陕西省2016中考数学复习+考点跟踪突破21 尺规作图、视图与投影
陕西专版中考数学新突破复习第一部分教材同步复习第七章视图与变换7.2尺规作图课件
谢谢观看！
【思路点拨】 本题主要考查三角形中线的作法，同时 要掌握若两个三角形等底等高，则它们的面积相等．
【解答】 如图，直线AD即为所求：
尺规作图的性质 【例2】 (2015·佛山)如图，△ABC是等腰三角形，AB ＝AC，请你用尺规作图将△ABC分成两个全等的三角形，并 说明这两个三角形全等的理由．(保留作图痕迹，不写作法)
(2)作一个角等于已知角
图示
步骤
①在∠α上以O为圆心、以任意长为半径作
弧，交∠α的两边于点P、Q；
②作射线O′A；
③以O′为圆心、OP长为半径作弧，交O′A
于点M；
④以点M为圆心，PQ长为半径作弧，交弧于
点N；
⑤过点N作射线O′B，∠BO′A即为所求角
(3)作角的平分线
图示
步骤
①以点O为圆心，任意长为半径作弧，分
【思路点拨】 本题考查全等三角形的性质及尺规作 图．作出底边BC的垂直平分线，交BC于点D，利用三线合一 得到D为BC的中点，可得出三角形ADB与三角形ADC全等．
【解答】 作出BC的垂直平分线，交BC于点D， ∵AB＝AC，∴AD平分∠BAC，即∠BAD＝∠CAD， 在△ABD和△ACD中，
A∠BB＝AADC＝，∠CAD， AD＝AD， ∴△ABD≌△ACD(SAS)．
别交OA、OB于点N、M；
②分别以点M、N为圆心，以大于12MN长
为半径作弧，相交于点P；
③作射线OP，OP即为所求角平分线
(4)作线段的垂直平分线 图示
步骤
①分别以点A、B为圆心，以大于12AB长 为半径，在A、B两侧作弧； ②连接两弧交点，所连直线即为所求垂
直平分线
(5)过直线上一点作已知直线的垂线
陕西省2016中考数学复习+考点跟踪突破21 尺规作图、视图与投影
第七章图形与变换考点跟踪突破21尺规作图、视图与投影一、选择题1．如图，这个几何体的主视图是(A)2．(2010·陕西)如图是由正方体和圆锥组成的几何体，它的俯视图是(D)3．(2015·河北)如图所示的三视图所对应的几何体是(B)4．(2015·无锡)如图的正方体盒子的外表面上画有3条粗黑线，将这个正方体盒子的表面展开(外表面朝上)，展开图可能是(D)5．(2016·创新题)某老师在上完视图投影这堂课后，带着同学们来到阳光明媚的操场上．此时老师拿出一个矩形的框子问同学们地面上会出现什么图形，下面的图形不会出现的是(A)A．梯形B．正方形C．线段D．平行四边形6．(2015·朝阳)如图是由6个同样大小的正方体摆成的几何体．将正方体①移走后，所得几何体(D)A．主视图改变，左视图改变B．俯视图不变，左视图不变C．俯视图改变，左视图改变D．主视图改变，左视图不变7．(2015·深圳)如图，已知△ABC，AB＜BC，用尺规作图的方法在BC上取一点P，使得PA＋PC＝BC，则下列选项正确的是(D)二、填空题8．(2015·西宁)写出一个在三视图中俯视图与主视图完全相同的几何体__球或正方体__．9．如图，根据尺规作图所留痕迹，可以求出∠ADC＝__70__°.,第9题图),第10题图)10．(2015·牡丹江)由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，如图所示，则搭成该几何体的小正方体最多是__7__个．11．(2015·随州)如图是一个长方体的三视图(单位：cm)，根据图中数据计算这个长方体的体积是__24__cm3.,第11题图),第12题图)12.课外活动小组测量学校旗杆的高度．如图，当太阳光线与地面成28°角时，测得旗杆AB在地面上的投影BC长为25米，则旗杆AB的高度是__25tan28°__米．三、作图题13．已知：△ABC(如图)，求作：△ABC的外接圆．(要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)解：作图略14．试找出如图所示的破残轮片的圆心位置．(要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)解：作图略15．学校有一块如图所示的扇形空地，请你把它平均分成两部分．(要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)解：作图略16．如图，已知点M ，N 和∠AOB ，求作一点P ，使P 到点M ，N 的距离相等，且到∠AOB 的两边的距离相等．(要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)解：作图略17．(2015·陕西模拟)如图，阳光通过窗口照到教室内，竖直窗框在地面上留下2.1 m 长的影子如图所示，已知窗框的影子DE 到窗下墙脚的距离CE ＝3.9 m ，窗口底边离地面的距离BC ＝1.2 m ，试求窗口的高度．(即AB 的值)解：由于阳光是平行光线，即AE ∥BD ，所以∠AEC ＝∠BDC.又因为∠C 是公共角，所以△AEC ∽△BDC ，从而有AC BC ＝EC DC.又AC ＝AB ＋BC ，DC ＝EC －ED ，EC ＝3.9，ED ＝2.1，BC ＝1.2，于是有AB ＋1.21.2＝ 3.93.9－2.1，解得AB ＝1.4(m )．答：窗口的高度为1.4 m。
2016聚焦中考数学(陕西省)习题课件 第一篇 考点聚焦 第七章 图形与变换第21讲 尺规作图、视图与投影
应用角平分线、线段的垂直平分线性质画图
【例 2】 (2015·怀化)两个城镇 A，B 与两条公路 ME，MF 位置如图所 示，其中 ME 是东西方向的公路．现电信部门需在 C 处修建一座信号发射 塔，要求发射塔到两个城镇 A，B 的距离必须相等，到两条公路 ME，MF 的距离也必须相等，且在∠FME 的内部． (1)那么点 C 应选在何处？请在图中，用尺规作图找出符合条件的点 C.(不 写已知、求作、作法，只保留作图痕迹) (2)设 AB 的垂直平分线交 ME 于点 N，且 MN＝2( 3＋1) km，在 M 处测 得点 C 位于点 M 的北偏东 60°方向，在 N 处测得点 C 位于点 N 的北偏 西 45°方向，求点 C 到公路 ME 的距离．
解：
如图所示， 四边形 AECF 的形状为菱形． 理由如下： ∵AB＝AC， ∴∠ABC ＝∠ACB，∵AM 平分∠DAC，∴∠DAM＝∠CAM，而∠DAC＝∠ABC ＋∠ACB，∴∠CAM＝∠ACB，∵EF 垂直平分 AC，∴OA＝OC，∠AOF ∠FAO＝∠ECO， ＝∠COE，在△AOF 和△COE 中OA＝OC， ∴△AOF≌△COE， ∠AOF＝∠COE， ∴OF＝OE，即 AC 和 EF 互相垂直平分，∴四边形 AECF 的形状为菱形
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
6.(2015·陕西)如图，已知△ABC，请用尺规过点A作一条直线，使 其将△ABC分成面积相等的两部分．(保留作图痕迹，不写作法)
解：作BC边上的中线，即可把△ABC分成面积相等的两部分．作图略
画三角形 【例1】 如图，已知线段a及∠O，只用直尺和圆规，求作△ABC， 使BC＝a，∠B＝∠O，∠C＝2∠B.(在指定作图区域作图，保留作图
中考数学复习 考点跟踪突破21 尺规作图、视图与投影
2019-2020年中考数学复习考点跟踪突破21 尺规作图、视图与投影一、选择题1．如图，这个几何体的主视图是( A)2．(xx·陕西)如图是由正方体和圆锥组成的几何体，它的俯视图是(D)3．(xx·河北)如图所示的三视图所对应的几何体是(B)4．(xx·无锡)如图的正方体盒子的外表面上画有3条粗黑线，将这个正方体盒子的表面展开(外表面朝上)，展开图可能是(D)5．(xx·创新题)某老师在上完视图投影这堂课后，带着同学们来到阳光明媚的操场上．此时老师拿出一个矩形的框子问同学们地面上会出现什么图形，下面的图形不会出现的是(A)A．梯形B．正方形C．线段D．平行四边形6．(xx·朝阳)如图是由6个同样大小的正方体摆成的几何体．将正方体①移走后，所得几何体(D)A．主视图改变，左视图改变B．俯视图不变，左视图不变C．俯视图改变，左视图改变D．主视图改变，左视图不变7．(xx·深圳)如图，已知△ABC，AB＜BC，用尺规作图的方法在BC上取一点P，使得PA＋PC＝BC，则下列选项正确的是(D)二、填空题8．(xx·西宁)写出一个在三视图中俯视图与主视图完全相同的几何体__球或正方体__．9．如图，根据尺规作图所留痕迹，可以求出∠ADC＝__70__°.,第9题图),第10题图)10．(xx·牡丹江)由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，如图所示，则搭成该几何体的小正方体最多是__7__个．11．(xx·随州)如图是一个长方体的三视图(单位：cm)，根据图中数据计算这个长方体的体积是__24__cm3.,第11题图),第12题图)12.课外活动小组测量学校旗杆的高度．如图，当太阳光线与地面成28°角时，测得旗杆AB在地面上的投影BC长为25米，则旗杆AB的高度是__25tan28°__米．三、作图题13．已知：△ABC(如图)，求作：△ABC的外接圆．(要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)解：作图略14．试找出如图所示的破残轮片的圆心位置．(要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)解：作图略15．学校有一块如图所示的扇形空地，请你把它平均分成两部分．(要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)解：作图略16．如图，已知点M ，N 和∠AOB ，求作一点P ，使P 到点M ，N 的距离相等，且到∠AOB 的两边的距离相等．(要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)解：作图略17．(xx·陕西模拟)如图，阳光通过窗口照到教室内，竖直窗框在地面上留下2.1 m 长的影子如图所示，已知窗框的影子DE 到窗下墙脚的距离CE ＝3.9 m ，窗口底边离地面的距离BC ＝1.2 m ，试求窗口的高度．(即AB 的值)解：由于阳光是平行光线，即AE ∥BD ，所以∠AEC ＝∠BDC.又因为∠C 是公共角，所以△AEC ∽△BDC ，从而有AC BC ＝ECDC.又AC ＝AB ＋BC ，DC ＝EC －ED ，EC ＝3.9，ED ＝2.1，BC ＝1.2，于是有AB ＋1.21.2＝ 3.93.9－2.1，解得AB ＝1.4(m )．答：窗口的高度为1.4 m 364088E38 踸 j331327 7A5F 穟?j32836 8044 聄Hf]€35430 8A66 試e。
【聚焦中考】中考数学（陕西省）总复习教学案：第28讲 视图与投影
第28讲视图与投影陕西《中考说明》陕西～中考试题分析考点归纳考试要求年份题型题号分值考查内容分值比重考点1三视图、立体图形的展开与折叠1.会画直棱柱、圆柱、圆锥、球的主视图、左视图、俯视图；2.了解直棱柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图想象和制作实物模型；3.了解基本几何体与其三视图、展开图(球除外)之间的关系；4.会判断简单物体的三视图，能根据三视图描述基本几何体或实物原型；5.通过典型实例，知道基本几何体与其三视图、展开图(球除外)之间的关系在现实生活中的应用(如物体的包装)；6.观察与现实生活有关的图片(如照片、简单的模型图、平面图、地图等)选择题23判断几何体的左视图选择题23判断圆柱和长方体组成的几何体的俯视图选择题23判断小正方体组成的几何体的左视图2.5%考点2投影通过实例了解中心投影和平行投影————————————陕西近三年对本节内容主要考查三视图，且稳定在选择题第2题，分值为3分，试题难度不大，考查形式也较为灵活，涉及常见几何体的视图、小正方体组成的几何体的视图以及组合体的视图，此部分对学生的想象力和识别能力的要求较高，是近几年新课改的一个重要考查点．预计仍固定在选择题第2题对视图进行考查，分值为3分．1．三视图(1)主视图：从__正面__看到的图；(2)左视图：从__左面__看到的图；(3)俯视图：从__上面__看到的图．2．画“三视图”的原则(1)位置：__主视图__；__左视图__；__俯视图__．(2)大小：__长对正，高平齐，宽相等__．(3)虚实：在画图时，看得见部分的轮廓通常画成实线，看不见部分的轮廓线通常画成虚线．3．几种常见几何体的三视图几何体主视图左视图俯视图圆柱长方形长方形圆圆锥三角形三角形圆和圆心球圆圆圆4.(1)主视图可以分清长和高，主要提供正面的形状；(2)左视图可以分清物体的高度和宽度；(3)俯视图可以分清物体的长和宽，但看不出物体的高．5．投影物体在光线的照射下，会在地面或墙壁上留下它的影子，这就是投影现象．(1)平行投影：太阳光线可以看成平行光线，像这样的光线所形成的投影称为平行投影．在同一时刻，物体高度与影子长度成比例．物体的三视图实际上就是该物体在某一平行光线(垂直于投影面的平行光线)下的平行投影．(2)中心投影：探照灯、手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从一点出发的光线，像这样的光线所形成的投影称为中心投影．6．判断简单物体的三视图，能根据三视图描述基本几何体或实物原型．7．立体图形的展开(1)正方体的展开图是__六__个正方形．(2)正棱柱的展开图是两个正多边形与一个长方形．(3)圆柱的展开图是两个__圆__和一个__长方形__．(4)圆锥的展开图是一个__圆__与一个__扇形__．(5)要围成正方体必须要有六个小正方形，其中四个做侧面，两个做底面，如下图中的几个图形都可以围成正方体．8．立体图形的折叠一个几何体能展开成一个平面图形，这个平面图形就可以折叠成相应的几何体，展开与折叠是一对互逆的过程．两个技巧(1)主视图与俯视图的列数相同，其每列方块数是俯视图中该列中的最大数字；(2)左视图的列数与俯视图的行数相同，其每列的方块数是俯视图中该行中的最大数字．三类投影(1)物体所处的位置、方向及时间都对该物体的平行投影产生影响：不同时刻，同一地点，同一物体的影子的长度不同；同一时刻，同一地点，不同物体的影子的长度与物体长度成比例．(2)光源和物体所处的位置及方向对物体的中心投影产生影响：一般来说，同一物体相对同一光源的距离近时的影子比距离远时的的影子短；光源或物体的位置改变，一般来说该物体的影子的位置也改变，但光源和物体的影子始终分居在物体的两侧．(3)正投影的性质：当线段平行于投影面时，它的正投影长度不变；当线段倾斜于投影面时，它的正投影线段变短；当线段垂直于投影面时，它的正投影缩为一个点．点的正投影还是点；线的正投影可能是线，也可能是点；面的正投影可能是面，也可能是线；几何体的正投影是面．1．(·陕西)如图是一个正方体被截去一个直三棱柱得到的几何体，则该几何体的左视图是( A ),第1题图),第2题图)2．(·陕西)如图，下面的几何体是由一个圆柱和一个长方体组成的，则它的俯视图是( D )3．(·陕西)如图，是由三个相同的小正方体组成的几何体，该几何体的左视图是( C )由几何体判断其三视图【例1】(·威海)用四个相同的小立方体搭几何体，要求每个几何体的主视图、左视图、俯视图中至少有两种视图的形状是相同的，下列四种摆放方式中不符合要求的是( D )【点评】掌握从不同方向看物体的方法和画几何体三视图的要求，通过仔细观察、比较、分析，主视图、俯视图是分别从物体正面和上面看所得到的图形．1．(1)(·德州)图甲是某零件的直观图，则它的主视图为( A )(2)(·河南)将两个长方体如图放置，则所构成的几何体的左视图可能是( C )由三视图确定原几何体的构成【例2】(·毕节)如图是某一几何体的三视图，则该几何体是( C )A．三棱柱B．长方体C．圆柱D．圆锥【点评】本题考查了三视图的识别．由视图联想几何体形状，本题容易把主视图、俯视图、左视图对应的观察方向弄错．2．下图是几何体的俯视图，所标数字为该位置立方体的个数，请补全该几何体的主视图和左视图．解：根据三视图进行计算【例3】(·宁夏)如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的侧面积是( A )A.10πcm2B．210πcm2C．6πcm2D．3πcm2【点评】将立体图形与平面图形对照来看，将所给的数据标注到立体图形上，本题考查空间想象能力．3．(·济南)如图，一个几何体由5个大小相同、棱长为1的小正方体搭成，下列关于这个几何体的说法正确的是( B )A．主视图的面积为5B．左视图的面积为3C．俯视图的面积为3D．三种视图的面积都是4试题如图所示的几何体的俯视图是( )错解 C剖析先要明确俯视图的观察方向，再区分是实线还是虚线．观察俯视图时要从上往下看，注意看到的部分用实线，看不到的部分用虚线．正解 B。
中考数学尺规作图和视图和投影
A
C
30º
B
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23
祝同学们：金榜题名！
愿我们：心想事成！
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我那时的第一个老师——陈教师，缘于】给女性们们拿书，所骑轮椅与一辆货车相碰撞，没有以后继而不要在那所高二教书了。 感到高兴的是，陈教师如今已无大碍。平时，对咱们一帮小鬼不了解顽皮到随意地步，给陈教师起的外号是“小李”。到如今， 我还是照样我还记得尤其清楚分明，但对咱们实际上未去口碑不等量的事了，讲起“小李”，有特别多说不出的跟高二的幸福记 忆。在路过三四年级的最近，又来了一位教师，他姓何，因此对咱们给何教师的外号为“老何“。 销售村，缘于刚下过几天的雨，路并非是好走。虽然说如此，也干预不上我那时的活动。使用的时候，经过了好多块麦地，麦 子平时始出泛黄，收割的时节行将到达。对我来讲，那一条路再熟习不过了。上高二的最近，遗憾整天来回走。走在那一条熟 习的学校，非常多的种种的点滴涌上了我那时的心头，我那时的思绪始出感觉会有些没序。但我很明显，如今不是认真思考不 等量的事的最近，接着我又立马很快苏醒了过来。我了解，我也坚信，在将来的某一日，我就该每月去想一下和回想那么多的 平时与种种，我就该让我本人有富足的精力和时间去回味和感受。
⑥了解视点、视角及盲区的涵义，并能在 简单的平面图和立体图中表示。
⑦通过实例了解中心h 投影和平行投影。 5
一、基本作图及其数学语言
1.尺规作图限定作图工具只有圆规和没有
刻度的直尺.
2.基本作图
⑴作一条线段等于已知线段;
作线段AB=a.
⑵作一个角等于已知角;
作∠ABC=∠α.
⑶作已知角的平分线;
作∠ABC的平分线BP.
陕西专版中考数学新突破复习第一部分教材同步复习第七章视图与变换7.1视图与投影课件
定是相对面；2正方体中相对立的面在展开图中不相连.
►知识点二 几何体的三视图
1．从正面看到的视图叫__主__视__图__，从左面看到的视图 叫左__视__图____，从上面看到的视图叫俯__视__图____．
几种常见几何体三视图：
几何体) 正方体
主视图
左视图
俯视图
圆柱
几何体)
主视图
左视图
俯视图
三年中考 ·讲练
典 例 精析
简单几何体的三视图 (热频考点) 【例1】 (2015·陕西)如图是一个螺母的示意图，它的 俯视图是( B )
【思路点拨】 本题考查特殊几何体的三视图．根据从 上面看到的图形是俯视图，可得答案．A是图形的主视图， C是图形的左视图，D不是图形的视图．
【解答】 从上面看外面是一个正六边形，里面是一个 没有圆心的圆．
判断常见几何体三视图，要观察几何体，可以利用几 种视图的定义来判定，观察几何体时，要正对着几何体， 视线要与放置几何体的平面持平，在画视图时，一定要将 边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线画成实线， 看不见的轮廓线画成虚线.熟记常见的圆锥、圆柱、长方 体、正方体、棱柱、球等几何体的三视图也是解决这类问 题的方法.
组合物体的三视图 (热频考点)
【例2】 (2015·来宾)如图所示是由8个 相同的小正方体组成的一个几何体，则这个 几何体的主视图是( A )
【思路点拨】 本题考查了简单组合体的三视图，从正 面看得到的视图是主视图，可得答案．
【解答】 从正面看第一层是三个小正方形，第二层靠 左边两个小正方形，第三层在左边一个小正方形．
►知识点三 投影
1．太阳光线可以看成是平行光线，平行光线形成的投 影称为__平__行__投__影____．
(陕西)中考数学 第七章 视图与变换 7
(2)作一个角等于已知角
图示
步骤
①在∠α上以O为圆心、以任意长为半径作
弧，交∠α的两边于点P、Q；
②作射线O′A；
③以O′为圆心、OP长为半径作弧，交O′A
于点M；
④以点M为圆心，PQ长为半径作弧，交弧于
点N；
⑤过点N作射线O′B，∠BO′A即为所求角
(3)作角的平分线
图示
步骤
①以点O为圆心，任意长为半径作弧，分
· 陕 西
· 数 学
【解答】 作出BC的垂直平分线，交BC于点D， ∵AB＝AC，∴AD平分∠BAC，即∠BAD＝∠CAD， 在△ABD和△ACD中，
AB＝AC， ∠BAD＝∠CAD， AD＝AD， ∴△ABD≌△ACD(SAS)．
图示
步骤
①以点O为圆心，任意长为半径向点O两
侧作弧，交直线于A、B两点；
②分别以点A、B为圆心，以大于12AB长
为半径向直线两侧作弧，交点分别为M、
N；
③连接MN，MN即为所求垂线
三年中考 ·讲练
中 考 全 程 总 复 习
· 陕 西
· 数 学
【解答】 如图，直线AD即为所求：
中 考 全 程 总 复 习
别交OA、OB于点N、M；
②分别以点M、N为圆心，以大于12MN长
为半径作弧，相交于点P；
பைடு நூலகம்③作射线OP，OP即为所求角平分线
(4)作线段的垂直平分线 图示
步骤
①分别以点A、B为圆心，以大于12AB长 为半径，在A、B两侧作弧； ②连接两弧交点，所连直线即为所求垂
直平分线
(5)过直线上一点作已知直线的垂线
第一部分 教材同步复习
第七章 视图与变换
中考第一轮复习尺规作图、视图与投影
中考复习之尺规作图、视图与投影一、同步知识梳理尺规作图：广州中考目标要求 1、掌握以下基本作图 作一条线段等于已知线段 作一个角等于已知角 作角的平分线 作线段的垂直平分线2、会利用基本作图，作三角形、圆、以及三角形和圆的组合图形。
3、会写出简单的尺规作图题的已知、求作和作法（不要求证明）。
二、同步题型分析题型1：基本作图（★）例1：已知线段a 、b ，画一条线段，使其等于b a 2+．分析：所要画的线段等于b a 2+，实质上就是b b a ++．解：1．画线段a AB =．2．在AB 的延长线上截取b BC 2=．则线段AC 就是所画的线段． 小结：1．尺规作图要保留画图痕迹，画图时画出的所有点和线不可随意擦去．2．其它作图都可以通过画基本作图来完成，写画法时，只需用一句话来概括叙述基本作图．（★★）例2：如下图，已知线段a 和b ，求作一条线段AD 使它的长度等于2a －b ．解：如图，（1）作射线AM ；（2）在射线AM 上，顺次截取AB =BC =a ；（3）在线段CA 上截取CD =b ，则线段AD 就是所求作的线段．（★）例3：求作一个角等于已知角∠MON （如图1）．图（1） 图（2）解： 如图（2）， （1）作射线11M O ；（2）在图（1）上，以O 为圆心，任意长为半径作弧，交OM 于点A ，交ON 于点B ； （3）以1O 为圆心，OA 的长为半径作弧，交11M O 于点C ； （4）以C 为圆心，以AB 的长为半径作弧，交前弧于点D ； （5）过点D 作射线D O 1．则∠D CO 1就是所要求作的角．（★）例4：已知∠AOB ，求作∠AOB 的平分线OC ．解：如图，（1）以点O 为圆心，任意长为半径作弧，分别交OA 、OB 于D 、E 两点；（2）分别以D 、E 为圆心，以大于21DE 的长为半径作弧，两弧交于C 点； （3）作射线OC ，则OC 为∠AOB 的平分线．（★★）例5：如图（1）所示，在图中作出点C ，使得C 是∠MON 平分线上的点，且AC =OC ．图（1） 图（2）分析： 由题意知，点C 不仅要在∠MON 的平分线上，且点C 到O 、A 两点的距离要相等，所以点C 应是∠MON 的平分线与线段OA 的垂直平分线的交点． 作法： 如图（2）所示 （1）作∠MON 的平分线OP ；（2）作线段OA 的垂直平分线EF ，交OP 于点C ，则点C 就是所要求作的点．小结：（1）根据题意弄清要求作的点的特征是到各直线距离相等，还是到各端点距离相等。
陕西中考题尺规作图题含答案
尺规作图尺规作图的定义：尺规作图是指用没有刻度的直尺和圆规作图。
五种基本作图：1、作一条线段等于已知线段；2、作一个角等于已知角；3、作已知线段的垂直平分线；4、作已知角的角平分线；5、过一点作已知直线的垂线；题目一：作一条线段等于已知线段。
已知：如图，线段a .求作：线段AB，使AB = a .作法：①作射线AP；②在射线AP上截取AB=a .则线段AB就是所求作的图形。
题目二：作已知线段的中点。
已知：如图，线段MN.求作：点O，使MO=NO（即O是MN的中点）.作法：①分别以M、N为圆心，大于1/2MN的相同线段为半径画弧，两弧相交于P，Q；②连接PQ交MN于O．则点O就是所求作的ＭＮ的中点。
（试问：PQ与ＭＮ有何关系？）题目三：作已知角的角平分线。
已知：如图，∠AOB，求作：射线OP, 使∠AOP＝∠BOP（即OP平分∠AOB）。
作法：①以O为圆心，任意长度为半径画弧，分别交OA，OB于M，N；②分别以M、Ｎ为圆心，大于1/2MN的相同线段为半径画弧，两弧交∠AOB内于Ｐ；③作射线OP。
则射线OP就是∠AOB的角平分线。
题目四：作一个角等于已知角。
（请自己写出“已知”“求作”并作出图形，不写作法）题目五：已知三边作三角形。
已知：如图，线段a，b，c.求作：△ABC，使AB = c，AC = b，BC = a.作法：①作线段AB = c；②以A为圆心b为半径作弧，以B为圆心a为半径作弧与前弧相交于C；③连接AC，BC。
则△ABC就是所求作的三角形。
题目六：已知两边及夹角作三角形。
已知：如图，线段m，n, ∠α.求作：△ABC，使∠A=∠α，AB=m，AC=n.作法：①作∠A=∠α；②在AB上截取AB=m ,AC=n；③连接BC。
则△ABC就是所求作的三角形。
题目七：已知两角及夹边作三角形。
已知：如图，∠α，∠β，线段m .求作：△ABC，使∠A=∠α，∠B=∠β,AB=m. 作法：①作线段AB=m；②在AB的同旁作∠A=∠α，作∠B=∠β，∠A与∠B的另一边相交于C。
中考数学考点一遍过考点20尺规作图含解析
考点20 尺规作图一、尺规作图1．尺规作图的定义在几何里，把限制用没有刻度的直尺和圆规来画图称为尺规作图．2．五种根本作图〔1〕作一条线段等于线段；〔2〕作一个角等于角；〔3〕作一个角的均分线；〔4〕作一条线段的垂直均分线；〔5〕过一点作直线的垂线．3．依照根本作图作三角形〔1〕三角形的三边，求作三角形；〔2〕三角形的两边及其夹角，求作三角形；〔3〕三角形的两角及其夹边，求作三角形；〔4〕三角形的两角及其中一角的对边，求作三角形；〔5〕直角三角形素来角边和斜边，求作直角三角形．4．与圆有关的尺规作图〔1〕过不在同素来线上的三点作圆〔即三角形的外接圆〕；〔2〕作三角形的内切圆．5．有关中心对称或轴对称的作图以及设计图案是中考常有种类．6．作图题的一般步骤〔1〕；〔2〕求作；〔3〕解析；〔4〕作法；〔5〕证明；〔6〕谈论．其中步骤〔3〕〔4〕〔5〕〔6〕一般不作要求，但作图中必然要保存作图印迹.二、尺规作图的方法1．尺规作图的要点〔1〕先解析题目，读懂题意，判断题目要求作什么；〔2〕读懂题意后，再运用几种根本作图方法解决问题．2．依照条件作等腰三角形或直角三角形求作三角形的要点是确定三角形的三个极点，作图依照是三角形全等的判断，常借助根本作图来完成，如作直角三角形就先作一个直角．考向一根本作图1．最根本、最常用的尺规作图，平时称为根本作图．2．根本作图有五种：〔1〕作一条线段等于线段；〔2〕作一个角等于角；〔3〕作一个角的均分线；〔4〕作一条线段的垂直均分线；〔5〕过一点作直线的垂线．典例 1 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，分别以点A和B为圆心，以相同的长〔大于12AB〕为半径作弧，两弧订交于点M和N，作直线M N交AB于点D，交BC于点E，连接C D，以下结论错误的选项是A．AD=BD B．BD=CDC．∠A=∠BED D．∠ECD=∠EDC【答案】 D【解析】∵M N为A B的垂直均分线，∴AD=BD，∠BDE=90°，∵∠ACB=90°，∴C D=BD，∵∠A+∠B=∠B+∠BED=90°，∴∠A=∠BED，∵∠A≠60°，AC≠AD，∴EC≠ED，∴∠ECD≠∠EDC．应选D．典例 2 如图，∠MAN，点B在射线A M上．〔1〕尺规作图：①在A N上取一点C，使BC=BA；②作∠MBC的均分线BD，〔保存作图印迹，不写作法〕〔2〕在〔1〕的条件下，求证：BD∥AN．【解析】〔1〕①以B点为圆心，B A长为半径画弧交AN于C点；如图，点C即为所求作；②利用根本作图作B D均分∠MBC；如图，B D即为所求作；〔2〕先利用等腰三角形的性质得∠A=∠BCA，再利用角均分线的定义获取∠MBD=∠CBD，尔后依照三角形外角性质可得∠MBD=∠A，最后利用平行线的判断获取结论．∵AB=AC，∴∠A=∠BCA，∵BD均分∠MBC，∴∠MB=D∠CBD，∵∠MBC=∠A+∠BCA，即∠MBD+∠CBD=∠A+∠BCA，∴∠MBD=∠A，∴BD∥AN．1．依照以以下图中尺规作图的印迹，可判断A D必然为三角形的A．角均分线B．中线C．高线D．都有可能2．〔1〕请你用尺规作图，作A D均分∠BAC，交B C于点D〔要求：保存作图印迹〕；〔2〕∠ADC的度数．考向二复杂作图利用五种根本作图作较复杂图形．典例2如图，在同一平面内四个点A，B，C，D．〔1〕利用尺规，按下面的要求作图．要求：不写画法，保存作图印迹，不用写结论．①作射线AC；②连接AB，BC，BD，线段B D与射线AC订交于点O；③在线段AC上作一条线段C F，使C F=AC–BD．〔2〕观察〔1〕题获取的图形，我们发现线段AB+BC>AC，得出这个结论的依照是__________．【答案】见解析．【解析】〔1〕①以以下图，射线A C即为所求；②以以下图，线段AB，BC，BD即为所求；③以以下图，线段CF即为所求；〔2〕依照两点之间，线段最短，可得AB+BC>AC．故答案为：两点之间，线段最短．3．作图题：学过用尺规作线段与角后，就可以用尺规画出一个与三角形一模一样的三角形来．比方给定一个△ABC，能够这样来画：先作一条与AB相等的线段A′B′，尔后作∠B′A′C′=∠BAC，再作线段A′C′=AC，最后连接B′C′，这样△A′B′C′就和的△ABC一模一样了．请你依照上面的作法画一个与给定的三角形一模一样的三角形来．〔请保存作图印迹〕1．依照条件作吻合条件的三角形，在作图过程中主要依照是A．用尺规作一条线段等于线段B．用尺规作一个角等于角C．用尺规作一条线段等于线段和作一个角等于角D．不能够确定2．以下作图属于尺规作图的是A．画线段MN=3 cmB．用量角器画出∠AOB的均分线C．用三角尺作过点A垂直于直线l 的直线D．∠α，用没有刻度的直尺和圆规作∠AOB，使∠AOB=2∠α3．如图，钝角△ABC，依以下步骤尺规作图，并保存作图印迹．步骤1：以C为圆心，C A为半径画弧①；步骤2：以B为圆心，BA为半径画弧②，交弧①于点D；步骤3：连接AD，交BC延长线于点H．以下表达正确的选项是。
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第七章图形与变换
考点跟踪突破21尺规作图、视图与投影
一、选择题
1．如图，这个几何体的主视图是(A)
2．(2010·陕西)如图是由正方体和圆锥组成的几何体，它的俯视图是(D)
3．(2015·河北)如图所示的三视图所对应的几何体是(B)
4．(2015·无锡)如图的正方体盒子的外表面上画有3条粗黑线，将这个正方体盒子的表面展开(外表面朝上)，展开图可能是(D)
5．(2016·创新题)某老师在上完视图投影这堂课后，带着同学们来到阳光明媚的操场上．此时老师拿出一个矩形的框子问同学们地面上会出现什么图形，下面的图形不会出现的是(A)
A．梯形B．正方形
C．线段D．平行四边形
6．(2015·朝阳)如图是由6个同样大小的正方体摆成的几何体．将正方体①移走后，所得几何体(D)
A．主视图改变，左视图改变
B．俯视图不变，左视图不变
C．俯视图改变，左视图改变
D．主视图改变，左视图不变
7．(2015·深圳)如图，已知△ABC，AB＜BC，用尺规作图的方法在BC上取一点P，使得PA＋PC＝BC，则下列选项正确的是(D)
二、填空题
8．(2015·西宁)写出一个在三视图中俯视图与主视图完全相同的几何体__球或正方体__．9．如图，根据尺规作图所留痕迹，可以求出∠ADC＝__70__°.
,第9题图),第10题图)
10．(2015·牡丹江)由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，如图所示，则搭成该几何体的小正方体最多是__7__个．
11．(2015·随州)如图是一个长方体的三视图(单位：cm)，根据图中数据计算这个长方体的体积是__24__cm3.
,第11题图),第12题图)
12.课外活动小组测量学校旗杆的高度．如图，当太阳光线与地面成28°角时，测得旗杆AB在地面上的投影BC长为25米，则旗杆AB的高度是__25tan28°__米．
三、作图题
13．已知：△ABC(如图)，求作：△ABC的外接圆．(要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)
解：作图略
14．试找出如图所示的破残轮片的圆心位置．(要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)
解：作图略
15．学校有一块如图所示的扇形空地，请你把它平均分成两部分．(要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)
解：作图略
16．如图，已知点M ，N 和∠AOB ，求作一点P ，使P 到点M ，N 的距离相等，且到∠AOB 的两边的距离相等．(要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)
解：作图略
17．(2015·陕西模拟)如图，阳光通过窗口照到教室内，竖直窗框在地面上留下2.1 m 长的影子如图所示，已知窗框的影子DE 到窗下墙脚的距离CE ＝3.9 m ，窗口底边离地面的距离BC ＝1.2 m ，试求窗口的高度．(即AB 的值)
解：由于阳光是平行光线，即AE ∥BD ，所以∠AEC ＝∠BDC.又因为∠C 是公共角，所以△AEC ∽△BDC ，从而有AC BC ＝EC
DC .又AC ＝AB ＋BC ，DC ＝EC －ED ，EC ＝3.9，ED ＝
2.1，BC ＝1.2，于是有AB ＋1.21.2＝
3.9
3.9－2.1，解得AB ＝1.4(m )．答：窗口的高度为1.4 m。