，试题中较容易的是17题、18题、19题和20题，考查的内容分别是三角、概率、空间几何和导数与函数，重点考查了降低要求的概率和空间几何。
试卷的两道题难度较大，第21题是数列题，第22题是圆锥曲线题。
本次摸拟考试数学试题注重综合性、应用性、探索性、开放性等能力型题目的考查，充分体现了能力立意，在考查学生数学基础知识、数学思想和方法的基础上，以逻辑思维能力为核心，同时考查了学生的学习能力、运算能力、空间想像能力、应用能力、探究能力、分析和解决问题的能力和创1新能力，同时加强对思维品质的考查。
试卷在考查基础知识的同时，注重对数学思想和方法的考查，注重对数学能力的考查。
试题强调了知识间的内在联系，注意从学科的整体高度出发，注重各部分知识的综合性、相互联系及在各自发展过程中各部分知识间的纵向联系，在知识网络交汇点设计试题是本次模拟考试的又一道风景线，如试题很多涉及到两个或两个以上的知识点，第17题为向量与三角函数的交汇，第18题为概率与复数的交汇，第21题为数列与推理与证明的交汇，第22题为向量与解析几何的交汇。
本次模拟考试抓住知识网络的交汇点，设计出具有综合性的新颖试题，以达到较全面的考查考生的数学基础和数学素养的目标。
体现了倡导在高中数学中推广研究性学习、强化素质教育的导向。
高三模考数学试卷反思
一、试卷整体分析本次高三模考数学试卷涵盖了高中数学的所有知识点，难度适中，题型丰富。
通过对试卷的仔细分析，我发现自己在以下几个方面存在不足。
二、具体问题分析1. 基础知识掌握不牢固在试卷中，有很多基础题我未能正确解答。
这说明我在基础知识掌握方面存在较大漏洞。
具体表现在以下几个方面：（1）三角函数、解三角形、数列等基础知识掌握不扎实，导致解题时出现错误。
（2）立体几何中的空间想象能力和计算能力不足，导致空间几何题得分率较低。
（3）概率统计中的计算和推理能力有待提高。
2. 解题技巧不足在解题过程中，我发现自己在以下方面存在不足：（1）审题不仔细，导致解题思路混乱。
（2）解题过程中，对于一些较复杂的题目，缺乏有效的解题方法，导致解题时间过长。
（3）在选择题和填空题中，由于粗心大意，导致部分题目失分。
3. 时间分配不合理在本次模考中，我未能合理分配时间，导致部分题目在规定时间内未能完成。
具体表现在：（1）对于一些较难的题目，花费过多时间，导致后面的题目无法按时完成。
（2）在解答题目时，缺乏时间观念，导致部分题目未能得到完整解答。
三、改进措施1. 加强基础知识的学习针对基础知识掌握不牢固的问题，我将采取以下措施：（1）回顾教材，对基础知识进行系统梳理。
（2）多做练习题，巩固基础知识。
（3）请教老师，针对自己的薄弱环节进行针对性学习。
2. 提高解题技巧为了提高解题技巧，我将：（1）多做典型题目，总结解题方法。
（2）参加数学竞赛，锻炼自己的解题能力。
（3）向优秀同学学习，借鉴他们的解题思路。
3. 合理分配时间为了提高时间利用率，我将：（1）制定学习计划，合理安排时间。
（2）在考试前进行模拟训练，提高时间观念。
（3）在考试过程中，学会放弃，确保得分率。
四、总结通过本次高三模考数学试卷的反思，我认识到自己在基础知识、解题技巧和时间分配方面存在不足。
在今后的学习中，我将认真总结经验教训，努力提高自己的数学水平。
相信在老师和同学的帮助下，我一定能够在高考中取得优异成绩。
高三数学三模试卷分析反思
高三林昱仁一、试题评价1、注重基础知识、基本技能的考查，符合高考命题的趋势和学生的实际。
让所有肯学、努力学的学生都能感受到成功的喜悦，考出积极性。
本次试卷注重基础知识的考查，22道题中有11道题（占60分）得分率在85%以上，有5题（占31分）得分率在70%--80%之间。
试题基本是常规基础题。
这样的考试让所有同学对数学学习有了更强的信心。
2、注重能力考查较多试题是以综合题的形式出现，在考查学生基础知识的同时，能考查学生的能力。
二．存在问题第2题，学生对含绝对值符号的问题仍没有很好掌握。
第3题，抽象函数的性质和指对数函数的单调性比较大小存在问题第10题，向量形式给出的问题没有很好的处理方法第13题，对数函数的真数是多项式不加括号；第16题，新规则的应用能力不强；第19题，定义域和值域常被忽视；第20题，三角和数列的综合能力有欠缺；第21题，规范解题不够，运算能力欠缺；第22题，处理复杂问题的能力不够，分类讨论能力欠缺。
三．教学设想通过本次考试可以看出许多问题，反映了学生的基础知识不够扎实，数学能力还很欠缺，有一些知识与方法还没有真正掌握。
（1）平时教学应注重基础，第一轮复习主要目标让学生掌握最基本的数学知识和基本技能，让学生真正理解和掌握。
（2）平时在解决数学问题时要有意识地提炼和归纳透数学知识、方法、思想，逐渐提高学生的数学能力。
（3）要注重培养学生良好的作业习惯，强化解题规范的要求。
（4）要着重培养学生熟练、准确的运算能力。
（5）应注重培养学生解决实际问题的能力，使学生会用数学。
10题部分学生对α∈R理解产生误解，不能正确认识圆系在平面上所组成的图形到底是什么，所以很多学生就仅仅求出了α确定时所对应的一个圆的面积，所以选择了C答案。
13题是一道常规的基础题，但正确率较低，不少学生把区间端点搞错，还有学生忘记函数定义域，当然也有学生是运算错误。
14题属于阅读理解题，不少学生由于阅读理解能力差产生理解障碍，不能真正理解定义的涵义，从而产生错误。
高三第三次模拟考试数学质量分析报告
高三第三次模拟考试数学质量分析报告高三第三次模拟考试数学质量分析报告一、答卷分析：答卷中存在的主要问题1、客观题本次考试在考查基础知识的同时，注重考查能力，着重加强对分析分问题和解决问题能力的考查，送分题几乎没有，加大了对知识综合能力与理性思维能力的考察，对于我们这类学生答题比较吃力，客观题得分较低，导致总分低.2. 基础知识不扎实，基本技能和方法掌握不熟练．基础知识不扎实，以文、理科的第17题为例．第17题是一道解三角形的问题，第〔Ⅰ〕问的关键在于由利用正弦定理把边转化成角，然后利用两脚喝茶共识直接得出结论.但是在考生的答卷中暴露出的问题，一是想不到利用正余弦定理，二是两角和差公式记错；第〔Ⅱ〕问主要考查两角和的余弦定理，正弦定理及三角形周长列方程组，解方程.考生在试卷中暴露的问题是：公式记错、特殊值记错导致出错及计算错误.这些问题究其实质是由于高中数学中的概念、公式、法则等基础知识掌握的不扎实导致出现的结果.3. 审题不到位，运算能力差，书写不规范.审题不到位在的第18题表现的较为明显.这是一道概率题，由于审题不到位致使将概率模型搞错、在〔Ⅰ〕问中学生出现结果重复与遗漏的现象严重导致后面全错，还有不会应用数学语言，表达五花八门.在考生的试卷中，因审题不到位、运算能力差等原因导致的书写不规范问题到处可见．4. 综合能力不够，运用能力欠佳．第21题为例，这道题是导数问题〔Ⅰ〕求单调区间，〔Ⅱ〕求恒成立问题〔Ⅲ〕最值问题"由于学生综合运用能力较弱，致使考生不知如何分类讨论，或考虑问题不全面，导致解题思路受阻.绝大部分学生几乎白卷.5. 心态不好，应变能力较弱．考试本身的巨大压力，考生信心不足，造成考生情绪紧张，缺乏冷静，不能灵活应变，会而不对、对而不全，甚至会而不得分的情形常可见到．二、针对上面问题措施如下1．立足基础，注重能力培养．"基础知识、基本方法、基本技能、基本的数学活动经验"是新课程高考的考查重点，所以，后期的复课中，要重视"基础知识、基本方法、基本技能、基本的数学活动经验"训练，打好基础．"基础知识"一定要在"准确"上下功夫，"基本方法"、"基本技能" 、"基本的数学活动经验"要在"熟练"上下功夫．对大多数学生而言还是要坚持"低起点，严要求"的原则．训练时要舍得在基础题上花时间．对于基础题，要求学生勤动笔，完整的表达出来，不要眼会心不会、心会手不会．平时训练中，淡化解题技巧．要学生掌握通性、通法，一定要加强基本数学思想方法的渗透与应用．注重思维能力和运算能力的训练，整体提高学生的数学能力．2．全面提高学生的数学素养和分析解决问题的能力．作为教师，首先要提高自身的教育教学的观念，素养和能力，要配合新课改，采取适合自己学生实际的教学方法．充分调动学生的主动性和创造性．再就是平时教学中以课本和考纲、考试说明为本，以新课程高考题为资料，弄清高考要考什么，要教给学生什么．以及怎样才能教好的问题．教学中帮助学生掌握基本的数学思想方法．自己教学中要有反思，同时要求学生也要有反思，他们要有自己的"总结"、"评注"．让他们在反思中体会数学思想方法，总结解题规律，做到触类旁通．3．重视数学应用.新课程的一个显著的特点就是"强调数学应用"，这一点在已率先实行新课程高考的省份的高考试题中已有所体现，应引起我们的重视，尤其要重视"实际测量问题--解三角形"和"统计与概率和实际问题的结合"，因为，只有将统计和概率结合起来，才使得统计变得更加有意义.4．重视回归教材."教材是高考试题的生长点"，我们相信这一点已经成为各位的共识，因此，在考前应注意引导学生回归到教材中来.5．重视心里辅导.高考是人生的一次大考，面对高考，学生的情绪难免出现一些变化，而且这种现象越是离高考越近，表现的越突出，作为老师应重视对学生加强心理疏导，以尽量减少"非智力因素"对高考的影响.。
高三数学质量分析
高三数学质量分析高三模考数学考试质量分析一、试卷评价全卷试题基本以容易题为主，有少量难题，最后一个大题中有一个寒假作业类似的原题。
文、理科合卷。
理科加试附加卷。
试题突出数学主干知识，以重点知识构建试题的主体，注重加强对基础知识、基本技能的考查，如从高中数学中的概念、性质、法则、定理及其由内容反映出来的数学思想和方法出发，从课本例题和习题出发;从一些高考题出发，通过改造、延伸和拓展，形成试题(许多题方法多样，立足于考查学生对基础概念、关系的理解，有利于学生形成基础知识网络(还有许多题能产生很多变化。
重视对数学思想方法的考查，将中学数学中一些比较基本的数学思想和方法，以各种不同的层次融入试题中(涉及到数形结合思想;体现了分类讨论思想;体现了函数与方程的思想。
试题在一定程度上体现了平常教学的要求，做到了考学生知识，考老师的教法的目的(试题对全校学生而言有一定的区分度，但对好班学生就区分度较小。
通过本次考试，能有效的找出教与学中存在的问题，明确下阶段努力的方向。
二、数据分析分数段 >=135 >=119 >=112 >=96 >=80 >=70 >=60 <60 全校数学统计参加考试人数:324人，均分:71.6分，人数 51 1 9 20 49 62 36 105 表1 全校各分数段的情况优秀率:0.93%，及格率:21.3%，低分率:59.57%。
最高分143分，最低分0分。
表二:闪光/薄班级总分均分试题类型试题描述满分平均分最高分最低分得分率优秀率及格率低分率方差标准差弱点全市全部 94.7 试卷数学 160 71.6 138.0 0.0 45 0.93 21.30 59.57 688.26 26.23 二中全部 71.6主观题 1-3 15 10.5 15.0 0.0 70 31.48 81.17 18.83 14.46 3.80 10301班49.8主观题 4-6 15 9.6 15.0 0.0 64 31.17 68.21 31.79 21.20 4.60 10302班54.8主观题 7-9 15 8.4 15.0 0.0 56 20.68 60.19 39.81 21.79 4.67 10303班75.6主观题 10-12 15 12.1 15.0 0.0 80 58.64 86.11 13.89 16.75 4.09 10304班 64.6主观题 13-14 10 3.0 10.0 0.0 30 16.98 16.98 56.17 14.49 3.81 薄弱点10305班 60.0主观题 15 14 8.1 14.0 0.0 58 24.38 42.59 25.31 16.01 4.00 10306班77.7主观题 16 14 6.3 14.0 0.0 45 12.35 17.59 31.79 14.80 3.85 10307班92.8主观题 17 14 4.5 14.0 0.0 32 10.80 11.73 51.23 20.24 4.50 薄弱点10308班 102.2主观题 18 16 2.7 16.0 0.0 17 1.54 7.41 87.65 12.97 3.60 薄弱点主观题 19 16 3.9 16.0 0.0 24 2.16 2.47 90.43 11.00 3.32 薄弱点主观题 20 16 2.3 10.5 0.0 14 0.00 1.23 97.53 4.45 2.11 薄弱点第 1 页共 2 页三、试卷分析通过对学生答题情况的分析，学生主要在以下几个方面存在问题:1(对基本的数学概念、定理理解和掌握不到位，对一些基本的解题方法不清晰(这些题涉及的解决方法比较常规，但从考试情况看，学生掌握情况还不够理想(这说明学生知道一点，但还是有点乱，不能很快的检索到解题方法，不能选择好的解题方法(这种现象是下一个阶段必须要重点解决的问题(2(重点知识和重要方法(如函数与导数、三角函数等)在高考中常考，也比较容易得分(此次考试学生在推理、文科数列等问题上得分情况不够理想(简单问题复杂化，思路不清晰，计算(特别是有关字母的运算)不过关;第17题，解决的方法是常规方法，但实际情况是“好象知道一点，但实际操作时，丢三落四，处处有问题。
数学考试质量分析
数学考试质量分析数学试卷分析宝鸡市年高三质量检测（三）数学试题，遵循今年《考试大纲》和高中数学《教学大纲》中知识体系和能力的要求、体现《高中数学课程标准》精神，在解题的通性通法上做精心设计，努力反映新课程改革数学命题新方向。
整套试题以函数与不等式，数列，概率与统计，三角函数（基本变换），直线、平面、简单几何体，解析几何，导数与向量等重点知识构建试卷，突出了试题的交汇性和综合性，显示了数学命题考查思维能力的较高要求；同时，试题还重点考查了数形结合、化归转化、函数方程等数学思想方法和分析法、综合法、归纳法、演绎法等常用的逻辑推理方法。
逐题分析如下：一、选择题第1题：集合和充要条件是数学中最基本、最重要的概念之一，因之也是高考数学命题的重要考点。
解答本题许多同学往往忽视x的多值性，错判为充要条件，少部分同学错判为必要非充分条件。
第2题：本题主要考查复数的概念和基本运算。
最典型的错误是少数同学“先通分”，有的不知道处理的思路，失手无策。
解题的关键是运用复数概念，抓住“虚部为2”这个要点，化简直接得到（不用再整理实部），解（或不解观察选项）可得结论。
第3题：本题考查圆的标准方程（能由标准方程迅速找出圆心及半径）、对称问题（线对称）等重要数学概念及作图能力、数形结合的解题方法、解选择题的排除法。
许多学生由于符号判断失误而失分。
第4题：本题考查线面垂直、二面角、面面垂直等立体几何中的重要概念，最重要、最基本的模型——正方体；对正方体模型的熟悉程度对解题很重要。
不少学生逐一计算验证，费时费力还失误较多。
解题思路不畅，主要是抓不住寻找二面角的关键元素，以致眼花缭乱。
通过连线，注意到平面△ BD就是正方体的截面B1BDD1, 平面△B1CD就是正方体的截面A1B1CD，观察可得。
或者依据“ 平面，则过直线的平面平面”，注意到平面，平面，可得结果。
第5题：本题考查三角函数图象变换的概念，以正弦函数为背景考查函数图像的平移变换，藉此考查化归转化的数学能力。
高中数学模拟考试质量分析
高中数学模拟考试质量分析引言本文旨在对高中数学模拟考试的质量进行分析和评估。
通过综合分析考试的难度、题目类型、命题方式等因素，帮助学校和教师更好地了解考试的质量，以便在教学中进行有针对性的改进。
数据收集和分析方法为了进行质量分析，我们使用了以下方法：1. 收集过去几次数学模拟考试的试卷和成绩数据。
2. 对试卷进行分析，包括难度、题型和知识点分布等方面。
3. 对学生的答题情况进行统计和分析，包括得分率、错题率、分数分布等。
4. 结合教师反馈和学生调查结果，对试卷和考试的质量进行综合评估。
质量分析结果难度评估我们对数学模拟考试的难度进行了评估，用以下指标进行衡量：1. 平均得分率：根据学生答题情况，计算出试卷的平均得分率，用于评估试卷的整体难度。
2. 考试难度分布：根据试卷中各题目的得分率，分析试卷的难度分布情况，以确定是否存在难度过高或过低的问题。
题型分析我们对数学模拟考试的题型进行了分析，以确定题型分布的合理性和科目的覆盖面。
具体分析如下：1. 题型比例：分析试卷中各题型的数量比例，以确定是否存在某种题型过多或过少的情况。
2. 题型命题质量评估：对不同题型的命题质量进行评估，包括题目的清晰度、难度适宜程度等方面。
知识点分析我们对数学模拟考试涉及的知识点进行了分析，以确定知识点分布的合理性和考试的覆盖面。
具体分析如下：1. 知识点覆盖率：分析试卷中各知识点的覆盖情况，以确定是否存在某些重要知识点未得到充分考察的问题。
2. 知识点命题质量评估：对不同知识点的题目命题质量进行评估，包括题目与知识点的匹配程度、难度适宜程度等方面。
结论与建议通过对高中数学模拟考试的质量进行分析，我们得出以下结论和建议：1. 难度评估：根据平均得分率和考试难度分布情况，评估试卷的整体难度，并调整试卷的难度水平，使其更加适合学生的研究水平。
2. 题型分析：合理调整不同题型的数量比例，以提高试卷的多样性和覆盖面。
3. 知识点分析：确保试卷中各知识点得到充分的考察，并注意题目与知识点的匹配度。
高三理数质量分析报告
高三理数质量分析报告标题：高三理数质量分析报告摘要：本报告分析了高三理数学科的教学质量，通过对学生学业成绩、教师教学水平以及学校教育条件的综合评估，提出了一系列改进建议，以提高学生的数学学习成绩。
一、引言数学是一门重要的学科，对学生的综合素质培养具有重要的作用。
高三阶段是学生备战高考的关键时期，理数学科作为其中的重要组成部分，其教学质量对学生成绩的提升有着重要的影响。
因此，对高三理数学科的质量进行全面、详细的分析具有重要的意义。
二、学生学业成绩分析通过对高三理数学科学生的学业成绩进行分析，可以对学生的学习情况进行客观评估。
我校高三理数学科学生成绩主要呈现以下几个特点：1.成绩分布不均衡：约20%的学生成绩优秀，约30%的学生成绩中等，约50%的学生成绩较差。
2.重要知识点掌握不牢固：学生对于数学的基础概念和重要知识点理解不够深入，记忆不牢固，容易在应用题中出错。
3.解题思路不清晰：学生在解题过程中缺乏系统、条理性的思维方式，导致解题效率低下。
三、教师教学水平分析教师是决定教学质量的重要因素，对教师的教学水平进行全面评估可以发现其中的问题和不足。
1.教学内容安排不合理：部分教师在教学内容安排上缺乏层次性和系统性，没有充分理解高考考点要求和重点难点。
2.教学方法单一：部分教师在授课过程中过于依赖教科书，缺乏多样化的教学方法，不能满足学生不同的学习需求。
3.课堂氛围欠活跃：部分教师在授课过程中很少与学生互动，课堂气氛不活跃，学生思维的激发和开拓能力得不到有效的提升。
四、学校教育条件分析学校教育条件直接影响教师和学生的教学与学习效果，通过分析学校教育条件可以发现潜在的问题。
1.教室设施不完善：教室设施老旧，缺乏多媒体设备和互动性工具，无法提供更好的教学环境。
2.教学资源不充足：学校缺乏优质的教学资源和习题库，无法满足学生的学习需求。
3.教师培训机制不健全：学校缺乏完善的教师培训机制，导致教师的教学能力无法得到有效的提升。
高三模考数学试卷分析报告
高三模考数学试卷分析报告
一、试卷整体分析
本次高三模拟数学试卷共有三个部分：选择题、填空题和解答题。
试卷难度整体偏难，涵盖了高考数学的各个考点。
选择题主要考察基础知识和技巧的应用，填空题要求学生运用所学知识进行计算，解答题则测试学生的分析和解决问题能力。
二、选择题分析
选择题共计40道，涵盖了代数、几何、概率与统计等多个模块。
其中，代数部分的难度较大，涉及到多项式、方程、不等式等知识点，需要学生灵活运用代数方法进行解题。
几何部分考察了性质、定理的应用，需要学生对几何图形有较好的抽象思维能力。
概率与统计部分则主要考察学生对概率模型和统计数据的分析。
三、填空题分析
填空题10道，要求学生深入理解所学知识，结合实际情景进行计算。
填空题主要考察学生的计算能力和应用能力，需要学生对基础知识有牢固的掌握，并能熟练运用公式进行计算。
四、解答题分析
解答题包括2道大题，每道大题又包含多个小题。
解答题难度较大，需要学生综合运用多种数学方法进行分析和解答。
其中，第一题侧重于函数与图像的关系，需要学生理清思路、分析问题；第二题则考察学生的建模能力，要求学生能够将实际问题转化为数学模型，并给出合理解释。
五、总结与建议
整体而言，本次高三模拟数学试卷难度适中，考察了学生的多方面能力。
学生在备考过程中应注重对基础知识的掌握，同时要提高解决问题的能力。
建议学生平时多进行练习，注重综合运用不同知识点的能力，以增强应试能力。
以上为本次高三模拟数学试卷分析报告，希望对学生备战高考有所帮助。
高三模考数学试卷分析与反思
高三模考数学试卷分析与反思
一、试卷概况
高三模考数学试卷一共包括选择题和解答题两部分。
整份试卷共有5道选择题和3道解答题, 总分为150分。
试卷内容涵盖了高三教学的重点难点知识，并以综合能力测试为主。
二、选择题分析
选择题部分的设计主要考查了学生对基础知识的掌握和运用能力。
其中，有一部分题目侧重于考察学生对概念理解的深度，另一部分则注重检验学生解题的技巧和逻辑思维能力。
整体而言，选择题难度适中，符合高三学生的知识水平。
三、解答题分析
解答题部分主要考查了学生对知识点的深度理解和综合运用能力。
其中，第一题要求学生运用导数计算函数在某点的切线斜率，考验了学生的微积分知识掌握情况；第二题涉及到概率统计，考查了学生的数据分析能力；第三题是一道较为综合性的题目，要求学生结合几何知识进行证明，考验了学生的逻辑推理和证明能力。
整体来看，解答题难度适中，但对学生的综合能力提出了更高的要求。
四、试卷反思
通过对这份高三模考数学试卷的分析，我们发现试卷内容较为全面，既涵盖了基础知识的考查，也注重了综合能力的培养。
但同时，也有一些可以改进的地方。
例如，在选择题设计上，可以增加一定的拓展性题目，来引导学生进行更深层次的思考；在解答题部分，可以适当增加一些实际问题，帮助学生将数学知识与生活实际联系起来，提高学生的综合运用能力。
综合而言，高三模考数学试卷是一份比较全面的试卷，既考查了学生的基础知识掌握情况，也注重了学生的综合能力培养。
希望通过此次试卷分析与反思，可以为今后试卷的设计提供一定的参考，帮助学生更好地提升数学学科的学习兴趣和能力。
高三数学三模试卷分析反思教学内容
高三数学三模试卷分析反思高三林昱仁一、试题评价1、注重基础知识、基本技能的考查，符合高考命题的趋势和学生的实际。
让所有肯学、努力学的学生都能感受到成功的喜悦，考出积极性。
本次试卷注重基础知识的考查，22道题中有11道题（占60分）得分率在85%以上，有5题（占31分）得分率在70%--80%之间。
试题基本是常规基础题。
这样的考试让所有同学对数学学习有了更强的信心。
2、注重能力考查较多试题是以综合题的形式出现，在考查学生基础知识的同时，能考查学生的能力。
二．存在问题第2题，学生对含绝对值符号的问题仍没有很好掌握。
第3题，抽象函数的性质和指对数函数的单调性比较大小存在问题第10题，向量形式给出的问题没有很好的处理方法第13题，对数函数的真数是多项式不加括号；第16题，新规则的应用能力不强；第19题，定义域和值域常被忽视；第20题，三角和数列的综合能力有欠缺；第21题，规范解题不够，运算能力欠缺；第22题，处理复杂问题的能力不够，分类讨论能力欠缺。
三．教学设想通过本次考试可以看出许多问题，反映了学生的基础知识不够扎实，数学能力还很欠缺，有一些知识与方法还没有真正掌握。
（1）平时教学应注重基础，第一轮复习主要目标让学生掌握最基本的数学知识和基本技能，让学生真正理解和掌握。
（2）平时在解决数学问题时要有意识地提炼和归纳透数学知识、方法、思想，逐渐提高学生的数学能力。
（3）要注重培养学生良好的作业习惯，强化解题规范的要求。
（4）要着重培养学生熟练、准确的运算能力。
（5）应注重培养学生解决实际问题的能力，使学生会用数学。
10题部分学生对α∈R理解产生误解，不能正确认识圆系在平面上所组成的图形到底是什么，所以很多学生就仅仅求出了α确定时所对应的一个圆的面积，所以选择了C答案。
13题是一道常规的基础题，但正确率较低，不少学生把区间端点搞错，还有学生忘记函数定义域，当然也有学生是运算错误。
14题属于阅读理解题，不少学生由于阅读理解能力差产生理解障碍，不能真正理解定义的涵义，从而产生错误。
高数学三质量分析汇报
高数学三质量分析汇报各位领导、各位老师大家好，很高兴能在这里与大家共同探讨、交流。
今年我有幸参加高考阅卷质量监督和抽查工作，通过评卷及学生答卷的情况，我以高三老师的心情，再以亲历高考阅卷过程，审视我们学生答卷的状况和水平，审视我们的教学过程，向各位老师们做简单的汇报，谈谈个人的心得体会。
一、谈一下学生答卷情况高考完，我是先看到文科卷的，感觉文科卷非常舒服、挺好。
在拿到理科卷前，我已听到有人传言，称学生在考场边答边哭，还有学生一出考场就哭得崩溃了，我想是不是理科难了，拿到卷子后，粗看了一下，很迷惑，这样的题也不能称太难，至少不会让人崩溃吧！选择题、解答题难度有所上升，填空题难度下降了，大题有难度，可也有简单题，再难也有基础题保障，难也是难了考清华、北大的，一般考生也没什么太大的影响吧！那么学生在答卷中，有什么问题选择题（课件显示难度系数）填空题较07年高考卷，我觉得难度下降了，填空往往是学生的软肋，不太难却往往不好拿分，计算能力是大问题，今年15题是一道非常常规、简单的解析几何题，在我翻看的试卷中，这道题不做、做错的很多，0分很多，让人想不到，再一个是16题，这道题是一道发散性很好的简单题，结果是开放的，给阅卷造成了很大的麻烦，但考查学生能力上却是挺好一道题。
（题显示、答案展示）学生答的情况：正确的：错误的：解答题中，三角题17题，立体几何19题，是学生最有把握的，在试卷中反映出来学生大题的答卷主要靠17、19两题得分。
17题学生答卷情况来看，方法不只标准答案一种，除了标准答案，学生给出了很多不同解。
方法一：（Ⅰ）设AC=b BC=a AB=c 由B b sin =C c sin =Aa sin =2R (或k) 及b 2=a 2+c 2-2ac cosB则sin 2B=sin 2A+sin 2C-2sinAsinCcosB 将已知代入169144= sin 2A+259+136sinA 得sinA=6533 方法二：cosB=-cos(A+C)=-cosAcosC+sinAsinC∴ -54cosA+53sinA= -135 又∵sin 2A+cos 2A=1得 sinA=6533 方法三：由cosB= -135 tanB=512 cosC=54得 tanC=43∵tanAtanBtanC=tanA+tanB+tanC代入得tanA=5633,∴sinA=6533第（2）问：除答案思路：用三角形面积公式S=21absinC 及正弦定理结合的方法外，还有方法一：由A BC sin =B AC sin =C AB sin =2R 故S △ABC =21B C ×AC ×sinC=2R 2sinAsinBsinC又S △ABC =233 ∴2R 2sinAsinBsinC=233 故R=1265，BC=2RsinA=211 方法二：设AB=c,BC=a,AC=bS △ABC =21absinC=21absinB=233 ∵ab=55,ac=4143 又a 2+b 2-c 2-2abcosC=0a 2+c 2-b 2-2accosB=0两式相加得2a 2-2abcosC-2accosB=0即：a 2=abcosC+accosB=55×54+4143×(-135)=4121 ∴a=211 方法三：设AB=c,BC=a,AC=b由S △ABC =21absinC=21bcsinA=21acsinB =233 ∴103ab=233,13033bc=233,136ac=233 最后得a=211 方法四：设AD 为BC 边上的高是AD=a由cosB=-135得tan ∠ABD=512∴BD=125a 又cosC=54,tanC=43,∴CD=C a tan =34aBC=CD-BD=1211a S △ABC =21B C ·AD=233 故2411a 2=233 a 2=36, a=6∴BC=1211a=211 17题主要问题：1、 关于公式cosA=cos(B+C)sinA=sin[π-（B+C ）]=-sin(B+C)还有甚者 cosA=cos[π-（B+C ）]=cos πcos(B+C)+sin πsin(B+C)= -cos(B+C)+0=……还有sinA=A 2cos 1 做不下去了，因为cosA 也不知道。
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高三数学三模考试质量分析及对策（理）高三数学三模考试质量分析及对策(理)
石必武 2009-11-3 一、三模成绩及试题分析:
本次大考是由惠州地区按照高考考纲命题的，考试范围是高中数学的所有高考要求内容，并且有一定难度，特别是选择第8题、填空第12、13、14题大题后两道，选择填空题与二模比较难度略有上升，试题的计算推理量较大，近50%的学生没有时间做后两题，95%的学生最后一题没做。
我级理科参考人数375人(包括复读生)，平均分70.96，最高分127。
各分数段人数见下表: 分130 120 70 110 100 90 8060 72 分 96 90数 ~ ~ ~ ~ 以上分分 ~ ~~~
139 129119 109 99 89 7969 以以上
上人13 26 44 74 67 58 189 55 86 0 3
数
86根据表一，可得:合格率=(按90分及格)，优秀率，100%,22.87%375
3=(120分以上为优秀)。
72分以上学生的比率为，100%,0.8%375
189，平均分70.96，根据平均分，难度系数约为0.4731，可，
100%,50.40%375
知试题难度相对较大，试题梯度较一般，区分度较明显(主要是解题速度快慢影
120分以上3人，最高分127分，100分以上算高分，共39人，响得分高低)，
分数主要集中在60-80之间，有131人，根据计算，符合原则，是正态分布，3,
样本的方差较小，说明分数分布较集中。
换言之，试题比较适合我们学生。
下面是二模考试情况分析:
(表二)
分130 120 72 9690110 10090 80 70 60
数 ~ ~~ ~~ ~ ~ 分分分 ~
139 129 119 109 99 8979 69 以以以
上上上人数0 0 1732 63 66 60 39 229 72 112
112根据表二，可得:合格率=(按90分及格)，优秀率，100%,31.11%360
0=(120分以上为优秀)。
72分以上学生的比率为，100%,0%360
229，平均分75.68，根据平均分，难度系数约为0.504，可知，
100%,63.61%360
试题难度相对较大，试题梯度较明显，区分度也较高，120分以上0人，最高
分119分，100分以上算高分，共59人，分数主要集中在70-100之间，有189
人，根据计算，非常符合原则，是正态分布，样本的方差很小，说明分数分布较3, 集中，简单的形容是“两头轻中间重”。
从结果看，三模的尖子生有所回升(120分以上的由0人减为3人)，110分以
上人数持平但及格人数减少了26人，平均分也下降了4.69。
尽管平均分有所下
降，但毕竟是外面来的考题(题目的实际难度未减，计算推理量较大)，我们有理由相信，只要一如既往，坚持不懈，一定有一个好收成。
二、对考试结果的分析
从学生答题情况看，我们发现了如下问题:第一，选择题较简单，只要概念清楚，基本计算准确就能拿到较好的分数(只有第8题计算量较难，很多学生难以想
到换元法);填空题主要是第12、13、14三题容易失分，其余5个题相对较简单，
失分的原因有:不能理论联系实际，把实际问题转化成数列问题;不能用分类讨论的方法解绝对值不等式等;大题的前四道属中档题，也是主要得分点，如果计算不
准、方法不当、分类不全、理解不到位，得分率也不会高，后两道题很少有学生做或做对;第二，解基础题的规范性不够，有丢三落四现象，失分严重;第三，计算推理能力不强，解题速度太慢;第四，学生审题能力不强，没有弄懂题目意思就下笔，(比如第20题)有的找不到解题思路;第五，由于试题的难度不大，尖子班学生略显优势。
三、今后的对策
第一:继续开展学法指导，结合每一个学生的具体特点针对性地帮助、指导;
第二:继续加大检查力度、辅导力度，要主动出击，深入了解学生之所想，了解学生之所需;
第三:抓基础，要求大部分学生“双基”过关，抓答题规范;
第四:抓解题速度，通过限时训练提高解题速度。
第五:认真备好每一节课，继续提高课堂效率;同时做好课后总结反思。
四、今后的具体作法:
实验班——由于数学基础相对较好，解题能力较强，思维也较积极，所以下一阶段除抓解题的准确率外，还要抓解题速度(通过利用固定的110分钟每周一套完整的高考模拟题训练，并做认真批改讲评)
理科A层——由于A层有尽70%的学生基础和能力都很一般，这类学生群的数量大，是我们教学的主体对象，所以我们应一如既往地做好:教学中很抓基本知识(包括定义、公式、定理等)和基本技能(包括解题方法、解题规范)，部分章节也注意能力的培养，围绕考试内容，结合大纲要求，认真制定教学案，让学生明确每一章节的学习目标;同时加强每天的限时训练(老师继续全批全改，及时讲评);结合学生实际情况，一周的六份训练题有三张题跟进度，三张题综合)
理科B层——理科B层的学生是一种混合体(含体育生)，有基础特差的，有反映特慢的，有不遵守纪律的，有好出风头的，当然到现在也有不少学生想学，并且
想学好，因此给这类学生上课时，要尽量挖掘他们的闪光点，以表扬为主，教学内容可限制在数学概念和基本知识上，主要进行基础题的训练。
力争完成每天一份限时训练题(大约40分钟完成)。
三个层次的教学要求明显不同，力争使各个层次的学生都有收获。
要求学生每天都做一份限时训练题，除级组大测外，每周三测试一次，巩固复习效果。
每一次训练和测试，都全部批改，并选择性地及时评讲，同时要求学生对错误问题及时纠正，并在纠错本上规范性地改正。
大力抓好学生对知识的复习整理工作，使学生形成习惯。