VaR 在险价值.ppt
合集下载
4风险管理-风险价值度VaR 金融风险管理 第三版的课件
P
N
P t
t
,
Ftt
Ft
32
xi
18
第八章 风险价值度
增量VaR是指一个新的交易出现或某个现存交易 的退出对投资组合VaR的影响；
VaR P a VaR P VaR P 边际VaR a
在正态分布情况下，边际VaR与投资组合的贝塔 系数有着密切的关系，请你验证一下。
19
第八章 风险价值度
回顾测试：将理论VaR与实际VaR进行比 较的测试；
7
第八章 风险价值度
VaR不是一致风险价值度 例8-6：两笔期限均为一年，面值为1000
万的贷款，每笔贷款的违约率为1.25%， 当任一贷款违约时，回收率介于0-100% 的可能性均等。当贷款没有违约时，贷款 盈利均为20万。假设如果任意一笔贷款违 约，那么另一笔贷款一定不会违约。
8
第八章 风险价值度
1000万 VaR0.99 1000万
VaR0.99
200万
9
第八章 风险价值度
两笔贷款组合的一年期99%VaR为580万
PT1 1T2 1 2.5% Lp maxL1, L2-20万
P Lp Vp T1 1T2 1
=P maxL1, L2 Vp 20万 T1 1T2 1
=
1000万 Vp +20万 1000万
P Lp VaR0.99 1 99%
2.5%
1000万
VaR0.99 1000万
20万
VaR0.99
580万
10
第八章 风险价值度
预期亏损是一致风险价值度
计算例8-6的预期亏损
单个贷款的一年期99%预期亏损为600万
E L
L VaR0.99
《风险价值VaR》课件
3 Conditional VaR
Conditional VaR基于超过VaR的损失，并考虑了损失分布的非对称性和尾部风险。
总结
通过本课件，您掌握了VaR的概念、计算方法、优缺点以及应用和扩展领域，未来VaR将在风险管理中发挥更 重要的作用。
风险监控
通过定期计算VaR，可以及时 发现和监控风险暴露，并采取 相应措施进行风险控制。
VaR 的改进和扩展
1 Expected Shortfall
Expected Shortfall是VaR的扩展，它衡量了在损失超过VaR时的平均损失。
2 Event VaR
Event VaR着重考虑特定事件可能引起的风险，更加关注极端事件的可能性。
VaR的优缺点
1 优点
提供了对风险的度量，有助于风险管理和决策制定。
缺点
仅仅是对可能最大损失的估计，不考虑损失的分布形状和偏度。
VaR的应用
金融风险管理
VaR广泛应用于金融机构中的 风险管理部门，帮助评估和管 理金融风险。
投资组合管理
VaR可用于评估投资组合的风 险水平，并帮助投资者制定合 适的投资策略。
《风险价值VaR》PPT课 件
在这个PPT课件中，我们将深入介绍风险价值VaR的概念、计算方法、应用 及其未来发展趋势。掌握VaR将有助于更好地理解风险管理和投资组合管理。
什么是风险价值VaR?
风险价值VaR的定义
风险价值VaR是衡量金融资产或投资组合在给定置信水平和时间跨度下的最大可能损失。
VaR的三要素——置信水平、时间跨度、风险资产
VaR的计算需要确定置信水平（损失发生的概率）、时间跨度（计算损失的时间范围）和风 险资产（待测的资产或组合）。
VaR的计算方法
Conditional VaR基于超过VaR的损失，并考虑了损失分布的非对称性和尾部风险。
总结
通过本课件，您掌握了VaR的概念、计算方法、优缺点以及应用和扩展领域，未来VaR将在风险管理中发挥更 重要的作用。
风险监控
通过定期计算VaR，可以及时 发现和监控风险暴露，并采取 相应措施进行风险控制。
VaR 的改进和扩展
1 Expected Shortfall
Expected Shortfall是VaR的扩展，它衡量了在损失超过VaR时的平均损失。
2 Event VaR
Event VaR着重考虑特定事件可能引起的风险，更加关注极端事件的可能性。
VaR的优缺点
1 优点
提供了对风险的度量，有助于风险管理和决策制定。
缺点
仅仅是对可能最大损失的估计，不考虑损失的分布形状和偏度。
VaR的应用
金融风险管理
VaR广泛应用于金融机构中的 风险管理部门，帮助评估和管 理金融风险。
投资组合管理
VaR可用于评估投资组合的风 险水平，并帮助投资者制定合 适的投资策略。
《风险价值VaR》PPT课 件
在这个PPT课件中，我们将深入介绍风险价值VaR的概念、计算方法、应用 及其未来发展趋势。掌握VaR将有助于更好地理解风险管理和投资组合管理。
什么是风险价值VaR?
风险价值VaR的定义
风险价值VaR是衡量金融资产或投资组合在给定置信水平和时间跨度下的最大可能损失。
VaR的三要素——置信水平、时间跨度、风险资产
VaR的计算需要确定置信水平（损失发生的概率）、时间跨度（计算损失的时间范围）和风 险资产（待测的资产或组合）。
VaR的计算方法
第六章 在险价值VAR
VaR的两因素选择
第二、置信水平c。一般来说对置信区间的选择在一 定程度上反映了金融机构对风险的不同偏好。选择较 大的置信水平意味着其对风险比较厌恶，希望能得到 把握性较大的预测结果，希望模型对于极端事件的预 测准确性较高。也就是说，置信水平越高，对于同样 的资产组合、在给定的持有期内，则VaR越大，即资 产的损失大于VaR的可能性越小，可靠性越高。 根据各自的风险偏好不同，选择的置信区间也各不相 同。比如 J.P. Morgan 与美洲银行选择 95％，花旗 银行选择 95.4％，大通曼哈顿选择97.5％，Bankers Trust 选择 99％。作为金融监管部门的巴塞尔委员 会则要求采用 99％的置信区间，这与其稳健的风格 是一致的。
另一个 VAR
本章：在险价值 VaR （Value at Risk） 向量自回归模型(vector autoregression， VAR) VAR模型把系统中每一个内生变量作为系 统中所有内生变量的滞后值的函数来构造 模型，从而将单变量自回归模型推广到由 多元时间序列变量组成的“向量”自回归 模型。 近年来VAR模型受到越来越多的经济工作 者的重视。
V (k1 ) V (k 2 ) V (kt 1 ) V (kt ) V (kT )
这就是证券组合未来的损益分布
第四步
计算给定置信度c 下的分位数为[TC ]，其中[TC ]表示 取TC 的整数部分， 则根据分位数和证券组合未来的 损益分布，即可求得置信度c 下的VaR 值为ΔV（k [TC] +1 ）
Pr( VaR) 1 c
由于约定俗成的惯例，一般将VaR取为正值， 故在公式中的VaR前面加负号。表明VaR计量的 是资产组合的下方风险。
市场风险VaR专题培训课件
▫ ES的定义
对于金融资产损失函数 L ，在VaR的基础上，可 以给出置信水平 100(1-τ)% 的ES定义如下 ES1-τ(L) = E [ Lt | Lt > VaR1-τ(L) ]
• ES的性质
ES不但满足单调性、正齐次性、平移不变性，而 且还满足次可加性，是一致性风险测度。
VaR的计算
分位数，xp，i，i=1，…，N。 4.计算统计量:
▫ 由中心极限定理，可以得到xp近似服从正态分布， 由此可以得到分位点的点估计和区间估计。
参数法
1、正态分布：
Z = (R – μ)/s denotes a standard normal variable, N(0,1),
不同置信水平对应的临界值
• 10天VaR
历史模拟法的推广
• 1、对观察值设定权重
▫ 使权重随时间回望期的延伸而按指数速度递减
▫ 将所有观测值由最坏到最好进行排序 ▫ 由损失最坏的情形开始，累积计算每一项权重的和，
直到达到某指定分位数界限时为止。 ▫ 可以通过回顾检验中，测试不同的l，来选取最佳
参数l
• 2、更新波动率
计算VaR的步骤
• 逐日盯市确认投资组合的市值 • 衡量风险因素的变化率，如波动率15% • 设定时间区域，样本观察时间段，如10天 • 设定置信水平，如99%， • 假设分布，如正态分布 • 分析前面信息数据，得出收入的分布概率，计算
潜在的最大损失，综合得出 VaR，如在99%的置 信水平的VaR为700美元
▫ VAR（均值）
第二种VaR定义方式与经济资本分配和风险调整后资本收益率 （RAROC ）计算一致。
注： • 大多数 VaR 都是短期风险，如1天、10天（监管
对于金融资产损失函数 L ，在VaR的基础上，可 以给出置信水平 100(1-τ)% 的ES定义如下 ES1-τ(L) = E [ Lt | Lt > VaR1-τ(L) ]
• ES的性质
ES不但满足单调性、正齐次性、平移不变性，而 且还满足次可加性，是一致性风险测度。
VaR的计算
分位数，xp，i，i=1，…，N。 4.计算统计量:
▫ 由中心极限定理，可以得到xp近似服从正态分布， 由此可以得到分位点的点估计和区间估计。
参数法
1、正态分布：
Z = (R – μ)/s denotes a standard normal variable, N(0,1),
不同置信水平对应的临界值
• 10天VaR
历史模拟法的推广
• 1、对观察值设定权重
▫ 使权重随时间回望期的延伸而按指数速度递减
▫ 将所有观测值由最坏到最好进行排序 ▫ 由损失最坏的情形开始，累积计算每一项权重的和，
直到达到某指定分位数界限时为止。 ▫ 可以通过回顾检验中，测试不同的l，来选取最佳
参数l
• 2、更新波动率
计算VaR的步骤
• 逐日盯市确认投资组合的市值 • 衡量风险因素的变化率，如波动率15% • 设定时间区域，样本观察时间段，如10天 • 设定置信水平，如99%， • 假设分布，如正态分布 • 分析前面信息数据，得出收入的分布概率，计算
潜在的最大损失，综合得出 VaR，如在99%的置 信水平的VaR为700美元
▫ VAR（均值）
第二种VaR定义方式与经济资本分配和风险调整后资本收益率 （RAROC ）计算一致。
注： • 大多数 VaR 都是短期风险，如1天、10天（监管
风险价值VAR的测算ppt课件
第十七章风险价值var的测算第一节什么是var一var的定义二使用var的目的信息披露二资源配置三绩效评价三使用var方法的必要性第二节var的估算一时间间隔和置信水平的选取二一般分布中的var日收益百万美元图171日收益分布var参数的转化当资产价值服从正态分布时var取决于两个参数
第十七章 风险价值VAR的测算 第一节 什么是VAR 一、VAR的定义 二、使用VAR的目的
精选PPT课件
9
精选PPT课件
7
本章要点
• 运用VAR衡量市场风险的意义 • 一般分布和正态分布中VaR的估算 • 正态分布中，不同时间间隔和置信水平下VAR值的转换
精选PPT课件
8
本章思考题
⒈ 什么是市场风险？谈一谈你对用VAR方法管理市场 风险的看法。
⒉ 时间间隔和置信水平的选取对VAR的计算有何影响？ ⒊ 从Value at Risk 中选取两个例题。
精选PPT课件
4
因为
VARRMW01.65
1 T
VABRCW02.33
10 T
所以 V A R B C V A R R M 1 2 ..6 3 5 31 0 4 .4 6 5 V A R R M
式中,VARBc为巴塞尔委员会VAR 值；VARRM为风险度量 制VAR值
精选PPT课件
5
表17-1 VAR 参数的转换
当资产价值服从正态分布时,VAR取决于两个参数: ① 选定的时间间隔(确定t)；
② 置信水平(确定)。
两者都可根据需要调整。
例如，我们可将“风险度量制”(riskmetrics)的风险
度量转化为巴塞尔委员会内部模型的风险度量。前者选
择了间隔一天和95%的置信水平(1.645)，后者选择了
第十七章 风险价值VAR的测算 第一节 什么是VAR 一、VAR的定义 二、使用VAR的目的
精选PPT课件
9
精选PPT课件
7
本章要点
• 运用VAR衡量市场风险的意义 • 一般分布和正态分布中VaR的估算 • 正态分布中，不同时间间隔和置信水平下VAR值的转换
精选PPT课件
8
本章思考题
⒈ 什么是市场风险？谈一谈你对用VAR方法管理市场 风险的看法。
⒉ 时间间隔和置信水平的选取对VAR的计算有何影响？ ⒊ 从Value at Risk 中选取两个例题。
精选PPT课件
4
因为
VARRMW01.65
1 T
VABRCW02.33
10 T
所以 V A R B C V A R R M 1 2 ..6 3 5 31 0 4 .4 6 5 V A R R M
式中,VARBc为巴塞尔委员会VAR 值；VARRM为风险度量 制VAR值
精选PPT课件
5
表17-1 VAR 参数的转换
当资产价值服从正态分布时,VAR取决于两个参数: ① 选定的时间间隔(确定t)；
② 置信水平(确定)。
两者都可根据需要调整。
例如，我们可将“风险度量制”(riskmetrics)的风险
度量转化为巴塞尔委员会内部模型的风险度量。前者选
择了间隔一天和95%的置信水平(1.645)，后者选择了
金融风险-在险价值VAR
Company Logo
基于VaR的业绩评估 基于VaR的业绩评估 VaR
RAROCRAROC-风险调整后的资本收益
金融机构出于预防操作风险， 金融机构出于预防操作风险，对交易员可能 的过度投机进行评估的一种方法。 的过度投机进行评估的一种方法。
收益 RAROC = VaR
假如交易员过度投机，虽然利润很高， 假如交易员过度投机，虽然利润很高，可是 相对应的VaR也较高，业绩评估就不会高。 VaR也较高 相对应的VaR也较高，业绩评估就不会高。
Company Logo
3、非金融机构 集中式风险管理对于任何具有金融风险暴露的公司都是 非常有用的。在险现金流分析能为企业提供可能面临资 非常有用的。 金短缺的临界值。 金短缺的临界值。
Company Logo
4、机构投资者 机构投资者现在也开始采用VaR VaR来管理他们的 机构投资者现在也开始采用VaR来管理他们的 金融风险。 金融风险。
Company Logo
2、收集市场风险数据的频率。虽然金融机构可以每天至 收集市场风险数据的频率。 少一次确认其大部分投资组合，但对非金融性公司而言， 少一次确认其大部分投资组合，但对非金融性公司而言， 正常的只能进行月度或季度报告。因此， 正常的只能进行月度或季度报告。因此，一般性企业更 可能采用月度、季度、半年或年度VaR VaR。 可能采用月度、季度、半年或年度VaR。 3、对风险头寸套期保值（对冲）的频率。另外一个需考 对风险头寸套期保值（对冲）的频率。 虑的因素就是可以接受的费用水平。 虑的因素就是可以接受的费用水平。如果套期保值的费 用成本超过保值要避免的风险损失， 用成本超过保值要避免的风险损失，这样的保值就毫无 意义。 意义。
Company Logo
基于VaR的业绩评估 基于VaR的业绩评估 VaR
RAROCRAROC-风险调整后的资本收益
金融机构出于预防操作风险， 金融机构出于预防操作风险，对交易员可能 的过度投机进行评估的一种方法。 的过度投机进行评估的一种方法。
收益 RAROC = VaR
假如交易员过度投机，虽然利润很高， 假如交易员过度投机，虽然利润很高，可是 相对应的VaR也较高，业绩评估就不会高。 VaR也较高 相对应的VaR也较高，业绩评估就不会高。
Company Logo
3、非金融机构 集中式风险管理对于任何具有金融风险暴露的公司都是 非常有用的。在险现金流分析能为企业提供可能面临资 非常有用的。 金短缺的临界值。 金短缺的临界值。
Company Logo
4、机构投资者 机构投资者现在也开始采用VaR VaR来管理他们的 机构投资者现在也开始采用VaR来管理他们的 金融风险。 金融风险。
Company Logo
2、收集市场风险数据的频率。虽然金融机构可以每天至 收集市场风险数据的频率。 少一次确认其大部分投资组合，但对非金融性公司而言， 少一次确认其大部分投资组合，但对非金融性公司而言， 正常的只能进行月度或季度报告。因此， 正常的只能进行月度或季度报告。因此，一般性企业更 可能采用月度、季度、半年或年度VaR VaR。 可能采用月度、季度、半年或年度VaR。 3、对风险头寸套期保值（对冲）的频率。另外一个需考 对风险头寸套期保值（对冲）的频率。 虑的因素就是可以接受的费用水平。 虑的因素就是可以接受的费用水平。如果套期保值的费 用成本超过保值要避免的风险损失， 用成本超过保值要避免的风险损失，这样的保值就毫无 意义。 意义。
Company Logo
金融风险测度VaR 完整ppt课件
不变的假定。
完整版PPT课件
7
3)头寸调整。在实际金融交易中，投资管理者会根据市场状况 不断调整其头寸或组合。持有期越长，投资管理者改变组合中 头寸的可能性越大。而在VaR计算中，往往假定在持有期下组 合的头寸是不变的。因此，持有期越短就越容易满足组合保持 不变的假定。
4)数据约束。VaR的计算往往需要大量的历史样本数据，持有 期越长，所需的历史时间跨度越长。例如，假定计算VaR所需 的数据为1000个观测值，如果选择持有期为一天，则需要至少 4年的样本数据(每年250个交易日);而如果选择持有期为一周( 或一个月)，则历史样本采用的是周(或月)数据，需要20年(或 80年)的数据才能满足基本要求。这样长时间的数据不仅在实际 中无法得到，而且时间过早的数据也没有意义。因此，VaR计 算的数据样本量要求表明，持有期越短，得到大量样本数据的 可能性越大。
完整版PPT课件
6
2)正态性。在计算VaR时，往往假定回报的正态分布性。金融 经济学的实证研究表明，时间跨度越短，实际回报分布越接近 正态分布。因此，选择较短的持有期更适用于正态分布的假设 。
3)头寸调整。在实际金融交易中，投资管理者会根据市场状况 不断调整其头寸或组合。持有期越长，投资管理者改变组合中 头寸的可能性越大。而在VaR计算中，往往假定在持有期下组 合的头寸是不变的。因此，持有期越短就越容易满足组合保持
金融风险测度：VaR方法
1 VaR概述 2 VaR计算的基本原理 3 VaR计算的主要方法 4 VaR工具 5 VaR应用的一个案例
完整版PPT课件
1
1 VaR概述
1.1 VaR的基本概念
VaR的英文全称是Value at Risk，即“处于风险中的价值”，是 指市场正常波动下，某一金融资产或证券组合的最大可能损失 。更为确切地说法是，在一定的概率水平下(置信度)，某一金 融资产或证券组合在未来特定的一段时间内的最大可能损失。 在数学上可表示为: Prob(△P>VaR)=1一a
完整版PPT课件
7
3)头寸调整。在实际金融交易中，投资管理者会根据市场状况 不断调整其头寸或组合。持有期越长，投资管理者改变组合中 头寸的可能性越大。而在VaR计算中，往往假定在持有期下组 合的头寸是不变的。因此，持有期越短就越容易满足组合保持 不变的假定。
4)数据约束。VaR的计算往往需要大量的历史样本数据，持有 期越长，所需的历史时间跨度越长。例如，假定计算VaR所需 的数据为1000个观测值，如果选择持有期为一天，则需要至少 4年的样本数据(每年250个交易日);而如果选择持有期为一周( 或一个月)，则历史样本采用的是周(或月)数据，需要20年(或 80年)的数据才能满足基本要求。这样长时间的数据不仅在实际 中无法得到，而且时间过早的数据也没有意义。因此，VaR计 算的数据样本量要求表明，持有期越短，得到大量样本数据的 可能性越大。
完整版PPT课件
6
2)正态性。在计算VaR时，往往假定回报的正态分布性。金融 经济学的实证研究表明，时间跨度越短，实际回报分布越接近 正态分布。因此，选择较短的持有期更适用于正态分布的假设 。
3)头寸调整。在实际金融交易中，投资管理者会根据市场状况 不断调整其头寸或组合。持有期越长，投资管理者改变组合中 头寸的可能性越大。而在VaR计算中，往往假定在持有期下组 合的头寸是不变的。因此，持有期越短就越容易满足组合保持
金融风险测度：VaR方法
1 VaR概述 2 VaR计算的基本原理 3 VaR计算的主要方法 4 VaR工具 5 VaR应用的一个案例
完整版PPT课件
1
1 VaR概述
1.1 VaR的基本概念
VaR的英文全称是Value at Risk，即“处于风险中的价值”，是 指市场正常波动下，某一金融资产或证券组合的最大可能损失 。更为确切地说法是，在一定的概率水平下(置信度)，某一金 融资产或证券组合在未来特定的一段时间内的最大可能损失。 在数学上可表示为: Prob(△P>VaR)=1一a
在险价值讲义(PPT 37张)
year w eek year
day day w eek
252 5 52
• 二、单个资产在险价值（VaR）的计算 • 目的是计算出对应1%=(100-99)% 分布最左边的尾部位置。 • 计算标准正态分布中的对应位置, 由于任何一个正态分布都可以通 过因子换算来得到。即N(x)=0.01，其中 N ( ) 为标准正态分布的累 计函数。设 N ( ) 为 N ( ) 的逆函数（如图11.4所示），则：
•
V a R S T N ( 1 XT ％ ) d a y
（11.3）
• 例11.1 • 我们持有一个价值为 $100万的X公司的股票头寸，X公
司股票的日波动率为 3% ( 约为年48% )，假定该投资组 合的价值变动是正态分布的并且投资组合价值的预期变 动为零 (这对很短的时间期限是正确的)，计算10 天时间 置信度为99％的在险价值。
•
图 11.3 将来股票收益率的分布
• 一、波动率换算 • 在计算VaR时，将波动率表达成日波动率或周波动率。 严格来说，应该将定义成一天中连续复利收益率的标准 差。 • 在实务中，通常假定它是一天百分比变动的标准差。对 于股票这样具有活跃交易市场的证券计算的时间期限是 按交易日天数来进行计算的。因此有：
S 1 , 0 0 0 , 0 0 0， S 2 , 0 0 0 , 0 0 0， • 解：在这个例子中 X X Y Y XY 0.5 。另外，N =10 和 X = 99。 • X 0.03 而 Y 0.02 ， 用公式（11.6）我们有（以百万美元表示）：
• 所以该投资组合的VaR为$448,184。
线性模型的适用范围 线性模型显然只适用于那些投资组合的价值与构成该组 合的市场变量呈线性相关的情况，这些情况包括： 1.股票的投资组合； 2.债券的投资组合； 3.外汇的投资组合； 4.商品实物的投资组合； 5.外汇远期合约的投资组合； 6.利率互换和货币互换的投资组合； 7.由上述工具共同构成的投资组合。 远期和互换虽然是金融衍生工具，但它们都可以分解 成相应的各种零息票债券交易
风险管理课件：风险价值(VaR)
风险价值（VaR）
1
第一节 风险价值的定义
1. VaR的含义
❖ Value at Risk 译为风险价值或在险价值， 风险的货币表示。
❖ VaR是指在某一给定的置信水平下，资产组 合在未来特定的一段时间内可能遭受的最大 损失（Jorion，1997）。
❖ 置信水平C：通常为99％（BCBS，1997）或95％ （JP Morgan），置信度越大VaR越大
➢ 采用Matlab 6.5编程得到的价格分布如图所示
➢ 由此便可计算得到95％的VaR（参见程序）
第四节 银行资本充足性标准:VaR方法
▪ VaR方法的实质：允许符合条件的金融机构采用 自己开发的VaR模型计算其防范风险的最小充足 资本
➢ 巴塞尔的标准法受到JP Morgan和G30的严厉指责。 ➢ G30：商业银行赖以生存的技能之一就是对其具有个
▪ 比较经营效率
➢ 同等VaR情况下，那个部门的收益高。
▪ 设置头寸限额
➢ 整个银行的VaR分配给分支机构。
29
第六节 VaR的缺陷与改进
VaR V0 (zc T T ) np0 (zc T T )
其中：n表示头寸，p0 表示盯市价值 1. 线性计量风险
➢ 若初始头寸增加n倍，风险增加n倍，风险随 头寸线性递增，忽略流动性风险的存在。
性化的资产组合建模，由此产生“内部模型法 ” （IRB）。 ➢ 1996年，BCBS市场风险补充规则允许运用内部风险 管理的VaR模型作为计算资本充足性的基础。
25
基于VaR的最小充足资本
▪ 计算原理：商业银行t日前1天的VaR值和前60天 平均VaR的k倍，取两者之间的最大值，就是t日 的最小风险资本（Min risk capital）
1
第一节 风险价值的定义
1. VaR的含义
❖ Value at Risk 译为风险价值或在险价值， 风险的货币表示。
❖ VaR是指在某一给定的置信水平下，资产组 合在未来特定的一段时间内可能遭受的最大 损失（Jorion，1997）。
❖ 置信水平C：通常为99％（BCBS，1997）或95％ （JP Morgan），置信度越大VaR越大
➢ 采用Matlab 6.5编程得到的价格分布如图所示
➢ 由此便可计算得到95％的VaR（参见程序）
第四节 银行资本充足性标准:VaR方法
▪ VaR方法的实质：允许符合条件的金融机构采用 自己开发的VaR模型计算其防范风险的最小充足 资本
➢ 巴塞尔的标准法受到JP Morgan和G30的严厉指责。 ➢ G30：商业银行赖以生存的技能之一就是对其具有个
▪ 比较经营效率
➢ 同等VaR情况下，那个部门的收益高。
▪ 设置头寸限额
➢ 整个银行的VaR分配给分支机构。
29
第六节 VaR的缺陷与改进
VaR V0 (zc T T ) np0 (zc T T )
其中：n表示头寸，p0 表示盯市价值 1. 线性计量风险
➢ 若初始头寸增加n倍，风险增加n倍，风险随 头寸线性递增，忽略流动性风险的存在。
性化的资产组合建模，由此产生“内部模型法 ” （IRB）。 ➢ 1996年，BCBS市场风险补充规则允许运用内部风险 管理的VaR模型作为计算资本充足性的基础。
25
基于VaR的最小充足资本
▪ 计算原理：商业银行t日前1天的VaR值和前60天 平均VaR的k倍，取两者之间的最大值，就是t日 的最小风险资本（Min risk capital）
第8章 在险价值
2022/1/299
p 3 ( m ) 2 ( 1 ) 2 ( 1 ) 的 分 位 数
28
第28页，共36页。
：例外发 生的概率
01：前一天没有发
双边检验之二 生例外的条件下，下 一天例外发生的概 率
11：前一天发生例 外的条件下，下一
天例外发生的概率
▪ 讨论聚束效应(bunching)
▪ 当交易组合每天的价值变化独立，则例外的发生应较均匀地分布在 检测区间之内。
▪ 在实践中发现例外的发生往往集聚在一起，这说明每天之间的损失
分布并非独立，采用Christofferson提出的统计检验方法，定义统计
量：
状态0为某一
天没有发生例
外，1为发生
p3(m)2ln(1)u00u10u01u11
2、以99％的概率确信：A银行从12月1日起未 来10天内的损失不超过1000万元。
5
2022/1/29
第5页，共36页。
▪ 由定义可知，要完整的表述一个资产的VaR需要两个要件：
1、置信水平：即可信度或可靠性，通常为99%（BCBS）或95 ％（JP Morgan）。
置信水平越高，VaR越大，则资产的损失大于VaR的可能性越小，可靠性越高！
2、持有期：计算VaR的时间范围
通常是1天～1个月；
BCBS在资产充足性条款中规定：持有期为10个交易日；
由于时间越长风险越大，所以持有期越长，VaR越大。
6 2022/1/29
第6页，共36页。
VaR的优点
1、精确性：
借助于数学和统计学工具，VaR以定量的方式给出资产组合下方风 险（Downside Risk）的确切值。
增量VaR为： I-VaR=VaR(包括资产A)-VaR(不包括资产A）
VaR在险价值
VaR在险价值VaR（Value at Risk）一般被称为“风险价值”或“在险价值”，指在一定的置信水平下，某一金融资产（或证券组合）在未来特定的一段时间内的最大可能损失。
假定JP摩根公司在2004年置信水平为95%的日VaR值为960万美元，其含义指该公司可以以95%的把握保证，2004年某一特定时点上的金融资产在未来24小时内，由于市场价格变动带来的损失不会超过960万美元。
或者说，只有5%的可能损失超过960万美元。
与传统风险度量手段不同，VaR完全是基于统计分析基础上的风险度量技术，它的产生是JP摩根公司用来计算市场风险的产物。
但是，VaR的分析方法目前正在逐步被引入信用风险管理领域。
基本思想VaR按字面的解释就是“处于风险状态的价值”，即在一定置信水平和一定持有期内，某一金融工具或其组合在未来资产价格波动下所面临的最大损失额。
JP.Morgan定义为：VaR是在既定头寸被冲销（be neutraliged）或重估前可能发生的市场价值最大损失的估计值；而Jorion则把VaR定义为：“给定置信区间的一个持有期内的最坏的预期损失”。
基本模型根据Jorion(1996），VaR可定义为：VaR=E（ω）-ω* ①式中E（ω）为资产组合的预期价值；ω为资产组合的期末价值；ω*为置信水平α下投资组合的最低期末价值。
又设ω=ω0(1+R）②式中ω0为持有期初资产组合价值，R为设定持有期内（通常一年）资产组合的收益率。
ω*=ω0(1+R*）③R*为资产组合在置信水平α下的最低收益率。
根据数学期望值的基本性质，将②、③式代入①式，有VaR=E[ω0(1+R）]-ω0(1+R*）=Eω0+Eω0（R）-ω0-ω0R*=ω0+ω0E（R）-ω0-ω0R*=ω0E（R）-ω0R*=ω0[E（R）-R*]∴VaR=ω0[E（R）-R*] ④上式公式中④即为该资产组合的VaR值，根据公式④，如果能求出置信水平α下的R*，即可求出该资产组合的VaR值。
在险价值资料
• 线性假设可能导致对非线性风险的低估，影响VaR结果的准确性
针对在险价值局限性的改进措施
改进方法
结论
• 采用压力测试等方法，补充历史数据的不足，提高VaR的
• 通过改进措施，可以降低在险价值的局限性，提高风险
预测能力
管理的有效性
• 采用蒙特卡洛法等复杂模型值仍然具有重要的应用价值，将继续在风险管理
• 考虑不同场景下的参数表现，评估模型的适应性
04
在险价值在投资组合优化中的应用
投资组合优化概述与目标
投资组合优化概述
投资组合优化目标
• 通过调整投资组合的资产配置，实现风险与收益的平衡
• 最小化投资组合的VaR，降低风险损失
• 考虑投资者的风险承受能力，制定合理的投资策略
• 实现投资组合的预期收益，满足投资者的收益需求
• 通过VaR方法衡量银行贷款和债券等信用工具的信用风险
• 帮助银行制定合理的信贷政策，降低信用风险损失
市场风险度量
• 通过VaR方法衡量银行交易账户和银行账户的市场风险
• 帮助银行制定合理的投资策略，降低市场风险损失
在险价值在证券业风险管理中的应用
投资组合风险管理
基金公司风险管理
• 通过VaR方法衡量投资组合的市场风险，指导投资者进行
在险价值在投资组合优化中的约束条件
风险约束
• 设定投资组合的VaR阈值，限制投资组合的风险水平
• 考虑不同风险因子对投资组合风险的影响，实现风险分散
收益约束
• 设定投资组合的预期收益目标，限制投资组合的收益水平
• 考虑不同资产类别的收益特征，实现收益目标
在险价值在投资组合优化中的实际应用案例分析
行产品定价
行风险管理
针对在险价值局限性的改进措施
改进方法
结论
• 采用压力测试等方法，补充历史数据的不足，提高VaR的
• 通过改进措施，可以降低在险价值的局限性，提高风险
预测能力
管理的有效性
• 采用蒙特卡洛法等复杂模型值仍然具有重要的应用价值，将继续在风险管理
• 考虑不同场景下的参数表现，评估模型的适应性
04
在险价值在投资组合优化中的应用
投资组合优化概述与目标
投资组合优化概述
投资组合优化目标
• 通过调整投资组合的资产配置，实现风险与收益的平衡
• 最小化投资组合的VaR，降低风险损失
• 考虑投资者的风险承受能力，制定合理的投资策略
• 实现投资组合的预期收益，满足投资者的收益需求
• 通过VaR方法衡量银行贷款和债券等信用工具的信用风险
• 帮助银行制定合理的信贷政策，降低信用风险损失
市场风险度量
• 通过VaR方法衡量银行交易账户和银行账户的市场风险
• 帮助银行制定合理的投资策略，降低市场风险损失
在险价值在证券业风险管理中的应用
投资组合风险管理
基金公司风险管理
• 通过VaR方法衡量投资组合的市场风险，指导投资者进行
在险价值在投资组合优化中的约束条件
风险约束
• 设定投资组合的VaR阈值，限制投资组合的风险水平
• 考虑不同风险因子对投资组合风险的影响，实现风险分散
收益约束
• 设定投资组合的预期收益目标，限制投资组合的收益水平
• 考虑不同资产类别的收益特征，实现收益目标
在险价值在投资组合优化中的实际应用案例分析
行产品定价
行风险管理
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
(1) 关于在险价值
在险价值的应用范围广泛， 金融界通常进行定期的市场 风险的监控，作为内部管控、 投资组合的风险报酬状况、 避险绩效等方面的监管工具， 或用作风险预算值。
(1) 关于在险价值
从“是什么”与“不是什么”两 个方面综合了解在险价值
在险价值的“是什么”
(1) 特定期间内，在某概率情况下 所发生的最大损失
(2) 统计学的基础
收益率是负偏斜的(即在左尾 比在右尾存在更多的观察值)
(2) 统计学的基础
每日收益率之间存在少量的正相关 (即今天的收益率可能对预测明天 的收益率有所帮助)
(2) 统计学的基础
每日收益率的平方具有很强的自相 关性(即在很长一段时期内，波动 的周期与市场相一致)
(2) 统计学的基础
(2) 统计学的基础
（2-1) 每日收益率是否是正态分 布的？ 汇率﹑长期债券价格和股票 价格的每日变动(连续复利)都是 近似正态分布，但是在下面几 种情况下会偏离正态假设：
(2) 统计学的基础
收益率的分布具有胖尾(比较大的 峰值)﹑更高的峰值或者“细腰” 分布而不是正态分布(即实际收益 率是尖顶峰度的)
Rt R2
简单移动平均法
简单移动平均法(simple moving average,SMA)衡量波动率时所应 用的是长度为n的时间内，对历 史收益率平方采用等权重的加权 平均值
EWMA
权重以几何级数下降，这种方法为 指数加权移动平均法EWMA EWMA对相关系数的预测是通过对方 差和协方差的预测得出的
(2) 统计学的基础
两种模型：
对于大多数投机性的即期资产，假 设其收益率服从有条件的正态分布 是比较合理的近似
(2) 统计学的基础
两种模型：
对于更长时间(例如每年)的收益率 可能这就不正确了。例如Fama和 French（1980）发现，股权的长期 (例如3年至5年)收益率具有非常强 的自相关性
假设每日收益率或服从无条件分布， 或服从一个与时间相关的有条件分 布。无条件时间独立的分布包括标 准正态﹑稳定的Paretian模型和混 合跳跃模型。有条件的时间依赖分 布包括所谓的ARCH和GARCH模型
(2) 统计学的基础
有条件(时间依赖的)和无条件的分 布都可能会产生胖尾(无条件的正 态分布模型除外)
在险价值是报酬密度函数 的分位量 (quantile)，通常指 的是报酬的密度函数的左侧尾 部，因此测量在险价值的关键 在于估计密度函数。
(1) 关于在险价值
运用在险价值的目的并非为 了与基本投资管理目标相抗 衡，而是扮演辅助的角色， 提供客观决策数据，来弥补 不足。
(1) 关于在险价值
在险价值可以协助了解实 际上已经承受的风险水准， 没有告诉投资者应该接受 的风险水准，毕竟由投资 者自行考虑决定
n1: Volatility for day n-1
u n 1 : Change in the market variable，
: the price for day n .
(2) 统计学的基础
预测波动率 为了衡量投资组合的VaR，
要求在一个适当的时间内(例如1 天或1个月)，预测收益率的方差 (或协方差)。
(2) 统计学的基础
如果“真实”的无条件方差是一
个常数，那么问题就变得相对 简单了。通过所有可使用的数 据计算出的样本方差具有最好 的预测性：
s2 1 n n1t1
第二章 在险价值
在险价值(Value at Risk)，作为一 个概念最先起源于20世纪80年代末 交易商对金融资产风险测量的需要。
作为一种市场风险测量和管理的新 工具，它是由J.P.摩根银行最早在 1994年提出的，其标志性产品为 “风险矩阵”模型。
由于VaR方法能够简单地表示市场风 险的大小，又有严谨，系统地概率 统计理论作为依托，因而得到了国 际金融界的广泛支持和认可。
EWMA
The EWMA approach is designed to track changes in the volatility
n 2 n 2 1 1 u n 2 1
EWMA
is a constant: zero < < 1
n : Volatility for day n
第二章 在险价值
(1) 关于在险价值 (2) 统计学的基础 (3) VaR的计算 (4) 优点与局限
(1) 关于在险价值
在险价值用来统计衡量 特定时间长度内，一个 金融机构在某种信赖程 度上的最大可能损失情 形
(1) 关于在险价值
VaR fxdxVaR
其中，f x为资产报酬的概率密
度函数
(1) 关于在险价值
每日收益均值
如果 R代t 表每日收益率，
那么通过n个观测值计算出的 平均收益率就是
R
1 n
n t 1
Rt
(2) 统计学的基础
发现即期汇率﹑股票还有债券的 收益率大多以零为中心，并以很 大的波动率在这个值上下波动。 由于在预测实际的平均每日收益 率存在很大程度的不确定性，经 常假设对于所有的资产都是零
(2) 统计学的基础
序列独立性的基础上，如果给出一
个每日波动率的预测值 ， 那么
可以计算在T时间内的波动率， 具
体T T^2
(2) 统计学的基础
（2-3) 参数估计 计算投资组合VaR的参数方法
(最主要的是方差-协方差方法)，要 求知道关于预期收益率﹑方差和相 关系数的估计值。
(2) 统计学的基础
(2) 统计学的基础
两种模型：
对于正态性的大部分检验假设(总 体)方差是不变的，并且数据之间 是不相关的。
如果认为这些参数实际上不是不变 的，那么就很难正确解释经验结果
(2) 统计学的基础
两种模型：
可以证明：货币市场短期利率的变 化不服从正态分布，原因可能是货 币当局对市场做出一些经常性的调 整
(2) 当前“最佳”风险管理实务中 的重要组成
(3) 为产、官、学界所认可遵循的 风险指标
(4) 对于可能损失的概率测量值
在险价值的不是什么”
(1) 不是最糟糕情景 (2) 不能测量在特定市场状况下
的损失 (3) 不讨论累积式损失 (4) 在险价值本身特质所限，虽
然得到广泛的应用，但是并不 足以成为风险测量值