2015年香港特别行政区数据要领摘要

1、证明由二叉树的中序序列和后序序列，也可以唯一确定一棵二叉树。

29. ①试找出满足下列条件的二叉树
1）先序序列与后序序列相同 2）中序序列与后序序列相同
3）先序序列与中序序列相同 4）中序序列与层次遍历序列相同
2、(1)p->rchild (2)p->lchild (3)p->lchild (4)ADDQ(Q,p->lchild) (5)ADDQ(Q,p->rchild)
25. (1)t->rchild!=null (2)t->rchild!=null (3)N0++ (4)count(t->lchild) (5)count(t->rchild)
26. .(1)top++ (2) stack[top]=p->rchild (3)top++ (4)stack[top]=p->lchild
27. (1)*ppos // 根结点（2）rpos=ipos (3)rpos–ipos (4)ipos (5)ppos+1
3、假设以邻接矩阵作为图的存储结构，编写算法判别在给定的有向图中是否存在一个简单有
向回路，若存在，则以顶点序列的方式输出该回路（找到一条即可）。

（注：图中不存在顶点
到自己的弧）
有向图判断回路要比无向图复杂。

利用深度优先遍历，将顶点分成三类：未访问；已访问但
其邻接点未访问完;已访问且其邻接点已访问完。

下面用0，1，2表示这三种状态。

前面已提
到，若dfs（v）结束前出现顶点u到v的回边，则图中必有包含顶点v和u的回路。

对应程
序中v的状态为1，而u是正访问的顶点，若我们找出u的下一邻接点的状态为1，就可以输
出回路了。

void Print(int v,int start ) //输出从顶点start开始的回路。

{for(i=1;i<=n;i++)
if(g[v][i]!=0 && visited[i]==1 ) //若存在边（v,i），且顶点i的状态为1。

{printf(“%d”,v);
if(i==start) printf(“\n”); else Print(i,start);break;}//if
}//Print
void dfs(int v)
{visited[v]=1;
for(j=1;j<=n;j++ )
if (g[v][j]!=0) //存在边(v,j)
if (visited[j]!=1) {if (!visited[j]) dfs(j); }//if
else {cycle=1; Print(j,j);}
visited[v]=2;
}//dfs
void find_cycle() //判断是否有回路，有则输出邻接矩阵。

visited数组为全局变量。

{for (i=1;i<=n;i++) visited[i]=0;
for (i=1;i<=n;i++ ) if (!visited[i]) dfs(i);
}//find_cycle。