数学人教版七年级下册实数 【教学设计】
人教版七年级下册6.3实数教学设计
人教版七年级下册6.3实数教学设计教学目标1.掌握实数的分类及其特点。
2.掌握实数的表示方法以及在数轴上的位置。
3.掌握有理数、无理数的概念及其在数轴上的位置。
4.涉及解决有理数运算问题。
教学内容1.实数的分类及其特点。
2.实数的表示及其大小关系。
3.有理数、无理数的概念及其在数轴上的位置。
4.有理数的加法、减法、乘法、除法及其性质。
教学重点1.实数的表示及其大小关系。
2.有理数、无理数在数轴上的位置。
教学难点有理数的加法、减法、乘法、除法及其性质。
教学方法使用课堂讲授、板书、组内讨论、学生上台讲解等多种教学方法，注重启发式教学，激发学生的思考能力和发现问题能力。
第一部分：引入（10分钟）1.引入授课内容，并通过学生已经学过的内容与本课内容的联系，激发学生兴趣并为本课奠定基础。
2.采用提问的方式询问学生是否知道有哪些数是实数，如何表示实数。
3.激发学生思考，让学生试着举例说明有理数和无理数。
第二部分：听课讲解（30分钟）1.通过讲解、演示让学生了解实数的分类及其特点，让学生理解“实数是有理数和无理数的总称”的概念。
2.通过讲解、演示实数的表示及其大小关系，让学生理解实数大小关系的概念。
3.通过讲解、演示让学生了解有理数、无理数的概念及其在数轴上的位置关系。
第三部分：自主探究（20分钟）1.学生自己动手在数轴上标出一些实数，尝试着理解有理数、无理数在数轴上的位置关系。
2.小组内合作完成课本上练习题，掌握在数轴上求实数绝对值的方法。
第四部分：巩固综合（25分钟）1.学生上台讲解实数的运算及其性质。
2.分组完成课本上的综合练习，加深对实数的理解和掌握。
第五部分：总结评价（5分钟）1.平时成绩占40%的打分机制下，老师从课堂练习、自主探究等方面考核学生掌握情况，进行教学评价。
2.由班长或其它同学对本课学习情况进行总结。
1.教学工具：课件、数轴、练习题等。
2.教学媒体：多媒体课件、讲义等。
3.评价方式：小组讨论、课堂讲解、个人回答问题等多种方式。
人教版数学七年级下册教学设计6.3《 实数》
人教版数学七年级下册教学设计6.3《实数》一. 教材分析人教版数学七年级下册第6.3节《实数》是学生在学习了有理数和无理数的基础上，进一步对实数进行系统认识的一节内容。
本节内容主要包括实数的定义、实数与数轴的关系以及实数的分类。
通过本节课的学习，使学生了解实数的丰富性和广泛性，培养学生对实数的认识和理解。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数和无理数的基本概念，对数轴也有了一定的认识。
但学生在实数的分类方面可能会存在一定的困难，因此，在教学过程中，需要教师耐心引导，让学生充分理解实数的内涵和外延。
三. 教学目标1.理解实数的定义，掌握实数与数轴的关系。
2.能够对实数进行分类，了解实数的丰富性和广泛性。
3.培养学生的逻辑思维能力和抽象思维能力。
四. 教学重难点1.实数的定义和实数与数轴的关系。
2.实数的分类和各类实数的特征。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过设置问题，引导学生思考和探索，激发学生的学习兴趣；通过案例分析，使学生直观地理解实数的概念；通过小组合作学习，培养学生的团队协作能力和表达能力。
六. 教学准备1.准备与实数相关的案例和图片，以便在教学中进行展示和分析。
2.准备实数的分类表格，方便学生理解和记忆。
3.准备数轴的道具或图片，帮助学生直观地理解实数与数轴的关系。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式引导学生回顾有理数和无理数的概念，为新课的学习做好铺垫。
例如：“同学们，我们已经学习了有理数和无理数，那么你们能总结一下有理数和无理数的特征吗？”2.呈现（10分钟）教师通过PPT或板书，呈现实数的定义和实数与数轴的关系。
同时，结合案例和图片，使学生直观地理解实数的概念。
例如：“同学们，今天我们要学习的是实数。
实数包括有理数和无理数，它们都可以用数轴上的点来表示。
请大家观察这个数轴，找出一些特殊的点，并试着解释它们的含义。
”3.操练（10分钟）学生分组讨论，根据实数的定义和实数与数轴的关系，对给定的实数进行分类。
人教版数学七年级下册第6章实数《实数数学活动》教学设计
-鼓励学生分享探究成果，培养表达能力和团队合作精神。
2.情境教学：结合生活实际，创设情境，让学生在实际问题中感受实数的作用。
-利用实际问题引入实数概念，如通过测量长度、温度等引入无理数。
-通过解决具体问题，让学生体验数学知识在实际生活中的应用。
-讲解要点：强调实数的定义及其包含的范围，重点讲解无理数的概念和特点。
2.实数运算及其性质：通过实例演示和讲解，让学生掌握实数的四则运算规则，以及实数的性质。
-讲解重点：实数运算的顺序、法则，以及实数的性质（如交换律、结合律等）。
（三）学生小组讨论
1.分组讨论：将学生分成小组，针对实数的相关问题进行讨论，如实数的分类、实数的性质等。
-效果跟踪：定期检查学生的学习进度，调整教学策略，确保每个学生都能跟上教学进度。
3.实践性教学：将实数知识与学生的生活实际相结合，设计具有实践性的数学活动，让学生在实际操作中运用实数知识。
-设想实践：组织学生进行户外测量活动，如测量树的高度、操场的长度等，将实数知识应用于实际问题。
-效果评价：通过学生完成实践作业的质量，评估学生对实数知识的实际应用能力。
-目标定位：培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力，提高实数知识的运用水平。
3.实践应用题：结合生活实际，设计一些需要运用实数知识解决的实际问题，如测量、计算等。
-实践意义：让学生在实际情境中感受实数的作用，提高数学知识在实际生活中的应用能力。
4.小组讨论题：布置一道小组讨论题，要求学生在小组内共同探究、解决问题。
为了巩固学生对实数知识的掌握，培养其运用实数解决实际问题的能力，特布置以下作业：
1.基础巩固题：完成课本第６章实数部分的基础练习题，重点关注实数的概念、分类及简单运算。
七年级数学实数教学设计
人教版七年级数学下册第六章第三节《实数》教学设计(第1课时）一、教学目标1.了解无理数和实数的意义，掌握实数的分类，能够判断一个数是有理数还是无理数；2.了解实数绝对值的意义,了解实数与数轴上的点一一对应的关系;3.掌握有理数的运算法则在实数运算法则中仍适用；4.通过实数的分类,是学生进一步领会分类的思想;5.通过实数与数轴上的点一一对应关系,使学生了解数形结合思想,提高思维能力;6.数形结合体现了数学的统一性的美.二、教学重点和难点教学重点：使学生了解无理数和实数的意义及性质，实数的运算律和运算性质.教学难点：无理数意义的理解．三、教学方法讲练结合启发教学学生为主四、教学手段多媒体五、教学过程(一)复习提问什么叫有理数?有理数如何分类?由学生回答，教师帮助纠正：1．整数和分数统称为有理数．2．有理数的分类有两种方法：第一种：按定义分类：第二种：按大小分类：(二)引入新课同学们，有理数由整数和分数组成，下面我们用小数的观点来看，整数可以看做是小数点后面是0的小数，如3可写做3.0、3.00；而分数，我们可以将分数化为有限小数或无限循环小数，由此我们可以看到有理数总是可以用有限小数或无限循环小数表示。
如3=3.0，，，但是是不是所有的数都可以写成有限小数或无限循环小数形式呢?答案是否定的，我们来看这样一组数：我们会发现这些数的小数位数是无限的，而且是不循环的，这样的小数叫做无限不循环小数，显然它不属于有理数的范围．这就是我们今天要学习的一个新的概念：无理数．1．定义：无限不循环小数叫做无理数．请同学们判断以下说法是否正确?(1)无限小数都是无理数．(2)无理数都是无限小数．(3)带根号的数都是无理数．答：(1)错，无限不循环小数都是无理数．(2)错，无理数是无限不循环小数．现在我们不仅学过了有理数，而且又定义了无理数，显然我们所学的数的范围又扩大了，我们把有理数和无理数统称为实数，这是我们今天学习的又一新的概念．2．实数的定义：有理数和无理数统称为实数．3．实数的分类：对于实数，我们可按定义分类如下：由上述分类，我们发现有理数和无理数都有正负之分，所以对实数我们还可以按大小分类如下：对于这两种分类的方法，同学们应牢固地掌握．4．实数的相反数：如果a表示一个正实数，那么-a就表示一个负实数，a与-a互为相反数，0的相反数依然是0．由上述定义，我们看到实数的相反数概念与有理数相同．其实不仅如此，绝对值的定义也是如此．5．实数的绝对值：一个正实数的绝对值是它本身；一个负实数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．用数字表示仍可表示为：6．实数的运算：关于有理数的运算律和运算性质，在进行实数运算时仍然成立．在实数范围内可进行加、减、乘、除、乘方和开方运算．运算顺序依然是从高级到低级．值得注意的是在进行开方运算时，正实数和零可开任何次方，负数能开奇次方，但不能开偶次方．(3)若｜x｜=π，求x值．例2 判断题：(1)任何实数的偶次幂是正实数． ( )(2)在实数范围内，若｜x｜=｜y｜，则x=y． ( )(3)0是最小的实数． ( )(4)0是绝对值最小的实数． ( )解：(1)错，0的偶次幕是0，它不是正实数．(2)错，若x=3，y=-3，则满足｜x｜=｜y｜，但x≠y．(3)错，负实数都小于0．(4)对，因为任何实数的绝对值都为非负实数，0自然是绝对值最小的实数．六、总结今天我们学习了实数这一新的内容，请同学们首先要清楚，实数我们是如何定义的，它与有理数是怎样的关系，再有就是对实数两种不同的分类要清楚．并应对照有理数中有关相反数、绝对值的定义以及运算律和运算性质，来理解在实数中的定义和运用．七、作业教科书习题 6.3第1，2题;八、板书设计6.3实数1．无理数定义 5.绝对值例1. 例2.2.实数定义 6.运算3.分类4.相反数。
人教版数学七年级下册6.3《实数》教学设计1
人教版数学七年级下册6.3《实数》教学设计1一. 教材分析人教版数学七年级下册6.3《实数》是学生在掌握了有理数和无理数的概念之后，进一步对实数进行系统学习的开始。
本节内容主要包括实数的定义、实数与数轴的关系、实数的运算等。
通过本节课的学习，使学生对实数有一个清晰的认识，为后续的代数学习和解决实际问题打下基础。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了有理数和无理数的概念，对数轴也有了一定的了解。
但实数作为介于有理数和无理数之间的一个整体，其定义和性质还需要进一步引导和探究。
此外，实数与数轴的关系以及实数的运算对学生来说也是一个新的挑战。
三. 教学目标1.理解实数的定义，掌握实数与数轴的关系。
2.掌握实数的运算规则，能进行实数的基本运算。
3.培养学生的逻辑思维能力，提高学生解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.实数的定义和性质。
2.实数与数轴的关系。
3.实数的运算规则。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过设置问题引导学生思考，通过案例让学生理解实数的定义和性质，通过小组合作学习法让学生在讨论中掌握实数与数轴的关系和实数的运算规则。
六. 教学准备1.PPT课件。
2.数轴教具。
3.练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过复习有理数和无理数的概念，引导学生思考实数的定义。
同时，提出问题：“实数与数轴有什么关系？”激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）通过PPT课件呈现实数的定义和性质，实数与数轴的关系，实数的运算规则。
结合案例，让学生直观地理解实数的内涵。
3.操练（10分钟）让学生在小组内进行实数的运算练习，如加、减、乘、除等。
教师巡回指导，解答学生疑问。
4.巩固（5分钟）选取一些典型练习题，让学生独立完成，检验对实数知识的掌握程度。
教师及时点评，指出错误并讲解。
5.拓展（5分钟）引导学生思考实数在实际生活中的应用，如面积、体积计算等。
让学生举例说明，培养解决实际问题的能力。
人教版七年级数学下册第6章实数(教案)
-平方根与立方根的求解：学生可能不熟悉平方根和立方根的求解方法，特别是对于复杂实数。
-突破方法：通过图形和数轴的辅助，直观展示平方根和立方根的概念，并提供多样的练习题。
-实数与数轴的应用：将实数与数轴结合解决实际问题时，学生可能不知道如何操作。
2.提升学生的逻辑思维与推理能力：在学习实数的性质与运算过程中，培养学生逻辑思维和推理能力，使他们能够运用所学知识解决问题。
3.增强学生的空间观念与数形结合思想：通。
4.培养学生的数据分析与实际问题解决能力：在学习实数在实际问题中的应用时，培养学生数据分析能力，使他们能够运用所学知识解决生活中的数学问题。
人教版七年级数学下册第6章实数（教案）
一、教学内容
人教版七年级数学下册第6章“实数”主要围绕以下内容展开：
1.实数的概念与分类：理解实数的定义，掌握实数的分类（有理数、无理数）。
2.实数的性质：探讨实数的性质，如符号、绝对值、相反数、倒数等。
3.实数的运算：掌握实数的加减乘除运算，以及混合运算的法则和技巧。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调实数的分类和运算这两个重点。对于难点部分，如无理数的理解，我会通过具体例子和数轴上的表示来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与实数相关的实际问题，如计算圆的周长。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。通过折叠纸片来估算无理数√2的值。
回顾整个教学过程，我认为以下几个方面需要改进：
1.对于无理数的讲解，我应该准备更多生动的例子和实际操作，以帮助学生更好地理解这一概念。
2.在实践活动和小组讨论中，要关注学生的个体差异，鼓励他们独立思考，提高解决问题的能力。
七年级数学下《实数》教学设计
七年级数学下《实数》教学设计
一、教学目标
1.知识与技能：学生能够理解实数的概念，掌握实数的性质和运算方法。
2.过程与方法：通过探究活动，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养他们认真思考、勇于探索的
精神。
二、教学内容与过程
1.导入：回顾有理数的概念，通过与有理数对比，引出实数的概念。
2.知识讲解：详细讲解实数的定义、性质和运算方法，强调实数与有理数的区别
与联系。
3.探究活动：设计探究活动，如比较实数的大小、进行实数的四则运算等，让学
生通过实际操作深入理解实数的性质和运算方法。
4.应用实践：引导学生运用所学知识解决实际问题，如测量长度或质量时产生的
误差等，让学生体会实数在实际生活中的应用。
5.总结与提升：总结实数的主要知识点，通过综合性题目提升学生运用知识解决
实际问题的能力。
三、教学方法与手段
1.教学方法：采用启发式、探究式和合作学习的方法，引导学生主动探索和思考。
2.教学手段：利用实物模型、PPT演示、数学软件等辅助教学工具，帮助学生更
好地理解实数的概念和性质。
四、教学评价与反馈
1.课堂互动：通过课堂提问、小组讨论等方式了解学生的学习情况，调整教学策
略。
2.作业评价：布置相关练习题，要求学生按时完成，并进行批改和反馈。
3.测试与反馈：组织阶段性测试，检测学生对实数知识的掌握程度，及时发现问
题并进行针对性辅导。
五、作业布置
1.完成相关练习题，巩固所学知识。
2.预习下一节内容，了解无理数的基本概念。
人教版七年级数学下册《实数》教学设计
6.3.1实数一、 教学目标1. 知识目标：了解无理数、实数的概念以及实数的分类；2. 能力目标：知道实数与数轴上的点有一一对应关系；3. 情感态度目标：初步体会“数形结合”的数学思想，通过了解数系扩充体会数系扩充对人类发展的作用。
二、 教学重、难点重点：了解无理数和实数的概念；知道实数与数轴上的点是一一对应关系；难点：对无理数的认识。
三、 教学方法：讲授法四、 教学用具：多媒体五、 教学过程（一）复习引入根据之前的学习我们知道有理数包括整数和分数，整数和分数若按照大小进行分类可分为：正整数，0，负整数；正分数，负分数。
观察下面一组数：3，5-，52，53-，427，31，911-，119 问题1：（1）按照有理数的分类，这些数各属于哪一类？（2）如果将其中的分数写成小数的形式，那么可以分为几类，各有什么特点？追问：任意写一个分数，一定都能写成有限小数或是无限循环小数的形式吗？请举例说明：（有一个同学举例，其他同学一起验证）师生活动：学生举例，可能会出现循环节是多位的循环小数，教师要充分引导，以进一步加强学生的认识。
教师引导学生观察，得到结论：如果把整数看成小数点后是0的小数，任何一个有理数都可以写成有限小数或是无限循环小数的形式；反过来，任何有限小数和无限循环小数也都是有理数。
设计意图：让学生从探究活动开始，体会有理数都可以写成有限小数和无限循环小数的形式。
（二）讲授新课1.无理数，实数的概念以及实数的分类问题2：你认为小数除了上述类型外，还会有什么类型？师生活动：通过对数的归纳辨析，与有理数对照，师生共同归纳出前两节学过的一些平方根和立方根都是无限不循环小数，它们不同于有限小数和无限循环小数，是一类不同于有理数的数，由此教师给出无理数的概念：无限不循环小数叫做无理数，并指出π也是无理数。
像有理数一样，无理数也有正负之分，例如2，33，π是正无理数，-，π-是负无理数。
进而给出实数的概念及实数的如下分-，332类：⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎭⎬⎫⎩⎨⎧⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎬⎫⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧无限不循环小数负无理数正无理数无理数数有限小数或无限循环小负分数正分数负分数正整数分数整数有理数实数0 问题3：因为非零有理数和无理数都有正负之分，那么你能类比有理数的分类方法，按大小关系对实数分类吗？师生活动：教师在参与讨论时，启发学生类比有理数的分类，明确分类的基本原则：按照某个标准，不重不漏。
人教版数学七年级下册《无理数、实数概念》教学设计1
人教版数学七年级下册《无理数、实数概念》教学设计1一. 教材分析人教版数学七年级下册《无理数、实数概念》是学生在初中阶段首次接触无理数和实数这两个重要的数学概念。
教材通过引入无理数和实数的概念，让学生理解实数的分类，以及实数与数轴的关系。
这一部分内容为学生后续学习函数、几何等数学知识打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的相关知识，具备了一定的逻辑思维能力和抽象思维能力。
但无理数和实数的概念较为抽象，学生可能难以理解。
因此，在教学过程中，需要引导学生从实际问题出发，逐步理解和掌握无理数和实数的概念。
三. 教学目标1.了解无理数和实数的概念，理解实数的分类。
2.掌握无理数和实数在数轴上的表示方法。
3.能够运用无理数和实数的知识解决实际问题。
四. 教学重难点1.无理数和实数的概念。
2.实数的分类和数轴上的表示方法。
3.运用无理数和实数解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实际问题引导学生思考，激发学生的学习兴趣。
2.数形结合法：利用数轴帮助学生直观地理解无理数和实数的概念。
3.实践操作法：让学生通过实际操作，加深对无理数和实数概念的理解。
六. 教学准备1.教学PPT：制作有关无理数、实数概念的PPT，包括图片、动画等元素，提高学生的学习兴趣。
2.数轴道具：准备数轴道具，方便学生直观地理解实数与数轴的关系。
3.练习题：准备相关练习题，巩固学生对无理数和实数概念的理解。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些生活中的无理数，如圆周率、黄金比例等，引导学生思考：这些数是什么类型的数？它们有什么特点？2.呈现（10分钟）介绍无理数和实数的概念，讲解实数的分类，引导学生理解无理数和实数在数轴上的表示方法。
3.操练（10分钟）让学生在数轴上表示一些无理数和实数，如√2、-3、π等，并解释它们在数轴上的位置。
4.巩固（10分钟）让学生回答以下问题：1.无理数和实数有什么区别？2.实数可以分为哪几类？3.如何在数轴上表示无理数和实数？5.拓展（10分钟）利用PPT展示一些实际问题，让学生运用无理数和实数的知识解决，如：计算一张矩形桌子的面积，求解一个无理方程等。
数学七年级下学期《实数》教学设计
数学七年级下学期《实数》教学设计一. 教材分析《实数》是七年级下学期数学的重要内容，主要包括实数的定义、分类、运算和性质。
通过本章的学习，使学生掌握实数的基本概念，理解实数的运算规则，培养学生的逻辑思维能力和数学运算能力。
二. 学情分析学生在七年级上学期已经学习了有理数，对数的认识有一定的基础。
但实数的概念和性质较为抽象，运算规则也更为复杂，需要学生在已有的知识基础上，通过实例理解实数的内涵，掌握实数的运算方法。
三. 教学目标1.了解实数的定义和分类，掌握实数的性质和运算规则。
2.培养学生的逻辑思维能力和数学运算能力。
3.能够运用实数解决实际问题，提高学生的应用能力。
四. 教学重难点1.实数的定义和分类。
2.实数的运算规则。
3.实数的性质的理解和应用。
五. 教学方法采用问题驱动法、实例解析法、小组合作法等教学方法，引导学生通过自主学习、合作交流，掌握实数的基本概念和运算规则。
六. 教学准备1.教学课件。
2.实例和练习题。
3.小组讨论的准备。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过复习有理数的概念，引出实数的概念，让学生思考实数与有理数的关系，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）介绍实数的定义、分类和性质，通过实例解析，让学生理解实数的内涵，掌握实数的运算规则。
3.操练（10分钟）进行实数的运算练习，让学生通过实际操作，巩固实数的运算规则，提高运算能力。
4.巩固（5分钟）通过练习题，巩固学生对实数的理解和运算能力。
5.拓展（5分钟）引导学生思考实数在实际问题中的应用，提高学生的应用能力。
6.小结（5分钟）总结本节课的重点内容，让学生明确学习的目标。
7.家庭作业（5分钟）布置适量的作业，巩固所学知识。
8.板书（5分钟）板书本节课的主要内容和运算规则。
教学过程每个环节所用时间：导入5分钟，呈现10分钟，操练10分钟，巩固5分钟，拓展5分钟，小结5分钟，家庭作业5分钟，板书5分钟。
总计50分钟。
在完成《实数》的教学设计实施后，进行课堂反思是非常重要的。
人教版数学七年级下册6.3《实数》优秀教学案例
3.采用小组合作学习法，让学生在讨论和交流中，共同完成实数性质的探究，培养学生的合作意识和团队精神。
4.设计丰富的教学活动，让学生在实践中感受实数的性质，提高学生的动手操作能力和实践能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学的兴趣，使学生树立自信心，相信自己能够掌握实数的知识。
4.引导学生总结实数的性质，培养学生的归纳总结能力，例如“实数的性质有哪些？如何描述有理数和无理数？”
（三）小组合作
1.让学生分组讨论实数的性质，鼓励学生发表自己的观点，培养学生的合作意识和团队精神。
2.设计小组活动，让学生共同探究实数的运算规则，例如“以小组为单位，总结实数的加法、减法、乘法、除法规则。”
在教学设计上，我遵循了由浅入深、循序渐进的原则，将知识点进行合理划分，使得学生能够逐步理解和掌握实数的概念和性质。在教学方法上，我采用了启发式教学法和小组合作学习法，鼓励学生主动发现问题、解决问题，培养学生的合作意识和团队精神。
在教学评价上，我注重过程性评价与终结性评价相结合，全面了解学生的学习情况，及时调整教学策略，提高教学效果。通过本节课的教学，希望学生能够熟练掌握实数的相关知识，提高他们的数学素养。
三、教学策略
（一）情景创设
1.利用生活实例引入实数的概念，例如身高、体重、温度等，让学生感受到实数与生活的紧密联系。
2.通过设计有趣的数学问题，激发学生的学习兴趣，例如“小明身高1.6米，小红身高1.5米，请问小明比小红高多少？”
3.利用多媒体课件展示实数的应用场景，例如在平面直角坐标系中，展示实数表示的点的位置。
4.创设问题情境，引导学生思考实数的性质，例如“为什么实数可以分为有理数和无理数？”
初一下册数学实数教案
初一下册数学实数教案（实用版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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七年级数学下册《实数》教案、教学设计
接着，我会简要回顾有理数的知识，然后介绍实数的定义，强调实数包括有理数和无理数，它们构成了完整的数轴。这样的导入既激发了学生的兴趣，又为新课的学习打下了基础。
-练习巩固：设计不同难度的练习题，让学生在练习中巩固所学知识，提高运算能力。
-总结反思：在教学过程中，适时进行总结反思，帮助学生梳理知识体系，提高学习效率。
3.教学评价：
-采取多元化评价方式，包括课堂问答、练习题、小组讨论、课后作业等，全面评估学生的学习效果。
-关注学生的个体差异，给予不同层次的学生个性化的评价和指导，激发学生的学习兴趣。
我会使用多媒体教学工具，如幻灯片和数学软件，来直观展示实数在数轴上的位置和运算过程，帮助学生形成直观的认识。
（三）学生小组讨论
在学生小组讨论环节，我会将学生分成小组，每组选取一个或几个讨论题目，如：
1.无理数在实际生活中的应用。
2.实数运算时遇到的常见错误及其原因。
3.如何使用数轴来解决实数的大小比较问题。
-采用分组合作学习，促进学生之间的交流与合作，提高学生的团队意识和解决问题的能力。
2.教学过程：
-导入新课：通过一个与实数相关的实际问题，引发学生的思考，自然导入新课。
-新知探究：引导学生通过观察、猜想、验证等方式，探究实数的性质和运算规则。
-例题讲解：选择具有代表性的例题，详细讲解解题思路和方法，帮助学生掌握解题技巧。
4.今天的讨论和练习中，你学到了哪些解题技巧？
五、作业布置
为了巩固本章节所学知识，检验学生对实数的理解和应用能力，我设计了以下作业：
人教版数学七年级下册6.3.2《实数的运算》教学设计
人教版数学七年级下册6.3.2《实数的运算》教学设计一. 教材分析人教版数学七年级下册6.3.2《实数的运算》是实数章节中的一个重要内容。
这一节主要介绍了实数的基本运算规则，包括加法、减法、乘法、除法以及乘方等。
学生需要掌握实数运算的法则，并能够熟练地进行实数的混合运算。
教材通过具体的例子和练习题，帮助学生理解和掌握实数运算的方法。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了实数的基本概念，对于实数的加减乘除运算也有一定的了解。
但是，学生在运算过程中可能会出现运算规则混淆、运算顺序错误等问题。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生理清运算规则，培养学生的运算能力和逻辑思维能力。
三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够掌握实数的基本运算规则，包括加法、减法、乘法、除法以及乘方等。
2.过程与方法目标：学生能够通过观察、分析和实践，探索实数运算的规律，培养运算能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与实数运算的学习，培养对数学的兴趣和自信心。
四. 教学重难点1.教学重点：实数的基本运算规则，包括加法、减法、乘法、除法以及乘方等。
2.教学难点：实数运算的顺序和运算规则的应用。
五. 教学方法1.讲授法：教师通过讲解和示范，引导学生理解和掌握实数运算的规则。
2.案例分析法：教师通过具体的例子，让学生观察和分析实数运算的过程，培养学生的运算能力和逻辑思维能力。
3.练习法：学生通过做练习题，巩固和加深对实数运算规则的理解和掌握。
六. 教学准备1.教材：人教版数学七年级下册。
2.课件：教师准备与本节课内容相关的课件，包括实数运算的规则和例子。
3.练习题：教师准备一些实数运算的练习题，用于学生在课堂上进行操练和巩固。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾实数的基本概念，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师通过课件展示实数的基本运算规则，包括加法、减法、乘法、除法以及乘方等。
人教版数学七年级下册6.3《实数》教学设计
人教版数学七年级下册6.3《实数》教学设计一. 教材分析人教版数学七年级下册6.3《实数》是学生在掌握了有理数知识的基础上，进一步学习实数的定义、性质和运算。
本节内容是整个初中数学的重要基础，对学生来说是全新的概念。
教材从学生的实际出发，通过引入无理数的概念，让学生感受实数的广泛性，进而引入实数的概念，使学生对实数有一个直观的认识。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了有理数的知识，对数的运算、大小比较等有一定的基础。
但实数是一个全新的概念，与有理数有很大的区别。
学生在学习过程中，可能对无理数的概念、实数的性质和运算产生困惑。
因此，在教学过程中，要注重引导学生从实际出发，理解实数的定义，掌握实数的性质和运算。
三. 教学目标1.了解实数的定义，掌握实数的性质和运算。
2.能够运用实数解决实际问题，提高解决问题的能力。
3.培养学生的抽象思维能力，提高学生的数学素养。
四. 教学重难点1.实数的定义和性质。
2.实数的运算。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生从实际出发，理解实数的定义和性质。
2.互动教学法：引导学生参与课堂讨论，提高学生的思维能力和解决问题的能力。
3.实践操作法：通过大量的练习，让学生掌握实数的运算方法。
六. 教学准备1.准备相关的生活实例，用于导入新课。
2.准备PPT，展示实数的性质和运算。
3.准备练习题，巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如计算房屋面积、身高、体重等，引导学生从实际出发，了解无理数的概念。
进而引出实数的概念，让学生对实数有一个直观的认识。
2.呈现（10分钟）通过PPT展示实数的性质和运算，让学生对实数有一个全面的认识。
主要包括实数的定义、性质（如正实数、负实数、零实数等）和运算（如加法、减法、乘法、除法等）。
3.操练（10分钟）让学生进行实数运算的练习，巩固所学知识。
可以设置一些具有挑战性的题目，让学生在解决问题过程中，加深对实数运算的理解。
七年级数学下册《实数》教学设计
b.如何将实数与数轴结合，解决实际问题？
c.你认为实数知识在日常生活和未来学习中有何作用？
作业布置要求：
1.学生在完成作业时，要注重计算过程的规范性和准确性。
2.实践应用题和小组合作题要注重实际操作和团队协作，充分发挥学生的主观能动性。
3.思考题要求学生深入思考，培养他们的批判性思维和创新能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对实数知识的兴趣，激发他们学习数学的热情，增强自信心。
2.通过实数知识的学习，使学生认识到数学与现实生活的紧密联系，体会数学的实用价值。
3.培养学生严谨、细致的学习态度，养成独立思考和解决问题的良好习惯。
4.引导学生学会合作、交流，培养团队精神，提高人际沟通能力。
在实数的教学过程中，教师应注重启发式教学，关注学生的个体差异，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与课堂，使他们在掌握实数知识的同时，提高解决问题的能力，培养良好的学习情感和价值观。
此外，我还会布置课后作业，让学生在课后对实数知识进行巩固。通过本节课的学习，使学生真正理解实数的概念，掌握实数的运算方法，提高解决实际问题的能力。
五、作业布置
为了巩固学生对实数知识的掌握，提高他们的实际应用能力，特布置以下作业：
1.基础巩固题：请学生完成课本第chapter页的习题1、2、3，这些题目主要涉及实数的概念、分类和性质，帮助学生巩固基础知识。
2.实数的分类：详细讲解有理数和无理数的区别，通过实例让学生明白无理数的特点和表示方式。
3.实数的性质：分析实数的性质，如实数的加减乘除运算、大小比较等，让学生了解实数的规律。
4.实数的运算：重点讲解实数的四则运算，特别是无理数的运算规则，让学生掌握实数的运算方法。
人教版七年级数学下册6.3.1《实数的概念》教学设计
人教版七年级数学下册6.3.1《实数的概念》教学设计一. 教材分析人教版七年级数学下册6.3.1《实数的概念》是学生在掌握了有理数的基础上，进一步对实数进行学习。
本节内容主要介绍实数的概念，包括实数的定义、实数的性质等。
教材通过实例和问题，引导学生理解实数的意义，并能够运用实数进行简单的运算和解决问题。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了有理数的概念和运算方法，具备一定的数学基础。
但实数概念相对抽象，学生可能存在一定的理解难度。
因此，在教学过程中，需要结合学生的实际情况，通过实例和问题，引导学生理解和掌握实数的概念。
三. 教学目标1.理解实数的定义，掌握实数的性质。
2.能够运用实数进行简单的运算和解决问题。
3.培养学生的抽象思维能力，提高学生的数学素养。
四. 教学重难点1.实数的定义和性质。
2.实数的运算方法。
五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法和小组合作学习法。
通过问题引导学生思考，实例帮助学生理解，小组合作促进学生交流和讨论。
六. 教学准备1.教材、PPT等相关教学资料。
2.实例和问题。
3.小组合作学习分组。
七. 教学过程1. 导入（5分钟）通过提问方式引导学生回顾有理数的概念和性质，为新课的学习做好铺垫。
例如：“同学们，我们已经学习了有理数，那么有理数能表示所有的数吗？还有哪些数是有理数无法表示的？”2. 呈现（15分钟）利用PPT展示实数的定义和性质，结合实例进行讲解。
例如，通过数轴展示实数，解释实数包括有理数和无理数，以及实数的性质如大小关系、加减乘除等。
3. 操练（15分钟）让学生进行实数的运算练习，巩固所学知识。
例如，给出一些实数的运算题目，让学生独立完成，然后集体讲解答案。
4. 巩固（10分钟）通过问题和小测验的形式，巩固学生对实数的理解和掌握。
例如，提出一些关于实数的问题，让学生回答，或者让学生解决一些实际问题，运用实数进行计算。
5. 拓展（10分钟）引导学生思考实数在实际生活中的应用，拓展学生的思维。
人教版数学七年级下册6.3实数教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解实数的概念，掌握实数的分类，包括有理数和无理数，以及它们在数轴上的表示方法。
2.学会实数的四则运算，特别是对无理数的运算规则，如开平方、开立方等，并能够准确计算。
3.能够运用实数知识解决实际问题，如计算物体的长度、面积、体积等，体会数学在生活中的应用。
3.讲解实数的四则运算规则，特别是无理数的运算方法。通过实例演示，让学生掌握无理数的运算步骤。
（三）学生小组讨论
1.将学生分成若干小组，每组选择一个无理数，如π、√3等，讨论其在生活中的应用，以及在数学中的运算规则。
2.各小组汇报讨论成果，分享无理数的有趣故事和运算技巧。其他小组可进行补充和提问，共同探讨实数的奥秘。
3.举例说明：如π（圆周率）和√2（根号2）等，它们是无限不循环的小数，无法精确表示为分数。从而引出无理数的概念。
（二）讲授新知
1.详细讲解实数的定义，包括有理数和无理数两部分。通过数轴模型，让学生直观地理解实数的概念。
2.介绍无理数的性质和特点，如无法精确表示为分数、无限不循环等。讲解无理数在生活中的应用，如建筑、科学计算等。
4.完成拓展练习：研究实数在科学、技术、工程等领域的应用，并撰写一篇小短文，分享你的发现和感悟。这有助于激发学生对数学学科的兴趣，提高他们的综合素质。
5.与家长共同探讨实数知识在实际生活中的应用，让家长了解孩子的学习内容，增进亲子沟通。请同学们向家长介绍实数的概念和运算规则，并举例说明。
6.预习下一节课的内容，为学习更高级的数学知识做好准备。鼓励同学们提前了解相关知识，培养自主学习能力。
4.通过实数的学习，提高学生的逻辑思维能力和数学运算能力，为学习更高层次的数学知识打下基础。
人教版数学七年级下册《实数》教案
人教版数学七年级下册《实数》教案《人教版数学七年级下册《实数》教案》这是优秀的教学设计文章，希望可以对您的学习工作中带来帮助！前需知识：1、学生已经掌握了有理数的概念，知道有理数与数轴上的点一一对应。
2、学生在学习平方根和立方根的过程中接触到了具体的无理数。
3、学生在学习有理数时已经体会过特殊到一般，具体到抽象的学习思维方式，这有利于学生讨论与思考，归纳与总结，帮助正确认识无理数的概念，理解实数与数轴上的点一一对应。
微课类型：知识原理类设计思路：这一课主要是通过教师引导，让学生观看微课，自主探究，合作交流的方式来观察与体验，发现什么是无理数，什么是实数?实数与数轴有什么关系?制作手段：PPT转换，教师讲解教学目标：1、了解无理数和实数的概念以及实数的分类; 知道实数与数轴上的点具有一一对应的关系。
2、在已知有理数的基础上引进无理数的概念，并将数从有理数的范围扩充到实数的范围，从而总结出实数的分类，接着把无理数在数轴上表示出来，从而得到实数与数轴上的点是一一对应的关系。
3、通过了解数系扩充体会数系扩充对人类发展的作用; 敢于面对数学活动中的困难，并能有意识地运用已有知识解决新问题。
聚焦解决的问题：1、正确理解实数的概念;2、对“实数与数轴上的点一一对应关系”的理解。
教学过程环节名称画面内容描述或解说词画面或镜头编号时间复习引入：复习有理数的概念，引入无理数的概念。
PPT2-32分钟探究新知一：思考：√2,是个什么数？π呢？得出什么是实数？PPT4-710分钟探究新知二：把无理数在数轴上表示出来，从而得到实数与数轴上的点是一一对应的关系PPT8-1210分钟巩固练习：视频展示习题PPT13-1420分钟教学反思(自我评价)：对于新的概念或问题，要考虑学生的思维水平，他们不一定会按照我们的方式去思考，这就会出现结果与我们预计相差很远，甚至相背离的情况。
所以学生在思考探究的时候老师一定要掌握好课堂，适时进行引导。
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实数（第1课时）
教学目标：
知识与技能:1、理解无理数和实数的概念及实数的分类。
2、知道实数与数轴上的点具有一一对应关系。
过程与方法:
1、经历对实数进行分类的过程,培养学生的分类意识。
2、经历从有理数逐步扩充到实数的过程,学生了解人类对数的认识是不断发展的。
3、感受实数可以用数轴上的点来表示，增强学生数形结合的思想。
情感态度价值观:1、通过活动探究，体会数系扩充对人类发展的作用；
2、善于观察、勇于探究，并能有意识地运用已有知识解决新问题.
重 点：1、学生了解无理数和实数的概念。
2、实数的分类。
难 点：对无理数的认识和理解
活动1【导入】激情引趣
1、你了解
2吗？有怎样的认识 ？ 2、2闯“祸”了 “不好了，不好了，保安和2 吵起来了。
”数字π急忙去探明真相，原来是刚来到“数
字王国”的
2，看到一群数字如：3，847，53-，911，119，95
…自由进入“数字王国”，好奇的2也想进去，却被保安拦住，于是2 就和保安理论，保安说 2 和它们不一样，2 不
服气，保安又指了指大门上的标志“××××王国”，于是
2 只好作罢。
【设计意图】一个精彩的故事导入，就能够大大调动学生的积极性，增强学生的求知欲以及对数学学习的兴趣。
通过有趣的数学故事，引起学生对数学学习的兴趣，开发他们的智力，提高学生探究问题的积极性，从而提高他们逻辑思考能力。
活动2【探究】探究新知
1、算一算：把下列有理数转换成小数的形式，你有什么发现？
3，478，91135-，119， 9
5 整数和分数统称为有理数
有限小数和无限循环小数叫有理数
2、议一议2是整数吗？是分数吗？是有理数吗？那又是什么数呢？ 观察：2=1.41421356237309504880168…
像这种无限不循环的小数叫做无理数
3、 无理数的诞生（微视频）
4、说一说
①你能举出一些无限不循环小数的例子吗？
②你能归纳一下现阶段无理数常以哪种形式出现吗?试一试.
归纳：无理数的特征：
①圆周率π以及一些含有π的数；
②开不尽方的数（注意“带根号的数不一定是无理数”）
③有一定的规律，但不循环的无限小数 如：12.010010001…
5、议一议
小亮说 2 ，3 ， 35 ，都是无理数，所以他们认为带跟号的数就是无理数，无理数就是带根号的数。
他的观点正确吗？无理数的特征到底是什么？0.1010010001...(每相邻两个1之间依次多一个0）是什么数？为什么？
【设计意图】通过学生计算，教师引导学生观察结果，得出任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式。
进而明白有理数不包括无限不循环小数，而无限不循环小数又实实在在存在，因此给出新的概念---无理数。
运用视频学生了解数学发展史，π及祖冲之，让学生了解。
知道第一次数学危机产生的根源。
教师提出问题。
学生归纳无理数的存在形式以及它们的特征。
教师对踊跃回答问题的学生给予及时的表扬。
此环节教师应关注学生对有理数和无理数的概念及存在形式的理解，对它们之间的差异与联系的了解程度。
训练学生计算能力，提高学生的运算速度是学习数学的一个基本教学要求。
学生利能将有理数化为小数，与无限不循环小数对比，为给出无理数的概念作准备。
学生通过讨论和交流，加深对无理数的理解。
真正体现学生是学习的主人，将课堂还给学生。
用“数学危机”引发学生思维的新奇，为学生本节课探索数学，激发兴趣，发展思维。
探索发现无理数的存在形式及特征，使学生获得成功。
学生对得到的结论进行表述培养学生分析能力，归纳能力和口头表达能力。
活动3 【活动】应用新知
有理数和无理数统称为实数。
思考:实数如何分类？
1、 请把下列实数进行分类
2，-6，0，π，0.3•
-，0.373773777- (89)
2、3.14与π24，
ππ与2
π，—0.373773777与—0.373773777…这找不到自己的位置，请各位同学帮帮忙。
有理数集合 无理数集合 3、判断下列说法是否正确,若不正确，请说明理由.
（1）无限小数都是无理数；
（2）无理数都是无限小数；
（3）实数可以分为正实数和负实数两类；（4)实数不是有理数就是无理数；
（5）带根号的数都是无理数；
（6)无理数一定都带根号；
4、将下列各数按要求填入相应位置：
9
-
，35，64，π，•6.0，4
3
-
，
39-
，
3
，
13
.0
有理数集合：
无理数集合：
整数集合：
负数集合：
分数集合：
【设计意图】教师提出问题，引导学生思考如何对实数进行分类。
在活动过程中，鼓励学生从不同角度入手，感受数系的扩充，寻求解决问题的不同途径。
在此活动中，教师应关注：
（1）学生对于无理数与有理数之间差异与联系的了解程度；
（2）对实数进行分类时应不重不漏；
（3）学生能否发表自己的理性见解，倾听他人的意见并从中受益；
（4）学生是否能用语言准确地表达自己的观点。
学生独立思考后作答，并说明理由。
教师给予适当的引导和纠正，对学生的回答进行总结。
强调无限不循环小数与有限小数和无限循环小数的区别。
让学生参与无理数的概念的建立和发现数系扩充必要性的过程，提高学生对数学学习的兴趣。
这个问题难度不大，学生都能举出例子，老师的及时表扬有助于增强学生学习的信心，活跃课堂气氛。
活动4【讲授】拓展新知
你有什么发现？
你能在数轴上找到表示2和2
-这样的无理数的点吗？
实数与数轴上的点是一一对应的。
【设计意图】教师在幻灯片上给出动态演示在数轴上表示π、2和-2，学生欣赏并
总结无理数都能在数轴上表示出来在本节教学中，由于学生知识水平的限制，教师直接给出实数与数轴上的点是一一对应的结论。
从学生已有的知识水平出发，找到数轴上表示数π等无理数的点的位置，体会无理数也可以用数轴上的点来表示。
借助数轴对无理数进行研究，从形的角度，再一次体会无理数。
同时也感受实数与数轴上的点的一一对应关系，进一步体会数形结合思想，从而引发学生的学习兴趣。
活动5【练习】巩固新知
4、如图，已知直径为1个单位长度的圆形纸片上的点A与数轴上表示-1的点重合，若该圆形纸片沿数轴顺时针滚动一周（五滑动）后点A与数轴上的点'A重合，则点'A表示点数为
【设计意图】学生独立完成后，全班交流。
引导学生认真思考、仔细观察，强化新知，类比有理数在数轴上的性质归纳出实数在数轴上的性质。
培养学生的观察能力和归纳能力。
活动6【活动】梳理新知
通过本节课等学习，你学习到什么新知识，谈谈你的收获？
【设计意图】学生对本节课所学知识的结构有一个清晰的认识，能抓住重点进行课后复习。
以及通过对学习过程的反思，掌握学习与研究的方法，学会学习，学会思考。
活动7【作业】反馈新知
课本P57 习题6.3 第1、2题
【设计意图】学生巩固本节课所学地知识，展示学习成果，总结学习与研究的方法，培养学生良好的学习习惯。
【板书设计】
6.3 实数
1、无理数
2、实数
3、实数的分类
4、实数与数轴上的点是一一对应。