五年级数学分数应用题归类复习知识分享
分数的应用题解析知识点
分数的应用题解析知识点一、引言分数是数学中的重要概念，具有广泛的应用。
在日常生活和工作中，我们经常遇到涉及分数的应用题。
本文将围绕分数的应用题，从数学的角度进行深度解析，帮助读者更好地理解和应用分数。
二、分数的基本概念分数是由分子和分母两部分组成的数，用分子除以分母表示。
其中，分子表示份数，分母表示总分。
例如，1/2表示一份中的一半。
三、分数的四则运算1. 分数的加法和减法当分数的分母相同时，只需将分子相加或相减，并保持分母不变。
例如，1/3 + 2/3 = 3/3 = 1。
当分数的分母不同时，可以通过求最小公倍数，将分数化为相同分母，然后再进行加法或减法运算。
2. 分数的乘法和除法分数的乘法运算可以直接将分子相乘，分母相乘。
例如，1/2 × 3/4= 3/8。
而分数的除法运算，可以将除法转化为乘法，即将被除数乘以倒数作为除数。
例如，1/2 ÷ 3/4 可转化为 1/2 × 4/3 = 4/6 = 2/3。
四、分数在实际问题中的应用1. 分数在长度和距离的应用在现实生活中，我们经常使用分数来表示长度和距离。
例如，一辆车以每小时3/4的速度行驶100千米，我们可以通过分数的乘法计算出车行驶的时间为 100 ÷ (3/4) = 100 × (4/3) = 400/3 = 133.33小时。
2. 分数在面积和体积的应用分数在求解面积和体积问题时也发挥着重要的作用。
例如，一个长方形的长度是3/5米，宽度是2/3米，我们可以通过分数的乘法计算出它的面积为 (3/5) × (2/3) = 6/15 = 2/5 平方米。
3. 分数在比例和百分比的应用分数在比例和百分比的计算中起到了重要的桥梁作用。
例如，一加工厂中的男女比例为3:7，我们可以通过分数的乘法计算出男性人数为3/10 ×总人数，女性人数为 7/10 ×总人数。
而百分比可以看作是分数的一种表示方式，例如，将分数转化为百分比可以通过乘以100并加上百分号表示。
人教版五年级数学下册 分数的运算规则 知识点归纳
人教版五年级数学下册分数的运算规则
知识点归纳
一、相同分母的分数相加减：
1. 分数的加法：相同分母的分数相加时，保持分母不变，分子
相加。
例子：1/5 + 2/5 = 3/5
2. 分数的减法：相同分母的分数相减时，保持分母不变，分子
相减。
例子：3/4 - 2/4 = 1/4
二、不同分母的分数相加减：
1. 分数的加法：不同分母的分数相加时，需要找到它们的最小
公倍数作为新的分母，分子按照最小公倍数的比例进行换算后相加。
例子：1/4 + 2/3 = 3/12 + 8/12 = 11/12
2. 分数的减法：不同分母的分数相减时，也需要找到它们的最
小公倍数作为新的分母，分子按照最小公倍数的比例进行换算后相减。
例子：5/6 - 1/8 = 20/24 - 3/24 = 17/24
三、分数的乘法：
将两个分数相乘时，直接将分子相乘得到新的分子，分母相乘
得到新的分母。
例子：2/3 * 4/5 = 8/15
四、分数的除法：
将一个分数除以另一个分数时，将除数的分子与被除数的分母
相乘得到新的分子，除数的分母与被除数的分子相乘得到新的分母。
例子：3/4 ÷ 2/5 = 15/8
五、数轴上的分数运算：
在数轴上计算分数时，可以根据刻度上的数值进行加减法运算，并将结果标记在数轴上。
例如，在数轴上计算 1/5 + 3/5 = 4/5，可以从1/5的位置起，向
右移动3个单位，得到4/5的位置。
分数应用题知识点总结(7篇)
分数应用题知识点总结第1篇分数与除法【知识点】：理解分数与除法的关系：被除数除数=（除数不为0）。
分数的分母不能是0。
因为在除法中，0不能做除数，因此根据分数与除法的关系，分数中的分母相当于除法中的除数，所以分母也不能是0。
运用分数与除法的关系解决实际问题。
用分数来表示两数相除的商。
根据分数与除法的关系把假分数化成带分数的方法。
用分子除以分母，把所得的商写在带分数的整数位置上，余数写在分数部分的分子上，仍用原来的分母作分母。
把带分数化成假分数的方法。
（两种）把带分数分成整数与真分数的和的形式，把整数化成用真分数的分母作分母的假分数，再加上原来的真分数，就可以把带分数转化成假分数。
将整数与分母相乘的积加上分子作分子，分母不变。
分数基本性质【知识点】：理解分数的基本性质。
分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
联系分数与除法的关系以及商不变的规律，来理解分数的基本性质。
分子相当于被除数，分母相当于除数，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
因此分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0除外），分数的大小也是不变的。
运用分数的基本性质，把一个分数化成指定分母（或分子）而大小不变的分数。
找最大公因数【知识点】：理解公因数和最大公因数的意义。
两数公有的因数是它们的公因数，其中最大的一个是它们的最大公因数。
找两个数的公因数和最大公因数的方法。
运用找因数的方法先分别找到两个数各自的因数，再找出两个数的因数中相同的因数，这些数就是两个数的公因数；再看看公因数中最大的是几，这个数就是两个数的最大公因数。
会找分子和分母的最大公因数。
补充【知识点】：其他找最大公因数的方法。
找两个数的公因数和最大公因数，可以先找出两个数中较小的数的因数，再看看这些因数中有哪些也是较大的数的因数，那么这些数就是这两个数的公因数。
其中最大的就是这两个数的最大公因数。
例如：找15和50的公因数和最大公因数：可以先找出15的因数：1，3，5，15。
小学五年级数学重要知识归纳分数的计算与运用
小学五年级数学重要知识归纳分数的计算与运用分数是小学五年级数学中的一个重要知识点，它是由一个整数（分子）除以一个正整数（分母）得到的数。
掌握分数的计算与运用对于孩子们进一步学习数学知识和解决实际问题具有重要的意义。
本文将对小学五年级数学中分数的计算和运用进行归纳总结。
一、分数的基本概念分数是由一个整数除以一个正整数得到的数，可以表示一个整体中的一部分。
分数的基本形式为“分子/分母”的格式。
其中，分子表示被分割的整体中实际得到的部分数量，分母表示整体被分割的份数。
例如，1/2表示一个整体被分割成两份，其中的一份。
二、分数的计算1. 分数的加法和减法当分母相同时，两个分数的加法和减法可以直接进行。
只需将分子相加或相减，分母保持不变。
例如，1/3 + 2/3 = 3/3 = 1，1/3 - 1/3 = 0。
当分母不同时，需要找到相同的公倍数，将分数化为相同的分母再进行计算。
首先找到两个分母的最小公倍数，然后按照公倍数进行等比放大，最后得到相同分母的分数。
例如，1/4 + 1/3 = 3/12 + 4/12 =7/12。
2. 分数的乘法和除法分数的乘法可以直接将两个分数的分子相乘，分母相乘，得到结果的分数形式。
例如，1/2 × 2/3 = 2/6 = 1/3。
分数的除法可以将除数的分子和被除数的分母相乘，除以除数的分母和被除数的分子的乘积，得到结果的分数形式。
例如，1/2 ÷ 2/3 = 1/2 × 3/2 = 3/4。
三、分数的运用1. 分数的比较大小可以通过将两个分数的分母相同，比较分子的大小来判断分数的大小关系。
如果两个分数的分母相同，分子较大的分数较大；如果两个分数的分母不同，可以将分数化为相同的分母再进行比较。
例如，1/2与1/3比较，可以将两个分数化为相同的分母，1/2变为3/6，1/3变为2/6，因此1/2 > 1/3。
2. 分数的转化小数和分数可以相互转化。
人教版五年级数学下册 分数的应用题 知识点归纳
人教版五年级数学下册分数的应用题知识点归纳本文档旨在总结人教版五年级数学下册中关于分数应用题的知识点。
一、分数的应用分数是整数之间的数，它由分子和分母组成。
在实际应用中，我们常常遇到以下情况：1. 分数的比较：当两个分数进行比较时，我们要找到它们的公共分母，然后比较分子的大小。
2. 分数的运算：分数的加减乘除运算与整数的运算类似，我们需要先找到它们的公共分母，然后按照相应的运算法则进行计算。
3. 分数的转换：分数可以转化为整数或小数。
将分子除以分母，得到的商就是分数对应的小数。
二、应用题解答技巧解答分数的应用题时，我们可以借助以下技巧：1. 将问题转化为算式：将应用题中的描述转化为相应的算式或表达式，明确要求解的是什么。
2. 计算时注意单位：在实际问题中，我们需要关注单位是否一致，如分数表示的是整体的一部分还是几个单位的总和。
3. 灵活运用分数的性质：分数有很多性质，如倒数两数相乘等于1，相同分子分母的分数比较大小取决于分母的大小等。
在解答中，我们可以根据分数的性质进行推导和判断。
三、例题演练以下是一些分数的应用题例题：1. 班级总共有36名学生，其中4/9是男生，女生有几名？2. 一件商品原价120元，现打8折出售，售价是多少？3. 所有人总共喝了5升果汁，小红喝了其中的3/10升，小明喝了其中的1/5升，剩下还有多少升？4. 一个玩具袋里有35个球，其中5/7是红球，白球有几个？以上例题旨在帮助同学们巩固和应用分数的知识，在解答时请注意题意和运算步骤，保持清晰的思路。
参考资料：人教版五年级数学下册。
分数应用题七种类型公式
分数应用题七种类型公式（一）求一个数是另一个数的几分之几（或百分之几）公式：比较量÷标准量 = 分率（百分率）（二）求一个数比另一个数多（或少）几分之几（或百分之几）1. 多几分之几（或百分之几）公式：（大数 - 小数）÷小数=分率（百分率）2. 少几分之几（或百分之几）公式：（大数 - 小数）÷大数 = 分率（百分率）（三）求一个数的几分之几（或百分之几）是多少。
公式：这个数×分率（百分率）= 部分量。
（四）已知一个数的几分之几（或百分之几）是多少，求这个数。
公式：部分量÷分率（百分率）= 这个数。
（五）求比一个数多（或少）几分之几（或百分之几）的数是多少。
1. 多几分之几（或百分之几）公式：这个数×（1 + 分率（百分率））= 所求数。
2. 少几分之几（或百分之几）公式：这个数×（1 - 分率（百分率））= 所求数。
（六）已知比一个数多（或少）几分之几（或百分之几）的数是多少，求这个数。
1. 多几分之几（或百分之几）公式：已知数÷（1+分率（百分率））= 这个数。
2. 少几分之几（或百分之几）公式：已知数÷（1 - 分率（百分率））= 这个数。
（七）工程问题。
公式：工作效率×工作时间 = 工作总量；工作总量÷工作时间 = 工作效率；工作总量÷工作效率 = 工作时间。
二、20题带解析。
（一）求一个数是另一个数的几分之几（或百分之几）类型。
1. 题目：五年级有学生40人，六年级有学生50人，五年级学生人数是六年级的几分之几？- 解析：根据公式比较量÷标准量 = 分率，五年级学生人数是比较量，六年级学生人数是标准量。
所以40÷50 = 4/5。
2. 题目：学校植树120棵，成活了100棵，成活的棵数是植树总数的百分之几？- 解析：成活的棵数是比较量，植树总数是标准量。
小学数学分数应用题类型题大全及例题解析
小学数学分数应用题类型题大全及例题解析研究必备：小学分数应用题大全及例题解析一、基础理论分数应用题是小学数学教学中的重点和难点。
它大体可以分成两种类型：一种是基本数量关系与整数应用题基本相同，只是把整数应用题中的已知数换成分数，解答方法与整数应用题基本相同；另一种是根据分数乘除法的意义而产生的具有独特解法的分数应用题。
分数应用题主要讨论的是以下三者之间的关系：分率、标准量和比较量。
二、分数应用题的分类1、求一个数的几分之几是多少。
这类问题特点是已知一个看作单位“1”的数，求它的几分之几是多少，解这类应用题用乘法。
即反映的是整体与部分之间关系的应用题，基本的数量关系是：整体量×分率=分率的对应的部分量；或已知一个看作单位“1”的数，另一个数占它的几分之几，求另一个数，即反映的是甲乙两数之间关系的应用题，基本的数量关系是：标准量×分率=分率的对应的比较量。
2、求一个数是另一个数的几分之几。
这类问题特点是已知两个数量，比较它们之间的倍数关系，解这类应用题用除法。
基本的数量关系是：比较量÷标准量=分率。
以上是小学分数应用题的基础理论和分类，学生们可以结合例题进行练和掌握。
已知一个数的几分之几是多少，需要求这个数。
解决这类问题需要使用除法。
基本的数量关系是：分率对应的比较量除以分率等于标准量。
1）已知一个数的几分之几是多少，需要求这个数：分率对应的比较量除以几（分率）等于标准量。
2）已知一个数比另一个数多几分之几，需要求这个数：分率对应的比较量除以（几）等于多多少。
3）已知一个数比另一个数多几分之几，需要求这个数：分率对应的比较量除以（1+几）等于标准量。
4）已知一个数比另一个数少几分之几，需要求这个数：分率对应的比较量除以几等于少多少。
5）已知一个数比另一个数少几分之几，需要求这个数：分率对应的比较量除以（1-几）等于标准量。
在解决分数应用题时，正确审题非常重要。
需要能准确分清比较量和标准量，并判断标准量是已知还是未知。
五年级分数常用知识点归纳
1.分数的基本概念：-分数是表示部分的数，由分子和分母组成，分子表示部分的数量，分母表示整体被分成的份数。
-分数可以表示大于1和小于1之间的数，如1/2、3/4等。
2.分数的大小比较：-如果两个分数的分母相同，则分子大的分数更大；-如果两个分数的分母不同，则将它们转换为相同分母后比较大小；-分数与整数的大小比较，将整数转换为分数后比较大小。
3.分数的化简：-如果分子和分母有公因数，可以约分，即分子和分母同时除以最大公因数，得到最简分数；-最简分数的分子和分母没有公因数。
4.分数的四则运算：-分数的加法：分母相同，分子相加；-分数的减法：分母相同，分子相减；-分数的乘法：分子相乘，分母相乘；-分数的除法：将除法转换为乘法，乘以倒数。
5.带分数与假分数的转换：-带分数是由整数与真分数组成，如31/2；-假分数是分子大于分母的分数，如5/4；-带分数可以转换为假分数：整数部分乘以分母再加上分数部分的分子，作为新的分子，分母不变；-假分数可以转换为带分数：分子除以分母的商作为整数部分，余数作为新的分子，分母不变。
6.分数的倍数与约分：-分数的倍数：分子、分母同乘一个数，分数的值不变；-分数的约分：分子、分母同除一个数，分数的值不变。
7.分数的小数表示：-将分子除以分母的商作为整数部分，余数作为小数部分，得到一个小数；-分数的小数形式可以是有限小数，也可以是无限循环小数。
8.分数在生活中的应用：-用分数表示长度、重量、比例等；-用分数表示时间、速度等。
以上是五年级分数的常用知识点归纳，掌握了这些知识，学生可以进行分数的比较、运算、转换以及应用等基本操作。
五年级下分数知识点---四类题型
5，把3米长的绳子平均分成7段，每段长是全长的
3，把3米长的绳子平均分成7段，每段长是米
1、把、、用直线上的点表示出来。
一：分数后无单位的问题
1，把2米的木料锯成同样长的小段，一共锯了5段，每段占全长的
2，
（）
（）
3，把4干克水果平均分成5份，每份是总数的
4，
（）
（）
分数后有单位的问题
（）
（）。
1，把2米的木料锯成同样长的小段，一共锯了4次，每段长（）
（）
米。
2，把4干克水果平均分成5份，每份是（）
（）
千克
（）
（）
二：总数÷份数=每份数总数÷每份数=份数
1、一辆小汽车6分钟行驶9千米。
行驶1千米要（）分，1分钟行驶（）千米。
2、一辆汽车5分行驶了24千米，平均每分钟行驶（）千米，行1千米需要（）分钟。
3、用300千克黄豆榨油39千克，平均1千克黄豆可以榨油（）千克，炸1千克油需要（）千克黄豆。
三：A是B的几分之几A÷B=前面÷后面
1、一个长方形，长是10厘米，宽是3厘米，长是宽的（），宽是长的（）。
2、红球有5个，绿球有7个，绿球个数是红球的（），红球个数是绿球的（）
四：数轴上表示分数问题----分数单位相同问题
124
555
012
数轴上表示分数问题----分数单位不同问题
125 1、在直线上画出表示下面分数的点。
、、
236。
小学五年级奥数 第七讲 简单的分数应用题
第七讲 简单的分数应用题（一）一、基础知识：1、分数应用题的一般关系式是：表示单位“1”的量（标准量）×分率=分率的对应量。
2、解题思路：①一道分数应用题中，先根据分率所在的哪个条件，找出并判断“1”。
分率是“谁的”几分之几，谁就是单位“1”（分率是一个不带单位的、不具体的分数，反映的是两个数之间的一种倍数关系。
）单位“1”的量的判断：根据分率来判断把哪个数量平均分成多少份，哪个数量就是单位“1”。
②表示单位“1”的量是已知的，则该题用“×”。
表示单位“1”的量是未知的，则该题用“÷”或方程。
③解题的关键是：寻找“与数量对应的分率”，“与分率对应的数量”。
二、例题解析：（一）基本方法例1、指出下面每组中单位“1”和对应分率。
①一只鸡的重量是鸭的。
把( )平均分为3份,把（ ）看作单位“1”,( )相当于这样的2份，2/3对应的数量是（ ）。
②甲的相当于乙。
把( )平均分为5份,把（ ）看作单位“1”,( )相当于这样的3份，3/5对应的数量是（ ）。
③现价是原价的。
把( )平均分为40份,把（ ）看作单位“1”,( )相当于这样的3份，3/40对应的数量是（ ）。
现价比原价少的部分对应的分率是（ ）。
④小红的书比小明少。
把( )平均分为8份,把（ ）看作单位“1”,( )相当于这样的7份，7/8对应的数量是（ ）。
小明的书对应的分率是（ ）。
例2、根据已知条件用“——”线标出单位“1”的量，再写出数量关系式。
（1）白兔只数的125是黑兔的只数。
（2）已经修了公路全长的2110。
（3）二班植树棵数相当于一班的2110。
（4）今年棉花产量比去年增加85。
（4）第三季度冰箱价格比第二季度便宜517。
（6）还剩这堆煤的157。
例3、小王买了一个本子和一支钢笔。
本子的价格是1 元，钢笔的价格比本子的价格多，钢笔的价格是多少元？例4、一条裤子比一件上衣便宜25元。
一条裤子是一件上衣价格的2/3，一件上衣多少元？例5、商店运来一批水果，运来苹果20筐，梨的筐数是苹果的3/4，梨的筐数同时又是桔子的3/5。
北师大版五年级数学下册概念重新整理详细讲解分数应用题解法
北师大版五年级数学下册概念与公式整理版一、分数乘法、分数除法1. 分数乘法的意义：求几个相同分数的和的简便运算2. 分数除法的意义：已知两个乘数的积和其中一个乘数，求另一个乘数的运算。
如：25÷5=? 已知两个乘数（因数）的积是25，其中的一个因数是5，求另一因数是多少？ 3. 分数乘法的运算法则：1）分数与整数相乘：分子和整数相乘，分母不变；2）分数与分数相乘：分子与分子相乘，分母与分母相乘，能约分的可以先约分。
4. 分数除法的运算法则：1）一个数除以一个整数（0除外）等于这个数乘以这个整数的倒数； 2）一个数除以一个分数等于这个数乘以这个分数的倒数； 3）除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数； 4）当除数<1时，商大于被除数；（商就是得数） 5）当除数=1时，商等于被除数； 6）当除数>1时，商小于被除数。
5. 分数除法的意义：如果两个数的乘积是1，那么这两个数叫做互为倒数，其中一个数叫做另一个数的倒数。
6. 注意：1的倒数是1，而0没有倒数。
7. 分数乘整数的意义：与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
如：12×5表示求5个12的和是多少，或者表示12的5倍是多少。
8. 一个数乘分数的意义：就是求这个数的几分之几是多少。
如：4×13表示求4的13是多少。
3×13表示3的13是多少。
9. 分数乘、除法的实际问题1）求一个数的几分之几是多少，用乘法。
2）已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，也可以用解方程。
10. 原价×折扣=现价；现价÷原价=折扣；现价÷折扣=原价。
11. 找单位“1”的方法： ①总数量是单位“1”；例如：小红看完整本书的12，那么单位“1”是整本书的页码。
②原价就是单位“1”；例如：笔记本电脑原价是3000元，现在降价了12，那么单位“1”是原价3000元。
五年级下册分数运算大全
五年级下册分数运算大全以下是五年级下册关于分数运算的一些重要概念和方法。
希望能帮助大家更好地理解和应用分数运算。
1. 分数的基本概念- 分数由一个分子和一个分母组成，表示一部分与整体的关系。
分数由一个分子和一个分母组成，表示一部分与整体的关系。
- 分子表示整体被分成的部分数量。
分子表示整体被分成的部分数量。
- 分母表示整体被分成的等分数量。
分母表示整体被分成的等分数量。
- 真分数的分子小于分母，表示一个小于整体的部分。
真分数的分子小于分母，表示一个小于整体的部分。
- 假分数的分子大于等于分母，表示一个大于或等于整体的部分。
假分数的分子大于等于分母，表示一个大于或等于整体的部分。
2. 分数的运算方法2.1 分数的加法和减法- 相同分母的分数相加（减）：将分数的分子相加（减），分母保持不变。
相同分母的分数相加（减）：将分数的分子相加（减），分母保持不变。
- 不同分母的分数相加（减）：先找到它们的相同分母，再按相同分母的分数相加（减）。
不同分母的分数相加（减）：先找到它们的相同分母，再按相同分母的分数相加（减）。
- 带分数的加法（减法）：将整数部分与分数部分分别相加（减）。
带分数的加法（减法）：将整数部分与分数部分分别相加（减）。
2.2 分数的乘法和除法- 分数的乘法：将分数的分子相乘，分母相乘。
分数的乘法：将分数的分子相乘，分母相乘。
- 分数的除法：将分数的分子乘以除数的倒数，即分数的分子乘以除数的分母，分母乘以除数的分子。
分数的除法：将分数的分子乘以除数的倒数，即分数的分子乘以除数的分母，分母乘以除数的分子。
3. 分数运算的练请结合具体练题，让学生通过算式的计算和实际生活中的应用，巩固和提高对分数运算的理解。
- 例题1：计算 $3/5 + 2/5$。
- 例题2：计算 $2/3 - 1/6$。
- 例题3：计算 $2/3 × 4/5$。
- 例题4：计算 $2/5 ÷ 1/4$。
4. 分数运算的应用分数运算在生活中有着广泛的应用，比如：- 分数的测量：温度、长度、重量等可以使用分数进行测量。
分数应用题的整理和复习
分数应用题的整理和复习概述分数应用题是数学中常见的一类问题，涉及到分数的概念和运算。
掌握分数应用题解题方法，能够帮助我们在实际生活和学习中更好地应用数学知识。
本文将对分数应用题进行整理和复习，帮助读者巩固相关知识点。
1. 分数的基本概念在开始解答分数应用题之前，我们首先回顾一下分数的基本概念。
1.1 分数的表示方式分数以两个数（分子和分母）的比值表示，分子在上，分母在下，用斜杠“/”分开。
例如：1/2，3/4，5/9 等。
1.2 分数与整数的关系分数可视为整数的扩展，当分子等于分母时，分数就等于1，而当分子大于分母时，分数则大于1。
1.3 分数的大小比较分数的大小比较可通过相同分母进行比较。
若分子较大，分数较大；若分母较大，分数较小。
如果分数的分子和分母相等，则它们是相等的。
2. 分数的加减乘除运算在解答分数应用题时，需要掌握分数的加减乘除运算方法。
2.1 分数的加法分数的加法要求分母相同，对分子进行加法运算。
例如：1/2 + 3/4 = 5/4；2/3 + 1/3 = 3/3 = 1。
2.2 分数的减法分数的减法与加法类似，也要求分母相同，对分子进行减法运算。
例如：3/4 - 1/4 = 2/4 = 1/2；2/3 - 1/3 = 1/3。
2.3 分数的乘法分数的乘法要求将两个分数的分子相乘，分母相乘。
例如：1/2 * 3/4 = 3/8；2/3 * 3/4 = 6/12 = 1/2。
2.4 分数的除法分数的除法需要将除数的分子和被除数的分母相乘，除数的分母和被除数的分子相乘。
例如：1/2 ÷ 3/4 = 4/6 = 2/3；2/3 ÷ 4/5 = 10/12 = 5/6。
3. 分数应用题的解题步骤解答分数应用题需要按照以下步骤进行：3.1 题目分析仔细阅读题目，理解问题的要求。
注意题目中是否给出了足够的信息，需要求解的是哪个量，以及采用何种运算方法。
3.2 转化为数学表达式根据题目中给出的问题，将其转化为数学表达式。
人教版五年级数学下册《分数的意义和性质》复习知识点及运用
人教版五年级数学下册《分数的意义和性质》复习知识点及运用第四单元《分数的意义和性质》复知识点及运用班级：______ 姓名：______一）分数的意义1.一个物体或是几个物体组成的一个整体都可以用自然数1来表示，我们通常把它叫做“一份”。
2.把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数用“分数”来表示。
3.把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫“分母”。
掌握和运用：一、填空1.根据分数的意义，表示5份“1”的分数是2/5.2.分数单位是“分子/分母”；45的分数单位是“45/1”。
3.58的分数单位是“58/1”；7/12的分数单位是“7/12”。
4.5的分数单位是“5/1”；再增加3个这样的分数单位等于17，表示为20/1.二）分数和除法的关系被除数÷除数=商用字母表示：a÷b=cb≠0）分数和除法的关系是：分数的分子相当于除法中的被除数，分数的分数线相当于除法中的除数，分数的分母相当于除法中的商，分数的分数值相当于除法中的商的值。
1、把一个整体平均分成若干份，求每份是多少，用除法计算。
即，总数÷份数=每份数。
2、求一个数量是另一个数量的几分之几，用除法计算。
即，一个数量÷总数量=几分之几（或者几倍）。
掌握和运用：1）把9米长的绳子平均分成6段，每段长1.5米，每段占全长1/6.2）动物园里有大象9头，金丝猴4只。
金丝猴的数量是大象的2/9.3）一个3m²的花坛，种4种花，每种花平均占地0.75平方米。
4）5）三）真分数、假分数、带分数。
8．分子比分母小的分数叫真分数。
真分数小于1.9．分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。
假分数大于1或等于1.10．带分数包括整数部分和分数部分，分数部分应当是真分数。
带分数大于1.11．把假分数化成带分数的方法是：用分子除以分母，商是整数部分，余数是分数部分，分母不变。
把带分数化成假分数的方法是：用整数部分乘分母的积加原来的分子作分子，分母不变。
五下数学分数的整理和复习
3 15 12 5×4=20（块）
5 4
2、用长16厘米，宽12厘米的地砖铺一个正方形的地面，正好铺满，用的砖必须是整数，正方形地面至少长多少厘米？需要几块砖？长方形地砖⇒正方形地面
2 16 12 [16,12]=2×2×4×3=48
2 8 6 4×3=12（块）或（48×48）÷（16×12）=12（块）
总量÷份数=一份数量（单位名数）
②表示两部分的关系——部分和部分的关系；部分和整体的关系（如我们以前学过的倍）
求分率（两部分的关系）一个数是另一个数的几分之几？
提示标志：每份是总数的几分之几？或谁的数量是谁的数量的几分之几？
1÷总分数=分率前者的数量÷后者的数量=分率
例题：6块面包平均分给5个小朋友，每人分得（ ）块面包，每人分得6
甲：300÷3=100（秒）
乙：300÷4=75（秒）
丙：300÷2=150（秒）
[100，75，150]=300（秒）
2、两根绳子同样长，第一根截下 ，第二根截下 米，哪根绳子剩下的比较长？
答案：不能确定
因为没有告诉两根绳子的具体长度，所以就无法确定第一根截下了多长，所以无法根第二根进行比较。
①如果这两根绳子都短于1米，就是第一根剩下的比较长；
例绳子0.5米，则第一根就是截下了0.5米的 ，即0.2米，剩了0.3米
常考察题型
0.25表示有（25个）百分之一，用分数表示是（ ）→要写最简分数
2.75表示有（275个）百分之一，用分数表示是（ ）
0.4表示有（4个）十分之一，用分数表示是（ ）
=24÷( )=6÷10= =( )
-= =9÷( )= =( )
= =0.75= =( )
五年级数学期末考试分数的知识点归纳
五年级数学期末考试分数的知识点归纳五年级数学期末考试关于分数的知识点归纳1、单位“1”表示：一个物体、一些物体看成一个整体。
2、把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。
3、把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。
4、分数与除法的关系：除法中的被除数相当于分数的分子，除数相等于分母。
被除数÷除数 = 除数被除数 ? ? ? ? ? 用字母表示：a÷b= ba（b≠0）。
分数后不带单位表示两个量之间的倍数关系；分数带有单位表示一个具体的数量。
5、分数大小的比较：分母相同的两个分数，分子大的分数较大。
分子相同的两个分数，分母小的分数较大。
③ 异分母分数，先化成同分母分数（分数单位相同），再进行比较。
6、真分数和假分数：真分数——分子比分母小的分数叫做真分数。
真分数比1小。
假分数——分子比分母大或分子和分母相等的.分数叫做假分数。
假分数大于1或等于1。
把假分数化成整数或带分数：用分子÷分母。
能整除的，所得的商就是整数；不能整除的，所得的商就是带分数的整数部分，余数是就是分数部分的分子，分母不变。
(分子÷分母＝分母不变余数商)把整数化成假分数→分母整数分母? ? ?把带分数化成假分数→分母分子整数分母??。
7、分数的基本性质——分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数(0除外)，分数的大8、约分——把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。
（方法就是分子和分母同时除以它们的公因数。
）分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。
9、通分——把异分母分数化成和原来分数相等的同分母的分数，叫做通分。
方法：先求出原来几个分母的最小公倍数，再根据分数的基本性质把各个分数化成用这个最小公倍数作公分母的分数。
10、分数和小数的互化。
小数化成分数：原来有几位小数，就在1后面写几个0作分母，把原来的小数去掉小数点作分子；化成分数后，能约分的要约分。
分数应用题重点知识归纳及讲解
分数应用题重点知识归纳及讲解(一)分数应用题是小学数学的重要内容之一，通常有三种基本类型：1、求一个数的几分之几是多少．如：一堆煤30吨，运走1/3，运走多少吨？2、已知一个数的几分之几是多少，求这个数．如：一本书看了3/4，正好是75页，这本书有多少页？3、求一个数是另一个数的几分之几．如：某班男生30人，女生20人，男生人数占全班人数的几分之几？(二)把全体的数用单位“1”表示，单位“1”也称标准量，也称单位“1”的量，部分数占全体数的几分之几叫“分率”，部分数叫对应量．三量基本关系为：对应量÷单位“1”的量＝分率单位“1”的量×分率＝对应量对应量÷分率＝单位“1”的量(三)在实际解决问题时，我们必须认真审题，弄清量与分率的对应关系，再选择合适的方法解决问题．三、难点知识剖析例1、(1)一堆水泥60吨，运走3/4吨，还剩多少吨？(2)一堆水泥60吨，运走3/4，还剩多少吨？(3)一堆水泥60吨，运走45吨，还剩几分之几没有运走？(4)一堆水泥运走3/4，恰好是45吨，这堆水泥原来有多少吨？(5)一堆水泥运走3/4，还剩15吨，这堆水泥原来有多少吨？解析：本例中的5个小题反映了5种不同类型的题，解答时要分清各种题型，针对题型用适当的解题方法解答．例2、一段路，已经修了120千米，比未修的长40千米，还剩全长的几分之几没修？解析：本例是求分率的分数应用题，应该找准单位“1”的量和分率的对应量，单位“1”的量是公路的全长，分率的对应量是没有修的长度．例3、小明看一本故事书，看了3天，剩下66页；如果用同样的速度看4天，就剩下全书的2/5．这本书一共有多少页？解析：此例是求单位“1”的量，根据题意，“看了4天，就剩下全书的2/5”，也就是说4天看了全书的1－2/5=3/5，这样每天就看全书的3/5÷4=3/20，3天看全书的3/20×3=9/20那么66对应的分率就是1－9/20=11/20.例4、某纺织厂第一车间有女工300人，男工人数是女工人数的3/5，已知第二车间人数比第一车间人数多1/12，比第三车间人数少1/14，求第三车间有多少人？解析：本例中有三个单位“1”，即第一车间女工人数、第一车间人数和第三车间人数．要求第三车间人数，应该先求第二车间人数，要求第二车间人数，又要先求第一车间人数．依题意，先求出第一车间男工人数就可以逐步解决问题．解答下面各题：1、150千克减少它的1/6后又减少1/6千克，还剩多少千克？2、一物体的重量等于它本身重量的7/8，再加7/8千克，此物体重多少千克？3、某班有男生30人，比女生多10人，女生人数占全班人数的几分之几？4、水结冰体积要增加1/10，那么冰化成水时体积要减少几分之几？5、某饭店运来一批面粉，每天吃掉60 千克，5 天后还剩全部面粉的2/5没吃，某饭店运来面粉多少千克？6、一瓶汽水，第一次喝掉全部的一半后连瓶共重700 克，如果只喝掉汽水的1/3后，连瓶共重800 克，瓶子的重量是多少克？7、小红和小明做相同道数的数学题，小红做对了全部题的9/10，恰好是45道题，小明做对了全部题的24/25，小明做错了几道题？8、有一个工程队修1200千米的公路，第一天修了全长的1/3，第二天比第一天多修1/20，两天共修多少千米？9、一个工程队，修了一条公路全长的1/3后，离中点还有15千米，这条公路长多少千米？10、教室里有36名学生，其中女生占5/9，后来又来了几名女生，这时女生占总人数的11/19．后来又来了几名女生？11、球从高处自由下落，每次接触地面后弹起的高度是下落高度的2/5．如果球从200米的高处落下，那么第三次弹起的高度是多少米？12、红星实验小学航模组的人数是生物组人数的4/5，比美术组的人数少1/9，生物组有20人，美术组有多少人？。
五年级数学知识点归纳分数的加减运算
五年级数学知识点归纳分数的加减运算五年级数学知识点归纳——分数的加减运算分数是数学中的一种表示比例和部分的形式，掌握好分数的加减运算是学习数学的重要基础。
在五年级数学中，我们会学习到一些与分数相关的知识点，包括分数的基本概念、分数的化简、分数的比较大小以及分数的加减运算。
本文将对五年级数学中与分数的加减运算相关的知识点进行归纳总结，帮助同学们更好地理解和掌握这一内容。
一、分数的基本概念回顾在进行分数的加减运算之前，我们需要回顾一下分数的基本概念。
分数由分子和分母两部分组成，分子表示被分成的份数，分母表示整体被分成的总份数。
例如，对于分数$\frac{1}{4}$，分子为1，分母为4，表示将整体平均分成4份，其中的1份。
在这里，我们还需要了解真分数和假分数的概念。
如果分子小于分母，即$\frac{分子}{分母}$，那么这个分数就是真分数；如果分子大于等于分母，即$\frac{分子}{分母}$，那么这个分数就是假分数。
例如，$\frac{2}{3}$是真分数，$\frac{5}{4}$是假分数。
二、分数的化简在进行分数的加减运算之前，我们需要先将分数化简为最简形式。
分数的最简形式是指分子与分母的公因数只有1的形式。
例如，对于分数$\frac{4}{8}$，我们可以将分子和分母同时除以2，得到最简分数$\frac{1}{2}$。
因为4和8都能被2整除，所以它们有公因数2，我们可以将分子和分母都除以2，得到分数$\frac{4}{8}$的最简形式。
同样地，对于分数$\frac{9}{15}$，我们可以将分子和分母同时除以3，得到最简分数$\frac{3}{5}$。
因为9和15都能被3整除，所以它们有公因数3，我们可以将分子和分母都除以3，得到分数$\frac{9}{15}$的最简形式。
化简分数是为了方便后续的计算和比较大小，所以我们在进行分数的加减运算之前，一定要先化简为最简形式。
三、分数的比较大小在进行分数的加减运算时，我们需要比较不同分数的大小关系。
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二元一次方程组解应用题列方程解应用题的基本关系量（1）行程问题：速度×时间=路程顺水速度=静水速度—水流速度逆水速度=静水速度—水流速度（2）工程问题：工作效率×工作时间=工作量（3）浓度问题：溶液×浓度=溶质（4）银行利率问题：免税利息=本金×利率×时间二元一次方程组解决实际问题的基本步骤1、审题，搞清已知量和待求量，分析数量关系. （审题，寻找等量关系）2、考虑如何根据等量关系设元，列出方程组．（设未知数，列方程组）3、列出方程组并求解，得到答案．（解方程组）4、检查和反思解题过程，检验答案的正确性以及是否符合题意．（检验,答）列方程组解应用题的常见题型（1）和差倍总分问题：较大量=较小量+多余量，总量=倍数×倍量（2）产品配套问题：加工总量成比例（3）速度问题：速度×时间=路程（4）航速问题：此类问题分为水中航速和风中航速两类1．顺流（风）：航速=静水（无风）中的速度+水（风）速2．逆流（风）：航速=静水（无风）中的速度--水（风）速（5）工程问题：工作量=工作效率×工作时间一般分为两种，一种是一般的工程问题；另一种是工作总量是单位一的工程问题（6）增长率问题：原量×（1＋增长率）=增长后的量，原量×（1＋减少率）=减少后的量（7）浓度问题：溶液×浓度=溶质（8）银行利率问题：免税利息=本金×利率×时间，税后利息=本金×利率×时间—本金×利率×时间×税率（9）利润问题：利润=售价—进价，利润率=（售价—进价）÷进价×100%（10）盈亏问题：关键从盈（过剩）、亏（不足）两个角度把握事物的总量（11）数字问题：首先要正确掌握自然数、奇数偶数等有关的概念、特征及其表示（12）几何问题：必须掌握几何图形的性质、周长、面积等计算公式（13）年龄问题：抓住人与人的岁数是同时增长的讲解：（分配调运问题）某校师生到甲、乙两个工厂参加劳动，如果从甲厂抽9人到乙厂，则两厂的人数相同；如果从乙厂抽5人到甲厂，则甲厂的人数是乙厂的2倍，到两个工厂的人数各是多少？解：设到甲工厂的人数为x人，到乙工厂的人数为y人题中的两个相等关系：1、抽9人后到甲工厂的人数=到乙工厂的人数可列方程为：x-9=2、抽5人后到甲工厂的人数=可列方程为：（金融分配问题）小华买了10分与20分的邮票共16枚，花了2元5角，问10分与20分的邮票各买了多小？解；设共买x枚10分邮票，y枚20分邮票题中的两个相等关系：1、10分邮票的枚数+20分邮票的枚数=总枚数可列方程为：2、10分邮票的总价+ =全部邮票的总价可列方程为：10X+ =（做工分配问题）小兰在玩具工厂劳动，做4个小狗、7个小汽车用去3小时42分，做5个小狗、6个小汽车用去3小时37分，平均做1个小狗、1个小汽车各用多少时间？题中的两个相等关系：1、做4个小狗的时间+ =3时42分可列方程为：2、+做6个小汽车的时间=3时37分可列方程为：（行程问题）甲、乙二人相距6km，二人同向而行，甲3小时可追上乙；相向而行，1小时相遇。
二人的平均速度各是多少？解：设甲每小时走x千米，乙每小时走y千米题中的两个相等关系：1、同向而行：甲的路程=乙的路程+可列方程为：2、相向而行：甲的路程+ =可列方程为：（倍数问题）某市现有42万人口，计划一年后城镇人口增加0.8％，农村人口增加工厂1.1％,这样全市人口将增加1％，求这个市现在的城镇人口与农村人口？解：这个市现在的城镇人口有x万人，农村人口有y万人题中的两个相等关系：1、现在城镇人口+ =现在全市总人口可列方程为：2、明年增加后的城镇人口+ =明年全市总人口可列方程为：（1+0.8％）x+ =（分配问题）某幼儿园分萍果，若每人3个，则剩2个，若每人4个，则有一个少1个，问幼儿园有几个小朋友？解：设幼儿园有x个小朋友，萍果有y个题中的两个相等关系：1、萍果总数=每人分3个+可列方程为：2、萍果总数=可列方程为：（浓度分配问题）要配浓度是45%的盐水12千克，现有10%的盐水与85%的盐水，这两种盐水各需多少？解：设含盐10%的盐水有x千克，含盐85%的盐水有y千克。
题中的两个相等关系：1、含盐10%的盐水中盐的重量+含盐85%的盐水中盐的重量=可列方程为：10%x+ =2、含盐10%的盐水重量+含盐85%的盐水重量=可列方程为：x+y=（金融分配问题）需要用多少每千克售4.2元的糖果才能与每千克售3.4元的糖果混合成每千克售3.6元的杂拌糖200千克？解：设每千克售4.2元的糖果为x千克，每千克售3.4元的糖果为y千克题中的两个相等关系：1、每千克售4.2元的糖果销售总价+ =可列方程为：2、每千克售4.2元的糖果重量+ =可列方程为：（几何分配问题）如图：用8块相同的长方形拼成一个宽为48厘米的大长方形，每块小长方形的长和宽分别是多少？解：设小长方形的长是x厘米，宽是y厘米题中的两个相等关系：1、小长方形的长+ =大长方形的宽可列方程为：2、小长方形的长=可列方程为：（材料分配问题）一张桌子由桌面和四条脚组成，1立方米的木材可制成桌面50张或制作桌脚300条，现有5立方米的木材，问应如何分配木材，可以使桌面和桌脚配套？解：设有题中的两个相等关系：1、制作桌面的木材+ =可列方程为：2、所有桌面的总数：所有桌脚的总数=可列方程为：（和差倍问题）一个两位数，十位上的数字比个位上的数字大5，如果把十位上的数字与个位上的数字交换位置，那么得到的新两位数比原来的两位数的一半还少9，求这个两位数？解：设个位数字为x，十位数字为y。
题中的两个相等关系：1、个位数字= -5可列方程为：2、新两位数=可列方程为：（分配调运）一批货物要运往某地，货主准备租用汽运公司的甲、乙两种货车，已知过去租用这两种汽车运货的情况如左表所示，现租用该公司5辆甲种货车和6辆乙种货车，一次刚好运完这批货物，问这批货物有多少吨？解：设题中的两个相等关系：1、第一次：甲货车运的货物重量+ =36可列方程为：2、第二次：甲货车运的货物重量+ =26可列方程为：再探实际问题与二元一次方程组应用题检测◆知能点分类训练知能点11、班上有男女同学32人，女生人数的一半比男生总数少10人，若设男生人数为x 人，女生人数为y 人，则可列方程组为2、甲乙两数的和为10，其差为2，若设甲数为x ，乙数为y ，则可列方程组为3、已知方程y=kx+b 的两组解是⎩⎨⎧==;2,1y x ⎩⎨⎧=-=.01,y x 则k= b= 4某工厂现在年产值是150万元，如果每增加1000元的投资一年可增加2500元的产值，设新增加的投资额为x 万元，总产值为y 万元，那么x,y 所满足的方程为5、学校购买35张电影票共用250元，其中甲种票每张8元，乙种票每张6元，设甲种票x 张，乙种票y 张，则列方程组 ，方程组的解是6、一根木棒长8米，分成两段，其中一段比另一段长1米，求这两段的长时，设其中一段为x 米，另一段为y ，那么列的二元一次方程组为7、一个矩形周长为20cm ，且长比宽大2cm ，则矩形的长为 cm ，宽为 cm8、某校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人；设运动员人数为x 人，组数为y 组，则列方程组为 （ ）9、一只轮船顺水速度为40千米/时,逆水速度为26千米/时,则船在静水的速度是_______ ,水流速度是 ____.10、一辆汽车从A 地出发,向东行驶,途中要过一座桥,使用相同的时间,如果车速是每小时60千米,就能越过桥2千米;如果车速是每小时50千米,就差3千米才能到桥,则A 地与桥相距 _____千米,用了 小时.(考虑问题时,桥视为一点)11、一块矩形草坪的长比宽的2倍多10m ，它的周长是132m ，则宽和长分别为_____．12、一批书分给一组学生，每人6本则少6本，每人5本则多5本，该组共有_____名学生，这批书共有_______本．13、某年级有学生246人，其中男生比女生人数的2倍少3人，求男、•女生各有多少人．设女生人数为x 人，男生人数为y ，则可列出方程组___ ____．14、甲、乙两条绳共长17m ，如果甲绳减去15，乙绳增加1m ，两条绳长相等，求甲、•乙两条绳各长多少米．若设甲绳长x （m ），乙绳长y （m ），则可列方程组（ ）．15、已知长江比黄河长836km ，黄河长度的6倍比长江长度的5倍多1 284km ．设长江、黄河的长度分别为x （km ），y （km ），则可列出方程组 ．16、班上有男女同学32人，女生人数的一半比男生总数少10人，若设男生人数为x 人，女生人数为y 人，则可列方程组为17、甲乙两数的和为10，其差为2，若设甲数为x ，乙数为y ，则可列方程组为18、已知方程y=kx+b 的两组解是⎩⎨⎧==;2,1y x ⎩⎨⎧=-=.01,y x 则k= b= 19、某工厂现在年产值是150万元，如果每增加1000元的投资一年可增加2500元的产值，设新增加的投资额为x 万元，总产值为y 万元，那么x,y 所满足的方程为20、学校购买35张电影票共用250元，其中甲种票每张8元，乙种票每张6元，设甲种票x 张，乙种票y 张，则列方程组 ，方程组的解是21、一根木棒长8米，分成两段，其中一段比另一段长1米，求这两段的长时，设其中一段为x 米，另一段为y ，那么列的二元一次方程组为22、一个矩形周长为20cm ，且长比宽大2cm ，则矩形的长为 cm ，宽为 cm23、 七（2）班有任课教师6名,学生30名,其中男生占全班学生的60％，若画出该班全体师生人数的扇形统计图,男生所占的扇形的圆心角为 .24、小利持250元钱到一超市购买一物品,发现每个物品上标价为2.5元/个,而在超市的促销广告上却标明:买这种物品达到100个以上（不包括100个）售价为2.4元/个,小利用手中的钱最多可买 个这种物品.25、某同学买８０分邮票与一元邮票共花１６元，已知买的一元邮票比８０分邮票少２枚，设买８０分邮票x 枚，则依题意得到方程为（）26、某种商品的进价为15元，出售时标价是22.5元。
由于市场不景气销售情况不好，商店准备降价处理，但要保证利润率不低于10％，那么该店最多降价_______元出售该商品。
27、有一个商店把某件商品按进价加20%作为定价，可是总卖不出去；后来老板按定价减20%以96元出售，很快就卖掉了。
则这次生意盈亏情况是（ ）A 、赚6元B 、不亏不赚C 、亏4元D 、亏24元28、班级组织有奖知识竞赛，小明用100元班费购买笔记本和钢笔共30件，已知笔记本每本2元，钢笔每支5元，那么小明最多能买钢笔（ ）A 、20支B 、14支C 、13支D 、10支29、某商店销售一批服装，每件售价150元，可获利25%，求这种服装的成本价。