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(完整word版)《概率论与数理统计》期末考试试题及解答

一、填空题(每小题3分，共15分）1．设事件B A ,仅发生一个的概率为0.3，且5.0)()(=+B P A P ，则B A ,至少有一个不发生的概率为__________。

答案：0.3解：3.0)(=+B A B A P即)(25.0)()()()()()(3.0AB P AB P B P AB P A P B A P B A P -=-+-=+=所以1.0)(=AB P9.0)(1)()(=-==AB P AB P B A P 。

2．设随机变量X 服从泊松分布，且)2(4)1(==≤X P X P ，则==)3(X P ______.答案:161-e解答：λλλλλ---==+==+==≤e X P e eX P X P X P 2)2(,)1()0()1(2由 )2(4)1(==≤X P X P 知 λλλλλ---=+e e e 22 即 0122=--λλ 解得 1=λ，故161)3(-==e X P3．设随机变量X 在区间)2,0(上服从均匀分布，则随机变量2X Y =在区间)4,0(内的概率密度为=)(y f Y _________。

答案：04,()()0,.Y Y X y f y F y f <<'===⎩其它解答：设Y 的分布函数为(),Y F y X 的分布函数为()X F x ,密度为()X f x 则2()()()((Y X X F y P Y y P X y P X F F =≤=≤=≤≤=-因为~(0,2)X U，所以(0X F =，即()Y X F y F = 故04,()()0,.Y Y Xyf y F y f<<'===⎩其它另解在(0,2)上函数2y x=严格单调，反函数为()h y=所以04,()0,.Y Xyf y f<<==⎩其它4．设随机变量YX,相互独立，且均服从参数为λ的指数分布，2)1(-=>eXP，则=λ_________，}1),{min(≤YXP=_________。

(完整word版)《统计学习题集》含答案

第一章绪论一、填空题1、统计一词有三种涵义，分别是统计工作、统计资料和统计学。

2、从统计发挥作用的层次来看，统计工作的基本职能可概括为信息职能、咨询职能和监督职能。

3、统计资料按计量方法不同，分为计点资料和计量资料。

4、统计资料按是否直接取得，分为原始资料和次级资料。

5、统计资料按时间属性不同，分为时期资料和时点资料。

6、统计资料按所覆盖的范围不同，分为全面资料和非全面资料。

7、历史上“有统计学之名，无统计学之实”的统计学派是国势学派，“有统计学之实，无统计学之名”的统计学派是政治算术学派。

8、凯特勒是近代统计学的先驱者，同时也是数理统计学的奠基人。

9、统计学的性质可概括为：统计学是研究现象总体的数量表现和规律性的方法论科学。

10、统计学按其发展阶段不同，可分为描述统计学和推断统计学。

11、统计学按其理论与实践的关系不同，可分为理论统计学和应用统计学。

12、统计信息与其它信息相比，具有客观性，总体性、数量性和扩展性几大特征。

13、统计是随着社会生产的发展和适应国家管理_的需要而产生和发展起来的。

14、统计学作为一门独立的科学，始于17世纪中叶，距今有300多年历史。

15、统计学是一门方法论科学，而不是研究实质性问题的科学。

16、在统计研究方法体系中，最主要、最基本的研究方法有大量观察法、统计分组法、综合指标法和归纳推断法。

17、统计研究方法中的归纳法是一种从个别到一般的推理方法。

18、统计分析是对统计整理后的数据进行再加工和深加工的过程。

二、单选题1、统计最基本的职能是（A）。

A．信息职能B．咨询职能C．反映职能D．监督职能2、统计学作为统计实践活动的理论总结和概括的一门独立的科学，始于（C ）。

A．15世纪末叶B．16世纪末叶C。

17世纪末叶D．18世纪末叶3、历史上最先提出统计学一词的统计学家是（B）。

A．威廉·配弟B．阿亨瓦尔C．康令D．约翰·格朗特4、历史上“有统计学之名，无统计学之实”的统计学派是（B）。

(完整word版)Excel学生成绩统计常用公式

Excel学生成绩、各种报表统计常用公式1、分数段人数统计90-100分：=COUNTIF(C4:C18,">=90")80-89分：=COUNTIF(C4:C18,">=80")-COUNTIF(C4:C18,">=90")70-79分：=COUNTIF(C4:C18,">=70")-COUNTIF(C4:C18,">=80")60-69分：=COUNTIF(C4:C18,">=60")-COUNTIF(C4:C18,">=70")50-59分：=COUNTIF(C4:C18,">=50")-COUNTIF(C4:C18,">=60")41-49分：=COUNTIF(C4:C18,">40")-COUNTIF(C4:C18,">=50")40分及以下：=COUNTIF(C4:C18,"<=40")2、最高分：=MAX(C4:C18,G4:G18,K4:K18,O4:O13)最低分：=MIN(C4:C18,G4:G18,K4:K18,O4:O13)总分：=SUM(C4:C18,G4:G18,K4:K18,O4:O13)平均分：=A VERAGE(B4:D4)3、与考人数、记分人数：=COUNT(C4:C18,G4:G18,K4:K18,O4:O18)优生人数：=COUNTIF(C4:C18,">=80")差生人数：=COUNTIF(C4:C18,"<=40")双科合格人数：=SUMPRODUCT((C4:C18>=60)*(D4:D18>=60))双科优秀人数：=SUMPRODUCT((C4:C18>=80)*(D4:D18>=80)) 4、条件求和：=SUMIF(B2:B56,"男"，K2:K56) ——假设B列存放学生的性别，K列存放学生的分数，则此函数返回的结果表示求该班男生的成绩之和；5、学生分数转化为等级评定：=IF(A4>=80,"优",IF(A4>=70,"良",IF(A4>=60,"合格","待合格")))=CHOOSE(IF(A1>=80,1,IF(A1>=70,2,IF(A1>=60,3,4))),"优","良","合格","待合格")1、2、3、4要与优、良、合格、待合格相对应=IF(C4>=80,"优",IF(C4>=70,"良",IF(C4>=60,"合格",IF(ISNUMBER(C4),"待合=LOOKUP(A1,{0,60,70,80,90},{"不及格","及格","中","良","优"})=IF(E4<60,"D",IF(E4<70,"C",IF(E4<80,"B","A")))=if(A1<60,"E",if(A1<70,"D",if(A1<80,"C",if(A1<90,"B","A"))))=IF(A1<60,"不及格",IF(A1<70,"及格",IF(A1<80,"中",IF(A1<90,"良","优"))))=IF(A1>=90,"优",IF(A1<90,"良","if(a1<70,"中",if(a1=<60,"及格", "很差")))=IF(AND(C5>=90,C5<=100),"A",IF(AND(C5>=80,C5<90),"B",IF (AND(C5>=70,C5<80),"C",IF(C5<70,"D",E)))).多科目等级评定：=CONCATENATE(IF(C2>=80,"A",IF(C2>=60,"B","C")),IF(D2>=80, "A",IF(D2>=60,"B","C")),IF(E2>=80,"A",IF(E2>=60,"B","C")))=IF(C2>=80,"A",IF(C2>=60,"B","C"))&IF(D2>=80,"A",IF(D2>=60, "B","C"))&IF(E2>=80,"A",IF(E2>=60,"B","C"))6、18位身份证号码转换成出生日期的函数公式：如果E2中是身份证,在F2中求出出生日期，=DATE(MIDB(E2,7,4),MIDB(E2,11,2),MI DB(E2,13,2)) 格式为yyyy-m-d，可更改为yyyy-mm-dd的格式。

(完整word版)医学统计学第二版高等教育出版社课后习题答案

第一章绪论1.举例说明总体和样本的概念。

研究人员通常需要了解和研究某一类个体，这个类就是总体。

总体是根据研究目的所确定的所有同质观察单位某种观察值（即变量值）的集合，通常有无限总体和有限总体之分，前者指总体中的个体是无限的，如研究药物疗效，某病患者就是无限总体，后者指总体中的个体是有限的，它是指特定时间、空间中有限个研究个体。

但是，研究整个总体一般并不实际，通常能研究的只是它的一部分，这个部分就是样本。

例如在一项关于2007年西藏自治区正常成年男子的红细胞平均水平的调查研究中，该地2007年全部正常成年男子的红细胞数就构成一个总体，从此总体中随即抽取2000人，分别测的其红细胞数，组成样本，其样本含量为2000人。

2.简述误差的概念。

误差泛指实测值与真实值之差，一般分为随机误差和非随机误差。

随机误差是使重复观测获得的实际观测值往往无方向性地围绕着某一个数值左右波动的误差；非随机误差中最常见的为系统误差，系统误差也叫偏倚，是使实际观测值系统的偏离真实值的误差。

3.举例说明参数和统计量的概念。

某项研究通常想知道关于总体的某些数值特征，这些数值特征称为参数，如整个城市的高血压患病率。

根据样本算得的某些数值特征称为统计量，如根据几百人的抽样调查数据所算得的样本人群高血压患病。

统计量是研究人员能够知道的，而参数是他们想知道的。

一般情况下，这些参数是难以测定的，仅能够根据样本估计。

显然，只有当样本代表了总体时，根据样本统计量估计的总体参数才是合理的。

4.简述小概率事件原理。

当某事件发生的概率小于或等于0.05时，统计学上习惯称该事件为小概率事件，其含义是该事件发生的可能性很小，进而认为它在一次抽样中不可能发生，这就是所谓的小概率事件原理，它是进行统计推断的重要基础。

第二章调查研究设计1.调查研究主要特点是什么？调查研究的主要特点是：①研究的对象及其相关因素（包括研究因素和非研究因素）是客观存在的，不能人为给予干预措施②不能用随机化分组来平衡混杂因素对调查结果的影响。

(完整word版)概率论和数理统计考试试题和答案解析.doc

一. 填空题（每空题 2 分，共计 60 分）1、A、B是两个随机事件，已知p(A )0.4, P(B) 0.5,p( AB) 0.3 ，则p(A B)0.6 ,p(A - B)0.1，P( A B )= 0.4 ,p(A B)0.6 。

2、一个袋子中有大小相同的红球 6 只、黑球 4 只。

（1）从中不放回地任取 2 只，则第一次、第二次取红色球的概率为：1/3。

（2）若有放回地任取2只，则第一次、第二次取红色球的概率为：9/25。

（3）若第一次取一只球观查球颜色后，追加一只与其颜色相同的球一并放入袋中后，再取第二只，则第一次、第二次取红色球的概率为：21/55。

3、设随机变量 X 服从 B（2，0.5 ）的二项分布，则p X 1 0.75, Y 服从二项分布 B(98, 0.5), X 与 Y 相互独立 , 则 X+Y服从 B(100,0.5) ，E(X+Y)= 50 ，方差 D(X+Y)= 25 。

4、甲、乙两个工厂生产同一种零件，设甲厂、乙厂的次品率分别为0.1 、0.15 ．现从由甲厂、乙厂的产品分别占60%、40%的一批产品中随机抽取一件。

（1）抽到次品的概率为：0.12 。

（2）若发现该件是次品，则该次品为甲厂生产的概率为：0.5 ．5、设二维随机向量( X ,Y)的分布律如右，则 a 0.1, E( X ) 0.4 ，X 0 1X与 Y 的协方差为: - 0.2Y，-1 0.2 0.3Z X Y2的分布律为 : z 1 21 0.4 a概率0.6 0.46、若随机变量X ~ N(2,4)且(1) 0.8413 ，(2) 0.9772 ,则 P{ 2 X 4}0.815，Y 2X 1,则Y~N( 5，16）。

7、随机变量X、Y 的数学期望E(X)= -1，E(Y)=2,方差D(X)=1，D(Y)=2,且X、Y相互独立，则：E(2X Y)-4，D(2X Y)6。

8、设D（X）25，D（Y）1，Cov ( X ,Y ) 2 ，则 D（ X Y）309、设X1,, X 26是总体 N (8,16) 的容量为26 的样本，X为样本均值，S2为样本方差。

冀教版二年级上册数学第六单元-象形统计图和统计表-测试卷(精品)word版

冀教版二年级上册数学第六单元象形统计图和统计表测试卷一.选择题(共6题, 共14分)1.老师要给演讲比赛中得奖的同学发奖励, 买了两个笔记本, 一本字典, 五支铅笔, 其中得奖的有10名同学, 老师应该再买（）个奖品才能保证每位同学都得到奖励。

A.1B.2C.32.三年一班采用不记名的方式投票选举班长, 小明得到的票数是“正正正正正”, 小杨得到的票数是“正正正正丅”, 小芳得到的票数是“正正正正”则最终选举的班长是（）。

A.小芳B.小杨C.小明3.下面是三二班同学喜欢的体育项目人数情况。

喜欢赛跑的有（）人。

A.10B.3C.15D.24.从下面的统计图中可以看出小熊猫有（）只。

A.14B.13C.125.一个停车场里停的车型及数量记录情况如下表所示。

（）数量最多, （）数量最少。

A.小汽车B.面包车C.大客车6.小林用画“正”字的方法, 统计自行车的辆数: 正正正正一, 结果是（）。

A.20辆B.5辆C.21辆二.判断题(共6题, 共12分)1.下表是二（2）班学生喜欢的小动物的数量情况。

学生们最喜欢狗。

（）2.用“正”统计五月份的天气情况: 一个“正”代表一天。

（）3.下表是二（2）班学生喜欢的小动物的数量情况.学生们最喜欢狗。

（）4.可以用统计图来表示数据。

（）5.从下表可知, 货车的数量是最少的。

（）6.写“正”字可以用来统计数据。

（）三.填空题(共6题, 共30分)1.仔细观察数据, 思考下列问题。

（1）全班共有（）人。

（2）喜欢（）色的人数最多。

（3）如果这个班定做校服, 选择（）色合适。

全校选这种颜色做校服合适吗？为什么？2.下表是11月二（2）班在学校图书室的借书情况:从图中可知, 二（2）班同学借的________ 最多, ________ 最少, 11月二（2）班一共借了________ 本书。

3.商家进货时, 一般根据统计数据的________来决定进各种货物的多少。

4.下面的统计表记录的是二（1）班同学的课余生活情况:（1）课余时间喜欢（）的人最多。

部编版高中数学必修二第九章统计带答案知识点总结全面整理

(名师选题)部编版高中数学必修二第九章统计带答案知识点总结全面整理单选题1、已知一个样本容量为7的样本的平均数为5，方差为2，现样本加入新数据4，5，6，此时样本容量为10，若此时平均数为x ，方差为s 2，则（） A ．x =5，s 2=2B ．x =5，s 2=1.6 C ．x =4.9，s 2=1.6D ．x =5.1，s 2=22、2021年3月12日是全国第43个植树节，为提高大家爱劳动的意识，某中学组织开展植树活动，并收集了高三年级1~11班植树量的数据(单位：棵)，绘制了下面的折线图.根据折线图，下列结论不正确的是（）A ．各班植树的棵数不是逐班增加的B ．4班植树的棵数低于11个班的平均值C ．各班植树棵数的中位数为6班对应的植树棵数D ．1至5班植树的棵数相对于6至11班，波动更小，变化比较平稳 3、下列抽样方法是简单随机抽样的是（）A ．某医院从200名医生中，挑选出50名最优秀的医生去参加抗疫活动B ．从10个手机中逐个不放回地随机抽取2个进行质量检验C ．从空间直角坐标系中抽取10个点作为样本D ．饮料公司从仓库中的500箱饮料中一次性抽取前10箱进行质量检查 4、3个数1，3，5的方差是（） A ．23B ．34C ．2D ．835、为了更好地支持“中小型企业”的发展，某市决定对部分企业的税收进行适当的减免，某机构调查了当地的中小型企业年收入情况，并根据所得数据画出了样本的频率分布直方图，下面三个结论：①样本数据落在区间[300,500)的频率为0.45；②如果规定年收入在500万元以内的企业才能享受减免税政策，估计有55%的当地中小型企业能享受到减免税政策；③样本的中位数为480万元.其中正确结论的个数为A．0B．1C．2D．36、一组数据由10个数组成，将其中一个数由4改为1，另一个数由6改为9，其余数不变，得到新的10个数，则新的一组数的方差相比原先一组数的方差的增加值为（）A．2B．3C．4D．57、某老师为了解某班50名同学在家学习的情况，决定将本班学生依次编号为01，02，⋅⋅⋅，50.利用下面的随机数表选取10名学生调查，选取方法是从下面随机数表的第1行第2列开始由左到右依次读取两个数字，则选出来的第4名学生的编号为（）7 2 5 6 0 8 1 3 0 2 5 8 3 2 4 9 8 7 0 2 4 8 1 2 9 7 2 8 0 19 8 3 1 0 4 9 2 3 1 4 9 3 5 8 2 0 9 3 6 2 4 4 8 6 9 6 9 3 87 4 8 1A．25B．24C．29D．198、为了进一步推动全市学习型党组织､学习型社会建设，某市组织开展“学习强国”知识测试，从全体测试人员中随机抽取了一部分人的测试成绩，得到频率分布直方图如图所示.假设同组中的每个数据都用该组区间的中点值代替，则估计这部分人的测试成绩的平均数和中位数分别是（）A．85，87.5B．86.75，86.67C．86.75，85D．85，85多选题9、中国的华为公司是全球领先的ICT（信息与通信）基础设施和智能终端提供商，其致力于把数字世界带给每个人、每个家庭、每个组织，构建万物互联的智能世界.其中华为的5G智能手机是全世界很多年轻人非常喜欢的品牌.为了研究某城市甲、乙两个华为5G智能手机专卖店的销售状况，统计了2020年4月到9月甲、乙两店每月的营业额（单位：万元），得到如下的折线图，则下列说法正确的是（）A．根据甲店的营业额折线图可知，该店月营业额的平均值在[31,32]内B．根据乙店的营业额折线图可知，该店月营业额总体呈上升趋势C．根据甲、乙两店的营业额折线图可知乙店的月营业额极差比甲店小D．根据甲、乙两店的营业额折线图可知7、8、9月份的总营业额甲店比乙店少10、（多选）下列调查方式合适的是（）A．为了了解炮弹的杀伤力，采用抽样调查的方式B．为了了解全国中学生的睡眠状况，采用普查的方式C．为了了解人们保护水资源的意识，采用抽样调查的方式D．检查一批待售袋装牛奶中的细菌是否超标，采用普查的方式11、某学校为了了解学生一周内在生活方面的支出情况，从全校学生中随机抽取n名学生进行调查，得到频率分布直方图如图所示，其中支出在[50，60]内的学生有60人，则下列说法正确的是（）A．样本中数据的中位数小于41B．样本中支出不少于40元的人数为132C．全校学生支出的众数约为45元D．若该校有2000名学生，则约有600人的支出在[50，60]内填空题12、由6个实数组成的一组数据的方差为S12，将其中一个数5改为2，另一个数4改为7 ，其余的数不变，得到新的一组数据的方差为S22，则S22−S12=________．13、已知一组数据4,2a,3−a,5,6的平均数为4，则a的值是_____.部编版高中数学必修二第九章统计带答案(四十二)参考答案1、答案：B分析：设这10个数据分别为：x1,x2,⋯,x7,x8=4,x9=5,x10=6，进而根据题意求出x1+x2+⋯+x7和(x1−5)2+(x2−5)2+⋯+(x7−5)2，进而再根据平均数和方差的定义求得答案.设这10个数据分别为：x1,x2,⋯,x7,x8=4,x9=5,x10=6，根据题意x1+x2+⋯+x77=5⇒x1+x2+⋯+x7=35，(x1−5)2+(x2−5)2+⋯+(x7−5)27=2⇒(x1−5)2+(x2−5)2+⋯+(x7−5)2=14，所以x=x1+x2+⋯+x1010=35+4+5+610=5，s2=(x1−5)2+(x2−5)2+⋯+(x10−5)210=14+(4−5)2+(5−5)2+⋯+(6−5)210=1.6.故选：B.2、答案：C分析：从图中直接观察可以判定AD正确，结合平均数的定义，将比4班多的里面取出部分补到比4班少的班中，可以使得4班的植树量最少，从而判定B正确；结合中位数的定义可以判定C错误.从图可知，2班的植树量少于1班，8班的植树量少于7班，故A正确；4班的指数棵数为10，11个班中只有2、3、8班三个的植树棵数少于10，且大于5棵，其余7个班的植树棵数都超过10棵，且有6、7、9、10、11班五个班的植树棵数都不少于15棵，将这五个班中的植树棵数各取出5棵，加到2、3、8班中取，除4班外，其余各班的植树棵数都超过了4班，所以4班植树的棵数低于11个班的平均值，故B正确；比6班植树多的只有9、10、11三个班，其余七个班都比6班少，故6班所对应的植树棵数不是中位数，故C是错误的；1到5班的植树棵数的极差在10以内，6到11班的植树棵数的极差超过了15，另外从图明显看出，1至5班植树的棵数相对于6至11班，波动更小，变化比较平稳，故D正确；综上，不正确的只有C，故选：C.小提示：本题考查频数折线图的意义，涉及平均数，中位数，波动大小的判定，难点是平均数的估算，这里采用取长补短法进行估算，可以避免数字的计算.3、答案：B分析：根据简单随机抽样的特点逐项判断可得答案.对于A，某医院从200名医生中，挑选出50名最优秀的医生去参加抗疫活动，每个人被抽到的机会不相等，故错误；对于B，从10个手机中逐个不放回地随机抽取2个进行质量检验，是简单随机抽样，故正确；对于C，从空间直角坐标系中抽取10个点作为样本，由于被抽取的样本的总体个数是无限的，所以不是简单随机抽样，故错误；对于D，饮料公司从仓库中的500箱饮料中一次性抽取前10箱进行质量检查，不是逐个抽取，所以不是简单随机抽样，故错误.故选：B.4、答案：D分析：由题得3个数的平均数为3，再利用方差公式求解.由题得3个数的平均数为3，所以S2=13[(1−3)2+(3−3)2+(5−3)2]=83．故选：D5、答案：D解析：根据直方图求出a=0.0025，求出[300,500)的频率，可判断①；求出[200,500)的频率，可判断②；根据中位数是从左到右频率为0.5的分界点，先确定在哪个区间，再求出占该区间的比例，求出中位数，判断③.由(0.001+0.0015+0,002+0.0005+2a)×100=1，a=0.0025，[300,500)的频率为(0.002+0.0025)×100=0.45，①正确；[200,500)的频率为(0.0015+0.002+0.0025)×100=0.55，②正确；[200,400)的频率为0.3，[200,500)的频率为0.55，中位数在[400,500)且占该组的45，故中位数为400+0.5−0.30.25×100=480，③正确.故选:D.小提示：本题考查补全直方图，由直方图求频率和平均数，属于基础题6、答案：B分析：先判断出平均数不变，然后分别表示出原先一组数的方差和新数据的方差，作差化简即可得到答案. 一个数由4改为1，另一个数由6改为9，故该组数据的平均数x不变，设没有改变的八个数分别为x1,x2,x3,⋯,x8，原先一组数的方差s12=110[(x1−x)2+(x2−x)2+(x3−x)2+⋯+(x8−x)2+(4−x)2+(6−x)2]，新数据的方差s22=110[(x1−x)2+(x2−x)2+(x3−x)2+⋯+(x8−x)2+(1−x)2+(9−x)2所以s22−s12=110[(1−x)2+(9−x)2−(4−x)2−(6−x)2]=110(1−2x+x2+81−18x+x2−16+8x−x2−36+12x−x2)=3，故选：B.小提示：关键点点睛：该题考查了平均数与方差的求解，正确解题的关键是熟练掌握方差的计算公式.7、答案：C分析：利用随机表法从第1行第2列开始由左到右依次读取两个数字，超过50的跳过，重复的只取一个即可求解.从题中随机数表的第1行第2列开始由左到右依次读取两个数字，超过50的跳过，重复的只取一个可得：25 ，30 ，24，2 9，19，10 ，49 ，23，14，20，故选出来的第4名学生的编号为29.故选：C.8、答案：B分析：根据平均数和中位数的定义求解即可由题意可知，平均数约为(0.03×77.5+0.05×82.5+0.06×87.5+0.04×92.5+0.02×97.5)×5=86.75；因为前2组的频率和为5×0.03+5×0.05=0.4<0.5，前3组的频率和为5×0.03+5×0.05+5×0.06=0.7>0.5，所以中位数在[85，90）内，设中位数为x，则5×0.03+5×0.05+(x−85)×0.06=0.5，解得x≈86.67. 所以估计这部分人的测试成绩的平均数和中位数分别是86.75，86.67.故选：B.9、答案：ABD解析：计算出甲店的月营业额的平均值即可判断A；由图可直接判断B；分别计算出甲、乙两店的月营业额极差和7、8、9月份的总营业额即可判断CD.对于A，根据甲店的营业额折线图可知，该店月营业额的平均值为14+21+26+30+52+476=1906≈31.7，故A正确；对于B，根据乙店的营业额折线图可知，该店月营业额总体呈上升趋势，故B正确；对于C，可得甲店的月营业额极差为52−14=38，乙店的月营业额极差为53−7=46，故C错误；对于D，甲店7、8、9月份的总营业额为30+52+47=129，乙店7、8、9月份的总营业额为33+44+53=130，故D正确.故选：ABD.10、答案：AC分析：根据普查和抽样方法的特点判断.了解炮弹杀伤力的过程中具有破坏性，所以采用抽样调查的方式；了解全国中学生的睡眠状况，工作量大，所以采用抽样调查的方式；了解人们保护水资源的意识，工作量大，所以采用抽样调查的方式；检查一批待售袋装牛奶中的细菌是否超标，具有毁损性，所以采用抽样调查的方式．故选：AC．11、答案：BCD分析：设样本数据的中位数为x，根据(0.01+0.024)×10+(x−40)×0.036=0.5求出x可判断A；计算出样本中支出在[50,60]内的频率可得样本中支出不少于40元的人数可判断B；由频率分布直方图得样本中学生支出的众数再估算全校学生支出的众数可判断C；若该校有2000名学生乘以0.3可判断D.在A中，设样本数据的中位数为x，则(0.01+0.024)×10+(x−40)×0.036=0.5，解得x≈44.44>41，故A错误；在B中，样本中支出在[50,60]内的频率为1−(0.01+0.024+0.036)×10=0.3，样本中支出不少于40元的+60=132，故B正确；人数为0.36×60=45（元），所以全校学生支出的众数约为在C中，由频率分布直方图得样本中学生支出的众数约为40+50245元，故C正确；在D中，若该校有2000名学生，则约有2000×0.3=600人的支出在[50,60]内，故D正确.故选：BCD.12、答案：2分析：根据平均数和方差的定义进行求解即可.因为将其中一个数5改为2，另一个数4改为7，其余的数不变，所以这6个实数组成的一组数据的平均数不变，设为x，设没有变化的4个数与平均数差的平方和为S，所以S22−S12=[S+(2−x)2+(7−x)2]−[S+(5−x)2+(4−x)2]=2，6所以答案是：213、答案：2分析：根据平均数的公式进行求解即可．∵数据4,2a,3−a,5,6的平均数为4∴4+2a+3−a+5+6=20，即a=2.所以答案是：2.小提示：本题主要考查平均数的计算和应用，比较基础．。

新人教版高中数学必修第二册第四单元《统计》检测卷(答案解析)(2)

一、选择题1．某方便面生产线上每隔15分钟抽取一包进行检验，该抽样方法为①，从某中学的40名数学爱好者中抽取5人了解学习负担情况，该抽样方法为②，那么①和②分别为A．①系统抽样，②简单随机抽样B．①分层抽样,②系统抽样C．①系统抽样, ②分层抽样D．①分层抽样,②简单随机抽样2．从某中学抽取10名同学，得到他们的数学成绩如下：82,85,88,90,92,92,92,96,96,98（单位:分），则可得这10名同学数学成绩的众数、中位数分别为（）A．92,92B．92,96C．96,92D．92,903．总体有编号为01,02,…,19,20的20个个体组成。

利用下面的随机数表选取6个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第6个个体的编号为（）7816 6572 0802 6314 0702 4369 9728 01983204 9234 4935 8200 3623 4869 6938 7481A．14 B．07 C．04 D．014．某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与19秒之间，将测试结果分成六组，得到频率分布直方图(如图).设成绩小于16秒的学生人数占全班总人数的百分比为x，成绩大于等于15秒且小于17秒的学生人数为y，则从频率分布直方图中可分析出x和y分别为()A．0.56，35B．0.56，45C．0.44，35D．0.44，455．某高校大一新生中,来自东部地区的学生有2400人、中部地区学生有1600人、西部地区学生有1000人.从中选取100人作样本调研饮食习惯,为保证调研结果相对准确,下列判断正确的有（）①用分层抽样的方法分别抽取东部地区学生48人、中部地区学生32人、西部地区学生20人；②用简单随机抽样的方法从新生中选出100人； ③西部地区学生小刘被选中的概率为150； ④中部地区学生小张被选中的概率为15000A ．①④B ．①③C ．②④D ．②③6．某工厂利用随机数表对生产的700个零件进行抽样测试，先将700个零件进行编号，001,002,……，699,700.从中抽取70个样本，下图提供随机数表的第4行到第6行，若从表中第5行第6列开始向右读取数据，则得到的第6个样本编号是（） 32 21 18 34 29 78 64 54 07 32 52 42 06 44 38 12 23 43 56 77 35 78 90 56 42 84 42 12 53 31 34 57 86 07 36 25 30 07 32 86 23 45 78 89 07 23 68 96 08 04 32 56 78 08 43 67 89 53 55 77 34 89 94 83 75 22 53 55 78 32 45 77 89 23 45 A ．623B ．328C ．253D ．0077．某高中一年级两个数学兴趣小组平行对抗赛，满分100分，每组20人参加，成绩统计如图：根据统计结果，比较甲、乙两小组的平均成绩及方差大小（）A ．x x <甲乙，22S S >甲乙 B ．x x >甲乙，22S S <甲乙 C ．x x <甲乙，22S S <甲乙D ．x x >甲乙，22S S >甲乙8．某校高三年级有男生410人，学号为001，002，，410；女生290人，学号为411，412，，700.对高三学生进行问卷调查，按学号采用系统抽样的方法，从这700名学生中抽取10人进行问卷调查（第一组采用简单随机抽样，抽到的号码为030）；再从这10名学生中随机抽取3人进行数据分析，则这3人中既有男生又有女生的概率是（）A ．15B ．310C ．710D ．459．某个产品有若干零部件构成，加工时需要经过7道工序，分别记为,,,,,,A B C D E F G .其中，有些工序因为是制造不同的零部件，所以可以在几台机器上同时加工；有些工序因为是对同一个零部件进行处理，所以存在加工顺序关系，若加工工序Y 必须要在工序X 完成后才能开工，则称X 为Y 的紧前工序.现将各工序的加工次序及所需时间（单位：小时）列表如下：工序A B C D E F G加工时间3422215紧前工序无C无C,A B D,A B现有两台性能相同的生产机器同时加工该产品，则完成该产品的最短加工时间是（）（假定每道工序只能安排在一台机器上，且不能间断.)A．11个小时B．10个小时C．9个小时D．8个小时10．2007年以前，北京市先后组织实施了多个阶段的大气污染防治行动，针对燃煤､工业､扬尘排放和机动车排放等采取了数百项治理措施.2008年北京市首次探索区域联防联控，取得了良好效果.2013年北京市制定实施以防治细颗粒物为重点的《2013-2017年清洁空气行动计划》，治理成效显著.上图是2000年至2018年可吸入颗粒物､细颗粒物､二氧化氮､二氧化硫等主要污染物年日均值的折线图.根据图中信息，下列结论中正确的是（）A．2013年到2018年，空气中可吸入颗粒物的年日均值逐年下降B．2013年到2018年，空气中细颗粒物的年日均值逐年下降C．2000年到2018年，空气中二氧化氮的年日均值都低于40微克/立方米D．2000年到2018年，空气中二氧化硫的年日均值最低的年份是2008年11．已知我市某居民小区户主人数和户主对户型结构的满意率分别如图和如图所示，为了解该小区户主对户型结构的满意程度，用分层抽样的方法抽取30%的户主进行调查，则样本容量和抽取的户主对四居室满意的人数分别为A ．240，18B ．200，20C ．240，20D ．200，1812．某中学从甲、乙两个班中各选出7名学生参加数学竞赛，他们取得的成绩（满分100分）的茎叶图如图所示，其中甲班学生成绩的众数是83，乙班学生成绩的平均数是86，则x y +的值为（）A ．7B ．8C ．9D ．1013．设数据123,,,,n x x x x 是郑州市普通职工*(3,)n n n N ≥∈个人的年收入，若这n 个数据的中位数为x ，平均数为y ，方差为z ，如果再加上世界首富的年收入1n x +，则这1n +个数据中，下列说法正确的是（）A ．年收入平均数大大增大，中位数一定变大，方差可能不变B ．年收入平均数大大增大，中位数可能不变，方差变大C ．年收入平均数大大增大，中位数可能不变，方差也不变D ．年收入平均数可能不变，中位数可能不变，方差可能不变二、解答题14．某高级中学今年高一年级招收“国际班”学生720人，学校为这些学生开辟了直升海外一流大学的绿色通道，为了逐步提高这些学生与国际教育接轨的能力，将这720人分为三个批次参加国际教育研修培训，在这三个批次的学生中男、女学生人数如下表：第一批次第二批次第三批次女 m n72男180 132 k已知在这720名学生中随机抽取1名，抽到第一批次、第二批次中女学生的概率分别是0.25,0.15.（1）求,,m n k 的值；（2）为了检验研修的效果，现从三个批次中按分层抽样的方法抽取6名同学问卷调查，则三个批次被选取的人数分别是多少？（3）若从第（2）小问选取的学生中随机选出两名学生进行访谈，求“参加访谈的两名同学至少有一个人来自第一批次”的概率.15．随着电子商务的发展，人们的购物习惯也在改变，几乎所有的需求都可以通过网络购物来解决，同时顾客的评价也成为电子商铺的“生命线”.某电商平台从其旗下的所有电商中随机抽取了100个电子商铺，对电商的顾客评价，包括商品符合度､物流服务､服务态度､快递包装等方面进行调查，并把调查结果转化为顾客的评价指数x ，得到了如下的频率分布表：评价指数x [)0,20[)20,40[)40,60[)60,80[)80,100频数510154030（1）画出这100个电子商铺顾客评价指数的频率分布直方图；（2）现将评价指数6080x ≤≤的商铺评为“合格商铺”，将评价指数80x ≥的电子商铺评为“金牌商铺”，现从这100个商铺中任意抽取两个，记其中合格商铺的个数为η，金牌商铺的个数为ξ，求ηξ-的分布列和期望.16．某中学团委组织了“纪念抗日战争胜利73周年”的知识竞赛，从参加竞赛的学生中抽出60名学生，将其成绩（均为整数）分成六段[)40,50，[)50,60，…，[]90,100后，画出如图所示的部分频率分布直方图.观察图形给出的信息，回答下列问题：（1）求第四组的频率，并补全这个频率分布直方图；（2）估计这次竞赛的及格率（60分及以上为及格）和平均分（同一组中的数据用该组区间的中点值代表）17．某市统计局就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画出样本的频率分布直方图（每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示收入在[)1000,1500）.（1）求居民收入在[)3000,3500的频率；（2）根据频率分布直方图算出样本数据的中位数；（3）为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系，必须按月收入再从这10000人中按分层抽样方法抽出100人作进一步分析，则月收入在[)2500,3000的这段应抽取多少人？ 18．某单位共有10名员工，他们某年的收入如下表：员工编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 年薪（万元）44.5656.57.588.5951（1）求该单位员工当年年薪的平均值和中位数；（2）已知员工年薪收入与工作年限成正相关关系，某员工工作第一年至第四年的年薪分别为4万元、5.5万元、6万元、8.5万元，预测该员工第六年的年薪为多少？附：线性回归方程ˆˆˆybx a =+中系数计算公式分别为：()()()121ˆniii nii x x y y b x x ==--=-∑∑，ˆˆay bx =-，其中x 、y 为样本均值. 19．为提高产品质量，某企业质量管理部门经常不定期地抽查产品进行检测，现在某条生产线上随机抽取100个产品进行相关数据的对比，并对每个产品进行综合评分（满分100分），将每个产品所得的综合评分制成如图所示的频率分布直方图.记综合评分为80分及以上的产品为一等品.（1）求图中a的值，并求综合评分的中位数；（2）用样本估计总体，以频率作为概率，按分层抽样的思想，先在该条生产线中随机抽取5个产品，再从这5个产品中随机抽取2个产品记录有关数据，求这2个产品中恰有一个一等品的概率.20．为庆祝国庆节，某中学团委组织了“歌颂祖国，爱我中华”知识竞赛，从参加考试的学生中抽出60名，将其成绩(成绩均为整数)分成[40，50)，[50，60)，…，[90，100)六组，并画出如图所示的部分频率分布直方图，观察图形，回答下列问题：（1）求第四组的频率，并补全这个频率分布直方图；（2）请根据频率分布直方图，估计样本的众数、中位数和平均数．（每组数据以区间的中点值为代表）21．经过多年的努力，炎陵黄桃在国内乃至国际上逐渐打开了销路，成为炎陵部分农民脱贫致富的好产品.为了更好地销售，现从某村的黄桃树上随机摘下了100个黄桃进行测重，其质量分布在区间[200,500]内（单位：克），统计质量的数据作出其频率分布直方图如图所示：（1）按分层抽样的方法从质量落在[350,400)，[400,450)的黄桃中随机抽取5个，再从这5个黄桃中随机抽2个，求这2个黄桃质量至少有一个不小于400克的概率；（2）以各组数据的中间数值代表这组数据的平均水平，以频率代表概率，已知该村的黄桃树上大约还有100000个黄桃待出售，某电商提出两种收购方案：A．所有黄桃均以20元/千克收购；B．低于350克的黄桃以5元/个收购，高于或等于350克的以9元/个收购.请你通过计算为该村选择收益最好的方案.（参考数据：⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=）2250.052750.163250.243750.34250.24750.05354.5 22．“黄梅时节家家雨”“梅雨如烟暝村树”“梅雨暂收斜照明”……江南梅雨的点点滴滴都流润着浓烈的诗情.每年六、七月份，我国长江中下游地区进入持续25天左右的梅雨季节，如图是江南Q镇2009～2018年梅雨季节的降雨量（单位：mm）的频率分布直方图，试用样本频率估计总体概率，解答下列问题：()1“梅实初黄暮雨深”.请用样本平均数估计Q镇明年梅雨季节的降雨量；()2“江南梅雨无限愁”.Q镇的杨梅种植户老李也在犯愁，他过去种植的甲品种杨梅，他过去种植的甲品种杨梅，亩产量受降雨量的影响较大（把握超过八成）.而乙品种杨梅2009～⨯列联表所示（部分数据缺2018年的亩产量（kg/亩）与降雨量的发生频数（年）如22失）.请你帮助老李排解忧愁，他来年应该种植哪个品种的杨梅受降雨量影响更小？（完善列联表，并说明理由）.亩产量\降雨量 [)200,400[)[]100,200400,500⋃合计<6002600≥1合计10()20P K k ≥ 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0k0.4550.7081.3232.0722.703（参考公式：()()()()()22n ad bc K a b c d a c b d -=++++，其中n a b c d =+++）23．天猫“双11”全球狂欢节正在火热进行，某天猫商家对2017年“双11”期间的10000名网络购物者的消费情况进行统计，发现消费金额(单位：万元)都在区间[]0.3,0.9内，其频率分布直方图如图所示：（1）求直方图中的a 的值．（2）估计这10000名网络购物者在2017年度的消费的中位数和平均数．（保留小数点后三位）24．某学校共有教职工900人，分成三个批次进行继续教育培训，在三个批次中男、女教职工人数如下表所示．已知在全体教职工中随机抽取1名，抽到第二批次中女教职工的概率是0．16．第一批次第二批次第三批次女教职工196x y男教职工204156z(1)求x的值；(2)现用分层抽样的方法在全体教职工中抽取54名做培训效果的调查，问应在第三批次中抽取教职工多少名？25．已知某单位甲、乙、丙三个部门的员工人数分别为24，16，16.现采用分层抽样的方法从中抽取7人，进行睡眠时间的调查.（I）应从甲、乙、丙三个部门的员工中分别抽取多少人？（II）若抽出的7人中有4人睡眠不足，3人睡眠充足，现从这7人中随机抽取3人做进一步的身体检查.（i）用X表示抽取的3人中睡眠不足．．的员工人数，求随机变量X的分布列与数学期望；（ii）设A为事件“抽取的3人中，既有睡眠充足的员工，也有睡眠不足的员工”，求事件A 发生的概率.26．利民中学为了了解该校高一年级学生的数学成绩，从高一年级期中考试成绩中抽出100名学生的成绩，由成绩得到如下的频率分布直方图.根据以上频率分布直方图，回答下列问题：（1）求这100名学生成绩的及格率；（大于等于60分为及格）（2）试比较这100名学生的平均成绩和中位数的大小.（精确到0.1）【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．A解析：A【分析】利用系统抽样和简单随机抽样的定义直接求解．【详解】某方便面生产线上每隔15分钟抽取一包进行检验，则该抽样方法为系统抽样；从某中学的40名数学爱好者中抽取5人了解学习负担情况，则该抽样方法为简单随机抽样，故选A．【点睛】本题考查抽样方程的判断，考查系统抽样和简单随机抽样的定义等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题．2．A解析：A【解析】【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．【详解】本题中数据92出现了3次，出现的次数最多，所以本题的众数是82；中位数是将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，得：82,85,88,90,92,92,92,96,96,98，中间两个数据的平均数是（92+92）÷2=92．故中位数是92．故选：A．【点睛】本题考查众数，中位数的概念，属基础题.3．C解析：C【解析】【分析】：先从65开始，每两个数字为一个数依次取出编号为01,02,…,19,20的数即可。

专题12 概率和统计-2014届高三名校数学(理)试题解析分项汇编(第02期) Word版含解析[ 高考]

一．基础题组1. 【广东省广州市执信、广雅、六中2014届高三10月三校联考(理）】已知2~(3,)N ξσ，若(2)0.2P ξ≤=，则ξ≤P(4)等于( )A ．2.0B ．3.0C ．7.0D ．8.02. 【河北省邯郸市2014届高三9月摸底考试数学理科】已知随机变量ξ服从正态分布2(4,)N σ，若(8)0.4P ξ>=，则(0)P ξ<=( )A ．0.3B ．0.4C ．0.6D ．0.73. 【湖北省武汉市2014届高三10月调研测试数学（理）】某学校随机抽取20个班，调查各班中有网上购物经历的人数，所得数据的茎叶图如图所示．以组距为5将数据分组成[0，5)，[5，10)，…，[30，35)，[35，40]时，所作的频率分布直方图是 ( )4.【广东省广州市执信、广雅、六中2014届高三10月三校联考(理）】某小学对学生的身高进行抽样调查，如图，是将他们的身高（单位：厘米）数据绘制的频率分布直方图．若要从身高在［120，130），［130，140），［140，150］三组内的学生中，用分层抽样的方法选取18人，则从身高在［140，150］内的学生中选取的人数应为________.5.【江苏省阜宁中学2014届高三年级第一次调研考试】下图茎叶图是甲、乙两人在5次综合测评中成绩，其中一个数字被污损，则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为.二．能力题组1.【中原名校联盟2013-2014学年高三上期第一次摸底考试理】在圆22＋＝--(2)(2)4x y内任取一点，则该点恰好在区域50303x x y x ⎧⎪⎨⎪⎩＋2y －≥－2＋≥≤内的概率为（）A ．18π B ．14π C ．12π D ．1π考点：二元一次不等式组表示的平面区域和几何概型等知识, 考查学生的基本运算能力．2. .【山西省山大附中2014届高三9月月考数学理】抛一枚均匀硬币，正反每面出现的概率都是12，反复这样投掷，数列{}a n 定义如下：a n n n =-⎧⎨⎪⎩⎪11，第次投掷出现正面，第次投掷出现反面，若S a a a n N n n =+++∈12 ()*，则事件“280,2S S ≠=”的概率是（）A ．1256 B.13128 C.12 D.732三．拔高题组1. 【湖北省武汉市2014届高三10月调研测试数学（理）】现有A ，B 两球队进行友谊比赛，设A 队在每局比赛中获胜的概率都是23．（Ⅰ）若比赛6局，求A 队至多获胜4局的概率；（Ⅱ）若采用“五局三胜”制，求比赛局数ξ的分布列和数学期望．（Ⅱ）由题意可知，ξ的可能取值为3，4，5．考点：排列组合，分布列，期望.2.【浙江省温州八校2014届高三10月期初联考数学(理)】一个袋子里装有7个球, 其中有红球4个, 编号分别为1，2，3，4；白球3个, 编号分别为2，3，4. 从袋子中任取4个球(假设取到任何一个球的可能性相同).(Ⅰ) 求取出的4个球中, 含有编号为3的球的概率；(Ⅱ) 在取出的4个球中, 红球编号的最大值设为X，求随机变量X的分布列和数学期望.(Ⅱ)随机变量X的所有可能取值为1，2，3，4. ……6分考点：概率，分布列，期望.3. 【浙江省嘉兴一中2014届高三上学期入学摸底数学(理)】一个口袋中有红球3个，白球4个．（Ⅰ）从中不放回地摸球，每次摸2个，摸到的2个球中至少有1个红球则中奖，求摸2次恰好第2次中奖的概率；（Ⅱ）每次同时摸2个，并放回，摸到的2个球中至少有1个红球则中奖，连续摸4次，求中奖次数X 的数学期望E(X)．(Ⅱ) 设“每次同时摸2个,恰好中奖”为事件B ，则75C C )(27141323=+=C C B P随机变量X 的所有可能取值为1，2，3，4. ……6分4314716075175)1(=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅⋅==C X P ， 42224760075175)2(=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛==C X P ， 43347100075175)3(=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛==C X P ， 4444762575)4(=⎪⎭⎫ ⎝⎛==C X P ，……10分所以随机变量X 的分布列是随机变量X 的数学期望240168607625471000376002716014444=⨯+⨯+⨯+⨯=EX . ……14分考点：组合公式、概率，分布列，期望4. 【广东省广州市执信、广雅、六中2014届高三10月三校联考(理）】(本题满分12分)在某校教师趣味投篮比赛中,比赛规则是:每场投6个球,至少投进4个球且最后2个球都投进者获奖;否则不获奖.已知教师甲投进每个球的概率都是23. (Ⅰ)记教师甲在每场的6次投球中投进球的个数为X,求X 的分布列及数学期望；(Ⅱ)求教师甲在一场比赛中获奖的概率.【答案】(Ⅰ)X 的分布列数学期望4EX =；(Ⅱ)81. 【解析】试题分析：(Ⅰ)先定出X 的所有可能取值，易知本题是6个独立重复试验中成功的次数的离散概率分布，即为二项分布.由二项分布公式可得到其分布列以及期望.(Ⅱ)根据比赛获胜的规定，教师甲前四次投球中至少有两次投中，后两次必须投中，即可能的情况有1.前四次投中2次（六投四中）；考点：1.二项分布；2.离散型随机变量的分布列与期望；3.随机事件的概率.5.【2014届广东高三六校第一次联考理】甲乙丙三人商量周末去玩，甲提议去市中心逛街，乙提议去城郊觅秋，丙表示随意。

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新人教版三年级数学（上册）应用题带答案（A4打印版）1、王老师从家到学校走了40分钟，在7：30到学校，王老师在什么时间从家出发？2、小华和小明看可一本书，小华需30天看完，小明需25天看完，两人各看了5天，他们各看了这本书的几分之几？3、一条公路，如果由甲队单独修，24天可以修完；如果由乙队单独修，36天可以修完，现在由乙队先修6天，剩下的由两队合修，还要多少天可以修完？4、鑫鑫商店的矿泉水上的单价标签是1.50元/瓶，广源商店的矿泉水上的单价标签是1.5元/瓶，去哪家商店买比较便宜?5、一辆洒水车每分钟行驶200米，洒水的宽度是8米，洒水车行驶1小时能给多大的地面洒上水？6、三(1)班的长方形黑板长25分米,宽14分米．（1）长方形黑板的面积是多少平方分米?合多少平方厘米?（2）在长方形黑板的四周贴上一圈花边,花边的总长度是多少分米?7、参观科技馆的成人人数是儿童的3倍，如果一共有412人参观，儿童有多少人？成人有多少人？8、昨天晚上10点30分开始下雨，今天凌晨4时30分才停，这场雨下了多少时间?昨天下了多少时间？今天又下了多少时间？9、某学校有男生959人，女生的人数比男生的人数多41人，全校一共有多少个学生？10、一个书架有三层，平均每层有11本书．图书馆里有12个这样的书架，可以放多少本书？11、成成有48张邮票，给小凡3张后，现在的邮票张数是小凡的5倍。

小凡原有邮票多少张？12、浩浩折千纸鹤，上午从8时开始，到11时结束，平均每小时折6个；下午折的数量和上午同样多，但每小时多折了3个.（1）浩浩上午折了多少个？（2）他下午折了几个小时？13、学校购买了42套单人课桌椅．每张桌子55元，每把椅子45元，购买这些课桌椅一共需要多少钱？14、学校组织了46人的参观团去参观动物园，其中学生有36人，动物园票价是：成人30元/人，学生半价。

这个参观团一共要准备多少元门票钱？15、星光小学562名学生分4批去参观天文馆，平均每批有多少人，还剩几人？16、有85个面包，如果每2个装成一袋，能正好装完吗？如果每5个装成一袋，能正好装完吗？如果每3个装成一袋，能正好装完吗？为什么？17、为庆祝六一儿童节，王老师为小朋友们购买了演出用的服装，买3件T恤和5条短裤的钱同样多．每条短裤39元，每件T恤多少钱？18、明明有4、6、8三张卡片和一张小数点的卡片，可以摆哪些没有重复数字且小数部分是两位的小数？19、妈妈买了一套衣服用去了69.8元，还剩下75.5元，原来妈妈带来多少钱？20、一个修路队修筑一段公路，第一天修了74.8米，第二天比第一天多修8.2米，第三天比第二天少11.6米，第三天修了多少米？参考答案1、6:50（或6时50分）2、小华：小明：3、12天4、两家矿泉水的单价相等5、96000平方米6、（1）350平方分米,合35000平方厘米（2）78分米7、儿童有103人，成人有309人8、6小时、1时30分、4时30分9、1959个10、396本11、6张12、（1）18个（2）2时13、4200元14、840元15、140人；2人16、（1）不能，因为不是2的倍数（2）能，因为是5的倍数（3）不能，因为不是3的倍数．17、65元18、4.68 4.86 8.64 8.46 6.48 6.8419、解：69.8＋75.5=145.3（元）答：原来妈妈带来145.3元．20、71.4米。

(完整word版)2013-2014学年第一学期概率论与数理统计期末考试试卷(A卷)答案

北京交通大学2013〜2014学年第一学期概率论与数理统计期末考试试卷（ A 卷）某些标准正态分布的数值X 0.34 0.53 0.675 1.16 1.74 1.96 2.33 2.58 Q(x )0.66310.70190.750.8770.95910.9750.990.995其中①［X 是标准正态分布的分布函数.一.（本题满分8分）某人钥匙丢了，他估计钥匙掉在宿舍里、教室里以及路上的概率分别为0.4、0.35和0.25，而钥匙在上述三个地方被找到的概率分别为 0.5、0.65和0.45 •如果钥匙最终被找到，求钥匙是在路上被找到的概率.解：设B = “钥匙被找到”.A 二“钥匙掉在宿舍里”，A ?二“钥匙掉在教室里”，A 3二“钥匙掉在路上”.由Bayes 公式，得PA 3B = 3PA 3PBA3Z P （A P （B A ）i 10.25 0.450.2083 .0.4 0.5 0.35 0.65 0.25 0.45二.（本题满分8分）抛掷3枚均匀的硬币，设事件A 」「至多出现一次正面 \B =「正面与反面都出现1判断随机事件 A 与B 是否相互独立（4分）？如果抛掷 4枚均匀的硬币，判断上述随机事件 A 与B 是否相互独立（4分）？100解:⑴如果抛掷3枚硬币，则样本点总数为21 2 3=8 .P A 丄丄，P B 丄丄，P AB ，8 28 4 8所以有 P AB =- =1 3二PAPB ，因此此时随机事件A 与B 是相互独立的. 8 2 4⑵ 如果抛掷4枚硬币，则样本点总数为24=16.514 74 1P A ， P B， P AB 二1616 8 16 4P AB — - =P A P B ，因此此时随机事件 A 与B 不是相互独立的. 416 8.（本题满分8分）设随机变量X 的密度函数为0 ： x :: 1其它E X (4 分)；⑵ plx E X / (4 分).解::: 1E (X )= J xf (x dx = J x 4(1 - x j dx1⑵ P 〈XE X ［；-P a 0.2 ； = j 41 -x 3dx0.2所以有求：⑴ 1=4 x - 3x 2 3x 3ddx=4 丄1 3」124 5 丿 10.2.52013-2014学年第一学期概率论与数理统计学期末考试试卷（ A 卷）答案 Page 2 of 9100四.（本题满分8分）某加油站每周补给一次汽油，如果该加油站每周汽油的销售量度函数为0 ： x :: 100 其它1=4 1 _3x 3x 2dx =40.2 X-3X 2x 」x 2 4 0.2 25 60.409662 5 X （单位：千升）是一随机变量，其密试问该加油站每次的储油量需要多大，才能把一周内断油的概率控制在2%以下?解：设该加油站每次的储油量为a •则由题意，a应满足0 ：：： a ::: 100 ,而且P X a <0.02 .而P(X > a )= [ f (x dx = [ f (x dx + [ f (x )dx = [—x 1 -a 20 I 100丿1」100100所以，应当有,1」兰0.02.、一 100 丿所以，得 1 一上 <V0.02，即 1 —1002 兰 2 , 100 100 因此有 a -100 1 -5 0.02 =54.2694948因此可取a = 55 （千升）,即可使一周内断油的概率控制在5%以下.五.（本题满分8分）设平面区域D 是由双曲线 , x 0以及直线y =x , x =2所围，二维随机变量 xX, Y 服从区域D 上的均匀分布.求：⑴ 二维随机变量 X, Y 的联合密度函数f x, y （4分）；⑵随机变量丫的边缘密度函数 f Y y （4分）.解：⑴区域D 的面积为2* 1 2 A = J x-— dx =（2x 2- In x ） = 6- In 2 ,x 丿 r 1所以，二维随机变量 X, Y 的联合密度函数为10 (x, y 弹 D1 ⑵当丄"£1时，2-be 2 / 、 1 1 1fY (y )— J f (X, ydx- f dx -2——“ h —1— (x, y )^ D f (x ，y )=【6-l n2y6—1 n2 ；6—In 2 I y 丿y所以，随机变量Y 的边际密度函数为必求出Y 的密度函数，只需指出Y 是哪一种分布，以及分布中的参数即可.）解：由于X 1 ~ N 0,匚2 , X 2~N0,-2，而且X 1与X 2相互独立，所以X 1 X 2 ~ N 0,2；「2 , X 1—X 2~N0,2匚2 .-be卜八f x.y dx =16 —In 22dx1 6 —In 22-y •六.（本题满分8分）f Y（y ）=«其它设随机变量 X 与Y 满足：var X =2 , var Y =4 , cov X ,Y = 1 ,再设随机变量U = 2X - 3Y ,V =3X -2丫，求二维随机变量 U, V 的相关系数:-U ,V .解：var U = var 2X -3Y =4 var X 9 var Y -12cov X, Y [=4 2 9 4 -12 =32 , var V =var3X-2Y = 9var X i 亠 4 var Y -12 cov X, Y ]=9 24 4-12 =22 ,cov U , V =cov 2X -3Y, 3X - 2Y^6var X 6var X -4cov X, Y -9cov X, Y [=6 26 4-13 1 =23.所以，二维；U ,V_covU,_V . 23 =23“8668451157、var U var V . 32 . 228、1123七.（本题满分8分）设X 1, X 2是取自正态总体 N 0,匚2中的一个样本.试求随机变量X^X 2 “―X22的分布（不1 6 — l n21 < y ::: 1 2由于covX1 X2,X r _X2= v a rX1-v a rX2=0 ,所以, 广X1 +X2 2＜屈丿21，_X2相互独立.所以，Y二乂+x2丫l X1- X2 丿「X1 +X2 22 X1 二X2 i占b八.（本题满分8分）某射手射击，他打中10环的概率为0.5，打中9环的概率为0.3，打中8环的概率为0.1，打中7环的概率为0.05，打中6环的概率为0.05 .他射击100次，试用中心极限定理近似计算他所得的总环数介于900环与930环之间的概率.x 1.25 1.30 1.35 1.40①(x)0.8944 0.90230 0.91149 0.91924解:设X k表示该射手射击的第则X k的分布律为X k 10 9 8 7 6P 0.5 0.3 0.1 0.05 0.05所以，E X k1=10 0.5 9 0.3 8 0.1 7 0.05 6 0.05 715,=102 0.5 92 0.3 82 0.1 - 72 0.05 62 0.05 =84.95,所以，D X k二EX： -Ex k2=84.95-9.152=1.2275.因此，X1, X2,…，X100是独立同分布的随机变量，故1 0 0P 9002X k 兰930『P1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0900、E X k ' X k-' E X k 930、E X k k £.：：：k =1km.：：：k T一,1 0 0 — 110 0「D X k ' D X k[k d . k=11 0 0' D X kk =12,而且X1 X2, X1 —X2服从二元正态分布，所以X1 X2与X1 —X2相互独立./ 100送 X k —100x9.15=P —1.35388 兰 7 l J100 汉 1.2275「Q1.35 ］尬［1.35 U 1.35 -1 =2 0.91149 -1 =0.82289 .九.(本题满分9分)设随机变量X 与Y 相互独立而且同分布，其中随机变量X 的分布列为P^X =1 j p 0, P 「X =0 =1 - p 0 ,再设随机变量”1 X +Y 为偶数 Z =」0 X +Y 为奇数■-⑴ 写出随机变量 X, Z 的联合分布律以及 X 与Z 各自的边缘分布律；⑵ 问p 取什么值时，随机变量X 与Z 相互独立？解：⑴X 与Z 的联合分布列以及X 与Z 各自的边际分布列为其中 P 〈X =0, Z =0丄 P 「X =0,Y =1丄 P 〈X =0：PY =1、p 1 - p ； P 〈X =0, Z =1 丄 P 「X =0,Y =0 .；S x "pY =0 .；h ［1 - p 2；P ：X =1, Z =0 ； = P ：X =1, Y =0 ； = P ：X =1P "Y =0^= p 1 — p ； P^X =1, Z =1 ； = P 「X =1, Y =1 ；S x=1 ；=P 2 ；900-100 9.15 J00 1.2275100X k -100 9.15•：：：一k -J100x 1.2275930-100 9.15 -<1 00 1.2275<1.35388)第6页共9页⑵如果X 与Z 相互独立，则有P ：X =1, Z =0、p 1 一 p 二 P 「X =＜：piz =0、p 2p 1 一 p ， 1 1解方程 p1-P 二p ・2p1 — p ，得p =—.并且当p =-时，有221Pi • X1 1 1 044211 1 1 4 4 21 1 p j22可以验证，此时X 与Z 是相互独立的.十.（本题满分9分）两台相同型号的自动记录仪，每台无故障工作的时间分别为X 和Y ，假设X 与Y 相互独立，都服从参数为冬-5的指数分布.X 的密度函数为由题意，知 ^X Y ，设T 的密度函数为f T t ，则-be-bef T t = f X x f Y t - x dx 二 5e _5x f Y t - x dx-:作变换 u=t-x ，贝U du =-dx ，当x =0时，u =t ；当x - 时，u —；匚.代入上式，得f （x5e _5xx 0 xE0现首先开动其中一台，当其损坏停用时另一台自动开动，直至第二台记录仪损坏为止.令: T :从开始到第二台记录仪损坏时记录仪的总共工作时间，试求随机变量T 的概率密度函数.解:5e*xX 的密度函数为fx （x ）=」x 0 x 乞0丫的密度函数为fY （y ）= “ 5e^ytf r (t )= - \5e~^~ F Y (U du =5e~ Je 5u fY(u dut-20当仁0时，由f Y y =0，知f r t =o ；当t 0时，tf T t =5e® e 5u 5e“u du =25te^综上所述，可知随机变量T 的密度函数为（本题满分9分）设总体X 的密度函数为1 _ixf x;e 二，-：：:x26其中二0是未知参数. X 1，…，X n 是从中抽取的一个样本•求解：r 的似然函数为1_（日）=口 f （X i ；日 Ay^exh —4 送 X i ；＞， y（2日）I 日-‘ 则有‘ / 1 nIn L （e ）=—nln （2&）— —为 x i ，对。

(完整word版)《概率论与数理统计》复习题答案

上海第二工业大学《概率论与数理统计》复习题一、填空题1. 已知()()P A B P A =，则A B 与的关系是独立。

2．已知,A B 互相对立，则A B 与的关系是互相对立。

3.B A ,为随机事件，4.0)(=A P ，3.0)(=B P ，()0.6P A B =，则()P AB = 0.3 。

4. 已知()0.4P A =，()0.4P B =，5.0)(=B A P ，则()P A B ⋃= 0.7 。

5.B A ,为随机事件，3.0)(=A P ，4.0)(=B P ，()0.5P A B =，则()P B A =__23__。

6．将一枚硬币重复抛掷3次，则正、反面都至少出现一次的概率为 0.75 。

7. 设某教研室共有教师11人，其中男教师7人，现该教研室中要任选3名为优秀教师，则3名优秀教师中至少有1名女教师的概率为___2633____。

8. 设一批产品中有10件正品和2件次品，任意抽取2次，每次抽1件，抽出后不放回，则第2次抽出的是次品的概率为___61___。

9. 3人独立破译一密码，他们能单独译出的概率为41,31,51，则此密码被译出的概率为___35___。

10．随机变量X 能取1,0,1-，取这些值的概率为35,,248c c c ，则常数c =_815_。

11．随机变量X 分布律为5,4,3,2,1,15)(===k kk X P ，则(35)P X X ><=_0.4_。

12.02,()0.420,10x F x x x <-⎧⎪=-≤<⎨⎪≥⎩是X 的分布函数，则X 分布律为__200.40.6i X p -⎛⎫⎪⎝⎭__。

13．随机变量X 的分布函数为⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧>≤≤<=2,120,sin 0,0)(ππx x x x x F ，则()3P X π<=。

14. 随机变量)1,04.1(~N X ，975.0)3(=≤X P ，=-≤)92.0(X P __0.025 。

（完整word版）银行监管统计数据质量管理良好标准

（完整word版）银行监管统计数据质量管理良好标准银行监管统计数据质量管理良好标准（试行）银监发〔2011〕63 号本标准适用范围为根据《银行业监管统计管理暂行办法》( 2004 年第6 号主席令）开展监管统计工作的全部银行业金融机构（下文简称“银行”）。

标准的总体框架包含5 方面要素，分别为：组织机构及人员，制度建设，系统保障和数据标准，数据质量的监控、检查与评价，数据的报送、应用和存储。

5 方面要素下共有 15 项原则，每项原则下有若干具体标准，共 61 条标准。

（一）组织机构及人员原则 1 组织领导银行董事会和高级管理层高度重视并积极推动本行数据质量管理和监管统计工作，明确政策和目标，建立机制和流程，落实各环节责任。

具体标准：1 . 1 银行董事会制定明确的政策，将本行数据质量管理纳入内控合规体系和战略规划之中，并定期对其有效性和执行情况进行评估。

1 .2 银行高级管理层确立数据质量管理的目标，建立机制和流程，明确职权和责任，定期对本行数据质量管理水平进行评估，并有效落实数据质量问责制。

1 . 3 银行法定代表人或主要负责人对本行监管统计数据的真实性负责，亲自或委派领导班子成员（以下简称“主管领导” ) 组织领导监管统计工作，对制度性变革等重大监管统计事项能够及时研究部署，在资源调配方面予以充分支持和保障。

原则 2 归口管理银行对监管统计工作实行统一管理、分级负责的管理体制，确定归口管理部门组织管理本机构的监管统计工作。

具体标准：2 . 1 银行总行确定监管统计归口管理部门，授权其负责全行监管统计领导、组织、协调和管理工作。

2 . 2 总行归口管理部门根据授权负责制定全行监管统计工作制度和流程，提出监管统计数据质量管理措施，协调和督促其他相关业务部门，共同做好监管统计工作，定期检查并发现监管统计数据质量存在的问题，提出合理化建议，向主管领导报告。

2 .3 银行各级分支机构确定相应的归口管理部门，负责本级机构监管统计工作，在总行归口管理部门统一领导下，有效履行监管统计相关职责。

(完整word版)2019年淮安市中考数学试题、答案(解析版)

2019年淮安市中考数学试题、答案（解析版）本试卷满分150分，考试时间120分钟.第Ⅰ卷（选择题共24分)一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分,共24分.在每小题给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的)1。

3-的绝对值是（)A.13- B.3- C.13D.32。

计算2a a的结果是（)A。

3a B。

2a C.3a D.22a3.同步卫星在赤道上空大约36 000 000米处。

将36 000 000用科学记数法表示应为（)A。

36×610B。

0.36×810C.3.6×610 D.3.6×7104。

下图是由4个相同的小正方体搭成的几何体,则该几何体的主视图是（)A B C D5.下列长度的3根小木棒不能．．搭成三角形的是（）A.2cm, 3 cm, 4 cm B。

1cm, 2 cm, 3 cmC.3cm, 4 cm, 5 cmD.4cm, 5 cm, 6 cm6.2019年淮安市“周恩来读书节”活动主题是“阅读,遇见更美好的自己”.为了解同学们课外阅读情况,王老师对某学习小组10名同学5月份的读书量进行了统计,结果如下(单位：本）：5，5,3,6,3,6，6，5，4，5，则这组数据的众数是 ( )A。

3 B。

4 C.4 D。

57.若关于x 的一元二次方程22=0x x k ＋－有两个不相等的实数根,则k 的取值范围是( ）A 。

1k ＜- B.1k ＞- C.1k ＜D.1k ＞8。

当矩形面积一定时,下列图象中能表示它的长y 和宽x 之间函数关系的是 ( )A B C D第Ⅱ卷（非选择题共126分）二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分） 9.分解因式：21x -= 。

10.现有一组数据2，7，6,9,8，则这组数据的中位数是 . 11。

方程112x =+的解是 . 12.若一个多边形的内角和是540，则该多边形的边数是 . 13.不等式组2,1x x ⎧⎨-⎩＞＞的解集是。

生物统计学课后习题解答

第一章概论解释以下概念：总体、个体、样本、样本容量、变量、参数、统计数、效应、互作、随机误差、系统误差、准确性、精确性。

第二章试验资料的整理与特征数的计算习题2.1 某地 100 例 30 ～ 40 岁健康男子血清总胆固醇(mol · L -1 ) 测定结果如下：4.77 3.37 6.14 3.95 3.56 4.23 4.31 4.715.69 4.124.56 4.375.396.30 5.217.22 5.54 3.93 5.21 6.515.18 5.77 4.79 5.12 5.20 5.10 4.70 4.74 3.50 4.694.38 4.89 6.255.32 4.50 4.63 3.61 4.44 4.43 4.254.035.85 4.09 3.35 4.08 4.79 5.30 4.97 3.18 3.975.16 5.10 5.85 4.79 5.34 4.24 4.32 4.776.36 6.384.885.55 3.04 4.55 3.35 4.87 4.17 5.85 5.16 5.094.52 4.38 4.31 4.585.726.55 4.76 4.61 4.17 4.034.47 3.40 3.91 2.70 4.60 4.095.96 5.48 4.40 4.555.38 3.89 4.60 4.47 3.64 4.34 5.186.14 3.24 4.90计算平均数、标准差和变异系数。

【答案】=4.7398, s=0.866, CV =18.27 ％2.2 试计算下列两个玉米品种 10 个果穗长度 (cm) 的标准差和变异系数，并解释所得结果。

24 号： 19 ， 21 ， 20 ， 20 ， 18 ， 19 ， 22 ， 21 ， 21 ， 19 ；金皇后： 16 ， 21 ， 24 ， 15 ， 26 ， 18 ， 20 ， 19 ， 22 ， 19 。

2020-2021学年人教A版2019必修二高一数学下学期期末第九章-统计(知识梳理)

第九章统计全面调查(普查)、抽样调查1.全面调查(普查)：对每一个调查对象都进行调查的方法，称为全面调查，又称普查.总体：调查对象的全体.个体：组成总体的每一个调查对象.2.抽样调查：根据一定目的，从总体中抽取一部分个体进行调查，并以此为依据对总体的情况作出估计和推断的调查方法.样本：从总体中抽取的那部分个体.样本量：样本中包含的个体数.常见的两种简单随机抽样方法（1）抽签法抽签法：把总体中的N个个体编号，把所有编号写在外观、质地等无差别的小纸片(也可以是卡片、小球等)上作为号签，将号签放在一个不透明容器中，充分搅拌后，每次从中不放回地抽取一个号签，连续抽取n 次，使与号签上的编号对应的个体进入样本，就得到一个容量为n的样本.②优缺点优点：简单易行，当总体较小时，号签搅拌均匀很容易，个体有均等的机会被抽取，从而能保证样本的代表性缺点：当总体较大时，费时、费力，且号签很难被搅拌均匀，产生的样本代表性差，导致抽样的不公平（2）随机数法(1)用随机试验生成随机数(2)用信息技术生成随机数：①用计算器生成随机数；②用电子表格软件生成随机数；③用R统计软件生成随机数.优缺点优点：简单易行，它很好的解决了抽签法中遇到的当总体个数较多时制签难、号签很难被搅拌均匀的问题缺点：当总体较大时，需要的样本容量较大时，不太方便频率分布直方图作频率分布直方图的步骤1.求极差：极差为一组数据中最大值与最小值的差.2.决定组距与组数将数据分组时，一般取等长组距，并且组距应力求“取整”，组数应力求合适，以使数据的分布规律能较清楚地呈现出来.3.将数据分组4.列频率分布表各小组的频率＝小组频数样本容量. 5.画频率分布直方图纵轴表示频率组距，频率组距实际上就是频率分布直方图中各小长方形的高度，小长方形的面积＝组距×频率组距＝频率. 常见统计图表的特点与区别扇形图主要用于直观描述各类数据占总数的比例，条形图和直方图主要用于直观描述不同类别或分组数据的频数和频率，条形图适用于描述离散型数据，直方图适用于描述连续型数据.折线图主要用于描述数据随时间的变化趋势. 百分位数1.百分位数定义：一般地，一组数据的第p 百分位数是这样一个值，它使得这组数据中至少有p %的数据小于或等于这个值，且至少有(100－p )%的数据大于或等于这个值.2.常用的百分位数(1)四分位数：第25百分位数，第50百分位数，第75百分位数. (2)其它常用的百分位数：第1百分位数，第5百分位数，第95百分位数，第99百分位数. 3.计算一组n 个数据的第p 百分位数的一般步骤如下：第1步，按从小到大排列原始数据；第2步，计算i ＝n ×p %；第3步，若i 不是整数，而大于i 的比邻整数为j ，则第p 百分位数为第j 项数据；若i 是整数，则第p 百分位数为第i 项与第(i ＋1)项数据的平均数. 众数、中位数、平均数1.众数：一组数据中出现次数最多的数.2.中位数：把一组数据按从小到大(或从大到小)的顺序排列，处在中间位置的数(或中间两个数的平均数)叫做这组数据的中位数.3.平均数：如果n 个数x 1，x 2，…，x n ，那么x ＝1n(x 1＋x 2＋…＋x n )叫做这n 个数的平均数. 频率分布直方图中平均数、中位数、众数的求法1.样本平均数：可以用每个小矩形底边中点的横坐标与小矩形面积的乘积之和近似代替.2.在频率分布直方图中，中位数左边和右边的直方图的面积应相等.3.将最高小矩形所在的区间中点作为众数的估计值. 方差、标准差1.假设一组数据为x 1，x 2，…x n ，则这组数据的平均数x ＝x 1＋x 2＋…＋x n n ，方差为s 2＝1n ∑i ＝1n (x i －x )2，标准差s ＝1n ∑i ＝1n (x i －x )2. 2.如果总体中所有个体的变量值分别为Y 1，Y 2，…，Y N ，总体平均数为Y ，则称S 2＝1N ∑i ＝1N (Y i －Y )2为总体方差，S ＝S 2为总体标准差. 如果总体的N 个变量值中，不同的值共有k (k ≤N )个，不妨记为Y 1，Y 2，…，Y k ，其中Y i 出现的频数为f i (i ＝1,2，…，k )，则总体方差为S 2＝1N ∑i ＝1k f i (Y i －Y )2. 3.如果一个样本中个体的变量值分别为y 1，y 2，…，y n ，样本平均数为y ，则称s 2＝1n ∑i ＝1n (y i －y )2为样本方差，s ＝s 2为样本标准差. 4.标准差刻画了数据的离散程度或波动幅度，标准差越大，数据的离散程度越大；标准差越小，数据的离散程度越小.。

最新人教版高中数学必修第二册第四单元《统计》测试(含答案解析)(2)

一、选择题1．高考“33+”模式指考生总成绩由语文、数学、外语3个科目成绩和高中学业水平考试3个科目成绩组成．计入总成绩的高中学业水平考试科目，由考生根据报考高校要求和自身特长，在思想政治、历史、地理、物理、化学、生物6个科目中自主选择．某中学为了解本校学生的选择情况，随机调查了100位学生的选择意向，其中选择物理或化学的学生共有40位，选择化学的学生共有30位，选择物理也选择化学的学生共有10位，则该校选择物理的学生人数与该校学生总人数比值的估计值为（） A ．0.1 B ．0.2 C ．0.3 D ．0.42．下列说法：①若线性回归方程为35y x =-，则当变量x 增加一个单位时，y 一定增加3个单位；②将一组数据中的每个数据都加上同一个常数后，方差不会改变；③线性回归直线方程y bx a =+必过点(),x y ；④抽签法属于简单随机抽样；其中错误的说法是（） A ．①③B ．②③④C ．①D ．①②④3．如果数据121x +、221x +、、21n x +的平均值为5，方差为16，则数据：153x -、253x -、、53n x -的平均值和方差分别为（）A ．1-，36B ．1-，41C ．1，72D ．10-，1444．一组数据从小到大的顺序排列为1，2，2，x ，5，10，其中5x ≠，已知该组数据的中位数是众数的32倍，则该组数据的标准差为（） A ．9B ．4C ．3D ．25．某班所有学生某次数学考试的得分均在区间[90， 140]内，其频率分布直方图如右图所示，若前4 组的频率依次成等差数列，则实数a =A ．0.02B ．0.024C ．0.028D ．0.036．我国古代数学算经史书之一的《九章算术》有一衰分问题：今有北乡八千一百人，西乡七千四百八十八人，南乡六千九百一十二人，凡三乡，发役三百人，则北乡遣（） A ．104人B ．108人C ．112人D ．120人7．对于一组数据x i (i ＝1,2,3，…，n )，如果将它们改变为x i ＋C (i ＝1,2,3，…，n )，其中C ≠0，则下列结论正确的是( )A．平均数与方差均不变B．平均数变，方差保持不变C．平均数不变，方差变D．平均数与方差均发生变化8．某校对高二一班的数学期末考试成绩进行了统计，发现该班学生的分数都在90到140分之间，其频率分布直方图如图所示，若130~140分数段的人数为2，则100~120分数段的人数为（）A．12 B．28 C．32 D．409．国务院发布《关于进一步调整优化结构、提高教育经费使用效益的意见》中提出，要优先落实教育投入．某研究机构统计了2010年至2018年国家财政性教育经费投入情况及其在GDP中的占比数据，并将其绘制成下表，由下表可知下列叙述错误的是（）A．随着文化教育重视程度的不断提高，国在财政性教育经费的支出持续增长B．2012年以来，国家财政性教育经费的支出占GDP比例持续7年保持在4%以上C．从2010年至2018年，中国GDP的总值最少增加60万亿D．从2010年到2018年，国家财政性教育经费的支出增长最多的年份是2012年10．条形图给出的是2017年全年及2018年全年全国居民人均可支配收入的平均数与中位数，饼图给出的是2018年全年全国居民人均消费及其构成，现有如下说法： ①2018年全年全国居民人均可支配收入的平均数的增长率低于2017年； ②2018年全年全国居民人均可支配收入的中位数约是平均数的86%；③2018年全年全国居民衣（衣着）食（食品烟酒）住（居住）行（交通通信）的支出超过人均消费的70%.则上述说法中，正确的个数是（） A ．3B ．2C ．1D ．011．如图所示是小王与小张二人参加某射击比赛的预赛的五次测试成绩的折线图，设小王与小张成绩的样本平均数分别为A x 和B x ，方差分别为2A s 和2B s ，则（）A ．AB x x <，22A B s s > B ．A B x x <，22A B s s < C ．>A B x x ，22A B s s > D ．>A B x x ，22A B s s <12．总体由编号为01,02，…，19,20的20个个体组成.利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从第1行的第5列和第6列数字开始由左往右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为（）A ．01B ．02C ．14D ．1913．如图，是根据某班学生在一次数学考试中的成绩画出的频率分布直方图，若由直方图得到的众数，中位数和平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）分别为,,a b c ，则（）A ．b a c >>B ．a b c >>C ．2a cb +> D ．2b ca +> 二、解答题14．某市高三数学抽样考试中，对90分以上（含90分）的成绩进行统计，画出频率分布直方图如图（1）所示，已知130~140分数段的人数为90，90~100分数段的人数为a ，求图（2）表示的运算的表达式.15．随着经济模式的改变，微商和电商已成为当今城乡一种新型的购销平台.已知经销某种商品的电商在任何一个销售季度内，每售出1吨该商品可获利润0.5万元，未售出的商品，每1吨亏损0.3万元.根据往年的销售经验，得到一个销售季度内市场需求量的频率分布直方图如图所示.已知电商为下一个销售季度筹备了130吨该商品.现以x （单位：吨，100150x ≤≤）表示下一个销售季度的市场需求量，T （单位：万元）表示该电商下一个销售季度内经销该商品获得的利润.（1）将T表示为x的函数，求出该函数表达式；（2）根据直方图估计利润T不少于57万元的概率；（3）根据频率分布直方图，估计一个销售季度内市场需求量x的平均数与中位数的大小（保留到小数点后一位）.16．某公司计划购买1台机器,该种机器使用三年后即被淘汰.机器有一易损零件,在购进机器时,可以额外购买这种零件作为备件,每个200元.在机器使用期间,如果备件不足再购买,则每个500元.现需决策在购买机器时应同时购买几个易损零件,为此搜集并整理了100台这种机器在三年使用期内更换的易损零件数,得下面柱状图：记x表示1台机器在三年使用期内需更换的易损零件数,y表示1台机器在购买易损零件上所需的费用（单位：元）,n表示购机的同时购买的易损零件数.（Ⅰ）若n=19,求y与x的函数解析式；（Ⅱ）若要求“需更换的易损零件数不大于n”的频率不小于0.5,求n的最小值；（Ⅲ）假设这100台机器在购机的同时每台都购买19个易损零件,或每台都购买20个易损零件,分别计算这100台机器在购买易损零件上所需费用的平均数,以此作为决策依据,购买1台机器的同时应购买19个还是20个易损零件？17．2020年新冠肺炎疫情期间，某区政府为了解本区居民对区政府防疫工作的满意度，从本区居民中随机抽取若干居民进行评分.根据调查数据制成如下表格和频率分布直方图.已知评分在[80,100]的居民有600人.满意度评分[40,60)[60,80)[80,90)[90,100]满意度等级不满意基本满意满意非常满意（1）求频率分布直方图中a的值及所调查的总人数；η<，则防疫工作需要进行大的调（2）定义满意指数η=满意程度的平均分/100，若0.8整，否则不需要大调整.根据所学知识判断该区防疫工作是否需要进行大调整？（3）为了解部分居民不满意的原因，从不满意的居民（评分在[40,50)、[50,60)）中用分层抽样的方法抽取6名居民，倾听他们的意见，并从6人中抽取2人担任防疫工作的监督员，求这2人中仅有一人对防疫工作的评分在[40,50)内的概率.18．对某校高三年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取M名学生作为样本，得到这M名学生参加社区服务的次数.根据此数据作出了频数与频率统计表和频率分布直方图如下：分组频数频率[)10,15150.30[)15,2029n[)20,25m p[)25,302t合计M1（1）求出表中M ，p 及图中a 的值；（2）若该校高三学生人数有500人，试估计该校高三学生参加社区服务的次数在区间[)10,15内的人数；（3）在所取样本中，从参加社区服务的次数不少于20次的学生中任选2人，求至多一人参加社区服务次数在区间[)25,30内的概率．19．某年级100名学生期中考试数学成绩（单位:分）的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是[50，60)，[60，70)，[70，80)，[80，90)，[90，100].（1）求图中a 的值，并根据频率分布直方图估计这100名学生数学成绩的平均分；（2）从[70，80)和[80，90)分数段内采用分层抽样的方法抽取5名学生，求在这两个分数段各抽取的人数；（3）现从第（2）问中抽取的5名同学中任选2名参加某项公益活动，求选出的两名同学均来自[70，80)分数段内的概率.20．汽车是碳排放量比较大的行业之一，欧盟规定，从2015年开始，将对2CO 排放量超过130g/km 的1M 型新车进行惩罚（视为排放量超标），某检测单位对甲、乙两类1M 型品牌抽取5辆进行2CO 排放量检测，记录如下（单位：g/km ）：甲 80 110 120 140 150 乙100120xy160经测算发现，乙品牌车2CO 排放量的平均值为120/x g cm =乙.（Ⅰ）从被检测的5辆甲类品牌中任取2辆，则至少有一辆2CO 排放量超标的概率是多少? （Ⅱ）若乙类品牌的车比甲类品牌的2CO 的排放量的稳定性要好，求x 的范围.21．进入12月以来，某地区为了防止出现重污染天气，坚持保民生、保蓝天，严格落实机动车限行等一系列“管控令”，该地区交通管理部门为了了解市民对“单双号限行”的赞同情况，随机采访了220名市民，将他们的意见和是否拥有私家车情况进行了统计，得到如下的2×2列联表：赞同限行不赞同限行合计没有私家车 90 20 110 有私家车 70 40 110 合计16060220（1）根据上面的列联表判断，能否有99%的把握认为“赞同限行与是否拥有私家车”有关；（2）为了解限行之后是否对交通拥堵、环境污染起到改善作用，从上述调查的不赞同限行的人员中按分层抽样抽取6人，再从这6人中随机抽出2名进行电话回访，求抽到的2人中至少有1名“没有私家车”人员的概率．参考公式：K 2＝()()()()2()n ad bc a b c d a c b d -++++P （K 2≥k ） 0.10 0.05 0.010 0.005 0.001 k2.7063..8416.6357.87910.82822．某校从参加高三模拟考试的学生中随机抽取60名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六组[90，100），[100，110），…，[140，150]后得到如下部分频率分布直方图，观察图形的信息，回答下列问题：（1）求分数在[120，130）内的频率；（2）估计本次考试的中位数；（3）用分层抽样的方法在分数段为[110，130）的学生中抽取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2人，求至多有1人在分数段[120，130）内的概率． 23．某中学从高三男生中随机抽取100名学生，将他们的身高数据进行整理，得到下侧的频率分布表. 组号分组频率第1组 [160，165）0.05 第2组 [165,170) 0.35 第3组 [170,175) 0.3 第4组 [175,180)0.2 第5组 [180,185]0.1 合计1.00（Ⅰ）为了能对学生的体能做进一步了解，该校决定在第3，4，5组中用分层抽样的方法抽取6名学生进行体能测试，问第3，4，5组每组各应抽取多少名学生进行测试；（Ⅱ）在（Ⅰ）的前提下，学校决定在6名学生中随机抽取2名学生进行引体向上测试，求第3组中至少有一名学生被抽中的概率；（Ⅲ）试估计该中学高三年级男生身高的中位数位于第几组中，并说明理由.24．从某学校高三年级共800名男生中随机抽取50名测量身高，测量发现被测学生身高全部介于155cm 和195cm 之间，将测量结果按如下方式分成八组，第一组[155,160)；第二组[160,165)，，第八组[190,195]，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分，若第一组与第八组人数相同，第六组、第七组、第八组人数依次构成等差数列．（1）估计这所学校高三年级全体男生身高180cm 以上（含180cm ）的人数．（2）求第六组、第七组的频率并补充完整频率分布直方图．（铅笔作图并用中性笔描黑）．（3）若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两名男生，记他们的身高分别为x 、y ，求满足||5x y ≤的事件概率．25．某市电力公司为了制定节电方案，需要了解居民用电情况，通过随机抽样，电力公司获得了50户居民的月平均用电量，分为六组制出频率分布表和频率分布直方图（如图所示）.组号分组频数频率1[0,200)20.042[200,400)e f[600)140.28 3400,4[600,800)c d5[800,1000)a b6[1000,1200]40.08（1）求a，b的值；（2）为了解用电量较大的用户用电情况，在第5、6两组用分层抽样的方法选取5户.①求第5、6两组各取多少户？②若再从这5户中随机选出2户进行入户了解用电情况，求这2户中至少有一户月平均用电量在[1000,1200]范围内的概率.26．某研究院为了调查学生的身体发育情况，从某校随机抽频率组距测120名学生检测他们的身高（单位：米），按数据分成[1.2,1.3],(1.3,1.4],,(1.7,1.8]这6组，得到如图所示的频率分布直方图，其中身高大于或等于1.59米的学生有20人，其身高分别为1.59，1.59，1.61，1.61，1.62，1.63，1.63，1.64，1.65，1.65，1.65，1.65，1.66，1.67，，1.68，1.69，1.69，1.71，1.72，1.74，以这120名学生身高在各组的身高的频率估计整个学校的学生在各组身高的概率．（1）求该校学生身高大于1.60米的频率，并求频率分布直方图中m、n、t的值；（2）若从该校中随机选取3名学生（学生数量足够大），记X为抽取学生的身高在(1.4,1.6]的人数求X的分布列和数学期望．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【分析】计算选择物理的学生人数为20，再计算比值得到答案.【详解】选择物理的学生人数为40301020-+=，即该校选择物理的学生人数与该校学生总人数比值的估计值为200.2 100=．故选：B【点睛】本题考查了根据样本估计总体，意在考查学生的应用能力.2．C解析：C【分析】根据线性回归方程与方差的求法，随机抽样的知识，对选项中的命题判断正误即可．【详解】解：对于①，回归方程中，变量x增加1个单位时，y平均增加3个单位，不是一定增加，∴①错误；对于②，将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，均值改变，方差不变，∴②正确；对于③，线性回归方程必经过样本中心点，∴③正确；对于④，∴抽签法属于简单随机抽样；④正确．综上，错误的命题是①．故选：C ．【点睛】本题考查了线性回归方程与的应用问题，是基础题．3．A解析：A 【分析】计算出数据1x 、2x 、、n x 的平均值x 和方差2s 的值，然后利用平均数和方差公式计算出数据153x -、253x -、、53n x -的平均值和方差.【详解】设数据1x 、2x 、、n x 的平均值为x ，方差为2s ，由题意()()()()121221212121215n n x x x x x x x nn++++++++=+=+=，得2x =，由方差公式得()()()()()()22212212121212121n x x x x x x n⎡⎤⎡⎤⎡⎤+-+++-++++-+⎣⎦⎣⎦⎣⎦()()()2221224416n x x x x x x s n⎡⎤-+-++-⎢⎥⎣⎦===，24s ∴=. 所以，数据153x -、253x -、、53n x -的平均值为()()()12535353n x x x n-+-+-()1235535321n x x x x n+++=-=-=-⨯=-，方差为()()()()()()22212535353535353n x x x x x x n⎡⎤⎡⎤⎡⎤---+---++---⎣⎦⎣⎦⎣⎦()()()2221229936n x x x x x x s n⎡⎤-+-++-⎢⎥⎣⎦===. 故选：A. 【点睛】本题考查平均数与方差的计算，熟练利用平均数与方差的公式计算是解题的关键，考查计算能力，属于中等题.4．C【解析】分析：根据题意求出x 的值后再求该组数据的标准差．详解：由题意得该组数据的中位数为()12122xx +=+；众数为2． ∴312322x +=⨯=， ∴4x =．∴该组数据的平均数为()1122451046x =+++++=， ∴该组数据的方差为()()()()()()22222221142424445410496s ⎡⎤=-+-+-+-+-+-=⎣⎦， ∴该组数据的标准差为3．故选C ．点睛：平均数与方差都是重要的数字特征，是对总体的一种简明的描述，它们所反映的情况有着重要的实际意义，平均数、中位数、众数描述其集中趋势，方差和标准差描述其波动大小．5．B解析：B 【详解】分析：由已知中前4组的频率依次成等差数列，结合各组的累积频率为1，构造方程，解得答案．详解：：∵前4组的频率依次成等差数列， ∴前4组矩形的高依次成等差数列，故[]0.034220.034320.034101a a a ++-+-⨯⨯=（）（），即70.168a =，解得0.024a = ，故选B ．点睛：本题考查的知识点频率分布直方图，难度不大，属于基础题．6．B解析：B 【详解】由题设可知这是一个分层抽样的问题，其中北乡可抽取的人数为8100810030030010881007488691222500⨯=⨯=++，应选答案B ．7．B解析：B由平均数的定义，可知每个个体增加C，则平均数也增加C，方差不变．故选B. 8．B解析：B【详解】根据频率分布直方图可得130~140分数段的频率为1(0.010.0250.0450.015)100.05-+++⨯=，又130~140分数段的人数为2，所以该班人数为240 0.05=，100~120分数段对应人数为(0.250.45)4028+⨯=.故选：B.9．C解析：C【分析】观察图表，判断四个选项是否正确．【详解】由表易知A、B、D项均正确，2010年中国GDP为1.4670413.55%≈万亿元，2018年中国GDP为3.6990904.11%=万亿元，则从2010年至2018年，中国GDP的总值大约增加49万亿，故C项错误．【点睛】本题考查统计图表，正确认识图表是解题基础．10．A解析：A【分析】对于①可根据图像一得到是正确的；对于②因为243360.86228228≈，可得到正确；因为6.5%28.4%23.4%13.5%71.8%70%+++=>，故正确.【详解】2018年全年全国居民人均可支配收入的平均数的增长率为8.7%，而2017年全年全国居民人均可支配收入的平均数的增长率为9%，故①正确；因为243360.86228228≈，所以2018年全年全国居民人均可支配收入的中位数约是平均数的86%，故②正确；因为6.5%28.4%23.4%13.5%71.8%+++=，2018年全年全国居民衣（衣着）食（食品烟酒）住（居住）行（交通通信）的支出超过人均消费的70%，故③正确.故正确的个数有3个.【点睛】这个题目考查了学生对图表的解读和应用，有较强的实际应用性，题目比较基础.11．C解析：C 【分析】根据图形分析数据的整体水平和分散程度. 【详解】观察题图可知，实线中的数据都大于或等于虚线中的数据，所以小王成绩的平均数大于小张成绩的平均数，即>AB x x ；显然实线中的数据波动都大于或等于虚线中的数据波动，所以小王成绩的方差大于小张成绩的方差，即22A B s s >.故选：C. 【点睛】此题考查根据数据特征辨析平均数和方差，关键在于准确分析图形反映的数据特征而并非计算.12．A解析：A 【解析】从随机数表第一行的第五列和第六列数字开始由左到右依次选取两个数字中小于20的和编号依次为08，02，14，19，14，01，其中第三个和第五个都是14，重复．可知对应的数值为08，02，14，19， 01，则第五个个体的编号为01. 故选A.13．B解析：B 【分析】根据频率分布直方图读出众数a ，计算中位数b ，平均数c ，再比较大小. 【详解】由频率分布直方图可知：众数7080752a +==；中位数应落在70-80区间内，则有：0.01100.015100.015100.03(70)0.5b ⨯+⨯+⨯+⨯-=，解得：22017333b ==；平均数4050506060700.01100.015100.01510222c +++=⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯+ 70808090901000.03100.025100.00510222+++⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯ =4.5+8.25+9.75+22.5+21.25+4.75=71故选：B 【点睛】从频率分布直方图可以估计出的几个数据：(1)众数：频率分布直方图中最高矩形的底边中点的横坐标； (2)平均数：频率分布直方图每组数值的中间值乘以频率后相加；(3)中位数：把频率分布直方图分成两个面积相等部分的平行于y 轴的直线横坐标．【分析】设样本数据l x 的均值为x ，方程为2s ，标准差为s ，由已知得新样本2i i y x m =+的均值为2x m +，方差为222s ，标准差为2s ，代入可得选项. 【详解】设样本数据l x 的均值为x ，方程为2s ，标准差为s ，则新样本2i i y x m =+的均值为2x m +，方差为222s ，标准差为2s ，所以24y x m m =+=+，28s =，所以标准差为s=22s =⨯=故选：B. 【点睛】本题考查均值、方差、标准差的性质，属于中档题.二、解答题14．1234810s =⨯⨯⨯⨯⋯⨯【分析】先分别求出130140分数段的频率与90100分数段的频率，然后根据频率的比值等于人数的比值，求出a ，然后根据程序框图的含义建立等式关系. 【详解】130140分数段的频率为0.05，人数为90，90100分数段的频率为0.45，人数为a ，900.050.45a=，解得：810a =，由程序框图知，810n ≤时，执行循环体，所以程序框图是计算1234810s =⨯⨯⨯⨯⋯⨯，因此1234810s =⨯⨯⨯⨯⋯⨯. 【点睛】本题考查了频率分步直方图与程序框图循环结构相结合，属于基础题. 15．（1）0.839,10013065,130150x x T x -≤<⎧=⎨≤≤⎩；（2）0.7；（3）平均数为126.5（吨），估计中位数应为126.7（吨）【分析】（1）分别计算[)100,130x ∈和[]130,150x ∈时T 的值，用分段函数表示T 的解析式；（2）计算利润T 不少于57万元时x 的取值范围，求出对应的频率值即可；（3）利用每一小组底边的中点乘以对应的矩形的面积（即频率）求和得出平均数，根据中位数两边频率相等（即矩形面积和相等）求出中位数的大小. 【详解】解：（1）当[)100,130x ∈时，()0.50.31300.839T x x x =--=-；当[]130,150x ∈时，0.513065T =⨯=，所以，0.839,10013065,130150x x T x -≤<⎧=⎨≤≤⎩；（2）根据频率分布直方图及（1）知，当[)100,130x ∈时，由0.83957T x =-≥，得120130x ≤<，当[]130,150x ∈时，由6557T =≥所以，利润T 不少于57万元当且仅当120150x ≤≤，于是由频率分布直方图可知市场需求量[]120,150x ∈的频率为()0.0300.0250.015100.7++⨯=，所以下一个销售季度内的利润T 不少于57万元的概率的估计值为0.7；（3）估计一个销售季度内市场需求量x 的平均数为1050.11150.21250.3x =⨯+⨯+⨯1350.251450.15126.5+⨯+⨯=（吨）由频率分布直方图易知，由于[)100,120x ∈时，对应的频率为()0.010.02100.30.5+⨯=<，而[)100,130x ∈时，对应的频率为()0.010.020.03100.60.5++⨯=>，因此一个销售季度内市场需求量x 的中位数应属于区间[)120130,，于是估计中位数应为()1200.50.10.20.03126.7+--÷≈（吨）.【点睛】本题考查了分段函数以及频率、平均数和中位数的计算问题，是中档题.16．(1)()3800,19,y 5005700,19,x x N x x ≤⎧=∈⎨->⎩;(2)19;(3) 购买1台机器的同时应购买19个易损零件. 【解析】试题分析：（Ⅰ）分x ≤19及x ＞19，分别求解析式；（Ⅱ）通过频率大小进行比较；（Ⅲ）分别求出n=19，n=20时所需费用的平均数来确定. 试题（Ⅰ）当时，3800y =；当时，3800500(19)5005700y x x =+-=-，所以与的函数解析式为3800,19,{()5005700,19,x y x N x x ≤=∈->.（Ⅱ）由柱状图知，需更换的零件数不大于18的频率为0.46，不大于19的频率为0.7，故的最小值为19.（Ⅲ）若每台机器在购机同时都购买19个易损零件，则这100台机器中有70台在购买易损零件上的费用为3 800，20台的费用为4 300，10台的费用为4 800，因此这100台机器在购买易损零件上所需费用的平均数为1(380070430020480010)4000100⨯⨯+⨯+⨯=. 若每台机器在购机同时都购买20个易损零件，则这100台机器中有90台在购买易损零件上的费用为4 000，10台的费用为4 500，因此这100台机器在购买易损零件上所需费用的平均数为1(400090450010)4050100⨯⨯+⨯=. 比较两个平均数可知，购买1台机器的同时应购买19个易损零件. 【考点】函数解析式、概率与统计【名师点睛】本题把统计与函数结合在一起进行考查,有综合性但难度不大,求解的关键是读懂题意,所以提醒考生要重视数学中的阅读理解问题.17．（1）0.025a =，所调查的总人数为1000人；（2）不需要；（3）815. 【分析】（1）根据频率分布直方图的面积和为1，即可求得a ；再结合评分在[80,100]的居民有600人，用频率除以总数即为频率的公式计算，即可求得结果；（2）根据频率分布直方图求得平均数，再求得η，即可判断；（3）先求得在[40,50)，[50,60)的人数，列举出所有抽取2人的可能性；再找出满足题意的可能性，用古典概型的概率计算公式即可求得结果. 【详解】（1）由频率分布直方图得：(0.0020.0040.0140.020.035)101a +++++⨯=，解得0.025a =，设总共调查了n 人，则6001000(0.0350.025)10n ==+⨯，即调查的总人数为1000人；（2）由频率分布直方图知，满意程度的平均分为450.02550.04650.14750.2850.35950.2580.7x =⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=，所以，满意指数80.70.8070.8100η==>，因此，该区防疫工作不需要大的调整；（3）由题意可知，评分在在[40,50)、[50,60)的频率之比为0.0210.042=，所以，所抽取的6人中评分在[40,50)的人数为1623⨯=，分别记为,a b ，评分在[50,60)的人数为2643⨯=，分别记为A 、B 、C 、D ，抽取2人的基本事件为：ab 、aA 、,,,,,,,,,,,,aB aC aD bA bB bC bD AB AC AD BC CD CD 、共15个，而仅有一人来自[40,50)的基本事件有：,,,,,,,,aA aB aC aD bA bB bB bC bD 共8个，因此，所抽取的2人中仅有一人对防疫工作的评分在[40,50)内的概率为815P =. 【点睛】本题考查利用频率分布直方图求平均数、参数值，涉及古典概型的概率计算，属综合中档题.18．（1）50M =，0.08P =，0.116a =；（2）150；（3）1415. 【分析】（1）根据频率，频数和样本容量之间的关系即频率等于频数除以样本容量，写出算式，求出式子中的字母的值；（2）该校高三学生有500人，分组[)10,15内的频率是030，可估计该校高三学生参加社区服务的次数在此区间内的人数；（3）设在区间[)20,25内的人为1a ，2a ，3a ，4a ，在区间[)25,30内的人为1b ，2b ，写出任选2人的所有基本事件，利用对立事件求得答案. 【详解】（1）由分组[)10,15内的频数是15，频率是0.30知，150.3M=，∴50M =． ∵频数之和为50，∴1529250m +++=，4m =，40.08p M==． ∵a 是对应分组[)15,20的频率与组距的商，∴290.116505a ==⨯；故50M =，0.08P =，0.116a =；（2）因为该校高三学生有500人，分组[)10,15内的频率是0.30， ∴估计该校高三学生参加社区服务的次数在此区间内的人数为150人．（3）这个样本参加社区服务的次数不少于20次的学生共有26m +=人，设在区间[)20,25内的人为1a ，2a ，3a ，4a ，在区间[)25,30内的人为1b ，2b ．则任选2人共有()12,a a ，()13,a a ，()14,a a ，()11,a b ，()12,a b ，()23,a a ，()24,a a ，()21,a b ，()22,a b ，()34,a a ，()31,a b ，()32,a b ，()41,a b ，()42,a b ，()12,b b 15种情况，而两人都在[)25,30内只能是()12,b b 一种， ∴所求概率为11411515P =-=．【点睛】本题以图表为背景，考查从图表中提取信息，同时在统计的基础上，考查古典概型的计算，考查基本数据处理能力.19．（1）0.03，73（分）（2）3人和2人（3）P 310= 【分析】（1）利用频率之和为1列方程，解方程求得a 的值.用每组中点值乘以对应组的频率，然后相加，求得平均分的估计值.（2）根据分层抽样的知识和频率比，求得分别抽取的人数. （3）利用列举法，结合古典概型概率计算公式，计算出所求概率. 【详解】（1）依题意得10×(2×0.005+0.02+a +0.04)=1，解得a =0.03∴这100名学生的数学平均分为: 55×0.05+65×0.4+75×0.3+85×0.2+95×0.05=73（分）（2）由（1）可知，成绩在[70，80)和[80，90)中的学生人数比为3:2，∴用分层抽样方法抽取成绩在[70，80)和[80，90)中的学生人数分别为3人和2人.（3）设成绩在[70，80)中的学生为a 1，a 2，a 3，成绩在[80，90)中的学生为b 1，b 2，则从5人中选取2人的所有结果为:(a 1，a 2)，(a 1，a 3)，(a 2，a 3)，(b 1，b 2)， (a 1，b 1)，(a 1，b 2)，(a 2，b 1)，(a 2，b 2)，(a 3，b 1)，(a 3，b 2)，共10个结果，其中符合条件的共3个结果，∴选出的两名同学均来自[70，80)分数段内的概率为P 310=. 【点睛】本小题主要考查补全频率分布直方图，考查分层抽样，考查古典概型的计算，考查数据分析与处理的能力，属于基础题.20．（Ⅰ）()0.7P A =；（Ⅱ）()90,130. 【分析】（Ⅰ）由题意逐个列出从被检测的5辆甲类品牌中任取2辆，共有10种不同的2CO 排放量结果及事件A 包含的结果，利用古典概型事件的概率公式即可求得；（Ⅱ）由题意算出甲乙的平均值，并算出方差，利用乙类品牌的车2CO 的排放量稳定性比甲类品牌的车2CO 的排放量的稳定性好，建立方程求解．【详解】解：（Ⅰ）从被检测的5辆甲类品牌中任取2辆，共有10种不同的2CO 排放量结果：()80,110，()80,120，()80,140，()80,150，()110,120，()110,140，()110,150，()120,140，()120,150，()120,150，()140,150设“至少一辆不符合2CO 排放量”为事件A ，则A 包含以下7种结果：()80,140，()80,150，()110,140，()110,150，()120,140，()120,150，()140,150所以()70.710P A ==. （Ⅱ）因为801201101401501205x ++++==甲，所以120x x ==甲乙，220x y +=.。

(完整word版)linux试题与答案

linux复习题（仅供参考）（一）选择题：1．以下哪一个是linux内核的稳定版本（ B ）A．2.5.24 B. 2.6.17 C. 1.7.18 D. 2.3.202．怎样显示当前目录（ A ）。

A. pwdB. cdC. whoD. ls3．欲把当前目录下的file1.txt 复制为file2.txt，正确的命令是（ D ）。

A. copy file1.txt file2.txtB. cp file1.txt | file2.txtC. cat file2.txt file1.txtD. cat file1.txt > file2.txt4. 如果您想列出当前目录以及子目录下所有扩展名为“.txt”的文件，那么您可以使用的命令是（ B ）。

A. ls *.txtB. find . –name “.txt”C. ls –d .txtD. find . “.txt”5. 如何删除一个非空子目录/tmp（ B ）。

A. del /tmp/*B. rm -rf /tmpC. rm -Ra /tmp/*D. rm –rf /tmp/*6. 存放用户帐号的文件是（C ）。

A. shadowB. groupC. passwdD. Gshadow7.下面哪个系统目录中包含Linux使用的外部设备（B ）。

A. /binB. /devC. /bootD. /home8．在vi编辑器中的命令模式下，键入（ B ）可在光标当前所在行下添加一新行A．O (上一行添加一行) B. o C. i D. a 9．在vi编辑器中的命令模式下，重复上一次对编辑的文本进行的操作，可使用（ C ）命令。

A．上箭头 B. 下箭头 C. . D. *Vi编译器包含命令模式、插入模式和末行模式10．删除文件命令为（D）A．mkdir B. move C. mv D. rm11．假设文件fileA的符号链接(又叫软连接)为fileB，那么删除fileA后，下面的描述正确的是（B）A．fileB也随之被删除B. fileB仍存在，但是属于无效文件C. 因为fileB未被删除，所以fileA会被系统自动重新建立D. fileB会随fileA的删除而被系统自动删除12．在给定文件中查找与设定条件相符字符串的命令为（A ）A．grep B. gzip C. find D. sort13．从后台启动进程，应在命令的结尾加上符号（A ）A．& B. @ C. # D. $14. 如果执行命令#chmod 746 file.txt，那么该文件的权限是（ A ）。