第2章二维运动估计

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第三章_二维运动估计之二

动矢量是从每个块中独立预测得到的。
–解决方法：基于网格的运动估计
当块内有多物体运动或者因照明产生变化时，
DBMA效果不好
–三模型法：
• 先对每个块实行EBMA • EBMA误差小的块具有平移运动 • EBMA误差大的块具有非平移运动 –对这些块运用 DBMA
目录
EBMA的问题可变形块匹配算法 (DBMA) – 基于节点的运动模型基于网格的运动估计基于区域的运动估计全局运动估计 – 直接估计法 – 间接估计法多分辨率运动估计 – 分层块匹配算法(HBMA) 小结
过程： 1. 将锚定帧分割成多个规整的块 2. 对每个块采用较复杂的运动模型
xm,1
（如仿射，双线性或投影映射） 3. 对每个块进行独立的运动参数估计
6.5 可变形块匹配算法
仿射 (6 个参数):
– 三角形映射
d x ( x, y ) a0 a1 x a2 y d ( x, y ) b b x b y 2 y 0 1
基于网格的运动估计
当前帧被分割为不重叠的多边形单元（网格），运动估计为网格的每个节点在参考帧找到对应点（即得到其运动矢量），其余点的位移矢量由节点的运动矢量插值得到。
(a) 使用三角形网格
(b) 使用四边形网格
基于网格的运动估计
(a) 基于块匹配的运动估计
(b) 基于网格的运动估计
全搜索块匹配 (半像素精度)
预测图像
基于网格
基于网格的运动估计与块匹配法的比较
网格
– 当前帧可以分成规则的或不规则的网格 – 参考帧中的不规则网格是不重叠的 – 每个节点只有一个运动矢量
可变形块

第三章二维运动估计之一PPT课件

3.运动估计的基本问题运动估计研究的是视频序列图像中投影坐标在像平面上的变化，获取
运动参数，但是投影会造成信息丢失（不可逆），导致估计误差。
.
3
特征对应：运动物体上的特征与其在二维平面上的投影坐标的对应关系。见下图示：
设t1→t2时，物体由P运动至P’，即：空间：P(X,Y,Z) → P’(X’,Y’,Z’) 像平面： p(x,y) → p’(x’,y’) 二维位移（△x, △y ）称为二维运动矢量，
❖ 映射函数： w(x, a) = x + d(x, a) , x
❖ 运动参数矢量: a 存在问. 题：遮挡
14
.
15
2.2 运动估计的一般方法
❖ 两种主要的方法:
– 基于特征（常用在物体跟踪上，从2D构建出3D） – 基于亮度（基于恒定亮度假设或光流方程，常用在
运动补偿预测，视频编码和插值方面） -> 重点
v vnen vtet
vn ||
||
t
0
.
13
2.2 运动估计的一般方法
后向运动估计
Time t
Time t +t
Time t - t x
d(x, t - t) 当前帧
x 参考帧
d(x, t + t) x
当前帧前向运动估计
❖ 参考帧： 1(x, t1) ❖ 当前帧: 2(x, t2)
❖ 前向运动估计 /后向运动估计： t2 > t1 / t2 < t1 ❖ 运动场： d(x, a), x
一致。如计算机视觉、目标跟踪、工业监视。
非真实运动估计：在不被察觉的情况下允许有估计误差，
从而最大限度降低信息量和传输带宽。如广播电视中的视

二维位姿估计的定义

二维位姿估计的定义二维位姿估计是指通过使用传感器数据和算法来推断或估计目标物体在二维平面上的位置和姿态。

在机器人技术、计算机视觉和自动驾驶等领域，二维位姿估计起着至关重要的作用。

它为机器人和计算机系统提供了实时感知和定位的能力，从而使它们能够快速准确地与周围环境进行交互和导航。

位姿估计主要分为两个方面：位置估计和姿态估计。

位置估计是指确定目标物体在平面上的位置坐标，通常使用二维坐标系表示。

姿态估计是指确定目标物体的旋转方向或朝向，常用欧拉角或四元数表示。

通过综合位置和姿态信息，能够得到目标物体的完整位姿。

在二维位姿估计中，常用的传感器包括摄像头、激光雷达、惯性测量单元（IMU）等。

摄像头可以通过图像处理技术来提取目标物体在图像中的特征点或者轮廓线，进而计算出其位置和姿态。

激光雷达可以通过发射激光束并测量其反射时间来获取目标物体的距离信息，从而实现三角定位或者点云匹配来估计位姿。

IMU则可以通过测量物体的加速度和角速度来推断其位置和姿态变化。

在位姿估计的算法中，常用的方法有：1. 特征点匹配方法：通过提取图像中的特征点，并通过计算特征点间的相对位置关系来估计位姿。

常用的特征点描述算法包括SIFT、ORB、SURF等。

2. 预测-校正方法：通过先验模型对目标物体的位置和姿态进行预测，然后根据实际观测数据进行校正。

预测模型可以基于上一时刻的位姿信息和运动模型，校正可以使用卡尔曼滤波、扩展卡尔曼滤波等方法。

3. 点云匹配方法：通过将激光雷达获取的点云数据与地图或者模型进行匹配，来估计位姿。

常用的点云匹配算法有ICP（Iterative Closest Point）算法和NDT（Normal Distributions Transform）算法等。

4. 深度学习方法：近年来，随着深度学习的发展，一些基于神经网络的方法也被应用到位姿估计中。

这些方法通过训练网络来学习从传感器数据到位姿的映射关系。

二维位姿估计在各个领域都有广泛的应用。

三维和二维平移运动估计算法分析研究

维普资讯
第６卷第６期
２００７年１１月
杭州师范学院学报（然科学版）自
ＪｕｎｌｆａｇｈｕＴａｈｒｏｌｅＮｔｒｌｃｎｅＥｉｏ）ｏｒａｏｎｚｏｅｃｅｓＣｌｇ（ａｕａＳｉｃｄｉｎＨｅｅｔ
采用二维运动估计或三维平移运动估计，高压缩编码性能．提
关键词：移运动估计；维运动；维运动；算复杂性；２４平三二计Ｈ．６
中图分类号：ＴＰ３１９文献标志码：Ａ
０引言
ＶＯ．Ｉ６ＮＯ６．ＮＯ．２０７Ｖ０
文章编号：０８９０（０７０ —０３ —０１０— ４３２０）６４５５
三维和二维平移运动估计算法分析研究
陈丽娅
（江行政学院信息管理部，江杭州３０１）浙浙１０２
法研究．１１传统平移运动估计算法．
基于块匹配的搜索算法是常用的运动估计算法，把每帧分成若干个块，在参考帧中寻找这些块的最佳匹配，穷举搜索算法是比较搜索窗口内所有点找到最小参差点，算法虽然能够找到窗口内的最佳匹配，该便于硬件的并行实现，但是计算量非常大，在硬件编码时需要相当大的功耗．针对这个问题，多快速运动很
摘
要：运动估计和补偿预测编码是视频编码标准中的一项关键技术，核心问题在于如何利用当前帧和其

二维动量守恒公式

二维动量守恒公式好嘞，以下是为您生成的关于二维动量守恒公式的文章：在咱们学习物理的这个奇妙旅程中，二维动量守恒公式就像是一把神奇的钥匙，能帮咱们打开好多知识的大门。

先来说说啥是二维动量守恒公式。

其实啊，它就是描述在一个平面内，物体之间相互作用时动量总和保持不变的规律。

比如说，咱们想象一下打台球的场景。

台球桌上，球A 以一定的速度和方向撞击球B，在这个碰撞过程中，如果没有外力的干扰，那球 A 和球 B 的动量之和在碰撞前后是不会改变的。

我记得有一次在物理实验室里，老师让我们做一个有关二维动量守恒的实验。

那是一组简单但又很能说明问题的装置。

一个小滑块在光滑的平面上滑动，另一个滑块从侧面撞过来。

我们得通过测量它们碰撞前后的速度和质量，来验证二维动量守恒公式是不是真的那么灵。

当时我特别紧张，手都有点抖，就怕自己测的数据不准。

我小心翼翼地调整着测量工具，眼睛紧紧盯着滑块的运动，心里默默念叨着：“可千万别出错啊！”当我把最后一组数据记录下来，开始计算的时候，心都提到嗓子眼了。

结果发现，计算出来的数据和二维动量守恒公式的预测几乎一模一样，那种兴奋和成就感，真的没法形容。

那二维动量守恒公式到底怎么用呢？假设一个物体在 x 方向上的速度是 vx，质量是 m，在 y 方向上的速度是 vy，那它在 x 方向上的动量就是 m*vx，y 方向上的动量就是 m*vy。

如果有两个物体相互作用，那在这两个方向上，它们的动量之和在作用前后都是相等的。

比如说，一个小球以 3m/s 的速度水平向右运动，质量是 2kg，同时以 2m/s 的速度竖直向上运动。

那它在水平方向上的动量就是 2×3 = 6 kg·m/s，竖直方向上的动量就是 2×2 = 4 kg·m/s。

在实际生活中，二维动量守恒公式也有好多用处呢。

像火箭发射，燃料燃烧产生的气体向后喷射，给火箭一个向前的反作用力，这就可以用二维动量守恒来解释。

第二章+二维运动估计

2 2 2 −1
2 2 误差函数： E ( v ) = ∫ x∈Α (eof (v) + ws eds (v))dx
2 1 1 2 2 当F=0， δ = 1 时， e ( v) = ( ∇vx + ∇v y ) = es ( v) 2 2 2 ds
∂ψ ∂t ∂ψ ∂t
对 E (v )求关于 v x 和 v y 的偏微分，并令其为0，可得：
v 表示对像素邻域（不包括当
前像素）求平均。表示迭代次数，初始光流矢量 v ( 0 )可设为零。
( v xl +1)
l
v (yl +1)
∂ψ (l ) ∂ψ (l ) ∂ψ vx + vy + ∂ψ ∂x ∂y ∂t = vx(l ) − 2 2 ∂x ∂ψ ∂ψ ws + + ∂y ∂x ∂ψ (l ) ∂ψ (l ) ∂ψ v + vy + ∂ψ ∂x x ∂y ∂t = v y(l ) − 2 2 ∂y ∂ψ ∂ψ ws + + ∂x ∂y
∂ψ ∂ψ ∂ψ dx + dy + dt = 0 ∂x ∂y ∂t ∂ψ ∂ψ ∂ψ ∂ψ vx + vy + = 0 或 ∇ψ T v + =0 ∂x ∂y ∂t ∂t
T
∂x
∂y
∂t
∂ψ ∂ψ , ∇ψ = 其中为空间梯度向量，v = (v x , v y ) 为光流场。 ∂x ∂y
提纲
概述基于光流的运动估计基于像素的运动估计基于块的运动估计基于网格的运动估计基于区域的运动估计全局运动估计多分辨率运动估计

二维的Mahler猜想

J.Korean Math.Soc.48(2011),No.5,pp.985–999/10.4134/JKMS.2011.48.5.985A FILLED FUNCTION METHOD FOR BOX CONSTRAINEDNONLINEAR INTEGER PROGRAMMINGYoujiang Lin and Yongjian YangAbstract.A newﬁlled function method is presented in this paper tosolve box-constrained nonlinear integer programming problems.It isshown that for a given non-global local minimizer,a better local min-imizer can be obtained by local search starting from an improved initialpoint which is obtained by locally solving a box-constrained integer pro-gramming problem.Several illustrative numerical examples are reportedto show the eﬃciency of the present method.1.IntroductionIn[13],Zhu showed that over unbounded domain,the integer programming is undecidable;i.e.,there cannot be any algorithm for the problem.So we consider the following box-constrained discrete global optimization problem: (1.1)min{f(x):x∈X⊂Z n},where f:Z n→R,and Z n is the set of integer points in R n,and X is box;i.e., X={x∈Z n:a≤x≤b,a,b∈Z n}.Like the continuous global optimization problems,the existence of multiple local minima of a general nonconvex objective function makes discrete global optimization a great challenge.For continuous global optimization problems, many deterministic methods(see[1],[7],[8],[10])have been proposed to search for a globally optimal solution of a function of several variables.Theﬁlled function algorithm(see[2],[4])is an eﬀective and practical method among determinate algorithms.The primaryﬁlled function was proposed by Ge in paper[2].The deﬁnition of theﬁlled function is as follows:Deﬁnition1.1.Assume that x∗1is a current minimizer of f(x).A continuous function P(x)is said to be aﬁlled function of f(x)at x∗1if it satisﬁes the following properties:Received March8,2010;Revised July26,2010.2010Mathematics Subject Classiﬁcation.52A10,52A40.Key words and phrases.global optimization,ﬁlled function method,nonlinear integer programming,local minimizer,global minimizer.The authors would like to acknowledge the support from the National Natural Science Foundation of China(10971128),Shanghai Leading Academic Discipline Project(S30104).c⃝2011The Korean Mathematical Society985986YOUJIANG LIN AND YONGJIAN YANG(1)x∗1is a maximizer of P(x)and the whole basin B∗1of f(x)at x∗1becomesa part of a hill of P(x);(2)P(x)has no minimizers or saddle points in any higher basin of f(x)than B∗1;(3)If f(x)has a lower basin than B∗1,then there is a point x′in such abasin that minimizes P(x)on the line through x and x∗1.For the deﬁnitions of basin and hill,refer to Ge(1990),paper[2].Theﬁlled function given at x∗1in the paper[2]has the following form:(1.2)P(x,x∗1,r,ρ)=1r+f(x)exp(−∥x−x∗1∥2ρ2),where the parameters r andρneed to be chosen appropriately.The main idea of theﬁlled function method is to construct an auxiliary func-tion calledﬁlled function via the current local minimizer of the original opti-mization problem,with the property that the current local minimizer is a local maximizer of the constructedﬁlled function and a better initial point of the primal optimization problem can be obtained by minimizing the constructed ﬁlled function locally.By the same idea as that of solving continuous global optimization problems,We try to solve discrete global optimization problem (1.1).In[3],Ge adapted theﬁlled function method by Ge[2]for continuous global optimization to the discrete case.However,theﬁlled function algorithm de-scribed in the paper[2]still has some unexpected features:(i)The eﬃciency of theﬁlled function algorithm strongly depend on two parameters r and q.They are not so easy to be adjusted to make them satisfy the needed conditions;(ii)Theﬁlled function includes exponential terms.If the value of1/ρbe-comes large as iterations proceed,as required to preserve theﬁlling property, numerical illness may result in failure of computation;(iii)The termination criteria is not good because it requires a large amount of computation before a global minimizer has been found.In this paper,we provide a new deﬁnition of the discreteﬁlled function,and a discreteﬁlled function satisfying the deﬁnition is presented.An algorithm is developed from the newﬁlled function.The newﬁlled function algorithm overcomes the disadvantages mentioned above in a certain extent.Speciﬁcally, it has the following several advantages:(i)The newﬁlled function includes neither exponential terms nor logarithmic terms.Elementary functionϕ(t)=arctan t is used in theﬁlled function,which possesses many good properties and is eﬃcient in numerical implementations.(ii)The parameters q and r in the newﬁlled function are easier to be ap-propriately chosen than those of the originalﬁlled function(1.2).(iii)The new algorithm has a simple termination criteria and the compu-tational results show that this algorithm is more eﬃcient than the original algorithm.A FILLED FUNCTION METHOD987The rest of this paper is organized as follows.In Section2,weﬁrst re-call some deﬁnitions in discrete analysis and discrete optimization.In Section 3,a deﬁnition of discreteﬁlled function is given,a discreteﬁlled function is presented,and we investigate its properties.An algorithm is developed and numerical experiments are presented in Section4.Finally,some conclusions are drawn in Section5.2.PreliminaryFirst,we recall some deﬁnitions in discrete analysis and discrete optimization (see[11],[12]).Deﬁnition2.1.A sequence{x i}u i=−1is called a discrete path in X between two distinct point x∗and x∗∗in X if x−1=x∗,x u=x∗∗,x i∈X for all i; x i=x j for i=j;and∥x0−x∗∥=∥x i+1−x i∥=∥x∗∗−x u−1∥=1for all i.If such a discrete path exists,then x∗and x∗∗are said to be pathwise connected in X.Furthermore,if every two distinct points in X are pathwise connected in X,then X is called a pathwise connected set.Deﬁnition2.2.The set of all axial directions in Z n is deﬁned by D={±e i: i=1,2,...,n},where e i is the i th unit vector;The set of all feasible directions at x∈X is deﬁned by D x={d∈D:x+d∈X},where D is the set of axial directions.Deﬁnition2.3.For any x∈Z n,the discrete neighborhood of x is deﬁned by N(x)={x,x±e i:i=1,2,...,n};The discrete interior of X is deﬁned by int X={x∈X:N(x)⊆X}.While,the discrete boundary of X is denoted by∂X=X/int X.Deﬁnition2.4.A point x∗∈X is called a discrete local minimizer of f over X if f(x∗)≤f(x)for all x∈X∩N(x∗).If,in addition,f(x∗)<f(x)for all x∈X∩N(x∗)/{x∗},then x∗is called a strict discrete local minimizer of over X;A point x∗∈X is called a discrete global minimizer of f over X if f(x∗)≤f(x)for all x∈X.If,in addition,f(x∗)<f(x)for all x∈X,then x∗is called a strict discrete global minimizer of f over X.Deﬁnition2.5.For any x∈X,d∈D is said to be a discrete descent direction of f at x over X if x+d∈X and f(x+d)<f(x);beside,d∗∈D is called a discrete steepest descent direction of f at x over X if f(x+d∗)≤f(x+d)for all d∈D∗,where D∗is the set of all descent direction of f at x over X. Algorithm2.6.(Discrete steepest descent method).1.Start from the initial point x∈X.2.If x is a local minimizer of f over X,then stop.Otherwise,a discrete steepest descent direction d∗of f at x over X can be found.3.Let x:=x+λd∗,whereλ∈Z+is the step length such that f has maximum reduction in direction d∗,and go to Step2.988YOUJIANG LIN AND YONGJIAN YANGAlgorithm 2.7.(Modiﬁed discrete descent method).1.Start from the initial point x ∈X .2.If x is a local minimizer of f over X ,then stop.Otherwise,letd ∗=argmin {f (x +d i ):d i ∈D x ,f (x +d i )<f (x )},where D x denotes the set of feasible directions at x .3.Let x :=x +d ∗,and go to Step 2.Obviously,by Algorithms 2.6and 2.7,we can only ﬁnd a discrete local minimizer.Finally,for the discrete global optimization problem (1.1),we make the following assumptions in this paper:Assumption 2.8.X ⊆Z n is a bounded set which contains more than one point.This implies that there exists a constant K >0such that1≤K =max x,y ∈X∥x −y ∥≤∞,where ∥·∥is the usual Euclidean norm.Assumption 2.9.f :∪x ∈X N (x )→R satisﬁes the following Lipschiz condi-tion for every x,y ∈∪x ∈X N (x ):|f (x )−f (y )|≤L ∥x −y ∥,where 0<L <∞is a constant,N (x )is the discrete neighborhood of x .3.A ﬁlled function and its propertiesIn this section,we propose a ﬁlled function of f (x )at a current local mini-mizer and discuss its properties.LetS 1={x :|f (x )≥f (x ∗1),x ∈X \{x ∗1}},S 2={x |f (x )<f (x ∗1),x ∈X }.Deﬁnition 3.1.P (x,x ∗1)is called a discrete ﬁlled function of f (x )at a discrete local minimizer x ∗1if P (x,x ∗1)has the following properties:(1)x ∗1is a strict discrete local maximizer of P (x,x ∗1)on X ;(2)P (x,x ∗1)has no discrete local minimizers in the region S 1;(3)If x ∗1is not a discrete global minimizer of f (x ),then P (x,x ∗1)does havea discrete minimizer in the region S 2.Now,we give a discrete ﬁlled function for problem (1.1)at a local minimizer x ∗1as follows:F (x,x ∗1,q,r )=1q +∥x −x ∗1∥ϕq (max {f (x )−f (x ∗1)+r,0}),(3.1)whereϕq (t )={arctan (−qt )+π2,if t =0,0,if t =0.(3.2)r=0.2q>0and r satisﬁes0<r<maxx∗,x∗1∈L(P)f(x∗)<f(x∗1)(f(x∗1)−f(x∗))where L(P)stand for the set of discrete local minimizers of f(x).A simple example is given in Figure1.Next we will show that the function F(x,x∗1,q,r)is a discreteﬁlled function satisfying Deﬁnition3.1under certain conditions on the parameters q and r. Theorem3.2.Suppose that X holds Assumption2.8.Further suppose that x∗1 is a discrete local minimizer of f(x).For any r>0,when q>0is satisfactorily small,x∗1is a strict discrete local maximizer of F(x,x∗1,q,r).Proof.Since x∗1is a discrete local minimizer of f(x)for any x∈N(x∗1)∩X, f(x)≥f(x∗1)and∥x−x∗1∥=1.Hence,we haveF(x,x∗1,q,r)=1q+1(arctan(−qf(x)−f(x∗1)+r)+π2)andF(x∗1,x∗1,q,r)=1q(arctan(−qr)+π2),990YOUJIANG LIN AND YONGJIAN YANGwhen x ≥y ,arctan(x )−arctan(y )≤x −y ;let q <r ,we haveF (x,x ∗1,q,r )−F (x ∗1,x ∗1,q,r )=1q +1(arctan(−q f (x )−f (x ∗1)+r )+π2)−1q (arctan(−q r )+π2)=1q +1arctan(−q f (x )−f (x ∗1)+r )−1q arctan(−q r )+−1q (q +1)π2=1q +1×(arctan(q r )−arctan(q f (x )−f (x ∗1)+r ))+1q ×(q +1)(arctan(q r )−π2)<1q ×(q +1)×(q ×(q r −q f (x )−f (x ∗1)+r )+(arctan 1−π2))=1q ×(q +1)×(q 2×f (x )−f (x ∗1)r ×(f (x )−f (x ∗1)+r )−π4)≤1q ×(q +1)×(q 2×L ∥x −x ∗1∥r 2−π4)=1q ×(q +1)×(q 2×L r 2−π4)≤1q ×(q +1)×(q ×L r −π4).Therefore,when 0<q <min {r,πr 4L },we have F (x,x ∗1,q,r )−F (x ∗1,x ∗1,q,r )<0for any x ∈N (x ∗1)∩X ,x ∗1is a strict discrete local maximizer of F (x,x ∗1,q,r ).□Lemma 3.3.For every x ,x ∗∈X ,if there exits i ∈{1,2,...,n }such that x ±e i ∈X ,then there exists d ∈D such that∥x +d −x ∗∥>∥x −x ∗∥.Proof.If there is an i ∈{1,2,...,n }such that x ±e i ∈X ,then either ∥x +e i −x ∗∥>∥x −x ∗∥or ∥x −e i −x ∗∥>∥x −x ∗∥,therefore we let d =e i or d =−e i ,this completes the proof.□Theorem 3.4.Suppose that Assumptions 2.8-2.9are satisﬁed.If x ∗1is a discrete local minimizer of f (x ),then the function F (x,x ∗1,q,r )has no discrete local minimizers in the region S 1={x |f (x )≥f (x ∗1),x ∈X/{x ∗1}}when r >0and q >0are satisfactorily small.Proof.Let ˜X =∪x ∈X N (x ),obviously,˜X holds Assumptions 2.8-2.9,and wehave S 1⊆X ⊆int ˜X.For every x ∈S 1,by Lemma 3.3,there must exists a direction d ∈D such that x +d ∈X and∥x +d −x ∗1∥>∥x −x ∗1∥.A FILLED FUNCTION METHOD991 Consider the following two cases:(1)f(x+d)≥f(x∗1):Since f(x+d)≥f(x∗1),we haveF(x+d,x∗1,q,r)−F(x,x∗1,q,r)=1q+∥x+d−x∗1∥(arctan(−qf(x+d)−f(x∗1)+r)+π2)−1q+∥x−x∗1∥(arctan(−qf(x)−f(x∗1)+r)+π2)=1q+∥x+d−x∗1∥arctan(−qf(x+d)−f(x∗1)+r)−1q+∥x−x∗1∥arctan(−qf(x)−f(x∗1)+r)+∥x−x∗1∥−∥x+d−x∗1∥(q+∥x+d−x∗1∥)(q+∥x−x∗1∥)π2=1q+∥x+d−x∗1∥×(arctan(q∗1)−arctan(q∗1))+∥x+d−x∗1∥−∥x−x∗1∥(q+∥x+d−x∗1∥)(q+∥x−x∗1∥)(arctan(qf(x)−f(x∗1)+r)−π2).If f(x)>f(x+d),thenarctan(qf(x)−f(x∗1)+r)−arctan(qf(x+d)−f(x∗1)+r)<0therefore when q<r,we have arctan(qf(x)−f(x∗1)+r)−π2<0,henceF(x+d,x∗1,q,r)−F(x,x∗1,q,r)<0.If f(x)≤f(x+d)for any x,y∈R,when x≤y,we have arctan y−arctan x≤y−x,let q<r and q<1,we haveF(x+d,x∗1,q,r)−F(x,x∗1,q,r)≤1q+∥x+d−x∗1∥×(qf(x)−f(x∗1)+r−qf(x+d)−f(x∗1)+r)+∥x+d−x∗1∥−∥x−x∗1∥(q+∥x+d−x∗1∥)(q+∥x−x∗1∥)(arctan1−π2)≤qq+∥x+d−x∗1∥×(f(x+d)−f(x)(f(x)−f(x∗1)+r)(f(x+d)−f(x∗1)+r))+∥x+d−x∗1∥−∥x−x∗1∥(q+∥x+d−x∗1∥)(2∥x−x∗1∥)(arctan1−π2)≤1(q+∥x+d−x∗1∥)(2∥x−x∗1∥)992YOUJIANG LIN AND YONGJIAN YANG×(2qL∥d∥∥x−x∗1∥r2−π4(∥x+d−x∗1∥−∥x−x∗1∥)).Hence,for any given x∈S1and d,when q is satisfactorily small thatq<πr2(∥x+d−x∗1∥−∥x−x∗1∥)8L∥x−x∗1∥,we haveF(x+d,x∗1,q,r)<F(x,x∗1,q,r).(2)f(x+d)<f(x∗1):In this case,it is clear that f(x+d)<f(x),sincefunction f(t)=arctan(−qt )+π2is increasing about t,hence,we haveF(x+d,x∗1,q,r)<F(x,x∗1,q,r).The above two cases imply that any x∈S1is not the discrete local minimizer of F(x,x∗1,q,r)when q is satisfactorily small.□Theorem3.5.If x∗1is not a discrete global minimizer of f(x)in X,then there exists a discrete minimizer¯x1∗of F(x,x∗1,q,r)in the region S2={x|f(x)< f(x∗1),x∈X}.Proof.Since x∗1is not a discrete global minimizer and F(x,x∗1,q,r)≥0,there exist a point¯x1∗∈S2and r such that f(¯x1∗)<f(x∗1)−r.Hence,F(¯x1∗,x∗1,q,r) =0,it implies that¯x∗1∈S2is a discrete minimizer of F(x,x∗1,q,r).□Theorem3.2,Theorem3.4,and Theorem3.5show that the function F(x, x∗1,q,r)at point x∗1is a discreteﬁlled function satisfying Deﬁnition3.1with satisfactorily small q and r.The following theorems further show that the proposedﬁlled function has some good properties which classical functions have.Theorem3.6.Suppose that Assumption2.9is satisﬁed.If x1,x2∈X and satisfy the following conditions:(1)f(x1)≥f(x∗1)and f(x2)≥f(x∗1),(2)∥x2−x∗1∥>∥x1−x∗1∥.Then,when r>0and q>0are satisfactorily small,F(x2,x∗1,q,r)<F(x1,x∗1,q,r).Proof.Consider the following two cases:(1)If f(x∗1)≤f(x2)≤f(x1),then it is obvious that the result follows.(2)If f(x∗1)≤f(x1)<f(x2),the result also holds(see the proof process in Theorem3.4).□Theorem3.7.If x1,x2∈X and satisfy the following conditions:(1)∥x2−x∗∥>∥x1−x∗∥,(2)f(x1)≥f(x∗1)>f(x2),and f(x2)−f(x∗1)+r>0.Then,we have F(x2,x∗1,r,q)<F(x1,x∗1,r,q).A FILLED FUNCTION METHOD993 Proof.By Conditions1and2,we have1q+∥x2−x∗1∥<1q+∥x1−x∗1∥and0<f(x2)−f(x∗1)+r<f(x1)−f(x∗1)+r.Hence F(x2,x∗1,r,q)<F(x1,x∗1,r,q).□Now we make some remarks.Firstly,in the phase of minimizing the new discreteﬁlled function,Theorems3.6and3.7guarantee that the current dis-crete local minimizer x∗1of the objective function is escaped and the minimum of the new discreteﬁlled function will be always achieved at a point where the objective function value is less than the current discrete minimum.Secondly, the parameters q and r are easier to be appropriately chosen.In the next section,a new discreteﬁlled function algorithm is given.4.Algorithm and numerical resultsBased on the theoretical results in the previous section,a global optimization algorithm over X is proposed as follows:AlgorithmInitialization:(1)Choose any x0∈X as an initial point.(2)Letε=10−5and q0=0.01.(3)Let D0={±e i:i=1,2,...,n}.Main Program:(1)Starting from initial point x0,minimize f(x)(x∈X)by the discretesteepest descent method(see Algorithm2.1),we can obtain the discretelocal minimizer x∗1.Let r=1,q=q0and D=D0.(2)Construct the discreteﬁlled function:F(x,x∗1,q,r)=1q+∥x−x∗∥ϕq(max{f(x)−f(x∗1)+r,0}),whereϕq(t)={arctan(−qt)+π2,if t=0, 0,if t=0.(3)If r≤ε,then terminate the iteration,the x∗k is the global minimizer off(x),otherwise,the next step.(4)If D=∅,then goto(6),otherwise the next step.(5)If q<ε×10−2,then let r=r/10,q=q0/10and D=D0,goto(2);otherwise let q=q/10,goto(2).(6)Take a direction d∈D,and D←D/{d},turn to Inner Loop.994YOUJIANG LIN AND YONGJIAN YANGInner Loop:(1)k=0.(2)Let y k=x∗1+d.(3)Minimize F(x,x∗1,q,r),starting from the point y k,by implementing themodiﬁed discrete descent method(see Algorithm2.2).y k+1denotes thenext iterative point.(4)If y k+1/∈X,then return Main Program(4),otherwise next step.(5)If f(y k+1)≤f(x∗1),then let x0=y m+1and return Main program(1),otherwise let k=k+1and goto Inner Loop(3).In the following part,several test problems are given and results of the algorithm in solving these problems are reported.Through out the tests,we use the modiﬁed discrete descent method as shown in Algorithm2.7to perform local searches,in the initialization of the algorithm we let q=0.01and r=1. The algorithm in Fortran95is successfully used toﬁnd the global minimizers of these test problems.The main iterative results are summarized in tables for each function.The symbols used are shown as follows:k:The iteration number inﬁnding the k th local minimizer.x0 k or y0k:The k th initial point.f(x0k )or f(y0k):The function value of the k th initial point.x∗k or y∗k:The k th local minimizer.f(x∗k )or f(y∗k):The function value of the k th local minimizer.Problem4.1.min f(x)=100(x2−x21)2+(1−x1)2+90(x4−x23)2+(1−x3)2,+10.1[(x2−1)2+(x4−1)2]+19.8(x2−1)(x4−1), s.t.10≤x i≤10,i=1,2,3,4.This problem is a discrete counterpart of the problem38in[6].It is a box constrained nonlinear integer programming problem.It has214≈1.94×105 feasible points where41of them are discrete local minimizers but only one of those discrete local minimizers is the discrete global minimum solution:x∗global =(1,1,1,1)with f(x∗global)=0.Let x01=(9,6,5,6)and x01=(9,−9,−9,9),a summary of the computational results are displayed in Tables 1and2.Problem4.2.min f(x)=g(x)h(x),s.t.x i=0.001y i,−2000<y i<2000,i=1,2,where y i(i=1,2)is integer,andg(x)=1+(x1+x2+1)2(19−14x1+3x21−14x2+6x1x2+3x2),h(x)=30+(2x1−3x2)2(18−32x1+12x21+48x2−36x1x2+27x22).A FILLED FUNCTION METHOD995 Table1.Problem4.1initial point is(9,6,5,6)k x0k f(x0k)x∗kf(x∗k)1(9,6,5,6)596070.0(3,8,3,8)2158.0000 2(3,10,2,5)1887.5000(3,8,2,3)1007.5000 3(3,10,1,1)922.1000(3,8,0,−1)453.1000 4(2,5,0,−1)235.6000(2,4,0,0)43.6000 5(1,1,0,0)11.1000(1,1,1,1)0.0000 Table2.Problem4.1initial point is(9,−9,−9,9)k x0k f(x0k)x∗kf(x∗k)1(9,−9,−9,9)1276796.40(3,8,−3,8)2170.0000 2(3,10,−2,5)1895.5000(3,8,−2,3)1015.5000 3(3,10,−1,1)926.1000(3,8,0,−1)453.1000 4(2,5,0,−1)235.6000(2,4,0,0)43.6000 5(1,1,0,0)11.1000(1,1,1,1)0.0000Table3.Problem4.2k y0k f(y0k)y∗kf(y∗k)1(1000,1000)1876.000(1280,890)954.13822(2000,632)951.2482(1609,71)92.34253(1379,2000)19.4895(85,2000)−210795.62531(−1000,−1000)1890.000(0,−1000) 3.0000002(0,1740)−256.5294(85,2000)−210795.62531(2000,2000)35028.000(1280,890)954.13822(2000,632)951.2482(1609,71)92.34263(1379,2000)19.4895(85,2000)−210795.62531(−2000,−2000)20811.9999(0,−1000) 3.0000002(0,1740)−256.5294(85,2000)−210795.6253 This problem is a discrete counterpart of the Goldstein and Price’s function in[5].It is a box constrained nonlinear integer programming problem.It has 40012≈1.60×107feasible points.More precisely,it has207and2discrete local minimizers in the interior and the boundary of box−2.00≤x i≤2.00,i=1,2, respectively.Nevertheless,it has only one discrete global minimum solution:y∗global =(85,2000)with f(y∗global)=−210795.6253.We used four initial pointsin our experiment:(1000,1000),(−1000,−1000),(2000,2000),(−2000,−2000), a summary of the computational results are displayed in Table3.Problem4.3(Beale’s function).min f(x)=[1.5−x1(1−x2)]2+[2.25−x1(1−x22)]2+[2.625−x1(1−x32)]2,996YOUJIANG LIN AND YONGJIAN YANGTable4.Problem4.3k y0k f(y0k)y∗kf(y∗k)1(3000,5000)146039.2031(−3,9735) 6.06732(10000,963) 6.0183(3015,504)3.7589×10−5 1(−3000,−5000)150120.7031(11,−5964)9.02302(10000,788)8.9179(3015,504)3.7589×10−5 1(8000,8000)16992808.2031(−3,9735) 6.06732(10000,963) 6.0183(3015,504)3.7589×10−5 1(−8000,−8000)17121524.2031(5,−7842)8.67812(10000,790)8.6132(3015,504)3.7589×10−5Table5.Problem4.4k y0k f(y0k)y∗kf(y∗k)1(−5000,−5000,−5000,−5000)3650.0000(−116,12,55,−56)3.7213×10−4 2(−78,8,38,−38)7.9387×10−5(−79,8,38,−38)7.9045×10−5 3(11,−1,11,11)1.2798×10−6(10,−1,11,11)2.7985×10−7 4(0,0,3,3)2.1060×10−9(0,0,1,1)2.6000×10−11 1(5000,5000,5000,5000)3650.0000(116,−12,56,57)3.7859×10−4 2(78,−8,38,38)7.9387×10−5(79,−8,38,38)7.9045×10−5 3(−11,1,−11,−11)1.2798×10−6(−10,1,11,−11)2.7985×10−7 4(0,0,3,−3)2.1060×10−9(0,0,1,−1)2.6000×10−11Table6P N DN IN T I F N1450.236049532230.070732317673220.05216224364444278.245675801758525247.49104950368555021147.47298451600510024406.341276667658625242.6725336724326502249.264535436658610023087.764275437056s.t.x i=0.001y i,−104≤y i≤104,i=1,2,where y i(i=1,2)is integer.This problem is discrete counterpart if the problem203in[9].It is a box constrained nonlinear integer programming problem.It has200012≈4.00×108 feasible points and many discrete local minimizers,but it has only one discreteA FILLED FUNCTION METHOD 997Table parison of the resultsGe’s algorithm New algorithm PN DN IN TI F N RA IN TI F N RA 1.41073.667707461.22−4638.564466530.47−5321837.5366175644.73−311328.102295761.78−512657.0751126852.03−38375.807522360.38−435866.2673855076.12−418406.542453513.80−618659.5161008410.24−415315.345500551.67−62.21157.36723520.10−4648.0512303.15−613168.74265900.67−56123.0985675.03−71389.52763501.25−4631.9165850.72−63.263454.3553674598.07−412982.440134223.90−567098.6216532109.12−4101752.812179839.92−64.42012873.31053243183.19−3162577.1205453901.10−5205952.54630876415.00−416214.3423166343.00−65.253228750.21783421091.05−6181524.7083452972.13−7326532.0972*******.09−618352.761965312.20−7316098.73230678124.56−619213.450882064.12−76.25181105.5503680560.06−525428.650309874.31−818963.2712987675.01−525320.710756183.00−8182544.3268021142.10−523484.56289457.00−7183245.71123547700.38−525145.3542345528.29−8global minimum solution y ∗global =(3000,500)with f (y ∗global )=0.We used four initial points in our experiment:(3000,5000),(−3000,−5000),(8000,8000),(−8000,−8000),a summary of the computational results are displayed in Table 4.Problem 4.4(Powell’s singular function).min f (x )=(x 1+10x 2)2+5(x 3−x 4)2+(x 2−2x 3)4+10(x 1−x 4)4,s .t .x i =0.001y i ,−104≤y i ≤104,i =1,2,3,4,where y i (i =1,2,3,4)is integer.It is a box constrained nonlinear integer programming problem.It has 200014≈1.60×1017feasible points and many local minimizers,but it hasonly one global minimum solution:y ∗global =(0,0,0,0)with f (y ∗global )=0.We used two initial points in our experiment:(−5000,−5000,−5000,−5000),(5000,5000,5000,5000),a summary of the computational results are displayed in Table 5.Problem 4.5.min f (x )=(x 1−1)2+5(x n −1)2+n −1∑i =1(n −i )(x 2i −x i +1)2,s .t .−5≤y i ≤5,i =1,2,...,n.998YOUJIANG LIN AND YONGJIAN YANGThis problem is a generalization of the problem282in[9].It is a box con-strained nonlinear integer programming problem.It has11n feasible points andmany local minimizers,but it has only one global minimum solution:x∗global =(1,...,1)with f(x∗global )=0.For all problem with diﬀerent size,we used fourinitial points in our experiment:(5,...,5),(−5,...,−5),(−5,...,−5,5,...,5), (5,...,5,−5,...,−5).For every experiment,the proposed algorithm succeeded in identifying the discrete global minimum.Let x01=(5,...,5),for n= 25,50,100,respectively,the summary of the computational results are dis-played in Table6.Problem4.6(Rosenbrock’s function).min f(x)=n−1∑i=1[100(x i+1−x2i)2+(1−x i)2],s.t.−5≤y i≤5,i=1,2,...,n.It is a box constrained/unconstrained nonlinear integer programming prob-lem.It has11n feasible points and many local minimizers,but it has onlyone global minimum solution:x∗global =(1,1,...,1)with f(x∗global)=0.Forall problems with diﬀerent sizes,we used four initial points in our experiment: (5,...,5),(−5,...,−5),(−5,...,−5,5,...,5),(5,...,5,−5,...,−5).For ev-ery experiment,the proposed algorithm succeeded in identifying the discrete global minimum.Let x01=(5,...,5),for n=25,50,100,respectively,the summary of the computational results are displayed in Table6.In Table6,we give the experiment results for Problems4.1-4.6.In Table7, Problems4.1-4.6.with2to25variables are tested and the table shows that in most cases the newﬁlled function algorithm works better than Ge’sﬁlled function algorithm.The symbols used in Tables6-7are shown as follows: P N:The N th problem.DN:The dimension of objective function of a problem.IN:The number of iteration cycles.T I:The CPU time in seconds for the algorithm to stop.F N:The number of objective function evaluations for algorithm to stop.RA:The ratio of the number of function evaluations to the number of feasible points.5.ConclusionsThis paper gives a deﬁnition of theﬁlled function for the nonlinear integer programming problem,and presents a newﬁlled function.Aﬁlled function algorithm based on this givenﬁlled function is designed.The implementation of the algorithm on several test problems is reported with satisfactory numerical results.A FILLED FUNCTION METHOD999 Acknowledgment.The authors are most grateful to the referee for his many excellent suggestions for improving the original manuscript.References[1] B.C.Cetin,J.Barhen,and J.W.Burdick,Terminal repeller unconstrained subenergytunneling(TRUST)for fast global optimization,J.Optim.Theory Appl.77(1993),no.1,97–126.[2]R.P.Ge,Aﬁlled function method forﬁnding a global minimizer of a function of severalvariables,Math.Programming46(1990),no.2,(Ser.A),191–204.[3]R.P.Ge and C.B.Huang,A continuous approach to nonlinear integer programming,put.34(1989),no.1,part I,39–60.[4]R.P.Ge and Y.F.Qin,The globally convexizedﬁlled functions for global optimization,put.35(1990),no.2,part II,131–158.[5] A.A.Goldstein and J.F.Price,On descent from local minima,p.25(1971),569–574.[6]W.Hock and K.Schittkowski,Test Examples for Nonlinear Programming Codes,Springer,NewYork,1981.[7]R.Horst,P.M.Pardalos,and N.V.Thoai,Introduction to Global Optimization,seconded.,Kluwer Academic Publishers,Dordrecht,2000.[8] A.V.Levy and A.Montalvo,The tunneling algorithm 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运动估计综述

运动估计综述1.定义这里指基于块的运动估计，基本思想是将图像序列的每一帧分成许多互不重叠的块，并认为块内所有像素的位移量都相同，然后对每个宏块到参考帧某一给定特定搜索范围内根据一定的块匹配准则找出与当前块最相似的块，即匹配块，匹配块与当前块的相对位移即为运动矢量。

2.运动估计算法2.1全搜索每一点都要比较，需计算（2*d+1）*(2*d+1)次（d是搜索范围）。

对分辨率360x288，帧率30fps的视频，设d=21，每秒要计算1.09E10次，计算量太大，需要研究相应的快速算法。

2.2早期的快速算法（固定模式法）这些算法假设匹配误差随着离全局误差最小点的距离增加而单调增加。

一般从原点开始，采用固定的搜索模板和搜索策略得到最佳匹配块。

常见的有：三步法（TSS）、四步法（FSS）、菱形法（DS）、六边形法(HEXBS)等。

三步法（TSS）四步法（FSS ）菱形法（DS ）：六边形法（HEXBS ）：早期算法的不足：∙ 没有利用图像本身的相关信息，不能根据物体运动的剧烈程度自适应的改变搜索起点和搜索半径；∙ 以菱形法为例，对背景图像，也要经历从大模板到小模板的转换过程，至少需要13个搜索点，搜索速度还有待改进；∙ 对于运动剧烈的图像，从原点开始搜索时，要经过多次搜索才能找到匹配点，搜索点过多，且容易陷入局部最优点。

2.3近年来提出的新算法针对以上不足，近几年来，针对序列图像的时空相关性和人眼视觉特性，提出了许多改进算法，主要从以下几个方面着手：∙预测搜索起点利用相邻块之间的运动相关性选择一个反映当前块运动趋势的预测点作为初始搜索点，这个预测点一般比原点更靠近全局最小点。

从预测点开始搜索可以在一定程度上提高搜索速度和搜索精度。

∙中止判别条件利用相邻块的相关性自适应的调整终止阀值，当搜索值小于该值时，则认为满足条件，跳出后面的搜索过程。

∙搜索模板的选择在序列图像中，大多数的运动矢量都位于水平或垂直方向，因此可以设计相应的搜索模板（非对称搜索模板）来加快搜索速度。

二维光流运动估计的方法

二维光流运动估计的方法嘿，咱今儿个就来唠唠二维光流运动估计的方法。

你说这光流运动估计啊，就像是给运动的物体安上了一双眼睛，能让我们清楚地知道它是咋动的。

先来说说基于梯度的方法吧。

这就好比是在一个迷宫里找路，通过观察周围的变化来确定方向。

这种方法呢，简单直接，能快速地算出个大概来。

但是呢，它也有它的局限性，就像走迷宫有时候也会碰到死胡同一样，可能会不太准确。

然后呢，还有基于区域匹配的方法。

这就像是拼图游戏，把相似的部分找出来拼在一起，从而了解物体的运动情况。

这种方法呢，相对来说更准确一些，就好像拼图拼对了就能看到完整的画面。

可它也不是完美的呀，有时候找那些相似的部分也挺费劲儿的呢。

再有就是基于相位的方法啦。

这个就有点像听音乐的节奏，通过节奏的变化来感知运动。

它有它的独特之处，能在一些复杂的情况下发挥作用，就像音乐的节奏能带动人的情绪一样。

还有基于特征的方法呢，这就像是抓住物体的一些关键特点，然后根据这些特点的变化来估计运动。

就好比你记住了一个人的独特之处，下次再见到就能认出来一样。

咱说了这么多种方法，每种都有它的长处和短处。

就像人一样，没有一个人是完美无缺的，每种方法也都有它适用的场景和不适用的情况。

那咱在实际应用的时候可得好好琢磨琢磨，到底哪种方法更适合当下的情况呢。

你想想啊，要是在一个很复杂的环境里，那是不是就得选一个更能应对复杂情况的方法呢？要是在一个简单的场景下，也许就不需要那么复杂的方法啦，简单直接的说不定更好用呢。

总之呢，二维光流运动估计的方法有很多，咱得根据具体情况来选择，可不能瞎用一通啊。

这就好比你去爬山，总不能穿着高跟鞋去吧，得选对鞋子才能爬得稳当呀！咱对待这些方法也得这样，选对了，才能让我们更好地了解物体的运动，为我们的研究或者应用提供有力的支持。

你说是不是这个理儿呀？。

第一章+数字视频基础

第五章三维视频处理

第六章数字视频水印

3
数字视频基础
4
提纲
人类视觉系统彩色模型视频多维随机信号分析数字化质量评价视频模型
5
视觉感知

人类的感觉

视觉、听觉、嗅觉、味觉和触觉 “第六感觉” 人眼——人类视觉系统

内部因素：

外部因素：

可见光
6
人类视觉系统

人类获取外界图像、视频信息的工具。涉及光学、色度学、视觉生理学、视觉心理学、解剖学、神经科学和认知科学等科学领域。视觉

第二章二维运动估计

第三章三维运动估计

2
课程内容

第四章数字视频编码

理论基础，离散信源的无失真编码，预测编码，变换编码，基于内容的视频编码，分级视频编码，视频编码标准。立体视觉，立体成像原理，视差估计，三维变换编码，分布式视频编码，立体视频显示技术。
信息隐藏概述，数字水印原理，视频水印概述，视频水印关键技术，视频水印算法。
39

数字视频的特点

便于存储和通信便于处理和加密无噪声积累差错可控制可进行压缩编码便于设备小型化信噪比高稳定可靠交互能力强
40
数字视频采集

数字摄像机模拟视频信号数字化
抽样抽样抽样抽样量化量化量化量化编码编码编码
Y 低通滤波全电视亮信号色 C b 低通滤波分离 Cr 低通滤波 R G B Y 低通滤波
R 1.0000 G 1.0000 B 1.0000

第三讲光流分析法

第三讲光流分析法3. 1二维运动与视在运动1- 三维场景 —— >二维的时变图像 —— > 数学上3D 2D 投影而我们所能得到的是时变图像的某种采样点阵(或采样栅格)的图像序列, 问题是：2. 可控与可观测问题一 >即真实二维位移场与速度是否可观测? 三维运动可由物体像素的三维瞬时速度或三维位移来描述，但三维瞬时速度及三维位移正是我们要估计的，这是一个逆问题。

而我们可观测到的是视在运动。

(1) 假定投影中心在原点t '时刻投影pp —二维成像平面上的二维位移矢量成像平面，投影平面光学上3.二维运动——也称投影运动:透视、正交投影t 时刻 P '投影PP —三维位移矢量二维位移场二维速度场(2) 假定投影中心在O i 点由于投影作用，从P 点出发，终点在O i P /虚线上的三维位移矢量均有相同的二维投影位移矢量。

所以说，投影的结果只是三维真实运动的部分信息。

(3) 设(X,t) R 3, t t l t 由像素的运动S c(X ，t) d c(X,t,t ')对应于点阵A 3 ，则有d p (X,t ; l t) d c (X,t ; l t)，假定三维瞬时速度为(X i ,X 2,X 3)，则V p (X,t) V c ( n,k)4. 光流场与对应场(1) pp 定义为对应矢量光流矢量定义为某点(X,t) R 3上的图像平面坐标的瞬时变化率，为一个导数。

V (V i ,V 2 )T (dx i /dt,dx 2/dt)T表征了时空变化，而且是连续的变化。

(2) 当t t t 0时，则光流矢量与对应矢量等价。

如果在某个点阵A 3可观测到这种变化，则就意义对应场 <——像素的二维位移矢量场光流场 <――像素的二维速度矢量场也分别称为二维视在对应场与速度场。

一般而言，对应矢量工位移场光流矢量工速度场二维位移矢量函数(x ，t ) A 3d (n,k ； I) d p (X,t ; l t)(n ，k )Z 3k 表达了 t ‘- t 的时间离散n (n i , n 2)T光照变化—— ＞将防碍二维运动场的估计。

二维运动图像解析(SIMI)

平面运动图象解析步骤打开程序：双击simi motion/creat a new project/create and save—选择你要保存的位置-save平面图像解析的步骤：一、建模（creating a sepcification）二、坐标换算（calibrating the camera）三、打点（获取象坐标,capturing the image coordinates）四、数值计算（calculating the scaled 2-D coordinates）五、数据输出（presenting the data）一、建模（creating a sepcification）建模的目的就是把人体简化为多刚体模型，通过选择相应的关节点并对关节点进行连线，从而形成人体棍图模型。

建模块包括2项内容：A．编辑坐标点(edit points)；B．连接坐标点(connections)A．编辑坐标点：操作：Specification-points-(左键按住拖拽至右边黑色区域，或者在上单击右键-edit)a.把左侧的predefined栏中已设置的点拖拽到右边的uesed points栏中b.对选择后的坐标点的名称和颜色进行编辑：在所选坐标点上右击-property,进行编辑c.编辑软件中未设置的关节点：在uesed points栏里的空隙处点击右键，选择add添加新的关节点，并编辑坐标点B．连接坐标点：两个坐标点连接就会形成一个人体的环节，程序有默认的常规的环节的连线，如大腿是髋关节点与膝关节点的连线。

出于分析的需要，需要在某些关节点之间建立连线，此时需要我们添加新的连接，方法如下：操作：将左键按住拖拽到右边的灰色区域（或者在其上右击后选择edit）New connections—编辑连接名(例如头-脚跟)—选择起始点（starting point）--line to –结束点/apply如果需要在单个点的周围划圈，则只需要选circle with radius，确定圆圈大小即可。

数字视频处理第2章二维运动估计

图2-8 因果邻域
E(x, d) [e(x, d)]2 [ 2 (x d i ) 1 (x)]2
xB xB
2.3.4基于贝叶斯准则的方法
• 贝叶斯准则是基于运动估计问题的概率
公式，视频图像函数和运动场均视为随机场，由概率密度函数建模，分别称为观察模型和运动场模型。
• 给定两帧视频图像 1 (x) 和 2 (x) ，运动场估
v (yl 1) v y(l )
2.2.4 有向平滑约束
• 有向平滑约束可表示为
2 eds (v) (vx )T W(vx ) (vy )T W(vy )
F I W tr（F I）
2．3 基于像素的运动估计
• 2.3.1 位移帧差
• 定义像素x从t1时刻到t1+dt时刻的位移帧差为：
2.2.2 多点邻域约束
• 估计像素xi的光流矢量时，假设xi邻域
B(xi)内的所有像素具有相同的光流矢量，光流方程在邻域B(xi)上的误差定义为
E w(x) x v x y v y t xB
2
求解光流矢量
w(x) ˆ x v x xB v ˆ y w(x) x xB x y w(x) x xB w(x) y xB y y
c d 2
2．4 基于块的运动估计
• 2.4.1 概述
• 在基于块的运动估计中，先将视频图像分成一个个规则的图像块，然后对每个
图像块估计运动参数。
1．块平移模型
• 块平移模型假定每个块只做二维平移运动。给定两帧视频图像 1 (x) 和 2 (x)，对于 1 (x) 中
的一个块 B ，可由 2 (x) 中一个同样大小的块

一种实用的多径信号时间平滑二维DOA估计方法

．
侯碧波，子述，何李会勇，贾可新
６１３）１７１
（电子科技大学电子工程学院，成都
摘
要：二维波达方向（Ｏ估计领域，匀圆阵（Ｃ应用越来越广泛。针对均匀圆阵，出在ＤＡ）均ＵＡ）提
了一种可在多径环境下估计二维波达方向的新算法，算法充分利用了空间和时间上的特性，计该估
ｉｄｎｄｉｅｔｓｆｎｉｇＰｒｃｉｎ．Ｍｕｉａｈｓｇａｓｐｏｅｓｄｂｅｏａｍｏｔｉｇ，ｔｅｈｐｔａｐｃｒｍｓｏｈｐｔｉｎｌｉｒｃｓｅｙｔｍｐｒｌｓｏｈｎｈｎｔｅｓａｉｌｓｅｔｕｉｏｔｉｅｙｕｉｚｎｇｍｏｆｅｂａｎｄｂｔｌｉｄｉｄＰＣＡｔｒｔｖｌｏｉｈ，ｔｅｄｒｃｉｎｆｅｅｙｉｃｍｉｇｗａｅｃｎｂｓｉｉｉｉｅａｉｅａｇｒｔｍｈｉｅｔｓｏｖｒｎｏｎｖａｅｅｔ— ｏｍａｅａｉｌｆｒａｉｔｏｔｋｏｎｇｔｅｎｔｄｒｐｄｙｏｅｌｔｍｅｗｉｕｎｗｉｈｕｍｂｒｆｍｕｉａｈｓｇａｓｉｄａｃｄ．Ｔｈｏｕａｈｅｓｏｈｐｔｉｎｌｎａｖｎｅｅｃｍｐｔ — ｔｏｏｄｉｅｕｅｎｈｔｕｔｅｉｉｌｅｙｕｔｉｉｇｔｅｐｒｐｏｅｌｏｔｍ．Ｆｎｌｉｎｌａｓｒｄｃｄａｄｔｅｓｒｃｕｒｓｓｍｐｉｄｂｉｚｎｈｏｓｄａｇｒｈｉｆｌｉｉａｌｈｅｓｍｕ— ｙ，ｔｉ

天津大学《数字媒体信息技术》课程教学大纲

天津大学《数字媒体信息技术》课程教学大纲课程编号：课程名称：数字媒体信息技术学时： 40 学分： 2学时分配：授课：24 上机：16 实验：实践：实践（周）：授课学院：计算机科学与技术学院适用专业：计算机科学与技术先修课程：计算机图形学，图像处理一．课程的性质与目的《数字媒体信息技术》是计算机应用专业数字媒体方向的一门重要的专业课。

介绍数字媒体的概念、历史、发展技术和新应用领域，如图形设计、绘制、文字、声音、色彩、图形图像、音频视频等媒体的数字化技术和应用情况。

陪养学生从事数字媒体相关工作的基本能力，为后续的各专业骨干课程奠定基础，使学生成为具有数字媒体综合能力的技能型人才。

二．教学基本要求课程内容实务，理论与实践并重，深入浅出。

对每节课的授课内容进行精心设计。

教学方式上采用多媒体和启发式、互动式、案例式、课堂辩论等教学方法。

引导学生深入思考，扩大信息量，调动学生学习自主学习的积极性，学会理论联系实际。

本课程课时为40学时，其中讲授时间约24学时，上机时间约16学时。

本课程讲授内容分为十章，分别是数字媒体基本概念；数字媒体发展史；媒体信息的采集与表示；音频信息及处理；图像与视频的压缩；运动估计；视频检索；交互式媒体技术；立体视觉；网络与数字媒体等。

三．教学内容第一章数字媒体概念介绍数字媒体的概念。

第二章数字媒体发展史介绍从计算器到多媒体的发展历史。

第三章媒体信息的采集与表示音频采集与数字化表示表示。

数字视频的格式，视觉原理、时空采样、传感器与采集卡。

第四章音频信息及处理音频信号的时频域分析，音频信号的编码技术。

第五章图像与视频的压缩介绍H.261、H.263、MPEG-1、MPEG-2、MPEG-4等压缩方法。

视频的压缩编码、压缩评价、变换编码等。

第六章运动估计二维运动估计及三维运动估计的常见方法，包括基于光流场估计、基于块估计、基于像素估计、全局估计，基于特征估计法、点对应估计法、直接运动估计法等。