华师版 七年级数学下全册复习课件(PPT共161张)
2020年最新华师版七年级数学下全册PPT课件(共108张)
第6章 一元一次方程
6.2 解一元一次方程
知识点 等式的性质
利用天平称量物品的质量时,若天平保持平衡,则可以称出物品的 质量.这实质上就是利用了等式的基本性质.
知识点 列一元一次方程解实际问题的基本模型(1)
世界上的生物可以大致分为植物界、动物界、真菌界、细菌界、病毒 界,至于每一界也有更为详细的分类.
数学中的方程也有很多分类,每一类方程都有自己的特征与解答方法. 一元一次方程只是其中的一个微小部分,所谓麻雀虽小五脏俱全,一元 一次方程也有自己独特的分类方法与应用方式.
知识点 运用一元一次方程解决简单的实际问题
浩浩分3次购买了共15元的蜜桃,已知第一次买了4个蜜桃,第二次买了 5个蜜桃,第三次买了6个蜜桃,求每个蜜桃平均多少钱.根据题意我们可 以得出:4 +5 +6 =15,我们很快就可以得出15 =15,从而得出每个蜜桃的平均价格.我们也可以列一元一次方程来解, 设每个蜜桃的价格为x元,则4x+5x+6x=15,解方程得x=1.
如图所示,在东北大秧歌的踩高跷表演中,已知演员身高是高跷长度的2 倍,高跷与腿重合部分的长度为28 cm,演员踩在高跷上时,头顶距离地 面的高度为224 cm.设演员的身高为x cm,高跷的长度为y cm,可列两个 方程:x=2y和x+y-28=224,这两个方程都是二元一次方程.
知识点 解一元一次方程的一般步骤
生产一个产品,无论是怎样高大上的愿景和设计,落实到实际的操作中 都是要从最不起眼的基础做起.解一元一次方程也是如此,有着规范的 步骤.
新华师大版七年级下册初中数学全册教学课件
新华师大版七年级下册初中数学全册教学课件一、教学内容详细内容如下：1. 整式的乘除：单项式乘单项式、单项式乘多项式、多项式乘多项式、乘法公式、整式的除法。
2. 因式分解：提公因式法、公式法、十字相乘法、分组分解法。
3. 分式及其运算：分式的概念、分式的性质、分式的乘除法、分式的加减法。
4. 数据统计与处理：平均数、中位数、众数、方差、频数与频率。
二、教学目标1. 理解并掌握整式的乘除、因式分解、分式及其运算的基本概念和性质，提高运算能力。
2. 学会使用数据统计与处理的方法，能够解决实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：整式的乘除、因式分解、分式的运算规则。
2. 教学重点：数据统计与处理的方法、乘法公式、提公因式法、十字相乘法。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
2. 学具：教材、练习本、计算器。
五、教学过程1. 导入：通过实际问题引入整式的乘除、因式分解等概念，激发学生的学习兴趣。
例如：小明有3个苹果，小红有5个苹果，小蓝有2个苹果，计算他们一共有多少个苹果。
2. 新课讲解：（1）整式的乘除：讲解单项式乘单项式、单项式乘多项式、多项式乘多项式、乘法公式、整式的除法。
（2）因式分解：讲解提公因式法、公式法、十字相乘法、分组分解法。
（3）分式及其运算：讲解分式的概念、性质、乘除法、加减法。
（4）数据统计与处理：讲解平均数、中位数、众数、方差、频数与频率。
3. 例题讲解：针对每个知识点，给出典型例题，引导学生运用所学知识解决问题。
4. 随堂练习：针对每个知识点，设计适量练习题，巩固所学内容。
六、板书设计1. 整式的乘除、因式分解、分式及其运算的基本概念和性质。
2. 数据统计与处理的方法。
3. 典型例题及解题步骤。
七、作业设计1. 作业题目：（1）计算：3x^2 4x，5a^3 2a^2，(x+2)(x+3)。
（2）因式分解：x^2 4，a^2 4a + 4。
【华师大版】七年级数学下册《全册课件》(47套课件1251页)
⑨y≠3；
⑩π≈3.14.
知1－练
2 下列各式是方程的是(
A．3x＋8 C．a＋b＝b＋a 3
)
B．3＋5＝8 D．x＋3＝7 )
下列各式中，不是方程的是( A．2x＋3y＝1 C．x＝8
B．－x＋y＝4 D．3π＋5≠7
知2－导
知识点
2 方程的解
在课外活动中，张老师发现同学们的年龄基本上都是 13 岁，就问同学们 : “我今年 45 岁，经过几年后你们的年
你会解这个方程 吗？从小敏同学 的求解方法中你 能得到什么启发？
只要将x＝1,2, 3, 4,…代入方 程②的左右两边，
看哪个数能使两边的值相等，同样可得到方程的解x＝3.
知2－讲
2 x＋12 ＝14. 不妨依次取x的值为11,12,13, 对于方程 3 2 x＋12 ， 14,15,16,17，代入方程左边的代数式 求出代 3 数式的值，如下表：
A．3个
B．4个
C．5个
D．6个
①不是方程，因为它不含未知数；②是含未知数x， 导引：
y的方程；③不是方程，因为它不是等式；④是含
未知数x，y，z的方程；⑤不是方程，因为它不是 等式；⑥是含未知数x，y的方程；⑦是含未知数x 的方程；⑧不是方程，因为它不是等式．
知1－讲
总
结
判断是不是方程，必须紧扣方程的两个要素：
华师大版七年级数学下册
47套课件1251页
第6章
一元一次方程
6.1
从实际问题到方程
1
课堂讲解
方程的定义 方程的解
根据数量关系列方程
2
课时流程
逐点 导讲练 课堂 小结 作业 提升
某校七年级328名师生乘车外出春游，已有2辆校车共可 乘坐64人，还需租用44座的客车多少辆？ 44×( )＋64＝328
华师大版数学七年级下册整册教学课件
华师大版数学七年级下册整册教学课件教学内容：一、教材章节与内容1. 第一章：平面图形1.1 平面图形的认识1.2 线段的性质1.3 角的概念1.4 相交线与平行线2. 第二章：几何变换2.1 轴对称变换2.2 平移变换2.3 旋转变换3. 第三章：三角形3.1 三角形的性质3.2 三角形的分类3.3 三角形的内角和3.4 三角形的外角4. 第四章：解一元一次方程4.1 解一元一次方程的概念4.2 解一元一次方程的步骤4.3 方程的解与解方程5. 第五章：不等式与不等式组5.1 不等式的概念5.2 不等式的性质5.3 解一元一次不等式5.4 不等式组的解法教学目标：1. 学生能够掌握平面图形的性质和分类，理解线段、角的概念，以及相交线与平行线的关系。
2. 学生能够理解并应用几何变换的原理，包括轴对称变换、平移变换和旋转变换。
3. 学生能够掌握三角形的性质、分类、内角和外角的概念，以及解三角形的相关知识。
4. 学生能够理解一元一次方程的概念，掌握解方程的步骤，以及解方程的方法。
5. 学生能够理解不等式的概念和性质，掌握解一元一次不等式的步骤，以及解不等式组的方法。
教学难点与重点：难点：1. 几何变换的原理和应用。
2. 三角形的内角和外角的性质和计算。
3. 一元一次方程的解法和应用。
4. 不等式的性质和解法。
重点：1. 平面图形的性质和分类。
2. 几何变换的类型和解题方法。
3. 三角形的性质和分类。
4. 一元一次方程的解法和应用。
5. 不等式的性质和解法。
教具与学具准备：1. 教具：黑板、粉笔、直尺、圆规、剪刀、彩笔等。
2. 学具：学生用书、练习本、铅笔、橡皮、尺子、彩笔等。
教学过程：一、实践情景引入（5分钟）教师通过展示实际生活中的几何问题，引导学生观察和思考，引发学生对平面图形的兴趣。
二、教材内容讲解（15分钟）教师按照教材的章节顺序，逐章讲解每个章节的内容，包括平面图形的性质和分类、几何变换的原理、三角形的性质和分类、一元一次方程的解法、不等式的性质和解法。
华师版 七年级数学下全册复习课件(PPT共161张)
第七章 | 复习 针对第5题训练
C
数学·华师版（H36S）
第七章 | 复习 针对第6题训练 针对第16题训练 6
数学·华师版（H37S）
第七章 | 复习 针对第18题训练
数学·华师版（H38S）
第七章 | 复习
针对第21题训练
1．七年级三班召开期末总结表彰会前，班主任安排班长 李小波去商店买奖品，下面是李小波与售货员的对话：
[点评]此题不仅考查了“方程的解”的概念，而且还考查了 一元一次方程的解法，可谓“一箭双雕”．
数学·华师版（H10S）
第六章 | 复习
►考点二 一元一次方程的解法
例3
[解析] 3与4互为倒数，乘积等于 1，因而可以先去掉括号使运算简化． 43
解：去括号，得 1x－1＋6＝7＋2x，
4
33
即 1x＋5＝7＋2x.
第七章 | 复习 2．如图 7－2：
图 7－2
数学·华师版（H41S）
第七章 | 复习
数学·华师版（H42S）
阶段综合测试一针对训练卷 （月考）
数学·华师版（H43S）
阶段综合测试一（月考）
试卷讲练
针对第8题训练
C
数学·华师版（H44S）
阶段综合测试一（月考） 针对第9题训练 A
数学·华师版（H45S）
(5)列方程组解决实际问题的基本步骤：①认真审题；②设 出 未知数 ；③找出 相等关系 ；④列出 方程组 ；⑤ 解 方程组 ；⑥检验并作答．
数学·华师版（H23S）
第七章 | 复习
考点攻略
►考点一 二元一次方程的有关概念 例1 D
数学·华师版（H24S）
第七章 | 复习
[点评]解决本题的关键是理解二元一次方程(组)的解的意义 ，先解含有字母a的方程组，再利用“同解”这个条件，构造出 关于字母a的新方程，从而使问题得以解决．
华师大版七年级下册数学全册课件
(填序号)
①7x－6＝2； ③ x－1 6＝x2；
4 ⑤9x2＋2y2－z2＝4；
⑦x＝0；
②4－2＝2；
④a＋1； ⑥ 2 4＝7；
xy ⑧x＋6＜9；
⑨y≠3；
⑩π≈3.14.
2 下列各式是方程的是( )
A．3x＋8
B．3＋5＝8
C．a＋b＝b＋a
D．x＋3＝7
3 下列各式中，不是方程的是( )
知3－讲
例4 李红买了8个莲蓬，付50元，找回38元，则每个 莲蓬的价格为多少元？(只列方程)
导引：分析数量关系，找出题中的等量关系： 8个莲蓬的价格＋38元＝50元．
解：设每个莲蓬的价格为x元，则 8x＋38＝50.
总结
知3－讲
列实际问题中的方程的一般步骤： (1)弄清问题中的数量关系，运用数学建模思想将其转 化为数学问题； (2)设适当未知数； (3)找出能够表示问题中全部含义的一个主要等量关系； (4)列方程．
62解一元一次方程第66章一元一次方程第22课时用移项法解方程1课堂讲解方程的简单变形用移项法解方程2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升本节在上节所学方程的定义和等式的基本性质的基础上介绍了用等式性质解一元一次方程的基本过程现在我们来探索移项法则及用移项法则对方程进行变形解答
华师大版七年级下册数学 全册课件
1 填空，使所得结果仍是等式，并说明是根据哪一条 等式性质得到的：
(1)如果x－2＝5，那么x＝5＋_____; (2)如果 3x＝10－2x，那么 3x＋_____＝10.
2 已知m＋a＝n＋b，根据等式性质变形为m＝n，那么
a，b必须符合的条件是( )
A．a＝－b
B．ab＝1
C．a＝b
新华师大版七年级下册初中数学全册教学课件
新华师大版七年级下册初中数学全册教学课件一、教学内容本课件依据《新华师大版初中数学七年级下册》进行设计，具体章节内容涵盖：第五章“相交线与平行线”，第六章“三角形”，第七章“变量之间的关系”，第八章“概率初步”。
详细内容包括：1. 相交线与平行线的性质与判定；2. 三角形的性质、分类和周长、面积计算；3. 变量之间的关系，函数的概念；4. 概率的计算与应用。
二、教学目标1. 理解并掌握相交线和平行线的性质，能运用这些性质解决实际问题；2. 能够运用三角形的性质进行分类，熟练计算三角形的周长和面积；3. 初步理解变量之间的关系，了解函数的概念；4. 掌握概率的基本计算方法，并能应用于解决实际问题。
三、教学难点与重点1. 教学难点：平行线的判定与性质，三角形面积的计算，变量与函数的关系，概率的计算；2. 教学重点：平行线与相交线的实际应用，三角形的性质与计算，函数的基本概念，概率的应用。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体教学设备，几何模型，计算器；2. 学具：练习本，直尺，圆规，计算器。
五、教学过程1. 引入实践情景，提出问题，引导学生探索；2. 讲解相交线和平行线的性质与判定，结合实际例题进行解析；3. 介绍三角形的性质与分类，通过例题讲解计算方法；4. 分析变量之间的关系，引入函数概念；5. 讲解概率初步知识，结合实际例子进行计算；6. 设计随堂练习，巩固所学知识；六、板书设计1. 相交线与平行线的性质与判定；2. 三角形的性质、分类及计算方法；3. 变量之间的关系，函数概念；4. 概率计算方法。
七、作业设计1. 作业题目：（1）已知直线a//b，点P在直线a上，点Q在直线b上，且∠APQ=45°，求证：∠BQP=135°。
（2）计算三角形ABC的周长和面积，已知AB=5cm，BC=7cm，AC=8cm。
（3）某商店举行促销活动，购买商品满100元，可获得一次抽奖机会，奖品有：一等奖5%，二等奖10%，三等奖20%，谢谢参与65%。
最新华师大版七年级数学下册电子课本课件【全册】
0002页 0015页 0049页 0064页 0095页 0113页 0139页 0154页 0172页 0184页 0222页 0261页 0316页 0352页 0422页 0474页 0501页
第6章 一元一次方程 6.2 解一元一次方程 2 解一元一次方程 6.3 实践与探索 7.1 二元一次方程组和它的解 *7.3 三元一次方程组及其解法 阅读材料 鸡兔同笼 8.1 认识不等式 1 不等式的解集 3 解一元一次不等式 阅读材料 等于与不等号的由来 第9章 多边形 1 认识三角形 3 三角形的三边关系 9.3 用正多边形铺设地面 2 用多钟正多边形 第10章 轴对称、平移与旋转
第6章 一元一次方程
最新华师大版七年级数学下册电子 课本课件【全册】
6.1 从实际问题到
华师大七年级下全册复习课件(一张共168ppt)
数学·新课标(HS)
第8章复习
解：(1)在 m＞n 两边同乘 z，而 z 是什么数没有确定．若 z ＞0，由不等式的性质 2，知 mz＞nz；若 z＜0，由不等式的性 质 3，知 mz＜nz，故(1)是错误的．
(2)当 z＝0 时，mz2＝nz2，故(2)是错误的． (3)由不等式的性质 1 知，不等式两边同加上 z，不等号方 向不改变，故(3)是正确的． (4)在 mz2＞nz2 两边同除以 z2，而这里 z2＞0，由不等式的 性质 2，不等号方向不改变，故(4)是正确的．
数学·新课标(HS)
第8章复习 [点评]这类题目既考查了学生对一元一次不等式组的解
法，又考查了不等式的解集在数轴上的表示方法，可谓“一 箭双雕”．要特别注意数轴上空心圆圈与实心圆点的区别．
数学·新课标(HS)
第8章复习 ►考点五 一元一次不等式组的应用 例 5 某超市销售甲、乙两种商品，甲商品每件进价 10 元，
数学·新课标(HS)
第8章复习
3．基本方法 (1)解一元一次不等式的方法：解一元一次不等式与解一元 一次方程类似，都具有以下步骤：①去分母；② 去括号 ； ③ 移项 ；④ 合并同类项 ；⑤系数化为 1.需注意的是， 在“去分母”与“系数化为 1”的过程中，两边同乘以或除以 一个负数时，不等号要 改变方向 . (2)在数轴上表示解集的方法：大于向 右 画，小于向 左 画；含等号用 实心圆点 ，不含等号用 空心圆圈 .
1．若不等式组23xx＋＋7a><40x，－1
取值A范．围a为＞0 B．a＝0 C．a＞4 D．a＝4
的解集为 x<0，则 a 的 (B )
华师大版数学七年级下册整册教学课件
华师大版数学七年级下册整册教学课件一、教学内容1. 第一章：数的运算1.1 有理数的乘方1.2 科学记数法1.3 括号展开与简便运算2. 第二章：平行线与相交线2.1 平行线的判定与性质2.2 相交线与平行线的综合应用3. 第三章：三角形3.1 三角形的边与角3.2 三角形的全等3.3 三角形的相似4. 第四章：变量之间的关系4.1 正比例函数4.2 反比例函数4.3 一次函数5. 第五章：数据的收集与处理5.1 数据的收集与整理5.2 数据的描述与分析二、教学目标1. 理解并掌握数的运算、函数、三角形等基本概念和性质。
2. 学会运用科学记数法、括号展开、简便运算等运算方法。
3. 培养学生的几何直观、逻辑思维和数据分析能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：函数的概念及其应用三角形的全等与相似判定数据的收集与处理方法2. 教学重点：数的运算规律与方法平行线与相交线的性质与判定三角形的基本概念与性质四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔、三角板、圆规等。
2. 学具：练习本、铅笔、直尺、量角器等。
五、教学过程1. 导入：通过实际情景引入，激发学生学习兴趣。
2. 新课导入：讲解本章重点内容，引导学生学习。
3. 例题讲解：详细讲解典型例题，分析解题思路和方法。
4. 随堂练习：布置相关练习，巩固所学知识。
6. 课后作业：布置适量的作业，巩固所学内容。
七、作业设计1. 作业题目：（3）^42^5 × 5^3（2x3y）^2在三角形ABC中，AB=5cm，BC=8cm，AC=10cm。
求三角形ABC的面积。
数据：2，4，6，8，10，12，14，16，18求平均数、中位数、众数。
2. 答案：（1）数的运算：（3）^4 = 812^5 × 5^3 = 4000（2x3y）^2 = 4x^2 12xy + 9y^2（2）平行线与相交线：题目中的三角形ABC是直角三角形，面积为20cm^2。
新华东师大版七年级数学下册全册ppt课件
如果租用客车，每辆可乘44人，那么还要租多少辆客车？
通过上面的练习回顾，可设租用客车x辆，共可乘坐44x人， 加上乘坐校车在64人，就是全体的328人。可得出等式
44x+64=328首发 打造中学高效课堂首选课件
首发 打造中学高效课堂首选课件导入新课
情境引入
思考：要让天平平衡应该满足什么条件？
考
（2）列方程的依据是什么？
实际问题 抓关键句子找等量关系 设未知数列方程
方程
分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系 列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法.首发 打造中学高效课堂首选课件
三 方程的解
合作探究
问题 在课外活动中，张老师发现同学们的年龄大多是13岁。 就问同学：“我今年45岁，几年以后你们的年龄是我年龄的 三分之一？”首发 打造中学高效课堂首选课件
导入新课
问题引入 一队师生共328人，乘车外出旅游，已有校车可乘64人，
如果租用客车，每辆可乘44人，那么还要租多少辆客车？
思考 这个问题是我们在生活中碰到的实际问题，你能利 用所学的知识来解决吗？首发 打造中学高效课堂首选课件
讲授新课
一 列算式
自主学习 完成下列问题: 1. 一本笔记本1.2元，买x本需要 1.2x 元。 2. 一支铅笔a元，一支钢笔b元，小强买两支铅笔和三支钢笔，一 共需要 2a+3b 元。 3. 长方形的宽为a,长比宽长3，则该长方形的 面积为__a_(_a_+_3_)____. 4. x辆44座的汽车加上2辆23座的汽车最多可以坐___4_4_x_+_6_4___人。首发 打造中学高效课堂首选课件
华东师大版数学七年级下册全册期末复习课课件
考点讲练
考点一 方程（组）的有关概念
例1.若(a-3)x+y|a|-2＝9是关于x,y的二元一次方程， 则 a的值为__－__3____．
【解析】由题意，未知数x的系数为a-3,所以a-3 0. 由未知数y的次数为|a|-2,所以|a|-2=1,即a= 3.但a 3.
所以a=-3.
针对训练
1. 若 xm-yn+2=3 是 二 元 一 次 方 程 ， 则 mn 的 值 为 ___－__1___．
cc
D．若 x＝y，则ax＝ay
注意：a可能为0
考点三 一元一次方程的解法
【解析】对于第(1)题，将方程的两边同乘以12，约去 分母，然后求解；对于第(2)题，先用分配律、去括号简化 方程，再求解较容易．
解：去分母，得 3(2x＋1)－12＝12x－(10x＋1)．
去括号，得 6x＋3－12＝12x－10x－1.
实际 问题
合并同类项 系数化为1
课后作业
见本课时练习
第7章
七年级数学下（HS） 教学课件
一次方程组
小结与复习
要点梳理
考点讲练
当堂练习
课堂小结
要点梳理
一、二（三）元一次方程组的有关概念 1.二元一次方程的概念：含有_两__个___未知数的_一__次__方 程，叫做二元一次方程. 2.二元一次方程组的概念：由两个__一__次__方程组成的含 有__两__个__未知数的方程组叫做二元一次方程组. 3.二元一次方程组的解：使二元一次方程组中每个方程 都成立的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解. 4.三元一次方程组的概念：由三个_一__次__方程组成的含 有__三__个___未知数的方程组叫做三元一次方程组.
华师大七年级下全册复习配套课件(
一份数学试卷，只有25个选择题，做对一题得4分，做错一题倒扣1分，某 同学做了全部选择题，得了70分，他一共做对了( ) C A．17 道 B．18道 C．19道 D．20道
数学·华师版（HS）
第六章 | 复习
针对第15题训练
x －2 x＋3 解方程： ＝ 2－ . 5 2
解：去分母，得 2(x －2)＝20－5(x ＋3)， 去括号，得 2x － 4＝20－5x －15， 移项、合并同类项，得 7x ＝9， 9 系数化为 1，得 x ＝ . 7
数学·华师版（HS）
第六章 | 复习
针对第4题训练
1．若 3 (m＋3)x|m|－2＋2＝1是关于x的一元一次方程，则m的值为________． 2．若关于x的方程(6－m)x2＋3xn－1＝7是一元一次方程，则m＋n＝ ________． 7
数学·华师版（HS）
第六章 | 复习
针对第10题训练
第六章
复习
数学·华师版（HS）
第六章 | 复习
知识归纳
未知数 1．方程的有关概念 未知数 (1)含有 的等式叫做方程． (2)使方程左右两边的值相等的 的值，叫做方程的解． 解 (3)求方程的____的过程，叫做解方程． 改变符号 一边 另一边 (4)方程中的某些项 后，从方程的____移到 的变形叫做移项． (5)只含有__个未知数，并且含有未知数的式子都是____，未知数的次数都是____的方 程叫做一元一次方程． 整式 一 1
[点评] 理解一元一次方程的概念是解题的关键．
数学·华师版（HS）
第六章 | 复习
例2 ( A )
若 x ＝2 是关于 x 的方程 2x ＋3m－1 ＝0 的解， 则 m 的值为 1 D. 3
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数学·华师版（H14S）
第六章 | 复习
试卷讲练
数学·华师版（H15S）
第六章 | 复习
数学·华师版（H16S）
第六章 | 复习
针对第1题训练
下列等式变形正确的是( C )
A．如果 s＝1ab，那么 b＝ s
2
2a
B．如果 1x＝6，那么 x＝3 2
C．如果 x－3＝y－3，那么 x－y＝0
D．如果 mx＝my，那么 x＝y
数学·华师版（H17S）
第六章 | 复习
针对第4题训练 1．若(m＋3)x|m|－2＋2＝1是关于x的一元一次6－m)x2＋3xn－1＝7是一元一次方程， 则m＋n＝_7_______．
数学·华师版（H12S）
第六章 | 复习
例4 京津城际铁路开通运营，预计高速列车在北京、天津 间单程直达运行时间为半小时．某次试车时，试验列车由北京 到天津的行驶时间比预计时间多用了6分钟，由天津返回北京 的行驶时间与预计时间相同．如果这次试车时，由天津返回北 京比由北京到天津时平均每小时多行驶40千米，那么这次试车 时由北京到天津的平均速度是每小时多少千米？
2 解得 x＝6.
[点评] 理解一元一次方程的概念是解题的关键．
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第六章 | 复习
例 2 若 x＝2 是关于 x 的方程 2x＋3m－1＝0 的解，则 m 的值为
(A )
A．－1 B．0 C．1 D.1 3
[解析] 将x＝2代入关于x的方程2x＋3m－1＝0，可得关于m 的一元一次方程，解这个一元一次方程即可．
数学
八年级上册
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1
第六章 复习 第七章 复习 阶段综合测试一（月考） 第八章 复习 阶段综合测试二（期中一） 阶段综合测试三（期中二） 第九章 复习 阶段综合测试四（月考） 第十章 复习 期末复习一针对训练卷 期末复习二针对训练卷 期末复习三针对训练卷 期末复习四针对训练卷 期末复习五针对训练卷 阶段综合测试五（期末一） 阶段综合测试六（期末二） 阶段综合测试七（期末三）
4
33
去分母，得 3x＋60＝28＋8x.
移项、合并同类项，得－5x＝－32.
系数化为 1，得 x＝352.
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第六章 | 复习
[点评] 解方程不一定总是按一般步骤，有时可巧解．同学 们在平时学习时要认真地观察、思考题目，找到解决问题的最 佳途径． ►考点三 一元一次方程的应用
[解析] 这是一道行程问题的应用题，可根据路程不变找出相等 关系．
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第六章 | 复习
解：设这次试车时，由北京到天津的平均速度是每小时 x 千米，则由 天津返回北京的平均速度是每小时(x＋40)千米，依题意得
30＋6x＝1(x＋40)． 60 2
解得 x＝200. 答：这次试车时，由北京到天津的平均速度是每小时 200 千米．
[解析] 根据一元一次方程的概念，可知未知数的次数为1 ，进而可求出m，n的值；再将其代入关于x的方程mx＋n＝1 ，最后求得方程的解．
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第六章 | 复习
解：由已知条件，得 2m＋1＝0，n－3＝1. 解得 m＝－12，n＝4. 将它们代入关于 x 的方程 mx＋n＝1，可得－1x＋4＝1.
[点评]此题不仅考查了“方程的解”的概念，而且还考查了 一元一次方程的解法，可谓“一箭双雕”．
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►考点二 一元一次方程的解法
例3
[解析] 3与4互为倒数，乘积等于 1，因而可以先去掉括号使运算简化． 43
解：去括号，得 1x－1＋6＝7＋2x，
4
33
即 1x＋5＝7＋2x.
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针对第10题训练 一份数学试卷，只有25个选择题，做对一题得4分，做
错一题倒扣1分，某同学做了全部选择题，得了70分，他一共 做对了( C )
A．17道 B．18道 C．19道 D．20道
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针对第15题训练
解方程：x－2＝2－x＋3.
5
2
解：去分母，得 2(x－2)＝20－5(x＋3)， 去括号，得 2x－4＝20－5x－15， 移项、合并同类项，得 7x＝9， 系数化为 1，得 x＝9.
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第七章 复习
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第七章 | 复习
知识归纳
1．主要概念 (1)含有__两__个未知数，并且含未知数项的次数都是__1__的方程叫 做二元一次方程． (2)能使二元一次方程左右两边的值_相__等_的两个未知数的值，叫做 二元一次方程的解． (3)一般地，使二元一次方程组中两个方程左右两边的值都相__等__的 两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解，即方程组中两个方程 的_公__共_解． 2．重要方法 (1)解二元一次方程组的基本方法为 代入消元 法和加减消元 法．
最小公倍数 小
中 大
系数
变号 变号 相加
不变
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4．一元一次方程的应用 列一元一次方程解应用题的一般步骤：_①设②列③解④验⑤_答__
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第六章 | 复习
考点攻略
►考点一 方程的有关概念
例 1 已知关于 x 的方程(2m＋1)x2＋5xn－3－11＝0 是一元一次方 程，解关于 x 的方程 mx＋n＝1.
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第六章 | 复习
2．方程的变形法则 (1)方程两边都加上(或都减去) 同一个数 或同一个整式， 方程的解不变． (2)方程两边都乘以(或都除以)同一个不等于_0_的数，方程 的解不变． 3．一元一次方程的解法 解一元一次方程的一般步骤及注意事项：
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第六章 复习
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第六章 | 复习
知识归纳
1．方程的有关概念 (1)含有 未知数 的等式叫做方程． (2)使方程左右两边的值相等的 未知数 的值，叫做方程的解． (3)求方程的_解___的过程，叫做解方程． (4)方程中的某些项 改变符号 后，从方程的一__边__移到另一边的 变形叫做移项． (5)只含有_一_个未知数，并且含有未知数的式子都是整__式__，未知 数的次数都是__1__的方程叫做一元一次方程．