2019贵州招警行测常考计算问题讲解——数列问题

2019贵州省考公务员行测备考：数字推理之特征数列

2019贵州省考公务员行测备考：数字推理之特征数列
往年省考行测中出现了数字推理知识点的考查，选择答案时就需要我们对数字、数列敏感，数字是千变万化的，因此需要我们对于如何去变化数字，变化以后的数字有什么样的特征要非常熟悉，今天中公专家就带大家说一说数推中的特征数列，帮助大家找找数推中存在的规律。

一、多次方数列
由一些数字的多次方组成的数列叫作多次方数列，多次方数列的考查形式主要有2种。

【例1】1，32，81，64，25，( )
A.12
B.10
C.8
D.6
二、分式数列
分数中，分子、分母可以通分或者约分改变分子、分母数字的大小，变化较多，难度相对较大。

如果数列规律依赖于分式的独特结构，将此类数列称为分式数列。

而在分式数列中常考查的形式有两种：
1.分子分母变化型
分式数列中，分子、分母分别变化的类型考查频率较高，此类规律的考查，其实质是两个简单数列对应项的比值，解此类题目，需要对分数进行适当的改写。

2.直接运算型
此类数列考查的形式是将分数看作普通的数，从基本数列及其简单变化的角度考虑，直接运算型相对来说，考查较少。

中公教育专家希望通过以上的说明，大家能够掌握数字推理中的特征数列，即多次方数列、分式数列，如果遇到多次方附近的数字，要考虑多次方数列;如果遇到的数列均是分数，可考虑分式数列。

公安现役考试行测递推数列：核心解题技巧详解

公安现役考试行测递推数列：核心解题技巧详解所谓递推数列，是指数列中从某一项开始的每一项都是它前面的项经过一定的运算法则得到的数列。

这里的运算法则包括加、减、乘、除、倍、方六种。

递推数列的核心技巧——“看趋势、做试探”。

看趋势：根据数列当中数字的变化趋势初步判断此递推数列的具体形式。

注意要从大的数字开始，并且结合选项来看。

做试探：根据初步判断的趋势做合理的试探，得出相关修正项。

修正项：要么是一个非常简单的基本数列，要么就是一个与数列当中其他数相关的数列。

“做试探”示意图。

【例1】 1，8，9，17，26，()。

A. 126B. 59C. 43D. 37【解析】本题正确答案为C。

递推和数列。

前两项之和等于第三项，即1+8=9，8+9=17，9+17=26，下一项应该为17+26=43。

答案选C。

【例2】 0，1，2，5，12，()。

A. 16B. 18C. 24D. 29【解析】本题正确答案为D。

递推数列。

从第三项起有an=an-2+2an-1，即2=0+2×1，5=1+2×2，12=2+2×5，下一项应该为5+2×12=29。

正确答案为D。

【例3】 3，7，16，35，()。

A. 50B. 54C. 70D. 74【解析】本题正确答案为D。

递推数列。

从第二项起，每一项可以写成：7=2×3+1，16=2×7+2，35=2×16+3，()=2×35+4=74。

正确答案为D。

【例4】 2，5，9，19，37，()。

A. 59B. 64C. 72D. 75【解析】本题正确答案为D。

递推数列。

从第三项起有an=2an-2+an-1，即9=2×2+5，19=2×5+9，37=2×9+19，下一项应该为2×19+37=75。

正确答案为D。

【例5】 1，4，5，9，14，()。

A. 18B. 20C. 21D. 23【解析】本题正确答案为D。

公考数列问题

一）等差数列等差数列的特点是数列各项依次递增或递减，各项数字之间的变化幅度不大。

等差数列是数字推理题中最基本的规律，是解决数字推理题的“第一思维”。

所谓“第一思维”是指在进行任何数字推理题的解答时，都要首先想到等差数列，即从数字与数字之间的差的关系上进行判断和推理。

【例1】19，23，27，31，（），39。

A．22 B．24 C．35 D．11【解答】本题正确答案为C。

这是一道典型的等差数列，相邻两数字之间的差相等，我们很容易发现这个差为4，所以可知答案为31+4＝35。

（二）二级等差数列如果一个数列的后项减去前项又得到一个新的等差数列，则原数列就是二级等差数列，也称二阶等差数列。

【例2】 147，151，157，165，（）。

A．167 B．171 C．175 D．177【解答】本题正确答案为C。

这是一个二级等差数列。

该数列的后项减去前项得到一个新的等差数列：4，6，8，（）。

观察此新数列，可知其公差为2，故括号内应为10，则题干中的空缺项应为165+10＝175，故选C。

【例3】32，27，23，20，18，（）。

A．14 B．15 C．16 D．17【解答】本题正确答案为D。

这是一个典型的二级等差数列。

该数列的前一项减去后一项得一个新的等差数列：5、4、3、2。

观察此新数列，其公差为-1，故空缺处应为18+（-1）＝17。

（三）二级等差数列的变式数列的后一项减前一项所得的差组成的新数列是一个呈某种规律变化的数列，这个数列可能是自然数列、平方数列、立方数列，或者与加、减“1”的形式有关。

【例4】10，18，33，（），92。

A．56 B．57 C．48 D．32【解答】本题正确答案为B。

这是一个二级等差数列的变式。

由题目知：18-10＝8，33-18＝15，其中8＝32-1，15＝42-1，可知后项减前项的差是n2-1，n为首项是3的自然递增数列，那么下一项应为52-1＝24，故空缺项应为33+24＝57，以此来检验后面的数字，92-57＝62-1，符合规律，所以答案应选B。

2019贵州银行校园招聘：EPI考点解读之考点精讲(一)

2019贵州银行校园招聘：EPI考点解读之考点精讲（一）贵州银行招聘网致力于为广大报考银行的同学们提供丰富的银行招聘信息、笔、面试资料。

贵州中公金融人官网考试信息应有尽有，笔、面试资料琳琅满目，供各位考生选择，帮助莘莘学子积极备考银行招聘考试，还有更多的备考指导、考试题库在等着你！考点一:等差数列1，7，17，31，49，（）A.71B.69C.67D.65【答案】A。

【中公名师点拨】考查考点：等差数列。

考点精讲：后项对前项一次作差，观察得到差的特点，再对得到的差进行分类讨论；如果二级差也没有特点，则先将其放在一边，将一级差斜向代入原数列构造网络；如果无法构造网络，则需要对二级差“一逐到底”，随时结合差和倍数大胆猜想。

解析：二级等差数列。

一次作差得到6，10，14，18，22，是公差为4的等差数列。

总结：数列基本单调，从大数字看变化幅度不大（2倍左右）。

考点二:倍数数列1，5，20，60，（），120A.120B.150C.180D.200【答案】A。

【中公名师点拨】考查考点：倍数数列。

考点精讲：大数除以小数、后项除以前项，强行逐商，写出倍数变化关系和加减数变化关系；加减数如果没有直接特点，首先想到斜向代入原数列构造网络，再结合逐差进行操作。

解析：后一项依次是前一项的5、4、3、2、1倍，故应填入60×2=120，选A。

总结：数列基本单调，从大数字看变化幅度较大（2-6倍之间）。

考点三:组合数列1，4，8，16，27，36，64，64，（），（）A.100，125B.81，100C.125，100D.81，144【答案】C。

【中公名师点拨】考查考点：组合数列。

考点精讲：间隔组合数列通常指的是数列的奇数项和偶数项分别满足某种规律，奇数项与偶数项满足的规律可以相同也可以不相同；分段数列指将数列进行合理的分组，将每一组作为一个整体，整体之间或整体内部满足某种规律。

解析：间隔组合数列。

奇数项为1、8、27、64，分别是1、2、3、4的立方数，则下一个是5=125；偶数项为4、16、36、64，分别是2、4、6、8的平方数，下一个是10=100。

行测答题技巧：数列的解题技巧

行测答题技巧：数列的解题技巧解题关键：1、培养数字、数列敏感度是应对数字推理的关键。

2、熟练掌握各类基本数列。

3、熟练掌握八大类数列，并深刻理解“变式”的概念。

4、进行大量的习题训练，自己总结，再练习。

下面是八大类数列及变式概念。

例题是帮助大家更好的理解概念，掌握概念。

虽然这些理论概念是从教材里得到，但是希望能帮助那些没有买到教材，那些只做大量习题而不总结的朋友。

最后跟大家说，做再多的题，没有总结，那样是不行的。

只有多做题，多总结，然后把别人的理论转化成自己的理论，那样做任何的题目都不怕了。

一、简单数列自然数列：1，2，3，4，5，6，7，……奇数列：1，3，5，7，9，……偶数列：2，4，6，8，10，……自然数平方数列：1，4，9，16，25，36，……自然数立方数列：1，8，27，64，125，216，……等差数列：1，6，11，16，21，26，……等比数列：1，3，9，27，81，243，……二、等差数列1，等差数列：后一项减去前一项形成一个常数数列。

例题：12，17，22，27，()，37解析：17-12=5，22-17=5，……2，二级等差数列：后一项减去前一项形成一个新的数列是一个等差数列。

例题1： 9，13，18，24，31，()解析：13-9=4，18-13=5，24-18=6，31-24=7，……例题2.：66，83，102，123，()解析：83-66=17，102-83=19，123-102=21，……3，二级等差数列变化：后一项减去前一项形成一个新的数列，这个新的数列可能是自然数列、等比数列、平方数列、立方数列、或者与加减“1”、“2”的形式有关。

例题1： 0，1，4，13，40，()解析：1-0=1，4-1=3，13-4=9，40-13=27，……公比为3的等比数列例题2： 20，22，25，30，37，()解析：22-20=2，25-22=3，30-25=5，37-30=7，…….二级为质数列4，三级等差数列及变化：后一项减去前一项形成一个新的数列，再在这个新的数列中，后一项减去前一项形成一个新的数列，这个新的数列可能是自然数列、等比数列、平方数列、立方数列、或者与加减“1”、“2”的形式有关。

行测数列题

行测数列题数列是数学中常见的概念之一，也是行测中经常出现的考试题型。

掌握数列的基本概念和解题方法对于应对行测数学题非常重要。

本文将介绍数列的基本概念，并结合一些例题来讲解数列题的解题方法。

一、数列的定义和性质数列是按照一定规律排列的一系列数的集合。

通常用表示数列的一般项，表示第 n 项，表示公差，表示首项。

数列的公式可以表示为：通常数列具有以下几个基本性质：1. 等差数列：当数列的相邻两项的差值相等时，这个数列就是等差数列。

等差数列的特点是，从第二项起，每一项与前一项的差都相等。

2. 等比数列：当数列的相邻两项的比值相等时，这个数列就是等比数列。

等比数列的特点是，从第二项起，每一项与前一项的比都相等。

3. 通项公式：对于给定的数列，可以通过观察数列的规律来找出通项公式，即表示第 n 项的公式。

二、等差数列题目的解题方法对于行测中的等差数列题目，一般会给出数列的前几项或者数列的规律，要求求解数列的某个特定项或者整个数列的和。

下面我们以几个例题来介绍等差数列的解题方法。

例题1：已知等差数列的首项为 a，公差为 d，前 n 项和为 S，求第 n 项。

解析：根据等差数列的特点，第 n 项可以表示为：。

又由等差数列的前 n 项和公式得：。

根据以上两个公式，可以得到：。

因此，可以通过已知的 a、d、S 和 n 来求解第 n 项。

例题2：已知等差数列的首项为3，公差为5，前n 项和为120，求 n。

解析：根据等差数列的前 n 项和公式，可以得到：。

根据已知条件可得到：。

将已知条件代入等式中，可以得到方程：。

解方程可得 n = 8。

因此，前 8 项和为 120。

三、等比数列题目的解题方法对于行测中的等比数列题目，一般会给出数列的前几项或者数列的规律，要求求解数列的某个特定项或者整个数列的和。

下面我们以几个例题来介绍等比数列的解题方法。

例题1：已知等比数列的首项为 a，公比为 r，前 n 项和为 S，求第 n 项。

行政能力测试数字推理的规律及其解题过程

行政能力测试数字推理的规律及其解题过程数字推理的主要是通过加、减、乘、除、平方、开方等方法来寻找数列中各个数字之间的规律，从而得出最后的答案。

在实际解题过程中，根据相邻数之间的关系分为两大类：一、相邻数之间通过加、减、乘、除、平方、开方等方式发生联系，产生规律，主要有以下几种规律：1、相邻两个数加、减、乘、除等于第三数2、相邻两个数加、减、乘、除后再加或者减一个常数等于第三数3、等差数列：数列中各个数字成等差数列4、二级等差：数列中相邻两个数相减后的差值成等差数列5、等比数列：数列中相邻两个数的比值相等6、二级等比：数列中相邻两个数相减后的差值成等比数列7、前一个数的平方等于第二个数8、前一个数的平方再加或者减一个常数等于第二个数;9、前一个数乘一个倍数加减一个常数等于第二个数;10、隔项数列：数列相隔两项呈现一定规律，11、全奇、全偶数列12、排序数列二、数列中每一个数字本身构成特点形成各个数字之间的规律。

1、数列中每一个数字都是n 的平方构成或者是n 的平方加减一个常数构成，或者是n的平方加减n构成2、每一个数字都是n的立方构成或者是n的立方加减一个常数构成，或者是n的立方加减n3、数列中每一个数字都是n的倍数加减一个常数以上是数字推理的一些基本规律，必须掌握。

但掌握这些规律后，怎样运用这些规律以最快的方式来解决问题呢?这就需要在对各种题型认真练习的基础上，应逐步形成自己的一套解题思路和技巧。

第一步，观察数列特点，看是否存是隔项数列，如果是，那么相隔各项按照数列的各种规律来解答第二步，如果不是隔项数列，那么从数字的相邻关系入手，看数列中相邻数字在加减乘除后符合上述的哪种规律，然后得出答案。

第三步，如果上述办法行不通，那么寻找数列中每一个数字在构成上的特点，寻找规律。

当然，也可以先寻找数字构成的规律，在从数字相邻关系上规律。

这里所介绍的是数字推理的一般规律，在对各种基本题型和规律掌握后，很多题是可以直接通过观察和心算得出答案。

公务员考试之数列题答题技巧

公务员考试之数列题答题技巧答题技巧：排除选项时用到的是数列的两个基本性质。

第一奇偶性：具备奇偶性的数列有三种情况，全奇数、全偶数、奇偶交错。

当给出的已知项符合其中的任何一个规律，那未知项也符合该规律。

第二增减性：单调变化的数列有四种变化情况：单调递增且越增越快、单调递增且越增越慢、单调递减且越减越慢、单调递减且越减越快。

可根据已知项的变化情况选出未知项。

做题首选：奇偶性、增减性、整除性三大基本性质。

㈠奇偶性：都为奇数：1.3.5.7……都是偶数：2.4.6.8……㈡⑴等差性、等比性：相邻两项的差或商是一个定数⑵隔位等差或等比：奇数项为一个等差或等比数列。

偶数项为一个等差或等比数列。

⑶二级等差、等比：①⒈二级等差数列指数列后一项减去前一项的值为一个等差数列。

二级等差数列形式特点：数列各项依次递增或递减，变化幅度逐渐变大或变小。

但总体上各项数值起伏比较缓和。

⒉二级数列的特殊变式是指后一项减去前一项得到一个新的呈现特定规律变化的数列。

该数列可能为自然数列、等比数列、平方数列、立方数列，或是以上数列+1、-1的形式。

数列形式特点：数列各项变化幅度较大，有时末项会由前项较小的二位数猛然升到较大的三位数。

②⒈二级等比数列是指数列后项除以前项所得的数列为一个新的等比数列。

二级等比数列形式特点：数列各项均为倍数关系数值又构成一个新的等比数列。

⒉二级等比数列特殊变式是指数列后一项除以前一项得带一个呈现规律变化的新数列，该数列可能为自然数列、平方数列、立方数列或是上述数列+1、-1的形式。

㈢和数列及其变式1、和数列是指前两项相加得第三项的数列，即an+an+1=an+2，(n∈N)。

数列形式特点：因前两项之和得第三项，所以各项数值逐渐递增（如递减则从后向前推），变化幅度逐渐增大，但总体变化较平稳。

2、和数列的变式类型：①数列各项为分数或根式，分子、分母或根式内数字构成和数列；②数列前两项相加后再加、减、乘、除某一常数得第三项或第三项+1（第三项-1）；③数列前两项相加得一等差数列、等比数列、平方数立方数列或上述数列+1/-1的形式。

行测数字推理多级数列

2
二级数列（做一次差）
三级数列（做两次差）
多
做差数列
做差特殊数列
级
数做商数列
做和数列
列做积数列
3
二级数列
[例1] 147，151，157，165，（）
A.167 B.171 C.175 D.177
147
151
157
165
175
151-147=4
6
32，27，23，20，18，（）
1
10
31
70 133
226
10-1=9 21
39
63
93
12
18
24
30
7
[练] 2007年中央真题第44题 : 0，4，16，40，80，（）
A.160
B.128
C.136
D.140
[解答] 本题正确答案为D。本数列为三级等差数列，
0
4
16
40
80
140
4-0=4 12
24
40
60
8
12
16
•
A.30160 B.30030 C.40300 D.32160
• 【解析】数字特征:明显倍数关系。做商一次后得到3，5 ，7，11，（13）；
【例2】山东2006---4）100，20，2，2/15，1/150，（）
•
A.1/3750 B.1/225 C.3
D.1/500
• 【解析】做一次商：5，10，15，20，（25）。等差数列
A.14 B.15 C.16 D.17
[解答] 本题正确答案为D这是一个典型的二级等差数列。该数列的前一项减去后一项得一个新的等差数列：5、4、3、2。观察此新数列，其公差为-1，故空缺处应为18+（-1）=17。

快速解答行测数列题的万能套路

快速解答行测数列题的万能套路（真题详解）公务员考试行政能力测验解题心得数列篇第一步：整体观察，若有线性趋势则走思路A，若没有线性趋势或线性趋势不明显则走思路B。

注：线性趋势是指数列总体上往一个方向发展，即数值越来越大，或越来越小，且直观上数值的大小变化跟项数本身有直接关联（别觉得太玄乎，其实大家做过一些题后都能有这个直觉）第二步思路A：分析趋势1，增幅（包括减幅）一般做加减。

基本方法是做差，但如果做差超过三级仍找不到规律，立即转换思路，因为公考没有考过三级以上的等差数列及其变式。

例1：-8，15，39，65，94，128，170，（）A．180 B.210 C. 225 D 256解：观察呈线性规律，数值逐渐增大，且增幅一般，考虑做差，得出差23,24,26,29,34,42，再度形成一个增幅很小的线性数列，再做差得出1，2，3，5，8，很明显的一个和递推数列，下一项是5+8=13，因而二级差数列的下一项是42+13=55，因此一级数列的下一项是170+55=225，选C。

总结：做差不会超过三级；一些典型的数列要熟记在心2，增幅较大做乘除例2：0.25，0.25，0.5，2，16，（）A．32 B. 64 C.128 D.256解：观察呈线性规律，从0.25增到16，增幅较大考虑做乘除，后项除以前项得出1，2，4，8，典型的等比数列，二级数列下一项是8*2=16，因此原数列下一项是16*16=256总结：做商也不会超过三级3，增幅很大考虑幂次数列例3：2，5，28，257，（）A．2006 B。

1342 C。

3503 D。

3126解：观察呈线性规律，增幅很大，考虑幂次数列，最大数规律较明显是该题的突破口，注意到257附近有幂次数256，同理28附近有27、25，5附近有4、8，2附近有1、4。

而数列的每一项必与其项数有关，所以与原数列相关的幂次数列应是1，4，27，256（原数列各项加1所得）即1^1,2^2,3^3,4^4,下一项应该是5^5，即3125，所以选D总结：对幂次数要熟悉第二步思路B：寻找视觉冲击点注：视觉冲击点是指数列中存在着的相对特殊、与众不同的现象，这些现象往往是解题思路的导引视觉冲击点1：长数列，项数在6项以上。

行政能力测试--数列--精华版

数字推理六大基本数列及真题解析数量关系的理解能力有多种表现形式，因而对其测量的方法也是多种多样的。

在行政职业能力测验中主要从数字推理和数学运算两个角度来测查应试者的数量关系理解能力和反应速度。

在近些年公务员考试中，出现形式主要体现在等差数列、等比数列、和数列、积数列、平方数列、立方数列这六大数列形式中，本文下面将主要对上述六大数字推理的基本形式，根据具体的例题一一为大家详细解析。

第一：等差数列等比数列分为基本等差数列，二级等差数列，二级等差数列及其变式。

1．基本等差数列例题：12，17，22，，27，32，（）解析：后一项与前一项的差为5，括号内应填27。

2．二级等差数列：后一项减前一项所得的新的数列是一个等差数列。

例题：-2，1，7，16，（），43A．25 B．28 C．31 D．353．二级等差数列及其变式：后一项减前一项所得的新的数列是一个基本数列，这个数列可能是自然数列、等比数列、平方数列、立方数列有关。

例题：15．11 22 33 45 ( ) 71A．53 B．55 C．57 D．59『解析』二级等差数列变式。

后一项减前一项得到11，11，12，12，14，所以答案为45＋12=57。

第二：等比数列分为基本等比数列，二级等比数列，二级等比数列及其变式。

1．基本等比数列：后一项与前一项的比为固定的值叫做等比数列。

例题：3，9，（），81，243解析：此题较为简单，括号内应填27。

2．二级等比数列：后一项与前一项的比所得的新的数列是一个等比数列。

例题：1，2，8，（），1024解析：后一项与前一项的比得到2，4，8，16，所以括号内应填64。

3．二级等比数列及其变式二级等比数列变式概要：后一项与前一项所得的比形成的新的数列可能是自然数列、平方数列、立方数列。

例题：6 15 35 77 ( )A．106 B．117 C．136 D．163『解析』典型的等比数列变式。

6×2＋3=15，15×2＋5=35，35×2＋7=77，接下来应为64×2＋9=163。

2019国家公务员考试行测指点：了解你不知道的等差数列

2019国家公务员考试行测指点：了解你不知道的等差数列在行测考试中有一种题型最常见——计算问题，常见的就是利用等差数列的一些公式解决的问题。

所以，中公教育专家跟大家一起来重新认识一次等差数列吧!等差数列是我们最常见的数列了，对于数列,若从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，则这个数列为等差数列，我们把这个常数叫做公差，用d表示，例如我们最熟悉的偶数数列，奇数数列等等，它们的d=2。

那么中公教育专家就来整理下等差数列的一些大家熟悉的基本公式：通项公式：这是公考常见的两个式子，但是很多同学往往忘记了其他推导式子，例如通项公式除了第1项表示第n项，用中间的某一项也可以表示，把1换成某一项m即可：,那么我们接下来主要是讲讲求和的推导式子，因为很多题目利用推导式子往往有意想不到的收获!推导式子一这个式子的好处在于不一定要知道首项和末项才可以求和，知道第一项和公差也可以求和，并且也可以已知前n项和和公差把第一项求出来。

其推导过程就是把原来求和公式中的an用通项公式代替即可。

例：已知9个人的分数总和为738，按排名每相邻的两个同学的分数都相差3，问第3名同学的分数?A.78B.84C.88D.90中公解析：拿到这道题，如果只知道基本公式那么就头大了，从第二个句子中知道考察等差数列，已知9项和为738，但是却不知到第一次项和第九项怎么办呢?不用担心，用推导式子一就可以算出第一项了!不信你代入式子是不是只有未知!但是这里要注意，成绩从高到低排名，那么第9名才是对应我们所说的第一项，因此求得，相应的，顺数得第3名应该对应倒数第7名，即选C。

推导式子二这个式子的好处在于当我们的项数为奇数项的时候计算非常的方便，因为当n为奇数时的那一项，只需算两个数相乘即可，而且有时候还可以用尾数法快速选答案。

例：已知9个人的分数总和为738，按排名每相邻的两个同学的分数都相差3，问第3名同学的分数?A.78B.84C.88D.90中公解析：还是这道题，那么用中项公式会有什么惊喜呢?我们一起来看看!由题目已知,根据中项公式，n为9是一个奇数，自然反映到可以用中项公式求和，而9项的中间项为第5项，因此S9=738=a5×9，可求出，因此，同样选C。

行测数列知识点归纳总结

行测数列知识点归纳总结在行测考试中，数列是一种常见的数学题型。

对于考生来说，了解数列的相关知识点是备考过程中必不可少的一部分。

本文将对行测数列的相关知识点进行归纳总结，以帮助考生更好地掌握这一知识点。

一、数列的定义与概念数列是指按照一定规律排列起来的一串数字的集合，其中每个数字称为数列的项。

例如，1，2，3，4，5，6，7就是一个数列，其中每个数字都是这个数列的一项。

常见的数列有等差数列和等比数列。

等差数列是指数列中相邻两项之间的差值相等的数列，而等比数列则是指数列中相邻两项之间的比值相等的数列。

二、等差数列的相关知识点1. 公差在等差数列中，相邻两项之间的差值称为公差，用d表示。

公差可以通过数列中任意两项的差值来求得。

2. 通项公式等差数列中的第n项可以通过通项公式来计算，通项公式为：an = a1 + (n - 1)d，其中an表示第n项，a1表示首项，d表示公差。

3. 前n项和等差数列的前n项和可以通过求和公式来计算，求和公式为：Sn = (a1 + an) * n / 2，其中Sn表示前n项和，a1表示首项，an表示第n项，n表示项数。

三、等比数列的相关知识点1. 公比在等比数列中，相邻两项之间的比值称为公比，用q表示。

公比可以通过数列中任意两项的比值来求得。

2. 通项公式等比数列中的第n项可以通过通项公式来计算，通项公式为：an =a1 * q^(n - 1)，其中an表示第n项，a1表示首项，q表示公比。

3. 前n项和等比数列的前n项和可以通过求和公式来计算，求和公式为：Sn =a1 * (q^n - 1) / (q - 1)，其中Sn表示前n项和，a1表示首项，q表示公比，n表示项数。

四、数列题的解题技巧解题过程中，对于数列题的解答思路有以下几点技巧：1. 分析数列类型首先需要明确题目给出的数列是等差数列还是等比数列，确定公差或公比的数值，以便后续计算。

2. 求解未知数根据题目给出的条件，利用数列的通项公式或求和公式，求解未知数的值。

2019年国考笔试备考：行测中等差数列求解问题

2019年国考笔试备考：行测中等差数列求解问题公务员，是指在各级政府机关中，行使国家行政职权，执行国家公务的人员。

2019年国家公务员考试报名已经结束，笔试时间为12月2日。

国家公务员考试笔试科目为行政能力测试和申论，行测分为五大类。

各位考生复习得如何，以下是小编为大家准备的国考行测部分的一些备考技巧。

等差数列问题也是我们公务员考试行测过程中很常见的一类题型，有单独考查等差数列的，也有结合其他类型题一起考查的，学好等差数列，也是我们考试的必备能力之一。

在解决关于等差数列问题时，中公教育专家建议大家通过公式法求解。

本题答案C。

【沙场点兵】1、某成衣厂对9名缝纫工进行技术评比，9名工人的得分恰好成等差数列，9人的平均得分是86分，前5名工人的得分之和是460分，那么前7名工人的得分之和是多少?A. 602B. 623C. 627D. 631【中公解析】9人的得分构成等差数列且平均分是86分，则该数列的等差中项，即第5名工人得分为86分。

同理，前5名工人得分之和为460，则其等差中项第3名得分为460÷5=92分。

可知第4名得分为(92+86)÷2=89，前7名得分之和为89×7=623，本题答案B。

2、电梯在竖直的矿井内匀速下降。

王工程师对电梯开始下降后每分钟的海拔高度数值进行记录(将开始下降后第n分钟的读数记为an，海拔高度在0以下时记为负数)，发现a5+a6>a7-a8,a5+a7<a8-a10。

问电梯是在开始下降后的哪个时间段内降到海拔高度0以下的?A. 第6分钟之前B. 第6到第7分钟C. 第7到第8分钟D. 第8分钟之后【中公解析】由电梯匀速下降可知，an为等差数列，设公差为d。

根据题意有a5+a6=2a6-d>a7-a8=-d,则a6>0;a5+a7=2a7-2d<a8-a10=-2d,则 a7<0。

由a6>0、 a7<0可知电梯是在开始下降后的第6分钟到第7分钟之间降到海拔高度0以下的，本题答案B。

省考数列知识点归纳总结

省考数列知识点归纳总结数列是数学中常见的一种数学对象，在省考中也是一个重要的考点。

本文将对数列的知识点进行归纳总结，以帮助考生更好地理解和掌握数列的概念、性质和求解方法。

一、数列的定义和性质1. 数列的定义：数列是按一定规律排列的一列数，数列中的每个数称为项。

2. 数列的通项公式：如果数列的第n项可以用n的某个函数来表示，我们就称这个函数为数列的通项公式。

3. 数列的递推关系：数列的递推关系指的是通过前一项或几项来确定下一项的关系式。

4. 等差数列：等差数列指的是数列中任意两个相邻项的差都相等的数列。

- 等差数列的通项公式：an = a1 + (n-1)d，其中a1为首项，d为公差。

- 等差数列的前n项和：Sn = (a1 + an)n/2二、等差数列的应用等差数列在实际问题中有广泛的应用，常见的应用场景包括：1. 平均数的性质：一个等差数列的首项、末项和中间项的平均数相等。

2. 等差数列的长度：给定等差数列的首项、末项和公差，可以通过等差数列的通项公式计算出数列的长度。

3. 某项的值：已知等差数列的首项、公差和项数，可以通过递推关系计算出任意一项的值。

4. 求和问题：给定等差数列的首项、末项和项数，可以通过等差数列的前n项和公式计算出数列的和。

三、等比数列的性质和应用1. 等比数列的定义：等比数列指的是数列中任意两个相邻项的比值都相等的数列。

2. 等比数列的通项公式：an = a1 * r^(n-1)，其中a1为首项，r为公比。

3. 等比中项的概念：等比数列中两个连续项的平方根称为等比数列的等比中项。

4. 等比数列的前n项和：Sn = (a1 * (1 - r^n))/(1 - r)，其中a1为首项，r为公比。

四、数列求和的方法1. 等差数列求和：根据等差数列的前n项和公式，可直接计算等差数列的和。

2. 等差数列求和的变形：当等差数列的首项、末项和和项数中两个已知，可以通过求解方程或利用性质进行计算。

省考行测数量关系考点解析之数列问题公务员考试

2019**考行测数量关系考点解析之数列问题-公务员考试
数列是行测数量关系考试中经常出现的考点,且主要以等差数列和等比数列为主进行考察。

公务员为考生详细讲解：ﻭ
（一）等差数列
【例1】
某制衣工厂对9名工人进行技术评比,9名工人的得分恰好成等差数列、9人的平均得分是８６分,前5名工人的得分之和是46０分，那么前7名工人的得分之和是多少？
A．602
Ｂ．６２3
C.6２７ﻭ
D.631
【解析】:B。

９人得分成等差数列，故9人的平均数应为第五名的成绩86分.前5名得分之和为４６0分，平均分为46０÷5=９2分，因此第4名的得分为（8６92)÷２＝８9分，所以前7名工人的得分为89×７=623分。

ﻭ
【例2】一徒步俱乐部进行训练，行程每天增加3千米，一直去时用了６天，回来用了4天，目的地距离大本营多少千米?ﻭ
Ａ．54ﻭ
B．７2ﻭ
Ｃ．80ﻭ
D。

92ﻭ
【解析】:C．显然出去１0天的行程为等差数列,然本题可结合整除思想排除选项，总行程一定能被10整除，故而选C。

(二)等比数列
【例1】甲乙丙丁戊五个人的收入依次成等比,已知甲的收入是３000元，丙的收入是3600元，那么戊比丙的收入高多少？ﻭ
A．700元
Ｂ。

72０元
C.７60元
Ｄ．7８0元ﻭ
【解析】：Ｂ。

五人之间成等比数列,且甲丙戊之间也是成等比数列,因此戊的。

国考数量关系备考技巧：最值问题—数列构造

国考数量关系备考技巧：最值问题—数列构造最值问题中比较简单的一种，就是数列构造类的问题。

如果考试中出现这类问题了，我们应该势在必得。

接下来我们就从三个方面入手了解一下具体内容：1、题型特征固定综合，分成若干项，求其中某一项的最值。

提问方式通常有：最(多/少)的……最(少/多)……;最(多/少)的……至(多/少)……;第N名……最(多/少)……，2、解题步骤①问什么设什么②排序-定位-构造-加和具体如下：【例1】100人参加7项活动，已知每个人只参加一项活动，而且每项活动参加的人数都不一样且不为零，那么，参加人数第四多的活动最多有几个人参加?A.22B.21C.24D.23【答案】A【解析】第一步，本题考查最值问题，属于数列构造类。

用构造法解题。

第二步，要使人数第四多的活动人数最多，则其他活动的人数应尽量少。

设人数第四多的活动最多有x人参加，则第五、六、七多的活动最少分别有3、2、1人，根据人数都不一样，构造出第一、二、三多的活动人数最少为x+3、x+2、x+1人。

第三步，由100人参加7项活动且每人只参加一项，可得(x+3)+(x+2)+(x+1)+x+3+2+1=100，解得x=22(人)，即人数第四多的。

因此，选择A。

【例2】某连锁企业在10个城市共有100家专卖店，每个城市的专卖店数量都不同。

如果专卖店数量排名第5多的城市有12家专卖店，那么专卖店数量排名最后的城市，最多有几家专卖店?A.2B.3C.4D.5【答案】C【解析】第一步，本题考查最值问题中的数列构造，用构造法解题。

第二步，设排名最后的城市有x家专卖店，要使排名最后的城市最多，则其他城市专卖店数尽可能的少，根据每个城市专卖店的数量都不同进行构造可得：16、15、14、13、12、(x+4)、(x+3)、(x+2)、(x+1)、x;第三步，根据共有100家专卖店，可列方程16+15+14+13+12+(x+4)+(x+3)+(x+2)+(x+1)+x=100，解得x=4。

行政能力测验数列题详解

行政能力测验数列题详解数列篇第一步：整体观察，若有线性趋势则走思路A，若没有线性趋势或线性趋势不明显则走思路B。

注：线性趋势是指数列总体上往一个方向发展，即数值越来越大，或越来越小，且直观上数值的大小变化跟项数本身有直接关联（别觉得太玄乎，其实大家做过一些题后都能有这个直觉）第二步思路A：分析趋势1，增幅（包括减幅）一般做加减。

基本方法是做差，但如果做差超过三级仍找不到规律，立即转换思路，因为公考没有考过三级以上的等差数列及其变式。

例1：-8，15，39，65，94，128，170，（）A．180 B.210 C. 225 D 256解：观察呈线性规律，数值逐渐增大，且增幅一般，考虑做差，得出差23,24,26,29,34,42，再度形成一个增幅很小的线性数列，再做差得出1，2，3，5，8，很明显的一个和递推数列，下一项是5+8=13，因而二级差数列的下一项是42+13=55，因此一级数列的下一项是170+55=225，选C。

总结：做差不会超过三级；一些典型的数列要熟记在心2，增幅较大做乘除例2：0.25，0.25，0.5，2，16，（）A．32 B. 64 C.128 D.256解：观察呈线性规律，从0.25增到16，增幅较大考虑做乘除，后项除以前项得出1，2，4，8，典型的等比数列，二级数列下一项是8*2=16，因此原数列下一项是16*16=256总结：做商也不会超过三级3，增幅很大考虑幂次数列例3：2，5，28，257，（）A．2006 B。

1342 C。

3503 D。

3126解：观察呈线性规律，增幅很大，考虑幂次数列，最大数规律较明显是该题的突破口，注意到2 57附近有幂次数256，同理28附近有27、25，5附近有4、8，2附近有1、4。

而数列的每一项必与其项数有关，所以与原数列相关的幂次数列应是1，4，27，256（原数列各项加1所得）即1^1,2^2,3^3,4^4,下一项应该是5^5，即3125，所以选D总结：对幂次数要熟悉第二步思路B：寻找视觉冲击点注：视觉冲击点是指数列中存在着的相对特殊、与众不同的现象，这些现象往往是解题思路的导引视觉冲击点1：长数列，项数在6项以上。