高二数学第一学期期末考试试题含答案(理科)
高二上学期期末考试数学(理)试题及答案 (10)
学年度上学期期末质量检测 高 二 数 学 试 卷 (理科)
本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟．注意事项：
1．第Ⅰ卷的答案填在答题卷方框里，第Ⅱ卷的答案或解答过程写在答题卷指定处，写在试题卷上的无效．
2．答题前，考生务必将自己的“姓名”、“班级’’和“考号”写在答题卷上．
3．考试结束，只交答题卷．
第Ⅰ卷 (选择题共60分)
一、选择题（每小题5分，共20个小题，本题满分60分） 1、复数(2)z i i =--在复平面内对应的点位于（ ）
A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限
2. 命题“0x R ∃∈，3
2
10x x -+>”的否定是 ( ) A ．0x R ∃∈，3
210x x -+<
B ． x R ∀∈，32
10x x -+≤
C ．0x R ∃∈，3
2
10x x -+≤
D ．∀x R ∈，3
2
10x x -+>
3.设a R ∈，则“1a =”是“直线1:210l ax y +-=与直线
2:(1)40l x a y +++=平行”
的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件
C ．充分必要条件
D ．既不充分也不必要条件
4．函数f (x )＝sin x
e x 的图像在点(0，
f (0))处的切线的倾斜角为( ) A ．0
B ．π
4
C ．1
D ．π2
5．以抛物线2
4
1x y =的焦点为圆心,且过坐标原点的圆的方程为 （ ）
A ．02
2
=-+x y x
B ．022
2
=-+x y x
C ．02
2=-+y y x
D ．022
新人教版高二上期末数学试卷(理科)含答案解析
高二（上）期末数学试卷（理科）
一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．（5分）命题“∀n∈N*，f（n）∉N*且f（n）≤n”的否定形式是（）A．∀n∈N*，f（n）∉N*且f（n）＞n
B．∀n∈N*，f（n）∉N*或f（n）＞n
C．且f（n0）＞n0
D．或f（n0）＞n0
2．（5分）若复数=2﹣i其中a，b是实数，则复数a+bi在复平面内所对应的点位于（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
3．（5分）已知a，b，c均为实数，则“b2=ac”是“a，b，c构成等比数列”的（）A．必要不充分条件 B．充分不必要条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
4．（5分）抛物线x2=y的准线方程是（）
A．y=1 B．y=﹣1 C．y=D．y=﹣
5．（5分）在等差数列{a n}中，a1=1，a3+a4+a5+a6=20，则a8=（）
A．7 B．8 C．9 D．10
6．（5分）已知△ABC的两个顶点A（5，0），B（﹣5，0），周长为22，则顶点C 的轨迹方程是（）
A．B．
C．D．
7．（5分）函数，则（）
A．x=e为函数f（x）的极大值点B．x=e为函数f（x）的极小值点
C．为函数f（x）的极大值点D．为函数f（x）的极小值点
8．（5分）如图所示，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，已知M，N分别是BD和AD 的中点，则B1M与D1N所成角的余弦值为（）
A．B．C．D．
9．（5分）已知数列{a n}，a1=1，，则a10的值为（）
四川省成都市2022-2023学年高二上学期1月期末考试理科数学试题及答案
高二年级理科数学试题
考试时间120分钟，满分150分
注意事项：
1.答题前，考生务必在答题卡上将自己的学校、姓名、班级、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写清楚，考生考试条形码由监考老师粘贴在答题卡上的“条形码粘贴处”。
2.选择题使用2B 铅笔填涂在答题卡上对应题目标号的位置上，如需改动，用橡皮擦擦干净后再填涂其它答案；非选择题用0.5毫米黑色签字笔在答题卡的对应区域内作答，超出答题区域答题的答案无效；在草稿纸上、试卷上答题无效。
3.考试结束后由监考老师将答题卡收回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
要求的。
1．过点(0,2)-，且与已知直线0x y +=垂直的直线方程为 A ．20x y +-= B ．20x y --= C ．20x y ++=
D ．20x y -+=
2．若一个圆的标准方程为221)4x y +(-=，则此圆的圆心与半径分别是 A ．1,0)4(-； B ．1,0)2(； C ．0,1)4(-；
D ．0,1)2(；
3．将某选手的得分去掉1个最高分，去掉1个最低分，剩余分数的平均分为91，现场作的分数的茎叶图后来有1个数据模糊，无法辨认，在图中以x 表示，则x = A ．2 B ．3 C ．4
D ．5
4．某校为了了解高二学生的身高情况，打算在高二年级12个班中抽取3个班，再按每
个班男女生比例抽取样本，正确的抽样方法是 A ．简单随机抽样 B ．先用分层抽样，再用随机数表法 C ．分层抽样
D ．先用抽签法，再用分层抽样 5．若x ∈R ，则“44x -<<”是“22x x <”的 A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件
高中数学选择性必修二 北京市昌平区新学道临川学校高二上学期期末考试数学(理)试题(含答案)
结合正弦定理 可得： ，
很明显角C为锐角，故 ，
故 .
【点睛】本题主要考查余弦定理、正弦定理的应用，两角和差正余弦公式的应用等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.
20.已知过点 且斜率为 的直线 与圆 ： 交于 ， 两点.
（Ⅰ）求 取值范围；
（Ⅱ）若 ，其中 为坐标原点，求 .
【详解】抛物线 ( )的准线为： ，
因为准线经过点 ，可得 ，即 ，
所以抛物线为 ，焦点坐标为 ，
故选：B.
11.椭圆 内有一点 过点 的弦恰好以 为中点，那么这弦所在直线的方程为（）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】利用点差法得到直线斜率和中点之间的关系，即可得解.
【详解】设弦的两个端点为 ，
【答案】B
【解析】
【分析】由斜率公式可求.
【详解】因为直线斜率为2，则 ，解得 .
故选：B.
6.直线 被圆 截得的弦长为
A.1B.2C.4D.
【答案】C
【解析】
【详解】因为 化为 ，可知圆的圆心为 ,半径为 ，
圆心到直线 的距离为 ，
由勾股定理可得直线 被圆 截得的弦长为 ，
故选C.
7.已知两圆分别为圆C1：x2＋y2＝49和圆C2：x2＋y2－6x－8y＋9＝0，这两圆的位置关系是（）
高二上学期期末数学试卷（理科）含答案
高二（上）期末测试数学试卷（理科）
一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）
1.函数：的单调递增区间是 f(x)=3+xlnx ()
A. B. C. D. (0,1e ).(e,+∞)(1e ,+∞)(1e ,e)【答案】C
【解析】解：由函数得：，
f(x)=3+xlnx f(x)=lnx +1令即
，根据得到此对数函数为增函数，f'(x)=lnx +1>0lnx >‒1=ln 1e e >1所以得到，即为函数的单调递增区间．
x >1e 故选：C ．
求出的导函数，令导函数大于0列出关于x 的不等式，求出不等式的解集即可得到x 的范围即为函数的单f(x)调递增区间．
本题主要考查学生会利用导函数的正负得到函数的单调区间，同时考查了导数的计算，是一道基础题．
2.函数的图象在点处的切线方程为 f(x)=lnx ‒2x x (1,‒2)()
A. B. C. D. 2x ‒y ‒4=0
2x +y =0x ‒y ‒3=0x +y +1=0【答案】C
【解析】解：由函数知，
f(x)=lnx ‒2x x f'(x)=1‒lnx
x 2把代入得到切线的斜率，
x =1k =1则切线方程为：，
y +2=x ‒1即．
x ‒y ‒3=0故选：C ．
求出曲线的导函数，把代入即可得到切线的斜率，然后根据和斜率写出切线的方程即可．x =1(1,2)本题考查学生会利用导数求曲线上过某点的切线方程，考查计算能力，注意正确求导．
3.已知，，，则向量与的夹角为 A(2,‒5,1)B(2,‒2,4)C(1,‒4,1)⃗AB ⃗AC ()
人教版高二(理科)第一学期期末考试数学试题-含答案
2015～2016学年度第一学期期末考试试卷 高二（理） 数学 座位号
第I 卷（选择题 共60分）
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）
1、向量(1,2,2),(2,4,4)a b =-=--，则a b 与 （ ） A 、相交 B 、垂直 C 、平行 D 、以上都不对
2、如果双曲线的半实轴长为2，焦距为6，那么该双曲线的离心率是 （ ）
A 、32
B 、62
C 、32
D 、2
3、已知命题:,sin 1,p x R x ∀∈≤则p ⌝是 （ ） A 、,sin 1x R x ∃∈≥ B 、,sin 1x R x ∀∈≥ C 、,sin 1x R x ∃∈> D 、,sin 1x R x ∀∈>
4、若向量)0,2,1(=a ，)1,0,2(-=b ，则（ ）
A 0120,cos >=
B b a ⊥
C b a //
D ||||b a =
5、若原命题“0,0,0a b ab >>>若则”，则其逆命题、否命题、逆否命题中（ ） A 、都真 B 、都假 C 、否命题真 D 、逆否命题真
6、 “2
320x x -+≠”是“1x ≠” 的（ ）条件 （ ） A 、充分不必要 B 、必要不充分 C 、充要 D 、既不充分也不必要 7、若方程x 225－m ＋y 2
m ＋9
＝1表示焦点在y 轴上的椭圆，则实数m 的取值范围是( )
A 、－9＜m ＜25
B 、8＜m ＜25
C 、16＜m ＜25
D 、m ＞8
8、已知△ABC 的周长为20，且顶点B (0，－4)，C (0，4)，则顶点A 的轨迹方程是（ ）
人教版高二上学期期末数学理科试卷(有答案)【真题】
甘肃省武威高二（上）期末数学试卷（理科）
一、选择题（12小题，每小题5分，共60分，请将答案涂在机读答题卡）
1．（5分）下列特称命题中，假命题是（）
A．∃x∈R，x2﹣2x﹣3=0
B．至少有一个x∈Z，x能被2和3整除
C．存在两个相交平面垂直于同一直线
D．∃x∈{x|x是无理数}，使x2是有理数
2．（5分）椭圆+=1和+=1（a2＞b2＞k2）的关系是（）
A．有相同的长、短轴B．有相同的离心率
C．有相同的准线D．有相同的焦点
3．（5分）已知随机变量X服从正态分布N（0，σ2），若P（X＞2）=0.023，则P（﹣2≤X≤2）等于（）
A．0.477 B．0.628 C．0.954 D．0.977
4．（5分）命题p：若a、b∈R，则|a|+|b|＞1是|a+b|＞1的充分而不必要条件；命题q：函
数y=的定义域是（﹣∞，﹣1]∪[3，+∞），则（）
A．“p或q”为假B．“p且q”为真C．p真q假D．p假q真
5．（5分）已知随机变量ξ的分布列为
A．B． C． D．
6．（5分）用0，1，2，3，4组成没有重复数字的全部五位数中，若按从小到大的顺序排列，则数字12340应是第（）个数．
A．6 B．9 C．10 D．8
7．（5分）设M是椭圆上的一点，F1，F2为焦点，∠F1MF2=，则△MF1F2的面积为（）
A．B．C．D．16
8．（5分）已知随机变量ξ～B（n，p），且Eξ=2.4，Dξ=1.44，则n，p值为（）
A ．8，0.3
B ．6，0.4
C ．12，0.2
D ．5，0.6 9．（5分）（2x +）4=a 0+a 1x +a 2x 2+a 3x 3+a 4x 4，则（a 0+a 2+a 4）2﹣（a 1+a 3）2的值为（ ）
内江市2021-2022学年高二上学期期末数学试卷(理科)(含答案解析)
内江市2021-2022学年高二上学期期末数学试卷(理科)
班级：_________ 姓名：_________ 分数：_________
一、单选题（本大题共12小题，共60分）
1、已知点A(3,0,−4)，点A关于原点的对称点为B，则|AB|=（）
A. 25
B. 12
C. 10
D. 5
2、某学校进行新课程改革实验，为了了解1200名学生对该项新课程改革实验的意见，打算从中
抽取一个容量为40的样本，采用系统抽样方法，则分段的间隔为（）
A. 40
B. 30
C. 20
D. 12
3、上海世博会期间，某日13时至21时累计入园人数的折线图如图所示，那么在13时～14时，14
时～15时，…，20时～21时八个时段中，入园人数最多的时段是（）
A. 13时～14时
B. 16时～17时
C. 18时～19时
D. 19时～20时
4、某四面体的三视图如图所示，该四面体的表面积为（）
A. 3+√3
2
B. 4
C. 3+√3
D. 2
5、下列四种说法中，正确说法的个数为（）
①如果两个平面有三个公共点，那么这两个平面重合；
②两条直线可以确定一个平面；
③若M∈α，M∈β，α∩β=l，则M∈l；
④空间中，两两相交的三条直线在同一个平面内．
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
6、如图，将边长为4的正方形折成一个正四棱柱的侧面，则异面直
线AK和LM所成角的大小为（）
A. 30°
B. 45°
C. 60°
D. 90°
7、从编号分别为1，2，3，4，5的五个大小完全相同的小球中，随机取出三个小球，则恰有两个小球编号相邻的概率为（）
A. 1
高二上学期期末考试数学(理)试题及答案
N M
D 1
C 1
B 1
A 1
D
C
A
学年第一学期高二年级期末质量抽测 数 学 试 卷（理科）
（满分150分，考试时间 120分钟）
考生须知： 1． 本试卷共6页，分第Ⅰ卷选择题和第Ⅱ卷非选择题两部分。 2． 答题前考生务必将答题卡上的学校、班级、姓名、考试编号用黑色字迹的签字笔填写。 3． 答题卡上第I 卷(选择题)必须用2B 铅笔作答，第II 卷(非选择题)必须用黑色字迹的签字笔
作答，作图时可以使用2B 铅笔。请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，未在对应的答题区域内作答或超出答题区域作答的均不得分。
4． 修改时，选择题部分用塑料橡皮擦涂干净，不得使用涂改液。保持答题卡整洁，不要折叠、
折皱、破损。不得在答题卡上做任何标记。
5． 考试结束后，考生务必将答题卡交监考老师收回，试卷自己妥善保存。
第Ⅰ卷（选择题 共50分）
一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．)
（1）抛物线2
10y x =的焦点到准线的距离为
（A ）
5
2
（C ）5 （C ）10 （D ）20 （2）过点(2,1)-且倾斜角为0
60的直线方程为
(A
) 10y --=
( B) 330y --=
( C)
10y -+=
( D)
330y -+=
（3）若命题p 是真命题，命题q 是假命题，则下列命题一定是真命题的是
(A)p q ∧ （B ）()p q ⌝∨ (C)()p q ⌝∧ (D )()()p q ⌝∨⌝
（4）已知平面α和直线,a b ，若//a α，则“b a ⊥”是“b α⊥”的
高二上学期期末考试数学(理)试题及答案 (11)
学年度高二第一学期期末学分认定考试
数学试题（理科）
本试卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（填空题和解答题）两部分。满分150分； 考试时间120分钟.考试结束后，监考教师将答题纸和答题卡一并收回。
第Ⅰ卷（共50分）
注意事项：
本试卷分第Ｉ卷和第Ⅱ卷两部分，共4页.满分150分，考试用时120分钟.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 注意事项：
1.答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、县区和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上.
2.第Ｉ卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.答案写在试卷上无效.
3.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效.
4.填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的。 1．下列双曲线中，渐近线方程为2y x =±的是( )
A ．22
14y x -= B ．2214x y -=
C ．22
12y x -= D ．2212x y -= 2．设,a b ∈R ，则“0a b >>”是“
11
a b
<”的（ ）条件 A ．充分而不必要 B ．必要而不充分 C ．充分必要 D ．既不充分也不必要 3．在ABC ∆中，如果=
乐山市2021-2022学年高二上学期期末数学试卷(理科)(含答案解析)
乐山市2021-2022学年高二上学期期末数学试卷(理科)
班级：_________ 姓名：_________ 分数：_________
一、单选题（本大题共12小题，共60分）
1、过点A(2,1)且斜率为2的直线方程为（）
A. 2x−y+3=0
B. 2x−y−3=0
C. x−2y+1=0
D. x−2y=0
2、已知直线a，b，c，若a，b异面，b//c，则a，c的位置关系是（）
A. 异面
B. 相交
C. 平行或异面
D. 相交或异面
3、圆x2+y2−2x+4y−4=0的圆心坐标与半径分别是（）
A. (1,−2)，2
B. (−1,2)，2
C. (1,−2)，3
D. (−1,2)，3
4、已知向量m⃗⃗⃗ =(1,2,λ)，n⃗=(2,2,1)，p⃗=(2,1,1)，满足条件(p⃗−m⃗⃗⃗ )⊥n⃗，则λ的值为（）
A. 1
B. −1
C. 2
D. −2
5、曲线x2
25−y2
9
=1与曲线x2
25
−y2
9
=k(k>1)的（）
A. 实轴长相等
B. 虚轴长相等
C. 焦距相等
D. 渐近线相同
6、已知点P是椭圆x2
9+y2
5
=1上的任意点，F是椭圆的左焦点，Q是PF的中点，则△OFQ的周长
为（）
A. 5
B. 6
C. 10
D. 12
7、已知正四面体V−ABC的底面△ABC的中心为O，E为VC的中点，则直线VO与BE所成角的余弦值为（）
A. 1
3B. √2
3
C. √7
3
D. 2√2
3
8、已知点F是双曲线x2
a2−y2
b2
=1(a>0,b>0)的左焦点，P是双曲线右
支上一动点，过P点作y轴垂线并延长交双曲线左支于点Q，当P点向上移动时，|PF|−|QF|的值（）
高二上学期理科数学期末考试卷(含答案详解)
外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________
内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
绝密★启用前
澜沧一中2019-2020学年度高二年级上学期期末考试
数学试卷（理科）
本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，22题，共2页
（考试用时120分钟，满分150分）
注意事项：
1、答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的学校、班级、姓名、学号在答题卡上填写清楚。
2、考生必须把所有答案填写在答题卡上，答在试卷上的答案无效。
3、选择题每小题选出答案后，把正确答案的序号（字母）认真地写在答题卡的相应位置。用黑色碳素笔作答，答案不要超出给定的答题框。
4、考生必须按规定的方法和要求答题，不按要求答题所造成的后果由本人负责。
5、考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第I 卷（选择题 共60分）
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。每小题给出四个选项中，
只有一项符合题目要求）
1．已知集合M ＝{1,2,4,8}，N ＝{2,4,6,8}，则M ∩N ＝( ) A ．{2,4} B ．{2,4,8} C ．{1,6} D ．{1,2,4,6,8} 2．双曲线y 2－x 2＝2的渐近线方程是( )
A ．y ＝±x
B ．y ＝±2x
C ．y ＝±3x
D ．y ＝±2x 3．lg 0.001＋ln e ＝( )
第一学期高二理科数学期末考试试题及答案201304
第一学期高二理科数学期末考试试题
满分150分 时间：120分钟
一、选择题（8小题，每题5分，共计40分）
1、一班有学员54人，二班有学员42人，现在要用分层抽样的方法，从两个班抽出一部分 学员参加4×4方队进行军训表演，则一班与二班分别被抽取的人数是 （ ）
A ．9人，7人
B ．15人，1人
C ．8人，8人
D ．12人，4人
2、不等式052>++c x ax 的解集为⎪⎭
⎫
⎝⎛21,31，则（ ）
A ．1,6==c a
B ．1,6-=-=c a
C ．6,1==c a
D ．6,1-=-=c a
3、命题“对任意的x R ∈，3210x x -+≤”的否定是（ ）
A ．不存在x R ∈，3210x x -+≤
B ．存在x R ∈，3210x x -+≤
C ．对任意的x R ∈，3
2
10x x -+> D ．存在x R ∈，3
2
10x x -+> 4、设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，已知263,11a a ==，则7S 等于（ ）
A ．13
B ．35
C ．49
D ．63
5、若数列}{n a 为等比数列，则“3516a a ⋅=”是“44a =”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件
6、已知33log log 2m n +=，则m n +的最小值是( )
Ａ
.B .2 Ｃ. 6
D.
7、△ABC 中，a 、b 、c 分别为A 、B 、C 的对边，如果a 、b 、c 成等差数列，30B =， △ABC 的面积为
2
3
，那么b ＝（ ） A ．231+ B ．31+ C ．2
2020-2021学年黄山市高二上学期期末数学试卷(理科)(含解析)
2020-2021学年黄山市高二上学期期末数学试卷(理科)
一、单选题（本大题共12小题，共60.0分）
1.已知棱长为2的正方体的俯视图是一个面积为4的正方形，则该正方体的正视图的面积不可能等
于()
A. 4
B. 4√2
C. 2√2−2
D. 2√2+2
2.直线l为曲线y=1
3
x3−x2+2x+1的切线，则l的斜率的取值范围是()
A. (−∞,1]
B. [−1,0]
C. [0,1]
D. [1,+∞)
3.过点P(0,1)，且与点A(3,3)和B(5,−1)的距离相等的直线方程是()
A. y=1
B. 2x+y−1=0
C. y=1或2x+y−1=0
D. 2x+y−1=0或2x+y+1=0
4.设n∈N∗，则“数列{a n}为等比数列”是“数列{a n}满足a n⋅a n+3=a n+1⋅a n+2”的()
A. 充分非必要条件
B. 必要非充分条件
C. 充要条件
D. 既非充分也非必要条件
5.已知l表示空间一条直线，α、β表示空间两个不重合的平面，有以下三个语句：①l⊥α；②l//β；
③α⊥β.以其中任意两个作为条件，另外一个作为结论，可以得到三个命题，其中正确命题的
个数是()
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
6.将号码分别为1、2、…、9的九个小球放入一个袋中，这些小球仅号码不同，其余完全相同．甲
从袋中摸出一个球，其号码为a，放回后，乙从此袋中再摸出一个球，其号码为b.则使不等式a−2b+10>0成立的事件发生的概率等于()
A. 52
81B. 59
81
C. 60
81
D. 61
81
7.如图，在正方体ABCD−A1B1C1D1中，M为线段A1D的中点，N为线段
高二上学期期末考试(理科)数学试卷-附带答案
高二上学期期末考试（理科）数学试卷-附带答案
一．选择题（共12小题，满分60分，每小题5分） 1．（5分）不等式
2x−1x+2≥3的解集为（ ） A ．{x |﹣2＜x ≤1
2}
B ．{x |x ＞﹣2}
C ．{x |﹣7≤x ＜﹣2}
D ．{x |﹣7≤x ≤﹣2}
2．（5分）已知p ：∀x ∈R ，（x +1）2＜（x +2）2；q ：∃x ∈R ，x ＝1﹣x 2，则（ ） A ．p 假q 假
B ．p 假q 真
C ．p 真q 真
D ．p 真q 假
3．（5分）若实数a ，b 满足ab ＝1（a ，b ＞0），则a +2b 的最小值为（ ） A ．4
B ．3
C ．2√2
D ．2
4．（5分）已知向量a →
=(m +1，2)，b →
=(1，m)，若a →
与b →
垂直，则实数m 的值为（ ） A ．﹣3
B ．−1
3
C ．1
3
D ．1
5．（5分）已知F 1，F 2是椭圆C ：x 24+y 23=1的左、右焦点，点P 在椭圆C 上．当∠F 1PF 2最大时，求S △PF 1F 2=
（ ） A ．1
2
B ．
√3
3
C ．√3
D ．
2√33
6．（5分）已知△ABC 的三个内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c 且B ＝2A ，则c b−a
的取值范围是（ ）
A ．（0，3）
B ．（1，2）
C ．（2，3）
D ．（1，3）
7．（5分）过抛物线y 2＝4x 的焦点F 的直线l 与抛物线交于A ，B 两点，若|AF |＝2|BF |，则|AB |等于（ ） A ．4
B ．9
2
C ．5
D ．6
8．（5分）已知直线l ：y ＝kx +m （m ＜0）过双曲线C ：x 2a 2
四川省广安市2020-2021学年高二上学期期末考试数学理科试题含答案
秘密★启用前
广安市2020年秋高二期末试题
数学（理科）
注意事项：
1.本试卷满分为150分,考试时间为120分钟。
2. 本试卷分为试题卷（1-4页）和答题卡两部分，试题卷上不答题。请将选择题和非选择题的答案答在答题卡的相应位置。考试结束，只交答题卡。
第I 卷（选择题,共60分)
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.若:,sin 1p x R x ∀∈≤,则p ⌝（ ） A ．,sin 1x R x ∀∈> B ．00,sin 1x R x ∃∈> C ．,sin 1x R x ∀∈≥
D ．00,sin 1x R x ∃∈≥
2.直线310l y -+=的倾斜角为（ ） A ．0 B ．
6π C ．4π D ． 3
π 3.ABC ∆ 的周长是()()8,1,010,,B C -,则顶点A 的轨迹方程是（ ）
A ．()22
1398x y x +=≠ B ．()22
1098
x y x +=≠ C ．()22
1043x y y +=≠ D ．()22
1034
x y y +=≠ 4.“2a =”是“直线22x ay +=与直线21ax y +=平行”的（ ）
A ．充分不必要条件
B ．必要不充分条件
C ．充要条件
D ．既不充分也不必要条件 5.如图所示，执行如图的程序框图，输出的S 值是（ ）
A ．1
B ．10
C ．19
D ．28
6.已知圆221:460C x y y +--+=,2
2
2:60C x y y +-=,则两圆的位置关系为（ ） A ．相离 B ．外切 C ．相交 D ．内切
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高二数学第一学期期末考试试题含答案(理科)
一.选择题
1.若直线l 的方向向量为a =(1,0,2),平面α的法向量为n =(-2,0,-4),则( ) A.l ∥α B.l ⊥α C.l ⊂α D.l 与α斜交
2．若a ＝(0,1，－1)，b ＝(1,1,0)，且(a ＋λb )⊥a ，则实数λ的值为( )
A ．－1
B ．0
C ．1
D ．－2
3．下列命题错误的是( )
A ．命题“若x 2－3x ＋2＝0，则x ＝1”的逆否命题为“若x ≠1，则x 2－3x ＋2≠0”
B ．若命题p ：∃x ∈R ，x 2＋x ＋1＝0，则¬p 为：∀x ∈R ，x 2＋x ＋1≠0
C ．若p ∧q 为假命题，则p ，q 均为假命题
D ．“x =2”是“x 2－3x ＋2＝0”的充分不必要条件
4．O 为空间任意一点，若OP
→＝34OA →＋18OB →＋18
OC →，则A ，B ，C ，P 四点( ) A ．一定不共面 B ．一定共面 C ．不一定共面
D ．无法判断
5.过点(0,1)作直线，使它与抛物线y 2＝4x 仅有一个公共点，这样的直线有( ) A ．1条 B ．2条 C ．3条 D ．4条 6．在正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，给出以下向量表达式： ①(A 1D 1→－A 1A →)－AB →；②(BC →＋BB 1→)－D 1C 1→；③(AD →－AB →)－2DD 1→
； ④(B 1D 1→＋A 1A →)＋DD 1→ 其中与向量BD 1→相等的是( )
A ．①②
B ．②③
C ．③④
D ．①④
7．已知空间四边形ABCD 的每条边和对角线的长都等于a ，点E ，F 分别是BC ，AD 的中点，则AE →·AF
→的值为( ) A ．a 2
B.12a 2
C.14a 2
D.34a 2
8．已知空间四边形OABC ，M ，N 分别是OA ，BC 的中点，且OA →＝a ，OB →
＝b ，OC →＝c ，用a ，b ，c 表示向量MN →
为( ) A. 12a ＋12b ＋12c B. 12a －12b ＋12c
C ．－12a ＋12b ＋12c
D ．－12a ＋12b －12c
9.若m 是2和8的等比中项,则圆锥曲线12
2
=+m
y x 的离心率是( ) (A)
2
3 (B) 5 (C)
2
3或25 (D)
2
3
或5 10. 如图.二面角α－l －β为60°，A ，B 是棱l 上的两点，AC ，BD 分别在半平面α，β内， AC ⊥l ，BD ⊥l ，且AB ＝AC ＝a ，BD ＝2a ，则CD 的长为( )
A ．2a B.5a C ．a D.3a
11.已知F 1，F 2分别是双曲线E ：x 2a 2－y 2
b 2＝1(a ＞0，b ＞0)的左、右焦点，过点F 1且与x 轴垂直的直线与双曲线左支交于点M ，N ，已知△MF 2N 是等腰直角三角形，则双曲线的离心率是( )
A. 2 B ．1 C ．1＋ 2
D ．2＋ 2
12.已知双曲线x 212－y 2
4＝1的右焦点为F ，若过点F 的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则该直线的斜率的取值范围是( )
A.⎝ ⎛⎭⎪⎫－33，33
B ．⎣⎢⎡⎦⎥⎤－33，33
C. (－3，3) D ．[－3，3]
二．填空题
13.命题“乌鸦都是黑色的”的否定为:______________________________. 14与双曲线x 216－y 2
4＝1有公共焦点，且过点(32，2)的双曲线的标准方程为________．
15.已知点A (－1,0)，B (1,0)，则使得∠APB 为直角的动点P 的轨迹方程为________．
16.已知抛物线y 2＝2x 的焦点是F ，点P 是抛物线上的动点，又有点A (3,2)．则
|PA |＋|PF |的最小值是 ，取最小值时P 点的坐标 ．
三．解答题
17．已知空间中三点A (－2,0,2)，B (－1,1,2)，C (－3,0,4)，设a ＝AB
→，b ＝AC →。
(1)若|c |＝3，且c ∥BC
→，求向量c 。
(2)求向量a 与向量b 的夹角的余弦值。
18、若1F 、2F 是椭圆14
122
2=+y x 的两个焦点，P 是椭圆上一点， 且o
2160=∠PF F ，求21F PF ∆的面积。
19．已知p ：x 2－8x －20≤0，q ：x 2－2x ＋1－a 2≤0(a>0)．若p 是q 的充分不必要条件，求实数a 的取值范围．
20.已知正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1的棱长为3,点E 在AA 1上,点F 在CC 1上,且AE=FC 1=1. (1)求证:E,B,F,D 1四点共面;
(2)若点G 在BC 上,BG=2
3,点M 在BB 1上,GM ⊥BF,求直线EM 与AC 1所成的角余弦值
21.如图，在四棱锥P —ABCD 中，底面ABCD 为正方形，平面P AD ⊥平面ABCD ，点M 为PB 的中点，P A ＝PD ＝6，AB ＝4.
(1)求二面角B —PD —A 的大小；
(2)求直线MC 与平面BDP 所成角的正弦值．
22.已知椭圆:M 22
221(0)x y a b a b +=>>，其短轴的一个端点到右焦点的距离为2，
且点A 2,1)在椭圆M 上. 直线l 的斜率为2
2
,且与椭圆M 交于B 、C 两点． （Ⅰ）求椭圆M 的方程； （Ⅱ）求ABC ∆面积的最大值.
高二数学第一学期期末考试答案（理科）
1.A
2.D
3.C
4.B
5.C
6.A
7.C
8.C
9.D 10.B 11.C 12. B 14. x 212－y 2
8＝1
15. x 2＋y 2＝1 (x ≠±1)
16.
2
7
，)2,2( 17.(1)∵c ∥BC
→，BC →＝(－3,0,4)－(－1,1,2)＝(－2，－1，2)，
∴c ＝mBC
→＝m (－2，－1,2)＝(－2m ，－m,2m )。
∴|c |＝(－2m )2＋(－m )2＋(2m )2＝3|m |＝3。 ∴m ＝±1。
∴c ＝(－2，－1,2)或(2,1，－2)。 (2)∵a ＝(1,1,0)，b ＝(－1,0,2)， ∴a ·b ＝(1,1,0)·(－1,0,2)＝－1。