《极限配合与尺寸公差》公差原则
极限配合与测量技术-有关尺寸偏差、公差的术语及定义
4．标准公差
标准公差是指国家规定地,用以确定公差带大小地任一公差。
公差带大小进行标准化后,确定了一系列标准公差值并列成表格,如 表2.2所示,表中任一公差都称为标准公差,用以确定公差带地大小。
设计时,在满足使用要求地前提下,应尽量采用标准公差。
5．基本偏差
基本偏差是指用以确定公差带相对于零线位置地上极限偏差或下 极限偏差,一般是靠近零线或位于零线地那个极限偏差（有个别公差带 例外）。
公差带沿零线方向地长度可适当任取。
【例2.2】
作图2.2中轴
25
f
6(0.020 0.033
)
与孔25H 7(00.021)
地公差带图。
解：作图步骤如下。
① 作零线,并在零线左端标上“0”与“+”,“−”号,在其左下方画 出单箭头地尺寸线并标上公称尺寸 25mm。
② 选择合适比例（一般可选500∶1,偏差值较小时可选1 000∶1）,按选 定放大比例画出公差带。
如
:
25
(
0.020 0.033
)
或
25
f
6(0.020 0.033
)
当上,下极限偏差数值相等符号相反时,则标注为公称尺寸±极限 偏差数值,如 25±0.0065。
2．尺寸公差
尺寸公差（简称公差）是指允许尺寸地变动量,孔与轴地公差分别 以Th与Ts表示。
公差数值等于上极限尺寸与下极限尺寸地代数差地绝对值,也等于上 极限偏差与下极限偏差地代数差地绝对值。
以示意图中仅将公差与极限偏差部分放大,且不考虑形状误差地影响,如 图2.4（a）所示。
从图中可以直观地分析,推导上述计算关系式。
图2.4 公差与配合地示意图与尺寸公差带图
公差选用原则
选用公差等级的原则，是在满足使用要求的前提下，尽可能选择较 低的公差等级，以便更好地解决产品零件的使用要求与加工成本之 间的矛盾。
公差等级与使用情况和加工方法的对应关系见附录A。
1.图样上注出公差 1.1塑料件 按GB/T14486《工程塑料模塑塑料件尺寸公差》合理选取。
1.2金属切削件 按GB/T1800.3《极限与配合 基础 第3部分：标准公差和基本偏差数 值表》合理选取。
1.3 冲压件 按GB/T 13914《冲压件尺寸公差》合理选用。
1.4 铸造件 按GB/T6414《铸件 尺寸公差与机械加工余量》合理选取。
2.图样上未注公差 2.1塑料件 按GB/T14486-MT5执行。
2.2金属切削件 按国家标准GB/T1804-m执行。
2.3 冲压件 按GB/T15055-m执行。
2.4 铸造件 按GB/T6414-CT5执行。
3.形状和位置公差 3.1图样上注出公差 按GB/T1184附录B合理选用。
3.2未注公差 按国家标准GB/T1184-K执行。
4. 角度公差 4. 1 图样上注出角度公差 4. 1.1 冲压件 按GB/T13915《冲压件角度公差》合理选 用。
4. 1.2 其它 按GB/T1804-m执行。
4.2未注角度公差 4. 2.1 冲压件 按GB/T13915-AT5（BT5）执行。
4. 2.2 其它 按GB/T1804-m执行。
。
2.2公差与配合国家标准
（ 3 6 +270 +140 +70 +46 +30 +20 +14 +10 +6 +4 0 偏 +5 +6 +10-1+Δ -4+Δ -4 -8 +Δ 0
孔 6 10 +280 +150 +80 +56 +40 +25 +18 +13 +8 +5 0 差 +5 +8 +12-1+Δ -6+Δ -6 -10+Δ 0
9
2.2 公差与配合国家标准
基本尺寸分段 为简化和方便使用，采用尺寸分段的方法。 尺寸不大于 500 mm的为常用尺寸段，分 13个主尺寸段； 500～3150 mm尺寸段，分8个尺寸段； 3150～10 000 mm尺寸段，分 5个尺寸段。
10
2.2 公差与配合国家标准
标准公差 （表2-4）
标 准 公 差 数 值 表
11
2.2 公差与配合国家标准
2 基本偏差系列
1) 基本偏差(基本偏均指靠近零线的偏差,与公差等级无关)及
其代号 标准对轴和孔各规定了28个公差带位置,分别由28个基本偏 差表示。 基本偏差代号用英文字母表示。小写代表轴，大写代表孔。 在26个字母中去掉5个容易混淆的字母I(i)、L(l)、O(o)、 Q(q)、W(w)，增加7个双写字母CD(cd)、EF(ef)、FG(fg)、 JS(js)、ZA(za)、ZB(zb)、ZC(zc)，作为基本偏差代号，共 有28个代号。
可根据基本尺寸、轴的基本偏差代号和公差等级查表2-7获得轴 的基本偏差数值
机械设计中公差配合选择及尺寸标注
公差等级的选择依据是不同用途对产品所提出的精度 要求和保证使用要求的配合特性。无论是过盈配合还 是间隙配合，配合公差等于根据配合要求所确定的过 盈量或间隙量的变动范围。
对于<500mm的基本尺寸，当公差等级在IT8以上 时，推荐轴比孔高一级，如H7/g6。对>500mm的基 本尺寸，一般采用同级孔、轴配合。下面是配合尺寸 公差等级一般的应用情况，可供选择时参考。
3）平行度公差值应小于其应的距离公差值（见上图）。 2.对于下列情况，考虑到加工的难易程度和主参数外其它参
数的影响，在满足零件功能的要求下，适当降低1-2级精 度使用： A)孔相对位于轴； B)细长较大的轴或孔； C)距离较大的轴或孔 D)宽度较大（一般>1/2长度）的零件表面；
如下图，轴长412，外径Φ10 0-0.015,h7
(1)公差等级IT5：使用得比较少，用于间隙或过盈 的一致性要求比较高的特别精密的配合，目前在 缝纫机上主要用于测量工具和刀具。
(2)公差等级IT6和IT7 ：用于机构的重要配合。这是 缝纫机上最常用的公差等级。在这种联结中，为 了保证零件的机械强度、精确位移、平稳运行、 联结的密封和其他性能，以及保证零件装配的需 要，在间隙或过盈方面对配合提出了高要求.
5）被测要素为单一要素的轴线时，指示箭头不 允许直接指向轴线，应与尺寸线相连。
旧标准
新标准
6）任选基准应注出基准代号，并在框格中注出 基准代号。
旧标准
新标准
8.剖面线注意点： 1）一个零件同一个实体的剖面线方向和比例要一致。
2）特别是局部放大时，注意剖面线的方向一至且比例 不能放大。
9.基准的选择
c)采用按基轴制生产的标准零部件，如滚动轴承外圈与机 座孔的配合及结合轴或轴套的键和槽的结合等情况。
公差与配合讲义
轴公差带
最大间隙 最大过盈 最大间隙 最大过盈
孔公差带
孔公差带 轴公差带
轴公差带
图7 过渡配合
最大间隙
ห้องสมุดไป่ตู้
孔公差带
（3）过盈配合
孔与轴装配时有过盈（包括最小过盈等于零的配 合）。如图所示，孔德公差带在轴的公差带之下。
轴公差带 最小过盈等于零 轴公差带
最大过盈
最大过盈
孔公差带
最小过盈
孔公差带
图7 过盈配合
偏差是指某一尺寸减其基本尺寸所得的代数差， 偏差为代数差，可以为正值、负值或零，在进行计算 时，必须带有正、负号 （一）极限偏差：是指极限尺寸减去基本尺寸所 得的代数差。 极限尺寸又分为上偏差和下偏差 上偏差= 最大极限尺寸－基本尺寸 代号： 孔为ES 轴为es 下偏差= 最小极限尺寸－基本尺寸 代号： 孔为EI 轴为ei 0.007 偏差可 例： 30 0.020 正可负 上偏差 = 29.993－30 = -0.007 下偏差 = 29.980－30 = -0.020 （二）实际偏差：是指实际尺寸减去基本尺寸所 得的代数差，零件尺寸的实际偏差在上、下偏差之间 均为合格
间隙 过盈
图5 间隙与过盈
（1）间隙配合 孔与轴装配时，有间隙（包括最小间隙为零） 的配合。如下图所示，孔的公差带在轴的公差带之上。
孔公差带 孔公差带
最大间隙
最大间隙
最小间隙
轴公差带 最小间隙等于零 轴公差带
图6
间隙配合
（2）过渡配合
孔与轴装配时，可能有间隙或过盈的配合。如下 图所示，孔的公差带与轴的公差带互相交叠。
轴承外圈公差带的基本偏差与一般基轴制配合的 基准轴的公差带的基本偏差相同。如图：
尺寸公差与配合
5.2. GB/T4458.5—2003 机械制图尺寸公差与配合注法5.2.1 概述完整地看，“GB/T4458.5—2003 机械制图尺寸公差与配合标注”只是“极限与配合”知识领域中比较具有表现意义的一个如何标注的标准，故有必要大致认识一下“极限与配合”。
5.2.1.1.极限与配合概念极限与配合属于几何精度中尺寸精度的范畴。
极限与配合概念的产生、建立与发展与大工业的发展密切相关，并与社会的技术经济相联系。
18世纪后半期，以机器为主体的工厂逐渐代替以手工为主体的工场，零件的生产由以前的单件或小批量，发展到必须大批量可以“互换性”的生产。
“互换性”要求同一批零件的尺寸不必绝对一致准确，而只要求尺寸在某一合理的范围之内即可以保证一批零件可以不加挑选地“配合”，这里的尺寸的合理范围，即是尺寸“公差”的萌芽。
允许尺寸的最大最小值，即是尺寸的极限。
5.2.1.2.极限与配合标准化随着资本主义大工业的快速发展迫切要求零部件“互换性”的范围要扩大。
1902年，英国的一家名为纽瓦尔（Newall）的公司制定并出版了一本《纽瓦尔标准—极限表》，这是现在看到的最早的极限与配合制。
1906年，英国发布了“极限与配合”的国家标准“B.S.27”。
1925年，英国出版的《A.S.A.B4a》中，包括了“极限与配合”的内容。
1962年，ISO正式发布了“ISO/R286—1962 极限与配合第1部分公差与偏差”。
其后至今，又相继发布了一系列相关标准，开始了新“极限与配合”制。
1959年，中国发布了“GB159～174—1959 公差与配合”，是参考原苏联标准制定的，属于旧的“极限与配合”制。
1979年中国发布了第二部“GB1800～1804—1979 公差与配合”，这套标准采用了当时国际上最先进的新“极限与配合”制，ISO“极限与配合”制是由“标准公差系列”和“基本偏差系列”组成，对“公差带位置”和“公差带大小”分别进行标准化，形成了“基孔制”或“基轴制”下的“间隙配合”、“过盈配合”或“过渡配合”，只可惜当时未下决心把名字改为“极限与配合”，却仍叫“公差与配合”。
公差与配合100原则
机械人必须知道的100个问题——公差和配合（公外螺纹6）内舞纹螺绥的牙型.大径、小径和螺距1.什么称为公差？答：允许零件尺寸和几何参数的变动量就称为公差。
2.什么称为尺寸？答：用特定单位表示长度值的数字。
3.什么称为基本尺寸？答：使设计给定的尺寸。
4.什么称为实际尺寸？答：是通过测量获得的尺寸。
5.什么称为极限尺寸？答：是指允许尺寸变化的两个极限值。
6.什么称为最大实体状态（简称MMC）和最大实体尺寸？答：最大实体状态系指孔或轴在尺寸公差范围内，具有材料量最多时的状态。
在此状态下的尺寸，称为最大实体尺寸，它是孔的最小极限尺寸和轴的最大极限尺寸的统称。
7.什么称为最小实体状态（简称LMC）和最小实体尺寸？答：最小实体状态系指孔或轴在尺寸公差范围内，具有材料最少时的状态。
在此状态下的尺寸，称为最小实体尺寸，它是孔的最大极限尺寸和轴的最小极限尺寸的统称。
8.什么称为作用尺寸？答：在配合面的全长上，与实际孔内接的最大理想轴尺寸，称为孔的作用尺寸。
与实际轴外接的最小理想孔的尺寸，称为轴的作用尺寸。
9.什么称为尺寸偏差？答：是指某一个尺寸减其基本尺寸所得的代数差。
10.什么称为尺寸公差？答：是指允许尺寸的变动量。
11.什么称为零线？答：在公差与配合图解（简称公差带图）中，确定偏差的一条基准直线，即零偏差线。
12.什么称为公差带？答：在公差带图中，由代表上、下偏差的两条直线所限定的一个区域。
13.什么称为基本偏差？答：是用来确定公差带相对于零线位置的上偏差或下偏差，一般指靠近零线的那个偏差。
当公差带位于零线上方时，其基本偏差为下偏差；位于零线下方时，其基本偏差为上偏差。
见图1针珊跟产14.什么称为标准公差？答：国标规定的，用以确定公差带大小的任一公差。
15.什么称为配合？答：是指基本尺寸相同的、互相结合的孔和轴公差带之间的关系。
16.什么称为基孔制？答：是基本偏差为一定的孔的公差带，与不同基本偏差的轴的公差带形成种配合的一种制度。
工程制图与计算机绘图第11章 极限与配合、几何公差简介
第11章 极限与配合、
(2) 基轴制：基本偏差为一定的轴的公差带，与不同基 本偏差的孔的公差带组成各种配合的一种制度，如图 11 - 7 所示。
基轴制的轴为基准轴，其基本偏差代号为h，基准轴的 上极限偏差es=0。
从基本偏差系列图(图 11 - 4)中可以看出： 在基轴制中，A～H用于间隙配合，J～N用于过渡配合， P～ＺC用于过盈配合。 在基孔制中，a～h用于间隙配合，j～n用于过渡配合， p～zc用于过盈配合。
第11章 极限与配合、 图 11-2 公差带图
第11章 极限与配合、
三、标准公差与基本偏差 为便于生产，实现零件的互换性及满足不同的使用要求， 国家标准《极限与配合》规定公差带由标准公差和基本偏差 两个要素组成。标准公差确定公差带的大小，基本偏差确定 公差带的位置，如图 11 - 3 所示。
第11章 极限与配合、 图 11 - 3 公差带大小及位置
第11章 极限与配合、
四、配合 公称尺寸相同并相互结合的孔和轴公差带之间的关系称 为配合，它是由设计确定的。孔和轴配合时，由于它们的实 际尺寸不同，将产生间隙和过盈。当孔的实际尺寸大于轴的 实际尺寸时，就产生间隙；反之，当孔的实际尺寸小于轴的 实际尺寸时，就产生过盈。 1. 配合种类 根据相互结合的孔、轴公差带相对位置不同或按配合零 件的结合面形成间隙和过盈的不同，配合分为三类。 (1) 间隙配合：具有间隙(含最小间隙等于零)的配合。 此时，孔的公差带在轴的公差带之上，如图 11 - 5(a)所示。 间隙配合主要用于孔、轴间的活动联接。
第11章 极限与配合、 表 11 - 4 基孔制常用、优先配合
第11章 极限与配合、 表 11 - 5 基轴制常用、优先配合
公差与配合的选择原则
二、极限与配合的选用
计算法选择配合 若两工件结合面间的过盈或间隙量确定后，可以通 过计算并查表选定其配合。根据极限间隙（或极限过 盈）确定配合的步骤是： 1) 首先确定基准制， 2) 根据极限间隙（或极限过盈）计算配合公差， 3) 根据配合公差查表选取孔、轴的公差等级， 4) 按公式计算基本偏差值， 5) 反查表确定基本偏差代号， 6) 校核计算结果。
活塞 连杆 过渡配合 活塞销 + 0 _ m6 H7 g6 m6
+ 0 _
fD
G7
M7
h6
M7
Байду номын сангаас
间隙配合
教材图2-16基准制选择示例(一)
fD
过渡配合
（4）与标准件配合的基准制选择 若与标准件(零件或部件)配合，应以标准件为 基准件、来确定采用基孔制还是基轴制。 如平键、半圆键等键联接，由于键是标准件， 键与键槽的配合应采用基轴制；滚动轴承外圈与箱 体孔的配合应采用基轴制，滚动轴承内圈与轴的配 合应采用基孔制。
极限与配合的选择原则:实质上是尺寸的精度设计。
圆柱结合的精度设计
圆柱结合的精度设计实际上就是圆柱结合 的公差与配合的选用，它是机械设计与制造中 至关重要的一环，公差与配合的选用是否恰当， 对机械的使用性能和制造成本有着很大的影响。 圆柱结合的精度设计包括：
配合制的选用 公差等级的选用 配合的选用
配合制的选用
二、极限与配合的选用
配合种类的选择 本质:在确定了基准制的基础上，根据使用 中允许间隙或过盈的大小及变化范围，选定非 基准件的基本偏差代号。有的配合同时确定基 准件与非基准件的公差等级。 方法：1.计算法 2.试验法 3.类比法
二、极限与配合的选用
《极限配合与尺寸公差》公差原则
第二部分 形状和位置公差及其检测 3.最小实体要求（LMR）
定义：控制被测要素的实际轮廓处于其最小实体实效边界 之内的一种公差要求。 标注：在被测要素形位公差框格中的公差值后标注符号 “L” 。应用于基准要素时，应在形位公差框格内 的基准字母代号后标注符号“ L ”。 应用：适用于中心要素。主要用于需保证零件的强度和 壁厚的场合。 边界：最小实体实效边界。即：体内作用尺寸不得超出 最小实体实效尺寸，其局部实际尺寸不得超出最 大实体尺寸和最小实体尺寸。 DLV=DL±t 内表面为“+”，外表面为“-”。
Lmin 是孔的最小极限尺寸；
lmax 是轴的最大极限尺寸。
轴：
式中：La、la 分别是孔、轴的实际尺寸；
（2）最大实体要求应用于基准要素
当最大实体要求应用于基准要素时，在形位公差框格内的基准字母后标注符号M。 最大实体要求应用于基准要素时，形位公差值是在基准处于最大实体尺寸时给定 的，当基准要素偏离其最大实体尺寸时，被测要素的形位公差值得到补偿。
面取“-” 。
最大实体实效边界：尺寸为最大实体实效尺寸的边界。
6）最小实体状态和最小实体尺寸 最小实体状态（LMC）：指提取要素在给定长度上处处 位于尺寸极限之内并具有最小实体时的状态。 最小实体尺寸（LMS）：指提取要素在最小实体状态下 的极限尺寸。 对于内表面为最大极限尺寸，对于外表面为最小极限 尺寸。即：
1．独立原则的含义及特点
（1）尺寸公差仅控制要素的局部实际尺寸，不控制其形 位误差。 （2）给出的形位公差为定值，不随要素的实际尺寸变化 而改变。 （3）形位误差的数值采用通用量具测量。
2．独立原则的应用
第二部分 形状和位置公差及其检测
一、独立原则概念
1、定义：图样上给定的每一个尺寸和形状、位置要求 均是独立的，应分别满足要求。
尺寸公差与配合
第二章 尺寸公差与配合
2.基本尺寸（basic size）
基本尺寸是设计给定的尺寸，用D和d（L或l）表示 （大写字母表示孔，小写字母表示轴）。 它是根据产品的使用要求、零件的强度/刚度等要 求，通过计算或实验而确定的。 它应该在优先数系中选择。其目的是为了减少定值 刀具、定值量具、定值夹具及型材等的规格。
第二章 尺寸公差与配合
第二章 尺寸公差与配合
1. 新国标（GB/T1800.1－1997）、（GB/T1800.2～ 1800.3－1998）、（GB/T1804－1992），代替了 1979年颁布的旧国标（GB1800～1804－79）中的 相应部分，这些新国标的依据是国际标准 （ISO），以尽可能地使我国的国家标准与国际 标准一致或等同。
查表2-4确定N的基本偏差：基本偏差为上偏差， ES 15 15 8 7(m)
h为基准轴，其基本偏差为上偏差，es＝0，也可由表2-3查得。
（2）通过计算确定另一个极限偏差：
h6的下偏差为：ei es IT6 0 13 13(m)
N7的下偏差为：EI ES IT7 7 21 28(m) +
+0.021(ES)
+
0(EI)
0
-
-0.020(es)
-0.033(ei)
Ф25
间歇配合
Ymax EI es 0 0.041 0.041mm Ymin ES ei 0.021 0.028 0.007mm Tf TD Td 0.021 (0.041 0.028) 0.034mm
第二章 尺寸公差与配合
例题2
例2-2 求下列三种孔、轴配合的极限间隙或过 盈、配合公差，并绘制公差带图
极限配合与尺寸公差 详细知识点
标准公差系列以及基本偏差系列一、公差基本术语的定义1、基本尺寸：设计时给定的尺寸，称为基本尺寸。
2、实际尺寸：零件加工后经测量所得到的尺寸，称为实际尺寸。
3、极限尺寸：实际尺寸允许变化的两个界限值称为极限尺寸。
它以基本尺寸确定。
两个极限值中较大的一个称为最大极限尺寸D max（或d max）；较小的一个称为极限尺寸D min(或d min)。
4、尺寸偏差；某一尺寸减其基本尺寸所得的代数差，称为尺寸偏差，简称偏差。
实际偏差＝实际尺寸-基本尺寸最大极限尺寸减其基本尺寸所得的代数差，称为上偏差。
最小极限尺寸减其基本尺寸所得的代数差，称为下偏差。
上偏差和下偏差统称为极限偏差。
国家标准规定，孔的上偏差代号为ES，轴的上偏差代号为es；孔的下偏差代号为EI，轴的下偏差代号为ei。
ES＝孔的最大极限尺－孔的基本尺寸es＝轴的最大极限尺寸－轴的基本尺寸EI＝孔的最小极限尺寸－孔的基本尺寸ei＝轴的最小极限尺寸－轴的基本尺寸偏差值可以为正、负或零值。
5、尺寸公差，允许尺寸的变动量称为尺寸公差，简称公差。
公差等于最大极限尺寸与最小极限尺寸的代数差的绝对值；或等于上偏差与下偏差代数差的绝对值。
6、零线：表示基本尺寸的一条直线称为零线，以其为基准确定偏差和公差。
零线是确定基本偏差的一条基准线，极限偏差位于零线上方，表示偏差为正。
位于零线下方，表示偏差为负。
当于零线重合，表示偏差为零。
7、公差带：表示零件的尺寸相对于基本尺寸所允许的变动范围，称为公差带。
公差带包括公差带的大小和公差带的位置两个部分。
公差带的大小是由标准公差确定的，公差带的位置是由基本偏差确定的。
在公差带图中，孔公差带一带般用斜线表示；轴公差带一般打点表示。
8、公差值：上下偏差之间的宽度表示公差带的大小，即公差值。
二、标准公差系列公差带包括公差带的大小和公差带的位置两个部分。
公差带的大小是由标准公差确定的，公差带的位置是由基本偏差确定的。
在孔轴配合中，由于公差带的大小和位置不同，可以形成不同性质和不同精度的配合。
公差原则与公差要求
在零件设计中，尺寸公差用于控制零件的尺寸误差，保证零 件的尺寸精度要求；形位公差用于控制零件的形位误差，保 证零件的形位精度要求。尺寸精度和形位精度是影响零件质 量的两个方面。根据零件功能要求，尺寸公差与形位公差可 以相对独立，也可以互相影响，互相补偿。为了保证设计要 求，正确判断零件是否合格，必须明确这两者之间的关系。 GB/T 4249—1996《公差原则》规定，确定尺寸（线性尺寸和 角度尺寸）公差和形位公差之间的关系时所遵循的原则称为 公差原则。该标准规定的公差原则包括独立原则和相关要求 （包容要求、最大实体要求、最小实体要求、可逆要求）。 图样上或技术文件中采用GB/T 4249—1996规定的独立原则和 相关要求时，应注明“公差原则按GB/T 4249”的字样。
图1-83 最小实体尺寸
10
按照最大实体状态和最小实体状态的定义，并不要求实际要素具 有理想形状，也就是允许内、外表面的导出要素具有形状误差。 见图1-82（c）、（f）和图1-83（c虽然孔、轴的轴线有形状误差， 但由于其实际尺寸处处为最大实体尺寸或最小实体尺寸，因而仍 具有最大或最小实体状态。 6. 最大实体实效状态MMVC是在给定长度上实际要素处于最大实体 状态且其导出要素的形位误差等于给出公差值时的综合极限状态， 此状态下的体外作用尺寸则称为最大实体实效尺寸MMVS。内表 面（孔）的最小实体实效尺寸用DMV表示，等于其最大实体尺 寸减去形位公差值；外表面（轴）的最小实体实效尺寸用dMV表 示，等于最大实体尺寸加上形位公差值。如图称为实际尺寸，是指在实际要素的任意正截 面上两对应点之间测得的距离。内表面（孔）的实际尺寸用 Da表示，外表面（轴）的实际尺寸用da表示。由于存在形状
2. 体外作用尺寸是指被测要素的给定长度上，与实际内表面 （孔）体外相接的最大理想面或与实际外表面（轴）体外相 接的最小理想面的直径或宽度。它是对零件装配起作用的尺
2[1].2极限与配合国家标准
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基轴制
间隙配合 过渡配合
过渡或 过盈配合 过盈配合
＋
基准轴
0
－
基本尺寸
b)
图2.16(b) 基轴配合制
3、配合系列
1）配合代号
国标规定，用孔和轴的公差带代号以分数形式组 成配合代号。
✓ 如：Φ30H7/g6，Φ56H7/h6
或 30 H 7
g6
56 H 7
基轴制配合，相应的公差等级条件，具 有相同的间隙或过盈。 ✓ H9/f9=F9/h9，H7/p6=P7/h6
例：Φ40H9/f9= Φ40F9/h9
φ40 Xmax Xmin Xmin Xmax
H9
＋
+0.062
0 －
-0.025
-0.087
f9
F9
+0.087 +0.025
-0.062
h9
⑴、通用规则.1
46
13
选择：优先—常用—一般
见表2.12
优先—常用—一般轴公差带
尺寸公差带的选用
②孔公差带
国标推荐基本尺寸≤500mm一般、常用、优 先选用的公差带。
一般 常用 优先
孔
105
31
13
选择：优先—常用—一般
见表2.13
优先—常用—一般孔公差带
二、配合制
由同一种极限制的孔和轴的公差带组成配合 的一种制度。
Φ25H8；Φ50JS7；Φ40P7；Φ150U7
2）尺寸公差带代号的标注
①标注基本尺寸和极限偏差； ②标注基本尺寸、公差带代号和极限偏差； ③标注基本尺寸、公差带代号。
3）国家标准推荐选用的尺寸公差带
尺寸的公差配合
4)在基孔制配合中： H/a-h为间隙配合， H/j-n为过渡配合， H/p-zc为过盈配合。 在基轴制配合中： A-H/h为间隙配合， J-N/h为过渡配合， P-ZC/h为过盈配合。
公差带代号
公差带的代号由基本偏差代号与公差等级代号 组成，如H7、h6、M8、d9等等。在图样上标 注尺寸公差时，可以标注极限偏差，（上偏差 放在基本尺寸的右上角，下偏差放在基本尺寸 0.025 0.025 500 、 500.041 的右下角，例）；如： ，也可以 标注尺寸公差带代号，如：ø 50H7、 ø 50f6或 者两者都标注ø 50H7 （ +0.025 0 ）、 -0.025 ø 50f6（ -0.041 ） 。
2.偏差 1)定义:某一尺寸减去其基本尺寸所得的代数 差(为正或为负，为零 )称为尺寸偏差（简称 偏差）。 2)实际偏差:实际尺寸减去其基本尺寸所得的 代数差称为实际偏差。 3)极限偏差:极限尺寸减其基本尺寸所得的代 数差。
(1)上偏差:最大极限尺寸减去其基本尺寸所 得的代数差称为上偏差。孔的上偏差用ES表 示；轴的上偏差用es表示。 (2)下偏差:最小极限尺寸减去其基本尺寸所 得的代数差称为下偏差。孔的下偏差用EI表 示；轴的下偏差用ei表示。 (3)偏差:某一尺寸减去其基本尺寸所得的代 数差称为偏差
2)基本尺寸分段 GB进行了尺寸分段 ,同一尺寸分段内的所有 基本尺寸，只要公差等级相同就规定了同一 标准公差值. GB将≤500mm的尺寸分成了13个尺寸段。 3)标准公差值 特点:同一尺寸段,随公差等级的下降,数值越 来越大;同一公差等级,随尺寸段的增大,数值 越来越大.
三.基本偏差 定义:用以确定公差带相对于零线位置的上偏 差或下偏差,称为基本偏差。一般为公差带靠 近零线的那个偏差为基本偏差。 1.基本偏差系列 国标对孔轴分别规定了２８种基本偏差,其代 号用拉丁字母表示,大写表示孔,小写表示轴。 如图所示
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第二部分 形状和位置公差及其检测
第二部分 形状和位置公差及其检测
(1)最小实体要求应用于中心要素
最小实体要求应用于被测要素，应在图样中标注符号L。当零件的实 际尺寸偏离最小实体尺寸时，允许其形位误差值超出给定公差值，用尺 寸公差补偿给形位公差值。公式如下：
t允 t 给 t 增
式中： t允 — 形位公差允许达到的数值；
Lmin 是孔的最小极限尺寸；
lmax 是轴的最大极限尺寸。
轴：
式中：La、la 分别是孔、轴的实际尺寸；
（2）最大实体要求应用于基准要素
当最大实体要求应用于基准要素时，在形位公差框格内的基准字母后标注符号M。 最大实体要求应用于基准要素时，形位公差值是在基准处于最大实体尺寸时给定 的，当基准要素偏离其最大实体尺寸时，被测要素的形位公差值得到补偿。
t给
t增
— 图样上给定的形位公差值；
— 零件实际尺寸偏离最大体尺寸时形位公差获得的补偿值。 由上式所示，允许的形位公差值，不仅取决于图样上给定的公差值，也 与零件的相关要素的实际尺寸有关。
第二部分 形状和位置公差及其检测
孔、轴增大值的计算公式为 孔：
t增 La Lmin
t增 lmax la
LMVS=LMS ± t 形 · 位（其中：对外表面取“ -” ；对内表
面取“+”）。 最小实体实效边界：尺寸为最小实体实效尺寸的边界。
第二部分 形状和位置公差及其检测 2.最大实体要求（MMR）
定义：控制被测要素的实际轮廓处于其最大实体实效 边界之内的一种公差要求。 标注：在被测要素形位公差框格中的公差值后标注符 号“M” 。应用于基准要素时，应在形位公差 框格内的基准字母代号后标注符号“ M”。 应用：适用于被测中心要素和基准中心要素。 主要用于不需要配合场合。 边界：最大实体实效边界。即：体外作用尺寸不得超 出最大实体实效尺寸，其局部实际尺寸不得 超出最大实体尺寸和最小实体尺寸。
第二部分 形状和位置公差及其检测
（2）有关术语及定义 1）局部实际尺寸（Da、da）：实际要素的任意正截面上， 两对应点间测得的距离（如图所示）。 2）体外作用尺寸（Dfe、dfe）：在被测要素的给定长度 上，与实际内表面（孔）体外相接的最大理想面，或与实际 外表面（轴）体外相接的最小理想面的直径或宽度，称为体 外作用尺寸，即通常所称作用尺寸（如图所示）。 3）体内作用尺寸（Dfi、dfi） 是在被测要素的给定长度上，与实际内表面（孔）体内相 接的最小理想面，或与实际外表面（轴）体内相接的最大理 想面的直径或宽度，称为体内作用尺寸(如图所示)。
第二部分 形状和位置公差及其检测
第二部分 形状和位置公差及其检测
（1）最大实体要求应用于被测要素
最大实体要求应用于被测要素，应在图样中标注符号M.当实际尺寸偏离 最大实体尺寸时，允许形位误差值超出给定公差值。用尺寸公差补偿给形位 公差值。公式如下：
t允 t 给 t 增
t允 — 形位公差允许达到的数值； 式中：
（2）最小实体要求应用于基准要素
最小实体要求应用于基准要素时，形位公差值是在基准处于最小实体尺寸时给定 的，当基准要素偏离其最小实体尺寸时，被测要素的形位公差值得到补偿。当最 大实体要求应用于基准要素时，在形位公差框格内的基准字母后标注符号L。
第二部分 形状和位置公差及其检测
LMC（孔）： L max LMS（轴）：
l min
第二部分 形状和位置公差及其检测
7）最小实体实效状态和最小实体实效尺寸
最小实体实效状态（ LMVC ）：在给定长度上，实际尺寸 要素处于最小实体状态，且其中心要素的形状或位置误差等
于给出公差值时的综合极限状态。
最小实体实效尺寸（ LMVS ）：最小实体实效状态下的体 内作用尺寸。
三、相关要求
相关要求是指图样上给出的尺寸公差与形状公差相互有 关的设计要求。它分为包容要求、最大实体要求、最小实体 要求和可逆要求。可逆要求不能单独采用，只能与最大实体 要求或最小实体要求联合使用。
1、包容要求
（1）包容要求的定义及特点 定义：实际要素应遵守最大实体边界，其局部实际 尺寸不得超过最小实体尺寸。 标注：在单一要素尺寸极限偏差或公差带代号之后 加注符号“E ” 应用：适用于单一要素。主要用于需要严格保证配 合性质的场合。 边界：最大实体边界。 测量：可采用光滑极限量规（专用量具）。
第二部分 形状和位置公差及其检测 3.最小实体要求（LMR）
定义：控制被测要素的实际轮廓处于其最小实体实效边界 之内的一种公差要求。 标注：在被测要素形位公差框格中的公差值后标注符号 “L” 。应用于基准要素时，应在形位公差框格内 的基准字母代号后标注符号“ L ”。 应用：适用于中心要素。主要用于需保证零件的强度和 壁厚的场合。 边界：最小实体实效边界。即：体内作用尺寸不得超出 最小实体实效尺寸，其局部实际尺寸不得超出最 大实体尺寸和最小实体尺寸。 DLV=DL±t 内表面为“+”，外表面为“-”。
t给 —
t增 —
图样上给定的形位公差值；
零件实际尺寸偏离最小实体尺寸时形位公差获得的补偿值。
第二部分 形状和位置公差及其检测
孔、轴增大值的计算公式为 孔： 轴：
t增 Lmax La
t增 la lmin
式中： La、la 分别是孔、轴的实际尺寸；
Lmax 是孔的最大极限尺寸；
lmin 是轴的最小极限尺寸。
第二部分 形状和位置公差及其检测
形位公差和尺寸公差都是控制零件精度的两类不同性 质的公差。它们彼此是独立的，但在一定条件下，二者又 是相关并互相补偿。形位公差在某种条件可以用尺寸公差 补偿的称为最大实体要求；在某种条件下不能用尺寸公差 补偿的称为独立原则。
1．独立原则的含义及特点
（1）尺寸公差仅控制要素的局部实际尺寸，不控制其形 位误差。 （2）给出的形位公差为定值，不随要素的实际尺寸变化 而改变。 （3）形位误差的数值采用通用量具测量。
第二部分 形状和位置公差及其检测
4）最大实体状态和最大实体尺寸 最大实体状态（MMC）：指提取要素在给定长度上处处 位于尺寸极限之内并具有实体最大时的状态。 最大实体尺寸（MMS）：指提取要素在最大实体状态下 的极限尺寸。 对于外表面为最大极限尺寸，对于内表面为最小极限 尺寸。即：
MMS（孔）： Lmax ,
MMS（轴）： lmin 。
第二部分 形状和位置公差及其检测
5）最大实体实效状态和最大实体实效尺寸 最大实体实效状态（MMVC）：图样上给定的被测要素的
最大实体尺寸。
最大实体实效尺寸（MMVS）：和该要素轴线、中心平面 的定向或定位形位公差所形成的综合极限状态。 MMVS：最大实体实效状态下的体外作用尺寸。 MMVS=MMS±t形· 位 其中：对外表面取“+”；对内表
面取“-” 。
最大实体实效边界：尺寸为最大实体实效尺寸的边界。
6）最小实体状态和最小实体尺寸 最小实体状态（LMC）：指提取要素在给定长度上处处 位于尺寸极限之内并具有最小实体时的状态。 最小实体尺寸（LMS）：指提取要素在最小实体状态下 的极限尺寸。 对于内表面为最大极限尺寸，对于外表面为最小极限 尺寸。即：
2．独立原则的应用
第二部分 形状和位置公差及其检测
一、独立原则概念
1、定义：图样上给定的每一个尺寸和形状、位置要求 均是独立的，应分别满足要求。
2、标注：
第二部分 形状和位置公差及其检测 二、独立原则的应用
应 用 较多 ， 在 有配 合 要 求或 虽 无 配合 要 求 ，但 有 功 能 要求的几何要素都可采用。适用于尺寸精度与形位精度要求 相差较大，需分别满足要求，或两者无联系，保证运动精度、 密封性，未注公差等场合。 测量：应用独立原则时，形位误差的数值一般用通用量具 测量。