相交线优秀课件

合集下载

人教版七年级数学下册《相交线》相交线与平行线PPT精品课件

相交线
感悟新知
知识点 1 邻补角
1. 相交线：只有一个公共点的两条直线是相交线，这个公共点叫交点. 特别提醒： (1)相交指的是同一平面内两条直线的一种位置关系； (2)两条直线相交有且只有一个交点.
感悟新知
2. 邻补角：两个角有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为邻补角.
感悟新知
(1)请找出图中∠ 3 的对顶角；解题秘方：根据对顶角的位置特征找对顶角；解：∠ 3 的对顶角是∠ 2；
感悟新知
(2)若∠ 3=25°，求∠ 1 的度数. 解题秘方：根据对顶角的数量关系求未知角的度数. 解：由对顶角相等，得∠ 2= ∠ 3=25°，因为OC 平分∠ AOB，所以∠ 1= ∠ 2=25°.
关系，一个角的对顶角只有一个.
感悟新知
2. 性质：对顶角相等. 特别提醒：(1)两个角互为对顶角，它们一定相等； (2)相等的两个角不一定是对顶角.
感悟新知
特别解读对顶角的位置关系和数量关系： ●位置关系：有公共顶点，两边分别互为反向延长线. ●数量ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ系：对顶角相等.
感悟新知
例2 如图5.1-2，直线AE 与CD 相交于点O，OC 平分 ∠ AOB.
特别解读 ●邻补角是成对出现的，单独一个角不能称为邻补角. ●邻补角定义中既指明了位置关系，又指明了数量关系.“

相交线ppt课件

在道路设计中，相交线被用来确定道路的方向和交汇点，以确保车辆和行人的安全。
道路设计
在建筑结构中，相交线被用来确定墙体的位置和角度，以确保建筑物的稳定性和安全性。
建筑结构
在机械制造中，相交线被用来确定零件的位置和角度，以确保机器的正常运转。
机械制造
在解析几何中，相交线是研究平面几何问题的基础，通过相交线的性质可以解决一系列的几何问题。
利用平行线性质
在作图时可以利用平行线的性质，如交替内角相等、同位角相等等来辅助作图。
以两条直线相交为例，演示如何确定交点、绘制相交线和标注角度。
展示多条直线在同一平面上相交的情况，并说明如何利用平行线和量角器等工具进行作图。
多条直线相交
两条直线相交
05
CHAPTER
相交线的练习题与解析
总结词：巩固基础
相交线ppt课件
目录
相交线的定义与性质相交线的判定方法相交线的应用相交线的作图相交线的练习题与解析
01
CHAPTER
相交线的定义与性质
两条直线在同一平面内，如果它们有且仅有一个公共点，则称这两条直线为相交线。
相交线的定义
在平面几何中，我们通常用符号“∩”来表示两条直线的交点，用符号“//”来表示两条直线平行。
解析几何
在线性代数中，相交线是研究向量空间和线性变换的重要工具。
线性代数

《相交线》相交线与平行线PPT优秀课件

课 • [检测]
堂 • 1.如图5-1-8,∠1和∠2是对顶角的是 ( C )
小结与检测
图5-1-8
课 • 2.如图5-1-9是一把剪刀,若∠AOB+∠COD=82°,则∠BOD= 堂 • 139° .
小结与检测
图5-1-9
课堂
• •
3.如4 图对5邻-1补-1角0,.直线l1与直线l2相交,能构成
图5-1-6
探变式2 (2021岳阳期末)如图5-1-7,直线AB和直线CD相交于
究
与点O,OB平分∠DOE.
应
用 (1)若∠EOC=110°,求∠BOD的度数;
解:因为直线AB和直线CD相交于点O,
∠EOC=110°, 所以∠DOE=180°-∠EOC=70°.
图5-1-7
又因为OB平分∠DOE,
究
与 (1)指出∠AOD和∠BOC是由哪两条直
应
用线相交形成的对顶角;
(2)分别指出∠BOD和∠FOC的对顶角;
(3)指出∠AOF的邻补角.
图5-1-2
解:(1)∠AOD和∠BOC是由直线AB,CD相交形成的对顶角.
(2)∠BOD和∠FOC的对顶角分别是∠AOC和∠DOE.
(3)∠AOF的邻补角是∠来自百度文库OE和∠BOF.
探 [解析] 找一个角的对顶角时,应抓住对顶角的两边互为反向延

..-相交线----优秀课特等奖-课件

直线AB、CD相交于点O.
观察思考
观察剪刀剪东西时的过程，画出一种几何图形，并把构成的角表示出来.
2
1
3
4
A
2
D
1
3
O4
C
B
思考
问题1: ∠1 与∠2、∠2与∠3 、∠3与∠4、
∠4与∠1分别有何联系？
邻补角
A
D
2
1
3
1.有一条公共边.
O4
C
B
2.角的另一边互为反向延长线.
问题2: ∠1 与∠3、∠2与∠4 分别有何联系？
语文
小魔方站作品盗版必究
谢谢您下载使用！
更多精彩内容，微信扫描二维码获取扫描二维码获取更多资源
附赠中高考状元学习方法
前言
高考状元是一个特殊的群体，在许多人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目的星星那样遥不可及。但实际上他们和我们每一个同学都一样平凡而普通，但他们有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处就是在学习方面有一些独到的个性，又有着一些共性，而这些对在校的同学尤其是将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。
根据邻补角的定义,得 x+3x=180°. 所以 x=45°，则∠1=45°.
根据对顶角相等,可得 ∠3=∠1=45°.
1.判断
（1）对顶角相等. ( ) √ （2）相等的角是对顶角.( ) ×

《相交线》_实用课件

【获奖课件ppt】《相交线》_实用课件3-课件分析下载
动脑思考，变式训练
例2 如图，直线a，b相交于点O，∠1 = 4 0 ，求∠2 ，∠3 ，∠4 的度数．
变式1 若∠1+∠3= 80º，
求各个角的度数．
b
变式2 若∠2是∠1的 3.5倍，
求各个角的度数．
a
变式3 若 1: 2 = 2: 7 ，求各个角的度数．
C
∠1与∠2的顶点所在的位置有什么特点？
23
A
1 4O
B
D
细心观察，归纳定义
仔细观察你所画的图形，当两条直线相交时，所形成的四个角中，∠1与∠2有怎样的位置关系？
C
∠1与∠2的边所在的位置有什么特点？
23
A
1 4O
B
D
【获奖课件ppt】《相交线》_实用课件3-课件分析下载
细心观察，归纳定义
邻补角的定义：∠1和∠2有一条公共边 OA，它们的另一边互为反向延长线（∠1和∠2互补），具有这种关系的两个角，互为邻补角.
C
图中还有哪些邻补角？ A
【获奖课件ppt】《相交线》_实用课件3-课件分析下载
23
1 4O
B
D
【获奖课件ppt】《相交线》_实用课件3-课件分析下载
细心观察，归纳定义

《相交线》 ppt课件

ppt课件
23
A
Βιβλιοθήκη Baidu
D
E
O
F
C
B
ppt课件
16
5:如图,直线a、b相交,∠1=40°,求 ∠2、∠3、∠4的度数。
解: ∵∠3=∠1 ∠1=40°
b
∴∠3=40° （对顶角相等） ∴∠2=180°－∠1=140°
1（ a
∴∠4=∠2=140° （邻补角定义）
4（）2
）3
• 变式1：若∠2是∠1的3倍，求∠3的度数？ • 变式2：若∠2-∠1=400, 求∠4的度数？
∠2和∠4、 3、两边互为反向延长线角相
等
ppt课件
18
练习：
1、若∠1与∠2是对顶角，∠1=160，则∠2=__1_6___0；若 ∠3与∠4是邻补角，则∠3+∠4 =__1_8_0__0
2、若∠1与∠2为对顶角，∠1与∠3互补，则
∠2+∠3= 180 0
3、图中是对顶角量角器，你能说出用它测量角的原理吗？
ppt课件
22
9、如图，已知直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，
∠EOC=700，求∠BOD，∠BOC的度数。
E
解：∵OA平分∠EOC，∠EOC= 700 A
∴∠AOC=350
C
D B
O

人教版七年级数学下册《相交线》相交线与平行线PPT优质课件

二、对顶角
这四个角中，哪些互为对顶角呢？
A 2
1 O3 C
D B
如图，∠1和∠3，∠2和∠4，都互为对顶角
人教版数学七年级下学期（5.1.1相交线）
二、对顶角
这些对顶角有什么性质呢？
A 2
1 O3 C
D B
由图可知：∠1=∠3，∠2=∠4
这说明对顶角相等
人教版数学七年级下学期（5.1.1相交线）
为
。
人教版数学七年级下学期（5.1.1相交线）
三、练习
如图，直线AB，CD，EF相交于点O，∠1 = 20°，∠BOC = 80°，求∠2的
度数？
解：∵ ∠1 = 20°，∠BOC = 80°
，
∴ ∠BOF = ∠BOC − ∠1 = 60°，
根据对顶角相等得：
∠2 = ∠BOF = 60°
人教版数学七年级下学期（5.1.1相交线）
，
OD平分∠AOB，OE在∠BOC内，∠7B2O°E = 1 ∠EOC，
2
当∠DOE = 72°时，∠EOC的度数为________． 5. 如图，已知∠1 + ∠2 = 100°，则∠313=0° ．
人教版数学七年级下学期（5.1.1相交线）
三、练习
6. 如图，点O在直线DB上，已知∠1 = 15°，∠AOC = 90°，则∠2的度数105°

《相交线》课件

利用相交线的性质，证明平行线的性质定理，如平行线的传递性
、同位角相等等。
三角形全等的证明
利用相交线构造三角形，并利用相交线的性质证明三角形全等。
角度相等证明
利用相交线证明百度文库度相等，如内错角相等、同旁内角互补等。
利用相交线进行几何作图
作平行线
利用相交线和平行线的性质，作出一组平行线。
作三角形
当两条直线被第三条直线所截，如果一个角在被截线的内部，并且在截线的错位位置，那么这个角就是内错角。
同位角和内错角的性质
同位角和内错角的度数和为180度。
证明
可以通过角的和的性质来证明同位角和内错角的度数和为180度。
03
相交线在生活中的应用
交通信号灯
总结词
交通信号灯是相交线在生活中的典型应用，通过红、黄、绿三种颜色的灯光，实现车辆和行人的有序通行。
利用相交线构造三角形，并根据给定条件画出三角形的各个边和角。
作角平分线
利用相交线和角的平分线的性质，将一个角平分。
THANK YOU
要点二
详细描述
在两条相交的直线中，除了对顶角外，还会形成一些相邻的角。这些相邻的角被称为邻补角。根据邻补角互补定理，这些邻补角的和总是等于180度。这个定理对于证明其他相交线定理和解决几何问题也非常重要。
同位角相等定理和内错角相等定理

《相交线》相交线与平行线PPT课件

- .
A
B
C
D
O
直线AB、CD相交于点O
如果两条直线只有一个公共点,就说这两条直线相交.
该公共点叫做两直线的交点.
思考
问题1:两直线相交时构成了几个角? 表示出来。
问题2: ∠1 与∠3及 ∠2与 ∠4分别有何联系？
顶点相同.
角的两边互为反向延长线.
若有n条直线相交于一点呢？
角的名称
邻补角
对顶角
Fra Baidu bibliotek位置关系
性质
邻补角互补
对顶角相等
相同点
都有一个公共顶点，它们都是成对出现的
不同点
对顶角没有公共边而邻补角有一条公共边；两条直线相交时，一个角的对顶角只有一个，而一个角的邻补角有两个
知识回顾：
努力努力再努力！
解：∵∠DOE与∠ COE互余（已知） ∴ ∠DOE+∠ COE =900 (互余的意义） ∴ ∠DOE= 900 -∠ COE= 900 -520=380 又∵ ∠AOB与∠DOE是对顶角（已知） ∴ ∠AOB=∠DOE =38°（对顶角相等） ∵ ∠BOD 与∠AOB互为邻补角 ∴ ∠BOD =180°-38°=142°
1.有一条公共边
2.角的另一边互为反向延长线.
邻补角
邻补角与补角的区别与联系
1.邻补角与补角都是针对两个角而言的，而且数量关系都是两角之和为180°2.互为邻补角的两个角一定互补，但是互为补角的两个角不一定是邻补角即：互补的两个角只注重数量关系而不谈位置，而互为邻补角的两个角既要满足数量关系又要满足位置关系。

5.1.1相交线PPT课件

解：
b
（）
∵∠3=∠1（对顶角相等） 1（ 2
∠1=40°（已知）
a 4 ）3
∴∠3=40°（等量代换）
∴∠2=180°—∠1=140°（邻补角的定义）
∴∠4=∠2=140°（对顶角相等）
变式训练
已知：直线a、b相交，∠1=40°，求 ∠ 2、 ∠ 3、 ∠ 4的度数。
变式1：把∠1＝40°变为∠1＝50°
E
直线AB、CD交于点O，OE A
D
是∠AOD的平分线，已知
∠AOC=50°。求∠DOE的 C 度数。
O 图2
B
解：∵∠AOC=50°（已知） ∴∠AOD=180°—∠AOC=180°—50°
=130°（邻补角的定义） ∵OE平分∠AOD（已知） ∴∠DOE=1/2∠AOD=130°÷2=65°（角
C 2O B
已知：直线AB与CD相 1（）3
交于O点(如图),求证: ∠1=∠3、 ∠2=∠4
A4 D 为什么?
证明：∵直线AB与CD相交于O点,
∴∠1+∠2=180°、 ∠2+∠3=180°
∴∠1=∠3
同理可得：∠2=∠4
例1、如图,直线a、b相交，∠1=40°,
求 ∠2、∠3、∠ 4的度数。
（）
C 2O B 1（）3
A4 D
对顶角：如果一个角的两

《相交线》课件

通过学习相交线，有助于学生建立正确的几何概念，培养逻辑推理和空间想象能力。
课程目标与内容概述
课程目标
帮助学生掌握相交线的定义、性质及其应用，能够解决相关的几何问题。
课程内容
介绍相交线的定义、性质，探索相交线在日常生活和生产实践中的应用，引导学生通过观察、操作、实验等方式探究相交线的特点。
02
地质勘察中的应用
地质构造分析
在地质学中，相交线是分析地质构造的重要工具。例如，断层和节理的交线可以帮助研究人员确定地层的断裂位置和方向。
矿产资源探测
相交线在矿产资源探测中也有应用。例如，确定两个矿层的交线可以帮助预测矿产资源的分布和储量。
THANKS
感谢观看
相交线的性质
01
02
03
相交线的性质
相交线具有垂直的性质，即如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。
垂直的性质
垂直具有传递性，即如果一条直线垂直于另一条直线，那么这条直线也垂直于第三条直线。
平行的性质
平行具有传递性，即如果一条直线平行于另一条直线，那么这条直线也平行于第三条直线。
偏振光与旋光性
偏振光
光波在传播过程中，其电矢量在某一方向上的振动称为偏振光。
旋光性
某些物质对偏振光的旋转作用，使偏振光的振动面旋转的现象称为旋光性。

人教版《相交线》_完美课件

举一反三
1.如图5－1－35中，是同旁内角的是( C )
A. ∠1与∠2 C. ∠3与∠4
【获奖课件ppt】人教版《相交线》_ 完美课件1-课件分析下载
B. ∠3与∠2 D. ∠1与∠4
【获奖课件ppt】人教版《相交线》_ 完美课件1-课件分析下载
2.下列图形中，∠1和∠2不是内错角的是
【获奖课件ppt】人教版《相交线》_ 完美课件1-课件分析下载
知识清单
知识点同位角、内错角、同旁内角的概念如图5－1－32所示，直线AB，CD被直线EF所截，构
成8个角，简称为“三线八角”.
【获奖课件ppt】人教版《相交线》_ 完美课件1-课件分析下载
【获奖课件ppt】人教版《相交线》_ 完美课件1-课件分析下载
【获奖课件ppt】人教版《相交线》_ 完美课件1-课件分析下载
第五章相交线与平行线
5.1 相交线
5.1.3 同位角、内错角、同旁内角
【获奖课件ppt】人教版《相交线》_ 完美课件1-课件分析下载
【获奖课件ppt】人教版《相交线》_ 完美课件1-课件分析下载
课前预习
1. 两个角都在两条被截线的同侧，并且在第三条直线 (截线)的同侧，则这样的一对角叫做同位角. 2.两个角都在两条被截线之间，并且在第三条直线(截线)的两侧，则这样的一对角叫做内错角. 3.两个角都在两条被截线之间，并且在第三条直线(截线)的同侧，则这样的一对角叫做同旁内角.

相交线PPT课件

∴∠2=∠ DOB -∠ 1 = 80° - 30°= 50 °
第24页/共26页
归纳小结
角的名称
特征
性相同点不同点质
对顶角
邻补角
①两条直线相交形成的角；
对顶
②有公共顶点; 角相
③没有公共边等
①两条直线相
交而成；
邻补
①都是两条直线相交而成的角；
②都有一个公共顶点；
①有无公共边
C
∠AOC 的对顶角是∠BOD ∠FOB 的对顶角是∠AOE
，A ，
∠DOF ∠AOD ∠EOB
的的对对顶顶角角是是∠ ∠CBOOCE 的对顶角是∠AOF
，，，
∠AOF 的邻补角是∠BOF 和∠A、OE
E
O
B D
10、下列图形中，∠1和∠2是对顶角的图形是（C ）
12 （A）
1 2
（B）
4、下列各图中有邻补角吗？有对顶角吗？如果有，请
把它们指出来。
（1）C A O
C
（2）
B
A
P
B
O
无对顶角，有两对邻D补角：
无对顶角，有两对邻补角D：
∠AOC与∠BOC
∠AOCC与∠BDOC
（3）∠AOD与∠EBOD
A
B
O
C
D

相交线PPT课件PPT课件

D 的角叫内错角.
F ∠4和∠6
感悟新知
特别解读：
知3－讲
1. 内错角是成对出现的，并且是由三条直线组成的，即一对边
共线，另一对边不共线.
2. 内错角的顶点不是公共的.
3.“内”可理解为夹在两直线之间，“错”可理解为交错，即位
于第三条直线的两侧. 内错角的位置关系具有“同内、异侧”
的特征.
感悟新知
21
顶
点的
34
角
的
65
位
置C 关
78
系 ∠4和∠6
F
知4－讲
之间(之内) 2、在截线EF的 B
_同__一__旁__(同__侧__)_.
D 我们把具有∠3和 ∠6这种位置关系的角叫同旁内角.
感悟新知
知4－讲
特别解读： 1. 同旁内角是成对出现的，并且是由三条直线组成的，即一对
边共线，另一对边不共线. 2. 同旁内角的顶点不是公共的. 3.“同旁”即在第三条直线的同一旁，“内”表示夹在两直线之
感悟新知
1. 直线AB，CD被直线EF所截，交点分别为G，H，同旁内角有多少对？写出两对来，填入下表.
名称同旁内角
对数 2
举例
∠AGH与∠GHC， ∠BGH与∠GHD
知4－练
感悟新知
2. 如图，与∠1是同旁内角的是( D ) A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5