1-7 动能与机械能

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高考物理知识点总结机械能守恒定律与动能定理的区别

高考物理知识点总结机械能守恒定律与动能定理的区别

机械能守恒定律1.由物体间的相互作用和物体间的相对位置确定的能叫做势能.如重力势能、弹性势能、分子势能、电势能等.(1)物体由于受到重力作用而具有重力势能,表达式为E P=一mgh.式中h是物体到零重力势能面的高度.(2)重力势能是物体与地球系统共有的.只有在零势能参考面确定之后,物体的重力势能才有确定的值,若物体在零势能参考面上方高h处其重力势能为E P=一mgh,若物体在零势能参考面下方低h处其重力势能为E P=一mgh,“一”不表示方向,表示比零势能参考面的势能小,明显零势能参考面选择的不同,同一物体在同一位置的重力势能的多少也就不同,所以重力势能是相对的.通常在不明确指出的状况下,都是以地面为零势面的.但应特殊留意的是,当物体的位置变更时,其重力势能的变更量与零势面如何选取无关.在实际问题中我们更会关切的是重力势能的变更量.(3)弹性势能,发生弹性形变的物体而具有的势能.中学阶段不要求详细利用公式计算弹性势能,但往往要依据功能关系利用其他形式能量的变更来求得弹性势能的变更或某位置的弹性势能.2.重力做功与重力势能的关系:重力做功等于重力势能的削减量W G=ΔE P减=E P初一E P末,克服重力做功等于重力势能的增加量W克=ΔE P增=E P末—E P初特殊应留意:重力做功只能使重力势能与动能相互转化,不能引起物体机械能的变更.3、动能和势能(重力势能与弹性势能)统称为机械能.二、机械能守恒定律1、内容:在只有重力(和弹簧的弹力)做功的状况下,物体的动能和势能发生相互转化,但机械能的总量保持不变.2.机械能守恒的条件(1)做功角度:对某一物体,若只有重力(或弹簧弹力)做功,其他力不做功(或其他力做功的代数和为零),则该物体机械能守恒.(2)能转化角度:对某一系统,物体间只有动能和重力势能及弹性势能的相互转化,系统和外界没有发朝气械能的传递,机械能也没有转变为其他形式的能,则系统机械能守恒.3.表达形式:E K1+E pl=E k2+E P2(1)我们解题时往往选择的是与题目所述条件或所求结果相关的某两个状态或某几个状态建立方程式.此表达式中E P是相对的.建立方程时必需选择合适的零势能参考面.且每一状态的E P都应是对同一参考面而言的.(2)其他表达方式,ΔE P=一ΔE K,系统重力势能的增量等于系统动能的削减量.(3)ΔE a=一ΔE b,将系统分为a、b两部分,a部分机械能的增量等于另一部分b的机械能的削减量,三、推断机械能是否守恒首先应特殊提示留意的是,机械能守恒的条件绝不是合外力的功等于零,更不是合外力等于零,例如水平飞来的子弹打入静止在光滑水平面上的木块内的过程中,合外力的功及合外力都是零,但系统在克服内部阻力做功,将部分机械能转化为内能,因而机械能的总量在削减.(1)用做功来推断:分析物体或物体受力状况(包括内力和外力),明确各力做功的状况,若对物体或系统只有重力或弹力做功,没有其他力做功或其他力做功的代数和为零,则机械能守恒;(2)用能量转化来判定:若物体系中只有动能和势能的相互转化而无机械能与其他形式的能的转化,则物体系机械能守恒.(3)对一些绳子突然绷紧,物体间非弹性碰撞等除非题目的特殊说明,机械能必定不守恒,完全非弹性碰撞过程机械能不守恒说明:1.条件中的重力与弹力做功是指系统内重力弹力做功.对于某个物体系统包括外力和内力,只有重力或弹簧的弹力作功,其他力不做功或者其他力的功的代数和等于零,则该系统的机械能守恒,也就是说重力做功或弹力做功不能引起机械能与其他形式的能的转化,只能使系统内的动能和势能相互转化.如图5-50所示,光滑水平面上,A与L1、L2二弹簧相连,B与弹簧L2相连,外力向左推B使L1、L2被压缩,当撤去外力后,A、L2、B这个系统机械能不守恒,因为L I对A的弹力是这个系统外的弹力,所以A、L2、B这个系统机械能不守恒.但对L I、A、L2、B这个系统机械能就守恒,因为此时L1对A的弹力做功属系统内部弹力做功.2.只有系统内部重力弹力做功,其它力都不做功,这里其它力合外力不为零,只要不做功,机械能仍守恒,即对于物体系统只有动能与势能的相互转化,而无机械能与其他形式转化(如系统无滑动摩擦和介质阻力,无电磁感应过程等等),则系统的机械能守恒,如图5-51所示光滑水平面上A与弹簧相连,当弹簧被压缩后撤去外力弹开的过程,B相对A没有发生相对滑动,A、B之间有相互作用的力,但对弹簧A、B物体组成的系统机械能守恒.3.当除了系统内重力弹力以外的力做了功,但做功的代数和为零,但系统的机械能不肯定守恒.如图5—52所示,物体m在速度为v0时受到外力F作用,经时间t速度变为v t.(v t>v0)撤去外力,由于摩擦力的作用经时间t/速度大小又为v0,这一过程中外力做功代数和为零,但是物体m的机械能不守恒。

动能与机械能

动能与机械能

动能与机械能动能和机械能是物理学中非常重要的概念,它们描述了物体在运动和相互作用中的能量转换和转移。

动能是指物体由于运动而具有的能力,而机械能则是指物体由于其位置和状态而具有的能力。

本文将介绍动能和机械能的定义、计算公式以及它们在物理世界中的应用。

一、动能的定义和计算公式动能是指物体由于运动而具有的能力,它是物体运动状态的量度。

根据经典力学原理,动能可以通过物体的质量和速度来计算。

动能的计算公式为:K = 1/2 * m * v^2其中,K表示动能,m表示物体的质量,v表示物体的速度。

动能的单位是焦耳(J)。

二、机械能的定义和计算公式机械能是指物体由于其位置和状态而具有的能力,它包括了动能和势能两个方面。

根据物理学原理,机械能可以通过物体的动能和势能之和来计算。

机械能的计算公式为:E = K + U其中,E表示机械能,K表示动能,U表示势能。

机械能的单位也是焦耳(J)。

三、动能和机械能的转换和转移物体在运动过程中,动能和机械能可以相互转换和转移。

当物体的速度改变时,它的动能也会发生变化,而机械能保持不变。

当物体的高度改变时,它的势能也会发生变化,而机械能同样保持不变。

这一原理可以通过以下实例来说明:1. 弹簧的压缩和释放:当我们用力压缩一个弹簧时,我们为弹簧增加了势能,而动能减少到零。

当我们释放弹簧时,势能转化为动能,使弹簧快速弹开。

2. 自由落体运动:当一个物体从高处自由落体时,它的势能逐渐减小,而动能逐渐增大。

当物体落地时,势能减小到零,而动能达到最大值。

四、动能和机械能的应用动能和机械能的概念在物理学中有广泛的应用。

1. 物体运动的能量分析:通过计算物体的动能和机械能,我们可以对物体的运动状态和过程进行能量分析。

例如,在机械工程中,我们可以通过计算动能和机械能来评估机器和设备的工作效率。

2. 碰撞和爆炸过程的研究:在研究碰撞和爆炸过程时,动能和机械能的转化和转移起着重要的作用。

通过分析和计算物体的动能和机械能的变化,我们可以预测和解释碰撞和爆炸现象。

动能和机械能的计算

动能和机械能的计算

动能和机械能的计算动能和机械能的计算是物理学中的基本概念,用于描述物体在运动中所具有的能量。

本文将介绍动能和机械能的概念,并详细解释它们的计算方法。

一、动能的概念和计算方法动能是指物体由于运动而具有的能量,它与物体的质量和速度有关。

动能的计算公式如下:动能(K)= 1/2 ×质量(m)×速度的平方(v²)其中,动能的单位是焦耳(J),质量的单位是千克(kg),速度的单位是米/秒(m/s)。

二、机械能的概念和计算方法机械能是指物体由于位置、形态或运动的原因而具有的能量,它包括物体的势能和动能。

机械能的计算公式如下:机械能(E)= 势能(PE)+ 动能(KE)其中,机械能的单位和动能相同,势能的单位也是焦耳(J)。

三、动能和机械能的实例计算为了更好地理解动能和机械能的计算方法,下面列举几个实例进行计算。

1. 例子1:一个质量为2kg的物体以5m/s的速度运动,求它的动能。

根据动能的计算公式:动能(K)= 1/2 ×质量(m)×速度的平方(v²)代入数值进行计算:K = 1/2 × 2kg × (5m/s)²K = 1/2 × 2kg × 25m²/s²K = 25J所以,质量为2kg、速度为5m/s的物体的动能为25焦耳。

2. 例子2:一个物体处于离地面10m高的位置,质量为1kg,求它的势能。

根据势能的计算公式:势能(PE)= 质量(m)×重力加速度(g)×高度(h)代入数值进行计算:PE = 1kg × 9.8m/s² × 10mPE = 98J所以,质量为1kg,位于离地面10m高的物体的势能为98焦耳。

根据上述两个例子,我们可以得出结论:物体在运动中具有动能,而物体由于位置的关系也具有势能,两者相加即为机械能。

总结:本文介绍了动能和机械能的概念以及计算方法。

动能定理与机械能守恒

动能定理与机械能守恒

动能定理和机械能及其守恒定律1.动能定理:(合外力的功等于物体动能的变化量)(1)“221mv ”是一个新的物理量(2)2221mv 是物体末状态的一个物理量,2121mv 是物体初状态的一个物理量。

其差值正好等于合力对物体做的功。

(3)物理量221mv 定为动能,其符号用E K表示,即当物体质量为m ,速度为V 时,其动能:E K=221mv (4)动能是标量,单位焦耳(J )(5)含义:动能是标量,同时也是一个状态量(6)动能具有瞬时性,是个状态量:对应一个物体的质量和速度就有一个动能的值。

①当合力做正功时,物体动能增加。

②当合力做负功时,物体动能减小。

③当物体受变力作用,可把过程分解成许多小段每一段按照恒力运动是直线分段求解。

④当物体做曲线运动时,可把过程分解成许多小段每一段按照恒力运动是直线分段求解。

2. 机械能及其守恒定律(关键是把握什么能转化为什么能,在不守恒情况下一般都是有摩擦力做功即产生热能)1、机械能(1)定义:物体的动能和势能之和称为物体的机械能。

机械能包括动能、重力势能、弹性势能。

(2)表达式:E=EK+EP这些不同形式的能是可以相互转化的,那么在相互转化的过程中,他们的总量是否发生变化?这节课我们就来探究这方面的问题。

2、机械能守恒定律推导:质量为m 的物体自由下落过程中,经过高度h 1的A 点时速度为v 1,下落至高度h 2的B 点处速度为v 2,不计空气阻力,取地面为参考平面,试写出物体在A 点时的机械能和B 点时的机械能,并找到这两个机械能之间的数量关系。

A 点 12121mgh mv E E E PA kA A+=+= B 点 22221mgh mv E E E PB kB B +=+=根据动能定理,有21222121mv mv W G -=重力做功在数值上等于物体重力势能的减少量。

21mgh mgh W G -=由以上两式可以得到121222mgh mv 21mgh mv 21+=+ 即 1122p k p k E E E E +=+即 12E E =可见:在只有重力做功的物体系统内,动能和重力势能可以相互转化,而总的机械能保持不变。

7动能定理机械能守恒的应用

7动能定理机械能守恒的应用

动能定理应用教学目标1.进一步理解动能定理.2.会用动能定理解决力学问题,知道用动能定理解题的步骤.3、会解决直线、曲线、全程列式重点:动能定理的应用.难点:物理过程的确定,合外力做功的正确表达.应用功能定理解题的一般步骤1.选取研究对象,确定物理过程(所确定的物理过程可以由几个运动情况完全不同的阶段所组成,只要能表达出整个过程中的总功就可以).2.对研究对象进行受力分析。

(周围物体施予研究对象的所有的力)。

3.写出合外力做的功,或分别写出各个力做的功。

(如果研究过程中物体受力情况有变化,要分别写出该力在各个阶段做的功。

)4.写出物体的初、末动能。

5.列式求解。

1、动能定理的应用例1、质量为m的小球从离泥塘高H处由静止落下,不计空气阻力,落在泥塘上又深入泥塘后停止,如图所示,求小球在泥塘中运动时所受平均阻力多大?训练1.一粒钢球从1 高处自静止状态开始自由下落,然后陷入泥潭0.1m后停止运动,若钢球的质量为10g,空气阻力忽略不计,则钢球克服泥潭的阻力做功_____J(取)2、用动能定理求变力做功例2、如图4所示,AB为1/4圆弧轨道,半径为0.8m,BC是水平轨道,长L=3m,BC处的摩擦系数为1/15,今有质量m=1kg的物体,自A点从静止起下滑到C点刚好停止。

求物体在轨道AB段所受的阻力对物体做的功。

训练2、如图22-1所示,一质量为m的小球,用长为L的轻绳悬挂于O点,小球在水平力F作用下,从平衡位置P点很缓慢地移动到悬绳与竖直方向成θ角的Q点,则力F做功为。

3、应用动能定理简解多过程问题。

物体在某个运动过程中包含有几个运动性质不同的小过程(如加速、减速的过程),此时可以分段考虑,也可以对全过程考虑,但如能对整个过程利用动能定理列式则使问题简化。

例3、如图9所示,斜面足够长,其倾角为α,质量为m的滑块,距挡板P为S0,以初速度V0沿斜面上滑,滑块与斜面间的动摩擦因数为μ,滑块所受摩擦力小于滑块沿斜面方向的重力分力,若滑块每次与挡板相碰均无机械能损失,求滑块在斜面上经过的总路程为多少?变式训练:如图所示,ABCD是一个盆式容器,盆内侧壁与盆底BC的连接处都是一段与BC相切的圆弧,BC为水平的,其距离d=0.50米,盆边缘的高度h=0.30米,在A处放一个质量为m的的小物块并让其从静止出发下滑,已知盆内侧壁是光滑的,而BC面与小物块间的动摩擦因数为μ=0.10,小物块在盆内来回滑动,最后停下来,则停的地点到B的距离为()A、0.5米B、0.25米C、0.10米D、P图9图22-1训练3:如图所示,质量为m的小球从静止落下,设空气阻力的大小始终是小球重力的k倍(),小球与地面的碰撞无机械能损失,求小球往复运动直至停止的主过程中通过的路程和发生的位移.5、利用动能定理巧求动摩擦因数例5、如图10所示,小滑块从斜面顶点A由静止滑至水平部分C点而停止。

动能定理-保守力、机械能守恒

动能定理-保守力、机械能守恒

G
mE mS RS2
v' v'3 vE v' (
vE

(G
mS )1 2 RS
2 1)( GmS )1 2
RS
取地球为参照系
1 2
mv32

(G
mE m ) RE

1 2
mv'2
第三宇宙速度
v3

(v'2 2G mE )1 RE
2
16.4km s-1
探路者无人飞船俯视火星 探路者飞船在火星着陆点地貌
( x0 , y0 ,z0 )
F (x, y,z)
c
dr
势能曲线:由势能函数确定的势能随坐标变化的曲线.
Ep mgy
Ep

1 2
k x2
Ep

G
m'm r
Ep
Ep
Ep
x
O
y
O
x
O
重力势能曲线
y 0, Ep 0
弹性势能曲线
x 0, Ep 0
引力势能曲线
r , Ep 0
A
yA
yA
yB
A
D
dr

PC
B
(mgyB mgy A )
o
x
W mgdy 0
3 ) 弹性力作功

F
dW
F F
o xA xB x O
x
xA dx xB


F kxi
W xB Fdx xB kxdx
xA
xA
W

(
1 2
kxB2

初中物理复习 机械能—动能、势能、机械能及其相互转化

初中物理复习 机械能—动能、势能、机械能及其相互转化

机械能—动能、势能、机械能及其转化模块一动能和势能【一、知识点】1.能量(1)定义:一个物体能够做功,我们就说这个物体具有能量,简称能。

(物体对外做功本领越强,能量就越大)注意:物体具有能,并不是说它一定做了功,而是指能够、可以做功或者正在对外做功。

如:运动的子弹、流动的水、流动的空气(风);高山上的石头、头顶的吊扇;被压缩的弹簧、被拉开的弓箭都具有能量。

(2)单位:能量的单位是焦耳(J)。

2.动能(1)定义:物体由于运动而具有的能称为动能。

流动的水具有能量(2)决定因素:物体的质量和速度。

(3)比较大小的方法:相同质量时比较速度,相同速度时比较质量。

3.重力势能(1)定义:物体由于被举高而具有的能量,叫重力势能。

山上的石头具有重力势能(2)决定因素:物体的质量和被举的高度。

物体的质量越大,被举的高度越高,物体所具有的重力势能越大。

4.弹性势能(1)定义:物体由于弹性形变而具有的能量,叫弹性势能。

拉开的弓弦具有弹性势能(2)决定因素:弹性形变的大小和弹性大小。

物体弯曲的程度越大,弹性越大,物体所具有的的弹性势能越大。

动能重力势能弹性势能定义 物体由于运动而具有的能量 物体由于被举高而具有的能量物体由于弹性形变而具有的能量影响大小因素 质量、速度质量、被举高的高度 形变量、物体的弹性计算式 21=2E mv 动=E mgh 重21=2E kx 弹【二、例题精讲】【例1】★关于动能和势能,下列说法正确的是( ) A . 物体没有做功,它一定不具有能 B . 位置高的物体,它的势能一定大 C . 质量大、速度大的物体动能一定大 D . 弹簧一定具有弹性势能 考点: 动能大小的比较;势能大小的比较.解析: A 、物体只要能够做功,它就具有能量,并不一定正在做功,故A 错误;【测试题】下列关于动能的说法,正确的是()A.运动的物体具有的能,叫动能B.物体由于运动具有的能,叫动能C.速度大的物体甲具有的动能一定大于速度小的物体乙具有的动能D.运动物体质量越大,所具有的动能一定越多【例2】★“跳远”是一项常见的体育运动.跳远运动员在比赛中都是先助跑一段距离后才起跳,这样做是为了()A.增大了跳远运动员的惯性B.减小了跳远运动员的惯性C.增大了跳远运动员的动能D.减小了跳远运动员的动能【测试题】下列关于动能的说法,正确的是()A.运动的物体具有的能,叫动能B.物体由于运动具有的能,叫动能C.速度大的物体甲具有的动能一定大于速度小的物体乙具有的动能D.运动物体质量越大,所具有的动能一定越多【拓展题】关于动能的概念,下列说法中正确的是()A.速度大的物体具有的动能一定大B.质量大的物体具有的动能一定大C.运动物体只具有动能D.一切运动的物体都具有动能【例3】★★老鹰和麻雀都在空中飞行,如果他们具有的动能相等,那么()A.老鹰比麻雀飞得快B.麻雀比老鹰飞得快C.老鹰比麻雀飞得高D.麻雀比老鹰飞得高【测试题】如果汽车、摩托车与列车三种车辆的速度相等,那么按照它们的动能从大到小排列顺序正确的是()A.汽车、摩托车、列车B.列车、汽车、摩托车C.摩托车、汽车、列车D.汽车、列车、摩托车解析:汽车、摩托车和列车的质量,列车的质量最大、汽车的质量次之、摩托车的质量最小;因为三者的速度相同,所以三者的动能从大到小的顺序:列车、汽车、摩托车.答案:B【拓展题】我们曾听到鸟与飞机相撞而引起机毁人亡的报道,空中飞翔的鸟对飞机构成了巨大威胁,鸟与飞机相撞引起机毁的原因是()A.鸟飞行的速度很大B.鸟飞行的速度很小C.以飞机为参照物,鸟的速度很小D.以飞机为参照物,鸟的速度很大考点:运动和静止的相对性;参照物及其选择;动能的影响因素.解析:以相向而行的飞机为参照物,相同的时间内,鸟和飞机之间的距离变化很大,以飞机为参照物,鸟的速度很大.小鸟的速度越大,它的动能越大,所以鸟与飞机相撞引起机毁.答案:D【测试题】小丽从学校回家过程中如图示是她的s﹣t图象,则小丽动能最大的时间段是()A.在0﹣t1时间内B.在t1﹣t2时间内C.在t2﹣t3时间内D.无法确定考点:动能大小的比较.解析:当运动物体确定了,就是物体的质量是确定的.影响因素就只有速度了.在题中S-t图像曲线中,0- t1曲线最陡,动能最大答案:A【测试题】下列说法正确的是()A.甲物体比乙物体所处的位置高,则甲的势能比乙的势能大B.甲物体比乙物体的速度大,则甲的动能比乙的动能大C.一个物体能够做功,说明它具有能D.一个物体具有能,说明它正在做功考点:能;动能大小的比较;势能大小的比较.解析:A、重力势能除了与高度有关之外还与质量有关,甲和乙的物体质量不确定,所以势能的大小也是不确定的.B、动能除了与速度有关之外,还与物体的质量有关,甲和乙的物体质量不确定,所以动能的大小也是不确定的.C、一个物体能够做功,这个物体就具有能.D、一个物体具有能,说明它有做功的能力,但它不一定做功.答案:C【例4】★★在探究“物体动能的大小与哪些因素有关”的实验中,小丽同学设计了如图所示甲、乙、丙三次实验.让铁球从同一斜面上某处由静止开始向下运动,然后与放在水平面上的纸盒相碰,铁球与纸盒在水平面上共同移动一段距离后静止.(1)要探究动能大小与物体质量的关系应选用两图;实验中应保证___________相同.(2)选用甲、丙两次实验可以得出的结论是.(3)该实验是通过观察来比较铁球动能的大小,从而得出结论的.考点:探究影响物体动能大小的因素.解析:(1)要探究动能大小与物体质量的关系,应保持小球的速度相同,质量不同,所以应使质量不同的小球从斜面的同一高度由静止滚下,因此要选择甲、乙两图;(2)由图示实验可知,甲、丙两次实验,球的质量相同,甲滚下的高度大于丙滚下的高度,甲将纸盒推动得更远,说明动能更大,可得质量相同的物体,运动速度越大,它具有的动能就越大;(3)该实验是通过观察纸盒被撞击后移动的距离来比较铁球动能的大小的,这种方法是转换法.答案:(1)甲、乙;铁球到达水平面的速度;(2)质量相同的物体,运动的速度越大,它具有的动能就越大;(3)纸盒被推动距离的大小.【测试题】为了研究动能的大小与哪些因素有关,教材中设计了“小钢球撞木块”的实验(如图所示)让静止的小钢球从斜面滚下,观察木块被推动的距离.关于该实验的说法中,不正确的是()A.该实验的设计思路是采用转换法,用木块移动的距离来表示动能的大小B.该实验研究的基本方法是控制变量法,如分别控制小球滚下的高度、小球的质量等C.在实验器材的选择时,可以不考虑斜面的光滑程度,被撞木块的质量和软硬等因素D.实验过程中,让同一小球从不同高度落下,目的是为了让小球获得不同的运动速度考点:探究影响物体动能大小的因素.解析:A、球的动能是从木块被推出的距离看出的,这里采用了转换法的思想,故该选项说法正确;B、球的动能与质量和速度都有关系,根据控制变量法,如分别控制小球滚下的高度、小球的质量等;故该选项说法正确;C、斜面的光滑程度影响小球滚下的速度,木块的质量和软硬影响碰撞的程度,所以在实验器材的选择时,考虑斜面的光滑程度,木块的质量和软硬等因素,故该选项说法不正确;D、让球滚到水平面上时获得的速度与球在斜面上的高度有关,同一小球从不同高度落下,目的是为了让小球获得不同的运动速度,故该选项说法正确.答案:C【拓展题】在探究弹性势能的大小跟哪些因素有关时,小明提出了如下猜想:猜想一:弹性势能的大小与弹簧被压缩的程度有关;猜想二:弹性势能的大小与弹簧的材料有关;猜想三:弹性势能的大小与弹簧的长度有关;猜想四:弹性势能的大小与弹簧的粗细有关.(1)为验证猜想一,他设计了如图所示实验,实验时将同一弹簧压缩(相同/不同)的长度(弹簧被压缩后未超过其弹性限度),将小球置于弹簧的右端,松开后小球碰到同一位置的相同木块上,分析比较,从而比较弹性势能的大小;(2)为验证猜想二,需选用的两根弹簧,实验时将两根弹簧压缩(相同/不同)的长度,将小球置于弹簧的右端,松开后小球碰到同一位置的相同木块上,对数据进行比较分析时,若,说明弹性势能的大小与弹簧的材料有关;(3)若水平面绝对光滑,本实验将(能/不能)达到探究目的;(4)小明根据实验现象认为:小球和木块移动一段距离后都要停下来,所以弹簧、小球和木块所具有的机械能最终都消灭了,你认为小明的观点是(正确/不正确)的,理由是.考点:探究影响物体势能大小的因素.解析:(1)此题要改变弹簧的弹性形变大小,因此要将同一个弹簧压缩不同的长度;运用转换法,观察木块被推动距离的远近来比较弹性势能的大小.(2)为验证猜想二,需选用长度和粗细相同,材料不同的两根弹簧,实验时将两根弹簧压缩相同的长度,将小球置于弹簧的右端,松开后小球碰到同一位置的相同木块上,对数据进行比较分析时,若木块被推动的距离不相等,说明弹性势能的大小与弹簧的材料有关;(3)若水平面绝对光滑,木块就会做匀速直线运动,无法比较木块移动距离的远近,达不到探究目的.(4)小球推动木块移动一段距离后都要停下来,是因为水平面有摩擦力,木块克服摩擦做功,机械能转化为内能,而不是机械能消失了.故小明的观点是错误的.答案:(1)不同;被推动距离的远近;(2)长度和粗细相同,材料不同;相同;木块被推动的距离不相等;(3)不能;(4)不正确;机械能转化为内能.模块二机械能及其转化【一、知识点】1.机械能及其转化(1)概念:动能和势能统称为机械能。

教科版初中物理八年级下册动能和势能 机械能及其转化 知识讲解

教科版初中物理八年级下册动能和势能 机械能及其转化 知识讲解

动能和势能机械能及其转化【学习目标】1、知道能、动能、重力势能、弹性势能及机械能的定义;2、知道影响动能、重力势能、弹性势能的因素,及探究方法;3、能用实例说明物体动能、势能的互相转化。

【要点梳理】要点一、能物体能够对外做功,表示这个物体具有能量,简称能。

要点诠释:1、物体具有做功的本领,即说明此物体具有能。

但是有能不一定正在做功。

物体能做多少功,就说它具有多少能。

2、功就是能转化多少的量度。

功代表了能量从一种形式转化为一另种形式,因而功和能的单位也是相同的。

功的单位是焦耳(J),能的单位也是焦耳(J)。

要点二、动能动能是物体由于运动而具有的能量,即物体由于运动而具有做功的本领叫做动能。

要点诠释:1、物体动能的大小与两个因素有关:一是物体的质量,二是物体运动的速度大小。

当物体的质量一定时,物体运动的速度越大其动能越大,物体的速度越小其动能越小。

具有相同运动速度的物体,质量越大动能越大,质量越小动能越小。

2、动能是“由于运动”这个原因而产生的,一定不要把它理解成“运动的物体具有的能量叫动能”。

例如在空中飞行的飞机,不但有动能而且还具有其它形式的能量。

要点三、势能物体由于被举高而具有的能量,叫做重力势能;物体由于弹性形变,而具有的能量叫做弹性势能。

要点诠释:1、重力势能的大小与质量和高度有关。

物体的质量越大,被举得越高,则它的重力势能越大。

2、重力势能是“被举高”这个原因而产生的,一定不要把它理解成“被举高的物体具有的能量叫重力势能”。

例如在空中飞行的飞机,不但有重力势能而且还具有其它形式的能量。

3、弹性势能的大小与弹性形变的程度有关。

要点四、机械能动能与势能之和统称为机械能。

要点五、动能和势能之间的相互转化(《动能和势能、机械能及其转化》机械能及其转化)1、在一定的条件下,动能和重力势能之间可以相互转化。

如将一块小石块,从低处抛向高处,再从高下落的过程中,先是动能转化为重力势能后,后来又是重力势转化为动能。

第10讲 动能势能与机械能-新九年级物理暑假讲义(苏科版)(学生版)

第10讲 动能势能与机械能-新九年级物理暑假讲义(苏科版)(学生版)

Chapter 12第10讲 动能 势能 机械能[学习目标]1.知道动能、重力势能、弹性势能及机械能的概念; 2.了解影响动能、重力势能、弹性势能大小的因素; 3.掌握探究影响动能、重力势能大小的实验过程;4.了解机械能的转化。

一、动能1.什么是动能:物体由于 而具有的能。

如图所示,物体都具有动能。

行驶的汽车飞翔的小鸟空中的客机自由下落的小球2.影响动能的因素:物体动能的大小与两个因素有关:一是物体的 ,二是物体运动的 大小。

当物体的质量一定时,物体运动的速度越大其动能 ,物体的速度越小其动能 ;具有相同运动速度的物体,质量越大动能 ,质量越小动能 。

3.动能是“由于运动”而产生的,一定不要把它理解成“运动的物体具有的能量叫动能”,不运动的物体也具有能量,但不具有动能。

例如在空中飞行的飞机,不但有动能而且还具有其它形式的能量。

二、势能1.重力势能:物体由于被举高而具有的能量,叫做 。

① 重力势能的大小与 和 有关。

物体的质量越大,被举得越高,则它的重力势能 。

② 重力势能是“被举高”这个原因而产生的,一定不要把它理解成“被举高的物体具有的能量叫重力势能”,被举高的物体具有重力势能,同时也具有其他形式能量。

例如在空中飞行的飞机,不但有重力势能而且还具有其它形式的能量。

第十二章 机械能与内能2.弹性势能:物体由于发生弹性形变,而具有的能叫做。

如图所示,撑杆跳高时弯曲的杆、拉开的弓箭都具有弹性势能。

弹性势能的大小与弹性形变的程度有关;形变程度越大,其弹性势能。

撑杆跳高拉开的弓箭三、机械能及其转化1.动能、重力势能和弹性势能统称为。

2.动能与势能的相互转化①在一定的条件下,动能和重力势能之间可以。

如将一块小石块,从低处抛向高处,再从高下落的过程中,先是动能转化为重力势能,后又是重力势转化为动能。

②在一定的条件下,动能和弹性势能之间可以。

如跳水运动员,在起跳的过程中,压跳板是动能转化为弹性势能,跳板将运动员反弹起来是弹性势能转化为动能。

《动能和势能》功和机械能 图文

《动能和势能》功和机械能 图文

人的生命总是有限的,时间也不能停滞 ,但是 我们可 以驻足 。人生 路上, 一路行 走,一 路都是 风景, 路上, 你会遇 到很多 美的人 ,美的 事,美 的景。 不要忘 了经常 抬头凝 视一会 儿蔚蓝 的天空 和飞翔 的鸟儿 ;不要 忘了去 看一看 路边盛 开的花 朵,嗅 嗅花儿 散发出 的香气 。在人 生的风 景里有 春夏秋 冬,会 有不同 景致, 春葱茏 、夏繁 盛、秋 斑斓、 冬纯净 ,都显 得很美 丽,你 大凡可 尽收眼 底。只 不过人 生的风 景画册 里,有 的柔和 ,有的 热烈, 有的凄 美,还 有的悲 壮,只 要你放 慢脚步 ,多看 看沿途 的风景 ,多收 藏些快 乐的心 情,人 生就会 轻松很 多。也 许在你 放松心 境的时 候,你 就能看 见生活 的笑容 。不同 的人生 体验, 才能让 人生多 彩丰富 。如果 太在意 目的地 ,这一 路上, 心中便 会少了 很多乐 趣。在 人生的 旅行中 ,最重 要的不 是结果 ,而是 过程, 也不是 他经历 了什么 ,而是 他以何 种心态 去面对 生活 。
和摩托车,所以它们的动能从大到小的排列顺序是火车、汽车和摩托
车。故本题选B。
关闭
B
解析 答案
1
2
3
4
5
三、势能
4.下图中具有弹性势能的是( )
轻松尝试应用
关闭
C
答案
轻松尝试应用

1
2
3
4
5
5.在水平地面上铺一张纸,将皮球表面涂黑,使皮球分别从不同高
度处自由下落,在纸上留下黑色圆斑A、B,如图所示。球从较高
走在人生路上,最宝贵的是你的微笑。 人的一 生会遭 遇许多 坎坷, 经历许 多风雨 ,纵然 前面充 满荆棘 ,也必 须走下 去。微 笑着, 无论是 在平淡 的日子 里,还 是在迷 茫低落 的时候 ,都让 自己内 心尽量 靠近阳 光,只 要心中 有阳光 ,前方 就会有 希望。 微笑着 ,证明 了你对 未来充 满着信 心,眼 前的困 难只是 暂时的 ,没什 么可畏 惧!微 笑着, 证明了 你的意 志是无 比的坚 强,既 然确定 了目标 就去奋 斗,一 切的阻 挠都显 得可笑 和无力 ,丝毫 都不能 让你停 顿半步 。你脸 上的微 笑,会 让你在 行走时 浑身增 添起无 穷无尽 的力量 ;你脸 上的微 笑,就 像是那 照亮天 空的火 炬,能 使你的 眼前永 远闪耀 着光明 与希望 ;你脸 上的微 笑,能 催你不 断奋进 向前, 让你的 生命里 充满激 情与活 力。748219美 文网

高中物理:动能定理和机械能守恒

高中物理:动能定理和机械能守恒
解析 物体沿斜面做匀加速运动,根据动能定理: W 合=WF-Wf-mgh =mv2,其中 Wf 为物体克服摩擦力做的功.人对物体做的功即是人对物 体的拉力做的功,所以 W 人=WF=Wf+mgh+mv2/2,A、C 错误,B、D 正确. 答案 BD
2.如图所示,质量为m的小车在水平恒力F推动下,从山坡(粗 糙)底部A处由静止起运动至高为h的坡顶B,获得速度为v,AB
转移 观点
【跟踪训练】 如图所示, 下列关于机械能是否守恒的判断正确 的是( ) A.甲图中,火箭升空的过程中,若匀速升空机械能守恒,若 加速升空机械能不守恒 B.乙图中物体匀速运动,机械能守恒 C .丙图中小球做匀速圆周运动,机械能守恒 D.丁图中,轻弹簧将 A 、B 两小车弹开,两小车组成的系统 机械能不守恒,两小车和弹簧组成的系统机械能守恒
A v B A、B之间 还有伸缩 v0
公式法:Ek+Ep=Ek′+Ep′
几种常见情况: (1)水平面上物体做匀速直线运动或匀速圆周运动,其机械 能保持不变. (2)光滑斜面上的物体沿斜面匀加速下滑或匀减速上滑时机 械能守恒;若物体受摩擦力或其他力作用匀速下滑或匀速上 滑,则机械能不守恒. (3)物体在竖直面内的光滑轨道上运动时,轨道支持力不做 功,则机械能守恒. (4)细线悬挂的物体在竖直平面内摆动,悬线的拉力不做功 ,则机械能守恒. (5)抛体运动(如平抛、斜抛),不考虑空气阻力的过程中机 械能守恒.
5.对机械能守恒定律三种观点的理解 守恒 观点 转化 观点 (1)意义:系统初状态的机械能等于末状态的机械能 (2)注意问题:要先选取零势能参考平面,并且在整个 过程中必须选取同一个零势能参考平面 (1)意义:系统(或物体)的机械能守恒时,系统增加(或 减少)的动能等于系统减少(或增加)的势能 (2)注意问题:要明确势能的增加量或减少量,即势能 的变化,可以不选取零势能参考平面 (1)意义:若系统由A、B两部分组成,当系统的机械能 守恒时,则A部分物体机械能的增加量等于B部分物体 机械能的减少量 (2)注意问题:A部分物体机械能的增加量等于A末状态 的机械能减初状态的机械能,而B部分物体机械能的减 少量等于B初状态的机械能减末状态的机械能

动能定理公式和机械能守恒定律

动能定理公式和机械能守恒定律

动能定理公式和机械能守恒定律
动能定理公式:W=1/2mvt2-1/2mvo2。

在只有重力或弹力做功的物体系统内,物体系统的动能和势能发生相互转化,但机械能的总能量保持不变。

这个规律叫做机械能守恒定律。

动能定理的公式
初动能(A点):1/2MVo2
末动能(B点):1/2MVb2
合外力做功:可以是MGH、F合L、MV2/R……
动能定理:1/2MVb2-1/2MVo2=W总(合外力做功)
W合=F合*S*Cosθ=W1+W2+W3+W4
动能定理能用在(恒力)(变力)
W合=F合*S*Cosθ只能用在(恒力)
公式推导:
设初速度为v1,末速度为v2
L=v22-v12/2a
F=ma
W=FL=1/2mv22-1/2mv12
机械能守恒定律
在只有重力或系统内弹力做功的物体系统内,物体的动能和势能可以相互转化,但机械能保持不变。

其数学表达式可以有以下两种形式:
过程式:
1.WG+WFn=?Ek
2.E减=E增(Ek减=Ep增、Ep减=Ek增)
状态式:
1.Ek1+Ep1=Ek2+Ep2(某时刻,某位置)
2.1/2mv12+mgh1=1/2mv22+mgh2[这种形式必须先确定重力势能的参考平面]
感谢您的阅读,祝您生活愉快。

高中物理功和机械能知识点详解

高中物理功和机械能知识点详解

高中物理功和机械能知识点详解在物理中有很多知识点是比较的中啊哟的,在答题中也是经常考的,下面店铺的小编将为大家带来高中物理关于功和机械能的知识点的介绍,希望能够帮助到大家。

高中物理功和机械能知识点1功定义式:W=F·s·cosθ,其中F是力,s是力的作用点位移(对地),θ是力与位移间的夹角。

1.力学里所说的功包括两个必要因素:一是作用在物体上的力;二是物体在力的方向上通过的距离。

(2)功的大小的计算方法:①恒力的功可根据W=F·S·cosθ进行计算,本公式只适用于恒力做功。

②根据W=P·t,计算一段时间内平均做功。

③利用动能定理计算力的功,特别是变力所做的功。

④根据功是能量转化的量度反过来可求功。

2.不做功的三种情况:有力无距离、有距离无力、力和距离垂直。

巩固:某同学踢足球,球离脚后飞出10m远,足球飞出10m的过程中人不做功。

(原因是足球靠惯性飞出)。

3.力学里规定:功等于力跟物体在力的方向上通过的距离的乘积。

公式:W=FS。

(3)摩擦力、空气阻力做功的计算:功的大小等于力和路程的乘积。

发生相对运动的两物体的这一对相互摩擦力做的总功:W=fd(d 是两物体间的相对路程),且W=Q(摩擦生热)4.功的单位:焦耳,1J=1N·m。

把一个鸡蛋举高1m,做的功大约是0.5J。

5.应用功的公式注意:①分清哪个力对物体做功,计算时F就是这个力;②公式中S一定是在力的方向上通过的距离,强调对应。

③功的单位“焦”(牛·米=焦),不要和力和力臂的乘积(牛·米,不能写成“焦”)单位搞混。

2功的原理1.内容:使用机械时,人们所做的功,都不会少于直接用手所做的功;即:使用任何机械都不省功。

2.说明:(请注意理想情况功的原理可以如何表述?)①功的原理是一个普遍的结论,对于任何机械都适用。

②功的原理告诉我们:使用机械要省力必须费距离,要省距离必须费力,既省力又省距离的机械是没有的。

动能、势能、机械能

动能、势能、机械能

质量相同时, 物体的高度越高, 重力势能越大。
A
B
C
A C (2)比较图中_、_两个实验可得:
被举高度相同时,物体的质量越大, 重力势能越大。
想一想:
生活中还有哪些动能和势能转化的例子?
水从高处向低处流动时,机械能是如何转化的?
水的重力势能 动能 机械能
电能
发电机
议一议:
你能为汽车设计一个节能站台吗?说 说你的设计思路和方案。
滚滚而来的洪水能冲倒房屋 球场上奔跑的运动员撞人 飞翔的小鸟能撞毁飞机 风吹动风车转动
• 生活中还有哪些事例说明物体具有动能?
所有运动的物体都具有动能,静止的 物体不具有动能。
2、实验:探究影响动能的因素
微风吹过,树梢轻轻摇曳。 狂风大作,树干折断。 飞来的足球,人们敢用脚去踢。
飞来的铅球,我们避让三分。
⑵、探究动能大小与质量的关系
①小车的
速度 不变,改变小车的 质量 。
让质量不同的小车从同一斜面的同 一高度由静止开始下滑。 ②现象: 质量大的小车将木 块推动的距离远。 ③结论: 物体的速度一定时,质量越大,动能越大。
(3)重要方法:控制变量法 转换法 注意:动能大小与物体的质量和速 度有关,而不是与高度有关
归纳结论: 2、动能和势能可以相互转化。
单摆
滚摆 乒乓球
3、机械能的转化和守恒定律 物体具有的动能和势能可以相互转 化。在动能和势能相互转化的过程中, 如果不受摩擦等阻力,机械能总量保持 不变。 注意:如果存在摩擦等阻力, 则机械能总量减少。
想一想:
过山车的动能、势能是如何转化的?
怎样设计过山车的轨道才安全?
减小 ,高度 随着摆球的上升,它的速度_____ 增大 ,所以动能逐渐_____ 减小 ,势能逐渐 _____ 增大 ;当摆球到达最高点B时,它的动能 _____ 零 ,势能最_____ 大 。在此过程中,摆球 为____ 势 能。 动 能逐渐转化为____ 的_____

动能定理和机械能守恒综合

动能定理和机械能守恒综合

动能定理、机械能守恒定律1.熟练应用动能定理解决实际问题2.掌握机械能守恒定律的条件及其应用3.建立能量转化与守恒的观念,学会应用能量观去解决实际问题一、动能定理动能定理可以解决哪些问题?如何使用动能定理解决实际问题?(一)动能定理的理解与基本应用1.动能定理(1)内容:在一个过程中合外力对物体所做的功,等于物体在这个过程中动能的变化。

(2)表达式:W =12mv 22-12mv 21。

(3)动能定理的特点2.用好动能定理的“5个”突破突破①——研究对象的选取动能定理适用于单个物体,当题目中出现多个物体时可分别将单个物体取为研究对象,应用动能定理。

突破②——研究过程的选取应用动能定理时,选取不同的研究过程列出的方程是不相同的。

因为动能定理是个过程式,选取合适的过程往往可以大大简化运算。

突破③——受力分析运用动能定理时,必须分析清楚物体在过程中的全部受力情况,找出哪些力不做功,哪些力做功,做多少功,从而确定出外力的总功,这是解题的关键。

突破④——位移的计算应用动能定理时,要注意有的力做功与路程无关,只与位移有关,有的力做功却与路程有关。

突破⑤——初、末状态的确定动能定理的计算式为标量式,v 为相对同一参考系的速度,所以确定初、末状态动能时,必须相对于同一参考系而言。

3.应用动能定理的解题步骤【例题1】.如图,某同学用绳子拉动木箱,使它从静止开始沿粗糙水平路面运动至具有某一速度,木箱获得的动能一定( )A. 小于拉力所做的功B. 等于拉力所做的功C. 等于克服摩擦力所做的功D. 大于克服摩擦力所做的功【演练1】高铁列车在启动阶段的运动可看作初速度为零的均加速直线运动,在启动阶段列车的动能( )A. 与它所经历的时间成正比B. 与它的位移成正比C. 与它的速度成正比D. 与它的动量成正比(二)应用动能定理求变力做功1. 变力做功变力对物体所做的功一般用动能定理计算,应用时要清楚整个过程中动能的变化量及其他力做的功。

《动能和势能》功和机械能《动能和势能》

《动能和势能》功和机械能《动能和势能》
在物理学中,动能和势能的转换是研究许多基本现象的关键,如弹性碰撞、黑洞形成、电 磁波传播等。
பைடு நூலகம்天文学
在天文学中,行星和卫星的运动可以通过势能和动能的转换来解释。此外,科学家还利用 这一原理预测了如海王星等行星的存在。
生物学
在生物学中,细胞和器官的运动以及生物体内物质和能量的传输都涉及到动能和势能的转 换。例如,ATP(腺苷三磷酸)的水解就涉及到势能和动能的转换,为生物体内的各种活 动提供能量。
动能和势能
2023-11-12
目录
• 动能和势能的定义 • 动能和势能的性质 • 动能和势能的转化 • 功和机械能 • 动能和势能的应用
01
动能和势能的定义
动能的定义
动能
物体由于运动而具有的能叫做动能。
公式
$E_k = \frac{1}{2}mv^{2}$
影响因素
物体的质量和速度的平方成正比。
速,避免碰撞。
体育竞技
在体育竞技中,如跳水、滑雪等 项目中,运动员充分利用势能与 动能的转换,以获得更高的初速
度或者更远的跳跃距离。
航空航天
在航空航天领域,势能和动能的 转换被广泛应用于飞行器的起飞 、降落以及轨道变化等操作中。
动能和势能在工程中的应用
01
机械传动
在机械传动过程中,动能和势能的转换被广泛应用于各种机械装置,如
当物体对外做功时,它的能量减少;当外界对物体做功时,它的能量增加。
动能和势能是机械能的两种基本形式,它们可以相互转化。例如,当物体从高处落 下时,重力势能转化为动能;当物体被举起时,动能转化为重力势能。
05
动能和势能的应用
动能和势能在生活中的应用
车辆安全
车辆的动能和势能是影响其安全 性能的关键因素。例如,车辆的 制动系统通过将动能转化为热能 ,降低车辆的动能,从而减缓车
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v S RS ) 3 (2Gm
12

同 vE
mS 1 2 vE (G ) RS GmS 1 2 v' ( 2 1)( ) v' v' 3 vE RS 1 mE m 1 2 2 m v ( G ) m v' 取地球为参照系 3 2 RE 2 mE 1 2 2 -1 ) 16.4km s 第三宇宙速度 v3 ( v' 2G RE
1 mE m 2 E mv2 (G )0 2 RE 2GmE v2 2 gRE RE
第二宇宙速度
v
h
``````
v2 11.2km/s
3 飞出太阳系 第三宇宙速度 第三宇宙速度 v3 ,是抛体脱离太阳引力所需的最小 发射速度 . 设 地球质量 mE , 抛体质量 m , 地球半径 RE , 太阳质量 mS , 抛体与太阳相距 RS. 取抛体和地球为一系统,抛体首先要脱离地球引力 的束缚, 其相对于地球的速率为 v' . 取地球为参考系, 由机械能守恒得
解: 由牛顿第二定律和万有 引力定律 2
va
a
4RE
o
RE
b
vb
va mE m G m 2 2 RE (2 RE )
va mE m G m 2 2 RE (2 RE ) 2 G mE RE g
已知:RE ≈ 6.4×103 km , m = 3.0×103 kg
2
va
1 mE m 1 2 Ea mva G m gR E 1 2 2 RE 4 E mgR E 8 1 2 mE m 1 Eb mvb G m gR 10 E 2.3510 J 2 4 RE 8
第1章 质点力学
动能与机械能
1.7.1
动能定理
一 单个质点的动能定理
dv Ft m dt v2 v2 dv 1 1 2 2 W m ds mvdv mv2 mv1 v1 v1 dt 2 2 2 1 p 动能(状态函数) Ek mv 2 2 2m 动能定理
W F dr Ft dr Ft ds
地球
太阳
6 1024 2 10
30
6 106 7 10
8
8.9 103 3 10
3
若地球为黑洞时的密度
M V 2 1030 kg/m 3
黑洞最早是由印度天体
物理学家钱德拉塞卡提出的 ,
为此他于1983年荣获诺贝尔
物理学奖
问: 黑洞是怎样形成的 ? 问: 既然人们无法直接观察到黑洞, 那么科学家又 是怎样认识黑洞的呢 ?
1 mE m 1 2 2 mv3 (G ) mv' 2 RE 2
地球为参考系
取太阳为参考系 , 抛体相对于太阳的速度为 v'3 .

1 mE m 1 2 mv3 (G ) mv2 2 RE 2
地球相对于太阳的速度

v'3 v' vE 若 v' 与 vE 同向,
例1.28 质量为7 kg 的物体可以在x 方向无摩擦的滑动, 开始时物体静止.物体受到F = 3 + 4 x 的外力从x = 0 移动到x = 2 m,速率变为多大? 解 根据功的定义
动能定理
例1.29 力F 作用在质量为1 kg 的质点上,已知在此力 作用下,质点的运动学方程为 求在0 到4 s 内,力F 对质点所做的功 解
五 质点系机械能守恒定律应用例题
[守恒条件]
在质点系统中只有保守力做功,其它力不做功.
[守恒方程]
E1=E2
小结:应用守恒定律解题时的思路与用牛顿 定律解题不同
(1)无需具体分析系统中间过程的受力细节。 (2)守恒定律形式中只涉及到系统的始末状态 物理量。 (3)解题步骤大致是:选系统,明过程,审 条件,列守恒,解方程。
ex in
in nc
Wcin ( Epi Epi 0 ) ( Ep Ep0 )
非保守 力的功
W W (Ek Ep ) (Ek 0 Ep0 )
ex in nc
i
i
机械能
E Ek Ep
W W E E0
ex in nc
质点系的功能原理: 质点系机械能的增量等于 外力和非保守内力作功之和 .
合外力对质点所作的功, 等于质点动能的增量 . 注意
W Ek2 E k1
功和动能都与 参考系有关;动能定理 仅适用于惯性系 .
二 质点系的动能定理 对第 i 个质点,有
Wi Wi Eki Eki 0
ex in
m1
ex Fi
外力功
内力功
in m i m2 Fi
对质点系,有
va ( gRE / 2) 1/ 2 同理 vb ( gR E / 4)
1/ 2
a
4RE
o
RE
b
vb
* 2 宇宙速度
牛顿的《自然哲学的数学原理》插图,抛体 的运动轨迹取决于抛体的初速度
1 人造地球卫星 第一宇宙速度 第一宇宙速度 v1 ,是在地面上发射人造地球卫星 所需的最小速度 . 设 地球质量
我国1977年发
射升空的东方红三
号通信卫星
神州六号飞船
2 人造行星 第二宇宙速度 第二宇宙速度 v2 ,是抛体脱离地球引力所需的最 小发射速度 . 设 地球质量 mE , 抛体质量 m , 地球半径 RE . 取抛体和地球为一系统 系统机械能 E 守恒 . 当 r , F 0 ; 若此时 v 0 则
mE , 抛体质量 m
, 地球半径 RE .
解 取抛体和地球为一系统 , 系统的机械能 E 守恒 .
1 m mE 2 E mv1 (G ) 2 RE 1 m mE 2 mv (G ) 2 RE h
h
``````
v
由牛顿第二定律和万有引力定律得
1 m mE 1 m mE 2 2 E mv1 (G ) mv (G ) 2 RE 2 RE h
v
gR
r
N
D
mvdv mgR cos d 0 1 2 R B mvD mgR F 2 F m e 方法二:应用质点动能定理求解 C Dv e mg 支持力 FN不作功,则 1 2 W p Wr mvD 0 W p mgR 2 1 2 Wr mvD mgR 2
1 1 1 1 2 2 2 2 W mv 2 mv0 (mv0 M 2gh ) mv 0 2 2 2 2
3. 如图所示,质量为m 子弹以水平初速 度V0打入静止的木块M,子弹最终留在 木块中, 并与木块的一起冲向半径为R 的光滑圆形轨道。若使木块在轨道最高 点不会落下来,求子弹的最小初速度 V0。 2分 解:分析木块的受力和运动过程: 碰撞过程:设碰撞后共同速度为V, mv0 (m M)V
W
i
ex
i
Wi Eki Eki 0 Ek Ek 0
in i i i
质点系动能定理 注意
W W Ek Ek 0
ex in
内力可以改变质点系的动能
三 质点系的功能原理 质点系动能定理
in
W Wi W W
in in c i
W W Ek Ek 0
mmE m G 2 RE h ( RE h)
2GmE GmE 解得 v1 RE RE h
2 RE
v
2
h
``````
v
RE v1 gRE (2 ) g GmE RE h 地球表 RE h 故 v1 gRE 3 计算得第一宇宙速度 v1 7.9 10 m/s 怎样实现?
v2 m mg N R
N mg
v Rg
1 2 mgh mv 2 Rmg 2 5 h R 2 Rmg E p , 2
1 1 2 1 mgR mv mRg 2 2 2
2.如图所示,质量为m 的子弹,以 速率水平 v0 射入一个轻质绳悬挂的质量为M 的硬质木块, 子弹穿出木块后继续水平飞行。测得木块上升 的最大高度为h,求子弹穿过木块后的飞行速 率和木块对子弹所做的功。 解:分析木块的受力和运动过程: 碰撞过程:设碰撞后子弹水平速度为V1, 木块速度为V2 mv0 mV1 MV2 碰撞后机械能守恒过程: 1 M V2 2 Mgh V2 2gh 2 子弹速率 mv0 MV2 mv0 M 2gh 如果子弹留 V1 在木块内? m m 木块对:
例题1、 一半径为 R 的四分之一圆弧 B m 垂直固定于地面上,质量为 m 的小物体从最高点 B 由静止下 滑至 D点处的速度为 v D ,求 摩擦力所作的功。
R D
解:方法一: 应用牛顿第二定律,由功 的定义求解 在 C点处物体受力如图, B R F 取自然坐标系得切向分量 F m e n 式 dv Dv C mg cos Fr mat m et dt mg dv Fr mg cos m dt dv 所以 dWr Fr dr m dr mg cos dr dt mvdv mg cos Rd
动能定理

机械能守恒定律
功能原理

W W (Ek Ep ) (Ek 0 Ep0 )
ex in nc
W
ex
W
in nc
0 时,有 E E0
机械能守恒定律 只有保守内力作功的情况下, 质点系的机械能保持不变 .
Ek Ek 0 (Ep Ep0 )
守恒定律的意义
mE mS v G 则 mE 2 RS RS
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