第十一章全等三角形测试题(A)新人教版八年级上

- 1 -第十一章 全等三角形测试题（A ）4分，共40分） 、下列说法正确的是（ ）：全等三角形是指形状相同的两个三角形 C ：全等三角形的周长和面积分C ：全等三角形是指面积相等的两个三角形D ：所有的等边三角形都是全等2、如图：若△ABE ≌△ACF ，且AB=5，AE=2，则EC 的长为（ ） A ：2 B ：3 C ：5 D ：2.5、如图：在△ABC 中，AB=AC ，∠BAD=∠CAD ，则下列结论：①△ABD ≌△ACD ，②∠B=∠C ，③BD=CD ，④AD ⊥BC 。

其中正确的个数有（ ） ：1个 B ：2个 C ：3个 D ：4个4、如图：AB=AD ，AE 平分∠BAD ，则图中有（ ）对全等三角形。

A ：2B ：3C ：4D ：5、如图：在△ABC 中，AD 平分∠BAC 交BC 于D ，AE ⊥BC 于E ，∠B=40°，∠BAC=82°，则∠DAE=（ ） ：7 B ：8° C ：9° D ：10° 、如图：在△ABC 中，AD 是∠BAC 的平分线，DE ⊥AC 于E ，DF ⊥AB 于F ，且FB=CE ，则下列结论：：①DE=DF ，②AE=AF ， ③BD=CD ，④AD ⊥BC 。

其中正确的个数有（ ） ：1个 B ：2个 C ：3个 D ：4个7、如图：EA ∥DF ，AE=DF ，要使△AEC ≌△DBF ，则只要（ ）A ：AB=CDB ：EC=BFC ：∠A=∠D D ：AB=BC8、如图：在不等边△ABC 中，PM ⊥AB ，垂足为M ，PN ⊥AC ，垂足为N ，且PM=PN ，Q 在AC 上，PQ=QA ，下列结论：①AN=AM ，②QP ∥AM ，③△BMP ≌△QNP ，其中正确的是（ ） ：①②③ B ：①② C ：②③ D ：①9、如图：直线a ，b ，c 表示三条相互交叉环湖而建的公路，现在建立一个货物（第2题）FECBA（第4题）EDCBAcba（第9题）（第7题）FEDCBA（第3题）D CBA（第5题）DCBAFE （第6题）B AN MQ （第8题）CBA- 2 -中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（ ） A ：1个 B ：2个 C ：3个 D ：4个10、如图：△ABC 中，∠C=90°，AC=BC ，AD 平分∠CAB 交BC 于D ，DE ⊥AB 于E ，且AB=6㎝，则△DEB 的周长是（ ）A ：6㎝B ：4㎝C ：10㎝D ：以上都不对二、填空题（每小题4分，共40分）11、如图：AB=AC ，BD=CD ，若∠B=28°则∠C= ； 12、如图：在∠AOB 的两边截取OA=OB ，OC=OD ，连接AD ，BC 交于点P ，则下列结论中①△AOD ≌△BOC ，②△APC ≌△BPD，③点P 在∠AOB 的平分线上。

正确的是 ；（填序号） 13、如图：将纸片△ABC 沿DE 折叠，点A 落在点F 处， 已知∠1+∠2=100°，则∠A= 度； 14、如图，△ABC 中，∠C ＝90°，AD 平分∠BAC ， AB ＝5，CD ＝2，则△ABD 的面积是______；15、如图：在△ABC 中，AD=AE ，BD=EC ，∠ADB=∠AEC=105°，∠B=40°，则∠CAE= ；16、如图：在△ABC 中，AB=3㎝，AC=4㎝，则BC 边上的中线AD 的取值范围是 ；17、如图：∠B=∠C=90°，E 是BC 的中点，DE 平分∠ADC，∠CED=35°，则∠EAB = ；18、如图：在四边形ABCD 中，点E 在边CD 上，连接AE 、BE 并延长AE 交BC 的延长线于点F ，给出下列5个关系式：：①AD ∥BC ，②，DE=EC ③∠1=∠2，④∠3=∠4，⑤AD+BC=AB 。

将其中三个关系式作为已知，另外两个作为结论，构成正确的命题。

请用序号写出两个正确的命题：（书写形式：如果……那么……）（1）（2） ；（第10题）EDCBA（第11题）D CBA（第14题）DCBA E （第15题）D CBAE（第17题）DCBAO（第19题）DC BA（第20题）O（第12题）DC BA21F E （第13题）D CBA（第16题）D C BA4321FE（第18题）DCBA- 3 -19、如图：AB ，CD 相交于点O ，AD ＝CB ，请你补充一个条件，使得△AOD ≌△COB ，你补充的条件是 ；20、如图：在△ABC 中，∠B=∠C=50°，D 是BC 的中点，DE ⊥AB ，DF ⊥AC ，则∠BAD= 。

三、解答题（共70分）21、（10分）如图：AC=DF ，AD=BE ，BC=EF 。

求证：∠C=∠F 。

22、（10分）如图：AD 是△ABC 的高，E 为AC 上一点，BE 交AD 于F ，且有BF=AC ，FD=CD 。

求证：BE ⊥AC 。

23、（12分）如图：E 是∠AOB 的平分线上一点，EC ⊥OA ，ED ⊥OB ，垂足为C ，D 。

求证：（1）OC=OD ，（2）DF=CF 。

24、（12分）如图：在△ABC ，AB=AC ，BD ⊥AC 于D ，CE ⊥AB 于E ，BD 、CE 相交于F 。

求证：AF 平分∠BAC 。

25、（12分）如图：在△ABC 中，BE 、CF 分别是AC 、AB 两边上的高，在BE 上截取BD=AC ，在CF 的延长线上截取CG=AB ，连结AD 、AG 。

求证：（1）AD=AG ，（2）AD 与AG 的位置关系如何。

26、（14分）如图：在△ABC 中，∠C=90°，AC=BC ，过点C 在△ABC 外作直线MN ，C FE BD AG H FEDCBACFEBDANMCBACF EB D AOFED CBAAM⊥MN于M，BN⊥MN于N。

（1）求证：MN=AM+BN。

（2）若过点C在△ABC内作直线MN，AM⊥MN于M，BN⊥MN于N，则AM、BN与MN之间有什么关系？请说明理由。

三角形全等的判定专题训练题1、如图（1）：AD⊥BC，垂足为D，BD=CD。

求证：△ABD≌△ACD。

5、如图（5）：AB⊥BD，ED⊥BD，AB=CD，BC=DE。

求证：AC⊥CDNMCBA（图1）DCBAE（图5）D BA- 4 -- 5 -2、如图（2）：AC ∥EF ，AC=EF ，AE=BD 。

求证：△ABC ≌△EDF 。

3、 如图（3）：DF=CE ，AD=BC ，∠D=∠C 。

求证：△AED ≌△BFC 。

4、 如图（4）：AB=AC ，AD=AE ，AB ⊥AC ，AD ⊥AE 。

求证：（1）∠B=∠C ，（2）BD=CE6、如图（6）：CG=CF ，BC=DC ，AB=ED ，点A 、B 、C 、D 、E 在同一直线上。

求证：（1）AF=EG ，（2）BF ∥DG 。

7、如图（7）：AC ⊥BC ，BM 平分∠ABC 且交AC 于点M 、N 是AB 的中点且BN=BC 。

求证：（1）MN 平分∠AMB ，（2）∠A=∠CBM 。

8、如图（8）：A 、B 、C 、D 四点在同一直线上，AC=DB ，BE ∥CF ，AE ∥DF 。

求证：△ABE ≌△DCF 。

9、如图（9）AE 、BC 交于点M ，F 点在AM 上，BE ∥CF ，BE=CF 。

求证：AM 是△ABC 的中线。

FE （图2）D CB A FE （图3）D C B A E （图4）D C B A GFE（图6）D CBA N M（图7）CBA F E （图8）D CBA MF E（图9）CBA10、如图（10）∠BAC=∠DAE，∠ABD=∠ACE，BD=CE。

求证：AB=AC。

11、如图（11）在△ABC和△DBC中，∠1=∠2，∠3=∠4，P是BC上任一点。

求证：PA=PD。

12、如图（12）AB∥CD，OA=OD，点F、D、O、A、E在同一直线上，AE=DF。

求证：EB∥CF。

13、如图（13）△ABC≌△EDC。

求证：BE=AD。

14、如图（14）在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AE是BC的中线，过点C作CF⊥AE于F，过B作BD⊥CB交CF的延长线于点D。

（1）求证：AE=CD，（2）若BD=5㎝，求AC的长。

15、如图15△ABC中，AB=2AC，∠BAC=90°，延长BA到D，使AD=12AB，延长AC到E，使CE=AC。

求证：△ABC≌△AED。

E（图10）DCBAP4321（图11）DBAFEE（图13）DCBAFE（图14）DCBA（图15）EDCBA- 6 -- 7 -16、如图（16）AD ∥BC ，AD=BC ，AE=CF 。

求证：（1）DE=DF ，（2）AB ∥CD 。

17、如图：在△ABC 中，AD ⊥BC 于D ，AD=BD ，CD=DE ，E 是AD 上一点，连结BE 并延长交AC 于点F 。

求证：（1）BE=AC ，（2）BF ⊥AC 。

18、如图：在△ABC 中，∠ACB=90°，AC=BC ，D 是AB 上一点，AE ⊥GD 于E ，BF ⊥CD 交CD 的延长线于F 。

求证：AE=EF+BF 。

19、如图：AB=DC ，BE=DF ，AF=DE 。

求证：△ABE ≌△DCF 。

20、如图；AB=AC ，BF=CF 。

求证：∠B=∠C 。

F（图16）E D CB A F （图17）EDC B A F（图18）EDC BA F （图19）E DC BA FEDCBA。