分数问题(工程应用题)

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分数应用题

1、一项工程甲乙合做6天完成,乙独做10天完成,甲独做要几天完成?2、一项工作,甲5小时先完成4分之1,乙6小时又完成剩下任务的一半,最后余下的工作由甲乙合作,还需要多长时间能完成?3、工程队30天完成一项工程,先由18人做,12天完成了工程的3/1,如果按时完成还要增加多少人?每个人的工作效率=（1/3）/（12×18）=1/648按时完成,还需要做30-12=18天按时完成需要的人员（1-1/3）/（1/648×18）=24人需要增加24-18=6人4、甲乙两人加工一批零件,甲先加工 1.5小时,乙再加工,完成任务时,甲完成这批零件的八分之五.已知甲乙的共效比是3:2.问:甲单独加工完成着批零件需多少小时?甲乙工效比=3：2也就是工作量之比=3：2乙完成的是甲的2/3乙完成（1-5/8）=3/8那么甲和乙一起工作时,完成的工作量=（3/8）/（2/3）=9/16所以甲单独完成需要 1.5/（5/8-9/16）=1.5/（1/16）=24小时5、一项工程,甲、乙、丙三人合作需要13天,如果丙休息2天,乙要多做4天,或者由甲、乙合作多做1天.问：这项工程由甲单独做需要多少天?丙做2天,乙要做4天也就是说并做1天乙要做2天那么丙13天的工作量乙要2×13=26天完成乙做4天相当于甲乙合作1天也就是乙做3天等于甲做1天设甲单独完成需要a天那么乙单独做需要3a天丙单独做需要3a/2天根据题意1/a+1/3a+1/（3a/2）=1/13 1/a(1+1/3+2/3）=1/131/a×2=1/13a=26甲单独做需要26天算术法：丙做13天相当于乙做26天乙做13+26=39天相当于甲做39/3=13天所以甲单独完成需要13+13=26天7、甲、乙两人生产一批零件,甲、乙工作效率的比是2:1,两人共同生产了3天后,剩下的由乙单独生产2天就全部完成了生产任务,这时甲比乙多生产了14个零件,这批零件共有多少个? 将乙的工作效率看作单位1那么甲的工作效率为2乙2天完成1×2=2乙一共生产1×（3+2）=5甲一共生产2×3=6所以乙的工作效率=14/（6-5）=14个/天甲的工作效率=14×2=28个/天一共有零件28×3+14×5=154个或者设甲乙的工作效率分别为2a个/天,a个/天2a×3-（3+2）a=146a-5a=14a=14一共有零件28×3+14×5=154个8、一个工程项目,乙单独完成工程的时间是甲队的2倍；甲乙两队合作完成工程需要20天；甲队每天工作费用为1000元,乙每天为550元,从以上信息,从节约资金角度,公司应选择哪个?应付工程队费用多少?甲乙的工作效率和=1/20甲乙的工作时间比=1：2那么甲乙的工作效率比=2：1所以甲的工作效率=1/20×2/3=1/30 乙的工作效率=1/20×1/3=1/60甲单独完成需要1/（1/30）=30天乙单独完成需要1/（1/60）=60天甲单独完成需要1000×30=30000元乙单独完成需要550×60=33000元甲乙合作完成需要（1000+550）×20=31000元很明显甲单独完成需要的钱数最少选择甲,需要付30000元工程费.9、一批零件,甲乙两人合做5.5天可以超额完成这批零件的0.1,现在先由甲做2天,后由后由甲乙合作两天,最后再由乙接着做4天完成任务,这批零件如果由乙单独做几天可以完成? 将全部零件看作单位1那么甲乙的工作效率和=（1+0.1）/5.5=1/5整个过程是甲工作2+2=4天乙工作2+4=6天相当于甲乙合作4天,完成1/5×4=4/5那么乙单独做6-4=2天完成1-4/5=1/5所以乙单独完成需要2/（1/5）=10天10、有一项工程要在规定日期内完成,如果甲工程队单独做正好如期完成,如果乙工程队单独做就要超过5天才能完成.现由甲、乙两队合作3天,余下的工程由乙队单独做正好按期完成,问规定日期是多少天?甲做3天相当于乙做5天甲乙的工作效率之比=5：3那么甲乙完成时间之比=3：5所以甲完成用的时间是乙的3/5所以乙单独完成需要5/（1-3/5）=5/（2/5）=12.5天规定时间=12.5-5=7.5天11、一项工程,甲队单独做20天完成,乙队单独做30天完成,现在乙队先做5天后,剩下的由甲、乙两队合作,还需要多少天完成?乙5天完成5×1/30=1/6甲乙合作的工作效率=1/20+1/30=1/6那么还需要（1-1/6）/（1/6）=（5/6）/（1/6）=5天12、一项工程甲独完成要10天,乙独做需15天,丙队要20天,3队一起干,甲队因事走了,结果共用了六天,甲队实际干了多少天?乙丙的工作效率和=1/15+1/20=7/60乙丙都做6天,完成7/60×6=7/10甲完成全部的1-7/10=3/10那么甲实际干了（3/10）/（1/10）=3天12、加工一个零件,甲需要4小时,乙需要2.5小时,丙需要5小时.现在有187个零件需要加工,如果规定三人用同样多的时间完成,那么各应该加工多少个?甲乙丙加工1个零件分别需要1/4小时,2/5小时,1/5小时那么完成的时间=187/（1/4+2/5+1/5）=187/0.85=220小时那么甲加工1/4×220=55个乙加工2/5×220=88个丙加工1/5×220=44个13、一项工程,由甲先做5/1,再由甲乙两队合作,又做了16天完成.已知甲乙两队的工效比是2：3,甲乙两队独立完成这项工程各需多少天?甲乙的工作效率和=（1-1/5）/16=（4/5）/16=1/20甲的工作效率=1/20×2/（2+3）=1/50乙的工作效率=1/20-1/50=3/100那么甲单独完成需要1/（1/50）=50天乙单独完成需要1/（3/100）=100/3天=33又1/33天14、一项工程,甲队20人单独做要25天,如果要20天完成,还需再加多少人?将每个人的工作量看作单位1还需要增加1×25×20/（1×20）-20=25-20=5人分数乘除法应用题归类整理分数应用题的分类。

分数应用题典型应用9

分数应用题典型应用——工程问题1.加工一批零件，独做需50天完成，乙独做需75天完成。

现两人合做，中途乙因事外出，结果用40天才完成。

乙单独做了多少天？2.一件工作，师徒合作3天完成了全部工作的60%。

师傅外出开会停工3天后继续与徒弟合作。

已知师傅效率是徒弟的2倍，那么到完成这件工作时共用了多少天？3.一项工程，甲乙两队合做12天完成，乙丙两队合做20天完成，甲丙两队合做5天完成。

如果三队合做几天可以完成？4.一项工程，甲乙丙三队合做要6天完成，甲乙合做要9天完成，三队合做，丙队中途因特殊任务调出3天，完成任务时，丙队做了多少天？5.一辆汽车从甲城开往乙城6小时到达，返回时加快了速度，每小时比原来多行8千米，结果只用了5小时。

求甲城到乙城的路程有多少千米？6.甲乙合做5小时，可以完成一项工作，现在甲先工作2小时，再由乙工作4小时，可以完成这项工作的5/7。

乙单独完成这项工作需要几小时？7.一项工作，甲单独做用10天完成，乙单独做用15天完成，合作中甲休息了5天，完成这项工作共需多少天？8.一部书稿，甲单独打字需6小时完成，乙需8小时完成，两人合打2小时，乙比甲少打20页，这部书稿共有多少页？9.一项工程，甲队独做要1/4小时，已队要1/5小时，两队合做要几小时完成？10.一件工程，甲乙合做20天完成，已知甲乙两队工作效率比是5：4，甲做了15天，乙做了10天，甲乙各完成了这件工程的几分之几？11.一件工作队，甲单独做8小时完成，甲做了2小时后，乙再加入合做4小时才完成任务，求乙单独做完这件工作需几小时？12.一项工程，甲乙合做4天可完成，乙丙合做6天可完成，甲丙合做8天可完成。

三人合做几天可以完成？13.修一条公路甲队单独修20天完成，乙队单独修30天完成，现在两队合修若干天后，余下的由乙队单独修10天完成。

两队合修了多少天？14.一项工程，甲乙合做6天完成，合做4天后甲队调走，剩下的乙又做了4天，单独做各要几天完成？15.甲乙两辆汽车同时从AB两地相对而行，2小时相遇，相遇时所行路程比是5：4，行完全程各用几小时？16.加工一批零件，单独做，甲要20小时，乙要30小时，二人合做，完成任务时甲比乙多做了36个。

工程问题分数应用题部分

1. 一项工程，甲单独要12天完成，乙单独要15天完成，两队合作要多少天完成2. 一项工程，甲单独要12天完成，乙单独要15天完成，两队合作要多少天完成这项工程的32%3. 一项工程，甲乙两队队合作要12天完成，先由甲单独做5天，接着乙又单独做了6天，还有这项工程的2011没做，甲乙单独完成这项工程各需多少天4. 一项工程，甲乙两队队合作要12天完成，先由甲单独做5天，然后两人合作3天，接着乙又单独做了7天，还有这项工程的154没做，甲乙单独完成这项工程各需多少天5. 一项工程，甲单独要20天完成，乙单独要12天完成。

如果甲先做几天，然后乙做完，共用了14天。

甲乙各做了多少天6.7. 一项工程，甲单独要10天完成，乙单独要12天完成，丙单独要15天完成。

现在三人合作，中途甲休息1天，乙休息2天。

三人完成这项工程一共要多少天8. 一个水池，装满水后单开甲管，15小时可以把水放完，单开乙管12小时可以把一空水池注满水，那么两管同时开启，多少时间可以把一个空水池注满水，9. 一个水池，单开甲管和乙管要把这个空水池注满分别需要12和15分钟。

单开丙管10分钟可以把一满水池的水放完，问三管同时开启，多少小时可以把一个空水池注满10. 把一些苹果分给本班男生，每人可以分得12个，分给本班女生，每人可以分4个，分给全班学生每人分多少个，11. 甲、乙两个打字员打印一本书稿，如果合打8天完成，甲单独打12天完成，实际上是乙打了若干天后，再由甲继续完成。

全部共用了15天。

甲、乙两个打字员各工作多少天12. !13. 加工一批零件，甲、乙两人合做24天可以完成，现在由甲先做16天，然后由乙单独做12天，还剩下这批零件的2/5没有完成。

已知甲每天比乙多加工3个零件。

这批零件共有多少个14. 有甲、乙两根水管，分别同时给A 、B 两个大小相同的水池注水，在相同的时间里甲、乙两管注水量之比是7：5 .经过2 31小时，A 、B 两池中注入的水之和恰好是一池 .这时，甲管注水速度提高25%，乙管的注水速度不变，那么，当甲管注满A 池时，乙管再经过多少小时注满B 池—15. 甲乙两台抽水机排出井内积水，在工作过程中，每小时向井内流入现在井水的，如果不向井内流水，排净井内积水需要的时间是，甲机独抽需10小时，乙机独抽需15小时，如果两机同时开始工作，需几小时将井内水和流入的水全部抽干16. %17. 修一条公路，甲单独要8天，乙单独要5天，现在按照甲·乙·甲·乙。

稍复杂的分数应用题和工程问题

稍复杂的分数应用题1、甲、乙、丙、丁四人向希望工程捐款，结果甲捐了另外三人总数的一半，乙捐了另外三人总数的31，丙捐了另外三人总数的41，丁捐了91元。

甲、乙、丙、丁四人共捐了多少元？2、学校有数学、气象、航模三个兴趣小组，其中数学小组人数是其他两组人数的21，气象小组的人数是航模小组人数的34，航模小组比数学小组少3人。

三个小组共有多少人？3、乙队原有的人数是甲队的73。

现在甲队派30人到乙队，则乙队人数是甲队的32。

原来两队一共有多少人？4、一堆糖果，其中奶糖占209，再放入16块水果糖后，奶糖就只占41。

这一堆糖果原来一共有多少块？5、两个筑路队合修一条公路，甲队修的53相当于乙队修的43。

甲队比乙队多修10千米，两队共修多少千米？6、用一根40厘米长的铁丝围成一个等腰三角形，它的一条腰是底边的23，这个三角形的腰和底边各长多少？工程问题1、修一条公路，甲队独修15天完工，乙队独修12天完工。

两队合修4天后，乙队调走，剩下的路由甲队继续修完，甲队还要修多少天？2、一项工程，甲单独做20天完成，乙单独做30天完成。

甲、乙合做了几天后，乙因事请假，甲继续做，从开工到完成任务共用了16天。

乙请假多少天？3、一列慢车从甲站到乙站要8小时，一列快车从乙站到甲站要6小时，两车相向而行，慢车从甲站先开出1小时后，快车才由乙站开出，快车开出几小时后才能和慢车相遇？4、一份书稿，甲单独打需28天完成，甲、乙两个打字员合作需20天完成。

现在两人合打了8天后，余下的书稿由乙单独打，乙需再干几天才能完成？5、一项工程，甲、乙两队合作每天能完成全工程的409。

甲队独做3天，乙队独做5天后，可完成全工程的87。

如果全工程由乙队单独做，多少天可以完成？6、有一批待加工的零件，甲单独做需4天，乙单独做需5天，如果两人合作，那么完成任务时甲比乙多做了20个零件。

这批零件共有多少个？7、完成一件工作，甲、乙两人合作需20小时，乙、丙两人合作需28小时，丙、丁两人合作需30小时。

分数工程问题应用题解答技巧

分数工程问题应用题解答技巧
解答分数工程问题的应用题需要掌握一些技巧，下面我将从多个角度进行详细介绍。

首先，解答分数工程问题的应用题时，我们需要对分数的基本概念有清晰的理解。

分数是指一个整体被分成若干等份，每一份的大小。

在解答应用题时，要能准确理解分数的意义，比如一半、四分之三等概念，并能够将其转化为数学运算。

其次，解答分数工程问题的应用题需要善于转化问题。

有时候问题本身可能并不直接涉及分数，但我们需要将问题转化为分数的形式进行计算。

比如将一段距离按照比例划分，或者将某个量按照比例分配等情况，都需要我们善于将问题转化为分数运算。

另外，解答分数工程问题的应用题需要善于运用分数的加减乘除规则。

在实际问题中，我们可能需要对分数进行加减乘除运算，因此需要熟练掌握分数的加减乘除规则，并能够灵活运用到具体的问题中去。

此外，解答分数工程问题的应用题时，需要善于理解问题的实
际意义。

有些问题可能涉及到实际的长度、面积、容积等概念，我
们需要能够准确地理解这些概念，并将其转化为分数运算进行求解。

最后，解答分数工程问题的应用题需要多加练习。

只有通过大
量的练习，我们才能够熟练掌握分数的运算规则，并能够灵活运用
到实际问题中去。

总的来说，解答分数工程问题的应用题需要我们对分数的概念
有清晰的理解，善于转化问题，熟练掌握分数的加减乘除规则，并
能够理解问题的实际意义，多加练习。

希望以上的介绍能够帮助你
更好地解答分数工程问题的应用题。

分数工程应用题

工程应用题：1、加工一批零件，单独做，甲要6小时，乙要9小时。

（1）甲每小时做这批零件的几分之几？（2）两人合做，每小时完成这批零件的几分之几？（3）两人合做，3小时完成这批零件的几分之几？（4）两人合做2小时后，还剩下这批零件的几分之几？（5）两人合做，多少小时完成这批零件？(6)两人合做，多少小时完成这批零件的1/3？2、打一份稿件，单独打，甲要12小时，乙要10小时，丙要15小时。

（1）如果乙、丙合打，几小时可以完成任务？（2）如果甲、乙合打，几小时可以完成任务？（3）如果甲、乙、丙三人合打，几小时完成任务？（4）如果甲、乙、丙三人合打这份稿件的5/6，几小时完成任务？（5）如果由甲先打2小时后，余下的乙、丙合打，还要几小时完成任务？（6）如果由甲、乙合打2小时后，余下的甲、丙三人合打，还要几小时完成任务？（7）这份稿件由别人先打了1/3，剩下的甲、乙、丙三人合打，还要几小时才能完成？3、修一条路，单独修，甲队要8天，乙队要12天。

（1）两队合修，每天完成这条路的几分之几？（2）两队合修3天后，还剩这条路的几分之几？（3）两队合修2天后，余下的由甲队独修，还要多少天？（4）两队合修2天后，余下的由乙队独修，还要多少天？（5）先由甲队独修4天，余下的两队合修，还要多少天？（6）先由乙队独修3天，余下的两队合修，还要多少天？4、有一批货物，甲车10小时运完，乙车15小时运完，两车同运，几小时可以运完？5、一批布，只做上衣可做20件，如果只做裤子可做30条。

这批布可以做几套衣服？6、一项工程，由甲队独做12天完成，乙队每天做的是甲队的3/4。

现在两队合做，几天可以完成？7、一项工程，由甲队独做12天完成，乙队完成的工作时间是甲队的3/4。

现在两队合做，几天可以完成？8、一项工程，由甲队独做12天完成，乙队5天完成这项工程的1/4。

现在两队合做，几天可以完成？9、生产一批零件，单独做，甲要20天。

奥赛班工程问题及分数应用题

奥赛班工程及分数应用题1、一项工程，甲队单独施工要用20天，乙队单独施工要用30天。

如果两队合作，每天完成这项工程的几分之几？几天可以做完？2、加工一批零件，甲单独做6小时完成，乙单独做9小时完成。

（1）甲单独做，每小时完成这批零件的几分之几？乙单独做，每小时完成这批零件的几分之几？（2）甲、乙合做，每小时完成这批零件的几分之几？（3）甲、乙合做，几小时可以完成任务？3、加工一批零件，由一个人单独做，甲要12小时，乙要10小时，丙要15小时。

（1）如果由甲、乙两人合做，多少小时可以完成？（2）如果由乙、丙两人合做，多少小时可以完成？（3）如果由甲、乙、丙三人合做，多少小时可以完成？4、一堆货物，甲车单独运，4小时可以运完；乙车单独运。

6小时可以运完。

现在由甲、乙两车合运这堆货物的65，需要多少小时？5、（1）两列火车同时从相距600千米的两城相对开出。

一列火车每小时行60 千米，另一列火车每小时行75千米，经过几小时两车可以相遇？（2）两列火车同时从甲乙两城相对开出。

一列火车从甲城开往乙城城10小时，另一列火车从乙城开往甲城需要8小时，经过几小时两车可以相遇？6、张红抄写一份稿件，需要5小时抄完。

这份稿件已由别人抄写了31，剩下的交给张红抄，还要用几小时才能抄完？ 7、（1）客车、货车同时从相距300千米的甲乙两地相对开出，客车每小时行50 千米，货车每小时行60千米，经过几个小时相遇？（2）客车、货车分别从相距600千米的甲乙两地相对开出，货车平均每小时行65千米，客车的速度是货车的1311。

两车开出后几小时相遇？（3）客车、货车分别从相距300千米的甲乙两地相对开出，客车行完全程要6小时，货车行完全程要5小时，经过几个小时两车才能相遇？（4）客车、货车分别甲乙两地相对开出，客车行完全程要5小时，经过几个小时两车才能相遇？（5）甲乙两地相距216千米。

货车行完全程要6小时，客船每小时走全程的91，现在两船同时从两港相对开出，经过几小时相遇？12（1）一个水池可装水120立方米，水池里有甲乙两个水管。

分数除法应用题例7工程问题

5
2
5
3
5
5
36
分析与解答
问题：
① 这样列式的依据是什么？
“1”
“1”
“1”
（工作总量÷工作效率＝工作时间）
1÷（＋）＝ 1÷ ＝（天）
18
1
12
1
36
5
5
36
求的是什么？呢？
（一队1天修完这条路的几分之几；二队1天修完这条路的几分之几。）
问题：
张村准备新修一条公路。两个工程队，一队单独修12天完成，二队单独修要18天完成。如果两队合修，多少天能修完？
探究新知
问题：
①“18÷12＝1.5”求的是什么？（一队1天修的长度。） “18÷18＝1”求的又是什么？（二队1天修的长度。）
预设1：
②“1.5＋1”求的是什么？（两队合修1天的长度。）
新知运用
“1”
1÷（＋）＝1÷ ＝12（天）
20
1
30
1
12
1
2. 挖一条水渠，王伯伯每天挖整条水渠的，李叔叔每天挖整条水渠的。两人合作，几天能挖完？
20
1
30
1
新知运用
2．某水库遭遇暴雨，水位已经超过警戒线，急需泄洪。这个水库有两个泄洪口。只打开A口，8小时可以完成任务，只打开B口，6小时可以完成任务。如果两个泄洪口同时打开，几小时可以完成任务？
把工作总量看作单位“1”
（天）
3、加工一批零件，计划8小时完成，平均每小时加工这批零件的几分之几？ 4、一项工程，施工方每天完成，几天可以完成全工程？
探究新知
为了建设新农村，各地都在进行乡村公路的建设。张村也准备新修一条公路。

六年级分数除法工程问题应用题

六年级分数除法工程问题应用题一、题目。

1. 一项工程，甲队单独做要10天完成，乙队单独做要15天完成。

两队合作多少天可以完成这项工程？解析：把这项工程的工作量看作单位“1”，甲队的工作效率就是1÷10=(1)/(10)，乙队的工作效率就是1÷15=(1)/(15)。

两队合作的工作效率为(1)/(10)+(1)/(15)=(3 +2)/(30)=(1)/(6)，根据工作时间 = 工作量÷工作效率，可得1÷(1)/(6)=6（天）。

2. 修一条路，甲单独修12天可完成，乙单独修18天可完成。

如果甲、乙两队合修，多少天能修完这条路的(5)/(6)？解析：甲的工作效率为1÷12=(1)/(12)，乙的工作效率为1÷18=(1)/(18)，两队合作的工作效率为(1)/(12)+(1)/(18)=(3+2)/(36)=(5)/(36)。

工作量是(5)/(6)，工作时间=(5)/(6)÷(5)/(36)=(5)/(6)×(36)/(5)= 6（天）。

3. 一项工程，甲单独做20天完成，乙单独做30天完成。

甲、乙合作了几天后，乙因事请假，甲继续做，从开工到完成任务共用了16天。

乙请假多少天？解析：甲的工作效率(1)/(20)，甲16天完成的工作量为(1)/(20)×16=(4)/(5)，那么乙完成的工作量为1-(4)/(5)=(1)/(5)，乙的工作效率为(1)/(30)，乙工作的时间为(1)/(5)÷(1)/(30)=6（天），乙请假的天数为16 - 6=10（天）。

4. 一件工作，甲单独做15小时完成，乙单独做10小时完成。

现在先由甲单独做5小时，余下的由甲乙一起做。

余下的部分需要几小时完成？解析：甲的工作效率为(1)/(15)，甲先做5小时的工作量为(1)/(15)×5=(1)/(3)，剩下的工作量为1-(1)/(3)=(2)/(3)，甲乙合作的工作效率为(1)/(15)+(1)/(10)=(2 +3)/(30)=(1)/(6)，所以余下部分需要的时间为(2)/(3)÷(1)/(6)=4（小时）。

分数工程应用题

工程问题典型题目1. 一件工程，甲独做10天完工，乙独做15天完工，二人合做几天完工？2. 一批零件，王师傅单独做要15小时完成，李师傅单独做要20小时完成，两人合做，几小时能加工完这批零件的34？3. 一项工程，甲独做要18天，乙独做要15天，二人合做6天后，其余的由乙独做，还要几天做完？4. 修一条路，甲单独修需16天，乙单独修需24天，如果乙先修了9天，然后甲、乙二人合修，还要几天？5. 一项工程，甲独做要12天，乙独做要16天，丙独做要20天，如果甲先做了3天，丙又做了5天，其余的由乙去做，还要几天？6. 小王和小张同时打一份稿件，5小时打了这份这稿件的65。

如果由小王单独打，10小时可以打完。

求如果由小张单独打，几小时可以打完?7. 一项工程，甲队独做15天完成，乙队独做12天完成。

现在甲、乙合作4天后，剩下的工程由丙队8天完成。

如果这项工程由丙队独做，需几天完成？8. 一项工程，甲独做要10天，乙独做要15天，丙独做要20天。

三人合做期间，甲因病请假，工程6天完工，问甲请了几天病假？9. 一条公路长1500米，单独修好甲要15天，乙要10天，两队合修需几天才能完成？10. 一件工作，甲单独完成需要8天，乙的工作效率是甲的2倍，两人同时合作，几天能完成这件工作？11. 一项工程，甲队独做要20天完成，乙队独做要5天能完成全工程的61。

现由两队合做，多少天可以完成？12. 一件工作，甲队独做每天能完成这件工作的201，乙队单独完成这件工作需要12天，如果两队合作完成这件工作的201，需要多少天？13.一件工作，甲单独做需要12天，乙的工作效率是甲的43，两个合做，几天能完成这件工作的87？。

六年级分数除法解决问题应用题

六年级分数除法解决问题应用题一、工程问题类。

1. 一项工程，甲队单独做需要10天完成，甲队的工作效率是多少？如果乙队单独做需要15天完成，乙队的工作效率是多少？两队合作需要多少天完成这项工程？解析：把这项工程的工作量看作单位“1”。

根据工作效率 = 工作量÷工作时间，甲队单独做需要10天完成，甲队的工作效率是1÷10=(1)/(10)；乙队单独做需要15天完成，乙队的工作效率是1÷15=(1)/(15)。

两队合作的工作效率是(1)/(10)+(1)/(15)=(3 + 2)/(30)=(1)/(6)，再根据工作时间 = 工作量÷工作效率，两队合作完成这项工程需要1÷(1)/(6)=6天。

2. 修一条路，甲工程队每天修这条路的(1)/(20)，乙工程队每天修这条路的(1)/(30)，两队合修，多少天能修完？解析：把这条路的工作量看作单位“1”。

两队合作的工作效率为(1)/(20)+(1)/(30)=(3+2)/(60)=(1)/(12)。

根据工作时间 = 工作量÷工作效率，修完这条路需要1÷(1)/(12)=12天。

二、已知一个数的几分之几是多少，求这个数的问题。

3. 小明看一本故事书，已经看了45页，正好是这本书的(3)/(5)，这本书有多少页？解析：已知看的页数45页是这本书的(3)/(5)，根据“这本书的页数×(3)/(5)=45页”，求这本书的页数，用除法计算，即45÷(3)/(5)=45×(5)/(3)=75页。

4. 学校美术小组有25人，美术小组的人数是航模小组人数的(5)/(7)，航模小组有多少人？解析：已知美术小组人数是航模小组人数的(5)/(7)，即航模小组人数×(5)/(7)=25人。

求航模小组人数用除法，25÷(5)/(7)=25×(7)/(5)=35人。

小升初小学数学分数问题应用题专题练习《工程问题》答案详解

分数问题—专题练习《工程问题》一．选择题1．（2019•株洲模拟）王师傅计划加工一批零件，如果实际工作时效率比计划提高20%，那么可提前1小时完成任务；如果王师傅要想比计划提前2小时完成任务，那么王师傅的工作效率就要比计划提高( ) A ．40%B ．50%C ．60%D ．70%【分析】从开始提高20%，那么工作效率是原来的6120%5+=，工作时间与工作效率成反比例，工作时间是原来的56，工作时间提前了16，它对应的时间是1小时，由此求出原来用的时间；如果王师傅要想比计划提前2小时完成任务，可以求出现在的工作时间和工作效率，对比计划的效率即可求出现在比计划提高了多少．【解答】解：6120%5+=因为工作总量一定，工作效率与工作时间成反比，所以工作时间变为原来的56计划用的时间：51(1)66÷-=（小时）现在的时间：624-=（小时）现在的工作效率：1144÷= 计划的工作效率：1166÷=111()100%50%466-÷⨯= 所以工作效率比计划提高了50%．故选：B ．2．（2019•防城港模拟）一件工作，甲独做12小时可以完成，现在甲、乙合做3小时后，甲因事外出，剩下的工作乙又用了154小时完成，如果这件工作全部由乙做，需要( )小时可完成．A ．10B ．11C ．8D ．9【分析】甲单独做需要12小时完成，则甲每小时完成总工作量的112，甲乙合作3小时，则甲完成了全部的1312⨯，乙完成了全部的11312-⨯，又这一过程中乙始终在工作，工作了1354+小时，所以乙单独完成需11(35)(13)412+÷-⨯小时．【解答】解：11 (35)(13)412 +÷-⨯18.25(1)4=÷-38.254=÷11=（小时）答：如果这件工作全部由乙做，需要11小时．故选：B．3．（2019•株洲模拟）在一次学校义务劳动中，安排20人挖土，28人抬土．据观察发现1人挖出的土，需2人才能及时抬走，那么应从挖土人员中抽调()人到抬土队伍中来．A．2人B．4人C．6人D．8人【分析】设x人去挖土，则有(48)x-人运土，正好能使挖出的土及时运走可列方程求解．【解答】解：设x人去挖土，248x x=-248x x+=16x=20164-=（人)答：应从挖土人员中抽调4人到抬土队伍中来．故选：B．4．（2018•溧阳市）甲、乙两个工程队修一段120米的公路，如果甲工程队单独修，18天可以完成；乙工程队单独修，15天可以完成．甲、乙两个工程队合修，每天一共完成这项工程的()A．111815+B．1201201815+C．5665+【分析】把这项工程的工作量看成单位“1”，甲工程队单独修，18天可以完成，那么甲每天可以完成这项工程的118，乙工程队单独修，15天可以完成，乙每天完成这项工程的115，把它们相加即可求出两队合修每天一共完成这项工程的几分之几．【解答】解：1111 181590 +=答：每天一共完成这项工程的11 90．故选：A．5．（2018•成都）加工一批零件，前一半时间加工的零件个数和后一半时间加工的个数之比是3:2，则加工前一半零件所需的时间是加工后一半零件所需时间的( ) A ．57B ．23 C ．112D ．无法确定【分析】运用赋值法，令零件总数是10个，共用时间是2分钟，那么第一分钟加工了6个，第二分钟加工了4个；前6个零件用1分钟，那么一共零件就用16分钟，由此求出前5个零件用的时间，用2分钟减去前5个零件用的时间就是后5个零件用的时间；然后用前5个零件用的时间除以后5个零件用的时间即可．【解答】解：令零件总数是10个，共用时间是2分钟； 325+=；第1分钟加工零件数：31065⨯=（个)，每个零件用时16分钟； 15566⨯=（分钟）； 55(2)66÷-， 5766=÷， 57=；答：加工前一半零件所需的时间是加工后一半零件所需时间的57．故选：A ．二．填空题6．（2019•上街区）加工西服要三道工序，专做第一、二、三工序的工人毎小时分别能完成西服30套、24套、20套，现有90名工人，要使每天三道工序完成的套数相同，每道工序人数分别是 24名、、名．【分析】要使每天三道工序完成的套数相同，30235=⨯⨯，242223=⨯⨯⨯，20225=⨯⨯，那么30、24和20的最小公倍数是22235120⨯⨯⨯⨯=，然后用这个最小公倍数分别除以30、24、20，求出每道工序的人数比，然后再根据按比分配的方法进行解答．【解答】解：30235=⨯⨯，242223=⨯⨯⨯，20225=⨯⨯；那么30、24和20的最小公倍数是22235120⨯⨯⨯⨯=； 120304÷= 120245÷=120206÷=要使每天三道工序完成的套数相同，那么第一、二、三工序的人数比是4:5:6；第一道工序的人数是：49024456⨯=++（名) 第二道工序的人数是：59030456⨯=++（名) 第三道工序的人数是：69036456⨯=++（名)答：第一、二、三道工序人数分别是24名、30名、36名．故答案为：24名、30名、36．7．（2019•湖南模拟）一项工程，甲乙合作每小时完成全工程的16，如果甲先做4小时，乙再做3小时，还剩工程的25没完成．那么如果甲单独做，几小时能完成任务？【分析】由题意，甲先做4小时，乙再做3小时，可以看作是甲乙合作3小时后甲又做了1小时，完成了工程的2(1)5-，由此用21(1)356--⨯可求得甲的工作效率，由要求甲单独做几小时能完成任务，根据“工作量÷工作效率=工作时间”列式解答即可．【解答】解：211[(1)3]56÷--⨯ 311[(]52=÷- 1110=÷10=（小时）答：如果甲单独做，10小时能完成任务．8．（2019•宁波）粗蜡烛和细蜡烛长短一样．粗蜡烛可以点5小时，细蜡烛可以点4小时．同时点燃这两支蜡烛，点了一段时间后，粗蜡烛长是细蜡烛长的2倍．问这两支蜡烛点了103时间？【分析】本题的等量关系为：剩余的粗蜡烛长度2=⨯剩余的细蜡烛长度，由此可列出方程．【解答】解：设这两支蜡烛已点燃了x 小时，由题意得： 1112(1)54x x -=⨯-， 1111125222x x x x -+=-+，31210x +=，3112110x +-=-，3110x =，103x =．答：这两支蜡烛已点燃了103小时．故答案为：103．9．（2019•郑州）一项工程，甲、乙两人合做8天完成，乙、丙两人合做9天完成，丙、甲两人合做18天完成，那么丙一个人来做，完成这项工作需要 48 天．【分析】要求丙一个人来做完成这项工作需要的天数，就要求出丙的工作效率，根据题意，丙的工作效率的2倍为111()9188+-，则丙的工作效率为1111()2918848+-÷=；则丙一个人来做，完成这项工作需要1148÷，计算解决问题．【解答】解：111()29188+-÷ 1224=÷148= 114848÷=（天)答：丙一个人来做，完成这项工作需要48天．故答案为：48．10．（2018•东莞市模拟）一项工程，甲队单独做10天完成，已知甲队2天的工作量等于乙队3天的工作量，那么两队合作 6 天能完成．【分析】把这项工程看作单位“1”，甲队单独做要10天，甲1天的工作量为110，已知甲队2天的工作量等于乙队3天的工作量，所以乙1天的工作量为12310⨯÷，再用单位“1”除以两队的工作效率和，即可得两队合作几时小天可以完成这项工程．【解答】解：111(23)1010÷⨯÷+ 116=÷6=（天)答：两队合作 6天能完成．故答案为：6．11．（2017•长沙）一个蓄水池有两根进水管和一根放水管，单开一根进水管20分钟能放满一池水，单开一根放水管15分钟能放完一池水，现在满满一池水，先开一根进水管和放水管，当水池还剩下水13时，然后再打开另外一根进水管，15分钟后关闭放水管，直到水池重新放满水，则这个过程中共用时 2363分钟．【分析】将满满一池水看作单位“1”，一根进水管的工作效率是120，一根排水管的工作效率是115，根据题意，先开一根进水管和放水管，计算“当水池还剩下水13时”的时间，“然后再打开另外一根进水管，15分钟后关闭放水管”计算出注入水池的水量，再计算“直到水池重新放满水”用的时间，则可以求出这个过程中共用时的时间．【解答】解：111()31520÷- 11360=÷ 20=（分钟）111(1)(2)1532015--⨯-⨯ 2132=- 16=则15分钟后池内还差16才能注满， 11(2)620÷⨯ 11610=÷ 53=（分钟） 520153++2363=（分钟）答则这个过程中共用时2363分钟．答案为：236312．（2019•长沙）在A 地植树1000棵，B 地植树1250棵，甲、乙、丙每天分别能植树28、32、30棵，甲在A 地，乙在B 地，丙在A 与B 两地之间来回帮忙，同时开始，同时结束，丙在A 地植树 300 棵．【分析】先求出甲、乙、丙三人每天植树多少棵（三人每天的工作效率和），再求出A 、B 两块地一共植树多少棵（工作量），根据工作时间（三人合作的时间）=工作量÷工作效率和，求出一共需要多少天完成，然后用A 地植树的棵数减去甲25天植树的棵数就是丙在A 地植树的棵数，据此列式解答．【解答】解：28323090++=（棵)， (10001250)90+÷ 225090=÷ 25=（天)， 10002825-⨯ 100700=- 300=（棵)，答：丙在A 地植树300棵．故答案为：300．13．（2019春•海淀区月考）长度相等，粗细不同的两枝蜡烛，其中的一枝可燃3小时，另一枝可燃4小时．将这两枝蜡烛同时点燃，当余下的长度中，一枝是另一枝的3倍时，蜡烛点燃了83小时．【分析】根据题意，两枝蜡烛燃烧的时间和燃烧的长度成正比例关系，所以设蜡烛点燃了x 小时，比例为：11(1):(1)1:334x x --=，解得：83x =．【解答】解：设时间为x 小时，则有 11(1):(1)1:334x x --=1314x x-=- 324x =83x =答：蜡烛点燃了83小时．故答案为：83．14．（2019•江西模拟）一项工程，如果甲先做5天，那么乙接着做20天可完成；如果甲先做20天，那么乙接着做8天可完成；如果甲、乙合做，那么 1133天可以完成．【分析】两种情况下得到甲做15天与乙做12天的工作量一样多，用除法计算出甲做1天相当于乙做的分率，这样把第一种情况下甲做的5天代换成乙需要做的天数，再加上20就是乙独做完成的天数，然后计算出甲独做完成的天数，用工作总量除以工作效率和即可求出合做的工作时间．【解答】解：20515-=（天)，20812-=（天)，甲做15天与乙做12天做的一样多， 412155÷=，甲做1天相当于乙45天做的一样多，乙一个人做需要：4520245÷+=（天)，甲独做需要424305÷=（天)合做： 111()2430÷+3140=÷1133=（天)故答案为：1133．15．（2018•东莞市）一项工程如由甲、乙合作需要8天完成，现由甲先做3天，乙再做5天，才完成工程的716，那么由乙单独做需 32 天完成．【分析】把这项工程看成单位“1”，甲乙合作的工作效率是18，由甲先做3天，乙再做5天，可以看成甲乙合作了3天，乙再做2天，所以先用合作的工作效率乘3，求出合作3天的工作量，再用716减去合作3天的工作量，即可求出乙2天的工作量，再除以2即可求出乙的工作效率，进而求出乙独做需要的时间．【解答】解：713168-⨯ 73168=- 116=11(2)16÷÷ 1132=÷32=（天)答：由乙单独做需 32天完成．故答案为：32．16．（2018•广州）一艘轮船从长江三峡大坝到上海要4个昼夜，而从上海到三峡大坝逆流而上需要6个昼夜．如果从三峡大坝放一个漂流瓶顺水漂到上海要 24 昼夜．【分析】从题中可知从长江三峡大坝到上海是顺流，从上海到三峡大坝是逆流，从而可以得出水的流速，从而得出答案．【解答】解：设轮船的速度为x ，水流为y ，三峡大坝到上海的距离为m ，因为4mx y =+，6m x y =-，所以4()6()x y x y +=-，可得5x y =，又4mx y =+，所以24my =．答：从三峡大坝放一个漂流瓶顺水漂到上海要24昼夜．17．（2017•长沙）一项工程，甲单独做要12小时，乙单独做要15小时，如果按照甲、乙、甲、乙的顺序每小时轮换一次地轮流工作，完成这项工作一共需要 1134小时．【分析】由题意知，把某项工作的工作总量看作单位“1”，乙的工效是115，甲的工效是112，“按照甲，乙，甲，乙，⋯的顺序轮流工作，每次1时”，那么甲乙各做1小时，即2个小时，则完成113151220+=，3216203÷=（小时）后，即6个循环后（即12个小时），则完成3962010⨯=，还剩下9111010-=，由甲、乙来完成，求得甲、乙再做的时间，再加上12小时即是完成这项工作共需要的时间．【解答】解：113151220+=3216203÷=（小时）3962010⨯=9111010-=111()101215-÷ 116015=÷ 14=116211344⨯++=（小时）答：完成这项工作要1134小时．故答案为：1134．三．应用题18．（2019秋•嘉陵区期末）某绿化工程，有3个工程队施工．单独完成，甲队要10天，乙队要12天，丙队要15天．若让甲、乙两队先合作2天，余下的由丙队单独做，丙队还要几天才能完工？【分析】由题意可知，用假设工作总量为“1”的方法解工程问题的公式：1÷工作时间=单位时间内完成工作总量的几分之几；单独完成，甲队要10天，乙队要12天，丙队要15天则他们的工作效率分别是110、112、115，甲、乙两队先合作2天完成总工程的1111()2101230+⨯=，所以余下111913030-=，余下的由丙队单独做根据工作总量÷工效=工时可知1911930152÷=．【解答】解：1111()2101230+⨯=， 111913030-=，1911930152÷=（天) 答：丙队还要192天才能完工．19．（2019秋•永州期末）一项工程，甲队单独完成需要20天，乙队单独完成需要12天．现在乙队先工作几天，剩下的由甲队单独完成．工作中各自的工作效率不变，全工程前后一共用了14天，共得劳务费2万元．如果按各自的工作量计算，甲、乙各获得多少万元？【分析】将这项工程当做单位“1”，则甲队每天完成这项工程的120，乙队每天完成这项工程的112，设甲队做了x 天，则乙队做了(14)x -天，由此可得方程：11(14)12012x x +-=，解此方程求出甲、乙各工作的天数，进一步求出甲、乙的工作量，进一步即可求解．【解答】解：设甲队做了x 天，则乙队做了(14)x -天，依题意有： 11(14)12012x x +-=35(14)60x x +-= 370560x x +-= 537060x x -=- 210x = 5x = 111520204x =⨯= 11242⨯=（万元） 112122-=（万元）答：甲获得12万元，乙获得112万元．20．（2019•郑州）甲乙两个打字员打印一批文件，如果单独打印，甲打字员需20小时，乙打字员需30小时，二人合打完成任务的34时，甲比乙多打了72页，求二人各打多少页？【分析】把这份文件的工作量看成单位“1”，甲的工作效率就是120，乙的工作效率就是130，它们的和就是合作的工作效率，用合作的工作量34除以合作的工作效率，求出两人的工作时间，再用甲乙的工作效率分别乘工作时间，求出甲乙各打了总页数的几分之几，再求出甲比乙多打了总页数的几分之几，它对应的数量是72页，再根据分数除法的意义求出总页数，最后用总页数分别乘两人打字占总人数的分率，即可求出二人各打多少页．【解答】解：311()42030÷+ 31412=÷9=（小时）1992020⨯= 1393010⨯= 9372()2010÷-37220=÷480=（页)948021620⨯=（页) 348014410⨯=（页)答：甲打了216页，乙打了144页．21．（2019春•湘潭月考）甲、乙、丙三人合修一条麻石路，甲、乙合修6天完成麻石路的13，乙、丙合修2天修好余下部分的14，剩下的部分三人又合修了5天才完成，共得到劳务费1800元．若按各人完成工作量的多少来分配劳务费，甲、乙、丙三人各应得劳务费多、少元？【分析】把总工作量看作单位“1”．根据“工作效率=工作量÷工作时间”，甲、乙合修6天完成麻石路的13，则甲、乙的工作效率之和为163÷；乙、丙合修2天修好余下部分的14，则乙、丙的工作效率之和为11(1)234-⨯÷．甲、乙、丙三人的工作效率之和为11(1)(1)534-⨯-÷．由此得出甲、乙、丙的工作效率，根据分数乘法的意义，用总劳务费分别乘甲、乙、丙的工作效率就是甲、乙、丙应得的劳务费．【解答】解：甲、乙工作效率之和为： 116318÷=乙、丙的工作效率之和为： 11(1)234-⨯÷ 21234=⨯÷ 112=甲、乙、丙的工作效率之和为： 11(1)(1)534-⨯-÷ 23534=⨯÷ 110=甲的劳务费为： 111800()(65)1012⨯-⨯+118001160=⨯⨯330=（元)丙的劳务费为： 111800()(25)1018⨯-⨯+ 21800745=⨯⨯ 560=（元)乙的劳务费为：1800330560910--=（元)答：甲得劳务费330元，乙得劳务费560元，丙得劳务费910元．22．（2019春•武汉月考）修一段地铁，如果单独完成，甲工程队要10天，乙工程队要15天，丙工程队要30天．现在三个工程队共同工作，甲中途调走，结果比三个工程队合作多用了1天完成．甲工作了几天？【分析】把总工作量看作单位“1”，三个工程队共同工作需要1111()5101530÷++=（天)；根据“甲中途调走，结果比三个工程队合作多用了1天完成”可知完成这项工程实际用了6天．因此甲完成的工作量是1121()615305-+⨯=；最后根据工作时间=工作量÷工作效率，求出修这条路甲队工作了几天即可．【解答】解：1111()5101530÷++=（天) 516+=（天)111[1()6]153010-+⨯÷31[1]510=-÷21510=÷4=（天)答：甲工作了4天．23．（2019秋•东莞市期末）一批货物由甲、乙两个人搬运，需8天完成，现在甲先搬8天，然后乙再搬4天，这时还剩13没有搬．乙单独搬运需要几天？【分析】甲先搬8天，然后乙再搬4天，可以看成甲乙合作了4天后，甲又干了4天；把这批货物的总量看成单位“1”，合作的工作效率就是18，用18乘4求出合作的工作量，再用一个完成了12133-=，用23减去合作完成的工作量就是甲4天的工作量，再除以4，即可求出甲的工作效率，进而求出乙的工作效率，再用1除以乙的工作效率即可求出乙单独搬运需要几天．【解答】解：11(14)(84)38--⨯÷-21()432=-÷146=÷124=111()824÷-1112=÷12=（天)答：乙单独搬运需要12天．24．（2019春•济南月考）某工厂加工一批零件，甲、乙、丙三人合作加工需要15天完成．由于机械故障，丙停止加工1天，乙就要多做3天，或者由甲、乙合作1天．问：加工这批零件由甲单独完成需要多少天？【分析】丙1天的工作量，相当乙3天的工作量，则丙的工作效率是乙的工作效率的3（倍)，甲、乙合作1天，与乙做3天一样，也就是甲做1天，相当于乙做2天，甲的工作效率是乙的工作效率的2倍．则甲的工作效率是三人效率的12(321)3÷++=，他们共同做15天的工作量，由甲单独完成，甲需要15345⨯=（天)【解答】解：丙的工作效率是乙的工作效率的3倍，甲的工作效率是乙的工作效率的312-=倍，则甲的工作效率是三人效率的12(321)3÷++=，由甲单独完成，甲需要115453÷=（天)．答：这项工程由甲独做，需要45天．25．（2019春•成都月考）一部书稿，甲单独打字需60天完成，乙单独打字需50天完成．已知甲每周日休息，乙每周六、周日休息．如果两人合作，从2018年4月23日（周一）开始打字，那么几月几日可以完成这部书稿？【分析】把书稿的字数看作单位“1”，乙每周六、周日休息，那么两人合作时，一星期就合作5天，先求出两人合作5天完成书稿字数占总字数的分率，再求出甲1天完成书稿字数占总字数的分率，进而求出两人一周完成工作量，然后依据工作时间=工作总量÷工作效率，求出完成任务需要的时间，最后用现在的日期加需要的时间（注意需要减去开始的一天以及最后一天）即可解答．【解答】解：111111()5560506030060+⨯+=⨯+1116060=+ 15=，117115÷⨯-- 5711=⨯-- 3511=-- 341=- 33=（天)2018年4月23日33+天2018=年5月26日答：5月26日可以完成这部书稿．26．（2019•辽宁模拟）一份稿件，甲独自打字需要6小时，乙单独打字需要10小时．现在甲单独打字若干小时后，因有事离开，由乙接着打完．从一开始打字到打完这份稿件共用了7小时，甲打字用了多少小时？【分析】将工作总量看作单位“1”，可以求出甲、乙的工作效率，假设全是乙打的，求出对应的工作总量，再与总的工作量作比较，得到与实际相差的工作总量，再除以甲乙两人的工作效率差就可求出甲的工作时间．【解答】解：1166÷=111010÷=1771010⨯= 7311010-=11161015-= 314.51015÷=（小时）答：甲打字用了4.5小时．27．（2019•海淀区模拟）一项工作，甲、乙合干12天完成．如果让甲先干8天，余下的由乙单独干要18天完成．这项工程由乙单独干需要几天完成？【分析】把这项工作看作单位“1”，甲、乙合干12天完成，甲、乙每天的工作效率和是112，如果让甲先干8天，余下的由乙单独干要18天完成．可以看作甲、乙合作8天，乙单独干(188)-天完成，由此可以求出乙每天的工作效率，然后根据工作时间=工作量÷工作效率，据此列式解答．【解答】解：1(18)(188)12-⨯÷-2(1)103=-÷ 1103=÷11310=⨯ 130=； 113030÷=（天)；答：这项工程由乙单独干需要30天完成．四．解答题28．（2019•宁波模拟）容积为250升的水箱上装有两根进水管甲、乙和一根排水管丙．如图所示，先由甲管单独向水箱内注水，再由甲、乙两根进水管同时向水箱内注水，注满后，关闭甲、乙两根水管，最后由丙管将水箱内的水排完．（1）水箱内原有水 50 升．（2）乙管每分钟向水箱内注水升．（3）如果注满水后，只关闭乙管．甲管和丙管同时打开，几分钟可以把水箱中的水全部排完？【分析】（1）根据折线统计图，时间为0分时，水箱内的水为50升，说明水箱内原有水50升；（2）先由甲管单独向水箱内注水，从0分到10分，这10分钟的时间，水箱内的水由50升上升的100升，说明10分钟的时间，甲管向水箱内注入50升的水，求甲的速度为：50105÷=（升/分）；从10分到25分，再由甲、乙两根进水管同时向水箱内注水，直至注满250升，共注水250100150-=（升)，用时：251015-=（分)，所以，甲乙速度的和为：1501510÷=（升/分）．所以乙的速度为：1055-=（升/分）；（3）根据丙放水所用时间为30255-=（分钟），求丙的速度为：250550÷=（升/分）．注满水，甲、丙同开，排完水所用时间为：50250(505)9÷-=（分钟）．【解答】解：（1）由图可知水箱内原有50升水．（2）甲的速度：50105÷=（升/分）甲乙注水量：250100150-=（升) 甲乙所注水时间：251015-=（分) 甲乙速度和：1501510÷=（升/分）乙的速度：1055-=（升/分）答：乙管每分钟向水箱内注水 5升．（3）丙放水时间：30255-=（分钟）丙的速度：250550÷=（升/分）注满水，甲、丙同开，排完水所用时间为： 250(505)÷- 25045=÷509=（分钟）答：若只有乙管注水，509分钟注满水箱．故答案为：50；5；509．29．（2019春•北京月考）我们规定两人轮流做一个工程是指，第一个人先做一个小时，第二个人做一个小时，然后再由第一个人做一个小时，然后又由第二个人做一个小时，如此反复，做完为止．如果甲、乙轮流做一个工程需要9.8小时，而乙、甲轮流做同样的工程只需要9.6小时，那乙单独做这个工程需要多少小时？【分析】依题意可知，两次做每人所花时间为：甲乙轮流做一个工程，甲工作了5小时，乙工作了4.8小时；乙甲轮流工作时，乙工作了5小时，甲工作了4.6小时．由此可知甲工作0.4小时相当于乙工作 0.2小时，推出甲工作5小时相当于乙工作2.5小时，故求出乙单独做此工程需要的时间，解决问题．【解答】解：甲乙轮流做一个工程，甲工作了5小时，乙工作了4.8小时；乙甲轮流工作时，乙工作了5小时，甲工作了4.6小时．所以甲做0.4小时完成的工程等于乙做0.2小时，乙的效率是甲的0.40.22÷=（倍)，甲做5小时完成的任务乙只要2.5小时就能完成．所以乙单独完成这个工程要：2.5 4.87.3+=（小时）．答：乙单独做这个工程需要7.3小时．30．（2019•上街区）甲、乙、丙三人共同完成一项工作，5天完成了全部工作的13，然后甲休息了3天，乙休息了2天，丙没有休息．如果甲一天的工作量是丙一天工作量的3倍，乙一天的工作量是丙一天的工作量的2倍，那么从这项工作开始算起一共用了多少天完成？【分析】由于甲一天的工作量是丙一天工作量的3倍，乙一天的工作量是丙一天工作量的2倍，所以可以把丙一天工作量看作1份，那么甲一天的工作量是3份，乙一天的工作量是2份．甲、乙、丙三人一天的工作量是1326++=份．甲、乙、丙三人5天的工作量是6530⨯=份，完成了全部工程的13，全部工程是130903÷=份．已知甲、乙、丙的工作量及总工作量，由此根据他们每人所干的天数解答即可．【解答】解：将丙一天工作量看作1份，那么甲一天的工作量是3份，乙一天的工作量是2份．三人一天干的工作量为：1326++=（份)，则总作工量为：165903⨯÷=（份)；甲乙丙如果全程合作的话需要：90615÷=（天)完成．甲休息了3天，乙休息了2天，在这5天中，甲乙少干了： 332213⨯+⨯=（份)，这13份甲、乙、丙三人合作得干113626÷=（天)．所以这项工作从开始算起需要111521766+=（天)完成．答：那么从这项工作开始算起一共用了1176天完成．31．（2018•长沙）一项工程，乙单独做20天完成．如果第一天甲做，第二天乙做，这样交替做也恰好用整数天完成；如果第一天乙做，第二天甲做，这样交替做结果比上次交替做要多半天才能完成．这项工程由甲单独做需要几天可以完成？【分析】根据两种轮流交替做的情况可得出：当甲先做时，用的时间就少，而乙先做时，用的时间就多．据此可得第一种情况甲乙的工作顺序是：甲，乙，甲，乙⋯甲（最后一天是甲做的，若是乙做的，则第二种情况不会出现多做半天的时间）；而第二种情况甲乙的工作顺序就是：乙，甲，乙，甲⋯乙，甲，12乙，把两种情况对照可得：甲一天的工作效率=乙一天的工作效率+甲半天工作效率，即甲半天工作效率=乙一天工作效率，也就是说甲的工作效率是乙工作效率的2倍，把这项工程的量看作单位“1”，先表示出乙的工作效率，再求出甲的工作效率，最后根据工作时间=工作总量÷工作效率即可解答．【解答】解：依据分析可得甲的工作效率是乙工作效率的2倍11(2)20÷⨯1110=÷10=（天)答：这项工程由甲单独做需要10天可以完成．32．（2018•东莞市模拟）单独完成某项工程，甲需要9小时，乙需要12小时，如果按照甲、乙、甲、乙⋯的顺序轮流工作，每次工作1小时，那么完成这项工作需要多少小时？【分析】把某项工作的工作总量看作单位“1”，甲的工效是19，乙的工作效率是112，“按照甲，乙，甲，乙，⋯的顺序轮流工作，每次1时”，那么甲乙各做1小时，即2个小时，则完成11791236+=，5个循环后（即10个小时），则完成73553636⨯=，还剩，35113636-=，由甲来完成，求得甲再做的时间，再加上10小时即是完成这项工作共需要的时间．【解答】解：111 [1()5]9129 -+⨯÷71[15]369=-⨯÷351(1)369=-÷11369=÷0.25=（小时）甲、乙轮流做共需要：100.2510.25+=（小时）答：完成这项工作需要10.25小时．33．（2018•东莞市）甲、乙两项工程分别由一、二队来完成，在晴天，一队完成甲工程需要12天，二队完成乙工程需要15天；在雨天，一队的工作效率要下降40%，二队的工作效率要下降10%，结果两队同时开工同时完成这项工程，那么，在施工的日子里，雨天有多少天？。

六年级分数应用题

六年级分数应用题2．某届城运会按计划需要金牌752枚，为了留有余地，实际制造了810枚，多造了百分之几?(百分号前面保留一位小数。

)3．一项工程，原计划投资201亿元，由于社会各界大力支持，结果节约了40．2亿元。

实际投资是原计划的百分之?4．光明制鞋厂7月份实际生产鞋27500双，比原计划多生产了2500双。

增产了百分之几?6．一条水渠，已修了5．7千米，还剩1．8千米没有修。

修了全长的百分之几?7．一堆煤中的8．5吨，正好占这堆煤的17％。

这堆煤的5％是多少吨?8．张庄前年小麦总产量是21万千克，去年比前年总产量增产一成。

去年小麦的总产量是多少万千克?9．全国“七五”时期电视机平均年产量是2265万台，“六五”时期平均年产量是897万台。

求增长率。

(百分号前面保留—位小数。

)10．杨庄前年的油菜籽产量是8．4吨，去年油菜籽产量比年增加二成五。

如果油菜籽的出油率是42％，去年产的油菜籽可以榨油多少吨?”11．六年级甲班学生有30人已达到《国家体育锻炼标准》，占这个班级学生人数的60％。

这班还有多少人没有达标?13．培英小学原有84人参加数学兴趣小组，现在参加的人比原来增加了25％，这些学生中有20％曾在数学比赛中获过奖。

求获奖的人数。

14．金伯伯汇款60元，付汇费0．6元。

汇率是多少?若要汇款60元，需要付汇费多少元?15．造纸厂今年前5个月完成全年造纸任务的45％，再生产1650吨就可以完成全年生产任务。

今年计划造纸多少吨?16．中央商场今年上半年上缴国家利税348万元，完成了全年计划的3/5。

照这样计算，可以提前几个月完成全年计划缴利税的任务?17．学校图书馆有3种书，已知小画书有100本，文艺书比小画书少1/5，小画书比科技书多25％。

3种书共有多少本?18．疏菜公司运来两车青椒，第一车有1750千克，已知第一车青椒重量的1/7等于第二车青椒重量的1/5。

两车共运来青椒多少千克?19．陶瓷厂要生产一批茶杯，原计划每天生产750只，20天完成。

分数应用题：工程问题

工程类问题【知识要点精讲】工程问题反映了工作总量、工作时间和工作效率三者之间的关系，其数量关系式是：1、工作总量=工作效率×工作时间。

在工程问题中，2、工作效率=工作总量÷工作时间3、工作时间=工作总量÷工作效率4、合作的工作效率=合作人（或工程队）的效率的和把工作总量看成单位“1”，工作效率表示单位时间内完成工作总量的几分之一。

【重点难点点拨】本节知识的重点与难点是明确工程问题中的数量关系，理解把工作总量看作单位“1”，弄清工程问题的结构特点。

1 一项工程，甲单独做8天完成，乙单独做5天完成，甲、乙合做，几天完成全工程的2013？分析：求甲、乙合做完成工程2013的时间，可以先求合起来的工作效率是。

解：2013÷（81+51）=2（天）答：2天完成全工程的2013。

例2 一项工程，甲队单独要45天完成，乙队单独要60天完成，现在甲、乙两队合做，中途乙队因故请假几天，完成全部工程共用了30天，求乙队中途请了几天假？分析：假设乙队不请假，与甲队一起合做30天，一定会超过任务，超过的部分正是乙队请假后虚做部分，这样求出虚做的天数就是乙队请假天数。

解：①甲、乙合做30天会超过任务几分之几？（451+601）×30-1=61②超过部分是乙队请假虚做的。

61÷601=10（天）答：乙队中途请了10天假。

【解题技巧传经】解答工程问题常用三种方法：算术方法、比例解答及方程。

运用比例解答是指工作总量一定时，工作效率与工作时间成反比，根据题目需要选择恰当的比的条件进行解答。

【课后作业设计】一．填空（1）一项工程，甲独做5小时完成，甲每小时完成工程的（），3小时完成工程的（）。

（2）打一份稿件，甲要8小时完成，乙要6小时完成，甲的工作效率是（），乙的工作效率是（），两人合起来效率是（）。

（3）修一条公路，甲队单独10天修完，乙队单独15天修完，甲、乙合修1天，可完成这条路的（），甲、乙合修（）天可以修完。

分数应用题大全及问题详解

分数应用题大全及问题详解1.光明畜牧场养了900头肉牛和一些奶牛，奶牛比肉牛多25%，那么奶牛有多少头？解：奶牛的数量是肉牛数量的125%，即900×1.25=1125头。

2.一辆汽车每行8千米要耗油4/5千克，平均每千克汽油可行多少千米？行1千米路程要耗油多少千克？解：每行1千米需要耗油4/5÷8=1/10千克，平均每千克汽油可行10千米。

行1千米需要耗油1/10千克。

3.一辆摩托车1/2小时行30千米，那么他每小时行多少千米？他行1千米需要多少小时？解：这辆摩托车每小时行60千米，行1千米需要1/60小时。

4.电视机降价200元，比原来便宜了2/11，现在这种电视机的价格是多少钱？解：原来这种电视机的价格是2200元，现在的价格是2000元。

5.一块长方形地，长60米，宽是长的2/5，这块地的面积是多少平方米？解：这块地的宽是60×2/5=24米，面积是60×24=1440平方米。

6.水果店在两天内卖完一批水果，第一天卖出水果总重量的3/5，比第二天多卖了30千克，这批水果共有多少千克？解：第一天卖出的水果重量是总重量的3/5，第二天卖出的水果重量是总重量的2/5，相差1/5，即30÷1/5=150千克。

这批水果总重量是150÷3×5=250千克。

7.甲、乙两厂去年分别完成计划任务的112%和110%，共生产食品4000吨，比原来两厂计划之和超产400吨，甲厂原来的生产任务是多少吨？解：设甲厂原来的生产任务是x吨，则乙厂原来的生产任务是3600-x吨。

根据题意，得到1.12x+1.1(3600-x)=4000+400，解方程可得x=2000，甲厂原来的生产任务是2000吨。

8.植树节，初三年级170名学生去参加义务植树活动，如果男生平均一天能挖树坑3个，女生平均一天能种树7棵，正好使每个树坑种上一棵树，问该年级的男女各有多少人？解：设男生有x人，女生有170-x人。