高二数学第一学期期末考试试题含答案(理科)
高二上学期期末考试数学(理)试题及答案 (10)
学年度上学期期末质量检测 高 二 数 学 试 卷 (理科)
本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共150分,考试时间120分钟.注意事项:
1.第Ⅰ卷的答案填在答题卷方框里,第Ⅱ卷的答案或解答过程写在答题卷指定处,写在试题卷上的无效.
2.答题前,考生务必将自己的“姓名”、“班级’’和“考号”写在答题卷上.
3.考试结束,只交答题卷.
第Ⅰ卷 (选择题共60分)
一、选择题(每小题5分,共20个小题,本题满分60分) 1、复数(2)z i i =--在复平面内对应的点位于( )
A .第一象限
B .第二象限
C .第三象限
D .第四象限
2. 命题“0x R ∃∈,3
2
10x x -+>”的否定是 ( ) A .0x R ∃∈,3
210x x -+<
B . x R ∀∈,32
10x x -+≤
C .0x R ∃∈,3
2
10x x -+≤
D .∀x R ∈,3
2
10x x -+>
3.设a R ∈,则“1a =”是“直线1:210l ax y +-=与直线
2:(1)40l x a y +++=平行”
的( ) A .充分不必要条件 B .必要不充分条件
C .充分必要条件
D .既不充分也不必要条件
4.函数f (x )=sin x
e x 的图像在点(0,
f (0))处的切线的倾斜角为( ) A .0
B .π
4
C .1
D .π2
5.以抛物线2
4
1x y =的焦点为圆心,且过坐标原点的圆的方程为 ( )
A .02
2
=-+x y x
B .022
2
=-+x y x
C .02
2=-+y y x
D .022
新人教版高二上期末数学试卷(理科)含答案解析
高二(上)期末数学试卷(理科)
一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.(5分)命题“∀n∈N*,f(n)∉N*且f(n)≤n”的否定形式是()A.∀n∈N*,f(n)∉N*且f(n)>n
B.∀n∈N*,f(n)∉N*或f(n)>n
C.且f(n0)>n0
D.或f(n0)>n0
2.(5分)若复数=2﹣i其中a,b是实数,则复数a+bi在复平面内所对应的点位于()
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
3.(5分)已知a,b,c均为实数,则“b2=ac”是“a,b,c构成等比数列”的()A.必要不充分条件 B.充分不必要条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
4.(5分)抛物线x2=y的准线方程是()
A.y=1 B.y=﹣1 C.y=D.y=﹣
5.(5分)在等差数列{a n}中,a1=1,a3+a4+a5+a6=20,则a8=()
A.7 B.8 C.9 D.10
6.(5分)已知△ABC的两个顶点A(5,0),B(﹣5,0),周长为22,则顶点C 的轨迹方程是()
A.B.
C.D.
7.(5分)函数,则()
A.x=e为函数f(x)的极大值点B.x=e为函数f(x)的极小值点
C.为函数f(x)的极大值点D.为函数f(x)的极小值点
8.(5分)如图所示,在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,已知M,N分别是BD和AD 的中点,则B1M与D1N所成角的余弦值为()
A.B.C.D.
9.(5分)已知数列{a n},a1=1,,则a10的值为()
四川省成都市2022-2023学年高二上学期1月期末考试理科数学试题及答案
高二年级理科数学试题
考试时间120分钟,满分150分
注意事项:
1.答题前,考生务必在答题卡上将自己的学校、姓名、班级、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写清楚,考生考试条形码由监考老师粘贴在答题卡上的“条形码粘贴处”。
2.选择题使用2B 铅笔填涂在答题卡上对应题目标号的位置上,如需改动,用橡皮擦擦干净后再填涂其它答案;非选择题用0.5毫米黑色签字笔在答题卡的对应区域内作答,超出答题区域答题的答案无效;在草稿纸上、试卷上答题无效。
3.考试结束后由监考老师将答题卡收回。
一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目
要求的。
1.过点(0,2)-,且与已知直线0x y +=垂直的直线方程为 A .20x y +-= B .20x y --= C .20x y ++=
D .20x y -+=
2.若一个圆的标准方程为221)4x y +(-=,则此圆的圆心与半径分别是 A .1,0)4(-; B .1,0)2(; C .0,1)4(-;
D .0,1)2(;
3.将某选手的得分去掉1个最高分,去掉1个最低分,剩余分数的平均分为91,现场作的分数的茎叶图后来有1个数据模糊,无法辨认,在图中以x 表示,则x = A .2 B .3 C .4
D .5
4.某校为了了解高二学生的身高情况,打算在高二年级12个班中抽取3个班,再按每
个班男女生比例抽取样本,正确的抽样方法是 A .简单随机抽样 B .先用分层抽样,再用随机数表法 C .分层抽样
D .先用抽签法,再用分层抽样 5.若x ∈R ,则“44x -<<”是“22x x <”的 A .充分不必要条件 B .必要不充分条件 C .充要条件
高中数学选择性必修二 北京市昌平区新学道临川学校高二上学期期末考试数学(理)试题(含答案)
结合正弦定理 可得: ,
很明显角C为锐角,故 ,
故 .
【点睛】本题主要考查余弦定理、正弦定理的应用,两角和差正余弦公式的应用等知识,意在考查学生的转化能力和计算求解能力.
20.已知过点 且斜率为 的直线 与圆 : 交于 , 两点.
(Ⅰ)求 取值范围;
(Ⅱ)若 ,其中 为坐标原点,求 .
【详解】抛物线 ( )的准线为: ,
因为准线经过点 ,可得 ,即 ,
所以抛物线为 ,焦点坐标为 ,
故选:B.
11.椭圆 内有一点 过点 的弦恰好以 为中点,那么这弦所在直线的方程为()
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】利用点差法得到直线斜率和中点之间的关系,即可得解.
【详解】设弦的两个端点为 ,
【答案】B
【解析】
【分析】由斜率公式可求.
【详解】因为直线斜率为2,则 ,解得 .
故选:B.
6.直线 被圆 截得的弦长为
A.1B.2C.4D.
【答案】C
【解析】
【详解】因为 化为 ,可知圆的圆心为 ,半径为 ,
圆心到直线 的距离为 ,
由勾股定理可得直线 被圆 截得的弦长为 ,
故选C.
7.已知两圆分别为圆C1:x2+y2=49和圆C2:x2+y2-6x-8y+9=0,这两圆的位置关系是()
高二上学期期末数学试卷(理科)含答案
高二(上)期末测试数学试卷(理科)
一、选择题(本大题共12小题,共60.0分)
1.函数:的单调递增区间是 f(x)=3+xlnx ()
A. B. C. D. (0,1e ).(e,+∞)(1e ,+∞)(1e ,e)【答案】C
【解析】解:由函数得:,
f(x)=3+xlnx f(x)=lnx +1令即
,根据得到此对数函数为增函数,f'(x)=lnx +1>0lnx >‒1=ln 1e e >1所以得到,即为函数的单调递增区间.
x >1e 故选:C .
求出的导函数,令导函数大于0列出关于x 的不等式,求出不等式的解集即可得到x 的范围即为函数的单f(x)调递增区间.
本题主要考查学生会利用导函数的正负得到函数的单调区间,同时考查了导数的计算,是一道基础题.
2.函数的图象在点处的切线方程为 f(x)=lnx ‒2x x (1,‒2)()
A. B. C. D. 2x ‒y ‒4=0
2x +y =0x ‒y ‒3=0x +y +1=0【答案】C
【解析】解:由函数知,
f(x)=lnx ‒2x x f'(x)=1‒lnx
x 2把代入得到切线的斜率,
x =1k =1则切线方程为:,
y +2=x ‒1即.
x ‒y ‒3=0故选:C .
求出曲线的导函数,把代入即可得到切线的斜率,然后根据和斜率写出切线的方程即可.x =1(1,2)本题考查学生会利用导数求曲线上过某点的切线方程,考查计算能力,注意正确求导.
3.已知,,,则向量与的夹角为 A(2,‒5,1)B(2,‒2,4)C(1,‒4,1)⃗AB ⃗AC ()
人教版高二(理科)第一学期期末考试数学试题-含答案
2015~2016学年度第一学期期末考试试卷 高二(理) 数学 座位号
第I 卷(选择题 共60分)
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)
1、向量(1,2,2),(2,4,4)a b =-=--,则a b 与 ( ) A 、相交 B 、垂直 C 、平行 D 、以上都不对
2、如果双曲线的半实轴长为2,焦距为6,那么该双曲线的离心率是 ( )
A 、32
B 、62
C 、32
D 、2
3、已知命题:,sin 1,p x R x ∀∈≤则p ⌝是 ( ) A 、,sin 1x R x ∃∈≥ B 、,sin 1x R x ∀∈≥ C 、,sin 1x R x ∃∈> D 、,sin 1x R x ∀∈>
4、若向量)0,2,1(=a ,)1,0,2(-=b ,则( )
A 0120,cos >=
B b a ⊥
C b a //
D ||||b a =
5、若原命题“0,0,0a b ab >>>若则”,则其逆命题、否命题、逆否命题中( ) A 、都真 B 、都假 C 、否命题真 D 、逆否命题真
6、 “2
320x x -+≠”是“1x ≠” 的( )条件 ( ) A 、充分不必要 B 、必要不充分 C 、充要 D 、既不充分也不必要 7、若方程x 225-m +y 2
m +9
=1表示焦点在y 轴上的椭圆,则实数m 的取值范围是( )
A 、-9<m <25
B 、8<m <25
C 、16<m <25
D 、m >8
8、已知△ABC 的周长为20,且顶点B (0,-4),C (0,4),则顶点A 的轨迹方程是( )
人教版高二上学期期末数学理科试卷(有答案)【真题】
甘肃省武威高二(上)期末数学试卷(理科)
一、选择题(12小题,每小题5分,共60分,请将答案涂在机读答题卡)
1.(5分)下列特称命题中,假命题是()
A.∃x∈R,x2﹣2x﹣3=0
B.至少有一个x∈Z,x能被2和3整除
C.存在两个相交平面垂直于同一直线
D.∃x∈{x|x是无理数},使x2是有理数
2.(5分)椭圆+=1和+=1(a2>b2>k2)的关系是()
A.有相同的长、短轴B.有相同的离心率
C.有相同的准线D.有相同的焦点
3.(5分)已知随机变量X服从正态分布N(0,σ2),若P(X>2)=0.023,则P(﹣2≤X≤2)等于()
A.0.477 B.0.628 C.0.954 D.0.977
4.(5分)命题p:若a、b∈R,则|a|+|b|>1是|a+b|>1的充分而不必要条件;命题q:函
数y=的定义域是(﹣∞,﹣1]∪[3,+∞),则()
A.“p或q”为假B.“p且q”为真C.p真q假D.p假q真
5.(5分)已知随机变量ξ的分布列为
A.B. C. D.
6.(5分)用0,1,2,3,4组成没有重复数字的全部五位数中,若按从小到大的顺序排列,则数字12340应是第()个数.
A.6 B.9 C.10 D.8
7.(5分)设M是椭圆上的一点,F1,F2为焦点,∠F1MF2=,则△MF1F2的面积为()
A.B.C.D.16
8.(5分)已知随机变量ξ~B(n,p),且Eξ=2.4,Dξ=1.44,则n,p值为()
A .8,0.3
B .6,0.4
C .12,0.2
D .5,0.6 9.(5分)(2x +)4=a 0+a 1x +a 2x 2+a 3x 3+a 4x 4,则(a 0+a 2+a 4)2﹣(a 1+a 3)2的值为( )
内江市2021-2022学年高二上学期期末数学试卷(理科)(含答案解析)
内江市2021-2022学年高二上学期期末数学试卷(理科)
班级:_________ 姓名:_________ 分数:_________
一、单选题(本大题共12小题,共60分)
1、已知点A(3,0,−4),点A关于原点的对称点为B,则|AB|=()
A. 25
B. 12
C. 10
D. 5
2、某学校进行新课程改革实验,为了了解1200名学生对该项新课程改革实验的意见,打算从中
抽取一个容量为40的样本,采用系统抽样方法,则分段的间隔为()
A. 40
B. 30
C. 20
D. 12
3、上海世博会期间,某日13时至21时累计入园人数的折线图如图所示,那么在13时~14时,14
时~15时,…,20时~21时八个时段中,入园人数最多的时段是()
A. 13时~14时
B. 16时~17时
C. 18时~19时
D. 19时~20时
4、某四面体的三视图如图所示,该四面体的表面积为()
A. 3+√3
2
B. 4
C. 3+√3
D. 2
5、下列四种说法中,正确说法的个数为()
①如果两个平面有三个公共点,那么这两个平面重合;
②两条直线可以确定一个平面;
③若M∈α,M∈β,α∩β=l,则M∈l;
④空间中,两两相交的三条直线在同一个平面内.
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
6、如图,将边长为4的正方形折成一个正四棱柱的侧面,则异面直
线AK和LM所成角的大小为()
A. 30°
B. 45°
C. 60°
D. 90°
7、从编号分别为1,2,3,4,5的五个大小完全相同的小球中,随机取出三个小球,则恰有两个小球编号相邻的概率为()
A. 1
高二上学期期末考试数学(理)试题及答案
N M
D 1
C 1
B 1
A 1
D
C
A
学年第一学期高二年级期末质量抽测 数 学 试 卷(理科)
(满分150分,考试时间 120分钟)
考生须知: 1. 本试卷共6页,分第Ⅰ卷选择题和第Ⅱ卷非选择题两部分。 2. 答题前考生务必将答题卡上的学校、班级、姓名、考试编号用黑色字迹的签字笔填写。 3. 答题卡上第I 卷(选择题)必须用2B 铅笔作答,第II 卷(非选择题)必须用黑色字迹的签字笔
作答,作图时可以使用2B 铅笔。请按照题号顺序在各题目的答题区内作答,未在对应的答题区域内作答或超出答题区域作答的均不得分。
4. 修改时,选择题部分用塑料橡皮擦涂干净,不得使用涂改液。保持答题卡整洁,不要折叠、
折皱、破损。不得在答题卡上做任何标记。
5. 考试结束后,考生务必将答题卡交监考老师收回,试卷自己妥善保存。
第Ⅰ卷(选择题 共50分)
一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项.)
(1)抛物线2
10y x =的焦点到准线的距离为
(A )
5
2
(C )5 (C )10 (D )20 (2)过点(2,1)-且倾斜角为0
60的直线方程为
(A
) 10y --=
( B) 330y --=
( C)
10y -+=
( D)
330y -+=
(3)若命题p 是真命题,命题q 是假命题,则下列命题一定是真命题的是
(A)p q ∧ (B )()p q ⌝∨ (C)()p q ⌝∧ (D )()()p q ⌝∨⌝
(4)已知平面α和直线,a b ,若//a α,则“b a ⊥”是“b α⊥”的
高二上学期期末考试数学(理)试题及答案 (11)
学年度高二第一学期期末学分认定考试
数学试题(理科)
本试卷分第I 卷(选择题)和第Ⅱ卷(填空题和解答题)两部分。满分150分; 考试时间120分钟.考试结束后,监考教师将答题纸和答题卡一并收回。
第Ⅰ卷(共50分)
注意事项:
本试卷分第I卷和第Ⅱ卷两部分,共4页.满分150分,考试用时120分钟.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回. 注意事项:
1.答题前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、县区和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上.
2.第I卷每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.答案写在试卷上无效.
3.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置,不能写在试卷上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不能使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效.
4.填空题请直接填写答案,解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
一、选择题:本大题共10个小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合
题目要求的。 1.下列双曲线中,渐近线方程为2y x =±的是( )
A .22
14y x -= B .2214x y -=
C .22
12y x -= D .2212x y -= 2.设,a b ∈R ,则“0a b >>”是“
11
a b
<”的( )条件 A .充分而不必要 B .必要而不充分 C .充分必要 D .既不充分也不必要 3.在ABC ∆中,如果=
乐山市2021-2022学年高二上学期期末数学试卷(理科)(含答案解析)
乐山市2021-2022学年高二上学期期末数学试卷(理科)
班级:_________ 姓名:_________ 分数:_________
一、单选题(本大题共12小题,共60分)
1、过点A(2,1)且斜率为2的直线方程为()
A. 2x−y+3=0
B. 2x−y−3=0
C. x−2y+1=0
D. x−2y=0
2、已知直线a,b,c,若a,b异面,b//c,则a,c的位置关系是()
A. 异面
B. 相交
C. 平行或异面
D. 相交或异面
3、圆x2+y2−2x+4y−4=0的圆心坐标与半径分别是()
A. (1,−2),2
B. (−1,2),2
C. (1,−2),3
D. (−1,2),3
4、已知向量m⃗⃗⃗ =(1,2,λ),n⃗=(2,2,1),p⃗=(2,1,1),满足条件(p⃗−m⃗⃗⃗ )⊥n⃗,则λ的值为()
A. 1
B. −1
C. 2
D. −2
5、曲线x2
25−y2
9
=1与曲线x2
25
−y2
9
=k(k>1)的()
A. 实轴长相等
B. 虚轴长相等
C. 焦距相等
D. 渐近线相同
6、已知点P是椭圆x2
9+y2
5
=1上的任意点,F是椭圆的左焦点,Q是PF的中点,则△OFQ的周长
为()
A. 5
B. 6
C. 10
D. 12
7、已知正四面体V−ABC的底面△ABC的中心为O,E为VC的中点,则直线VO与BE所成角的余弦值为()
A. 1
3B. √2
3
C. √7
3
D. 2√2
3
8、已知点F是双曲线x2
a2−y2
b2
=1(a>0,b>0)的左焦点,P是双曲线右
支上一动点,过P点作y轴垂线并延长交双曲线左支于点Q,当P点向上移动时,|PF|−|QF|的值()
高二上学期理科数学期末考试卷(含答案详解)
外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________
内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
绝密★启用前
澜沧一中2019-2020学年度高二年级上学期期末考试
数学试卷(理科)
本试卷分第I 卷(选择题)和第II 卷(非选择题)两部分,22题,共2页
(考试用时120分钟,满分150分)
注意事项:
1、答题前,考生务必用黑色碳素笔将自己的学校、班级、姓名、学号在答题卡上填写清楚。
2、考生必须把所有答案填写在答题卡上,答在试卷上的答案无效。
3、选择题每小题选出答案后,把正确答案的序号(字母)认真地写在答题卡的相应位置。用黑色碳素笔作答,答案不要超出给定的答题框。
4、考生必须按规定的方法和要求答题,不按要求答题所造成的后果由本人负责。
5、考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
第I 卷(选择题 共60分)
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分。每小题给出四个选项中,
只有一项符合题目要求)
1.已知集合M ={1,2,4,8},N ={2,4,6,8},则M ∩N =( ) A .{2,4} B .{2,4,8} C .{1,6} D .{1,2,4,6,8} 2.双曲线y 2-x 2=2的渐近线方程是( )
A .y =±x
B .y =±2x
C .y =±3x
D .y =±2x 3.lg 0.001+ln e =( )
第一学期高二理科数学期末考试试题及答案201304
第一学期高二理科数学期末考试试题
满分150分 时间:120分钟
一、选择题(8小题,每题5分,共计40分)
1、一班有学员54人,二班有学员42人,现在要用分层抽样的方法,从两个班抽出一部分 学员参加4×4方队进行军训表演,则一班与二班分别被抽取的人数是 ( )
A .9人,7人
B .15人,1人
C .8人,8人
D .12人,4人
2、不等式052>++c x ax 的解集为⎪⎭
⎫
⎝⎛21,31,则( )
A .1,6==c a
B .1,6-=-=c a
C .6,1==c a
D .6,1-=-=c a
3、命题“对任意的x R ∈,3210x x -+≤”的否定是( )
A .不存在x R ∈,3210x x -+≤
B .存在x R ∈,3210x x -+≤
C .对任意的x R ∈,3
2
10x x -+> D .存在x R ∈,3
2
10x x -+> 4、设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和,已知263,11a a ==,则7S 等于( )
A .13
B .35
C .49
D .63
5、若数列}{n a 为等比数列,则“3516a a ⋅=”是“44a =”的( ) A .充分不必要条件 B .必要不充分条件 C .充分必要条件 D .既不充分也不必要条件
6、已知33log log 2m n +=,则m n +的最小值是( )
A
.B .2 C. 6
D.
7、△ABC 中,a 、b 、c 分别为A 、B 、C 的对边,如果a 、b 、c 成等差数列,30B =, △ABC 的面积为
2
3
,那么b =( ) A .231+ B .31+ C .2
2020-2021学年黄山市高二上学期期末数学试卷(理科)(含解析)
2020-2021学年黄山市高二上学期期末数学试卷(理科)
一、单选题(本大题共12小题,共60.0分)
1.已知棱长为2的正方体的俯视图是一个面积为4的正方形,则该正方体的正视图的面积不可能等
于()
A. 4
B. 4√2
C. 2√2−2
D. 2√2+2
2.直线l为曲线y=1
3
x3−x2+2x+1的切线,则l的斜率的取值范围是()
A. (−∞,1]
B. [−1,0]
C. [0,1]
D. [1,+∞)
3.过点P(0,1),且与点A(3,3)和B(5,−1)的距离相等的直线方程是()
A. y=1
B. 2x+y−1=0
C. y=1或2x+y−1=0
D. 2x+y−1=0或2x+y+1=0
4.设n∈N∗,则“数列{a n}为等比数列”是“数列{a n}满足a n⋅a n+3=a n+1⋅a n+2”的()
A. 充分非必要条件
B. 必要非充分条件
C. 充要条件
D. 既非充分也非必要条件
5.已知l表示空间一条直线,α、β表示空间两个不重合的平面,有以下三个语句:①l⊥α;②l//β;
③α⊥β.以其中任意两个作为条件,另外一个作为结论,可以得到三个命题,其中正确命题的
个数是()
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
6.将号码分别为1、2、…、9的九个小球放入一个袋中,这些小球仅号码不同,其余完全相同.甲
从袋中摸出一个球,其号码为a,放回后,乙从此袋中再摸出一个球,其号码为b.则使不等式a−2b+10>0成立的事件发生的概率等于()
A. 52
81B. 59
81
C. 60
81
D. 61
81
7.如图,在正方体ABCD−A1B1C1D1中,M为线段A1D的中点,N为线段
高二上学期期末考试(理科)数学试卷-附带答案
高二上学期期末考试(理科)数学试卷-附带答案
一.选择题(共12小题,满分60分,每小题5分) 1.(5分)不等式
2x−1x+2≥3的解集为( ) A .{x |﹣2<x ≤1
2}
B .{x |x >﹣2}
C .{x |﹣7≤x <﹣2}
D .{x |﹣7≤x ≤﹣2}
2.(5分)已知p :∀x ∈R ,(x +1)2<(x +2)2;q :∃x ∈R ,x =1﹣x 2,则( ) A .p 假q 假
B .p 假q 真
C .p 真q 真
D .p 真q 假
3.(5分)若实数a ,b 满足ab =1(a ,b >0),则a +2b 的最小值为( ) A .4
B .3
C .2√2
D .2
4.(5分)已知向量a →
=(m +1,2),b →
=(1,m),若a →
与b →
垂直,则实数m 的值为( ) A .﹣3
B .−1
3
C .1
3
D .1
5.(5分)已知F 1,F 2是椭圆C :x 24+y 23=1的左、右焦点,点P 在椭圆C 上.当∠F 1PF 2最大时,求S △PF 1F 2=
( ) A .1
2
B .
√3
3
C .√3
D .
2√33
6.(5分)已知△ABC 的三个内角A ,B ,C 的对边分别为a ,b ,c 且B =2A ,则c b−a
的取值范围是( )
A .(0,3)
B .(1,2)
C .(2,3)
D .(1,3)
7.(5分)过抛物线y 2=4x 的焦点F 的直线l 与抛物线交于A ,B 两点,若|AF |=2|BF |,则|AB |等于( ) A .4
B .9
2
C .5
D .6
8.(5分)已知直线l :y =kx +m (m <0)过双曲线C :x 2a 2
四川省广安市2020-2021学年高二上学期期末考试数学理科试题含答案
秘密★启用前
广安市2020年秋高二期末试题
数学(理科)
注意事项:
1.本试卷满分为150分,考试时间为120分钟。
2. 本试卷分为试题卷(1-4页)和答题卡两部分,试题卷上不答题。请将选择题和非选择题的答案答在答题卡的相应位置。考试结束,只交答题卡。
第I 卷(选择题,共60分)
一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.若:,sin 1p x R x ∀∈≤,则p ⌝( ) A .,sin 1x R x ∀∈> B .00,sin 1x R x ∃∈> C .,sin 1x R x ∀∈≥
D .00,sin 1x R x ∃∈≥
2.直线310l y -+=的倾斜角为( ) A .0 B .
6π C .4π D . 3
π 3.ABC ∆ 的周长是()()8,1,010,,B C -,则顶点A 的轨迹方程是( )
A .()22
1398x y x +=≠ B .()22
1098
x y x +=≠ C .()22
1043x y y +=≠ D .()22
1034
x y y +=≠ 4.“2a =”是“直线22x ay +=与直线21ax y +=平行”的( )
A .充分不必要条件
B .必要不充分条件
C .充要条件
D .既不充分也不必要条件 5.如图所示,执行如图的程序框图,输出的S 值是( )
A .1
B .10
C .19
D .28
6.已知圆221:460C x y y +--+=,2
2
2:60C x y y +-=,则两圆的位置关系为( ) A .相离 B .外切 C .相交 D .内切
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
高二数学第一学期期末考试试题含答案(理科)
一.选择题
1.若直线l 的方向向量为a =(1,0,2),平面α的法向量为n =(-2,0,-4),则( ) A.l ∥α B.l ⊥α C.l ⊂α D.l 与α斜交
2.若a =(0,1,-1),b =(1,1,0),且(a +λb )⊥a ,则实数λ的值为( )
A .-1
B .0
C .1
D .-2
3.下列命题错误的是( )
A .命题“若x 2-3x +2=0,则x =1”的逆否命题为“若x ≠1,则x 2-3x +2≠0”
B .若命题p :∃x ∈R ,x 2+x +1=0,则¬p 为:∀x ∈R ,x 2+x +1≠0
C .若p ∧q 为假命题,则p ,q 均为假命题
D .“x =2”是“x 2-3x +2=0”的充分不必要条件
4.O 为空间任意一点,若OP
→=34OA →+18OB →+18
OC →,则A ,B ,C ,P 四点( ) A .一定不共面 B .一定共面 C .不一定共面
D .无法判断
5.过点(0,1)作直线,使它与抛物线y 2=4x 仅有一个公共点,这样的直线有( ) A .1条 B .2条 C .3条 D .4条 6.在正方体ABCD -A 1B 1C 1D 1中,给出以下向量表达式: ①(A 1D 1→-A 1A →)-AB →;②(BC →+BB 1→)-D 1C 1→;③(AD →-AB →)-2DD 1→
; ④(B 1D 1→+A 1A →)+DD 1→ 其中与向量BD 1→相等的是( )
A .①②
B .②③
C .③④
D .①④
7.已知空间四边形ABCD 的每条边和对角线的长都等于a ,点E ,F 分别是BC ,AD 的中点,则AE →·AF
→的值为( ) A .a 2
B.12a 2
C.14a 2
D.34a 2
8.已知空间四边形OABC ,M ,N 分别是OA ,BC 的中点,且OA →=a ,OB →
=b ,OC →=c ,用a ,b ,c 表示向量MN →
为( ) A. 12a +12b +12c B. 12a -12b +12c
C .-12a +12b +12c
D .-12a +12b -12c
9.若m 是2和8的等比中项,则圆锥曲线12
2
=+m
y x 的离心率是( ) (A)
2
3 (B) 5 (C)
2
3或25 (D)
2
3
或5 10. 如图.二面角α-l -β为60°,A ,B 是棱l 上的两点,AC ,BD 分别在半平面α,β内, AC ⊥l ,BD ⊥l ,且AB =AC =a ,BD =2a ,则CD 的长为( )
A .2a B.5a C .a D.3a
11.已知F 1,F 2分别是双曲线E :x 2a 2-y 2
b 2=1(a >0,b >0)的左、右焦点,过点F 1且与x 轴垂直的直线与双曲线左支交于点M ,N ,已知△MF 2N 是等腰直角三角形,则双曲线的离心率是( )
A. 2 B .1 C .1+ 2
D .2+ 2
12.已知双曲线x 212-y 2
4=1的右焦点为F ,若过点F 的直线与双曲线的右支有且只有一个交点,则该直线的斜率的取值范围是( )
A.⎝ ⎛⎭⎪⎫-33,33
B .⎣⎢⎡⎦⎥⎤-33,33
C. (-3,3) D .[-3,3]
二.填空题
13.命题“乌鸦都是黑色的”的否定为:______________________________. 14与双曲线x 216-y 2
4=1有公共焦点,且过点(32,2)的双曲线的标准方程为________.
15.已知点A (-1,0),B (1,0),则使得∠APB 为直角的动点P 的轨迹方程为________.
16.已知抛物线y 2=2x 的焦点是F ,点P 是抛物线上的动点,又有点A (3,2).则
|PA |+|PF |的最小值是 ,取最小值时P 点的坐标 .
三.解答题
17.已知空间中三点A (-2,0,2),B (-1,1,2),C (-3,0,4),设a =AB
→,b =AC →。
(1)若|c |=3,且c ∥BC
→,求向量c 。
(2)求向量a 与向量b 的夹角的余弦值。
18、若1F 、2F 是椭圆14
122
2=+y x 的两个焦点,P 是椭圆上一点, 且o
2160=∠PF F ,求21F PF ∆的面积。
19.已知p :x 2-8x -20≤0,q :x 2-2x +1-a 2≤0(a>0).若p 是q 的充分不必要条件,求实数a 的取值范围.
20.已知正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1的棱长为3,点E 在AA 1上,点F 在CC 1上,且AE=FC 1=1. (1)求证:E,B,F,D 1四点共面;
(2)若点G 在BC 上,BG=2
3,点M 在BB 1上,GM ⊥BF,求直线EM 与AC 1所成的角余弦值
21.如图,在四棱锥P —ABCD 中,底面ABCD 为正方形,平面P AD ⊥平面ABCD ,点M 为PB 的中点,P A =PD =6,AB =4.
(1)求二面角B —PD —A 的大小;
(2)求直线MC 与平面BDP 所成角的正弦值.
22.已知椭圆:M 22
221(0)x y a b a b +=>>,其短轴的一个端点到右焦点的距离为2,
且点A 2,1)在椭圆M 上. 直线l 的斜率为2
2
,且与椭圆M 交于B 、C 两点. (Ⅰ)求椭圆M 的方程; (Ⅱ)求ABC ∆面积的最大值.
高二数学第一学期期末考试答案(理科)
1.A
2.D
3.C
4.B
5.C
6.A
7.C
8.C
9.D 10.B 11.C 12. B 14. x 212-y 2
8=1
15. x 2+y 2=1 (x ≠±1)
16.
2
7
,)2,2( 17.(1)∵c ∥BC
→,BC →=(-3,0,4)-(-1,1,2)=(-2,-1,2),
∴c =mBC
→=m (-2,-1,2)=(-2m ,-m,2m )。
∴|c |=(-2m )2+(-m )2+(2m )2=3|m |=3。 ∴m =±1。
∴c =(-2,-1,2)或(2,1,-2)。 (2)∵a =(1,1,0),b =(-1,0,2), ∴a ·b =(1,1,0)·(-1,0,2)=-1。