002 圆形磁场中的偏转_图文.ppt-文档资料
带电粒子在圆磁场中的运动
垂直于xOy平面向里、磁感强度为B的匀强磁场，要求这些入射 电子穿过磁场都能平行于x轴且沿x轴正向运动，试问符合该 条件的磁场的最小面积为多大？（不考虑电子间的相互作 用）
y
v0
Oቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
O1
x
O2 O3
O5O4
第六页，共47页。
解2: 磁场上边界如图线1所示。
【关键】 图示
v AC
R O/
O
x
图 (a)
Pv R
Q
θR O/
O
x
图 (b)
装带 置点
微 粒 发 射
Pv Cr
y
R O/
O Q 图 (c)
x
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例3 可控热核聚变反应堆产生能的方式和
太阳类似，因此，它被俗称为“人造太阳”．
热核反应的发生，需要几千万度以上的高温，
然而反应中的大量带电粒子没有通常意义上
带电粒子在圆磁场中的运动
第一页，共47页。
例1 电视机的显像管中，电子束的偏转是用磁偏转技术 实现的。电子束经过电压为U的加速电场后，进入一圆 形匀强磁场区，如图所示。磁场方向垂直于圆面。磁场 区的中心为O，半径为r。当不加磁场时，电子束将通过 O点而打到屏幕的中心M点。为了让电子束射到屏幕边 缘P，需要加磁场，使电子束偏转一已知角度θ，此时 磁场的磁感应强度B应为多少？
结论2：对准圆心射入，速度越大，偏转角和圆
心角都越小，运动时间越短。
第三页，共47页。
例3 在真空中，半径r＝3×10－2 m的圆形区域内有匀 强磁场，方向如图2所示，磁感应强度B＝0.2 T，一个
带正电的粒子以初速度v0＝1×106 m/s从磁场边界上直
带电粒子在圆形磁场中的偏转
带电粒子在磁场中的运动过程中，其动能和势能之和保持不变。
证明
通过分析带电粒子在磁场中的受力情况和运动轨迹，可以证明能量守恒定律的正确性。
动能定理
动能定理
带电粒子在磁场中运动时，磁场力对粒 子所做的功等于粒子动能的变化量。
VS
证明
通过分析带电粒子在磁场中的受力情况和 运动轨迹，可以证明动能定理的正确性。
回旋加速器
回旋加速器是利用磁场和电场对带电粒子进行加速和控制 的仪器。
通过磁场和电场的交替作用，使带电粒子在圆形轨道上不 断加速，最终获得高能带电粒子，用于科学研究、医疗、 工业等领域。
磁约束核聚变
磁约束核聚变是利用强磁场将高温等 离子体约束在有限的空间内，实现核 聚变反应的能源技术。
通过强大的磁场控制和约束高温等离 子体，使其在有限的时间内发生聚变 反应，释放出大量的能量，是未来清 洁能源的重要发展方向之一。
02
磁场具有方向性和磁力作用，带 电粒子在磁场中会受到洛伦兹力 的作用。
带电粒子的基本性质
带电粒子是指具有电荷的粒子，可以 是电子、质子、离子等。
带电粒子在磁场中会受到洛伦兹力的 作用，其大小和方向由电荷量和速度 决定。
洛伦兹力
洛伦兹力是指带电粒子在磁场中受到的力，其大小为F=qvBsinθ，方向垂直于粒子 运动方向和磁力线方向。
偏转角度与粒子速度关系
分析带电粒子在圆形磁场中的偏转角度与粒子速 度的关系，得出偏转角度随粒子速度的变化规律 。
误差分析
对实验结果进行误差分析，评估实验装置和测量 方法的精度和可靠性。
06 带电粒子在磁场中的应用
质谱仪
质谱仪是利用磁场对带电粒子的偏转作用，对物质进行定性 和定量分析的仪器。
带电粒子在磁场中的偏转
带电粒子在磁场中的偏转
带电粒子在磁场中的偏转是指在外加磁场作用下，带电粒子运动轨迹发生偏移的现象。
它是一种重要的物理现象，也是核物理学、凝聚态物理学、星系结构形成以及太阳物理学等诸多领域中最基本的现象之一。
在现实世界中，带电粒子的运动通常会受到外加磁场的影响，这种由外加磁场引起的偏转现象，即为“带电粒子在磁场中的偏转”。
带电粒子在磁场中的偏转，是带电粒子受到磁场作用时产生的一种物理现象，其原理可以由电磁力学来描述。
当外加磁场与带电粒子的运动方向不平行，带电粒子就会受到一个名为磁力线的力，这个力的大小与带电粒子的速度、外加磁场强度以及粒子与外加磁场方向之间的夹角有关。
这个磁力线的方向，永远是指向能让粒子的运动能量增加的方向，而磁力线的大小，则与粒子的速度成正比。
由于磁力线的作用，带电粒子的运动轨迹会受到偏转，这种偏转的大小与粒子的电荷量、其速度以及外加磁场的强度有关，并且随着粒子的磁场位置变化而变化。
由于外加磁场的方向是不断变化的，因此带电粒子在磁场中的运动轨迹也会发生偏移，从而使得粒子的运动轨迹呈现出一种环形的状态。
综上所述，带电粒子在磁场中的偏转是一种重要的物理现象，其本质是由外加磁场引起的磁力线对带电粒子的运动造成的影响，而这种影响会使得粒子的运动轨迹发生偏移，从而使得粒子的运动轨迹呈现出一种环形的状态。
它是核物理学、凝聚态物理学、星系结构形成以及太阳物理学中最基本的现象之一，对理解物质的性质、结构以及运动机制有着重要意义。
带电粒子在磁场中的偏转
一、知识归纳1、 带电粒子在电场中运动 （1）匀加速运动：2022121mv mv qU t -=注意1：求解时间时，用运动学公式注意2：求解某一方向运动时，也可利用动能定理（2）类平抛运动： ⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧=====-==+======αθtan 22tan 21212102002022220x yt v at v at v v mv mv y d U q qEy y v v at v dm Uqm Eq a at y tv x y y o y 或2、带电粒子在磁场中运动（1）匀速直线运动：利用平衡条件。
（2）匀速圆周运动：⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧=====⇒=Bq mT t Bq mv R T Bq mv R R v m qvB θπθππ2222，其中R 、θ主要通过几何关系确定。
注意1：确定圆心方法：利用三角函数、勾股定理等注意2：确定圆心角方法：利用速度的偏转角等于圆周运动的圆心角等 3、圆周运动的圆心确定方法法1：已知轨迹上两点的速度方向 法2：已知轨迹上的两点和其中一点的速度方向 法3：已知轨迹上一点的速度方向和半径R 法4：已知轨迹上的两点和半径R 4、带电粒子在有界磁场中运动的极值问题（1）刚好穿出磁场边界的条件是带电粒子在磁场中运动的轨迹与边界相切。
（2）当速度v 一定时，弧长（或弦长）越大，圆周角越大，则时间越长。
5、对称规律解题法（1）从同一边界射入的粒子，又从同一边界射出时，速度与边界的夹角相等。
（2）在圆形磁场区域内，沿径向射入的粒子，一定沿径向射出。
（3）在圆形磁场区域内，不沿径向射入的粒子，也满足对称性。
1. 关于带负电的粒子（重力可忽略不计），下面说法中准确的是① 沿电场线方向飞入匀强电场，电场力做功，动能增加 ② 垂直电场线方向飞入匀强电场，电场力做功，动能增加 ③ 垂直磁感线方向飞入匀强磁场，磁场力不做功，动能不变 ④ 沿磁感线方向飞入匀强磁场，磁场力做功，动能增加 A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ①④2、如图9，两个初速度大小相同的同种离子a 和b ，从O 点沿垂直磁场方向进入匀强磁场，最后打到屏P 上。
带电粒子在磁场中运动放缩圆和旋转圆PPT课件
ad边中点O，方向垂直磁场向里射入一速度方向跟 ad边夹角θ＝30°、大小为v0的带正电粒子，已知 粒子质量为m，电量为q，ad边长为L，ab边足够 长，粒子重力不计，求：粒子能从ab边上射出磁场
的v0大小范围．
解：R1+R1sin30º= L/2
得R1 = L/3
a
R2－ R2cos60º= L/2 得：R2 = L。 O
PQ为该磁场的右边界线，磁场中有一点O到PQ的距离为r。 现从点O以同一速率将相同的带负电粒子向纸面内各个不 同的方向射出，它们均做半径为r的匀速圆周运动，求带 电粒子打在边界PQ上的范围（粒子的重力不计）。
分析：从O点向各个方向发射的粒子在磁场中做匀速圆周
运动的半径r相P 同，O为这些轨迹P圆周的公共点。
的α粒子，求ab上被α粒子打中的区域的长度。
解：α 粒子带正电，沿逆时针方向做 匀速圆周运动，轨道半径R为
a
P1
N
R mv 10cm 即：2R > l > R。
l
qB
N1P R2(lR)28cm
S
P2 b B
N2P (2R)2l21c2m
∴P1P2=20cm
例3、如图，半径为 r=3×10－2m的圆形区域内有一匀强磁
电粒子具有各个方向的速度。试计算：
（1）粒子沿环状的半径方向 射入磁场，不能穿越磁场的最 大速度。 （2）所有粒子不能穿越磁 场的最大速度。
B R2
R1
O
r R2
答案：（1）1.5×107m/s，
v
（2）1.0×107m/s。
祝各位身体健康、工作顺利、家 庭幸福。
13
B v0
长，偏转角度越大。而弧小于半
第2讲：粒子在有界磁场中的偏转(最新版)
第三步：在这条线上随便找一点作为圆心，画出轨迹
×××××× ×××××× ×××××× ×××××× ×××××× ×××××× v0 ×××××× ×××××× ×××××× ×××××× ×××××× • ×××××× A B
A、B之间的距离就等于直径
第四步：求A和B之间的距离d
m v0 d 2r 2 由图可知： qB
第一步：过A点做速度v的垂线
×××××× ×××××× ×××××× ×××××× ×××××× ×××××× v0 ×××××× ×××××× ×××××× ×××××× ×××××× ×××××× A 因为半径r与速度v垂直，所 以圆心一定在这条线上。
第二步：对A点使用左手定则
×××××× ×××××× ×××××× ×××××× ×××××× ×××××× v0 ×××××× ×××××× ×××××× ×××××× ×××××× ×××××× F洛 A 磁场穿手心 四指正电荷 大拇洛仑兹
小结：垂直于边界的粒子作半圆运动。
v +
v +
F洛
如图：负粒子以速度v0，从A点垂直于边界进入有界磁场。 求：粒子离开磁场的位置。
×××××× ×××××× ×××××× ×××××× v0 ×××××× ×××××× ×××××× ×××××× ×××××× ×××××× ×××××× ×××××× A
如图：磁场向里，一个负粒子从A点与边界成60°进入匀 强磁场。 求：粒子离开磁场的位置？
×××××× ×××××× ×××××× v0 ×××××× ×××××× ×××××× ° ×××××× ×××××× A
磁偏转原理
磁偏转原理
磁偏转原理是指在磁场的作用下，带电粒子受到力的作用而发生偏转的现象。
磁场是由磁场源所产生的，而磁场源可以是磁体或电流产生的。
根据磁场的性质，磁偏转可以分为两种情况：一是在恒定磁场中，带电粒子受到洛伦兹力的作用而发生偏转；二是在变化磁场中，带电粒子受到法拉第电磁感应定律的作用而发生偏转。
在恒定磁场中，根据洛伦兹力的表达式F=qvB sinθ，其中q为带电粒子的电荷量，v为粒子的速度，B为磁感应强度，θ为
速度和磁感应强度之间的夹角。
当带电粒子的速度与磁感应强度存在夹角时，就会受到力的作用而偏转。
带电粒子的偏转方向与速度、磁感应强度和电荷量的关系有关。
在变化磁场中，根据法拉第电磁感应定律，当磁场的变化率相对于时间发生变化时，会在空间中产生感应电场，进而产生感应电流。
而根据奥姆定律，感应电流与电阻之间存在电压关系。
带电粒子在感应电场的作用下，会受到电场力的作用而发生偏转。
磁偏转原理在实际应用中有着广泛的应用。
例如，在粒子加速器中，通过调节磁场的强度和方向，可以控制带电粒子的运动轨迹，从而实现粒子加速的目的。
此外，在医学影像学中，磁共振成像（MRI）技术利用磁偏转原理，通过对人体组织内的氢原子核的磁偏转进行检测和分析，获得人体器官的详细影像。
总之，磁偏转原理是研究磁场与带电粒子相互作用的重要理论基础，具有广泛的应用价值。
带电粒子在圆形磁场中运动
带电粒子在“圆形磁场区域”中的运动粒子沿圆形磁场区的半径方向垂直磁场射入，由对称性可知出射线的反向延长线必过磁场圆的圆心。
由几何关系可得：偏向角与两圆半径间的关系：t a n r Rθ=2 偏转时间的关系式：m t T qBθθπ=∙=2 O 、O ′分别为 磁场圆与轨迹圆的圆心;r 、R 分别为 磁场圆与轨迹圆的半径 。
例1、如图所示，在圆心为O ，半径为r 的圆形区域内，有匀强磁场，磁感应强度为B ，方向垂直纸面向里．一个带电粒子以速度v 射入磁场，初速度方向指向圆心O ，它穿过磁场后，速度方向偏转α角，则该带电粒子的荷质比______=mq ．例2、 在以坐标原点O 为圆心、半径为r 的圆形区域内，存在磁感应强度大小为B 、方向垂直于纸面向里的匀强磁场，如图所示。
一个不计重力的带电粒子从磁场边界与x 轴的交点A 处以速度v 沿-x 方向射入磁场，它恰好从磁场边界与y轴的交点C 处沿＋y 方向飞出。
（1）请判断该粒子带何种电荷，并求出其比荷q/m ；（2）若磁场的方向和所在空间范围不变，而磁感应强度的大小变为B ′，该粒子仍从A 处以相同的速度射入磁场，但飞出磁场时的速度方向相对于入射方向改变了60°角，求：磁感应强度B ′多大？此次粒子在磁场中运动所用时间t 是多少？例3、如图所示,圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场,一个带电粒子以速度v 从A 点沿直径AOB 方向射入磁场,经过Δt 时间从C 点射出磁场,OC 与OB 成60°角。
现将带电粒子的速度变为,仍从A 点沿原方向射入磁场,不计重力,则粒子在磁场中的运动时间变为( ) A.Δt B.2Δt C.Δt D.3Δt例4、如图所示，在纸面内半径为R 的圆形区域中充满了垂直于纸面向里、磁感应强度为B 的匀强磁场，一点电荷从图中A 点以速度v 0垂直磁场射入，当该电荷离开磁场时，速度方向刚好改变了180°，不计电荷的重力，下列说法正确的是( )A. 该点电荷离开磁场时速度方向的反向延长线通过O 点B. 该点电荷的比荷为q m ＝2v 0BRC. 该点电荷在磁场中的运动时间t ＝πR 3v 0D. 该点电荷带正电1、如图，半径为R 的圆是一圆柱形匀强磁场区域的横截面（纸面），磁感应强度大小为B ，方向垂直于纸面向外，一电荷量为q （q >0）。
带电粒子在磁场中的偏转运动
带电粒子在磁场中的偏转运动带电粒子在磁场中的偏转运动是物理中一个重要的现象，它在电磁学和粒子物理学中发挥着重要作用。
本文将从宏观角度和微观角度两方面探讨带电粒子在磁场中的偏转运动。
一、宏观角度从宏观角度来看，当一个带电粒子进入一个外磁场时，由于带电粒子的电荷与外磁场之间的相互作用，带电粒子将会受到一个力的作用。
这个力被称为洛伦兹力，它的方向垂直于带电粒子的运动方向和磁场方向，并遵循右手定则。
洛伦兹力的大小与带电粒子的电荷、速度以及磁场的强度有关。
根据洛伦兹力的作用，带电粒子将会在磁场中发生偏转运动。
偏转的路径将取决于带电粒子的质量、电荷、速度以及磁场的强度、方向。
如果带电粒子的速度与磁场方向垂直，那么它将做一个圆周运动；如果带电粒子的速度与磁场方向有夹角，那么它将做一个螺旋状的运动。
在实际应用中，带电粒子在磁场中的偏转运动被广泛应用于粒子加速器、磁共振成像等领域。
通过控制磁场的强度和方向，可以实现对带电粒子的运动轨迹的控制，从而对粒子进行加速、聚焦和瞄准等操作。
二、微观角度从微观角度来看，带电粒子在磁场中的偏转运动可以通过洛伦兹力与带电粒子的运动方程相结合来描述。
根据经典电动力学理论，带电粒子在外磁场中会受到洛伦兹力的作用，其运动方程可以写作：m*a = q*v×B其中，m是带电粒子的质量，a是带电粒子的加速度，q是带电粒子的电荷量，v是带电粒子的速度，B是外磁场的磁感应强度。
从上述运动方程可以看出，带电粒子在磁场中的偏转运动与带电粒子的电荷量、质量、速度以及磁场的强度有关。
在量子力学中，我们知道带电粒子的运动是离散的，具有量子性质。
因此，在微观尺度下，带电粒子在磁场中的偏转运动需要通过量子力学的方法进行分析和描述。
通过量子力学的框架，我们可以利用薛定谔方程来描述带电粒子在磁场中的运动。
薛定谔方程将考虑波粒二象性的带电粒子视为波函数，描述了带电粒子的时间演化和空间分布。
在外磁场的作用下，带电粒子的波函数将发生相应的演化和变化，从而影响带电粒子的运动轨迹。
磁场偏转半径公式
磁场偏转半径公式一、引言磁场偏转半径公式是物理学中的一个重要公式，它描述了带电粒子在磁场中运动的轨迹偏转程度。
这个公式在许多领域都有广泛的应用，例如电子显微镜、粒子加速器、核磁共振成像等。
本文将详细介绍磁场偏转半径公式的推导过程、意义以及在不同场景中的应用。
二、磁场偏转半径公式的推导假设带电粒子在均匀磁场中做圆周运动，其运动方程可以表示为：qv×B=mv²/r，其中q是粒子的电荷量，v是粒子的速度，B是磁感应强度，m是粒子的质量，r是偏转半径。
这个方程可以简化为：mv²/r=qv×B。
整理得：r=mv/qB。
这就是磁场偏转半径公式。
三、磁场偏转半径公式的意义磁场偏转半径公式表明，带电粒子在磁场中运动的轨迹偏转程度与粒子的速度、质量和磁感应强度有关。
当粒子的速度和磁感应强度一定时，偏转半径与粒子的质量成正比；当粒子的质量和磁感应强度一定时，偏转半径与粒子的速度成反比；当粒子的速度和质量一定时，偏转半径与磁感应强度成反比。
因此，通过改变磁场强度、粒子速度或粒子质量，可以控制带电粒子运动的轨迹偏转程度。
四、磁场偏转半径公式的应用1.电子显微镜：在电子显微镜中，电子束代替了传统的可见光束。
由于电子具有电荷质量，它们在磁场中会受到洛伦兹力作用，从而改变电子束的传播方向。
通过调节磁场强度，可以控制电子束的聚焦和偏转，从而实现高分辨率成像。
2.粒子加速器：粒子加速器是利用电场加速带电粒子的装置。
为了将粒子引导到正确的轨道上，需要使用磁场来改变粒子的运动方向。
磁场偏转半径公式为设计粒子加速器的磁铁提供了重要的理论依据。
3.核磁共振成像：核磁共振成像是一种基于原子核自旋磁矩的医学成像技术。
在核磁共振成像中，磁场的作用是将能量传递给原子核，使原子核发生能级跃迁。
磁场偏转半径公式可用于计算原子核发生能级跃迁时的磁矩方向和强度，从而实现高分辨率的图像采集。
4.等离子体诊断：在等离子体物理领域中，磁场偏转半径公式可以帮助科学家理解等离子体中的带电粒子行为。
带电粒子在磁场中的偏转-高二物理课件(2019人教版选择性必修第二册)
【变式3】如图1－2－5所示，A和B的距离为米电子在A点 的速度，已知电子质量为，电量为
图1－2－5 (1)为使电子沿半圆周由A运动到B，求所加匀强磁场的磁 感应强度B的大小和方向． (2)电子从A运动到B需要多长的时间？
答案 （1）5.7104T，方向垂直纸面向里． （2）3.13108 s
解析 (1)根据洛伦兹力公式，结合牛顿第二定律，则有： f qvB m v2
不同的同种带电粒子从S点沿SP方向同时射入磁场.其
中穿过a点的粒子的速率v1与MN垂直；穿过b点的粒子
的速率v2与MN成60°角，设两粒子从S点到a、b两点所
需时间分别为t1和t2，则t1∶t2为(粒子的重力不计)
A.1∶3
B.4∶3
C.1∶1
D.3∶2
【答案】D
解析 粒子的运动轨迹如图所示， 可求出从a点射出的粒子对应的圆 心角为90°，从b点射出的粒子 对应的圆心角为60°，两粒子相同， 则两粒子做圆周运动的周期T相同， 由t＝T，式中α为圆心角，可得 t1∶t2＝3∶2，故D正确.
解析 若带电粒子的速度方向与磁场方向平行(同向或反 向)，此时所受洛伦兹力为零，带电粒子做匀速直线运动， A错误； 静止的带电粒子不受洛伦兹力，仍将静止，B错误； 带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，所受洛伦兹力总 跟速度方向垂直，即和运动方向垂直，C正确； 如果带电粒子以与磁场方向成某一角度进入匀强磁场，所 受洛伦兹力与运动方向垂直，带电粒子不是做匀速圆周运 动，D错误.
可知，速
度之比为 1∶2，A 错误，B 正确。
故选 B。
【典例3】 如图1－2－4所示，一个质量为m电荷量为q的带 电粒子，从x轴上的点以速度v，沿与x正方向成的方向射入第一象 限内的匀强磁场中，并恰好垂直于y轴射出第一象限，不计重力。 求：
高中物理带电粒子在磁场中运动放缩圆和旋转圆优质PPT课件
P
2r
2r
r
O
O
O
Q
rN
Q
Q 答案：MN ( 3 1)r
练、如图，真空室内存在方向垂直纸面向里，大小B=0.6T
的匀强磁场，内有与磁场方向平行的板ab，在距ab距离
为l=16cm处，有一点状的放射源S向各个方向发射α粒子，
α粒子的速度都是v=3.0×106 m/s，已知 α粒子的电荷与质
量之比q/m= 5.0×107 C/kg ，现只考虑在图纸平面中运动
其中R=mv/qB，哪个图是正确的？（ A ）
A.
B.
2R
2R
O
O
M 2R R N
M R 2R
N
C.
2R D.
O
O
RM
M 2R
2R N M 2R
2R N
B ON
……以速率 v 沿纸面各个方向由小孔O射入磁场
2R 2R
O
O
2R R
R 2R
A.
B.
O
பைடு நூலகம்
2R
2R
C.
2R
R
O
2R
2R
D.
例2、如图，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于 纸面向里，
的α粒子，求ab上被α粒子打中的区域的长度。
解：α 粒子带正电，沿逆时针方向做 匀速圆周运动，轨道半径R为
a
P1
N
R mv 10cm 即：2R > l > R。
l
qB
NP1 R2 ( l R )2 8cm
S
P2 b B
NP2 ( 2R )2 l 2 12cm
∴P1P2=20cm