人教版八年级数学下册-第十八章创优检测卷及答案
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第十八章创优检测卷
一、选择题(每小题3分,共10小题,满分30分)
1.如图,在平行四边形ABCD中,点E在AB的延长线上,∠1=60°,则∠D的度数是()
A.120°
B.60°
C.45°
D.30°
2.在平行四边形ABCD中,∠A∶∠B∶∠C∶∠D可以是()
A.1∶2∶3∶4
B.3∶4∶4∶3
C.3∶3∶4∶4
D.3∶4∶3∶4
3.下列性质中,菱形对角线不一定具有的性质是()
A.对角线互相垂直
B.对角线所在的直线是对称轴
C.对角线相等
D.对角线互相平分
4.如图,已知菱形ABCD的周长为12,∠A=60°,则BD的长为()
A.3
B.4
C.6
D.8
5.如图,已知正方形ABCD,连接BD并延长至点E,连接CE,F、G分别为BE,CE 的中点,连接FG,若AB=6,则FG的长度为()
A.3
B.4
C.5
D.6
6.如图,在ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,E、F是对角线AC上的两点,当E、F满足下列哪个条件时,四边形DEBF不一定是平形四边形()
A.AE=CF
B.DE=BF
C.∠ADE=∠CBF
D.∠ABE=∠CDF
7.如图,在△ABC中,点D在BC上,DE∥AC,DF∥AB,下列四个判断中不正确的是()
A.四边形AEDF是平行四边形
B.若∠BAC=90°,则四边形AEDF是矩形
C.若AD平分∠BAC,则四边形AEDF是矩形
D.若AD⊥BC且AB=AC,则四边形AEDF是菱形
8.(2017·辽宁大连)如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,点E
是AB的中点,CD=DE=a,则AB的长为()
A.2a
B.22a
C.3a
D.
33
4
a
9.如图,在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,BD=6,AC=8,直线OE⊥AB 交CD于点F,则AE的长为()
A.4
B.4.8
C.2.4
D.3.2
10.如图,正方形ABCD中,点E、F分别在BC、CD上,△AEF是等边三角形,连接AC交EF于G,下列结论:①BE=DF;②∠DAF=15°;③AC垂直平分EF;④BE+DF=EF.其中正确的结论有()
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
二、填空题(每小题3分,共8小题,满分24分)
11.在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,若四边形ABCD的周长是22 cm,△AOB的周长比△BOC的周长小3 cm,则BC的长是.
12.如图,在四边形ABCD中,已知AB∥CD,AB=CD,在不添加任何辅助线的前提下,要想该四边形成为菱形,只需再添加上的一个条件是.
13.(山东威海中考)如图,有一直角三角形纸片ABC,BC=6,AB=10,∠ACB=90°,将该直角三角形纸片沿DE折叠,使点A与点C重合,则四边形DBCE的周长为 .
14.如图,菱形ABCD的边长是4 cm,E是AB的中点,且DE⊥AB,则菱形ABCD的面积为.
15.点P是正方形ABCD对角线BD上的一点,BP=BC,则∠ACP的度数是.
16.如图,延长矩形ABCD的边BC至点E,使CE=BD,连接AE,如果∠ADB=30°,则∠E的度数是.
17.如图所示,四边形ABCD为矩形纸片.把纸片ABCD折叠,使点B恰好落在CD边的中点E处,折痕为AF.若CD=6,则AF等于.
18.(2017·天津)如图,正方形ABCD和正方形EFCG的边长分别为3和1,点F,G 分别在边BC,CD上,P为AE的中点,连接PG,则PG的长为.
三、解答题(本大题共7小题,满分66分)
19.(8分)如图,已知点E,C在线段BF上,BE=CF,∠B=∠DEF,∠ACB=∠F,求证:四边形ABED为平行四边形.
20.(8分)(2017·辽宁大连)如图,在ABCD中,BE⊥AC,垂足E在CA的延长线上,DF⊥AC,垂足F在AC的延长线上,求证:AE=CF.
21.(8分)如图,在菱形ABCD中,∠ABC与∠BAD的度数比为1∶2,周长是48 cm.求:
(1)两条对角线的长度;
(2)菱形的面积.
22.(10分)(2017·辽宁沈阳)如图,在菱形ABCD中,过点D作DE⊥AB于点E,作DF⊥BC于点F,连接EF.
求证:(1)△ADE≌△CDF;
(2)∠BEF=∠BFE.
23.(10分)如图,四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,AO=CO,BO=DO,且∠ABC+∠ADC=180°.
(1)求证:四边形ABCD是矩形;
(2)若∠ADF:∠FDC=3∶2,DF⊥AC,则∠BDF的度数是多少?
24.(10分)如图,在正方形ABCD中,E是AB上一点,F是AD延长线上一点,且DF=BE.
(1)求证:CE=CF;
(2)若点G在AD上,且∠GCE=45°,则GE=BE+GD成立吗?为什么?
25.(12分)如图,在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,E是CD上一点,BE交AC 于F,连接DF.
(1)求证:∠BAC=∠DAC,∠AFD=∠CFE;
(2)若AB∥CD,试证明四边形ABCD是菱形.