北京四十四中2016-2017学年七年级(上)期中数学试卷(解析版)

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2016-2017学年北京市第44中学七年级第二学期期中数学试卷含答案.docx

北京市初一七年级第二学期期中考试数学试题北京市第四十四中学2016—2017 学年度第二学期期中测试初一数学试卷试卷满分： 100 分考试时间：100分钟学校班级姓名学号一、选择题（每题 3 分共 30 分）题号12345678910选项1.如果点 P（ 5，y）在第四象限，则y 的取值范围是（）A ． y≤ 0B ． y≥ 0C． y＜ 0D． y＞ 02. 4 的平方根是（）A． 2 B． 2 C．2D．23.若 a b ，则下列不等式中错误的是（）A.2a2bB.a 1 b 1C. a 1 b 1D.2a2b4.如图， AB∥ CD，若∠ 1=40°，则∠ 2 的度数是（）EA．140° B. 120° C. 160° D. 135°A2B 5．下列说法正确的有（）C1D ① 3 a3 a ；②64的平方根是±8，立方根是±4；F 4 题图③ a （a0）表示a的平方根，3a表示a的立方根；④ a 一定是负数A. ②④B. ①③④C. ①③D. ①④6．有下列四个命题：①如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行②两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补③在同一平面内，如果两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线也互相垂直④在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直其中所有正确的命题是（）．．A．①②B．①④C．②③D．③④E AD B C7.如图，能判定EB∥AC 的条件是（）7 题图1北京市初一七年级第二学期期中考试数学试题A. ∠C=∠ABEB. ∠A=∠EBDC. ∠C=∠ABCD. ∠A=∠ABE8.京津冀都市圈是指以北京、天津两座直辖市以及河北省的保定、廊坊、唐山、邯郸、邢台、秦皇岛、沧州、衡水、承德、张家口和石家庄为中心的区域 . 若“数对”（190，43 ）表示图中承德的位置， “数对”（160，238 ）表示图中保定的位置，则与图中张家口的位置对应的“数对”为（）A ．（176，145 ）B ．（176，35 ）C ．（100，145 ）D ．（100，35 ）9. △ A ’B ’是C ’由 △ ABC 平移得到的，点 A （－ 1，－ 4）的对应点为 A ’（1，－ 1），则点B （ 1，1）的对应点 B ’、点C （－ 1， 4）的对应点 C ’的坐标分别为（）A ．（ 2， 2）（3， 4）B ．（3， 4）（ 1， 7）C ．（－ 2， 2）（ 1， 7）D ．（ 3， 4）（2，－ 2）10．已知不等式 2x-a ＜ 0 的正整数解恰是 1， 2，3，则 a 的取值范围是 ( )A ． 6＜ a ＜8B ． 6 a8 C．6a 8 D．6 a 8二、填空题（每题2 分共 16 分）11．用不等式表示“ a 与 5 的差是正数” .12．若 a 、 b 为实数，且满足 | a － 2| ＋ b - 3 ＝ 0，则 ba 的值为.13．如图，在数轴上表示实数15 的点可能是点 .13 题图14．若点 P( 2 m ， 3m 1) 在 y 轴上，点 P 坐标为 ___ . 15．如图所示：直线AB 与 CD 相交于 O ，已知∠ 1=30o ， OE 是∠ BOC 的平分线，则∠ 2=________，∠ 3=________．16．已知：如图，直线AB ∥ CD ， EM ⊥ FM ，∠ MFD =35°，∠ MEB=17. 在平面直角坐标系中，点A 的坐标为（ 3 ，2 ）．若线段 AB ∥ x 轴，且 AB 的长为2北京市初一七年级第二学期期中考试数学试题4，则点B的坐标为．EBC312 O DA15 题图16题图18．在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O 出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动 1 个单位．其行走路线如下图所示．yA1A2A5A6A9A101O A3A A7A8A11A12x 4填写下列各点的坐标：A8（，）， A2017（，）；三、解答题（每题 5 分，共 30 分）19.327＋(3)2－81 - 2 - 120 ．求下列不等式的非负整数解3x112x2解 :5x 2 3( x2),21 ．解不等式组x 1 ≤ 2x，并在数轴上表示解集1.23解 :22.如图，△ ABC，将△ ABC向右平移 3 个单位长度，然后再向上平移 2 个单位长度，可以得到△ A1B1 C1．3北京市初一七年级第二学期期中考试数学试题（ 1）画出平移后的△A1B1 C1；（ 2）写出△ 1 1 1 三个顶点的坐标；( 在图中标出 )yA B C（ 3）已知点P在x轴上，以A1、B1、P为6顶点的三角形面积为 4，求P点的坐标．543A21-5 -4 -3 -2 -1 O x1 2 3 4 5-1C B -2-3-423.如图，直线 AB 、 CD 相交于点 O，P 是 CD 上一点，（ 1）过点 P 作 AB 的垂线段 PE（ 2）过点 P 作 CD 的垂线，与 AB 相交于点 F（ 3）将线段 PE、PF、 FO 从小到大排列为 ____________，这样排列的依据是 _______________ 22题图ACPODB23题图24. 如图，ABCADC ，、分别平分ABC与ADC ，BF DE且∠ 1=∠ 3.求证：∥．AB DC证明：∵ BF、 DE分别平分ABC 与ADC ，4北京市初一七年级第二学期期中考试数学试题∴ 11ABC ，21ADC ．（_____________）22D F C2∵∠ ABC=∠ ADC,∴__________=___________ ．31∵∠ 1=∠3，A E B∴ =_______．（）∴ AB∥ CD．（____________________________________________）24 题图四、解答题（共24 分）25．（ 6 分）已知：如图，点 D 、E、F 分别在ABC 的三边上，且AB∥ DF ，1 C ，23 ，求证：EF∥AC .AE 2D 1B3C F25题图26.（ 6 分）学校为加强学生的体育锻炼，准备从某体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买 2 个篮球和 3 个足球共需 310 元，购买 5 个篮球和 2 个足球共需500 元。

2015-2016学年北京四十四中七年级(上)期中数学试卷

2015-2016学年北京四十四中七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1．（3分）﹣6的绝对值等于（）A．﹣6 B．6 C．﹣ D．2．（3分）“a，b两数的平方差”用代数式表示为（）A．a2﹣b2B．（a﹣b）2C．a2﹣b D．a﹣b23．（3分）下列各组是同类项的是（）A．2x3与3x2B．12ax与8bx C．x4与a4D．23与﹣34．（3分）下列说法中，正确的是（）A．（﹣3）2是负数B．最小的有理数是零C．若|x|=5，则x=5或﹣5D．任何有理数的绝对值都大于零5．（3分）下列计算正确的是（）A．=B．（﹣4）2=﹣16 C．（﹣3）3=﹣9 D．﹣32=﹣96．（3分）下列计算正确的是（）A．3a+b=3ab B．﹣a2b+2a2b=a2bC．2a3+3a2=5a5D．3a﹣a=27．（3分）下列关于多项式5ab2﹣2a2bc﹣1的说法中，正确的是（）A．它是三次三项式 B．它是四次两项式C．它的最高次项是﹣2a2bc D．它的常数项是18．（3分）下列去括号正确的是（）A．﹣（2x+5）=﹣2x+5 B．C．D．9．（3分）如果规定符号“△”的意义是a△b=a2﹣b，则（﹣2）△3的值为（）A．1 B．﹣1 C．﹣2 D．﹣210．（3分）己知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（）A．a＜b B．ab＜0 C．|a|＜|b|D．a+b＞0二、填空（每小题2分，共20分）11．（2分）﹣8的相反数是．12．（2分）用四舍五入法将1.893取近似数并精确到0.01，得到的值是．13．（2分）台湾是我国最大的岛屿，总面积约为36000平方千米，这个数字用科学记数法表示为平方千米．14．（2分）单项式的系数是，次数是．15．（2分）比较大小：．16．（2分）数轴上与表示数1的点距离为4个单位长度的点有个，它们表示的数为．17．（2分）已知（a﹣2）2+|b+3|=0，则a﹣b=．18．（2分）实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a﹣b|+a的结果为．19．（2分）如果代数式2y2﹣y+1的值为4，那么代数式4y2﹣2y+5的值等于．20．（2分）观察下列各数的排列规律﹣1，+4，﹣9，+16，﹣25，+36…，则第10个数是，第n个数是．三、计算题（每小题24分，本题共24分）21．（24分）（1）﹣8+10+2﹣1．（2）（﹣3）×（﹣）．（3）（+﹣）×（﹣36）．（4）42×（﹣）÷﹣（﹣12）÷（﹣4）．（5）18﹣32÷8﹣（﹣4）2×5．（6）﹣62+4×（﹣）2﹣（﹣9）÷（﹣）．四、合并同类项（本题共4分，每小题8分）22．（8分）合并同类项：（1）3a2﹣2a+4a2﹣7a．（2）3（x﹣3y）﹣2（y﹣2x）﹣x．五、先化简，再求值（10分）23．（10分）先化简，再求值：（1）a2﹣2a﹣6+3（2a2﹣a），其中a=2．（2）2（x2y﹣xy2﹣1）﹣（2x2y﹣xy2﹣y），其中x=2，y=﹣1．六、解答题：（29题3分，30题2分，31题3分，共8分）24．（3分）武汉市质量技术监督局从某食品厂生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，把超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：与标准质量的﹣6﹣20134差值（单位：克）袋数143453（1）若标准质量为450克，则抽样检测的20袋食品的总质量为多少克？（2）若该种食品的合格标准为450±5g，求该食品的抽样检测的合格率．25．（2分）已知：有理数a、b、c满足abc＜0，且a+b+c＞0，当时，求代数式x19﹣95x+1028的值．26．（3分）阅读材料，大数学家高斯在上学时研究过这样一个问题，1+2+3+…+10=？经过研究这个问题，这个问题的一般性结论是1+2+3+…+n=n （n+1）其中n是正整数，现在我们来研究一个类似的问题：1×2+2×3+…+n（n+1）=？观察下面三个特殊的等式：1×2=（1×2×3﹣0×1×2），2×3=（2×3×4﹣1×2×3），3×4=（3×4×5﹣2×3×4），将这三个等式的两边相加，可以得到1×2+2×3+3×4=×3×4×5=20读完以上材料，请你计算下列各题：（1）1×2+2×3+3×4+…+10×11（写出过程）；（2）1×2+2×3+3×4+…+n（n+1）=；（3）1×2×3+2×3×4+3×4×5+…+7×8×9=．2015-2016学年北京四十四中七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共30分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1．（3分）（2015•南平）﹣6的绝对值等于（）A．﹣6 B．6 C．﹣ D．【解答】解：|﹣6|=6，故选：B．2．（3分）（2008秋•海口期中）“a，b两数的平方差”用代数式表示为（）A．a2﹣b2B．（a﹣b）2C．a2﹣b D．a﹣b2【解答】解：被减数为a的平方，减数为b的平方．∴平方差为：a2﹣b2．故选A．3．（3分）（2016秋•西城区校级期中）下列各组是同类项的是（）A．2x3与3x2B．12ax与8bx C．x4与a4D．23与﹣3【解答】解：A、2x3y与3x2中所含相同字母的指数不同，不是同类项．故选项错误；B、12ax与﹣8bx所含字母不同，不是同类项．故选项错误；C、x4与a4所含字母不同，不是同类项．故选项错误；D、﹣3与23是同类项，故选项正确．故选D．4．（3分）（2013秋•西城区期末）下列说法中，正确的是（）A．（﹣3）2是负数B．最小的有理数是零C．若|x|=5，则x=5或﹣5D．任何有理数的绝对值都大于零【解答】解：A、（﹣3）2=9，是正数，故本选项错误；B、没有最小的有理数，故本选项错误；C、若|x|=5，则x=5或﹣5，故本选项正确；D、0的绝对值是0，所以，任何有理数的绝对值都大于零错误，故本选项错误．故选C．5．（3分）（2016秋•西城区校级期中）下列计算正确的是（）A．=B．（﹣4）2=﹣16 C．（﹣3）3=﹣9 D．﹣32=﹣9【解答】解：A、，故错误；B、（﹣4）2=16，故错误；C、（﹣3）3=﹣27，故错误；D、正确；故选：D．6．（3分）（2015秋•北京校级期中）下列计算正确的是（）A．3a+b=3ab B．﹣a2b+2a2b=a2bC．2a3+3a2=5a5D．3a﹣a=2【解答】解：A、3a与b不能合并，故错误；B、正确；C、2a3与3a2不能合并，故错误；D、3a﹣a=2a，故错误；故选：B．7．（3分）（2014秋•巴南区校级期末）下列关于多项式5ab2﹣2a2bc﹣1的说法中，正确的是（）A．它是三次三项式 B．它是四次两项式C．它的最高次项是﹣2a2bc D．它的常数项是1【解答】解：多项式5ab2﹣2a2bc﹣1的次数是4，有3项，是四次三项式，故A、B错误；它的最高次项是﹣2a2bc，故C正确；它常数项是﹣1，故D错误．故选：C．8．（3分）（2014秋•兴隆县期末）下列去括号正确的是（）A．﹣（2x+5）=﹣2x+5 B．C．D．【解答】解：A、﹣（2x+5）=﹣2x﹣5，故本选项错误；B、﹣（4x﹣2）=﹣2x+1，故本选项错误；C、（2m﹣3n）=m﹣n，故本选项错误；D、﹣（m﹣2x）=﹣m+2x，故本选项正确．故选D．9．（3分）（2015秋•北京校级期中）如果规定符号“△”的意义是a△b=a2﹣b，则（﹣2）△3的值为（）A．1 B．﹣1 C．﹣2 D．﹣2【解答】解：∵a△b=a2﹣b，∴（﹣2）△3=（﹣2）2﹣3=4﹣3=1．故选A．10．（3分）（2015秋•钦州期中）己知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（）A．a＜b B．ab＜0 C．|a|＜|b|D．a+b＞0【解答】解：A、根据数轴，得b＜a＜0，故A选项错误；B、两个数相乘，同号得正，故B选项错误；C、∵b＜a＜0，∴|a|＜|b|，故C选项正确；D、∵b＜0，a＜0，∴a+b＜0，故D选项错误．故选：C．二、填空（每小题2分，共20分）11．（2分）（2007•钦州）﹣8的相反数是8．【解答】解：﹣8的相反数是8．故答案为：8．12．（2分）（2016秋•西城区校级期中）用四舍五入法将1.893取近似数并精确到0.01，得到的值是 1.89．【解答】解：1.893≈1.89（精确到0.01）．故答案为1.89．13．（2分）（2016秋•西城区校级期中）台湾是我国最大的岛屿，总面积约为36000平方千米，这个数字用科学记数法表示为 3.6×104平方千米．【解答】解：36000=3.6×104，故答案为：3.6×104．14．（2分）（2012秋•如东县期末）单项式的系数是，次数是4．【解答】单项式的系数是﹣，次数是1+3=4，故答案为：﹣，4．15．（2分）（2016秋•巴彦县期末）比较大小：＞．【解答】解：+（﹣）=﹣，﹣|﹣|=﹣；∵|﹣|=，|﹣|=，且＜；∴﹣＞﹣，即：+（﹣）＞﹣|﹣|．16．（2分）（2015秋•北京校级期中）数轴上与表示数1的点距离为4个单位长度的点有2个，它们表示的数为5或﹣3．【解答】解：当该数在1的右边时，该点表示的数为：1+4=5；当该数在1的左边时，该点表示的数为：1﹣4=﹣3；故这样的点有2个，它们表示的数为5或﹣3，故答案为：2，5或﹣3．17．（2分）（2016秋•西城区校级期中）已知（a﹣2）2+|b+3|=0，则a﹣b=5．【解答】解：根据题意得，a﹣2=0，b+3=0，解得a=2，b=﹣3，所以，a﹣b=2﹣（﹣3）=2+3=5．故答案为：5．18．（2分）（2015秋•北京校级期中）实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a﹣b|+a的结果为b．【解答】解：由数轴可得：a＜0＜b，则a﹣b＜0，|a﹣b|+a=b﹣a+a=b．故答案为：b．19．（2分）（2015秋•北京校级期中）如果代数式2y2﹣y+1的值为4，那么代数式4y2﹣2y+5的值等于11．【解答】解：根据题意得：2y2﹣y+1=4，即2y2﹣y=3，则4y2﹣2y+5=2（2y2﹣y）+5=2×3+5=11，故答案为：11．20．（2分）（2015秋•北京校级期中）观察下列各数的排列规律﹣1，+4，﹣9，+16，﹣25，+36…，则第10个数是100，第n个数是（﹣1）n n2．【解答】解：∵﹣1=（﹣1）1×1，4=（﹣1）2×22，﹣9=（﹣1）3×32，16=（﹣1）4×42…，∴第10个数是：（﹣1）10×102=100，第n个数是（﹣1）n n2．故答案为：100，（﹣1）n n2．三、计算题（每小题24分，本题共24分）21．（24分）（2015秋•北京校级期中）（1）﹣8+10+2﹣1．（2）（﹣3）×（﹣）．（3）（+﹣）×（﹣36）．（4）42×（﹣）÷﹣（﹣12）÷（﹣4）．（5）18﹣32÷8﹣（﹣4）2×5．（6）﹣62+4×（﹣）2﹣（﹣9）÷（﹣）．【解答】解：（1）﹣8+10+2﹣1=﹣8﹣1+10+2=﹣9+12=3；（2）（﹣3）×（﹣）=﹣3××=﹣2；（3）（+﹣）×（﹣36）=﹣×36﹣×36+×36=﹣4﹣24+6=﹣22；（4）42×（﹣）÷﹣（﹣12）÷（﹣4）=42×（﹣）×﹣3=﹣8﹣3=﹣11；（5）18﹣32÷8﹣（﹣4）2×5=18﹣4﹣16×5=18﹣4﹣80=18﹣84=﹣66；（6）﹣62+4×（﹣）2﹣（﹣9）÷（﹣）=﹣36+4×﹣（﹣9）÷（﹣）=﹣36+9﹣81=﹣108．四、合并同类项（本题共4分，每小题8分）22．（8分）（2016秋•上蔡县校级期中）合并同类项：（1）3a2﹣2a+4a2﹣7a．（2）3（x﹣3y）﹣2（y﹣2x）﹣x．【解答】解：（1）原式=（3a2+4a2）+（﹣2a﹣7a）=7a2﹣9a；（2）原式=3x﹣9y﹣2y+4x﹣x=（3x+4x﹣x）+（﹣9y﹣2y）=6x﹣11y．五、先化简，再求值（10分）23．（10分）（2016秋•西城区校级期中）先化简，再求值：（1）a2﹣2a﹣6+3（2a2﹣a），其中a=2．（2）2（x2y﹣xy2﹣1）﹣（2x2y﹣xy2﹣y），其中x=2，y=﹣1．【解答】解：（1）原式=a2﹣2a﹣6+6a2﹣3a=7a2﹣5a﹣6，当a=2时，原式=28﹣10﹣6=12；（2）原式=2x2y﹣2xy2﹣2﹣2x2y+xy2+y=﹣xy2+y﹣2，当x=2，y=﹣1时，原式=﹣5．六、解答题：（29题3分，30题2分，31题3分，共8分）24．（3分）（2016秋•高安市期中）武汉市质量技术监督局从某食品厂生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，把超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：﹣6﹣20134与标准质量的差值（单位：克）袋数143453（1）若标准质量为450克，则抽样检测的20袋食品的总质量为多少克？（2）若该种食品的合格标准为450±5g，求该食品的抽样检测的合格率．【解答】解：（1）总质量为=450×20+（﹣6）+（﹣2）×4+1×4+3×5+4×3=9000﹣6﹣8+4+15+12=9017（克）；（2）合格的有19袋，∴食品的合格率为=95%．25．（2分）（2015秋•北京校级期中）已知：有理数a、b、c满足abc＜0，且a+b+c ＞0，当时，求代数式x19﹣95x+1028的值．【解答】解：∵abc＜0，a+b+c＞0，∴符合条件的只有一种情况：其中一个为负数，其余两个为正数，分为以下三种情况：①当a＜0时，b＞0，c＞0，x=++=﹣1+1+1=1，x19﹣95x+1028=1﹣95+1028=934；②当b＜0时，a＞0，c＞0，x=++=1﹣1+1=1，x19﹣95x+1028=1﹣95+1028=934；③当c＜0时，a＞0，b＞0，x=++=1+1﹣1=1，x19﹣95x+1028=1﹣95+1028=934；即x19﹣95x+1028=934；26．（3分）（2015秋•北京校级期中）阅读材料，大数学家高斯在上学时研究过这样一个问题，1+2+3+…+10=？经过研究这个问题，这个问题的一般性结论是1+2+3+…+n=n（n+1）其中n是正整数，现在我们来研究一个类似的问题：1×2+2×3+…+n（n+1）=？观察下面三个特殊的等式：1×2=（1×2×3﹣0×1×2），2×3=（2×3×4﹣1×2×3），3×4=（3×4×5﹣2×3×4），将这三个等式的两边相加，可以得到1×2+2×3+3×4=×3×4×5=20读完以上材料，请你计算下列各题：（1）1×2+2×3+3×4+…+10×11（写出过程）；（2）1×2+2×3+3×4+…+n（n+1）=n（n+1）（n+2）；（3）1×2×3+2×3×4+3×4×5+…+7×8×9=1260．【解答】解：（1）1×2+2×3+3×4+…+10×11=（1×2×3﹣0×1×2）+（2×3×4﹣1×2×3）+（3×4×5﹣2×3×4）+…+（10×11×12﹣9×10×11）=（10×11×12）=440；（2）1×2+2×3+3×4+…+n×（n+1）=（1×2×3﹣0×1×2）+（2×3×4﹣1×2×3）+（3×4×5﹣2×3×4）+…+[n ×（n+1）×（n+2）﹣（n﹣1）×n×（n+1）]=n（n+1）（n+2）；（3）∵1×2×3=（1×2×3×4﹣0×1×2×3）；2×3×4=（2×3×4×5﹣1×2×3×4）；3×4×5=（3×4×5×6﹣2×3×4×5）；…7×8×9=（7×8×9×10﹣6×7×8×9）；∴1×2×3+2×3×4+3×4×5+…+7×8×9=（1×2×3×4﹣0×1×2×3）+（2×3×4×5﹣1×2×3×4）+（3×4×5×6﹣2×3×4×5）+…+（7×8×9×10﹣6×7×8×9）；=（7×8×9×10）=1260．故答案为：（2）n（n+1）（n+2），（3）1260．。

北京XX附中2016-2017学年七年级上期中数学试卷含答案解析

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4．下列说法中正确的是（） A．是单项式 B．﹣ππ 的系数为﹣1 C．﹣3 不是单项式 D．﹣3a2b 的次数是 3 5．下列计算正确的是（） A．x2y﹣2πy2=﹣π2y B．2a+3b=5ab C．a3+a2 =5a 6．已知﹣2mD6．n﹣与3ab5﹣m3a2xbn=﹣6ab
B．x=3y，是y的=和1 是单C．项x式=，则，（y=1 ）D．x=1，y=3 A．x=2，y=1 2y﹣2π3y2﹣ππy3+1，下列说法错误的是（） A．这个多项式是五次四项式 7．关于多项式 0.3x B．四次项的系数是 7 C．常数项是 1 D．按 y 降幂排列为﹣ππy3﹣2π3y2+0.3x2y+1 8．下列方程中，是一元一次方程的是（） A． =3 B．x2+1=5 C．x=0 D． x+2y=3 9．已知 ax=ay，下列等式变形不一定成立的是（） A．b+ax=b+ay B．x=y
2016-2017 学年北京 X附X中七年级（上）期中数学试卷
一、选择题（本大题共 10 道小题，每小题 3 分，共 30 分） 1．﹣ 的相反数是（）
A．﹣8 B． C．0.8 D．8 2．神州十一号飞船成功飞向浩瀚宇宙，并在距地面约 390000 米的轨道上与天宫二号交会对接．将 390000 用科学记数法表示应为（） A．3.9×104B．3.9×105C．39×104 D．0.39×106 3．下列各对数中，相等的一对数是（） A．（﹣2）3 与﹣23B．﹣22 与（﹣2）2 C．﹣（﹣3）与﹣|﹣3| D．与（）2

北京市XX中学2016-2017学年度七年级上数学期中试卷含答案

北京市XX 中学2016-2017学年度七年级数学期中测试 2016年11月一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的。

1、某市2013年元旦的最高气温为2℃，最低气温为-8℃，这天的最高气温比最低气温高( )A ．-10℃B ．-6℃C ．6℃D ．10℃2、地球与太阳之间的距离约为149600000千米，将149600000用科学记数法表示应为（）．A ．5101496⨯B ．71096.14⨯C ．810496.1⨯D ．9101496.0⨯ 3、下列式子中，正确的是（） A ．0＜－21 B ．54<76- C ．89> 98 D ．4->3- 4、下列式子的变形中，正确的是（）A ．由6+x =10得x =10+6B ．由3x +5=4x 得3x -4x =-5C ．由8x =4-3x 得8x -3x =4D ．由2(x -1)= 3得2x -1=3 5、下列各式中运算正确的是（）A ． 43m m -=B ． 220a b ab -=C ． 33323a a a -=D ． 2xy xy xy -=- 6、若0)3-(22=++y x ，则=yx（）A ． -8B ． -6C ． 6D ． 87、今年哥哥的年龄是妹妹年龄的2倍，四年前哥哥的年龄是妹妹年龄的3倍，如果设妹妹今年x 岁，可列方程为（）A ．2x+4=3(x-4)B ．2x-4=3(x-4)C ．2x=3(x-4)D ．2x-4=3x8、已知代数式-2.5x a+b y a-1与3x 2y 是同类项，则a-b 的值为（）A.2B.0C. 2-D.19、表示x 、y 两数的点在x 轴上的位置如图所示，则x y 1x -+-等于（）A ．y －1B ．x y 21-+C ．x y 21--D ．2x －y －110、如图，M N P R ，，，分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且1MN NP PR ===．数a 对应的点在M 与N 之间，数b 对应的点在P 与R 之间，若3a b +=，则原点可能是（）A ．M 或RB ．N 或PC ．M 或ND ．P 或R二、填空题（本题共16分，每小题2分） 11、31－的倒数是． 12、某商店上月收入为a 元，本月的收入比上月的2倍还多10元，本月的收入是元．13、若关于x 的一元一次方程23=+x ax 的解是1=x ，则a = ． 14、化简3()()2()m n m n m n ---+-的结果是． 15、当x ＝时，代数式534x +的值为2． 16、若代数式2x 2＋3y ＋7的值为8，那么代数式6x 2＋9y ＋8的值为． 17、定义运算“∆”，对于两个有理数a ,b ，有a ∆b =ab -（a +b ），例如：-3∆2=516)23(23-=+-=+--⨯-，则[]4)1()1(∆-∆-m =___ __. 18、有一列式子，按一定规律排列成-2a 2，4a 5，-8a 10，16a 17，-32a 26，……，第n 个式子为（n 为正整数）．三、解答题(本题共40分，每小题4分)19、计算：（1）23－17－（－7）＋（－16）（2） )32(176)211(652-÷⨯-⨯ (3) 2111()()941836-+÷- （4）-72 + 2 ⨯ (-3)2 + (-6) ÷ (-21)3ab x20、化简：（1）3x 2－y 2－3x 2－5y ＋x 2－5y ＋y 2 （2） 22123(2)33x y x y --+（） 21、求abc c a c a abc b a b a 3431323212222-⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⎪⎭⎫⎝⎛----的值，其中a = -1, b = -3, c = 1.22、解方程：（1）90.55.14--=-x x x （2）2(10)6x x x -+=（3）+221=132x x --四、解答题（本题共14分，其中23题4分，24、25每题5分）23、某日，司机小张作为志愿者在东西向的公路上免费接送游客。

2016北京四十四中初一(上)期中数学

2016北京四十四中初一（上）期中数学一、选择题（每题3分，共24分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1．（3分）“a，b两数的平方差”用代数式表示为（）A．a2﹣b2B．（a﹣b）2C．a2﹣b D．a﹣b22．（3分）下列各组是同类项的是（）A．2x3与3x2 B．12ax与8bx C．x4与a4D．23与﹣33．（3分）下列说法中，正确的是（）A．（﹣3）2是负数B．最小的有理数是零C．若|x|=5，则x=5或﹣5D．任何有理数的绝对值都大于零4．（3分）下列计算正确的是（）A．=B．（﹣4）2=﹣16 C．（﹣3）3=﹣9 D．﹣32=﹣95．（3分）下列计算正确的是（）A．3a+b=3ab B．﹣a2b+2a2b=a2bC．2a3+3a2=5a3D．3a﹣a=26．（3分）下列关于多项式5ab2﹣2a2bc﹣1的说法中，正确的是（）A．它的常数项是1 B．它是四次两项式C．它的最高次项是﹣2a2bc D．它是三次三项式7．（3分）下列去括号正确的是（）A．﹣（2x+5）=﹣2x+5 B．C．D．8．（3分）下面的方程变形中正确的是（）①2x+8=﹣13，变形为2x=﹣13+8；②﹣=1，变形为2x﹣x﹣1=6；③x﹣x=，变形为6x﹣10x=5；④x=+1，变形为6x=5（x﹣1）+1．A．①B．③C．②③ D．③④二、填空（每小题2分，共18分）9．（2分）﹣8的相反数是，﹣6的绝对值是．10．（2分）用四舍五入法将1.893取近似数并精确到0.01，得到的值是．11．（2分）台湾是我国最大的岛屿，总面积约为36000平方千米，这个数字用科学记数法表示为平方千米．12．（2分）单项式的系数是，次数是．13．（2分）绝对值大于1.7而不大于4的整数有．14．（2分）已知x=2是关于x的方程+k=k（x+2）的解，则k的值等于．15．（2分）a、b、c在数轴上对应的位置如图，化简|a+b|﹣|c﹣b|的结果是．16．（2分）已知a2﹣ab=1，4ab﹣3b2=﹣2，则a2﹣9ab+6b2﹣5的值等于．17．（2分）一组按规律排列的式子：，，，，…（ab≠0），其中第7个式子是，第n个式子是（n为正整数）．三、计算题（每小题24分，本题共24分）18．（24分）计算题（1）﹣8+10+2﹣1；（2）（﹣3）×（﹣）÷（﹣1）；（3）（+﹣）×（﹣36）；（4）42×（﹣）÷﹣（﹣12）÷（﹣4）；（5）18﹣32÷8﹣（﹣4）2×5；（6）﹣62+4×（﹣）2﹣（﹣9）÷（﹣）四、合并同类项（本题共3分，每小题6分）19．（6分）合并同类项：（1）3a2﹣2a+4a2﹣7a．（2）3（x﹣3y）﹣2（y﹣2x）﹣x．五、先化简，再求值（10分）20．（10分）先化简，再求值：（1）a2﹣2a﹣6+3（2a2﹣a），其中a=2．（2）2（x2y﹣xy2﹣1）﹣（2x2y﹣xy2﹣y），其中x=2，y=﹣1．六、解方程（每题4分共8分）21．（8分）解方程（1）3x﹣7（x﹣1）=3﹣2（x+3）；（2）﹣2=x﹣．七、解答题（每题5分共10分）22．（5分）阅读下面材料并解决有关问题：我们知道：|x|=现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式，如果现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式，如化简代数式|x+1|+|x﹣2|时，可令x+1=0和x﹣2=0，分别求得x=﹣1，x=2（称﹣1，2分别为|x+1|与|x﹣2|的零点值）．在实数范围内，零点值x=﹣1和，x=2可将全体实数分成不重复且不遗漏的如下3种情况：（1）x＜﹣1；（2）﹣1≤x＜2；（3）x≥2．从而化简代数式|x+1|+|x﹣2|可分以下3种情况：（1）当x＜﹣1时，原式=﹣（x+1）﹣（x﹣2）=﹣2x+1；（2）当﹣1≤x＜2时，原式=x+1﹣（x﹣2）=3；（3）当x≥2时，原式=x+1+x﹣2=2x﹣1．综上讨论，原式=通过以上阅读，请你解决以下问题：（1）|x+2|和|x﹣4|的零点值分别为和；（2）请仿照材料中的例子化简代数式|x+2|+|x﹣4|．23．（5分）已知数轴上三点M，O，N对应的数分别为﹣3，0，1，点P为数轴上任意一点，其对应的数为x．（1）如果点P到点M，点N的距离相等，那么x的值是；（2）数轴上是否存在点P，使点P到点M，点N的距离之和是5？若存在，请直接写出x的值；若不存在，请说明理由．（3）如果点P以每分钟3个单位长度的速度从点O向左运动时，点M和点N分别以每分钟1个单位长度和每分钟4个单位长度的速度也向左运动，且三点同时出发，那么几分钟时点P到点M，点N的距离相等？数学试题答案一、选择题（每题3分，共24分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1．【解答】被减数为a的平方，减数为b的平方．∴平方差为：a2﹣b2．故选A．2．【解答】A、2x3y与3x2中所含相同字母的指数不同，不是同类项．故选项错误；B、12ax与﹣8bx所含字母不同，不是同类项．故选项错误；C、x4与a4所含字母不同，不是同类项．故选项错误；D、﹣3与23是同类项，故选项正确．故选D．3．【解答】A、（﹣3）2=9，是正数，故本选项错误；B、没有最小的有理数，故本选项错误；C、若|x|=5，则x=5或﹣5，故本选项正确；D、0的绝对值是0，所以，任何有理数的绝对值都大于零错误，故本选项错误．故选C．4．【解答】A、，故错误；B、（﹣4）2=16，故错误；C、（﹣3）3=﹣27，故错误；D、正确；故选：D．5．【解答】（A）3a与b不是同类项，故A错误；（C）2a3与3a2不是同类项，故C错误；（D）3a﹣a=2a，故D错误；故选（B）6．【解答】5ab2﹣2a2bc﹣1的次数为4，项数为3，常数项为﹣1，最高次数项为﹣2a2bc 故选（C）7．【解答】A、﹣（2x+5）=﹣2x﹣5，故本选项错误；B、﹣（4x﹣2）=﹣2x+1，故本选项错误；C、（2m﹣3n）=m﹣n，故本选项错误；D、﹣（m﹣2x）=﹣m+2x，故本选项正确．故选D．8．【解答】①2x+8=﹣13，变形为2x=﹣13﹣8，错误；②﹣=1，变形为2（x+3）﹣（x﹣1）=6，错误；③x﹣x=，变形为6x﹣10x=5，正确；④x=+1，变形为6x=5（x﹣1）+10，错误；故选：B．二、填空（每小题2分，共18分）9．【解答】﹣8的相反数是8，﹣6的绝对值是6．故答案为：8，6．10．【解答】1.893≈1.89（精确到0.01）．故答案为1.89．11．【解答】36000=3.6×104，故答案为：3.6×104．12．【解答】单项式的系数是﹣，次数是1+3=4，故答案为：﹣，4．13．【解答】根据有理数比较大小的方法，可得绝对值大于1.7而不大于4的整数有：±2、±3、±4．故答案为：±2、±3、±4．14．【解答】把x=2代入方程得：+k=4k，解得：k=，故答案为：15．【解答】由a、b和c在数轴上的位置可得：c＜a＜0＜b，即a+b＞0，c﹣b＜0，∴|a+b|﹣|c﹣b|=a+b+（c﹣b）=a+c．故答案为：a+c．16．【解答】∵4ab﹣3b2=﹣2，∴﹣8ab+6b2=4．∴a2﹣9ab+6b2=1+4=5．∴a2﹣9ab+6b2﹣5=5﹣5=0．故答案为：0．17．【解答】分子为b，其指数为2，5，8，11，…，其规律为3n﹣1，分母为a，其指数为1，2，3，4，…，其规律为n，分数符号为﹣，+，﹣，+，…，其规律为（﹣1）n，于是，第7个式子为﹣，第n个式子是（﹣1）n．故答案是：﹣，（﹣1）n．三、计算题（每小题24分，本题共24分）18．【解答】（1）﹣8+10+2﹣1=3；（2）（﹣3）×（﹣）÷（﹣1）=（﹣3）×（﹣）×（﹣）=﹣2；（3）（+﹣）×（﹣36）=﹣4﹣24+6=﹣22；（4）42×（﹣）÷﹣（﹣12）÷（﹣4）=﹣28×﹣3=﹣8﹣3=﹣11；（5）18﹣32÷8﹣（﹣4）2×5=18﹣4﹣16×5=18﹣4﹣80=﹣66；（6）﹣62+4×（﹣）2﹣（﹣9）÷（﹣）=﹣36+4×+9×（﹣9）=﹣36+9﹣81=﹣108．四、合并同类项（本题共3分，每小题6分）19．【解答】（1）原式=（3a2+4a2）+（﹣2a﹣7a）=7a2﹣9a；（2）原式=3x﹣9y﹣2y+4x﹣x=（3x+4x﹣x）+（﹣9y﹣2y）=6x﹣11y．五、先化简，再求值（10分）20．【解答】（1）原式=a2﹣2a﹣6+6a2﹣3a=7a2﹣5a﹣6，当a=2时，原式=28﹣10﹣6=12；（2）原式=2x2y﹣2xy2﹣2﹣2x2y+xy2+y=﹣xy2+y﹣2，当x=2，y=﹣1时，原式=﹣5．六、解方程（每题4分共8分）21．【解答】（1）去括号，得3x﹣7x+7=3﹣2x﹣6，移项，得3x﹣7x+2x=3﹣6﹣7，合并同类项得，﹣2x=﹣10，系数华为1，得x=5．（2）去分母，得2（x+2）﹣20=10x﹣5（x﹣1）去括号，得2x+4﹣20=10x﹣5x+5，移项，得2x﹣10x+5x=5﹣4+20，合并同类项得，﹣3x=21，系数华为1，得x=﹣7．七、解答题（每题5分共10分）22．【解答】（1）令x+2=0和x﹣4=0，分别求得x=﹣2，x=4，即|x+2|和|x﹣4|的零点值分别为﹣2；4．故答案是：﹣2；4；（2）①当x＜﹣2时，原式=﹣（x+2）﹣（x﹣4）=﹣2x+2；（2）当﹣2≤x＜4时，原式=x+2﹣（x﹣4）=6；（3）当x≥4时，原式=x+2+x﹣4=2x﹣2．综上讨论，原式=．23．【解答】（1）∵M，O，N对应的数分别为﹣3，0，1，点P到点M，点N的距离相等，∴x的值是﹣1．故答案为：﹣1；（2）存在符合题意的点P，此时x=﹣3.5或1.5．（3）设运动t分钟时，点P对应的数是﹣3t，点M对应的数是﹣3﹣t，点N对应的数是1﹣4t．①当点M和点N在点P同侧时，因为PM=PN，所以点M和点N重合，所以﹣3﹣t=1﹣4t，解得，符合题意．②当点M和点N在点P两侧时，有两种情况．情况1：如果点M在点N左侧，PM=﹣3t﹣（﹣3﹣t）=3﹣2t．PN=（1﹣4t）﹣（﹣3t）=1﹣t．因为PM=PN，所以3﹣2t=1﹣t，解得t=2．此时点M对应的数是﹣5，点N对应的数是﹣7，点M在点N右侧，不符合题意，舍去．情况2：如果点M在点N右侧，PM=3t﹣t﹣3=2t﹣3．PN=﹣3t﹣（1﹣4t）=t﹣1．因为PM=PN，所以2t﹣3=t﹣1，解得t=2．此时点M对应的数是﹣5，点N对应的数是﹣7，点M在点N右侧，符合题意．综上所述，三点同时出发，分钟或2分钟时点P到点M，点N的距离相等．。

2016-2017学年北京七中七年级(上)期中数学试卷

2016-2017学年北京七中七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）1.如果零上5∘C记作+5∘C，那么零下5∘C记作（）A.−5B.−10C.−10∘CD.−5∘C2.以下4个有理数中，最小的是（）A.−1B.1C.−2D.03.龙庆峡冰灯于2016年1月中旬接待游客．今年的龙庆峡冰灯以奥运五环、冬奥会运动项目等奥运元素为题材，分为彩灯区、娱乐区、冰展区，总面积达到200 000平方米．将200 000用科学记数法表示应为（）A.20×104B.0.20×106C.2.0×106D.2.0×1054.如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中表示互为相反数的点是（）A.点A与点BB.点B与点CC.点B与点DD.点A与点D5.如果a是有理数，下列各式一定为正数的（）A.aB.a+1C.|a|D.a2+16.下列式子中，是单项式的是（）A.−12x3yz2 B.x+y C.−m2−n2 D.12x7.下列计算正确的是（）A.3a+b=3abB.3a−a=2C.2a3+3a2=5a5D.−a2b+2a2b=a2b8.−(a−b+c)去括号的结果是（）A.−a+b−cB.−a−b+cC.−a+b+cD.a+b−c9.现有五种说法：①−a表示负数；②绝对值最小的有理数是0；③3×102x2y是5次单项式；④x−y5是多项式．其中正确的是（）A.①③B.②④C.②③D.①④10.若“！”是一种数学运算符号，并且1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，4！=4×3×2×1，…，则100!98!的值为（）A.5049B.99!C.9900D.2！二、填空题（每题2分，共20分）11.根据要求，用四舍五入法取下列各数的近似数：1.4149≈________（精确到千分位）12.用代数式表示“a的3倍与b的差“是________．13.比较大小：−1________−13．14.化简：−(−5)=________，−|−5|=________．15.若a2m b3和−7a2b3是同类项，则m值为________．16.任意写一个含有字母a、b的三次二项式，常数项为−9，________．17.若|x−3|+(y−2)2=0，则y−x=________．18.已知：(m−2)x−1=0是关于x的一元一次方程，则m________．19.若a2+ab=5，ab+b2=4，则a2+2ab+b2的值为________．20.如图，数轴上，点A的初始位置表示的数为1，现点A做如下移动：第一次点A向左移动3个单位长度至点A1，第2次从点A1向右移动6个单位长度至点A2，第3次从点A2向左移动9个单位长度至点A3，…，按照这种移动方式进行下去，点A4表示的数是________，如果点A n与原点的距离不小于20，那么n的最小值是________．三、解答题（共50分）21.计算(1)12−7+18−15(2)1÷(−2)×(−13)(3)(1−1+1)×(−48)(4)−24+(−5)2÷(−11 4 )22.化简(1)5x2+x+3+4x−8x2−2(2)(2x3−3x2−3)−(−x3+4x2)(3)3 (x2−5x+1)−2 (3x−6+x2)23.先化简，再求值(1)4x−x2+2x3−(3x2+x+2x3)，其中x=3．(2)4x2−xy−(43y2+2x2)+2(3xy−13y2)，其中x=5，y=12．24.解方程(1)−2x=4(2)x−10=7(3)x+13=5x+37(4)3x−x=−12+1．25.有8筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下：回答下列问题：(1)这8筐白菜中，最接近25千克的那筐白菜为________千克；(2)以每筐25千克为标准，这8筐白菜总计超过多少千克或不足多少千克？(3)若白菜每千克售价2.6元，则出售这8筐白菜可卖多少元？26.某学校初一年级参加社会实践课，报名第一门课的有x人，第二门课的人数比第一门课的45少20人，现在需要从报名第二门课的人中调出10人学习第一门课，那么：(1)报两门课的共有多少人？(2)调动后，报名第一门课的人数为________人，第二门课人数为________人．(3)调动后，报名第一门课比报名第二门课多多少人？计算出代数式后，请选择一个你觉得合适的x的值代入，并求出具体的人数．四、附加题（每题4分，共20分）27.下面的图表是我国数学家发明的“杨辉三角”，此图揭示了(a+b)n（n为非负整数）的展开式的项数及各项系数的有关规律．请你观察，并根据此规律写出：(a+b)7的展开式共有________项，(a+b)n的展开式共有________项，各项的系数和是________．28.规定“*”表示一种运算，且a∗b=a−2bab ，则3∗(4∗12)的值是________．29.已知当x=2时，代数式ax3−bx+1的值为−17，求当x=−1时，代数式12ax−3bx3−5的值是多少？30.已知|a+2|=−b2，求：2a+3b2a−3b+2002b的值？31.阅读下面材料并解决有关问题：我们知道：|x|=x(x>0)0(x=0)−x(x<0)．现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式，现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式，如化简代数式|x+1|+|x−2|时，可令x+1=0和x−2=0，分别求得x=−1，x=2（称−1，2分别为|x+1|与|x−2|的零点值）．在实数范围内，零点值x=−1和，x=2可将全体实数分成不重复且不遗漏的如下3种情况：①x<−1；②−1≤x<2；③x≥2．从而化简代数式|x+1|+|x−2|可分以下3种情况：①当x<−1时，原式=−(x+1)−(x−2)=−2x+1；②当−1≤x<2时，原式=x+1−(x−2)=3；③当x≥2时，原式=x+1+x−2=2x−1．综上讨论，原式=−2x+1(x<−1) 3(−1≤x<2)2x−1(x≥2)．通过以上阅读，请你解决以下问题：(1)化简代数式|x+2|+|x−4|．(2)求|x−1|−4|x+1|的最大值．。

2016-2017学年北师大七年级上期中质量数学试题(有答案)[精品]

第一学期期中质量监测七年级数学试卷一、本大题共10小题，每小题3分，共30分. 1.21 = .( ) A.0 B.-21 C.+21 D.1 2.把451000 进行科学记数法表示正确的是（）A. 0.451×106B. 4.51×105C.4.51×106D.45.1×1043.下列计算不正确的是（）A. 2-5= -3B.(-2)+(-5)=-7C.(-3)2=-9D.(-2)-(-1)=-14.六棱柱中，棱的条数有（）A. 6条B. 10条C. 12条D. 18条5.用平面截一个正方体，所得截面不可能是（）A.等腰三角形B.长方形C.直角三角形D.梯形6.下列各组式子中是同类项的是（）A. 4与4 yB. 4y 与4yC. 4y 2与42yD. 4y 2与4y 27.用算式表示“比-4℃低6℃的温度”正确的是( )A.-4+6=2B.-4+6=-10C.-4-6=-10D.-4-6= -28.买一个足球需要m 元，买一个篮球需要n 元，则买4个足球，7个篮球共需( )A. 4m+7nB. 28mnC. 7m+4nD. llmn9.下列平面图形经过折叠不能围成正方体的是（）10.一个两位数，个位数字为a ，十位数字为b ，则这个两位数为（）A. 10b+a B .ba C. 10a+b D. ab11.7xy -的系数为 12.-（-45）的相反数是 13.)12()6143(-⨯-= 14.某公交车原坐有22人，绍过4个站点的上下车情况分别如下(上车为正，下车为负)(+4，-8), (-5, +6), (-3, +2), (+1，-7)。

现在车上还有人。

15.观察下面的几个算式：1+2+1=41+2+3+2+1=9,1+2+3+4+3+2+1=161+2+3+4+5+4+3+2+1=25,...根据你所发现的规律，请你直接写出下面式子的结果1+2+3+…+99 +100+99+...+3+2+1= .三、本大题共3小题，共21分。

2017北京市第四十四中学初一(上)期中数学

2017北京市第四十四中学初一（上）期中数学一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列图案属于轴对称图形的是（）2．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（）.A ．bx ax b a x -=-)(B ．222)1)(1(1y x x y x ++-=+- C ．)1)(1(12-+=-x x x D ．c b a x c bx ax ++=++)(3．如图，某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（）A ．带①去B ．带②去C ．带③去D ．带①和②去 4. 点P (3, − 5) 关于x 轴的对称点坐标为( ) A. (−3, −5)B. (5, 3)C. (−3, 5)D. (3, 5)5．如图△ABC ≌ΔADE ，若∠B ＝80°，∠C ＝30°， ∠DAC ＝35°，则∠EAC 的度数为（） A ．40°B ．35°C ．30°D ．25°6.下列各式中，不能用平方差公式分解因式的是（） A ．2249x y - B ．4491x - C ． 22n m -- D ． 9)(412-+q p 7．若 (x - 4)(x + 7) 是二次三项式 x 2+ ax - 28 的因式分解结果, 那么a 的值是（） A ．3 B ．-3 C ．11 D ．-118. 点P 在∠AOB 的平分线上，点P 到OA 边的距离等于5，点Q 是OB 边上的任意一点，下列选项正确的是( ). A. PQ ≥ 5 B. PQ > 5 C. PQ < 5 D. PQ ≤ 5 9．不论b a ,为任何实数，3510622++-+b a b a 的值总是（） A ．非负数 B ．恒为正数 C ．恒为负数 D ．不等于010．已知三角形的两边长分别为5和7, 则第三边的中线长x 的取值范围是( ) A. 2 < x < 12 B. 5 < x < 7 C. 1 < x < 6 D. 无法确定二、填空题（每小题2分，8个小题，共16分）11. 如果一个等腰三角形的两边长分别是4cm 和8cm ，则它的周长为12．如图，AC 、BD 相交于点O ，∠ A =∠D ，请补充一个条件，使△AOB ≌△DOC ，你补充的条件是（填出一个即可）．13.如图，在△ABC 中，AB =AC ，∠A = 40°，AB 的垂直平分线M N 交AC 于点D ，则∠DBC =_________°．14.用1个边长为a 的正方形、6个长为a 宽为b 的长方形、9个边长为b 的正方形，拼成一个大正方形，这个大正方形的边长为15．如图，在四边形ABCD 中，CD=CB ，∠B =∠D=90°， ∠BAC=55°，则∠ACD 的度数为16．如果多项式122+-my y 是完全平方式，那么=m17．将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠， BC BD ，为折痕，则CBD ∠的度数为_ _.18．在中，高、所在直线交于点，若，则．三、分解因式（每小题3分，共12分） 19．（1）92-x （2）282mn mn +．（3）y xy y x 442+- （4）()()229x a b y b a -+-四、化简与计算（4分） 20.若2m =+n ，3m =n ，求2n 22++mn m 的值.DA MNBCABCDDCB五、作图与说理（每题4分，共16分）21.小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个锐角的平分线．如图：一把直尺压住射线OB ，另一把直尺压住射线OA 并且与第一把直尺交于点P ，小明说：“射线OP 就是∠BOA 的角平分线．”你认为小明的想法正确吗？请说明理由．22.如图，上午9时，一条渔船从A 出发，以12海里/时的速度向正北航行，11时到达B 处，从A 、B 处望小岛C ，测得∠NAC ＝15°，∠NBC ＝30°.若小岛周围12.3海里内有暗礁，问该渔船继续向正北航行有无触礁危险？23.尺规作图：求作AOB ∠的角平分线OC ．(不用写作法,要保留作图痕迹．．．．．．)24.如图，在网格中的两个全等的图形（阴影部分），用这两个图形拼成轴对称图形，试分别画出两种不同的拼法。

北京市七年级(上)期中数学试卷 (含答案)

七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.-2的相反数是（）A. B. C. D. 22.在-，0，，-1这四个数中，最小的数是（）A. B. 0 C. D.3.有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是（）A. B. C. D.4.A、B两地相距6980000m，用科学记数法表示为（）m．A. B. C. D.5.下面各式中，与-2xy2是同类项的是（）A. B. C. D.6.一个长方形的一边长是2a+3b，另一边的长是a+b，则这个长方形的周长是（）A. B. C. D.7.下列代数式书写规范的是（）A. B. C. ax3 D.8.关于多项式x5-3x2-7，下列说法正确的是（）A. 最高次项是5B. 二次项系数是3C. 常数项是7D. 是五次三项式9.在代数式：，3m-3，-22，-，2πb2中，单项式的个数有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个10.如果x是最大的负整数，y绝对值最小的整数，则-x2016+y的值是（）A. B. C. 1 D. 2016二、填空题（本大题共10小题，共20.0分）11.的绝对值是______ ，的倒数是______ ．12.在数轴上，若点P表示-2，则距P点3个单位长的点表示的数是______ ．13.单项式-5πab2的系数是______ ，次数是______ ．14.如图是一数值转换机，若输入的x为-1，则输出的结果为______ ．15.绝对值小于3的所有整数的和是______ ．16.数轴上表示数-5和表示-14的两点之间的距离是______ ．17.在数4.3，-，|0|，-（-），-|-3|，-（+5）中，______ 是正数．18.已知|a|=2，|b|=5，且ab＜0，那么a+b的值为______ ．19.如果有|x-3|+（y+4）2=0，则x= ______ ，y x= ______ ．20.现规定一种新的运算“*”：a*b=a b，如3*2=32=9，则（）*3= ______ ．三、解答题（本大题共13小题，共66.0分）21.把下面的有理数填在相应的大括号里：（★友情提示：将各数用逗号分开）15，，0，-30，0.15，-128，，+20，-2.6正数集合﹛______﹜负数集合﹛______﹜整数集合﹛______﹜分数集合﹛______﹜22.计算：28-37-3+52．23.计算：（-+）÷（-）24.计算（-4）×（-9）+（-）-23．25.化简：3x2-3+x-2x2+5．26.化简（5a-3a2+1）-（4a3-3a2）．27.观察图形，写出一个与阴影面积有关的代数恒等式．28.（1）在数轴上表示下列各数，（2）用“＜”连接：-3.5，，-1，4，0，2.5．29.先化简，再求值：5（a2b-ab2）-（ab2+5a2b），其中a=1，b=-2．30.10盒火柴如果以每盒100根为准，超过的根数记作正数，不足的根数记作负数，每盒数据记录如下：+3，+2，0，-1，-2，-3，-2，+3，-2，-2．求：这10盒火柴共有多少根．31.已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，（1）用＜，＞，=填空：a+c ______ 0，c-b ______ 0，b+a ______ 0，abc ______ 0；（2）化简：|a+c|+|c-b|-|b+a|．32.阅读下列解题过程，然后答题：已知如果两个数互为相反数，则这两个数的和为0，例如，若x和y互为相反数，则必有x+y=0．（1）已知：|a|+a=0，求a的取值范围．（2）已知：|a-1|+（a-1）=0，求a的取值范围．33.我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例．如图，这个三角形的构造法则：两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方左右两数之和，它给出了（a+b）n（n为正整数）的展开式（按a的次数由大到小的顺序排列）的系数规律．例如，在三角形中第三行的三个数1，2，1，恰好对应（a+b）2=a2+2ab+b2展开式中的系数；第四行的四个数1，3，3，1，恰好对应着（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3展开式中的系数等等．（1）根据上面的规律，写出（a+b）5的展开式．（2）利用上面的规律计算：25-5×24+10×23-10×22+5×2-1．答案和解析1.【答案】D【解析】解：-2的相反数是2，故选：D．根据相反数的定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数即可得到答案．此题主要考查了相反数，关键是掌握相反数的定义．2.【答案】D【解析】解：根据有理数大小比较的法则，可得-1＜-，所以在-，0，，-1这四个数中，最小的数是-1．故选：D．有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．3.【答案】D【解析】解：∵从数轴可知：b＜0＜a，|b|＞|a|，∴A错误；B错误；∵a＞0，b＜0，∴ab＜0，∴C错误；∵b＜0＜a，|b|＞|a|，∴a-b＞0，a+b＜0，∴a-b＞a+b，∴D正确；故选D．数轴可知b＜0＜a，|b|＞|a|，求出ab＜0，a-b＞0，a+b＜0，根据以上结论判断即可．本题考查了数轴，有理数的乘法、加法、减法等知识点的应用，关键是能根据数轴得出b＜0＜a，|b|＞|a|．4.【答案】D【解析】解：6980000=6.98×106，故选：D．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5.【答案】A【解析】解：由题意，得y2x与-2xy2是同类项，故选：A．根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案．本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”：①与字母的顺序无关；②与系数无关．6.【答案】B【解析】解：周长=2(2a+3b+a+b）=6a+8b．故选B．长方形的周长等于四边之和，由此可得出答案．本题考查有理数的加减运算，比较简单，注意长方形的周长可表示为2（长加宽）．7.【答案】A【解析】解：选项A正确，B正确的书写格式是b，C正确的书写格式是3ax，D正确的书写格式是．故选A．根据代数式的书写要求判断各项即可得出正确答案．代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．8.【答案】D【解析】解：A、多项式x5-3x2-7的最高次项是x5，故本选项错误；B、多项式x5-3x2-7的二次项系数是-3，故本选项错误；C、多项式x5-3x2-7的常数项是-7，故本选项错误；D、多项式x5-3x2-7是五次三项式，故本选项正确．故选：D．根据多项式的项和次数的定义，确定各个项和各个项的系数，注意要带有符号．本题考查与多项式相关的概念，多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数．9.【答案】C【解析】解：-22，-，2πb2中是单项式；是分式；3m-3是多项式．故选C．根据单项式的定义进行解答即可．本题考查的是单项式，熟知数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式是解答此题的关键．10.【答案】B【解析】解：∵x是最大的负整数，y绝对值最小的整数，∴x=-1，y=0，∴-x2016+y=-（-1）2016=-1．故选B．由于x是最大的负整数，y绝对值最小的整数，由此可以分别确定x=-1，y=0，把它们代入所求代数式计算即可求解．此题主要考查了有理数的混合运算，解题的关键是根据最大的负整数，绝对值最小的整数的性质确定x、y的值，然后代入所求代数式即可解决问题．11.【答案】；【解析】解：-的绝对值为，1的倒数为．故答案为：，．根据绝对值、倒数，即可解答．本题考查了绝对值、倒数，解决本题的关键是熟记绝对值、倒数的定义．12.【答案】-5或1【解析】解：设距P点3个单位长的点表示的数是x，则|x+2|=3，当x+2≥0时，原式可化为：x+2=3，解得x=1；当x+2＜0时，原式可化为：-x-2=3，解得x=-5．故答案为：-5或1．设距P点3个单位长的点表示的数是x，则|x+2|=3，求出x的值即可．本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键．13.【答案】-5π；3【解析】解：单项式-5πab2的系数是-5π，次数是3．故答案为：-5π，3．根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．此题考查了单项式，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．14.【答案】9【解析】解：（-1-2）×（-3）=（-3）×（-3）=9．故答案为：9．根据运算规则：先-2，再×（-3），进行计算即可求解．此题主要考察根据运算规则列式计算，读懂题中的运算规则，并准确代入求值是解题的关键．15.【答案】0【解析】解：根据绝对值的意义得绝对值小于3的所有整数为0，±1，±2．所以0+1-1+2-2=0．故答案为：0．绝对值的意义：一个数的绝对值表示数轴上对应的点到原点的距离．互为相反数的两个数的和为0．依此即可求解．此题考查了绝对值的意义，并能熟练运用到实际当中．16.【答案】9【解析】解：|-5-（-14）|=9．数轴上两点之间的距离等于这两点的数的差的绝对值，即较大的数减去较小的数．考查了数轴上两点之间的距离的计算方法．17.【答案】4.3，-（-）【解析】解：在数4.3，-，|0|，-（-）=，-|-3|=-3，-（+5）=-5中，4.3，-（-）是正数．故答案为：4.3，-（-）．首先将各数化简，再根据正数的定义可得结果．本题主要考查了有理数的定义，熟练掌握有理数的分类是解答此题的关键．18.【答案】3或-3【解析】解：①a＞0，b＜0，则a=2，b=-5，a+b=-3；②a＜0，b＞0，则a=-2，b=5，a+b=3．故填3或-3．根据题意可得a和b异号，分情况讨论①a＞0，b＜0；②a＜0，b＞0．本题考查有理数的加法，注意讨论a和b的取值范围得出a和b的值是关键．19.【答案】3；-64【解析】解：由题意得，x-3=0，y+4=0，解得，x=3，y=-4，则y x=-64，故答案为：3；-64．根据非负数的性质列出方程求出x、y的值，代入所求代数式计算即可．本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．20.【答案】【解析】解：∵a*b=a b，3*2=32=9，∴（）*3=（-）3=-．故答案为：-．根据题中所给出的运算方法列出乘方的式子，再根据乘方的运算法则进行计算即可．本题考查的是有理数的混合运算，熟知数的乘方法则是解答此题的关键．21.【答案】15，0.15，，+20；，-30，-128，-2.6；15，0，-30，-128，+20；，0.15，，-2.6【解析】解：正数集合﹛15，0.15，，+20，﹜负数集合﹛，-30，-128，-2.6，﹜整数集合﹛15，0，-30，-128，+20，﹜分数集合﹛，0.15，，-2.6，﹜按照有理数的分类填写：有理数．认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点．注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．22.【答案】解：28-37-3+52，=28+52-37-3，=80-40，=40．【解析】先根据加法交换律将同号数相加，再把两个异号数相加．本题是有理数的加减混合运算，可以看作是省略加号的加法，注意运用简便算法进行计算．23.【答案】解：原式=（-+）×（-36），=×（-36）-×（-36）+×（-36），=-8+9-2，=-1．【解析】首先根据除以一个不为0的数等于乘以这个数的倒数可得（-+）×（-36），再用乘法分配律计算即可．此题主要考查了有理数的除法，关键是掌握有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数．24.【答案】解：（-4）×（-9）+（-）-23=36+（-）-8=27．【解析】根据有理数的乘法和加减法可以解答本题．本题考查有理数的混合运算，解题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．25.【答案】解：3x2-3+x-2x2+5=（3x2-2x2）+x+（5-3）=x2+x+2．【解析】首先找出同类项，进而合并同类项得出答案．此题主要考查了合并同类项，正确找出同类项是解题关键．26.【答案】解：（5a-3a2+1）-（4a3-3a2）=5a-3a2+1-4a3+3a2=-4a3+5a+1．【解析】先去括号，然后合并同类项即可解答本题．本题考查整式的加减，解题的关键是明确整式的加减的计算方法，注意去括号后，各项内的符号是否变号．27.【答案】解：阴影部分的面积可表示为：a2-b2或（a+b）（a-b），∴a2-b2=（a+b）（a-b）．【解析】分别利用不同的方法表示出阴影部分的面积，得到恒等式．本题考查的是平方差公式的几何背景，掌握平方差公式、矩形的面积公式是解题的关键．28.【答案】解：（1）如图所示：（2）-3.5＜-1＜0＜＜2.5＜4【解析】在数轴上表示各数，数轴上各数从左往右的顺序，就是各数从小到大的顺序．本题考查了用数轴表示有理数和有理数的大小比较．数轴上各数从左往右的顺序就是各数从小到大的顺序．29.【答案】解：原式=5a2b-5ab2-ab2-5a2b=-6ab2，∴当a=1，b=-2时，∴原式=-6×1×4=-24【解析】先将原式化简，然后将a与b的值代入即可求出答案．本题考查整式运算，涉及代入求值．30.【答案】解：先求超过的根数：（+3）+（+2）+0+（-1）+（-2）+（-3）+（-2）+（+3）+（-2）+（-2）=-4；则10盒火柴的总数量为：100×10-4=996（根）．答：10盒火柴共有996根．【解析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；然后根据每盒的数据记录求出超过的根数，进而可求得10盒火柴的总数量．解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．31.【答案】＜；＞；＜；＞【解析】解：（1）根据数轴可知：a＜b＜0＜c，且|c|＜|b|＜|a|，∴a+c＜0，c-b＞0，b+a＜0，abc＞0，故答案为：＜，＞，＜，＞；（2）原式=-（a+c）+（c-b）+（b+a）=-a-c+c-b+b+a=0．（1）根据数轴，判断出a，b，c的取值范围，进而求解；（2）根据绝对值的性质，去绝对值号，合并同类项即可．本题主要考查数轴、绝对值、整式的加减等知识的综合运用，解决此题的关键是能够根据数轴上的信息，判断出a，b，c等字母的取值范围，同时解决此题时也要注意绝对值性质的运用．32.【答案】解：（1）∵|a|≥0，|a|+a=0，∴a≤0；（2）∵|a-1|≥0，∴a-1≤0，解得a≤1．【解析】（1）根据绝对值的性质可得出|a|≥0，再由相反数的定义即可得出结论；（2）根据绝对值的性质可得出|a-1|≥0，再由相反数的定义即可得出结论．本题考查的是有理数的加法，熟知相反数的定义是解答此题的关键．33.【答案】解：（1）如图，则（a+b）5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5；（2）25-5×24+10×23-10×22+5×2-1．=25+5×24×（-1）+10×23×（-1）2+10×22×（-1）3+5×2×（-1）4+（-1）5．=（2-1）5，=1．【解析】（1）直接根据图示规律写出图中的数字，再写出（a+b）5的展开式；（2）发现这一组式子中是2与-1的和的5次幂，由（1）中的结论得：25-5×24+10×23-10×22+5×2-1=（2-1）5，计算出结果．本题考查了完全式的n次方，也是数字类的规律题，首先根据图形中数字找出对应的规律，再表示展开式：对应（a+b）n中，相同字母a的指数是从高到低，相同字母b的指数是从低到高．。

【6套打包】北京市七年级上册数学期中考试检测试卷(解析版)

人教版七年级第一学期期中模拟数学试卷(含答案)一、选择题（每小题3分，共计36分）1．﹣6的倒数是（）A．6 B．﹣6 C．D．﹣2．粤海铁路是我国第一条横跨海峡的铁路通道，设计年输送货物能力为11 000 000吨，用科学记数法应记为（）A．11×106吨B．1.1×107吨C．11×107吨D．1.1×108吨3．计算（﹣0.5）2013×（﹣2）2014的结果是（）A．﹣0.5 B．0.5 C．﹣2 D．24．如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底面标有字母“M”，沿图中粗线将其剪开展成平面图形，想一想，这个平面图形是（）A．B．C．D．5．下列计算中正确的是（）A．5a3﹣6a3＝﹣a B．3a2+4a2＝7a4C．7a+3a2＝10a3D．a2+4a2＝5a26．下列判断中错误的是（）A．1﹣a﹣ab是二次三项式B．﹣a2b2c是单项式C．是多项式D．中，系数是7．下列说法：①﹣a一定是负数；②|﹣a|一定是正数；③倒数等于它本身的数是±1；④绝对值等于它本身的数是1；⑤平方等于它本身的数是1．其中正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个8．长方形的一边长等于3x+2y，另一边长比它长x﹣y，这个长方形的周长是（）A．4x+y B．12x+2y C．8x+2y D．14x+6y9．在（﹣1）3，（﹣1）2，﹣22，（﹣3）2，这四个数中，最大的数与最小的数的和等于（）A．6 B．﹣5 C．8 D．510．若|x|＝7，|y|＝5，且x+y＞0，那么x+y的值是（）A．2或12 B．2或﹣12 C．﹣2或12 D．﹣2或﹣12 11．已知整式x2﹣2x的值为3，则2x2﹣4x+6的值为（）A．7 B．9 C．12 D．1812．对正整数n，记n!＝1×2×3×…×n，则1!+2!+3!+…+10!的末尾数为（）A．0 B．1 C．3 D．5二、填空题（每小题3分，共计12分）13．单项式﹣y的系数是．14．a、b互为相反数，c、d互为倒数，则＝．15．设[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.8]表示不超过1.8的最大整数就是1，[﹣3.8]表示不超过﹣3.8的最大整数﹣4，计算[2.7]+[﹣4.5]的值为．16．如图，是一个数值转换机，根据所给的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为．三.解答题（共计52分）17．（12分）计算：（1）25.7+（﹣7.3）+（﹣13.7）+7.3（2）（3）（4）﹣14﹣（1﹣0.5）×18．（6分）先化简，再求值：（3a+2a﹣4a3）﹣（﹣a+3a3﹣2a2），其中a＝﹣219．（6分）一个物体是由棱长为3cm的正方体模型堆砌而成的，其视图如图：（1）请在俯视图上标出小正方体的个数（2）求出该物体的体积是多少．（3）该物体的表面积是多少？20．（6分）有理数a、b、c在数轴上的点如图所示：化简：|c|+|a﹣c|﹣2|c+b|+|a+b|．21．（6分）某商场销售一种西装和领带，西装每套定价500元，领带每条定价100元，“国庆节”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．现某客户要到商场购买西服20套，领带x条（x＞20）．方案一：买一套西装送一条领带；方案二：西装和领带都按定价的90%付款．（1）若客户按方案一购买，需付款元；若客户按方案二购买，需付款元；（2）若x＝30，请通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？（3）当x＝30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并计算此方案需要付款多少元？22．（8分）我们知道，|a|可以理解为|a﹣0|，它表示：数轴上表示数a的点到原点的距离，这是绝对值的几何意义．进一步地，数轴上的两个点A，B，分别用数a，b表示，那么A，B两点之间的距离为AB＝|a﹣b|，反过来，式子|a﹣b|的几何意义是：数轴上表示数a 的点和表示数b的点之间的距离．利用此结论，回答以下问题：（1）数轴上表示数8的点和表示数3的点之间的距离是，数轴上表示数﹣1的点和表示数﹣3的点之间的距离是．（2）数轴上点A用数a表示，若|a|＝5，那么a的值为．（3）数轴上点A用数a表示，①若|a﹣3|＝5，那么a的值是．②当|a+2|+|a﹣3|＝5时，数a的取值范围是，这样的整数a有个③|a﹣3|+|a+2017|有最小值，最小值是．23．（8分）23、如图，将一个边长为1的正方形纸片分割成7个部分，部分①是边长为1的正方形纸片面积的一半，部分②是部分①面积的一半，部分③是部分②面积的一半，依此类推．（1）阴影部分的面积是多少？（2）受此启发，你能求出的值吗？参考答案一、选择题1．﹣6的倒数是（）A．6 B．﹣6 C．D．﹣【分析】根据倒数的定义求解．解：﹣6的倒数是﹣．故选：D．【点评】倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．2．粤海铁路是我国第一条横跨海峡的铁路通道，设计年输送货物能力为11 000 000吨，用科学记数法应记为（）A．11×106吨B．1.1×107吨C．11×107吨D．1.1×108吨【分析】科学记数法就是将一个数字表示成（a×10的n次幂的形式），其中1≤a＜10，n 表示整数．n为整数位数减1，即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的n次幂．11 000 000＝1.1×107．解：11 000 000＝1.1×107．故选：B．【点评】本题考查学生对科学记数法的掌握．科学记数法要求前面的部分的绝对值是大于或等于1，而小于10，小数点向左移动7位，应该为1.1×107．3．计算（﹣0.5）2013×（﹣2）2014的结果是（）A．﹣0.5 B．0.5 C．﹣2 D．2【分析】把（﹣2）2014写成（﹣2）×（﹣2）2013，然后根据有理数的乘方的定义，先乘积再乘方进行计算即可得解．解：（﹣0.5）2013×（﹣2）2014，＝（﹣0.5）2013×（﹣2）×（﹣2）2013，＝（﹣2）×[（﹣0.5）×（﹣2）]2013，＝﹣2×1，＝﹣2．故选：C．【点评】本题考查了有理数的乘方，此类题目，转化为同指数幂相乘是解题的关键，也是难点．4．如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底面标有字母“M”，沿图中粗线将其剪开展成平面图形，想一想，这个平面图形是（）A．B．C．D．【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．解：选项A、D经过折叠后，标有字母“M”的面不是下底面，而选项C折叠后，不是沿沿图中粗线将其剪开的，故只有B正确．故选：B．【点评】正方体共有11种表面展开图，把11种展开图都去掉一个面得无盖的正方体展开图，把相同的归为一种得无盖正方体有8种表面展开图．5．下列计算中正确的是（）A．5a3﹣6a3＝﹣a B．3a2+4a2＝7a4C．7a+3a2＝10a3D．a2+4a2＝5a2【分析】根据合并同类项的法则，结合选项进行判断即可．解：A、5a3﹣6a3＝﹣a3，故本选项错误；B、3a2+4a2＝7a2，故本选项错误；C、7a和3a2不是同类项，不能合并，故本选项错误；D、a2+4a2＝5a2，故本选项正确；故选：D．【点评】此题考查了合并同类项的知识，属于基础题，关键是掌握合并同类项的法则．6．下列判断中错误的是（）A．1﹣a﹣ab是二次三项式B．﹣a2b2c是单项式C．是多项式D．中，系数是【分析】直接利用单项式的系数以及多项式的次数与项数确定方法分别分析得出答案．解：A、1﹣a﹣ab是二次三项式，正确，不合题意；B、﹣a2b2c是单项式，正确，不合题意；C、是多项式，正确，不合题意；D、πr2中，系数是：π，故此选项错误，符合题意．故选：D．【点评】此题主要考查了单项式和多项式，正确把握相关定义是解题关键．7．下列说法：①﹣a一定是负数；②|﹣a|一定是正数；③倒数等于它本身的数是±1；④绝对值等于它本身的数是1；⑤平方等于它本身的数是1．其中正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据正数和负数的意义，可判断①；根据绝对值的意义，可判断②；根据倒数的意义，可判断③；根据绝对值的性质，可判断④；根据平方的意义，可判断⑤．解：①﹣a可能是负数、零、正数，故①说法错误；②|﹣a|一定是非负数，故②说法错误；③倒数等于它本身的数是±1，故③说法正确；④绝对值等于它本身的数是非负数，故④说法错误；⑤平方等于它本身的数是0或1，故⑤说法错误；故选：A．【点评】本题考查了有理数的乘方，注意0的平方等于0，﹣a不一定是负数，绝对值都是非负数．8．长方形的一边长等于3x+2y，另一边长比它长x﹣y，这个长方形的周长是（）A．4x+y B．12x+2y C．8x+2y D．14x+6y【分析】根据题意表示另一边的长，进一步表示周长，化简．解：依题意得：周长＝2（3x+2y+3x+2y+x﹣y）＝14x+6y．故选D．【点评】此题考查了整式的加减，列式表示出长方形的周长是关键．9．在（﹣1）3，（﹣1）2，﹣22，（﹣3）2，这四个数中，最大的数与最小的数的和等于（）A．6 B．﹣5 C．8 D．5【分析】先根据有理数的乘方运算法则将各数化简，找到最大的数与最小的数，然后根据有理数的加法法则求得计算结果．解：∵（﹣1）3＝﹣1，（﹣1）2＝1，﹣22＝﹣4，（﹣3）2＝9，且﹣4＜﹣1＜1＜9，∴最大的数与最小的数的和等于﹣4+9＝5．故选：D．【点评】解决此类题目的关键是熟记有理数的运算法则．10．若|x|＝7，|y|＝5，且x+y＞0，那么x+y的值是（）A．2或12 B．2或﹣12 C．﹣2或12 D．﹣2或﹣12【分析】根据题意，利用绝对值的代数意义，以及有理数的加法法则判断即可．解：∵|x|＝7，|y|＝5，且x+y＞0，∴x＝7，y＝5；x＝7，y＝﹣5，则x+y＝12或2，故选：A．【点评】此题考查了有理数的加法，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．11．已知整式x2﹣2x的值为3，则2x2﹣4x+6的值为（）A．7 B．9 C．12 D．18【分析】先把代数式进行适当的变形，然后直接把已知整式的值代入代数式即可求出代数式的值．解：2x2﹣4x+6＝2（x2﹣2x）+6，将x2﹣2x＝3代入上面的代数式得，2x2﹣4x+6，＝2×3+6，＝12，故选：C．【点评】本题主要考查了代数式的求值方法，通车分为三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．12．对正整数n，记n!＝1×2×3×…×n，则1!+2!+3!+…+10!的末尾数为（）A．0 B．1 C．3 D．5【分析】根据n!＝1×2×3×…×n得到1!＝1，2!＝1×2＝2，3!＝1×2×3＝6，4!＝1×2×3×4＝24，且5!、…、10!的数中都含有2与5的积，则5!、…、10!的末尾数都是0，于是得到1!+2!+3!+…+10!的末尾数为3．解：∵1!＝1，2!＝1×2＝2，3!＝1×2×3＝6，4!＝1×2×3×4＝24，而5!、…、10!的数中都含有2与5的积，∴5!、…、10!的末尾数都是0，∴1!+2!+3!+…+10!的末尾数为3．故选：C．【点评】本题考查了规律型：数字的变化类：通过特殊数字的变化规律探讨一般情况下的数字变化规律．二、填空题（每小题3分，共计12分）13．单项式﹣y的系数是﹣．【分析】直接利用单项式的系数确定方法分析得出答案．解：单项式﹣y的系数是：﹣．故答案为：﹣．【点评】此题主要考查了单项式，正确把握单项式的系数确定方法是解题关键．14．a、b互为相反数，c、d互为倒数，则＝．【分析】由a、b互为相反数，c、d互为倒数可知a+b＝0，cd＝1，然后代入求值即可．解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，∴a+b＝0，cd＝1．∴原式＝﹣3×0﹣﹣＝﹣．故答案为：﹣．【点评】本题主要考查的是有理数的运算，根据题意得到a+b＝0，cd＝1是解题的关键．15．设[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.8]表示不超过1.8的最大整数就是1，[﹣3.8]表示不超过﹣3.8的最大整数﹣4，计算[2.7]+[﹣4.5]的值为﹣3 ．【分析】根据[x]表示不大于x的最大整数，进而得出答案．解：由题意可得：[2.7]+[﹣4.5]＝2﹣5＝﹣3．故答案为：﹣3．【点评】此题主要考查了新定义，正确理解题意是解题关键．16．如图，是一个数值转换机，根据所给的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为4 ．【分析】把x＝1代入数值转换机中计算即可得到结果．解：把x＝1代入得：2×12﹣4＝2﹣4＝﹣2，把x＝﹣2代入得：2×（﹣2）2﹣4＝8﹣4＝4，则输出y的值为4．故答案为：4【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．三.解答题（共计52分）17．（12分）计算：（1）25.7+（﹣7.3）+（﹣13.7）+7.3（2）（3）（4）﹣14﹣（1﹣0.5）×【分析】（1）根据加法结合律可以解答本题；（2）先把除法转化为乘法，然后根据乘法分配律即可解答本题；（3）先算乘法，再算加减即可解答本题；（4）先算小括号里的，再算中括号里的，最后根据有理数的乘法和减法即可解答本题．解：（1）25.7+（﹣7.3）+（﹣13.7）+7.3＝（25.7﹣13.7）+[（﹣7.3）+7.3]＝12+0＝12；（2）＝（﹣）×（﹣36）＝18+20+（﹣21）＝17；（3）＝（﹣1）+﹣1＝﹣；（4）﹣14﹣（1﹣0.5）×＝﹣1﹣＝﹣1﹣×（﹣3）＝﹣1+＝﹣．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的运算顺序．18．（6分）先化简，再求值：（3a+2a﹣4a3）﹣（﹣a+3a3﹣2a2），其中a＝﹣2【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．解：原式＝3a+2a﹣4a3+a﹣3a3+2a2＝6a﹣7a3+2a2当a＝﹣2时，原式＝6×（﹣2）﹣7×（﹣8）+2×4＝﹣12+56+8＝52．【点评】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．19．（6分）一个物体是由棱长为3cm的正方体模型堆砌而成的，其视图如图：（1）请在俯视图上标出小正方体的个数（2）求出该物体的体积是多少．（3）该物体的表面积是多少？【分析】（1）根据三视图可分别得出俯视图上小立方体的个数；（2）根据（1）可得小正方体的个数为10，然后利用1个小正方体的体积乘以10即可；（3）根据三视图可得该物体的表面有多少个小正方形，然后利用1个小正方形的面积乘以个数即可．解：（1）如图所示：（2）3×3×3×10＝270（cm3），答：该物体的体积是270cm3；（3）3×3×38＝342（cm2），答：该物体的表面积是342cm2．【点评】本题考查由三视图想象立体图形．做这类题时要借助三种视图表示物体的特点，从主视图上弄清物体的上下和左右形状；从俯视图上弄清物体的左右和前后形状；从左视图上弄清楚物体的上下和前后形状，综合分析，合理猜想，结合生活经验描绘出草图后，再检验是否符合题意．20．（6分）有理数a、b、c在数轴上的点如图所示：化简：|c|+|a﹣c|﹣2|c+b|+|a+b|．【分析】根据数轴判断出a、b、c的符号，再根据绝对值的性质去掉绝对值符号，合并同类项即可．解：如图可知：a＞0，c＜0，b＜0，且|b|＞|c|＞|a|，则|c|＝﹣c，|a﹣c|＝a﹣c，|c+b|＝﹣c﹣b，|a+b|＝﹣a﹣b，则原式＝﹣c+（a﹣c）﹣2（﹣c﹣b）+（﹣a﹣b）＝﹣c+a﹣c+2c+2b﹣a﹣b＝b．【点评】本题考查了整式的加减、数轴、绝对值，在数轴上判断出字母的符号是解题的关键．21．（6分）某商场销售一种西装和领带，西装每套定价500元，领带每条定价100元，“国庆节”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．现某客户要到商场购买西服20套，领带x条（x＞20）．方案一：买一套西装送一条领带；方案二：西装和领带都按定价的90%付款．（1）若客户按方案一购买，需付款（100x+8000）元；若客户按方案二购买，需付款（90x+9000）元；（2）若x＝30，请通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？（3）当x＝30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并计算此方案需要付款多少元？【分析】（1）根据题目提供的两种不同的付款方式列出代数式即可；（2）将x＝30代入求得的代数式中即可得到费用，然后比较即可得到选择哪种方案更合算；（3）根据题意可以得到先按方案一购买20套西装获赠送20条领带，再按方案二购买10条领带更合算．解：（1）客户要到该商场购买西装20套，领带x条（x＞20）．方案一费用：（100x+8000）元；方案二费用：（90x+9000）元；（2）当x＝30时，方案一费用：100x+8000＝100×30+8000＝11000（元）；方案二费用：90x+9000＝90×30+9000＝11700（元）；∵11000＜11700，∴按方案一购买较合算；（3）先按方案一购买20套西装获赠20条领带，再按方案二购买10条领带．20×500+100×0.9×10＝10900（元）．故此方案需要付款10900元．【点评】本题考查了列代数式和求代数式的值的相关的题目，解题的关键是认真分析题目并正确的列出代数式．22．（8分）我们知道，|a|可以理解为|a﹣0|，它表示：数轴上表示数a的点到原点的距离，这是绝对值的几何意义．进一步地，数轴上的两个点A，B，分别用数a，b表示，那么A，B两点之间的距离为AB＝|a﹣b|，反过来，式子|a﹣b|的几何意义是：数轴上表示数a 的点和表示数b的点之间的距离．利用此结论，回答以下问题：（1）数轴上表示数8的点和表示数3的点之间的距离是 5 ，数轴上表示数﹣1的点和表示数﹣3的点之间的距离是 2 ．（2）数轴上点A用数a表示，若|a|＝5，那么a的值为5或﹣5 ．（3）数轴上点A用数a表示，①若|a﹣3|＝5，那么a的值是﹣2或8 ．②当|a+2|+|a﹣3|＝5时，数a的取值范围是﹣2≤a≤3 ，这样的整数a有 6 个③|a﹣3|+|a+2017|有最小值，最小值是2020 ．【分析】（1）根据两点间的距离公式求解可得；（2）根据绝对值的定义可得；（3）①利用绝对值定义知a﹣3＝5或﹣5，分别求解可得；②由|a+2|+|a﹣3|＝5的意义是表示数轴上到表示﹣2和表示3的点的距离之和是5的点的坐标，据此可得；③由|a﹣3|+|a+2017|表示数轴到表示3与表示﹣2017的点距离之和，根据两点之间线段最短可得．解：（1）数轴上表示数8的点和表示数3的点之间的距离是8﹣3＝5，数轴上表示数﹣1的点和表示数﹣3的点之间的距离是﹣1﹣（﹣3）＝2，故答案为：5、2．（2）若|a|＝5，那么a的值为5或﹣5，故答案为：5或﹣5．（3）数轴上点A用数a表示，①若|a﹣3|＝5，则a﹣3＝5或a﹣3＝﹣5，∴a＝8或﹣2，故答案为：﹣2或8．②∵|a+2|+|a﹣3|＝5的意义是表示数轴上到表示﹣2和表示3的点的距离之和是5的点的坐标，∴﹣2≤a≤3，其中整数有﹣2，﹣1，0，1，2，3共6个，故答案为：﹣2≤a≤3，6．③|a﹣3|+|a+2017|表示数轴到表示3与表示﹣2017的点距离之和，由两点之间线段最短可知：当﹣2017≤a≤3时，|a﹣3|+|a+2017|有最小值，最小值为2017﹣（﹣3）＝2020，故答案为：2020．【点评】本题主要考查的是绝对值的定义的应用，理解并应用绝对值的定义及两点间的距离公式是解题的关键．23．（8分）23、如图，将一个边长为1的正方形纸片分割成7个部分，部分①是边长为1的正方形纸片面积的一半，部分②是部分①面积的一半，部分③是部分②面积的一半，依此类推．（1）阴影部分的面积是多少？（2）受此启发，你能求出的值吗？【分析】观察图形发现部分①的面积为：，部分②的面积为：＝，…，部分的面积，据此规律解答即可．解：∵观察图形发现部分①的面积为：，部分②的面积为：＝，…，部分的面积，∴（1）阴影部分的面积是＝；（2）＝1﹣＝；【点评】本题考查了图形的变化类问题，解题的关键是仔细观察图形并发现图形变化的规律．七年级上学期期中考试数学试题(答案)一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．﹣2018的绝对值是（）A．2018B．﹣2018C．D．﹣2．下列运算中，正确的是（）A．（﹣3）2＝﹣9B．﹣（+3）＝3C．2（3x+2）＝6x+2D．3a﹣2a＝a3．人类的遗传物质是DNA，DNA是一个很长的链，最短的22号染色体也长达30000000个核苷酸，30000000用科学记数法表示为（）A．3×107B．30×106C．0.3×107D．0.3×1084．下列判断中错误的是（）A．1﹣a﹣ab是二次三项式B．﹣a2b2c与2ca2b2是同类项C．D．5．若2x2m y3与﹣5xy2n是同类项，则|m﹣n|的值是（）A．0B．1C．7D．﹣16．长方形窗户上的装饰物如图所示，它是由半径均为b的两个四分之一圆组成，则能射进阳光部分的面积是（）A．2a2﹣πb2B．2a2﹣b2C．2ab﹣πb2D．2ab﹣b2 7．三个连续的奇数中，最大的一个是2n+3，那么最小的一个是（）A．2n﹣1B．2n+1C．2（n﹣1）D．2（n﹣2）8．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是2，则+m2﹣cd的值是（）A．2B．3C．4D．5二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）9．将2.95用四舍五入法精确到十分位，其近似值为．10．比较大小：﹣（﹣3.14）﹣|﹣π|．11．已知数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a﹣b|﹣|c﹣b|的结果是．12．若代数式x2+2x﹣1的值为0，则2x2+4x﹣1的值为．13．数轴上表示数﹣3和2之间的所有整数（包括﹣3和2两个数）的和等于．14．若规定运算符号“★”具有性质：a★b＝a2﹣ab．例如（﹣1）★2＝（﹣1）2﹣（﹣1）×2＝3，则1★（﹣2）＝．三、解答题（本大题共10小题，共78分）15．（6分）计算（﹣3.14）+（+4.96）+（+2.14）+（﹣7.96）．16．（6分）计算：（﹣+﹣）×（﹣24）．17．（6分）计算．18．（7分）画出数轴，然后在数轴上标出下列各数，并用“＞”把这些数连接起来．﹣3，+1，2，﹣1.5，﹣|﹣2.5|，﹣（+6）19．（7分）先化简，再求值：5x2﹣[3x﹣2（2x﹣3）+7x2]，其中．20．（7分）已知x，y互为相反数，且|y﹣3|＝0，求2（x3﹣2y2）﹣（x﹣3y）﹣（x﹣3y2+2x3）的值．21．（8分）用代数式表示：（1）a的5倍与b的平方的差．（2）m的平方与n的平方的和．（3）x、y两数的平方和减去它们积的2倍．（4）表示出这个三位数，它的百位数字是a，十位数字是b，个位数字是c．22．（9分）下列图形按一定规律排列，观察并回答：（1）依照此规律，第四个图形共有个★，第六个图形共有个★；（2）第n个图形中有★个；（3）根据（2）中的结论，第几个图形中有2020个★？23．（10分）长春市地铁1号线，北起北环站，南至红咀子站，共设15个地下车站，2017年6月30日开通运营，标志着吉林省正式迈进“地铁时代”，15个站点如图所示．某天，王红从人民广场站开始乘坐地铁，在地铁各站点做志愿者服务，到A站下车时，本次志愿者服务活动结束，约定向红咀子站方向为正，当天的乘车记录如下（单位：站）：+5，﹣2，﹣6，+8，+3，﹣4，﹣9，+8（1）请通过计算说明A站四哪一站？（2）相邻两站之间的距离为1.3千米，求这次王红志愿服务期间乘坐地铁行进的路程是多少千米？24．（12分）某校餐厅计划购买12张餐桌和若干把餐椅，先从甲、乙两个商场了解到：同一型号的餐桌报价每张均为200元，餐椅报价每把均为70元，甲商场规定：购买一张餐桌赠送一把餐椅；乙商场规定：所有餐桌、餐椅均按报价的八折销售．（1）若学校计划购买x（x＞12）把餐椅，则到甲商场购买所需的费用为；到乙商场购买所需的费用为；（2）若学校计划购进15张餐桌和30把餐椅，请通过计算说明，到哪个商场购买合算？2018-2019学年吉林省长春市长春新区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．﹣2018的绝对值是（）A．2018B．﹣2018C．D．﹣【分析】根据绝对值的定义即可求得．【解答】解：﹣2018的绝对值是2018．故选：A．【点评】本题主要考查的是绝对值的定义，熟练掌握相关知识是解题的关键．2．下列运算中，正确的是（）A．（﹣3）2＝﹣9B．﹣（+3）＝3C．2（3x+2）＝6x+2D．3a﹣2a＝a【分析】各式计算得到结果，即可作出判断．【解答】解：A、原式＝9，不符合题意；B、原式＝﹣3，不符合题意；C、原式＝6x+4，不符合题意；D、原式＝a，符合题意，故选：D．【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3．人类的遗传物质是DNA，DNA是一个很长的链，最短的22号染色体也长达30000000个核苷酸，30000000用科学记数法表示为（）A．3×107B．30×106C．0.3×107D．0.3×108【分析】先确定出a和n的值，然后再用科学记数法的性质表示即可．【解答】解：30000000＝3×107．故选：A．【点评】本题主要考查的是科学记数法，熟练掌握用科学记数法表示较大数的方法是解题的关键．4．下列判断中错误的是（）A．1﹣a﹣ab是二次三项式B．﹣a2b2c与2ca2b2是同类项C．D．【分析】根据多项式的次数和项数，同类项，单项式及单项式的系数的定义作答．【解答】解：A、1﹣a﹣ab是二次三项式，正确；B、符合同类项的定义，故是同类项，正确；C、不符合单项式的定义，错误；D、，正确．故选：C．【点评】单项式的系数应包含完整的数字因数，多项式里次数最高项的次数叫做这个多项式的次数，单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项与字母的顺序无关．5．若2x2m y3与﹣5xy2n是同类项，则|m﹣n|的值是（）A．0B．1C．7D．﹣1【分析】直接利用同类项的概念得出n，m的值，再利用绝对值的性质求出答案．【解答】解：∵2x2m y3与﹣5xy2n是同类项，∴2m＝1，2n＝3，解得：m＝，n＝，∴|m﹣n|＝|﹣|＝1．故选：B．【点评】此题主要考查了同类项，正确把握同类项的定义是解题关键．6．长方形窗户上的装饰物如图所示，它是由半径均为b的两个四分之一圆组成，则能射进阳光部分的面积是（）A．2a2﹣πb2B．2a2﹣b2C．2ab﹣πb2D．2ab﹣b2【分析】根据题意列出代数式解答即可．【解答】解：能射进阳光部分的面积是2ab﹣b2，故选：D．【点评】此题考查了列代数式，弄清题意是解本题的关键．7．三个连续的奇数中，最大的一个是2n+3，那么最小的一个是（）A．2n﹣1B．2n+1C．2（n﹣1）D．2（n﹣2）【分析】三个连续的奇数中，最大的一个是2n+3，由于奇数是不能被2除尽的整数，即连续奇数的相邻两项之间相差2，所以中间的那个奇数为2n+3﹣2＝2n+1，那么最小的一个是2n+1﹣2＝2n﹣1．【解答】解：由题意得：三个连续奇数中最小的一个为：2n+3﹣2﹣2＝2n﹣1，故选：A．【点评】本题主要考查了代数式的求值，关键在于熟练掌握奇数的含义，明确相邻两个奇数之间的差为2，属于中考中的常考考点．8．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是2，则+m2﹣cd的值是（）A．2B．3C．4D．5【分析】利用相反数，倒数，以及绝对值的代数意义求出各自的值，代入原式计算即可求出值．【解答】解：根据题意得：a+b＝0，cd＝1，m＝2或﹣2，当m＝2时，原式＝4﹣1＝3；当m＝﹣2时，原式＝4﹣1＝3，故选：B．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）9．将2.95用四舍五入法精确到十分位，其近似值为 3.0．【分析】精确到哪位，就是对它后边的一位进行四舍五入．【解答】解：将这个结果精确到十分位，即对百分位的数字进行四舍五入，是3.0．故答案为3.0．【点评】本题考查了近似数和有效数字，精确到哪一位，即对下一位的数字进行四舍五入．这里对千分位的7入了后，百分位的是9，满了10后要进1．10．比较大小：﹣（﹣3.14）＞﹣|﹣π|．【分析】根据相反数的性质，绝对值的性质把两个数化简，根据正数大于负数比较即可．【解答】解：﹣（﹣3.14）＝3.14，﹣|﹣π|＝﹣π．3.14＞﹣π，则﹣（﹣3.14）＞﹣|﹣π|，故答案为：＞．【点评】本题考查的是相反数的概念，实数的大小比较，掌握正数大于负数是解题的关键．11．已知数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a﹣b|﹣|c﹣b|的结果是c ﹣a．【分析】由数轴知c＜a＜0＜b且|a|＜|b|，据此得a﹣b＞0、c+b＜0，再根据绝对值性质去绝对值符号、合并即可得．【解答】解：由数轴知c＜a＜0＜b，且|a|＜|b|，则a﹣b＞0、c﹣b＜0，∴|a﹣b|﹣|c﹣b|＝b﹣a+c﹣b＝c﹣a，故答案为：c﹣a．【点评】此题考查了数轴，以及绝对值，熟练掌握各自的性质是解本题的关键．12．若代数式x2+2x﹣1的值为0，则2x2+4x﹣1的值为1．【分析】根据题意确定出x2+2x的值，原式变形后代入计算即可求出值．【解答】解：∵x2+2x﹣1＝0，∴x2+2x＝1，则2x2+4x﹣1＝2（x2+2x）﹣1＝2×1﹣1＝2﹣1＝1，故答案为：1．【点评】此题考查了代数式求值，解题的关键是熟练掌握整体代入思想的运用．13．数轴上表示数﹣3和2之间的所有整数（包括﹣3和2两个数）的和等于﹣3．【分析】先求出各个整数，再相加即可．【解答】解：数轴上表示数﹣3和2之间的所有整数（包括﹣3和2两个数）为﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，和为﹣3﹣2﹣1+0+1+2＝﹣3，故答案为：﹣3．【点评】本题考查了有理数的大小比较，数轴的应用，能求出符合的所有整数是解此题的关键．14．若规定运算符号“★”具有性质：a★b＝a2﹣ab．例如（﹣1）★2＝（﹣1）2﹣（﹣1）×2＝3，则1★（﹣2）＝3．【分析】根据规定运算法则，分别把a、b换成1、（﹣2），然后进行计算即可求解．【解答】解：根据题意，1★（﹣2）＝12﹣1×（﹣2）＝1+2＝3．故答案为：3．【点评】本题考查了有理数的混合运算问题，根据规定新运算代入进行计算即可，比较简单．三、解答题（本大题共10小题，共78分）15．（6分）计算（﹣3.14）+（+4.96）+（+2.14）+（﹣7.96）．【分析】先凑成整数，再相加即可求解．【解答】解：（﹣3.14）+（+4.96）+（+2.14）+（﹣7.96）＝（﹣3.14+2.14）+（4.96﹣7.96）＝﹣1﹣3＝﹣4．【点评】考查了有理数的加法，解题的关键是灵活运用运算律简便计算．16．（6分）计算：（﹣+﹣）×（﹣24）．【分析】原式利用乘法分配律计算即可求出值．【解答】解：原式＝4﹣18+2＝﹣12．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．（6分）计算．【分析】根据运算顺序，先计算乘方运算，（﹣3）2表示两个﹣3的乘积，22表示两个2的乘积，然后利用除以运算法则将除法运算化为乘法运算，约分后合并即可得到结果．【解答】解：原式＝9﹣60÷4×+2＝9﹣60××+2＝9﹣1.5+2＝9.5．【点评】此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次进行计算，然后利用各种运算法则计算．18．（7分）画出数轴，然后在数轴上标出下列各数，并用“＞”把这些数连接起来．﹣3，+1，2，﹣1.5，﹣|﹣2.5|，﹣（+6）【分析】根据绝对值、相反数的意义得到﹣|﹣2.5|＝﹣2.5，﹣（+6）＝﹣6，再利用数轴表示出6个数，然后利用数轴上右边的数总比左边的数大确定它们的大小关系．。

北京市XX中学2016—2017学年初一上期中质量检测数学试卷含答案

初一数学共4页第1页北京市XX 中学2016—2017第一学期期中质量检测初一数学（每小题的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．请将你认为符合要求的一3分，共30分）如果a 与3互为倒数，那么a 是（）. A. 3- B. 3 C. 13- D. 13 ．三峡工程是具有防洪、发电、航运、供水等巨大综合利用效益的特大型水利水电工程，22 150 000 0003m ，这个数用科学记数法表示为（）. A ．83221.510m ⨯ B ．9322.1510m ⨯ C ．1032.21510m ⨯ D ．1132.21510m ⨯ ．下列单项式中，与2a b 是同类项的是（）. A. 22a b B. 22a b C. 2ab D. 3ab 在22-，2)2(-，)2(--，2--，0-中，负数的个数是（）. A ．1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个化简16(0.5)x --的结果是（）. A ．160.5x -- B. 16+0.5x - C ．168x - D ．16+8x - 运用等式性质进行变形, 正确的是 ( ). A. 如果b a =, 那么c b c a -=+ B. 如果c b c a =, 那么b a = C. 如果b a =, 那么c b c a = D. 如果a a 32=, 那么3=a 若0x =是关于x 的方程23=1x n -的解.则n =（）. A.31 B. 3C.31-D.3- ．有理数a b ，在数轴上的位置如图所示，则下列结论中，错误．．的是（）. ．b a <<0B ． b a > ．b a >- D ． b a a b +<-初一数学共4页第4页9.式子31+-x 取最小值时,x 等于( ).A.1B.2C.3D. 010. 在如图的2016年11月份的月历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数，这三个数的和不可能是（）.A ．27B ．51C ．69D ．72二、填空题（每题2分，共16分）11. 中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入100元记作+100元．那么﹣80元表示 .12. 如果12a =，3b =-，那么代数式2a b +的值为 . 13. 多项式7324223173+--xy y x y x , 按y 的降幂排列为_____________________________. 14．多项式223368x kxy y xy --+-不含xy 项，则k = .15．3+a 与1互为相反数，那么a = .16．在数轴上，若点P 表示-2，则距P 点5个单位长度的点表示的数是 .17. 已知23x y -=，那么代数式324x y -+的值是 .18. a >0，b <0且a +b <0，用“<”连结a ，b ， -a ， -b ， a -b 为:_____________________.三、解答题（第19至30题，每题4分，31,32每题3分，共54分）计算下列各题：19．)125(41)32(12125.0-+--++ . 20．)49(944-⨯÷-.初一数学共4页第1页．5]24)436183(411[÷⨯-+-. 22. 1.0)8.2(2)3(34)2(23÷---⨯+- . 化简 222423a ab ab a +-+-. 24．化简：()22432a b b a +--+. 化简求值：]2)43(37[322x x x x ---- ，其中1x =-. ．解方程：4587+=-x x . 27.解方程：)5.0(4107+-=-x x . ．解方程：132321=+--x x . ．某中学七年级A 班有40人，某次活动中分为四组，第一组有a 人，第二组比第一组的一6人，第三组的人数等于前两组人数的和. 1）第二组的人数； 2）第三组的人数； 3）第四组的人数； 4）找一个你喜欢的数作为的a 值，求出此时第四组的人数. 若a - b = 2， a - c = 1，求(2a - b - c )2 + (c -b )2的值．初一数学共4页第4页31.观察图形，利用图形面积关系用写出一个代数恒等式.32. 观察下列式子，定义一种新运算：734131=+⨯=⊗； 11143)1(3=-⨯=-⊗；2444545=+⨯=⊗； 4(3)44319-⊗-=-⨯-=-；（1）请你想一想： =⊗b a ；（用含a 、b 的代数式表示）（2）如果b a ≠,那么b a ⊗ a b ⊗ (填 “=”或 “≠ ”)；（3）如果a a ⊗=-⊗3)6(，请求出a 的值.初一数学共4页第1页北京市XX 中学2016—2017学年度第一学期期中质量检测初一数学答案每小题3分，共30分）2.C.3.A.4.B.5.D.6.B.7.C.8.D.9.A. 10.D.（每题2分，共16分）支出80元； 12. -2； 13.342271732;3xy x y x y --++ 14.;2=k 15.;4-=a或3； 17. -3； 18.;b a b a a b -<-<<-<.解答题（19-30，每题4分，31,32每题3分，共54分）．)125(41)32(12125.0-+--++ ＝)32()125(1214141-+-++-＝32(31(-+- ………………………………………2分＝1-. ………………………………………4分49(944-⨯÷- ＝49494⨯⨯+ ………………………………………2分＝481. ………………………………………4分5]24)436183(411[÷⨯-+-＝5)]244324612483(411[÷⨯-⨯+⨯-＝5)]1849(411[÷-+-初一数学共4页第4页＝51)]5(45[⨯-- ………………………………………2分＝141+ ＝411 . ………………………………………4分 22. 1.0)8.2(2)3(34)2(23÷---⨯+- =49-8++2832⨯………………………………3分 =26 ………………………………4分23. 222423a ab ab a +-+-=ab a )42()23(2-++-=ab a 22--………………………………………4分24. ()22432a b b a +--+=22432a b b a +-+-=2 3.a +………………………………………4分25．]2)43(37[322x x x x ----=]21297[322x x x x -+--22212973x x x x +-+-==91952+-x x ………………………………………3分当1-=x 时，原式=.339)1(19)1(52=+-⨯--⨯ ………………………………………4分26.4587+=-x x7548x x -=+212x =6.x =………………………………………4分 27.)5.0(4107+-=-x x初一数学共4页第1页24107--=-x x …………………………………1分 72104+-=+x x155=x ………………………………………3分 3=x . ………………………………………4分132321=+--x x 6)23(2)1(3=+--x x …………………………………1分 64633=---x x 63643++=-x x 15=-x …………………………………3分 15-=x . …………………………………4分解：第二组人数（6)2a +人；………………………………1分第三组人数（36)2a +人；………………………………2分第四组人数（28-3)a 人；………………………………3分 a 可以取2,4,6,8，第四组的人数分别为22,16，10,4人……………………4分（只写出一组即可）解：由题意，,1,32=-=--b c c b a …………………………………3分 =10. …………………………………4分 22()();a b a b a b -=+-…………………………………3分，（只要符合图形题意即可）（1）4;a b +………………………………1分（2）≠；………………………………2分（3）46=12;6;a a a -+=………………………………3分。

2016_2017学年七年级数学上学期期中试卷(含解析)北师大版

七年级（上）期中数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．一个有理数的倒数是它本身，这个数是（）A．0 B．1 C．﹣1 D．1或﹣12．数a，b在数轴上的位置如图所示，则a+b是（）A．正数 B．零C．负数 D．都有可能3．下列各题运算正确的是（）A．3x+3y=6xy B．x+x=x2C．﹣9y2+16y2=7 D．9a2b﹣9a2b=04．一个棱柱有12条棱，那么它的底面一定是（）A．十八边形 B．六边形C．四边形D．八边形5．如图所示，陀螺是由下面哪两个几何体组合而成的（）A．长方体和圆锥 B．长方形和三角形C．圆和三角形D．圆柱和圆锥6．一个数是9，另一个数比9的相反数大2，那么这两个数的和为（）A．2 B．﹣2 C．20 D．﹣207．在下列各组中，是同类项的是（）A．9a2x和9a2B．a2和2a C．2a2b和3ab2D．4x2y和﹣yx28．已知代数式x+2y的值是3，则代数式2x+4y+1的值是（）A．1 B．4 C．7 D．不能确定9．用代数式表示a、b两数的和与a、b两数的差的积是（）A．（a+b）（a﹣b）B．（a+b）•a﹣b C．a•（a+b）﹣b D．（a+b）﹣ab10．若a、b互为相反数，c为最大的负整数，d的倒数等于它本身，则2a+2b﹣cd的值是（）A．1 B．﹣2 C．﹣1 D．1或﹣1二、填空题11．绝对值小于4的整数有个，它们的和是，积是．12．主视图、俯视图和左视图都是正方形的几何体是13．圆锥有个面，它的侧面展开图是．14．若3a m b2与ab n是同类项，则m= ，n= ．15．﹣1的倒数是，相反数是绝对值是．16．在体育课的跳远比赛中，以4.00米为标准，若小东跳出了4.22米，可记做+0.22，那么小东跳出了3.85米，记作．17．比较大小：﹣π﹣3.14（选填“＞”、“=”、“＜”）．18．用一个平面去截长方体，截面是平行四边形（填“可能”或“不可能”）．19．按规律填空：a，﹣2a2，3a3，﹣4a4，，．20．若|x+2|+（y﹣1）2=0，则x= ，y= ．三、计算题：21．计算：（1）﹣1+﹣+；（2）（﹣2）÷×（﹣3）；（3）﹣24×（﹣+﹣）；（4）﹣5﹣（﹣11）+2﹣（﹣）．四、解答题（共40分）22．如图所示的几何体是由5个相同的正方体搭成的，请画出它的主视图、左视图和俯视图．23．合并同类项：2a3b﹣a3b﹣a2b+a2b﹣ab2．24．先化简，再求值：3（x﹣y）﹣2（x+y）+2，其中x=﹣1，．25．某储蓄所，某日办理了7项储蓄业务：取出9.6万元，存入5万元，取出7万元，存入12万元，存入22万元，取出10.25万元，取出2.4万元，求储蓄所该日现金增加多少万元？26．用棋子摆出下列一组图形：（1）填写下表：（2）照这样的方式摆下去，写出摆第n个图形棋子的枚数；（用含n的代数式表示）（3）如果某一图形共有99枚棋子，你知道它是第几个图形吗？2016-2017学年甘肃省张掖市高台县南华中学七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．一个有理数的倒数是它本身，这个数是（）A．0 B．1 C．﹣1 D．1或﹣1【考点】倒数．【专题】常规题型．【分析】根据倒数的定义可知如果一个数的倒数等于它本身，则这个数是±1．【解答】解：如果一个数的倒数等于它本身，则这个数是±1，故选：D．【点评】此题考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．要求掌握并熟练运用．尤其是±1这两个特殊的数字．2．数a，b在数轴上的位置如图所示，则a+b是（）A．正数 B．零C．负数 D．都有可能【考点】数轴；有理数的加法．【专题】数形结合．【分析】首先根据数轴发现a，b异号，再进一步比较其绝对值的大小，然后根据有理数的加法运算法则确定结果的符号．异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号．【解答】解：由图，可知：a＜0，b＞0，|a|＞|b|．则a+b＜0．故选：C．【点评】本题结合数轴，主要考查了有理数的加法法则，体现了数形结合的思想．3．下列各题运算正确的是（）A．3x+3y=6xy B．x+x=x2C．﹣9y2+16y2=7 D．9a2b﹣9a2b=0【考点】合并同类项．【分析】根据同类项的定义及合并同类项法则解答．【解答】解：A、3x+3y不是同类项，不能合并，故A错误；B、x+x=2x≠x2，故B错误；C、﹣9y2+16y2=7y2≠7，故C错误；D、9a2b﹣9a2b=0，故D正确．故选：D．【点评】本题考查的知识点为：同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同；合并同类项的方法：字母和字母的指数不变，只把系数相加减；不是同类项的一定不能合并．4．一个棱柱有12条棱，那么它的底面一定是（）A．十八边形 B．六边形C．四边形D．八边形【考点】认识立体图形．【分析】依据n棱柱有3n条棱进行求解即可．【解答】解：设该棱柱为n棱柱．根据题意得：3n=12．解得：n=4．所以该棱柱为4棱柱．故选：C．【点评】本题主要考查的是认识立体图形，掌握棱柱的棱的条数和棱柱的底面的边数之间的关系是解题的关键．5．如图所示，陀螺是由下面哪两个几何体组合而成的（）A．长方体和圆锥 B．长方形和三角形C．圆和三角形D．圆柱和圆锥【考点】认识立体图形．【分析】根据立体图形的概念和定义对图进行分析知：该图上部分是圆柱，下部分是圆锥．【解答】解：由组成几何体的特征知，上面是圆柱，下面是圆锥．【点评】本题考查的圆柱和圆锥的定义，关键点在于理解圆柱和圆锥的特征．6．一个数是9，另一个数比9的相反数大2，那么这两个数的和为（）A．2 B．﹣2 C．20 D．﹣20【考点】有理数的加法．【分析】首先确定另一个数比9的相反数大2为﹣9+2=﹣7，然后计算两数的和即可．【解答】解：设一个数为a，另一个数为b，由题意得a=9，b=﹣9+2=﹣7，则a+b=9+（﹣7）=2．故选A．【点评】本题主要考查代数式求值，解题的关键在于根据题意求得另一个数的值．7．在下列各组中，是同类项的是（）A．9a2x和9a2B．a2和2a C．2a2b和3ab2D．4x2y和﹣yx2【考点】同类项．【分析】根据同类项的概念求解．【解答】解：A、9a2x和9a2字母不同，不是同类项，故本选项错误；B、a2和2a字母相同，指数不同，故本选项错误；C、2a2b和3ab2字母相同，指数不同，故本选项错误；D、4x2y和﹣yx2字母相同，指数相同，故本选项正确．故选D．【点评】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．8．已知代数式x+2y的值是3，则代数式2x+4y+1的值是（）A．1 B．4 C．7 D．不能确定【考点】代数式求值．【分析】把x+2y看作一个整体并把所求代数式整理成已知条件的形式，然后计算即可得解．【解答】解：∵x+2y=3，∴2x+4y+1=2（x+2y）+1，=2×3+1，=6+1，=7．【点评】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键．9．用代数式表示a、b两数的和与a、b两数的差的积是（）A．（a+b）（a﹣b）B．（a+b）•a﹣b C．a•（a+b）﹣b D．（a+b）﹣ab【考点】列代数式．【分析】根据题意列出代数式即可．【解答】解：a、b两数的和与a、b两数的差的积为（a+b）（a﹣b），故选A【点评】本题考查了列代数式：把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式．列代数式时，要先认真审题，抓住关键词语，仔细辩析词义；分清数量关系；规范书写格式．10．若a、b互为相反数，c为最大的负整数，d的倒数等于它本身，则2a+2b﹣cd的值是（）A．1 B．﹣2 C．﹣1 D．1或﹣1【考点】代数式求值；有理数；相反数；倒数．【分析】根据相反数，最大的负整数为﹣1，以及倒数的定义求出a+b，cd的值，即可求出原式的值．【解答】解：根据题意得：a+b=0，c=﹣1，d=1或﹣1，则原式=2（a+b）﹣cd=1或﹣1．故选D【点评】此题考查了代数式求值，相反数，倒数，以及有理数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．二、填空题11．绝对值小于4的整数有7 个，它们的和是0 ，积是0 ．【考点】绝对值；有理数的加法；有理数的乘法．【专题】计算题．【分析】根据题意可以直接求出绝对值小于4的整数，然后再求出它们的积和它们的和即可．【解答】解：绝对值小于4的整数有1、2、3、0、﹣1、﹣2、﹣3共7个，它们的和=1+2+3+0﹣1﹣2﹣3=0，它们的积=1×2×3×0×（﹣1）×（﹣2）×（﹣3）=0．故答案为7、0、0．【点评】本题考查了绝对值、有理数的加法以及有理数的乘方，此题比较简单，易于掌握．12．主视图、俯视图和左视图都是正方形的几何体是正方体【考点】由三视图判断几何体．【分析】找到从正面、左面和上面看得到的图形是正方形的几何体即可．【解答】解：∵主视图和左视图都是正方形，∴此几何体为柱体，∵俯视图是一个正方形，∴此几何体为正方体．【点评】用到的知识点为：三视图里有两个相同可确定该几何体是柱体，锥体还是球体，由另一个试图确定其具体形状．13．圆锥有二个面，它的侧面展开图是扇形．【考点】几何体的展开图；认识立体图形．【分析】根据圆锥的概念和特性即可求解．【解答】解：圆锥有二个面组成，它的侧面展开图是扇形．故答案为：二，扇形．【点评】本题考查几何体的面的组成情况和立体图形的侧面展开图的特征，属于基础题型．14．若3a m b2与ab n是同类项，则m= 1 ，n= 2 ．【考点】同类项．【专题】计算题．【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同即可得出答案．【解答】解：∵3a m b2与是同类项，∴m=1，n=2．故答案为：1，2．【点评】本题考查同类项的知识，注意同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．15．﹣1的倒数是﹣，相反数是1绝对值是1．【考点】倒数；相反数；绝对值．【分析】利用绝对值、倒数、相反数的定义进而求出即可．【解答】解：﹣1的倒数是：﹣，相反数是：1；绝对值是：1；故答案为：﹣；1；1．【点评】此题主要考查了绝对值、倒数、相反数的定义，正确把握定义是解题关键．16．在体育课的跳远比赛中，以4.00米为标准，若小东跳出了4.22米，可记做+0.22，那么小东跳出了3.85米，记作﹣0.15米．【考点】正数和负数．【专题】应用题．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．以4.00米为标准，因为超过这个标准记为正数，所以3.85米，不足这个标准记为负数，又4.00﹣3.85=0.15，故记作﹣0.15米．【解答】解：“正”和“负”相对，所以在体育课的跳远比赛中，以4.00米为标准，若小东跳出了4.22米，可记做+0.22，那么小东跳出了3.85米，记作﹣0.15．【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．17．比较大小：﹣π＜﹣3.14（选填“＞”、“=”、“＜”）．【考点】实数大小比较．【分析】先比较π和3.14的大小，再根据“两个负数，绝对值大的反而小”即可比较﹣π＜﹣3.14的大小．【解答】解：因为π是无理数所以π＞3.14，故﹣π＜﹣3.14．故填空答案：＜．【点评】此题主要考查了实数的大小的比较，实数大小比较法则：（1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数；（2）两个负数，绝对值大的反而小．18．用一个平面去截长方体，截面可能是平行四边形（填“可能”或“不可能”）．【考点】截一个几何体．【分析】让截面不垂直于长方体，又经过长方体的4个面，动手操作可得到答案．【解答】解：当截面不垂直于长方体，又经过长方体的4个面时，得到截面为四边形，对边平行且相等，为平行四边形．【点评】解决本题的关键是理解截面经过几个面，得到的截面形状就是几边形；经过面相同，从不同的位置截取得到的多边形的形状也不相同．19．按规律填空：a，﹣2a2，3a3，﹣4a4，5a5，﹣6a6．【考点】单项式．【专题】规律型．【分析】根据题中给出的规律可知，偶数项的系数是负数，奇数项的系数时正数，而且系数的绝对值和指数是按1、2、3…进行变化．【解答】解：故答案为：5a5；﹣6a6；【点评】本题考查数字规律，属于基础题型．20．若|x+2|+（y﹣1）2=0，则x= ﹣2 ，y= 1 ．【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质列出算式，求出x、y的值即可．【解答】解：由题意得，x+2=0，y﹣1=0，解得，x=﹣2，y=1，故答案为：﹣2；1．【点评】本题考查的是非负数的性质，掌握当几个非负数相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0是解题的关键．三、计算题：21．（20分）（2016秋•高台县校级期中）计算：（1）﹣1+﹣+；（2）（﹣2）÷×（﹣3）；（3）﹣24×（﹣+﹣）；（4）﹣5﹣（﹣11）+2﹣（﹣）．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】（1）原式通分并利用同分母分数的加减法则计算即可得到结果；（2）原式从左到右依次计算即可得到结果；（3）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（4）原式利用减法法则变形计算，即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣1+﹣+=﹣；（2）原式=2×3×3=18；（3）原式=20﹣9+2=13；（4）原式=﹣5+11+2+=6+3=9．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．四、解答题（共40分）22．如图所示的几何体是由5个相同的正方体搭成的，请画出它的主视图、左视图和俯视图．【考点】作图-三视图．【分析】主视图有3列，每列小正方形数目分别为2，1，1；左视图有2列，每列小正方形数目分别为1，2；俯视图有3列，每行小正方形数目分别为2，1，1．【解答】解：如图所示：．【点评】本题考查实物体的三视图．在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置．23．合并同类项：2a3b﹣a3b﹣a2b+a2b﹣ab2．【考点】合并同类项．【分析】这个式子的运算是合并同类项的问题，根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．【解答】解：=（2﹣）a3b+（﹣1+）a2b﹣ab2=a3b﹣a2b﹣ab2【点评】本题主要考查合并同类项的法则．即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．24．先化简，再求值：3（x﹣y）﹣2（x+y）+2，其中x=﹣1，．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】先把原式去括号，再合并同类项，然后把x、y的值代入即可．【解答】解：3（x﹣y）﹣2（x+y）+2=3x﹣3y﹣2x﹣2y+3=x﹣5y+2，∵x=﹣1，．，∴x﹣5y+2=﹣1﹣5×+2=﹣．【点评】本题考查了整式的化简．整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点25．某储蓄所，某日办理了7项储蓄业务：取出9.6万元，存入5万元，取出7万元，存入12万元，存入22万元，取出10.25万元，取出2.4万元，求储蓄所该日现金增加多少万元？【考点】有理数的减法；有理数的加法．【专题】计算题．【分析】根据有理数的加法、有理数的减法的运算方法，用3次一共存入的钱数减去4次一共支出的钱数，求出储蓄所该日现金增加多少万元即可．【解答】解：（5+12+22）﹣（9.6+7+10.25+2.4）=39﹣29.25=9.75（万元）答：储蓄所该日现金增加9.75万元．【点评】此题主要考查了有理数的加法、有理数的减法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（1）同号相加，取相同符号，并把绝对值相加．（2）绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得0．（3）减去一个数，等于加上这个数的相反数．26．用棋子摆出下列一组图形：（1）填写下表：（2）照这样的方式摆下去，写出摆第n个图形棋子的枚数；（用含n的代数式表示）（3）如果某一图形共有99枚棋子，你知道它是第几个图形吗？【考点】规律型：图形的变化类；列代数式．【专题】规律型．【分析】观察图形，发现（1）中是6个棋子．后边依次多3个棋子．根据这一规律即可解决下列问题．【解答】解：（1）如图所示：（2）依题意可得当摆到第n个图形时棋子的枚数应为：6+3（n﹣1）=6+3n﹣3=3n+3；（3）由上题可知此时3n+3=99，∴n=32．答：第32个图形共有99枚棋子．【点评】本题考查了规律型：图形的变化．解题注意根据图形发现规律，并用字母表示．然后根据条件代入计算．。

北京市四十四中七年级数学上学期期中试题(含解析) 新

北京市四十四中2015-2016学年七年级数学上学期期中试题一、选择题（每题3分，共30分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1．﹣6的绝对值等于（）A．﹣6 B．6 C．﹣D．2．“a，b两数的平方差”用代数式表示为（）A．a2﹣b2B．（2015秋北京校级期中）下列各组是同类项的是（）A．2x3与3x2 B．12ax与8bx C．x4与a4D．23与﹣34．下列说法中，正确的是（）A．（2015秋北京校级期中）下列计算正确的是（）A． =B．3=﹣9 D．﹣32=﹣96．下列计算正确的是（）A．3a+b=3ab B．﹣a2b+2a2b=a2bC．2a3+3a2=5a5D．3a﹣a=27．下列关于多项式5ab2﹣2a2bc﹣1的说法中，正确的是（）A．它是三次三项式B．它是四次两项式C．它的最高次项是﹣2a2bc D．它的常数项是18．下列去括号正确的是（）A．﹣（2x+5）=﹣2x+5 B．C．D．9．如果规定符号“△”的意义是a△b=a2﹣b，则（﹣2）△3的值为（）A．1 B．﹣1 C．﹣2 D．﹣210．己知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（）A．a＜b B．ab＜0 C．|a|＜|b| D．a+b＞0二、填空（每小题2分，共20分）11．﹣8的相反数是．12．用四舍五入法将1.893取近似数并精确到0.01，得到的值是．13．台湾是我国最大的岛屿，总面积约为36000平方千米，这个数字用科学记数法表示为平方千米．14．单项式的系数是，次数是．15．比较大小：．16．数轴上与表示数1的点距离为4个单位长度的点有个，它们表示的数为．17．已知（a﹣2）2+|b+3|=0，则a﹣b= ．18．实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a﹣b|+a的结果为．19．如果代数式2y2﹣y+1的值为4，那么代数式4y2﹣2y+5的值等于．20．观察下列各数的排列规律﹣1，+4，﹣9，+16，﹣25，+36…，则第10个数是，第n个数是．三、计算题（每小题24分，本题共24分）21．（1）﹣8+10+2﹣1．（2）（﹣3）×（﹣）．（3）（+﹣）×（﹣36）．（4）42×（﹣）÷﹣（﹣12）÷（﹣4）．（5）18﹣32÷8﹣（﹣4）2×5．（6）﹣62+4×（﹣）2﹣（﹣9）÷（﹣）．四、合并同类项（本题共4分，每小题8分）22．合并同类项：（1）3a2﹣2a+4a2﹣7a．（2）3（x﹣3y）﹣2（y﹣2x）﹣x．五、先化简，再求值（10分）23．先化简，再求值：（1）a2﹣2a﹣6+3（2a2﹣a），其中a=2．（2）2（x2y﹣xy2﹣1）﹣（2x2y﹣xy2﹣y），其中x=2，y=﹣1．六、解答题：（29题3分，30题2分，31题3分，共8分）24．武汉市质量技术监督局从某食品厂生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，把超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：与标准质量的差值（单位：克）﹣6 ﹣2 0 1 3 4袋数 1 4 3 4 5 3（1）若标准质量为450克，则抽样检测的20袋食品的总质量为多少克？（2）若该种食品的合格标准为450±5g，求该食品的抽样检测的合格率．25．已知：有理数a、b、c满足abc＜0，且a+b+c＞0，当时，求代数式x19﹣95x+1028的值．26．阅读材料，大数学家高斯在上学时研究过这样一个问题，1+2+3+…+10=？经过研究这个问题，这个问题的一般性结论是1+2+3+…+n=n（n+1）其中n是正整数，现在我们来研究一个类似的问题：1×2+2×3+…+n（n+1）=？观察下面三个特殊的等式：1×2=（1×2×3﹣0×1×2），2×3=（2×3×4﹣1×2×3），3×4=（3×4×5﹣2×3×4），将这三个等式的两边相加，可以得到1×2+2×3+3×4=×3×4×5=20读完以上材料，请你计算下列各题：（1）1×2+2×3+3×4+…+10×11（写出过程）；（2）1×2+2×3+3×4+…+n（n+1）= ；（3）1×2×3+2×3×4+3×4×5+…+7×8×9=．2015-2016学年北京四十四中七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共30分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1．﹣6的绝对值等于（）A．﹣6 B．6 C．﹣D．【考点】绝对值．【分析】根据一个负数的绝对值是它的相反数进行解答即可．【解答】解：|﹣6|=6，故选：B．【点评】本题考查的是绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．2．“a，b两数的平方差”用代数式表示为（）A．a2﹣b2B．（a﹣b）2C．a2﹣b D．a﹣b2【考点】列代数式．【分析】本题考查列代数式，要明确给出文字语言中的运算关系，先求平方，然后求差．【解答】解：被减数为a的平方，减数为b的平方．∴平方差为：a2﹣b2．故选A．【点评】列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，比如该题中的“平方”、“差”等，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式．3．下列各组是同类项的是（）A．2x3与3x2 B．12ax与8bx C．x4与a4D．23与﹣3【考点】同类项．【分析】同类项的定义是所含有的字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项，所以只要判断所含有的字母是否相同，相同字母的指数是否相同即可．【解答】解：A、2x3y与3x2中所含相同字母的指数不同，不是同类项．故选项错误；B、12ax与﹣8bx所含字母不同，不是同类项．故选项错误；C、x4与a4所含字母不同，不是同类项．故选项错误；D、﹣3与23是同类项，故选项正确．故选D．【点评】本题考查了同类项的定义．判断两个项是不是同类项，只要两看，即一看所含有的字母是否相同，二看相同字母的指数是否相同．缺少其中任何一条，就不是同类项．注意所有常数项都是同类项．4．下列说法中，正确的是（）A．2=9，是正数，故本选项错误；B、没有最小的有理数，故本选项错误；C、若|x|=5，则x=5或﹣5，故本选项正确；D、0的绝对值是0，所以，任何有理数的绝对值都大于零错误，故本选项错误．故选C．【点评】本题考查了有理数的乘方，绝对值的性质，是基础题，熟记概念与性质是解题的关键．5．下列计算正确的是（）A． =B．3=﹣9 D．﹣32=﹣9【考点】有理数的乘方．【分析】根据有理数的乘方，即可解答．【解答】解：A、，故错误；B、（﹣4）2=16，故错误；C、（﹣3）3=﹣27，故错误；D、正确；故选：D．【点评】本题考查了有理数的乘方，解决本题的关键是熟记有理数的乘方法则．6．下列计算正确的是（）A．3a+b=3ab B．﹣a2b+2a2b=a2bC．2a3+3a2=5a5D．3a﹣a=2【考点】合并同类项．【分析】根据合并同类项的法则，进行判定即可解答．【解答】解：A、3a与b不能合并，故错误；B、正确；C、2a3与3a2不能合并，故错误；D、3a﹣a=2a，故错误；故选：B．【点评】本题考查了合并同类项的知识，解答本题的关键是掌握合并同类项的法则．7．下列关于多项式5ab2﹣2a2bc﹣1的说法中，正确的是（）A．它是三次三项式B．它是四次两项式C．它的最高次项是﹣2a2bc D．它的常数项是1【考点】多项式．【分析】几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．多项式的组成元素的单项式，即多项式的每一项都是一个单项式，单项式的个数就是多项式的项数，如果一个多项式含有a 个单项式，次数是b，那么这个多项式就叫b次a项式．据此作答即可．【解答】解：多项式5ab2﹣2a2bc﹣1的次数是4，有3项，是四次三项式，故A、B错误；它的最高次项是﹣2a2bc，故C正确；它常数项是﹣1，故D错误．故选：C．【点评】本题考查了多项式，解题的关键是掌握多项式的有关概念，并注意符号的处理．8．下列去括号正确的是（）A．﹣（2x+5）=﹣2x+5 B．C．D．【考点】去括号与添括号．【专题】常规题型．【分析】去括号时，若括号前面是负号则括号里面的各项需变号，若括号前面是正号，则可以直接去括号．【解答】解：A、﹣（2x+5）=﹣2x﹣5，故本选项错误；B、﹣（4x﹣2）=﹣2x+1，故本选项错误；C、（2m﹣3n）=m﹣n，故本选项错误；D、﹣（m﹣2x）=﹣m+2x，故本选项正确．故选D．【点评】本题考查去括号的知识，难度不大，注意掌握去括号的法则是关键．9．如果规定符号“△”的意义是a△b=a2﹣b，则（﹣2）△3的值为（）A．1 B．﹣1 C．﹣2 D．﹣2【考点】有理数的混合运算．【专题】新定义．【分析】根据题意列出有理数混合运算的式子，再根据有理数混合运算的法则进行计算即可．【解答】解：∵a△b=a2﹣b，∴（﹣2）△3=（﹣2）2﹣3=4﹣3=1．故选A．【点评】本题考查的是有理数的混合运算，熟知有理数混合运算的法则是解答此题的关键．10．己知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（）A．a＜b B．ab＜0 C．|a|＜|b| D．a+b＞0【考点】数轴；绝对值；有理数大小比较；有理数的加法．【专题】数形结合．【分析】首先得到b＜a＜0，再结合有理数的运算法则进行判断．【解答】解：A、根据数轴，得b＜a＜0，故A选项错误；B、两个数相乘，同号得正，故B选项错误；C、∵b＜a＜0，∴|a|＜|b|，故C选项正确；D、∵b＜0，a＜0，∴a+b＜0，故D选项错误．故选：C．【点评】本题考查了有理数的混合运算．关键是通过数轴判断a、b的符号及大小．二、填空（每小题2分，共20分）11．﹣8的相反数是8 ．【考点】相反数．【专题】常规题型．【分析】一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．【解答】解：﹣8的相反数是8．故答案为：8．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．12．用四舍五入法将1.893取近似数并精确到0.01，得到的值是 1.89 ．【考点】近似数和有效数字．【分析】根据近似数的精确度求解．【解答】解：1.893≈1.89（精确到0.01）．故答案为1.89．【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数为近似数；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．13．台湾是我国最大的岛屿，总面积约为36000平方千米，这个数字用科学记数法表示为3.6×104平方千米．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：36000=3.6×104，故答案为：3.6×104．【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．14．单项式的系数是，次数是 4 ．【考点】单项式．【专题】推理填空题．【分析】单项式的次数是所含所有字母指数的和，系数就前面的数字，由此即可求解．【解答】单项式的系数是﹣，次数是1+3=4，故答案为：﹣，4．【点评】此题主要考查了单项式的系数和次数的定义，解题的关键是熟练掌握相关的定义即可求解．15．比较大小：＞．【考点】有理数大小比较．【分析】先计算出两个有理数的值，然后按法则进行比较．【解答】解：+（﹣）=﹣，﹣|﹣|=﹣；∵|﹣|=，|﹣|=，且＜；∴﹣＞﹣，即：+（﹣）＞﹣|﹣|．【点评】本题考查的是两个负数大小的比较方法：两个负数相比较，绝对值大的数反而小．16．数轴上与表示数1的点距离为4个单位长度的点有 2 个，它们表示的数为5或﹣3 ．【考点】数轴．【分析】根据题意知，分该点在1的左边和右边两种可能分别求之．【解答】解：当该数在1的右边时，该点表示的数为：1+4=5；当该数在1的左边时，该点表示的数为：1﹣4=﹣3；故这样的点有2个，它们表示的数为5或﹣3，故答案为：2，5或﹣3．【点评】本题主要考查点在数轴上的位置表示，知道与1距离4个单位长度的点有两种可能是关键．17．已知（a﹣2）2+|b+3|=0，则a﹣b= 5 ．【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：根据题意得，a﹣2=0，b+3=0，解得a=2，b=﹣3，所以，a﹣b=2﹣（﹣3）=2+3=5．故答案为：5．【点评】本题考查了绝对值非负数，平方数非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键．18．实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a﹣b|+a的结果为 b ．【考点】实数与数轴．【分析】根据实数a、b在数轴上的位置判断出其取值范围，再根据绝对值的性质去掉绝对值符号，进而可得出结论．【解答】解：由数轴可得：a＜0＜b，则a﹣b＜0，|a﹣b|+a=b﹣a+a=b．故答案为：b．【点评】本题考查的是实数与数轴，熟知实数与数轴上各点是一一对应关系是解答此题的关键．19．如果代数式2y2﹣y+1的值为4，那么代数式4y2﹣2y+5的值等于11 ．【考点】代数式求值．【分析】由2y2﹣y+1=4得2y2﹣y=3，将待求代数式变形后代入计算可得．【解答】解：根据题意得：2y2﹣y+1=4，即2y2﹣y=3，则4y2﹣2y+5=2（2y2﹣y）+5=2×3+5=11，故答案为：11．【点评】本题主要考查整体代入求代数式值的应用，解题的关键是利用已知条件求出2y2﹣y 的值，比较简单．20．观察下列各数的排列规律﹣1，+4，﹣9，+16，﹣25，+36…，则第10个数是100 ，第n个数是（﹣1）n n2．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】从所给的数中，不难发现：﹣1=（﹣1）1×1，4=（﹣1）2×22，﹣9=（﹣1）3×32，16=（﹣1）4×42…，进而得出第10个数以及第n个数据即可．【解答】解：∵﹣1=（﹣1）1×1，4=（﹣1）2×22，﹣9=（﹣1）3×32，16=（﹣1）4×42…，∴第10个数是：（﹣1）10×102=100，第n个数是（﹣1）n n2．故答案为：100，（﹣1）n n2．【点评】此题考查了数字的变化规律，根据已知数据得出数字的变与不变进而得出规律是解题关键．三、计算题（每小题24分，本题共24分）21．（1）﹣8+10+2﹣1．（2）（﹣3）×（﹣）．（3）（+﹣）×（﹣36）．（4）42×（﹣）÷﹣（﹣12）÷（﹣4）．（5）18﹣32÷8﹣（﹣4）2×5．（6）﹣62+4×（﹣）2﹣（﹣9）÷（﹣）．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）先同号相加，再异号相加即可求解；（2）将除法变为乘法，再约分计算即可求解；（3）直接运用乘法的分配律计算；（4）先算乘除法，再算减法；（5）（6）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的．【解答】解：（1）﹣8+10+2﹣1=﹣8﹣1+10+2=﹣9+12=3；（2）（﹣3）×（﹣）=﹣3××=﹣2；（3）（+﹣）×（﹣36）=﹣×36﹣×36+×36=﹣4﹣24+6=﹣22；（4）42×（﹣）÷﹣（﹣12）÷（﹣4）=42×（﹣）×﹣3=﹣8﹣3=﹣11；（5）18﹣32÷8﹣（﹣4）2×5=18﹣4﹣16×5=18﹣4﹣80=18﹣84=﹣66；（6）﹣62+4×（﹣）2﹣（﹣9）÷（﹣）=﹣36+4×﹣（﹣9）÷（﹣）=﹣36+9﹣81=﹣108．【点评】本题考查的是有理数的运算能力．注意：（1）要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序；（2）去括号法则：﹣﹣得+，﹣+得﹣，++得+，+﹣得﹣．四、合并同类项（本题共4分，每小题8分）22．合并同类项：（1）3a2﹣2a+4a2﹣7a．（2）3（x﹣3y）﹣2（y﹣2x）﹣x．【考点】合并同类项．【分析】（1）先找出同类项，再合并即可；（2）先去括号，再合并同类项即可．【解答】解：（1）原式=（3a2+4a2）+（﹣2a﹣7a）=7a2﹣9a；（2）原式=3x﹣9y﹣2y+4x﹣x=（3x+4x﹣x）+（﹣9y﹣2y）=6x﹣11y．【点评】本题考查了合并同类项，解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点．五、先化简，再求值（10分）23．先化简，再求值：（1）a2﹣2a﹣6+3（2a2﹣a），其中a=2．（2）2（x2y﹣xy2﹣1）﹣（2x2y﹣xy2﹣y），其中x=2，y=﹣1．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题；整式．【分析】（1）原式去括号合并得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值；（2）原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：（1）原式=a2﹣2a﹣6+6a2﹣3a=7a2﹣5a﹣6，当a=2时，原式=28﹣10﹣6=12；（2）原式=2x2y﹣2xy2﹣2﹣2x2y+xy2+y=﹣xy2+y﹣2，当x=2，y=﹣1时，原式=﹣5．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．六、解答题：（29题3分，30题2分，31题3分，共8分）24．武汉市质量技术监督局从某食品厂生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，把超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：与标准质量的差值（单位：克）﹣6 ﹣2 0 1 3 4袋数 1 4 3 4 5 3（1）若标准质量为450克，则抽样检测的20袋食品的总质量为多少克？（2）若该种食品的合格标准为450±5g，求该食品的抽样检测的合格率．【考点】有理数的加减混合运算．【专题】计算题．【分析】（1）总质量=标准质量×抽取的袋数+超过（或短缺的）质量，把相关数值代入计算即可；（2）找到所给数值中，绝对值小于或等于5的食品的袋数占总袋数的多少即可．【解答】解：（1）总质量为=450×20+（﹣6）+（﹣2）×4+1×4+3×5+4×3=9000﹣6﹣8+4+15+12=9017（克）；（2）合格的有19袋，∴食品的合格率为=95%．【点评】考查有理数的相关计算；掌握正数与负数相对于基数的意义是解决本题的关键；根据绝对值的意义得到合格产品的数量是解决本题的易错点．25．已知：有理数a、b、c满足abc＜0，且a+b+c＞0，当时，求代数式x19﹣95x+1028的值．【考点】代数式求值；绝对值．【分析】根据已知得出其中一个为负数，其余两个为正数，分为三种情况：①当a＜0时，b ＞0，c＞0，②当b＜0时，a＞0，c＞0，③当c＜0时，a＞0，b＞0，求出x的值，代入求出即可．【解答】解：∵abc＜0，a+b+c＞0，∴符合条件的只有一种情况：其中一个为负数，其余两个为正数，分为以下三种情况：①当a＜0时，b＞0，c＞0，x=++=﹣1+1+1=1，x19﹣95x+1028=1﹣95+1028=934；②当b＜0时，a＞0，c＞0，x=++=1﹣1+1=1，x19﹣95x+1028=1﹣95+1028=934；③当c＜0时，a＞0，b＞0，x=++=1+1﹣1=1，x19﹣95x+1028=1﹣95+1028=934；即x19﹣95x+1028=934；【点评】本题考查了求代数式的值，解此题的关键是求出x的值，题目比较好，有一定的难度，注意：当a＜0时，|a|=﹣a．26．阅读材料，大数学家高斯在上学时研究过这样一个问题，1+2+3+…+10=？经过研究这个问题，这个问题的一般性结论是1+2+3+…+n=n（n+1）其中n是正整数，现在我们来研究一个类似的问题：1×2+2×3+…+n（n+1）=？观察下面三个特殊的等式：1×2=（1×2×3﹣0×1×2），2×3=（2×3×4﹣1×2×3），3×4=（3×4×5﹣2×3×4），将这三个等式的两边相加，可以得到1×2+2×3+3×4=×3×4×5=20读完以上材料，请你计算下列各题：（1）1×2+2×3+3×4+…+10×11（写出过程）；（2）1×2+2×3+3×4+…+n（n+1）= n（n+1）（n+2）；（3）1×2×3+2×3×4+3×4×5+…+7×8×9=1260 ．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】（1）将1×2+2×3+3×4+…+10×11中乘法按照题意全部展开，提取公因数后计算即可；（2）将1×2+2×3+3×4+…+n（n+1）中乘法按照题意全部展开，提取公因数后括号内化简即可；（3）类比题目规律，三数相乘时公因数为，括号内为两组四个连续整数乘积的差，按照以上相同算法可得．【解答】解：（1）1×2+2×3+3×4+…+10×11=（1×2×3﹣0×1×2）+（2×3×4﹣1×2×3）+（3×4×5﹣2×3×4）+…+（10×11×12﹣9×10×11）=（10×11×12）=440；（2）1×2+2×3+3×4+…+n×（n+1）=（1×2×3﹣0×1×2）+（2×3×4﹣1×2×3）+（3×4×5﹣2×3×4）+…+[n×（n+1）×（n+2）﹣（n﹣1）×n×（n+1）]=n（n+1）（n+2）；（3）∵1×2×3=（1×2×3×4﹣0×1×2×3）；2×3×4=（2×3×4×5﹣1×2×3×4）；3×4×5=（3×4×5×6﹣2×3×4×5）；…7×8×9=（7×8×9×10﹣6×7×8×9）；∴1×2×3+2×3×4+3×4×5+…+7×8×9=（1×2×3×4﹣0×1×2×3）+（2×3×4×5﹣1×2×3×4）+（3×4×5×6﹣2×3×4×5）+…+（7×8×9×10﹣6×7×8×9）；=（7×8×9×10）=1260．故答案为：（2）n（n+1）（n+2），（3）1260．【点评】本题主要考查数字的变化类，找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的是关键．。

2016-2017学年北京人大附中七年级上学期期中数学试卷解析版

2016-2017学年北京人大附中七年级上学期期中数学试卷解析版一.选择题：每小题3分，共10小题，共30分．
1．如果用+0.02克表示一只乒乓球质量超出标准质量0.02克，那么一只乒乓球质量低于标准质量0.02克记作（）
A．+0.02克B．﹣0.02克C．0克D．+0.04克
【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答
【解答】解：根据题意可得：超出标准质量记为+，所以低于标准质量记为：﹣，
因此，低于标准质量0.02克记为﹣0.02克．
故选：B．
【点评】此题主要考查了正负数表示的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
2．﹣5的相反数是（）
A．5B ．C ．﹣D．﹣5
【分析】根据相反数的定义直接求得结果．
【解答】解：﹣5的相反数是5．
故选：A．
【点评】本题主要考查了相反数的性质，只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．
3．有理数a、b、c、d在数轴上的对应点的位置如图所示，在这四个数中，绝对值最小的数是（）
A．a B．b C．c D．d
【分析】根据有理数a、b、c、d在数轴上的对应点的位置，判断出哪个点离原点最近，则哪个数的绝对值最小．
【解答】解：∵c点离原点最近，
∴在这四个数中，绝对值最小的数是c．
故选：C．
【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，以及绝对值的含义和求法，要熟练掌
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北师大版2016-2017学年第一学期期中阶段性诊断七年级数学试题及答案

23．（本题满分 6 分）一名潜水员在水下 80 米处发现一条鲨鱼在离他不远处的上方 25 米的位置正往下游追逐猎物．当它向下游 42 米后追上猎物，此时猎物做垂死挣扎立刻反向上游，鲨鱼紧紧尾随，又向上游了 10 米后猎物被鲨鱼一口吞掉． (1)求鲨鱼吃掉猎物时所在的位置． (2)与刚开始潜水员发现鲨鱼的位置相比，鲨鱼的位置有怎样的变化．
3．如图，四个有理数在数轴上的对应点 M，P，N，Q，若点 M，N 表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是 A．点 M B．点 P C．点 N D．点 Q 4．下列说法中，正确的是 A．
3 2 x 的系数是 4
2
C． 3ab 的系数是 3a 5．下列运算结果正确的是 A． 87 (83) 7221 C． 3.77 7.11 4.66
3
1 2 1 ( ) 2 4 2 3 ( ) 4 3 3
(4) [( 3) 2 (5) ] ( ) (2)
2 2 2
5 6
4 9
4
21．（本题满分 6 分）由若干个小立方体所组成的一个几何体，从上面看如图所示．其中的数字表示在该位置上的小立方体的个数.请画出这个几何体从正面看和从左面看的图形.
北师大版 2016-2017 学年第一学期期中阶段性诊断
七年级数学试题
时间 90 分钟满分 120 分 2016.11.4
一、选择题：（每小题 3 分，共 36 分）
1．下列图形中可以作为一个三棱柱的展开图的是
2．如图，检测 4 个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是
A． 21
B． 24
第 11 题图 C． 27