相交线优秀课件

5.1.1 相交线
课件说明
本课是在学生已经学习了直线、射线、 线段和角的有关知识的基础上，进一步研究 平面内不重合的两条直线的一种位置关系： 相交，研究相交线所形成的邻补角、对顶 角的位置和数量关系．
课件说明
学习目标： （1）理解邻补角和对顶角的概念． （2）掌握“对顶角相等”的性质．
学习重点： 对顶角相等的性质．
1．创设情境，导入新知 观察这些图片，你能否看到相交线、平行线？
1．创设情境，导入新知
如果把剪子的构造抽象成一个几何图形， 会是什么样的图形？请你在笔记本上画出．
2．细心观察，归纳定义
仔细观察你所画的图形，当两条直线相交时， 所形成的四个角中，∠1与∠2有怎样的位置 关系？
C
∠1与∠2的顶点 所在的位置有什
B
D
2．细心观察，归纳定义
例 1（1）下列各图中，∠1和∠2是邻补角吗？ 为什么？
12 （1）
12 （2）
12 （3）
2．细心观察，归纳定义
例 1（2）下列各图中，∠1和∠2是对顶角吗？ 为什么？
1 2
（1）
1 2
（2）
1 2
（3）
12 （4）
2 1
（5）
2．细心观察，归纳定义
例 1(3)请分别画出图中∠1的对顶角 和∠2的邻补角．
C
图中还有哪些邻补角？ A
23
1 4O
B
D
2．细心观察，归纳定义
∠1与∠3有怎样的位置关系？
C
23
A
1 4O
B
D
2．细心观察，归纳定义
对顶角的定义：∠1和∠3有一个公共顶 点O，并且∠1的两边分别是∠3的两边的 反向延长线，具有这种位置关系的两个 角，互为对顶角.
C
图中还有哪些对顶角？ A
23
1 4O
解：由邻补角定义，可得
2=180 1 180 40 140；
b
1 O2
a
43
由对顶角相等，可得
3=1 40， 4=2 140．
5．动脑思考，变式训练
例2 如图，直线a，b相交于点O，∠1 = 40 ，
求∠2 ，∠3 ，∠4 的度数．
变式1 若∠1+∠3= 80º，
求各个角的度数．
b
变式2 若∠2是∠1的 3.5倍，
1
2
2．细心观察，归纳定义
例 1(4)如图，三条直线AB ，CD ，EF相交于 点O，∠AOE的对顶角是 ∠FOB ，
∠EOD的邻补角是∠FOD、∠COE ．
A
F
C
O
D
E
B
3．动手操作，推出性质
∠1与∠2有怎样的数量关系？
C 互补
23
A
1 4O
B
D
3．动手操作，推出性质
∠1与∠3有怎样的数量关系？
你是怎样得到的？
C
相等
23
A
1 4O
B
D
3．动手操作，推出性质
你能说出∠1=∠3的道理吗？
请你用数学的语言写出这个过程．
C
因为 ∠1与∠2 互补， A ∠3与∠2 互补
23
1 4O
B
（邻补角的定义），
D
所以 ∠1=∠3（同角的补角相等），
同理 ∠2=∠4 ．
4．动脑思考，例题解析
例2 如图，直线a，b相交于点O，∠1= 40 ， 求∠2 ，∠3 ，∠4 的度数．
求各个角的度数．
a
变式3 若 1: 2 = 2: 7 ， 求各个角的度数．
1 O2 43ຫໍສະໝຸດ 6．归纳小结（1）什么是邻补角？ 邻补角与补角有什么区别？
（2）什么是对顶角？ 对顶角有什么性质？
7．布置作业 教科书 习题5.1 第1、2题．
么特点？
23
A
1 4O
B
D
2．细心观察，归纳定义
仔细观察你所画的图形，当两条直线相交时， 所形成的四个角中，∠1与∠2有怎样的位置 关系？
C
∠1与∠2的边 所在的位置有
什么特点？
23
A
1 4O
B
D
2．细心观察，归纳定义
邻补角的定义：∠1和∠2有一条公共边 OA，它们的另一边互为反向延长线 （∠1和∠2互补），具有这种关系的两 个角，互为邻补角.