一中高三月考数学试卷理科
河北省唐山市乐亭一中2024年高三下学期5月月考数学试题理试题
河北省唐山市乐亭一中2024年高三下学期5月月考数学试题理试题
注意事项:
1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2.答题时请按要求用笔。
3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。
4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5.保持卡面清洁,不要折暴、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.设双曲线22221y x a b
-=(0a >,0b >)的一条渐近线与抛物线213y x =+有且只有一个公共点,且椭圆22221x y a b +=的焦距为2,则双曲线的标准方程为( )
A .22
143x y -= B .22143y x -= C .22123x y -= D .22132
y x -= 2.设函数()f x 的定义域为R ,满足(2)2()f x f x +=,且当2(]0,x ∈时,()(2)f x x x =--.若对任意(,]x m ∈-∞,都有40()9
f x ≤,则m 的取值范围是( ). A .9,4⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦ B .19,3⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦ C .(,7]-∞ D .23,3⎛
⎤-∞ ⎥⎝⎦
3.下列函数中,在区间(0,)+∞上单调递减的是( )
A .12y x =
B .2x y =
C .12log y = x
D .1y x
=- 4.在关于x 的不等式2210ax x ++>中,“1a >”是“2210ax x ++>恒成立”的( )
高三月考理科数学试卷
黄州区一中高三理科数学综合测试题(十二)
命题:杨安胜 审题:高三数学组 考试时间:-11-20
第I 卷(选择题 共50分)
一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.设,且,
,,设,则( )
A.
B.
C.
D. 以上均不对
2.已知函数()f x 是奇函数,当0,()(01)x
x f x a a a >=>≠时且,且12
(log 4)3,f =- 则a 的值为( ) A .3
B .3
C .9
D .
3
2
3.如右图,在ABC ∆中,||||BA BC =,延长CB 到D ,使
,AC AD AD AB AC λμ⊥=+若,则λμ-的值是( )
A .1
B .3
C .-1
D .2
4.若0a 2≠=b ,,且,则向量与的夹角为( )
A 30°
B 60°
C 120°
D 150°
5.等差数列{}n a 中,386,16,n a a S ==是数列{}n a 的前n 项和,若12
11
1n n
T S S S =
+++
,则952
T 最接近的整数是 ( ) A .5
B .4
C .2
D .1
6.已知函数3
2
2
()23f x x ax ax a =+-+,且在()f x 图象上点(1,(1))f 处的切线在y 轴上的截距小于0,则a 的取值范围是 ( ) A .(-1,1)
B .2
(,1)3
C .2(,1)3
-
D .2(1,)3
-
7.将函数2()1cos 22sin ()6
f x x x π
=+--的图象向左平移(0)m m >个单位后所得的图象
关于y 轴对称,则m 的最小值为 ( ) A .
2023-2024学年内蒙古包头市包铁一中高三上学期第一次月考数学试题及答案
包铁一中2023-2024学年第一学期月考试题
高三理科数学
本试卷共22题,共150分,共4页(不含答题卡)。考试时间120分钟。
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填涂在答题卡上。
2.作答时,务必将答案写在答题卡上各题目的规定区域内,写在本试卷及草稿纸上无效。
3.考试结束后,答题卡交回,试卷自行留存。
4.保持卡面清洁,不要折叠、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.已知集合{}3,A x x x Z =<∈,{}
1,B x x x Z =>∈,则A B = ( )
A. ∅
B. {}
3,2,2,3-- C. {}
2,0,2- D. {}
2,2-2.下列函数中,在区间()0,+∞上单调递增的是( )
A. 12
y x
= B. 2
x
y -= C. 12
log y x
= D. 1y x
=
3.已知命题p :x ∃∈R ,sin 1x <;命题q :x ∀∈R ,||
1x e ≥,则下列命题中为真命题的是( )
A. p q ∧
B. p q ⌝∧
C. p q
∧⌝ D. ()
p q ⌝∨4. tan 255︒=( )
A. 2-
B. 2-
C. 2-
D. 25.已知函数()26
log f x x x
=-,在下列区间中,包含()f x 零点的区间是( )A. ()
0,1 B. ()
1,2 C. ()
2,4 D. ()
4,+∞6. ABC △的内角A ,B ,C 的对边分别为a ,b ,c .若ABC △的面积为222
2024届河南省鹤壁一中高三下学期第一次月考(3月)数学试题
2024届河南省鹤壁一中高三下学期第一次月考(3月)数学试题
注意事项
1.考生要认真填写考场号和座位序号。
2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答;第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3.考试结束后,考生须将试卷和答题卡放在桌面上,待监考员收回。
一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1.已知函数()f x 是定义在R 上的偶函数,且在(0,)+∞上单调递增,则( ) A .()()0.63(3)log 132f f f -<-<
B .()()0.6
3(3)2log 13f f f -<<-
C .()()0.6
3
2log 13(3)f
f f <-<- D .()()0.6
3
2(3)log 13f
f f <-<-
2.若实数x ,y 满足条件25024001
x y x y x y +-≤⎧⎪+-≤⎪
⎨≥⎪⎪≥⎩,目标函数2z x y =-,则z 的最大值为( )
A .
5
2
B .1
C .2
D .0
3.已知函数()1x
f x xe
-=,若对于任意的0(0,]x e ∈,函数()2
0()ln 1g x x x ax f x =-+-+在(0,]e 内都有两个不同
的零点,则实数a 的取值范围为( ) A .(1,]e
B .2(,]e e e
-
C .22(,]e e e e
-
+ D .2
(1,]e e
-
4.某几何体的三视图如图所示,其俯视图是由一个半圆与其直径组成的图形,则此几何体的体积是( )
高三数学第一次月考试卷及解答试题
卜人入州八九几市潮王学校2021届一中高三第
一次月考数学试卷〔理科〕
本套试卷总分值是150分,考试时间是是120分钟.
一.选择题:本大题一一共8小题,每一小题5分,一共40分.在每一小题给出的四个选项里面, 只有一项为哪一项哪一项符合题目要求的.请把答案填在答卷页的表格内.
}6,5,4,3,2,1,0{=U ,集合}4,3,1,0{=A ,集合}6,5,3,1{=B ,那么)(B C A U =〔〕
A.
}3,1{ B.}4,0{ C.}4,1,0{ D.}4,3,2,1,0{
1
:+x p ≤4,条件
65:2
+-x x q ≤0,那么p ⌝是q ⌝的〔〕 A .充分不必要条件 B .必要不充分条件 C .充要条件
D .既不充分也不必要条件
3.假设01
1<<b a ,那么以下结论中,不正确的选项是〔〕
A .2b ab
<
B .22
b a
<
C .2>+b a a b
D .
||||||b a b a -=-
“,R x ∈∀x 2cos ≤x 2cos 〞的否认为()
A.,R x ∈∀x 2cos x 2cos >
B.,R x ∈∃x 2cos x 2cos >
C.
,R x ∈∀x 2cos <x 2cos D.,R x ∈∃x 2cos ≤x 2cos
0>a ,假设关于x 的不等式2+ax ≥b
x +2的解集为R ,那么b 的取值范围是〔〕
A.<b
2B.b ≤2 C.0<b ≤2D.0<<b 2
6.在极坐标系中,直线
2023-2024学年龙岩市一中高三数学上学期第一次月考卷附答案解析
2023-2024学年龙岩市一中高三数学上学期第一次月考卷(考试时间:120分钟满分:150分)
一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.已知集合{}{}
223,N ,18400A x
x n n B x x x ==+∈=--<∣∣,则A B ⋂中的元素个数为()A .8B .9C .10D .112.已知(),()f x g x 是定义在R 上的函数,则“()()y f x g x =+是R 上的偶函数”是“(),()f x g x 都是R 上的偶函数”的()
A .充分不必要条件
B .必要不充分条件
C .充要条件
D .既不充分也不必要条件3.下列命题中,错误的命题有(
)A .函数()f x x =与()()2
g x x =不是同一个函数B .命题“[]00,1x ∃∈,2001x x +≥”的否定为“[]0,1x ∀∈,21x x +<”
C .设函数()2202
0x x x f x x +<⎧=⎨≥⎩,则()f x 在R 上单调递增D .设,R x y ∈,则“x y <”是“2()0x y y -⋅<”的必要不充分条件
4.已知函数()ln ,01,0x x f x x >⎧=⎨≤⎩,则使得()()12f x f x +≥成立的x 的取值范围是()
A .(],1-∞-
B .[]1,1-
C .[)1,+∞
D .(](]
,10,1-∞- 5.某化工厂生产一种溶液,按市场要求,杂质含量不能超过0.1%,若初时含杂质2%,每过滤一次可使杂质含量减少14
高三试卷数学-山西省大同一中2024届高三上学期10月月考数学试卷及参考答案
2023-2024-1高三年级10月学情检测
数学试卷
满分,150分考试时间:120分钟
一、单选题:(共8小题,每小题4分,共40分)
1.若集合{}
2
560,13A x x x B x x ⎧⎫=--+>=≤-⎨
⎬-⎩⎭
∣∣,则A B ⋂=()
A.()3,3-
B.[)2,3-
C.()2,2-
D.[
)
2,2-2.已知复数z 满足i
22i 1i
z -=-+(i 为虚数单位),则2z 在复平面内对应的点位于()
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
3.已知{}n a 为等差数列,首项12a =,公差3d =,若228n n a a ++=,则n =()
A.1
B.2
C.3
D.4
4.已知3tan 2,2π
απα=<<,则cos sin αα-=()
A.
5
B.5
-
C.
5
D.5
-
5.已知平面,αβ,直线,m n ,若,,,l m n αβαβαβ⊥⋂=⊥∥,则()
A.m β∥
B.n α⊥
C.n l
∥ D.m l
⊥6.已知函数()()211,0
2log 1,0
x
x f x x x ⎧⎛⎫-<⎪ ⎪=⎨⎝⎭⎪-+≥⎩,若()1f a =,则()1f a +=(
)
A.1
B.0
C.1
2
- D.-1
7.已知数列{}n a 的通项公式为271717,2,8
42,2n n an a n n a a n ⎧⎛⎫-++≤⎪ ⎪
=⎝⎭⎨⎪>⎩
,若{}n a 是递增数列,则实数a 的取值范围是()
A.3,2∞⎛⎫+
⎪⎝⎭ B.9
,5
∞⎛⎫+ ⎪
⎝⎭
C.()
2,∞+ D.9,4∞⎛⎫+
重庆一中2020高三5月月考数学(理)试卷(附答案)
v =vx +i
i =i -1
否是
输出v
i≥0?
i =n -1
输入n ,x
开始
v =1
绝密★启用前【考试时间:5月15日15:00-17:00】
重庆一中高2020级高三下期5月月考
理 科 数 学 试 题 卷
第I 卷(选择题)
一、选择题:(本大题 12个小题,每小题5分,共60分,每小题有且只有一项是正确的).
1.已知复数)2)(1(i i z +-=,则=⋅z z ( ) A .2
B .5
C .10
D .18
2.已知非空集合{
}
022
<--∈⊆x x N x A ,则满足条件的集合A 的个数是 ( ) A .1
B .2
C .3
D .4
3.函数x x f ln )(=过点)
(0,0的切线方程为 ( ) A.x y = B .x e
y 2
=
C .x y 2
1=
D.x e
y 1=
4.双曲线13
22
=-x y 的渐近线与圆03422=+-+y y x 的位置关系是 ( ) A .相切 B .相离 C .相交
D .不
确定
5.已知10<<<b a ,则 ( )
A .b a tan tan >
B .3
23
2b a >
C .ab b a <+
D .3
3
ab b a <
6. 秦九韶是我国南宋时期的数学家,普州(现四川省安岳县)
人,他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶
算法,至今仍是比较先进的算法.如图所示的程序框图给出了 利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例,若输入n ,x 的 值分别为3,2,则输出v 的值为( ) A.9 B.18 C.20 D.35
宁夏银川一中2022届高三上学期第一次月考数学试题(理科) Word版含解析
2021-2022学年宁夏银川一中高三(上)第一次月考数学试卷(理科)
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,满分60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.已知集合A={x|x>1},B={0,1,2,4},则(C R A)∩B=()
A.{0,1} B.{0} C.{2,4} D.∅
2.下列命题中是假命题的是()
A.∀x∈R,2x﹣1>0 B.∀x∈N﹡,(x﹣1)2>0 C.∃x∈R,lgx<1 D.∃x∈R,tanx=2
3.,则m等于()
A.﹣1 B.0 C.1 D.2
4.下列函数中,既是偶函数,又在区间(1,2)内是增函数的为()
A.y=cos2x B.y=log2|x| C . D.y=x3+1
5.若tanθ+=4,则sin2θ=()
A .
B .
C .
D .
6.若x∈(0,1),则下列结论正确的是()
A .
B .
C .
D .
7.已知P、Q是圆心在坐标原点O的单位圆上的两点,分别位于第一象限和第四象限,且P 点的纵坐标为,Q 点的横坐标为.则cos∠POQ=()
A .
B .
C .﹣
D .﹣
8.现有四个函数:①y=x•sinx;②y=x•cosx;③y=x•|cosx|;④y=x•2x的图象(部分)如下:
则依据从左到右图象对应的函数序号支配正确的一组是()A.①④③②B.③④②①C.④①②③D.①④②③
9.设函数,其中,则导数f′(﹣1)的取值范围
()
A.[3,6]B .C .D .
10.函数的图象与x 轴的交点的横坐标构成一个公差为的等差数列,要得到函数g(x)=Acosωx的图象,只需将f(x)的图象()
银川一中2022届高三年级第三次月考理科数学试卷-图文
银川一中2022届高三年级第三次月考理科数学试卷-图
文
数学试卷(理)
命题人:曹建军
第Ⅰ卷
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,满分60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.集合M{某|2某4},N{某|某(1某)0},则
CMN=A.(,0)[1,]C.(,0][1,2]
B.(,0)[1,2]D.(,0][1,]
2.已知复数z1ii2i3...i2022,则化简得z=A.0
B.1
C.1D.1i
3.Sn为等差数列{an}的前n项和,a2a86,则S9A.
27B.272C.54D.108
a
4.已知关于某的不等式某2-4a某+3a2<0(a>0)的解集为(某1,某2),则某1+某2+的最小值是
某1某2
6
A.3
2B.3
3
2C.36
4
D.33
5.在ABC中,C90,且CACB3,点M满足BM2MA,则CMCB等于A.3
B.2
C.4
D.6
6.下列说法正确的是..
A.命题“某R,e某0”的否定是“某R,e某0”
B.命题“已知某,yR,若某y3,则某2或y1”是真命题
C.“某22某a某在某1,2上恒成立”“(某22某)min(a某)ma某在
某1,2上恒成立”D.命题“若a1,则函数f某a某2某1只有一个零点”的逆命题为真命题
27.能够把圆O:某y16的周长和面积同时分为相等的两部分的函数
称为圆O的“和谐函数”,下列函数不是圆O的“和谐函数”的
是..A.f(某)4某某B.f(某)1n8.已知in23225某某某某
C.f(某)tanD.f(某)ee
5某22,则co2()341112A.B.C.D.
天津市第一中学2023-2024学年高三第四次月考数学试卷(解析版)
天津一中2023—2024-2高三年级第四次月考数学试卷
本试卷总分150分,考试用时120分钟.考生务必将答案涂写在答题卡上,答在试卷上的无效.
一、选择题(本大题共9小题,每小题5分,共45分)
1. 已知集合,则( )
A. B. C. D. 【答案】C 【解析】
【分析】根据题意,求得集合,结合集合交集的运算,即可求解.【详解】由不等式,解得,所以,又由,所以.故选:C.
2. 将收集到的天津一中2021年高考数学成绩绘制出频率分布直方图,如图所示,则下列说法中不正确的是( )
A. B. 高三年级取得130分以上的学生约占总数的65%C. 高三年级的平均分约为133.2D. 高三年级成绩的中位数约为125【答案】D 【解析】
【分析】对于A ,由各个矩形面积之和为1即可列式求解;对于B ,求最右边两个矩形面积之和即可验算;对于C ,D 分别由平均数计算公式、中位数计算方法即可判断
.
{}
{}2|3100,33A x x x B x x =--<=-≤≤A B = (2,3]-[)
3,5-{1,0,1,2,3}-{3,2,1,0,1,2,3,4}
---{}1,0,1,2,3,4A =-23100x x --<25x -<<{}1,0,1,2,3,4A =-{}
33B x x =-≤≤{}1,0,1,2,3A B ⋂=-0.028
a =
【详解】对于A ,,故A 正确;
对于B ,高三年级取得130分以上的学生约占总数的,故B 正确;对于C ,高三年级的平均分约为
,故C 正确;
浙江省金华一中2021届高三4月月考数学理试题 Word版含答案
浙江省金华一中2021届高三4月月考数学理试题 Word版含答案浙江省金华一中2021届高三4月月考数学理试题word版含答案
金华市第一中学高三数学四月份考试(理科)
命题与校对:测试日期:2021年4月24日
一、多项选择题:本主题共有10个子题,每个子题得5分,共计50分。在每个子
问题中给出的四个选项中,只有一个符合问题的要求。
1.设p={y|y=ln(x?1),x∈r},q={y|y=1?(),x∈r},则
221x(a)p?q(b)q?p(c)q??rp(d)?rq?P
z1z22.已知i是虚数单位,设复数z1?1?3i,z2?3?2i,则面内对应的点在
在调平开始时,P=1,n=1n=n+1p=P+2n?1(a)第一象限(b)第二象限(c)第三象
限(d)第四象限3。如果图中显示了程序框图,则输出n的值为
(a)43(b)44(c)45(d)46
4.如果{an}是等比序列,那么“A1?A2?A3”是“序列{an}是递增序列”的结果
(a)充分而不必要条件
(b)必要条件和不足条件
p>2021?是否输出n结束(第3题)
(c)充分必要条件(d)既不是充分条件,也不是必要条件5。设a和B是两条不同的直线,α、β是两个不同的平面。下列命题中正确的一个是
(a)若a//b,a//?,则b//?(b)若a?b,a??,b??,则(c)若,a??,则a//?(d)
若,a//?,则a??
6.将五名志愿者(如a和B)随机分配到四个不同的职位a、B、C和D。如果每个职
位至少有一名志愿者,则a和B不在同一职位服务的概率为
湖南省长沙市第一中学2020届高三月考卷(七)理科数学试卷附全解全析
长沙市一中2020届高三月考试卷(七)
数学(理科)
注意事项:
1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.
2.回答第Ⅰ卷时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.写在本试卷上无效.
3.回答第Ⅰ卷时,将答案写在答题卡,上,写在本试卷上无效.
4.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.
第Ⅰ卷
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.已知全集U Z =,{}1,2,3,4A =,{
}(1)(3)0,x x x z B x +->=∈,则()U A C B =I ( ) A.{}1,2
B.{}2,3
C.{}1,2,3
D.{}1,2,3,4
2.已知复数12i
z i
-=
+,则z 的共轭复数z =( ) A.
1355
i -
B.
1355
i +
C.1355
i -
-
D.1355
i -
+ 3.函数1
(0,1)x
y a a a a
=-
>≠的图象可能是( ) A. B.
C. D.
4.
61-2)(1)t t +(的展开式中,3
t 项的系数( ) A.20
B.30
C.10-
D.24-
5.2013年华人数学家张益唐证明了孪生素数(注:素数也叫做质数)猜想的一个弱化形式.孪生素数猜想是希尔伯特在1900年提出的23个问题之一,可以这样描述:存在无穷多个素数
p 使得2p +是素数,素数对
(),2p p +称为孪生素数,从20以内的素数中任取两个,其中能构成孪生素数的概率为( )
宁夏银川一中高三数学第一次月考试卷 理 新人教A版
第Ⅰ卷(共60分)
一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的.
2.命题“若00,02
2
===+b a b a 且则”的逆否命题是
A .若00,022
≠≠≠+b a b a 且则 B .若00,02
2
≠≠≠+b a b a 或则 C .若0,002
2
≠+==b a b a 则且
D .若0,002
2
≠+≠≠b a b a 则或
3.给出下列四个命题:
①命题1sin ,:≤∈∀x R x p ,则1sin ,:<∈∃⌝x R x p . ②当1≥a 时,不等式a x x <-+-34的解集为非空. ③当1>x 时,有2ln 1
ln ≥+
x
x . ④设复数z 满足(1-i )z =2 i ,则z =1-i 其中真命题的个数是 A .1
B .2
C .3
D .4
4.若a b c <<,
则函数()()()()()()()f x x a x b x b x c x c x a =--+--+--的两个零点分别位于区间 ( ) A. (),b c 和(),c +∞内 B.(),a -∞和(),a b 内 C.
(),a b 和(),b c 内 D.(),a -∞和(),c +∞内
考点:1.函数零点存在性定理. 5.设x ,
y ∈R,则
“x ≥2且
y ≥2”是
“x 2
+y 2
≥4”的( )
A .充分而不必要条件
B .必要而不充分条件
C .充分必要条件
D .即不充分也不必要条件 【答案】A. 【解析】
7.设点P 在曲线x
重庆市重庆一中2021届高三数学上学期第一次月考试题 理 含解析(含解析)
重庆一中2021届高三上学期第一次月考
数 学 试 题 卷(理科)
【试卷综析】这套试题大体符合高考温习的特点,稳中有变,变中求新,适当调整了试卷难度,表现了稳中求进的精神.,重视学科基础知识和大体技术的考察,同时偏重考察了学生的学习方式和思维能力的考察,有相当一部份的题目灵活新颖,知识点综合与迁移.以它的知识性、思
辨性、灵活性,基础性充分表现了考素养,考基础,考方式,考潜能的检测功能.
一. 选择题: 本大题共10小题,每题5分,共50分. 在每题给出的四个选项中,只有一项为哪一项符合题目要求的.
【题文】1. 已知复数z 知足(1)i i z +=, 那么z =( )
A. 1122i +
B. 1122i -
C. 1122i -+
D. 1122i --
【知识点】复数代数形式的乘除运算.L4
【答案解析】A 解析:由(1)i i z +=,得.
应选:A .
【思路点拨】把已知的等式变形,然后利用复数代数形式的乘除运算化简求值. 【题文】2. 设0.5
3a =,
3log 2b =, 0.5log 3
c =, 那么( )
A. c b a <<
B. c a b <<
C. a b c <<
D. b c a <<
【知识点】对数值大小的比较.B7
【答案解析】A 解析:∵a=30.5>1,0<b=log32<1,c=log0.53<0, ∴三个数字的大小依照三个数字的范围取得c <b <a ,应选A .
【思路点拨】依照指数函数和对数函数的性质,取得三个数字与0,1之间的大小关系,利用两个中间数字取得结果.
宁夏银川一中2024届高三上学期第一次月考数学理科试题及参考答案
银川一中2024届高三年级第一次月考
理科数学
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.作答时,务必将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,满分60分.在每小题给出的四个选项中,只有
一项是符合题目要求的)1.已知集合{}
1A x x =≤,{}20B x x a =-<,若A B ⊆,则实数a 的取值范围是
A .()2,+∞
B .[)
2,+∞C .()
,2-∞D .(]
,2-∞2.已知复数z 满足
i z
z =+-11
2,则复数z 的虚部是A.-1
B.i
C.1
D.-i
3.如图,可以表示函数()f x 的图象的是
A .
B .
C .
D .
4.已知a ,b 为实数,则使得“0a b >>”成立的一个充分不必要条件为
A .
11a b
>B .ln(1)ln(1)a b +>+C .33
a b >D 11
a b ->-5.函数
()
2
14
log 2y x x =--的单调递增区间为A .1,2⎛
⎫-∞ ⎪
⎝
⎭B .()
,1-∞-C .1,2⎛⎫
+∞ ⎪
⎝⎭
D .()
2,+∞6.的大小关系为则,,设c b a c b a ,,,2
1
(31log 2log 3.02
1
3
1===A .b c a <<B .c
b a <<C .c
a b <<D .a
c b <<
7.已知函数a
y x=,x
y b=,log c
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高三(上)第三次月考数学试卷 (理科)
一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.设集合{}101M =-,,,{}
2N x x x =≤,则M N =( )
A .{}0
B .{}01,
C .{}11-,
D .{}101-,, 2. 设函数211log (2),1,
()2,1,
x x x f x x -+-<⎧=⎨≥⎩,2(2)(log 12)f f -+=( )
A .12
B .9
C .6
D .3
3. 已知变量x 与y 负相关,且由观测数据算得样本平均数3, 3.5x y ==,则由该观测数据算得的线性回归方程可能是( )
A .^
0.4 2.3y x =+ B .^
2 2.4y x =- C .^
29.5y x =-+ D .^
0.4 4.4y x =-+ 4. .已知{}n a 为等差数列,48336a a +=,则{}n a 的前9项和9S =( ) A .9 B .17 C .81 D .120
5.甲、乙、丙、丁四位同学各自在周六、周日两天中随机选一天郊游,则周六、周日都有同学参加郊游的情况共有( )
A .2种
B .10种
C .12种
D .14种
6.下图是某几何体的三视图,则该几何体的体积等于( ) A .
43 B .23 C .1
3
D .1
7.已知函数)sin()(ϕ-=x x f ,且⎰
=320
,0)(πdx x f 则函数)(x f 的图象的
一条对称轴为( )
A .65π=
x B .127π=x C .3π=x D .6
π=x 8. 设函数x
x
x f +=
1)(,则使得)12()(->x f x f 成立的x 的取值范围是( ) A .)0,(-∞ B .)1,(-∞ C .⎪⎭
⎫ ⎝⎛1,31 D .⎪⎭
⎫
⎝⎛-
31,31
9. 命题:p “0[0,]4
x π
∃∈,00sin 2cos 2x x a +>”是假命题,则实数a 的取值范围是
( )
A .1a < B
.a <
C .1a ≥ D
.a ≥10.在[]22-,上随机地取两个实数a ,b ,则事件“直线1x y +=与圆
()
()2
2
2x a y b -+-=相交”发生的概率为( )
A .
14
B .
916
C .
34
D .
1116
11. 圆2
2
2
240x y ax a +++-=和圆2
2
2
4140x y by b +--+=恰有三条公切线,若
,a R b R ∈∈,且0ab ≠,则
2211
a b +的最小值为( ) A .1 B .3 C .19 D .4
9
12. 设函数)(x f 的定义域为R ,2)0(=f ,对任意的1)()(,>'+∈x f x f R x ,则不
等式1)(+>x
x e x f e 的解集为( )
A.)
,(∞+0 B.)0,(-∞ C.),1()1,+∞-∞- ( D.)1,0()1,( --∞ 二、填空题(每题5分,满分20分)
13. 已知向量()1,2a =,()1,0b =,()3,4c =,若λ为实数,()
a b c λ+⊥,则λ的值为 .
14.已知命题032:2
>-+x x p ,命题131
:>-x
q ,若“p q ∧⌝)(”为真,则x 的取值范围是 .
15.函数)2(log )(2
2
1x x x f -=的单调递减区间是 .
16. 函数⎩
⎨⎧≤-->-=020
12)(2
x x x x x f x ,若方程0)(=-m x f 有三个实根,则m 的取值范围是 .
三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程
或演算步骤.)
17.(12分)已知,,a b c 分别为ABC ∆三个内角,,A B C 的对边
,
cos sin b a C C =+
.
(1)求A;
(2)若2,4
a b c
=+≥,求ABC
∆的面积.
18. (12分)甲、乙两名乒乓球运动员进行乒乓球单打比赛,根据以往比赛的胜负情况知道,每一局甲胜的概率为
2
3
,乙胜的概率为
1
3
,如果比赛采用“五局三胜”制(先胜三局者获胜,比赛结束).
(1)求甲获得比赛胜利的概率;
(2)设比赛结束时的局数为X,求随机变量X的分布列和数学期望.
19. (12分)如图,三棱柱ABC﹣A1B1C1中,CA=CB,AB=AA1,∠BAA1=60°.
(Ⅰ)证明AB⊥A1C;
(Ⅱ)若平面ABC⊥平面AA1B1B,AB=CB,求直线A1C与平面BB1C1C所成角的正弦值.
20. (12分)已知椭圆
22
22
:1
x y
C
a b
+=过点()()
2,0,0,1
A B两点.
(1)求椭圆C的方程及离心率;
(2)设P为第三象限内一点且在椭圆C上,直线PA与y轴交于点M,直线PB与x轴交于点N,求证:四边形ABNM的面积为定值.
21.(12分)设函数()ln,k R
k
f x x
x
=+∈.
(1)若曲线()
y f x
=在点()
()
,e f e处的切线与直线20
x-=垂直,求()
f x的单调递减区间和极小值(其中e为自然对数的底数);