八年级下册数学同步导学答案
人教版八年级下册数学教案导学案及答案全册1
(此文档为word格式，下载后您可任意编辑修改！)第十六章分式16．1分式16.1.1从分数到分式一、教学目标1．了解分式、有理式的概念.2．理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件；能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.二、重点、难点1．重点：理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件.2．难点：能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.三、课堂引入1．让学生填写P4[思考]，学生自己依次填出：，，，.2．学生看P3的问题：一艘轮船在静水中的最大航速为20千米时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用实践，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？请同学们跟着教师一起设未知数，列方程.设江水的流速为x千米时.轮船顺流航行100千米所用的时间为小时，逆流航行60千米所用时间小时，所以=.3. 以上的式子，，，，有什么共同点？它们与分数有什么相同点和不同点？五、例题讲解P5例1. 当x为何值时，分式有意义.[分析]已知分式有意义，就可以知道分式的分母不为零，进一步解出字母x的取值范围.[提问]如果题目为：当x为何值时，分式无意义.你知道怎么解题吗？这样可以使学生一题二用，也可以让学生更全面地感受到分式及有关概念.(补充)例2. 当m为何值时，分式的值为0？（1）（2） (3)[分析] 分式的值为0时，必须同时．．满足两个条件：○1分母不能为零；○2分子为零，这样求出的m的解集中的公共部分，就是这类题目的解.[答案] （1）m=0 （2）m=2 （3）m=1六、随堂练习1．判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？9x+4, , , , ，2. 当x取何值时，下列分式有意义？（1）（2）（3）3. 当x为何值时，分式的值为0？（1）（2） (3)七、课后练习1.列代数式表示下列数量关系，并指出哪些是正是？哪些是分式？(1）甲每小时做x个零件，则他8小时做零件个，做80个零件需小时.（2）轮船在静水中每小时走a千米，水流的速度是b千米时，轮船的顺流速度是千米时，轮船的逆流速度是千米时.(3)x与y的差于4的商是 .2．当x取何值时，分式无意义？3. 当x为何值时，分式的值为0？八、答案：六、1.整式：9x+4, , 分式： , ，2．(1）x≠-2 （2）x≠（3）x≠±23．（1）x=-7 （2）x=0 (3)x=-1七、1．18x, ,a+b, ,; 整式：8x, a+b, ;分式：,2．X = 3. x=-1课后反思：16.1.2分式的基本性质一、教学目标1．理解分式的基本性质.2．会用分式的基本性质将分式变形.二、重点、难点1．重点: 理解分式的基本性质.2．难点: 灵活应用分式的基本性质将分式变形.三、例、习题的意图分析1．P7的例2是使学生观察等式左右的已知的分母（或分子），乘以或除以了什么整式，然后应用分式的基本性质，相应地把分子（或分母）乘以或除以了这个整式，填到括号里作为答案，使分式的值不变.2．P9的例3、例4地目的是进一步运用分式的基本性质进行约分、通分.值得注意的是：约分是要找准分子和分母的公因式，最后的结果要是最简分式；通分是要正确地确定各个分母的最简公分母，一般的取系数的最小公倍数，以及所有因式的最高次幂的积，作为最简公分母.教师要讲清方法，还要及时地纠正学生做题时出现的错误，使学生在做提示加深对相应概念及方法的理解.3．P11习题16.1的第5题是：不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号.这一类题教材里没有例题，但它也是由分式的基本性质得出分子、分母和分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变.“不改变分式的值，使分式的分子和分母都不含‘-’号”是分式的基本性质的应用之一，所以补充例5.四、课堂引入1．请同学们考虑：与相等吗？与相等吗？为什么？2．说出与之间变形的过程，与之间变形的过程，并说出变形依据？3．提问分数的基本性质，让学生类比猜想出分式的基本性质.五、例题讲解P7例2.填空：[分析]应用分式的基本性质把已知的分子、分母同乘以或除以同一个整式，使分式的值不变.P11例3．约分：[分析] 约分是应用分式的基本性质把分式的分子、分母同除以同一个整式，使分式的值不变.所以要找准分子和分母的公因式，约分的结果要是最简分式.P11例4．通分：[分析] 通分要想确定各分式的公分母，一般的取系数的最小公倍数，以及所有因式的最高次幂的积，作为最简公分母.（补充）例5.不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号.，，，，。
数学同步练习册八年级下册参考答案福建版
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新版人教版八年级下册初二第二学期数学全册教案导学案及答案
新版人教版八年级下册初二第二学期数学全册教案导学案及答案第十六章分式16．1分式16.1.1从分数到分式一、教学目标1．了解分式、有理式的概念.2．理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件；能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 二、重点、难点1．重点：理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 2．难点：能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 三、课堂引入1．让学生填写P4[思考]，学生自己依次填出：710，as ，33200，sv .2．学生看P3的问题：一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用实践，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？请同学们跟着教师一起设未知数，列方程. 设江水的流速为x 千米/时.轮船顺流航行100千米所用的时间为v+20100小时，逆流航行60千米所用时间v-2060小时，所以v+20100=v-2060.3. 以上的式子v+20100，v-2060，a s ，sv ，有什么共同点？它们与分数有什么相同点和不同点？五、例题讲解P5例1. 当x 为何值时，分式有意义.[分析]已知分式有意义，就可以知道分式的分母不为零，进一步解出字母x 的取值范围.[提问]如果题目为：当x 为何值时，分式无意义.你知道怎么解题吗？这样可以使学生一题二用，也可以让学生更全面地感受到分式及有关概念.(补充)例2. 当m 为何值时，分式的值为0？（1）（2） (3) [分析] 分式的值为0时，必须同时．．满足两个条件：○1分母不能为零；○2分子为零，这样求出的m 的解集中的公共部分，就是这类题目的解. [答案] （1）m=0 （2）m=2 （3）m=1 六、随堂练习1．判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？ 9x+4, x 7 , 209y +, 54-m , 238y y -，91-x2. 当x 取何值时，下列分式有意义？（1）（2）（3） 1-m m32+-m m 112+-m m 4522--x x x x 235-+23+x3. 当x 为何值时，分式的值为0？（1）（2） (3)七、课后练习1.列代数式表示下列数量关系，并指出哪些是正是？哪些是分式？(1）甲每小时做x 个零件，则他8小时做零件个，做80个零件需小时.（2）轮船在静水中每小时走a 千米，水流的速度是b 千米/时，轮船的顺流速度是千米/时，轮船的逆流速度是千米/时. (3)x 与y 的差于4的商是 .2．当x 取何值时，分式无意义？3. 当x 为何值时，分式的值为0？八、答案：六、1.整式：9x+4, 209y +, 54-m 分式： x7 , 238y y -，91-x2．(1）x ≠-2 （2）x ≠ （3）x ≠±2 3．（1）x=-7 （2）x=0(3)x=-1七、1．18x, ,a+b, b a s +,4y x -; 整式：8x, a+b, 4y x -;分式：x80, b a s +2． X = 3. x=-1课后反思：16.1.2分式的基本性质一、教学目标1．理解分式的基本性质.2．会用分式的基本性质将分式变形. 二、重点、难点1．重点: 理解分式的基本性质.2．难点: 灵活应用分式的基本性质将分式变形. 三、例、习题的意图分析1．P7的例2是使学生观察等式左右的已知的分母（或分子），乘以或除以了什么整式，然后应用分式的基本性质，相应地把分子（或分母）乘以或除以了这个整式，填到括号里作为答案，使分式的值不变.2．P9的例3、例4地目的是进一步运用分式的基本性质进行约分、通分.值得注意的是：约分是要找准分子和分母的公因式，最后的结果要是最简分式；通分是要正确地确定各个分x x 57+xx 3217-x x x --221x 802332xx x --212312-+x x母的最简公分母，一般的取系数的最小公倍数，以及所有因式的最高次幂的积，作为最简公分母.教师要讲清方法，还要及时地纠正学生做题时出现的错误，使学生在做提示加深对相应概念及方法的理解.3．P11习题16.1的第5题是：不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号.这一类题教材里没有例题，但它也是由分式的基本性质得出分子、分母和分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变.“不改变分式的值，使分式的分子和分母都不含‘-’号”是分式的基本性质的应用之一，所以补充例5. 四、课堂引入1．请同学们考虑：与相等吗？与相等吗？为什么？2．说出与之间变形的过程，与之间变形的过程，并说出变形依据？3．提问分数的基本性质，让学生类比猜想出分式的基本性质. 五、例题讲解P7例2.填空：[分析]应用分式的基本性质把已知的分子、分母同乘以或除以同一个整式，使分式的值不变.P11例3．约分：[分析] 约分是应用分式的基本性质把分式的分子、分母同除以同一个整式，使分式的值不变.所以要找准分子和分母的公因式，约分的结果要是最简分式.P11例4．通分：[分析] 通分要想确定各分式的公分母，一般的取系数的最小公倍数，以及所有因式的最高次幂的积，作为最简公分母.（补充）例5.不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号.a b 56--， yx 3-， nm --2， nm 67--， yx 43---。
人教版八年级数学下册19.1.2画函数图象 同步导学(带答案)
19.1.2画函数图象学习目标用描点法画函数图象．一、变式训练知识点：描点法画图的步骤：一列表；二描点；三连线．1．用“描点法”画出y＝x的图象．解：函数y＝x的自变量x的取值范围是全体实数．x …－3 －2 －1 0 1 2 3 …y ……画图略2.用“描点法”画出y＝4x的图象．解：函数y＝4x的自变量x的取值范围是x≠0x …－4 －2 －1 1 2 4 …y ……画图略3.用“描点法”画出y＝－x＋1的图象．解：函数y＝－x＋1的自变量x的取值范围是全体实数．x …－3 －2 －1 0 1 2 3 …y ……画图略4.用“描点法”画出y＝x2－2的图象．解：函数y＝x2－2的自变量x的取值范围是全体实数．x …－3 －2 －1 0 1 2 3 …y ……画图略二、基础训练5．用“描点法”画出y＝2x的图象．解：函数y＝2x的自变量x的取值范围是全体实数．x …－3 －2 －1 0 1 2 3 …y ……画图略6．用“描点法”画出y＝－12x2＋3的图象．解：(1)y＝－12x2＋3的自变量x的取值范围是全体实数．x …－3 －2 －1 0 1 2 3 …y ……(2)并判断点A(2，－1)，B(1，－3)，C(－2，1)是否在这个函数的图象上．解：画图略(1)全体实数(2)A：－12×4＋3＝1，∴A不在函数图象上．B：－12×1＋3＝52，∴B不在函数图象上．C：－12×4＋3＝1，∴C在函数图象上．三、拓展提升7．矩形的周长是8 cm，设一边长为x cm，另一边长为y cm.(1)求y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；(2)在给出的坐标系中，作出函数图象．解：(1)y＝4－x(0＜x＜4)；(2)略．8．一根蜡烛原来的长度为10厘米，点燃时每1分钟减少0.5厘米．(1)写出剩下长度y与点燃时间x(分钟)的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．(2)在直角坐标系中画出这个函数的图象．解：(1)y＝10－0.5x(0≤x≤20)；(2)略．。
人教版八年级下册数学教案导学案及答案全册1
(此文档为word格式，下载后您可任意编辑修改！)第十六章分式16．1分式16.1.1从分数到分式一、教学目标1．了解分式、有理式的概念.2．理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件；能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.二、重点、难点1．重点：理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件.2．难点：能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.三、课堂引入1．让学生填写P4[思考]，学生自己依次填出：，，，.2．学生看P3的问题：一艘轮船在静水中的最大航速为20千米时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用实践，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？请同学们跟着教师一起设未知数，列方程.设江水的流速为x千米时.轮船顺流航行100千米所用的时间为小时，逆流航行60千米所用时间小时，所以=.3. 以上的式子，，，，有什么共同点？它们与分数有什么相同点和不同点？五、例题讲解P5例1. 当x为何值时，分式有意义.[分析]已知分式有意义，就可以知道分式的分母不为零，进一步解出字母x的取值范围.[提问]如果题目为：当x为何值时，分式无意义.你知道怎么解题吗？这样可以使学生一题二用，也可以让学生更全面地感受到分式及有关概念.(补充)例2. 当m为何值时，分式的值为0？（1）（2） (3)[分析] 分式的值为0时，必须同时．．满足两个条件：○1分母不能为零；○2分子为零，这样求出的m的解集中的公共部分，就是这类题目的解.[答案] （1）m=0 （2）m=2 （3）m=1六、随堂练习1．判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？9x+4, ,, , ，2. 当x取何值时，下列分式有意义？（1）（2）（3）3. 当x为何值时，分式的值为0？（1）（2） (3)七、课后练习1.列代数式表示下列数量关系，并指出哪些是正是？哪些是分式？(1）甲每小时做x个零件，则他8小时做零件个，做80个零件需小时.（2）轮船在静水中每小时走a千米，水流的速度是b千米时，轮船的顺流速度是千米时，轮船的逆流速度是千米时.(3)x与y的差于4的商是 .2．当x取何值时，分式无意义？3. 当x为何值时，分式的值为0？八、答案：六、1.整式：9x+4, , 分式： , ，2．(1）x≠-2 （2）x≠（3）x≠±23．（1）x=-7 （2）x=0 (3)x=-1七、1．18x, ,a+b, ,; 整式：8x, a+b, ;分式：,2．X = 3. x=-1课后反思：16.1.2分式的基本性质一、教学目标1．理解分式的基本性质.2．会用分式的基本性质将分式变形.二、重点、难点1．重点: 理解分式的基本性质.2．难点:灵活应用分式的基本性质将分式变形.三、例、习题的意图分析1．P7的例2是使学生观察等式左右的已知的分母（或分子），乘以或除以了什么整式，然后应用分式的基本性质，相应地把分子（或分母）乘以或除以了这个整式，填到括号里作为答案，使分式的值不变.2．P9的例3、例4地目的是进一步运用分式的基本性质进行约分、通分.值得注意的是：约分是要找准分子和分母的公因式，最后的结果要是最简分式；通分是要正确地确定各个分母的最简公分母，一般的取系数的最小公倍数，以及所有因式的最高次幂的积，作为最简公分母.教师要讲清方法，还要及时地纠正学生做题时出现的错误，使学生在做提示加深对相应概念及方法的理解.3．P11习题16.1的第5题是：不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号.这一类题教材里没有例题，但它也是由分式的基本性质得出分子、分母和分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变.“不改变分式的值，使分式的分子和分母都不含‘-’号”是分式的基本性质的应用之一，所以补充例5.四、课堂引入1．请同学们考虑：与相等吗？与相等吗？为什么？2．说出与之间变形的过程，与之间变形的过程，并说出变形依据？3．提问分数的基本性质，让学生类比猜想出分式的基本性质.五、例题讲解P7例2.填空：[分析]应用分式的基本性质把已知的分子、分母同乘以或除以同一个整式，使分式的值不变.P11例3．约分：[分析] 约分是应用分式的基本性质把分式的分子、分母同除以同一个整式，使分式的值不变.所以要找准分子和分母的公因式，约分的结果要是最简分式.P11例4．通分：[分析] 通分要想确定各分式的公分母，一般的取系数的最小公倍数，以及所有因式的最高次幂的积，作为最简公分母.（补充）例5.不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号.，，，，。
海南省华东师大版八年级数学下同步练习答案
海南省华东师⼤版⼋年级数学下同步练习答案《新课程课堂同步练习册?数学（华东师⼤版⼋年级下）》答案第17章分式§17.1分式及其基本性质（⼀）⼀、选择题. 1.C 2.B⼆、填空题. 1. 31， 2.1，1 3. v320⼩时三、解答题. 1. 整式：32-a ，51+x ，)(41y x -，x ；分式：222y x x -，a 1，n m +-3，ab 6；有理式：32-a ，51+x ，222y x x -，a 1，n m +-3，)(41y x -，abb ，x 2. (1) 0≠x 时，（2）23-≠x 时，（3）x 取任意实数时，（4）3±≠x 时 §17.1分式及其基本性质（⼆）⼀、选择题. 1.C 2.D⼆、填空题. 1. 3312y x ， 2. 22b a - 3. 1≠a 三、解答题. 1.（1） ac 41，（2） x y -1，（3） 22-+a a ，（4） b1 2.（1） z y x xyz 222121 ， z y x z 222114，zy x x 222115；（2）))((y x y x x x -+ ，))(()(2y x y x x y x -+- 3.cm abc π §17.2分式的运算（⼀）⼀、选择题. 1.D 2.A⼆、填空题. 1. a 2， 2. 21x3. 338a b - 三、解答题.1.（1）xy 31，（2）1-，（3）c -，（4）22--x ； 2. 4--x , 6- §17.2分式的运算（⼆）⼀、选择题. 1.D 2.B⼆、填空题. 1. mnn m 22-， 2. 1, 3. 1- 三、解答题. 1.（1） 21+a ，（2）222b a ，（3）x ，（4）a4-2. 1+x ,当2=x 时，31=+x17.3可化为⼀元⼀次⽅程的分式⽅程（⼀）⼀、选择题. 1.C 2.B⼆、填空题. 1. 162-x ，64=+x 2. 5=x , 3. 2=x三、解答题. 1.（1）21=x ，（2）2=x ，（3）10-=x ，（4）2=x ，原⽅程⽆解； 2. 32=x 17.3可化为⼀元⼀次⽅程的分式⽅程（⼆）⼀、选择题. 1.C 2.D⼆、填空题. 1. 3+x ，3-x ，360380-=+x x 2. 1.018040=+x , 3.%25160=-xx 三、解答题. 1.第⼀次捐款的⼈数是400⼈，第⼆次捐款的⼈数是800⼈2. 甲的速度为60千⽶/⼩时，⼄的速度为80千⽶/⼩时17.4 零指数与负整数指数（⼀）⼀、选择题. 1.B 2.D⼆、填空题. 1.0.001，0.0028 , 2.3-, 3. 1≠a三、解答题. 1.（1）1，（2）1251，（3）2010，（4） 9, (5) 41, (6) 4- 2.（1）0.0001，（2）0.016，（3）0.000025，（4）00000702.0-17.4 零指数与负整数指数（⼆）⼀、选择题. 1.B 2.C⼆、填空题. 1.610，610- 2.0.000075, 31007.8-? 3.m 4103.6-?三、解答题. 1.（1）8107.5?，（2）21001.1-?，（3）5103.4-?-，（4）510003.2-? 2. (1）21a ，（2）331b a ，（3）4x ，（4）a 1, (5) y x 2, (6) 1036x； 3. 15.9 第18章函数及其图象§18.1变量与函数（⼀）⼀、选择题. 1.A 2.B⼆、填空题. 1. 2.5，x 、y 2.x 210- 3. x y 8.0=三、解答题. 1. x y 6.31000+= 2. ）（108.112-+=x y§18.1变量与函数（⼆）⼀、选择题. 1.A 2.D⼆、填空题. 1. 1≠x 2. 5 3. x y 436-=，90≤≤x三、解答题. 1. x y 5.015-=，300≤≤x 的整数 2. （1））（2010500-+=x y ，（2）810元§18.2函数的图象（⼀）⼀、选择题. 1.B 2.A⼆、填空题. 1. x ，三，四 2. （-1，-2） 3. -7，4三、解答题. 1. 作图（略），点A 在y 轴上，点B 在第⼀象限，点C 在第四象限，点D 在第三象限； 2. （1）A （-3，2），B （0，-1），C （2，1）（2）6§18.2函数的图象（⼆）⼀、选择题. 1.A 2.B⼆、填空题. 1. 5.99 2. 20 3. （1）100 （2）甲（3）秒⽶/10，秒⽶/8三、解答题. 1. （1）40 （2）8，5 （3）x y 540-=，80≤≤x2. （1）时间与距离（2）10千⽶，30千⽶（3）10点半到11点或12点到13点§18.2函数的图象（三）⼀、选择题. 1.C 2.D⼆、填空题. 1. 3 2. 12分钟 3. 2)220(21t y -=三、解答题1. （1）体温与时间（2）：2.（1）x y -=4，40<§18.3⼀次函数（⼀）⼀、选择题. 1.B 2. B⼆、填空题. 1. （1）、（4）, （1） 2. 3≠m ，2=m 3. x y 6.2=三、解答题. 1. （1）x y 5240+=，（2）390元； 2. 3-或1-§18.3⼀次函数（⼆）⼀、选择题. 1.A 2. C⼆、填空题. 1. 35+-=x y 2. 31- 3. 0, 3 三、解答题. 1.作图略；两条直线平⾏ 2. 13--=x y时间t （h ） 6 12 18 24 体温（℃） 39 36 38 36§18.3⼀次函数（三）⼀、选择题. 1.C 2. D⼆、填空题. 1. -2，1 2. （-2，0），（0，-6） 3. -2三、解答题. 1. （1）（1，0），（0，-3），作图略（2）23 2. （1） x y 318-=，60<≤x （2）作图略，y 的值为6§18.3⼀次函数（四）⼀、选择题. 1.B 2.B⼆、填空题. 1. 第四 2. > 3. 1>m三、解答题. 1. （1）1>m （2） -2 2. （1） 2（图略）§18.3⼀次函数（五）⼀、选择题. 1.D 2.C⼆、填空题. 1. 57-=x y 2. 答案不唯⼀，如：2+=x y 3. -2， 2三、解答题. 1. 5+-=x y 2. （1）（4，0）（2）623-=x y §18.4反⽐例函数（⼀）⼀、选择题. 1.D 2.B ⼆、填空题. 1. x y 6=2. 13. xy 20=，反⽐例三、解答题. 1. （1）xy 3= （2）点B 在图象上，点C 不在图象上，理由（略） 2. （1）x y 3-= （2）§18.4反⽐例函数（⼆）⼀、选择题. 1.D 2.D⼆、填空题. 1. 第⼀、三；减⼩ 2. ⼆，第四 3. 2三、解答题.1. （1）-2 （2）21y y < 2. （1）x y 2-= ， 21 §18.5实践与探索（⼀）⼀、选择题. 1.A 2.B⼆、填空题. 1. 4- 2. （1，-1） 3. （4，3）三、解答题. 1. 2+=x y 2.（1）①.甲，甲，2 ②.3⼩时和5.5⼩时（2）甲在4到7⼩时内，10 个§18.5实践与探索（⼆）⼀、选择题. 1.A 2.B⼆、填空题. 1. 2-三、解答题. 1.（1）27=x （2）27§18.5实践与探索（三）⼀、选择题. 1.B 2.C⼆、填空题. 1. 7 ，815 2. )115(87x x y -+= 3. 125.0+=x y 三、解答题. 1. （1）102-=x y （2） 27cm第19章全等三⾓形§19.1命题与定理（⼀）⼀、选择题. 1.C 2.A⼆、填空题. 1.题设，结论 2.如果两条直线相交，只有⼀个交点，真 3. 如：平⾏四边形的对边相等三、解答题. 1.（1）如果两条直线平⾏，那么内错⾓相等（2）如果⼀条中线是直⾓三⾓形斜边上的中线，那么它等于斜边的⼀半； 2.（1）真命题；（2）假命题，如：22=-，但22≠-； 3.正确，已知： c a b a ⊥⊥,，求证：b ∥c ，证明（略）§19.2三⾓形全等的判定（⼀）⼀、选择题. 1. A 2.A⼆、填空题. 1.（1）AB 和DE ；AC 和DC ；BC 和EC （2）∠A 和∠D ；∠B 和∠E ；∠ACB 和∠DCE ； 2.2 3. 0110三、解答题. 1. （1）△ABP ≌△ACQ, AP 和AQ, AB 和AC, BP 和QC ，∠ABP 和∠ACQ, ∠BAP 和∠CAQ,∠APB 和∠AQC ,（2）90°§19.2三⾓形全等的判定（⼆）⼀、选择题. 1.D 2.B⼆、填空题. 1. △ABD ≌△ACD ，△ABE ≌△ACE 或△BDE ≌△CDE 2. ABD , CDB, S.A.S3. ACB ECF三、解答题.1.证明：∵AB ∥ED ∴∠B ＝∠E ⼜∵AB ＝CE ，BC ＝ED ∴△ABC ≌△CED∴AC ＝CD2.证明：（1）∵△ABC 是等边三⾓形∴AC ＝BC ，∠B ＝60° ⼜∵DC 绕C 点顺时针旋转60°到CE 位置∴EC ＝DC ，∠DCE ＝60° ∴∠BCA ＝∠DCE ∴∠DC E –∠DCA ＝∠ACB –∠DCA, 即∠ACE ＝∠BCD ，∴△ACE ≌△BCD（2）∵△ACE ≌△BCD ∴∠EAC ＝∠B ＝60° ∴∠EAC ＝∠BCA ∴AE ∥BC§19.2三⾓形全等的判定（三）⼀、选择题. 1.D 2.C⼆、填空题. 1.(1) S.A.S; (2)A.S.A; (3)A.A.S 2. AD =EF (答案不唯⼀)三、解答题. 1.证明：∵AB ∥DE ∴∠B ＝∠DEF ⼜∵AC ∥DF ∴∠F ＝∠ACB∵BE ＝CF ∴BE +EC ＝CF +EC ∴BC ＝EF ∴△ABC ≌△DEF ∴AB ＝DE2.证明：在ABCD 中，AD ＝BC ，AD ∥BC ∴∠DAC ＝∠BCA ⼜∵BE ∥DF∴∠AFD ＝∠BEC ∵BC ＝AD ∴△BCE ≌△DAF ∴AF ＝CE§19.2三⾓形全等的判定（四）⼀、选择题. 1.B 2.D⼆、填空题. 1. ACD ，直⾓ 2. AE ＝AC (答案不唯⼀) 3. 3; △ABC ≌△ABD ，△ACE ≌△ADE ，△BCE ≌△BDE三、解答题. 1.证明：∵BE ＝CF ∴BE+EC ＝CF+EC ∴BC ＝EF ⼜∵AB ＝D E ，AC ＝DF ∴△ABC ≌△DEF ∴∠B ＝∠DEF ∴AB ∥DE2.证明：∵AB ＝DC ，AC ＝DB ，BC ＝BC ∴△ABC ≌△DCB ∴∠DBC ＝∠ACB∴BM ＝CM ∴AC –MC ＝BD –MB ∴AM ＝DM§19.2三⾓形全等的判定（五）⼀、选择题. 1.D 2.B⼆、填空题. 1.3 ; △ABC ≌△ADC ，△ABE ≌△ADE ，△BCE ≌△DCE 2. AC ＝BD (答案不唯⼀)三、解答题. 1.证明：∵BF ＝CD ∴BF+CF ＝CD+CF 即BC ＝DF ⼜∵∠B ＝∠D=90°，AC ＝EF ∴△ABC ≌△EDF ∴AB ＝DE2.证明：∵CD ⊥BD ∴∠B +∠BCD=90° ⼜∵∠ACB=90°∴∠FCE ＝∠B ⼜∵FE ⊥AC ，∴∠FEC ＝∠ACB=90° ∵CE ＝BC∴△FEC ≌△ACB ∴AB ＝FC§19.3尺规作图（⼀）⼀、选择题. 1.C 2.A⼆、填空题. 1.圆规, 没有刻度的直尺 2.第⼀步：画射线AB ；第⼆步：以A 为圆⼼，MN长为半径作弧，交AB 于点C三、解答题. 1.（略） 2.（略） 3.提⽰：先画//B C BC =,再以B ′为圆⼼，AB 长为半径作弧，再以C ′为圆⼼，AC 长为半径作弧,两弧交于点A ′,则△A ′B ′C ′为所求作的三⾓形.§19.3尺规作图（⼆）⼀、选择题. 1. D⼆、解答题. 1.（略） 2（略）§19.3尺规作图（三）⼀、填空题. 1. C △CED 等腰三⾓形底边上的⾼就是顶⾓的平分线⼆、解答题. 1.（略） 2.⽅法不唯⼀，如可以作点C 关于线段BD 的对称点C ′.§19.3尺规作图（四）⼀、填空题. 1.线段垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等.⼆、解答题. 1.（略） 2.（略） 3. 提⽰：作线段AB 的垂直平分线与直线l 相交于点P ,则P 就是车站的位置.§19.4逆命题与逆定理（⼀）⼀、选择题. 1. C 2. D⼆、填空题.1.已知两个⾓是同⼀个⾓的补⾓，这两个⾓相等；若两个⾓相等，则这两个⾓的补⾓也相等.；2. 线段垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等.3. 如果∠1和∠2是互为邻补⾓，那么∠1+∠2 =180 ° 真命题三、解答题. 1.（1）如果⼀个三⾓形的两个锐⾓互余，那么这个三⾓形是直⾓三⾓形，是真命题；（2）如果22,b a b a ==那么，是真命题；（3）平⾏四边形的对⾓线互相平分，是真命题. 2. 假命题，添加条件（答案不唯⼀）如：AC ＝DF 证明（略）§19.4逆命题与逆定理（⼆）⼀、选择题. 1. C 2. D⼆、填空题. 1. ①、②、③ 2.80 3.答案不唯⼀，如△BMD三、解答题. 1. OE 垂直平分AB 证明：∵AC ＝BD ，∠BAC =∠ABD ，BA ＝BA∴△ABC ≌△BAD ∴∠OAB =∠OBA ∴△AOB 是等腰三⾓形⼜∵E 是AB 的中点∴OE 垂直平分AB 2. 已知：①③（或①④，或②③，或②④）证明（略）§19.4逆命题与逆定理（三）⼀、选择题. 1. C 2.D⼆、填空题. 1.15 2.50三、解答题1. 证明：如图，连结AP ，∵PE ⊥AB ，PF ⊥AC ，∴∠AEP =∠AFP = 90 ⼜∵AE =AF ，AP =AP ，∴Rt △AEP ≌Rt △AFP ，∴∠EAP =∠F AP ，∴AP 是∠BAC 的⾓平分线，故点P 在∠BAC 的⾓平分线上2.提⽰：作EF ⊥CD ，垂⾜为F ，∵DE 平分∠ADC ，∠A = 90，EF ⊥CD ∴AE ＝FE ∵AE ＝BE ∴BE ＝FE ⼜∵∠B = 90，EF ⊥CD ∴点E 在∠DCB 的平分线上∴CE 平分∠DCB§19.4逆命题与逆定理（四）⼀、选择题. 1.C 2. B⼆、填空题. 1.60° 2.11 3.20°或70°三、解答题. 1.提⽰：作⾓平分线和作线段垂直平分线，两条线的交点P 为所求作. 第20章平⾏四边形的判定§20.1平⾏四边形的判定（⼀）⼀、选择题. 1.D 2.D⼆、填空题. 1. AD =BC (答案不唯⼀) 2. AF =EC (答案不唯⼀) 3. 3三、解答题. 1.证明：∵DE ∥BC , EF ∥AB ∴四边形DEFB 是平⾏四边形∴DE ＝BF ⼜∵F 是BC 的中点∴BF ＝CF ．∴DE ＝CF2.证明：(1)∵四边形ABCD 是平⾏四边形∴AB ＝CD , AB ∥CD ∴∠ABD ＝∠BDC⼜∵AE ⊥BD ,CF ⊥BD ∴⊿ABE ≌⊿CDF ．(2) ∵⊿A BE ≌⊿CDF ．∴AE ＝CF ⼜∵AE ⊥BD ,CF ⊥BD ∴四边形AECF 是平⾏四边形§20.1平⾏四边形的判定（⼆）⼀、选择题. 1.C 2.C⼆、填空题. 1. 平⾏四边形 2. AE =CF (答案不唯⼀) 3. AE =CF (答案不唯⼀)三、解答题. 1.证明：∵∠BCA ＝180°-∠B -∠BAC ∠DAC ＝180°-∠D -∠DCA 且∠B ＝∠D ∠BAC ＝∠ACD ∴∠BCA ＝∠DAC ∴∠BAD ＝∠BCD∴四边形ABCD 是平⾏四边形2.证明：∵四边形ABCD 是平⾏四边形∴AO ＝CO ，BO ＝DO ⼜∵E 、F 、G 、H 分别为AO 、BO 、CO 、DO 的中点∴OE ＝OG ，OF ＝OH ∴四边形EFGH 是平⾏四边形§20.1平⾏四边形的判定（三）⼀、选择题. 1.A 2.C⼆、填空题. 1. 平⾏四边形 2. 3三、解答题. 1.证明：在□ABCD 中，AB ＝CD ，AB ∥CD ∵AE =CF ∴AB -AE =CD -CF即BE ＝DF ∴四边形EBFD 是平⾏四边形∴BD 、EF 互相平分2.证明：在□ABCD 中，AD ＝BC ，AD ∥BC ，AO =CO ∴∠DAC ＝∠BCA ⼜∵∠AOE ＝∠COF ∴⊿AOE ≌⊿COF ．∴AE ＝CF ∴DE ＝BF ∴四边形BEDF 是平⾏四边形§20.2 矩形的判定⼀、选择题. 1.B 2.D⼆、填空题. 1. AC ＝BD （答案不唯⼀） 2. ③，④三、解答题. 1.证明：（1）在□ABCD 中，AB ＝CD ∵BE ＝CF ∴BE+EF =CF +EF即BF ＝CE ⼜∵AF =DE ∴⊿ABF ≌⊿DCE ．（2）∵⊿ABF ≌⊿DCE ．∴∠B ＝∠C 在□ABCD 中，∠B +∠C ＝180°∴∠B ＝∠C ＝90° ∴□ABCD 是矩形2.证明：∵AE ∥BD , BE ∥AC ∴四边形OAEB 是平⾏四边形⼜∵AB =AD ,O 是BD 的中点∴∠AOB ＝90° ∴四边形OAEB 是矩形3.证明：（1）∵AF ∥BC ∴∠AFB ＝∠FBD ⼜∵E 是AD 的中点, ∠AEF ＝∠BED ∴⊿AEF ≌⊿DEB ∴AF =BD ⼜∵AF =DC ∴BD =DC ∴D 是BC 的中点（2）四边形ADCF 是矩形，理由是：∵AF =DC ，AF ∥DC ∴四边形ADCF 是平⾏四边形⼜∵AB =AC ,D 是BC 的中点∴∠ADC ＝90° ∴四边形ADCF 是矩形§20.3 菱形的判定⼀、选择题. 1.A 2.A⼆、填空题. 1. AB ＝AD （答案不唯⼀） 2. 332 3. 菱形三、解答题. 1.证明：（1）∵AB ∥CD ，CE ∥AD ∴四边形AECD 是平⾏四边形⼜∵AC 平分∠BAD ∴∠BAC ＝∠DAC ∵CE ∥AD ∴∠ECA ＝∠CAD∴∠EAC ＝∠ECA ∴AE ＝EC ∴四边形AECD 是菱形（2）⊿ABC 是直⾓三⾓形，理由是：∵AE ＝EC ，E 是AB 的中点∴AE ＝BE ＝EC∴∠ACB ＝90°∴⊿ABC 是直⾓三⾓形2.证明：∵DF ⊥BC ，∠B =90°，∴AB ∥DF ，∵∠B =90°，∠A =60°，∴∠C =30°，∵∠EDF =∠A =60°，DF ⊥BC，∴∠EDB =30°，∴AF ∥DE ，∴四边形AEDF 是平⾏四边形,由折叠可得AE ＝ED ，∴四边形AEDF 是菱形.3.证明：（1）在矩形ABCD 中，BO ＝DO ，AB ∥CD ∴AE ∥CF ∴∠E ＝∠F⼜∵∠BOE ＝∠DOF ，∴⊿BOE ≌⊿DOF ．（2）当EF ⊥AC 时，以A 、E 、C 、F 为顶点的四边形是菱形∵⊿BOE ≌⊿DOF ．∴EO ＝FO 在矩形ABCD 中, AO ＝CO ∴四边形AECF 是平⾏四边形⼜∵EF ⊥AC ，∴四边形AECF 是菱形§20.4 正⽅形的判定⼀、选择题. 1.D 2.C⼆、填空题. 1. AB ＝BC （答案不唯⼀） 2. AC ＝BD （答案不唯⼀）三、解答题. 1.证明：（1）∵AB ＝AC ∴∠B ＝∠C ⼜∵DE ⊥AB ，DF ⊥AC ，D 是BC 的中点∴⊿BED ≌⊿CFD ．（2）∵∠A ＝90°，DE ⊥AB ，DF ⊥AC ∴四边形AEDF 是矩形⼜∵⊿BED ≌⊿CFD∴DE ＝DF ∴四边形DF AE 是正⽅形．2.证明：（1）在中，AO ＝CO ⼜∵⊿ACE 是等边三⾓形∴EO ⊥AC ．∴四边形ABCD 是菱形．（2）∵⊿ACE 是等边三⾓形∴∠AED ＝21∠AEC =30°，∠EAC =60° ⼜∵∠AED ＝2∠EAD ∴∠EAD =15°∴∠DAC =45°∴∠ADO =45°∴AO ＝DO∴四边形ABCD 是正⽅形．§20.5 等腰梯形的判定⼀、选择题. 1.B 2.D⼆、填空题. 1.等腰梯形 2. 4 3. ③,④三、解答题. 1.证明：（1）∵AB ＝AC ∴∠ABC ＝∠ACB ⼜∵BD ⊥AC ，CE ⊥AB ， BC ＝BC ∴⊿BCE ≌⊿CBD ∴EB ＝CD ∴AE ＝AD ∴∠AED ＝∠ADB∵∠A+∠AED +∠ADE ＝∠A+∠ABC +∠ACB ∴∠AED ＝∠ABC ∴DE ∥BC∴四边形BCDE 是等腰梯形．2.证明：（1）在菱形ABCD 中，∠CAB ＝21∠DAB =30°，AD ＝BC , ∵CE ⊥AC , ∴∠E ＝60°, ⼜∵DA ∥BC , ∴∠CBE ＝∠DAB ＝60°∴CB ＝CE ,∴AD ＝CE , ∴四边形AECD 是等腰梯形．3.在等腰梯形ABCD 中,AD ∥BC , ∴∠B ＝∠BCD , ∵GE ∥DC ,∴∠GEB ＝∠BCD , ∴∠B ＝∠GEB , ∴BG ＝EG , ⼜∵GE ∥DC ,∴∠EGF ＝∠H , ∵EF ＝FC , ∠EFG ＝∠CFH , ∴⊿GEF ≌⊿HCF , ∴EG ＝CH , ∴BG ＝CH.第21章数据的整理与初步处理§21.1 算术平均数与加权平均数（⼀）⼀、选择题. 1．C 2.B⼆、填空题. 1． 169 2. 20 3. 73三、解答题. 1． 82 2. 3.01§21.1 算术平均数与加权平均数（⼆）⼀、选择题. 1．D 2.C⼆、填空题. 1． 14 2. 1529.625三、解答题. 1．(1) 84 (2) 83.2§21.1 算术平均数与加权平均数（三）⼀、选择题. 1．D 2.C⼆、填空题. 1． 4.4 2. 87 3. 16三、解答题. 1． (1)41 (2)49200 2. (1)A (2)C§21.1算术平均数与加权平均数（四）⼀、选择题. 1．D 2.B⼆、填空题. 1． 1 2. 30% 3. 25180三、解答题. 1． (略) 2. (1)15 15 20 (2)甲 (3)丙§21.2平均数、中位数和众数的选⽤（⼀）⼀、选择题. 1．B 2.D⼆、填空题. 1． 1.5 2. 9, 9, 3. 2, 4三、解答题. 1．(1)8 (2)37.5 2.(1)260 240 (2)不合理,因为⼤部分⼯⼈的⽉加⼯零件数⼩于260个§21.2平均数、中位数和众数的选⽤（⼆）⼀、选择题. 1．C 2.B⼆、填空题. 1．众数 2. 中位数 3. 1.70⽶三、解答题. 1．(1)众数:0.03,中位数:0.03 (2)不符合,因为平均数为0.03＞0.0252. (1)3,5,2,2 (2)26,25,24 (3)不能,因为众数为26,只有9个⼈达到⽬标,没有到⼀半.§21.3 极差、⽅差与标准差（⼀）⼀、选择题. 1．D 2.B⼆、填空题. 1． 70 2. 4 3.甲三、解答题. 1．甲:6 ⼄:4 2. (1) 甲:4 ⼄:4 (2) 甲的销售更稳定⼀些，因为甲的⽅差约为0.57，⼄的⽅差约为1.14，甲的⽅差较⼩，故甲的销售更稳定⼀些。
人教版八年级下册数学教案导学案及答案全册1
(此文档为word格式，下载后您可任意编辑修改！)第十六章分式16．1分式16.1.1从分数到分式一、教学目标1．了解分式、有理式的概念.2．理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件；能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.二、重点、难点1．重点：理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件.2．难点：能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.三、课堂引入1．让学生填写P4[思考]，学生自己依次填出：，，，.2．学生看P3的问题：一艘轮船在静水中的最大航速为20千米时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用实践，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？请同学们跟着教师一起设未知数，列方程.设江水的流速为x千米时.轮船顺流航行100千米所用的时间为小时，逆流航行60千米所用时间小时，所以=.3. 以上的式子，，，，有什么共同点？它们与分数有什么相同点和不同点？五、例题讲解P5例1. 当x为何值时，分式有意义.[分析]已知分式有意义，就可以知道分式的分母不为零，进一步解出字母x的取值范围.[提问]如果题目为：当x为何值时，分式无意义.你知道怎么解题吗？这样可以使学生一题二用，也可以让学生更全面地感受到分式及有关概念.(补充)例2. 当m为何值时，分式的值为0？（1）（2） (3)[分析] 分式的值为0时，必须同时．．满足两个条件：○1分母不能为零；○2分子为零，这样求出的m的解集中的公共部分，就是这类题目的解.[答案] （1）m=0 （2）m=2 （3）m=1六、随堂练习1．判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？9x+4, , , , ，2. 当x取何值时，下列分式有意义？（1）（2）（3）3. 当x为何值时，分式的值为0？（1）（2） (3)七、课后练习1.列代数式表示下列数量关系，并指出哪些是正是？哪些是分式？(1）甲每小时做x个零件，则他8小时做零件个，做80个零件需小时.（2）轮船在静水中每小时走a千米，水流的速度是b千米时，轮船的顺流速度是千米时，轮船的逆流速度是千米时.(3)x与y的差于4的商是 .2．当x取何值时，分式无意义？3. 当x为何值时，分式的值为0？八、答案：六、1.整式：9x+4, , 分式： , ，2．(1）x≠-2 （2）x≠（3）x≠±23．（1）x=-7 （2）x=0 (3)x=-1七、1．18x, ,a+b, ,; 整式：8x, a+b, ;分式：,2．X = 3. x=-1课后反思：16.1.2分式的基本性质一、教学目标1．理解分式的基本性质.2．会用分式的基本性质将分式变形.二、重点、难点1．重点: 理解分式的基本性质.2．难点: 灵活应用分式的基本性质将分式变形.三、例、习题的意图分析1．P7的例2是使学生观察等式左右的已知的分母（或分子），乘以或除以了什么整式，然后应用分式的基本性质，相应地把分子（或分母）乘以或除以了这个整式，填到括号里作为答案，使分式的值不变.2．P9的例3、例4地目的是进一步运用分式的基本性质进行约分、通分.值得注意的是：约分是要找准分子和分母的公因式，最后的结果要是最简分式；通分是要正确地确定各个分母的最简公分母，一般的取系数的最小公倍数，以及所有因式的最高次幂的积，作为最简公分母.教师要讲清方法，还要及时地纠正学生做题时出现的错误，使学生在做提示加深对相应概念及方法的理解.3．P11习题16.1的第5题是：不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号.这一类题教材里没有例题，但它也是由分式的基本性质得出分子、分母和分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变.“不改变分式的值，使分式的分子和分母都不含‘-’号”是分式的基本性质的应用之一，所以补充例5.四、课堂引入1．请同学们考虑：与相等吗？与相等吗？为什么？2．说出与之间变形的过程，与之间变形的过程，并说出变形依据？3．提问分数的基本性质，让学生类比猜想出分式的基本性质.五、例题讲解P7例2.填空：[分析]应用分式的基本性质把已知的分子、分母同乘以或除以同一个整式，使分式的值不变.P11例3．约分：[分析] 约分是应用分式的基本性质把分式的分子、分母同除以同一个整式，使分式的值不变.所以要找准分子和分母的公因式，约分的结果要是最简分式.P11例4．通分：[分析] 通分要想确定各分式的公分母，一般的取系数的最小公倍数，以及所有因式的最高次幂的积，作为最简公分母.（补充）例5.不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号.，，，，。
人教版数学2020年八年级下册全套导学案(含答案)
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第十八章 平形四边形
18.1 平形四边形 …………………………………………………( 46 ) 18.1.2 平形四边形的判定（1）……………………………( 51 ) 18.1.2 平形四边形的判定（2）………………………………( 56 )
18.2 特殊的平形四边形 …………………………………………( 63 ) 18.2.1 矩形 …………………………………………………( 63 ) 18.2.1 矩形的性质 …………………………………………( 63 ) 18.2.1.2 矩形的判定 ………………………………………( 69 ) 18.2.2 菱形 …………………………………………………( 74 ) 18.2.3 正方形 ………………………………………………( 79 ) 18.2.3.1 正方形的性质………………………………………( 79 ) 18.2.3.2 正方形的判定………………………………………( 79 )
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(此文档为word格式，下载后您可任意编辑修改！)第十六章分式16．1分式16.1.1从分数到分式一、教学目标1．了解分式、有理式的概念.2．理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件；能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.二、重点、难点1．重点：理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件.2．难点：能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.三、课堂引入1．让学生填写P4[思考]，学生自己依次填出：，，，.2．学生看P3的问题：一艘轮船在静水中的最大航速为20千米时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用实践，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？请同学们跟着教师一起设未知数，列方程.设江水的流速为x千米时.轮船顺流航行100千米所用的时间为小时，逆流航行60千米所用时间小时，所以=.3. 以上的式子，，，，有什么共同点？它们与分数有什么相同点和不同点？五、例题讲解P5例1. 当x为何值时，分式有意义.[分析]已知分式有意义，就可以知道分式的分母不为零，进一步解出字母x的取值范围.[提问]如果题目为：当x为何值时，分式无意义.你知道怎么解题吗？这样可以使学生一题二用，也可以让学生更全面地感受到分式及有关概念.(补充)例2. 当m为何值时，分式的值为0？（1）（2） (3)[分析] 分式的值为0时，必须同时．．满足两个条件：○1分母不能为零；○2分子为零，这样求出的m的解集中的公共部分，就是这类题目的解.[答案] （1）m=0 （2）m=2 （3）m=1六、随堂练习1．判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？9x+4, , , , ，2. 当x取何值时，下列分式有意义？（1）（2）（3）3. 当x为何值时，分式的值为0？（1）（2） (3)七、课后练习1.列代数式表示下列数量关系，并指出哪些是正是？哪些是分式？(1）甲每小时做x个零件，则他8小时做零件个，做80个零件需小时.（2）轮船在静水中每小时走a千米，水流的速度是b千米时，轮船的顺流速度是千米时，轮船的逆流速度是千米时.(3)x与y的差于4的商是 .2．当x取何值时，分式无意义？3. 当x为何值时，分式的值为0？八、答案：六、1.整式：9x+4, , 分式： , ，2．(1）x≠-2 （2）x≠（3）x≠±23．（1）x=-7 （2）x=0 (3)x=-1七、1．18x, ,a+b, ,; 整式：8x, a+b, ;分式：,2．X = 3. x=-1课后反思：16.1.2分式的基本性质一、教学目标1．理解分式的基本性质.2．会用分式的基本性质将分式变形.二、重点、难点1．重点: 理解分式的基本性质.2．难点: 灵活应用分式的基本性质将分式变形.三、例、习题的意图分析1．P7的例2是使学生观察等式左右的已知的分母（或分子），乘以或除以了什么整式，然后应用分式的基本性质，相应地把分子（或分母）乘以或除以了这个整式，填到括号里作为答案，使分式的值不变.2．P9的例3、例4地目的是进一步运用分式的基本性质进行约分、通分.值得注意的是：约分是要找准分子和分母的公因式，最后的结果要是最简分式；通分是要正确地确定各个分母的最简公分母，一般的取系数的最小公倍数，以及所有因式的最高次幂的积，作为最简公分母.教师要讲清方法，还要及时地纠正学生做题时出现的错误，使学生在做提示加深对相应概念及方法的理解.3．P11习题16.1的第5题是：不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号.这一类题教材里没有例题，但它也是由分式的基本性质得出分子、分母和分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变.“不改变分式的值，使分式的分子和分母都不含‘-’号”是分式的基本性质的应用之一，所以补充例5.四、课堂引入1．请同学们考虑：与相等吗？与相等吗？为什么？2．说出与之间变形的过程，与之间变形的过程，并说出变形依据？3．提问分数的基本性质，让学生类比猜想出分式的基本性质.五、例题讲解P7例2.填空：[分析]应用分式的基本性质把已知的分子、分母同乘以或除以同一个整式，使分式的值不变.P11例3．约分：[分析] 约分是应用分式的基本性质把分式的分子、分母同除以同一个整式，使分式的值不变.所以要找准分子和分母的公因式，约分的结果要是最简分式.P11例4．通分：[分析] 通分要想确定各分式的公分母，一般的取系数的最小公倍数，以及所有因式的最高次幂的积，作为最简公分母.（补充）例5.不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号.，，，，。
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八年级下册数学同步导学答案
•神机妙算显身手：38%
1、直接写出得数。
5%
9+7.8 —3.8 = 5^2X0.8 = 0.7+0.4 >1.5 =
2.4 —2.4 勻.2 = 0.8+0.8 X = 0.73+0.27 X0 =
8.4 X.2+1.6 X.2 = (1.5+0.25 ) >4 =
5.3 X00+1000+0.17 = 0.4 XX0.1+0.2 -0.2 =
2、用简便方法计算下面各题。
9%
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7.8-1.9+8.2-8.1 0.45 X78.2+20.8 X0.45+0.45 27-0.25
3、脱式计算下面各题。
12%
I
0.1 -+1-0.8 —0.1 3.6 X1.25+0.32 —).4
(0.25+0.125 ) -( 0.75 ».4) 58.8 - (0.6 X0.7) -).02
4、解方程。
6%
I
9.4x —0.4x = 16.2 0.2x —0.4 + 0.5 = 3.7
5、文字题。
6%
（1）6减0.5的差乘1.4所得的积除9.24，商是多少？
⑵9.75减7.29除以0.81的商，所得的差被0.03除，商是多少?
二•知识宫里奥秘多：15% （第4、5题各2分，其余每空1分。
）
I
1、将50.95缩小10倍是（），3.025扩大（）倍是302.5。
I
2、5.04 >2.1的积估计比10 （）。
4.495精确到百分位是（）
_L .
3、一个两位数除351，余数是21，这个两位数最小是（）。
丄一一一一
4、7.5平方分米=（）平方厘米30.06千克=（）克
3米9厘米=（1）米8.08 吨=(）吨（）千克
5、在下面的O中填入〉、V和=。
5.08 >.01 5.08 3.9 £.98 3.9
3.2 £.01 3.2 >000.76 X3.7 3.7
6、一块三角形地的底边长是450米，高是120米，与它等底等高的平行四边形地的面积是（
_L
）公顷。
I
7、甲、乙两数的积是4.4，如果甲数扩大5倍，乙数也扩大5倍，那么，甲、乙两数的积是（
）
I
8、被减数比差大3.6，减数比被减数小4.5，被减数是（）。
I
9、有两种长度的线段，一种长5厘米，另一种长11厘米，用这两种线段围成的一个三角形的周
I
长是（）厘米。
_L . 10、小明在计算某数除以3.75时，把除号看成了乘号，结果是225，求这道题的正确答案是
_L （）。
- —
11、王飞以每小时40千米的速度行了240千米，按原路返回时每小时行60千米，王飞往返的平均速度是每小时（）千米。
三•当回法官判对错：（对的在括号内打“V，错的打“>）”5%
1、甲数是a，比乙数的40倍少b，求乙数的式子是40a —b。
...................... （）
2、平行四边形的底和高都扩大2倍，它的面积就扩大4倍。
......................... （）
3、被除数大于0,除数是比1小的小数，商一定大于被除数。
...................... （）
4、0.7777是循环小数，可以写作0. o ............................................................................. （）
I
5、乘法和除法叫做第一级运算，加法和减法叫做第二级运算。
.................... （）
I
四•快乐do、re、mi :（把正确答案的序号填入括号内。
）6%
1、对6.4 X101 —6.4进行简算，将会运用（）。
:①乘法交换律②乘法分配律③乘法结合律］
2、方程5x —3 （x —2 ）= 18 的解是（）。
［①x=3 ② x=6 ③ x=12 :
3、15.6 £.35 = 44……（）。
［①0.2 ②2 ③20:
4、右面三个数中，最小的数是（）。
［①0. ②0.4 ③0.4646 :
5、2a表示（）。
［①a的平方②两个a相乘③两个a相加］
6、目测教室里黑板的长是（）。
［①2米②4米③6米］
五.动手操作多有趣：4%
I
1、量出求左边图形面积所需要的条件，并标明在图上。
I
2、求出左边图形的面积。
六•问题由我来解决：32% （第1题8分，其余各4分。
）
1、只列式不计算。
（1）工地上有a吨水泥，每天用b吨，用了c天后还剩多少吨？
I
列式：_____________________________
（2）五年级同学参加科技小组的有34人，比参加文艺组人数的2倍少6人。
参加文艺组的有多少人？
解：设文艺组有x人。
列式：
（3）运输队原计划25天运货1000吨，实际每天运货50吨。
实际比计划提前几天运完？
列式：
⑷某机械厂有38吨煤，已经烧了10天，平均每天烧煤1.2吨。
剩下的煤如果每天烧 1.3吨，还
I
可以烧几天？
列式：_______________________________
2、农具厂用一周时间生产一批农具，前3天每天生产56件，后4天生产217件，这一周平均每
I ,
天生产多少件农具？
3、一个服装厂原来做一套制服用3.8米布。
改变裁剪方法后，每套节省布0.2米。
现在可以做190
I
套制服的布，原来只能做多少套？
4、一只羽毛球拍的价钱是一个羽毛球价钱的10倍。
林芳买了一只羽毛球拍和3个羽毛球，一共
I ,
花了39元。
买羽毛球花的钱是多少元？（用方程解）
5、商店运来红毛衣和蓝毛衣共85件，红毛衣的件数比蓝毛衣的2倍还多13件。
运来的蓝毛衣有
I
多少件？
6、小明和小华从甲、乙两地同时出发，相向而行。
小明步行每分钟走60米，小华骑自行车每分
_L —
钟行190米，几分钟后两人在距中点65米处相遇？
7、用一根长18厘米的铁丝正好围成一个长方形（长、宽都是整厘米数），计算它们的面积
（想一想有多少种方法，每围成一种得1分。
）。