2020届高三大数据精华浓缩训练卷(一)

2020届高三大数据精华浓缩训练卷 专题06 大数据精华浓缩训练卷之浙江卷（6）

选择题部分（共40分）

一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．【2019年10月浙江省金丽衢十二校零模】设集合

{}{}|(3)(2)0,,|13,M x x x x R N x x x R =+-<∈=≤≤∈，则M N ⋂=（ ）

A ．[

)1,2 B ．[1,2]

C ．(]

2,3 D ．[2,3]

【答案】A 【解析】

因为{}{}|(3)(2)0,{|32},|13,M x x x x R x x N x x x R =+-<∈=-<<=≤≤∈，因此可知

M N ⋂=[)1,2，选A

2．【浙江省温州九校2019届高三第一次联考】已知双曲线 ，则双曲线的焦点坐标为（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

【答案】C 【解析】 由方程

表示双曲线，焦点坐标在y 轴上，可知，

则c 2=a 2+b 2=25，即

，

故双曲线的焦点坐标为：，

故选：C ．

3．【浙江省金华十校2019届高三上学期期末联考】若实数x ，y 满足约束条件20

3600x y x y x y +-≥⎧⎪

--≤⎨⎪-≥⎩

，则3z x y

=+的最小值是( ) A ．6

B ．5

C ．4

D ．

92

【答案】C 【解析】

作出实数x ，y 满足约束条件203600x y x y x y +-≥⎧⎪

--≤⎨⎪-≥⎩

，表示的平面区域(如图示：阴影部分)

由2

x y x y +=⎧=⎨⎩

得()1,1A ， 由3z x y =+得3y x z =-+，平移3y x =-， 易知过点A 时直线在y 上截距最小， 所以3114min z =⨯+=． 故选：C ．

4．【浙江省金丽衢十二校2019届高三第二次联考】某几何体的三视图如图所示（图中单位：cm ），则该几何体的表面积为（ ）

A 22cm π

B ．222cm π

C ．2(221)cm π+

D ．2(222)cm π+

【答案】B 【解析】

由三视图可知，该几何体的直观图为一个竖立的圆锥和一个倒立的圆锥组成，其表面积为

，选B.

5．【浙江省温州市2019-2020学年高三11月适应性测试一模】已知a ，b 是实数，则“1a >且1b >”是“1ab a b +>+”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件

【答案】A 【解析】 当1a >且1b >时,

()()()1110ab a b a b +-+=-->,即1a >且1b >时1ab a b +>+成立.

当1ab a b +>+时,即()()()1110ab a b a b +-

+=-->解得1a >且1b >,或1a <且1b <

综上可知, “1a >且1b >”是“1ab a b +>+”的充分不必要条件 故选:A

6．【浙江省湖州、衢州、丽水三地市2019-2020学年高三上学期期中】函数()(), ,00sin ),(x

f x x x

ππ=∈-⋃的图象大致是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

【答案】A

【解析】

由于πππ2

1π22sin

2

f ⎛⎫

==>

⎪⎝⎭，只有A 选项符合. 故选：A.

7．【浙江省温州九校2019届高三第一次联考】抽奖箱中有15个形状一样，颜色不一样的乒乓球（2个红色，3个黄色，其余为白色），抽到红球为一等奖，黄球为二等奖，白球不中奖。有90人依次进行有放回抽奖，则这90人中中奖人数的期望值和方差分别是（ ） A ．6,0.4 B ．18,14.4 C ．30,10 D ．

30,20 【答案】D 【解析】

由题可得中奖概率为 ，而中奖人数服从二项分布，故这90人中中奖人数的期望值为

方差为

故选D.

8．【浙江省重点中学2019届高三12月期末热身】如图，将边长为2的正方形ABCD 沿PD 、PC 翻折至A 、

B 两点重合，其中P 是AB 中点，在折成的三棱锥()A B PD

C -中，点Q 在平面PDC 内运动，且直线AQ 与棱AP 所成角为60o ，则点Q 运动的轨迹是（ ）

A.圆

B.椭圆

C.双曲线

D.抛物线

【答案】D 【解析】

如图，过点A 引平面PDC 的垂线,垂足为O , 以O 为坐标原点建立空间直角坐标系,

其中y 轴与直线DC 平行,点P 在x 轴的负半轴上. 由题可知PA ⊥平面ADC ,

设点A 到平面PCD 的距离为h ，因为A PCD P ACD V V --=,

所以211132221323h ⨯

⨯⨯⨯=⨯，可得3

h =

310,0,,,0,022A P ⎛⎫⎛⎫∴- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭

, 设(),,0Q x y ，313,,,,0,2AQ x y AP ⎛⎛∴==- ⎝⎭⎝⎭

u u u v u u u v ， 又直线AQ 与棱AP 所成角为60o ,cos60AP AQ AP AQ

o

u u u v u u u v u u u

v u u u v ⋅∴=⋅， 整理得2

3

3,2

y x =-+

∴点Q 的轨迹为抛物线,故选D. 9．【浙江省宁波市镇海中学2019-2020学年高三上学期期中】已知椭圆和双曲线有相同的焦点12,F F ，设点P 是该椭圆和双曲线的一个公共点，且123

F PF π

∠=，若椭圆和双曲线的离心率分别为12,e e ，则22

12e e +的

最小值为（ ） A 23

+B ．423+C ．23 D ．13

【答案】A 【解析】

不妨设椭圆与双曲线的标准方程为：()22

2210x y a b a b

+=>>，