2015人教版第二单元因数与倍数例1ppt课件
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人教版五年级数学下册 2.1 因数和倍数课件(共14张PPT)
二、探究新知
18的因数有哪几个？
18除以哪些整数的 结果是整数？
18÷2＝9， 18的因数有 2和9。
18÷6＝3， 18的因数有 3和6。
18÷18＝1，18的 因数有1和18。
二、探究新知
还有没有其他的因数？怎样做才 能不重复不遗漏？
你是怎样找的？
Hale Waihona Puke 应该有顺 序地想。18÷1=18 18÷2=9 18÷3=6
（√ ）
（2）8的倍数只有16，24，32，40，48。（ × ）
（3）36÷9=4，所以36是9的倍数。
（√）
（4）5.7是3的倍数。
（×）
四、课堂小结
1.找一个数的因数的方法：列除法算式找，有此数分 别除以大于等于1且小于等于它本身的所有整数， 所得的商是整数而没有余数，这些除数和商就是这 个的因数。 从从同一个方向观察物体，只要对着原来物体的前面或后面的任意1 个正方体添 1 个正方体，所看
5的倍数有： 5,10,15,20,25,…。
二、探究新知 从上面找因数和倍数的过程中，你有什么发现？
一个数的最小因数
是（ 1 ），最大因
数是（ 它本身 ）。
一个数的最小倍数 是（它本身 ）。有 最大倍数吗？
一个数的因数的个 数是有限的，而倍 数的个数是无限的。
三、巩固练习
1.把中间符合条件的数填入相应的热气球里。 （教材练习二第1题）
二、探究新知 18的因数有 1 ， 2
9 ， 18 。 列举法
，3
，6 ，
也可以用图表示 集合法
18的因数
1，2，__3__， __6__，__9__，
__1_8_。
二、探究新知
30的因数有哪些？36呢？
人教版五年级数学下册第二单元因数和倍数1PPT课件
（2）因为 2.4÷0.6＝4，所以 2.4 是 0.6 和 4
的倍数，0.6 和 4 是 2.4 的因数。 （ × ） （3）35 是 7 的倍数，7 是 35 的因数。 （ √）
课堂练习
3. 小红的爷爷已经八十多岁了，并且比小明岁数的倍数还大 5 岁。
12的倍数有12、24、36、48、60、72、84。
9÷5＝ 1.8
26÷8= 3.25
20÷10＝ 2
21÷21＝ 1
63÷9＝ 7
想一想，怎样分？
新知探究
我们分成了这样的两类。
12÷2＝6
第 20÷10＝2 一 30÷6＝5 类
21÷21＝1
63÷9＝7
8÷3＝2 …… 2
第 9÷5＝1.8 二 类 19÷7＝2 ……5
26÷8＝3.25
12÷2＝6
课后作业
课课 后后 作作 业业
作业1：完成教材相关练习题。 作业2：完成对应的练习题。
第2单元 因数和倍数
课程结束
人教版部编版五年级数学下册 授课老师：xx
63是9和7的倍数，9和7是63的因数。
你发现因数和倍数 之间有什么关系？
新知探究
因数与倍数是相互依存的。
我们说倍数和因数时，必须要说清谁是谁 的倍数，谁是谁的因数。
新知探究
为了方便，在研究因数和倍数时，我们所说的数指的是不包含 0 的自然数。
在整数除法中，如果商是整数而没有余数，那么被除数是除数的倍 数，除数是被除数的因数。因数和倍数是相互依存的。
课堂练习
下面的4组数中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？（选自教材P5 做一做）
4和24
4是24的因数 24是4的倍数
26和13
13是26的因数 26是13的倍数
的倍数，0.6 和 4 是 2.4 的因数。 （ × ） （3）35 是 7 的倍数，7 是 35 的因数。 （ √）
课堂练习
3. 小红的爷爷已经八十多岁了，并且比小明岁数的倍数还大 5 岁。
12的倍数有12、24、36、48、60、72、84。
9÷5＝ 1.8
26÷8= 3.25
20÷10＝ 2
21÷21＝ 1
63÷9＝ 7
想一想，怎样分？
新知探究
我们分成了这样的两类。
12÷2＝6
第 20÷10＝2 一 30÷6＝5 类
21÷21＝1
63÷9＝7
8÷3＝2 …… 2
第 9÷5＝1.8 二 类 19÷7＝2 ……5
26÷8＝3.25
12÷2＝6
课后作业
课课 后后 作作 业业
作业1：完成教材相关练习题。 作业2：完成对应的练习题。
第2单元 因数和倍数
课程结束
人教版部编版五年级数学下册 授课老师：xx
63是9和7的倍数，9和7是63的因数。
你发现因数和倍数 之间有什么关系？
新知探究
因数与倍数是相互依存的。
我们说倍数和因数时，必须要说清谁是谁 的倍数，谁是谁的因数。
新知探究
为了方便，在研究因数和倍数时，我们所说的数指的是不包含 0 的自然数。
在整数除法中，如果商是整数而没有余数，那么被除数是除数的倍 数，除数是被除数的因数。因数和倍数是相互依存的。
课堂练习
下面的4组数中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？（选自教材P5 做一做）
4和24
4是24的因数 24是4的倍数
26和13
13是26的因数 26是13的倍数
《因数与倍数》PPT—人教版小学数学因数与倍数优秀课件1
整理与复习
《因数与倍数》PPT—人教版小学数学 因数与 倍数优 秀课件 1
考点1 找一个数的因数的方法 例 1 20 和 36 的因数有哪些？
20 的因数有 1，2，4，5，10，20。 36 的因数有 1，2，3，4，6，9，12，18，36。
思路分析：根据因数和倍数的意义，想一想 20 和 36 除以哪些整数的结果是整数。
考点 7 奇数、偶数的运算性质 例 7 两个质数的和是 31，这两个质数相乘的积是多少？
思路分析：两31个＝质2＋数2的9 和是 31，31 是奇数，由数 的有那奇么2 是偶另答性一偶：可个数这知质，2×两，数所2个奇就以9＝质数应这5数＋是两8 相偶个31乘数质－的＝数2＝积奇中2是数的9，，一58再而个。用质一数2定和中是只229， 相乘，就可以求出它们的乘积。
考点 6 质数和合数的意义 例 6 找出下面各数中的质数。
5 15 25 35 5 思路分析：5 只有两个因数，所以是质数；15， 25 和 35 都不是只有两个因数，所以是合数。
《因数与倍数》PPT—人教版小学数学 因数与 倍数优 秀课件 1
《因数与倍数》PPT—人教版小学数学 因数与 倍数优 秀课件 1
《因数与倍数》PPT—人教版小学数学 因数与 倍数优 秀课件 1
4.按要求写数。 （1）从 143 起，连续写出 5 个奇数。
143 145 147 149 151
（2）从 246 起，连续写出 5 个偶数。
143 145 147 149 151
（3）从 366 起，连续写出 5 个 3 的倍数。
《因数与倍数》PPT—人教版小学数学 因数与 倍数优 秀课件 1
《因数与倍数》PPT—人教版小学数学 因数与 倍数优 秀课件 1
《因数与倍数》PPT—人教版小学数学 因数与 倍数优 秀课件 1
考点1 找一个数的因数的方法 例 1 20 和 36 的因数有哪些？
20 的因数有 1，2，4，5，10，20。 36 的因数有 1，2，3，4，6，9，12，18，36。
思路分析：根据因数和倍数的意义，想一想 20 和 36 除以哪些整数的结果是整数。
考点 7 奇数、偶数的运算性质 例 7 两个质数的和是 31，这两个质数相乘的积是多少？
思路分析：两31个＝质2＋数2的9 和是 31，31 是奇数，由数 的有那奇么2 是偶另答性一偶：可个数这知质，2×两，数所2个奇就以9＝质数应这5数＋是两8 相偶个31乘数质－的＝数2＝积奇中2是数的9，，一58再而个。用质一数2定和中是只229， 相乘，就可以求出它们的乘积。
考点 6 质数和合数的意义 例 6 找出下面各数中的质数。
5 15 25 35 5 思路分析：5 只有两个因数，所以是质数；15， 25 和 35 都不是只有两个因数，所以是合数。
《因数与倍数》PPT—人教版小学数学 因数与 倍数优 秀课件 1
《因数与倍数》PPT—人教版小学数学 因数与 倍数优 秀课件 1
《因数与倍数》PPT—人教版小学数学 因数与 倍数优 秀课件 1
4.按要求写数。 （1）从 143 起，连续写出 5 个奇数。
143 145 147 149 151
（2）从 246 起，连续写出 5 个偶数。
143 145 147 149 151
（3）从 366 起，连续写出 5 个 3 的倍数。
《因数与倍数》PPT—人教版小学数学 因数与 倍数优 秀课件 1
《因数与倍数》PPT—人教版小学数学 因数与 倍数优 秀课件 1
人教版五年级数学下册第二单元《因数和倍数》PPT课件
状元成才路
第 二
8÷3 = 2……2状元成才路
类
9÷5 = 1.8 状元成才路
状元成才路
商不是整数
12÷2 = 6
二 新课探究
第 30÷6 = 5
在整数除法中，如一果商是6整3÷数9而=没7有余数，
我的们因就数说。被除数是除数类的倍数2，0÷除1数0是=被2除数
例如：
21÷21 = 1
12÷2＝6，12是2的倍数，2是12的因数。
状元成才路
21是21和1的倍数，21和1是21的因数。 状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
通过上面的学习，说一说你状元成才对路 因数和 状元成才路 状元成才路
倍数有了哪些认识？ 状元成才路 状元成才路 状元成才路
状元成才路 状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
必须要说谁是谁的倍数， 状元成才路
12÷6＝2，12是6的倍数，6是12的因数。
请你在第一类算式中任意选择一个，说 一说，谁是谁的因数，谁是谁的倍数？
0×3＝ 状元成才路
0×10＝状元成才路
0÷3＝ 状元成才路
状元成才路
0÷10＝ 成才路
状元成才路
为了方便，在研究因数和倍数的状元成才路
0状元成才路
状元成才路
63是9和7的倍数，9和7是63的因数。 状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
20÷10 = 2
状元成才路
状元成才路
状元成才路 状元成才路
状元成才路
20是10和2的倍数，10和2是20的因数。 状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
第 二
8÷3 = 2……2状元成才路
类
9÷5 = 1.8 状元成才路
状元成才路
商不是整数
12÷2 = 6
二 新课探究
第 30÷6 = 5
在整数除法中，如一果商是6整3÷数9而=没7有余数，
我的们因就数说。被除数是除数类的倍数2，0÷除1数0是=被2除数
例如：
21÷21 = 1
12÷2＝6，12是2的倍数，2是12的因数。
状元成才路
21是21和1的倍数，21和1是21的因数。 状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
通过上面的学习，说一说你状元成才对路 因数和 状元成才路 状元成才路
倍数有了哪些认识？ 状元成才路 状元成才路 状元成才路
状元成才路 状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
必须要说谁是谁的倍数， 状元成才路
12÷6＝2，12是6的倍数，6是12的因数。
请你在第一类算式中任意选择一个，说 一说，谁是谁的因数，谁是谁的倍数？
0×3＝ 状元成才路
0×10＝状元成才路
0÷3＝ 状元成才路
状元成才路
0÷10＝ 成才路
状元成才路
为了方便，在研究因数和倍数的状元成才路
0状元成才路
状元成才路
63是9和7的倍数，9和7是63的因数。 状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
20÷10 = 2
状元成才路
状元成才路
状元成才路 状元成才路
状元成才路
20是10和2的倍数，10和2是20的因数。 状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
人教版,小学五年级数学下,册第二单元,《因数和倍数》,新课教学课件
观察这些算式，把它们分分类。
【探究求索】
第一类 12÷2＝6 21÷21＝1 20÷10＝2
第二类
9÷ 5＝ 1. 8 26÷8＝3.25 19÷7≈2.71
63÷9＝7 30÷6＝5
2÷ 3＝ 0. 6
我们分成了这样的两类，第一类中所有算 式的商都是整数，第二类中所有算式的商 都是小数。
【探究求索】
【复习强化】
计算下面各题。
12÷2＝ 6 2÷ 3＝ 0. 6 20÷10＝ 2 9÷ 5＝ 1. 8 26÷8＝ 3.25 21÷21＝ 1 30÷6＝ 5 19÷7≈ 2.71 63÷9＝ 7
这道题请你保留两位小数。
【探究求索】
12÷2＝ 6 2÷ 3＝ 0. 6 20÷10＝ 2 9 ÷ 5＝ 1 . 8 26÷8＝ 3.25 21÷21＝ 1 30÷6＝ 5 19÷7≈ 2.71 63÷9＝ 7
第
单元《因数和倍数》
§2.2
因素和倍数（例2）
【复习强化】
口算下面各题，说说谁是谁的倍数？谁是谁的因数？ 34÷2＝17 2÷4＝ 0.5 18÷6＝ 3
34÷2＝17，商是整数没有 2÷4＝0.5，商是小数不是 余数，所以34是2和17的倍 整数，没有因数和倍数的 数，2和17是34的因数。 关系。
24÷4＝6，商是整数没 有余数，所以4是24的因 数，24是4的倍数。
26÷13＝2，商是整数没 有余数，所以13是26的因 数，26是13的倍数。
75÷25＝3，商是整数没 有余数，所以25是75的因 数，75是25的倍数。
81÷9＝9，商是整数没有 余数，所以9是81的因数， 81是9的倍数。
【探究求索】
第一类 12÷2＝6 21÷21＝1 20÷10＝2
人教版《因数和倍数》完美版课件1(共20张PPT)
……
小蜗牛找倍数（找出3的倍数）。
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
做一做：5的倍数有哪些？
5的倍数
5，10，15，20， 25，…
一个数的倍数的个数是（ ），无限的 一个数的最小的倍数是（ ），它本身 （ 没有 ）最大的倍数。
完全数
6的因数有1，2，3，6，这几个因数
做一做
30的因数有哪些？36呢？
30的因数
36的因数
1, 2, 3, 5,
6,10, 15,
30 ,
1, 2, 3, 6, 12,18, 36,
做一做
一个数的最小因数是（ 1），最 大的因数是（ 它本）身。
一个数的因数的个数 是有限的。
例2
你能找出多少个2的倍数？
2×1= 2 2×2= 4
2×3= 6 2×4= 8
小的关蜗系牛是找：倍1+数2+（3=6找。出3的倍数）。 一2像86也个这是样数完的的数全,数最叫，做小而完的全8则数倍不（数是也，叫是完因（美为数1+）2。+4=7。）， 像6的6因这数有样1，的2，数3，, 叫6，做这几完个全因数数（也叫完美数）。
的的关关系系是是：：1+12++32=+63。=6。 因为完了全数方数和便 非，常倍在稀数研少究，是因 到一数20和0对4倍年相数，的人互时们依候在，无存我穷的们无所尽概说的念的自数然，指数不的里是，能整一单数共（找独一出存般了不4在0包个。括完0全）数。，其中较小的有6，28，496，8128等。
一一个个数数的的最倍小的数倍的数个是数（是（ ）， ），
516，和120，154，和2204，25，…
人教版五年级数学下册第二单元《因数和倍数》优秀PPT课件
2、仔细观察第一类，发现被除数和除数都 是（ ）数，所以这样的除法叫做（ ） 除法，而且商是（ ）而没有（ ），我 们就说（ ）是（ ）的（ ）， （ ）是（ ）的（ ）。
3、28÷4=7，那么（ ）和（ ）是 （ ）的因数，（ ）是（ ）和 （ ）的倍数 4、因数和倍数相互依存是什么意思？
在整数除法中，如果商是整数而没有 余数，我们就说被除数是除数和商的倍 数，除数和商是被除数的因数。
因为1～43中4的倍数有10个，3的倍数有14个，
既是4的倍数又是3的倍数的数有3个，所以现 在面向老师的同学有 43-14-10+3 =22（人） 答：现在面向老师的学生有22人。
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五年级数学·下 新课标[人]
第2单元 因数与倍数
学习目标
1、理解和掌握因数和倍数的概念，明 确它们之间的关系； 2、能准确的找出一个数的因数； 3、掌握求一个数的倍数的方法； 重点：正确理解因数和倍数的概念；
难点：准备找出一个数的因数时做到 不重复、不遗漏；
自学教材第5页 回答下列问题
自学指导
1.书上把算式分成了几类?分类的依据是什么?
例如12÷2=6，我们就说12是2和6的倍 数，2和6是12的因数。
12÷2=6 20÷10=2 第一类 30÷6=5 21÷21=1
63÷9=7
说一说第一类的每个算式中，谁是谁的因 数？谁是谁的倍数？
12÷2=6 12是2和6的倍数，2和6是12的因数。 30÷6=5 30是6和5的倍数，6和5是30的因数。 63÷9=7 63是9和7的倍数，9和7是63的因数。
20÷10=2 20是10和2的倍数，10和2是20的因数。 21÷21=1 21是21和1的倍数，21和1是21的因数。
五年级下册数学2因数与倍数1因数与倍数ppt(人教版)(19张)课件
答：一共有9个西红柿。
让学生掌握找一个数的因数和倍数的方法
知识点2 找一个数的因数
例1：观察下面算式的特点，并将他们进行分类。
2的倍数是2、6、8、12、16……一个数的倍数的个数是无限的。
知识点2 找一个数的因数
3
3= 9
知识点2 找一个数的因数
25 3=75，满足。
12÷1=12，我们可以说12是1和12的倍数，1和12是12的因数。
一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身。 1的因数只有1，最大的因数和最小的因数都是它本身。 一个数的因数的个数是有限的。
知识点2 找一个数的因数
练习2：把符合条件的星星分别放入不同的篮子里。
1
2
3
4
6
8
9
12
13
24
36
8
12
24
1
2
3
4
6
9
12
13
36
1
2
3
4
6
24的因数
36的因数
知识点3 找一个数的倍数
12÷1=12，我们可以说12是1和12的倍数，1和12是12的因数。
2 3 5 6 如果满足，说明谁是谁的因数？谁是谁的倍数？如果不满足，请说明原因。
用这个数除以大于等于1且小于等于它本身的所有整数，所得的上是整数且没有余数，这些除数和商就是这个数的因数。
8
12÷1=12，我们可以说12是1和12的倍数，1和12是12的因数。
3 3= 9
因数 因数
积
答：一共有9个西红柿。
因数与倍数的关系：
注意：因数与倍数是相互 依存的关系，不能说一个 数是因数或倍数，他们是 两个数之间的关系。
五年级下册数学2因数与倍数1因数与倍数ppt(人教版)(24张)课件
一个数的因数的个数是（ ）的，一个数的倍数的个数是（ ）的。
哪些整数除以2商还是整数呢？
在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。
5,10,15,20,25,30，…
1×18=18
1张疑惑的小男孩的图片
书本P6的女生图片1张。 本P7第1题的题目配图。
2×9=18
30 60
练习
2.（1）写出下面各数的因数。
10 17 28 32 48
例：10的因数：1,2,5,10。
（2）写出下面各数的倍数。
4
7 10 6
9
例：4的倍数：4,8,12,16，……
3.请把下列数字归类。 5 35 10 92 48 55 81 27 60 8 12 100
数字
5的倍数
5
35
10
55
60 100
非5的倍数
5的倍数有什么特点呢？
92
48
81
27
8
12
练习
判断下面说法的正误。
1. 1是1,2,3，…的因数。
（）
2. 8的倍数只有16,24,32,40,48。（ ）
3. 36÷9=4，所以36是9的倍数。 （ ）
4. 5.7是3的倍数。
（）
你能改正错误的说法吗？
课后作业
1.完成P7第4题。
也可以表示成： 9，12，18，36
探究找因数的规律
想一想：怎样找才能不
小结：遗个从漏数最、的小不所重有的复因自地数然找？出数一1找起，也就是从最小 的因数找起，一直找到它的本身，找的过程 中一对一对找，写的时候从小到大写。
你还想找哪个数的因数（5，18，42，…）？ 请你选择其中的一个写一写，然后考考你的 同桌。
哪些整数除以2商还是整数呢？
在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。
5,10,15,20,25,30，…
1×18=18
1张疑惑的小男孩的图片
书本P6的女生图片1张。 本P7第1题的题目配图。
2×9=18
30 60
练习
2.（1）写出下面各数的因数。
10 17 28 32 48
例：10的因数：1,2,5,10。
（2）写出下面各数的倍数。
4
7 10 6
9
例：4的倍数：4,8,12,16，……
3.请把下列数字归类。 5 35 10 92 48 55 81 27 60 8 12 100
数字
5的倍数
5
35
10
55
60 100
非5的倍数
5的倍数有什么特点呢？
92
48
81
27
8
12
练习
判断下面说法的正误。
1. 1是1,2,3，…的因数。
（）
2. 8的倍数只有16,24,32,40,48。（ ）
3. 36÷9=4，所以36是9的倍数。 （ ）
4. 5.7是3的倍数。
（）
你能改正错误的说法吗？
课后作业
1.完成P7第4题。
也可以表示成： 9，12，18，36
探究找因数的规律
想一想：怎样找才能不
小结：遗个从漏数最、的小不所重有的复因自地数然找？出数一1找起，也就是从最小 的因数找起，一直找到它的本身，找的过程 中一对一对找，写的时候从小到大写。
你还想找哪个数的因数（5，18，42，…）？ 请你选择其中的一个写一写，然后考考你的 同桌。
2015人教版因数和倍数PPT[1]
![2015人教版因数和倍数PPT[1]](https://img.taocdn.com/s3/m/053fe12d443610661ed9ad51f01dc281e53a5671.png)
2、下面的四组中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？
4和24
想：
24÷4=6
26和13
75和25
81和9
第6页，共12页。
18的因数有哪几个？
温馨提示： 1、想一想：你打算怎么找18的因数？ 2、找一找：请把找因数的过程写在 草稿纸上。
3、查一查：18的因数找齐了吗？
第7页，共12页。
18的因数有_____1_、__2__、__3_、__6_、__9_、__1__8_____________。
30÷6＝5
21÷21＝1
注意：为了方便，在研究因数与
倍数关系的时候，我们所说的数 指的都是自然数（一般不包括零）
。
商是整数，没有 余数。
第4页，共12页。
1、下面说法对吗？说说理由。
1、5.7是3的倍数。
（） ×
2、36÷9=4，所以36是9的倍数。（√ ）
3、18是倍数，6是因数。 （ ）×
第5页，共12页。
一个数的最大因数是17,这个数是( ),它的最小的因 数是( ),17的因数的个数是( ), 一共有( )个.
在4、8、16、32、64、84、100这些数中，40的因数有
（
），80的因数有（
），
第11页，共12页。
四、总结
第12页，共12页。
18的因数有
1、2、3、 6、9、18
第8页，共12页。
18的因数有___1、__2_、__3、__6_、_9_、__1_8________。 30的因数有_、__15_、__3_0_。
36的因数有__1_、__2_、__3、__4_、__6_、_9_、__1_2_、__18_、_。36
一个数最小的因数是1、最大的因数 是它本身。
人教版小学五年级下册数学课件第2单元 因数与倍数-第1课时 因数和倍数(1)
第二类 9÷5＝1.8 26÷8＝3.25 19÷7≈ 2.71 2÷3＝ 0.6
我们分成了这样的两类，第一类中 所有算式的商都是整数，第二类中 所有算式的商都是小数。
最新人教版小学下册数学精
第一类 12÷2＝6 21÷21＝1 20÷10＝2 63÷9＝7 30÷6＝5
第二类 9÷5＝1.8 26÷8＝3.25 19÷7≈2.71
第二类 9÷5＝1.8 26÷8＝3.25 19÷7≈2.71
2÷3＝0.6
63÷9＝7,63是9和7的倍数， 9和7是63的因数。
30÷6＝5,30是6和5的倍 数，6和5是30的因数。
最新人教版小学下册数学精
第一类 12÷2＝6 21÷21＝1 20÷10＝2 63÷9＝7 30÷6＝5
第二类 9÷5＝1.8 26÷8＝3.25 19÷7≈2.71
9是81的因数 81是9的倍数
最新人教版小学下册数学精
2.18的因数有哪几个？
18÷1=18 18÷2=9
…… 18÷18=1
18的因数有 1 ， 2 ， 3 ， 6 ， 9 ，18 。
30的因数有哪些？36呢？
你是怎样找的？
18的因数 1，2，3 ，
有1，2，
6 ，， 9， ，，18 。。
最新人教版小学下册数学精
第二类 9÷5＝1.8 26÷8＝3.25 19÷7≈2.71
2÷3＝0.6
21÷21＝1,21是21和1的倍 数，21和1是21的因数。
20÷10＝2, 20是10和2的 倍数，10和2是20的因数。
最新人教版小学下册数学精
第一类 12÷2＝6 21÷21＝1 20÷10＝2 63÷9＝7 30÷6＝5
2÷3＝0.6
人教版《因数与倍数》ppt课件2(共18张PPT)
2的倍数有： 2， 4， 6，…
三、找一个数的倍数
方法二 可以这样找，这里的积都是2的倍数
2×1=2 2×2=4
2×3=6
……
因为2×1=2，所以2是2的倍数。 因为2×2=4，所以4是2的倍数。 因为2×3=6，所以6是2的倍数。
……
也可以表示成： 2的倍数
2， 4， 6 ， 8 ， ， ， ，···
， ， ，···
式的特点，
你能把这些 小男孩图片如右图1张，含思考的圈圈
12÷6=2，我们就说12是6的倍数，6是12的因数。
因为2×1=2，所以2是2的倍数。
算式分类吗？
8÷3=2……2
9÷5=1.8 21÷21=1
30÷6=5
26÷8=3.25 63÷9=7
第一类
12÷2=6 20÷10=2
21÷21=1 30÷6=5
因数。
数的个数是无限的。
答案解析
想一想：怎样找不会遗漏、不会重复？
找一个数的因数时，要一对一对地找，避免遗漏。
36的因数 12346
9 12 18 36
12345689 10 12 15 16 18
20 24 30 36 60
60的因数
123456
10 12 15 20
30 60
哪些数既是36的因数， 既是36的因数，又是60的因数的数
1是所有非零自然数的因数。 六、全课总结，交流收获 今天学的一个数的“因数”与以前乘法算式中的“因数”有什么区别呢？ 我们不能说4是因数，24是倍数，而应该说4是24的因数，24是4的倍数。
一个数的因数的个数是
一个数的最小倍数是
（ 它本）身。一个数没
有最大的倍数。
因数与倍数优秀ppt课件
，因此3和5是15的因数。
因数的应用
因数在数学中的应用
因数是数学中一个重要的概念，它可以用于解决各种数学问题，如分解质因数、求最大公约数等。
因数在计算机科学中的应用
在计算机科学中，因数可以用于实现加密和解密算法，如RSA公钥加密算法就是利用了因数的性质。此外，因数还可 以用于实现各种数据结构和算法，如哈希表、二叉搜索树等。
倍数的应用
数学计算
在数学中，倍数经常用于计算和 比较数值的大小。例如，求一个 数的几倍是多少，或者比较两个
数哪个是另一个数的几倍。
日常生活
在日常生活中，倍数也经常被用到 。例如，在购物时比较价格，或者 在比较速度、效率等时使用倍数。
科学研究
在科学研究中，倍数也经常被用到 。例如，在化学反应中比较反应速 率，或者在生物学中比较生物体的 数量等。
找出100以内所有既是2的倍 数又是3的倍数的数。
列举100以内所有因数个数为 奇数的数。
因数与倍数的解题技巧
掌握因数和倍数的定义：因数是能够 整除给定数的整数，倍数是给定数的 整数倍。
灵活运用因数和倍数的计算方法：如 分解质因数法、短除法等。
掌握因数和倍数的性质：如一个数的 因数个数是有限的，最小因数是1， 最大因数是它本身；一个数的倍数是 无限的，最小倍数是它本身。
倍数的表示
倍数通常用冒号或者"×"来表示。 例如，"A是B的C倍"可以表示为 "A=B×C"或者"A:B=C:1"。
倍数的性质
01
02
03
唯一性
一个数的倍数是唯一的， 因为一个数只能被一个数 整除。
无穷性
任何非零数的倍数都是无 穷的，因为任何非零数都 可以被无穷多的数整除。
因数的应用
因数在数学中的应用
因数是数学中一个重要的概念，它可以用于解决各种数学问题，如分解质因数、求最大公约数等。
因数在计算机科学中的应用
在计算机科学中，因数可以用于实现加密和解密算法，如RSA公钥加密算法就是利用了因数的性质。此外，因数还可 以用于实现各种数据结构和算法，如哈希表、二叉搜索树等。
倍数的应用
数学计算
在数学中，倍数经常用于计算和 比较数值的大小。例如，求一个 数的几倍是多少，或者比较两个
数哪个是另一个数的几倍。
日常生活
在日常生活中，倍数也经常被用到 。例如，在购物时比较价格，或者 在比较速度、效率等时使用倍数。
科学研究
在科学研究中，倍数也经常被用到 。例如，在化学反应中比较反应速 率，或者在生物学中比较生物体的 数量等。
找出100以内所有既是2的倍 数又是3的倍数的数。
列举100以内所有因数个数为 奇数的数。
因数与倍数的解题技巧
掌握因数和倍数的定义：因数是能够 整除给定数的整数，倍数是给定数的 整数倍。
灵活运用因数和倍数的计算方法：如 分解质因数法、短除法等。
掌握因数和倍数的性质：如一个数的 因数个数是有限的，最小因数是1， 最大因数是它本身；一个数的倍数是 无限的，最小倍数是它本身。
倍数的表示
倍数通常用冒号或者"×"来表示。 例如，"A是B的C倍"可以表示为 "A=B×C"或者"A:B=C:1"。
倍数的性质
01
02
03
唯一性
一个数的倍数是唯一的， 因为一个数只能被一个数 整除。
无穷性
任何非零数的倍数都是无 穷的，因为任何非零数都 可以被无穷多的数整除。
人教版五年级数学下册第二单元《因数和倍数》PPT课件
状元成才路
状元成才路
状元成才路
5的倍数有：状元成才5路 ，10，15，20，25，… 状元成才路
状元成才路
在找倍数的过程中状元成才路 你发
状元成才路
状元成才路
现了什么？ 状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
一个状元数成才路 最小的倍数是它
状元成才路
状元成才路
本身，没有最状元成才大路 的倍数。
状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
0.6 × 3 ＝ 1.8 状元成才路
状元成才路
乘法算式中的“因数”是相对
于“积状元”成才路而言的，可以是整数，
状元成才路
因数 因数
状元成才路
积 状元成才路
也可以是小数状元、成才路 分数。
一个数的“因数”
状元成才路
30÷5=6，那么30状元成才路
是5和6的倍状元成才路 数，5
状元成才路
21是21和1的倍数，21和1是21的因数。 状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
通过上面的学习，说一说你状元成才对路 因数和 状元成才路 状元成才路
倍数有了哪些认识？ 状元成才路 状元成才路 状元成才路
状元成才路 状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
必须要说谁是谁的倍数， 状元成才路
状元成才路
第 二
8÷3 = 2……2状元成才路
类
9÷5 = 1.8 状元成才路
状元成才路
商不是整数
12÷2 = 6
二 新课探究
第 30÷6 = 5
在整数除法中，如一果商是6整3÷数9而=没7有余数，
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二、探究新知
第一类 12÷2＝6 21÷21＝1 20÷10＝2
第二类
9÷5＝1.8 26÷8＝3.25 19÷7≈2.71
63÷9＝7 30÷6＝5
21÷21＝1,21是21和1的倍 数，21和1是21的因数。
2÷ 3 ＝ 0. 6
20÷10＝2, 20是10和2的倍 数，10和2是20的因数。
二、探究新知
第一类 12÷2＝6 21÷21＝1 20÷10＝2
第二类
9÷5＝1.8 26÷8＝3.25 19÷7≈2.71
63÷9＝7 30÷6＝5
63÷9＝7,63是9和7的倍 数，9和7是63的因数。
2÷ 3 ＝ 0. 6
30÷6＝5,30是6和5的倍 数，6和5是30的因数。
二、探究新知
第一类 12÷2＝6 21÷21＝1 20÷10＝2
第二类
9÷5＝1.8 26÷8＝3.25 19÷7≈2.71
63÷9＝7 30÷6＝5
2÷ 3 ＝ 0. 6
在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们 就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除 说一说第一类的每个算式中， 数的因数。例如， 12÷2＝6，12是2和6的倍数， 谁是谁的因数？谁是谁的倍数？ 2和6是12的因数。
因数与倍数
因数和倍数例1
一、复习导入，揭示课题
计算下面各题。 12÷2＝ 6 2÷ 3＝ 0. 6 20÷10＝ 2 9÷ 5＝ 1. 8 26÷8＝ 3.25 21÷21＝ 1 30÷6＝ 5 19÷7≈ 2.71 63÷9＝ 7
这道题请你保留两位小数。
二、探究新知
12÷2＝ 6 2÷ 3＝ 0. 6 20÷10＝ 2 9÷ 5＝ 1 . 8 26÷8＝ 3.25 21÷21＝ 1 30÷6＝ 5 19÷7≈ 2.71 63÷9＝ 7
24÷4＝6，商是整数没 有余数，所以4是24的因 数，24是4的倍数。
26÷13＝2，商是整数没 有余数，所以13是26的因 数，26是13的倍数。
75÷25＝3，商是整数没 有余数，所以25是75的因 数，75是25的倍数。
81÷9＝9，商是整数没有 余数，所以9是81的因数， 81是9的倍数。
四、布置作业
作业：第8页练习二，第1题。
第一类 12÷2＝6 21÷21＝1 20÷10＝2
第二类
9÷5＝1.8 26÷8＝3.25 19÷7≈2.71
63÷9＝7 30÷6＝5
2÷ 3 ＝ 0. 6
对，因数与倍数是相互依存的。 你发现了什么？
必须要说谁是谁的倍数， 谁是谁的因数。
三、知识运用
下面的四组中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？
4 和 24 26 和 13 75和25 81 和 9观察这些算式，把它 Nhomakorabea分分类。
二、探究新知
第一类 12÷2＝6 21÷21＝1 20÷10＝2
第二类
9÷5＝1.8 26÷8＝3.25 19÷7≈2.71
63÷9＝7 30÷6＝5
2÷ 3 ＝ 0. 6
我们分成了这样的两类，第一类中所有算 式的商都是整数，第二类中所有算式的商 都是小数。
二、探究新知